Применение полиномиальных кодов при организации систем функционального контроля устройств железнодорожной автоматики и телемеханики тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.06, кандидат наук Абдуллаев Руслан Борисович

• Абдуллаев Руслан Борисович
• кандидат наук
• 2021

Оглавление диссертации кандидат наук Абдуллаев Руслан Борисович

СПИСОК УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИИ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО ДИАГНОСТИРОВАНИЯ И МОНИТОРИНГА УСТРОЙСТВ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОЙ автоматики И ТЕЛЕМЕХАНИКИ

1.1. Методы обеспечения надежности, отказоустойчивости и обнаружения неисправностей систем автоматики на транспорте и в промышленности

1.2. Классификация методов функционального диагностирования логических комбинационных устройств железнодорожной автоматики и телемеханики

1.3. Анализ проблемы функционального диагностирования логических устройств железнодорожной автоматики и телемеханики

1.4. Постановка задач диссертационного исследования

ГЛАВА 2. МЕТОДЫ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО КОНТРОЛЯ ЛОГИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ НА ОСНОВЕ СЕМЕЙСТВА ПОЛИНОМИАЛЬНЫХ КОДОВ

2.1. Принципы построения полиномиальных кодов

2.2. Свойства полиномиальных кодов и их учет при решении задач функционального диагностирования дискретных устройств автоматики

2.3. Принципы построения системы функционального контроля с использованием полиномиальных кодов

2.4. Исследование свойств полиномиальных кодов в сравнении с известными кодами в приложение к синтезу систем функционального контроля

2.5. Экспериментальные исследования

2.6. Выводы по разделу

ГЛАВА 3. ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОЛИНОМИАЛЬНЫХ КОДОВ

3.1. Формулы расчета вероятности возникновения необнаруживаемых ошибок93

3.2. Вероятностные характеристики оптимальных полиномиальных кодов

3.3. Выводы по разделу

ГЛАВА 4. МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ СИСТЕМ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО КОНТРОЛЯ С ПОЛНЫМ ОБНАРУЖЕНИЕМ ОДИНОЧНЫХ НЕИСПРАВНОСТЕЙ

4.1. Алгоритм построения системы функционального контроля на основе полиномиальных кодов с полным обнаружением одиночных неисправностей

4.2. Метод построения систем с разделением выходов на основе обнаруживающих кратностей ошибок полиномиальными кодами

4.3. Выводы по разделу

ГЛАВА 5. ПРИМЕНЕНИЕ ПОЛИНОМИАЛЬНЫХ КОДОВ ПРИ ОРГАНИЗАЦИИ СИСТЕМ ТЕХНИЧЕСКОГО ДИАГНОСТИРОВАНИЯ И НЕПРЕРЫВНОГО МОНИТОРИНГА УСТРОЙСТВ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОЙ АВТОМАТИКИ

5.1. Анализ методов технического диагностирования и мониторинга устройств железнодорожной автоматики

5.2. Контрольные точки съема диагностических параметров

5.3. Выбор продукции для поставленной технической задачи

5.4. Разработка подсистемы сбора диагностической информации системы технического диагностирования и мониторинга устройств железнодорожной автоматики на базе продукции российских производителей

5.5. Использование полиномиальных кодов в системах технического диагностирования и мониторинга устройств железнодорожной автоматики

5.6. Технико-экономическое обоснование эффективности предлагаемых подходов

5.8. Выводы по разделу

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

ПРИЛОЖЕНИЯ

СПИСОК УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

т - длина (количество разрядов) информационного вектора;

к - длина (количество разрядов) контрольного вектора;

п - длина (суммарное количество разрядов информационного и

контрольного векторов) кодового вектора; Ыт - мощность кода (число комбинаций при заданном т);

Ык - число контрольных групп (число комбинаций при заданном

к);

(т,к) - помехозащищенный разделимый код с параметрами т и к;

х1, х2, ..., хг - входы системы диагностирования;

F(x) - контролируемая схема системы диагностирования;

/1,/2, /т - функции, формируемые контролируемой схемой;

F*(x) - аналог блока F(x);

g1, g2, ..., gk - функции, формируемые контрольной схемой; ТЯС - блок сжатия парафазных сигналов;

2°, - функции, формируемые тестером системы диагностирова-

ния;

О(х) - контрольная схема системы диагностирования;

0(/ - генератор кода;

, , я! - функции, формируемые генератором кода;

Ьв - площадь системы функционального контроля, занимаемой

на кристалле при методе дублирования; <х1 х2 . хг> - входной набор; </1 /2 ... /т> - информационный вектор; ^ g2 . gk> - контрольный вектор й - кратность ошибки;

У(х) - алгебраическая форма представления кодового вектора,

сформированного при полиномиальном кодировании;

М(х) Р(х)

б(х)

Дшт

ЦР(х) I

Р(х)в РЫ

Р(т,к) РЫ(т,к)

а,

N

(т,к )

N шш

(т,к)

N1

( х )

N

Я(х)

N1(х)

^ ( х )

1 (т,.к)

- алгебраическая форма представления произвольного информационного вектора;

- алгебраическая форма представления образующего полинома;

- алгебраическая форма представления частного при делении

хп-тМ(х)/Р(х);

- минимальное между кодовое расстояние (расстояние Хэм-минга);

- вес (число ненулевых членов) полинома Р(х);

- степень наименьшего члена Р(х);

- полином, порождающий код с заданным значением Д

шт,

- сокращенное обозначение образующего полинома, где N эквивалент числа в десятичной системе счисления двоичных коэффициентов членов полинома;

- полиномиальный код с параметрами т и к;

- полиномиальный код с параметрами т и к, сформированный образующим полиномом РЫ;

- коэффициент членов полинома;

- общее число искажений в т векторе;

- число необнаруженных ошибок любым оптимальным кодом;

- число единичных остатков, образующихся при делении

хп-тМ(х)/Р(х);

количество различного вида остатков, образующихся при делении полиномов;

число рабочих контрольных групп, образующихся при делении хп-тМ(х)/Р(х);

число необнаруживаемых ошибок полиномиальным кодом, порожденным полиномом Р(х);

S(m,k) SM(m,k) RSM(m,k)

Ут

ур

/ сггси

уШ

/ сггсиЬ

Qm,d

Qm

а

а

а

N

классический код с суммированием с параметрами т и к; модульный код с суммированием с параметрами т и к;

- модульно модифицированный код с суммированием с параметрами т и к;

доля необнаруженных ошибок помехозащищенным кодом от общего количества возможных ошибок; доля необнаруженных ошибок полиномиальным кодом от общего количества возможных ошибок в комбинационной схеме;

доля необнаруженных ошибок модульным кодом с суммированием от общего количества возможных ошибок в комбинационной схеме;

доля занимаемой площади системой функционального контроля по полиномиальному коду в отношении площади системы по модульному коду с суммированием; доля занимаемой площади системой функционального контроля по полиномиальному коду в отношении площади системы по методу дублирования;

- вероятность возникновения необнаруживаемой ошибки кратностью й;

- вероятность возникновения необнаруживаемой ошибки;

- вероятность возникновения необнаруживаемых монотонных ошибок;

- вероятность возникновения необнаруживаемых симметричных ошибок;

- вероятность возникновения необнаруживаемых асимметричных ошибок;

- количество структурно зависимых выходов логического устройства;

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Применение полиномиальных кодов при организации систем функционального контроля устройств железнодорожной автоматики и телемеханики»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы диссертационного исследования. С совершенствованием микроэлектронной и микропроцессорной техники возрастают потребности в развитии методов их тестового и функционального диагностирования. В настоящее время основные тенденции в развитии техники и технологий направлены на миниатюризацию компонентов и повышение их производительности, что связано с уменьшением пороговых значений срабатывания элементов, повышением чувствительности элементов к электромагнитным воздействиям и т.д. [8, 40, 48, 57, 65]. Указанные обстоятельства влекут за собой необходимость адаптации существующих и развития новых методов технического диагностирования.

Состав средств технического диагностирования современных систем автоматизированного и автоматического управления определяется на этапе их разработки, когда определяют, как необходимый объем функционального (рабочего), так и необходимый объем тестового диагностического обеспечения [1, 7, 9, 18-23, 26-28, 33-37, 41-46, 50, 52, 55, 57, 64, 65, 71, 76, 78, 79, 92, 95]. Все это определяется и архитектурой самого устройства или системы и наличием средств самодиагностирования компонентов. Например, в области железнодорожной автоматики и телемеханики (ЖАТ) при построении устройств и систем на микропроцессорной основе применяются типовые структуры резервирования блоков и компонентов, снабжаемые самопроверяемыми схемами встроенного контроля (ССВК) [18, 48, 54, 78, 95, 101]. Кроме того, так как компоненты устройств и систем являются стандартными (изготавливаются в промышленных масштабах на уровне плат, микропроцессоров, микроконтроллеров, датчиков и т.д.), ряд из них снабжается встраиваемыми средствами диагностирования, например, модулями самотестирования, вычисления сигнатур, хэш-функций и т.п. [7, 92, 107].

Тем не менее, как показывает практика [40, 57], в процессе эксплуатации наиболее уязвимые периферийные объекты снижают общий уровень отказоустойчивости системы управления, что требует постоянного их обслуживания, наблюдения за тенденциями изменения рабочих параметров и оперативного реагирования

[104]. Статистика говорит о том, что на напольное технологическое оборудование систем ЖАТ приходится до 80% всех отказов по службе автоматики [40], поэтому первостепенное значение имеет поддержание высокой надежности именно данных средств автоматизации. С целью повышения их отказоустойчивости в дистанциях сигнализации, централизации и блокировки (СЦБ) проводятся мероприятия по их обслуживанию, включающие в себя измерительные процедуры (фактически это тестовое диагностирование устройств) [15, 66, 67, 104]. С современными средствами автоматизации возможно получение измерительной информации о состоянии объектов без участия человека. Так, на железных дорогах широкое распространение получили системы диспетчерского контроля и непрерывного мониторинга [5, 17, 72, 106], которые также активно развиваются в последние десятилетия.

При диагностировании напольных объектов автоматики, помимо подачи управляющей и получении контрольной информации как при классических системах, с подобных устройств снимается диагностическая информация - значения отдельных параметров, а также состояний элементов и узлов или всего устройства в целом. Можно сказать, что всю работу по измерению диагностических величин вместо сотрудника дистанции СЦБ выполняет встроенная подсистема. Таким образом, осуществляется постоянный контроль и формируются так называемые системы непрерывного мониторинга устройств ЖАТ. В свою очередь, для обеспечения высокого уровня надежности на аппаратном уровне, все современные системы ЖАТ снабжаются средствами технического диагностирования компонентов и узлов системы или, всей системы в целом. В таких системах применяют в основном два метода технической диагностики: тестовое и функциональное диагностирование. Методы тестового и функционального диагностирования в современных системах могут использоваться в совокупности. Тестовое диагностирование подразумевает подачи на специальные отведенные входы компонентов и узлов системы тестовых воздействий и, затем, снятие диагностируемой информации. При тестовом диагностировании требуется отключение контролируемого узла или системы, что может приводить к нарушению технологического процесса, а также при таком подходе необходимо практически полное резервирование диагностируемых узлов.

