Применение обратных связей для управления параметрами пучков заряженных частиц в накопителе тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, Зиневич, Николай Иванович

• Зиневич, Николай Иванович
• 1985

Оглавление диссертации Зиневич, Николай Иванович

Список основных обозначений

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. МОДЕЛИ ДВИЖЕНИЙ ПУЧКА В НАКОПИТЕЛЕ

§ 1.1. Модель макрочастиц.

§ 1.2. Микроскопическая фазовая плотность. Кинетические уравнения для системы слабовзаимодействукшщх частиц.

ГЛАВА 2. ОПЕРАТИВНЫЙ КОНТРОЛЬ И АВТОМАТИЧЕСКАЯ

КОРРЕКЦИЯ ЧАСТОТ ЕЕТАТРОННЫХ КОЛЕБАНИЙ

§ 2.1. Анализ способов измерения частот поперечных колебаний.

§ 2.2. Принцип построения системы оперативного измерения и управления частотами поперечных колебаний в накопителях ВЭПП-3,

ВЭ1Ш-4.

§ 2.3. Описание системы контроля бетатронных частот в ВЭПП-3, ВЭПП

§ 2.4. Автоматическое управление частотами бетатронных колебаний. Устойчивость системы регулирования, быстродействие

ГЛАВА 3. ПОДАВЛЕНИЕ ПОПЕРЕЧНЫХ ДИПОЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ В НАКОПИТЕЛЯХ, РАБОТАЮЩИХ В ДВУХПУЧКОВОМ ОДНОСГУСТКО

ВОМ РЕЖИМЕ.

§ 3.1. Принципы построения систем подавления

§ 3.2. Описание системы подавления дипольных бетатронных колебаний в накопителе ВЭПП-

§ 3.3. Оценки достижимых декрементов, устойчивость

§ 3.4. Результаты

ГЛАВА 4. СТОХАСТИЧЕСКОЕ ОХЛАЖДЕНИЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО РАЗБРОСА НЕПРЕРЫВНОГО ПУЧКА ТЯЖЕЛЫХ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ.

§ 4.1. Теоретический анализ охлаждения энергетического разброса.

§ 4.2. Оценки достижимых декрементов.

§ 4.3. Охлаждение энергетического разброса протонов на НАП-М.

§ 4.4. Продольная неустойчивость пучка.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Применение обратных связей для управления параметрами пучков заряженных частиц в накопителе»

Все большее количество экспериментов по физике высоких энергий в настоящее время выполняется с использованием встречных водительность работы этих установок, их светимость, существенно зависит от качества сталкивающихся пучков: их интенсивности, поперечных и продольных размеров, времени жизни и т.д.

Одним из факторов, определяющих качество пучков, является уровень нестабильности и пульсаций внешних направляющих полей (магнитных полей поворотных магнитов, линз, корректоров), шумов высокочастотного ускоряющего напряжения и т.д., определяемый техническими возможностями систем питания. Возмущения во внешних полях могут приводить, например, к дрейфу рабочей точки накопителя в сетке бетатронных частот, шумовой раскачке бетатронных и синхротронных колебаний [2,3*] . В протон-антипротонных накопителях, в которых отсутствует радиационное затухание, пульсации внешних полей ведут дополнительно к постепенному увеличению фазовых объемов пучков [4] , Ужесточение требований к источникам питания зачастую резко удорожает их стоимость, а в некоторых случаях реализация заданных требований ограничена достигнутым техническим уровнем.

Важным фактором, ограничивающим интенсивность пучков, является когерентное электромагнитное взаимодействие потока заряженных частиц в накопителе с окружающей их материальной структурой: со стенками вакуумной камеры, с ионно-отсасывающими и инфлектор-ными пластинами, с ускоряющей системой и различными полостями и т.д. Такое взаимодействие может приводить, например, к возбуждению когерентных бетатронных и синхротронных колебаний [5,б] , что требует специальных мер к их демпфированию. пучков, получаемых в накопителях заряженных частиц

Задача совершенствования накопителей заряженных частиц, таким образом, тесно связана со стабилизацией параметров пучков. Наиболее перспективным направлением здесь является применение активных обратных связей (ОС), источником сигнала для которых является тот параметр или степень свободы пучка, значениями которых следует управлять.

