Применение методов имитационного моделирования для исследования точности беззапросных траекторных измерений по навигационным спутникам ГЛОНАСС тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.15, кандидат технических наук Бояркеева, Ольга Владимировна

• Бояркеева, Ольга Владимировна
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Бояркеева, Ольга Владимировна

Обозначения и сокращения

Введение

Глава 1 Постановка задачи исследований беззапросных технологий 12 траекторных измерений методами имитационного моделирования

1.1 Переход эфемеридно-временного обеспечения ГЛОНАСС на 12 беззапросные технологии траекторных измерений

1.2 Обзор методов и средств имитации навигационных полей

1.3 Основное уравнение беззапросных траекторных измерений

1.4 Структура программного имитатора

1.4.1 Расчет движения орбитальной группировки НС ГЛОНАСС с 24 учетом действующих на НС возмущений

1.4.2 Задание сети БИС в геоцентрической системе координат

1.4.3 Расчет геометрических дальностей от каждого НС до каждой

1.5 Критерии оценки качества беззапросных траекторных 28 измерений и их реализация в программном имитаторе «МоёЕНБ 24»

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Применение методов имитационного моделирования для исследования точности беззапросных траекторных измерений по навигационным спутникам ГЛОНАСС»

Актуальность темы

Повышение конкурентной способности отечественной спутниковой навигационной системы ГЛОНАСС, повышение точности и надежности координатно-временных определений на основе применения ГЛОНАСС обеспечивается за счет привлечения новых измерительных технологий.

В соответствии с федеральной целевой программой «Глобальная спутниковая навигационная система» важнейший сегмент космического комплекса эфемеридно-временное обеспечение (ЭВО) ГЛОНАСС переводится на беззапросные технологии траекторных измерений. Это значит, что в качестве основного источника исходных данных для формирования эфемеридно-временной информации в ГЛОНАСС будут использоваться результаты траекторных измерений, выполняемых с сети беззапросных измерительных станций (БИС) по навигационным спутникам (НС) ГЛОНАСС.

Сама технология беззапросных траекторных измерений для целей ЭВО ГЛОНАСС является новой и нуждается в отработке методик измерений, определении метрологических характеристик измерительных трактов и исследованиях погрешностей, возникающих в процессе измерений.

Важность совершенствования измерительных технологий, применяемых для целей ЭВО, отмечена в работах ученых: Решетнева М.Ф., Эльясберга П.Е., Жданюка Б.Ф., Шебшаевича B.C., Пасынкова В.В., Лебедева A.A., Данилюка А.Ю., Забокрицкого A.B., Бартенева В.А., Гречкосеева А.К., Кокорина В.И., Гребенникова A.B., Владимирова В.М., Толстикова A.C.

Сложность процесса беззапросных траекторных измерений, зависимость результатов измерений от большого числа факторов не позволяют провести необходимые исследования точностных характеристик беззапросных измерительных трактов на основе тех или иных аналитических соотношений.

Проведенный анализ задачи беззапросных измерений для целей ЭВО привел к выводам о целесообразности применения для таких исследований 6 метода имитационного моделирования. Именно эти вопросы применения метода имитационного моделирования для исследования точности беззапросных траекторных измерений и разработка и использование для таких исследований специального программного имитатора измерительной информации составляет основной предмет диссертационных исследований.

Важность самой задачи исследований точности беззапросных траекторных измерений для целей ЭВО ГЛОНАСС и необходимость в определении метрологических характеристик беззапросных измерительных трактов определяют актуальность темы диссертационных исследований.

Целью работы является создание методической основы для исследований точности беззапросных траекторных измерений и разработка программного имитатора измерительной информации, поступающей с сети беззапросных измерительных станций, на которых выполняются траекторные измерения по навигационным спутникам ГЛОНАСС и GPS в интересах формирования эфемеридной информации ГЛОНАСС.

Задачи исследования. В соответствии с поставленной целью в работе решаются следующие задачи.

