Приливные явления и методология их исследований в шельфовой зоне арктических морей: На примере Карского и северо-восточной части Баренцева морей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.28, доктор географических наук Войнов, Геннадий Николаевич

• Войнов, Геннадий Николаевич
• доктор географических наук
• 2002

Оглавление диссертации доктор географических наук Войнов, Геннадий Николаевич

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОСНОВЫ ГАРМОНИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ПРИЛИВОВ ПО МЕТОДУ НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ МНОГОЛЕТНИХ

ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ.

1.1. Оценивание модели прилива на основе метода наименьших квадратов.

1.1.1. Метод наименьших квадратов в анализе приливов.

1.1.2. Вычислительные схемы метода наименьших квадратов.

1.1.3. Особенности классического Фурье-анализа.

1.1.4. Матрица коэффициентов нормальных уравнений.

1.1.5. Влияние модели прилива на решение.

1.1.6. Влияние случайной компоненты.

1.1.7. Взвешивание исходных данных.

1.2. Техника гармонического анализа.

1.2.1. Расчёт угловых скоростей и астрономических аргументов составляющих с учётом современных эталонов времени

1.2.2. Расчёт мелководных составляющих и их кластеров.

1.2.3. Точная нодальная модуляция.

1.2.4. Алясинг при анализе наблюдений с дискретностью 3 и 6 часов

1.2.5. Алясинг при анализе среднесуточных данных.

1.2.6. Обработка среднесуточных данных, произведённых с разным временем наблюдений.:.

2. МЕТОДИКА СИСТЕМАТИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ МНОГОЛЕТНИХ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ.

2.1. Обработка наблюдений за уровнем моря.

2.1.1. Метод для аппроксимации и интерполяции временных рядов ежечасных наблюдений.

2.2.1. Универсальный способ контроля ежечасных наблюдений по остаточной кривой.

2.3.1. Способ обнаружения и интерполяции выбросов в данных срочных наблюдений с дискретностью 6 часов.

2.2. Основные приёмы обработки наблюдений за течениями.

2.2.1. Способ оценки систематической ошибки времени измерений течений.

2.2.2. Построение нерекурсивного многополосного фильтра для аппроксимации и интерполяции рядов ежечасных данных

3. АНАЛИЗ НЕРЕГУЛЯРНЫХ МНОГОЛЕТНИХ НАБЛЮДЕНИЙ

В КАРСКОМ МОРЕ.

3.1. Наблюдения за уровнем моря.

3.1.1. Результаты гармонического анализа ежечасных рядов

3.1.2. Результаты гармонического анализа срочных наблюдений

3.2. Наблюдения за течениями.

3.2.1. Результаты гармонического анализа данных автономных буйковых станций.

4. АНАЛИЗ ПРИЛИВА В АМДЕРМЕ ЗА 19 ЛЕТ.

4.1. Материалы наблюдений за уровнем моря.

4.2. Основные результаты анализа.

4.2.1. Распределение энергии колебаний уровня моря.

4.2.2. Долгопериодный прилив.

4.2.3. Суточный прилив.

4.2.3.1. Аномальная амплитуда гармоник от 3-го члена потенциала.

4.2.3.2. Прилив Mi.

4.2.4. Полусуточный прилив.

4.2.5. Мелководный прилив.

4.2.5.1. Оценка гашения гармоник М2 и S2 за счёт сил трения по функциям отклика нелинейных гармоник.

4.2.6. Оценка нодальной модуляции.

4.2.7. Точное гармоническое предвычисление.

4.2.7.1. О точности предвычисления прилива по средним месячным многолетним значениям гармонических постоянных . 182 4.2.7.2. Точность предвычисления прилива по расширенному списку гармонических постоянных без нодальной коррекции.

4.2.8. Выводы.

5. ПРОБЛЕМА СЕЗОННОЙ ИЗМЕНЧИВОСТИ ГАРМОНИЧЕСКИХ ПОСТОЯННЫХ ОСНОВНЫХ ВОЛН ПРИЛИВОВ И ЕЁ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ.

5.1. Формирование представлений и новая интерпретация сезонной изменчивости прилива.

5.2. Сезонная изменчивость гармоники М2.

5.3. Сезонная изменчивость гармоники S2.

5.4. Сезонная изменчивость гармоники N2.

5.5. Сезонная изменчивость гармоники Ki.

5.6. Сезонная изменчивость гармоники Oj.

5.7. Эффективность и практическая значимость новой интерпретации сезонной изменчивости констант приливов.

6. ДОЛГОПЕРИОДНЫЕ ПРИЛИВЫ В КАРСКОМ МОРЕ.

6.1. Материалы наблюдений за уровнем моря и их обработка.

6.2. Лунный деклинационный прилив MN.

6.3. Годовая гармоника Sa.

6.4. Солнечный полугодовой прилив Ssa.

6.5. Лунный месячный прилив Мт.

6.5.1. Аномальный месячный прилив Мт' от сферических гармоник

3-й степени потенциала.

6.6. Лунный полумесячный прилив Mf.

6.7. Лунный третьмесячный прилив Мщ,.

6.8. Влияние долгопериодных приливов на ледовый и гидрологический режимы моря.

7. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ФОРМИРОВАНИЯ КОРОТКОПЕРИОДНЫХ ПРИЛИВОВ И ПРИЛИВНЫХ ТЕЧЕНИЙ В КАРСКОМ МОРЕ И СЕВЕРО-ВОСТОЧНОЙ ЧАСТИ

БАРЕНЦЕВА МОРЯ.

7.1. Материалы наблюдений за уровнем моря.

7.2. Сравнение современных и исторических данных о приливах

7.3. Полусуточные приливы и приливные течения.

7.3.1. Прилив М2.

7.3.2. Приливные течения волны М2.

7.3.3. Прилив S2.

7.3.4. Прилив N2.

7.3.5. Прилив К2.

7.4. Суточные приливы и приливные течения.

7.4.1. Прилив К,.

7.4.2. Прилив О,.

7.4.3. Приливные течения волн Kj и Oj.

7.4.3. Прилив Р!.

7.4.4. Прилив Q!.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Приливные явления и методология их исследований в шельфовой зоне арктических морей: На примере Карского и северо-восточной части Баренцева морей»

Исследование приливных явлений окраинных морей России во все времена являлось важнейшей задачей, направленной на познание закономерностей их формирования. Это открывает путь к прогнозу не только собственно приливных колебаний уровня моря и течений, приливных сжатий и разрежений льда, а также к возможности расчёта многих других приливообусловленных явлений - остаточной приливной циркуляции, приливных внутренних волн, приливных фронтов, процессов переноса и трансформации радиоактивных отходов и загрязняющих веществ, колебаний различных гидрофизических характеристик и биогенных элементов.

Познание режима приливов шельфовой зоны арктических морей всегда было ориентировано на решение ряда практических задач: обеспечение мореплавания и транспортных операций на трассе Северного морского пути (СМП), учёт приливных колебаний уровня моря при проведении гидрографических работ, проектирование и гидрометеорологическое обслуживание гидротехнических и инженерных сооружений, обеспечение спасательных операций для надводных и подводных судов и кораблей. За последнее десятилетие наибольший вес приобрели научные разработки, связанные с освоением месторождений нефти и газа на шельфе и проектированием трасс морских нефтегазопроводов.

Актуальность и практическая значимость диссертационной работы определяются необходимостью решения этих насущных научных и прикладных проблем в условиях возросших требований к гидрометеорологическому обеспечению и, в частности, к получению более полных сведений о приливах и приливных течениях.

За почти вековой период интенсивных экспедиционных исследований арктических морей и обширных гидрометеорологических наблюдений на сети полярных станций в основных чертах освещен приливной режим этих морей. На основании данных наблюдений за колебаниями уровня моря и течениями были созданы Атласы течений для основных проливов трассы СМП [86, 87], опубликованы сведения о приливах [102-106, 132], выполнены крупные работы по режиму приливов и приливных течений арктических морей [120, 213], (Г.Н. Войнов, 1988 г., специздание). В области изучения долгопериодных приливов арктических морей были выяснены основные закономерности их развития в пределах материковой отмели [50, 54].

В связи с определённым недостатком имеющейся натурной информации и стремительным развитием возможностей вычислительной техники в 80-90-е гг. исследование приливных явлений шло преимущественно на основе применения методов математического моделирования. Однако, несмотря на полученные очевидные успехи в изучении приливных явлений арктических морей, многое так и осталось неясным и непознанным.

Неизвестной осталась полная структура приливов и приливных течений в диапазоне от долгопериодного класса до классов высших порядков. Поэтому вероятностные оценки экстремальных колебаний уровня моря, полученные ранее, были заниженными по значениям редкой повторяемости. Не получил конкретного разрешения вопрос о соответствии долгопериодных приливов статической теории и их влиянии на физические процессы в морях, не раскрыт вклад долгопериодных приливов в дисперсию приливных колебаний уровня и течений.

Нерешённой является проблема сезонной изменчивости приливов и связанная с ней оценка роли ледяного покрова. Как это ни покажется странным, но до сих пор для арктических морей не были построены постоянные котидальные карты основных волн приливов.

При обработке данных альтиметрических измерений с целью получения на их основе карт среднемесячных и среднегодовых аномалий высот уровня в морях сибирского шельфа приливы исключаются по модели Швидерского [236, 237]. При этом долгопериодные приливы, кроме полумесячного Mf, рассчитываются на основании статической теории. Понятно, что исключение как долгопериодных, так и короткопериодных приливов, проводимое таким способом, не может быть полным и адекватным наблюдениям.

Эти и многие другие проблемы не разрешались десятилетиями и не могли быть освещены вследствие применения старого методического подхода к анализу приливов и недостаточной разработанности методов обработки и анализа многолетних временных рядов.

Целью диссертации является проведение обобщающего исследования основных закономерностей приливных явлений арктических морей (Карского и северовосточной части Баренцева) во всём диапазоне приливных колебаний на базе нового методического подхода к обработке и анализу морских приливов.

Для достижения этой цели решались следующие задачи:

- разработать универсальный метод обработки и модифицированный метод расширенного гармонического анализа временных рядов многолетних наблюдений за уровнем моря и течениями;

- объяснить природу и предложить новую интерпретацию сезонной изменчивости приливов;

- оценить полную тонкую структуру прилива по результатам анализа ежечасных наблюдений за период нодального цикла (18.6 г.) на примере Амдермы;

- определить структуру приливов и приливных течений во всём диапазоне спектра от долгопериодного класса до классов высших порядков на основе результатов анализа временных рядов многолетних наблюдений за уровнем моря и течениями;

- получить новые сведения о полной структуре долгопериодных приливов и их вклада в общую дисперсию приливных колебаний; оценить их роль в гидрологическом и ледовом режимах арктических морей;

- построить постоянные приливные карты 8-ми основных волн (М2, S2, N2, К2, Кь Pj, Oi, Qi) и получить качественно новое описание режима приливных явлений в Карском море и в северо-восточной части Баренцева моря.

В области исследования закономерностей формирования приливов арктических морей сложилась парадоксальная ситуация. В 90-е гг. были разработаны численные гидродинамические модели приливов и по ним были произведены расчёты основных характеристик приливных движений воды и льда на сетках с малым шагом [62, 193, 213]. Методы численного моделирования привели к очевидным успехам в оценке вклада различных сил в уравнениях движения и влиянии физических факторов на формирование приливов.