В последнее время вместе с интенсивным развитием протон-антицротонных программ (ЦЕРН, Лаборатория имени Э.Ферми) начал развиваться метод стохастического охлаждения фазовых объемов тяжелых заряженных частиц, в частности антипротонов, основанный на использовании широкополосных активных обратных связей [7+э] . •Детальное изучение возможностей этого метода для охлаждения и накопления антипротонов является важной задачей. Результаты анализа совместно с данными о методе электронного охлаждения фазовых объемов тяжелых частиц, предложенного и успешно испытанного в ШФ [ю+12] , мо1ут быть использованы при реализации отечественных программ встречных протон-антипротонных пучков, например, на УНК ЙФВЭ [13] .

Изучение возможности использования активных обратных связей для решения задач управления параметрами пучков, как экспериментальное, так и теоретическое, и является целью работы.

Работа состоит из пяти глав , заключения и приложений.

В первой главе производится анализ движений заряженных частиц в накопителе. Описание коллективных движений частиц осуществляется с помощью двух моделей пучка: пучок как единое целое, макрочастица, когда движение всех частиц полностью коррелировало, и пучок как дискретное множество слабо коррелированных частиц. Выводятся соответствующие этим моделям динамические и кинетические уравнения, описывающие взаимодействие пучка с внешними элементами, в том числе с элементами цепей обратных о — связей.

Вторая глава посвящена вопросам реализации систем оперативного слежения и автоматической коррекции частот бетатронных колебаний. Сделан анализ способов измерения частот бетатронных колебаний. Обосновывается принцип построения систем непрерывного контроля частот на электрон-позитронных накопителях ВЭПП-З, ВЭПП-4 (ИЯФ СО АН СССР), приводятся особенности технической реализации систем, результаты. Рассмотрен вопрос организации автоматического управления частотами бетатронных колебаний, обсуждаются устойчивость системы обратной связи, быстродействие, точность регулирования.

В третьей главе дается анализ возможности использования активных обратных связей для подавления неустойчивостей когерентных дипольных бетатронных колебаний. Рассмотрены преимущества применения активных ОС для демпфирования колебаний, основные трудности, возникающие при их реализации. Показано, что для накопителей, работающих в двухпучковом однос1устковом режиме, задача подавления бетатронных колебаний может быть эффективно решена применением узкополосных ОС. Описаны особенности технических решений систем узкополосных ОС на ВЭПП-4. В рамках модели макрочастиц для этих систем сделаны оценки достижимых декрементов с учетом шумов электроники. Обсуждаются вопросы устойчивости системы ОС. Приведены результаты работы системы на ВЭПП-4.

В четвертой главе исследуется возможность применения широкополосных обратных связей для уменьшения фазовых объемов и накопления тяжелых частиц. Проведен теоретический анализ особенностей охлаждения энергетического разброса тяжелых частиц. Изучена динамика функции распределения пучка, спектральных характеристик его координаты центра тяжести, сигнала обратной связи. Приведены оценки декрементов охлаждения, выяснены ограничения

- у на максимально достижимые декременты. Описана система дан экспериментального исследования стохастического охлаждения энергетического разброса протонов на накопителе НАД-М (ИЯФ СО АН СССР). Проведено сравнение экспериментальных результатов с теоретическими предсказаниями. Показывается, что в системе стохастического охлаждения возможно возбуждение нустойчивости азимутальной плотности. Обсуждается влияние неустойчивости на процессы накопления тяжелых частиц.

Пятая глава содержит теоретический анализ особенностей рас-плывания сгустков тяжелых частиц в накопителе под действием шумов ВЧ в присутствии обратной связи. Получено уравнение, описывающее диффузию сгустка с учетом нелинейности синхротронных колебаний частиц. Проведен подробный анализ действия обратной связи на расплывание сгустка, определены ее оптимальные характеристики, предельные возможности уменьшения скорости расшивания.

В заключении кратко перечислены основные результаты данной работы.

В приложениях подробно описаны принципиальные элементы электроники изготовленных систем: широкополосный малощумящий усилитель, быстродействующий синтезатор частоты, широкополосный усилитель мощности. С целью облегчить изложение основного материала работы в приложение вынесены некоторые громоздкие математические выкладки.

Заключение диссертации по теме «Другие cпециальности», Зиневич, Николай Иванович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Отметим основные результаты работы.