Выполняется анализ факторов, влияющих на точность беззапросных траекторных измерений и выбираются адекватные математические модели:

- для описания движения навигационных спутников и действующих на спутники возмущений;

- для представления факторов, влияющих на результаты траекторных измерений.

Производится обоснованный выбор численных методов для расчета движения орбитальной группировки навигационных спутников и учета факторов, влияющих на точность траекторных измерений.

Выбираются критерии оценки точности траекторных измерений и анализируются метрологические характеристики программного имитатора измерительной информации.

В соответствии с ГОСТ Р 8.563-2009 «Методики (методы) измерений» разрабатывается методика беззапросных траекторных измерений по навигационным спутникам ГЛОНАСС и GPS на основе применения программного имитатора измерительной информации.

Объектом исследования является технология беззапросных траекторных измерений, выполняемых для целей эфемеридно-временного обеспечения ГЛОНАСС.

Предметом исследования являются:

- составляющие инфраструктуры навигационного комплекса ГЛОНАСС, включающие:

• сегмент эфемеридно-временного обеспечения ГЛОНАСС;

• орбитальную группировку навигационных спутников ГЛОНАСС;

• беззапросные измерительные станции, а также:

- методы и средства имитационного моделирования измерительной информации, поступающей с сети беззапросных измерительных станций по навигационным спутникам ГЛОНАСС и GPS.

Методы исследования

Для выполнения поставленных задач в работе использованы методы имитационного моделирования, математического анализа, а также методы математической статистики.

Научная новизна:

1) впервые разработан и применяется для отработки технологии беззапросных траекторных измерений программный имитатор измерительной информации, поступающей с сети БИС по НС ГЛОНАСС и НС GPS;

2) на основе применения программного имитатора разработана методика беззапросных траекторных измерений;

3) разработаны предложения по расширению функций физических имитаторов навигационных сигналов за счет привлечения функций программного имитатора измерительной информации, поступающей с сети БИС по НС ГЛОНАСС и НС GPS.

Основные положения, выносимые на защиту:

1) применение метода имитационного моделирования беззапросных траекторных измерений, выполненных с сети пространственно-разнесенных беззапросных измерительных станций по орбитальной группировке навигационных спутников ГЛОНАСС в условиях действия влияющих факторов;

2) математические модели влияющих факторов, адекватные методу имитационного моделирования, учитывающие уходы бортовых часов и часов приемной аппаратуры, задержку навигационного сигнала в тропосфере и ионосфере, модель случайного процесса, описывающего проявление многолучевости распространения навигационного сигнала;

3) методика траекторных измерений, выполняемых для целей эфемеридно-временного обеспечения на основе применения программного имитатора измерительной информации;

4) программный имитатор измерительной информации, поступающей с сети БИС, используемый для расчета тропосферных поправок в системе Государственного эталона ВЭТ 1-19.

Практическая значимость работы связана с непосредственным участием автора в выполнении составных частей ОКР «Эталон» и ОКР «Метрология» Федеральной целевой программы «Глобальная спутниковая навигационная система» в части отработки технологии беззапросных траекторных измерений и исследования точностных характеристик эфемеридно-временного обеспечения ГЛОНАСС. Эти исследования выполнены методом имитационного моделирования на основе применения программного имитатора измерительной информации.

Материалы диссертационных исследований и разработанный программный имитатор могут быть использованы:

- разработчиками аппаратуры приема навигационных сигналов;

- пользователями аппаратуры приема навигационных сигналов для компенсации факторов, влияющих на точность координатно-временных определений, и для планирования измерительных сессий.

Достоверность результатов и выводов работы обеспечена корректностью применения методов математического анализа и математической статистики. Полученные теоретические результаты хорошо согласуются с данными обработки траекторных измерений и с результатами модельных исследований. Достоверность подтверждается обсуждением материалов диссертационной работы на всероссийских и международных конференциях и конгрессах.

