Применение численных и асимптотических методов для решения задач индукционной электроразведки с учетом токов смещения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 04.00.12, кандидат технических наук Шерияф, Ясмина

• Шерияф, Ясмина
• кандидат технических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат технических наук Шерияф, Ясмина

НВВДЕНИЕ.*

ШВА I. ФИЗИКО-ГЕОЛОГИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ВОДОНОСНЫХ РАЙОНОВ АЛЖИРСКОЙ САХАРЫ

1.1. Гидрогеологическое, инженерно-геологическое и структурно-геологическое районирование Алжирской Сахары

1.2. Формирование геоэлектрических моделей на основе электромагнитных свойств горных пород . ^

ГЛАВА П. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ТЕОРИЙ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ЭЛЖТРО-МАШИТНЬЬС ПОЛЕЙ И СЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ ДЛЯ ПРОСТЕЙШИХ МОДЕЛЕЙ

2.1. Основные уравнения переменного электромагнитного поля, краевые и начальные условия.93.

2.2. Обзор методов решения уравнений Максвелла для нестационарных полей.V

2.3. Анализ фундаментального решения телеграфного уравнения и его производной по времени.

2.4. Анализ нестационарного поля магнитного диполя на проводящем полупространстве с повышенной диэлектрической проницаемостью.

ГЛАВА Ш. АСИМПТОТИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ НЕСТАЦИОНАРНОЙ ЗАДАЧИ

ДЛЯ- ГОРИЗОНТАЛЬНО СЛОИСТЫХ МОДЕЛЕЙ С ТОНКИМИ ПЛАСТАМИ

3.1. Выроненные граничные условия на, пленке с конечной продольной диэлектрической проницаемостью и электропроводностью (на /V- Э пленке).£

3.2. Неустановившееся поле А/-£ пленки на проводящем основании при осесимметричном возбуздении . . . ¿"

3.3. Неустановившееся поле вертикального магнитного диполя над N - £ пленкой.^

3.4. Неустановившееся поле над двумя А/-В пленками . .Во

3.5. Аналитический подход к оценке возможности замены полупространства с конечными проводимостью и диэлектрической проницаемостью системой N-5 пленок.-?*

ГЛАВА 1У. РАБОТА НА ЭШ И АНШЗ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТОВ

4.1. Разработка библиотеки программ

4.2. Результаты расчетов и их анализ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Применение численных и асимптотических методов для решения задач индукционной электроразведки с учетом токов смещения»

Одной из актуальных задач прикладной геофизики является повышение эффективности при решении проблемы поисков вод в аридных зонах Африки и Азии. Подземные воды в таких районах являются самым ценным полезным ископаемым, наличие которого определяет возможность производственной деятельности и самого существования людей в аридных зонах.

В соответствии с решениями У съезда фронта национального освобождения (ФИО), постановлениями партии и правительства АЦДР цредусматривается значительное увеличение водопотребления. На перспективу до 1990 года по плану развития народного хозяйства намечено обеспечение хозяйственно-питьевого водоснабжения населенных пунктов за счет подземных вод ( 18550 м3/сут), что является одной из важнейших задач, стоящих перед Министерством водных ресурсов Алжира.

В аридных зонах методы электрических зоадирований и профилирования на постоянном токе трудоемки из-за сложностей устройства заземления в процессе полевых измерений. В особо неблагоприятных условиях сухих песков и каменистой пустыни применение электроразведки на постоянном токе становится практически невозможным.

При решении задач поисков пресных вод большое значение имеет возможность дифференциации высокоомных пород по диэлектрической проницаемости ( £ ). С этой целью можно применять высокочастотные электромагнитные поля, что доказано теоретическими и экспериментальными работами (Д.С.Даев, А.И.Заборовский, О.М.Мясковский, А.Д.Петровский, В.К.Хмелевской, Г.Я.Черняк и др.)

Вместе с тем необходима оценка возмодности метода переходных процессов для решения указанной задачи

Первые оценки влияния диэлектрической проницаемости в МПП сделаны Ф.М.Каменецким и П.П.Макагоновым . Эти оценки позволили пренебречь влиянием диэлектрической проницаемости в мил-лисекувдном диапазоне времени.

Для решения задач поиска пресных вод представляет интерес исследование возможностей в микросекундного диапазона.

В настоящее время доказана принципиальная возможность борьбы с собственными переходными процессами в генераторном и приемном контурах в микросекуццном диапазоне, разработана и выпущена малой серией аппаратура, позволяющая регистрировать переходные процессы с несколькими единицами микросекунд.

