Проектирование круговых шатровых оболочек тентовых покрытий строительных сооружений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.01, кандидат наук Кудрявцева, Вероника Ивановна

• Кудрявцева, Вероника Ивановна
• кандидат наук
• 2016

Оглавление диссертации кандидат наук Кудрявцева, Вероника Ивановна

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАЗРАБОТКИ МЕТОДИКИ СОЗДАНИЯ ГЛАДКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ПРОСТРАНСТВЕННО-КРИВОЛИНЕЙНЫХ ПОКРЫТИЙ ИЗ ПЛЕНОЧНО-ТКАНЕВЫХ МАТЕРИАЛОВ

1.1. Анализ и перспективы развития мягких оболочек тентовых покрытий строительных сооружений в России и за рубежом

1.2. Специфика покрытий из мягких оболочек

1.3. Особенности шатровых оболочек

1.4. Способы моделирования и раскроя тентовых шатров

1.4.1.Способы описания и графического представления геометрии тентовых оболочек

1.4.2. Способы раскроя тентовых оболочек отрицательной гауссовой кривизны

1.5. Материалы, используемые для проектирования тентовых оболочек

1.6. Формообразующие свойства пленочно-тканевых материалов

1.7 Исследованность свойств пленочно-тканевых материалов

1.8. Выводы по главе

2. ИССЛЕДОВАНИЕ УГЛОВЫХ ДЕФОРМАЦИЙ ПЛЕНОЧНО-ТКАНЕВЫХ МАТЕРИАЛОВ И ИХ СОЕДИНЕНИЙ, КАК ПОКАЗАТЕЛЕЙ ФОРМООБРАЗУЮЩИХ СВОЙСТВ ТЕНТОВ

2.1. Основные этапы исследования угловых деформаций тентовых материалов

2.2. Исследование деформаций тентовых материалов при растяжении под разными углами к направлению армирования

2.3. Экспериментальное исследование структурной перестройки пленочно-тканевых материалов

2.4. Геометрический анализ структурной перестройки

2.5. Разработка методики экспериментальных исследований

формообразующих свойств пленочно-тканевых материалов

2.6. Способ бесконтактной тензометрии, точность измерений

2.7. Исследование влияния сварных соединений на угловые деформации пленочно-тканевых материалов

2.8. Выводы по главе

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОЕКТНОЙ ФОРМЫ ТЕНТОВОГО ШАТРА, РАЗРАБОТКА ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ РАСЧЕТА КОНТУРОВ СЕДЛОВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ НА ПОВЕРХНОСТИ И РАСЧЕТ КАРТ ИХ ПЛОСКОГО РАСКРОЯ

3.1. Определение проектной формы шатровой оболочки под действием сил собственного веса и натяжения на опорах

3.2. Вычисление координат контуров седловых элементов на поверхности шатра и карт их плоского раскроя

3.2.1. Анализ формообразования тканевых оболочек за счет перестройки структуры материала и наложение сетей Чебышёва на их поверхность

3.2.2. Определение границ применимости сетей Чебышёва при проектировании тентовых оболочек

3.2.3. Построение кратчайших линий на шатрах

3.2.4. Построение сети Чебышёва на поверхности шатра

3.2.5. Построение карт плоского раскроя седловых элементов

3.3. Проверка достоверности численного способа расчета карт плоского раскроя криволинейных оболочек

3.4. Определение главных растягивающих усилий в оболочке от действия нагрузки от собственного веса и преднапряжения

3.4.1. Вычисление продольных усилий

3.4.2. Вычисление поперечных усилий

3.5. Выводы по главе

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА МЕТОДИКИ РАСЧЕТОВ И

РАЗРАБОТКА РЕКОМЕНДАЦИЙ ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ ТЕНТОВЫХ ШАТРОВЫХ ОБОЛОЧЕК

4.1. Экспериментальная проверка методов формообразования и расчета плоских карт раскроя шатровых оболочек отрицательной гауссовой

кривизны

4.1.1. Проверка возможности создания проектной формы из плоских заготовок на лабораторной модели

4.1.2. Проверка методики проектирования шатров на натурном объекте

4.1.3. Апробация метода седлового зонирования при реконструкции тентового навеса сложной криволинейной формы в г. Нижнекамске

4.2. Основные этапы проектирования и порядок расчета плоского раскроя тентовых шатровых оболочек

4.3. Инструкция по применению программы

4.4. Рекомендации по изготовлению тентового кругового шатра

4.5. Рекомендации по монтажу оболочки

4.6. Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

ПРИЛОЖЕНИЯ

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Справка о внедрении результатов научно-исследовательской работы в проектирование и производство тентовых

шатров

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Свидетельство о регистрации электронного ресурса «Автоматизированное проектирование формы и расчет карт раскроя

тентовых шатров»

ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Уведомления о состоянии заявки в ФИПС РФ на изобретение «Способ формообразования тентовых шатровых оболочек»

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Проектирование круговых шатровых оболочек тентовых покрытий строительных сооружений»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы.

Тентовые покрытия получили широкое применение в современной практике строительства и архитектуры.

Они представляют собой напряженные механическим растяжением безизгибные оболочки, обычно называемые мягкими, так как изготавливаются из тканей или сеток с пленочным защитным покрытием. Анализ мирового опыта разработок и внедрения позволяет классифицировать три конструктивные формы покрытий из таких оболочек: складчатые, мембранные и шатровые (рис. 1).

а) складчатые б) мембранные в) шатровые

Рис. 1 - Примеры конструктивных форм тентовых покрытий

Из всех этих видов покрытий, в настоящее время наименее исследованными и в тоже время наиболее ответственными являются шатровые тенты. Как показывают постановочные экспериментальные разработки, проведенные в ходе настоящего диссертационного исследования (рис. 2), именно этот тип тентов наиболее перспективен для большепролетных сооружений.

а) эксплуатация в летний период б) эксплуатация в зимний период

Рис 2 - Шатер диаметром 50 метров в г. Казани на берегу р. Казанки (4 года всесезонной эксплуатации)

Важнейшей специфичной особенностью тентов является то, что способность воспринимать знакопеременные внешние нагрузки мягкими оболочками обеспечивается приданием им формы двоякой отрицательной

гауссовой кривизны. Однако такие поверхности, как правило, не разворачиваются на плоскость. Это является серьезным препятствием дальнейшего развития и использования в строительной практике, требующим применения специальных способов изготовления оболочек из рулонных материалов.

Известны два подхода к формообразованию таких оболочек. Первый реализуется аналогично жестким оболочкам, без учета особенностей структуры тентовых материалов, путем членения оболочки на большое количество плоских элементов, образующих многогранную поверхность. Основной его недостаток в том, что получаемая поверхность имеет негладкую форму. Это приводит к неравномерному распределению напряжений в оболочке, образованию перекосов, складок и морщин. Кроме того, большое количество мелкоразмерных раскройных элементов ведет к перерасходу материала. Второй подход учитывает способность тентовых материалов на основе тканей и тканых сеток формоваться в криволинейные поверхности за счет перестройки их геометрической структуры в процессе монтажа и предварительного натяжения покрытия. Такой подход реализует идею русского математика П. Л. Чебышёва, который еще в 1878 году предложил использовать структурную аналогию сеток с четырехугольными ячейками и тканей для получения плоских разверток сложных поверхностей. Она получила название метода сетей Чебышёва. Однако до сих пор отсутствуют научно-обоснованные методики расчета и приемы использования сетей Чебышёва при проектировании плоских карт раскроя шатровых тентов, отличительной особенностью которых является форма поверхности, образованная вращением некоторой кривой вокруг внешней оси. Такое покрытие образует растянутая и закрепленная на круглом опорном контуре оболочка с вертикальной опорой или подвеской в центре пролета. Предварительные исследования по теме диссертационной работы показали, что оболочки вращения могут быть представлены в виде некоторого набора гладко сопряженных седловых поверхностей. В таком случае методика раскроя шатров может стать основой для решения задачи проектирования широкого класса тентовых оболочек с формами сложных поверхностей отрицательной гауссовой кривизны.