Однако ключевым звеном в моделировании приливов всегда остаются исходные данные наблюдений, их качество и освещённость на рассчитываемой акватории. Имевшаяся до настоящей работы база гармонических постоянных прилива, которая отвечала уровню разработок 50-70-х гг., по современным оценкам явно недостаточна для описания структуры прилива, решения задач численного моделирования и расчёта характеристик прилива. Причина этого заключается в том, что для анализа приливов ранее применялся метод Дарвина, а продолжительность используемых рядов наблюдений за уровнем моря составляла 15 или 30 суток. Поэтому результаты численного моделирования приливов не могли выйти за пределы точности, свойственные старой базе гармонических постоянных приливов.

Даже за столетие исследований приливов оказалось невозможным только из наблюдений получить повсеместно сведения о гармонических постоянных приливов не только на каждый месяц > года, но и сезон. В итоге до настоящей работы котидальные карты приливов, полученные с помощью численного моделирования, относились в основном к летнему периоду, наиболее освещённому наблюдениями. Причём всегда имелись затруднения, связанные с оценкой точности результатов, расчётов, так как результаты анализов месячных серий не отличались высокой точностью, в особенности для суточных приливов, имеющих в арктических морях малые амплитуды. Предпринимаемые традиционные попытки объяснить и вывести сезонную изменчивость приливов только как следствие влияния ледяного покрова не давали желаемого результата.

Новая интерпретация сезонной изменчивости приливов, предложенная нами, позволила привести к единому "уровню" все исторические и современные материалы кратковременных данных наблюдений за уровнем моря, что впервые дало возможность построить действительно постоянные приливные карты.

В диссертации реализуется модифицированный метод расширенного гармонического анализа морских приливов на основе метода наименьших квадратов (МНК). Математическая основа этого метода не является новой, но особенности решения нормальных уравнений с позиции матричного анализа при очень больших порядках матрицы рассмотрены здесь впервые.

Структура работы следует очерёдности поставленных задач. В первой главе диссертации приведено оригинальное изложение основ гармонического анализа морских приливов по МНК с освещением только недостаточно раскрытых в специальной литературе аспектов этого вопроса. Техника гармонического анализа кратковременных серий наблюдений (до 1 года) достаточно подробно изложена в работах [118, 152, 183, 187, 196, 227,245], но дана не в полном виде, а для отдельного, выбранного в конкретной работе, варианта вычислительной схемы МНК. Изложены особенности анализа по МНК многолетних рядов наблюдений за приливами, которые в полном виде до настоящей работы не приводились. При этом решён ряд методических вопросов- об оценке влияния модели прилива на решение, влиянии случайной компоненты и метеорологического шума на точность гармонических постоянных, уточнённом критерии Рэлея, используемом при выборе модели прилива в зависимости от продолжительности наблюдений, оценке влияния алясинга (наложения частот) в наблюдениях с различным интервалом дискретности. Показана необходимость учёта современных эталонов времени для расчёта угловых скоростей и астрономических аргументов волн.

Во второй главе раскрывается методика универсального систематического контроля и редакции многолетних временных рядов. Предложен эффективный способ для обнаружения и интерполяции случайных выбросов во временных рядах ежечасных уровенных наблюдений. В целом выявление и идентификация ошибок и сбоев различного происхождения в работе измерительных устройств производится по результатам скользящего гармонического анализа материалов наблюдений и контроля остаточной кривой. Для контроля и редакции временных рядов наблюдений за течениями, имеющих крайне нерегулярный характер выбросов и, кроме того, в массиве данных, полученных приборами БПВ и ЭСТ, систематическую ошибку времени измерений, разработаны эффективные способы коррекции ошибки времени и интерполяции выбросов.

В третьей главе предложена новая методика гармонического анализа нерегулярных многолетних наблюдений за уровнем моря и течениями, выполненных в одном пункте или точке моря. Эта методика совместного анализа серий наблюдений за ряд лет позволила получить из отдельных разрозненных кратковременных измерений уровня моря и течений гораздо более полную информацию о структуре приливов во всём диапазоне приливных колебаний.

Четвёртая глава посвящена результатам анализа ежечасных наблюдений за уровнем моря в Лмдерме за 19-летний период с 1962 по 1980 гг. Полученные принципиально новые сведения о приливе позволили решить некоторые неясные вопросы, касающиеся полной тонкой структуры прилива во всём диапазоне спектра, соответствии составляющих наблюдаемого прилива с линиями (составляющими) теоретического разложения приливного потенциала, межгодовой изменчивости гармонических постоянных основных волн, правильности расчёта классической нодальной коррекции, точности строго гармонического предвычисления без нодальной коррекции, и ряд других вопросов.

В пятой главе исследуется сезонная изменчивость гармонических постоянных основных волн прилива по результатам анализа материалов многолетних наблюдений за уровнем в 10 пунктах Карского моря и 3 пунктах моря Лаптевых за различные периоды, в основном с 1962 по 1990 гг. Объясняется механизм сезонной изменчивости основных волн приливов и дана новая интерпретация сезонного хода гармонических постоянных приливов. Она основана на аппроксимации этого сезонного хода набором новых сложных волн, имеющих угловые скорости, совпадающие с линиями разложения потенциала. Рассмотрены гидрометеорологические факторы, вызывающие изменчивость основных суточных и полусуточных волн приливов. Обоснована рациональность и необходимость анализа длительных серий наблюдений. Показано, что точность предвычисления по результатам анализа годовых серий всегда выше, чем с помощью средних месячных значений гармонических постоянных. Предложен способ демодуляции приливов, позволяющий привести результаты анализа кратковременных серий наблюдений, выполненных в разные периоды года, к сопоставимым значениям.

В шестой главе рассмотрены основные закономерности формирования наиболее значимых составляющих долгопериодных приливов - MN, Ssa, Mm, Mf, М^. Произведена оценка тонкой структуры составляющих приливов, образующих реальную модуляцию основных линий. Выявлены новые свойства в поведении месячного прилива Мт и полумесячного прилива Mf, объяснившие отмеченную В.Н.

Воробьёвым [53] периодическую изменчивость гармонических постоянных этих волн. Представлены функции адмиттанса (отношение наблюдённой величины амплитуды к теоретической) приливов Мт и Mf в Карском море, показавшие особенности распределения этих приливов в зависимости от широты. Произведена оценка влияния астрономических течений, вызываемых долгопериодными приливами, на циркуляцию вод.

В седьмой главе на основе нового методического подхода исследуются особенности формирования, распространения и трансформации основных полусуточных (М2, S2, N2, К2) и главных суточных волн приливов (Ki, Pi, Оь Qi). Обсуждаются новые черты в характере распространения полусуточных и суточных приливов и приливных течений. На основании функций отклика, построенных по данным наблюдений, рассмотрена резонансная гипотеза формирования полусуточных приливов; обсуждается присутствие антирезонанса в суточной полосе частот и-его влияние на особенности распространения суточных приливов. Проведено исследование вековой изменчивости гармонических постоянных приливов на основе сравнения современных и исторических сведений о приливах.

На защиту выносятся следующие положения, выводы и результаты, имеющие научную новизну:

1. Новая форма представления сезонной изменчивости приливов арктических морей и трактовка причин устойчивости средних месячных значений гармонических постоянных основных волн приливов в конкретном пункте моря.

2. Модифицированный метод расширенного гармонического анализа по МНК длительных серий наблюдений морских приливов как средство получения качественно новой информации о структуре приливов.

3. Универсальная методика систематического контроля и редакции временных рядов многолетних регулярных и нерегулярных материалов наблюдений за уровнем моря и течениями.

4. Научные и практические перспективы результатов гармонического анализа временных рядов ежечасных наблюдений за уровнем моря длительностью в один (19 лет) и более нодальных периодов на примере анализа прилива в Амдерме.

5. Новые приливные карты основных долгопериодных волн - Мм, Ssa, Mm, Mf, Mtm. Особенности формирования лунных месячного Мт и полумесячного Mf приливов. Открытие явления повсеместного в арктических морях аномального усиления амплитуды составляющей в группе месячного прилива Мт, происходящей от сферических гармоник 3-ей степени. Оценка величин энергетического вклада дисперсии долгопериодных приливов в общую дисперсию приливных колебаний. Оценка влияния астрономических течений на циркуляцию вод.

6. Новые постоянные приливные карты 8-ми основных волн- М2, S2, N2, К2, Кь Рь Оь Qi в Карском море и северо-восточной части Баренцева моря. Закономерности формирования режима приливных явлений, основанные на результатах анализа материалов наблюдений многолетних временных рядов. Оценка векового дрейфа констант приливов на полярных станциях Амдерма, Югорский? Шар, Правда и Челюскин на основе сравнения современных и исторических сведений о приливах.

Изложенные результаты исследований автора выносятся на защиту как теоретическое обобщение, имеющее важное научное и практическое значение, в котором впервые в полном виде и в новой интерпретации установлены закономерности формирования долгопериодных и короткопериодных приливных колебаний уровня и течений в Карском море и северо-восточной части Баренцева моря и разработаны эффективные методы обработки, анализа и прогноза морских приливов.

В отличие от большинства теоретических работ в диссертации получены результаты практического применения в виде новой базы гармонических постоянных приливов и течений для решения различных задач численного моделирования и точного предвычисления приливных движений.

Основные закономерности распределения главных волн приливных течений использовались в ряде прикладных работ, выполненных по заказу проектных организаций ("Союзморинжгеология", "Гипроспецгаз").

Результаты работы использованы в виде самостоятельного раздела по приливным течениям в режимных изданиях: "Атлас течений Карского моря" (1995 г.), "Атлас течений бухты Диксон" (1995 г.), "Атлас течений пролива Карские Ворота" (1986 г.); а также в пособиях, представляющих календарные таблицы:

Предвычисленные максимальные значения приливных течений в отдельных точках на трассе СМП на навигацию 19. г.", издаваемых ежегодно в ААНИИ с 1980 г. Точное предвычисление приливных колебаний уровня моря было применено при обеспечении спасательных операций по снятии с мели НЭС "Михаил Сомов" в районе п. Амдерма 4-5 сентября 1994 г. Методика обработки и анализа приливов и приливных течений была использована при обеспечении подъёмных работ в районе нахождения АПЛ "Курск" в 2001 г.

Метод гармонического анализа и предвычисления приливов и течений (программы для ЭВМ) переданы в С.-Петербургский государственный университет (СПГУ), С.-Петербургский военно-морской институт и в Государственную морскую академию. Материалы диссертации использовались для чтения курса лекций по теории и практике применения МНК в гармоническом анализе морских приливов и в качестве методической основы для выполнения дипломных работ студентами СПГУ.

Основные результаты диссертации опубликованы в двух монографиях, Г.Н. Войнов (1988 г., специздание), [40] w в 21 работах [32-39, 41-48, 246-250] и обсуждались на третьем съезде советских океанологов (Ленинград, 1987), Российско-Норвежском рабочем совещании "Природные условия Карского и Баренцева морей" (С.-Петербург, 1995), третьем рабочем совещании по Российско-Немецкому сотрудничеству "Система моря Лаптевых" (С.-Петербург, 1996), Нансеновском центре дистанционных исследований окружающей среды (Берген, Норвегия, 1997), полярной комисии Русского Географического общества (С.-Петербург, 1998), четвёртой Международной конференции по освоению Российского арктического шельфа-RA099 (С.-Петербург, 1999), 15-ой Международной конференции по портовым и морским сооружениям в условиях Арктики- РОАС99 (Хельсинки, Финляндия, 1999), итоговых сессиях Учёного совета ААНИИ (С.-Петербург, 1994-2001), Международной конференции "Современные проблемы океанологии шельфовых морей России" (Ростов-на-Дону, 2002 г.), семинарах в ААНИИ, СПГУ, РГГМУ.