При функциональном или же рабочем диагностировании получение контрольной информации происходит в штатном режиме работы контролируемого устройства. Для этого современные системы имеют схемы встроенного контроля диагностируемых блоков и узлов.

Часто, для сокращения себестоимости и габаритов системы функционального диагностирования, а также обнаружения внутренних неисправностей, при проектировании контрольных блоков и узлов с самоконтролем используют поме-хозащищенные коды [19, 96, 106]. Свойства обнаружения ошибок помехозащищен-ными кодами напрямую определяют степень обнаружения ошибок на выходах диагностируемых блоков и узлов систем, а в конечном счете - и надежность системы функционального диагностирования [42]. Помимо этого, используемые при проектировании подобных систем помехозащищенные коды сильно влияют на структурную избыточность системы диагностирования. Следовательно, использование при проектировании систем технического диагностирования наиболее эффективных помехозащищенных кодов в плане обнаружения ошибок, а также кодов, дающих незначительный рост структурной избыточности, позволяет строить более надежные и низкозатратные системы автоматизации [106].

Диссертационное исследование посвящено развитию методов синтеза систем функционального диагностирования логических устройств систем автоматики и вычислительной техники с применением помехозащищенных кодов, и в частности, с использованием свойств полиномиальных кодов для решения указанных задач.

Степень разработанности темы исследования. Техническая диагностика как отдельное направление в области технической кибернетики развивается с момента активного внедрения релейных устройств в середине прошлого столетия и получила колоссальный скачок в развитии с возникновением и совершенствованием полупроводниковых устройств и компьютерной техники. Одними из первых работ в области технической диагностики были работы ученых лаборатории технической диагностики и отказоустойчивости института автоматики и телемеханики (ныне Института проблем управления РАН) под руководством П. П. Пархо-

менко. Большой вклад в совершенствование методов и алгоритмов технической диагностики внесли такие ученые постсоветского пространства как Г. П. Аксенова, Д. В. Гаскаров, А. В. Дрозд, А. Д. Закревский, М. Ф. Каравай, И. С. Левин,

A. Ю. Матросова, А. В. Мозгалевский, П. П. Пархоменко, Вал. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников, Е. В. Слабаков, Е. С. Согомонян, Н. С. Щербаков, В. И. Хаханов и многие другие. Из зарубежных ученых в области диагностики известны такие ученые как B. Becker, M. Gössel, R. E. Fujiiwara, E. J. McCluskey, R. Bennets, J. Roth, F. F. Sellers, N. A. Touba, J. F. Wakerly, Y. Zorian и др.

Обособленно среди всех научных школ в области технической диагностики стоит научная школа кафедры «Автоматика и телемеханика на железных дорогах» Петербургского государственного университета путей сообщения, основоположниками которой являются братья Вал. В. Сапожников и Вл. В. Сапожников. Большое количество их трудов посвящено вопросам теоретического и прикладного применения помехозащищенных кодов при диагностировании дискретных устройств и систем. Ими и их учениками в разное время с 1960 года и по настоящее время развивались вопросы синтеза тестеров разделимых и неразделимых кодов, вопросы применения кодов при построении надежных и безопасных систем управления, вопросы синтеза систем с обнаружением неисправностей и их коррекцией. Наиболее близкими вопросами, связанными с настоящим исследованием, являются вопросы исследования свойств кодов с суммированием по обнаружению ошибок в информационных разрядах. Данными вопросами занимались Д. В. Ефанов, А. А. Блюдов,

B. В. Дмитриев, Д. А. Никитин, Д. В. Пивоваров. Ими, однако, не затрагивались вопросы применения полиномиальных кодов при организации систем с обнаружением неисправностей, которые подняты в настоящей работе.

Похожими задачами в вопросах применения избыточного кодирования занимались и занимаются специалисты Института проблем проектирования в микроэлектронике РАН С. В. Гаврилов, С. И. Гуров, Д. В. Тельпухов и другие под руководством известного ученого А. Л. Стемпковского.

В прикладных вопросах технической диагностики, надежности и безопасности устройств и систем ЖАТ большого прогресса достигли такие ученые как П. Ф. Бестемьянов, Д. В. Гавзов, Д. В. Ефанов, Ю. А. Кравцов, В. М. Лисенков, А. Б. Никитин, Е. Н. Розенберг, Вал. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников, Х. А. Христов, В. И. Шаманов и многие другие.

Тема диссертации соответствует паспорту специальности 05.13.06 «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (транспорт)» по пунктам:

п. 13. Теоретические основы и прикладные методы анализа и повышения эффективности, надежности и живучести АСУ на этапах их разработки, внедрения и эксплуатации;

п. 14. Теоретические основы, методы и алгоритмы диагностирования (определения работоспособности, поиск неисправностей и прогнозирования), АСУТП, АСУП, АС ТПП и др.

Цели и задачи диссертационного исследования. Основной целью диссертационного исследования является совершенствование методов синтеза систем функционального контроля устройств и систем управления на основе полиномиальных кодов и их свойств.

Для достижения поставленных выше целей решаются следующие задачи:

1. Анализ существующих методов построения систем функционального контроля логических комбинационных устройств.

2. Исследование особенностей обнаружения ошибок полиномиальными кодами в информационных разрядах, а также выделение особых классов полиномиальных кодов, применение которых целесообразно при синтезе систем функционального контроля.

3. Исследование вероятностных характеристик полиномиальных кодов в системах функционального контроля.

4. Разработка способов синтеза систем функционального контроля с обнаружением любых неисправностей из определенных классов на выходах устройств автоматики с применением полиномиальных кодов.

5. Практическое использование установленных в работе свойств полиномиальных кодов при построении систем мониторинга устройств железнодорожной автоматики и телемеханики.

Объектом исследования является система функционального контроля логических устройств автоматики, строящаяся на основе помехозащищенных кодов, а предметом - характеристики обнаружения ошибок полиномиальными кодами, а также особенности анализа и синтеза структур диагностируемых логических схем для выявления особенностей распределения ошибок на их выходах.

Научная новизна диссертации заключается в следующих научных результатах:

1. Определен универсальный способ расчета числа необнаруживаемых ошибок полиномиальными кодами, построенных с помощью любых образующих полиномов.

2. Выявлены новые свойства полиномиальных кодов по обнаружению ошибок конкретных видов и кратностей, а также установлены особые классы полиномиальных кодов, применение которых может оказаться эффективным при организации диагностического обеспечения устройств и систем автоматики.

3. Образующие полиномы для получения кодов с определенными свойствами классифицированы и выделены те типы полиномов, которые позволяют строить коды с наилучшими характеристиками обнаружения ошибок для задач функционального контроля логических устройств.

4. Получены вероятностные характеристики обнаружения ошибок в информационных разрядах кодовых слов полиномиальных кодов, классифицированных по видам и кратностям.

5. Предложены способы построения систем функционального контроля логических устройств автоматики комбинационного типа с обнаружением любых неисправностей из заданного класса на основе полиномиальных кодов.

6. Предложен способ логической обработки диагностических данных на основе квантования их диапазонов и кодирования с помощью полиномиальных кодов.

Теоретическая значимость работы заключается в разработке способа расчета числа необнаруживаемых ошибок любых полиномиальных кодов, получении ранее неизвестных свойств обнаружения ошибок полиномиальными кодами различных видов и кратностей в информационных разрядах; разработке способов построения систем функционального контроля на основе полиномиальных кодов с обнаружением любых неисправностей из заданного класса.

Практическая значимость работы заключается в возможности применения ее результатов для построения систем функционального контроля с уменьшенной сложностью технической реализации, чем при полном дублировании, многократном резервировании и использовании других помехозащищенных кодов. Кроме того, установленные свойства полиномиальных кодов могут быть учтены при проектировании вычислительных систем и систем передачи данных.

Методология и методы исследования. Использованы методы математического анализа, булевой алгебры, теории дискретных устройств, теории технической диагностики дискретных систем, теории вероятностей и теории алгоритмов.

Положения, выносимые на защиту:

1. Способ расчета числа необнаруживаемых ошибок полиномиальными кодами.

2. Установленные характеристики обнаружения ошибок полиномиальными кодами различных видов и кратностей.

3. Классификация полиномов по свойствам обнаружения ошибок различных видов в информационных разрядах кодовых слов.

4. Вероятностные характеристики обнаружения монотонных, симметричных и асимметричных ошибок в информационных разрядах кодовых слов полиномиальных кодов.

5. Способы построения систем функционального контроля логических устройств автоматики комбинационного типа с обнаружением любых неисправностей из заданного класса на основе полиномиальных кодов.

6. Метод повышения эффективности обработки данных в системах технического диагностирования и мониторинга устройств ЖАТ.

Степень достоверности результатов исследования подтверждается точными вычислениями с использованием математического анализа, аппарата булевой алгебры, теории дискретных устройств и технической диагностики, а также совпадением теоретических результатов с экспериментальными.

Апробация результатов. Результаты диссертационного исследования докладывались и обсуждались на 5 международных, на 3 республиканских конференциях и на 3 научно-практических семинарах.

В числе конференций, где докладывались работы автора диссертации, находятся международная конференция «IEEE East-West Design & Test Symposium» (г. Казань, Россия, 2018 г.), международная конференция «Новые информационные технологии в исследовании сложных структур» (г. Томск, Россия, 2018 г.), республиканская научно-техническая конференция с участием зарубежных ученых «Ресурсосберегающие технологии на железнодорожном транспорте» (г. Ташкент, Узбекистан, 2018-2020 гг.), международная конференция «IEEE East-West Design & Test Symposium» (г. Батуми, Грузия, 2019 г.), международная научно-практическая конференция «Проблемы безопасности на транспорте» (г. Гомель, Беларусь, 20192020 гг.).

Результаты исследований обсуждались на семинарах «Автоматика и дискретная математика» в 2017-2018 гг., а также на заседаниях кафедры «Автоматика и телемеханика на железных дорогах» Петербургского государственного университета путей сообщения Императора Александра I в период 2018 - 2021 гг.

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и приложений. В первой главе приводится современное состояние проблемы функционального контроля и непрерывного мониторинга устройств железнодорожной автоматики. Рассмотрены существующие методы обеспечения надежности и обнаружения неисправностей систем автоматики на транспорте, в том числе, методы технической диагностики логических устройств. Приведен анализ проблем существующих методов функционального диагностирования. Во второй главе исследуются свойства полиномиальных кодов и особенности их применения при решении задач

построения систем функционального контроля логических устройств комбинационного типа. Третья глава посвящена исследованию вероятностных характеристик полиномиальных кодов. Четвертая глава отображает способы построения систем функционального контроля на основе полиномиальных кодов с полным обнаружением одиночных неисправностей в контролируемом узле. В пятой главе рассматриваются вопросы приложения полиномиальных кодов для задач совершенствования систем мониторинга устройств ЖАТ.

По основным результатам диссертационного исследования опубликованы 15 работ в научных журналах, докладах и тезисов докладов на конференциях, из них, 7 публикаций в изданиях, включенных в Перечень ВАК РФ и 2 публикации, индексированной в международной базе цитируемости SCOPUS.