Это позволяет считать, что разработка научно-обоснованной методики создания тентовых покрытий сложных криволинейных форм из плоских раскройных элементов на примере шатровых оболочек, является одной из актуальных и перспективных проблем развития тентовых строительных сооружений.

Степень разработанности избранной темы.

Вопросам формообразования и раскроя тентовых оболочек в разные годы уделяли внимание многие ученые. Одним из первых, значительный вклад в развитие тентовых сооружений внес архитектор Ф. Отто [78-82], известный своими реализованными проектами тентового павильона ФРГ на ЭКСПО-67 в Монреале, покрытия олимпийского стадиона в Мюнхене (1972 г.) (рис. 1.2.а), аэропорта в Джидде (Саудовская Аравия, 1980 г.). В числе отечественных авторов можно отметить Ю. И. Блинова [16-18], Ю. С. Лебедева [65, 66], И. Х. Мифтахутдинова [70-73], В. А. Сладкова [90-92], Е. М. Удлера [98-101], В. Г. Штолько [120-125]. Вопросам механики и геометрического моделирования сложных криволинейных поверхностей посвящены работы З. В. Беляевой [6-15], С. Н. Кривошапко [40-51], Е. В. Попова [83-88], В. Н. Шалимова [110-118], и ряда других исследователей. За рубежом над этими проблемами работали М. Барнес [126], В. Бляшке, Г. Боль, К. Ишии [142,143], Ж. Куин [152], Б. Табаррок [152], Э. Хауг [134-141], Ф.-К. Шлейер и другие ученые [126-148].

Накоплен большой опыт проектирования и создания тентовых оболочек, как в России, так и за рубежом. Однако, следует констатировать, что вопросы формообразования и раскроя остаются не достаточно изученными. Особенно в области методов, наиболее полно использующих формообразующие свойства пленочно-тканевых материалов.

Цель и задачи исследования.

Цель работы - создание научно-обоснованной методики проектирования формы и расчета плоских карт раскроя пленочно-тканевых шатровых оболочек с учетом деформативных свойств материалов.

Для достижения указанной цели решались следующие задачи:

1. Выбор теоретических основ для разработки методики создания гладких поверхностей пространственно-криволинейных покрытий из пленочно-тканевых материалов на основе анализа мирового опыта исследований и практики проектирования.

2. Выявление качественных и количественных характеристик сдвиговой податливости тентовых материалов, как показателя их способности гладко покрывать криволинейные поверхности.

3. Исследование влияния сил натяжения и собственного веса покрытия на форму шатра, разработка методик построения границ седловых зон и расчета карт плоского раскроя его оболочки с учетом деформаций пленочно-тканевых материалов.

4. Построение алгоритмов и программных инструментов автоматизации плоского раскроя тентовых шатровых оболочек с разработкой рекомендаций по их изготовлению и монтажу.

Научная новизна.

1. Разработана методика проектирования формы и расчета карт плоского раскроя круговых тентовых шатров в виде набора сопряженных трансформируемых из плоскости седловых элементов, геометрия которых учитывает формообразующие свойства пленочно-тканевых материалов.

2. Разработана методика оценки формообразующих свойств тентовых материалов путем их растяжения под углом к направлению армирования, позволяющая экспериментально определять количественные параметры угловой структурной деформации, которые являются основой гладкого наложения тентов на криволинейные поверхности двоякой кривизны.

3. Разработан численный метод плоского раскроя тентовых шатровых оболочек с учетом формообразующих свойств материала, реализующий способ наложения сетей Чебышёва на криволинейные поверхности.

4. Выявлены закономерности и получены аналитические выражения, описывающие напряженно-деформированное состояние тентовых круговых шатров с учетом действия сил собственного веса и натяжения на опоре.

Теоретическая и практическая значимость работы.

В диссертации изложены научно-обоснованные технические и технологические решения по созданию тентовых круговых шатров с отрицательной гауссовой кривизной поверхности, что способствует развитию практики проектирования и изготовления тентовых оболочек сложных геометрических форм.

Выявленные закономерности влияния геометрической структуры армирующей основы пленочно-тканевых материалов на их способность покрывать поверхности двоякой кривизны являются важной теоретической основой применения новой методики формообразования и раскроя тентовых покрытий.

Предлагаемые методические рекомендации по исследованию формообразующих свойств тентовых материалов на основе анализа структурной перестройки их армирующей основы, наряду с методами бесконтактной тензометрии тентовых материалов, использующими современные

информационные технологии, могут быть учтены при разработке стандартов для испытаний тентовых материалов.

Полученные в работе уравнения и формулы для расчета внутренних усилий в шатровых оболочках от действия сил собственного веса и натяжения на опорном контуре, позволяющие определять основные параметры раскроя оболочки, могут быть использованы при разработке норм и правил проектирования тентовых сооружений.

Разработанные алгоритмы и компьютерная программа расчета карт раскроя круговых шатров могут быть внедрены в практическую деятельность проектировщиков и изготовителей тентовых сооружений.

Методология и методы научного исследования.

Методологические приемы теоретических исследований включали в себя обобщение существующего опыта исследований и проектирования раскроя тентовых оболочек двоякой кривизны, выдвижение собственных гипотез и подходов по существу решаемой проблемы и разработку новых методик для решения поставленных задач.

Методологические приемы экспериментальных исследований включали как известные общенаучные методы определения физико-механических свойств тентовых материалов, так и новые специально разработанные методы их исследования. Совокупность современных стандартных методов и собственных методик использовалась и в натурных экспериментах на моделях тентовых шатров больших размеров.

Объектом исследования являлись тентовые шатровые покрытия строительных сооружений.

Предметом исследования - геометрия круговых шатровых оболочек из пленочно-тканевых материалов под нагрузкой от собственного веса и преднапряжения и их формообразование из плоских заготовок.

Положения, выносимые на защиту:

1. Методика проектирования формы и раскроя тентовых круговых шатров, использующая представление их оболочек в виде сочетания седловых поверхностей и способность пленочно-тканевых материалов к криволинейному формообразованию за счет угловых деформаций .

2. Методика экспериментального определения предельных величин угловых деформаций тентовых материалов, обеспечивающих их трансформацию в гладкие криволинейные поверхности.

3. Метод численного наложения сетей с равносторонними ячейками на поверхности двоякой отрицательной гауссовой кривизны.

4. Метод численного построения кратчайших линий на поверхностях вращения отрицательной гауссовой кривизны.

5. Метод построения границ седловых зон на поверхностях круговых

шатров, как составных частей тентовой оболочки двоякой кривизны.

6. Методика вычисления главных внутренних усилий, возникающих в круговых шатровых оболочках под действием сил собственного веса и натяжения в основании тента.

7. Алгоритмы и компьютерная программа проектирования формы и построения карт плоского раскроя круговых шатровых оболочек.

Апробация работы.

Основные положения и результаты диссертационной работы представлялись и докладывались на международных научно-практических конференциях: 16-ом Международном научно-промышленном форуме «Великие реки» (Н. Новгород, 2014г.); V Международном симпозиуме «Актуальные проблемы компьютерного моделирования конструкций и сооружений» (Иркутск, 2014г.); Международной научно-теоретической конференции «Инновационно-информационное решение в области интеграции сервиса, потребительской кооперации и агропромышленного комплекса» (Казань, 2015г.);

Достоверность результатов и выводов диссертационного исследования.

Достоверность результатов и выводов диссертационной работы подтверждается применением стандартных методов испытаний, использованием аттестованного испытательного оборудования и приборов, обработкой результатов экспериментов статистическими методами, достаточным количеством проведенных опытов, обеспечивающих адекватность и воспроизводимость результатов, натурными экспериментами на реальных объектах, созданных по предлагаемой в работе методике.

Личный вклад автора состоит в выборе объектов и методов исследования, в разработке программ и проведении теоретических поисков и экспериментальных исследований, обобщении и анализе полученных результатов.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 работ, из которых 8 статей - в журналах, рекомендованных ВАК РФ [30, 31, 35-37, 54, 57-58]. Получено свидетельство о регистрации электронного ресурса № 21897 «Автоматизированное проектирование формы и расчет карт плоского раскроя

тентовых шатров» [53]. В федеральную службу по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам подана заявка № 2015130365 на изобретение «Способ формообразования тентовых шатровых оболочек».

