Проблема гармонии в философско-эстетической концепции Лейбница тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 09.00.04, кандидат философских наук Поздняков, Александр Владимирович

  • Поздняков, Александр Владимирович
  • кандидат философских науккандидат философских наук
  • 2002, Москва
  • Специальность ВАК РФ09.00.04
  • Количество страниц 120
Поздняков, Александр Владимирович. Проблема гармонии в философско-эстетической концепции Лейбница: дис. кандидат философских наук: 09.00.04 - Эстетика. Москва. 2002. 120 с.

Оглавление диссертации кандидат философских наук Поздняков, Александр Владимирович

Введение.

Глава 1. Истоки учения Лейбница о гармонии.

Глава 2. Основные положения учения Лейбница о гармонии.

§ 1. Предустановленная гармония.

§ 2. Математические аспекты гармонии.

§ 3. Вклад Лейбница в эстетику.

§ 4. Лейбниц - теоретик музыки.

Рекомендованный список диссертаций по специальности «Эстетика», 09.00.04 шифр ВАК

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Проблема гармонии в философско-эстетической концепции Лейбница»

Актуальность темы. Современная эстетика взаимодействует с самыми разными областями знания, занимающимися изучением таких граней мира, в которых в той или иной степени проявляются эстетические отношения. Вместе с тем и сам предмет эстетики включен практически во все сферы человеческой деятельности. Неудивительно, что на стыке эстетики и других научных дисциплин возникли такие отрасли знания, как теоретико-информационная эстетика, психологическая эстетика, семиотическая эстетика, социологическая эстетика, и другие. В сферу эстетики входят и специфические исследования взаимосвязи некоторых форм духовной деятельности, таких, например, как философия и музыка. Обращение философов к музыке берет своё начало в глубокой древности. В истории европейской философии его можно проследить от Пифагора до Шопенгауэра и Кьеркегора, в 20 в. - от Освальда Шпенглера до Сьюзен Лангер.

Наследие Готфрида Вильгельма Лейбница, рассматриваемое в контексте проблемы «философия и музыка», обнаруживает не исследованные в полной мере грани. Так, категория «гармония» употреблялась самим Лейбницем, прежде всего для обозначения им системы предустановленной гармонии, т. е. как дефиниция теологии. Именно данный аспект категории «гармония» преимущественно был в центре внимания исследователей. Тем не менее, огромный круг научных интересов Лейбница дает основание для более широкого толкования понятия «гармония» в системе его взглядов. Музыкально-эстетические, музыкально-теоретические, а также связанные с категорией гармонии математические изыскания немецкого мыслителя представляют тот материал, который позволяет с одной стороны конкретизировать онтологические и гносеологические принципы учения Лейбница применительно к сфере эстетического, а с другой стороны дает возможность более полно взглянуть на его философию.

Характеристика современного состояния разработанности темы исследования. В отечественной науке представленная тема является малоизученной в силу того, что проблема гармонии в философии Лейбница рассматривалась, прежде всего, как некая теологическая спекуляция, другими словами проблема как таковая не ставилась. При этом необходимо отметить, что при рассмотрении категории гармонии в расширенном контексте, многие глубокие исследования отечественной философии и эстетики и выводы, из них вытекающие, вполне применимы к исследованию в указанном русле. Вышесказанное, прежде всего, относится к трудам И.С. Нарского, В.В Соколова, Г. Г. Майорова. Так, тонкое исследование метода Лейбница, осуществленное Нарским, стало одной из главных методологических основ параграфа о философских аспектах учения Лейбница о гармонии.

Рассмотрение гармонии как эстетической категории в учении Лейбница намечается в исследованиях В.П. Шестакова «Гармония как эстетическая категория» и «От этоса к аффекту», однако, в силу поставленных автором других, более широких задач, носит тезисный характер и требует специального развития.