1. Для описания взаимодействия пучков с окружающими их элементами, в том числе с элементами цепей обратных связей, предложены две модели коллективных движений частиц: пучок как едино.ё целое, маЕфочастица, когда движение всех частиц полностью коррелировало, и пучок как дискретное множество частиц, движение которых слабо коррелировало. Получены кинетические уравнения, адекватно описывающие эволюцию системы слабовзаимодействуодих частиц в предположении, что определяющую роль во взаимодействии играют мелкомасштабные флуктуации.

2. Предложена и технически реализована на накопителях ВЭПП-3, ВЭПП-4 автоматизированная автономная система оперативного контроля частот бетатронных колебаний. Система включает как определяющие элементы, быстродействующий программируемый синтезатор частот и микро-ЭВМ. Предложен способ организации автоматического управления частотами бетатронных колебаний на основе системы оперативного контроля частот. Проведен анализ работы системы регулирования. Показано, что применительно к накопителям ВЭПП-3, ВЭПП-4 система автоматического управления частотой может обеспечить точность установки частоты порядка одной тысячной от частоты обращения частиц в накопителе при быстродействии порядка секунды.

3. Показано, что для подавления поперечных дипольных колебаний частиц в накопителях, работающих в двухпучковом односгустко-вом режимах, наиболее эффективна узкополосная система обратной связи, работающая на одной из комбинационных составляющих спектра частот бетатронных колебаний. Разделение сигналов от пучков разных знаков и раздельное воздействие на них может быть осуществлено применением датчиков и кикеров цепи ОС, выполненных в виде согласованных полосковых линий. Увеличение динамического диапазона цепи ОС может быть достигнуто использованием кольцевого коаксиального резонатора, в который кикер включен как составная часть. Узкополосная обратная связь может обеспечить, при соответствующей настройке, не только затухание, но и когерентный сдвиг частоты дипольных колебаний сгустков.

С помощью модели макрочастиц проведен теоретический анализ работы варианта системы узкополосной обратной связи, предложенного и технически реализованного на накопителе ВЭПП-4. Изучено влияние основных факторов (шумов электроники, ограниченности динамического диапазона, частотных характеристик цепи ОС и т.д.) на максимально достижимые декременты, устойчивость системы обратной связи.

Получено, что подавление сигнала электронного канала в пози-тронном и наоборот, определяемое ненаправленностью датчика и кольцевого коаксиального резонатора в рабочей полосе частот, - 26 дб. При средних токах пучков порядка 5+10 мА максимальный декремент затухания малых амплитуд колебаний сгустков составил доли миллисекунд, больших амплитуд (порядка половины апертуры) - несколько миллисекунд.

4. С помощью модели пучка как дискретного множества слабо-взаимодействующих частиц проведен теоретический анализ особеннос-: тей процесса стохастического охлаждения энергетического разброса непрерывного пучка тяжелых частиц. Получен явный вид уравнения, определяющего эволюцию одночастичной функции распределения, рассчитаны спектральные плотности неравновесных флуктуации продольной координаты центра тяжести частиц, напряжения обратной связи в процессе охлаждения. Сделаны оценки достижимых декрементов охлаждения, установившихся размеров с учетом шумов электроники цепи ОС.

Предложен и технически реализован вариант системы стохастического охлаждения энергетического разброса протонов на накопителе НАП-М. Проведено экспериментальное исследование влияния параметров цепи обратной связи на процесс охлаждения. Результаты наблюдений хорошо согласуются с теоретическими предсказаниями. Минимальное время охлаждения малоинтенсивного пучка, полученное в эксперименте, составило 150 секунд.

Выявлено, что при использовании системы стохастического охлаждения для накопления интенсивных пучков возможна когерентная неустойчивость азимутальной плотности, которая может ограничивать скорость накопления.

5. Проведен теоретический анализ расплывания сгустков тяжелых частиц под действием шумов высокочастотного ускоряющего напряжения в присутствии обратной связи с учетом нелинейности синхротронных колебаний. Получено уравнение, описывающее эволюцию функции распределения с учетом шумов электроники ОС. Выяснен характер расплывания в зависимости от характеристик цепи обратной связи. Определены предельные возможности уменьшения скорости расплывания сгустка. Показано, что обратная связь является эффективным средством борьбы с расплыванием сгустков.