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 154 источников, 3-х приложений, содержит 154 листа машинописного текста, 85 рисунков, 14 таблиц, приложения изложены на 10 листах.

Работа выполнена в соответствии с паспортом специальности 05.23.01 -«Строительные конструкции, здания и сооружения» и пунктом области исследования: п. 3 «Создание и развитие эффективных методов расчета и экспериментальных исследований вновь возводимых, восстанавливаемых и усиливаемых строительных конструкций, наиболее полно учитывающих специфику воздействий на них, свойства материалов, специфику конструктивных решений и другие особенности».

Автор выражает глубокую благодарность д-ру техн. наук, профессору В. Н.Куприянову за оказанную помощь и научные консультации по отдельным разделам диссертационной работы. А также д-ру техн. наук, профессору А. М. Сулейманову за организационную и техническую поддержку в ходе экспериментальных исследований.

1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАЗРАБОТКИ МЕТОДИКИ СОЗДАНИЯ ГЛАДКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ПРОСТРАНСТВЕННО-

КРИВОЛИНЕЙНЫХ ПОКРЫТИЙ ИЗ ПЛЕНОЧНО-ТКАНЕВЫХ

МАТЕРИАЛОВ

1.1. Анализ и перспективы развития мягких оболочек тентовых покрытий строительных сооружений в России и за рубежом

Тентовые сооружение получили широкое распространение в практике строительства по всему миру. Возможности формообразования и технологичность тентовых покрытий привлекают к ним творческое внимание современных

архитекторов. Легкость покрытия, быстрота возведения, минимум каркасов делают такие конструкции привлекательными с точки зрения экономичности.

В России внедрение тентовых конструкций в сферу строительного проектирования началось с 50-х годов ХХ-го века. Однако значительных масштабов развития они не получили. Причиной этому являлись отсутствие качественных материалов для изготовления тентовых оболочек, климатические особенности регионов с продолжительными зимами, ориентация строительной индустрии на металлические и железобетонные конструкции. Однако в настоящее время интерес к тентовым оболочкам вновь возрастает. Особое внимание данному виду покрытий стало уделяться в сфере общественных и спортивных сооружений. В доказательство этому можно привести следующие объекты: шатровый навес летнего катка на территории парка «Ривьера» в г. Казани, 2008 г., диаметр покрытия - 50 м (рис. 2); временное тентовое покрытие над чашей бассейна стадиона «Казань Арена» для проведения чемпионата мира по водным видам спорта в 2015 году (рис. 1.1а); концертно-ресторанный комплекс «Колизей», г. Сочи, 2005 г., перекрываемая площадь данного сооружения - 2150 кв.м (рис. 1.1б); спортивно-развлекательный комплекс «Марсаль», Крым, г. Евпатория 2008 г. (рис. 1.1 в)

а) б) в)

Рис. 1.1 - Примеры применения тентовых покрытий в России

За рубежом тентовые покрытия получили широкое применение. Здесь они также чаще применяются в качестве конструкций зрелищных и спортивных сооружений. Кроме перечисленных выше можно привести примеры новейших крупных сооружений. «Центр динамики Земли» в Эдинбурге архитектора М.

Хопкинса. Ангар для дирижаблей CargoLifter фирмы SIAT Architektur + Technik в немецком городе Бранде. Ботанический сад «Эдем» в Корнуолле, спроектированный архитектором Н. Гримшоу. Транспортный терминал в Детройте (рис. 1.2в), разработанный в студии FTL Design Engineering Studio, тентовый навес «Skysong» в инновационном центре Скоттсдейла, США, штат Аризона (рис. 1.2б) и ряд других.

а) б) в)

Рис. 1.2 - Примеры применения тентовых покрытий за рубежом

Тентовые сооружения отличаются легкостью, технологичностью, мобильностью, быстротой возведения, эстетической выразительностью. Мировой опыт проектирования таких конструкций доказывает возможность их использования не только в качестве временных, но и постоянных зданий и сооружений. Развитие современного производства тентовых материалов позволяет увеличить срок их службы до 50 лет, его можно сопоставить со сроком службы традиционных материалов для производства строительных конструкций.

Основным сдерживающим фактором развития тентовых конструкций является сложность их проектирования. Такие конструкции, как правило, представляют собой мягкие оболочки, выполненные из рулонных пленочно-тканевых материалов. Такие материалы обладают высоким сопротивлением растяжению, но не способны сопротивляться иным видам напряженного состояния (сжатию, сдвигу, изгибу). Как отмечалось выше, работа таких конструкций под действием внешних нагрузок возможна лишь при условии создания предварительного напряжения в оболочке. Оно обеспечивается благодаря двум факторам: механическому натяжению и характерной форме тентовых покрытий. Тентовые оболочки, способные воспринимать знакопеременные нагрузки, должны иметь форму отрицательной гауссовой

кривизны. Это обусловлено механикой работы таких оболочек. Большинство поверхностей двоякой кривизны не разворачиваются на плоскость, что является серьезным препятствием при изготовлении покрытий из рулонных пленочно-тканевых материалов. Таким образом, основные проблемы проектирования тентовых оболочек двоякой кривизны, связаны с определением их формы и карт плоского раскроя.

Проблемам проектирования тентовых сооружений в разные годы уделяли внимание многие отечественные и зарубежные ученые. В числе отечественных ученных, внесших вклад в развитие тентовых конструкций и системам, близким к ним, кроме перечисленных выше можно отметить С. А. Алексеева [1-4], В. Н. Куприянова [59-63], В. В. Михайлова [74, 75], Е. А. Хорошилова [103-104], А. В. Чеснокова [106-109].

За рубежом над этими проблемами работали (наряду с перечисленными выше): Л. Грюндик [128-133], Е. Монкрифф [130], Г. Рюле, Р. Хабер, Ф.-К. Шлейер и др.

Однако, не смотря на имеющийся опыт проектирования и изучения свойств тентовых конструкций, как в России, так и за рубежом, вопросы формообразования и раскроя до сих пор остаются не достаточно изученными.

1.2. Специфика покрытий из мягких оболочек

Как упоминалось выше, для изготовления мягких оболочек используют рулонные тентовые материалы. Такие материалы представляют собой ткани из синтетических нитей (чаще всего на основе полиэстера), покрытые ПВХ пленкой. Данные материалы обладают характерной особенностью, важной для формообразования мягких оболочек: тканевая основа таких материалов способна гладко покрывать криволинейные поверхности за счет изменения ее геометрии. Однако, наличие пленочного покрытия ограничивает возможности структурной перестройки в армирующей основе тентовых материалов.

Тентовые оболочки - не разворачивающиеся на плоскость механически растянутые пленочно-тканевые оболочки отрицательной гауссовой кривизны.

Отрицательная гауссова кривизна поверхности позволяет таким оболочкам воспринимать знакопеременные нагрузки. Они обладают непревзойденными эстетическими качествами. Однако наличие двоякой кривизны значительно усложняет процесс изготовления мягких оболочек из плоских заготовок. Также стоит отметить: не смотря на внешнее многообразие форм таких оболочек, представлены они могут быть лишь двумя вариантами поверхностей. Классическим примером поверхности двоякой кривизны, характерной для тентовых оболочек, является гиперболический параболоид, часто называемый гипаром (рис 1.3а). Он относится к поверхностям седловых форм (рис 1.3б). Другой тип геометрии тентовых оболочек - поверхности вращения, имеющие отрицательную гауссову кривизну. К таким поверхностям можно отнести катеноид вращения, псевдосферу, поверхности, получаемые вращением вогнутых образующих вокруг вертикальной оси. Данные поверхности образуют класс шатровых оболочек (рис 1.3в).

а) гипар б) седло в) поверхности вращения

Рис. 1.3 - Типы форм тентовых оболочек отрицательной гауссовой кривизны Пленочно-тканевые материалы не способны воспринимать сжимающие

усилия. Таким образом, тентовые оболочки должны находиться в

преднапряжении. Предварительное напряжение таких оболочек осуществляется

путем механического двухосного натяжения.

