Прочность и деформативность конических радиально-балочных куполов с мембранной кровлей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Ундалов Александр Михайлович

• Ундалов Александр Михайлович
• кандидат наук
• 2023

Оглавление диссертации кандидат наук Ундалов Александр Михайлович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ СТРОИТЕЛЬСТВА И ПРОЕКТИРОВАНИЯ КУПОЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ

1.1 Металлические купольные покрытия в отечественной практике

1.2 Зарубежный опыт применения купольных покрытий

1.3 Классификация куполов

1.4 Конструктивные решения купольных покрытий

1.5 Методы расчета куполов

1.6 Экспериментальные исследования купольных покрытий

ГЛАВА 2 ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ РАДИАЛЬНО-БАЛОЧНОГО КУПОЛА

2.1 Задачи и методика исследования. Выбор расчетных моделей

2.2 Теоретическое исследование напряженно-деформированного состояния элементов радиально-балочного купола без мембранной кровли

2.2.1 Расчет элементов купола в соответствии с отечественными нормами

2.2.2 Определение напряженно-деформированного состояния элементов методом конечных элементов

2.3 Экспериментальное исследование напряженно-деформированного состояния элементов

2.3.1 Задачи и методика экспериментальных исследований

2.3.2 Результаты испытаний элементов купола

2.4 Сравнительный анализ экспериментальных и численных исследований

2.5 Теоретическое исследование напряженно-деформированного состояния элементов купола с мембранной кровлей

2.5.1 Расчетная модель купола с мембраной

2.5.2 Численное исследование напряженно-деформированного состояния элементов купола с мебраной

2.6 Экспериментальное исследование напряженно-деформированного состояния элементов купола с мембраной

2.6.1 Методика экспериментальных исследований

2.6.2 Результаты испытаний элементов купола с учетом работы мембранной кровли

2.7 Сравнительный анализ экспериментальных и численных исследований для купола с мембраной

2.8 Влияние мембранной кровли на напряженно-деформированное состояние радиально-балочного купола

2.9 Выводы по второй главе

ГЛАВА 3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРУЕМОГО

СОСТОЯНИЯ ТРЕУГОЛЬНОЙ МЕМБРАННОЙ ПАНЕЛИ

3.1 Численный эксперимент по исследованию напряженно-деформированного состояния треугольной мембранной панели

3.1.1 Задачи исследования и определение варьируемых параметров

3.1.2 Методика проведения исследования

3.1.3 Исследование сходимости МКЭ при расчете треугольной мембранной панели

3.1.4 Напряженно-деформированное состояние треугольной мембранной панели при действии различных видов поперечных нагрузок

3.1.5 Влияние жесткостных характеристик на напряженно-деформированное состояние треугольной мембранной панели

3.1.6 Рационализация формы треугольной мембранной панели

3.1.7 Напряженно-деформированное состояние треугольной мембранной панели при различных конструктивных решениях

3.2 Физический эксперимент по исследованию напряженно-деформированного состояния треугольной мембранной панели

3.2.1 Задачи и методика экспериментальных исследований треугольной мембранной панели

3.2.2 Результаты испытаний треугольной мембранной панели

3.2.3 Сравнительные анализ экспериментальных и численных исследований модели

3.3 Выводы по третьей главе

ГЛАВА 4 РЕКОМЕНДАЦИИ ПО РАСЧЕТУ И КОНСТРУИРОВАНИЮ

4.1 Инженерная методика расчета треугольной мембраны на равномерно-распределенную нагрузку с учетом податливости контура

4.2 Инженерная методика расчета конического радиально-балочного купола с

мембранной кровлей

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение А

Приложение Б

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Прочность и деформативность конических радиально-балочных куполов с мембранной кровлей»

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время, важным вопросом проектирования и строительства зданий и сооружений является возможность повышения экономической эффективности конструкций. Легковозводимые радиально-балочные купола являются одними из лидеров по экономической эффективности. Это связано с низкой трудоемкостью изготовления этих куполов, сопоставимой с плоскостными конструкциями, простотой монтажа без применения специальных монтажных опор или лесов, простотой транспортировки изготовленных на заводе отправочных марок. Металлоемкость для таких купольных конструкций является одним из главных преимуществ и составляет в зависимости от снегового района от 15,38 до 23,75 кг/м2.

Основной проблемой, серьезно ограничивающей применение радиально-балочных куполов, является отсутствие исследований, посвященных фактической работе данной конструкции, а также ряд вопросов, связанных с устойчивостью купола, его деформативностью, а также характерным особенностями работы. Исследование данной проблематики, связанной с НДС мембраны и сжато-изгибаемых элементов купола, а так же рационализация данной купольной системы является весьма актуальной задачей, решение которой может обоснованно расширить область применения радиально-балочных куполов и внести свой вклад в развитие новых типов купольных конструкций.

Актуальность работы обусловлена экономической эффективностью купольного покрытия, выполненного в металле, при перекрываемых пролетах достаточно широкого диапазона; недостаточностью выполненных теоретических и экспериментальных исследований работы конструкций типа радиально-балочных куполов; отсутствием систематизированных данных о влиянии мембранной кровли на прочность, устойчивость и деформативность купольной системы; необходимостью разработки простых и доступных методов анализа экономичности принимаемых конструктивных решений на

ранних стадиях проектирования и назначения рациональных проектировочных параметров.

Цель работы. Разработка эффективных решений купольных покрытий радиально-балочного типа, исследование их напряженно-деформированного состояния, определение напряженно-деформированного состояния мембранной кровли при различных параметрах и разработка методики рационального проектирования рассматриваемых куполов.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

- проведение комплексного теоретического и экспериментального исследования конструкций радиально-балочных куполов с мембранной кровлей;

- изучение работы конструкций радиально-балочных куполов с мембранной кровлей под нагрузкой;

- разработка научных основ проектирования конструкций радиально-балочных куполов с мембранной кровлей под нагрузкой, подтвержденная проведенными расчетами.

Научная новизна работы. Обосновано и экспериментально подтверждено технологическое решение, обеспечивающее получение эффективных купольных покрытий радиально-балочного типа с мембранной кровлей.

Установлена действительная работа радиально-балочных куполов с учетом работы мембранной кровли и определено ее влияние на напряженно-деформированное состояние всей купольной системы.

Получены новые данные о характере напряженно-деформированного состояния стального листа-мембраны при различных параметрах и особенностях поведения системы при различных видах нагрузки.

Предложена методика расчета треугольной мембранной панели при различных геометрических параметрах.

Теоретическая и практическая значимость работы. Дополнены теоретические представления по работе конструкций радиально-балочных

куполов с мембранной кровлей под нагрузкой.

Разработаны новые конструктивные решения быстровозводимых купольных покрытий радиально-балочного типа с мембранной кровлей.

Предложена методика определения напряженно-деформированного состояния треугольной мембраны купольного покрытия без предварительного полного расчета системы.

Даны рекомендации по выбору рациональных геометрических параметров купольных покрытий.

Предложена методика учета влияния стальной мембраны-обшивки на несущие конструкции конических радиально-балочных куполов с различными геометрическими характеристиками.

