Прочность крановых металлических конструкций в условиях низких климатических температур тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Васильев Иван Андреевич

• Васильев Иван Андреевич
• кандидат наук
• 2023

Оглавление диссертации кандидат наук Васильев Иван Андреевич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПРОБЛЕМАТИКА ИССЛЕДОВАНИЙ ХРУПКИХ РАЗРУШЕНИЙ КРАНОВЫХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ

1.1. Анализ случаев и условий возникновения хрупких разрушений крановых конструкций

1.2. Способы предупреждения и существующие методики прогнозирования хрупкого разрушения

1.3 Теория хрупкого разрушения

1.4 Модифицированная теория хрупкого разрушения

Выводы

ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ МАТЕРИАЛА В ОКРЕСТНОСТИ ВЕРШИНЫ ТРЕЩИНЫ

2.1. Оценка влияния модели материала на результаты численного анализа НДС в зоне предразрушения

2.1.1. Модели материалов

2.1.2. Результаты конечно-элементного анализа

2.1.3 Анализ результатов

Выводы

2.2. Конечно-элементный анализ образцов с трещиной

2.2.1. Методика численного эксперимента

2.2.2. Исследование НДС прямоугольной пластины с центральной сквозной и краевыми трещинами

2.2.3. Исследование НДС стандартных компактных образцов

2.2.4. Исследование НДС стандартных образцов для испытаний на трехточечный изгиб

2.2.5. Исследование НДС цилиндрических образцов с кольцевой трещиной43

2.2.6. Анализ результатов исследования НДС в зоне предразрушения

2.3. Построение математической модели НДС в зоне предразрушения в процессе нагружения

2.4. Условия применения математической модели

2.5. Сравнительный анализ математической модели и результатов численного анализа

ГЛАВА 3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ТРЕЩИНОСТОЙКОСТИ КОНСТРУКЦИОННЫХ СТАЛЕЙ

3.1. Исследование зависимости предела текучести конструкционных сталей от температуры

3.1.1. Экспериментальные данные и модели

3.1.2. Дополнительное экспериментальное исследование

3.1.3 Анализ экспериментальных данных

3.2. Определение напряжений отрыва конструкционных сталей

3.2.1. Методы определения напряжения отрыва

3.2.2. Определение напряжений отрыва на образцах с трещиной

3.2.3. Расчетно-экспериментальное исследование цилиндрических образцов с кольцевой трещиной

3.3. Математическая модель напряжения отрыва

3.4. Методика экспериментального определения напряжения отрыва на образцах с тупым концентратором

3.4.1. Обоснование типов образцов

3.4.2. Расчетно-экспериментальное исследование

3.4.3. Анализ результатов

3.5. Проверка соответствия моделей хрупкого разрушения экспериментальным данным

Выводы

ГЛАВА 4. МЕТОДИКА ПРОВЕРКИ ПРОЧНОСТИ ЭЛЕМЕНТА КОНСТРУКЦИИ ЭКСПЛУАТИРУЕМОЙ В УСЛОВИЯХ НИЗКИХ КЛИМАТИЧЕСКИХ

ТЕМПЕРАТУР

4.1. Влияние способа определения характеристик материала на оценку трещиностойкости

4.2. Методика определения критической температуры

Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Прочность крановых металлических конструкций в условиях низких климатических температур»

Актуальность темы исследования

Актуальность рассматриваемой проблемы обусловлена обеспечением надежности машин и технических объектов, эксплуатируемых в условиях отрицательных климатических температур. Обзор данных показывает, что вероятность нарушения прочности техники в зимний период повышается в 2 - 3 раза, причем 90% разрушений происходит при отрицательных температурах. Особое значение эта проблема имеет для создания грузоподъёмной, транспортной, строительной и добывающей техники, используемой в северных районах.

Для прогнозирования трещиностойкости конструкций в условиях низких климатических температур используются силовые, энергетические или деформационные критерии механики разрушения: коэффициент интенсивности напряжений, /-интеграл, критическое раскрытие трещины (СТОЭ). Однако применение этих подходов для проектирования металлических конструкций, изготавливаемых из упругопластических материалов, затрудняет ряд проблем, которые пока не решены в этой области. Указанные критерии оперируют условными схемами плоского напряженного состояния или плоской деформации, в то время как для реальных трещин в конструкциях характерны промежуточные напряженно-деформированные состояния. Нет обоснования возможности применения этих критериев, полученных на стандартных образцах, для прогнозирования трещиностойкости сварных конструкций сложной формы. Экспериментальное определение критических значений критериев, которые зависят от свойств материала, геометрии объекта, условий нагружения, температуры, требует значительных ресурсов. Все это ограничивает область применения указанных подходов.

В настоящее время совершенствование методов нелинейной механики разрушения направлено на уточнение параметров локального напряженно-деформированного состояния материала в вершине трещины и разработку

локальных физических критериев прочности. Решение проблемы прочности сварных металлических конструкций может быть построено на основе физического критерия, характеризующего условие возникновения разрушения от некоторого технологического дефекта или усталостной трещины.

Цели и задачи работы

Целью работы является создание методики прогнозирования прочности элемента конструкции с трещиной, эксплуатируемой в условиях низких климатических температур.

Для достижения данной цели поставлены следующие задачи:

• Выбор базовой теории хрупкого разрушения для построения методики прогнозирования прочности детали с трещиной.

• Анализ напряженно-деформированного состояния детали из упругопластического материала в окрестности вершины трещины.

• Анализ математической модели напряженно-деформированного состояния материала в области вершины трещины. Определение границ и условий применения данной математической модели.

• Определение влияния отрицательной температуры на предел текучести стали, и разработка аналитического выражения зависимости предела текучести от температуры в области отрицательных температур.

• Исследование напряжения отрыва конструкционных сталей и разработка методики его определения.

• Разработка методики прогнозирования прочности конструкции с трещиной и рекомендации по ее применению.

Научная новизна работы

Научную новизну работы составляют следующие положения:

- Результаты системного конечно-элементного исследования напряженно-деформированного состояния детали с трещиной из упругопластического материала.

- Структуризация процесса нагружения материала перед вершиной трещины с разделением его на три этапа, отличающиеся характером упругопластического деформирования.

- Расчетные параметры и границы применимости математической модели напряжено-деформированного состояния зоны предразрушения перед вершиной трещины.

- Зависимость предела текучести строительных сталей от температуры и аналитическая модель этой зависимости в области температур от -100 до +20 оС.

- Расчетно-экспериментальная методика определения напряжения отрыва для сталей низкой прочности.

- Аналитическая зависимость напряжения отрыва сталей низкой прочности от предела текучести.

- Методика прогнозирования прочности элемента конструкции с усталостной трещиной в условиях отрицательных климатических температур.

Теоретическая и практическая значимость работы

Теоретическую значимость работы имеют следующие результаты:

- Результаты исследования процесса нагружения зоны предразрушения перед вершиной трещины в детали из упругопластического материала и определение расчетных параметров математической модели этого процесса.

- Математическая модель зависимости предела текучести от отрицательной температуры.

- Математическая модель зависимости напряжения отрыва от предела текучести для сталей низкой прочности.

Практическая значимость работы заключается в следующих результатах:

- Методика определения напряжения отрыва стали путем конечно -элементного анализа напряженно-деформированного состояния образцов с различными концентраторами, на которых получено хрупкое разрушение.

- Методика прогнозирования хрупкого разрушения металлических конструкций с усталостными трещинами в условиях низких климатических температур.

Методология и методы исследования

В основе исследования лежит обобщенная теория хрупкого разрушения, сформулированная Л.А. Копельманом, которая обоснована и подтверждена многими исследователями. Адекватность использованных моделей напряженно-деформированного состояния и свойств материала проверена путем сопоставления результатов моделирования с экспериментальными данными. Для экспериментальных исследований и испытания образцов при низких и криогенных температурах использовано поверенное оборудование и измерительные приборы. Для анализа напряжённо-деформированного состояния образцов и конструкций применялся метод конечных элементов, реализованный в программном пакете Femap Nastran.