Наибольшее приближение к проблемам гармонии в системе взглядов Лейбница обнаруживается в немецких источниках. Первым обобщающим трудом по данной теме можно считать исследование Рудольфа Хаазе «Лейбниц и музыка. К истории гармонической символики». Сильной стороной данного исследования, на наш взгляд, является рассмотрение некоторых идей Лейбница в контексте пифагорейской традиции, слабой - недостаточная проработанность ряда поставленных автором вопросов, прежде всего таких, как вклад Лейбница в теорию музыки и конкретизация глубинной роли категории гармонии в системе Лейбница. В числе других источников, в той или иной степени разрабатывающих данную тему, в качестве важнейших укажем на исследование Ульриха Лейзингера «Размышления Лейбница в музыкальной теории 18 века» и диссертацию итальянского исследователя Андреа Луппи «Imitation de Pharmonie universelle. Gottfried Wilhelm Leibnniz e la musica». Данные исследования освещают вклад Лейбница в теорию музыки и проводят аналогии между его философией и сферой музыкальных интересов.

Цель и задачи диссертации. Цель работы - наметить пути изучения общей основы изысканий Лейбница в различных областях на базе категории «гармония». Задачи исследования: а) анализ истоков учения Лейбница о гармонии и доказательство их принадлежности пифагорейской традиции; б) анализ различных аспектов данного учения и доказательство неразделимости философского, математического и музыкально-эстетического уровней категории гармонии, характерной для пифагорейской традиции; в) синтетическое определение категории «гармония» и выявление её действительной роли в системе взглядов Лейбница.

Методология диссертации. Применение системного метода связано с рассмотрением центрального термина исследования в различных условиях, вариативностью его значений в различных областях знания.

В качестве средства определения гармонии в философии Лейбница используется метод анализа - при разделении целостного значения категории «гармония» на составляющие его аспекты и синтеза - при обобщении полученных в результате анализа данных.

В работе обобщены как теоретические работы - главным образом во второй главе, так и источники, позволяющие отследить исторические корни учения Лейбница о гармонии -преимущественно в первой главе.

Научная новизна исследования. Впервые в отечественной науке осуществляется попытка выявить действительное значение категории «гармония» в системе взглядов Лейбница с учетом её основных аспектов, в данном случае: философского, эстетического, математического и музыкально-теоретического. При этом доказывается историческая принадлежность учения Лейбница о гармонии к пифагорейской традиции в процессе раскрытия возможных истоков данного учения, анализируется каждый его аспекг и дается интегральное определение категории гармонии в философии Лейбница.

Практическая ценность работы. Результаты исследования открывают перспективы для нового подхода к системе взглядов Лейбница в целом, намечая пути решения не изложенных в систематизированном виде самим мыслителем вопросов связи между различными сферами его научной деятельности. Отдельные материалы и выводы диссертации могут быть использованы в курсах эстетики и истории философии.

На защиту выносятся следующие положения:

1. учение Лейбница о гармонии сформировалось в русле пифагорейской традиции;

2. учение Лейбница о гармонии характеризуется неразделимостью его философского, математического и музыкально-эстетического уровней;

3. представления Лейбница о гармонии не исчерпывается системой предустановленной гармонии, и имеют ключевое значение для выявления связей в различных сферах деятельности философа.

Апробация диссертации. Основные положения диссертации отражены в публикациях; работа обсуждалась на заседаниях кафедры общегуманитарных дисциплин и кафедры компьютерной музыки, акустики, информатики Российской академии музыки им. Гнесиных.

Структура работы обусловлена целью и задачами: введение, две главы, заключение, библиография.

Похожие диссертационные работы по специальности «Эстетика», 09.00.04 шифр ВАК

Заключение диссертации по теме «Эстетика», Поздняков, Александр Владимирович

Заключение

По мнению Р. Хаазе, главная идея Лейбница состоит в том, чтобы «построить здание европейской культуры на базе очищенного христианства и с помощью науки и техники наделить её силой, способной привести людей к счастью и прогрессу». Гипотезу Хаазе о квинтэссенции всех трудов Лейбница, которые, несмотря на различия, планировались в единой взаимосвязи, можно свести к тому, что сущностное ядро такой невыскзанной системы раскрывается как пифагореизм.

Слабым пунктом этой гипотезы является ограниченность учения Лейбница о пропорциях. Однако, подтверждая свою гипотезу некоторыми косвенными свидетельствами, Хаазе считает, что учёный долгое время готовился, но так и не успел в полной мере изложить учение о пропорциях.

Нам представляется, что, несмотря на безусловное влияние пифагореизма на Лейбница, и, более того, развитие учёным множества идей, обозначенных в рамках указанной традиции, всё же нет достаточных оснований для безусловного принятия гипотезы Хаазе. Тем не менее, рациональное зерно этой гипотезы имеет непосредственное отношение к проблеме гармонии, в отношении которой Лейбница смело можно считать наследником пифагореизма.

