Проблемно-ориентированные модели распознавания и оценивания состояний сложных объектов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, доктор технических наук Колесникова, Светлана Ивановна

• Колесникова, Светлана Ивановна
• доктор технических наук
• 2011

Оглавление диссертации доктор технических наук Колесникова, Светлана Ивановна

ОГЛАВЛЕНИЕ.

Обозначения и сокращения.

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. ФОРМАЛИЗАЦИЯ ЗАДАЧИ РАСПОЗНАВАНИЯ СОСТОЯНИЙ СЛОЖНОГО ДИНАМИЧЕСКОГО ОБЪЕКТА И ОБЗОР МЕТОДОВ ЕЕ РЕШЕНИЯ.

1.1. Основные понятия и определения. Введение в проблему и постановка задачи.

1.2. Формализациязадачираспознавания состояний сложного динамического объекта.

1.3. Обзор современных методов и информационных технологий распознавания состояний сложного динамического объекта.

1.4.0 проблемах адаптивного управления сложными объектами.

1.5. Выводы по главе 1.

Глава 2. МОДЕЛЬ ВЫДЕЛЕНИЯ ТРЕНДА СТОХАСТИЧЕСКОГО ВРЕМЕННОГО РЯДА.

2.1. Построение проблемно-ориентированной модели синтеза корректной процедуры выделения тренда стохастического временного ряда.

2.1.1. Описание класса задач.

2.1.2. Локальные системы аксиом разметки стохастического временного ряда и выбор оптимальной системы окрестностей.

2.1.3. Критерий регуляризации разметки на основе максимального правдоподобия

2.2. Алгоритмы распознавания и оценивания состояний сложных объектов.

2.3. Метод скользящей реконструкции временного ряда.

2.4. Численное моделирование разметки временного ряда.

2.5. Применение модели разметки временного ряда для решения прикладных задач 123 2.5.1. Выявление закономерностей в данных электромагнитных измерений геофизических процессов.

2.6. Выводы по главе

Глава 3. МОДЕЛЬ КОРРЕКТНОГО МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОГО ОЦЕНИВАНИЯ АЛЬТЕРНАТИВ. АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ КОМПОЗИЦИИ.

3.1. Особенности применения метода парных сравнений и обоснование необходимости его коррекции.

3.2. Модификация метода парных сравнений на принципах технологии построения проблемно-ориентированной теории.

3.2.1. Условия разрешимости и регулярности задачи многокритериального ранжирования альтернатив.

3.3. Примеры решения прикладных задач.

3.4. Алгоритмические композиции на основе корректной модификации метода парных сравнений.

3.4.1. Композиции алгоритмов эталонной разметки временного ряда.

3.5. Численное моделирование алгоритмических композиций.

3.6. Выводы по главе 3.

Глава 4. МОДЕЛЬ ОЦЕНИВАНИЯ ИНФОРМАТИВНОСТИ ПРИЗНАКОВ ПРИ РАСПОЗНАВАНИИ СОСТОЯНИЙ ОБЪЕКТА.

4.1. Описание класса задач и постановка задачи распознавания вектор-разметок состояний сложного объекта.

4.2. Метод оценивания информативности признаков и тестов на основе формализма мультимножеств и модификации метода АНР+.

4.3. Коллективный алгоритм для определения информативности признаков.

4.4. Численное сравнительное моделирование методов оценивания информативности признаков и тестов.

4.5. Формализация прикладной задачи: мониторинг состояния строительного объекта.

4.6. Выводы по главе 4.

Глава 5. ИНФОРМАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ РАСПОЗНАВАНИЯ И ОЦЕНИВАНИЯ КАЧЕСТВА РАСПОЗНАВАНИЯ СОСТОЯНИЙ СЛОЖНОГО ОБЪЕКТА.

5.1. Обзор современного состояния интеллектуальных систем для распознавания объектов.

5.2. Информационная модель оценивания состояний сложного объекта на основе выявления закономерностей во временных рядах.200'

5.3. Вероятностная модель оценивания качества алгоритма распознавания состояний сложного объекта.

5.4. Оценка информативности квантования временного ряда в задаче распознавания состояний динамического объекта.

5.5. Сравнительный анализ алгоритмов распознавания состояний сложного объекта на основе численного моделирования.

5.6. Решения прикладных задач.

5.6.1. Экологическое диагностирование и прогнозирование на основе эталонной модели разметки временных рядов.

5.6.2. Предсказание неизвестных значений непрерывных атрибутов в базах данных

5.7. Выводы по главе 5.

Глава 6. МОДЕЛЬ АДАПТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ СЛОЖНЫМ ОБЪЕКТОМ НА ОСНОВЕ ИНВАРИАНТНЫХ МНОГООБРАЗИЙ И РАСПОЗНАВАНИЯ

ОБРАЗОВ.

6.1. Принципы нелинейной адаптации на многообразиях и условия их применения

6.2. Задача синтеза системы управления плохоформализуемым объектом.

6.3. Аналитическое конструирование наблюдателя возмущений нелинейных систем без задания класса модельных функций.

6.4. Синтез наблюдателя для модели электромеханического объекта с неизмеряемыми возмущениями.

6.5. Численное сравнительное моделирование регуляторов.

6.6. Выводы по главе 6.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Проблемно-ориентированные модели распознавания и оценивания состояний сложных объектов»

Диссертационная работа посвящена проблеме распознавания и оценивания состояний сложных (плохоформализуемых) динамических объектов с целью мониторинга и управления.

Актуальность проблемы. Проблема оценки текущего состояния сложных объектов (технических, экологических, геофизических и пр.), аналитическое описание которых неполно, или невозможно в силу нелинейности и сто-хастичности характеристик является весьма актуальной, несмотря на большое число публикаций по этому вопросу. На практике большинство процессов, сопровождающих функционирование плохоформализуемых (сложных динамических объектов (СДО)) являются нестационарными и нелинейными, порождающих следующие классы актуальных задач- распознавания состояний сложных объектов: 1) задачи мониторинга, позволяющих в реальном времени следить за характером образования и развития нежелательных (потенциально опасных, катастрофических) состояний объекта; 2) задачи построения (вероятностной) оценки состояния объекта или системы, находящейся в режиме управления; 3) задачи управления в структурно сложных системах, являющихся нелинейными, многомерными и многосвязными, в которых протекают сложные переходные процессы.

Исторически оценки состояний сложных объектов основаны, главным образом, на методах моделирования сложных систем (С.А.Айвазян, И.С.Енюков, Л.Д.Мешалкин [41], Н.П.Бусленко [56], А.Дж.Вильсон [68], Р.Л.Кашьяп, А.Р.Рао [106], H.H. Моисеев [178], Я.З.Цыпкин [229] и др.); теории анализа, обработки и оценивания сигнальной информации (С.И.Баскаков [45], Л.Льюнг [173], Дж.Купер, К.Макгиллем [167] и др.); методах технической диагностики (Ю.С.Попков, О.Н.Киселев, Н.П.Петров [196], П.И.Кузнецов, Л.А.Пчелинцев, В.С.Гайденко [161], В.В.Глухов [76] и др.); методах анализа и прогнозирования временных рядов (Дж.Бокс, Г.Дженкинс [51], Э.М.Браверман, И.Б.Мучник [54], Дж. Себер. [79], Н.Дрейпер, Г.Смит [81], Дж.Кендалл, А.Стьюарт [107], М.Кендэл [108], Huang [16], C.W.Granger [10], О.Л.Аносов,

О.Я.Бутковский, Ю.А.Кравцов [42], В.В.Конев [154], В.А.Васильев, А.В.Добровидов, Г.М.Кошкин [64], Ю.Б.Михайлов [177], В.Н.Афанасьев, М.М.Юзбашев [44], Б.П.Безручко, Д.А.Смирнов [46], Ю.Н.Орлов [187] и др.; методах нелинейной динамики: H.W.Lorenz [23], P.Grassberger, I.Procaccia [11], Н.В.Бутенин, Ю.И.Неймарк, Н.А.Фуфаев [57], С.П.Курдюмов , Г.Г.Малинецкий [168], T.Schreiber [33], F.Takens [34], V.S.Anishchenko, A.N.Pavlov [1] и др.); распознавания образов (Ю.И.Журавлев, И.Б.Гуревич [91], В.Н.Вапник, А.Я.Червоненкис [62], В.В.Рязанов, [93], К.Фу [228], Л.А.Растригин,

Р.Эренштейн [204], К.В.Рудаков [89, 205], • Дж.Ту, Р.Гонсалес [220], 1

Н.Г.Загоруйко [95], К.В.Воронцов [70] и многие другие).

Современные исследования распознавания состояний сложных объектов связаны с именами Ю.И. Неймарка [57, 180] (автоматизация огрубленного численного исследования динамической системы на основе использования методов распознавания образов и статистического моделирования), Т.П. Грызловой [78] (распознавание последовательности состояний сложного источника, как чередование и наложение характерных последовательностей друг с другом), P.M. Юсупова, Б.В. Соколова, М.Ю. Охтилева [188] (управление состояниями сложных технических объектов на основе полимодельного многокритериального описания) и др.