Внедрение результатов работы

В ФГУП «Сибирский государственный ордена Трудового Красного Знамени научно-исследовательский институт метрологии» (г. Новосибирск) внедрены и используются:

- программный имитатор «ModBis 24» измерительной информации, поступающей с беззапросных измерительных станций по навигационным спутникам ГЛОНАСС и GPS;

- методика беззапросных траекторных измерений на основе применения программного имитатора «ModBis 24»;

- методика компенсации тропосферных погрешностей беззапросных траекторных измерений на основе программного имитатора «ModBis 24» для предварительной подготовки измерительной информации.

В ФГБОУ ВПО «Сибирская государственная геодезическая академия» (г. Новосибирск) материалы диссертационных исследований использованы в учебном процессе при подготовке курсов лекций по дисциплинам «Общая теория измерений» и «Организация и планирование эксперимента» по специальности 200501 «Метрология и метрологическое обеспечение» и в дипломном проектировании.

Апробация работы. Основные результаты работы обсуждались на

Международных научных конгрессах «ГЕО-СИБИРЬ» в г. Новосибирске

2008, 2009, 2010, 2011 гг.), на Всероссийской научно-технической

10 конференции с международным участием молодых ученых и студентов «Современные проблемы радиоэлектроники» в г. Красноярске (2010 г.), на Международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения» в г. Новосибирске (2010 г.), на Межотраслевой конференции по проблемам новых технологий в г. Миассе (2010 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ, из которых 1 статья - в издании из Перечня определенных ВАК Минобрнауки РФ.

1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ БЕЗЗАПРОСНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ТРАЕКТОРНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ МЕТОДАМИ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Заключение диссертации по теме «Метрология и метрологическое обеспечение», Бояркеева, Ольга Владимировна

4.6 Основные результаты и выводы

4.6.1 Проведенный анализ литературных источников и сравнительный анализ результатов имитационного моделирования позволил определить долю каждого фактора в общей погрешности определения дальности, которые приведены в таблице 4.1;

4.6.2 На основе применения программного имитатора «МоёЕНз 24» разработана методика беззапросных траекторных измерений, основным содержанием которой является компенсация тропосферной погрешности;

4.6.3 Разработана методика компенсации тропосферной погрешности на основе применения программного имитатора «МоёВ1з 24», применение которой позволило улучшить результаты внешних сличений эталона ВЭТ 119. Погрешность удалось уменьшить в 3 раза;

4.6.4 Анализ проявления многолучевости в результатах траекторных измерений позволил выбрать математическую модель для ее описания, выбрать параметры алгоритмов фильтрации, которые обеспечивают уменьшение уровня шумов и исключение выбросов, связанных с многолучевостью.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. В диссертационной работе решена важная задача обеспечения единства измерений в космическом комплексе ГЛОНАСС - создана методическая основа для исследования точности беззапросных траекторных измерений и разработан программный имитатор измерительной информации для этих исследований.

2. Проведен обоснованный выбор математических моделей факторов, влияющих на точность траекторных измерений (уходы бортовых часов и часов приемной аппаратуры, задержки навигационных сигналов в ионосферном и тропосферном слоях), и разработаны программные приложения для имитации этих факторов. Выбраны численные методы интегрирования уравнений движения навигационных спутников.

3. Разработанный программный имитатор измерительной информации, поступающей с сети беззапросных измерительных станций по навигационным спутникам ГЛОНАСС и GPS, представлен в виде пакета программ, обеспечивающих: расчет движения орбитальной группировки навигационных спутников с учетом действующих на спутник возмущений; задание сети беззапросных измерительных станций в определенной системе координат; расчеты геометрических дальностей от спутников до измерительных станций; имитацию факторов, влияющих на точность траекторных измерений, и оценку составляющих погрешностей траекторных измерений, связанных с действием указанных факторов.

4. Разработана методика беззапросных траекторных измерений на основе применения программного имитатора измерительной информации, поступающей с сети беззапросных измерительных станций по навигационным спутникам ГЛОНАСС и GPS.

5. Разработана и применена в Государственной службе времени и частоты ФГУП «СНИИМ» для предварительной подготовки измерительной информации в системе Государственного эталона ВЭТ 1-19 методика

96 компенсации тропосферных погрешностей беззапросных траекторных измерений на основе созданного программного имитатора.