Та «многорезонантность» учения Лейбница о монадах (термин N

Гандшина), то необыкновенно широкое значение мыслительных аналогий в его учении, очень типичны для представителей именно пифагорейской традиции.

Прежде чем мы сформулируем комплексное определение гармонии, суммируем основные понятия и определения самого Лейбница.

1) Главное понятие онтологии и гносеологии - монада - реализуется через учение о предустановленной гармонии посредством принципов его методологии.

2) Математическим эквивалентом главной монады является единица; заключённая в ноль она является символом творения, а гармонический ряд вкупе с дифференциальным исчислением показывают, с одной стороны, наличие единого во всём, с другой стороны, не сводимость всего к единому.

3) В музыкальной теории эквивалентом главной монады (или единицы) можно считать монохорд: если главная монада соответствует тону, полученному в результате колебания целой струны, то остальные монады соответствуют тонам, полученным в результате колебания частей струны. Сами колебания могут рассматриваться в качестве «живой силы» субстанций монад. Подобно тому, как каждая монада является «зеркалом» вселенной, то есть целого, любая мельчайшая частица струны, в результате колебания которой можно получить какой-либо определённый тон, по сути, отражает процессы колебаний струны в целом, и сама для себя становится неким целым со своим «главным» тоном, обертонами и унтертонами, что соответствует принципу лейбницевской монадологии замкнутости, отсутствию окон в монадах (разумеется, необходимо отделить реальную физическую среду, в которой при колебании части струны происходят всевозможные акустические наслоения из-за колебаний других частей той же струны, от, так сказать, идеальной, абстрактной среды).

Акустика при этом во многом является учением о пропорциях, с точки зрения же восприятия музыки мы переходим в область музыкальной эстетики.

4) Основанием музыкальной эстетики Лейбница можно считать тезис об отражении музыкой универсальной гармонии, при восприятии которой человеческий дух безотчётно познаёт числовые закономерности, лежащие в основе мироздания в силу присущего ему порядка. Заметим, что обозначение Лейбницем через музыку такого количества аспектов философии, а именно: онтологического, - через отражение в ней наиболее общих законов мироздания; гносеологического, - через своеобразный акт познания в процессе восприятия музыки; эстетического, -через процесс наслаждения при её восприятии; этического, -через нравственное усовершенствование; логического, - через попытку выведения нового языка символов на базе нотной записи; наконец, социального, - через качество универсальности при обмене мыслями и чувствами, - можно правильно понять только в русле учения о гармонии.

Итак, поскольку с точки зрения Лейбница существовать, значит быть гармоничным, можно дать следующее определение гармонии в системе взглядов мыслителя.

Гармония - главный принцип существования как совокупности субстанций, так и дифференцированного их бытия, т. е. единое в множественном и множественное в едином, допускающий символическое выражение через число и проявляющий себя в подлинном искусстве (особенно музыкальном) посредством познавательной деятельности субъекта, основанной на том же принципе.

Однако учение Лейбница о гармонии позволяет проследить связи не только в области философии, математики и музыки, но может объяснить факт, до сих пор иногда укором звучащий гениальному мыслителю, якобы растрачивающего себя в эклектичной деятельности. Слова Лосева о Платоне, прдставляющие его в качестве безусловного проповедника «всевозможной гармонии внутри человека, в обществе и в космосе» [39, с. 173] могут быть без малейшего изменения адресованы Лейбницу, впрочем, как и тезис о принципиальном антисистематизме и антидогматизме. Никакой конкретный вид деятельности не был самоцелью для Лейбница; целью можно считать максимально возможное осуществление гармонии в этом земном мире, для того чтобы сделать людей более счастливыми. Нет возможности даже перечислить те открытия и изобретения, которые сделал Лейбниц, в самых разных науках осуществляя свой идеал.

В нашем исследовании сравнительно малое внимание уделено гармонии как телеологическому аргументу в богословии Лейбница; причина этого в том, что с формально-логической стороны данный аргумент не является абсолютным, т. к. основан на неполной индукции, что, впрочем, не доказывает его неправомерности.

Тем не менее, закономерность, наблюдаемая во вселенной, поражала исследователей во все времена, в том числе и в XX веке. Выберем лишь некоторые свидетельства самых крупных учёных.

