Применение метода главных компонент для вторичной обработки измерительной информации в магнитоизмерительных вычислительных комплексах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.05, кандидат технических наук Аронов, Андрей Яковлевич

• Аронов, Андрей Яковлевич
• кандидат технических наук
• 1985

Оглавление диссертации кандидат технических наук Аронов, Андрей Яковлевич

ВВВДЕНИЕ

1. СОВРЕМЕННЫЙ УРОВЕНЬ И ВОЗМОЖНОСТИ МАГНИТОИЗМЕРИШЬ

НОЙ АППАРАТУРЫ В НАПРАВЛЕНИИ ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ

МАГНИТНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ.

1.1. Анализ современного состояния автоматической магнитоизмерительной аппаратуры

1.2. Анализ функциональных возможностей магнитоизме-рительных вычислительных комплексов

1.3. Анализ прикладных задач магнитных измерений, решаемых с помощью вторичной обработки

1.4. Анализ особенностей измерительной информации при вторичной обработке результатов магнитных измерений

Выводы.

2. РАЗРАБОТКА МЕТОДА ПОСТРОЕНИЯ МОДЕЛИ ПРИ ИЗУЧЕНИИ

ВЗАИМОСВЯЗИ МАГНИТНЫХ ПАРАМЕТРОВ И ВЛИЯЮЩИХ ФАКТОРОВ.

2.1. Выбор вида статистической модели

2.2. Выбор метода построения модели

2.3. Разработка алгоритма вторичной статистической обработки измерительной информации.

Выводы.

3. СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ РАЗРАБОТАННОГО МЕТОДА

ПОСТРОЕНИЯ МОДЕЛИ.

3.1. Теоретический анализ свойств модели.

3.2. Анализ результатов численного расчета модели.

3.3. Исследование свойств оценок параметров модели с помощью имитационного моделирования на ЭВМ.

Выводы.

4. ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДА. ГЛАВНЫХ КОМПОНЕНТ ДЛЯ ОБРАБОТКИ СЕМЕЙСТВ МАГНИТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК.

4.1. Разработка метода разложения семейств магнитных характеристик по главным компонентам.

4.2. Разработка метода повышения точности восстановления первых производных магнитных характеристик.

4.3. Алгоритм вторичной обработки семейства магнитных характеристик и численный анализ разложе -ния семейства кривых намагничивания по глав ным компонентам.

4.4. Использование разложения магнитных характери -стик по главным компонентам при поверке магнито-измерительных устройств.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Применение метода главных компонент для вторичной обработки измерительной информации в магнитоизмерительных вычислительных комплексах»

В решениях ХХУ1 съезда КПСС перед наукой и техникой нашей страны была поставлена задача повышения уровня автоматизации проектно-конструкторских и научно-исследовательских работ на основе широкого применения средств вычислительной техники [I] . В связи с этим в области разработки автоматической магнитоиз -мерительной аппаратуры за последние годы произошли существен -ные изменения, связанные с появлением качественно новых для магнитных измерений устройств - магнитоизмерительных вычисли -тельных комплексов (ШВК). Первые реализации МИВК убедительно доказывают преимущества, полученные от внедрения ЭВМ в магните-измерительную технику. К ним относятся: снижение погрешности, продолжительности и трудоемкости измерений, увеличение числа одновременно определяемых магнитных параметров и характеристик и ряд других.

Однако известные примеры МИВК показывают, что они пока не удовлетворяют в полной мере возросшим требованиям прикладных задач магнитных измерений, связанных как с измерением, так и с анализом магнитных свойств ферромагнитных материалов и изделий. Одна из причин этого заключается в недостаточном обеспечении МИВК средствами вторичной обработки результатов измерений магнитных параметров и характеристик. В то же время современные мини- и микро-ЭВМ обладают широкими возможностями для проведе -ния научно-технических расчетов, что служит основой для устра -нения указанного недостатка. Необходимость реализации функции вторичной обработки результатов магнитных измерений вызвана также существенным повышением количества информации, получаемой с помощью МИВК. В связи с этим, дальнейшее развитие и совершенствование ШВК требует разработки специализированных методов и алгоритмов, направленных на анализ и обработку магнитных пара -метров и характеристик, применительно к конкретным прикладным задачам магнитных измерений. Среди широкого круга таких задач одной из основных является задача изучения влияния различных факторов на магнитные свойства ферромагнитных объектов. Ввиду ее высокой сложности она в ряде случаев решается экспериментальным путем. В таких ситуациях с успехом могут быть использованы МИВК, обладающие возмо?кностями не только измерения, но и стати -стической обработки полученных результатов.