6. Разработаны предложения по применению функций программного имитатора в качестве дополнений к функциям физических имитаторов навигационных сигналов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Бояркеева, Ольга Владимировна, 2011 год

1. Глобальная навигационная спутниковая система ГЛОНАСС. Интерфейсный контрольный документ. Редакция 4. 1998.

2. Красовский, П.А. Метрология космических навигационных спутниковых систем / Менделеево: ФГУП «ВНИИФТРИ».2009. 216 с.

3. Антонович, K.M. Использование спутниковых радионавигационных систем в геодезии. Tl.- М.: «Картогеоцентр», 2005- 334с.

4. Глобальная спутниковая радионавигационная система ГЛОНАСС/ Под ред. В.Н.Харисова, А.И.Попова, В.А.Болдина. -М.:ИПРЖР, 1998. 400с.

5. Бартенев, В.А. Создание сети беззапросных измерительных систем для эфемеридно-временного обеспечения системы «ГЛОНАСС»/В.А. Бартенев,

6. Пасынков, В.В. Эфемеридно-временное обеспечение ГНС ГЛОНАСС /

7. B.В. Пасынков, А.Ю. Данилюк, A.B. Забокрицкий // Доклады Третьей98

8. Всероссийской конференции «Фундаментальное и прикладное координатно -временное обеспечение (КВНО -2009); Санкт-Петербург: ИПА РАН, 2009. -С.51-54.

9. Бояркеева, О.В. Исследования точности траекторных измерений методами имитационного моделирования / О.В. Бояркеева //Изв. ВУЗов. Геодезия и аэрофотосъемка. 2011. - №3. -С.64-69.

10. Брусакова, И.А. Имитационное моделирование как аппарат для исследования достоверности результатов метрологического анализа / И.А. Брусакова, С.А. Иванов // Инф.-измерит. и управл. системы. 2003. - №1. -С.65-71.

11. Гусев, Ю.С. Метрологическое обеспечение спутниковых навигационных систем / Ю.С. Гусев, А.Ю. Гурин // Геопрофи. 2006. - №2. -С.62-63.15 http://www.spirentcom.com/product fmder/index.cfm

12. Rodgers, С. An inexpensive, PC based, GPS satellite signal simulator / C. Rodgers // ION GPS-91, 1991. P.99-106.

13. Beser, J. A new line of GPS/GLONASS receivers and simulators/ J. Beser // ION GPS-94, 1994. P. 1045-1053.

14. GNSS Simulation with the baices system simulator navigation / R. Kaniuth, B. Eissfeller, T. Rang, U. Rossbach // ION GPS-03, 2003. P.2457-2466.

15. Moreau, M.C. Test Results of the PIVoT Receiver in High Earth Orbits using a GSS GPS Simulator / M.C. Moreau, P. Axelrad, J.L. Garrison, M. Wennersten, A.S. Long // ION GPS 01, 2001. - P. 2316-2326.

16. Kizher, S. Pre-Flight Testing of Spaceborne GPS Receivers Using GPS Constellation Simulator/ S. Kizher, E. Davis, R. Alonso // ION GPS 99, 1999. - P. 2313-2324.

17. Владимиров, B.M. Имитатор измерительной информации дляотработки эфемеридно-временного обеспечения космической навигационной100системы ГЛОНАСС / В.М. Владимиров, А.К. Гречкосеев, A.C. Толстиков // Измерительная техника. 2004.- №8. - С. 12-14

18. King, R.W. Surveying with Global Positioning System / R.W. King, E.G. Masters, C. Rizos, A. Stolz, J. Collins // Bonn: Ferd. Dummler Verlog? 1987. 128 P

19. Генике A.A., Побединский Г.Г. Глобальные спутниковые системы определения местоположения и их применение в геодезии. М.: Картгеоцентр, -2004, 355с.