Основные научные и практические результаты диссертационного исследования использованы при функциональном диагностировании узлов объектных контроллеров мониторинга и обработки диагностической информации в комплексных решениях по мониторингу технического состояния и параметров объектов автодорожной и железнодорожной инфраструктуры, а также в учебном процессе на кафедре «Автоматика и телемеханика» Ташкентского государственного транспортного университета.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованных источников и пяти приложений. Работа содержит 177 страниц машинописного текста, 63 рисунка, 13 таблиц. Библиографический список включает 157 наименований.

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО ДИАГНОСТИРОВАНИЯ И МОНИТОРИНГА УСТРОЙСТВ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОЙ АВТОМАТИКИ И

ТЕЛЕМЕХАНИКИ

1.1. Методы обеспечения надежности, отказоустойчивости и обнаружения неисправностей систем автоматики на транспорте и в промышленности

Развитие современных средств и систем в различных отраслях промышленности и транспорта обеспечивается применением широкого спектра методов автоматизации технологических процессов [16, 49, 52, 105]. В отрасли железнодорожного транспорта автоматизация управления технологическими процессами осуществляется при помощи устройств автоматики и телемеханики [65-67]. Кроме автоматизации процесса управления движением поездов, на данные устройства возлагается очень ответственная (первостепенная!) задача - обеспечение безопасности перевозочного процесса [51]. Посредством данных устройств, к примеру, исключаются такие случаи, угрожающие безопасности движения, как установка поездного маршрута на занятый путь (блок-участок или перегон) или на путь, используемый в другом маршруте, установка враждебных маршрутов, установка маршрутов по пути следования которых имеются факторы, препятствующие безопасному передвижению (например, излом рельса, выброс пути, наличие посторонних предметов), перевод стрелки под составом, перевод стрелки в замкнутом маршруте, открытие более разрешающего сигнала при занятом пути, блок-участке или перегона и т.д. [66, 67].

Вне зависимости от интенсивности движения поездов на участках, системы и устройства железнодорожной автоматики и телемеханики функционируют круглосуточно и беспрерывно, обеспечивая сохранность перевозимых грузов, жизни пассажиров и инфраструктуру железнодорожного транспорта. Отсюда следует, что безопасность движения железнодорожного транспорта во многом зависит от надежного и бесперебойного функционирования устройств ЖАТ. Надежное функ-

ционирование подобных устройств обеспечивает не только безопасность движения, но также увеличивает пропускную способность участков пути, расширяет информативность системы, повышает культуру труда работников железнодорожного транспорта. Недостаточная надежность подобных устройств и систем может привести к потере управляющей и контрольной информации, сбоям работы устройства или системы, выработке ложных команд, которые могут привести к серьезным последствиям. Вследствие этого, в центр внимания всегда ставится задача повышения безопасности систем и устройств ЖАТ [7, 65]. Безопасность данных устройств обеспечивается за счет повышения безотказности, обеспечения отказоустойчивости и безопасного поведения при возникновении отказов [95].

Одним из методов обеспечения безопасности является принцип проектирования и разработки систем, который заключается в применении элементов с приемлемыми характеристиками надежности [141], т.е. использование элементов с низкими значениями интенсивности отказов, например, при традиционных релейных системах управления движением поездов в качестве элементной базы в «ответственных» схемах используются неконтролируемые реле.

В современных системах регулирования движением поездов (а также и в других отраслях), построенных на основе микропроцессорной и микроэлектронной базы, отказоустойчивость системы обеспечивается путем резервирования и диверсифицирования [7, 48, 98]. Широко распространены управляющие системы, построенные по следующим архитектурам. Структура «1оо2», при которой, в системе предусматривается использование два независимых идентичных канала обработки информации и дальнейшего сравнения результатов вычисления. Узел сравнения выполняется в виде безопасного устройства с фиксацией возникающих в нем неисправностей. В случае совпадения результатов вычислений двух отдельных каналов, узел сравнения передает поступившие данные от каналов на последующие узлы системы. При возникновении неисправности в одном из каналов (при аппаратной или программной ошибке) и некорректной обработки данных соответственно, узел сравнения заблокирует дальнейшую передачу разнозначных данных, что спровоцирует защитный отказ системы. Это, в свою очередь, приведет к простою системы,

что и является основным недостатком данного вида архитектуры. Следовало бы отметить, что при таком способе организации архитектуры систем первостепенно задумывалась идея предотвращения опасных отказов, а не что-то иное. При структуре «2оо3» подразумевается использование три параллельных канала с мажорити-рованием выходов. В этом случае, все три независимых идентичных канала осуществляют параллельную обработку информации с последующей передачи на мажоритарный элемент, который, что очевидно, работает по «принципу большинства». В отличие от архитектуры «1оо2», при данном способе построения в случае выхода из строя одного из каналов система может продолжать надежно работать. Одновременное возникновение отказов в двух разных каналах и совпадение результатов вычислений при этом очень маловероятно, но все-таки, возможно, и при наступлении такого случая, мажоритарный элемент пропустит именно некорректно обработанные данные исходя из принципа его работы и что может привести к опасному отказу. Такого же недостатка не лишена и система с архитектурой «1оо2» с использованием безопасного элемента сравнения. Архитектура системы «1оо2Э» основывается на использовании двух параллельных каналов с дублированием. В целом, это две системы со структурой «1оо2», одна из которой находится в рабочем режиме, а вторая в «горячем резерве». В случае возникновения отказа в основном комплекте системы, осуществляется переход на работу по резервному комплекту, тем самым не прерывается технологический процесс. Стоит отметить, что при данной архитектуре очень удобно проводить техническое обслуживание резервированных блоков системы по данному принципу.

Использование в каналах идентичных аппаратных и программных средств говорит о равенстве значения вероятности возникновения отказах в каждом из них. При реализации высоконадежных вычислительных систем особое внимание придают наделению системы свойствами отказо- и дефектоустойчивости, т.е. выполнение системой заданных задач даже при возникновении сбоев и отказов в аппаратурной части или ошибок в программном обеспечении. В таком случае, для исключения идентичных показателей надежности аппаратных и программных средств,

используемых в параллельных каналах систем, используется диверсификация аппаратных и программных средств в этих каналах. Таким одним из специальных методов повышения надежности является использование самонастраивающихся и самоорганизующихся систем, т.е. использование адаптивных структур [16, 98]. Особенно важным является принцип самоорганизации. Для его реализации создаются такие системы, которые способны изменять свою структуру в процессе функционирования - использование принципа многоверсионности. Перестройка структуры осуществляется таким образом, чтобы обеспечить с помощью сохранивших работоспособность узлов системы требуемое «качество» процесса. Это приводит к необходимости учета при проектировании систем влияния параметров отдельных звеньев на соответствующие показатели исследуемой системы. Подобные структуры получили широкое применение в основном в аэрокосмической отрасли, железнодорожном транспорте, химической промышленности, атомных электростанциях [52, 72]. В области железнодорожной автоматики известны системы управления, реализуемые по принципу «2оо3», в которых возможен также режим деградации до уровня «2оо2» при возникновении отказа в одном из блоков. Подобной системой является известная система централизации стрелок и сигналов ЭЦ-ЕМ [58].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Абдуллаев Руслан Борисович, 2021 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Аксёнова, Г. П. Построение самопроверяемых схем встроенного контроля для автоматов с памятью / Г. П. Аксенова, Е. С. Согомонян // Автоматика и телемеханика. - 1975. - №7. - С. 132-142.

2. Абдуллаев Р.Б. Свойства полиномиальных кодов в системах функционального контроля комбинационных логических схем // Автоматика на транспорте.

- 2018. - Том 4. - №4. - С. 655-686.

3. Абдуллаев Р.Б. Полиномиальные коды с обнаружением любых симметричных и асимметричных ошибок в информационных векторах // Наука и техника транспорта. - 2020. №1. - С. 80-92.

4. Абдуллаев Р.Б. Вероятностные характеристики полиномиальных кодов в системах технического диагностирования // Автоматика на транспорте. - 2020. -Том 6. - №1. - С. 64-88. - DOI: 10.20295/2412-9186-2020-6-1-64-88.

5. Абдуллаев Р.Б. Современный подход к техническому диагностированию устройств железнодорожной автоматики в условиях высокоскоростного движения в Республике Узбекистан // Проблемы безопасности на транспорте: материалы IX международной научно-практической конференции: в 2 ч., Ч. 1 / Министерство транспорта и коммуникаций Республики Беларусь, Белорусская ж.д., Белорусский государственный университет транспорта; под общей редакцией Ю. И. Кулаженко. - Гомель: БелГУТ, 2019. - С. 216-218. - ISBN 978-985-554-8783 (ч. 1).

6. Абдуллаев Р.Б. Реализация подсистемы сбора диагностической информации в системах непрерывного мониторинга устройств железнодорожной автоматики на программируемых логических контроллерах // Автоматика на транспорте.

- 2020. - Том 6. - №3. - С. 309-331. - DOI: 10.20295/2412-9186-2020-6-3-309-331.

7. Акита К. Накамура Х. Безопасность и отказоустойчивость микропроцессорных систем централизаций // Железные дороги мира, 1985, № 5, с. 28-32.

8. Барсуков В. С. Новые Технологии Интеллектуальных Объектов: Комфорт Плюс Безопасность // Бюро Научно-технической информации. - 2006.

9. Беннетс Р. Дж. Проектирование тестопригодных логических схем / Р. Дж. Беннетс. - М.: Радио и связь, 1990. - 176 с.

10. Блейхут Р. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки = Theory and Practice of Error Control Codes. — М.: Мир, 1986. — 576 c.

11. Блюдов, А. А. Исследование модифицированных кодов с суммированием в системах технической диагностики и обработки информации в устройствах железнодорожной автоматики и телемеханики: дис. канд. техн. наук: 05.13.06: защищена 27.11.13 : утв. 07.04.14 / Блюдов Антон Александрович; [Место защиты: Петерб. гос. ун-т путей сообщ.]. - СПб, 2013. - 230 с.: ил. РГБ ОД, 61 14-5/1480.

12. Блюдов, А. А. Модифицированный код с суммированием для организации контроля комбинационных схем / А. А. Блюдов, В. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников // Автоматика и телемеханика. - 2012. - №1. - С. 169-177.

13. Блюдов А. А. Коды с суммированием для организации контроля комбинационных схем / А. А. Блюдов, Д. В. Ефанов, Вал. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников // Автоматика и телемеханика. - 2013. - № 6. - С. 153-164.

14. Блюдов А. А. Построение модифицированного кода Бергера с минимальным числом необнаруживаемых ошибок информационных разрядов / А. А. Блюдов, Д. В. Ефанов, Вал. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников // Электронное моделирование. - 2012. - Т. 34. - № 6. - С. 17-29.

15. Брейдо А. И. Организация обслуживания железнодорожных устройств автоматики и связи / А. И. Брейдо, В. А. Овсянников. - М.: Транспорт, 1983. - 209 с.

16. Буков В. И. Адаптивные прогнозирующие системы управления полетом. -М.: Наука, 1987. 287 с.

17. Волков А. А. Система АПК-ДК: новые возможности АРМ диспетчера дистанции / А. А. Волков, А. А. Пузанов // Автоматика, связь, информатика. - 2006.

- № 8. - С. 16-19.

18. Гавзов Д. В. Методы обеспечения безопасности дискретных систем / Д. В. Гавзов, В. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников // Автоматика и телемеханика.

