Применение ультразвуковых и нейтронографических измерений для изучения упругой анизотропии горных пород тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат наук Зель, Иван Юрьевич

• Зель, Иван Юрьевич
• кандидат наук
• 2016

Оглавление диссертации кандидат наук Зель, Иван Юрьевич

Оглавление

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР

1. 1 Упругая анизотропии горных пород и причины ее возникновения

1.1.1 Кристаллографическая текстура и упругая анизотропия минералов

1.1.2 Трещиноватость и пористость

1.1.3 Композиционная слоистость

1.1.4 Текстура формы

1.2 Определение упругой анизотропии ультразвуковыми методами

1.2.1 Измерение скоростей упругих волн

1.2.2 Методы определения упругих модулей по значениям скоростей

1.3 Комплексные экспериментально-теоретические подходы

1.4. Постановка задач исследования

ГЛАВА II. УПРУГАЯ АНИЗОТРОПИЯ МОДЕЛЕЙ СЛОИСТЫХ ГОРНЫХ ПОРОД

2.1 Методика изготовления и характеристики модельных образцов

2.2 Методика измерения пространственного распределения Р-волн на шаровых образцах при гидростатических давлениях

2.3 Результаты измерения скоростей упругих волн в модельных образцах при гидростатическом давлении в диапазоне от 0,1 до 300 МПа

2.4 Выводы по главе

ГЛАВА III. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УПРУГИХ МОДУЛЕЙ И УПРУГОЙ АНИЗОТРОПИИ УЛЬТРАЗВУКОВЫМИ МЕТОДАМИ

3.1 Методика измерения пространственных распределений Р- и 5-волн на шаровых образцах при гидростатических давлениях

3.2 Восстановление упругих модулей из фазовых скоростей Р- и 5-волн

3.3 Результаты восстановления упругих модулей биотитового гнейса при давлении до 70 МПа

3.4 Восстановление упругих модулей из лучевых скоростей Р-волн

3.5 Общий подход к восстановлению упругих модулей из скоростей Р-и £-волн

3.6 Методика измерения скоростей на образцах кубической формы при трехосном давлении

3.7. Выводы по главе

ГЛАВА IV. УПРУГАЯ АНИЗОТРОПИЯ ГОРНЫХ ПОРОД ПО ДАННЫМ АКУСТИЧЕСКИХ И НЕЙТРОНОГРАФИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ

4.1 Результаты измерений на кубических образцах при трехосном давлении до 400 МПа

4.2 Результаты измерений на сферических образцах при гидростатическом давлении до 400 МПа

4.3 Результаты восстановления упругих модулей по значениям измеренных скоростей

4.4 Нелинейная аппроксимация зависимости скоростей P-волн от давления

4.5 Нейтронографический текстурный анализ

4.5.1 Основы количественного текстурного анализа

4.5.2 Нейтронный спектрометр СКАТ

4.5.3 Результаты нейтронографического текстурного анализа

4.6. Теоретическое моделирование упругих свойств образцов горных пород

4.6.1 Методы вычисления эффективных упругих свойств неоднородных сред

4.6.2 Результаты теоретического моделирования

4.7 Выводы по главе

Заключение и выводы по работе

Библиографический список

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Применение ультразвуковых и нейтронографических измерений для изучения упругой анизотропии горных пород»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность

Большинство используемых и перспективных материалов (полимеры, композиты, керамика, наноструктуры и т.д.) обладают анизотропией упругих свойств, которая обуславливает аномальные физические свойства и, как следствие, широкий спектр областей применения. Однако в последние годы появилась еще одна область серьезных интересов к явлению упругой анизотропии - это геофизические исследования.

Сейсмическая анизотропия является очень важным физическим методом исследований, способным обеспечить разносторонней информацией о динамических процессах в коре и мантии. Сейсмическая анизотропия мантийных пород может отражать геометрию конвекционных потоков и, как правило, интерпретируется кристаллографической текстурой кристаллов оливина [1]. В рамках разведочной геофизики исследования упругой анизотропии составляют основу изучения связи между сейсмоакустическими свойствами коллекторов углеводородов и их внутренней структурой с целью прогнозирования объемов углеводородов в толщах горных пород [2-3].

В последние годы во многих работах, посвященных изучению особенностей распространения сейсмических волн в горных породах литосферы Земли было показано, что учет анизотропии упругих свойств приводит к корректной интерпретации сейсмических данных [3]. Однако, несмотря на существенное развитие математических методов исследования упругой анизотропии, на практике до сих пор преобладающим является предположение об изотропии упругих свойств горных пород. Одной из главных причин этого является измерение недостаточного количество параметров, чтобы полностью охарактеризовать анизотропный тензор упругости, компоненты которого являются необходимыми входными данными для многих методов обработки, инверсии и алгоритмов интерпретации.

Интерпретация и обработка сейсмических данных требует понимания причин возникновения анизотропии в геологической среде. В настоящее время из-

вестно [4-5], что наиболее важными факторами, влияющими на упругую анизотропию горных пород, являются свойства породообразующих минералов, кристаллографическая текстура, композиционная слоистость, форма зерен, преимущественно ориентированные несферические поры, трещины и другие дефекты. В лабораторных условиях изучение сейсмической анизотропии, как правило, проводится с использованием методики ультразвукового зондирования на образцах горных пород посредством регистрации упругих волн, прошедших через образец в различных направлениях. Для более точного понимания роли каждого отдельного фактора и их суммарного вклада в формирование анизотропии упругих свойств необходимо применение комплексного подхода, включающего различные экспериментальные (ультразвуковые и текстурные измерения) и теоретические методы, а также использование физического моделирования упругих свойств анизотропных сред.

Целью диссертационной работы является комплексное исследование упругой анизотропии слоистых поликристаллических материалов, содержащих поры и трещины, с использованием методов физического моделирования, ультразвуковых измерений скоростей упругих волн, нейтронографического текстурного анализа и теоретических расчетов эффективных упругих свойств (на примере горных пород).

В соответствии с целью в работе были поставлены следующие задачи:

• Методом импульсного ультразвукового зондирования при различных всесторонних давлениях изучить упругие свойства и анизотропию специально подготовленных анизотропных образцов-моделей анизотропных сред и реальных горных пород.

• Разработать методику восстановления упругих модулей по измеренным значениям скоростей продольных и поперечных волн. В поставленную задачу входят: анализ различных методов расчета упругих модулей из фазовых скоростей и выбор оптимального способа; решение прямой и обратной задач акустики для лучевых скоростей продольных волн.

• Методом нейтронографического текстурного анализа изучить особенности кристаллографической текстуры минералов в исследуемых образцах горных пород.

• Обосновать способ определения ориентации микротрещин и оценки упругих свойств минеральной составляющей горной породы по данным ультразвуковых измерений упругих волн при различных всесторонних давлениях.

• На основе данных о кристаллографической текстуре построить теоретические модели упругих свойств образцов горных пород, учитывающие влияние композиционной слоистости, формы и ориентации зерен минералов и трещин на упругую анизотропию.