6. Найдены и реализованы технические решения, являющиеся важнейшими элементами изготовленных систем. Малошумящий широкополосный усилитель: полоса частот - 0.1+600 МГц, коэффициент шума -- 2 дб, коэффициент усиления - 35 дб. Программируемый синтезатор частот с непрерывным изменением фазы в каждом поддиапазоне: полоса частот - 0+20 МГц, 20+40 МГц; быстродействие - I мсек, уровень паразитных составляющих — 60 дб. Широкополосный усилитель мощности: полоса частот - 0.1+35 МГц, мощность - 50 Вт, коэффициент усиления - 43 дб.

В заключение считаю приятным долгом поблагодарить Карлинера М.М., моего научного руководителя за большое внимание к работе и полезные обсуждения; Дементьева E.H., Медведко A.C., Шубина Е.И. и других сотрудников лаборатории J6 6, принимавших участие в проектировании, изготовлении и наладке описанных систем. Выражаю глубокую признательность Коленцу A.A., Пархомчуку В.В., Пестрикову Д.В., Темных A.B., Тумайкину Г.М., другим сотрудникам установок ВЭПП-З, ВЭПП-4, НАЛ-М за помощь в запуске систем и проведении экспериментов.

Большую помощь в оформлении работы оказал Решетняк К.Ю., за что выражаю ему искреннюю благодарность.

Список литературы диссертационного исследования Зиневич, Николай Иванович, 1985 год

1. Скринский A.H. Ускорительные и детекторные перспективы физики элементарных частиц. - Усп.физ.наук, 1982, т.138, в.1, с.3-43.

2. Коломенский A.A., Лебедев А.Н. Теория циклических ускорителей.- М.: физматгиз, 1932, -352 е., илл.

3. Брук Г. Циклические ускорители заряженных частиц/Пер.с франц. В.Ф.Алешина и др.; Под,ред. А.И.Дзергача. М.: Атомиздат, 1970, -310 е., илл.

4. Hartwig Е. Noise in proton acce&.rotors.-IEEE Ттоr\s. on Nucí. Sei., \mjolMS>-20,40.1,

5. Диканский H.C. Исследование когерентной устойчивости пучков в накопителях. Дисс. на соиск. учен, степени канд. физ.-мат. наук. -Новосибирск, 1969, 99 е., илл.

6. I/an der Meer S, Stochastic, dqmping o.f betatron o^ci^a-tlonsintkISll.-atncva/|972.^p.-(Repori/CERM;ISK-P0/72-30),

7. Thow\¿(xt L. Stochastic aoo&ng of momeiatuKvi spread and éctatron omitía tons -for loiо-intensity stacks.-Qenevg- l£> (Report/GEHN; IW-W/IZ-S*) .

8. Sadier^r F. Stochastic cooking theory. G>eneirq ( 18?^.- 2Z p. -(Heport/C EUN ) ISd-TH/75-ll).

9. Кинетика электронного охлаждения/Г.И.Будкер, Я.С.Дербенев, Н.С.Диканский и др. В кн.: Труды четвертого Всесоюзного совещания по ускорителям заряженных частиц (Москва, 1974). - М.: Наука, 1975, т.П, с.300-303.

10. Установка для экспериментов по электронному охлаждению /В.В.Анашин, Г.И.Будкер, Н.С.Диканский и др. В кн.: Труды четвертого Всесоюзного совещания по ускорителям заряженных частиц. (Москва, 1974) - М.: Наука, 1975, т.П, с.304+307.

11. Первые эксперименты по электронному охлаждению /Г.И.Будкер, Н.С.Диканский и др. В кн.: Труды четвертого Всесоюзного совещания по ускорителям заряженных частиц. (Москва, 1974).-М.: Наука, 1975, т.П, с.309-312.

12. Ускорительно-накопительный комплекс ИВФЭ (состояние работ) В.И.Балбеков, Ю.П.Дмитриевский и др. В кн.: Труды шестого Всесоюзного совещания по ускорителям заряженных частиц (Дубна, 1978). - Дубна, 1979, т.1, с.1-10.

13. Боголюбов Н.Н. Проблемы динамической теории в статистической физики. М.-Л., ГИТТЛ, 1946; - 370 с.

14. Климонтович Ю.Л. Кинетическая теория неидеального газа и неидеальной плазмы. М.: Наука, 1975, - 352 с.

15. Климонтович Ю.Л. Статистическая физика. М.: Наука, 1982, - 608 с., илл.