Из всего вышесказанного следует, что тема диссертационной работы, связанная с разработкой методов и алгоритмов вторичной статистической обработки магнитных параметров и характеристик, ориентированных на экспериментальное исследование влияния раз -личных факторов на магнитные свойства ферромагнитных материалов и изделий является актуальной.

Диссертация выполнена в соответствии с основными направлениями научных исследований, проводимыми в Омском политехническом институте по межвузовской целевой программе работ на 1981-1985 годы "Разработка и применение методов и средств неразрушающего контроля качества промышленных изделий" (приказ МВ и ССО СССР № 1146 от 01.12.1981 года).

Основные положения, выносимые на защиту: I. Новая статистическая модель взаимосвязи магнитных параметров и влияющих факторов, являющаяся общим случаем известных моделей, и метод ее построения, основанный на совместном ис пользовании метода главных компонент и метода наименьших квад ратов. Соответствующий алгоритм и программа вторичной статистической обработки измерительной информации.

Z. Метод разложения семейств магнитных характеристик по главным компонентам, позволяющий сжать измерительную информацию, выделить обобщенные магнитные параметры и обеспечить высокую точность восстановления первых производных магнитных характеристик. Алгоритм и программа анализа семейства магнитных характеристик.

3. Способ поверки магнитоизмерительных устройств, основанный на использовании разложения семейств магнитных характери -стик по главным компонентам.

I. СОВРЕМЕННЫЙ УРОВЕНЬ И ВОЗМОЖНОСТИ МАГНИТОИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ АППАРАТУРЫ В НАПРАВЛЕНИИ ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ МАГНИТНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ

Заключение диссертации по теме «Приборы и методы измерения электрических и магнитных величин», Аронов, Андрей Яковлевич

Основные результаты теоретических и экспериментальных исследований, проведенных в работе, можно сформулировать следующим образом.

1. Установлено, что дальнейшее повышение уровня автоматизации магнитных измерений связано с созданием проблемных магнито -измерительных вычислительных комплексов, ориентированных на решение широкого класса прикладных научно-технических задач. Показано, что расширение функциональных возможностей таких комплексов в значительной степени определяется развитием и совершенствованием средств вторичной обработки измерительной информации. Применительно к широкораспространенной задаче изучения влияния различных факторов на магнитные свойства ферромагнитных материалов и изделий, вторичная обработка требует использования стати -стических моделей и методов, разработанных с учетом многомерно -сти данных, наличия мультиколлинеарности, нелинейности и неоднозначности взаимосвязи магнитных параметров и влияющих факторов, погрешности' измерений и мешающих факторов.

2. Предложена новая статистическая модель взаимосвязи маг -нитных параметров и влияющих факторов, являющаяся общим случаем известных моделей.

3. Разработан метод определения оценок параметров обобщенной модели в условиях мультиколлинеарности исходных данных, основанный на совместном использовании метода главных компонент и метода наименьших квадратов. Данный метод реализован в виде универсально -го алгоритма вторичной статистической обработки измерительной информации, позволяющего получать модели с различными свойства ми в зависимости от заданных критериев анализа значимости глав -ных компонент.

4. В результате теоретических исследований получены выражения для расчета остаточной дисперсии модели и математического ожидания оценок параметров. С помощью имитационного моделирова -ния на ЭВМ доказана возможность получения оценок параметров мо -дели по разработанному методу, устойчивых к влиянию погрешности измерения, неучтенных мешающих факторов и неоднозначности связи магнитных параметров и влияющих факторов.

5. Разработан и исследован метод вторичной обработки семейств магнитных характеристик. Показано, что данный метод позволяет получить сжатое описание семейства магнитных характеристик, вы -делить обобщенные магнитные параметры, зависящие от влияющих факторов и обеспечить высокую точность восстановления первых производных магнитных характеристик.