Направление, связанное с применением алгебраического подхода (Ю.И. Журавлев [87-93]) к решению некорректных задач, является основным при автоматическом построении алгоритмов для распознавания нежелательных ситуаций (предаварийных) динамических систем, и развивается в трудах ВЦ РАН [65, 66, 111, 112] как исследование и апробация технологии разметки временных рядов, с позиций теоретико-множественного описания (К.В. Рудаков, Ю.В. Чехович [89, 206, 230]). В основе алгебраического подхода лежит идея разметки точек ряда аксиомами (правилами). На этапе обучения строится система аксиом, а на этапе распознавания - каждому классу характерного поведения ставится в соответствие определенная последовательность аксиом. Ключевой проблемой при этом является выбор системы аксиом для данной конкретной задачи; а формализованный подход к разметке стохастического временного ряда отсутствует (известны отдельные эвристические решения с использованием нейросетей и генетических алгоритмов).

Несмотря на развитость перечисленных технических и математических подходов, существует ряд нерешенных проблем, связанных с особенностями нелинейных и нестационарных СДО: а) большой процент ошибок при использовании в задачах обнаружения предвестников зарождающихся «опасных» состояний , (дефектов, разрушений), связанный с тем, что разброс величин измеряемых параметров превышает изменения, характерные для появления контролируемых состояний; б) проблема моделирования нестационарных рядов в- настоящее время в теоретическом плане не разрешена, а в практическом, моделирование производится «на ощупь» и не всегда успешно; в) нейросетевые методы, логические методы и методы нечеткой логики позволяют строить более точные модели в условиях ограниченного набора обучающих данных, но при этом характеризуются относительной сложностью практической реализации, высокими требованиями к ресурсам ЭВМ, ограничениями применимости в реальном времени.

В трудах И.Р. Пригожина показано, что переходы, перестройки в процессе самоорганизации неуправляемы (по крайней мере, в традиционном, смысле),-переход (выбор пути из возможных) совершается под действием неопределённых флуктуаций, а в процессе переходных режимов (из состояния в состояние) закон больших чисел не работает.

Известно, что нелинейность модели сложных объектов вкупе с размерностью и присутствием немоделируемой динамики является серьезным препятствием для применения известных подходов к управлению (А.А.Красовский, А.Л.Фрадков, K.S.Narendra, J.Balakrishnan, Aisidori, В.Н.Афанасьев, Х.К.Халил, А.В.Тимофеев, А.И.Рубан, В.И.Смагин, И.Ю.Тюкин, В.А.Терехов и многие другие ученые).

В этой связи разработка моделей и сопровождающих их методов с вычислительно реализуемыми алгоритмами, позволяющих строить достаточно точные модели нелинейных объектов и процессов с целью распознавания и оценивания состояний сложных динамических объектов, является весьма актуальной.

В настоящее время понятия динамического объекта раскрывается весьма широко и по-разному трактуется разными авторами. В работе под сложными динамическими объектами понимаются объекты любой природы: физической, химической, биологической, экономической и др., детерминированные и стохастические, состояние которых изменяется во времени.

Общая схема информационного и вычислительного взаимодействия моделирования сложного объекта и* системы распознавания его состояний с целью управления включает решение следующих задач:

1) выявление закономерностей во временных рядах (показателей, параметров, координат), сопровождающих функционирование сложного объекта, как решение задачи классификации;

2) реконструкция ненаблюдаемых («скрытых») координат на основе измеряемых;

2) распознавание и оценивание состояния сложных объектов;

3) определение оценок входных характеристик по состоянию объекта (обратная задача распознавания);

4) управление сложным объектом (с неполным описанием);

5) обеспечение решения задач 1) - 4) в режиме реального времени.

Разработка методов, обладающих относительной простотой реализации, характеризующихся невысокими требованиями к ресурсам ЭВМ и при этом позволяющих строить достаточно точные модели многомерных нелинейных объектов и процессов, является весьма актуальной. Подмножеством таких методов являются эвристические методы - методы, не имеющие строгого теоретического обоснования, основанные на опыте и интуиции разработчика. Анализу условий корректного применения некоторых из этих методов и разработке новых моделей выявления закономерностей в первичном описании объектов посвящены исследования данной диссертационной работы.

Дальнейшее развитие исследований СДО возможно на основе построения проблемно-ориентированных моделей синтеза корректных процедур распознавания и оценивания состояний, создание которых предполагает выполнение условий: а) способ построения ориентирован на конкретную проблемную ситуацию принятия решения и заданную прецедентную информацию; б) сформулирована система задач распознавания, отражающая структуру объекта исследования и дающая основу для поэтапного построения проблемно-ориентированных теорий: I) создание абстрактной модели предметной области (анализ связей между входной и выходной информацией), выяснение условий разрешимости и регулярности поставленных задач; II) выбор моделей алгоритмов и корректирующих операций для конструирования корректных (безошибочных на прецедентах) алгоритмических композиций, используемых для распознавания состояний СДО, оценивания неизмеряемых входов-выходов сложного объекта, а также моделирования возможных состояний объекта путём подачи на модель информации об изменениях входных величин.

Объект и предмет исследования. Объектами исследования являются нелинейные динамические объекты с неполным описанием (дифференциальные и разностные уравнения с частью неизвестных переменных, стохастические временные ряды с неизвестной детерминированной составляющей).

Предметом исследования являются математические модели и методы автоматизированного выявления закономерностей в данных и знаниях с целью синтеза корректных алгоритмов распознавания и оценивания состояний СДО в реальном времени.

В диссертационной работе поставлена важная научно-техническая проблема построения проблемно-ориентированной теории синтеза корректных процедур автоматизированного распознавания и оценивания состояний сложных плохоформализуемых динамических объектов.

Цель работы. Математическое и алгоритмическое обеспечение синтеза проблемно-ориентированных моделей автоматизированной обработки информации для повышения качества распознавания и оценивания состояний сложных объектов в системах управления и мониторинга.

Для достижения цели необходимо:

1) формализовать задачу распознавания и оценивания состояний сложных объектов как задачу интеллектуального анализа данных (выявления закономерностей) в стохастических временных рядах, сопровождающих функционирование плохоформализуемого объекта;

2) решить задачу выделения тренда стохастического ряда в виде последовательности (нелинейных) трендов на основе развития теории выделения тренда в конечных плоских конфигурациях с теоретико-множественными ограничениями; .

3) формализовать и решить задачу ранжирования динамических наборов альтернатив (алгоритмов) на множестве метрических критериев (показателей качества алгоритмов) с целью создания корректных алгоритмических композиций;

4) формализовать и решить задачу выбора и оценивания признаков в тестовом распознавании состояний сложных объектов;

5) обосновать применение алгебраического подхода к построению корректных моделей процедур решений задач пп. 2)-4): а) выделить конкретную проблемную ситуацию принятия решения и задать прецедентную информацию; б) сформулировать задачи распознавания образов; в) установить критерии разрешимости и регулярности задач; г) выбрать модели алгоритмов распознавания объектов и корректирующих операций; д) построить корректные алгоритмические композиции;

6) создать метод скользящей реконструкции стохастического временного ряда для оценивания состояний объектов в реальном времени;

7) создать математическое и алгоритмическое обеспечение программной системы для решения задачи распознавания состояний сложных объектов в реальном времени;

8) разработать подход к управлению динамическим объектом с неполным аналитическим описанием и сконструировать пример системы управления сложным объектом на основе совмещения алгоритмов распознавания и оценивания состояний объекта и теории аналитического конструирования агрегированных регуляторов (АКАР);

9) построить алгоритм наблюдения неизвестных параметров (возмущений) сложного объекта управления;

10) апробировать разработанные модели выявления закономерностей в первичном описании сложных динамических объектов на решении прикладных задач: синтез системы управления?нелинейным электромеханическим объектом (ЭМО) с наблюдением неизмеряемых координат и неизвестных возмущений; мониторинг сложных объектов; предсказание неизвестных значений непрерывных атрибутов в базах данных; обнаружение предвестников нежелательных состояний геофизических и экологических объектов.

Методика исследования. При решении поставленных задач использовались методы теории распознавания образов (алгебраический подход к синтезу корректных процедур обработки информации на базе эвристических алгоритмов), методы теорий вероятностей, информации и математической статистики, формализма мультимножеств, теории принятия решений и многокритериального оценивания, теории дифференциальных уравнений. Для моделирования и программной реализации алгоритмов использовались приложения Matlab / Simulink, методы программирования в средах разработки С++ Builder и С Sharp.

Научную новизну составляют:

1) проблемно-ориентированная модель выделения тренда стохастического временного ряда, включающая метод разметки стохастического ряда аксиомами на основе функций (классов) с определенными свойствами и ее теоретическое обоснование;

2) проблемно-ориентированная модель нелинейной модификации метода парных сравнений динамических наборов альтернатив (методов, алгоритмов), используемая для корректирующих операций в алгоритмических композициях и многокритериальном оценивании признаков сложных объектов;

3) теоретическое обоснование метода нелинейной скаляризации критериальных оценок, обеспечивающего парето-оптимальный выбор альтернатив на множестве метрических критериев и выполнение аксиомы независимости К.Дж.Эрроу о неизменности предпочтений при введении дополнительных альтернатив;

4) проблемно-ориентированная модель выявления закономерностей ' в описании данных и знаний для тестового распознавания состояний, сложных объектов, включающая метод определения весовых коэффициентов взаимозависимых признаков и тестов, основанный на формализме мультимножеств иг введенных мерах их относительной важности;

5) подход и реализующий его метод синтеза системы управления сложным объектом с неполным аналитическим описанием на базе совмещения техники конструирования регуляторов на многообразиях АКАР и корректных алгоритмов распознавания состояний сложных динамических объектов;

6) метод скользящей аппроксимации стохастического временного ряда для оценивания состояний сложных объектов в реальном времени и основанный на нем метод- наблюдения неизмеряемых состояний динамических объектов без априорного задания аналитического описания (координат, параметров) как развитие теории асимптотических наблюдателей на многообразиях.