Работа соответствует паспорту специальности 2.1.1 - Строительные конструкции, здания и сооружения п.1. Построение и развитие теории, разработка аналитических и вычислительных методов расчёта механической безопасности и огнестойкости, рационального проектирования и оптимизации конструкций и конструктивных систем зданий и сооружений; п.2 Разработка физических и численных методов экспериментальных исследований конструктивных систем, несущих и ограждающих конструкций, конструктивных свойств материалов; п.8 Разработка новых и совершенствование рациональных типов несущих и ограждающих конструкций, конструктивных решений зданий и сооружений с учетом протекающих в них процессов, природно-климатических условий, механической, пожарной и экологической безопасности.

Положения, выносимые на защиту:

- разработка радиально-балочных куполов с учетом работы мембранной кровли и определение ее влияния на напряженно-деформированное состояние всей купольной системы;

- установление характера напряженно-деформированного состояния стального листа-мембраны при различных параметрах и особенностях поведения системы при различных видах нагрузки;

- методика расчета треугольной мембранной панели при различных геометрических параметрах;

- принципы проектирования радиально-балочных куполов с мембранной кровлей для строительной индустрии.

Личный вклад автора. Достигнутые результаты самостоятельно получены диссертантом. В ходе формулирования проблемы, цели и задач, а также при планировании, анализе и обобщении результатов теоретических и эмпирических исследований, диссертанту была отведена ведущая роль. Диссертант сформулировал, обосновал и реализовал положения комплексного подхода к проектированию радиально-балочных куполов с мембранной кровлей, подтверждающие научную новизну диссертации; подготовил прикладную научно-техническую документацию, обладающую практической значимостью.

Апробация результатов работы. Основные положения работы доложены и обсуждены на Международных и Всероссийских научно-практических конференциях: на Международной научной конференции «Великие реки» (Нижний Новгород, 2013); на Международной научной конференции «Великие реки» (Нижний Новгород, 2014); на Международной научной конференции «Строительство и архитектура: теория и практика инновационного развития» (Кисловодск, 2019 г.); на Международной научной конференции «Природоподобные технологии строительных композитов для защиты среды обитания человека» (Белгород, 2019 г.); на Международной научной конференции «Наукоемкие технологии и инновации (XXIV научные чтения)» (Белгород, 2021); на Международной научной конференции «Advanced Trends in Civil Engineering» (Белгород, 2021 г.); на Международной научной конференции «Industrial and Civil Construction 2022» (Белгород, 2022 г); на Международной научной конференции «Строительство и архитектура: теория и практика инновационного развития» (Нальчик, 2022 г.).

Внедрение результатов исследований.

Результаты исследований внедрены в ГК АКСстрой при использовании

«Инженерной методики расчета радиально-балочного купола с мембранной кровлей», в ООО «ЛеРа Проект» при проекте строительства сельскохозяйственного здания складского назначения.

Публикации. Материалы диссертационной работы опубликованы в 8 работах, в том числе в 5 статьях из списка ВАК РФ, 1 статье из списка МБД Scopus

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Диссертация изложена на 202 страницах машинописного текста, включающего 17 таблиц, 78 рисунков и фотографий, список литературы из 133 наименований, 2 приложения.

ГЛАВА 1 СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ СТРОИТЕЛЬСТВА И ПРОЕКТИРОВАНИЯ КУПОЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ.

1.1 Металлические купольные покрытия в отечественной практике

Железо для каркасов куполов в России начинает применяться уже в XVI в. (колокольня Ивана Великого, Архангельский собор) [41], однако это были лишь единичные прецеденты. В то время существовал ряд технологических ограничений на более широкое применение металла в строительной отрасли -дефицит и дороговизна этого материала, низкий уровень развития металлургической промышленности, слабая проработанность узлов металлоконструкций, ввиду их редкого применения. Однако в 1784 г. произошло знаменательное событие, ставшее катализатором, ускорившим развитие металлических строительных конструкций - изобретение пудлингового процесса.

Для начала XIX века характерными примерами использования металлоконструкций являются ребристые купола Казанского и Иссакиевского соборов в г. Санкт-Петербурге. Купол Казанского собора (пролетом 17,7м и высотой 8,5м) выполнялся из ковкого железа, соединялись элементы каркаса купола болтами и прямоугольными заклепками. Монтаж купола был осуществлен в 1809 году. Конический купол Исаакиевского собора (пролетом 24м и высотой 21 м) был выполнен из чугунных криволинейных ребер, а соединение элементов осуществлялось железными болтами. Возведение купола датируется 1858 годом.

С середины и до конца XIX века произошли революционные изменения в характере распространения металла в строительстве того времени. Были изобретены бессемеровский, мартеновский и томасовский методы получения стали, позволившие перейти уже к промышленным объемам изготовления металлоконструкций. Чуть позже (в начале XX века) также появится электрометаллургический метод, который только закрепит и разовьет возникший тренд.

Характерным примером купольных конструкций той эпохи является купол над церковью Екатерининского дворца в царском селе, датируемый 1865 г. Конструкция купола представляла собой четыре полуарки, которые объединялись в единый пространственный свод с высотой 20 м. Автором данной конструктивной системы являлся русский инженер Г.Е. Паукер. Еще одним примечательным штрихом того времени является широкое появление большепролетных купольных конструкций, например Шведлеровских куполов. Эти конструкции отличались технологичностью изготовления, т.к. все элементы являлись прямолинейными, а также отличались низкой металлоемкостью. [34]. Примером реализованных конструкций данного типа является купол покрытий здания панорамы «Оборона Севастополя 1854-1855» (диаметр 38,9 м, высота 9,1 м). Данный купол имеет непростую судьбу -изначально был построен в начале XX в., подвергся уничтожению во время Великой Отечественной Войны, но затем был заново восстановлен в мирные годы в 1950 г. [53, 84]. Также конструкциями данного типа являются купола покрытий цирков Чинизелли в г. С. Петербурге (диаметр 48,08 м, высота 8,77 м) и цирка в г. Макеевке (диаметр 36,5 м, высота 14,4 м) [53, 84].

Советский период строительной практики так же знает множество выдающихся примеров построенных купольных конструкций различных типов. Было возведено множество уникальных купольных конструкций общественных зданий, например, полностью светопрозрачный ребристый купол павильона машиностроения ВДХ СССР, позже переименованный в павильон «Космос» (диаметр 42 м, высота 32 м) [79], ребристый купол, перекрывающий задние московского цирка на проспекте Вернандского с характерными сильно выдвинутыми консолями. (диаметр 65 м, вылеты консолей 17м), а также ряд покрытий цирков в других городах СССР (например в г. Горьком, Тбилиси, Челябинске, Кирове, Калинине, Харькове и др.). В тоже время купольные конструкции также широко применялись и в промышленной сфере, в основном в качестве покрытий складских помещений, круглых в плане. Характерными примерами покрытий промышленных объектов являются серия ребристо-

кольцевых куполов, разработанных Ленинградским ПромСтройПроектом, а именно: покрытия корпуса сгущения Карагайлинского горно-обогатительного комбината, склада глинозема в Красноярске, склада глинозема и фторсолей Таджикского алюминиевого завода. Последнее купольное покрытие считается самым экономичным из перечисленных и при пролете 66м, стреле подьема 14,5 м имеет расход стали, равный 35 кг на 1 м2 перекрываемой площади [37, 53]. Более детально рассматривать значительное количество примеров не представляется возможным из-за большого объема материала. Однако приведенные выше данные, а также информация, изложенная в [2, 3, 7, 8, 29, 37, 38, 43, 67, 73, 79, 86, 89, 93], указывают на то, что отечественный опыт куполостроения наполнен замечательными примерами возведенных металлических куполов для зданий различного назначения. Прекрасные современные примеры и тенденции в вопросах формообразования купольных и арочных конструкций приведены в работах ряда отечественных авторов [119, 120, 122, 123, 124, 125, 126, 127].