Форма мягкой оболочки отрицательной гауссовой кривизны напрямую

зависит от формы опорного контура и условий закрепления на нем. Закрепление

может быть жестким либо гибким. Форма контура может быть сплошной и

дискретной, плоской либо пространственной (рис. 1.4).

а) жесткий пространственный б) жесткий плоский контур в) гибкий контур

контур

Рис. 1.4 - Зависимость формы оболочки от условий на контуре Стоит отметить, что большинство поверхностей отрицательной гауссовой

кривизны можно представить совокупностью элементов седловых форм. Это

отчетливо видно на примерах тентовых навесов, изображенных на рис. 1.3. Таким

образом, можно предположить: седловая поверхность - основа геометрии

поверхностей мягких оболочек отрицательной гауссовой кривизны.

1.3. Особенности шатровых оболочек

Шатровые покрытия, благодаря своей функциональности, получили широкое применение в архитектуре тентовых сооружений. Данный тип поверхностей может быть использован в качестве покрытий большепролетных сооружений. Примеры реализации шатровых навесов в мировой практике приведены на рис. 1.5.

а) торговый центр, район б) международный аэропорт в в) торговый центр «Tegut», Констанц, Германия, 2002 г. Джидде, Саудовская Аравия, Фульда, Германия, 2000 г.

1980 г.

Рис. 1.5 - Использование шатровых оболочек в мировой практике проектирования тентовых

покрытий

На основе анализа мирового и собственного опыта разработок и внедрения (рис. 2) можно выделить основные достоинства тентовых шатровых оболочек:

- возможность перекрытия больших пролетов;

- обтекаемые формы;

- отсутствие промежуточных каркасов;

- простота преднапряжения и монтажа;

- возможность многолетней эксплуатации.

Однако, существует ряд сложностей в проектировании тентовых шатровых оболочек:

- уникальность и ответственность;

- необходимость седлового зонирования;

- требования к гладкости поверхности;

- специфика формообразования;

- малая исследованность.

1.4. Способы моделирования и раскроя тентовых шатров 1.4.1. Способы описания и графического представления геометрии

тентовых оболочек

Использование компьютерных технологий позволяет решать задачи создания и преобразования криволинейных поверхностей различной сложности. Для формообразования тентовых оболочек чаще всего используют так называемые системы поверхностного моделирования. В таких системах математическое описание визуальной модели включает в себя сведения о характерных линиях и их опорных точках, а также данные о поверхностях. При работе с отображаемой на экране моделью изменяются уравнения поверхностей, уравнения кривых и координаты конечных точек.

Существует ряд методов математического моделирования поверхностей:

- метод аналитических представлений;

- параметрический способ представления поверхностей, использующий методы С. Кунса и П. Безье;

- сплайновое моделирование;

- NURBS-моделирование и прочие.

Аналитический метод [6-15, 41-48] обеспечивает высокую точность построения описанных формулами поверхностей и параметрическое управление геометрией. Однако не все поверхности, характерные для тентовых оболочек

отрицательной гауссовой кривизны, можно описать с помощью аналитических методов.

Метод геометрического моделирования с использованием сплайнов [154] (NURBS-моделирование) позволяет строить гладкую поверхность по набору контрольных точек, задающих ее геометрические свойства. Геометрия и кривизна поверхности здесь определяется формой сплайнов, кривизна которых в свою очередь зависит от параметров контрольных точек. Изменение формы таких поверхностей основано на интерполяции кривых. Такой способ моделирования позволяет создавать гладкие криволинейные поверхности любой сложности. Также данный способ позволяет задавать условия закрепления по контуру, с легкостью изменять геометрию оболочки. Однако такой способ определения формы тентовых оболочек не учитывает механические особенностей их работы под нагрузкой от собственного веса материала и натяжения по контуру.

В настоящее время для моделирования сложных поверхностей широко применяются численные методы. Их использование позволяет строить поверхности любой сложности, моделировать различные условия на контуре, а также максимально автоматизировать процесс проектирования - от определения исходной геометрии поверхности до раскроя. К наиболее распространенным численным методам (с учетом силовых воздействий), позволяющим моделировать криволинейные поверхности можно отнести, например, метод конечных элементов (МКЭ) [39], метод конечных разностей (МКР). Среди новых подходов численного решения подобных задач можно отметить предложенный Е.В. Поповым математический аппарат, получивший название «метод натянутых сеток» (МНС) [85]. Он ориентирован на отыскание формы тентовых тканевых конструкций, близкой к поверхностям с минимальной площадью.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Кудрявцева, Вероника Ивановна, 2016 год

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Алексеев, С. А. Условия существования двухосного напряженного состояния мягких оболочек. М.Известия АН СССР. Механика. - 1965. - № 5. -С. 81-84.

2. Алексеев, С. А. Одноосные мягкие оболочки / А. А. Алексеев // Изв. АН. СССР, МТТ. - 1971. - № 6. - С. 89-94.

3. Алексеев, С. А. Основы общей теории мягких оболочек / А. А. Алексеев // расчет пространственных конструкций. - М.: Стройиздат. - 1967. - вып. XI -С. 31-52.

4. Алексеев, С. А. Условия существования двухосного напряженного состояния мягких оболочек. // Изв. АН. СССР. Мех. - 1965. - №5. - С.81-84.

5. Бакельман, И. Я. Исследования по геометрии седловых поверхностей / И. Я. Бакельман, А. Л. Вернер, Б. Е. Кантор, С. З. Шефель // Введение в дифференциальную геометрию "в целом. - М. - 1973. - № 2. - 89 с.

6. Беляева, З. В. Геометрическое моделирование пространственных конструкций / З. В. Беляева // Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. - Екатеринбург. - 2014. - 173 с.

7. Беляева, З. В. Использование аналитических методов при формообразовании и раскрое линейчатых элементов пространственных строительных конструкций / З. В. Беляева, Е. А. Митюшов // XXXIX Неделя науки СПбГПУ: материалы международной научно-практической конференции. Ч. I. - СПб.: Изд-во Политехн. ун-та. - 2010. - С. 361-362.

8. Беляева, З. В. Использование аналитических методов при формообразовании и раскрое линейчатых элементов тентовых конструкций / З. В. Беляева, Е. А. Митюшов // Промышленное и гражданское строительство. - М.: Изд-во ПГС. - 2012. - №2. - С. 29-31.

9. Беляева, З. В. Математическое моделирование гипаров / З. В. Беляева, Е. А. Митюшов // Строительство и образование: сб. науч. тр. - Екатеринбург: УГТУ-УПИ. - 2007. - №10. - 234 с.

10. Беляева, З. В. Определение внутренних усилий в натяжных тентовых

конструкциях / З. В. Беляева, Е. А. Митюшов // Научные труды XVII международной конференции молодых ученых по приоритетным направлениям развития науки и техники: сборник статей. В 3 ч. - Екатеринбург: УГТУ-УПИ. - 2009. - Ч. 3. - С. 257-261

11. Беляева, З. В. Применение метода параллельного и центрального проецирования при формообразовании и раскрое линейчатых элементов пространственных конструкций / З. В. Беляева, Е. А. Митюшов // Математическое моделирование в естественных науках: тезисы докладов 19-й Всерос. конференции молодых ученых. - Пермь: ПГТУ. -2010.

12. Беляева, З. В. Проектирование натяжных конструкций / З. В. Беляева, Е. А. Митюшов, Л. Л. Митюшова // Строительство и образование: сб. науч. тр. -Екатеринбург: УГТУ-УПИ. - 2009. - №12. - 280 с.

13. Беляева, З. В. Структурная модель расчета напряженного состояния мягких анизотропных оболочек / З. В. Беляева, Е. А. Митюшов // VI Российская научно-техническая конференция. - Екатеринбург. - 2010.

14. Беляева, З. В. Формообразование и раскрой линейчатых элементов пространственных конструкций / З. В. Беляева, Е. А. Митюшов // Монтажные и специальные работы в строительстве: научно-технический и производственный журнал. - М. - 2011. - № 2 (826). - С. 7-10.