Положения, выносимые на защиту:

К основным положениям, выносимым на защиту, относятся:

1. Результаты конечно-элементного исследования напряжено-деформированного состояния материала в окрестности вершины трещины.

2. Расчетные параметры и границы применимости математической модели напряжено-деформированного состояния зоны предразрушения перед вершиной трещины.

3. Зависимость предела текучести стали от температуры в области отрицательных температур.

4. Зависимость напряжений отрыва от предела текучести для сталей низкой прочности.

5. Методика применения полученных зависимостей для оценки прочности элемента конструкции с трещиной.

Степень достоверности и апробация результатов работы

Все основные положения диссертации подтверждены сравнением с результатами экспериментов выполненных в рамках данной работы и другими исследователями.

Данное исследование было поддержано и выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 20-38-90022.

Результаты, представленные в работе, также отмечались на конкурсах, проводимых Комитетом по науке и высшей школе в рамках конкурса грантов для студентов вузов, расположенных на территории Санкт-Петербурга, аспирантов вузов, отраслевых и академических институтов, расположенных на территории Санкт-Петербурга в 2020, 2021 и 2022 годах.

Результаты исследования были представлены на научных конференциях с международным участием:

• «EECE-2018: «International Scientific Conference on Energy, Environmental and Construction Engineering», проводимой в рамках форума «Неделя науки СПбПУ» в 2018 году.

• Всероссийская научно-практическая конференция молодых ученых «Инновационные идеи в машиностроении», проводимая в СПбПУ Петра Великого в мае 2022.

По теме диссертации было опубликовано 8 статей в научных журналах и в сборниках конференций, из них одна в журнале из базы цитирования Web of Science, 6 статей в журналах входящих в международную базу цитирования Scopus и приравнённых к перечню ВАК:

1) Sokolov, S. Investigation of the size of the fracture process zone and the cleavage stress in cracked steel parts / S. Sokolov, D. Tulin, I. Vasiliev // Fatigue Fract Eng Mater Struct - 2022 - pp. 1-11.

2) The strength of welded structures at low climatic temperatures / S. Sokolov, I. Vasilyev, K. Manzhula // MATEC Web of Conferences - 2018 - Vol. 245 - № 08001.

3) Sokolov, S. Strength of Cracked Steel Structural Components at Negative Temperatures / S.A. Sokolov, A.A. Grachev, I.A. Vasil'ev // Russian Engineering Research - 2020 - 40 (2) - pp. 106-110.

4) Vasil'ev, I.A. Elastoplastic State of Stress of a Plate with a Crack / I.A. Vasil'ev, S.A. Sokolov // Russian Metallurgy (Metally) - 2020 - (10) - pp. 1065-1069.

5) Sokolov, S.A. Mathematical Model for the Elastoplastic State of Stress of the Material at the Crack Tip / S.A. Sokolov, I.A. Vasil'ev, A.A. Grachev // Russian Metallurgy (Metally) - 2021 - (4) - pp. 347-350.

6) Sokolov, S.A. Estimation of the Increase in the Yield Strength of Building Steels at Negative Temperatures / S.A. Sokolov, I.A. Vasil'ev, D.E. Tulin // Russian Metallurgy (Metally) - 2022 - (4) - pp. 396-399.

7) Vasilyev, I.A. The stress-strain state of a metal cracked plate with the various types of the deformation curve / I.A. Vasilyev, D.E. Bortiakov, A.A. Grachev // Construction of unique buildings and structures - 2020 - № 7 (92) - № 9205.

8) Васильев, И.А. Исследование параметров трещиностойкости для деталей из малоуглеродистых сталей // Сборник научных трудов Всероссийской научно-практической конференции молодых ученых «Инновационные идеи в машиностроении» - 2022. - C. 225-230.

Личный вклад автора работы

Все представленные в диссертационной работе результаты получены лично

автором или при его непосредственном участии. Автор участвовал в планировании,

подготовке и проведении экспериментальных работ, обработке, анализе и

обобщении результатов.

Структура и объём диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Общий объём составляет 128 страницы, включая 81 рисунок, 16 таблиц и список цитируемой литературы, содержащий 70 наименований.

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПРОБЛЕМАТИКА ИССЛЕДОВАНИЙ ХРУПКИХ РАЗРУШЕНИЙ КРАНОВЫХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ

1.1. Анализ случаев и условий возникновения хрупких разрушений

крановых конструкций

Осуществление хозяйственной и оборонной деятельности в северных районах России предполагает использование различного транспортного, строительного, технологического оборудования, крупногабаритных устройств связи и прочих объектов, многие из которых являются объектами повышенной опасности. В условиях холодного климата техника имеет меньшую надежность, чем при работе в более южных районах. Отказы и аварии этой техники приводят к значительным экономическим и экологическим последствиям, ликвидация которых представляет особые сложности в северных условиях. Вышедшая из строя техника и сооружения засоряют окружающую среду. Базовым элементом указанных объектов является металлическая конструкция. В условиях низких климатических температур, интенсивных эксплуатационных нагрузок и коррозионного воздействия среды элементы сварной конструкции подвергаются усталостным и хрупким повреждениям, ремонтировать которые в северных условиях весьма сложно.

Известны случаи хрупкого разрушения основных элементов несущей конструкции грузоподъемных кранов, строительной техники и другого технологического оборудования:

■ Разрушение козлового контейнерного крана КК-25 (рисунок 1.1.) в городе Калининград, которое произошло из-за хрупкого разрушения правого и левого фланцев трубы верхнего пояса пролетного строения. Причиной разрушения была комбинация неблагоприятных факторов: во первых, в сварном соединении левого фланца имелась усталостная трещина, которая не была

обнаружена во время планового технического освидетельствования (рисунок 1.2), а во вторых, при эксплуатации крана было допущено превышение номинальной грузоподъёмности, которое спровоцировало разрушение;

■ Разрушение главной балки грейферного крана, эксплуатируемого на открытой площадке при -35оС [1];

■ Разрушение левой балки неповоротной платформы самоходного стрелового крана при -41 оС [29]. Причем, авторы отмечают, что для конструкций коробчатого сечения вероятность хрупкого разрушения наиболее высокая в первые годы эксплуатации, так как в этот период особо сильно сказывается концентрация напряжений в купе с остаточными напряжениями.

Рисунок 1.1 - Кран козловой контейнерный типа КК-25

Рисунок 1.2 - Элемент крана КК-25 в котором произошло первоначальное

разрушение

В работах [33; 41] приводится анализ случаев хрупкого разрушения стальных сварных вертикальных резервуаров для хранения нефти. Обнаружено, что хрупкие разрушения происходят при гидравлических испытаниях или в первоначальные периоды эксплуатации, причём около 40% разрушений происходит в холодные месяцы года. Разрушения на ранних периодах эксплуатации или в процессе испытаний позволяют полагать, что хрупкая трещина имеет не усталостную природу.

Согласно результатам масштабного исследования случаев аварий, связанных с разрушением металлоконструкций машин и сооружений, хрупкое разрушение происходит при сочетании нескольких неблагоприятных факторов, среди которых: низкая температура, остаточные сварочные напряжения, внутренние дефекты, динамический характер нагружения, большая концентрация напряжений и т.д. [27]. Металлические конструкции подъёмных и строительно-дорожных машин, как правило, изготавливаются из распространённых легко свариваемых малоуглеродистых и низколегированных сталей. Анализ данных показывает, что вероятность нарушения прочности техники в зимний период повышается в 2 - 3 раза, причем 90% разрушений происходит при отрицательных температурах [10; 33; 56; 57; 59].