Достижение столь высоких результатов в области металлических конструкций было бы невозможно без общего высокого уровня развития науки, вклад в развитие которой внесли такие видные отечественные ученые, как Алпатов В.Ю., Балдин В.А., Баничук Н.В., Бирюлев В.В., Бедов А.И., Беленя Е.И., Белостоцкий А.М., Ведяков И.И., Горев В.В., Горохов Е.В., Еремеев П.Г., Зверев В.В., Клюев С.В, Кузнецов И.Л., Маилян Л.Р., Мельников Н.П., Микулин В.Б., Михайлов В.В., Молев И.В., Одесский П.Д., Притыкин А.И., Сабитов Л.С., Стрелецкий Н.С., Травуш В.И., Трещев А.А., Трофимов В.И., Тур В.И., Туснин А.Р., Фарфель М.И., Холопов И.С., Юрьев А.Г. и др.

В то же время в современном массовом строительстве практически отсутствуют примеры покрытий с радиально-балочными куполами, рассмотренными в [46, 69]. Упоминаемым в [46, 69] радиально-балочным куполам в современном массовом строительстве, по ряду причин, не уделяется должного внимания, несмотря на то, что с 1984 по 1992 год на территории бывшего СССР ими было перекрыто более 3 тысяч круглых неотапливаемых

зданий пролетами от 18 до 36 м [53].

1.2 Зарубежный опыт применения купольных покрытий

Первым металлическим купольным покрытием в зарубежной строительной практике принято считать купол на Парижской хлебной ярмарке возведенным в 1811 году [43]. В 1863 году немецкий инженер-строитель Шведлер перекрыл металлическим сетчатым куполом диаметром 31 м газгольдер в Берлине и разработал метод расчета. Это событие повлияло на развитие купольных конструкций. Были разработаны новые конструктивные системы, такие как сетчатые купола Феппля, Шлинка, Циммермана и т. д. В 1874 г. Шведлером был построен купол впечатляющего пролета, даже по современным меркам, 60,5 м над газгольдером в Вене [41].

В зарубежной практике куполостроения последнего времени металлические купольные покрытия находят все более широкое применение. Используются, в основном, наиболее экономичные и индустриальные конструкции сетчатых куполов (геодезические, кристаллические и т.п.).

Общеизвестные достоинства сетчатых куполов, а именно гармоничный и эстетически выразительный архитектурный облик, а также очень низкая материалоемкость, позволяют реализовывать самые смелые идеи и замыслы при строительстве спортивно-зрелищных сооружений, выставочных павильонов, мест для проведения культурных мероприятий, а так же промышленных и сооружений специального назначения. Весьма значительное распространение получили сетчатые купола разнообразных конструктивных схем. Однако, известно много примеров традиционных типов куполов.

Наиболее известными зданиями с ребристыми куполами относятся: Универсальный зал комплекса общественного центра (диаметр=126,4 м, высота 35,8 м, g=144 кг/м ) в Питтсбурге (США) [5, 11, 41, 44]; зал конгрессов на Франкфуртской ярмарке [43, 44]; крытая спортивная арена (диаметр=82,3 м, высота= 16 м, g=102 кг/м ) в Атланте (США) [11, 44, 89]; дворец спорта в

Болонье (Италия) [11]; Вестфальский стадион (диаметр 117,5м, высота 10,0 м, g=180 кг/м2) в Дортмунде (ФРГ) [5, 11];

Ребристо-кольцевые купола были построены над многими известными сооружениями, как например, крытый стадион (1=80 м) в Сан-Паулу (Бразилия) [11, 73], стадион "Колизей" (1=100 м, h=17,4 м) в Шарлотте (США) [44], лабораторный корпус в Тулузе (Франция) [44], спортивный зал в Литл-Рок (США) [43, 44].

Широко известными представителями большепролетных сетчатых куполов являются выставочный павильон в Брно (Чехия). [11, 44]. При пролете купола 93,5 м металоемкость составляет §= 33,0 кг/м2, что является уникальным результатом в мировой практике куполостроения. Сетчатый купол покрытия выставочного павильона "Дженерал Электрик Компани" также является весьма экономичным решением (при пролете 1=70 м, §= 38 кг/м ) [11]. Отметим так же выставочные павильоны - в Токио (1=121,9 м, ^Ь=31,0 м, g=102,6 кг/м ) [11, 44, 72].

Сетчатые купола используются и для покрытий производственных зданий. Например, здание вагоностроительных мастерских, построенное в штате Иллинойс (США) (1=114м, h=36,0 м) [11, 44, 89]. Среди достаточно известных промзданий отметим биофильтры очистной станции в Мейсон-Сити (США) (1=61,0 м, h= 11,6) [74], покрытие электростанции в Гранвиле (Франция) (1=48,0 м, h=6,0 м, g=30,2 кг/м2) [11].

Современным тенденциям формообразования купольных и арочных конструкций в зарубежной практике посвящен ряд работ [106, 108, 117, 121, 128, 129, 130, 131]. Не имея возможности досконально рассматривать все существующее многообразие существующих купольных покрытий, указанные примеры подчеркивают основные тенденции куполостроения в современной зарубежной архитектуре.

1.3 Классификация куполов

В большинстве учебников и справочников [37, 46, 89] используется традиционная классификация, разделяющая все купольные конструкции на три типа: ребристые, ребристо-кольцевые и купола-оболочки (сетчатые). В дальнейшем, в работе [46], к трем перечисленным типам добавлен еще один тип - радиально-балочные купола, упоминания о которых еще в 1931 г. было приведено в работе [69]. Дальнейшим исследованиям радиально-балочных куполов посвящены работы: [36, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 90].

В [53] справедливо отмечено, что новые конструктивные решения не всегда четко вписывались в традиционную классификацию, что привело к определенным уточнениям. В [43] ребристые, ребристо-кольцевые и сетчатые купола дополнительно разделяются на два типа - одноярусные, имея в виду односетчатые, и двухъярусные - двухсетчатые; в [11] выделяются тонколистовые купола. Вносимые изменения, в общем, обнажают тенденции совершенствования конструктивных решений, не поднимая вопросы геометрии покрытия, работы покрытия под нагрузкой.

1.4 Конструктивные решения купольных покрытий

Для ребристых и ребристо-кольцевых куполов возможно выполнение меридиональных ребер в сплошным или сквозным исполнении. Сплошные ребра, как правило, выполняются двутаврового сечения из прокатных или сварных двутавров. Очертание ребер, возможно, выполнить в виде плавной кривой (при использовании сварных двутавров это не является проблемой) или ломаной. Сквозные ребра изготавливаются по аналогии с плоскими фермами, и придание требуемой геометрии не представляет особой сложности с точки зрения технологии.