Учёный должен быть заранее проникнут убеждением, что во Вселенной существует порядок и что человеческий разум способен понять этот порядок. Мир беспорядочный или непостижимый бессмысленно было бы даже пытаться понять» [66], - пишет физик Таунс.

Без веры во внутреннюю гармонию нашего мира. не могло бы быть никакой науки» [76, с. 154], - писал Эйнштейн.

Академик Берг писал о предустановленной гармонии между законами мышления, с одной стороны, и строем природы, с другой.

Однако необходимо указать и на более конкретные примеры употребления понятия «гармония» именно в лейбницевском значении. Английский мыслитель XX века Родни Коллин в своих основательных трудах пытался представить гармонию в качестве единой разработанной науки, утверждая, что ни наука, ни религия, ни психология до сих пор её почти не касались. «Гармония», - пишет Коллин в «Теории сознательной гармонии» - это то, что стало для нас вполне возможным. Некая новая тайна, на огромной шкале. Наука и искусство воплощения на земле того, что христианство открыло в небе» [26, с. 137]. Немаловажно указать также на то, что путь к закону гармонии, по Коллину, может указать музыка, в которой данный принцип получил полное развитие.

Наконец, как на развивающие принципы Лейбница на новом уровне, укажем на новейшие смелые идеи крупного итальянского физика Дж. Кальоти. С его точки зрения, естественный язык и генетический язык образуют две медленно эволюционирующие

-113взаимодействующие структуры, характеристики которых могут быть подвергнуты сравнительному анализу в рамках теории информации; в настоящее время уже можно составить своего рода биологический словарь, «слова» которого сконструированы по правилам генетического кода.

В своей работе «От восприятия к мысли» [20] Дж. Кальоти распространяет аналогию между генетическим и естественным языками на музыку. Он утверждает, что «На высшем иерархическом уровне близость человеку языка музыки, который в отличие от других языков не требует перевода, чтобы дарить наслаждение, может быть объяснена глубинным сходством между гармонией и биологической грамматикой и логикой» [20, с. 123-124].

Приведённые примеры - лишь отдельные иллюстрации бесконечного богатства генерированных Лейбницем бессмертных идей, объединённых, гласно или не гласно, вокруг категории «гармония».

Список литературы диссертационного исследования кандидат философских наук Поздняков, Александр Владимирович, 2002 год

1. Античная музыкальная эстетика // Вступит. Очерк и собрание текстов проф. А. Лосева. М.: Музгиз, 1960.

2. Антонова О., Поздняков А. К вопросу о музыкально-математических исследованиях Готфрида Вильгельма Лейбница. Вступ. статья к М.: РАМ им. Гнесиных, 1999.

3. Берг Л.С. Теория эволюции. СПб., 1922.

4. Борев Ю. Основные эстетические категории. М.: Высшая школа, 1960.

5. Борев Ю. Эстетика. Т. 1. Смоленск, 1997.

6. Боэций. «Утешение философией» и другие трактаты. М.: Наука, 1990.

7. Ван дер Варден Б.Л. Пробуждающаяся наука. Математика древнего Египта, Вавилона и Греции. М.: Физматгиз, 1959.

8. Винер Н. Кибернетика и общество.- М., 1958.

9. Гердер И.Г. Избранные сочинения. М.-Л., 1959.

10. Гайденко П.П. «Эволюция понятия науки». Становление и развитие первых научных программ. М.: Наука, 1980.

11. Герцман Е. Античное музыкальное мышление. Л.: Музыка, 1986.

12. Герцман Е. Музыкальная боэциана. СПб.: Глаголь, 1995.

13. Глядешкина З.И. Рене Декарт и его время. Научные и философские основания для анализа музыки. М.: РАМ им. Гнесиных, 2001.

14. Горфункель А.Х. Философия эпохи Возрождения. М.: Высшая школа, 1980.

15. Декарт Рене. Компендиум музыки. М.: РАМ им. Гнесиных, 2001.

16. Золтаи Денеш. Этос и аффект. История философской музыкальной эстетики от зарождения до Гегеля. М.: Прогресс, 1977.

17. Ивин А.А. Никифоров А.Л. Словарь по логике. М.: Владос, 1998.

18. История эстетики: Памятники мировой эстетической мысли / Ред.-сост. Шестаков В.П. Т. II: Эстетические учения XVII-XVIII веков. М.: Искусство, 1964.