Практическая ценность работы заключается в разработке математического и алгоритмического обеспечения информационной модели IREDSS [130, 213] с целью распознавания и оценивания состояний сложных динамических объектов; в решении ряда прикладных задач на основе разработанных методов выявления закономерностей в описании объекта и внедрении результатов диссертационной работы в практику научной, производственной и образовательной деятельности. Практические результаты диссертации успешно применяются для эффективного решения ряда прикладных задач [21,48-50, 60, 104,105, 115, 116, 118, 125, 129, 134, 139, 140, 211-214, 241] (имеются акты о внедрении).

Достоверность и обоснованность полученных результатов подтверждается математическим обоснованием разработанных моделей в виде утверждений, лемм, теорем; корректной постановкой экспериментов и их обработкой; качественным и количественным соответствием теоретических исследований и экспериментальных данных, полученных как самим автором, так и другими исследователями, а также практическим применением результатов исследований.

Реализация и внедрение результатов работы. Результаты диссертационной работы легли в основу, математического обеспечения программного комплекса IReDSS iwww.redss.ru) [213]; системы.обработки данных геофизических явлений [212], используемой в исследовательских работах лаборатории института неразрушающего контроля ТПУ (г.Томск); баз данных «Торфяные ресурсы», «Химия торфов» [104, 105]; программы моделирования процессов в асинхронном электроприводе с робастным регулятором частоты вращения двигателя [214]. Разработанные модели системы управления с наблюдателем неизвестных координат и возмущений интегрированы в программное обеспечение оборудования, выпускаемого ООО «ЭлеТим» (г. Томск); имеется свидетельство на полезную модель «Система управления с распознаванием образов динамических состояний стохастического объекта» [211]. Модель разметки [117, 133] и многокритериального оценивания альтернатив [118, 124, 151] положена в основу методик, использованных в практике планирования закупок и учета заказов предприятия ООО «Класс Вуд» (г. Москва), в практику мониторинга, контроля и оценивания объектов технического надзора предприятия ООО «Агентство контроля над Вашим строительством» (г. Москва). Метод оценивания весовых коэффициентов взаимозависимых признаков и тестов на основе новой модели представления данных [123, 125, 148] внедрен в ИИС ИМСЛОГ лаборатории интеллектуальных систем ТГАСУ (г.Томск).

Результаты исследований внедрены в учебный процесс подготовки бакалавров и магистров кафедры экономической математики, информатики и статистики ТУСУР (курсы «Распознавание образов», «Компьютерные технологии в науке и образовании», «Базы данных», «Управление данными», «Системный анализ», «Принятие решений», «Теория вероятностей и математическая статистика») и являлись предметами исследований ряда магистерских диссертаций и групп проектного обучения.

Основные положения, выносимые на защиту:

1) модель выделения тренда стохастического временного ряда и ее теоретическое обоснование:

- описание класса задач и объектов распознавания;

- определение локальных систем аксиом разметки стохастического ряда и условий их полноты и однозначности;

- выбор критериев оптимальности системы окрестностей, обеспечивающей разрешимость задачи разметки стохастического ряда;

- определение критерия асимптотической регулярности задачи разметки и способа ее регуляризации;

- определение признаков сложных динамических объектов на основе разметок состояний и их значимости для построения корректной процедуры распознавания состояний объектов;

- обоснование выбора семейств корректирующих операций и построение композиций алгоритмов;

2) модель ранжирования динамических наборов альтернатив (методов, алгоритмов) на множестве метрических критериев (показателей качества), обеспечивающая парето-оптимальный выбор «наилучших» альтернатив и выполнение аксиомы независимости К. Дж.Эрроу; теоретическое обоснование модели;

3) модель выявления закономерностей в описании данных и знаний для тестового распознавания состояний сложных динамических объектов, включающая метод оценивания информативности взаимозависимых признаков состояний СДО;

4) метод скользящей реконструкции стохастического временного ряда (выделения последовательности трендов на основе модели разметки), позволяющий оценивать состояние объекта в реальном времени с целью построения алгоритмов наблюдения неизвестных координат и управления объектом с неполным аналитическим описанием;

5) математическое и алгоритмическое обеспечение интеллектуальной системы IReDSS для распознавания и оценивания состояний сложных объектов с целью управления и мониторинга;

6) подход к построению экспертно-аналитической системы управления сложным динамическим объектом (с неполным аналитическим описанием) на основе совмещения проблемно-ориентированной технологии построения корректных алгоритмов, метода АКАР и реконструкции координат объекта с апробацией соответствующих алгоритмов на электромеханическом объекте с нелинейным описанием;

7) алгоритм наблюдения неизвестных параметров и возмущений сложного объекта управления на основе совмещения техники построения асимптотического наблюдателя на многообразиях и метода оценивания состояний сложного объекта в реальном времени;

8) решения прикладных задач: управление нелинейным электромеханическим объектом с применением апостериорной информации и построением наблюдателя для неизмеряемых координат и возмущений; диагностирование и прогнозирование экологических объектов; предсказание неизвестных значений непрерывных атрибутов в базах данных; выявление закономерностей (разладки) в базе данных результатов электромагнитных и акустических измерений геофизических процессов.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на научных семинарах и конференциях: всероссийская конференция «Математические методы распознавания образов» ММРО-11, Москва, 2003; ММРО-13, Ленингр. обл., г. Зеленогорск, 2007; международная конференция «Интеллектуализация обработки информации» ИОИ-4, Симферополь, 2004; 7th International Conference on Pattern Recognition and Image Analysis: New Information Technologies, PRIA-7, St. Petersburg, 2004; PRIA-9, Nizhni Novgorod, 2008; международная конференция «Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникации, бизнесе», IT+S&E'OS, Украина, Крым, Ялта-Гурзуф,

2005, IT+S&E,09, 2009; международная конференция «Системный анализ и информационные технологии» Переславль-Залесский, САИТ-2005; Обнинск, САИТ-2007; Звенигород, САИТ-2009; международная конференция «Математические методы и информационные технологии в экономике, социологии и образовании», Пенза, 2006; научная сессия МИФИ, Москва, МИФИ-2004; МИФИ-2006; международные конференции «Интеллектуальные системы», «Интеллектуальные САПР» Москва AIS-2004, CAD-2004, CAD-2006; AIS-2006; AIS-2007; AIS-2008, CAD-2008; национальная конференция по искусственному интеллекту с международным участием, Москва, КИИ-2004; КИИ-2006; Sixth Joint Confer, on Knowledge-Based Software Engineering, Moscow, 2004; Российско-украинский научный семинар «Интеллектуальный анализ информации», Киев, ИАИ-2004; Киев, ИАИ-2007; International Congress on Mathematical Modeling, Nizhny Novgorod, 2004; Сибирская научная школа-семинар с международным участием «Компьютерная безопасность и криптография», Горно-Алтайск, SIBECRYPT'07, 2007; Тюмень, SIBECRYPT40, 2010; всероссийская конференция ФАМ-2008, Красноярск, 2008; Российская конференция с международным участием «Новые информационные технологии в исследовании сложных структур», Иркутск, 2004; Томск, 2008; Томск, 2010; международные конференции-выставки «Экологические системы, приборы и чистые технологии», «Промышленные АСУ и контроллеры 2010: от А до Я», Москва, 2010; всероссийская научная конференция с участием зарубежных ученых «Математическое и физическое моделирование опасных природных явлений и техногенных катастроф», Томск, 2010; международный симпозиум «Наноматериалы для защиты промышленных и подземных конструкций» и XI Международной конференции «Физика твердого тела» (ФТТ-XI), Усть-Каменогорск, 2010.

Диссертация в полном объеме докладывалась на научно-технических семинарах: СПИИРАН, Санкт-Петербург, 2010, 2011; факультета прикладной математики и кибернетики ТГУ, 2010; энергетического института ТПУ, 2009-2011; кафедры экономической математики, информатики и статистики ТУСУР, Томск, 2009-2011; а также была представлена в рамках XVI Байкальской Всероссийской конференции, Иркутск, 2011.

Научные исследования поддержаны грантами РФФИ: №04-01-00144-а (2004-2006); №07-01-00452-а (2007-2009); №09-01-99014-р-офи (2009-2010, руководитель); №10-01-00462-а (2010-2011).

Публикации. Результаты выполненных исследований отражены в 68-ми печатных работах, которые включают в себя одну монографию, 15 статей в журналах, рекомендуемых ВАК РФ, 13 статей в рецензируемых журналах, 33 доклада в сборниках научных трудов, 1 свидетельство на полезную модель, 5 авторских свидетельств о государственной регистрации программ для ЭВМ.