Концентраторы напряжений в виде сварных швов, отверстий, соединительных узлов элементов конструкции со сложной конфигурацией являются очагами для возникновения и развития трещины, которая в свою очередь, может быть усталостной или хрупкой. Согласно проведенному исследованию повреждений 300 стреловых самоходных кранов трещины по сварным швам и основному металлу встречаются у 20% на неповоротной платформе и 7,1% на поворотной платформе [29]. Разрушение козлового контейнерного крана КК-25 (рисунок 1.1 и 1.2) также произошло от трещины по сварному соединению элементов металлоконструкции.

Размеры элементов металлоконструкции также оказывают влияние на её склонность к хрупкому разрушению. В работах [4; 52] показана зависимость трещиностойкости (К1с) от толщины, по которой видно, что значение К1с снижается с увеличением толщины. Элементы металлических конструкций вышеописанных объектов могут превышать 20-40 мм, что делает это свойство трещиностойкости особенно важным в контексте прогнозирования хрупкого разрушения.

1.2. Способы предупреждения и существующие методики прогнозирования

хрупкого разрушения

Проблема прочности имеет большую историю. С середины ХХ века, когда появились ответственные, сложные и интенсивно нагруженные металлические конструкции, начался новый этап этой истории. В этот период главной темой стало исследование механизмов разрушения металлических объектов, основными из которых были механизмы вязкого и хрупкого разрушения. Появились теории вязко-хрупкого перехода [14; 31; 39] и возникла механика разрушения [27; 43-45]. Результатом интенсивного развития механики разрушения стала широкая область её применения. Наиболее эффективно она используется для оценки прочности объектов из материалов, находящихся в хрупком (мало-пластичном) состоянии.

При этом используется базовый раздел этой науки - линейная механика разрушения. В частности, ее применяют для расчета керамических изделий, горных пород, деталей из высокопрочных сталей [43]. В качестве критерия хрупкого разрушения применяется силовой критерий, коэффициент интенсивности напряжений (КИН), предложенный Дж. Ирвином [53], и являющийся основным критерием линейной механики разрушения. Выражения для коэффициента интенсивности напряжений для большого ряда элементов с трещиной представлено в справочнике Ю. Мураками [58].

Для применения механики разрушения в анализе прочности металлических структур из конструкционных сталей необходимо учитывать пластичность металла. С этой целью в 60-е годы появились предложения для введения поправок в критерии линейной механики разрушения, учитывающих локальную пластичность в вершине трещины [55]. В дальнейшем сформировалось особое направление по исследованию разрушения упругопластических материалов -нелинейная механика разрушения. В рамках этого направления были созданы специфические критерии разрушения. Широко используется энергетический критерий /-интеграл, предложенный Райсом и Черепановым [22; 40; 54]. Этот критерий характеризует энергетический баланс при продвижении трещины на некоторую малую единицу длины. Деформационный критерий прочности -раскрытие трещины (СТОЭ) характеризует пластическую деформацию в области вершины трещины в момент предразрушения [70]. Данные критерии, которые уже стали классическими используется для выбора сталей для ответственных сооружений, магистральных газопроводов, корпусов ядерных реакторов и пр. Они фигурируют в нормативных документах, устанавливающих требования надежности для объектов повышенной опасности [50; 60].

Не смотря на большой объем исследований, посвященных этим критериям, они далеко не полностью решают проблемы прогнозирования прочности нагруженных объектов. Эти критерии не включают физические константы материала, поэтому используются для сравнительной оценки свойств и выбора

материала конструкции для определенных условий эксплуатации. Причем для этого необходимо проведение достаточно большого объема испытаний различных образцов в определенном диапазоне температур. Данные критерии трудно применимы в процессе проектирования с целью прогнозирования прочности детали или конструкции с учетом конфигурации изделия, неоднородности свойств материала (например, в сварных швах), влияния технологических остаточных напряжений. То есть тех факторов, которые имеют большое значение для обеспечения надежности сварных конструкций.

В настоящее время исследование в области прочности металлических элементов с трещинами развиваются в трех направлениях: нелинейная механика разрушения, материаловедение и физика разрушения [17]. Так разрабатываются двух- и более параметрические подходы к анализу прочности элементов с трещиной, как например, использование обобщенной характеристики трещиностойкости 1с, предложенной Е.М. Морозовым [22; 25], в которую входят критерии хрупкого и пластичного разрушения. При этом характеристика трещиностойкости представляется в виде функции длины трещины, а также разрушающей нагрузки или напряжения. Другим подходом является учет несингулярной компоненты ^напряжений в разложении Уилльямса при локализированной текучести и параметра Q при полдномасштабной текучести, как параметров, характеризующих объемность напряженного состояния [30; 42; 49]. В исследовании [69] рассмотрено применение двухапараметрической связки J-Q для характеристики полей напряжений в области фронта при одноосном и двухосном изгибе пластины с трещиной, и даны рекомендации по применению такой методики в зависимости от степени объемности напряженного состояния.

Известна серия работ, посвященных разработке локального критерия прочности, который строится на основе подхода Нейбера-Новожилова с созданием математической модели повреждения зоны предразрушения [16; 19; 21; 24; 35]. Достоинством перечисленных работ на базе локального подхода, основанного на принципе Нейбера-Новожилова, является возможность введения физических

критериев прочности, которые согласуются с принципами проектирования деталей и конструкций. При этом существенными недостатками известных исследований, посвященных разработке локального условия прочности, являются:

- ориентация на простейшие объекты с трещинами без учета конструктивно-технологических особенностей реальных конструкций;

- слабое экспериментальное подтверждение принятых допущений и выдвинутых положений, в большинстве случаев также выполненное на простейших образцах небольшого размера;

- отсутствие обоснованной области применения предлагаемых подходов по свойствам материалов, размерам изделий, видам воздействий.

Таким образом, наиболее перспективными направлениями разработки критериев прочности являются нелинейная механика разрушения в сочетании с локальным подходом Нейбера-Новожилова. Дополнительным фактором перспективности локального подхода является его концептуальное родство с принципами численного анализа напряженно-деформированного состояния конструкций, которое также базируется на анализе состояния конечного элемента и его связи с окружающим континуумом.

В основе настоящей работы лежит обобщенная теория хрупкого разрушения, сформулированная Л.А. Копельманом [14]:

где ое и - интенсивность напряжений и первое главное напряжение; ат(Т) и 5С - предел текучести при температуре нагружения и напряжение отрыва для данного материала.

1.3 Теория хрупкого разрушения

(1.1)

Согласно данной теории для возникновения хрупкого разрушения необходимо предварительное образование микроповреждений, размер которых много меньше размера зерна. Дефекты структуры материала могут возникать при выполнении условия текучести в некоторой зоне, что и определяется первым условием (1.1) теории. Второе условие (1.1) определяет распространение этих микроповреждений в материале.

При этом оба условия должны выполняться в условиях минимальных пластических деформаций в окрестности трещины, чтобы не произошло притупление вершины трещины и изменения напряжения отрыва.

1.4 Модифицированная теория хрупкого разрушения

Для построения инженерной методики оценки хрупкого разрушения «обобщенная теория хрупкого разрушения» используется с применением локального подхода Нейбера-Новожилова. Таким образом, анализу подвергается не пиковое напряжение при вершине трещины, а усреднённое значение напряжений а1 по некоторой зоне в окрестности вершины трещины, в дальнейшем, эта зона будет называться зоной предразрушения.

Использование первого условия теории (1.1) не представляется сложным, так как в правой части условия находится предел текучести при температуре эксплуатации или испытания. Значение ат(Т) может быть определено в ходе испытаний стандартных образцов в соответствии с нормативными документами [38], либо найдено аналитически в виде:

°т(0 = ат • ЦТ), (1.2)

где ат - предел текучести материала при нормальных условиях ^ = 20о С), который является справочной величиной, либо определяется в ходе стандартных испытаний; т - коэффициент температурного упрочнения.