Диссертация является расширенным завершением работ, проведённых в ходе выполнения следующих научно-исследовательских тем:

- Сбор и анализ информации о течениях по району Русановской нефтегазоносной площади Карского моря (1989, договор между ААНИИ и Союзморинжгеология, раздел 4);

- Комплексная ледовая, гидрометеорологическая и экологическая характеристика Байдарацкой губы (1993, договор между ААНИИ и Гипроспецгаз, том 1, раздел 3.1);

- Подготовить отдельные разделы экологического обоснования (ОВОС) Приразломного нефтяного месторождения Печорского моря (1994, договор между ААНИИ и Гипроспецгаз, том 2, раздел 4.1);

- Оценить параметры гидрометеорологического режима и исследовать ключевые процессы в полярных областях, влияющие на его изменение и на глобальные процессы (1993-1995, проект ЦНТП 7.1.1, том 4, раздел 4.4);

- Наблюдения и моделирование переноса и трансформации радиоактивных отходов и распределение загрязнений в Карском море (1995-1997, Международный проект, грант INTAS-93-0814, раздел 2.2);

- Изучить гидрометеорологический режим Арктики и его изменения в связи с влиянием на хозяйственную деятельность и глобальные процессы (1996-1998, проект ЦНТП 7.6.1, том 2, раздел 3.3).

В диссертации приводятся только те результаты, которые принадлежат лично автору.

В подготовке материалов существенную помощь оказали В. С. Латышев и С. Б. Фёдоров. Автор выражает им глубокую благодарность. В процессе обсуждения работы ряд ценных замечаний и рекомендаций сделали проф. В.Р. Фукс, З.М. Гудкович, А.В. Некрасов, Ю.П. Доронин, В.А. Рожков, Н.П. Смирнов; Г.К. Зубакин, JI.A. Тимохов, В.В. Ионов, А.П. Нагурный, В.И. Сычёв, С.М. Лосев. Автор искренне благодарен всем им. Автор выражает искреннюю признательность коллегам- В.А. Волкову, Е.А. Захарчуку, Н.Е. Дмитриеву, В.Ю. Бенземану и Ю.А. Ванде за советы и полезную критику.

Заключение диссертации по теме «Океанология», Войнов, Геннадий Николаевич

4.2. Основные результаты анализа

4.2.1. Распределение энергии колебаний уровня моря

На основании результатов гармонического анализа наблюдений за уровнем моря за 19 лет, выполненных в России впервые нами [246], можно ответить на такие вопросы, которые ранее осветить не представлялось возможным. Прежде всего это вопрос о бюджете энергии суммарных, непериодических и приливных колебаний уровня моря.

Общие сведения о распределении дисперсии непериодических колебаний уровня и прилива, полученные по ежечасным значениям уровня моря за период с 1962 по 1980 гг., представлены в табл. 4.2. Значение дисперсии прилива определено по амплитудам 142 гармоник (1/2 сумм квадратов амплитуд), превышающих уровень шума, соответствующий каждому классу прилива.

Как следует из табл. 4.2, несмотря на то, что величина прилива в Амдерме относительно небольшая (средняя сизигийная величина около 58 см), прилив составляет 52.7% общей энергии колебаний уровня. Это средняя величина за весь исследуемый период, а диапазон межгодовой изменчивости этого соотношения дисперсий прилива и непериодических колебаний находился в пределах от 35.1% в 1962 г. до 65.9% в 1976 г. Наиболее значительным классом прилива является полусуточный, вклад которого в суммарную дисперсию прилива достигает 64.9%. Долгопериодный прилив с годовой гармоникой формирует 29.5% общей дисперсии прилива. На суточный прилив приходится около 5.5% суммарного прилива. Вклад остальных классов прилива от 1/3-суточного по 1/6-суточный включительно не превышает 0.02 %.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе представлены и обсуждены новые сведения о приливах и приливных течениях, полученные на основании результатов анализа обширных многолетних натурных данных наблюдений за уровнем моря и течениями, собранных на полярных станциях и в различных морских экспедициях за почти вековой период. Исследованы основные закономерности формирования, распространения и трансформации приливов и приливных течений в Карском море и северо-восточной части Баренцева моря во всём диапазоне приливных колебаний. Новые сведения о приливах получены на основе новой методологии обработки и анализа натурной информации, опирающейся на новую интерпретацию проблемы сезонной изменчивости приливов в арктических морях. Основные выводы и результаты, полученные в диссертации, следующие:

1. Новые представления о годовом ходе констант приливов основаны на результатах анализа многолетних наблюдений за уровнем в 10 пунктах в Карском море и в 3 пунктах в море Лаптевых в основном за период с 1962 по 1990 гг. Для объяснения механизма сезонной изменчивости приливов использована аппроксимация их сезонного хода с помощью новых мелководных волн или нелинейных компонент, формально имеющих частоты, отвечающие определённым линиям ряда разложения потенциала. Показано, что устойчивость средних месячных значений ГП приливов и их индивидуальное поведение в конкретном пункте моря обусловлены особенностями сочетаний астрономических аргументов и фаз основной волны и модулирующих её группы второстепенных волн. Установлена многофакторность механизма сезонной изменчивости приливов и различная природа формирования сезонного хода у полусуточных и суточных приливов. Получены количественные оценки влияния ледяного покрова, плотностных колебаний уровня моря и солнечной радиации на величины возмущения основных волн приливов, определяемые по предложенным нами аналитическим выражениям. В юго-западной части Карского моря сезонный ход величины возмущения полусуточных волн в большей степени определяется сезонным изменением плотностной компоненты уровня. Для мелководных акваторий, расположенных в центральной части моря, где в зимнее время развит припайный лёд, в сезонной изменчивости полусуточных приливов преобладает влияние сезонного хода ледяного покрова. В отношении природы годового возмущения прилива Kj не установлена зависимость от влияния ледяного покрова и плотностной компоненты уровня, но обнаружена очень высокая корреляция с годовой вариацией суммарной солнечной радиации. Показано, что межгодовая изменчивость значений ГП основных приливов не имеет значимой связи с ходом межгодовых колебаний ледовитости Карского моря и в целом СЛО.

2. Новый подход к интерпретации сезонной изменчивости констант приливов позволяет использовать для выделения сложных волн гармонический анализ приливов и даёт обоснование рациональности и необходимости анализа длительных серий наблюдений. Адекватное наблюдениям новое описание приливов продемонстрировано в пунктах с аномальным годовым ходом в Карском море и море Лаптевых: Сопочной Карге, Преображения и Тикси. Правильность и эффективность нашей интерпретации сезонной изменчивости приливов подтверждена на независимых исторических данных о приливах в Карском море. Показано, что точность предвычисления прилива по средним годовым значениям ГП даже без учёта долгопериодных приливов всегда выше точности расчёта по средним месячным константам. Важным методическим следствием является возможность построения постоянных котидальных карт волн прилива на основе всех исторических и современных данных вследствие приведения их к сопоставимым значениям. Предлагается использование новой интерпретации приливов и для других окраинных морей России.

3. В результате современного нового подхода выполнен, впервые в России, гармонический анализ 19-летнего ряда ежечасных наблюдений за уровнем моря с нодальным разрешением по частоте (на примере п. Амдерма). Приведём основные выводы этого анализа:

- для полного тонкого описания прилива необходимо использовать до 142 астрономических и мелководных составляющих в классах приливов от долгопериодного до 1/6-суточного;

- в структуре прилива определяющим является астрономический прилив (99,3%), а мелководный не превышает по нижней оценке 0.7% общей дисперсии приливных колебаний;

- установлено аномальное увеличение амплитуд линий от сферических гармоник 3-й степени потенциала во всех группах основных суточных составляющих;

- отмечено аномальное уменьшение амплитуды приливов J! и ц2. Предложена гипотеза, объясняющая этот эффект, как результат интерференции мелководных двойников этих волн с соответствующими астрономическими приливами;

- установлено, что в расчёт стандартной нодальной коррекции для анализа и предвычисления морских приливов не следует вносить члены от 3-й степени потенциала, а вполне оправдан расчёт нодальной коррекции по Дудсону, кроме прилива Mj, имеющего отличную от теоретической модуляцию;

- показано, что точный учёт нодальных параметров (f и и), произведённый по соотношениям в кластерах основных гармоник из наблюдений, уменьшает дисперсию ГП приливов, определённых из годовых серий наблюдений, по сравнению с их традиционным расчётом по теоретическим соотношениям из разложения потенциала;

- полностью раскрыта структура мелководного прилива во всём диапазоне частот. Обнаружено, что в суточном классе преобладает собственно мелководный прилив, образуемый нелинейным взаимодействием второго порядка. В полусуточном классе приливов доминирует нелинейный фрикционный прилив третьего порядка; - обнаружены нелинейные члены в кластерах приливов М2 и S2, вызванные взаимодействием 3-го порядка основных гармоник и нодального члена по типу М2 + М2 - M2N' или S2+M2± М2-N' под влиянием донного трения, которые нарушают равновесный баланс в кластерах этих приливов. По коэффициенту взаимодействия и фазовому отклику нелинейных гармоник 3-го порядка в полусуточной полосе частот определён вклад этих фрикционных членов в группах приливов М2 и S2, который составил соответственно 6.2 и 10.5% наблюдаемых величин их амплитуд;

- показано, что точность предвычисления колебаний уровня моря по средним месячным значениям ГП приливов, полученным по многолетним данным, уступает таковой при предвычислеиии по средним годовым значениям ГП даже без учёта долгопериодных приливов;

- установлено, что точное гармоническое предвычисление прилива с использованием гармоник-сателлитов из наблюдений понижает дисперсию остаточного ряда на 12.3 см2 в целом за 19 лет по сравнению с традиционным квазигармоническим прогнозом с применением обычной нодальной коррекции.

4. Получены новые карты распределения всех основных составляющих долгопериодных приливов от лунного деклинационного 19-летнего Мм до лунного девятисуточного М№ в морях сибирского шельфа (в работе приведены карты для Карского моря). Показано, что все долгопериодные приливы не полностью соответствуют статической теории. Полугодовой прилив Ssa, лунный месячный Мт, лунный полумесячный Mf и лунный девятисуточный Мщ, приливы имеют величины амплитуд, близкие к равновесной, но в фазах обнаруживается существенный положительный сдвиг от теоретического статического значения. При этом происходит увеличение фазового сдвига с уменьшением периода приливов, что свидетельствует о повышении роли шельфовых эффектов и увеличении динамического характера распространения волн в зависимости от частоты колебаний.

5. Построены функции изменения реальной и мнимой компонент адмиттанса приливов Мт и Mf с широтой для Карского моря. Распределение значений адмиттанса приливов Мт и Mf в зависимости от широты носит противоположный характер- для прилива Мт абсолютная величина адмиттанса с широтой увеличивается по форме, близкой к экспоненциальной, а для прилива Mf наблюдается уменьшение аналогичных значений с широтой. В поведении реальной и мнимой компонент адмиттанса имеются черты, не совпадающие с результатами их моделирования Миллером и др. [219]. Причиной расхождения результатов моделирования с нашими данными может быть не учёт в глобальной модели влияния шельфовых эффектов.