- 1994. - № 8. - С. 3-50.

19. Гаврилов С. В. Методы повышения сбоеустойчивости комбинационных ИМС методами избыточного кодирования / Гуров С. И., Жукова Т. Д., Рыжова Д. И., Тельпухов Д. В. // Прикладная математика и информатика. № 53. М.: МАКС Пресс, 2016. С. 93-102.

20. Гесселъ, М. Контроль комбинационных схем методом логического дополнения / М. Гессель, А. В. Морозов, В. В. Сапожников, Вл. В.Сапожников // Автоматика и телемеханика. - 2005. - № 8. - С. 161-172.

21. Гесселъ, М. Логическое дополнение - новый метод контроля комбинационных схем / М. Гессель, А. В. Морозов, В. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников // Автоматика и телемеханика. - 2003. - № 1. - С. 167-176.

22. ГОСТ 20911-89. Техническая диагностика. Термины и определения. -Введ. 1991-01-01. - М.: Издательство стандартов. - 1989. - 34 с.

23. ГОСТ 27.002-89. Надежность в технике Основные понятия. Термины и определения. - Введ. 1990-07-01. - М.: Издательство стандартов. - 1989. - 36 с.

24. Гуров С. И. Спектральный г-код с проверками на чётность // Прикладная математика и информатика. Труды факультета Вычислительной математики и кибернетики МГУ имени М.В. Ломоносова. — 2017. — № 55. — С. 91-96.

25. Джон Дж. О 'Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон. Хэмминг, Ричард Уэсли (англ.) — биография в архиве МасТШюг. Режим доступа: http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Hamming.html.

26. Дрозд, А. Этапы развития рабочего диагностирования вычислительных устройств / А. Дрозд // Компьютерные науки и технологии. - 2009. - № 1. - С.44-50.

27. Дмитриев, В. В. Новые структуры систем функционального контроля логических схем / В.В. Сапожников, Вл.В. Сапожников, Д.В. Ефанов, В.В. Дмитриев // Автоматика и телемеханика. - 2017. - №2. - С. 127-143.

28. Дмитриев В.В. Коды с суммированием с эффективным обнаружением двукратных ошибок для организации систем функционального контроля логических устройств / Ефанов Д.В., Сапожников В. В., Сапожников Вл. В. // Автоматика и телемеханика. - 2018. - № 4. - С. 105-122.

29. Ефанов Д.В. Ресурсосберегающая технология синтеза контролепригод-ных компонентов безопасных систем управления на основе функционального диагностирования / Абдуллаев Р.Б. // Научные труды республиканской научно - технической конференции с участием зарубежных ученых "Ресурсосберегающие технологии на железнодорожном транспорте" (18-19 декабря 2018 г.). Коллектив авторов / Под ред. проф. А.И. Адилходжаева. - Ташкент: ТашИИТ, 2019. - 317 с.

30. Ефанов Д.В. Использование промышленных датчиков и радиоканала для передачи диагностических данных при организации систем мониторинга устройств железнодорожной автоматики / Абдуллаев Р.Б. // Научные труды республиканской научно - технической конференции с участием зарубежных ученых "Ресурсосберегающие технологии на железнодорожном транспорте" (20-21 декабря 2019 г.). Коллектив авторов / Под ред. проф. А.И. Адилходжаева. - Ташкент: ТашИИТ, 2019. - 371 с.

31. Ефанов Д.В. Система непрерывного мониторинга устройств железнодорожной автоматики на основе программируемых логических контроллеров / Абдуллаев Р.Б. // Научные труды республиканской научно - технической конференции с участием зарубежных ученых "Ресурсосберегающие технологии на железнодорожном транспорте" (20-21 декабря 2019 г.). Коллектив авторов / Под ред. проф. А.И. Адилходжаева. - Ташкент: ТашИИТ, 2019. - 371 с.

32. Ефанов Д.В. Построение полиномиальных кодов, обнаруживающих отдельные подклассы немонотонных ошибок в информационных векторах / Абдуллаев Р.Б. // Информатика и системы управления. - 2019. - № 2. - С. 87-98.

33. Ефанов Д.В. Синтез самопроверяемых комбинационных устройств на основе выделения специальных групп выходов / Сапожников В.В., Сапожников Вл. В// Автоматика и телемеханика. - 2018. - № 9. - С. 79-94.

34. Ефанов Д. В. О свойствах кода с суммированием в схемах функционального контроля / Д. В. Ефанов, Вал. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников // Автоматика и телемеханика. - 2010. - № 6. - С. 155-162.

35. Ефанов Д.В. Применение кода с суммированием в системах технической диагностики и мониторинга устройств железнодорожной автоматики и телемеханики: дис. канд. техн. наук: 05.22.08.: защищена 10.11.10 : утв. 11.03.11 / Ефанов Дмитрий Викторович; [Место защиты: Петерб. гос. ун-т путей сообщ.]. - СПб, 2010. - 192 с. - Библиогр.: с. 148-159. : ил. РГБ ОД, 61 11-5/289.

36. Ефанов Д.В., Сапожников В.В., Сапожников Вл.В. Применение модульных кодов с суммированием для построения систем функционального контроля комбинационных логических схем // Автоматика и телемеханика. - 2015. -№10. - С. 152-169.

37. Ефанов Д. В. Об организации схем функционального диагностирования на основе свойств кодов Хэмминга / Д. В. Ефанов // Интеллектуальные системы на транспорте: сб. материалов II МНПК «ИнтеллектТранс-2012». - СПб., 2012. - С. 217-226.

38. Ефанов Д. В. Предельные свойства кода Хэмминга в схемах функционального диагностирования / Д. В. Ефанов // Информатика и системы управления. - 2011. - № 3. - С. 70-79.

39. Ефанов Д. В. Коды Хэмминга и их обнаруживающие способности в схемах функционального контроля / Д. В. Ефанов, А. А. Блюдов // Информатика и системы управления. - 2012. - № 2. - С. 100-111.

40. Ефанов Д.В. Функциональный контроль и мониторинг устройств железнодорожной автоматики и телемеханики: монография. - СПб.: ФГБОУ ВО ПГУПС, 2016, 171 с.

41. Ефанов Д. В. Организация полностью самопроверяемой схемы встроенного контроля на основе метода логического дополнения до равновесного кода «2 из 4» / Д.В. Ефанов, В.В. Сапожников, Вл.В. Сапожников, Д. В. Пивоваров // Труды Института системного программирования РАН. - 2018. - Том 30. - №2. - С. 99-112. - DOI: 10.15514/ISPRAS-2018-30(2)-6.

42. Ефанов Д. В. Теория и методы функционального диагностирования логических устройств железнодорожной автоматики и телемеханики на основе использования помехоустойчивых кодов с суммированием: дис. докт. техн. наук:

05.13.06.: защищена 16.11.17 : утв. 11.04.18/ Ефанов Дмитрий Викторович; [Место защиты: Петерб. гос. ун-т путей сообщ.]. - СПб, 2017. - В двух томах: Т. 1: Основное содержание работы. - 316 с. - Библиогр.: с. 290-316; Т. 2: Приложения. - 112 с.

43. Ефанов Д.В. Некоторые аспекты развития систем функционального контроля устройств железнодорожной автоматики и телемеханики. Транспорт Урала. - 2015. - Том 44. - № 1. - С. 35-40.

44. Исследование комбинационных самопроверяемых устройств с независимыми и монотонно независимыми выходами / М. Гессель, А. А. Морозов, В. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников // Автоматика и телемеханика. - 1997. - № 2. - С. 180-193.

45. Исследование свойств кодов с суммированием с одним взвешенным информационным разрядом в системах функционального контроля /

B. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников, Д. В. Ефанов, Д. А. Никитин // Электронное моделирование. - 2015. - Том 37. - №1. - С. 25-48.

46. Исследование свойств самодвойственных самопроверяемых много-тактных схем / М. Гессель, А. В. Дмитриев, В. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников // Автоматика и телемеханика. - 2001. - № 4. - С. 148-159.

47. Интеллектуальный транспорт: кроссплатформенные решения / Болотский Д.Н., Воронин А.А. // Автоматика, связь, информатика. - 2019. - № 5. -

C. 32-33.

48. Казимов Г. А. Микропроцессорная централизация стрелок и сигналов ЕВГЬоск 950 / Г. А. Казимов, В. Н. Алешин, А. Е. Деревянко, С. В. Золотарева, Г. Ф. Лекута, С. Б. Платунов, А. В. Сураев, С. А. Хохлов, К. Д. Хромушкин ; под ред. Г. Д. Казиева. - М.: ТРАНСИЗДАТ, 2008. - 368 с.

49. Капустин Н.М. Автоматизация производственных процессов в машиностроении / Н.М. Капустин, П.М. Кузнецов. - М.: Высшая школа, 2007. - 415 с.

50. Карибский, В. В. Основы технической диагностики / В. В. Карибский, П. П. Пархоменко, Е. С. Согомонян, В. Ф. Халчев; под ред. П. П. Пархоменко. - М.: Энергия, 1976. - 464 с.

51. Королев А. И. Надежность железнодорожной автоматики и телемеханики. - М.: Транспорт, 1967. - 191 с.

52. Космический корабль // Большая советская энциклопедия: [в 30 т.] / гл. ред. А.М. Прохоров. — 3-е изд. — М.: Советская энциклопедия, 1969—1978 гг.

53. Константинов А. В. Модульный ПЛК Fastwel I/O - от замысла до реализации // Автоматизация в промышленности. - 2012. - №8. - С. 38-42.

54. Ландрини Г. Интегральные уровни безопасности в соответствии со стандартами МЭК 61508 и 61511 и анализ их связи с техническим обслуживанием // Современные технологии автоматизации. - 2009. - №1. - С. 72-78.

55. Ланцов, В. Н. Современные подходы к проектированию и тестированию интегральных микросхем / В. Н. Ланцов, С. Г. Мосин. - Владимир: издательство Владимирского государственного университета, 2010. - 285 с.

56. Локотков А. Fastwel I/O изнутри // Современные технологии автоматизации. 2007. №1. С. 58-64.

57. Лыков А. А., Ефанов Д. В., Власенко С. В. Техническое диагностирование и мониторинг состояния устройств ЖАТ // Транспорт Российской Федерации. - 2012. - №5. - С. 67-72.

58. Микропроцессорные системы централизации: учебник / под редакцией В. В. Сапожникова. — Москва: 2008. — 398 с. — ISBN 978-5-89035-525-6.

59. Мак-Вильямс Ф. Дж., Слоэн Н. Дж. А. Теория кодов, исправляющих ошибки. М.: Радио и связь, 1979. — 744 с.

60. Мехов, В. Б. Контроль комбинационных схем на основе кодов с суммированием взвешенных переходов / В.Б. Мехов, В.В. Сапожников, Вл.В. Сапожников // Известия Петербургского университета путей сообщения. -2006. - №2. - С. 126-136.

61. Мехов В. Б. Построение тестов для взвешенных кодов / В.Б. Мехов // Автоматика и телемеханика железных дорог России. Новая техника и новые технологии : сб. науч. трудов; Ред. Вл.В. Сапожников. - СПб.: Петербургский гос. ун-т путей сообщения, 2007. - С. 81-89.