Использование второго условия (1.1) весьма затруднительно, ввиду слабой изученности напряжения отрыва, отсутствия простой методики его определения, и как следствие, отсутствия достаточной базы данных значений Бс для конструкционных сталей. В связи с этим задача поиска способов определения напряжений отрыва является одной из основных в этой работе.

В процессе нагружения детали с трещиной из упругопластического материала напряжения 01(0«) в зоне предразрушения изменяются нелинейно и в некоторый момент могут достигнуть напряжения отрыва Бс (рисунок 1.3, кривая 1 и 2, оп - номинальные напряжения в сечении нетто).

Рисунок 1.3 - Графическое представление второго условия (1.1)

Предполагается, что до некоторой границы о, пластические деформации в зоне предразрушения не превышают 1 - 2% (см. рисунок 1.3), а по достижении этой границы, развитие пластических деформаций происходит существенно интенсивнее. Предполагается, что при оп > о,, вершина трещины притупляется и разрушение происходит не хрупко. Положение кривой 01(0«) зависит от температуры, а положение уровня & от предела текучести: при понижении температуры кривая 01(0п) проходит выше (кривая 2), а с понижением предела

текучести уровень напряжений отрыва понижается до Бс'. Согласно принятой теории, хрупкое разрушение произойдёт при выполнении условий ое = от(Т) и при достижении кривой 01(0«) уровня Бс' (кривая 2).

Для описания процесса нагружения зоны предразрушения вводятся безразмерные параметры я и к. Параметр я характеризует среднее значение первого главного напряжения в зоне предразрушения 01, отнесённое к пределу текучести при заданной температуре, и определяется по выражению:

5 = ТГТРг (1.3)

Параметр к, отражает процесс нагружения и вычисляется по формуле:

1т КI

к =-^ (1.4)

°тго '

где К - коэффициент интенсивности напряжений, вычисленный при соответствующей нагрузке в предположении абсолютной упругости материала [58]; г0 - характерный размер зоны предразрушения согласно локальному подходу Нейбера-Новожилова. Если материал детали считать упругим, то среднее по зоне предразрушения напряжение в направлении отрыва можно оценить как

1 } 1 | К— У2к

ст = — ст ах = — .—■— ах = —¡==1

Г0 О Г0 0

Используя безразмерные параметры ^ и к получим

Б =

= 72 к

а-т

Здесь интегрирование произведено по линии продолжения трещины, а не по объему, поэтому полученное выражение только показывает, что при упругом деформировании материала я и к связаны линейной функцией б = % • к, которая не зависит от размеров детали и трещины. В этом заключается удобство этих безразмерных характеристик, так как нарушение этой линейной зависимости связано только с возникновением пластических деформаций и характеризует

процесс их развития. Использование предложенных безразмерных характеристик существенно упрощает сравнение и анализ НДС в зоне предразрушения в рамках одного типа образца.

В настоящей работе предполагается, что напряжение отрыва Бс является константой материала, и может быть определено следующим образом:

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Васильев Иван Андреевич, 2023 год

/ У //

7 4

/

/

Рисунок 2.15 - Графики зависимости: ^1(к), номера кривых соответствуют

указанным в таблице 2.4

!#) 2.5 2 1.5

0.5

1

Л 2 3 4

*

8 к

Рисунок 2.16 - Графики зависимости: п(к), номера кривых соответствуют

указанным в таблице 2.4

Рисунок 2.17 - Графики зависимости: вр(к), номера кривых соответствуют

указанным в таблице 2.4

2.2.5. Исследование НДС цилиндрических образцов с кольцевой трещиной

Рассмотрена серия цилиндрических образцы с кольцевой трещиной. Анализ образцов, представленных на рисунке 2.18 а, проводился при варьировании наружного диаметра рабочей части и трещины а (таблица 2.5). Трещина образована кольцевым пропилом, где была выращена усталостная трещина, суммарная глубина трещины (от вершины до края образца) равна а (рисунок 2.18). Подробное описание процесса получения трещины приводится в параграфе 3.2.3. Конечно-элементная модель, ввиду симметричности образца, представляла собой его четвертую часть (рисунок 2.18 б). На рисунке 2.18 б обозначен сегмент сечения в границах которого осуществлялось закрепление узлов сетки элементов от перемещения вдоль оси образца. Конечные элементы в области вершины трещины имели характерный размер 0.17 мм, а размер расчётной зоны г0 был принят равным 0,5 мм. Всего в расчетную зону вошли 6 элементов (рисунок 2.18 б).

Графики зависимостей ^(к) и ц(к) и вр(к) представлены на рисунок 2.19 а -в, 2.20 а - в и 2.21 а - в соответственно.

Схема образца (а); Вид конечно-элементной модели (б). Рисунок 2.18 - Вид цилиндрического образца с кольцевой трещиной

Таблица 2.5 - Размеры цилиндрических образцов

№ модели Наружный диаметр Б, мм Размер трещины а, мм Предел текучести От, МПа Модуль пластического упрочнения Gр, МПа

11 4.5 300 1200

12 15 3.5 300 1200

13 2.5 300 1200

14 1 300 1200

21 5 300 1200

22 4 300 1200

23 20 3 300 1200

24 2 300 1200

25 1 300 1200

1 3.34 282 1250

2 16.8 3.41 411 1250

9 3.8 407 1250

Рисунок 2.19 - Графики зависимости: s1(k), номера кривых соответствуют

указанным в таблице 2.5

Рисунок 2.20

- Графики зависимости: п(к), номера кривых соответствуют указанным в таблице 2.5

Рисунок 2.21 - Графики зависимости: ер1(к), номера кривых соответствуют

указанным в таблице 2.5

2.2.6. Анализ результатов исследования НДС в зоне предразрушения

Полученные результаты дают основание разделить процесс упруго -пластического деформирования материала в расчетной зоне на три стадии, границы которых, вероятно, будут зависеть от конфигурации фронта трещины и условий нагружения. Далее оценки этих границ приведены для объектов, рассмотренных в рамках настоящего исследования.

На первой стадии, происходит практически упругое деформирование материала, и рост первого главного напряжения в расчетной зоне имеет линейный характер. На этой стадии графики всех моделей, в рамках одной серии, практически совпадают, так как значение напряжения полностью обусловлено коэффициентом интенсивности напряжений К1. Граница этого участка лежит в области к = 1,2 -1,5.

На второй стадии возникает пластическая зона, размер которой превышает размеры расчетной зоны, но на начальной стадии она существенно меньше

толщины модели (для плоских образцов). В этой зоне увеличение параметра ^ происходит нелинейно и в основном обеспечивается ростом коэффициента жесткости напряженного состояния п. Границу этого участка к2 определим по точке, в которой достигает максимума график зависимости п (к) или начинается горизонтальный участок для графиков без явного экстремума. Значение пластической деформации в расчетной зоны при к < к2 1 - 2%. Как будет показано в параграфе 2.4, к2 растет с увеличением размера трещины. На графиках, представленных на рисунок 2.8 б, соответствующих пластине с симметричными краевыми трещинами при двух значениях модуля пластического упрочнения Ор = 1200 МПа и Ор = 3000 МПа, видно, что значение к2 мало зависит от модуля упрочнения и для рассмотренных образцов составляет к2 = 2 - 8.