• На основе сравнения экспериментальных и теоретических данных об упругой анизотропии образцов горных пород сделать вывод об определяющем вкладе того или иного фактора.

Научная новизна

Разработана новая методика определения всех компонент тензора упругих модулей анизотропных кристаллических твердых тел на основе данных о фазовых и лучевых скоростях продольных волн, измеренных на сферических образцах, и фазовых скоростях поперечных волн.

С использованием разработанного метода получены новые данные о значениях компонентов тензора упругих модулей биотитовых гнейсов, том числе имеющих слоистую структуру, при всесторонних давлениях до 400 МПа.

Изучена связь явления упругой анизотропии слоистой горной породы в условиях действия всестороннего давления с характеристиками микроструктуры материала - наличием преимущественно ориентированных трещин, содержанием сильно анизотропных минералов и их кристаллографической текстуры.

Доказана перспективность использования нелинейной аппроксимации барических зависимостей фазовых скоростей продольных волн для анализа причин возникновения упругой анизотропии и, в частности, получения количественной

информации о преимущественных ориентировках микротрещин в анизотропном материале и упругих свойствах минеральных составляющих горной породы.

Научная и практическая значимость работы

Определены перспективы практического использования разработанных в диссертационной работе методов определения компонент тензора упругих модулей анизотропных материалов (кристаллы, поликристаллы, композиты, горные породы) по данным о скоростях упругих волн, полученных ультразвуковыми или другими методами.

Полученные в работе результаты подтверждают гипотезу о том, что сейсмическая анизотропия литосферы Земли контролируется тремя основными факторами: системой преимущественно ориентированных трещин, содержанием сильно анизотропных минералов и их кристаллографической текстурой. При этом вклады факторов зависят от глубины залегания горных пород

Определены перспективы практического использования ультразвуковых методов для разделения влияния микротрещин и пор на формирование упругой анизотропии горных пород с целью последующего проведения сейсмической инверсии, необходимой для количественной оценки параметров трещин и пор. Такие данные, в частности, важны для решения практических задач по изучению коллекторов углеводородов.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Методики определения упругих модулей по значениям фазовых и лучевых скоростей упругих волн, измеренных в различных направлениях.

2. Трехмерные распределения скоростей продольных и поперечных упругих волн, полученные для анизотропных образцов горных пород.

3. Теоретические модели эффективных упругих свойств горных пород на основе данных о кристаллографической текстуре, учитывающие влияние композиционной слоистости, формы и ориентации зерен минералов и трещин.

4. Способ определения ориентации микротрещин и оценки упругих свойств минеральной составляющей горной породы с использованием нелинейной ап-

проксимации зависимости скоростей продольных волн от всестороннего давления.

Апробация работы

Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях: Многомасштабное моделирование структур и нанотехнологии, Тула, 2012, 2013; XVI Научная конференция молодых учёных и специалистов ОИЯИ, Дубна, 2012; European Seismological Commission, XXXIII General Assembly, Москва, 2012; Международная конференция «Condensed Matter Research at the IBR-2», ОИЯИ, Дубна, 2014, 2015; Международная конференция «Физико-химические и петрофизические исследования в науках о Земле», ИФЗ, Москва, 2012, 2014, 2015, 2016; XXVI General Assembly of the International Union of Geodesy and Geophysics, Прага, 2015.

Публикации

По материалам диссертации опубликовано 6 статей в научных журналах, определенных Перечнем ВАК, и 10 тезисов докладов на различных научных мероприятиях.

Структура диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Содержит 154 страницы машинописного текста, в том числе 66 рисунков и 4 таблицы. Список литературы включает 129 наименований.

ГЛАВА I. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР

1.1 Упругая анизотропии горных пород и причины

ее возникновения

Понятие анизотропии упругих свойств фигурирует во многих областях физики и геофизики. Анизотропия любого физического свойства ¥ заключается в существовании зависимости величины этого физического свойства от направления m в пространстве - ¥(m) Ф const. Говоря об упругих свойствах, в качестве такого свойства ¥ выступают модуль Юнга E(m), коэффициент Пуассона v(m), модуль сдвига G(m), скорости упругих (сейсмических) волн V(m) и др., включая также и характеристики, описывающие механические свойства. Самой общей характеристикой упругих свойств анизотропного материала является тензор упругости С или обратный ему тензор S податливости, связывающие напряжение о и деформации s в среде по закону Гука. Именно через компоненты этих тензоров выражаются любые физические величины, так или иначе описывающие упругие свойства.

В геофизике главным методом изучения внутреннего строения Земли являются сейсмические волны. Влияние анизотропии упругих свойств горных пород проявляется в возникновении зависимости скоростей и поляризации сейсмических волн от направления их распространения. В одной из первых и самой известной работе Хесса [6] была обнаружена анизотропия скоростей продольных P-волн, распространяющихся в верхней мантии Земли. Полученная им зависимость скорости V(P) от направления показана на рисунок 1.1. Появление анизотропии было объяснено тем, что горные породы мантии Земли сложены оливиновыми минералами, которые сами проявляют анизотропию упругих свойств. Более достоверную информацию об анизотропии сейсмических волн получают с помощью поперечных S-волн. Начиная с работ [7-8] это направление стало одним из ведущих в геофизике. Так, автором работы [7] было отмечено, что главной отличительной чертой анизотропных и изотропных сред является существование двух

поперечных волн с взаимно перпендикулярными поляризациями (рисунок. 1.2). Разница dV(s) = У($\) - У^) скоростей этих волн называется расщеплением. Чем больше наблюдаемое расщепление, тем выше упругая анизотропия среды.

2 65' к

Л 00-

з

\ 1 > \ * -1--!

X \

— \\ —

\\

\\

\ \

\ X.

Ч N

\ X

X.

6> -

—~~ X

- X / —

О /

- X У —

/ °

/ °

1°

? 1 1

8-0 8-2 8-4 8-е

скорость км/с

Рисунок 1.1. Зависимость скорости сейсмических Р-волн от азимута [6]

Первые эксперименты Кристенсен проводил на ультразвуковой установке, измеряя скорости ультразвуковых волн, прошедших через образец в данном направлении. В зависимости от ориентации датчика относительно направления распространения на волновой картине наблюдается появление двух поперечных волн с разными поляризациями (рисунок 1.2а).

С развитием ультразвуковых методов изучения горных пород при различных термодинамических условиях, а также методов микроструктурного анализа, стало возможным исследование взаимосвязи упругой анизотропии и особенностей микроструктуры, минерального состава и внешних условий (давление, температура) и т.п. Вместе с тем были разработаны теоретические модели распространения упругих волн в анизотропных средах и методы моделирования упругих

свойств горных пород, дополняющие методы сейсмических и лабораторных исследований.

Рисунок 1.2. Расщепление скоростей упругих волн с поперечной поляризацией [7]: (а) - волновые картины 5-волн в анизотропной среде, (б) - схематическое изображение появления расщепления.