Измерения в микрос едином диапазоне показали "принципиальную возможность" изучения геоэлектрических разерзов с решением актуальных задач верхней части разреза на глубинах, начиная с единиц метров, в том числе в условиях их малой электропроводности (Б.В. Бучарский, В.В.Горячев, Е.Г.Пискунов, А.И.Попов, Ю.В.Соловьев, В.В.Тикшаев и др.)

В свете изложенного актуальной является задача развития теории нестационарных электромагнитных полей с учетом токов смещения в микросекуццном диапазоне.

Цель работы состоит в теоретическом исследовании возможности определения диэлектрической проницаемости приповерхностной толщи на ранних стадиях переходных процессов.

Основные задачи исследования заключаются

1) в разработке эффективных асимптотических методов решения прямых задач теории нестационарных электромагнитных полей в горизонтально слоистой среде с учетом проводимости и диэлектрической проницаемости;

2) в решении прямых задач и их численном анализе для оценки влияния диэлектрической проницаемости на ранние стадии переходного процесса;

3) в оценке возможностей раздельного определения проводимости и диэлектрической цроницаемости слабопроводяшей приповерхностной толщи с целью ввделения коллекторов пресных вод и решения инженерно-геологических задач.

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения.

Заключение диссертации по теме «Геофизические методы поисков и разведки месторождений полезных ископаемых», Шерияф, Ясмина

Выводы в этом случае могут претерпеть изменения. Так для сопротивлений порядка единиц и первых десятков омм влияние диэлектрической проницаемости на регулярную часть поля окажется менее значительным. Однако, это влияние все еще будет проявляться на различии во времени регистрации начала "второй волны" Ь связанной с переходными процессами в Земле, с различной диэлектрической проницаемостью.

Интересно сопоставить результаты численных расчетов с полевыми данными, полученными с помощью аппаратуры, регистрирующей нестационарные поля в микросекундном диапазоне (рис. ) по Бучарскому Б.В. Кривые становления получены в геоэлектрическом разрезе с хорошопроводящими теригенными отложениями. Поэтому трудно надеяться на выявление влияния £ на ранней стадии процесса. Тем не менее возникает воцрос: не связаны ли резкие осцилляции в начальной стадии кривой становления с моментом прихода "волны" идущвй по Земле в точку регистрации. Ведь эти осцилляции наблюдаются на кривых с малыми амплитудами сигнала, что может быть связано с наличием в приповерхностной части разреза пресных пластовых вод. Объяснение этого эффекта может быть связано указанным в параграфе 2.4 троекратным отставанием по времени волны идущей в земле по сравнению с водной идущей по воздуху.

- ев

Рис. Переходная характеристика диполя над полупространством ^£>1- Л )

- АОО

Рис. ¡Ьо Переходная характеристика диполя над полупространством (Ьт = )

Рис. 2,1 Переходная характеристика диполя над полупространством (Ь-| I 0^62^)

- 402.

На рис. ЛЯ показаны производные от функции Грина телеграфного уравнения. Кривые, аналогичные плевым(put , ,по своему характеру поведения, по наклону. Учитывая, что кривые для Л/- S пленки,представляют собой э.д.с. »умноженные на время, их также можно привести к виду, подобному кривым ДГ на рис. ЛЧ

На рис. M-Z* показаны ©.д.с. в горизонтальной отрезке провода при возбуждении нестационарного поля магнитным диполем. Оба диполя лежат на границе двух полупространств с параметрами &о= °

Bi-Gon7-, Кривые построены как функции tA

36 п I-, *

S *ЦИФРЫ кривых п = /¿о . Цифры палеток - ¿nifitiПереходные характеристики при Ьл < 1 не показаны, т.к. они на несколько порядков превышают значения цри t1>i .Эта часть переходной характеристики < ^ ^ О обязана своим появлением электромагнитному полю,пришедшему к измерительной установке по воздуху.