20. Митрикас В.В. Определение параметров перехода из системыкоординат ПЗ -90 в WGS -84 для совместного использования систем

21. ГЛОНАСС и GPS / В.В. Митрикас, С.Г. Ревнивых, Е.В. Быханов // «Навигация101-97». Сб. трудов второй Международной конференции «Планирование глобальной радионавигации», 24-26 июня 1997 г. Том 1,2. М.: НТЦ «Интернавигация», 1997. С. 311-321.

22. Абалакин, В. К. и др. Справочное руководство по небесной механике и астродинамике. М., Наука, 1976

23. Эльясберг, П.Е. Введение в теорию полета искусственных спутников Земли. М.: «Наука», 1965. - 540 с.

24. Аксенов, Е.П. Теория движения искусственных спутников Земли. М.: Наука, 1977. 360с.

25. Тимошкова, Е.И. Уравнения возмущенного движения спутника / Е.И. Тимошкова// Астрономический журнал. 1971. Т.48. № 5. - С. 1061-1066.

26. Черницов, A.M. О способе построения аналитического алгоритма вычисления влияния светового давления на движение ИСЗ / A.M. Черницов,

27. B.А. Тамаров // Астрономия и геодезия. Томск: Изд-во Том. Университета, 1998. Вып. 16. С. 239-245.

28. Бордовицина, Т. В. Современные численные методы в задачах небесной механики. М.: Наука, 1984. 136 с.

29. Бордовицина, Т.В. Численная модель движения ИСЗ. Новая версия / Т.В. Бордовицина, А.П. Батурин, В.А. Авдюшев, П.В. Куликова // Изв. Вузов «Физика», 2007. Т 50. № 12. - С.60-65.

30. Урмаев, М.С. Орбитальные методы космической геодезии М.: Недра,1981.- 256 с.

31. Гаязов, И.С. Параметризация эмпирической модели светового давления для спутников GPS / И.С. Гаязов // Труды ИПА РАН. Вып. 11.- 2004. С.59-77.

32. Гаязов, И.С. Эмпирические модели радиационного давления для спутников GPS и ГЛОНАСС / И.С. Гаязов // Труды ИПА РАН. Вып.5. 2005.1. C.93-102.

33. Емельянов, Н.В. Метод вычисления лунно-солнечных возмущений элементов орбит ИСЗ / Н.В. Емельянов // ГАИШ. 1980, Е.49. С. 122-129.

34. Hofmann-Wellenhof В. Global Positioning System. Theory and practice.-Fifth, revised edition / B. Hofmann-Wellenhof, H. Lichtenegger, J. Collins // Wienn, New-York: Springer. 2001. 384p.

35. Шебшаевич B.C., Дмитриев П.П., Иванцевич H.B. и др. Сетевые спутниковые радионавигационные системы. 2-е изд. М.: «Радио и связь». 1993. 408 с.

36. Рютман, Ж. Характеристики нестабильности фазы и частоты сигналов высокостабильных генераторов: итоги развития за пятнадцать лет / Ж. Рютман // ТИИЕР, 1978. Т.66. №9. - С.70-102.

37. Одуан К., Гино Б. Измерение времени. Основы GPS. М.: Техносфера, 2002. 400с.

38. Allan, D. Time and Frequency (Time-Domain) Charactirization, Estimation, and Oscillators / Transactions on Ultrasonics, Ferro-electrics and Frequency Control. 1987, Vol. 34, № 6, p. 647-655.

39. Тиссен, В.М. Универсальная модель нестабильности квантовых часов / В.М. Тиссен, A.C. Толстиков // Фундаментальное и прикладное координатно-временное и навигационное обеспечение, КВНО 2011. - Санкт-Петербург: ИПА РАН. - 2011. - С. 241-243.

40. Новиков, И.А., Использование спутниковой радионавигационной системы NAVSTAR для синхронизации шкал времени / И.А. Новиков, B.C. Рабкин, C.B. Филатченков, A.A. Шебанов, B.C. Шебшаевич // Зарубежная радиоэлектроника. 1985. № 11, С. 3 15.

41. Юношев, JI.C. Сличение эталонов времени по сигналам навигационных спутников / Л.С. Юношев // Измерительная техника, 1983. № 8. С.30-33.