6. Полностью определены гармоники-сателлиты в кластерах (группах) приливов Мт и Mf, вызывающие нодальные изменения этих приливов в 19-летнем f цикле. Обнаружен аномально большой по величине амплитуды прилив Мт в кластере лунного месячного прилива Мт, происходящий от сферических гармоник 3-ей степени потенциала, который ранее не учитывался при расчёте нодальной коррекции.

Необычное усиление амплитуды прилива Мт наблюдается в целом во всех морях сибирского шельфа. Показано, что наблюдаемые соотношения в амплитудах и фазах между сателлитами и основными линиями приливов Мт и Mf существенно отличаются от теоретических соотношений. Поэтому при использовании теоретической нодальной коррекции при обработке наблюдений в значениях ГП, определённых из годовых серий, появляется периодичность в 4 и 9 лет, выявленная В.Н. Воробьёвым [53].

7. Оценка вклада долгопериодных приливов на формирование приливных колебаний уровня показала, что их роль в Карском море составляет от 5 до 15%. Целесообразно включать в предвычисление этих приливов годовую волну, которая, как показывают эксперименты, является хорошо прогнозируемой, и тогда суммарный вклад долгопериодных колебаний с годовой волной достигает 15-30%.

8. Астрономические течения долгопериодных приливов, рассчитанные по геострофическому соотношению по уклонам уровня моря, достигают в определённые периоды года 0.8-2.0 см/с. Показано, что на некоторых акваториях морей, например, на участке м. Желания-о-в Диксон, астрономическое течение на северо-восток будет действовать в течении 9 месяцев в 1975 г., а на морском участке трассы о-в Диксон-м. Челюскин приливное течение в мае-июле и в августе-ноябре направлено к побережью. Такая ситуация при повышенной ледовитости в сплоченных льдах может приводить к их сжатию или торошению. Общие черты циркуляции вод, вызываемой астрономическими течениями, будут иметь квазипостоянную компоненту, определяемую солнечными приливами, которая не имеет межгодовой изменчивости, а только внутригодовую, и переменную компоненту, вызываемую лунными приливами, которые претерпевают внутригодовую и межгодовую изменчивость в течении нодального периода за счёт изменений во времени их астрономических аргументов.

9. Построены принципиально новые постоянные приливные карты основных полусуточных и суточных волн - М2, S2, N2, К2, Ki, Pi, Oj, Qi - на примере Карского моря и северо-восточной части Баренцева моря. Впервые получила подтверждение по данным наблюдений амфидромическая система, формирующаяся у всех полусуточных приливов в крайней северо-восточной части Карского моря.

Реальность её существования в природе оставалась недоказанной, хотя эта амфидромическая система появлялась в результатах моделирования приливов М2 и S2 на сетках с малым шагом. Установлены новые черты в формировании основных суточных приливов, расходящиеся с имеющимися результатами численного моделирования. В отношении распределения приливов К2, Pi и Qi ранее по данным наблюдений не имелось вообще представления о формировании этих волн в Карском и Баренцевом морях.

10. По функциям отклика, полученным по данным наблюдений, подтверждена резонансная гипотеза характера формирования основных волн приливов в полусуточной полосе частот. Близкие черты кривых функций отклика для различных акваторий объясняют причину схожести основных особенностей распределения всех полусуточных приливов, и в том числе - количество и локализацию амфидромических систем и узловых линий. В суточной полосе частот в характере кривых функций отклика на фоне наличия минимума наблюдается большая индивидуальность хода кривых. То есть, в присутствии общих условий для антирезонанса проявляются выраженные локальные эффекты, что отражается в существенных различиях в распределении приливов близких частот, как, например, это видно для волн Кх и Oi, Pi и Qj.

11. Выявлено распределение в спектре приливов и определён вклад в общую дисперсию приливных колебаний мелководных волн, которые до настоящего времени практически были неизвестны. Наиболее выражены мелководные волны в полусуточном и, в меньшей степени, в суточном классах приливов, где их вклад в дисперсию короткопериодных приливов колеблется в открытой части Карского моря от 0.5 до 8%. Энергия приливов высших порядков от 1/3-суточного по 1/6-суточный классы не превышает 0.2%, но их учёт повышает качество описания кривой прилива. В проливах Карские Ворота и Югорский Шар, Вилькицкого, а также в районе о-ва Диксон и на акватории вдоль западного побережья Северной Земли обнаружено явление 1/3-суточного резонанса, что проявляется в преобладании по величине амплитуд мелководных волн этого класса приливов.

12. Произведена оценка векового дрейфа значений ГП приливов для 4-х основных волн приливов (М2, S2, Kj, OO на основе сравнения современных и исторических данных о приливах в 4-х пунктах Карского моря. Результаты анализа свидетельствуют об относительной устойчивости значений амплитуд и углов положений основных волн в течении последнего столетия. Вековые колебания среднего уровня моря, а также изменения в рельефе дна и конфигурации береговой черты не были столь существенными, чтобы ощутимо сказаться на режиме приливов Карского моря. Это подтверждается также отсутствием значимого тренда в среднем годовом уровне моря и слабовыраженном и неоднозначном характере межгодового хода значений ГП приливов в Амдерме за двадцатилетний период с 1961 по 1980 гг.

Подводя итоги нашего исследования можно образно сказать, что .мы смогли освоить лишь надводную часть обширного айсберга натурных данных, преодолев при этом некий психологический барьер, установленный сложившейся ранее системой взглядов. Анализ приливов за нодальный цикл необходимо выполнить по всем полярным станциям, где производились многолетние ежечасные наблюдения за уровнем моря. Мало сказать, что при гармоническом анализе 19-летних серий наблюдений за уровнем мы получаем бесценную информацию о внутренней структуре прилива. Здесь мы добываем принципиально новые результаты, которые являются во многом неожиданными и которые, конечно, в принципе не может дать ни одна самая совершенная математическая модель.

В частности, обнаружено, что наблюдаемая величина амплитуд гармоник прилива, образующихся от разложения 3-го члена потенциала, практически для всех групп суточных гармоник превышает почти на порядок предусматриваемую по теории по соотношениям к основным линиям в группах. Аналогичные соотношения для гармоник от 2-го члена потенциала в целом близки к теоретическим значениям. В классе долгопериодных приливов также наблюдается аномальное увеличение амплитуды месячной гармоники Мт' от 3-го члена потенциала.

Как правило, гармоники от 3-го члена потенциала разделяются от основных линий групп за период не менее 8.8 года, но в целом требуется почти 19-летний период. Об аномальном поведении прилива М! от 3-го члена потенциала в группе с основной линией NOj в морях Западной Европы было сообщение в работе Д. Картрайта в 1975 г. [158]. Впоследствии эти результаты были подтверждены Эймином [145]. Значительное увеличение амплитуды этого прилива в морях

Западной Европы Д. Картрайт объяснял резонансом на частоте нормальной океанической моды с периодом 23.5 часа по Платцмену.

Величина амплитуды гармоники Mi среди гармоник-сателлитов в группах суточных и полусуточных приливов является наибольшей как в разложении потенциала, так и по наблюдениям и составляет в Амдерме всего 5 мм. Значения амплитуд гармоник-сателлитов в группах 2Qb Qi, Оь NOi (помимо Mi), Jj ещё меньше по величине и, конечно, не могут иметь прямого прогностического интереса. Однако по ним производится расчёт нодальной коррекции при анализе годовых серий наблюдений. Здесь важен скорее теоретический подход. Почему наблюдается отклонение от теоретических соотношений потенциала и носит ли это явление локальный характер? Кроме того, интересен факт близости самой величины прилива Mi в Амдерме с таковыми для пунктов Северного моря, где размах общей величины суммарного прилива гораздо больше.

Можно попытаться объяснить аномальное поведение нелинейным мелководным взаимодействием основных гармоник прилива, но мы не обнаружили их на частотах линий от 3-го члена потенциала. Совпадение их частот с какими-либо резонансными частотами моря невозможно, так как в суточной частотной полосе во всём море наблюдается антирезонанс. Если вслед за Д. Картрайтом предположить резонанс бассейна Северной Атлантики и Арктики на частоте нормальных мод с периодами 25.7 часа и 23.7 часа по Дж. Платцмену [228], то это объясняет в основном только усиление прилива Mi. Поэтому вопрос о формировании суточных приливов от 3-й степени (члена) потенциала в Карском море остаётся открытым.

Анализы наблюдений за два и более периодов нодального цикла необходимы также потому, что позволяют осветить крайне важную проблему векового дрейфа ГП приливов. В первом приближении можно считать относительно устойчивыми характеристики приливов в Карском море в последнем столетии, но для получения статистически достоверных оценок тренда ГП приливов требуются последовательные анализы с нодальным разрешением по частоте за весь период наблюдений на полярных станциях.

Дискуссионным является вопрос о предсказуемости приливных течений в море. Позволяет ли стандартная методика наблюдений за течениями в открытом море с помощью автономных буйковых станций и современные методы обработки и выделения приливных течений среди колебательных движений других периодов с достаточной полнотой исследовать и прогнозировать приливные течения в окраинных морях? Уникальные материалы многолетних наблюдений за течениями, полученные в стандартных точках наблюдений в Карском море в районах о-ва Белого и о-ва Диксона за период с 1957 по 1994 гг., устраняют последние сомнения в этом вопросе и приводят нас к утвердительному ответу. Баротропная составляющая приливных движений, как показывают наблюдения, является устойчивой во времени в многолетнем плане и надёжно определяется даже в тех акваториях, где приливные течения не преобладают на фоне суммарных колебаний (о-в Диксон).

Мы произвели расчёт высоты долгопериодного прилива в 4 пунктах моря на один год, а также определили скорости астрономических течений по геострофическому соотношению по уклонам высоты уровня. Подобные расчёты необходимо произвести по всем пунктам моря на один 19-летний цикл. Изменения высот долгопериодного прилива будут повторяться в других 19-летних циклах согласно таблице соответствия лет из известного адмиралтейского метода анализа приливов [177]. После этого можно будет оценить влияние долгопериодных приливов на особенности внутригодовой и межгодовой циркуляции вод, формирование ледового и гидрологического режимов моря, и самое главное -прогнозировать их.

Для описания характерных особенностей приливов и их производных явлений, таких как остаточная приливная циркуляция вод и других, расчёта приливного дрейфа льда с применением методов численного моделирования ранее ограничивались 4-мя главными волнами прилива - М2, S2, Ki и Oi. Причём сравнение результатов расчётов производилось по данным о приливах в основном для летнего периода. Мы уже показали, что на самом деле волны, выделяемые из месячных серий наблюдений, представляют группы волн. Новые постоянные котидальные карты основных волн приливов впервые дают возможность установить с помощью методов численного моделирования влияние различных факторов на процесс сезонной изменчивости прилива. Для формального описания годового хода констант приливов по численным расчётам можно применить другой подход.

В нашей работе предложено использовать сложные волны, позволяющие адекватно описывать внутригодовую сезонную изменчивость прилива. Для прилива М2 необходимо совместное использование волн MTS2, MST2, ОР2 и MKS2. Величина амплитуды первых двух из них на акватории моря иногда превышает величину амплитуды гармоники N2. Прилив S2 модулируется мелководными двойниками гармоник Т2 и R2. Годовая модуляция прилива К] создаётся мелководными двойниками гармоник S] и vyb составляющими по величине 3-8% основного прилива.