1.1.1 Кристаллографическая текстура и упругая анизотропия минералов

Сейсмическая анизотропия горных пород, наблюдаемая на разных глубинах Земли, во многом связана с наличием анизотропных минералов, характерных для этих глубин. Однако сама по себе анизотропия минералов характеризует упругие свойства монокристалла, а не всей горной породы. Реально, горные породы являются поликристаллическими веществами с разной степенью упорядочения. Преимущественные ориентировки (кристаллографическая текстура) зерен минералов могут образоваться вследствие различных метаморфических, осадочных или деформационных процессов, протекающих в недрах Земли [9-15]. Текстуры, возникающие при деформировании горной породы, зависят от характера деформации: реологического поведения и ориентационного механизма зёрен минералов ([9-

I

б)

а)

11]). Образование или изменение текстуры может быть вызвано различными процессами рекристаллизации, при которых происходит миграция и образование новых межзерновых границ (изменяются ориентировки и форма зёрен [12-13]). Формирование и изменение текстур рекристаллизации связано с изменениями, приводящими к замене исходных зёрен с искажённой решёткой новыми, с более совершенной структурой и формой. Текстура седиментации возникает в результате осаждения и механического уплотнения зёрен минералов под действием давления и температуры. Такие текстуры характерны только для осадочных горных пород [14].

Упругая анизотропия горной породы будет зависеть как от упругих свойств этих минералов, так и от степени упорядочения ориентировок зерен, образующих поликристаллическую структуру, или внутризеренных кристаллитов. Поскольку идеальное упорядочение кристаллитов соответствует монокристаллу, то упругая анизотропия горной породы будет всегда меньше, чем анизотропия породообразующих минералов. Для однофазных горных пород упругая анизотропия связана с кристаллографической текстурой напрямую. Наглядным примером служат исследования упругих свойств мантийных горных пород, главным минералом которых является оливин. На рисунке 1.3 показаны преимущественные ориентировки главных кристаллографических направлений [100], [010], [001] (- нормали к плоскостями (100), (010), (001) соответственно) оливина и распределение скоростей Р-волн для всего образца горной породы, полученные в работе [15]. Для монокристалла оливина максимум скоростей наблюдается в направлении [100], а минимум скоростей - [010] (рисунок 1.3б). Трехмерное распределение скоростей У{Р) продольных волн, полученное для всего оливинового образца, имеет максимум в направлении преимущественной ориентации нормали [100], а минимальные значения скоростей наблюдаются в направлениях, соответствующих распределению кристаллографического направления [010].

[100]

[010]

[001]

а)

б)

8.4 km/s

9.9 km/s

[100]

Рисунок 1.3. Распределения главных кристаллографических направлений кристаллитов оливина [15] - (а), скорости упругих Р-волн в минерале оливина - (б), распределение скоростей

В многофазных горных породах может содержаться разное количество минеральных компонент с разными кристаллографическими текстурами и степенью анизотропии упругих свойств минералов. В таком случае упругая анизотропия всей горной породы будет контролироваться содержанием сильноанизотропных минералов с острой текстурой. Характерными минералами, обладающие сильной упругой анизотропией и, как правило, обладающими острой текстурой, являются слюды и другие пластинчатые минералы.

Кристаллографическая текстура не всегда является главной причиной упругой анизотропии горных пород. При низких давлениях, близких к атмосферному, упругие волны чувствительны к наличию пор и микротрещин, которые образовались в результате различных физико-химических процессов, сопровождающихся внешними нагрузками и температурными градиентами. При этом величина упру-

P-волн в горной породе - (в).

1.1.2 Трещиноватость и пористость

гой анизотропии горных пород зависит и от конфигурации, и от удельного количества микротрещин и пор.

Наблюдаемые в природе системы трещин отличаются большой сложностью и разнообразием и так же, как и кристаллиты, они могут иметь преимущественные ориентировки. Ориентировка трещин в горных породах при их естественном залегании определяется вектором сжимающих усилий, действующих в вертикальном и горизонтальном направлениях [16]. При этом, если среда первоначальна была изотропной, то направление развития трещинноватости всегда соответствует суммарному вектору сжатия. Образующаяся система трещин может развиться в вертикальном, горизонтальном, субгоризонтальном, субвертикальном направлениях [16].

Анизотропное влияние микротрещин обуславливается различным характером распространения упругих волн параллельно и перпендикулярно микротрещине. Если в горной породе с изотропными свойствами минеральных компонент присутствует система плоских ориентированных параллельных трещин, то суммарная анизотропия упругих свойств будет обладать поперечно-изотропной симметрией (например, [17-18]). Это означает, что трещинноватость не влияет на скорости упругих волн распространяющихся в плоскости трещин с поляризацией, также лежащей в этой плоскости. Поэтому в этих направлениях скорости упругих волн достигают своего максимального значения, и наоборот, в направлении перпендикулярном к плоскости трещин скорости упругих волн будут минимальны. В случае неплоских трещин, т.е. когда пустоты в горной породе имеют форму близкую к эллипсоиду с соизмеримыми размерами осей (вытянутые поры), зависимости скоростей носят более сложной характер [19]. Если же микротрещины в объёме горной породы ориентированы хаотично или поры имеют сферическую форму, то распределение скоростей упругих волн будет изотропным.

Первые попытки теоретического описания влияния трещин были предприняты в [20-21]. Предложенная модель поперечно-изотропной среды была основана на теории линейного проскальзывания, которая имитировала присутствие в породе трещин. В дальнейшем много работ было посвящено теоретическому моде-

лированию влияния трещин и пор на сейсмическую анизотропию, использующие различные микромеханические модели и предположения [17-23].

1.1.3 Композиционная слоистость

Во многих горных породах упорядоченное расположение элементов структуры в условиях формоизменения и ориентации зёрен имеет слоистый вид. Это может проявляться в ритмическом напластовании зёрен минералов в осадочных породах, слоях мономинеральных зёрен в вулканических породах или ориентированных межзерновых границах, сланцеватости, или в других плоских структурах в метаморфических породах [24].

Еще в работе Тархова [25] отмечалось, что чередование тонких слоев с различными упругими свойствами может являться причиной сейсмической анизотропии. Ризниченко [26] назвал анизотропию, вызванную слоистостью среды, квазианизотропией. Дальнейший анализ проблемы был проведен в работах [2728] для случая изотропных слоев и общей анизотропии - [29-30]. Было установлено, что упругие свойства неоднородной слоистой среды при определенных условиях (отношение длины волны к периоду слоев много больше единицы) эквивалентны упругим свойствам некоторой однородной, но анизотропной среды, даже если слои изотропны. Такой тип слоистой среды еще называют мелко/тонкослоистой. В теоретическом обзоре [31] было показано, что степень анизотропии такой среды зависит от отношения плотностей и скоростей упругих волн в изотропных слоях.