62. Мехов В. Б. Контроль комбинационных схем на основе модифицированных кодов с суммированием / В. Б. Мехов, Вал. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников // Автоматика и телемеханика. - 2008. - № 8. - С. 153-165.

63. Мишель Ж. Программируемые контроллеры: архитектура и применение. — М.: Машиностроение, 1986. - 176 с.

64. Надежность и эффективность в технике: Справочник в десяти томах. Т.9: Техническая диагностика / под. ред. В.В. Клюева и П.П. Пархоменко. - М.: Машиностроение, 1987. - 352 с.

65. Надежность систем железнодорожной автоматики, телемеханики и связи: учеб. пособие / Вл.В. Сапожников и др.; под ред. Вл.В. Сапожникова. — М.: ФГБУ ДПО "УМЦ ЖДТ", 2017. — 318 с.

66. Правилами технической эксплуатации железных дорог Республики Узбекистан: Введены в действие с 1 декабря 2001 года приказом ГИ «Узгосжелдор-надзор» №236 от 13.08.2001г. - 103 с.

67. Правилами технической эксплуатации железных дорог Российской Федерации. М.: ООО «Техинформ»; ООО Центр «Транспорт» 2012. - 512 с.: цв.ил.

68. Пивоваров, Д. В. Организация систем функционального контроля комбинационных логических схем на основе метода логического дополнения по равновесному коду «1 из 5» / Д. В. Пивоваров // Автоматика на транспорте. - 2017. -Том 3. - №4. - С. 605-624.

69. Пивоваров, Д. В. Построение систем функционального контроля многовыходных комбинационных схем методом логического дополнения по равновесным кодам / Д. В. Пивоваров // Автоматика на транспорте. - 2018. - Том 4. - №1. -С. 131-149.

70. Портной Г.Я. Датчики измерения тока и напряжения для систем автоматизации // Информатизация и системы управления в промышленности. - 2011. -№5. - С. 3-12.

71. Рабочее диагностирование безопасных информационно-управляющих систем / А. В. Дрозд, В. С. Харченко, С. Г. Антощук, Ю. В. Дрозд, М. А. Дрозд, Ю.

Ю. Сулима; Под ред. А. В. Дрозда и В. С. Харченко. - Харьков: Национальный аэрокосмический университет им. Н. Е. Жуковского «ХАИ», 2012. - 614 с.

72. Розенберг E.H., Малинов В.М. Современные зарубежные системы Железнодорожной автоматики. Труды ВНИИАС, 2006. -172 с.

73. Сапожников В.В. Особенности организации систем функционального контроля комбинационных схем на основе полиномиальных кодов / Сапожников Вл.В., Ефанов Д.В., Абдуллаев Р.Б. // Известия Петербургского университета путей сообщения. - 2018. - Том 15. - №3. - С. 432-445.

74. Сапожников В.В. О свойствах полиномиальных кодов в системах функционального контроля / Сапожников Вл.В., Ефанов Д.В., Абдуллаев Р.Б. // Информатика и системы управления. - 2018. - № 2. - С. 50-61.

75. Сапожников В.В. Полиномиальные коды в системах функционального контроля комбинационных логических схем / Сапожников Вл.В., Ефанов Д.В., Абдуллаев Р.Б. // Материалы XII конференции с международным участием «Новые информационные технологии в исследовании сложных структур» (4-8 июня 2018 г.). Томск: Издательский Дом Томского государственного университета, 2018. -136 с.

76. Сапожников В.В., Сапожников Вл.В., Ефанов Д.В. Коды с суммированием для систем технического диагностирования. Том 1: Классические коды Бергера и их модификации: монография. - М.: Наука, 2020. - 388 с.

77. Сапожников В.В., Сапожников Вл.В., Ефанов Д.В. Предельные свойства кода с суммированием // Известия Петербургского университета путей сообщения. - 2010. - №3. - С. 290-299.

78. Сапожников В. В., Сапожников Вл. В. Самопроверяемые дискретные устройства. СПб: Энергоатомиздат, 1992. 224 с.

79. Сапожников В.В., Сапожников Вл.В., Хорунов Ш.Р. Об одном способе контроля конечных автоматов. В кн.: Вопросы кибернетики. - Ташкент, 1981, вып. ИЗ, с.29-34.

80. Сапожников, В. В. Самодвойственные дискретные устройства / В. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников, М. Гёссель. - СПб: Энергоатомиздат (Санкт-Петербургское отделение), 2001. - 331 с.

81. Сапожников, В. В. Синтез самодвойственных дискретных систем / В. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников, Р. Ш. Валиев. - СПб: Элмор, 2006. - 224 с.

82. Сапожников, В.В. Взвешенные коды с суммированием для организации контроля логических устройств / В.В. Сапожников, Вл.В. Сапожников, Д.В. Ефанов // Электронное моделирование. - 2014. - Том 36. - №1. - С. 59-80.

83. Сапожников, В.В. Анализ свойств кодов с суммированием взвешенных информационных разрядов по обнаружению ошибок в системах функционального контроля логических устройств / В.В. Сапожников, Вл.В. Сапожников, Д.В. Ефанов // Известия Петербургского университета путей сообщения. - 2015. -№1. - С. 114-126.

84. Сапожников В.В. Вероятностные свойства кода с суммированием в схемах функционального контроля / Сапожников Вл.В., Ефанов Д.В. // Автоматика и телемеханика железных дорог России. Техника, технология, сертификация. Сборник научных трудов, СПб.: ПГУПС. - 2011. - С. 3-13.

85. Сапожников В.В. Модульные коды с суммированием в системах функционального контроля. I. Свойства обнаружения ошибок кодами в информационных векторах / Сапожников Вл.В., Ефанов Д.В., Черепанова М.Р. // Электронное моделирование. - 2016. - Том 38. - №2. - С. 27-48.

86. Сапожников В.В. Модульные коды с суммированием в системах функционального контроля. II. Уменьшение структурной избыточности систем функционального контроля / Сапожников Вл.В., Ефанов Д.В., Черепанова М.Р. // Электронное моделирование. - 2016. - Том 38. - №3. - С. 47-61.

87. Сапожников В.В. Классификация ошибок в информационных векторах систематических кодов / Сапожников Вл.В., Ефанов Д.В. // Известия вузов. Приборостроение. - 2015. - Том 58. - №5. - С. 333-343. - DOI: 10.17586/0021-3454-201558-5-333-343.

88. Сапожников, В. В. Коды Хэмминга в системах функционального контроля логических устройств: монография / В. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников, Д. В. Ефанов. - СПб.: Наука, 2018. - 151 с.

89. Сапожников, В. В. Построение полностью самопроверяемых структур систем функционального контроля с использованием равновесного кода «1 из 3» / В. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников, Д. В. Ефанов // Электронное моделирование. - 2016. - Том 38. - №6. - С. 25-43.

90. Сапожников, В. В. Построение самопроверяемых структур систем функционального контроля на основе равновесного кода «2 из 4» /

B. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников, Д. В. Ефанов // Проблемы управления. -2017. - №1. - С. 57-64.

91. Сапожников, В. В. Организация функционального контроля комбинационных схем методом логического дополнения / В. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников, А. В. Дмитриев, А. В. Морозов, М. Гессель // Электронное моделирование. - 2002. - Т. 24, №6. - С. 51-66.

92. Сапожников, В. В. Основы теории надежности и технической диагностики / В. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников, Д. В. Ефанов. - Санкт-Петербург: Издательство «Лань», 2019. - 588 с.

93. Сапожников, В. В. Самопроверяемый фиксатор ошибок для парафаз-ных сигналов / В. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников // Автоматика и телемеханика. - 1992. - №2. - С. 197-200.

94. Сапожников В.В., Сапожников Вл.В, Гёссель М., Морозов А.А. Метод построения комбинационных самопроверяемых устройств с обнаружением всех одиночных неисправностей // Электронное моделирование. - 1998. - Т. 20. - №6. -

C. 70-80.

95. Сапожников В. В. Методы построения безопасных микроэлектронных систем железнодорожной автоматики / Вл. В. Сапожников, Х. А. Христов, Д. В. Гавзов; Под ред. Вл. В. Сапожникова. - М.: Транспорт, 1995. - 272 с.

96. Селлерс Ф. Методы обнаружения ошибок в работе ЭЦВМ. -М.: Мир, 1972. 310 с.

97. Системы диспетчерского контроля и мониторинга устройств железнодорожной автоматики и телемеханики: учеб. пособие / В. П. Молодцов, А. А. Иванов. - СПб.: Петербургский гос. ун-т путей сообщения, 2010. - 140 с.

98. Скляр В. В. Отказоустойчивые компьютерные системы управления с версионно-пороговой адаптацией: способы адаптации, оценка надежности, выбор архитектур / В. В. Скляр, В. С. Харченко // Автоматика и телемеханика. - 2002. -№6. - С. 131-145.

99. Скобцов Ю. А. Логическое моделирование и тестирование цифровых устройств / Ю. А. Скобцов, В. Ю. Скобцов. - Донецк: ИПММ НАН Украины, Дон-НТУ, 2005. - 436 с.

100. Слабаков, Е. В. Самопроверяемые вычислительные устройства и системы (обзор) / Е. В. Слабаков, Е. С. Согомонян // Автоматика и телемеханика. -1981. - №11. - С. 147-167.

101. Согомонян, Е. С. Самопроверяемые устройства и отказоустойчивые системы / Е. С. Согомонян, Е. В. Слабаков. - М.: Радио и связь, 1989. - 207 с.

102. Стемпковский А. Л. Методы синтеза сбоеустойчивых комбинационных КМОП схем, обеспечивающих автоматическое исправление ошибок / Тельпухов Д. В., Жукова Т. Д., Гуров С. И., Соловьев Р.А. // Известия ВУЗов. ЮФУ. 2017. №7(192). - С. 197-210.

103. Стемпковский А. Л. Повышение отказоустойчивости логических схем с использованием нестандартных мажоритарных элементов / Тельпухов Д. В., Соловьев Р. А., Мячиков М. В. // Информационные технологии. - 2015. - Т. 21. -№. 10. - С. 749-756.

104. Устройства СЦБ. Технология обслуживания. - М.: Транспорт, 1999. -

434 с.

105. Фельдбаум А. А. Вычислительные устройства в автоматических системах. — М.: Физматгиз, 1959. — 800 с.

106. Федорчук, А. Е. Автоматизация технического диагностирования и мониторинга устройств ЖАТ (система АДК-СЦБ) / А. Е. Федорчук, А. А. Сепетый, В. Н. Иванченко. - М.: УМЦ ЖДТ, 2013. - 400 с.

107. Хаханов, В. И. Техническая диагностика цифровых и микропроцессорных структур / В. И. Хаханов. - Киев: 1ЗМН, 1995. - 252 с.

108. Щербаков Н. С. Самокорректирующиеся дискретные устройства. - М.: Машиностроение, 1975. - 216 с.: ил.

109. Швир В. Надежность электронных схем в устройствах СЦБ // Железные дороги мира. - М.:1986.- № 1.- С. 59-67.

110. Abdullaev R. Polynomial Code with Detecting the Symmetric and Asymmetric Errors in the Data Vectors / Efanov D., Sapozhnikov V., Sapozhnikov Vl. // Proceedings of 17th IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS'2019), Batumi, Georgia, September 13-16. - 2019. - Pp. 157-161. - DOI: 10.1109/EWDTS.2019.8884451.