Сетчатые купола бывают двух типов: односетчатые (однослойные) или

двухсетчатые (трехслойные). Односетчатые купола как правило изготавливаются из прокатных профилей [78, 84]. Самыми экономически эффективными являются круглые трубчатые профили. Они наиболее широко используются в построенных односетчатых куполах [11, 44, 93]. Двухсетчатые купола представляют собой сквозные пространственные стержни ферменного типа с параллельными поясами. Пояса выполняются двутаврого сечения (прокатное или сварное) или же таврового сечения (из сварных или прокатных тавров, или же составленными из двух прокатных уголков). Решетка, в свою очередь, изготавливается из спаренных или одиночных уголков, в одной или двух плоскостях [44].

В работе [53] подчеркивается, что наиболее важным практическим вопросом при проектировании сетчатых куполов является наиболее рациональное решение соединений. Узловые соединения сетчатых куполов соединяют сбалчиванием, клепкой, сваркой и склейкой. Разнообразие конструктивных форм элементов обусловило множество конструктивных решений узлов. Стержневые элементы сетчатых куполов могут соединяться с использованием узловых деталей или без них. Узловые детали выполняют плоскими (фасонки), шарообразными, цилиндрическими, звездчатыми и др.

Классическим решением узлов сетчатых куполов принято считать соединение фасонками, по аналогии с плоскими фермами [80, 84]. Аналогичные этим узлы продолжают использоваться и модернизироваться [38]. Широкое распространение получили узлы с шарообразными деталями [68, 95].

Наиболее распространенные конструктивные решения, указанные в данном кратком обзоре, дают определенные представления о направлениях развития современного куполостроения. Более детально вопросы конструирования куполов рассмотрены в [68, 79, 89, 95].

Вопросам оптимизации конструктивных систем, без которых невозможно представить развитие современных купольных конструкций, посвящены работы ряда авторов [102, 103, 107, 110, 111, 112, 113, 114]

1.5 Методы расчета куполов

В настоящее время расчет стержневых пространственных конструкций металлических куполов разных типов и разной геометрии на стадии подготовки рабочей документации выполняют с применением специализированных расчетных программ. В основе расчетных программ лежит метод конечных элементов (МКЭ).

Вопросам расчетов сетчатых куполов на ЭВМ посвящены работы [19, 20, 23, 26, 33, 40, 96, 97, 98]. В данной литературе особое внимание уделяется расчету куполов с учетом геометрической нелинейности. При разработке новых методик расчета пространственных конструкций особое внимание уделено вопросам устойчивости [17, 22, 39, 77, 88].

Существуют приближенные методики расчета ребристых и ребристо-кольцевых куполов, суть которых состоит в вычленении двух противоположных ребер, которые рассматриваются как арки с затяжками (количество затяжек равно числу кольцевых элементов). При несимметричных нагрузках расчет ребристо-кольцевых куполов выполняется без учета работы колец [37, 46, 89]. Вопросам, связанным с расчетом устойчивости и деформативности сжато-изгибаемых элементов (что актуально для расчета и конструирования элементов купольных конструкций) посвящен ряд зарубежных работ [99, 100, 101, 104, 105, 109, 115, 116, 118, 132].

При современном уровне развития компьютерной техники и прикладных программных комплексов рациональным решением является проведение статического расчета пространственной модели конструкций в программном комплексе в нелинейной постановке с учетом возможного перераспределения усилий. Область применения приближенных методик -предварительное назначение сечений элементов, а так же качественная проверка результатов, полученных в программном комплексе.

1.6 Экспериментальные исследования купольных покрытий.

Обширный опыт в проектировании, расчетах и строительстве куполов был накоплен в течение длительного периода времени, но информации об экспериментальной проверке фактического функционирования узлов, деталей и систем куполов в целом крайне мало. Имеется не так много публикаций по экспериментальным исследованиям купольных систем, с материалами и результатами исследований которых можно ознакомиться в работах [16, 18, 21, 27, 28, 30, 32, 35, 42, 48, 49, 50, 64, 65, 66, 71, 83, 85, 87, 91, 94]. Краткость указанного перечня подчеркивает недостаточное освещение данной темы. Из данного списка наибольшая часть работ относится к алюминиевым куполам (работы, выполненные в ЛенЗНИИЭП и ННГАСУ). Так же, в списке фигурируют работы, выполненные в Ростовской государственной академии строительства, которые посвящены исследованиям работы сетчатых деревянных куполов и некоторые экспериментальные данные по исследованию мембранных покрытий, арочных комбинированных систем, а так же куполов из тонкостенных холодногнутых профилей.

В заключение, подчеркнем, что такое значимое и наукоемкое направление, как экспериментальное исследование купольных конструкций, к сожалению, не нашло должного отражения при создании новейших разновидностей и совершенствовании уже созданных конструктивных решений куполов.

ГЛАВА 2 ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ РАДИАЛЬНО-БАЛОЧНОГО КУПОЛА.

Конструкция радиально-балочного купола представляют собой группу радиально расположенных секций шпренгельного типа. Каждая секция является типовой пространственной конструкцией, основными элементами которой являются верхний жесткий пояс и гибкий нижний пояс - затяжка. Для организации пространственной работы указанные конструкции объединяются раскосами и распорками. Верхние пояса образуют сетчатую структуру и образуют группу треугольных ячеек. В нижнем ярусе треугольные ячейки заполнены плоскими металлическими листами-мембранами, выполняющими ограждающие и несущие функции. Крепление мембраны может осуществляться различными способами: саморезами, сваркой, электрозаклепками и т.д. Купольное покрытие радиально-балочного типа схематично изображено на рис. 2.1.

Ромбовидные ячейки каркаса заполняются пирамидальными кровельными панелями, представляющими собой пространственные листовые конструкции. По краям листов выполняются отгибы для создания фальца в местах соединения с мембраной и между собой. Эти панели, в связи с конструктивным решением, так же выполняют несущие и ограждающие функции, но не участвуют в работе самого купола, т.е. только передают нагрузку на купол.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Ундалов Александр Михайлович, 2023 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Александров А.В. Сопротивление материалов: Учеб. для вузов/ А.В. Александров, В.Д. Потапов, Б.П. Державин; Под. ред. А.В. Александрова. - 3-е изд. Испр. - М.: Высш. Шк., 2003 -560 с.

2. Алюминиевые конструкции: Справочное пособие/ В.И. Трофимов, С.В. Тарановский, В.И. Спиров и др.: Под ред. В.И. Трофимова. -М.:Стройиздат, 1978. - 151 с.

3. Артемьева И.Н. Алюминий в строительстве. - Изд. 2-е, перераб. И доп. - Л.: Стройиздат, 1985. - 288 с.

4. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2015. - 639 с.

5. Бюттнер О., Хамле Э. Сооружение - несущая конструкция -несущая структура: Анализ живой природы и градообразующей среды. Пер. с нем. - М.: Стройиздат, 1983 - 340 с.

6. Васильев А.В., Раппопорт Д.П. Тензометрирование и его применение в исследованиях тракторов. Харьков, МАШГИЗ, 1963. - 340 с.

7. Весбейн В.Д., Багмуд С.И., Кукуш З.П. Радиальные сгустители с купольными покрытиями.// Промышленное строительство - 1971 - №8 - С. 3235

8. Вишневский М.Я., Полушин А.П., Толстобров Г.М. Вращающийся купол для телескопа // Промышленное строительство. - 1968. - №6 - С. 41-46

9. Власов В.З. Тонкостенные упругие стержни. М.: Гос. изд-во физико-математической литературы. 1959 - 568 с.