16. ВЭПП-4. Запуск и первые эксперименты /В.В.Анашин и др. В кн.: Труды седьмого Всесоюзного совещания по ускорителям заряженных частиц (Дубна, 1980). - Дубна, 1981, т.1, с.246-249.

17. Koctsurci Т., Нокддаюс» П., Sk)6ata S. Bexm diagnostic mstrurm-n-tatioia iv\-the pktfton factory s"brQ<*. ring. -IEEE Trans. on

18. Nuti. Sc;., IW.tToe.NS-aMo^ p. 2353- 235-Г.

19. LinnecarT., Scandât^.' Continuous W measurementsusing tí\c SeUttk^ detector. ItEE Trtws. on Nuc£. Sc\,} 13*3, lTo£. NS-30, Mo.if, p.

20. Borer T.; Memer^ J. Y.; HouUliouk J. P. TSR. éeam mon.iorïwj Skiern usinjj „ Sokoit^ Kle>\st QV\cJ -trems-fer functionc»ev\e\rq/ С3*50 -6p. ( Report/CERM j rSR-RP/гО-Зо) .

21. Ike damper {or transverse '^¿UélLbl^s, af-tWc. SPS/ßossQrt R,ei M.-IEEE Trans, on Ube.NHWe.*, р.32^-ЗШ,

22. Зиневич H.И., Шубин Е.И. Синтезатор частоты в стандарте КАМАК. Новосибирск, 1984, 19 с. - (Препринт/Ин-т ядерн. физики СО АН СССР; 84-14 ).

23. Батраков A.M., Козак В.Р. АЦП для цифровой регистрации однократных импульсных сигналов. Автометрия, 1978, № 4, е. 59-63.

24. Применение 24-разрядной микро-ЭВМ для построения распределенных систем управления на комплексе ВЭПП-4 /А.Н.Алешаев, С.Д.Белов и др. В кн.: Девятое Всесоюзное совещание по ускорителям заряженных частиц (Дубна, 1984): Тез.докл. - Дубна, 1984, с.50.

25. Системы непрерывного контроля частот бетатронных колебаний на накопителях ВЭПП-З, ВЭПП-4 /Н.И.Зиневич, С.И.Мишнев и др. В кн.: Девятое Всесоюзное совещание по ускорителям заряженных частиц (Дубна, 1984): Тез.докл. - Дубна, 1984, с.49.

26. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1966, - 992 с.

27. Tke Ferminaé "transverse insto ííérfcij Qcti'iTe damping system / Hïgjîws E., Kerns a. et oí. IEEE Тга ns . OV\ ñuc¿. sei., ¡gw, vbe.1. HS'ZZ^o.5, p. Ш-1ШЦ.

28. Tr&nsiTersc ose; tut •'ons cfqwpin<j (joixk toide-éqne/ .feecí^aekon Spear j p e,££e(jr¡Yi Jet ai. -IEEE Trans. ои Nluctmr;Uoi. N5-22; Mo.3, p7l500-|joíf.

29. Catton b.jM^w&i., Thofhda¿ L The SO Миг "transverse.pulUck system dEHN ISH.-IEEE Trans, on l\|uc£.

30. SCí., 197?, iTod. NS-2^ Mo. p. 1Ш-1&ЗГ.

31. Damp»v\^ o-Ç. coherent transverse- osci ¿¿at ions in PETfcA MiiLK.ÄQt.-ieEETrons.onMuci. Sc,.vl3M/ÂÈ.US-26lMa3Jp.3«|.32i3.

32. Зиневич H.И., Медведко A.C. Подавление когерентных бетатрон-ных колебаний пучков в электрон-позитронном накопителе ВЭПП-4. В кн.: Труды восьмого Всесоюзного совещания по ускорителям заряженных частиц (Протвино, 1982). - Дубна, 1983, т.П, с.217-219.

33. Милованов О.С., Собенин Н.П. Техника сверхвысоких частот.- М.: Атомиздат, 1980, с.464.

34. Herecoarcl Н. Statistical рhenomсna -thejorjj.-Tn: Prot. o.f

35. F¡ní Course oí ike Intern. Stool of part. actt&rators t E TxtL, IW.-genera; CERN

36. Диканский H.С., Пестриков Д.В. К теории стохастического охлаждения. Новосибирск, 1983, - 14 с. - (Препринт/Ин-т ядерн. физики СО АН СССР; 83-35).