6. На основании использования предложенного метода разложения семейства магнитных характеристик при обработке результатов аттестации стандартных образцов магнитных свойств разработан способ поверки магнитоизмерительных устройств, позволяющий уменьшить температурную погрешность поверки.

7. Разработанные методы вторичной статистической обработки измерительной информации, реализованы в виде алгоритмов и прог -рамм, предназначенных для решения конкретных прикладных задач магнитных измерений. Программа построения статистической модели взаимосвязи магнитных параметров и влияющих факторов направлена на регистрацию в Государственный фонд алгоритмов и программ СССР. Программа разложения семейства магнитных характеристик по главным компонентам включена в Государственный фонд алгоритмов и программ СССР и внедрена в Свердловском филиале ВНИИ»! им. Д.И.Менделеева.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Аронов, Андрей Яковлевич, 1985 год

1. Материалы ХХУ1 съезда КПСС. М.: Политиздат, 1981. - 223 с.

2. Автоматический контроль магнитных параметров / Ю.В.Селезнев, Ю.Н.Маслов, Г.П.Рыжиков, М.А.Бабиков. М." Высшая школа, 1971. - 288 с.

3. Селезнев Ю.В. Исследование средств и методов автоматического измерения и контроля магнитных параметров магнитомягких материалов и сердечников из них в диапазоне частот до I МГц: Дисс. . д-ра техн. наук. Москва-Владимир, 1972. - 411 л.

4. Мазетти, Сордо. Прибор для снятия кривых намагничивания при постоянной . Приборы для научных исследований, 1966, № 5, с. 6-11.

5. Вдовин Ю.А., Дмитриев Г.И., Кадочников А.И. Усилитель для получения синусоидального потока. В кн.: Исследования в области магнитных измерений. Труды метрол. ин-т СССР, вып. 120(130). -М.-Л.: Изд-во стандартов, 1971.

6. Маслов Ю.Н., Музюкин В.П., Сафронов В.И. К вопросу разработки источников питания для магнитных измерений, обеспечиваю -щих режим синусоидальной напряженности магнитного поля. В кн.: Магнитные измерения. Иваново-Владимир, 1972, вып. 23, с. 67-70.

7. Маслов Ю.Н. Устройства, обеспечивающие синусоидальные режимы перемагничивания при испытаниях магнитных материалов. В кн.: Информационно-измерительная техника. Рязань, 1975, вып. I,с. 190-197.

8. Селезнев Ю.В., Пискунов Д.К. Получение заданных режимов пе -ремагничивания в ферромагнитных образцах. Изв. вузов. Приборостроение, 1975, с. 37-42.

9. Шихин А.Я. Автоматические магнитоизмерительные системы. М.: Энергия, 1977. - 136 с.

10. Скляров А.Ё., Гриднев А.И., Музюкин В.П., Тюрин В.М. Устройство для измерения и записи магнитного потока. В кн.: Автоматический контроль и измерения магнитных параметров. Иваново, 197о, с. 109-112.

11. Маслов Ю.Н., Селезнев Ю.В., Пискунов Д.К. Намагничивающие устройства для автоматического контроля магнитных параметров. Учебное пособие. Новосибирск: НИСИ, 1977. - 92 с.

12. Маслов Ю.Н., Селезнев Ю.В. Устройства неразрушающего контроля магнитных параметров электротехнических сталей. Учебное пособие. Новосибирск, 1978. - 87 с.

13. Маслов Ю.Н., Селезнев Ю.В. Магнитоконтактные преобразователи для автоматического контроля магнитных параметров. Учебное пособие. Новосибирск, 1978. - 114 с.

14. Сергеев В.Г., Шихин А.Я. Магнитоизмерительные приборы и установки. М.: Энергоиздат, 1982. - 152 с.

15. Шихин А.Я., Комаров Е.В., Сергеев В.Г. Магнитоизмерительные приборы и установки для контроля качества магнитных систем, ферромагнитных материалов и постоянных магнитов. Метрология, 1977, № 4, с. 37-51.

16. Андриевский Е.А. Измерение параметров постоянных магнитов. -Киев: Техника, 1977. 152 с.

17. Маслов Ю.Н. Новые устройства и установки для измерения маг -нитных параметров ферроматериалов в квазистатических и синусоидальных режимах перемагничивания. В кн.: Информационно-измерительная техника. Рязань, I97Ö, вып. I, с. 184-189.