Экспериментальное подтверждение влияния слоистости на упругую анизотропию было проведено в известной работе [32] на искусственно созданных образцах, состоящих из слоев эпоксидной смолы и стекла. Измерения упругих свойств проводились с помощью ультразвукового зондирования образцов и определения скоростей продольных Р-волн в двух взаимно перпендикулярных направлениях: вдоль и перпендикулярно направлению напластованию слоев. Однако в более ранней, но менее известной работе [33] были впервые проведены экспериментальные и теоретические исследования распространения Р- и £-волн в

различных направлениях на моделях слоистых сред, состоящих из винипласта, дюралюминия, латуни, эпоксидной смолы, стали и сургуча. Авторы показали, что индикатрисы скоростей Р- и £-волн в зависимости от отношения длины волны к периоду слоев могут обладать особенностями, характерными для однородной анизотропной среды, или иметь в определенных угловых диапазонах разрывы, вызванные интерференционным поглощением. В этой работе также впервые были получены дисперсионные соотношения для скоростей Р- и £-волн, распространяющих в произвольных направлениях. На модели слоистой среды из винипласта и гетинакса авторы наблюдали образование дфухфронтовой области скоростей волн, теоретически предсказанное из дисперсионного уравнения.

Несмотря на значительное число теоретических работ, посвященных влиянию слоистости на распространение и скорости упругих волн, экспериментальные данные об упругой анизотропии слоистых горных пород отсутствуют.

1.1.4 Текстура формы

Форма зерен, как и форма пор, также рассматривается в качестве источника сейсмической анизотропии [4]. Хотя количественное описание текстуры формы (распределение по ориентациям формы) пока не удается получить экспериментальным путем, для пластинчатых минералов (например, слюды) текстура формы связана с кристаллографической текстурой. Это позволяет описывать форму зерен при теоретическом моделировании на основе данных об их кристаллографической текстуре [23, 34].

Результаты численных расчетов в работе [5] для моделей анизотропного биотитового гнейса с различным аспектным соотношением зерен биотита и их концентрации показали, что наибольшее влияние на упругую анизотропию оказывает объемное содержание слюды, нежели форма ее зерен. Вклад формы зерен слюды наиболее сильно оказывается на скорости поперечных волн. К аналогичным результатам пришли авторы в работе [35], где рассматривались среды из кварцевой матрицы, заключенных в ней стеклянных и биотитовых включений с разной концентрацией и формой.

Сравнение различных теоретических методов эффективных сред было проведено в [36] на примере модели биотитового поликристалла с реальной текстурой биотита, измеренной в горной породе. Было показано, что форма зерен практически не влияет на суммарную упругую анизотропию, которая в результате контролируется только кристаллографической текстурой зерен.

Следует отметить, что только в немногих работах [23, 34, 37] учитывалась текстура формы зерен близкая к реальной. В этих работах применялся метод GMS [23], включающий в себя усреднение по произвольной текстуре формы, задающейся таким же способом, как и кристаллографическая текстура зерен.

1.2 Определение упругой анизотропии ультразвуковыми методами

1.2.1 Измерение скоростей упругих волн

Наибольшее распространение для решения задач геофизики и физического материаловедения в изучении явления упругой анизотропии горных пород получил метод импульсного прозвучивания. Этот метод обладает рядом преимуществ: позволяет проводить измерения в большом диапазоне частот и направлений на образцах различной формы; имеется возможность создания температурных полей и оказания давления на образец [38]. Начиная с 60-х годов прошлого века, эта методика практически не изменилась. На рисунке 1.4 представлена типичная схема установки для ультразвукового зондирования.

Ультразвуковые измерения, проводимые методом импульсного прозвучивания при воздействии давления агу на образец, различаются по типу внешних

(0 0 0 Л

нагрузок: одноосное (рисунок 1.5а) - ац =00 0

0 0 ^,

, трехосное (рисунок 1.5б) -

Ч =

Ч 0 0 ^ (р 0 0

0 а2 0 0 0 ч ,

и гидростатическое давление р (рисунок 1.5в) - =

0 р 0 0 0 р

Oscilloscope

CD

Time Mark

Pulse Generator

Sample

да}1

i—t

V/

Tranducer

Trig

Pulse

Рисунок 1.4. Простейшая схема измерения скоростей упругих волн методом ультразвукового

С технической стороны различные схемы передачи давления на образец различаются формой, количеством наковален и принципом оказания давления. Наиболее распространенным является применение цилиндрических наковален (для цилиндрических образцов при одноосном сжатии (рисунок 1.6а) и пирамидальных (для кубических образцов при трехосном сжатии (рисунок 1.6б). Для осуществления гидростатического давления измерительная ячейка (включающая образец и пьезоэлектрические преобразователи) заполняется жидкостью или газом.

Для регистрации различных типов упругих волн используются пара датчиков с продольной поляризацией и две пары преобразователей поперечных волн с взаимно перпендикулярными поляризациями: 'вертикальной' и 'горизонтальной'. Необходимость использования двух преобразователей поперечных волн обусловлена распространением в анизотропных средах двух £-волн, вектора поляризаций которых в общем случае не компланарны (или не параллельны) поляризациям излучающего и регистрирующего датчиков. Данное обстоятельство приводит к тому, что каждый из ^-датчиков будет регистрировать две 5-волны.

импульсного прозвучивания [39].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Зель, Иван Юрьевич, 2016 год

Библиографический список

1. Long, M. Mantle dynamics and seismic anisotropy / M. Long, T. Becker // Earth and Planetary Science Letters.- 2010.- V. 297.- P. 341-354.

2. Математическое моделирование анизотропных эффективных упругих свойств карбонатных коллекторов сложного строения / И.О. Баюк, О. В. Постникова, В.И. Рыжков, И.С. Иванов // Технологии сейсморазведки.- 2012.- № 3.- С. 42-55.

3. Seismic anisotropy in exploration and reservoir characterization: An overview / I. Tsvankin, J. Gaiser, V. Grechka, M. van der Baan, L. Thomsen // Geophysics. - 2010. V. 75, № 5. - P. 75a15-75a29.

4. Babuska, V. Seismic Anisotropy in the Earth / V. Babuska, M. Cara.- Kluwer Academic Publishers, 1991.- 217 p.

5. Александров, К.С. Анизотропия упругих свойств минералов и горных пород / К.С. Александров, Г.Т. Продайвода.- Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2000.- 354 с.

6. Hess, H.H. Seismic anisotropy of the uppermost mantle under oceans / H.H. Hess // Nature.- 1964.- V. 203.- P. 629-631.

7. Christensen, N.I. Shear wave propagation in rocks / N.I. Christensen // Nature. - 1971.- V. 229.- P. 549-550.

8. Silver, P.G. Implications for continental structure and evolution from seismic anisotropy / P.G. Silver, W.W. Chan // Nature.- 1988.- V. 335.- P. 34-39.

9. Ullemeyer, K. Lattice preferred orientation as an indicator of a complex deformation history of rocks / K. Ullemeyer, K. Weber // Textures and microstructures.- 1999.- V. 33.- P. 45-60.

10. Ismail, W.B. An olivine fabric database: an overview of upper mantle fabrics and seismic anisotropy / W.B. Ismail, D. Mainprice // Tectonophysics. - 1998.- V. 296.- P. 145-157.

11. A database of plagioclase crystal preferred orientations (CPO) and microstructures - implications for CPO origin, strength, symmetry and seismic anisotropy in gabbroic rocks / T. Satsuka-wa, B. Ildefonse, D. Mainprice, L.F.G. Morales, K. Michibayashi, F. Barou // Solid Earth.- 2013.- V. 4.- P. 511-542.