15. Беляева, З.В.. Проектирование и раскрой тентовых конструкций / З.В. Беляева, Е.А. Митюшов // Математическое моделирование в естественных науках: тезисы докладов 18-й Всерос. конференции молодых ученых. - Пермь: ПГТУ. - 2009. - 123 с.

16. Блинов, Ю. И. Вопросы теории развития гибких мобильных сооружений / Ю. И. Блинов // Пленки, ткани и сетки в гражданских и промышленных сооружениях. - Казань. - 1971. - С. 12-20.

17. Блинов, Ю. И. Тентовые конструкции. - М.: Знание. - 1985. - 48 с.

18. Блинов, Ю. И. Покрытие над летним торговым павильоном колхозного рынка г. Казани / Ю. И. Блинов, В. А. Сладков, Е. М. Удлер // Казань, Татарсский ЩТИ. - 1974.

19. Болдовкина, О. С. Проектирование одежды в чебышевских сетях [электронный ресурс] / О. С. Болдовкина, Л. В.Матвеева // Сайт цифровых учебно-методических материалов ВГУЭС. - URL: http://abc.vvsu.ru/Books/l_shebysh/page0002.asp.

20. Вознесенский, С. Б. Пространственные конструкции из ткане-пленочных материалов / С. Б. Вознесенский // Промышленное строительство. -1977. - вып 35.

21. Гогешвили, А. А. Разработка и исследования пневматических напряженных цилиндрических сводов вооздухоопорного типа / А. А. Гогешвили // Автореферат кандид. дисс. - М.: ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко. - 1972 - 22 с.

22. Гогешвили, А. А. Геометрическая структура ткани и ее влияние на прочность и деформативность / А. А. Гогешвили // сообщение ДВВИМУ вып. 25 - Владивосток. - 1973. - С. 52-59.

23. Гордеев, В. Н. О поведении тканевых оболочек под нагрузкой / В. Н. Гордеев // Теория оболочек и пластин, Ереван: Изд-во АН. Арм СССР. -1964. - С. 391-399.

24. ГОСТ 14067-91 Материалы текстильные. Метод определения величины перекоса. // Государственный комитет по стандартам. - Москва.

25. ГОСТ 30303-95 Ткани с резиновым или пластмассовым покрытием. Определение разрывной нагрузки и удлинения при разрыве.

26. ГОСТ 8846-87 Методы определения линейных размеров, перекоса, числа петельных рядов, и петельных столбиков и длины нитей в петле // Государственный комитет по стандартам. - Москва.

27. Губенко, А. В.Пневматические строительные конструкции / Губенко А. В., Зубарев Г. Н., А. Б. Кулаковский и др. // М., Госстройиздат. - 1963. -124 с.

28. Ермолов, В. В. Пневматические строительные конструкции. Под редакцией Ермолова В. В. / М: Стройиздат. - 1983.

29. Ермолов, В. В. Пневматические конструкции воздухоопорного типа. Под ред. д.т.н., проф. Ермолова В. В. - М. - Стройиздат. - 1973.

30. Ишанова, В. И. Апробация метода раскроя при реконструкции тентового навеса сложной формы в г. Нижнекамске / В. И. Ишанова, Е. М. Удлер // Известия КГАСУ. - 2012. - № 4. - С.124-129.

31. Ишанова, В. И. Возможности формообразования тентовых материалов / В. И. Ишанова, Е.М. Удлер // Известия КГАСУ. - 2013. - № 4. - С. 107-112.

32. Ишанова, В. И. Компьютерное моделирование оболочек сетями Чебышева / В. И. Ишанова, Е. М. Удлер // V Международный симпозиум «Актуальные проблемы компьютерного моделирования конструкций и сооружений»: сб. науч. тр. / ИрГТУ. - Иркутск : Изд-во ИрГТУ, 2014. - С. 182183.

33. Ишанова, В. И. Некоторые результаты исследования формообразующих свойств тентовых материалов // 16-ый Международный научно-промышленный форум «Великие реки2014»: сб. науч. тр. / ННГАСУ. -Н.Новгород : Изд-во ННГАСУ, 2014.- С. 174-177.

34. Ишанова, В. И. Определение границ применимости сетей Чебышева при проектировании тентовых оболочек / В. И. Ишанова, Е. М. Удлер // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. - 2014. - №11(3). - С. 342-344.

35. Ишанова, В. И. Построение сети Чебышева на поверхности гиперболического параболоида / В. И. Ишанова, Э. Е. Пекерман, Е. М.Удлер // Известия КГАСУ. - 2013. - № 4. - С.101-106.

36. Ишанова, В. И. Применение электронной фотографии и машинной графики Автокада в тензометрии тентовых материалов / В. И. Ишанова, Е. М. Удлер // Известия КГАСУ. - 2014 - № 4. - С. 153-157.

37. Ишанова, В.И. Развертка поверхности кругового шатра с вогнутой параболической образующей / В.И. Ишанова, Е.М. Удлер // Известия КГАСУ. -2014. - № 2. - С. 85-89.

38. Кадонцева, Н. В. Длительная прочность тканей и прорезиненных материалов / Н. В. Кадонцева, В. П. Шпаков // Производство шин резинотехнических и асбестотехнических изделий. ЦНИИТЭ-нефтехим. - М. -

1979. - №1. - С. 11-14.

39. Кислоокий, В. Н. Исследование статики и динамики висячих пневмонапряженных и комбинированных систем методом конечных элементов / В.Н. Кислоокий // В кн.: «Строительная механика и расчет сооружений» № 7. М., Стройиздат. - 1977.

40. Кривошапко, С.Н. Аналитические поверхности с синусоидальной образующей / С. Н. Кривошапко, С. М. Халаби , Се Цзян // Вестник Российского университета дружбы народов. - 2005. - № 1(11). - С. 115-120.

41. Кривошапко, С. Н. Геометрические исследования поверхностей зонтичного типа / С. Н. Кривошапко // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. - 2005. - № 1. - С. 11-17.

42. Кривошапко, С. Н. К проектированию торсовых оболочек по двум заданным краевым элементам / С. Н. Кривошапко // Строительная механика и расчет сооружений. - 1987, №3. - С. 19-22.

43. Кривошапко, С. Н. Каплевидные, катеноидальные и псевдосферические оболочки / С. Н. Кривошапко // Монтажные и специальные работы в строительстве. - 1998. - № 11-12. - С. 28-32.

44. Кривошапко, С. Н. О построении торсовой поверхности с направляющими параболами произвольного порядка / С. Н. Кривошапко, Олодо Эссе Эм. // Исследования по строительной механике пространственных систем: Сб. научных трудов. - М.: Изд-во УДН. - 1990. - С.32-37.

45. Кривошапко, С. Н. Обзор современного состояния теории оболочек сложной геометрии и оболочек в форме аналитически неопределимых поверхностей / С. Н. Кривошапко // Монтажные и спец. работы в строительстве. - 1998. - №5. - С. 24-28.

46. Кривошапко, С. Н. Оболочки в форме однополостного гиперболоида вращения. - М.: Госстрой России, ВНИИНТПИ, 1999. - Сер. «Строительные материалы и конструкции», вып.2. - 56 с.

47. Кривошапко, С. Н. Оболочки вращения ненулевой гауссовой кривизны

/ С.Н. Кривошапко // Монтажные и специальные работы в строительстве. -1998. - № 10. - С. 28-31.

48. Кривошапко, С. Н. Параболические оболочки вращения/ С.Н. Кривошапко // Монтажные и специальные работы в строительстве. - 1999. -№ 12. - С. 5-12.

49. Кривошапко, С. Н. Построение разверток торсов и складок / С. Н. Кривошапко // Известия вузов. Строительство и архитектура. - 1987. - № 11. -С. 114-116.

50. Кривошапко, С. Н. Торсовые поверхности для перекрытия заданного прямоугольного плана/ С. Н. Кривошапко // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия «Инженерные исследования. Спец. выпуск». - 2002. -№1. - С. 47-51.