42. Moudrak A., Furthner J., Konovaltsev A., Denks H., Hammesfahr J. Time Dissemination and Synchronization for Galileo Users. Proceedings of ION NTM 2004, 26-28 January 2004, San Diego, CA. P. 323 332

43. Макаров, И.Е. Сравнительный анализ методов синхронизациипространственно-разнесенных часов по навигационным сигналам / И.Е.

44. Макаров, A.C. Толстиков // Сборник материалов III Международного104научного конгресса «Гео-Сибирь-2007» Специализированное приборостроение, метрология, теплофизика, микротехника. Т.4, 4.2. Новосибирск: СГГА, 2007. С.98-103.

45. Тиссен, В.М. Математические модели нестабильности КСЧ / В.М. Тиссен, A.C. Толстиков // Материалы Международной конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения. АПЭП -2004.». Новосибирск. НГТУ. 2004. ТомЗ. С. 263-269.

46. Klobuchar J.A., Kunches J.M. Comparative range delay and variability of the earths troposphere and ionosphere. GPS Solutions. 2003. Vol.7, № 1. P.55-58.

47. Котяшкин, С.И. Определение ионосферной задержки сигналов в одночастотной аппаратуре потребителей спутниковой системы навигации NAVSTAR / С.И. Котяшкин // Зарубежная раиоэлектронника, 1991. №1. - С. 85-95.

48. Саастомойнен, Ю. Тропосферная и стратосферная поправки радиослежения ИСЗ. // Использование искусственных спутников в геодезии под ред. Хенриксена С., Манчини А., Човица Б. М.: «Мир», 1975.- С.349-356.

49. Black H.D.,Eisener A. Correcting Satellite Doppler Data for Tropospheric Effect.// Journal of Geophysical Research.-1984. Vol.89. № D2. -P.2616-2626.

50. Bruner F.K., Welsch W.M. Effekt of troposphere on GPS measurements // GPS World. 1993. Vol.4, №1.P.42-51.

51. Collins P., Landlei R.B. Tropospheric Delay: Prediction for the WAAS User. GPS World. 1999.- Vol. 10, - №7.- P.52-58.

52. Кешин, М.О. Метод учета тропосферной рефракции в фазовых измерениях спутников GPS в случае отсутствия метеоданных Текст. / М.О. Кешин // Препр. 1997. - №71. - С.1-25.

53. Niell, А.Е. Global mapping functions for the atmosphere delay at radio wave-lengths Text. / A.E. Niell // Journal of Geophysical Research. 1996. - Vol. 101. -№B2.-P. 3227-3246.

54. Hopfield, H.S. Two-quartic tropospheric refractivity profile forcorrecting satellite data Text. / H.S. Hopfield // J.of Geophysical Research, Vol. 74, No 18, August 20, 1969. P. 4487-4499. - Англ.

55. Донченко, С.И. Метрологическое обеспечение аппаратуры потребителей сигналов космических навигационных систем ГЛОНАСС и GPS / С.И. Донченко, И.Ю. Блинов, О.В. Денисенко // Информация и космос, №1, 2005.- С.23-28.

56. Пучков, В.Ю. Учет релятивистских и гравитационных эффектов при обработке результатов измерений в системе NAVSTAR / В.Ю. Пучков, B.C. Шебшаевич // Зарубежная электроника.-1989. №1. -С.54-60.

57. Генике, А.А. Особенности учета влияния многопутности при спутниковых геодезических измерениях / А.А. Генике, By Ван Донг // Известия вузов «Геодезия и аэрофотосъемка». 2004. №2. - С. 3-15.

58. Саута, О.И. Влияние многолучевого распространения сигналов на ошибки измерений в глобальной навигационной спутниковой системе / О.И. . Саута, А.О. Саута, С.С. Чистякова, Ю.С. Юрченко, А.И. Соколов, А.А.

59. Шарыпов // Фундаментальное и прикладное координатно-временное и106навигационное обеспечение, КВНО 2011. - Санкт-Петербург: ИПА РАН. -2011.-С. 224-226.