12. Lloyd, G. Misorientation analysis and the formation and orientation of subgrain and grain boundaries / G. Lloyd, A. Farmer, D. Mainprice // Tectonophysics.- 1997.- V. 279.- P. 55-78.

13. Drury, M. Deformation-related recrystallization processes / M. Drury, J. Urai // Tectonophysics.- 1990.- V. 172.- P. 235-253.

14. Lattice preferred orientation and seismic anisotropy in sedimentary rocks / S. L.A. Valcke, M. Casey, G.E. Lloyd, J.M. Kendall, Q.J. Fisher // Geophysical Journal International.- 2006.- V. 10.-P. 1246-1365.

15. Natural olivine crystal-fabrics in the western Pacific convergence region: A new method to identify fabric type / K. Michibayashia, D. Mainprice, A. Fujiia, S. Ueharaa, Y. Shinkaia, Y. Kondoa, Y. Oharae, T. Ishiig, P. Fryerh, S.H. Bloomeri, A. Ishiwatari, J.W. Hawkins, S. Ji // Earth and Planetary Science Letters.- 2016.- V. 443.- P. 70-80.

16. Гзовский, М.В. Основы тектонофизики / М.В. Гзовский.- М.: Наука, 1975.- 536 с.

17. Баюк, И.О. Изменение упругих свойств трещиноватой среды при стремлении к нулю объемной концентрации трещин / И.О. Баюк, В.А. Калинин // Физика Земли.- 1995.- № 11.- С. 55-61.

18. Баюк, И.О. Упругая анизотропия горных пород. I. Ориентированная система пор произвольной концентрации / И.О. Баюк, В.А. Калинин // Физика Земли.- 1995.- № 2.- С. 6168.

19. Баюк, И.О. Упругая анизотропия горных пород. II. Ориентированная система трещин произвольной формы и концентрации / И.О. Баюк, В.Л. Калинин // Физика Земли.- 1995.-№ 3.- С. 10-16.

20. Клем-Мусатов, К.Д. Расчет полей упругих волн на одной модели анизотропной среды / К.Д. Клем-Мусатов, И.Р. Оболенцева, А.М. Айзенберг // Динамические характеристики сейсмических волн.- Новосибирск: Наука, 1973.- С. 73-98.

21. Schoenberg, M. Elastic wave behavior across linear slip interfaces / M. Schoenberg // Journal of Acoustical Society of America- 1980.- V. 68, № 5.- P. 1516-1521.

22. Schoenberg, M. Seismic anisotropy of fractured rock / M. Schoenberg, C. Sayers // Geophysics.- 1995.- V. 60, № 1.- P. 204-211.

23. Matthies, S. GEO-MIX-SELF calculations of the elastic properties of a textured graphite sample at different hydrostatic pressures / S. Matthies // Journal of Applied Crystallography.- 2012.-V. 45.- P. 1-16.

24. Kornprobst, J. Metamorphic Rocks and Their Geodynamic Significance / J. Kornprobst // A Petrological Handbook.- Kluwer academic publishers, 2003.- P. 225.

25. Тархов, А.Г. К вопросу об анизотропии упругих свойств горных пород / А.Г. Тархов // Материалы ВСЕГЕИ. Общая серия: сб. № 5.- М.: Изд-во АН СССР, 1940.- С. 209-222.

26. Ризниченко, Ю.В. О сейсмической квазианиизотропии / Ю.В. Ризниченко // Известия АН СССР. Серия географическая и геофизическая.- 1949.- № 6.- С. 518-543.

27. Backus, G. Long-Wave anisotropy produced by horizontal layering / G. Backus // Journal Geophysical Research.- 1962.- V. 66.- P. 4427-4440.

28. Рытов, С.М. Акустические свойства мелкослоистой среды / С.М. Рытов // Акустический журнал.- 1956.- Т. 2, вып. 1.- С. 71-83.

29. Молотков, Л.А. Эффективные среды для периодически анизотропных систем / Л.А. Молотков, А.Е. Хило // Записки научных семинаров ЛОМИ.- 1986.- Т. 128.- С. 130-138.

30. Schoenberg, M. A calculus for finely layered anisotropic media / M. Schoenberg, F. Muir // Geophysics.- 1989.- V. 54, № 5.- P. 581-589.

31. Ляховицкий, Ф.М. Анализ и интерпретация годографов отраженных волн в случае поперечно-изотропных сред / Ф.М. Ляховицкий, М.В. Невский // Обзор. Сер. «Региональной, разведочной и промысловой геофизики».- М.: ВИЭМС, 1972.

32. Melia, P.J. An experimental test of P-wave anisotropy in stratified media / P.J. Melia, R.L. Carlson // Geophysics.- 1984.- V. 49.- P. 364-378.

33. Сибиряков, Б.П. Анизотропия и дисперсия упругих волн в слоистых периодических структурах / Б.П. Сибиряков, Л.А. Максимов, М.А. Татарников.- Новосибирск: Наука, 1980.72 с.

34. Elastic anisotropy modeling of Kimmeridge shale / R.N. Vasin, H.R. Wenk, W. Kanit-panyacharoen, S. Matthies, R. Wirth // Journal of Geophysical Research: Solid Earth.- 2013.- V. 118.- P. 1-26.

35. Акустическая анизотропия кварцсодержащих геоматериалов / В.И. Колесников, В.В. Бардушкин, А.Н. Никитин, А.П. Сычев, В.Б. Яковлев // Вестник южного научного центра РАН.- 2012.- Т. 8, № 1.- С. 3-8.

36. Mainprice, D. Methods of calculating petrophysical properties from lattice preferred orientation data / D. Mainprice, M. Humbert // Surveys in Geophysics.- 1994.- V. 15.- P. 575-592.

37. Revisiting elastic anisotropy of biotite gneiss from the Outokumpu scientific drill hole based on new texture measurements and texture-based velocity calculations / H.-R. Wenk, R.N. Vasin, H. Kern, S. Matthies, S.C. Vogel, T.I. Ivankina // Tectonophysics.- 2012.- V. 10.- P. 570-571, 123134.

38. Упругие свойства горных пород при высоких давлениях / Т.С. Лебедев, Д.В. Корни-ец, В.И. Шаповал, В.А. Корчин. - Киев: Наукова Думка, 1972.- 185 с.

39. Weidner, D. J. Elastic properties of rocks and minerals / D. J. Weidner // Methods in Experimental Physics: Geophysics Laboratory Measurements / Eds. C. G. Sammis, T. L. Henyey. - Orlando: Academic press, Inc., 1987. - V. 24, Part A, - P. 1-30.

40. Graham, E. K. The multianvil press / K. E. Graham // Methods in Experimental Physics: Geophysics Laboratory Measurements / Eds. C. G. Sammis, T. L. Henyey. - Orlando: Academic press, Inc., 1987. - V. 24, Part A, - P. 237-270.

41. Pros, Z. Laboratory approach to the study of elastic anisotropy on rocks samples / Z. Pros, T. Lokajicek, K. Klima // Pure and applied geophysics.- 1998.- V. 151.- P. 619-629.