10. Вольмир А.С. Гибкие пластинки и оболочки. М.: Изд-во Технико-теоретической литературы, 1956 - 419 с.

11. Гохарь-Хармандарян И.Г. Большепролетные купольные здания. М.: Стройиздат, 1972. -150 с.

12. Душечкин С.А., Лукачев С.В. Действительная работа купольного покрытия Ленинградского цирка. // Исследования по строительным

конструкциям и испытанию сооружний: Сб. научн. тр. / ЛИСИ. - Л., 1968. -Вып. 51 - С.25-32.

13. Еремеев П.Г. Влияние податливости опорного контура мембраны на перераспределение в нем усилий. - Строительная механика и расчет сооружений, 1984, №6, С.71-75.

14. Еремеев П.Г. Краевой эффект в тонколистовых мембранных оболочках. Исследования и методы расчета строительных конструкций и сооружений. Тр. ин-та ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко.-1988.- С.50-60.

15. Еремеев П.Г. Пространственные тонколистовые металлические конструкции покрытий: Научное издание/ М.: Издательство АСВ, 2006 - 560 с.

16. Еремеев П.Г. Эффективные конструкции металлических мембранных оболочек на плоском замкнутом опорном контуре : Автореф. дис. на соиск. степени докт. тех. наук. -М.: 1991. - 53 с.

17. Журавлев А.А. О местной устойчивости сетчатых куполов с треугольной решеткой. //Известия вузов. Стр-во и архитектура. - 1971. - №5. -С. 77-80

18. Журавлев А.А. Прочность и устойчивость пологих многогранных куполов из дерева и пластмасс: Автореф. дис. докт. техн. наук: Спец. 05.23.01. -М., 1988/ - 43с/ - (МИСИ).

19. Журавлев А.А. Расчет многогранных куполов на основе МКЭ.// Известия вузов. Стр.-во и архитектура. - 1975. - №1. - С. 33-39.

20. Журавлев А.А., Козлов В.В. Расчет пространственных шарнирно-стержневых систем с учетом геометрической нелинейности.// Известия вузов. Стр-во и архитектура. -1978. №10 - С. 54-58.

21. Журавлев А.А., Лукашевич Э.Б. Результаты испытаний модели сетчатого купола.// Вопросы расчета современных металлических и деревянных конструкций: Сб. статей /Рост. инж.-строит. ин-т. - Ростов н/Д, 1973. - С.33-35.

22. Журавлев А.А., Мартинец Д.В. Местная устойчивость решетчатых куполов с треугольными ячейками.// Межотраслевые вопросы стр.-ва: Реферат. Инф./ЦИНИС. -1972. - С. 66-70.

23. Журавлев А.А., Осетинский Ю.В. Практический метод расчета структурных сферических оболочек.// Теория оболочек и пластин: Тр. IX Всесоюзной конф. по теории оболочек и пластин. - Л., 1975. - С. 167-270.

24. Землянский А.А. Обследование и испытание зданий и сооружений: Учебное пособие. М.: Изд-во АСВ, 2004.-240с.

25. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. - М.: Мир, 1975. - 542 с.

26. Иванов В.Л. Статический расчет пространственных ферм с учетом геометрической нелинейности.// Реферативный сборник /ЦИНИС.Сер.7: Проектирование металлических конструкций. - 1976. - Вып.1(62). - С.51-56.

27. Киселев Д.Б. Комбинированные арочные системы. Экспериментальное исследование модели // Строительная механика и расчет сооружений, 2006, №2. - С.46-52

28. Киселев Д.Б. Работа комбинированной арочной системы с учетом геометрической нелинейности и последовательности монтажа. Автореф. диссерт. на соиск. уч.ст. канд. техн. наук - М., 2009 - 24 с.

29. Кистяковский А.Ю. Проектирование спортивных сооружений: Учебное пособие для вузов. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высшая школа, 1980 . -328 с.

30. Клиньшов И. В., Колесов А. И., Ямбаев И. А., Жданов В. А. Экспериментальное исследование несущей способности квадратной в плане однослойной сетчатой выпуклой оболочки двоякой кривизны из тонколистовых гнутых профилей // Приволжский научный журнал, 2014, №4. - С. 100-107

31. Клокова Н.П. Тензорезисторы: Теория, методики расчета, разработки. - М.: Машиностроение, 1990. - 224 с.

32. Клячин А.З., Дерябин Г.Н., Мезение В.Т. Натурные испытания структурного покрытия выставочного павильона.//Известия вузов. Стр.-во и арх. - 1982, №8. - С.7-11.

33. Колесников Г.Н. Статический расчет сетчатых оболочек как нелинейных систем.// Облегченные конструкции покрытий зданий: Сб. статей /Рост. н/Д инж.-строит. Ин-т - Ростов-на-Дону, 1979. - С.140-144.

34. Коуэн Г.Дж. Строительная наука Х1Х-ХХ в.: Проектирование сооружений и систем инженерного оборудования./ Пер. с англ. В.А. Коссаковского; под ред. Л.Ш. Килимника. - М.: Стройиздат. 1982. - 359 с.

35. Лампси Б.Б., Молева Р.И. Экспериментальное исследование действительной работы элементов и узлов алюминиевого сетчатого купола.//Научные исследования в области теоретических основ проектирования большепролетных покрытий: Сб. научн. Тр. / ЦНИИПСК. - М.,1977. - Вып. 22. - С.79-86.

36. Лапшин А.А., Ундалов А.М. Инженерная методика расчета конического радиально-балочного купола с мембранной кровлей// Приволжский научный журнал, 2016, №3. - С. 49-57.

37. Липницкий М.Е. - Купола. Расчет и проектирование. Л.: Стройиздат, 1972 - 128 с.

38. Липницкий М.Е. Купольные покрытия для строительства в условиях сурового климата. - Л: Стройиздат, 1981 - 136 с.

39. Ломбардо И.В. Исследование вопросов устойчивости металлических каркасов сферических односетчатых оболочек: Автореф. дис. канд. техн. наук: Спец.05.23.01. - М., 1974. - 16с. (ЦНИИПСК)

40. Лубо Л.Н., Мезенцева В.Е. Современные методы расчета облегченных пространственных конструкций типа сетчатых оболочек. // Исследование тонкостенных пространственных конструкций и технологии их изготовления: Сб. статей. - Л., 1980. - С. 11-17.

41. Мардер А.В. Металл в архитектуре. - М.: Стройиздат. 1980 - 232 с.

42. Марухно Г.П. Экспериментальное исследование деформативности и устойчивости алюминиевого купола.//Теоретические и экспериментальные исследования констр. нового типа: Сб. научн. Тр./ЛенЗНИИЭП. - Л., 1981. - С. 115-118.

43. Мельников Н.П. Металлические конструкции: Современное состояние и перспективы развития. М.: Стройиздат, 1983 - 543 с.

44. Мельников Н.П. Металлические конструкции за рубежом М.: Стройиздат, 1971 - 399с.

45. Мембранные конструкции зданий и сооружений: Справ. Пособие : В 2 ч.: Ч. 1/Под общ. ред. В.И. Трофимова и П.Г. Еремеева; ЦНИИ строительных конструкций им. В.А. Кучеренко. - М.: Стройиздат, 1990. - 248с.