Личный вклад автора. .Все основные научные результаты, выносимые на защиту и составляющие основное содержание диссертации, получены* автором самостоятельно. В работах, опубликованных в соавторстве, личный вклад автора состоит в следующем. В публикациях [21, 55, 60,. 117, 126-136] автором сформулированы задачи, определены способы их решения, выбраны методы исследования, получены основные теоретические результаты; в публикациях [48-50, 114, 139-150, 207, 219, 238-246] автору принадлежат выбор методов исследования и основные теоретические результаты; в работе [211] выполнено теоретическое обоснование свойств заявленной полезной модели; в [104, 105] разработано математическое и программное обеспечение, в работах [212-214] разработано математическое и алгоритмическое обеспечение. Экспериментальные исследования выполнялись под руководством автора, или лично автором.

Структура и объем' работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка использованной литературы, включающего 246 наименований. Работа изложена на 332-х страницах, содержит 58 рисунков, 19 таблиц, приложения на 32-х страницах.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Колесникова, Светлана Ивановна

6.6. Выводы по,главе 6

В главе 6 получены следующие результаты.

1. Разработан подход к, построению экспертно-аналитической системы (с привлечением элементов искусственного интеллекта - базы моделей и правила выбора моделей) управления объектом с неполным аналитическим описанием на основе совмещения технологии построения корректных алгоритмов распознавания состояний сложных динамических объектов, метода нелинейной адаптации на многообразиях и реконструкции координат объекта. Представлена концептуальная схема построения экспертного регулятора на основе выявления закономерностей в пространстве состояний, оценивания состояний и принципов регулирования на многообразиях.

2. Построен регулятор, учитывающий влияние признаков, способствующих или препятствующих переходу объекта в определенное состояние, и на этой основе вырабатывающий решение об управляющем воздействии. Блок распознавания состояний и признаков, способствующих их наступлению, участвует в идентификации и оценивании состояния объекта управления.

3. Предложен подход к наблюдению неизвестных возмущений объекта управления без априорного задания аналитической модели возмущений на основе применения техники инвариантных многообразий и метода выделения тренда в скользящем режиме (для оценивания и дифференцирования координат). Алгоритм, реализующий данный подход наблюдения неизвестных параметров и возмущений, представляет собой дальнейшее развитие метода асимптотического наблюдателя на многообразиях для случая произвольных гладких параметрических флуктуаций и внешних воздействий на динамический объект.

4. Приведены примеры сравнения переходных процессов экспертно-аналитического регулятора с нечетким, из которых следует приемлемое качество переходных процессов исследуемого регулятора с преимуществом в качестве регулирования и времени отклика системы управления.

5. Осуществлена апробация системы управления и наблюдателя на решении прикладной задачи синтеза системы управления сложным электромеханическим объектом с построением наблюдателя неизмеряемых координат и возмущений. Численное моделирование осуществлено для двух моделей асинхронных двигателей.

Результаты, представленные в 6-й главе, опубликованы в работах [115, 116, 130, 132,211].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе предложены и исследованы математические модели и реализующие их методы синтеза корректных алгоритмов для решения проблемы распознавания и оценивания состояний сложных динамических объектов с целью мониторинга и управления. Получены следующие теоретические и практические результаты.

1. Формализована задача распознавания и оценивания состояний сложных объектов как задача интеллектуального анализа данных в стохастических временных рядах, сопровождающих функционирование объекта с неполным аналитическим описанием. Обосновано применение алгебраического подхода к решению задачи распознавания состояний сложных объектов, разработаны проблемно-ориентированные модели, обеспечивающие ее решение.

2. Построена модель выделения тренда стохастического временного ряда и дано ее теоретическое обоснование:

- определены класс задач и условия разрешимости и асимптотической регулярности задачи разметки стохастического временного ряда;

- определены алфавит разметки, имеющий доменом множество функций с дробно-рациональным 2-преобразованием, локальные система аксиом для разметки стохастического временного ряда, критерии для построения оптимальной системы окрестностей, обеспечивающей разрешимость задачи разметки стохастического ряда; сформулированы условия полноты и однозначности системы аксиом;

- созданы корректные композиции алгоритмов распознавания состояний сложных объектов.

3. Построена проблемно-ориентированная модель ранжирования альтернатив на множестве метрических критериев и дано ее теоретическое обоснование. Показано, что функция относительного сходства альтернатив, используемая при нелинейной скаляризации критериев, обеспечивает паретооптимальный выбор «наилучших» альтернатив и выполнение аксиомы независимости К.Дж.Эрроу.

4. Построена проблемно-ориентированная модель корректной обработки информации для многокритериального оценивания информативности взаимозависимых признаков сложных динамических объектов, дано ее теоретическое обоснование.

5. Разработан метод скользящей реконструкции (выделения последовательности (нелинейных) трендов) стохастического временного ряда, позволяющий оценивать состояния объекта в реальном времени.

6. Создано математическое и алгоритмическое обеспечение информационной модели ЖеОБЗ для распознавания состояний сложных объектов с целью ' их оценивания и мониторинга (обнаружения выделенных экспертом характерных особенностей); обеспечено решение задач распознавания состояний сложных объектов в режиме реального времени посредством выбора эффективной системы градаций квантования.

7. Обоснован подход к оцениванию качества распознавания состояний сложных объектов на основе вероятностной модели пересечения криволинейных границ случайным процессом.

8. Разработан подход к построению экспертно-аналитической системы (с привлечением элементов искусственного интеллекта - базы моделей и правила выбора моделей) управления объектом с неполным аналитическим описанием на основе совмещения технологии построения корректных алгоритмов, метода нелинейной адаптации на многообразиях и реконструкции координат объекта.

9. Создан метод наблюдения неизвестных возмущений объекта управления без априорного задания аналитической модели возмущений на основе применения техники инвариантных многообразий и метода выделения тренда в скользящем режиме (для оценивания и дифференцирования координат).

10. Осуществлено экспериментальное исследование и численное моделирование всех разработанных методов, из результатов которых следует, что вычислительно реализуемые алгоритмы, сопровождающие разработанные модели выявления закономерностей в описании сложных динамических объектов, обеспечивают решение задач: а) автоматизированное выделение характерных состояний сложных объектов; б) уверенное распознавание состояний сложных объектов с неопределенностью; в) оценивание необходимого соотношения «число признаков - число объектов» для надежного вынесения решений о состоянии объекта; г) оценивание состояния объекта в реальном времени; д) использование апостериорной информации для организации робастного управления сложным объектом с распознаванием состояний.

11. Осуществлена апробация построенных моделей распознавания.и.оценивания сложных динамических объектов на решении прикладных задач: а) синтез системы управления сложным электромеханическим объектом с построением наблюдателя неизмеряемых координат и возмущений; б) обнаружение предвестников нежелательных состояний сложных объектов в задаче экологического диагностирования и прогнозирования, в задаче мониторинга экономических объектов (строительных, торговых); в) предсказание неизвестных значений непрерывных атрибутов в базах данных; г) выявление закономерностей (разладки) в базе данных результатов электромагнитных и акустических измерений геофизических процессов.

Результаты диссертационной работы легли в основу математического обеспечения программного комплекса «Ш.еВ88» (http://redss.ru); трех баз данных «Торфяные ресурсы», «Химия торфов», результатов электромагнитных и акустических измерений геофизических процессов [104, 105, 212].

Разработанные модели системы управления с наблюдателем неизвестных координат и возмущений интегрированы в программное обеспечение, выпускаемого ЗАО «ЭлеСи» (г. Томск); имеется свидетельство на полезную модель «Система управления с распознаванием образов динамических состояний стохастического объекта» [211].

Разработанные алгоритмы и методы выявления закономерностей в тестовом распознавании и многокритериальном корректном оценивании альтернатив положены в основу методик, использованных в практике планирования закупок и учета заказов предприятия ООО «Класс Вуд» (г. Москва), в практике мониторинга, контроля и оценивания объектов технического надзора предприятия ООО «Агентство контроля над Вашим строительством» (г. Москва). Методы выявления закономерностей в описании объектов на основе модификации метода анализа иерархий и формализма мультимножеств используются в известной интеллектуальной системе ИМСЛОГ. Имеются акты о соответствующих внедрениях.

Новые модели выявления закономерностей, методы оценивания состояний динамического объекта внедрены в учебные курсы экономического факультета ТУ СУР и апробированы в ряде магистерских диссертаций и. выпускных квалификационных работ.

Предложенные модели сложных объектов и реализующие их методы и алгоритмы являются основой автоматизированной обработки нестационарных временных рядов с нелинейным трендом и используются при организации ро-бастного и адаптивного управления сложными объектами.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Колесникова, Светлана Ивановна, 2011 год

1. Anishchenko V.S., Pavlov A.N. Global reconstruction in application to multichannel communication // Phys.Rev. E. 1998. V. 57. -P. 2455-2457.

2. Astolfi A., Ortega R. Immension and invariance: A new tool for stabilization and adaptive control of nonlinear systems // IEEE Trans, on Automatic Control. 2003. - V. 48. - No. 4. - P. 590-605.

3. Baake E., Baake M., Bock H.G., and Briggs K.M. Fitting ordinary differential equations to chaotic data // Phys. Rev. A, 1992. V. 45. - No. 8. - P. 55245529.

4. Bar M., Hegger R., and Kantz H. Fitting partial differential equations to space-time dynamics // Phys. Rev. E. 1999. - V. 59. - No. 1. - P. 337-343.