42. Беликов, Б.П. Упругие свойства породообразующих минералов и горных пород. С приложением таблиц упругих констант главнейших типов горных пород / Б.П. Беликов, К.С. Александров, Т.В. Рыжова. - М.: Наука, 1970.- 276 с.

43. Kern, H. P- and S-wave velocities in crustal and mantlerocks under the simultaneous action of high confining pressure and high temperature and the effect of the rock micro-structure / H. Kern // High-Pressure Research in Geosciences / W. Schreyer (Ed.).- E. Schweizerbartsche Verlagsbuchhandlung, Stuttgart. 1982. P. 15-45.

44. Inherent transversely isotropic elastic parameters of over-consolidated shale measured by ultrasonic waves and their comparison with static and acoustic in situ log measurements / R.C.K. Wong, D.R. Schmitt, D. Collis, R. Gautam // Journal of Geophysics and Engineering.- 2008.- V. 5.-P. 103-117.

45. Vitesse des ondes ultrasonores, soniques et sismiques dans les argilites du tunnel de Tour-nemire. Effet de l'anisotropie et de la fracturation naturelle / B. Zinszner, P. Meynier, J. Cabrera, P. Volant // Oil & Gas Science and Technology: Rev. IFP.- 2002.- V. 57, № 4.- P. 341-353.

46. Determination of three-dimensional microcrack distribution and principal axes for granite using a polyhedral specimen / Y. Nara, H. Kato, T. Yoneda, K. Kaneko // International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences.- 2011.- V. 48, № 2.- P. 316-335.

47. Christensen, N. Elastic moduli and anisotropy of dunite to 10 kilobars / N. Christensen, R. Ramananantoandro // Journal of Geophysical Research.- 1971.- V. 76.- P. 4003-4010.

48. Johnston, J.E. Seismic anisotropy of shales / J.E. Johnston, N.I. Christensen // Journal of Geophysical Research. - 1995.- V. 100, № B4.- P. 5991-6003.

49. Johnston, J.E. Elastic constants and velocity surfaces of indurated anisotropic shales / J.E. Johnston, N.I. Christensen // Surveys in Geophysics.- 1994.- V. 15.- P. 481-494.

50. Shale dynamic properties and anisotropy under triaxial loading: Experimental and theoretical investigations / J. Sarout, L. Molez, Y. Gueguen, N. Hoteit // Physics and Chemistry of the Earth.-2007.- V. 32.- P. 896-906.

51. Liao, J.J. Determination of dynamic elastic constants of transversely isotropic rocks using a single cylindrical specimen / J.J. Liao, T-B. Hu, C-W. Chang // International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences. - 1997.- V. 34, № 7.- P. 1045-1054.

52. Stress anisotropy and velocity anisotropy in low porosity shale / U. Kuila, D.N. Dewhurst, A.F. Siggins, M.D. Raven // Tectonophysics.- 2011.- V. 503.- P. 34-44.

53. Pore fabric shape anisotropy in porous sandstones and its relation to elastic wave velocity and permeability anisotropy under hydrostatic pressure / P.M. Bensona, P.G. Meredith, E.S. Platzmana, R.E. White // International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences.- 2005.- V. 42.- P. 890-899.

54. Thill, R.E. Velocity anisotropy in dry and saturated rock spheres and its relation to rock fabric / R.E. Thill, T.R. Bur, R.C. Steckley // International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences and Geomechanics Abstracts.- 1973.- V. 10.- P. 535-557.

55. Thill, R.E. Correlation of Longitudinal Velocity Variation with Rock Fabric / R.E. Thill, R.J. Willard, T.R. Bur // Journal of Geophysical Research.- 1969.- V. 74, № 20.- P. 4897-4909.

56. Pros, Z. A method for investigating the elastic anisotropy on spherical rock samples / Z. Pros, V. Babuska // Zeitschrift für Geophysik.- 1967.- V. 33.- P. 289-291.

57. Прос, З. Изучение анизотропии упругих свойств горных пород при всесторонних давлениях на шаровых образцах / З. Прос // Исследования физических свойств минерального вещества Земли при высоких термодинамических параметрах.- Киев: Наук. Думка, 1977.- С. 56-67.

58. Klima, K. The computation of the elastic constants of an anisotropic medium from the velocities of body waves / K. Klima // Studia geophisica et geodaetica.- 1973.- V. 17.- P. 115-122.

59. Every, A.G. Sensitivity of inversion algorithms for recovering elastic constants of anisotropic solids from longitudinal wavespeed data / A.G. Every, W. Sachse // Ultrasonics.- 1992.- V. 30, № 1.- P. 43-48.

60. Every, A.G. Determination of the elastic constants of anisotropic solids / A. G. Every // Nondestructive Testing and Evaluation International.- 1994.- V. 27, № 1.- P. 3-10.

61. Optimal determination of the elastic constants of composite materials from ultrasonic wavespeed measurements / B. Castagnede, J.T. Jenkins, W. Sachse, S. Baste // Journal of Applied Physics.- 1990.- V. 67.- P. 2753.

62. Determination of elastic anisotropy of rocks from P- and S-wave velocities: numerical modelling and lab measurements / T. Svitek, V. Vavrycuk, T. Lokajicek, M. Petruzalek // Geophysical Journal International.- 2014.- V. 199.- P. 1682-1697.

63. 3D velocity distribution of P- and S-waves in a biotite gneiss, measured in oil as the pressure medium: Comparison with velocity measurements in a multi-anvil pressure apparatus and with texture-based calculated data / T. Lokajicek, H. Kern, T. Svitek, T. Ivankina // Physics of the Earth and Planetary Interiors.- 2014.- V. 231.- P. 1-15.

64. Grechka, V. Y. Geometrical structure of shear wave surfaces near singularity directions in anisotropic media / V. Y. Grechka, I. R. Obolentseva // Geophysical Journal International. - 1993. -V. 115. - P. 609-616.

65. Vavrycuk, V. Behaviour of rays near singularities in anisotropic media / V. Vavrycuk // Phys. Rev. B. -2003. - V. 67. №. 054107.

66. Dellinger, J. Do traveltimes in pulse-transmission experiments yield anisotropic group or phase velocity? / J. Dellinger, L. Vernik // Geophysics.- 1994.- V. 59.- P. 1774-1779.

67. Vestrum, R.W. Group- and phase-velocity inversions for the general anisotropic stiffness tensor. MS thesis / R.W. Vestrum.- University of Calgary, 1994.

68. Chang, Y-F. Experimental measurements of the phase and group velocities of body waves in a transversely isotropic medium / Y-F. Chang, M.C. Chou, C-H. Chang // Nondestructive Testing and Evaluation International.- 2006.- V. 39.- P. 162-168.

69. Musgrave, M.J.P. Crystal acoustics / M.J.P. Musgrave.- London: Holden-Day, 1970.- 288

p.

70. Lokajicek, T. Laboratory measurement of elastic anisotropy on spherical rock samples by longitudinal and transverse sounding under confining pressure / T. Lokajicek, T. Svitek // Ultrasonics.- 2015.- V. 56.- P. 294-302.