46. Металлические конструкции. Общий курс: Учебник для вузов/ Е.И. Беленя, В.А. Балдин, Г.С. Ведеников и др.: Под общ. ред. Е.И.Беленя. - 6-е изд., перераб. и доп. - М.: Стройиздат, 1985. - 560 с.

47. Металлические конструкции /Под. ред. Н.П. Мельникова. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Стройиздат. 1980. 776 с. - (Справочник проектировщика).

48. Миряев Б.В. Прочность, устойчивость и деформативность сетчатых куполов из дерева и пластмасс. Экспериментально-теоретические исследования. Методы расчета, конструирование.: Диссерт. на соиск. уч.ст. докт. техн. наук - Пенза, 2006 - 340 с.

49. Миряев Б.Г. Экспериментальные исследования модели сетчатого купола при осесимметричной нагрузке.//Тез. докл. научно-практ. конф. по пространственным конструкциям/Ростовский ИСИ. - Ростов н/Д. 1988. С.81-82.

50. Миряев Б.Г., Мартемьянов В.И. Некоторые результаты экспериментального исследования модели сетчатого купола.//Облегченные конструкции покрытий зданий: Сб. статей. - Ростов н/Д. 1980 - С.58-62.

51. Молев И.В. Вопросы совершенствования конструктивных решений покрытий круглых зданий сельскохозяйственного назначения. // Современные проблемы информатики, вычислительной техники и автоматизации. Секция 18: Автоматизация расчетов и проектирования несущих конструкций: Тез. докл. Всесоюзн. конф./Горьковский ун-т. - 1988. С.15-16.

52. Молев И.В. К вопросу выбора оптимальных параметров радиально-балочных куполов.// Оптимальные металлические конструкции: Тез. докл. научно-техн. конф. - Свердловск, 1990. - С. 32-33

53. Молев И.В. Конструктивные разработки, экспериментально-теоретические исследования и внедрение стальных куполов.: Диссерт. на соиск. уч.ст. докт. техн. наук - Нижний Новгород, 1998 - 450 с.

54. Молев И.В. Некоторые вопросы оптимального проектирования радиально-балочных куполов.//Проблемы снижения материалоемкости силовых конструкций: Тез. докл. 2 Всесоюзн. конф./ГГУ им. Н.И. Лобачевского. -Горький, 1989. - С. 67-68

55. Молев И.В. Примеры разработки и реализации радиально-балочных куполов в сельскохозяйственном строительстве// Юбилейная научно.-техн. конф.: Тез. докл. ГИСИ им. В.П. Чкалова. Часть 2. - Горький, 1990. - С.95.

56. Молев И.В. Разработка и внедрение новых видов легких металлоконструкций комплектной поставки для массового применения в сельскохозяйственном строительстве.//Сб. аннотаций научно-исслед. Работ в области строит. металлоконструкций и их сварки, вып. в 1987 году. - М.: ЦНИИПроектстальконструкция, 1988. - С. 86-87

57. Молев И.В. Радиально-балочные купола покрытий сельскохозяйственных зданий универсального назначения. - Горький, 1989. -32 с. - (Обзорно-аналитический материал/Горьк. ЦНТИ).

58. Молев И.В. Радиально-балочные купола - эффективные конструкции покрытий круглых в плане зданий.//Известия вузов: Стр-во №8 (464)-97 - С.10-15

59. Молев И.В. Рациональные проектировочные параметры и эталоны массы радиально-балочных куполов.// Тез. научно-техн. конф. «Строительный комплекс - 96»: Ч.3. Эксперим. и теорет. исслед. строит. констр. - Нижний Новгород: НГАСА, 1996. - С.50

60. Молев И.В., Молева Р.И. Опыт применения блочно-шпренгельных покрытий в сельскохозяйственных зданиях./ Облегченные металлические и деревянные конструкции: Межвуз. сб. статей./Казанский ИСИ. - Казань, 1988. - С.20-25

61. Молев И.В., Пронин В.В. Учет податливости узловых соединений при расчете радиально-балочных куполов.//Тез. научно-техн. конф. «Строительный комплекс-97»: Ч.3. Эксперим. и теорет. исслед. строит. констр. - Нижний Новгород: ННГАСУ, 1997. - С. 69-70

62. Молев И.В., Ундалов А.М. Исследование напряженно-деформированного состояния радиально-балочного купола // Труды конгресса 16-го международного научно-промышленного форума «Великие реки» 13-16 мая 2014 года, Нижний Новгород, Т.1. - С.235-238

63. Молев И.В., Ундалов А.М. Исследование напряженно-деформированного состояния треугольной мембранной панели радиально-балочного купола // Труды конгресса 15-го международного научно-промышленного форума «Великие реки» 15-18 мая 2013 года, Нижний Новгород, Т.1. - С.167-170

64. Молев И.В., Ундалов А.М. Экспериментальное исследование напряженно-деформированного состояния треугольной мембраны радиально-балочного купола// Приволжский научный журнал, 2015, №2. - С. 49-57.

65. Молева Р.И. Исследование применения сталей повышенной и высокой прочности и легких сплавов в конструкциях сетчатых куполов: Автореф. дис. канд. техн. наук: Спец. 05.23.01. - М.,1982. - 16 с. -(ЦНИИПСК).

66. Молева Р.И. Некоторые результаты исследования действительной работы узлов и элементов алюминиевого сетчатого купола//Металлические конструкции и испытание сооружений: Межвуз. Сб.тр./ЛИСИ. -1978. - С. 86-93

67. Морозов А.П, Василенко О.В, Миронков Б.А. Пространственные конструкции общественных зданий. - Изд. 2-е, перераб. и доп. - Л.: Стройиздат, Ленингр. отд-ние, 1977 - 168 с.

68. Песчанский П.С., Пугачевская Л.М. Металлические решетчатые пространственные конструкции за рубежом: Обзор. - М.: ЦИНИС.,1974. - 75с.

69. Подольский И.С. Пространственные фермы: Теория расчета, примеры и задачи. -М.-Л.: Гос. Изд-во, 1931. - 349 с.

70. Пособие по проектированию стальных конструкции (к СНиП II-23-81* «Стальные конетрукции»)/ЦНИИСК им. Кучеренко Госстроя СССР. - М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1989. - 148 с.

71. Присяжной В.Б. Разработка металлических мембранных конструкций покрытии на прямоугольном плане для промышленных зданий : Автореф. дис. канд. техн.наук.- М.: 1985. - 25 с.

72. Пространственные покрытия: Конструкции и методы возведения. В 2-х т. / Г. Рюле. Г Аккерман, У. Бекман и др.: Под общ. ред. Г. Рюле. Т.2: Металл, пластмассы, дерево, керамика. - М.: Стройиздат, 1974 - 247 с. (пер. с нем. С.Б. Ермолова).

73. Резников Н. Универсальные зрелищно-спортивные залы. - М.: Стройиздат, 1969 - 223с.

74. Решетчатый купол диаметром 61 м из элементов алюминиевого сплава для покрытия биофильтров (США) // Строительные конструкции. Строительная физика: Реферат информ. / ЦИНИС. Сер.8 - 1975. - Вып.3. - С 15-17.

75. Рудаков К.Н. FEMAP 10.2.0 Геометрическое и конечно-элементное моделирование конструкций. - К.:КПИ, 2011. - 317 с.