На третьей стадии, при к > к2, в рассмотренных моделях, происходит снижение жесткости напряженного состояния п, что способствует интенсивному росту пластических деформаций. Увеличение напряжений на этом участке в основном связано с пластическим упрочнением материала, поэтому здесь заметно влияние модуля Ор (рисунок 2.6 б, в). В конце третьей стадии на образах с краевой и центральной трещинами (рисунок 2.6) происходит резкое возрастание параметра ^ь Это связано с увеличением значения пластической деформации и размера пластической зоны, которая при этих нагрузках существенно превышает размер трещины и близка или превышает толщину пластины и быстро охватывает все сечение (рисунок 2.22), этот эффект ярче выражен на образцах толщиной до 20мм.

Образец 12, Ор = 3000 МПа (а); Образец 32, Ор =3 000 МПа (б); Образец 15, Ор = 1200 МПа (в);

Образец 32, Ор = 1200 МПа (в); Рисунок 2.22 - Размеры пластической зоны в конце третьего участка кривой

При упруго-пластическом деформировании материала в вершине трещины в центральной части фронта создается большая жесткость напряженного состояния, чем в зонах, прилежащих к поверхности пластины. Поэтому, как известно, размер пластической зоны в приповерхностных областях больше, чем в середине толщины пластины [5; 27]. На рисунке 2.23 а, б и в представлены значения коэффициента жесткости напряженного состояния по фронту трещины для образцов с краевыми трещинами (Ор =1200 МПа) 13, 23, 33 из п.2.2.2 . За начало координат по оси абсцисс принят центр фронта трещины (середина образца по толщине).

Образец 13 (/=10, а=40) (а); Образец 23 (/=20, а=40) (б); Образец 33 (/=40, а=40) (в);

Рисунок 2.23 - Графики значений коэффициента ЖНДС по фронту

трещины

Графики п(к=2) соответствуют начальной стадии нагружения, где пластическая зона практически отсутствует и состояние материала в окрестности трещины характеризуется упругим полем напряжений. Графики ц(к = 5 ... 7,4) соответствуют экстремумам на графиках зависимости п(к) (рисунок 2.8). При больших значениях к значения жесткость напряженно-деформированного состояния снижается, а размер пластической зоны становится сопоставим с толщиной и размером трещины образца.

Эффект влияния свободных поверхностей проявляется при малом размере пластической зоны и распространяется на сравнительно небольшую глубину 2 - 5 мм от свободной поверхности. Поэтому процесс деформирования зоны предразрушения во внутренней области фронта трещины на начальном этапе деформирования, то есть при малом размере пластической зоны, слабо зависит от толщины пластины, если она более 8 - 10 мм.

2.3. Построение математической модели НДС в зоне предразрушения в

процессе нагружения

Процесс упругопластического деформирования материала в зоне предразрушения при нагружении образца или детали удобно представить в форме функциональной зависимости ^ = f (к) двух безразмерных характеристик, определяемых по формулам (1.3) и (1.4).

В целях оценки прочности деталей с трещинами необходимо иметь

методики определения границы к2 и функции ^ = f (к) при к < к2. В связи с

отсутствием аналитических решений для упруго-пластического поля напряжений в вершине трещины математическая модель построена на основании анализа совокупности численных решений.

С учетом ограниченности имеющегося объема результатов численного анализа примем следующие допущения:

а) Модель описывает зависимость ^ = f (к) при к < к2 для зоны предразрушения в центральной части фронта трещины.

б) Материал конструкции упругопластический. Диаграмма деформирования материала в области относительных деформаций £ < 0,02 описывается билинейной характеристикой, в которой значение модуля пластического упрочнения лежит в диапазоне Ор = 1200 - 3000 МПа.

Анализа результатов конечно-элементных расчетов позволяет описать зависимость ^ = / (к) следующим образом

^ ( при к<к± = ^(к);

51 { при кг<к<к2 = /2(к,ср). ( )

Здесь = 1.2к.

Значение ^ описывается выражением следующего вида [49,50]:

$1' = 1 + и(1-12) + У^к2, (2.10)

где к1 - значение к на первой границе.

Параметр б1'' на втором участке зависит от модуля пластического упрочнения Ор, размера трещины а, входящего в параметр к, и коэффициентов и и V. Значения коэффициентов и и V подобраны для каждого типа рассмотренных образцов, на основании результатов численного анализа НДС в зоне предразрушения. Подобранные значения коэффициентов приведены в таблице 2.6.

Примеры сопоставления зависимостей ^ = /(а,Ор ,к), полученных по

выражению (2.9) и из конечно-элементного расчета, для рассмотренных типов образцов представлены на рисунках 2.24 - 2.27. Соответствие численного и аналитического решения для ^(к) оценивалось только до границы к2, при к < к2.

Таблица 2.6 - Значения коэффициентов и и V

Тип образца

Изображение образца

U

V

Пластина с симметричными краевыми трещинами

1,36

1,3

Пластина с центральной сквозной трещиной

но

1,56-2 • /— "V а

Компактный образец ASTM E399

1,65

1,8

Плоский прямоугольный образец с краевой трещиной для испытаний на трехточечный изгиб

1,45

1,8

Цилиндрический с кольцевой трещиной

1,35

0,1

0

я(*)

а) 1 2 1 1 1 г * 1

1 ■у г/ г/ /

б) | [2 1 У

1 ___——— 1

/ г \

I \ г 1 г | I \

л (А)

2.5

1.5

0.5

В> :1

/г

/

/

а - пластина с симметричными краевыми трещинами а = 40мм, I = 20мм и Ор = 3000 МПа; б -пластина с симметричными краевыми трещинами а = 40мм, I = 20мм и Ор = 1200 МПа; в -пластина с центральной сквозной трещиной а = 40мм, 1 = 20мм и Ор = 1200 МПа; (---) результаты численного анализа; (-) аналитическая зависимость.

Рисунок 2.24 - Графики зависимости ^(к)

1 1 ■2 У I У 3 1 J / / г *

*

* I * г г * г у /

О--'----'--г1

0 12 3 4 5 к

(—) результаты численного анализа; (-) аналитическая зависимость.

Рисунок 2.25 - Графики зависимости ^(А:) образца для испытания на трёхточечный изгиб с размером трещины а = 60 мм, ? = 60 мм и Ор = 1535 МПа

1 1 1 / / / / *

* * *

0 0.5 1 1.5 2 2.5 к

(—) результаты численного анализа; (-) аналитическая зависимость. Рисунок 2.26 - Графики зависимости s1(k), цилиндрический образец с кольцевой трещиной а=60 мм, Б = 16.8 мм и 0р=1250 МПа

1 : / > / J / > / I /

■ / I / * / г

1 г/ __—

/ У 1 1 '

У 1 1 ' у 1 У 1 I ' х !

(—) результаты численного анализа; (-) аналитическая зависимость.

Рисунок 2.27 - Графики зависимости s\(k), компактный образец с размером трещины а = 50 мм, толщиной ? = 50 мм и Ор = 1200 МПа

2.4. Условия применения математической модели

Для практического использования математической модели НДС в зоне предразрушения, необходима методика определения границ применения этой математической модели, зависящих от границ к1 и к2.

Значение к1 варьируется для разных типов образцов в пределах от 1,2 до 1,45. В области к1 среднее значение пластической деформации в зоне предразрушения, как показано на графиках в параграфе 2.3, лежит на уровне 10-4. Поскольку условие хрупкого разрушения (1.1) предполагает достижение предела текучести в этой зоне, которое связано с ненулевым значением пластических деформаций, возникновение хрупкого разрушения при к < к1 маловероятно. На основании этого, здесь сделано допущение о том, что для всех рассматриваемых случаев можно принять к1 = 1,3;

На основании обзора и анализа результатов численных исследований значение параметра к2, соответствующее правой границе, может быть определено по следующей формуле, как наименьшее из двух значений:

&2г = тт(&2 а> ад (2.11)

где

к2а = с\^ = (2.12)

где с, d- безразмерные коэффициенты, задаваемые для каждого типа образца (см. таблицу 2.7); а, ? - длина трещины и толщина образца соответственно; г0 -размер зоны усреднения, мм.