5. Byrnes С. I., Isidori A. Limit sets, zero dynamics, and internal models in the problem of nonlinear output regulation // IEEE Trans, on Automat. Contr. -2003. V. 48. - №10. - P. 1712-1723.

6. Chun Se-Hak, Kim S.H. Automated generation of new knowledge to support managerial decision-making; case study in forecasting a stock market // Expert Systems. 2004. - V. 21. - Issue 4. - P. 192.

7. Feigin A.M., Konovalov I.B., Molkov Y.I. Toward an understanding of the nonlinear nature of atmospheric photochemistry: essential dynamic model of the mesospheric photochemical system // J. Geophys. Res. 1998. V. 103. -№ D19. - P. 25447-25460.

8. Feigenbaum M.J. Universal Behavior in Nonlinear Systems. Los Alamos Science, 1980. - V.l. - № 1. - P. 4-27.

9. Granger C.W., Watson M.W. Time series and spectral methods in econometrics. In Handbook of Econometrics. North Holland: Elsevier Science B.V., 1997. -V.2. - P. 979-1022.

10. Grassberger P., Procaccia I. Measuring the strangeness of strange attrac-tors // Physica. D 9. - 1983.

11. Gribkov D., Gribkova V. Learning dynamics from nonstationary time series: analysis of electroencephalograms // Phys. Rev. E. 2000. V. 61. - P. 6538-6545.

12. Gyorfi L., Kohler M. and Walk H. Week and strong universal consistency of semirecursive kernel and partitioning regression estimates // Statist. Decisions. 1998. - V. 16. - P. 1-18.

13. Hinkley D.V. Inference about the Change-Point from Cumulative Sum-Tests, Biometrika, 1971. V.508. - №3. - P. 509-523.

14. Ho D.L., Kolomeiseva M.B. Adaptive fuzzy logic control of robotmanipulator // IFAC. Workshop on Manufacturing, Modeling, Manegement and Control. Prague, 2001. - P. 157-160.

15. Isidori A. Nonlinear Control Systems. Springer-Verlag London Limited, 1995.-297 p.

16. Jang J.S.R. ANFIS: Adaptive-Network-Based Fuzzy Inference System // IEEE Trans. Systems & Cybernetics.- 1993. V.23. - P. 665-685.

17. Kira K., Rendell L. The Feature Selection Problem:Traditional Methods and a New Algorithm // Proc. 10th Nat'l Conf.Artificial Intelligence (AAAI-92). -1992.-P. 129-134.

18. Kolesnikova S.I. Estimation of Unknown Values of Continuous Attributes in Databases with Noise of Two Kinds / Pattern Recognition and Image

19. Analysis: New Information Technologies (PRIA-9-2008). Proceedings of the 9th International Conference. Nizhni Novgorod, 2008. - V.l. - P. 309-312.

20. Leont'ev V.K., Smetanin Yu.G. Problems of Information on the Set of' Words // Journal of Mathematical Sciences. Kluwer Academic/Consultants Bureau, New York, 2000. P. 49 - 70.

21. Lorenz H.W. Nonlinear, Dynamical Economics and Chaotic. Mo-tion.Berlin: Springer-Verlag. - 1993. - P. 319.

22. Meshalkin L.D. Some mathematical methods for the study of noncom-municable diseases // Proc. 6-th Intern. Meet, of Uses of Epidemiol, in Planning Health Services. Yugoslavia, Primosten. - 1971. - V.l. - P. 250-256.

23. Milanese M., Norton J., Walter E. (editors). Bounding Approaches to System Identification: — London: Plenum Press, 1996.

24. Mullin M., Sukthankar R. Complete cross-validation for nearest neighbor classifiers // Proceedings of International Conference on Machine Learning. -2000. P. 639-646.

25. N.G. Zagoruiko, I.A. Borisova, V.V. Dyubanov, and O.A. Kutnenko. Methods of Recognition Based on the Function of Rival Similarity // Pattern Recognition and Image Analysis, 2008. V. 18. - No. 1. - P. 1-6.

26. Narendra K. S., Balakrishnan J. Adaptive control using multiple models // IEEE Trans, on Automatic Control. 1997. - V. 42. - No. 2. - P. 171-187.

27. Noghin V.D. An Axiomatization of the Generalized Edgeworth-Pareto Principle in Terms of Choice Functions // Mathematical Social Sciences. 2006. -V. 52. -№ 2.-P. 210-216.

28. P.E. Rapp, T.I. Schmäh, A.I. Mees. Models of knowing and the investigation of dynamical systems // Physica D. 1999. - V. 132. - P. 133-149.

29. Pearson К. On the criterion that a given system of deviations from the probable in the case of a correlated system of variables is such that it can reasonably be supposed to have arisen from random sampling // Phil. Mag. 1900. -V. 50.-P. 157-175.

30. Schreiber Т. Detecting and Analyzing Nonstationarity in a Time Series Using Nonlinear Cross Predictions // Phys.Rev.Lett. 1997. - V.78. - P.843-846.

31. Schreiber Т. Interdisciplinary application of nonlinear time series methods // Phys. Rep. 1999. - V. 308. - P. 3082-3145.

32. Takens F. Detecting strange attractors in turbulence // In: Dynamical Systems and Turbulence. Lecture Notes in Mathematics. Berlin: SpringerVerlag, 1980.-V. 898.-P. 366-381.

33. Yankovskaya A.E., Kolesnikova S.I. Collective Estimation of Features Weight Coefficients in Intelligent System// Proceedings of International Scientific Conferences IEEE AIS' 04, CAD-2004. Moscow: Physmathlit, 2004. V.3. - P. 105.

34. А.А.Колесников, Г.Е.Веселов, А.Н.Попов и др. Синергетические методы управления сложными системами. Механические и электромеханические системы. КомКнига, 2006 г. - 304 с.

35. A.B. Тимофеев, Д.П. Димитриченко. Модели и методы многокритериальной оптимизации альтернатив // Тр. СПИИРАН. -2008.- №7.-С. 182— 194.

36. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: Исследование зависимостей. М.: Финансы и статистика, 1985. - 487 с.

37. Аносов О.Л., Бутковский О.Я., Кравцов Ю.А. Восстановление динамических систем по хаотическим временным рядам (краткий обзор) // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2000. - Т. 8. - № 1. - С. 29-51.

38. Анохин A.M., Глотов BiA., Павельев В.В., Черкашин A.M. Методы определения, важности критериев // Автоматика и телемеханика. 1997. — №8.-С. 3-31.

39. Афанасьев В.Н., Юзбашев М.М. Анализ временных рядов и прогнозирование. М.: Финансы и статистика, 2001. - 228 с.

40. Бассвиль. М., Банвениста А. Обнаружение изменения свойств сигналов и динамических систем. Пер. с англ.- М.: Мир, 1989. 278 с.

41. Безручко Б.П., Смирнов Д.А. Математическое моделирование и хаотические временные ряды. Саратов: ГосУНЦ «Колледж», 2005. - 320 с.

42. Бериша A.M. Вагин В.Н., Куликов A.B., Фомина М.В. Методы обнаружения знаний в «зашумленных» базах данных // Искусственный интеллект. 2005. - С. 143-158.

43. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. Части 1 и 2. М.: «Мир», 1974. - 406 с.

44. Болдин М.В., Симонова Г.И., Тюрин Ю.Н. Знаковый статистический анализ линейных моделей М.: Наука, Физматлит, 1997. 288 с.

45. Боровиков В.П., Боровиков И.П. Statistica. Статистический анализ и обработка данных в среде Windows. М.: Филинъ, 1997. - 608 с.

46. Браверман Э.М., Мучник И.Б. Структурные методы обработки эмпирических данных. М: Наука., 1983. - 464 с.

47. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. -М.: Наука, 1978.

48. Бутенин Н.В., Неймарк Ю.И., Фуфаев H.A. Введение в теорию нелинейных колебаний. М.: Наука, 1987. - 207 с.

49. Бухал ев В. А. Распознавание, оценивание и управление в системах со случайной скачкообразной структурой. Наука, ФИЗМАТЛИТ, 1996. -288 с.

50. В.В. Круглов, М.И. Дли, Р.Ю. Голупов. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети. М.: Физматлит, 2000. - 224 с.

51. В.Г. Букреев, С.И. Колесникова, А.Е. Янковская. Выявление закономерностей во временных рядах в задачах распознавания состояний динамических объектов. Томск: Изд-во ТПУ, 2010. - 254 с.

52. Вагин В.Н. Головина Е.Ю., Загорянская A.A., Фомина М.В. Достоверный и правдоподобный вывод в интеллектуальных системах. М.: Физ-матлит, 2004. -704 с.

53. Вапник В.Н., Червоненкис А.Я. Теория распознавания образов. -М.: Наука, 1974.-416 с.

54. Вапник В.Н. Восстановление зависимостей по эмпирическим данным. М.: Наука, 1979. 448 с.

55. Васильев В.А. Непараметрическое оценивание функционалов от распределений стационарных последовательностей / В.А. Васильев, A.B. Добровидов, Г.М. Кошкин. М.: Наука, 2004. - 508 с.

56. Васин Е.А. Исследование эффективности алгоритма,распознавания искаженных образов на временных рядах совокупностями нейросетей // Научная сессия МИФИ 2006. Сборник, научных трудов. - М.: МИФИ, 2006. -Нейроинформатика - 2006. - Часть 1: - С. 51-57.