76. Рычков С.П. Моделирование конструкций в среде Femap with NX Nastran. - М.: ДМК Пресс, 2013. - 784 с.

77. Савельев В.А. Теоретические основы проектирования металлических куполов. //Автореф. дис. докт. техн. наук. - М.:1995.-37с.

78. Сетчатый сферический купол испытательного зала. /В.А. Савельев, И.В. Ломбардо, М.А. Козловский, С.А. Браймастер. //Легкие металлический конструкции промышленных зданий. - М.: Стройиздат, 1975 - С. 109 - 120

79. Современные пространственные конструкции (железобетон, металл, дерево, пластмассы): Справочник /Ю.А. Дыховичный, Э.З. Жуковский, В.В. Ермолов и др.; под ред. Ю.А. Дыховичного и Э.З. Жуковского. - М.: Высш. шк., 1991 - 543 с.

80. Стрелецкий Н.С. Курс металлических конструкций: Часть 3. Металлические конструкции специальных сооружений. М.: Гос. изд-во строит. лит-ры. 1944. - 499 с.

81. СП 16.13330.2011. Стальные конструкции. Актуализированная редакция СНиП П-23-81*. - М.:ОАО «ЦПП», 2011. - 172 с.

82. СП 20.13330.2011. Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85* - М.:ОАО «ЦПП», 2011. - 80 с.

83. Сперанский Б.А., Тур В.И., Малагон Ю.А. Экспериментальное исследование узлов сетчатого стального купола. //Расчет и испытание металлических конструкций: Сб. статей. - Казань: КИСИ, 1992. - С.57-59

84. Таиров В.Д. Сетчатые пространственные конструкции. - Киев: Будiвельник, 1966. -73 с.

85. Тимашев С.А., Зильбер Я.М. Экспериментальные исследования устойчивости моделей куполов с радиально-кольцевым креплением. //Материалы к 3-й Всесоюзной конф. по экспериментальным исследованиям инженерных сооружений: Тез. докл. - Свердловск, 1973, С.30-38.

86. Туполев М.С. Сферическая геометрия и строительство сборных куполов. // Архитектура СССР. -1969. - №1. - С. 35-41.

87. Тур А.В., Совершенствование узловых соединений сетчатых куполов из тонкостенных холодногнутых профилей: Автореферат диссерт. на соиск. уч. степ. канд. техн. наук. - Казань, 2013. - 20 с.

88. Тур В.И. К вопросу об устойчивости сетчатых куполов. //Состояние, перспективы развития и применения пространственных строительных конструкций: Тез. докл. - Свердловск, 1989. - С. 77.

89. Тур В.И. Купольные конструкции: формообразование, расчет, конструирование, повышение эффективности: Учебное пособие. - М.: Издательство АСВ, 2004. - 96 с.

90. Ундалов А.М. Исследование напряженно-деформированного состояния радиально-балочного купола с мембранной кровлей// Известия КГАСУ, 2015, №3 - С. 70-77.

91. Фарфель М.И. Разработка и исследование конструкции двускатного блока из мембранных панелей.: Диссерт. на соиск. уч.ст. канд. техн. наук - М, 2009 - 176с.

92. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов: Учеб. для вузов. - 10-е издание, перераб. и доп. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1999. - 592 с.

93. Чернявская О.С. Купольные покрытия отделений горизонтальных шламовых бассейнов. // Новое в науке и технике цемента: Бюллетень Гипроцемента. - М., 1957. № 70, С.21-27.

94. Шеховцов А.С. Исследование напряженно-деформированного состояния сжато-изогнутых несущих стержневых элементов деревянных сетчатых куполов и совершенствование их узловых соединений.: Диссерт. на соиск. уч.ст. канд. техн. наук - СПб, 2008 - 153с.

95. Шиманский В.Н., Гордеев В.Н., Гринберг М.Л. Оптимальное проектирование пространственных решетчатых покрытий. - Киев: Будiвельник, 1987. - 224 с.

96. Щапин В.М. Расчет стержневых куполов на произвольную нагрузку. //Техника, технология, организация и экономика строительства. Строит. механика и строит. констр.: Межвуз. Сб. /Белорус. политехн. ин.-т. -Минск: Вышейша школа, 1980. - Вып.6 6. - С. 121-127.

97. Щапин В.М., Овсянников Г.Е. Расчет сферических стержневых куполов при действии произвольной внешней нагрузки. - М.,1978. - 9с. - Деп. во ВИНИТИ 21.09.78, № 3075-78.

98. Щапин В.М., Овсянников Г.Е. Расчет сферических стержневых куполов при действии осесимметричных нагрузок. - М.,1978. - 9с. - Деп. во ВИНИТИ 13.10.78, №3226-78

99. Andrade A. Lateral-torsional buckling of singly symmetric tapered beams: theory and applications / A. Andrade, D. Camotim // Journal of engineering mechanics. - 2005. - Vol. 131. -No. 6. - P. 586-597.

100. Andrade A. Lateral-torsional buckling of singly symmetric web-tapered thinwalled I-beams: 1D model vs. shell FEA / A. Andrade, D. Camotim, P. Borges Dinis // Computers and structures. - 2007. - Vol. 85. - No. 17. - P. 1343-1359.

101. Andrade A. One-dimesional models for the spatial behavior of tapered thinwalled bars with open cross-sections: static, dynamic and buckling analyses: PhD dissertation [Электронный ресурс] / Anisio Alberto Martinho de Andrade. -University of Coimbra, Portugal. - 2012. - 320 p. - Режим доступа: https://estudogeral.sib.uc.pt/, свободный (дата обращения: 05.05.2013).

102. Antoshkin V. D., Travush V. I., Erofeev V.T., Rimshin V .I., Kurbatov V. L. The problem optimization triangular geometric line field // Modern Applied Science. - 2015. - Т. 9. - № 3. - Р. 46-50.

103. Behzad A., Hamid M., Amran A. Find the Optimum Shape Design of Externally Pressurized Torispherical Dome Ends Based on Buckling Pressure by Using Imperialist Competitive Algorithm and Genetic Algorithm // Applied Mechanics and Materials Vols. 110—116 (2012). P. 956-964.

104. Boissonnade N. A. geometrically and materially non-linear 3-D beam finite element for the analysis of tapered steel members / N. Boissonnade, R. Maquoi // International journal of steel structures. - 2005. - Vol. 5. - № 5. - P. 413-419.

105. Browell R. The power of nonlinear materials capabilities. Part 1 of 2 on modeling materials with nonlinear characteristics / R. Browell, G. Lin // ANSYS Solutions. - 2000. - Vol. 2. - № 1. P. 8-10

106. Cristutiu I.M. Experimental study on the behavior of tapered web elements under compression and bending moment / I.M. Cristutiu, D.L. Nunes // Mathematical modeling in civil engineering. - 2012. - No. 4. - P. 158-167.

107. El Damatty A. A., Nassef A. O. A finite clement optimization technique to determinate critical imperflections of shell structures// Struct Multidisc optim 23, Springer-Verlag 2001. - P. 75-87.

108. Huybers P. Reciprocal polyhedra. - Lightweight structures in civil engineering. Proceedings of the international symposium. Warsaw, Poland, 24 - 28 June, 2002. . - P. 262-269.