Мы представили в работе котидальные карты 8-ми основных волн прилива, а для реализации предложенного выше подхода необходимо знать распределение в море всех перечисленных волн приливов. Наибольшие затруднения возникают с построением карт приливов с небольшой величиной амплитуды. Здесь мы имеем именно тот случай, который показывает почему и малые приливы необходимо изучать, так как иногда они играют ключевую роль. Также это объясняет стремление к анализу многолетних рядов. Увеличение длины ряда приводит к повышению степени разрешения гармоник за счёт снижения уровня шума в спектральной полосе этих и других малых приливов и обеспечивает их надёжное выделение.

Список литературы диссертационного исследования доктор географических наук Войнов, Геннадий Николаевич, 2002 год

1. Алексеев Г. В. Об эффективности сглаживания и влияния дискретности рядов уровенных наблюдений при изучении составляющих колебаний уровня моря// Труды ААНИИ. -1970. -Т. 291. -С. 58-67.

2. Алексеев Г.В., Николаев Ю.В., Чернин К.Е. Некоторые вопросы статистического анализа гидрометеорологических процессов// Труды ААНИИ. -1976. -Т. 332. -С. 119-126.

3. Алътшулер В.М. Практические вопросы анализа и расчёта морских приливов. Л.: Гидрометеоиздат,1966. - 311 с.

4. Астрономический ежегодник СССР на 1992 год// Ин-т. Теоретич. астрономии АН СССР.-Т. 71. -М.: Наука. 691 с.

5. Атлас океанов. Т. Ill XII: Северный Ледовитый океан. - М. : МО СССР, 1980. - 202 с.

6. Баленко В.Г., Захарченко С.Н. Некоторые вопросы сравнения методов гармонического анализа земных приливов// Тр. Полтавск. гравиметр, обе. АН УССР. -1961. -Т. X. -С. 20-37.

7. Баленко В.Г. Влияние методов гармонического анализа земных приливов на случайные ошибки исходных ординат// Тр. Полтавск. гравиметр, обе. АН УССР. -1961. -Т. X. -С. 38-43.

8. Баленко В.Г. Вклад длиннопериодических волн в результаты анализа месячной серии наблюдений земных приливов// Тр. Полтавск. гравиметр, обе. АН УССР. -1961. -Т. X. -С. 44-50.

9. Баленко В.Г. Сравнительная оценка качества очищения определяемых волн от влияния возмущающих волн в комбинационных методах гармонического анализа земных приливов// Тр. Полтавск. гравиметр, обе. АН УССР. -1962. -Т. XI. -С. 64-73.

10. Баннов-БайковЮ.Л. О статистической структуре крупномасштабных колебаний уровня моря в высоких широтах северного полушария// Проблемы Арктики и Антарктики. -1974. -Вып. 45. -С. 21-26.

11. Баннов-Байков Ю.Л., Дворкин Е.Н., Захаров Ю.В., Мустафин Н.В. Плотностные колебания уровня Северного Ледовитого океана// Труды ААНИИ. -1985. -Т. 389. -С. 71-78.

12. Барсенков С.Н. Спектральный анализ приливных вариаций силы тяжести в Талгаре// Изв. АН СССР, Физика Земли. -1967. -п. 3. -С.43-51.

13. Барсенков С.Н. Сравнение результатов спектрального и гармонического анализов приливных вариаций силы тяжести// Сб. Медленные движения земной коры. -М.: Наука, 1972. -С. 24-39.

14. Баяндин В.О. Приливы как периодически коррелированный случайный процесс// Морской гидроф. журнал. -1990. -п.6. -С. 28-34.

15. Белобров Ан. К вопросу о распространении полусуточной приливной волны в Карском море// Записки по гидрографии. -1925. -Т. L. -С. 235-240.

16. Березкин Вс.А. Приливы на Новой Земле// Записки по гидрографии. -1925. -Т. L. -С. 189-218.

17. Березкин Вс.А. Приливы, течения и волны Карского моря. Труды Таймырской гидрографической экспедиции. Часть II. Гидрология, метеорология, гидробиология. -Л.: Изд-во Гидрогр. отдела РККА, 1935. -С. 83-174.

18. Боярский Э.А., Волков В.А., Афанасьева Л.В. Преимущества обработки земноприливных наблюдений по остаточной кривой// Изв. АН СССР. Физика Земли. -1995. -п. 11. -С. 68-73.

19. Бухтеев А. М. Наблюдения приливов на Мурмане и обработка этих наблюдений// Записки по гидрографии. -1910. -Вып. XXXII. -92с.+14таб+11прил.

20. Веренчиков Н.Н., Галушко Г.И. Об оценке погрешностей расчёта гармонических составляющих приливов// Метеорология и Гидрология. -1996. -Вып. 1. -С. 85-90.

21. Визе В.Ю. Наблюдения над приливами, произведённые в 1912/13 г Полярной экспедицией Г.Я. Седова в бухте "Св. Фоки" на Новой Земле// Записки по гидрографии. -1918. -Т. XLII. -Вып.З. -С. 337-360.

22. Визе В.Ю. Приливы на Земле Франца-Иосифа// Известия Рос. Гидрол. ин-та. -1923. -Вып.7. -С. 1-9.

23. Визе В.Ю. К изучению течений в Югорском Шаре// Записки по гидрографии. -1924. -Т. XLVIII. -С. 145-151.

24. Визе В.Ю. Предисловие к "Материалам к изучению приливов арктических морей СССР", вып.2// Труды Арктич. ин-та. -1936. -Т. LII. -С. 5-7.

25. Визе В.Ю. Потепление Арктики и приливо-отливы// Проблемы Арктики. -1939. -Вып.5. -С. 37-42.

26. Владимиров О.А. Использование метода наименьших квадратов для обработки данных срочных уровенных наблюдений в приливных морях// Метеорология и Гидрология. -1968. -Вып. 10. -С. 93-95.

27. Владимиров О. А. Расчёт гармонических постоянных некоторых составляющих волн прилива по одноразовым наблюдениям// Океанология. -1968. -Т. 8. -Вып. 6. -С. 1078-1082.

28. Владимирский Н.П., Стахевич B.C. Руководство по обработке и предсказанию приливов. -Л.: Изд. Гидрограф, управления ВМФ СССР, 1941. -347 с.

29. Воеводин В.В. Вычислительные основы линейной алгебры. -М.: Наука, 1977. 318 с.

30. Воеводин В.В., Кузнецов Ю.А. Матрицы и вычисления. -М.: Наука, 1984. 318 с.

31. Воинов Г.Н. Оценка точности и надёжности определения гармонических постоянных приливных течений// Труды ААНИИ. -1985. -Т. 398. -С. 128-137.

32. Воинов Г.Н. Случайные ошибки измерений скорости течений приборами БПВ-2р и ЭСТ на автономных буйковых станциях в арктических морях// Труды ААНИИ. -1985. -Т. 398. -С. 138-143.

33. Воинов Г.Н.,Дворкин Е.Н., Мандель С.З. Влияние ледяного покрова на приливные явления. Тезисы докл. III съезда советских океанологов, секция физика и химия океана, Ленинград, 14-19 дек. 1987 г. - Л.: Гидрометеоиздат, 1987. -С. 159-160.

34. Воинов Г.Н. Приливные течения// Вертикальная структура и динамика подлёдного слоя океана. Л.: Гидрометеоиздат,1989. -С. 97-101.

35. Воинов Г.Н. Оценка систематической ошибки времени измерений за течениями методом гармонического анализа// Труды ААНИИ. -1993. —Т. 429. -С. 156-166.

36. Воинов Г.Н., Дмитриев Н.Е., Чугуй И.В. Приливы у станции Мирный// Информ. бюл. Рос. Антаркт. экспедиции. -1994. -п. 118. -С. 77-81.

37. Воинов Г.Н. Основные закономерности приливных течений в море Лаптевых// В кн.: Научные результаты экспедиции Лапэкс-93. — С.-Пб.: Гидрометеоиздат, 1994. С. 119-131.

38. Воинов Г.Н. Приливные явления в Карском море. — С.-Пб.: Русское Географическое общество,1999. — 109 с.

39. Воинов Г.Н., Дмитриев Н.Е., Чугуй И.В. Приливы у станции Молодёжной // Информ. бюл. Рос. Антаркт. экспедиции. -1999. —№ 119. —С. 86-92.

40. Воинов Г.Н., Захарнук Е.А. Долгопериодные приливы и шельфовые волны в Чукотском море// Метеорология и гидрология. -1999. -Вып. 12. -С. 65-76.

41. Воинов Г.Н. Гармонические постоянные приливов в Карском море. -С.-Пб, ААНИИ, 2000. 56 с.

42. Воинов Г.Н. Сезонная изменчивость гармонических постоянных основных волн приливов в арктических морях и её интерпретация // Докл. РАН. -2001. -т. 379, № 1. -С. 110-112.

43. Воинов Г.Н. Гармонический анализ долгопериодных приливов по срочным наблюдениям и среднесуточным значениям уровня моря // Метеорология и гидрология. —2002. —№.4. —С.50—58.

44. Воинов Г.Н., Чугуй И.В. Приливы в Южном океане // Арктика и Антарктика. -2002. -Вып. 1(35). -С. 150-171.

45. Воинов Г.Н. Метод для аппроксимации и интерполяции временных рядов ежечасных наблюдений за уровнем моря // Записки по гидрографии. -2003. -№ 257. -С.59-65.

46. Воинов Г.Н. Приливы на шельфе арктических морей. — Тезисы докл. Международной конференции "Современные проблемы океанологии шельфовых морей России", Ростов-на-Дону, 13-15 июня. 2002 г. — Мурманск: Кольский научный центр РАН, ММБИ, 2002. -С. 26-29.

47. Волъцингер Н.Е., Максимов И.В., Пясковский Р.В., Хаминов Н.А. Опыт применения частотного анализа для изучения внутренней структуры природных климатических рядов// Труды ААНИИ. -1966. -Т. 277. —С. 147-157.

48. Воробьев В.Н. Лунно-солнечные полумесячные и месячные приливы в морях Советской Арктики// Доклады АН СССР. —1966. -Т. 167. -п. 5. -С. 1039-1041.

49. Воробьев В.Н. К изучению 19-летних приливных колебаний среднего уровня моря в высоких широтах Земли// Океанология. -1969. -Т. 9. -Вып. 6. -С. 959-965.

50. Воробьев В.Н. , Гудкович З.М. К вопросу о влиянии долгопериодных приливов на ледовые условия арктических морей// Труды ААНИИ. -1971. -Т. 303. -С. 72-75.

51. Воробьев В.Н. Изменения гармонических характеристик долгопериодных приливов и их возможные причины// Океанология. -1972. -Т. 12. -Вып. 4. -С. 592-597.

52. Воробьев В.Н. Полугодовой прилив и дрейф льдов Арктического бассейна// Труды ААНИИ. -1976. -Т. 319. -С. 101-109.

53. Герман В.Х., Левиков С.П. Вероятностный анализ и моделирование колебаний уровня моря. Л.: Гидрометеоиздат,1988. - 231 с.

54. Горелова М.В. К вопросу о выделении периодических составляющих морских течений// В кн.: Проблемы получения и обработки информации о физическом состоянии океана. Севастополь: Изд. МГИ АН УССР, 1967. - С. 227-233.

55. Дворкин Е.Н. Приливы// В кн.: Советская Арктика. М.: Наука,1970.- С. 191-197.

56. Дворкин Е.Н., Каган Б.А., Клещева Г.П. Расчёт приливных движений в арктических морях// Изв. АН СССР, ФАО. -1972. -Т.VIII. -п. 3. -С. 298-306.