57. Васин Е.А., Костенко В.А., Коваленко Д.С. Автоматическое построение алгоритмов, основанных на алгебраическом подходе, для распознавания предаварийных ситуаций динамических систем // Искусственный интеллект. 2006. - № 2. - С. 130-134.

58. Варга Р. Функциональный анализ и теория аппроксимации в численном анализе. М.: Мир, 1974.

59. Вильсон А.Дж. Энтропийные методы моделирования сложных систем. М.: Наука, 1978. - 248 с.

60. Воронцов К.В. Обзор современных исследований по проблеме качества обучения алгоритмов. Таврический вестник информатики и математики. 2004. — № 1. - С. 5 — 24. http://www.ccas.ru/frc/papers/voron04twim.pdf.

61. Воронцов К.В. Комбинаторная теория надёжности обучения по прецедентам: автореф. дис. докт. физ.-мат. наук. Москва, 2010. - 42 с.

62. Воронцов К.В. Лекции по методам оценивания и выбора моделей. 2007. Режим доступа: www.ccas.ru/voron/download/Modeling.pdf.

63. Воронцов K.B. Каневский Д.Ю. Коэволюционныи метод обучения алгоритмических композиций // Таврический вестник иформатики и математики. 2005. -№°2. - С. 51-66.

64. Воронцов К.В., Егорова Е.В. Динамически адаптируемые композиции алгоритмов прогнозирования // Искусственный Интеллект. № 10. -2006. - С. 277-280.

65. Галлагер Р. Теория информации и надежная связь. М., «Советское радио», 1974. - 720 с.

66. Геловани В.А., Башлыков A.A., Бритков A.A., Вязилов Е.Д. Интеллектуальные системы поддержки принятия решений в нештатных ситуациях с использованием современной информационной технологии. М. : Эдито-риал УРСС, 2001.-304 с.

67. Глухов В.В. Техническое диагностирование динамических систем -М.: Транспорт, 2000. 96 с.

68. Гинсберг К.С. Системные закономерности и теория идентификации // Тр. Междунар. конф. «Параллельные вычисления и задачи управления» (РАСО' 2001), Москва. 2-4 окт. 2001. М.: ИПУ РАН, 2001. - Раздел 1. -С.103-120.

69. Гузик В.Ф., Кидалов В.И., Самойленко А.П. Статистическая диагностика неравновесных объектов. СПб: Судостроение, 2009. - 304 с.

70. Дворецкий С.И., Муромцев Ю.Л., Погонин В.А. и др. Моделирование систем. М.: Академия, 2009. - 320 с.

71. Дорф Р., Бишоп Р. Современные системы управления / Пер с англ. Б.И. Копылова. Москва: Лаборатория Базовых Знаний, 2004. - 832 с.

72. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ: В 2-х книгах. Кн.1. М.: Финансы и статистика, 1986. - 366 е., Кн.2 - М.: Финансы и статистика, 1987. - 351 с.

73. Дюкова Е.В., Песков Н.В. Построение распознающих процедур на базе элементарных классификаторов // www.ccas.ru Лте/рареге /сУикоуа05 соп-struction.pdf.

74. Езекиэл М., Фокс К. Методы анализа корреляций и регрессий. М.: Статистика, 1966. - 559 с.

75. Евменов В.П. Интеллектуальные системы управления. М.: Книжный дом «Либроком», 2009. - 304 с.

76. Егупов Н. Д., Пупков К. А. Методы классической и современной теории автоматического управления. Синтез регуляторов систем автоматического управления. В 5 т. 2. - МГТУ им. Баумана, 2004. - Т. 3. - 616 с.

77. Журавлев Ю.И. Корректные алгебры над множествами некорректных (эвристических) алгоритмов. 1-Ш // Кибернетика. 1977. - № 4. - С. 5-17, 1977. - № 6. - С. 21-27, 1978. - № 2. - С. 35-43.

78. Журавлёв Ю.И. Об алгебраическом подходе к решению задач распознавания или классификации // Проблемы кибернетики. 1979. -Т. 33. - С. 5-68.

79. Журавлёв Ю. И, Рудаков К. В. Об алгебраической коррекции процедур обработки (преобразования) информации // Проблемы прикладной математики и информатики. 1987. - С. 187-198.

80. Журавлев Ю.И. Об одном классе алгоритмов над конечными множествами, ДАН СССР. Т. 151-5. - 1963. - С. 1025-1028.

81. Журавлев Ю.И., Гуревич И.Б. Распознавание образов и анализ изображений // Искусственный интеллект в 3-х кн. Кн 2. Модели и методы: Справочник / Под ред. Д.А.Поспелова. М: Радио и связь. - 1990. - С. 149190.

82. Журавлев Ю.И., Лосев Г.Ф. Окрестности в задачах дискретной математики // Кибернетика и системный анализ. 1995. - №2.

83. Журавлев Ю.И., Рязанов В.В., Сенько О.В. Распознавание. Математические методы. Программная система. Практические применения. Москва: Фазис. - 2006. - 176 с.

84. Журбенко И.Г., Кожевникова И.А. Стохастическое моделирование процессов. М.: МГУ, 1990. - 147 с.

85. Загоруйко Н.Г. Прикладные методы анализа данных и знаний. -Изд. ИМ СО РАН, Новосибирск, 1999 г. 273 с.

86. Заде JI. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. М.:Мйр, 1976.

87. Заде JI.A. Роль мягких вычислений и нечеткой логики в понимании, конструировании и развитии информационных / интеллектуальных систем. — Новости Искусственного Интеллекта, №2, 3, 2001. С. 7 - 11.

88. Захаров В.Н., Ульянов C.B. Нечеткие модели интеллектуальных промышленных регуляторов и систем управления. //Изв. РАН. Техн. кибернетика. 1992. - №5. - 1993. -№4.

89. Зельдович Я.Б., Мышкис А.Д. Элементы прикладной математики. — М.: Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1972.-592 с.

90. Зуев С.М. Статистическое оценивание параметров математических моделей заболеваний. М.: Наука, 1988.- 176 с.

91. Иванов M. Н, Воронцов К. В. Отбор эталонов, основанный на минимизации функционала полного скользящего контроля // Всеросс. конф. Математические методы распознавания образов-14. М.: МАКС Пресс, 2009. -С. 119-122.

92. Изосимов Д.Б., Рыбкин С.Е. Идентификация частоты вращения и составляющих вектора потокосцепления ротора асинхронного двигателя поизмерениям токов и напряжений обмоток статора // Электричество. 2005. -№ 4. - С. 32-40.

93. Инишева Л.И., Пяткова (Колесникова) С.И., Дементьева Т.В. Автоматизированная информационная система «Химия торфов» (АИС «Химия торфов»). Свидетельство об официальной регистрации базы данных №970002, 05.01.1997.

94. Инишева Л.И., Пяткова (Колесникова) С.И., Савичева О.Г. Автоматизированная информационная система «Торфяные ресурсы» (АИС «Торфяные ресурсы»). Свидетельство об официальной регистрации базы данных №970005, 20.01.1997.

95. Кашьяп Р.Л., Pao А.Р. Построение динамических стохастических моделей по экспериментальным данным. М.: Наука, 1985. - 384 с.

96. Кендалл Дж., Стьюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. Ml: Наука, 1986. 550 с.

97. Кендэл М. Временные ряды. М.: Финансы и статистика, 1981.

98. Кини Р.Л., Райфа X. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения. М.: Радио и связь, 1981. - 560 с.

99. Клир Дж. Системология. Автоматизация решения системных задач: Пер. с англ. / Дж. Клир; пер. М.А. Зуев, ред. пер А.И. Горлин. М. : Радио и связь, 1990.-538 с.

100. Ш.Коваленко Д.С., Костенко В.А. Обучение алгоритмов распознавания, основанных на идеях аксиоматического подхода // Математические методы распознавания образов (ММРО-14): сб. докладов 14-й Всеросс. конф. -М.: МАКС Пресс, 2009. С. 132-135.

101. Коваленко Д.С., Костенко В.А., Васин Е.А. Исследование применимости алгебраического подхода к анализу временных рядов // Методы и средства обработки информации. Изд. ВМиК МГУ. 2005. - С. 553-559.

102. Колесников A.A. Синергетические методы управления сложными системами: теория системного синтеза. М.: Едиториал УРСС, 2005. - 230 с.

103. Колесникова С.И., Янковская А.Е. К вопросу вычисления весовых коэффициентов признаков на основе формализма мультимножеств и упрощенного метода Саати // Научная сессия МИФИ-2006. Сборник научных трудов. Том 3. Москва, 2006. - С. 186-187.

104. Колесникова С.И. Выявление закономерностей во временных рядах при распознавании состояний сложных объектов управления // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2010. - № 5 - С. 66-71.

105. Колесникова С.И. Использование апостериорной информации-для управления плохоформализуемым динамическим объектом // Автометрия. -2010. Т.46. -№ 6. - С. 78-89.

106. S.I. Kolesnikova. Use of a posteriori information to control of a poorly formalizable dynamic object // Optoelectronics, Instrumentation and Data Processing. V. 46. -№6. -P. 571-579.

107. Колесникова С.И. Мертвецов A.H. Метод разметки стохастического временного ряда // Труды Института Системного Анализа РАН. 2011. -Т.61. -№ 1.-С. 18-28.