При подстановке выражений (1.4) в условие плоской деформации

шт [?, а] > 2,5

г \2

К

приводимого в нормативных документах,

регламентирующих методику испытания образцов и требования к самим образцам для получения критического значения К1с [47], можно получить выражения родственные выражениям (2.8). Следовательно, выражение (2.7) может отражать пограничное состояние материала в зоне предразрушения при котором будет происходить хрупкое или квази-хрупкое разрушение.

Таблица 2.7 - Значения коэффициентов с и d

Тип образца с d

Пластина с симметричными краевыми трещинами 0,85 1,1

Пластина с центральной сквозной трещиной 0,62 0,95

Компактный образец ЛБТМ Е399 0,83 0,88

Плоский прямоугольный образец с краевой трещиной для испытаний на трехточечный изгиб 0,7 0,7

Цилиндрический с кольцевой трещиной 1,2 0,62

Степень соответствия аналитических значений к2г и полученных численным анализом к2 анализировалась по соотношению ®1= к2г / к2. Сравнительный график представлен на рисунке 2.28, а обозначение точек на графике приведено в таблице 2.8.

Юг 10

6 4 2

°0 2 4 6 8 10 к2

Рисунок 2.28 - Сравнительный график ю1= к2г/ к2

Штриховые линии на графике (рисунок 2.4.1) соответствуют отклонениям +15% и -10%. Как видно на представленном графике большая часть точек легла в обозначенном штриховыми линиями диапазоне. Наибольшее отклонение дали точки, соответствующие образцу в виде пластины со сквозной трещиной (оранжевые круги). Влияние выявленных отклонений на результаты использования математической модели я1(к) можно оценить по материалам п. 2.5 и п. 3.5.

2.5. Сравнительный анализ математической модели и результатов

численного анализа

Для оценки адекватности предлагаемой модели (2.5) использовано отношение Ш = $1г!$1, в котором s1r вычислено по формуле (2.6) при к = к2 по

формуле (2.7), а найдено по результатам конечно-элементного анализа при значении к, соответствующем максимуму жесткости напряженно-деформированного состояния. Сравнительный график ю приведен на рисунке 2.29, а обозначения к нему в таблице 2.8.

4 3 2 1 О

0 1 2 3 4 (к2)

Рисунок 2.29 - Сравнительный график Ш = 51 г/ 81

Штриховые линии на графике (рисунке 2.29) соответствуют отклонениям +15% и -8%. Полученные таким образом значения Ш показывают, что модель

обеспечивает вычисление с погрешностью примерно +10% (рисунок 2.29).

Существенные погрешности получились для цилиндрического образца с кольцевой

у у / / у У X у '

> / у

^ «я '0. 1 к.

У У / ///' //У '/У У

у

трещиной. Это может объясняться замкнутым контуром трещины, от вершины которой, распространяется зона пластической деформации. В ввиду сравнительно небольшого диаметра рассмотренных образцов, возможно более существенное влияние пластической зоны на НДС материала при вершине трещины при к < к2. Рассмотренный тип цилиндрических образцов требует дополнительного исследования, с расширением диапазона размеров образцов.

Таблица 2.8 - Расшифровка обозначений точек на рисунках 2.28 и 2.29

■ Пластина с симметричными краевыми трещинами (Ор=3000МПа)

▲ Пластина с симметричными краевыми трещинами (Ор=1200МПа)

■ Плоский прямоугольный образец с краевой трещиной для испытаний на трехточечный изгиб

♦ Компактный образец Л8ТМ Е399

▲ Пластина с центральной сквозной трещиной

• Цилиндрический образец с кольцевой трещиной

ГЛАВА 3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ТРЕЩИНОСТОЙКОСТИ

КОНСТРУКЦИОННЫХ СТАЛЕЙ

3.1. Исследование зависимости предела текучести конструкционных

сталей от температуры

Для использования условий хрупкого разрушения (1.1) необходимо определение значения предела текучести стали при заданной температуре испытания или эксплуатации ат(Т). Для этого был проведен анализ зависимости предела текучести конструкционной стали от температуры, в области отрицательных её значений. Результаты данного исследования базируются на экспериментальных данных и аналитических зависимостях, представленных в научной литературе, а также на результатах специального экспериментального исследования.

3.1.1. Экспериментальные данные и модели

Экспериментально доказано, что с понижением температуры значение предела текучести растет, причем степень зависимости предела текучести стали от температуры может характеризоваться коэффициентом температурного упрочнения = / (стт ,Т), который вычисляется как:

5 =—, (3.1)

где от и ат(Т) - предел текучести стали при температуре 20 оС и Т.

Согласно работе [23] значение этого коэффициента может быть вычислено по выражению

(т = ехр[Рт (3.2)

где ТК - температура в градусах Кельвина; ТК0 = 293о К.

Коэффициент Рт, зависящий от предела текучести стали, представлен в виде эмпирического графика [23]. Этот график в диапазоне значений о т = 240 - 700 МПа с удовлетворительной точностью описывается формулой

В нормативном документе [47] также имеется аппроксимирующая функция ат(Т) = f(aT,T), которая позволяет вычислить коэффициент температурного упрочнения как

где ТС - температура в градусах Цельсия; о т в МПа.

В работах [3; 11-13] зависимость предела текучести от температуры получена на основании рассмотрения деформации материала как термоактивируемого процесса, зависящего от температуры и скорости деформации. Согласно этому подходу зависимость предела текучести от температуры и скорости нагружения имеет вид [12]:

Здесь <гт(Т) и от0 - предел текучести стали при температуре Тк и Тк = 0 (оК); о0 - атермическая часть предела текучести; Я - газовая постоянная; Н0, У0 -постоянные материала; V - скорость деформирования.

При стандартных испытаниях стали скорость деформирования составляет V = 2,5 • 10-4 — 2,5 • 10-3 1/с. Экспериментальных данных о влиянии скорости деформирования на предел текучести мало и они плохо систематизированы [13; 15; 23; 28; 35]. На основании этих данных можно утверждать, что значение предела текучести малоуглеродистых сталей при увеличении скорости повышается более значительно, чем у низколегированных или высокопрочных сталей. При

(3.3)

= 1 + (---189)—,

>т \491 + 1,8Тс / от'

491 + 1,8Тс

(3.4)

(3.5)

повышении скорости с V = 10-3 до V = 10-2 1/с предел текучести малоуглеродистых сталей повышается примерно на 10%. Такое же повышение предела текучести низколегированных сталей происходит при повышении скорости с V = 10-3 до V = 10-1 1/с. Однако имеющихся данных недостаточно для формирования адекватной методики прогнозирования этого явления. В данной работе рассматриваются значения пределов текучести, получаемых в стандартных

условиях нагружения при скорости V = V ~ 10-3.

Используя уравнение (3.3), найдем коэффициент температурного упрочнения стали как:

г _ £Ъ о~то-о~о /М ат от

ИТ 'Но

(3.6)

Принимая во внимание, что при Т = ТК0 = 293 оК коэффициент = 1, представим это выражение в виде

а

т0

а

с \ V,

т

а.

т н„

V V0 У

С \ V,

V V0 У

к(г-То)'

н

(3.7)

Введем коэффициент и =

ат0 -а0

/ Л

а

«то

нп

V V) У

который зависит от свойств стали

и имеет постоянное значение для определенного типа или группы сталей. В работе [12] показано, что для малоуглеродистой стали и стали 10ХСНД, как для основного металла, так и для металла зоны термического влияния, при скорости деформирования V = 7 • 10-4 1/с значение величины

« 1

р = — 1п

нп

г Л V.

V ^ У

0,010 - 0,011 (1/К).