111. Abramovici, M. Digital System Testing and Testable Design / M. Abramo-vici, M. A. Breuer, A. D. Friedman. - Computer Science Press, 1998. - 652 p.

112. AIXM Primer version 4.5. European Organization for the Safety of Air Navigation (20 March 2006), URL: http://www.aixm.aero.

113. Baicheva, T., S. Dodunekov & P. Kazakov, "On the cyclic redundancy-check codes with 8-bit redundancy," Computer Communications, vol. 21, 1998, pp. 1030-1033.

114. Berger J.M. A Note on Burst Detecting Sum Codes // Information and Control, 1961, vol. 4, issue 2-3, pp. 297-299.

115. Berger, J. M. A Note on Error Detection Codes for Asymmetric Channels / J. M. Berger // Information and Control. - 1961. - Vol. 4, Issue 1. - Pp. 68-73. - DOI: 10.1016/S0019-9958(61)80037-5.

116. Berlekamp Е. R. Algebraic Coding Theory, McGraw Hi11, N. У. 1968. Aegean Park Press: Revised 1984 Edition, 474 р.

117. B. Bose, and D.J. Lin "Systematic Unidirectional Error-Detection Codes", IEEE Transaction on Computers, vol. C-34, Nov. 1985, pp. 1026-1032, doi: 10.1109/TC.1985.1676535.

118. Brayer K., Hammond, JL Jr. (December 1975). "Evaluation of error detection polynomial performance on the AUTOVON channel" in National Telecommunications Conference, New Orleans, La. Conference Record 1: 8—21 to 8-25, New York: Institute of Electrical and Electronics Engineers.

119. Brown D.T., and Peterson W.W. "Cyclic Codes for Error Detection", Proceedings of the IRE, 1961, vol. 49, issue 1, pp. 228-235.

120. Busaba F.Y., Lala P.K. Self-Checking Combinational Circuit Design for Single and Unidirectional Multibit Errors // Journal of Electronic Testing: Theory and Applications. - 1994. - Vol. 5, Issue 1. - pp. 19-28. DOI: 10.1007/BF00971960.

121. Castagnoli, G., S. Braeuer & M. Herrman, "Optimization of Cyclic Redundancy-Check Codes with 24 and 32 Parity Bits", IEEE Trans. on Communications, Vol. 41, No. 6, June 1993.

122. CENELEC EN 50083-9: "Cable networks for television signals, sound signals and interactive services - Part 9: Interfaces for CATV/SMATV headends and similar professional equipment for DVB/MPEG-2 transport streams", URL: https://stand-ards.globalspec.com/std/561281/EN%2050083-9.

123. Collection of Digital Design Benchmarks [URL: http://ddd.fit.cvut.cz/prj/Benchmarks/].

124. Crispin. A. J. (1990) Programmable logic controllers and their engineering applications. McGraw-Hill, London.

125. Das, D. Synthesis of Circuits with Low-Cost Concurrent Error Detection Based on Bose-Lin Codes / D. Das, N. A. Touba // Journal of Electronic Testing: Theory and Applications. - 1999. - Vol. 15. - Issue 1-2. - Pp. 145-155.

126. Das, D. Weight-Based Codes and Their Application to Concurrent Error Detection of Multilevel Circuits / D. Das, N. A. Touba // Proceedings of 17 th IEEE Test Symposium, USA, California, 1999, pp. 370-376.

127. GoesselM., Saposhnikov Vl., Saposhnikov V., Dmitriev A. A new method for concurrent checking by use of a 1-outof-4 code // Proc. of the 6th IEEE Intern. On-line Testing Workshop. Palma de Mallorca, Spain, July 3—5, 2000. P. 147—152.

128. Goessel M., Ocheretny V., Sogomonyan E., MarienfeldD. New Methods of Concurrent Checking. Dordrecht:Springer Science+Business Media B.V., 2008. 184 p.

129. Efanov D. Experimental Studies of Polynomial Codes in Concurrent Error Detection Systems of Combinational Logical Circuits / Plotnikov D., Sapozhnikov V., Sapozhnikov Vl., Abdullaev R. // Proceedings of 16th IEEE East-West Design & Test

Symposium (EWDTS'2018), Kazan, Russia, September 14-17. - 2018. - Pp. 184-190. DOI: 10.1109/EWDTS.2018. 8524684.

130. Ghosh, S. Synthesis of Low Power CED Circuits Based on Parity Codes / S. Ghosh, S. Basu, N.A. Touba // Proceedings of 23rd IEEE VLSI Test Symposium (VTS'05), 2005, pp. 315-320.

131. Hamming, R.W. Error Detecting and Correcting Codes / R.W. Hamming // Bell System Technical Journal, 1950. - 29 (2). - pp. 147-160. - MR0035935.

132. Hamming R.W. "Coding and Information Theory: 2 Sub Edition", N.-Y.: Prentice-Hall, 1986, 272 p.

133. Koopman. P. 32-Bit Cyclic Redundancy Codes for Internet Applications // The International Conference on Dependable Systems and Networks. — June 2002. — 459 p.

134. Nikolos, D. Modular TSC Checkers for Bose-Lin and Bose Codes / D. Ni-kolos, X. Kavousianos // Proceedings of the 17th IEEE VLSI Test Symposium, April 2529, 1999, Dana Point, USA, pp. 354-360.

135. Nair, V., Nikhil C. (2016). EC001 "Automation of Railway Signaling Using PlC and Scada" Dr. N.G.P IT ICRADAIS 2K16 March 24, 2016, pp. 350-357.

136. Philip Koopman, Tridib Chakravarty. Cyclic Redundancy Code (CRC) Polynomial Selection for Embedded Networks (2004).

137. Peterson W. W., Error Correcting Codes, МТ Press, Cambridge, L'ass. 1961.

138. A. Perez, Wismer, Becker. Byte-Wise CRC Calculations // IEEE Micro. -1983. - Vol. 3, № 3. - Pp. 40-50.

139. Petry J. «IEC 61131-3 mit CoDeSys V3: Ein Praxisbuch für SPS-Programmierer». 2011. — 839 с.

140. PoolakkaparambilM., Mathew J. BCH code based multiple bit error correction in finite field multiplier circuits // ISQED. 2011. Pp. 1-6.

141. Railway Signalling & Interlocking / G. Theeg, S. Vlasenko // DW Media Group GmbH | Eurailpress, Hamburg, 1st Edition, 2009. - 448 p.

142. Rail Automation [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://www.mobility.siemens.com/global/en/portfolio/rail/automation.html.

143. Ramabadran, T. V., S. S. Gaitonde. A tutorial on CRC computations // IEEE Micro. — 1988. - Vol. 8, № 4. - Pp. 62-75.

144. Reed I.S. and Solomon G. Polynomial codes over Certain Finite Fields. Society for Industrial and Applied Mathematics, SIAM, Vol. 8, No. 2, (1960), Pp. 300-304.

145. Reed, Irving S. (1954). A class of multiple-error-correcting codes and the decoding scheme". Transactions of the IRE Professional Group on Information Theory. pp. 38-49. D0I:10.1109/tit.1954.1057465. ISSN 2168-2690.

146. Reimers, U. Morello, A. "DVB-S2, the second generation standard for satellite broadcasting and unicasting", International Journal on Satellite Communication Networks, 2004; 22 p.

147. Saposhnikov, Vl. V. Self-Dual Parity Checking - a New Method for on Line Testing / Vl. V. Saposhnikov, A. Dmitriev, M. Goessel, V. V. Saposhnikov // Proceedings of 14th IEEE VLSI Test Symposium, USA, Princeton, 1996, Pp. 162-168.

148. Sapozhnikov V., Sapozhnikov Vl. New Code for Fault Detection in Logic Circuits // Proc. 4th Int. Conf. on Unconventional Electromechanical and Electrical Systems, St. Petersburg, Russia, June 21-24, 1999, pp. 693-696.

149. Self-Checking Combinational Circuits with Unidirectionally Independent Outputs / A. Morosow, V.V. Sapozhnikov, Vl.V. Sapozhnikov, M. Goessel // VLSI Design. - 1998. - Vol. 5. - Issue 4. - Pp. 333-345.

150. Sellers F. F., Hsiao M.-Y., Bearnson L.W. Error Detecting Logic for Digital Computers. - New York: McGraw-Hill, 1968.

151. SIS: A System for Sequential Circuit Synthesis / E. M. Sentovich, K. J. Singh, L. Lavagno, C. Moon, R. Murgai, A. Saldanha, H. Savoj, P. R. Stephan, R. K. Brayton, A. Sangiovanni-Vincentelli // Electronics Research Laboratory, Department of Electrical Engineering and Computer Science, University of California, Berkeley, 4 May 1992, 45 p.

152. Sheinwald D., J. Satran, P. Thaler, V. Cavanna, "Internet Protocol Small Computer System Interface (iSCSI) Cyclic Redundancy Check (CRC)/Checksum Considerations", IETF RFC 3385, September 2002. URL: https://tools.ietf.org/html/.

153. Stempkovskiy A. L., Telpukhov D. V., Gurov S. I., Zhukova T. D., Demeneva A. I. R-code for concurrent error detection and correction in the logic circuits // Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering (EIConRus), 2018 IEEE Conference of Russian. - IEEE, 2018. - C. 1430-1433.

154. Thomas Boutell, Glenn Randers-Pehrson u др. PNG (Portable Network Graphics) Specification, Version 1.2 (14 July 1998). URL: http : //www.libpng. org/pub/png/spec/1. 2/png-1.2-pdg.html.

155. Т. Kasami, S. Lin,, W. W. Peterson. Polynomial Codes. IEEE Transactions on Information Theory, Vol. IT-14, 1968. S., Pp. 807-814.

156. Universal Serial Bus Specification, Rev. 2.0, 2001. URL: https: //www.pjrc. com/teensy/beta/usb20.pdf.

157. Wernet M., Brunokowski M., Witt Ph., Meiwald T. "Digital tools for relay interlocking diagnostics and condition assessment", DVV Media Group GmbH: SIGNAL + DRAHT, 2019, vol. 111, issue 11, pp. 39-45.