19. Кальоти Джузеппе. От восприятия к мысли (О динамике неоднозначного и нарушениях симметрии в науке и искусстве). -М., 1998.

20. Кант И. Соч. в 6-и томах. Пер. с нем. М., 1966. Т.4.

21. Каринский Вл. Умозрительное знание в философской системе Лейбница. СПб., 1912.

22. Кассирер Эрнст. Избранное. Опыт о человеке. М.: Гардарика, 1998.

23. Кассирер Эрнст. Жизнь и учение Канта. С-Пб., 1997.

24. Китайская классическая Книга Перемен. Том 1. СПб.: Издательский Дом «Нева», М.: Олма - Пресс, 2001.

25. Коллин Р. Теория сознательной гармонии. СПб.: Издательство Чернышева, 1997.

26. Коллин Р. Теория небесных влияний. СПб.: Издательство Чернышева, 1997.

27. Коллин Р. Теория вечной жизни. СПб.: Издательство Чернышева, 1997.

28. Котарбиньский Т. Лекции по истории логики. Избранные произведения. М., 1963.

29. Кузанский Н. Сочинения в 2-х томах. М.: Мысль, 1979.

30. Кузнецов В.Н. Немецкая классическая философия второй половины XVIII начала XIX века. М.: 1989.

31. Лебедева А. Из истории учения о комбинаторике. // Философия и музыка. Сборник статей. М.: РАМ им. Гнесиных, 2001.

32. Лейбниц Г.В. Сочинения в четырех томах. М.: Мысль, 1982.

33. Лосев А.Ф. Античная музыкальная эстетика. М.: Музгиз, 1960.

34. Лосев А.Ф. Из ранних произведений. М.: Правда, 1990.

35. Лосев А.Ф. История античной эстетики (ранняя классика). М.: Высшая школа, 1963.

36. Лосев А.Ф. Исторический смысл эстетики Возрождения. Эстетика и жизнь. Вып. 7. М„ 1982.

37. Лосев А.Ф. Очерки античного символизма и мифологии. М., 1993.

38. Лосев А.Ф., Тахо-Годи А.А. Платон. М., 1993.

39. Ляктер Я.А. Декарт.- М.: Мысль, 1975.

40. Майоров Г.Г. Проблема достоверности знания в философии Лейбница. Вопросы философии, 1969, №4.

41. Майоров Г.Г. Философия Лейбница и ее новейшие западные интерпретации. Вопросы философии, 1968, №4.

42. Майоров Г.Г. Лейбниц как философ науки. В книге: Г.В. Лейбниц. Соч. в 4-х томах, т.З. 1984.

43. Майоров Г.Г. Формирование средневековой философии (латинская патристика). М., 1979.

44. Матвеенков И. Выбор ритма. М., 1998

45. Милославский П. Исследования о странствиях и переселениях души. В сб. Переселение душ. М., 1994.

46. Музыкальная эстетика Западной Европы XVII-XVIII веков. М., 1971.

47. Нарский И.С. Лейбниц. М.,1972.

48. Нарский И.С. Метод Лейбница как система взаимодействия противоположных принципов. Философия науки, 1971, №3.

49. Нарский И.С. Основное гносеологическое сочинение Лейбница и его полемика с Локком. В книге: Г.В. Лейбниц. Соч. в 4-х томах, т.2. М., 1983

50. Нарский И.С. Западноевропейская философия XVII века. М.: Высшая школа, 1974.

51. Осипов А.И. Основное богословие. М., 1994.

52. Пассмор Джон. Сто лет философии. М., 1998.

53. Платон. Сочинения в 3-х томах. М.: Мысль, 1971.

54. Плотин. Избранные трактаты. Минск: Харвест, М.: Аст, 2000.

55. Погребысский И.Б. Готфрид В. Лейбниц. М., 1971.

56. Поздняков А.В. Истоки музыкально-эстетических идей Лейбница. // Философия и музыка. Сборник статей. М.: РАМ им. Гнесиных, 2001.

57. Рожанский И.Д. Развитие естествознания в эпоху античности. Ранняя греческая наука «о природе». М.: Наука, 1979.

58. Серебреников B.C. Лейбниц и его учение о душе человека. СПб.,1908.