18. Маслов Ю.Н., Белянчикова Б.И. Цифровые измерители магнитной индукции магнитотвердых материалов. В кн.: Магнитные измерения и приборы. Рязань, 1976, с. 26-30.

19. Сбитнев С.А.,РыжиковГ.П., Кондратьев В.Т. Анализ устройства для автоматического контроля амплитудой магнитной проницае -мости. В кн.: Автоматический контроль и измерение магнит -ных параметров. Иваново, 1975, с. 95-97.

20. Русев Н.§., Лисов А.Ф., Маслов Ю.Н. Измерительные системы для исследования магнитных характеристик. Измерительная техника, 1983, № 7, с. 60-62.

21. Шихин А.Я., Сергеев В.Г., Тугарин В.Г. Магнитоизмерительные комплексты для испытания магнитных материалов и систем. -Метрология, 1983, № 9, с. 41-49.

22. Галочка М.Г. Прецизионная магнитоизмерительная установка для измерения эффекта Фарадея статическим методом. В кн.: Тезисы докладов У1 Всесоюз. науч.-техн. конф. "Проблемы магнитных измерений и магнитоизмерительной аппаратуры". Л.:1983, с. I7I-I72.

23. Ефименко В.М. Разработка и исследование адаптивных методов и средств для определения магнитных свойств ферромагнитных материалов: Дисс. . канд. техн. наук. Омск. 1984.

24. Шихин А.Я., Сергеев В.Г., Тугарин В.Г. Магнитоизмерительные комплексты для испытания магнитных материалов и систем. -Метрология, 1983, № 9, с. 41-49.

25. Подольский И.Д., Сидорин Ю.С., Спектор С.А. и др. Состояние и задачи разработок и производства средств контроля магнитных параметров магнитотвердых материалов, постоянных магнитов и магнитных систем. Метрология, 1983, № 9, с. 49-56.

26. Преображенский A.A. Магнитные материалы и элементы. М.: Высшая школа, 1976. - 336.

27. Ермолов P.C., Соловьев А.Г., Цветков Э.И. Измерительно-вычислительные комплексты. -М.: ЦНИИТЭИприборостроения, 1982, вып. 5. 37 с.

28. Трофимов В.П., Иванов 10.В., Лапенко И.А. Измерение и анализ на конечных интервалах механических колебаний сложной формы при помощи УВК М-6000. Метрология, 1982, № 7, с. 17-21.

29. Иванов Ю.В., Пиронкова JI.П. Многопроцессорный измерительно-вычислительный комплекс с микро-ЭВМ ПС-300 и М-6000 для виб-рометрии. Метрология, 1982, № 9, с. 26-31.

30. СтращунЮ.П. Системы автоматизации научного эксперимента на базе средств вычислительной техники. Обзорная информация. -М.: ЩИИТЭР, сер. Т-5, вып. 2, 1981. 43 с.

31. Селезнев Ю.В. Сбитнев С.А., Прощин А.Н. Применение ЦВМ для контроля и измерения динамических параметров ферроматериалов. В кн.: Магнитные измерения. Иваново, 1972, вып. 23, с. 79-82.

32. ГОСТ 26.203-81 ЕССП. Комплексы измерительно-вычислительные. Признаки классификации. Общие требования. 10 с.

33. Девятченко Л.Д., Есипов И.В., Батурина С.К. и др. Применение статистических методов при неразрушамцем контроле механиче -ских свойств листовой углеродистой качественной стали. -Дефектоскопия, 1972, № 2, с. 49-52.

34. Пятунин Г.А., Славов В.И. Природа связи между механическими и магнитными свойствами углеродистой стали. Дефектоскопия, 1978, № II, с. 98-103.

35. Забиров Г.А. Магнитный контроль качества материалов. В кн: Тезисы докладов У1 Всесоюз. науч.-техн. конф. "Проблемы магнитных измерений и магнитоизмерительной аппаратуры". Л.: 1983, с. 137-139.

36. FEoroi Э.Н., Grufier Н.Т. MuCtipCe Frequency Dlcjltai

37. EoLoLy Current Inspection System. Secretary of Air Force., Пат. США. кд. 384/238, ( B01R 33/00), N4207520.

38. Зацепин H.H., Коваленко П.М., Потапова H.A. Экспериментальное исследование возможности контроля качества термическойобработки хромокремнемарганцевых сталей методом высших гармоник. Дефектоскопия, 1977-, № I, с. 30-35.