51. Кривошапко, С. Н. Уникальные сооружения в форме линейчатых, зонтичных поверхностей, поверхностей вращения и переноса / С.Н. Кривошапко, Л.А. Алборова // Сер. «Строительные конструкции и материалы». - М.: ОАО ВНИИНТПИ. - 2008. - Вып. 2. - 42 с.

52. Круммхойр, В. Свойства тканей с покрытием из ПВХ, применяемых в пневматических сооружениях / В. Круммхойр // Пневматические строительные конструкции. М.: Стройиздат. - 1983. - 439 с.

53. Кудрявцева, В. И. Автоматизированное проектирование формы и расчет карт раскроя тентовых шатров / В. И. Кудрявцева, Е. М. Удлер // Свидетельство о государственной регистрации электронного ресурса № 21897. - 2016.

54. Кудрявцева, В. И. Вывод уравнения меридиана кругового тентового шатра / В. И. Кудрявцева, Е. М. Удлер // Фундаментальные исследования. -2015. - №7 (2). - С. 318-322.

55. Кудрявцева, В. И. К вопросу о геометрии тентовых покрытий / В. И. Кудрявцева, Е. М. Удлер // Международная научно-теоретическая конференция «Инновационно-информационное решение в области интеграции сервиса, потребительской кооперации и агропромышленного комплекса»: сб.

науч. тр. / ККИ «РУК». - Казань: Изд-во ККИ «РУК». - 2015.

56. Кудрявцева, В. И. К вопросу о структурной перестройке в тентовых материалах / В. И. Кудрявцева, Е. М. Удлер // Международная научно-теоретическая конференция «Инновационно-информационное решение в области интеграции сервиса, потребительской кооперации и агропромышленного комплекса» : сб. науч. тр. / ККИ «РУК». - Казань : Изд-во ККИ «РУК». - 2015.

57. Кудрявцева, В. И. О формообразовании тентовых шатровых оболочек и построении кратчайших линий на поверхности отрицательной гауссовой кривизны, полученной вращением образующей / В. И. Кудрявцева, Е. М. Удлер // Фундаментальные исследования. - 2015. - №5 (2). - С. 309-312.

58. Кудрявцева, В.И. Об исследовании формообразующих свойств тентовых материалов / В.И. Кудрявцева, Е.М. Удлер // Научное обозрение. -2015. - № 19. - С. 62-65.

59. Куприянов, В. Н. Долговечность тентовых материалов / В. Н. Куприянов // Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. - Казань. - 1986. - 460 с.

60. Куприянов, В. Н. Пленочно-тканевые материалы для строительных конструкций // учебное пособие. - Казань. - 1989. - 93 с.

61. Куприянов, В. Н. Пленочные сельскохозяйственные сооружения. -Казань: тат. кн. изд-во. - 1981. -112 с.

62. Куприянов, В.Н. Физико-механические свойства пленочно-тканевых материалов / В. Н. Куприянов, Е. М. Удлер, Н. С. Шелехов и др. // Материалы научно-технической конференци. - Казань. - Таткнигоиздат. - сб. 3. - С. 200 -208.

63. Куприянов, В. Н. Механические испытания ниточных швов тентового покрытия купола лагеря «Волга» / В. Н. Куприянов, В. А. Сладков, Е. М. Удлер // В сб. Пленки, ткани и сетки в гражданских и промышленных сооружениях. Вып. I. - Казань. - 1971, с.96-98.

64. Лапшин, В. В. Способ определения формовочных свойств текстильных

материалов / В. В. Лапшин, Н. А. Смирнова, Ю. В. Лапшин, И. А. Шелушкова, Л. В. Морилова // Патент РФ № 2281499. - 2004.

65. Лебедев, Ю.С. Архитектура и бионика / Ю.С. Лебедев. - М. : Стройиздат. - 1971. - 119 с.

66. Лебедев, Ю. С. Конструкции и форма в советской архитектуре / Ю. П. Волчок, Е. К. Иванова, Р. А. Кацнельсон, Ю. С. Лебедев. - М.: Стройиздат. - 1980. - 263 с.

67. Люстерник, Л. А. Кратчайшие линии. (Популярные лекции по математике. Вып.19). // ГИТТЛ. - Москва. - 1955. - 104 с.

68. Мартынова, А. А. Строение и проектирование тканей / А. А. Мартынова, Г. Л. Слостина, Н. А. Власова // РИО МГТА. - М. - 1999. - 434 с.

69. Меркин, Д. Р. Введение в механику гибкой нити // Наука. Главная редакция физико-математической литературы. .- М. - 1980. - 240 с.

70. Мифтахутдинов, И. Х. Способ изготовления комбинированных декоративно-армированныхсветопрозрачных оболочек отрицательной кривизны / В. Г. Шарифзянов, Л. В. Турова, И. Х. Мифтахутдинов, А. И. Мифтахутдинов // Патент № 2333100

71. Мифтахутдинов, И. Х. Способ изготовления оболочек отрицательной гауссовой кривизны / Э. И. Мифтахутдинов, И. Х. Мифтахутдинов, И. И. Мифтахутдинов, А. И. Мифтахутдинов // Патент РФ № 2388601.

72. Мифтахутдинов, И. Х. Способ изготовления ребристых оболочек отрицательной кривизны / И. Х. Мифтахутдинов, З. Н Якупова, Н. М. Якупов,

A. И. Мифтахутдинов // Патент РФ № 2255864.

73. Мифтахутдинов, И. Х. Экспериментальные методы проектирования форм покрытий тентовых сооружений / И. Х. Мифтахутдинов // Дис. канд. техн. Наук. - МИСИ им. В.В. Куйбышева. - М. - 1982. - 242 с.

74. Михайлов, В. В. Перспективы развития тентовых и вантовых систем /

B. В. Михайлов, А. В. Чесноков, Е. А. Хорошилов // Наука и инновации в строительстве: Материалы международного конгресса. Т.2. Современные проблемы механики строительных конструкций. - Воронеж. - 2008. -

С. 157-160.

75. Михайлов, В. В.Лёгкие эффективные конструкции покрытия зданий и сооружений. Системы из тросов, тентовых материалов и полимерных плёнок / В. В. Михайлов, А. В. Чесноков // Saarbrücken, Германия: LAP Lambert Academic Publishing. - 2013. - ISBN 978-3-659-39857-5 - 121с.

76. Модестова, Т. А. К вопросу о методике определения некоторых показателей формовочных свойств тканей / Т. А. Модестова // Известия вузов, Технология легкой промышленности. - 1960. - № 1.

77. Новиков, Н. Г. О строении ткани и о проектировании её с помощью геометрического метода / Н. Г. Новиков // Текстильная промышленность. -1946. - № 2. - С. 11-12; - №4. - С. 9-17; - № 5. - С. 17-25.

78. Отто, Ф. Висячие покрытия / Ф. Отто // Госстройиздат. - М. - 1960. -180 с .

79. Отто, Ф. Висячие покрытия / Ф. Отто // М., Гослитиздат по строительству, архитектуре и строительным материалам, 1960.1..Общественные здания. Госкомитет по гражданскому строительству и архитектуре. - Киев. -Будивельник. - 1973.

80. Отто, Ф. Пневматические строительные конструкции / Ф. Отто, Р. Тростель // пер. с нем. Гогешвили А. А. - М. - Стройиздат. - 1967.

81. Отто, Ф. Тентовые и вантовые строительные конструкции / Ф. Отто, Ф.К. Шлейер // пер. с нем. Гогешвили А.А. - М. - Стройиздат. - 1970.

82. Отто, Ф. Тентовые и вантовые строительные конструкции /Ф. Отто, К. М. Шлейер ,// Стройиздат. - М. -1970. - 176 с.

83. Попов, Е. В. Построение разверток поверхностей одинарной и двоякой кривизны / Е. В. Попов // Международный межвузовский сб. трудов кафедр графических дисциплин, Вып. 5, Н.Новгород. - 2000. - 150 с.

84. Попов, Е. В. FABR^ CAD система проектирования тентовых конструкций / Е. В. Попов, А. И. Тарасов // Тр. междунар. конф. «Графикон -2001». - Н. Новгород: НГАСУ. - 2001. - 10-15 сентября. - С. 150-153.