59. Соколов В.В. Философский синтез Готфрида Лейбница. В книге: Г.В. Лейбниц. Соч. в 4-х томах, т. 1, М.: Мысль, 1982.

60. Соколов В.В. Европейская философия XV XVII веков. М., Высшая школа, 1984.

61. Соловьев Н. «Теодицея» Лейбница, рассматриваемая в связи с его метафизическим учением. Харьков, 1904.

62. Спокойный Л.Ф. Философия Лейбница. Научно-популярный очерк. М-Л., 1935.

63. Сретенский Н.Н. Лейбниц и Декарт (критика Лейбница общих начал философии Декарта). Казань, 1915.

64. Субботин А.Л. Логические труды Лейбница. В книге: Г.В. Лейбниц. Соч. в 4-х томах, т. 3, М., 1984.

65. Таунс Ч. Слияние науки и религии. Литературная газета. 1967, №34.

66. Уайтхед А.Н. Избранные работы по философии. М., 1990.

67. Фишер К. Лейбниц. История новой философии, т.З. СПб.,1905.

68. Философский словарь. Ред. И.Т.Фролова. М.: Республика, 2001.

69. Хаазе Р. Лейбниц и музыка. К истории гармонической символики. М.: РАМ им. Гнесиных, 1999.

70. Холопова В.Н. Музыка как вид искусства. С-Пб.: Лань, 2000.

71. ХюбнерКурт. Истина мифа. -М., 1996.

72. Шестаков В.П. Гармония как эстетическая категория. М.: Наука, 1973.

73. Шестаков В.П. От этоса к аффекту. История музыкальной эстетики от античности до XVIII века. М.: Музыка, 1975.

74. Шпенглер. Закат Европы, т.1 М., 1993.

75. Эйнштейн А. Собрание научных трудов. В 4-х томах. М., 1967. Том 4.

76. Эстетика. Словарь. М., 1989.

77. Ягодинский Ив. Ив. Сочинения Лейбница. Элементы сокровенной философии о совокупности вещей. Казань, 1913.

78. Ягодинский Ив. Ив. Неизданное сочинение Лейбница. Исповедь философа. Казань, 1915.

79. Ягодинский Ив. Ив. Неизданные заметки Лейбница о душе. Казань, 1917.

80. Ягодинский Ив. Ив. Философия Лейбница. Процесс образования системы. Казань, 1914.

81. Bailhache, Patrice: Leibniz et la theorie de la musique. In: V. Internationaler Leibniz-Kongreb. Vortrage. Hannover 1988, S. 34-41.

82. Bailhache, Patrice: Leibniz et la theorie de la musique. Paris 1992.

83. Eggebrecht, Hans Heinrich: Musik ajs Tonsprache. Archiv fur Musikwissenschaft XVIII, 1961, S. 73-100.

84. Haase, Rudolf: Leibniz und die pythagoreisch-harmonikale Tradition. Antaios IV, 1963, S. 368-376.

85. Haase, Rudolf: Leibniz und dei Musik. Hommerich 1963.

86. Leibniz Bibliographie. Erganzungen und Fortfuhrunden zu "Leibniz - Bibliographie . von K.Muller". Rez. Von G. Uteimohlen. "Studia Leibnitiana", Hf. 4. Hannover, 1969.

87. Leisinger Ulrich. Leibniz-Reflexe in der deutschen Musiktheorie des 18. Jahrhunderts. Konigshausen & Neumann, 1994.

88. Luppi, Andrea: Imitation de rharmonie universelle. Gottfried Wilhelm leibniz e la musica. Piss. Mailand 1986.

89. Mahlow, Dietrich: Die Kunst in der Asthetik. Die Kunst bei G.W. Leibniz und in der Asthetik A. G. Baumgartens. Maschr. Diss. Freiburg 1955.

90. Ravier E. Bibliographie des Oeuvres de Leibniz, 2. Aufl. Hildesheim, 1966.

91. Ropohl H. Das Eine und die Welt. Versuch zur interpretation der Leibnizschen Metaphysik. Mit einem Uerzeichnis der Leibniz -Bibliographie. Leipzig, 1936.

92. Vogel, Martin: Die Zahl Sieben in der spekulativen Musiktheorie. (Diss. Bonn 1954), Bonn 1955.

93. Vonessen, Franz: Reim und Zahl bei Leibniz. Antaios VIII, 1967, S. 99-120.

Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.