60. Стубарев, Д.В. Алгоритмы предварительной обработки псевдодальномерных измерений / Д.В. Стубарев, A.C. Толстиков // Современные проблемы радио-электроники. Сборник научных трудов. Красноярск: КГТУ, 2004. С. 425 - 427.

61. Жданюк, Б.Ф. Основы статистической обработки траекторных измерений. // М.: «Советское радио». - 1978. - 384с.

62. Кауфман, М.Б. Методика вычисления параметров вращения Земли в ГСВЧ СССР / М.Б. Кауфман // Измерительная техника, 1989. № 4. - С. 38-39.

63. Тиссен, В.М. Высокоточное прогнозирование всемирного времени по 100-летним данным / В.М. Тиссен, A.C. Толстиков, А.Ю. Балахненко, З.М. Малкин // Измерительная техника. 2009. №12. - С.3-6.

64. Бордовицина Т.В., Авдюшев В.А. Теория движения искусственных спутников Земли. Аналитические и численные методы: Учеб. Пособие. -Томск: Изд-во Том. Ун-та, 2007. -220с.

65. Бабушка И., Витасек Э., Прагер М. Численные процессы решения дифференциальных уравнений. М.: Мир, 1969. -368с.

66. Марчук, Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука. 1973. -352с.

67. Марчук Г.И., Шайдуров В.В. Повышение точности решений разностных схем. М.: Наука, 1979. - 320с.

68. Дударев, В.И. Влияние ошибок расчета матрицы коэффициентов и вектора правой части на решение СЛАУ в некоторых задачах космической геодезии / В.И. Дударев // Вестник СГГА. Новосибирск: СГГА. - 2002. -Вып.7. - С. 21-25.

69. ГОСТ Р8.596-2002. ГСИ. Государственная система обеспечения единства измерений. Метрологическое обеспечение измерительных систем. Основные положения

70. ГОСТ 8.009-84. ГСИ. Государственная система обеспечения единства измерений. Нормируемые метрологические характеристики средств измерений.

71. Федоров, В.Н. Оценка погрешностей беззапросных средств измерений ГЛОНАСС / В.Н. Федоров // Измерительная техника, 2009, № 1. С. 25-28.

72. ГОСТ Р 8.563-2009 ГСИ. Государственная система обеспечения единства измерений. Методики (методы) измерений

73. Бояркеева, О.В. Компенсация тропосферных погрешностей внавигационных HIOHACCvGPS технологиях / О.В. Бояркеева, A.C. Толстиков108

74. Современные проблемы радиоэлектроники: сб. науч. Трудов / под ред. А.И. Громыко, Г.С. Патрина. Красноярск :Сиб. Федер. Ун-т. - 2010. - С. 165-169.

75. Кауфман, М.Б. Алгоритмы и программа для обработки измерений сигналов ГЛОНАСС и GPS с целью сличения шкал времени / М.Б. Кауфман // Москва, 2004. 37 с.

76. Воскобойников, Ю.Е. Устойчивый алгоритм предварительной обработки измерений псевдодальностей в системе ГЛОНАСС / Ю.Е. Воскобойников, A.C. Толстиков // Научный вестник НГТУ, 2009. № 3.(36). -С.41-48.

77. Стубарев, Д.В. Использование методов имитационного моделирования для анализа алгоритмов предварительной обработки данных траекторных измерений / Д.В. Стубарев, A.C. Толстиков // Научный вестник НГТУ, 2010. № 2.(39). - С. 127-136.

78. Стубарев, Д.В. Исключение выбросов в результатах траекторных измерений / Д.В. Стубарев, A.C. Толстиков // Вестник СГГА. Новосибирск: СГГА. - 2006.

79. Стубарев, Д.В. Алгоритмы предварительной обработки псевдодальномерных измерений / Д.В. Стубарев, A.C. Толстиков // Современные проблемы радиоэлектроники. Сборник научных трудов. -Красноярск. КГТУ. 2004. - С. 425 - 427.