ПРИЛОЖЕНИЯ

ПРИЛОЖЕНИЕ А - РЕЗУЛЬТАТЫ ПРИМЕНЕНИЯ ОСОБЫХ ОБРАЗУЮЩИХ ПОЛИНОМОВ

Таблица П.А.1. Характеристики необнаруженных ошибок специальными кодами исследуемых классов

№ Название схемы Число входов /выходов Общее число ошибок по видам Полином Общее число необнаруженных ошибок по видам Число необнаруженных ошибок по кратностям

Монотонные Симметричные Асимметричные Монотонные Симметричные Асимметричные d=2 d=3 d=4 d=5

1 cm82a 5/3 0 68 4 х2 + х0 0 0 0 0 0 - -

х2 + х1 + х° 0 0 4 0 4 - -

2 cm85a 11/3 0 176 0 х2 + х0 0 48 0 48 0 - -

х2 + х1 + х° 0 0 0 0 0 - -

3 Ь1 3/4 0 2 0 х3 + х0 0 0 0 0 0 0 -

х3 + х1 + х0 0 0 0 0 0 0 -

х3 + х2 + х° 0 0 0 0 0 0 -

4 ^Ь 16/4 39456 6 0 х3 + х0 0 0 0 0 0 0 -

х3 + х1 + х0 0 0 0 0 0 0 -

х3 + х2 + х° 0 0 0 0 0 0 -

5 z4ml 7/4 0 128 32 х3 + х0 0 0 0 0 0 0 -

х3 + х1 + х0 0 0 0 0 0 0 -

х3 + х2 + х0 0 0 0 0 0 0 -

6 cm162a 14/5 314067 1920 1344 х4 + х0 224 0 0 224 0 0 0

х4 + х1 + х0 224 0 0 0 224 0 0

х4 + х2 + х0 224 0 0 0 224 0 0

х4 + х3 + х0 224 0 0 0 224 0 0

4 3 2 0 х + х + х + х+х 224 0 0 0 0 0 224

7 cm163a 16/5 1203648 10368 7296 х4 + х0 0 256 0 256 0 0 0

х4 + х1 + х0 0 0 0 0 0 0 0

х4 + х2 + х0 0 0 0 0 0 0 0

х4 + х3 + х0 0 0 128 0 128 0 0

4 3 2 0 х + х + х + х+х 32 0 32 0 0 0 64

Таблица П.А.2. Характеристики структурной избыточности систем функционального контроля

при использовании SED- и AED-полиномов исследуемых классов

№ Библиотека контрольных схем Контрольная схема Число входов Число выходов Значение площади, в усл. ед. Отношение площади

Блок F(x) Система дублирования Система на основе AED-полинома (при k=m-1) Система на основе SED-полинома (при k=m-1) При ^ED-полиномах При SED-полиномах

W00% Ld

1 LGSynth'93 rd53 5 3 880 2192 1472 1872 67,2% 83,2%

2 LGSynth'93 rd73 7 3 2832 6096 4216 5800 69,2% 95,1%

3 MCNC sqn 7 3 2008 4448 3848 3984 86,5% 89,6%

4 MCNC tcheck 3 3 120 672 408 472 60,7% 70,2%

5 LGSynth'93 sao2 10 4 3056 6752 5528 5864 81,9% 86,8%

6 LGSynth'93 sqrt8 8 4 1160 2960 2888 3032 97,6% 102,4%

7 MCNC newtpla2 10 4 840 2320 1848 2176 79,7% 93,8%

8 MCNC clpl 11 5 640 2128 1720 2184 80,8% 102,6%

9 MCNC dist 8 5 6968 14784 12640 14344 85,5% 97,0%

10 MCNC newcwp 4 5 440 1728 1336 1416 77,3% 81,9%

11 MCNC root 8 5 3496 7840 6608 7312 84,3% 93,3%

Средние значения 79,1% 90,5%

ПРИЛОЖЕНИЕ Б - ХАРАКТЕРИСТИКИ НЕОБНАРУЖЕННЫХ ОШИБОК ПОЛИНОМИАЛЬНЫХ КОДОВ ИССЛЕДУЕМЫХ КЛАССОВ НА КОНТРОЛЬНЫХ СХЕМАХ

Таблица П.Б.1. Характеристика необнаруженных ошибок при полиномах

2 класса и кодом SМ4

Контрольная схема I O Доли необнаруженных ошибок от общего количества возникающих, %

P5 P6 P7 ЯМ4

b1 3 4 0 4,348 0 4,348

cmb 16 4 0,002 13,692 0 0,002

z4ml 7 4 0,384 3,071 0,768 3,071

cm 162a 14 5 5,851 14,106 5,875 2,651

cm 163a 16 5 5,125 12,603 5,167 2,466

alu2 10 6 2,497 20,152 10,182 12,515

x2 10 7 3,856 12,807 2,77 0,731

alu4 14 8 5,604 18,816 8,98 10,856

cm138a 6 8 0 0 0 0

f51m 8 8 3,694 6,687 1,945 0,935

pcle 19 9 2,436 5,83 2,642 3,171

cm42a 4 10 0 2,878 0 2,878

cu 14 11 16,65 44,852 0,719 24,675

pm1 16 13 2,033 5,777 2,069 3,615

sct 19 15 1,665 3,376 1,561 1,665

ldd 9 19 9,701 15,947 7,276 4,754

Таблица П.Б.2. Характеристика необнаруженных ошибок при полиномах

3 класса и кодом £М8

Контрольная схема I 0 Доли необнаруженных ошибок от общего количества возникающих, %

Р9 Р10 Р11 Р12 Р13 Р14 Р15 SМ8

Ь1 3 4 0 0 0 4,348 0 0 0 4,348

стЬ 16 4 0 0,002 0 13,692 0 0 0 0,002

z4ml 7 4 0 0,384 0 3,071 0 0,768 0 3,071

cm162a 14 5 1,978 5,851 1,832 14,106 1,832 5,875 2,026 0,605

cm163a 16 5 1,661 5,125 1,509 12,603 1,504 5,167 1,803 0,849

alu2 10 6 9,838 2,497 0,304 20,152 0,559 10,182 2,409 12,289

x2 10 7 2,405 3,856 0,071 12,807 0,274 2,77 1,959 0,528

а1и4 14 8 4,028 5,604 1,026 18,816 2,153 8,98 3,987 9,457

ст138а 6 8 0 0 0 0 0 0 0 0

у51т 8 8 1,493 3,694 0,121 6,687 0,151 1,945 0,437 0,927

pcle 19 9 1,134 2,436 1,046 5,83 1,069 2,642 1,236 1,103

ст42а 4 10 0 2,878 0 0 0 0 0 2,878

си 14 11 0,186 16,651 0,046 44,852 1,113 0,719 0,186 24,675

рт1 16 13 1,974 2,033 0,589 5,777 0,488 2,069 1,043 3,615

19 15 0,478 1,665 0,489 3,346 0,626 1,561 0,837 1,448

1М 9 19 3,081 9,701 2,949 15,947 2,445 7,276 5,845 1,113

Таблица П.Б.3. Характеристика необнаруженных ошибок при полиномах

4 класса и кодом £М16

Контрольная схема I О Доли необнаруженных ошибок от общего количества возникающих, %

Р17 Р18 Р19 Р20 Р21 Р22 Р23 Р24

Ь1 3 4 0 0 0 0 0 0 0 4,348

стЬ 16 4 0 0 0 0,002 0 0 0 13,692

z4ml 7 4 0 0 0 0,384 0 0 0 3,071

cm162a 14 5 0,071 1,978 0,071 5,851 0,071 1,832 0,071 13,917

cm163a 16 5 0,021 1,661 0 5,125 0 1,509 0 12,603

alu2 10 6 2,346 9,838 0,01 2,497 0 0,304 0 20,152

x2 10 7 1,918 2,405 0,041 3,856 0,822 0,071 0,041 12,807

а1и4 14 8 0,426 4,028 0,996 5,615 0,522 1,026 1,299 18,816

cm138a 6 8 0 0 0 0 0 0 0 0

/51т 8 8 0,271 1,493 0 3,702 0,075 0,121 0,09 6,687

pcle 19 9 0,738 1,134 0,461 2,436 0,531 1,046 0,526 5,83

ст42а 4 10 2,878 0 0 2,878 0 0 0 2,878

си 14 11 0,186 0,186 0 16,651 0 0,046 0 44,852

рт1 16 13 0,821 1,974 0,302 2,033 0,769 0,589 0,473 5,777

19 15 0,522 0,478 0,226 1,665 0,536 0,489 0,259 0,837

1М 9 19 4,085 3,081 0,215 9,701 1,617 2,949 0,815 15,947

Таблица П.Б.3 (Окончание). Характеристика необнаруженных ошибок при полиномах 4 класса и кодом £М16

Контрольная схема I 0 Доли необнаруженных ошибок от общего количества возникающих, %

Р25 Р26 Р27 Р28 Р29 Р30 Р31 8М16

Ь1 3 4 0 0 0 0 0 0 0 4,348

стЬ 16 4 0 0 0 0 0 0 0 0,002

z4ml 7 4 0 0 0 0,768 0 0 0 3,071

ст162а 14 5 0,071 1,832 0,071 5,875 0,071 2,026 0,071 0,605

ст163а 16 5 0,01 1,504 0 5,167 0,005 1,803 0,005 0,849

а1и2 10 6 4,997 0,559 0,075 10,182 0,236 2,409 0,433 12,289

х2 10 7 1,745 0,274 0,934 2,77 0 1,959 0,071 0,528

а1и4 14 8 1,73 2,153 0,531 8,98 0,271 3,987 0,479 9,457

ст138а 6 8 0 0 0 0 0 0 0 0

У51т 8 8 0,106 0,151 0 1,945 0,015 0,437 0,075 0,927

рс1е 19 9 0,446 1,069 0,509 2,642 0,526 1,236 0,51 1,103

ст42а 4 10 0 0 0 0 0 0 0 2,878

си 14 11 0 1,113 0 0,719 0 0,186 0,186 24,675

рт1 16 13 0,065 0,488 0,769 2,069 0,101 1,043 1,814 3,615

19 15 0,219 0,626 0,24 1,561 0,249 0,837 0,251 1,448

1М 9 19 0,649 2,445 1,107 7,276 0,603 5,845 2,316 1,113

ПРИЛОЖЕНИЕ В - ХАРАКТЕРИСТИКИ СТРУКТУРНОЙ ИЗБЫТОЧНОСТИ СИСТЕМ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО КОНТРОЛЯ Таблица П.В.1. Характеристики структурной избыточности систем функционального контроля при полиномиальных

кодах 2 класса

№ Контрольная схема Число входов Число выходов Значение площади, в усл. ед. ¡5 ¡6 ¡7 85 86 87

Блок ^(х) Система дублирования Система на основе £Ш(т,к)- Система на основе Р5(т,к)-кода Система на основе Р6(т,к)-кода Система на основе Р7(т,к)-кода

1 newcwp 4 5 440 1520 1520 912 1016 1312 60,0% 66,8% 86,3% 60,0% 66,8% 86,3%

2 с1р1 11 5 640 3376 2840 1744 2712 2856 61,4% 95,5% 100,6% 51,7% 80,3% 84,6%

3 тах512 9 6 9632 20944 13256 14448 12616 14432 109,0% 95,2% 108,9% 69,0% 60,2% 68,9%

4 тах1024 10 6 17816 37520 25504 26640 23136 28696 104,5% 90,7% 112,5% 71,0% 61,7% 76,5%

5 йс1 4 7 976 2592 2296 1720 1592 1800 74,9% 69,3% 78,4% 66,4% 61,4% 69,4%

6 йеквйет 4 7 736 2112 2312 1488 1440 1680 64,4% 62,3% 72,7% 70,5% 68,2% 79,5%

7 пем>ар1а1 12 7 736 3776 2920 1896 1848 2176 64,9% 63,3% 74,5% 50,2% 48,9% 57,9%

8 м>Ш 4 7 712 2064 2224 1392 1368 1616 62,6% 61,5% 72,7% 67,4% 66,3% 78,3%

9 newbyte 5 8 592 2032 3208 1240 1192 1560 38,7% 37,2% 48,6% 61,0% 58,7% 76,8%

10 Ьг2 12 8 2952 8208 4448 4384 4008 4632 98,6% 90,1% 104,1% 53,4% 48,8% 56,4%

11 йк27 9 9 528 2736 3712 1752 1632 1944 47,2% 44,0% 52,4% 64,0% 59,6% 71,1%

12 ех1010 10 10 43296 88480 65856 62280 53024 62912 94,6% 80,5% 95,5% 70,4% 59,9% 71,1%