39. Сущев А.К., Сыров В.Д. Исследование математической модели одной из операций ферритового производства. В кн.: Магнитные измерения и приборы. Рязань, 1976, с. I0I-I04.

40. Альтгаузен О.Н., Любецкая О.В. Исследование влияния оконча -тельной термической обработки на магнитные свойства магнито-мягких сплавов в динамическом режиме перемагничивания. В кн.: Магнитные элементы дискретного действия. М.: Наука, 1972, с. 177-185.

41. Дружинин В.В. Магнитные свойства электротехнической стали. -М.: Энергия, 1974. 237 с.

42. Пирогов А.И., Шамаев Ю.М. Магнитные сердечники для устройств автоматики и вычислительной техники. М.: Энергия, 1973. -263 с.

43. Сильванский И.В., Яковлев В.В. Исследование образцов из маг-нитотвердых материалов в широком температурном диапазоне.

44. В кн.: Методы и аппаратура для исследования магнитных параметров. Труды МЭИ. М., 197I, вып. 79, с. 88-94.

45. Корндорф С.Ш., Лисовская Н.Н. Зависимость уровня шумов, вносимых в контур ферромагнитным сердечником, от температуры. В кн.: Магнитные измерения. Иваново, 1972, вып. 23, с. 72-74.

46. Семенова H.A., Нехаева Л.Г. Влияние изменения температуры на статические и динамические петли магнитомягких сплавов. -Электричество, 1974, № 3, с. 87-88.

47. Бубер В.Б., Медведев Ю.А., Михайлов М.В. Магнитные измерения в потоке проникающей разиации. В кн.: Тезисы докладов П Всесоюз. конф. "Методы и средства измерения параметров маг -нитного поля". Л.: 1980, с. 44.

48. Липман A.A., Попов В.В. Исследование влияния внешних полей на характеристики магнитных сердечников. В кн.: Методы и аппаратура для испытания ферромагнитных материалов. Труды МЭИ. М., 1972, вып. 152, с. 73-80.

49. Михалычева А.П., Пирогов А.И., Шамаев Ю.М. Влияние внешнего магнитного поля на статические и динамические характеристики магнитных сердечников с ППГ. Автоматика и телемеханика, 1970, Ш б.

50. Замошкина Н.П., Сергеев В.В., Колин H.A. Исследование корреляции между контрольными параметрами магнита и рабочими па -раметрами электрической машины. Электротехника, 1977, № 9, с. 53-54.

51. Глотов В.Г., Ойхман Е.Г. 0 связи параметров петли гистерезиса материала со свойствами элемента биакс. В кн.: Магнит -ные элементы дискретного действия. М.: Наука, 1972, с. 63-67.

52. Бондарь И.Л., Кучинская B.C., Маршаленко Б.А., Петрушенко Е.И., Пийтер Г.П., Февралева Н.Е. Характеристики ферромагнитных материалов для моделирования на ЦВМ электромагнитных полей.

53. В кн.: Проблемы технической электродинамики. Киев: Наукова думка, 1974, вып. 49, с. 83-86.

54. Дорофеев А.Л., Казаманов Ю.Г. Электромагнитная дефектоскопия. М.: Машиностроение, 1980. - 232 с.

55. Герасимов В.Г., Клюев В.В., Шатерников В.Е. Методы и приборы электромагнитного контроля промышленных изделий. М.: Энер-гоатомиздат, 1983. - 272 с.

56. Вонсовский B.C. Магнетизм. -М.:Наука, 1971.

57. Бозорт Р. Ферромагнетизм. М.: МИЛ, 1956. - 784 с.

58. Аркадьев В.К. Электромагнитные процессы в металлах. 4.1 и 2. -Госэнергоиздат, 1934 и 1936.

59. Киренский Л.В. Магнетизм. Изд-во АН СССР, 1967.

60. Кринчик Г.С. Шизика магнитных явлений. М., 1976.

61. Демиденко Е.З. Линейная и нелинейная регрессии. М.: Финансы и статистика, 1981. 302 с.