108. Колесникова С.И. Метод парных сравнений при оценивании динамических наборов альтернатив // Качество. Инновации. Образование. 2010. -№4.-С. 32-37.

109. Колесникова С.И. Методы анализа информативности разнотипных признаков // Вестник Томского гос. ун-та. Управление, вычислительная техника и информатика. 2009. - № 1(6). - С. 69-80.

110. Колесникова С.И. Методы распознавания состояний динамических систем // Известия Томского политехнического университета. 2010. - Т. 316. -№5.-С. 55-62.

111. Колесникова С.И. Модификация метода анализа иерархий для динамических наборов альтернатив // Прикладная дискретная математика. 2009. -№4(6).-С. 102-109.

112. Колесникова С.И. О подходах к оцениванию информативности признаков в тестовом распознавании // Известия Томского политехнического университета. 2006. - № 8. - С. 23-28.

113. Колесникова С.И. Особенности применения линейной свертки критериев в методе парных сравнений // Информационные технологии. 2011. - № 1 - С. 24-30.

114. Колесникова С.И. Системный подход к оцениванию взаимного влияния признаков в тестовом распознавании // Кибернетика и системный анализ. — 2009.-№3.-С. 127-135.

115. Колесникова С.И., Букреев В.Г. Подход к распознаванию состояний технической системы на основе энтропии и формализма мультимножеств // Прикладная дискретная математика. Приложение. 2009. - № 1. - С. 109-111.

116. Колесникова С.И., Букреев В.Г. Распознавание состояний динамической системы // Цифровая обработка сигналов и ее применение: труды

117. Росс.научно-технич.общества радиотехники, электроники и связи им. А.С.Попова, доклады 11-й Междунар.конф. Выпуск: XI 2. - 2009. - С. 619622.

118. Колесникова С.И., Букреев В.Г., Мертвецов А.Н., Цой Ю.Р. Информационная система для распознавания состояний стохастической системы // Программные продукты и системы. 2010. - № 4 - С. 128-132.

119. Колесникова С.И., Лаходынов B.C., Цой Ю.Р. Исследование качества распознавания состояний стохастической системы // Информационные технологии. 2010. -№ 6. - С. 56-62.

120. Колесникова С.И., Мертвецов А.Н., Цой Ю.Р. Информационно-аналитическая поддержка обработки зашумленных временных рядов // Компьютерные науки и технологии: сб. трудов Первой Междунар. научно-практ. конф. Белгород: ГиК, 2009. -Ч. 1:- С. 186-190.

121. Колесникова С.И., Цой Ю.Р. Оценка качества распознавания состояний динамического объекта // Математические методы распознавания образов (ММРО-14): сб. докладов 14-й Всеросс. конф. М.: МАКС Пресс, 2009. -С. 368-371.

122. Колесникова С.И., Шапцев В.А. Подход к решению задачи оценивания состояний экологического объекта // Экологические системы и приборы.2010.-№8.-С. 36-43.

123. Колесникова С.И. Особенности применения эталонных моделей для разметки временного ряда при распознавании состояний сложного объекта // Известия Томского политехнического университета. 2011. - №5. - С. 25-30.

124. Колесникова С.И., Янковская А.Е. Оценивание зависимых признаков в интеллектуальных системах // Системный анализ и информационные технологии (САИТ-2007): труды второй Междунар. конф. в 2 т. Т. 1. - M.: URSS,2007.-С. 137-140.

125. Колесникова С.И., Янковская А.Е. Оценивание признаков в интеллектуальных тестовых распознающих системах на основе энтропии // Интеллектуальный анализ информации (ИАИ-2007): сб. трудов VII Междунар. конф. — Киев: «Просв1та», 2007. С. 159-168.

126. Колесникова С.И., Янковская А.Е. Оценка значимости признаков для тестов в интеллектуальных системах // Известия РАН. Теория и системы управления. 2008. - № 6. - С. 135-148.

127. S.I. Kolesnikova, А.Е. Yankovskaya. Estimation of Significance of Features for Tests in Intelligent Systems// Journal of Computer and Systems Sciences International.2008. V. 47. - No 6. - P. 930-943.

128. Колесникова С.И., Янковская А.Е. Статистический подход к оцениванию зависимых признаков в интеллектуальных системах // Математические методы распознавания образов (ММРО-13): сб. докладов 13-й Всеросс. конф.

129. М.: МАКС Пресс, 2007. С. 143-146.

130. Колесникова С.И. Свойства корректной модификации метода парных сравнений // Интеллектуальные системы. 2010. - Т. 14. - вып. 1-4. - 2010. -С.183-202.

131. Колмогоров А. Н. Комбинаторные основания теории информации и исчисления вероятностей // Успехи математических наук. 1983. - Т. 38. - № 4. - С. 27-36.

132. Колмогоров А.Н. К вопросу о пригодности найденных статистическим путем формул прогноза. М.: Заводская лаборатория, 1933. - № 1. -С. 164-167.

133. Конев В.В., Кашковский Д.В. О последовательных оценках параметров авторегрессии со случайными коэффициентами // Автометрия. Т. 41. -2008.-№1.-С. 70-81.

134. Копылов И. П. Математическое моделирование электрических машин. -М.: Высш. шк. -2001.

135. Корлякова М.О., Твердохлеб Н.С. Анализ подходов к определению информативности признаков // Научная сессия МИФИ 2006. Сборник научных трудов. - 2006. - Т.З: Интеллектуальные системы и технологии. - С. 146-147.

136. Красовский A.A. Математическая и прикладная теория. Избранные труды. М.: Наука, 2002. - 362 с.

137. Красовский A.A. Современная прикладная теория управления (в 3-х частях). Ч. I. «Оптимизационный подход в теории управления» / Под ред. A.A. Колесникова. Таганрог: ТРТУ, 2000. - С. 268-311.

138. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002.-311 с.

139. Кудрявцев В.Б., Андреев А.Е. Теория тестового распознавания. -Интеллектуальные системы. 2006. - Т. 10. - вып. 1-4. - С. 95-140.

140. Кузнецов П.И., Пчелинцев Л. А., Гайденко B.C. Контроль и поиск неисправностей в сложных системах. Советское Радио, 1969. - 240 с

141. Кук Ю.В., Лаврикова Е.И. Спектральный метод распознавания состояний динамических систем // Комп'ютерні засоби, мережі та системи. -2007. -№ 6 -С. 133-140.

142. Кулебакин B.C. О поведении непрерывно возмущаемых автомати-1 зированных линейных систем // Доклады АН СССР. 1949. - Т. 68. - № 5. — С. 73-79.

143. Кульбак С. Теория информации и статистика. — М.: — Наука, 1967. -408 с.

144. Кумков СИ., Пацко B.C., Пятко С.Г., Решетов В.М., Федотов A.A. Информационные множества в задаче наблюдения за движением самолета в горизонтальной плоскости // Изв. РАН. Теория и системы управления. -2003.-№4.-С. 51-61.

145. Кумков СИ., Федотов A.A. Интервальное оценивание параметров движения самолета в условиях сильного искажения измерений // Автоматика и телемеханика. 2010. - №2. - С. 112-127.

146. Купер Дж., Макгиллем К. Вероятностные методы анализа сигналов и систем. М.: Мир, 1988. 376 с.

147. Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г. Нелинейная динамика и проблемы прогноза // Вестник РАН. 2001. - Т. 71. - № 3. - С. 210-224.

148. Куржанский А.Б. Управление и наблюдение в условиях неопределённости. М.: Наука, 1977.

149. Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений, а также Хроника событий в Волшебных странах: Учебник. Изд. третье, перераб. и доп. М.: Университетская книга, Логос. - 2006. - 296 с.

150. Ломакина С.С., Смагин В.И. Робастная фильтрация для непрерывных систем со случайными скачкообразными параметрами и вырожденными шумами в наблюдениях // Автометрия. 2005. - №2. - С.36-43.

151. Луценко Е.В. Разработка методологии синтеза адаптивных АСУ сложными объектами на основе применения моделей распознавания образов и принятия решений. Дис. к.т.н. Краснодар: КубГТУ, 1999. - 187 с.

152. Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователей. М.: Наука, 1991.-432 с.

153. Макаров И.М., Лохин В.М., Манько С.В., Романов М.П. Искусственный интеллект и интеллектуальные системы управления. М.: Наука, 2006.-333 с. .

154. Массель Л.В. Применение онтологического, когнитивного и событийного моделирования для анализа развития и последствий чрезвычайных ситуаций в энергетике / Проблемы безопасности и чрезвычайных ситуаций. -№2.-2010.-С. 34-43.

155. Мирошник И.В., Никифоров В.О., Фрадков А.Л. Нелинейное и адаптивное управление сложными динамическими системами. СПб.: Наука, 2000.-562 с.

156. Михайлов Ю.Б. Математические основы повышения точности прогнозирования количественных характеристик процессов (в технике, экономике, экологии, социологии, бизнесе). М.: ООО Издательство «Научтех-литиздат», 2000. - 206 с.

157. Моисеев H.H. Математические задачи системного анализа. М.: Наука, 1981.-488 с

158. Моттль В.В., Мучник И.Б. Скрытые марковские модели в структурном анализе сигналов. М.: Физматлит, 1999. - 352 с.

159. Никифоров И.В. Последовательное обнаружение изменения свойств временных рядов. М.: Наука, 1983. - 198 с.