13 пем>ар1а 12 10 1192 4688 3968 3168 2288 2084 79,8% 57,7% 52,5% 67,6% 48,8% 44,5%

14 newcpla2 7 10 1096 3456 3608 2224 2128 2576 61,6% 59,0% 71,4% 64,4% 61,6% 74,5%

15 Ь10 15 11 9168 21264 14088 13104 11880 14488 93,0% 84,3% 102,8% 61,6% 55,9% 68,1%

16 йк17 10 11 1768 5424 5048 3696 3136 3848 73,2% 62,1% 76,2% 68,1% 57,8% 70,9%

17 ар1а 10 12 3048 7984 6880 5568 4840 5672 80,9% 70,3% 82,4% 69,7% 60,6% 71,0%

18 ••дг6 6 12 2648 6352 6296 4736 4152 4792 75,2% 65,9% 76,1% 74,6% 65,4% 75,4%

19 т1 6 12 3064 7184 4304 4264 4032 4488 99,1% 93,7% 104,3% 59,4% 56,1% 62,5%

20 р82 5 14 2368 5584 5864 3640 3520 3864 62,1% 60,0% 65,9% 65,2% 63,0% 69,2%

21 9 14 1360 4400 6672 3552 3272 4000 53,2% 49,0% 60,0% 80,7% 74,4% 90,9%

22 newcpla1 9 16 2520 6720 7752 4744 4520 5592 61,2% 58,3% 72,1% 70,6% 67,3% 83,2%

23 8 16 6784 15040 9448 8552 8080 8912 90,5% 85,5% 94,3% 56,9% 53,7% 59,3%

24 йк48 15 17 1808 6544 16976 4840 6136 6104 28,5% 36,1% 36,0% 74,0% 93,8% 93,3%

25 1п1 16 17 40952 85040 33728 46984 45080 46576 139,3% 133,7% 138,1% 55,2% 53,0% 54,8%

Средние значения 75,1% 70,8% 81,5% 64,9% 62,0% 71,7%

Таблица П.В.2. Характеристики структурной избыточности систем функционального контроля при полиномиальных

кодах 3 класса

№ Контрольная схема Число входов Число выходов Значение площади, в усл. ед. ц9 ^10 ц11 д9 ¿10 ¿11

Блок ^(х) Система дублирования Система на основе SМ8(m,k)-кода Система на основе Р9(т,к)-кода Система на основе Р10(т,к)-кода Система на основе Р11(т,к)-кода

1 пем>см>р 4 5 440 1520 1832 1168 1136 1520 63,8% 62,0% 83,0% 76,8% 74,7% 100,0%

2 с1р1 11 5 640 3376 3288 1648 1968 3320 50,1% 59,9% 101,0% 48,8% 58,3% 98,3%

3 тах512 9 6 9632 20944 14912 15816 14672 16864 106,1% 98,4% 113,1% 75,5% 70,1% 80,5%

4 тах1024 10 6 17816 37520 28720 29208 26864 31480 101,7% 93,5% 109,6% 77,8% 71,6% 83,9%

5 йс1 4 7 976 2592 2808 1920 1944 2088 68,4% 69,2% 74,4% 74,1% 75,0% 80,6%

6 ёеквёег 4 7 736 2112 2800 1560 1712 2000 55,7% 61,1% 71,4% 73,9% 81,1% 94,7%

7 петар1а1 12 7 736 3776 3432 2016 2120 2744 58,7% 61,8% 80,0% 53,4% 56,1% 72,7%

8 тт 4 7 712 2064 2672 1584 1616 1984 59,3% 60,5% 74,3% 76,7% 78,3% 96,1%

9 петЪу1е 5 8 592 2032 4624 1608 1464 1968 34,8% 31,7% 42,6% 79,1% 72,0% 96,9%

10 Ьг2 12 8 2952 8208 7888 4816 4608 5328 61,1% 58,4% 67,5% 58,7% 56,1% 64,9%

11 йк27 9 9 528 2736 7752 1760 1976 2296 22,7% 25,5% 29,6% 64,3% 72,2% 83,9%

12 ех1010 10 10 43296 88480 80432 70960 62504 70048 88,2% 77,7% 87,1% 80,2% 70,6% 79,2%

13 петар1а 12 10 1192 4688 10976 2840 3392 3888 25,9% 30,9% 35,4% 60,6% 72,4% 82,9%

14 петср1а2 7 10 1096 3456 10448 2736 2448 3176 26,2% 23,4% 30,4% 79,2% 70,8% 91,9%

15 Ъ10 15 11 9168 21264 28528 14616 13328 15720 51,2% 46,7% 55,1% 68,7% 62,7% 73,9%

16 йк17 10 11 1768 5424 18336 4272 3920 5096 23,3% 21,4% 27,8% 78,8% 72,3% 94,0%

17 ар1а 10 12 3048 7984 10544 6168 5792 6688 58,5% 54,9% 63,4% 77,3% 72,5% 83,8%

18 ••дг6 6 12 2648 6352 10576 5232 4960 5808 49,5% 46,9% 54,9% 82,4% 78,1% 91,4%

19 т1 6 12 3064 7184 8248 4640 4488 5128 56,3% 54,4% 62,2% 64,6% 62,5% 71,4%

20 р82 5 14 2368 5584 10680 4080 3864 4576 38,2% 36,2% 42,8% 73,1% 69,2% 81,9%

21 •ех 9 14 1360 4400 12104 3852 3776 5064 31,8% 31,2% 41,8% 87,5% 85,8% 115,1%

22 петср1а1 9 16 2520 6720 14000 5472 4968 6040 39,1% 35,5% 43,1% 81,4% 73,9% 89,9%

23 8 16 6784 15040 15448 9000 8776 9696 58,3% 56,8% 62,8% 59,8% 58,4% 64,5%

24 йк48 15 17 1808 6544 26320 4864 5064 7688 18,5% 19,2% 29,2% 74,3% 77,4% 117,5%

25 1п1 16 17 40952 85040 40848 48904 47208 49736 119,7% 115,6% 121,8% 57,5% 55,5% 58,5%

Средние значения 54,6% 53,3% 64,1% 71,3% 69,9% 85,9%

Таблица П.В.2 (Окончание). Характеристики структурной избыточности систем функционального контроля

при полиномиальных кодах 3 класса

№ Контрольная схема Число входов Число выходов Значение площади, в усл. ед. ^12 ^13 ^14 ^15 812 813 814 815

Система на основе Р12(т,к) -кода Система на основе Р13(т,к) -кода Система на основе Р14(т,к) -кода Система на основе Р15(т,к)-кода

1 пел>с?А>р 4 5 1224 1616 1536 1832 66,8% 88,2% 83,8% 80,3% 80,5% 106,3% 101,1% 96,8%

2 с1р1 11 5 2920 3584 3080 2544 88,8% 109,0% 93,7% 77,4% 86,5% 106,2% 91,2% 75,4%

3 тах512 9 6 12824 15672 14656 15616 86,0% 105,1% 98,3% 104,7% 61,2% 74,8% 70,0% 74,6%

4 тах1024 10 6 23344 31376 28920 35856 81,3% 109,2% 100,7% 124,8% 62,2% 83,6% 77,1% 95,6%

5 йс1 4 7 1800 2240 2024 2224 64,1% 79,8% 72,1% 79,2% 69,4% 86,4% 78,1% 85,8%

6 ёвквёвг 4 7 1648 2016 1904 2016 58,9% 72,0% 68,0% 72,0% 78,0% 95,5% 90,2% 95,5%

7 пем>ар1а1 12 7 2056 2760 2400 2504 59,9% 80,4% 69,9% 73,0% 54,4% 73,1% 63,6% 66,3%

8 м>т 4 7 1576 1920 1840 1872 59,0% 71,9% 68,9% 70,1% 76,4% 93,0% 89,1% 90,7%

9 newbyte 5 8 1400 2000 1784 1648 30,3% 43,3% 38,6% 35,6% 68,9% 98,4% 87,8% 81,1%

10 Ьг2 12 8 4216 5168 4856 4960 53,4% 65,5% 61,6% 62,9% 51,4% 63,0% 59,2% 60,4%

11 йк.27 9 9 1840 2568 2168 2360 23,7% 33,1% 28,0% 30,4% 67,3% 93,9% 79,2% 86,3%

12 ех1010 10 10 53232 72352 63136 72640 66,2% 90,0% 78,5% 90,3% 60,2% 81,8% 71,4% 82,1%

13 пем>ар1а 12 10 2496 4080 3208 3752 22,7% 37,2% 29,2% 34,2% 53,2% 87,0% 68,4% 80,0%

14 newcpla2 7 10 2356 3176 2800 2744 22,4% 30,4% 26,8% 26,3% 67,6% 91,9% 81,0% 79,4%

15 Ь10 15 11 12088 16768 14712 15832 42,4% 58,8% 51,6% 55,5% 56,8% 78,9% 69,2% 74,5%

16 йк17 10 11 3344 5040 4072 4728 18,2% 27,5% 22,2% 25,8% 61,7% 92,9% 75,1% 87,2%

17 ар1а 10 12 5048 6784 5896 6968 47,9% 64,3% 55,9% 66,1% 63,2% 85,0% 73,8% 87,3%

18 ^•дгб 6 12 4360 5776 5016 5656 41,2% 54,6% 47,4% 53,5% 68,6% 90,9% 79,0% 89,0%

19 т1 6 12 4240 5096 4712 4904 51,4% 61,8% 57,1% 59,5% 59,0% 70,9% 65,6% 68,3%

20 р82 5 14 3728 4640 4088 4280 34,9% 43,4% 38,3% 40,1% 66,8% 83,1% 73,2% 76,6%

21 &ех 9 14 3480 5248 4224 5216 28,8% 43,4% 34,9% 43,1% 79,1% 119,3% 96,0% 118,5%

22 newcpla1 9 16 4728 6640 5816 5984 33,8% 47,4% 41,5% 42,7% 70,4% 98,8% 86,5% 89,0%

23 tms 8 16 8288 9888 9136 9216 53,7% 64,0% 59,1% 59,7% 55,1% 65,7% 60,7% 61,3%

24 ёк48 15 17 6344 8376 6328 6656 24,1% 31,8% 24,0% 25,3% 96,9% 128,0% 96,7% 101,7%

25 1п1 16 17 45288 49968 46800 48832 110,9% 122,3% 114,6% 119,5% 53,3% 58,8% 55,0% 57,4%

Средние значения 50,8% 65,3% 58,6% 62% 66,7% 88,2% 77,5% 82,4%

ПРИЛОЖЕНИЕ Г - ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОЛИНОМИАЛЬНЫХ КОДОВ ИССЛЕДУЕМЫХ КЛАССОВ

0,300

0,250

0,200

Сравнение Р5 и Р7 по Q

^.о-о^-л-^-о-м-о

е л

^ 0,150

д

£ 0,100 С?

а н

ни0,050

е

га 0,000

£ /Р