62. Дрейзин В.Э., Губанов A.B., Бондарь О.Г. Многопараметровый неразрушающий контроль по динамическим петлям перемагничивания. В кн.: Методы и приборы автоматического контроля. Рига, 1975, вып. 13, с. 25-28.

63. Дроздов В.А. Обобщенные характеристики перемагничивания ферромагнитных сердечников в переменных полях. В кн.: Тезисы докладов У1 Всесоюз. науч.-техн. конф. "Проблемы магнитных измерений и магнитоизмерительной аппаратуры". Л., 1983,с. II4-II5.

64. Бард Й. Нелинейное оценивание параметров. М.: Статистика, 1979. 349 с.

65. Плахотнюк А.Н. Исследование глубины наклепа ферромагнитных изделий без разрушения с помощью многочастотного электрома -гнитного метода. Изв. вузов, Физика, 1968, с. I5I-I54.

66. Дрейзин В.Э. 0 статистическом подходе к решению многопарамет-ровых метрических задач неразрушающего контроля. Дефекто -скопия, 1981, № 3, с. 5-14.

67. Дрейзин В.Э., Бондарь О.Г. К вопросу использования информационных моделей в электромагнитной структороскопии. В сб.: Методы и приборы автоматического контроля. Рига, 1974,вып. 12, с. 69-81.

68. Светашев С.С., Луценко А.К., Математическая обработка результатов экспериментов в многопараметровом контроле. В сб.: Неразрушающий контроль свойств материалов и изделий в машиностроении. Ростов-на-Дону, РИСХМ, 1977, с. 22-32.

69. Салыга В.И., Шмырин A.M. Синтез моделей качества изотронных сталей с учетом химсостава. Изв. вузов, Электромеханика, 1984, № 2, с. 102.

70. Пустынников В.Г., Анисимов С.Д. Многопараметровый электромагнитный контроль стальных изделий. Заводская лаборатория, 1964, № 10, с. 1236-1239.

71. Пустынников В.Г. Вопросы общей теории измерений в технике многочастотного контроля: Автореф. дис. . д-ра техн. наук.-Ростовский ин-т сельхозмашиностроения, 1966.

72. Анисимов С.Д. Многочастотное формирование многомерного сиг -нала в электромагнитном контроле стальных изделий: Автореф. дис. . канд. техн. наук. Новочеркасский политехи, ин-т, 1966.

73. Лаврентьев Б.В. Использование узловых точек в многопараметро-вом импульсном электромагнитном контроле. В кн.: Неразруша-гощий контроль свойств материалов и изделий в машиностроении. Ростов-на-Дону, РИСХМ, 1977, с. 58-63.

74. Лещенко И.Г., Плотников B.G., Соснин В.Ю. О возможности не -разрушающего контроля методом стробирования выходного сигнала электромагнитного датчика. Известия Томского политехнического института, т. 221, 1976, с. 21-23.

75. Нуриев Ф.Н., Зайцев Г.В., Чаров В.А. Приборы для измерениятолщины обезуглероженного слоя. Дефектоскопия, 1970, № 3, с. 80-85.

76. Луговец Ю.И., Куракин Г.М. Методика обработки многопарамет-ровой информации при гармоническом анализе э.д.с. вихрето -кового датчика. Дефектоскопия, 1974, № 6, с. 41-45.

77. Анисимов С.Д. Селективный электромагнитный контроль качества самоотпуска стальных изделий. I. Физические основы и принцип действия. Дефектоскопия, 1981, № 9, с. 60-67.

78. Анисимов С.Д., Кисин В.И., Шоболов S.B. Селективный электромагнитный контроль качества самоотпуска стальных изделий.

79. Методика проектирования, настройка, испытания устройства для контроля. Дефектоскопия, 1981, № 9, с. 67-74.

80. Либби Г.Л. Многопараметровый контроль методом вихревых то -ков. В кн.: Методы неразрушающих испытаний / Под ред. Шарпа Р. М.: Мир, 1972. - 494 с.

81. Stumm W. MuEti Parametr Methods of Non-DestricW Testing of Material!.- Brit.D.Non"Destruct. Test., 1078. voUO, Ns2,p.76-8f.

82. CtraschaEE" ImpuCsspektrametrle nach Amplitude und Phase.- Materia EprLlfuntj. 1977, №2,p. 58-64.

83. Хихакай KdNCA , öournai NM Г 1975,24, №3, p. 145-152.