160. Никифоров В.О. Адаптивное и робастное управление с компенсацией возмущений. СПб: Наука, 2003. - 282 с.

161. Новиков A.A. О времени выхода сумм ограниченных случайных величин из криволинейной полосы // Теория вероятностей и ее применения. 1981. - Т. 26. - № 2. - С. 287-301.

162. Новиков. A.A. Об оценках и асимптотическом поведении вероятностей непересечения подвижных границ суммами независимых случайных ве- , личин // Изв. АН СССР. Сер. Математика. 1980. - Т. 44. - №4. -С. 868-885.

163. Новицкий П. В., Зограф И. А. Оценка погрешностей результатов измерений. JL: Энергоатомиздат, 1991. - 304 с.

164. Ногин В.Д. Упрощенный вариант метода анализа иерархий на основе нелинейной, свертки критериев // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2004. - Т.44. - № 7. - С. 1259-1268.

165. Орлов Ю.Н., Осминин К.П. Построение выборочной функции распределения для прогнозирования нестационарного временного ряда // Математические модели, 2008-. № 9. - С. 23-33.

166. Охтилев М.Ю., Соколов Б.В. Юсупов P.M. Интеллектуальные технологии мониторинга и управления структурной динамикой сложных технических объектов. М. : Наука, 2006. - 410 с.

167. Павлов А.Н., Янсон Н.Б., Капитаниак Т., Анищенко B.C. Реконструкция динамических систем по сигналам малой длительности // Письма в ЖТФ. 1999. - Т. 25, вып. 11. - С. 7-13.

168. Пащенко Ф.Ф. Введение в состоятельные методы моделирования систем. В 2-х ч. Ч. 2. Идентификация нелинейных систем. М.: Финансы и статистика, 2007. - 288 с.

169. Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Введение в системный анализ. -М.: Высшая школа, 1989. 367 с.

170. Петровский А.Б. Упорядочивание и классификация объектов с противоречивыми признаками // Новости искусственного интеллекта. 2003. -№4.-С. 34-43.

171. Подиновский В.В. Количественная важность критериев // Автоматика и телемеханика. 2000. - № 5. - С. 110-123.

172. Подиновский В .В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. Н.: Наука. - 2007. - 255 с.

173. Поляк Б.Т., Щербаков П.С. Робастная устойчивость и управление. М.: Наука, 2002. -303 с.

174. Попков Ю.С., Киселев О.Н., Петров Н.П. Идентификация и оптимизация нелинейных стохатических систем. М Энергия, 1976. - 440 с.

175. Поспелов Д.А. Данные и знания. Искусственный интеллект: в 3 кн. Кн. 2. Модели и методы: Справ. М.: Радио и связь, 1990. - 304 с.

176. Поспелов Д.А. Ситуационное управление: теория и практика. М.: Наука, 1986.-288 с.

177. Прангишвили И.В. Энтропийные и другие системные закономерности: Вопросы управления сложными системами. М.: Наука, 2003. - 428 с.

178. Пупков К.А., Егупов Н.Д. Методы робастного, нейронечеткого и адаптивного управления М.:Изд-во: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002 - 254 с.

179. Пяткова (Колесникова) С.И. О двусторонней оценке надежности технических систем системы с программным резервированием // Надежность и контроль качества. 1991. -№3- С. 9-14.

180. Пяткова (Колесникова) С.И. Нижняя граница вероятности безотказной работы технических систем с программным резервированием // Радиотехника. -1991.- №5.- С. 14-16.

181. Пяткова (Колесникова) С.И. Двусторонняя асимптотическая оценка надежности системы с программным резервированием // Техника средств связи, сер.СС. 1989. - вып.7.- С. 109-113.

182. Растригин JI., Эренштейн Р. Коллективные правила распознавания. -М.: Энергия, 1981.-244 с.

183. Рудаков К.В. Об алгебраической теории универсальных и локальных ограничений для задач классификации // Распознавание, классификация, прогноз. М.: Наука, 1989. - С. 176-201.

184. Рудаков К.В., Чехович Ю.В. Алгебраический подход к проблеме синтеза обучаемых алгоритмов выделения трендов // Доклады РАН. 2003. -Т. 388. -№ 1.- С. 1-4.

185. Саати Т.Л. Принятие решений при зависимостях и обратных связях: Аналитические сети. М.: Издательство ЛКИ, 2008. - 360 с.

186. Самохвалов Ю.Я. Групповой учет относительного превосходства альтернатив в задачах принятия решений // Кибернетика и системный анализ. 2003. - № 6. - С. 141-145.

187. Самохвалов Ю.Я. Особенности применения метода анализа иерархий при оценке проблем по метрическим критериям // Кибернетика и системный анализ. 2004. - № 5. - С. 15-19.

188. Свидетельство на полезную модель 86021 РФ, № 2009114963/22, МПК G05B13/00. Система управления с распознаванием образов динамических состояний стохастического объекта / В.Г. Букреев, С.И. Колесникова. Заявлено 20.04.09. Опубл. 20.08.09. Бюл. № 23. 3 с.

189. Семенычев В.К. Идентификация экономической динамики на осно-ве.моделей авторегрессии. Самара: AHO «Изд. СНЦ РАН». - 2004. - 243 с. .

190. Симанков B.C., Луценко Е.В. Синтез адаптивных АСУ сложными системами с применением моделей распознавания образов Электронный ресурс.: Режим доступа http://lc.narod.ru/aidos/Public/St60.htm.

191. Стрижов В.В. Методы индуктивного порождения регрессионных моделей. М.: ВЦ РАН, 2008. - 62 с.

192. Сысоев И.В. Реконструкция-уравнений колебательных систем при наличии скрытых переменных и внешних воздействий: автореф. дис. канд. физ.-мат. наук. Саратов, 2007.

193. Терпугов А.Ф., Янковская А.Е., Колесникова С.И., Колупаева С.Н. О подходах к вычислению весовых коэффициентов в интеллектуальных распознающих системах// Научная сессия МИФИ-2004. Сборник научных трудов. Том 3. М., 2004. - С. 80-81.

194. Ту Дж., Гонсалес Р. Принципы распознавания образов / Пер. с англ. Под ред. Ю.И. Журавлева. М.: Мир, 1978. - 411 с.

195. Тырсин А.Н. Робастная параметрическая идентификация моделей диагностики на основе обобщенного метода наименьших модулей: автореф. дис. докт. техн. наук. Челябинск, 2007.

196. Тюкин И.Ю., Терехов В.А. Адаптация в нелинейных динамических системах / Санкт-Петербург: ЛКИ, 2008. 384 с.

197. Файнзильберг JI.С. Условия полезности диагностических тестов с позиции теории статистических решений // Проблемы управления и информатики. 2003. -№ 2. - С. 100-111.

198. Федотов Н.Г. Теория признаков распознавания образов на основе стохастической геометрии и функционального анализа. М.: Физматлит, 2009. - 304 с.

199. Филипенков Н.В. Об одном методе поиска плавно меняющихся закономерностей в пучках временных рядов // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2009. - Т. 49. - №11. - С. 2020-2040.

200. Флеминг У., Ришел Р. Оптимальное управление детерминированными и стохастическими системами. М.: Наука, 1978. - 316 с. .

201. Фомин В.Н., Фрадков A.JL, Якубович В.А. Адаптивное управление динамическими объектами. М.: Наука, 1981. - 448 с.

202. Фу К. Структурные методы в распознавании образов /Пер.с англ. -М.: Мир, 1077.-320с.

203. Халил Х.К. Нелинейные системы: монография. М.: Институт компьютерных исследований; Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2009. - 812 с.

204. Чехович Ю.В. Элементы алгебраической теории синтеза обучаемых алгоритмов выделения трендов. Диссертация на соискание ученой степени к.ф.-м.н., М.: ВЦ РАН. — 2003. - 70 с.

205. Шахнов И.Ф. Количественная оценка важности целей // Известия РАН. Теория и системы управления. 2003. - № 1. - С. 78-86.

206. Ширяев А.Н. Вероятность. -М.: Наука, 1980. 575 с.

207. Шлезингер М.И. О самопроизвольном различении образов // Читающие автоматы. Киев, Наукова думка, 1965. - 175 с.

208. Шоломов JI.A. О собственной информации нечетких текстов // Нелинейная динамика и управление. Вып. 6. М.: Физматлит, 2008. - 340 с.

209. Шоломов Л.А. Исследование одного класса динамических процедур коллективного выбора // Нелинейная динамика и управление. Вып. 5. М.: Физматлит, 2007. - 400 с.

210. Шурыгин A.M. Прикладная стохастика. М.¡Финансы и статистика, 2005.-224 с.

211. Эфрон Б. Нетрадиционные методы многомерного статистического анализа. М.: Финансы и статистика, 1988. - 263 с.

212. Янковская А.Е., Колесникова С.И. О применении-мультимножеств к задаче вычисления весовых коэффициентов признаков в интеллектуальных распознающих системах// Искусственный интеллект. Украина, Донецк: Изд-во «Наука i осв1та». 2004. - № 2. - С. 216-220.

213. Янковская А.Е., Колесникова С.И. Оценивание результативности трудовой деятельности работников федеральных бюджетных учреждений // Успехи современного естествознания. 2008. - № 9. - С. 39—41.