71. Jech, J. Computation of elastic parameters of anisotropic medium from travel times of qua-si-compressional waves / J. Jech // Physics of the Earth and Planetary Interiors.- 1991.- V. 66.- P. 153-159.

72. Bona, A. Thomsen's parameters from P-wave measurements in a spherical sample / A. Bona, D. Nadri, M. Brajanovski // Geophysical Prospecting.- 2012.- V. 60.- P. 103-116.

73. Estimation of the anisotropy parameters of transversely isotropic shales with a tilted symmetry axis / D. Nadri, J. Sarout, A. Bona, D. Dewhurst // Geophysical Journal International.- 2012.-V. 190.- P. 1197-1203.

74. Estimation of stress-dependent anisotropy from P-wave measurements on a spherical sample / D. Nadri, A. Bona, M. Brajanovski, T. Lokajicek // Geophysics.- 2011.- V. 76, № 3.- P. WA91-WA100.

75. Seiner, H. Sensitivity analysis of an inverse procedure for determination of elastic coefficients for strong anisotropy / H. Seiner, M. Landa // Ultrasonics.- 2005.- V. 43.- P. 253-263.

76. Misra, S. Fault damage zones in mechanically layered rocks: The effects of planar anisotropy / S. Misra, S. Ellis, N. Mandal // Journal of Geophysical Research: Solid Earth. - 2015. - V. 120. - P. 1-21.

77. den Brok, S. W. J. Preparation of synthetic sandstones with variable cementation for studying the physical properties of granular rocks / S. W. J. den Brok, C. David, Y. Bernabe // C. R. Acad. Sci. Paris. Sciences de la terre et des planets - 1997. - V. 325. - P. 487-492.

78. P- and S-wave anisotropy of a synthetic sandstone with controlled crack geometry / J. S. Rathore, E. Fjaer, R. M. Holt, L. Renlie // Geophysical Prospecting - 1995. - V. 43, №. 6. - P. 711728.

79. Observations of fluid-dependent shear-wave splitting in synthetic porous rocks with aligned penny-shaped fractures / P. Tillotson, M. Chapman, A. I. Best, J. Sothcott, C. McCann, W. Shangxu, X.-Y. Li // Geophysical Prospecting - 2011. - V. 59. - P. 111-119.

80. Experimental verification of the fracture density and shear-wave splitting relationship using synthetic silica cemented sandstones with a controlled fracture geometry / P. Tillotson, J. Sothcott, A. I. Best, M. Chapman, W. Shangxu, X.-Y. Li // Geophysical Prospecting - 2011. - V. 60. - P. 516525.

81. Anisotropy of experimentally compressed kaolinite-illite-quartz mixtures / M. Voltolini, H.-R. Wenk, N. H. Mondol, K. Bj0rlykke, J. Jahren // Geophysics - 2009. - V. 74, № 1. - P. D13-D23.

82. Fabrication of synthetic calcite-muscovite rocks with variable texture - An analogue to cataclasite fabrics? / V. Schmidt, L. Burlini, A. M. Hirt, B. Leiss // Tectonophysics - 2008. - V. 449. P. 105-119.

83. Quantitative correlation of texture and magnetic anisotropy of compacted calcite-muscovite aggregates / V. Schmidt, A. M. Hirt, B. Leiss, L. Burlini, J. M. Walter // Journal of Structural Geology - 2009. - V. 31. P. 1062-1073.

84. Elastic properties of anisotropic synthetic calcite-muscovite aggregates / B. S. G. Almqvist, L. Burlini, D. Mainprice, A. M. Hirt // Journal of Geophysical Research: Solid Earth - 2010. - V. 115. P. 1-15. B08203.

85. Elasticity of antigorite, seismic detection of serpentinites, and anisotropy in subduction zones / L. Bezacier, B. Reynard, J.D. Bass, C. Sanchez-Valle, B. Moortele // Earth and Planetary Science Letters.- 2010.- V. 289.- P. 198-208.

86. Анизотропия архейских амфиболитов и гнейсов из разреза Кольской сверхглубокой скважины по данным нейтронографического текстурного анализа / Т.И. Иванкина, А.Н. Никитин, Н.В. Замятина, В.И. Казанский, К.В. Лобанов, А.В. Жариков // Физика Земли.- 2004.- № 4.- С. 74-87.

87. Иванкина, Т.И. Исследование анизотропии оливинового ксенолита с помощью акустических волн и дифракции нейтронов / Т.И. Иванкина и др. // Физика Земли.- 1999.- № 5.-С. 29-39.

88. Никитин, А.Н. Анизотропия и текстура оливиносодержащих мантийных пород при высоких давлениях / А.Н. Никитин и др. // Физика Земли.- 2001.- № 1.- С. 64-78.

89. The effect of oriented microcracks and crystallographic and shape preferred orientation on bulk elastic anisotropy of a foliated biotite gneiss from Outokumpu / H. Kern, T.I. Ivankina, A.N. Nikitin, T. Lokajicek, Z. Pros // Tectonophysics.- 2008.- V. 457.- P. 143-149.

90. Hornby, B.E. Anisotropic effective-medium modeling of the elastic properties of shales / B E. Hornby, L.M. Schwartz, J.A. Hudson // Geophysics.- 1994.- V. 59.- P. 1570-1583.

91. Мину, М. Математическое программирование. Теория и алгоритмы / М. Мину.- М.: Наука, 1990.- 488 с.

92. Pujol, J. The solution of nonlinear inverse problems and the Levenberg-Marquardt method / J. Pujol // Geophysics.- 2007.- V. 72, № 4.- P. 1-16.

93. Freud, R.M. The Steepest Descent Algorithm for Unconstrained Optimization and a Bisection Line-search Method / R.M. Freud.- M I T, 2004.- P. 1-28.

94. Kelner, J. An Algorithmist's Toolkit. Lecture 21 / J. Kelner.- 2009.- P. 1-7.

95. Kern, H. Elastic wave velocities, chemistry and modal mineralogy of crustal rocks sampled by the Outokumpu scientific drill hole: Evidence from lab measurements and modeling / H. Kern et al. // Physics of the Earth and Planetary Interiors.- 2009.- V. 175.- P. 151-166.

96. Chang, Y.-F. Laboratory results for the features of body wave propagation in a transversely isotropic media / Y.-F. Chang, C.-H. Chang // Geophysics. - 2001. - V. 66, №. 6. - P. 1921-1924.

97. Thompsen, L. Weak elastic anisotropy / L. Thompsen // Geophysics.- 1986.- V. 51.- P. 1954-1966.

98. Tsvankin, I. Anisotropic parameters and P-wave velocity for orthorhombic media / I. Tsvankin // Geophysics.- 1997.- V. 62.- P. 1292-1309.

99. The determination of the elastic properties of an anisotropic polycrystalline graphite using neutron diffraction and ultrasonic measurements / T. Lokajicek, P. Lukas, A.N. Nikitin et al. // Carbon.- 2011.- V. 49.- P. 1374-1384.