57. Дворкин Е.Н., Мандель С.З. О влиянии педяного покрова на изменчивость констант приливов// Труды ААНИИ. -1989. -Т. 414. -С. 76-85.

58. Деева Р.А. О точности вычисления гармонических постоянных волн N2, К2, Pi и Qi при обработке месячных и полумесячных серий наблюдений над приливами методом Дарвина// Труды ДВНИГМИ. -1975. -Вып. 50. -С. 121-127.

59. Демиденко Е.З. Линейная и нелинейная регрессии. М.: Финансы и статистика, 1981. - 302 с.

60. Дмитриев Н.Е. Моделирование приливных движений воды и льда в Карском море// Дисс. на соиск. уч. степ. канд. геогр. наук. -С.-Пб.: Фонды ААНИИ, -1993. -163 с.

61. Дуванин А.И. Приливы в море. Л.: Гидрометеоиздат,1960. - 390 с.

62. Дьяконов В.П. Справочник по алгоритмам и программам на языке бейсик для персональных ЭВМ. М.: Наука, 1987. - 240 с.

63. Ефимов В.В., Рабинович А.Б. О резонансных приливных течениях и их связи с континентальными шельфовыми волнами в северо-западной части Тихого океана// Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. -1980. -Т. 16. -п. 10. -С. 1091-1101.

64. Захаров В.Ф. Льды Арктики и современные природные процессы. — Л.: Гидрометеоиздат, 1981. 136 с.

65. Захаров В.Ф. Морские льды в климатической системе. С.-Пб.: Гидрометеоиздат, 1996. - 213 с.

66. Каган Б А. Гидродинамические модели приливных движений в море.- Л.: Гидрометеоиздат, 1968. 219 с.

67. Каганский А.С. Некоторые особенности изменчивости гармонических постоянных приливных колебаний уровня// Труды ГОИН. —1965. -вып. 85. -С. 84-90.

68. Климатический режим Арктики на рубеже XX и XXI вв. Под ред. Б.А. Крутских. С.-Пб.: Гидрометеоиздат, 1991. - 200 с.

69. Кобленц Я.П. О сохранении отметок нулей водомерных постов на полярных станциях// Проблемы Арктики. -1957. -Вып. 1. -С. 111-113.

70. Коптева А.В. Влияние ледяного покрова на скорость распространения приливной волны// Докл. Юбилейной сессии Учёного совета Аркт. ин-та. -JI.-M.: Изд-во Главсевморпути, 1945. 7 с.

71. Кравец А.Г., Старков К.А. Эффективные фильтры для анализа колебаний уровня// Сб. работ Гидромет. центра Сев. ТУГКС. -1987. -Вып. 1. -С. 99-119.

72. Крамер Г. Математические методы статистики. Пер. с англ. М.: Изд-во иностр. лит., 1948. -631 с.

73. Крамер М.В. К вопросу о влиянии случайных ошибок наблюдений на результаты определения амплитуд и фаз упругих приливных волн// Сб. Изучение земных приливов. -М.: Изд-во АН СССР, 1964. -С. 83-97.

74. Крутских Б,А. Основные закономерности изменчивости режима арктических морей в естественных гидрологических периодах. JL: Гидрометеоиздат, 1978. - 91 с.

75. Кудрявцев Н.Ф., Смирнова JI.E. К вопросу о точности гармонического анализа приливов методом Дарвина// Труды ААНИИ. -1970. -Т. 293. -С. 129-133.

76. Кулаков М.Ю., Легенькое А.П. Волны Пуанкаре под ледяным покровом и на чистой воде// Труды ААНИИ. -1985. -Т. 389. -С. 59-71.

77. Легенькое А П. О статье К.Т. Богданова и Б.А. Тареева "К вопрсу о классификации приливов и приливных течений"// Изв. АН СССР, сер. геофиз. -1963. -п. 2. -С. 381-383.

78. Легенькое А.П. Отражение волн Свердрупа от кромки льда// Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. -1965. -Т. 1. -п. 3. -С. 327-334.

79. Легенькое А.П. Подвижки и приливные деформации дрейфующего льда. JL: Гидрометеоиздат, 1988. - 104 с.

80. Линник Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы математико-статистической обработки наблюдений. М,: Физматгиз, изд. 2-е, 1962. - 349 с.

81. Лоусон Ч., Хенсон Р. Численное решение задач метода наименьших квадратов. Пер. с англ. М.: Наука, 1986. -230 с.

82. Макаева О.С. Гармонический анализ приливов методом наименьших квадратов// Труды ГОИН. -1977. -вып. 138. -С. 38-43.

83. Максимов И.В. Атлас приливо-отливных течений в проливе Карские Ворота. -JL: Изд-во Главсевморпути, 1937. 99 с.

84. Максимов И.В. Атлас приливо-отливных и постоянных течений в проливе Югорский Шар. — Л.: Изд-во Главсевморпути, 1938. 103 с.

85. Максимов И.В. Приливо-отливные и постоянные течения в проливе Югорский Шар// Проблемы Арктики. -1938. -Вып.1. -С. 13-39.

86. Максимов И.В. Основные приёмы производства и камеральной обработки наблюдений над течениями в море// Труды Арктич. ин-та. -1941. -Т. 155. 332 с.

87. Максимов И.В. О перспективах использования данных по приливо-отливным колебаниям уровня моря для оценки средней ледовитости морей Северного хморского пути// Проблемы Арктики. -1944. -Вып.1. -С. 56-63.

88. Максимов И.В. Основные итоги непосредственного изучения течений в иорях Северного морского пути// XXV лет научной деятельности Арктического института. -JI.-M.: Изд-во Главсевморпути, 1945. -С. 160-184.

89. Максимов И.В., Коптева А.В. Основные итоги изучения уровня Северного морского пути// XXV лет научной деятельности Арктического института. -JI.-M.: Изд-во Главсевморпути, 1945. -С. 144-159.

90. Максимов И.В. О зависимости основных элементов прилива от ледяного покрова моря// Учёные записки ЛВИМУ им. адм. С.О. Макарова. -1953. -Вып. IV. -С. 115-129.

91. Максимов И. В. Долгопериодный лунно-солнечный прилив у берегов морей окраинной Арктики// Проблемы Арктики и Антарктики. -1960. -Вып. 3. -С. 17-20.

92. Максимов И.В., Воробьев В.Н., Смирнов Н.П. К изучению "девятисуточного" долгопериодного лунного прилива в морях высоких широт Земли// Океанология. -1967. -Т. 7. -Вып. 3. -С. 398-407.

93. Максимов И.В., Воробьев В.Н., Гиндыш Б,В. О квазипериодическом характере долгопериодических изменений приливообразующей силы Луны и Солнца// Геомагнетизм и аэрономия. -1967. -Т. VII. н. 2. -С. 323-327.

94. Максимов И.В. Геофизические силы и воды океана. Л.: Гидрометеоиздат, 1970. - 447 с.

95. Марголинский Е.М. Об уточнении гармонических постоянных волн прилива, полученных методом Дарвина// Океанология. -1968. -Т. 8. -Вып. 4. -С. 735-745.

96. Марпл-мл. С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения. Пер. с англ. М.: Мир, 1990. -584 с.

97. Марчук Г.И., Каган Б А. Динамика океанских приливов. Л.: Гидрометеоиздат, 1991. - 472 с.

98. Матвеев П.С. Гармонический анализ месячной серии наблюдений земных приливов// Сб. Земные приливы.-Киев.: Изд-во Наукова Думка, 1966. -С. 51-79.

99. Материалы к изучению приливов арктических *морей СССР// Труды Арктич. ин-та. -1935. -Т. XXXVI. -Вып.1. 51 с.

100. Материалы к изучению приливов арктических морей СССР// Труды Арктич. ин-та. -1936. -Т. LII. -Вып.П. 81 с.

101. Материалы по изучению приливов арктических морей СССР// Труды Арктич. ин-та. -1937. -Т. 81. -Вып.III. 96 с.

102. Материалы по изучению приливов арктических морей СССР// Труды Арктич. ин-та. -1938. -Т. 119. -Вып.IV. 83 с.

103. Материалы по изучению приливов арктических морей СССР// Труды Арктич. ин-та. -1940. -Т. 153. -Bbin.V-VI. 199 с.

104. Меес Ж. Астрономические формулы для калькуляторов. Пер. с англ. М.: Мир, 1988. -167 с.

105. Мельхиор П. Земные приливы. Пер. с англ. М.: Мир, 1968. -482 с.

106. Мудрое А. Е. Численные методы для ПЭВМ на языках Бейсик, Фортран и Паскаль. Томск: Изд-во МП "Раско", 1992. -272 с.

107. Мудрое В. И., Кушко В.Л. Методы обработки измерений. М.: Сов. радио, 1976. -192 с.

108. Научно-прикладной справочник по климату России (Арктический регион) . Солнечная радиация. С.-Пб.: Гидрометеоиздат, 1997. -230 с.

109. Некрасов А.В. Приливные волны в окраинных морях. — Л.: Гидрометеоиздат, 1975. -247 с.

110. Некрасов А.В. Энергия океанских приливов. С.-Пб.: Гидрометеоиздат, 1990. -288 с.

111. Никитин М.В. Гармонический анализ приливов. Л.: Изд. Гидрограф, упр. СССР, 1925. -168 с.

112. Никифоров Е.Г. Океанографические исследования в Арктике// Проблемы Арктики и Антарктики. -1995. -Вып.70. -С. 150-171.

113. Носков А.П. Приливы в Обь-Енисейском районе и шхерах Минина. В сб.: Приливы в морях Советской Арктики. Материалы по гидрографии морей и рек Советской Арктики. -Вып. III. Л.: Изд.-во Главсевморпути, 1938. - 63 с.

114. Отнес Р., Эноксон Л. Прикладной анализ временных рядов. Пер. с англ. М.: Мир, 1982. -428 с.

115. Пересыпкин В.Н. Применение метода наименьших квадратов для гармонического анализа приливов// Труды ААНИИ. -1976. -Т. 319. -С. 215-244.

116. Пересыпкин В.Н. Аналитические методы учёта колебаний уровня воды. Л.: Гидрометеоиздат, 1982. -287 с.

117. Прошутинский А.Ю. Колебания уровня Северного Ледовитого океана. С.-Пб.: Гидрометеоиздат, 1993. -216 с.

118. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. Пер. с англ. М.: Мир, 1978. -848 с.

119. Ржонсницкий В.Б. Приливные движения. Л.: Гидрометеоиздат, 1979. -244 с.

120. Рожков В.А., Трапезников Ю.А. Вероятностные модели океанологических процессов. Л.: Гидрометеоиздат, 1990. -272 с.

121. Романов А.А. Льды Южного океана и условия судоходства. Л.: Гидрометеоиздат, 1984. -88 с. + прил.13.

122. Руководство по морским гидрологическим прогнозам. С.-Пб.: Гидрометеоиздат, 1994. -525 с.

123. Русинова И.Л. Приливы у восточного устья пролива Маточкин Шар по данным записей мареографа на льду// Записки по гидрографии. -1927. -Т. LIII. -С. 103-108.

124. Сборник научных программ на Фортране. Вып. 2. Матричная алгебра и линейная алгебра. Пер. с англ. М.: Статистика, 1974.- 223 с.

125. Сгибнева Л.А. Изменчивость гармонических постоянных прилива как следствие нелинейных эффектов// Труды ГОИН. -1981. -Вып. 156. -С. 33-40.