84. Анисимов С.Д., Светашев G.G. Электромагнитный прибор для контроля качества термообработки стальных изделий. Дефектоскопия, 1976, № 4, с. 18-24.

85. Плотников B.C., Плотникова Г.А. Сравнение двух методов полу -чения математических моделей. В кн.: Стандартизация и измерительная техника. Красноярск, 1976, вып. 2, с. 46-49.

86. Дубровский G.A. Прикладной многомерный статистический анализ. М.: Финансы и статистика, 1982. - 216 с.

87. Аронов А.Я. Пути статистического решения метрических задач многопараметрового электромагнитного неразрушающего контроля. I. Виды моделей и методы их построения. Дефектоскопия, 1984, с. 71-76.

88. Аронов А.Я. Пути статистического решения метрических задач многопараметрового электромагнитного неразрушающего контроля. П. Метод главных компонент. Дефектоскопия, 1984, № 5.с. 76-81.

89. Аронов А.Я. Применение метода главных компонент для решения метрических задач многопараметрового неразрушающего контроля. Тезисы докладов У Областной научно-технич. конф. по неразрушающим методам контроля. Братск, 1982, с. 65-66.

90. Селезнев Ю.В., Аронов А.Я., Петяев A.C. К расчету магнитных параметров по сигналам накладных первичных преобразователей. Тезисы докладов У1 Всесоюз. межвуз. конф. по теории и методам расчета нелинейных цепей и систем. Ташкент, 1982, ч. I, с. 73-74.

91. Селезнев Ю.В., Аронов А.Я. Статистические методы решения задач многопараметрового неразрушающего контроля. Тезисы докладов 1У Всесоюз. межвуз. конф. "Электромагнитные методы контроля качества материалов и изделий", ч. Ш. Омск, 1983, с. 16-17.

92. Андрукович П.Ф. Применение метода главных компонент в практических исследованиях. Межфакультетская лаборатория статисти -ческих методов (Препринт.) М.: Изд-во МГУ, 1973, вып. 36,124 с.

93. Андрукович П.Ф. Некоторые свойства метода главных компонент. +1 В кн.: Многомерный статистический анализ в социально-экономических исследованиях. Ученые записки по статистике. М.: Наука, 1974, т. 26, с. 189-228.

94. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. М.: Статистика, 1973. - 392 с.

95. Себер Дж. Линейный регрессионный анализ. М.: Мир, I960. -4Ö6 с.

96. Болч Б., Хуань К.Д?к. Многомерные статистические методы для экономики. М.: Статистика, 1979. - 317 с.

97. Веселая Г.Н., Егорова Н.В. 0 математических моделях технологических процессов, полученных по данным пассивных наблюде -ний. В кн.: Проблемы планирования эксперимента. М.: Наука, 1969, с. 24-28.

98. Джонстон Дж. Экономические методы. М.: Статистика, 1980. ■"* 444 с *

99. Дубров A.M. Обработка статистических данных методом гланых компонент. М.: Статистика, 1978. - 135 с.

100. Харман Г. Современный факторный анализ. М.: Статистика, 1972. - 486 с.

101. Иберла К. Факторный анализ. М.: Статистика, 1980. - 398 с.

102. Андрукович 11.Ф. Применение метода главных компонент в регрессионном анализе. Заводская лаборатория, 1970, № 3, с. 312316.

103. Рабинович И.И., Андрукович П.Ф. Исследование методом главных компонент вида регрессионной зависимости содержания меди в отвальном шлаке от параметров плавки. Заводская лаборато -рия, 1972, Ко 7, с. 835-838.

104. НО. Ермаков С.М., Походзей Б.Б. Метод главных компонент в зада -чах обогощения руд. Заводская лаборатория, 1981, № 3, с. 47-52.

105. Мацегорин И.В., Румянцев В.П. Факторный анализ механических характеристик сталей. Заводская лаборатория, 1970, № I, с. 55-60.

106. Пен Р.З. Факторный анализ результатов активного эксперимента.

107. Заводская лаборатория, 1972, № I, с. 70-73.