100. Meissner, R. Seismic anisotropy as measured under high-pressure, high-temperature conditions / R. Meissner, M. Fakhimi // Geophysical Journal of Royal Astronomical Society.- 1977.- V. 49.- P. 133-143.

101. Сопоставление архейских пород из разреза Кольской сверхглубокой скважины и их аналогов с поверхности по результатам структурно-петрологических, петрофизических и нейтронографических исследований / К.В. Лобанов, В.И. Казанский, А.В. Кузнецов, А.В. Жариков, А.Н. Никитин, Т.И. Иванкина, Н.В. Замятина // Петрология.- 2002.- Т. 10, № 1.- С. 3045.

102. The neutron imaging and tomography studies of deep-seated rocks from the Kola super-deep borehole / S.E. Kichanov, D.P. Kozlenko, T.I. Ivankina, A.V. Rutkauskas, B.N. Savenko // Physics Procedia.- 2015.- V. 69.- P. 537-541.

103. Evaluation of intrinsic velocity-pressure trends from low-pressure P-wave velocity measurements in rocks containing microcracks / K. Ullemeyer, D. I. Nikolayev, N. I. Christensen, J.H. Beh-rmann // Geophysical Journal International. -2011. - V. 185. - P. 1312-1320.

104. Shapiro, S.A. Elastic piezosensitivity of porous and fractured rocks / S. A. Shapiro // Geophysics. -2003. - V. 68, № 2. - P. 482-486.

105. Shapiro, S.A. Porosity and elastic anisotropy of rocks under tectonic stress and pore pressure changes / S. A. Shapiro, A. Kaselow // Geophysics. -2005. - V. 70, № 5. - P. N27-N38.

106. Hudson, J.A. The effect of fluid pressure on wavespeeds in a cracked solid / J. A. Hudson // Geophysical Journal International. - 2000. - V. 143. - P. 302-310.

107. Bunge, H. J. Texture analysis in materials science / H. J. Bunge. - Butterworths, 1982. -

308 p.

108. Иванкина, Т.И. О развитии количественного текстурного анализа и применении его в решении задач наук о Земле / Т. И. Иванкина, З. Маттис // ЭЧАЯ. - 2015. - Т. 46, №. 3. - С. 366-423.

109. Matthies, S. Standard distribution in texture analysis / S. Matthies, G.W. Vinel, K. Helming - Academie-Verlag, 1987. - 449 p.

110. Matthies, S. Some basic consepts of texture analysis and comparison of three methods to calculate orientation distributions from pole figures / S. Matthies, H.-R. Wenk, G.W. Vinel // Journal of Applied Crystallography. - 1988. - V. 21. - P. 285-304.

111. Potential of full pattern fit methods for the texture analysis of geological materials: implications from texture measurements at the recently upgraded neutron time-of-flight diffractometer SKAT / R. Keppler, K. Ullemeyer, J. H. Behrmann, M. Stipp // Journal of Applied Crystallography.-2014.- V. 47.- P. 1520-1534.

112. Ullemeyer, K. The SKAT texture diffractometer at the pulsed reactor IBR-2 at Dubna: experimental layout and first measurements / K. Ullemeyer, P. Spalhoff, J. Heinitz, N. N. Isakov, A. N. Nikitin, K. Weber // Nuclear Instruments and Methods In Physical Research A. - 1998. - V. 412. - P. 80-88.

113. Шермергор, Т. Д. Теория упругости микронеоднородных сред / Т. Д. Шермергор. -М.: Наука, 1977. - 400 с.

114. Matthies, S. On the combination of self-consistent and geometric mean elements for the calculation of the elastic properties of textured multi-phase samples / S. Matthies // Solid State Phenomenon. - 2010. - V. 160. - P. 87-93.

115. Mura, T. Micromechanics of defects in solids / T. Mura. - Martinus Nijhoff Publishers, 1982. - 429 p.

116. Bass, J.D. Elasticity of minerals, glasses, and melts / J. D. Bass // Mineral Physics and Crystallography: A Handbook of Physical Constants. Ed. T. J. Ahrens. Washington D. C.: AGU Ref. Shelf. - 1995. - V. 2. - P. 45- 63.

117. Seismic velocities and anisotropy of the lower continental crust: A review / T. Weiss, S. Siegesmund, W. Rabbel, T. Bohlen, M. Pohl // Pure and applied geophysics. - 1999. - V. 15. P. 91122.

118. The influence of microstructure on seismic wave speed anisotropy in the crust: computation alanalysis of quartz-muscovite rocks / F. M. J. Naus-Thijssen, A. J. Goupee, S. S. Vel, S. E. Johnson // Geophysical Journal International. - 2011. - V. 185. - P. 609-621.

119. Mainprice, D. Methods of calculating petrophysical properties from lattice preferred orientation data / D. Mainprice, M. Humbert // Surveys in Geophysics.- 1994.- V. 15.- P. 575-592.

120. Rabbel, W. Shear wave anisotropy of laminated lower crust at the Urach geothermal anomaly / W. Rabbel, E. Luschen // Tectonophysics. - 1996. - V. 264. P. 219-233.

121. Meissner, R. Seismic lamination and anisotropy of the lower continental crust / R. Meissner, W. Rabbel, H. Kern // Tectonophysics. - 2006. - V. 416. P. 81-99.

122. Liu, Y. The transition between the scale domains of ray and effective medium theory and anisotropy: Numerical models / Y. Liu, D. R. Schmitt // Pure and Applied Geophysics. - 2006. - V. 163. - P. 1327-1349.

123. Stovas, A. Vertical propagation of low-frequency waves in finely layered media / A. Stovas, B. Arntsen // Geophysics. - 2006. - V. 71. - P. 87-94.

124. Rich, J. Quantitative analysis of material contrasts and wave propagation in periodic layered media / J. Rich. - Ph.D. thesis, 2006 - University of Oklahoma.

125. Seismic anisotropy in the crystalline upper crust: observations and modelling from the Ou-tokumpu scientific borehole, Finland / H. Schijns, D. R. Schmitt, P. J. Heikkinen, I. T. Kukkonen // Geophysical Journal International. - 2012. - V. 189. P. 541-553.

126. P-wave material anisotropy of a tectono-metamorphic terrane: An active source seismic experiment at the KTB super-deep drill hole, southeast Germany / D. Okaya, W. Rabbel, T. Beilecke, J. Hasenclever // Geophysical Research Letters. - 2004. - V. 31. P. L24620 (1-4).

127. Characterization of crack distribution: fabric analysis versus ultrasonic inversion / P. N. J. Rasolofosaon, W. Rabbel, S. Siegesmund, A. Vollbrecht // Geophysical Journal International. - 2000. - V. 141. P. 413-424.

128. Stress anisotropy and velocity anisotropy in low porosity shale / U. Kuila, D. N. Dewhurst, A. F. Siggins, M. D. Raven // Tectonophysics. - 2011. - V.503. - P. 34-44.

129. Petrophysical seismic inversion conditioned to well-log data: Methods and application to a gas reservoir / M. Bosch, C. Carvajal, J. Rodrigues, A. Torres, M. Aldana, J. Sierra // Geophysics -2009. - V. 74. P. O1-O15.