(3.8)

Используя это значение можно представить коэффициент температурного упрочнения сталей (3.7) как

?т = 1-и[1-е-0'01(Т-То)].

(3.9)

Значение коэффициента и, а также возможность применения формул (3.2), (3.4) и (3.9) для оценки влияния отрицательной температуры на значение предела текучести определялись путем анализа результатов испытаний образцов различных сталей. Для этого из разных источников были собраны экспериментальные данные, содержащие результаты определения предела текучести сталей при различных температурах (таблица 3.1). В основном экспериментальные данные в источниках представлены в виде значений предела текучести при комнатной температуре и одной или нескольких отрицательных температурах.

Таблица 3.1 - Экспериментальные данные, использованные для анализа зависимости предела текучести стали от температуры

№ п/п Марка или тип стали а , МПа т 7 Дополнительные условия Источник

1. М16С 220 Образцы диаметром 1,2 мм [56]

2. СтЗсп 205 ОМ, состояние поставки [53]

3. СтЗсп 276 СС, зона старения

4. СтЗсп 323 СС, зона перекристаллизации

5. СтЗсп 359 СС, металл шва

6. Сталь 10 350 Закалка + отпуск при 1600С [57]

7. МУ сталь кп 200 ОМ, состояние поставки [58]

8. СтЗ 280 ОМ, состояние поставки [59]

9. Сталь 20 370 Нормализация [59]

10. МУ сталь BS4360 50D 331 Нормализация [60]

11. Сталь 10кп 215 ОМ, состояние поставки [61]

12. 10Г2 284 ОМ, состояние поставки [62]

13. 09Г2С 400 ОМ, состояние поставки [63]

14. СтЗ 282 ОМ, состояние поставки -

15. 09Г2С 420 ОМ, состояние поставки -

Примечание: ОМ - основной металл; СС - сварное соединение; МУ -малоуглеродистая сталь; кп - кипящая сталь.

3.1.2. Дополнительное экспериментальное исследование

Дополнительные данные были получены в ходе специально проведенного экспериментального исследования серии стандартных образцов №4 тип I по ГОСТ 11150-84 из сталей Ст3, 09Г2С в диапазоне температур от -80оС до 0оС. Охлаждение образцов производилось газовой смесью на основе жидкого азота в специальной термо-камере предварительно с выдержкой при заданной температуре не менее 10 минут. Установленная температура поддерживалась на всем протяжении испытания, вплоть до разрушения. В ходе эксперимента фиксировалось усилие, удлинение, определяемое по захватам испытательной машины, и деформация в, определяемая по экстензометрическому датчику. На основе полученных данных строились диаграммы растяжения g(s), графики которых представлены на рисунке 3.1. Полученные значения пределов текучести при температурах испытаний вошли в таблицу 1 (поз. 14, 15).

МПа

600

500 400 300 200 LOO

о

0 0.1 0.2 0.3 0.4 Е о 0.L 0.2 0.3 е

(а) графики для стали 3; (б) графики для стали 09Г2С.

Рисунок 3.1 - Экспериментальные графики зависимости g(s)

3.1.3 Анализ экспериментальных данных

В связи с тем, что экспериментальные данные из источников, указанных в таблице 3.1, получены в разных лабораториях по разным методикам, они имеют весьма значительный разброс. В качестве критерия соответствия к-той аналитической функции (3.2), (3.4) и (3.9) (к = 1, 2, 3) экспериментальным данным использовались значение средней погрешности, вычисляемой по всем (/ = 1, 2, 3 ... X) экспериментальным массивам данных ^ , то есть

\ =« 1X, (3.10)

где = Т X

г \2

1У У I ат/ У

(3.11)

Здесь а . и атГ~ - экспериментальные значения предела текучести,

полученные в/-том массиве при комнатной температуре и при //-той температуре Ту; ^(^¿у) - значение коэффициента температурного упрочнения, вычисленного

по к-той методике при температуре испытаний. Все результаты были представлены в координатах £,т - ТС (рисунок 3.2).

а)

1.7

1.6

1.5

1.4

1.3

1.2

1.1

1 ук V

\ г \ г у 1

\ г у у 1 \ \ г \ у 1 \ у г \ \ \Л> 1 1 й

""■¡Ж г \ 1 \ I1 1 \\ъ \\ к V V \

\ г \ 4 V \\\ * \ м \\ 1 \ В \Ч 4 ч Ч\

ъ ч

* / ** ЕчЧ? ¡А

V

ТГ°С

Т,°С

•, ♦ и о - малоуглеродистые стали без термообработки (таблица 3.1 п.1, 2, 7, 8, 11, 14), с термообработкой (таблица 3.1 п.3, 4, 6, 9, 10); и металл сварного соединения (п.5 таблицы 3.1); ■ - низколегированные стали, основной металл (табл. 3.1 п.12, 13, 15). 1 и 2 - графики функции (3.5) при и = 0,37 и и = 0,12. 1 и 2 - графики функции (3.5) при и = 0,35 и и = 0,1.

Рисунок 3.2 - Графики зависимости коэффициента температурного упрочнения от температуры для малоуглеродистых (а) и низколегированных (б) сталей

Значения коэффициента и из формулы (3.9) подобраны таким образом, чтобы функция Ьщ была аппроксимирующей для отдельных групп экспериментальных точек и принимались и = 0,33 для малоуглеродистых сталей в состоянии поставки и и = 0,1 для низколегированных сталей, а также для малоуглеродистых, подвергнутых термообработке. Расчеты показали, что методика (3.2) дает среднюю погрешность Дх= +0,24, методика (3.4) Д2 = +0,19 и методика (3.9) Д3 = +0,10. Таким образом, выражение (3.9) дает результат, в наибольшей степени соответствующий экспериментальным данным [64].

Для оценки зависимости коэффициента и из выражения (3.9) от типа и свойств стали были определены его значения отдельно для каждой серии испытаний (массива данных). То есть для каждой серии подбиралось такое значение и, которое давало наилучшее приближение графика (3.9) к экспериментальным данным в интервале температур от -80 до 20 °С. Полученные таким образом значения представлены на графике и = / (ат) (рисунок 3.3).

•

ф ф 1 ОФ

о

■ ■

♦ ♦ ■

200 300 400 От, МПа

•, ♦ и о - малоуглеродистые стали без термообработки, с термообработкой и металл сварного

соединения; ■ - низколегированные стали.

Рисунок 3.3 - Значения параметра и в зависимости от предела текучести стали

Расположение точек на этом графике (рисунок 3.3) позволяет утверждать, что зависимость коэффициента температурного упрочнения от предела текучести не является гладкой функцией. На этом графике достаточно четко разделились

группы точек, соответствующих малоуглеродистым сталям без термообработки со значением и = 0,30 - 0,45, и низколегированным сталям в любом виде, для которых и = 0,08 - 0,12. То есть влияние температуры на предел текучести зависит от структуры и химического состава стали. Термообработка малоуглеродистой стали, обеспечивающая измельчение зерна, приводит к снижению зависимости предела текучести от температуры до уровня низколегированных сталей. Металл сварного соединения из малоуглеродистой стали демонстрирует различную степень чувствительности к температуре. Зона термического влияния, имеющая сложную неоднородую структуру, показывает значение и = 0,27 - 0,30, близкое к основному металлу. Металл шва оказался близок к низколегированной стали со значением и = 0,13. Возможно, это связано с легирующими элементами, попадающими в него из электрода и шлака.

Поскольку температурное упрочнение стали является одним из факторов, способствующих возникновению хрупкого разрушения, для практического применения рекомендуется использовать выражение (3.9) с параметром и. То есть для малоуглеродистых сталей без термообработки принимать и = 0,35 (рисунок 3.2 а, кривая 1), а для низколегированных сталей, а также для термообработанных малоуглеродистых, принимать и = 0,1 (рисунок 3.2 б, кривая 2).