Из рисунков видно, что кривые дифференцированы по £<t/£о при bf ^ .Цричем различие более 4QJslo достигается при ^м^-т^ для = < .С уменьшением различия возрастают при Ь,,= о(з1Ь до ZS°/0 , а интервал времен, на которых различия остаются существенными, расширяется. Расимотрим предельный случай для которого необходимо считаться с параметром £ , в переходной характеристике . Поскольку времена нас в настоящее время не интересуют, найдем параметры f -расстояние между генераторным и измерительным диполями, ^ -\|ё/^>,для которых переходный процесс, связанный с электромагнитным полем, распространяющимся по проводящему полупространству, начинается на временах t Тогда на Л ±.2 будет заметна дифференциация кривых по При j =25-гдо > соответствует t= лоъ

Подставим эти параметры в выражения для 4 .Тогда цри А получим ограничение на при котором влиянием £ < нельзя

-и пренебречь на 2 м кг-. А именно ^д^6-10 . Эти ограничения по порядку величин совпадают с теми, которые получены цри анализе функции Грина и переходной характеристики от пленки ^ В соответствии с этим совпадают и выводы по результатам анализа переходных характеристик.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ Основные результаты и выводы

1. Построены обобщенные геоэлектрические мод еж гидрогеологических районов Алжирской Сахары.

2. Проведен численный анализ известных решений телеграфного уравнения для простейших моделей reo электрических разрезов: сплошной среды и полупространства. Для них показано влияние диэлектрической проницаемости на переходный процесс для реальных электрических параметров моделей.

3. Предложен новый тип модели: плоская проводящая пленка с конечной продольной диэлектрической проницаемостью. Для нее получены вырожденные граничные условия и способ получения линейной оценки погрешности, связанной с заменой слоя пленкой.

4. На основе вырожденных граничных условий получены аналитические решения для упрощенных моделей прироверхностной части геоэлектрического разреза: Л/-5 пленка, две Л/и S пленки Л/ - s пленка на проводящем основании. Дан аналитический подход и оценка погрешности замены слоев пленками в многослойном разрезе.

5. Разработана библиотека подпрограмм для численного анализа полученных решений. Проведен численный и асимптотический анализ неустановившегося поля магнитного диполя над 5 пленкой.

6. Показана возможность дифференциации пластов со слабой проводимостью по диэлектрической проницаемости в микросекундном диапазоне МПП. Тем самым показана принципиальная возможность картирования с помощью МПП пресных вод в слабопроводяшей приповерхностной толще.

В диссертации защищаются следующие положения:

I. Вырожденные граничные условия на пленке с конечной продол

-ЛОЯльной диэлектрической проницаемостью упрощают решения прямых задач МПП за счет редукции уравнения гиперболического типа к уравнению параболического и эллиптического типа, а также за счет уменьшения числа параметров задачи.

2. Полученные аналитические и численные решения прямых задач для простейших моделей приповерхностной части геоэлектрического разреза позволяет оценить влияние диэлектрической проницаемости в микросекуадном диапазоне регистрации нестационарных Электромагнитных полей.

3. Изучение переходной характеристики в диапазоне от первых микросекунд до первых миллисекунд позволят раздельно определять проводимость и диэлектрическую проницаемость приповерхностной части (до 100-150 метров) слабопроводящего геоэлектрического разреза аридных районов и открывает перспективу использования МПП для поисков пресных вод и решения инженерно-геологических задач в Алжирской Сахаре.

В случае терригенных отложений с минерализованными водами, т.е. при сопротивлениях порядка единиц и десятков омм при характерных расстояниях в 100 метров и более влиянием диэлектрической проницаемости на регулярную часть переходного процесса в микросекундном диапазоне можно пренебречь. В этом случае остается лишь влияние £ связанное со скоростью распространения поля в среде, т.е. со временем прихода в точку поля, распространяющегося по среде. При повышении проводимости разреза влияние £ сказывается на временах в доли микросекунд.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Шерияф, Ясмина, 1984 год

1. АЛЬПИН Л.М. Теория поля. М.,Недра, 1966

2. БУЛГАКОВ Ю.й., ВЕЛИКИН A.B. Метод переходных процессов в индуктивной электроразведке с совмещенными источником и приемником поля. Сб. Геофизическая аппаратура, вып.27, 1966

3. БУРСИАН В.Р. Теория электромагнитных полей, применяемых в электроразведке. Л. ,1972

4. ВАТСОН Г.Н. Теория Бесселевых функций. 4.1, ИИЛ, М-ЛД949

5. ВЕЛИКИН А.Б., ФРАНТОВ Г.С. Э.М.П., применяемые в индукитивной электроразведке. Л.Д962

6. ВЕЛИКИН А.Б., БУЛГАКОВ Ю.И. Индуктивная электроразведка методом переходных процессов с совмещенными источником и приемником поля. "Недра", 1967, 56 с.