85. Попов, Е. В. Метод натянутых сеток в задачах геометрического

моделирования / Е. В. Попов // дисс. на соиск. уч. ст. д-ра. техн. наук. -Н. Новгород. - 2001. - 248 с.

86. Попов, Е.В. Построение карт раскроя полотнищ парусного оснащения / Е. В. Попов // Начертательная геометрия, инженерная и компьютерная графика: Международный межвузовский сб. трудов кафедр графических дисциплин. - Н.Новгород: ННГАСУ. - 2000. - Вып. 6. - С.75-83.

87. Попов, Е. В. Построение кратчайших линий на поверхности полотнищ тентовых тканевых конструкций /Е.В. Попов, В. Н. Шалимов, К. В.Шалимова // Вестник компьютерных и информационных технологий. Машиностроение. - М.

- 2009. №12. - С. 17-20.

88. Попов, Е. В. Построение разверток поверхностей одинарной и двоякой кривизны / Е. В. Попов // Начертательная геометрия, инженерная и компьютерная графика: Международный межвузовский сб. трудов кафедр графических дисциплин. - Н. Новгород: ННГАСУ. - 2000. - Вып. 5. - С. 272276.

89. Рюле, Г. Пространственные покрытия / Г. Рюле // М., Стройиздат. -1974. - т. II. - 330 с.

90. Сладков, В. А. Применение ЭВМ для геометрического расчета контура плоской тканевой заготовки, одеваемой на заданный участок поверхности / В. А. Сладков, Л. Л. Шишкина // Тенты в мобильных сооружениях. Материалы НТК «Тент-71». - Казань. - 1971. - С. 30-35.

91. Сладков, В. А. Архитектурные формы и виды тканевых и сетчатых покрытий, трансформируемых из плоскости / В. А. Сладков // Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата архитектуры. - М. -МАРХИ. - 1969.

92. Сладков, В. А. Типы поверхностей для проектирования форм сетчатых и тканевых покрытий, трансформируемых из плоскости / В. А. Сладков // Тенты в мобильных сооружениях. Материалы НТК «Тент-71». - Казань. - 1971.

- С. 20-30.

93. Смирнова, Н. А. Способ определения анизотропии драпируемости /

Н. А. Смирнова, О. В. Иванова, А. В. Смирнов, С. Д. Серикова, Е.И. Тугунова // Патент РФ № 2255335. - 2004.

94. Степанов, С. Е. О кройке одежды по Чебышеву / С.Е. Степанов // Саровский образовательный журнал. - 1988. - № 7. - С. 122-127.

95. Сулейманов, А. М. Исследования эксплуатационных свойств композиционных материалов для мягких оболочек / А. М. Сулейманов // Материалы докладов Академических чтений РААСН, посвященных 75-летию со дня рождения Ю. М. Баженова. - Белгород. - 2005. - Часть II. - С. 150-162.

96. Сулейманов, А. М. Механизмы старения и разрушения материалов мягких оболочек в условиях эксплуатации / А. М. Сулейманов // Известия КГАСУ. - 2010. - №2(14). - С. 278-285.

97. Удлер, Е. М. Сеть Чебышева на поверхности сферы / Е. М. Удлер // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2014. - №6. - С. 43-44

98. Удлер, Е. М. Совершенствование методики расчета мягких резервуаров с жидкостью / Е. М. Удлер // Известия КГАСУ. - 2011. - №2 (16). -110 с.

99. Удлер, Е. М. Формообразование сооружений из мягких оболочек. [Электронный ресурс] / Е. М. Удлер // Сборник докладов электронной конференции «SWorld - 17-26 desember 2013 - Perspective innovations in science, education, production and transport '2013». URL: http://www.sworld.com.ua

100. Удлер, Е. М. Численный метод расчета мягкой оболочки, заполненной жидкостью и газом / Е. М. Удлер // Известия КГАСУ. - 2012. -№2(20). - 99 с.

101. Удлер, Е.М. Сооружения с подвесными тентовыми ограждениями. (Формы и конструктивные решения мягких покрытий, стабилизированных сетями) / Е. М. Удлер // Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. - М. - 1974.

102. Феденюк, В. Г. Изготовление одежды из материалов с покрытиями / В. Г. Феденюк, В. И. Ягловский // Легкая индустрия. - 1967.

103. Хорошилов Е. А. Диссертация на тему «Работа тросового купола с тентовым покрытием» http://tekhnosfera.com/view/196970/a?#?page=1

104. Хорошилов, Е. А. Преимущества и перспективы применения тентовых сооружений / Е. А. Хорошилов, Э. В. Рогов // Сборник тезисов докладов научной конференции студентов и аспирантов ЛГТУ. - Липецк.

105. Чебышёв, П. Л. О кройке одежды / П.Л. Чебышёв // Полное собрание сочинений. - М. - Том V. - 1955. - 256 c.

106. Чесноков, А. В. Лёгкие эффективные конструкции покрытия зданий и сооружений. Системы из тросов, тентовых материалов и полимерных плёнок / А. В. Чесноков, В. В. Михайлов // Saarbrücken, Германия: LAP Lambert Academic Publish-ing. - 2013. - ISBN 978-3-659-39857-5. - 121с.

107. Чесноков, А. В. Исследование формы поверхности фрагментов пневматических оболочек / А.В. Чесноков // Вестник Вол-гоградского государственного архитектурно-строительного университета. Серия: строительство и архитектура. - 2013. - №32 (51) - С. 76-83.

108. Чесноков, А.В. Исследование работы пневматических оболочек в условиях двухосного напряжённого состояния / А.В. Чесноков, П.А. Трубицын // Вестник Липецкого государственного технического университета. - 2012. -№1 (20) - С. 78-85.

109. Чесноков, А. В. Работа пневматических оболочек в покрытиях зданий / А. В. Чесноков // Вестник Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета. Серия: строительство и архитектура. - 2012. -№28(47) - С. 88-94.

110. Шалимов ,В. Н. Геометрическое моделирование тентовых тканевых конструкций / В. Н. Шалимов // автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. - Нижний Новгород. - 2012. - 20 с.

111. Шалимов, В. Н. Актуальные проблемы проектирования тентовых тканевых конструкций в современной инженерной практике / В. Н. Шалимов // XIV Нижегор. сес. молодых ученых. Техн. науки : сб. тез. докл. - Н. Новгород, 2009. - С. 109-110.

112. Шалимов, В. Н. Алгоритм построения карт раскроя тентовых тканевых конструкций / В. Н. Шалимов, К. В. Шалимова // Перспект. инновац. в науке, образовании, пр-ве и трансп.: сб. науч. тр. по материалам междунар. науч.-практ. конф. - 2010. - Т. 2. - С. 56-62.

113. Шалимов, В. Н. Каркасно-сеточная модель тентовой тканевой конструкции в системе К3-ТЕНТ / В. Н. Шалимов, Е. В. Попов, К. В. Шалимова// ГрафиКон 2009 : Тр. конф. / МГУ им. Ломоносова. - М. -2009. - С. 319-320.

114. Шалимов, В. Н. Метод натянутых сеток в задачах проектирования тентовых тканевых конструкций / В. Н. Шалимов // XV Нижегор. сес. молодых ученых. Техн. науки: сб. тез. докл. - Н. Новгород, 2010. - С. 107-108.

115. Шалимов, В. Н. Объект Каркас в системе автоматизированного проектирования тентовых конструкций К3-ТЕНТ / В. Н. Шалимов, Е. В. Попов// Строит. наука 2010: материалы междунар. науч.-техн. конф. - 2010. - С. 279283.

116. Шалимов, В. Н. Проблематика формообразования тентовых тканевых конструкций/ В. Н. Шалимов// Техн. науки: сб. тр. асп. и магистр. - Н.Новгород: ННГАСУ. - 2010. - С. 283-287.