3.2. Определение напряжений отрыва конструкционных сталей

3.2.1. Методы определения напряжения отрыва

Величина напряжения отрыва фигурирует во втором условии (1.1), которое характеризует распространение разрушения по зернам поликристалла материала. Выражение для вычисления напряжения отрыва предложено в [14] и записывается как:

*с = $0+% (3.12)

где £Ь - минимальное значение напряжений отрыва, МПа; Ъзй - постоянная материала, МПа^м; й - характерный размер зерна, м.

Для экспериментального определения значения напряжения отрыва необходимо обеспечить хрупкое разрушение. Для обеспечения разрушения отрывом необходимо ограничить пластические деформации в зоне развития разрушения. Для этого испытания проводятся при низких отрицательных температурах, поскольку, как было показано в параграфе 4.1, такие условия повышают предел текучести материала, что приближает его к напряжению отрыва. Также для стеснения пластических деформаций используются образцы удовлетворяющие условиям плоской деформации: имеющие острый концентратор напряжений и большую толщину. В ряде работ приводится описание экспериментального определения напряжений отрыва на цилиндрических образцах с кольцевыми надрезами [34].

В источниках [15; 38] приводятся значения напряжений отрыва $>с для ряда сталей, полученные на гладких образцах при весьма низких температурах (табл. 3.2). В таблице 3.2 также представлены значения параметра С = 5С/ог, и соответствующего приведенным значениям Бс.

Таблица 3.2 - Значения С, 5С, и от

№ Материал С &, МПа От, МПа Источник

1 Сталь 45 3,7 1383 378

2 Сталь строительная 3,9 932 240

3 Сталь 1010 3,7 824 226

4 Сталь 1020 3,7 1040 284 [66]

5 Сталь 1025 3,4 1147 333

6 Сталь 1045 3,4 1314 383

7 Сталь углеродистая 3,6 1089 299

8 М16С 4,1 883 216 [56]

3.2.2. Определение напряжений отрыва на образцах с трещиной

Предложена методика определения напряжений отрыва по результатам испытания образцов с трещинами при отрицательной температуре. Для

определения напряжений отрыва требуется найти значение первого главного 01

напряжения в зоне предразрушения при разрушающей нагрузке. В качестве параметров, характеризующих момент начала разрушения, использовались экспериментальные значения коэффициента интенсивности напряжений Кс при хрупком разрушении, которое согласно главе 1 происходит на II стадии нагружения. На рисунке 3.4 представлен пример экспериментальных графиков зависимости критического значения коэффициента интенсивности напряжений КС(Т) и предела текучести от(Т) от температуры. Там же показаны границы II стадии нагружения, К1(1) и К1(2) вычисленные по формуле (1.4) при к = к1 и к = к2 [64]:

К1(1) = к1-ат- ^л-г0, Кт =к2-ат- ^л-г0. (3.13)

♦ - Значения Kc(T); • - значения От(Т); (—) границы Ki(i) при k = ki, Ki(2) при k = кг.

Рисунок 3.4 - Зависимости Kc(T) и от(Т) для серии испытаний компактных образцов из стали С10 с размером зерна 64мкм

Критические значения 01 получены в ходе конечно-элементного

моделирования НДС рассмотренных образцов при действии разрушающей нагрузки. Форма, размеры, модель материала, размер конечных элементов при вершине трещины и другие параметры конечно-элементного анализа приведены в п.2.2.3 - п.2.2.5. В таблице 3.3 приведена краткая информация об исследованных образцах.

Таблица 3.3 - Характеристика и параметры образцов

Тип образца Материал От при +20оС, МПа Толщина (диаметр) образца, мм Размер трещины, мм Диапазон температур, оС Источник

Компактный образец ASTM E399 С10 (зерно 64 мкм) 201 12.5 12.5 -196 - 20 [16]

С10 (зерно 20 мкм) 286

LB 274 15 15 -196 - 20 [35]

LD 209

HA 298

HC 207

Пластина с симметричными краевыми трещинами 22К 309 20 7.6 -200 - 20 [7]

Цилиндрический образец с кольцевой трещиной Сталь 35 422 D брутто 12 2 -196 - -102 [37]

Образец для испытания на трёхточечный изгиб Т19 (ГОСТ 9454) Ст3 (зерно 70 мкм) 169 10 5 -200 - 20 [38]

Ст3 (зерно 8,9 мкм) 308

17Г1С (зерно 7 мкм) 416

В результате обработки результатов расчета для каждого образца определялся безразмерный параметр s1, который связан с 01 выражением (1.3). На

основании входных данных ^с(Т), отТ и выражения (1.4) определялось значение кс, соответствующее моменту разрушения данного образца. Затем, из второго условия (1.6), используемого по равенству, вычислялся параметр С = На рисунках 3.5 - 3.8 представлены графики зависимости С(Т) для образцов из таблицы 3.3., где тонкими пунктирными линиями показаны границы б^)^ и б^)^ соответствующие границам этапов нагружения.

Как можно заметить по приведенным графикам, значение параметра С, на втором этапе нагружения практически не зависит от температуры. Это подтверждает, что данный параметр характеризует напряжение отрыва, так как свойство независимости напряжения отрыва от температуры является принятым и подтвержденным свойством в обобщенной теории хрупкого разрушения.

-200 -150 -100 -50 0 Т,°С

Рисунок 3.5 - график зависимости s1c^ от температуры Т для стали 17Г1С с

размером зерна 7 мкм

-200 -150 -100 -50 0 Т, °С

Значения для материала с размером зерна: (а) 64 мкм; (б) 20 мкм. Рисунок 3.6 - график зависимости s1obm от температуры Т для стали С10

Рисунок 3.7 - график зависимости £1с^ от температуры Т для стали 22К

Рисунок 3.8 - график зависимости £1с^ от температуры Т для стали ЬБ

Значение параметра С = 81^Ът(Т) для каждого материала определялось как среднее значение по точкам, попавшим на второй этап нагружения (к1 < к < к2) и на рисунках 3.5 - 3.8 обозначено жирной штриховой линией. Таким образом был сформирован массив значений С, Бс, от для рассмотренных материалов (таблица 3.4).

Таблица 3.4 - Значения С и Sc

Тип образца Материал С Sc, МПа

Компактный образец ASTM E399 С10 (зерно 64 мкм) 4,3 1144

С10 (зерно 20 мкм) 4 864

LB 3,55 973

LD 3,65 763

HA 3,6 1073

HC 3,6 745

Пластина с симметричными краевыми трещинами 22К 3,15 989

Цилиндрический образец с кольцевой трещиной Сталь 35 2,2 1329

Образец для испытания на трёхточечный изгиб Т19 (ГОСТ 9454) СтЗсп (зерно 70 мкм) 4,4 722

17Г1С (зерно 7 мкм) 3,1 1290

3.2.3. Расчетно-экспериментальное исследование цилиндрических образцов с кольцевой трещиной

С целью расширения массива данных и обоснования методов определения напряжений отрыва было подготовлено специальное расчетно-экспериментальное исследование цилиндрических образцов с кольцевой трещиной (рисунок 3.9). Параметры исследованных образцов приведены в таблице 3.5. Экспериментальная часть исследования включала в себя разработку конструкции и технологии изготовления образца, и статические испытания в диапазоне температур от -90оС до -40оС. Численный анализ напряженно-деформированного состояния образцов данной серии образцов приведен в параграфе 2.2.5.

50 130 50

Вид А

Ь

Рисунок 3.9 - Вид образца с размерами

Таблица 3.5. Характеристика цилиндрических образов

№ п. Тип образца Материал От при +20оС, МПа Диаметр образца, мм Размер трещины, мм Диапазон температур, оС