7. ВИЛЬГЕ Б.И. Разработка основ индукционного каротажа методом переходных процессов. Автореферат дисс. на соискание степени к.т.н., М.,1969

8. ГЕЛЬФАВД И.С. Переменное поле вертикального электрического диполя в слоистой среде.-АН СССР Уральский филиал. Труды Горно-геологического института, вып.30, 1957, 60-72 с.

9. ГОЛУБЕВ С.М., ПАНТЕЛЕЕВ И.Я. Новые материалы о подземных водах Алжирской Сахары. "Проблемы освоения пустынь", 1969, № 6- 10. Гидрогеология и гидрология аридной зоны земного шара. М., 1965, 371 с.

10. ГРДЦШТЕШ И.С., РЫЖИК И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. Физматгиз, М.,1962

11. ГРЕЙ Э,.МЭТЬЮВ Г.Б. Функции Бесселя и их приложение к физике и механике.

12. ГРУВД Ф. Программирование на языке Фортран 1У. М.,1976

13. ДАЕВ Д.С. Волновой э.м. каротаж при исследовании разрезов гидрогеологических и инженерно-геологических скважин. М.,1978

14. ДАЕВ Д.С. Высокочаатотные э.м. исследования скважин. М.,1974

15. ДАЕВ Д.С. Волновой э.м. каротаж при исследовании разрезов гидрогеологических и инженерно-геологических скважин. М., 1978

16. ШТКИН В.А., ПРУДНИКОВ А.П. Справочник по операционному исчислению. М.»"Высшая школа", 1965

17. ЗАБ0Р0ВСКИЙ А.И. Электроразведка. М., 1963

18. ЗАБ0Р0ВСКИЙ А.И. Переменные электромагнитные поля в электроразведке. Изд.МГУ, 1960

19. КАДЦЕРБЕНК В.Д. Курс программирования на Фортране 1У. М.,1978

20. КАМЕНЕЦКИЙ Ф.М., МАЙОРОВ Л.В., МАКАГОНОВ П.П. Неустановившееся поле магнитного диполя для трех простых типов геоэлектрического разреза. Изв.ВУЗов, сер.Геология и разведка, 1966, № 6, с.101-111

21. КАМЕНЕЦКИЙ Ф,М. Элементы теории индуктивной электроразведки методом переходных процессов. Прикладная геофизика, вып.57 М., Недра, с.137-153

22. КАМЕНЕЦКИЙ Ф.М., КОВАЛЕНКО В.Ф., ЯКУБОВСКИЙ Ю.В. Метод переходных процессов. Изд.ОНТИ ВИМС, 1962

23. КАМЕНЕЦКИЙ Ф.М., ТИМОФЕЕВ В.М., МАМАЕВ В.А. Аэроэлектроразведка методом переходных процессов. М., Недра, 1978, с.64

24. КАМЕНЕЦКИЙ Ф.М. Переходный процесс в совмещенных петлях, расположенных на поверхности двухслойного полупространства. Изв. ВУЗов, Геология и разведка, № 6, 1968-AOl

25. КАМЕНВДКИЙ Ф.М., МАКАГОНОВ П.П. О влиянии на процесс сша-новления электромагнитного поля второй производной по времени в волновом уравнении. Сб.Разведочная геофизика, вып.20, 1967

26. КАРПОВ К.А. Таюлицы функции комплексной области. Изд-во АН СССР, М., 1954

27. КАУШАН A.A., АНТОНОВ Ю.Н. Диэлектрический ицнуктивный каротаж. сибирск, 1971

28. КОРН Г и КОРН Т. Справочник по математике. М.,Наука, 1973

29. КРАЕВ А.П. Основы геоэлектрики. Л.,1965, 587 с.

30. ЛАТЫШЕВА М.Г., ВЕВДЕЛЫНТЕЙН Б.Ю., ТУЗОВ В.П. Обработка и интерпретация материалов геофизических исследований скважин. Недра, 1975

31. ЛЕБВДЕВ H.H. Специальные функции и их приложения. М-Л ШЛ, 1963

32. МАКАГОНОВ П.П., НТО ВАН БЫУ. Нестационарное поле кольца над тонким слоем с проводящим основанием. Изв.ВУЗОв. "Геология и разведка", 1971, Я I, с.ПО-115

33. МАКАГОНОВ П.П., МУХИНА Н.И., НТО ВАН БЫУ. Решение задачи о нестационарном электромагнитном поле в двухслойной среде. Известия АН СССР, Физика Земли, 1975, № 9

34. МАКАГОНОВ П.П. О Методе двойного разложения по малому параметру при старшей производной по времени в задачах электродинамики . "Изв.вузов",'Теология и разв.",М.,1984, 15с. Р10,/деп/.