126. Спидченко А.Н. Анализ и предсказание приливов. — Обнинск: Информ. центр ВНИИГМИ-МЦД, 1978. 43 с.

127. Спидченко А.Н., Боренко Н.Н. Таблицы астрономических аргументов для 60 волн прилива. Обнинск: ВНИИГМИ-МЦД, 1980. - 30 с.

128. Сретенский JI.H. Динамическая теория приливов. М.: Наука, 1987. -472 с.

129. Таблицы приливов. Том 2. Гармонические постоянные для предвычисления приливов. Л.: Изд. Гидрограф, упр. ВМФ СССР, 1941. -295 с.

130. Тирон К.Д. Приливы в Арктическом бассейне// Второй международный океаногр. конгресс. Тезисы докл. М.: Наука, 1966. -С.373.

131. Топорков Л.Г. О предельной точности предвычисления приливо-отливных колебаний уровня моря// Проблемы Арктики. -1959. -Вып.6. -С. 29-36.

132. Топорков Л.Г. О гармоническом анализе приливов// Изв. АН СССР, сер. геофиз. -1961. -п. 8. -С. 1233-1234.

133. Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. Пер. с англ. М.: Мир, 1980. -279с.

134. Фукс В.Р. Введение в теорию волновых движений в океане. . Л.: Изд-во Ленингр. Университета, 1982. -200 с.

135. Хемминг Р.В. Цифровые фильтры. Пер. с англ. — М.: Недра, 1987.-221с.

136. Хэррис Ф.Дж. Использование окон при гармоническом анализе методом дискретного преобразования Фурье// ТИИЭР. -1978. -Т. 66. н.1. -С. 60-96.

137. Шевченко Г.В. О квазипериодической сезонной изменчивости гармонических постоянных приливов в северо-западной части Охотского моря// Метеорология и Гидрология. -1996. -Вып. 8. -С. 90-99.

138. Шпайхер А.О, Федорова З.П. Крупномасштабные колебания солености морей Сибирского шельфа// Труды ААНИИ. -1976. -Т. 319. -С. 42-62.

139. Якоби И.О. Обработка наблюдений над приливами в Югорском Шаре// Записки по гидрографии. -1923. -T.XLVII. -С. 131-136.

140. Atrtin М. The fine resolution of tidal harmonics// Geophys. J. R. Astr. Soc. -1976.-Vol. 44. -P. 293-310.

141. Amin M., Graff J. Some notes on simplifying the HSWC method of tidal analysis// Inter. Hydrogr. Rev. -1980.-Vol.LVII. -n.2. -P. 167-175.

142. Amin M. On analysis and prediction of tides on the west coast of Great Britian// Geophys. J. R. astr. Soc. -1982.-Vol. 68. -P. 57-78.

143. Amin M. On perturbations of harmonic constants in the Thames Estuary// Geophys. J. R. astr. Soc. -1983.-Vol. 73. -P. 587-603.

144. Amin M. Temporal variations of tides on the west coast of Great Britian// Geophys. J. R. astr. Soc. -1985.-Vol. 82. -P. 279-299.

145. Amin M. A method for approximating the nodal modulations of real tides// Inter. Hydrogr. Rev. -1987.-Vol.LXIV. -n.2. -P. 103-113.

146. Bloomfield P. Fourier analysis of time series: an introduction. -John Wiley and Sons. -New York. -1976. -258p.

147. Cartw right D.E. A study of currents in the strait of Dover// J. of the inst. navigation. -1961.-Vol. XIV. -n.2. -P. 130-151.

148. Cartwright D.E., Tucker M.J., Catton D. Digital techniques for the study of sea waves, ship motion and allied processes// Trans, of the Soc. Instrument Technology. -1962. -Vol. 14. -n.l. -P. 1-14.

149. Cartwright D.E., Catton D.B. On the fourier analysis of tidal observations// Inter. Hydrogr. Rev. -1963.-Vol. XL. -n.l. -P. 113-125.

150. Cartwright D.E. A unified analysis of tides and surges round north and east Britain// Phil. Trans, of the Royal Soc. -1968. -Vol. A263. -n.l 134. -P. 1-55.

151. Cartwright D.E. Extraordinary tidal currents near St. Kilda// Nature. -1969. -Vol. 223. -P. 928-932.

152. Cartwright D.E.,, Tayler R.J. New computations of the tide-genereting potential// Geophys. J. R. Astr. Soc. -1971.-Vol. 23. -P. 45-74.

153. Cartwright D.E. Secular changes in the oceanic tides at Brest, 171 1-1936// Geophys. J. R. Astr. Soc. -1972.-Vol. 30. -P. 433-449.

154. Cartwright D.E., Edden A.C. Corrected tables of tidal harmonics// Geophys. J. R. Astr. Soc. -1973.-Vol. 33. -P. 253-264.

155. Cartwright D.E. A subharmonic lunar tide in the seas off Western Europe// Nature. -1975. -Vol. 257. -n.5524. -P. 277-288.

156. Cartwright D.E. Oceanic tides// Inter. Hydrogr. Rev. -1978.-Vol. LV. -n.2. -P. 35-84.

157. Cartwright D.E., Huthnance J.M., Spencer R., Vassie J.M. On the St. Kilda tidal regime// Deep-Sea Res. -1980. -Vol. A27. -n.l. -P. 61-70.

158. Cartwright D.E. On the smoothing of climatological time series, with application to sea-level at Newlyn// Geophys. J. R. Astr. Soc. -1983.-Vol. 75. -P. 639-658.

159. Cartwright D.E. Tidal prediction and modern time scales// Inter. Hydrogr. Rev. -1985.-Vol. LXII. -n.l. -P. 127-138.

160. Cartwright D.E., Amin M. The variances of tidal harmonics// Deutsche Hydrogr. Zeit. -1986.-Vol. 39. -n.6. -P. 235-253.

161. Cartwright D.E., Spencer R., Vassie J.M., P.L. Woodworth. The tides of the Atlantic Ocean, 60° N to 30° S// Phil. Trans, of the Royal Society of London.-1988. -Vol. A324. -n.l581. -P. 513-563.

162. Cartwright D E., Ray R.D. Observations of the Mf ocean tide from Geosat altimetry// Geophys. Res. Lett. . -1990.-Vol. 17. -P. 619-622.

163. Corkan R.H. An annual perturbation in the range of tide// Proceedings of the Royal Society of London-1934. -Vol. A144. -n.853. -P. 537-559.

164. Crawford W.R. Analysis of fortnightly and monthly tides// Inter. Hydrogr. Rew. -1982. -Vol. LIX. -n.l. -P. 131-141.

165. Crawford W.R. A technique for quality control and selection of tidal harmonic constituents// Inter. Hydrogr. Rew. -1995. -Vol. LXXII. -n.2. -P. 135-150.

166. Crisciani F., Ferraro S., Patti B. To tidal harmonic constants depend on mean sea level? An investigation for the Gulf of Trieste// Nuovo cim. C. -1995. -Vol. 18. -n.l. -P. 15-18.

167. Darwin G.H. The harmonic analysis of tidal observations. Scientific Papers, vol. 1. -Cambridge university press. -1907. -P.1-69.

168. Desnoes M.Y. Le bruit dans les analyses de mar ее// Annales Hydrogr. Paris. -1977. -Vol. 5. -n.747. -P. 31-46.

169. Desnoes M.Y., Simon B. Analyse et prediction de la maree application aux marees du Havre et de Brest// Annales Hydrogr. Paris. -1977.-Vol. 5. -n.747. -P. 47-62.

170. Dickman S.R. A complete spherical harmonic approach to luni-solar tides// Geophys. J. Int. -1989. -Vol. 99. -n.3. -P. 457-468.

171. Dijkzeul J.C.M. Tide filters// J. Hydraul. Eng. -1984. -Vol. 110. -n.7. -P. 981-987.

172. Doodson A.T. Perturbations of harmonic tidal constants// Proceedings of the Royal Society of London.-1924. -Vol. A106. -n.739. -P. 513-526.

173. Doodson A.T. The analysis of tidal observations// Phil. Trans. R. Soc. London. 1928. -Vol. A227. -P. 223-279.

174. Doodson A.T., Warburg H.D. Admiralty manual of tides. -His Majesty's stationery office. -London. -1941. -261p.

175. Doodson A.T. The analysis of tidal observations for 29 days// Inter. Hydrogr. Rew. -1954. -Vol. XXXI. -n.l. -P. 63-91.

176. Doodson A.T. The harmonic development of the tide-generating potential// Inter. Hydrogr. Rew. -1954. -Vol. XXXI. -n.l. -P. 29-61.

177. Doodson A.T. Oceanic tides// Advances in Geophysics. -1958. -Vol. 5. -P. 117-152.

178. Evans J.C. Selection of a numerical filtering method: convolution or transform windowing?// J. Geophys. Res. -1985.-Vol.C90. -n.3. -P. 4991-4994.

179. Foldvik A., Kvinge Т., Torresen T. Bottom currents near the continental shelf break in the Weddell Sea.: Oceanology of the Antarctic continental shelf, Antarctic Res. ser.-1985, vol. 43. -P. 21-34.

180. Foreman M G.G. Manual of tidal heights analysis and prediction.: Pasific Marine Science Report 77-10. Inst. Ocean Sci., Sidney, B.C., Canada. -1977. 97 p. Reprinted, 1984.

181. Foreman M.G.G., Henry R.F. The harmonic analysis of tidal model time series// Advances in Water Resources. -1989.-Vol. 12. -n.3. -P. 109-120.

182. Foreman M.G.G., Neufeld E T, Harmonic tidal analyses of long time series// Inter. Hydrogr. Rev. -1991.-Vol. LXVIII. -n.l. -P. 85-108.

183. Franko A.S. On the shallow-water harmonic tidal constituents// Inter. Hydrogr. Rev. -I980.-Vol. LVII. -n.2. -P. 139-150.

184. Franko A.dos S. Tides: Fundamentals, analysis and prediction. -Inst. Technologicas. -Sao Paulo. -1981. -232p.

185. Franko A.S. On Karunaratne's method of checking hourly tidal heights// Inter. Hydrogr. Rev. -1982.-Vol. LIX. -n.l. -P. 143-147.

186. Franko A.S., Harari J. Tidal analysis of long series// Inter. Hydrogr. Rev. -1988.-Vol. LXV. -n.l. -P. 141-158.

187. Franco A.S., Harari J. On the stability of long series tidal analyses// Inter. Hydrogr. Rev. -1993 -Vol. LXX. -n.l. -P. 77-89.

188. Gallagher B.S., Munk W.H. Tides in shallow water: spectroscopy// Tellus. -1971.-Vol.XXIH. -n.4-5. -P. 346-363.

189. Gjevik В., Straume T. Model simulations of the M2 and KI tide in the Nordic seas and the Arctic ocean// Tellus. -1989.-Vol. 41. -n.l. -P. 73-96.

190. Gjevik В., Nost E., Straume T. Model simulations of the tides in the Barents sea// J. Geophys. Res. -1994.-Vol.С99. -n.2. -P. 3337-3350.

191. Godin G. Daily mean sea level and short-period seiches// Inter. Hydrogr. Rev. -1966. -Vol. XLIII. -n.2. -P. 75-89.

192. Godin G. The resolution of tidal constituents// Inter. Hydrogr. Rev. -1970. -Vol. XLVII. -n.2. -P. 133-144.

193. Godin G. The analysis of tides. -Liverpool University press. -Liverpool. -1972. -xxi+264p.

194. Godin G., Barber F.G. Variability of the tide at some sites in the Canadian Arctic// Arctic. -1980.-Vol. 33. -n.l. -P. 30-37.