108. Ахметшин A.M. Применение метода главных компонент в нераз -рушающем контроле. I. Многопараметровая интроскопия. Дефектоскопия, 1981, № 12, с. 23-36.

109. Ахметшин A.M., Г'омилко А.С. Применение метода главных ком -понент в неразрушающем контроле. II. Обнаружение и оценива -ние сигналов. Дефектоскопия, 1982, № 3, с. 59-67.

110. HateECing Н. Analysis of a complex of statistical variables Into principal components. D.Eoluc. PsychoE., 1953, vot.24.

111. Воеводин В.В. Линейная алгебра, М.: Наука, 1980. - 400 с.

112. И7. FomBy Т.В., HlCE R.С., "Johnson S.R.Optlmai Property of Principal Components in the Context of Restricted Least Squares. 3ASA, 1978, vo 1.77, p. 191-193.

113. Аронов А.Я. Оценка объема обучающей выборки для многопара -метрового неразрушающего контроля. В кн.: Магнитные и электрические измерения. Омск, 1983, с. 34-36.

114. Петерсен И.Ф. Применение метода главных компонент для описа -ния технологических процессов с коррелированными входными параметрами. Изв. АН ЭССР. Сер. физ.-мат. и технич. наук., т. Х1У, 1965, № 4, с. 54-57.

115. Massy W.F. Principal Components Regression in Exploratory Statistical Research. -CASA, 1965, voE. 60, p. 234-¿65.121. (jreenbeg E. Minimum Variance Properties of Principal Component Regression.- 3A5A, 1975. voE.70, p. 194-197.

116. Сборник научных программ на Фортране. Вып. I. Статистика. -М.: Статистика, 1974. 316 с.

117. Сборник научных программ на Фортране. Вып. 2. Матричная алгебра и линейная алгебра. М.: Статистика, 1974. - 225 с.

118. Аронов А.Я. Исследование методов оценки статистических моделей для многопараметрового электромагнитного неразрушающего контроля. В кн.: Электронные и магнитные измерительные устройства. Омск, 1984, с. 8-12.

119. WoEd S. Cross-VatloLatory Estimation of the Num6er of Components In Factor and Prinslpai Components MooLeds.- Technometrls, Ш0,voE.20,N24,p.39M05.

120. Иваненко Т.Г., Ершов P.E. Связь магнитных характеристик и твердости со структурой серого перлитного чугуна. Красноярск, 198I. - 64 с. (Препринт ин-т физики СО АН СССР).

121. Анисимов С.Д. Формирование многочастотного сигнала по количеству информации. Изв. вузов, Электромеханика, 1965,4, с. 437-444.

122. Мюллер П., Нойман П., Шторм Р. Таблицы по математической статистике. М.: Финансы и статистика, 1982. - 278 с.

123. Нейлор Т. Машинные имитационные эксперименты с моделями экономических систем. М.: Мир, 1975. - 500 с.

124. Зацепин H.H. Неразрушающий контроль. Избранные вопросы теории поля. Минск: Наука и техника, 1979. - 192 с.

125. Селезнев Ю.В., Аронов А.Я., Вдовин Ю.А., Малюк В.П. Описа -ние семейств магнитных характеристик по результатам эксперимента при моделировании устройств с ферромагнитными элемен -тами. Электротехника, 1985, № 2, с. 30-32.

126. Аронов А.Я. Анализ семейств магнитных характеристик методом главных компонент. Тезисы докладов У науч.-тенх. конф.

127. Современные методы неразрушающего контроля и их метрологическое обеспечение". Ижевск, 1984, с. 144-145.

128. Chen C.W. Ал Optimal Property of Principal! Components.-Communications in Statistics 1974,Ns3, p. 979

129. Еремеев И.С. Устройства сжатия информации: (Гибрид, компакторы информ.). М.: Энергия, 1980. - 161 с.

130. Ватанабе С. Разложение Карунена-Лоэва и факторный анализ. Теория и приложения. В кн.: Автоматический анализ сложных изображений. -М.: Мир, 1969, с. 254-275.

131. Селезнев Ю.В., Аронов А.Я., Вдовин Ю.А., Малюк В.П. Способ поверки магнитоизмерительных приборов. Полож. решение по заявке, № 3709570/24-21(030970).

132. Мишин Д.Д. Магнитные материалы. М.: Высш. школа, 1981. -335 с.