35. МАКАГОНОВ П.П. Об одном способе получения асимптотических выражений для нестационарных электромагнитных полей. Изв.ВУЗ Геология и разведка, tö II, 1966

36. МАКАГОНОВ П.П. Некоторые методы решения нестационарных задач ивдуктивной электроразведки. Дисс.на соискание уч.ст.каад. техн.наук, Фоада МГРИ, 1966

37. МАТВЕЕВ Б.К. Электроразведка при поисках месторождений полезных ископаемых. М.,1982, 375 с.

38. МОРС Ф.М., РЕШБАХ Г. Методы теоретической физики, т.1, ИИЛ, М.,1958

39. МЯСКОВСКИЙ О.М. Применение аэроэлектроразведки при поисках пресных грунтовых вод в пустыне. Информационное сообщение, сер.Геофизика, № 25, М.,1968

40. ПАНТЕЛЕЕВ И.Я., ГОЛУБЕВ С.М. Подземные воды Алжира. М., 1978, 212 с.

41. ПЕТРОВСКИЙ A.B., ВЕШЕВ A.B. и др. Развитие рцциовольных скважинах и шахтно-рудничных методов и аппаратуры. "Скважинныеи шахтно-рудничные геофизические методы изучения минерального сырья" . М., 1979, с.45-52, Недра

42. ПРУДНИКОВ А.П. и др. Интегралы и ряды. Специальные функции. М., Наука, 1983

43. ПРУДНИКОВ А.П. и др. Интегралы и рады. М., Наука, 1981

44. Руководство по применению метода переходных процессов в рудной геофизике. Л., Недра, 1976, с.127-47. СИЛИН-БЕШРИН А.И. Подземные воды Северной Африки. М., 1962, 202 с.

45. СМАЙТ В.' Электростатика и электродинамика. М., ИЛ, 1954

46. СМОЛЬНИКОВ Б.М., КУКУРУЗА В.Д. Методические особенности геоэлектрических исследований приповерхностных и глубинных неод-нородностей. Киев, Наукова думка, 19784 ЛАО-/

47. ФВДЫНСКИЙ В.В. Развёзшая геофизика. М. ,1967

48. Физические свойства горных пород и полезных ископаемых (петрофизика). Справочник геофизика. М., Недра, 1976

49. ФРАНК Ф., МИЗЕС Р. Дифференциальные и интегральные уравнения математической физики. ОНТИ, 1937

50. ЖЕЛЕВСКИЙ В.К. Основной курс электроразведки. ч.1, М.,1970

51. ЧЕРНЯК Г.Я. Диэлектрические методы исследования влажных грунтов. М., Недра, 1964

52. ШЕЙМАН С.М. Об установлении электромагнитных полей в земле. Прикладная геофизика. Вып.З, 1947

53. Электроразведка. Справочник геофизика. М., Недра, 1980

54. ЯКУБОВСКИЙ Ю.В. Индуктивный метод электроразведки. М., Госгеолтехиздат, 1963

55. ЯКУБОВСКИЙ Ю.В. Электроразведка. M., 1980, 384 с.

56. ЯКУБОВСКИЙ Ю.В., ЛЯХОВ Л.Л. Электроразведка, M., 1982, 381с

57. ЯНКЕ Е., ЭЩЕ Ф., ЛЕШ Ф. Специальные функции. Формулы, графики, таблицы. Издв.Наука, M., 1964

58. CONRAD G. L'évolution, continentale Post-hercynienne du Sahara Algérien. Centre nationale de la recherche scientifique. Paris 1969,527 pp. (Région de l'erg chech du louât et du Tigikelt).

59. CORNET A. GOUSKOV Ы. Les eaux du Crétacé inférieur continental dans le Sahara Algérien (nappe dite "Albienne"). XIX congres geol.intern.t.II. Alger 1952, 30 pp.

60. Geologie appliquée. Docuaent sur 1'hydrogeologie souterraine des diff. régions de l'Algerie. Alger 1938.

61. Paix F. L'oued R'hir, nappes souterraines, puits artesiens. Bull.liaison sahar.1959.

62. Roche A. Hydrogeologie de la haute Saoura (Sahara Nord occidental). Publications du service géologique de l'Algerie. Alger 1973,92 pp