195. Godin G. Modification by an ice cover of the tide in James Bay and Hudson Bay// Arctic. -1986.-Vol. 39. -n.l. -P. 65-67.

196. Godin G., Gutierrez G. Non-linear effects in the tide of the bay of Fundy// Continental Shelf Research. -1986.-Vol. 5. -n.3. -P. 379-402.

197. Godin G., Gonzalez I. About some very small harmonics which are present in the tide of the Pasific// Deutsch. Hydrograph. Zeit. . -1991/92.-Vol. 44. -n.3. -P. 115-132.

198. Godin G. Confirmation of the trends suspected to be present in the tide of the Bay of Fundy// Inter. Hydrogr. Rev. -1994. -Vol. LXXI. -n.2. -P. 103-117.

199. Godin G. Rapid evolution of the tide in the Bay of Fundy// Continental Shelf Research. -1995.-Vol. 15. -n.2/3. -P. 369-372.

200. Graff J., Karunaratne A. Accurate reduction of sea level records// Inter. Hydrogr. Rev. -1980. -Vol. LVII. -n.2. -P. 151-166.

201. Groves G.W. Numerical filters for discrimination against tidal periodicities// Trans. Amer. Geophys. Union. -1955. -Vol. 36. -n.6. -P. 1073-1084.

202. Groves G.W., Lezama P. Un metodo para la determinacion de la constantes harmonicas de la marea// Anales Inst. Geofisica, Mexico. -1959. -Vol. 5. -n.9. -P. 1-44.

203. Hamon В. V. Spurious long-period tides due to tide gauge errors// Inter. Hydrogr. Rew. -1988.-Vol. LXV. -n.l. -P. 159-161.

204. Harms H. A numerical study of the barotropic circulation in the Barents and Kara seas// Continental shelf research. -1992. -Vol. 12. -n.9. -P. 1043-1058.

205. Horn W. Some recent approaches to tidal problems// Inter. Hydrogr. Rew. -1960.-Vol. XXXVII. -n.2. -P. 65-84.

206. Horn W. Tafeln der Astronomischen argumente Vo+v und der korrektionen j, v, 1900-1999. -Deuts. Hydrogr. Inst. -Hamburg. -1967, n.2276. -128p.

207. Imbert B. L' analyse des marees par la methode des moindres carres// C. О. E. C. Bull. D' inform. -1954.- VI ann. -n.9. -P. 398-410.

208. Karunaratne D.A. An improved method for smoothing and interpolating hourly sea level data// Inter. Hydrogr. Rew. -I980.-Vol. LVIII. -n.l. -P. 135-148.

209. Kowalik Z. A study of the M2 tide in the ice-covered Arctic ocean// Modeling, Identification and Control. -1981.-Vol. 2. -n.4. -P. 201-223.

210. Kowalik Z., Proshutinsky A.Y. Diurnal tides in the Arctic Ocean// J. Geophys. Res. -1993.-Vol.98. -n.C9. -P. 16449-16468.

211. Kowalik Z., Proshutinsky A.Yu. The Arctic ocean tides.: Amerikan Geophisical Union, The Nansen cent, vol., Geophysical monograph 85. -1994. -P. 137-158.

212. Lecolazet R. Application, a l'analyse des observations de la maree gravimetrique, de la methode de H. Et Y. Labrouste, dite par combinaisons lineaires d'ordonnees// Annales de Geophysique. -1956. -Vol. 12. -n.l. -P. 59-71.

213. Lennon G.W The treatment of hourly elevations of the tide using an IBM 1620// Inter. Hydrogr. Rev. -1965.-Vol. XLII. -n.2. -P. 125-148.

214. Le Provost Ch., Lyard F., Molines J.-M. Improving ocean tide predictions by using additional semidiurnal constituents from spline interpolation in the frequency domain// Geophysical Research Letters. -1991.-Vol. 18. -n.5. -P. 845-848.

215. Merriman A.G. Harmonic tidal analysis of short period observations, errors due to poor inferences// Hydrogr. J. -1985.-n. 38. -P. 5-7.

216. Miller A J, Luther D S, Hendershott M.C. The fortnightly and monthly tides: resonant Rossby waves or nearly equilibriam gravity waves?// J. Phys. Oceanogr. -1993.-Vol. 23. -P. 879-897.

217. Miyazaki M. A method for the harmonic analysis of tides// The oceanogr. mag. -1958.-Vol. 10. -n.l. -P. 65-80.

218. Mofjeld H.O. Observed tides on the northeastern Bering Sea shelf// J. Geophys. Res. -1986.-Vol.C91. -n.2. -P. 2593-2606.

219. Mosetti F,, Purga N Some questions on the reliability of the analysis of tides and related phenomena// Boll, oceanol. teor. ed appl. -1985.-Vol.3, -n.3. -P. 219-253.

220. Mosetti F., Purga N. Approximation test for tide forecasting with different numbers of harmonics// Boll, oceanol. teor. ed appl. -1987.-Vol.5. -n.2. -P. 133-141.

221. Munk W., Hasselmann K. Super-resolution of tides.: Studies on Oceanography. Univ. Tokyo. - Japan. -1964. -P. 339-344.

222. Munk W.H, Zetler В , Groves G.W Tidal cusps// Geophys. J. R. Astr. Soc. -1965.-Vol. 10. -P. 211-219.

223. Murray M T. Tidal analysis with an electronic digital computer// Cahiers Oceanographiques. -1963.-Ann. XV. -n.10. -P. 699-71 1.

224. Murray M.T. A general method for the analysis of hourly heights of the tide// Inter. Hydrogr. Rew. -1964.-Vol. XLI. -n.2. -P. 91-101.

225. Platzman G.W. Normal modes of the World ocean. Part IV: Synthesis of diurnal and semidiurnal tides// J. Phys. Oceanogr. -1984.-Vol. 14. -P. 1532-1550.

226. Proudman J. The condition that a long period tide shall follow the equilibrium law// Geophys. J. R. Astron. Soc. -1960.-Vol. 3. -P. 244-249.

227. Pugh D.T., Vassie J.M. Tide and surge propagation off-shore in the Dowsing region of the North sea// Deutsch. Hydrograph. Zeit. . -1976.-Vol. 29. -n.5. -P. 163-213.

228. Pugh D.T., Vassie J.M. Extreme sea levels from tide and surge probability// Proc. of the 16-th Coast. Engin. conference, Hamburg, 1978. -1979. -Vol. 1. -P. 91 1-930.

229. Pugh D.T. A comparison of recent and historical tides and mean sea-levels off Ireland// Geophys. J. R. Astron. Soc. -1982.-Vol. 71. -n.3. -P. 809-815.

230. Roberts J., Roberts T.D. Use of the Butterworth low-pass filter for oceanographic data// J. Geophys. Res. -1978.-Vol.C83. -n.l 1. -P. 5510-5514.

231. Rossiter J.R. An analysis of annual sea level variations in European waters// Geophys. J. R. Astron. Soc. -1967.-Vol. 12. -P. 259-299.

232. Rossiter J.R., Lennon G.W. An intensive analysis of shallow water tides// Geophys.J. Roy. Astr. Soc. -1968.-Vol. 16. -P. 275-293.

233. Schwiderski E.W. Global ocean tides: Atlas of Tidal Charts and Maps, Part IV-IX. Rep.NSWC TR 142, 144, 218, 220, 222, 224// Naval Surface Weapons Center, Dahlgren. -Virginia. -1981.

234. Schwiderski E.W. Global ocean tides: Atlas of Tidal Charts and Maps, Part X. The fortnightly lunar tide (Mf). Rep.NSWC TR 82-151// Naval Surface Weapons Center, Dahlgren. -Virginia. -1982.

235. Schureman P. A manual of the harmonic analysis and prediction of tides. -U.S. Coast and Geodetic Survey.Spec. pub. n.98. -Washington. -1941. -317p.

236. Simon M.B. Analyse de 19 ans d'observations de maree a Brest// Annales Hydrogr., Paris. -1980.-Vol. 8. -n.754. -P. 5-17.

237. Simon B. Calculation of the tide offshore for sounding reduction// Inter. Hydrogr. Rew. -I990.-Vol. LXVII. -n.2. -P. 149-164.

238. Sverdrup H.U. Dynamic of tides on the North Siberian shelf. Results from the Maud expedition// Geophys. publik. -1926.-Vol. IV. -n.5. -75 p.

239. Thompson R.O.R.Y. Low-pass filters to supress inertial and tidal frequencies// J. Phys. Oceanogr. -1983.-Vol.13. -n.6. -P. 1077-1083.

240. Tianhang Hou, Vanicek Petr. Towards a real-time tidal analysis and prediction// Inter. Hydrogr. Rew. -1994.-Vol. LXXI. -n.l. -P. 29-52.

241. Tsimplis M.N. Tidal oscillations in the Aegean and Ionian Seas// Estuarine, Coast, and Shelf Sci. -1994. -Vol. 39. -n.2. -P. 201-208.

242. Van Ette A.C.M., Schoemaker H.J. Harmonic analyses of tides -essential features and disturbing influences// Proceedings of the sympos. on tides organ. Inter. Hydrogr. Bureau Monaco, 28-29 april 1967. UNESCO. -1968. -P.79-107.

243. Voinov G.N. Main features of tidal currents in the Kara sea//Proc. of the Russian-Norwegian workshop-95, St.-Pb, Russia, feb. 28-mar. 2,1995.: Norsk Polarinstitut, Oslo. -1997. -P. 174-175.

244. Voinov G.N., Zakharchuk E.A. Large-scale variations of sea level in the Laptev Sea. In: Land-ocean systems in the Siberian Arctic: Dynamics and history. Eds. Kassens H., Bauch H.A., Dmitrenko I., et al. Springer-Verlag, Berlin, 1999, p. 25-36.

245. Voinov G.N. Tides and tidal streams. In: Polar Seas oceanography: an integrated case study of the Kara Sea. Eds. Volkov V.A., Johannessen O.M., Borodachev V.E. et al. Springer-Praxis, Chichester, UK, 2002, p. 147-215.

246. Walters R.A., Heston C. Removing tidal-period variations from time-series data using low-pass digital filters// J. Phys. Oceanogr. -1982.-Vol. 12. -n.l. -P. 112-115.

247. Webb D. J. On the age of the semi-duirnal tide// Deep-Sea Res. -1973.-Vol. 20. -n.9. -P. 847-853.

248. Zetler B.D., Groves G.W. A program for detecting and correcting errors in long series of tidal heidhts// Inter. Hydrogr. Rev. -1964.-Vol. XLI. -n.2. -P. 103-107.

249. Zetler В D , Cummings R.A. A harmonic method for predicting shallow-water tides// J. Marine Res. -1967.-Vol. 25. -n.l. -P. 103-114.

250. Zetler B.D., Maul G.A. Precision requirements for a spasecraft tide program// J. Geophys. Res. -1971 .-Vol.C76. -n.27. -P. 6601-6605.

251. Zetler B.D., Long E.E., Ku L.F. Tide predictions using satellite constituents// Inter. Hydrogr. Rev. -1985.-Vol. LXII. -n.2. -P. 135-142.

252. Zetler B.D. The evolution of modern tide analysis and prediction. Some personal memories//Inter. Hydrogr. Rev. -1987.-Vol. LXIV. -n.l. -P. 123-139.