37. Дербенев Я.С., Хейфец С.А. О стохастическом охлаждении.- ЭТО, 1979, т.49, в.2, с.363-371.

38. Bisogncmo J. k^etîc equations jof stocka st ¡c coo&wj. -Xn: 11-bh Tätern. cohf on high-energy с(Ссл(лг<\~Ьог±,1950. Basc¿; BirLUuserUlrfc, 19*0 W.

39. Зиневич H.И., Карлинер М.М. Кинетическое уравнение стохастического охлаждения разброса продольных импульсов. В кн.: Труды восьмого Всесоюзного совещания по ускорителям заряженных частиц (Протвино, 1982). Дубна, 1983, т.П, с.250-254.

40. Пархомчук В.В., Пестриков Д.В. Численное моделирование стохаотического охлаждения и накопления. Новосибирск, 1980.

41. Препринт/Ин-т ядерн.физики СО АН СССР; 80-170).40. wiU siock^sííc coo¿ihg in "ike ISR. /<к. Carro vieial. С^етго, 1911, - рЛ ( Report/CERN; ISfc

42. Kriehcv) P, I^tíaí coo&ng experiments (.ICE) at CERM. -Th.Htt L>W ок kijh-energj c*ecс1ис*Ьп , W

43. В<иеб: Birkkäuitr.TTeit., |9*0, p.

44. Измерение тепловых шумов протонного пучка на накопителе

45. НАЛ-М/Н.С.Дикансшш, А.С.Медведко и др. ШФ, 1980, т.50, J& 8, с.1717-1720.

46. Экспериментальное исследование стохастического охлаждения протонов на НАП-М/Е.Н.Дементьев, Н.И.Зиневич и др. В кн.: Труды восьмого Всесоюзного совещания по ускорителям заряженных частиц (Протвино, 1982). - Дубна, 1983, т.П, с.276--281.

47. Prescht status anc/ future developments o¡ antiprokrn QCCUWm

48. Н.И.Зиневич, М.М.Карлинер. Расплывание сгустка протонов в накопительном кольце под действием ВЧ шумов. Новосибирск, 1979, 20 с. - (Препринт/Ин-т ядерн.физики СО АН СССР; 79-76).

49. Манассевич В. Синтезаторы частоты. Теория и проектирование.--М.: Связь, 1979, -346 е., илл.

50. Шапиро Д.Н., Панин A.A. Основы теории синтеза частот. М.: Радио и связь, 1979, - 264 е., илл.

51. Dem D. DcmieXson, S.E. Froseth. A- s^seslze-cl signad seursc uo\tU {unofaon generator capa é', ¿itiei . Kwotót - Pacbwel Jour^aC, Xavmar^ , 139-Эу р.

52. Г.Б.Жегалов. Широкополосный усилитель мощности высокой частоты. ПТЭ, № 6, 1982, c.II2-II7.

53. А.Г.Алексеев. Широкополосные радиопередающие устройства.

54. M.: Связь, 1978, 379 е., илл.

55. Мейлинг В., Стари Ф. Наносекундная импульсная техника/Пер. с англ. С.С.Паржицкого; Под ред. Е.А.Мелешко. М.: Атомиздат, 1973. - 384 е., илл.

56. Н.И.Зиневич, С.Д.Полевин. Широкополосный малошумящий усилитель. Новосибирск, 1981, 18 с. - (Препринт/Ин-т ядерн. физики СО АН СССР; 81-104).

57. B.C/i&rt. Anuo wide-ícmd amplifier i:echniqe.-IEEE

58. Tmns.on Nuc¿. Sel., l36X,iroe.NS-3,fU, P. 353-365:

59. Фокина В.Ф. Исследование коэффициента шума транзисторов. -В кн.: Полупроводниковые приборы и их применение. М.: Советское радио, 1933, вып.10, с.161-172.

60. Сухина Б.Н. Накопитель протонов для экспериментов по электронному охлаждению. Дисс. на соиск. учен, степени канд. физ.-мат. наук. Новосибирск, 1975, 129 е., илл.

61. Hansen S., Ho(mann A. ¿ong¡tud¡rw¿ éunefi JîÉution dut RF

62. Noise.-IEEE Trons. on Nuct Sei., I9Î7, и.НЩ ЦвДрМ-йЯ.