117. Шалимов, В. Н. Триангуляция подобластей пространственного каркаса и их регуляризация при проектировании тентовых конструкций /

B.Н. Шалимов, Е. В. Попов, К. В. Шалимова // Приволжский научный журнал. -2011. - № 3 - С. 27-33.

118. Шалимов, В. Н. Управление формообразованием поверхностей тентовых тканевых конструкций / В. Н. Шалимов, Е. В. Попов, К. В. Шалимова // Приволжский научный журнал. - 2011. - № 2. - С. - 20-26.

119. Шмидт, М. П.Равновесие гибкой нерастяжимой подвешенной нити / М. П. Шмидт, А. М. Шмидт // Фiзiка: праблемы выкладання. - 2005. - № 1. -

C. 23-25.

120. Штолько, В. Г . Покрытти з тканни та плiвок / В. Г. Штолько // Будiвельник. - К. - 1966.

121. Штолько, В. Г. Архитектура сооружений с висячими покрытиями / В.Г. Штолько // Будiвельник. - К. - 1979.

122. Штолько, В. Г. Универсальное тентовое покрытие для летних сооружений общественного назначения / В. Г. Штолько // Строительство и архитектура. Будiвельник. - К. - 1976. - Вып. XII.

123. Штолько, В. Г.Тентовые оболочки / В. Г. Штолько, И.Л. Шик // Будсвельн материалоконструкщ. - Киев. - 1967.

124. Штолько, В. Г. Исследование архитектурно-конструктивных решений тентовых покрытий / В. Г. Штолько // Канд. диссерт. - Киев. - 1967.

125. Штолько, В. Г. Покрытия 3 тканин та пл1вок / В.Г. Штолько // Будивельник. - К. - 1966.

126. Barnes, M. Form Finding and Analysis of Tension Structures by Dynamic Relaxation / M. Barnes / International Journal of Space Structures. - 1999. - №14(2). - Р. 89-104.

127. Chesnokov, A. V. Transformable billboard / Chesnokov, A. V. Mikhaylov V. V. // Proceedings of the First Conference «Transformables 2013» in the Honor of Emilio Perez Pinero. School of Architecture Seville, Spain. Editorial Starbooks. Felix Escrig and Jose Sanchez (eds.). - 2013. - P. 293-297.

128. Gründig, L. Geodesic and semigeodesic line algorithms for cutting pattern generation of architectural textile structures / L. Gründig, L. Ekert, E. Moncrieff // Proceedings of AsiaPacific Conference on Shell and Spatial Structures. Beijing: APCSS. - 1996. - Р. 435-443.

129. Gründig, L. Automated Cutting Pattern Determination and Control for Prestressed Membranes / L. Gründig, J. Bäuerle // Proceedings of Textile Composites in Building Construction. - Lyon. - 1990. - № 2. - 57 р.

130. Gründig, L. Cutting Pattern Generation of Textile Structures / L. Gründig, E. Moncrieff // in Proc. Studiedag-Seminaire Textielstrukturen Architecture Textile, Vrije Universiteit Brussel. - 1993. 72 р.

131. Gründig, L. Cutting Pattern of Structural Membranes - Precise Physical Modelling / L. Gründig, J. Bäuerle // Proceedings of the IASS- Symposium. -1992. -

Toronto. - 65 p.

132. Gründig, L. Optimizing the Shape of the Roof of the Olympic Stadium, Montreal / L. Gründig, K. Linkwitz, J. Bahndorf, M. Neureither, D. Ströbel // Structural Engineering Review 1. - 1988. - P. 225-232.

133. Gründig, L. The Design of Wide-Span Roof Structures Using MicroComputers / L. Gründig, J. Bahndorf // Computers & Structures. - 1988. - P. 495501.

134. Haug, E. A Method to define the Stress— Free Configuration of Prestressed Cable Nets / E. Haug // IL - Bericht 35/70, Mitteilungen des Instituts fiir leichte Flachentragwerke (IL), Universitat Stuttgart. - 1970.

135. Haug, E. Analytical Shape Finding for Cable Nets / E. Haug, G. H. Powell // IASS Pacific Symposium Part II on Tension Structures and Space Frame, Tokyo. -1971.

136. Haug, E. Finite Element Analysis of Nonlinear Membrane Structures / E. Haug, G. H. Powell // IASS Pacific Symposium Part II on Tension Structures and Space Frames, Tokyo. - 1971.

137. Haug, E. Finite Element Analysis of Nonlinear Membrane Structures / E. Haug, G. H. Powell // Structural Engineering Laboratory, University of California, Berkeley, California. 1972.

138. Haug, E. Finite Element Analysis of Pneumatic Structures / E. Haug //IASS International Symposium on Pneumatic Structures, Department of Architecture, Delft University of Technology, Delft. 1972.

139. Haug, E. Numerische Ermittlung von Minimalflachen / E. Haug, J. Oelbermann // Symposium Minimalkonstruktionen, Essen, R. Miillcr, Koln— Braunsfeld. - 1977.

140. Haug, E.Berechnung des Zuschnitts einer Membrane mit Hilfe der Finiten Element Methode / E. Haug, J. Oelbermann // 2nd International Symposium Weitgespannte Flachentragwerke, University of Stuttgart. - 1979.

141. Haug, E.Numerical Design and Analysis on Air Supported Structures / E. Haug, J. Oelbermann // IASS International Symposium on Air Supported Structures.

Venice. - 1977.

142. Ishii, K. Form finding analysis in consideration of cutting pattern of membrane structures / K. Ishii // International Journal of Space Structures. - 1999. -№ 14(2). - P. 105-119.

143. Ishii, K. On developing of curved surfaces of pneumatic structures / K. Ishii // IASS Internationa! Symposium on Pneumatic Structures, Department of Architecture, Delft University of Technology. Delft - 1972.

144. Kawobata, S. The Finit Deformation Theory of plain - Weave Clot / Kawobata S., M. Niwa, H. Kawai // Jornal of the Textill Institute. Vol.54. - 1963. - P. 323-347.

145. Leopoldseder, S. Approximation of developable surface with cone spline surfaces // S.Leopoldseder, H. Pottmann // Computer-Aided Design. - 1998. - № 7. -30 p.

146. Maurin, B. Cutting Pattern of Fabric membranes with Stress composition Method / B. Maurin, R. Motro // International Journal of Space Structures. 1999. № 14. P. 121-129.

147. Moncrieff, E. Computer Methods for the Generation of Membrane Cutting Patterns / E. Moncrieff, B. H. V. Topping // Computers and Structures 37. - 1990. -№ 4. -P. 441-450.

148. Norden, A. P. Short Course of differential geometry / A. P. Norden // M: Fizmatgiz. - 1958. - 244 p.

149. Popov, E. V. Cutting pattern generation for tent type structures / The Transactions of the Canadian Society for Mechanical Engineering. - 1999. - Vol. 22, № 4 - P. 253-261.

150. Popov, E. V. Geometric Approach to Chebyshev Net Generation Along an Arbitrary Surface Represented by NURBS [Electronic resource] // Proceedings of the International Conference on Computer Graphics&Vision GRAPHICON'2002. - Nizhny Novgorod. - 2002. - URL: http : //graphicon2002. unn.ru/demo/2002/Popov_En_Re.pdf.

151. Shalimov, V. N. Element grid regularization in tensile fabric structures analysis by numerical computings / V. N. Shalimov // Перспект. инновац. в науке, образовании, пр-ве и трансп. : сб. науч. тр. по материалам междунар. науч.-практ. конф. - 2010. - Т. 4. - С. 73-76.

152. Tabarrok, B. Form finding and cutting pattern generation for fabric tension structures / B. Tabarrok, Z. Qin // ComputerAided Civil and Infrastructure Engineering. - 1993. - № 8(5). - Р. 377-384.

153. Testa, B. R. Bilinear Model for square fabrics / B. R. Testa // jornal of the Engineering Mechanies Diosion, ASCE. - 1978. - vol 104. - № EM5. - Р. 10271042.

154. Wang, C. L. On increasing the developability of a trimmed NURBS surfaces / C. L.Wang, M. F. Matthew // Computer-Aided Design. - 2004. - № 1. -20 р.

ПРИЛОЖБНИЯ