109. Kim Y.D. Practical buckling solutions for web-tapered members / Y.D. Kim, D.W. White // Proceedings of the annual stability conference of the structural stability research council (SSRC): reports on current research activities. - SSRC. University of Florida, 2007. - P. 259-278.

110. Klyuev S.V., Abakarov A.J., Lesovik R.V., Muravyov K.A., Tatlyev R.Dz. Optimal engineering of rod spatial construction // Journal of Computational and Theoretical Nanoscience. 2019. T. 16. № 1. P. 200-203.

111. Klyuev S.V., Klyuev A.V., Abakarov A.J., Danilov V.F., Chubenko E.Ph. Building constructions optimization according to genetic algorithm // Journal of Computational and Theoretical Nanoscience. 2019. T. 16. № 7. P. 2950-2953.

112. Klyuev S.V., Klyuev A.V., Grishko A.K., Trukhanov S.V. Management of the design parameters in optimal design problems // Materials Science Forum. 2019. T. 974. P. 723-728.

113. Klyuev S.V., Klyuev A.V., Petrov N.I., Promahov V.V., Klimenko V.A. Optimal designing of the rod structure // International Journal of Engineering Research and Technology. 2020. T. 13. № 11. P. 3757-3760.

114. Klyuev S.V., Shlychkov D.I., Muravyov K.A., Ksenofontova T.K. Optimal design of building structures // International Journal of Advanced Science and Technology. 2020. T. 29. № 5. P. 2577-2583.

115. Kus J. Lateral-torsional buckling of steel beams with simultaneously tapered flanges and web / J. Kus // Steel and Composite Structures. - 2015. - Vol. 19. - Issue 4. - P. 897-916.

116. Lei Z. Lateral buckling of web-tapered I-beams: A new theory // Z. Lei, T. G. Shu // Journal of constructional steel research. - 2008. - Vol. 64. - Issue 12. -P. 1379-1393.

117. Lopez A., I. Puente and M.A. Serna. Analysis of swgle layer latticed domes: A new beam-element. „Proceedwgs of the international semposium". Warsaw, Poland, 24-28 june, 2002. - P. 639-644.

118. Marques L.R.S. Tapered steel members: flexural and lateral-torsional buckling : PhD dissertation / Marques Liliana Raquel Simoes. - University of Coimbra, Portugal. - 2012. - P. 272.

119. Molev I.V. Domes of radial beam type for circular unheated Buildings. //Fouth International Conference on Space Structurals./ University of .Surrey - 1993. - v.2. - P. 1938-1945

120. Pavlov G.N. Geodesic Domes Bounded by Simmetrical Mainly Hexagonal Elements. //The International Journal of Space Structures. - 1994. N2 -v.9. - P.53-66.

121. Piekarczuk A. Stability and bearing capacity of arch-shaped corrugated shell elements: experimental and numerical study / A. Piekarczuk, K. Malowany, P. Wiech, M. Kujawinska, P. Sulik // Bulletin of the Polish Academy of Sciences Technical Sciences. - 2015. - V. 63, №1. - P. 113-123.

122. Popov E. V. Geometric Approach to Chebyshev Net Generation Along an Arbitrary Surface Represented by NURBS [Electronic resource] // Proceedings of the International Conference on Computer Graphics&Vision GRAPHIC0N'2002. -Nizhny Novgorod. - 2002. - URL: http://graphicon2002.unn. ru/demo/2002/Popov_En_Re.pdf

123. Shalimov V. N. Element grid regularization in tensile fabric structures analysis by numerical computings / V. N. Shalimov // Перспект. инновац. в науке, образовании, пр-ве и трансп. : сб. науч. тр. по материалам междунар. науч.-практ. конф. - 2010. - Т. 4. - P. 73-76.

124. Travush V. I., Antoshkin V. D., Erofeev V. T.. The problem 4 of placement triangular geometric line field. 01031.Published online: IPICSE 28 November 2016.MATEC Web of Conferences 86, V. Andreev (Ed.).(2016) C. 01031.D0I: http://dx.doi.org/10.1051/matecconf/20168601031.

125. Travush V. I., Antoshkin V. D., Erofeev V. T./ The problem 7 forming triangular geometric line field. 01032.Published online: IPICSE 28 November 2016. MATEC Web of Conferences 86, V. Andreev (Ed.).(2016)C. 01032. DOI: http://dx.doi.org/10.1051/matecconf/20168601032.

126. Travush V. I., Antoshkin V. D., Konovalov A. G. / To the problem 5 of emplacement of triangular geometric net on the sphere. 01081.Published online: IPICSE 23 May 2017.MATEC Web of Conferences 106, V. Andreev (Ed.).(2017) C. 02003.D0I: https://doi. org/10.1051/matecconff201710602003.

127. Travush V. I., Antoshkin V. D., Erofeeva I. V./ To the problem 6 of emplacement of triangular geometric net on the sphere. 01082.Published online: IPICSE 23 May 2017. MATEC Web of Conferences 106, V. Andreev (Ed.).(2017)C. 01032. DOI: https://doi.org/10.1051/matecconf/201710602012.

128. Wang C. L. On increasing the developability of a trimmed NURBS surfaces / C. L.Wang, M. F. Matthew // Computer-Aided Design. - 2004. - № 1. - 20 P.

129. Wu L. Theoretical and experimental study on interactive local buckling of arch-shaped corrugated steel roof // Li-Li Wu, Xuan-Neng Gao, Yong-Jiu Shi, YuanQing Wang / Steel Structures. - 2006. - №6. - P. 45-54.

130. Xiliang L. Experimental Study on Full-sized Models of Arched Corrugated Metal Roof // Liu Xiliang, Zhang Yong, Zhang Fuhai. - Tianjin: Department of Civil Engineering Tianjin University, 2000. P. 131-136.

131. Yagodich J.Y. Numerical evaluation of thin-shelled structural panels: Master of Science in Mechanical Engineering / Matthew John Yagodich. - University of Pittsburgh, 2003. - 55 p.

132. Yau J.-D. Stability of tapered I-beams under torsional moments / J.-D. Yau // Finite elements in analysis and design. - 2006. - Vol. 42. - P. 914-927.

133. Ziemian R.D. Guide to stability design criteria for metal structures / edited by R.D. Ziemian. - 6th ed. - Wiley, 2010. - 1024 p.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение А

Приложение Б

ООО «ЛеРа Проект»

420095, г. Казань, ул. Серова, д. 7, офис 101а, ИНН 1658146667, КПП 165801001, ОГРН1131690031131, Свидетельство СРО-И-22122011 Свидетельство СРО-П-149-12032010 тел. [phone], сот. [phone]

Исх. № 23 от «26» декабря 2022г.

АКТ О ВНЕДРЕНИИ

результатов исследований

Результаты научных исследований Ундалова Александра Михайловича, оформленные в виде «инженерной методики расчета радиально-балочного купола с мембранной кровлей» применены ООО «ЛеРа Проект» при проекте строительства сельскохозяйственного здания складского назначения на одном из объектов в Пензенской области.

Внедрение результатов исследования позволило значительно сократить сроки возведения здания, благодаря возможности применения оптимальных ТТХ конструкций на старте цикла проектирования, а также значительно снизить прогнозируемую металлоемкость проектируемых конструкций. Итоговый экономический эффект от внедрения составил 450 000,00 рублей.