Прецизионные измерения масс нуклидов в ионной ловушке с помощью метода фазового отображения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.16, кандидат наук Ченмарев Станислав Валерьевич

• Ченмарев Станислав Валерьевич
• кандидат наук
• 2016

Оглавление диссертации кандидат наук Ченмарев Станислав Валерьевич

Введение

1 Ионные ловушки

1.1 Ловушки Поля

1.2 Ловушки Пеннинга

1.2.1 Движение иона в ловушке Пеннинга

1.2.2 Манипуляция с ионами, захваченными в ловушку

1.2.3 Использование газа

1.2.4 Масс-селективное охлаждение ионов в ловушке с газом

2 Методы определения циклотронной частоты

2.1 Метод времяпролетного ионного циклотронного резонанса

2.2 Метод Фурье-преобразования

2.3 Метод фазового отображения

2.3.1 Независимое определение частот движения иона в методе фазового отображения

2.3.2 Прямое измерение истинной циклотронной частоты в методе фазового отображения

2.4 Влияние различных факторов на частоты движения ионов в ловушке

2.4.1 Влияние неоднородности магнитного поля

2.4.2 Влияние негармоничности электрического поля

2.4.3 Влияние несоосности электрического и магнитного полей и эллиптичности потенциала

2.4.4 Влияние межионного взаимодействия

2.4.5 Влияние начального магнетронного и аксиального движений

3 Описание установок, использованных в экспериментах

3.1 Описание структурной схемы TRIGA-TRAP

3.2 Описание структурной схемы SHIP-TRAP

3.3 Лазерные ионные источники

3.3.1 Лазерные ионные источника на установках TRIGA-TRAP и SHIP-TRAP

3.3.2 Система транспортировки ионов к ловушкам

4 Настройка ловушек

4.1 Настройка подготовительной ловушки

4.2 Настройка измерительной ловушки

4.2.1 Настройка ловушки для проведения измерений методом времяпро-летного ионного циклотронного резонанса

4.2.2 Настройка ловушки для измерений методом фазового отображения

4.3 Обработка полученных данных

5 Результаты экспериментов

5.1 Измерение разности масс ионов 129Xe+ — 130Xe+ и 131Xe+ — 132Xe+

5.2 Измерения массы 48Ca для задач квантовой электродинамики

5.2.1 Цели измерения

5.2.2 Методика измерений

5.2.3 Результаты измерений

5.3 Определение Q-значения электронного захвата в 163Ho с помощью методики фазового отображения

5.3.1 Цели измерения

5.3.2 Предварительные измерения Q-величины и абсолютной массы для 163Ho на установке TRIGA-TRAP

5.3.3 Точное измерения Q-величины для 163Ho с помощью методики фазового отображения на установке SHIP-TRAP

Заключение

Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Прецизионные измерения масс нуклидов в ионной ловушке с помощью метода фазового отображения»

Введение

Одной из важнейших величин в фундаментальной физике является масса нуклидов, соответствующая также по широко известной формуле Эйнштейна его полной энергии связи.

В то время, как для получения новых частиц и исследований их свойств в рамках стандартной модели элементарных частиц требуется переходить ко все более высоким энергиям, измерения масс ядер удобнее проводить наоборот при низких энергиях, однако с очень высокой точностью. Для работы с ионами, охлажденными до сверхнизких энергий, в наибольшей степени подходят ионные ловушки Пеннинга.

Ионные ловушки зарекомендовали себя как универсальный прибор для фундаментальных исследований [1]. Они были успешно использованы для измерений масс электронов, протонов и антипротонов, привнеся информацию о выполнимости СРТ-принципа. С помощью ловушек были прецизионно измерены g-факторы электрона, протона и различных нуклидов. Ловушки Пеннинга оказались востребованы в сверхточных измерениях масс нуклидов с целью подтверждения принципа CVC сохраняющегося векторного тока. Установленные на пучках ускорителей и реакторов ловушки активно ^пользовались и используются для масс-спектрометрических измерений экзотических ядер, внося свою лепту в решение ряда вопросов ядерной астрофизики. Круг вопросов, которые охватывает приложение этих приборов расширяется.

Новые измерения изотопического сдвига g-фактора позволили провести экспериментальную проверку методов квантовой электродинамики вне границ приближения Фарри, но для этих расчетов требовалось знание точного значения массы нуклида. Эти измерения были проведены с помощью ионных ловушек.

В данный момент наиболее всеобъемлющей теорией материи является стандартная модель элементарных частиц. Она предсказывает, что масса нейтрино равна нулю, но недавние наблюдения нейтринных осцилляций означают, что нейтрино обладают малой массой. При этом так же возникает вопрос о равенстве масс электронных нейтрино и антинейтрино.

Таким образом, задача определения массы нейтрино является актуальной новой задачей фундаментальной физики. Если в результате проведения экспериментов в Троицке и Майн-це (Германия) масса электронного антинейтрино в экспериментах с тритием получается не более 2,5 эВ, то о массе нейтрино пока еще известно только, что она не превосходит 225 эВ.

Наиболее перспективным способом определения массы нейтрино является анализ спектра электронного захвата в 163Ho. Коллаборация ECHo (Electron Capture in Holmium) планирует получить этот спектр с помощью криогенных микрокалориметров. Но недавние непрямые измерения массы холмия на калориметрах дали значения Q-величины электронного захвата на 300 эВ больше рекомендованного значения, следующего из анализа предыдущих многочисленных непрямых измерений. Так как для анализа спектра требуется знание достаточно точного значения разности масс дочернего и материнского нуклидов, то требовалось проведение прямых измерений разностей масс 163Ho и 163Dy, которые связаны процессом электронного захвата, сопровождающегося вылетом нейтрино.

Описанные в данной работе первые прямые измерения масс холмия и диспрозия позволили скорректировать значение разности масс и открыли путь к последующим более точным измерениям, позволяющим получить значение массы нейтрино с точностью до нескольких электрон Вольт и даже меньше.

Наиболее точным и удобным инструментом для проведения прямых измерений масс нуклидов и их разностей являются ловушки Пеннинга.

Настоящая диссертация посвящена разработке нового прецизионного метода измерений масс ловушечной спектрометрии и его использованием для измерений в интересах нейтринной физики и квантовой электродинамики.

Диссертация состоит из пяти глав, введения и заключения. В первой главе даются основы теории ионной ловушки Пеннинга, описывается внутриловушечное движение ионов и методы охлаждения, удержания и манипуляции ионами в ловушке. Во второй главе описываются методы определения циклотронной частоты движения ионов в ловушке с акцентом на новый метод её определения с помощью фазового отображения, развитием которого посвящена часть диссертационной работы. В этой же главе анализируются факторы, влияющие на точность измерений и возможную систематическую неопределенность данных. В третьей главе дается описание двух экспериментальных установок, на которых были выполнены измерения. Подготовительная стадия эксперимента, методы обработки и анализа данных приводятся в четвертой главе. В пятой главе описаны эксперименты по измерению масс 48Са, 163Но и 163Бу и обсуждаются физические выводы, следующие из полученных данных.

Заключение посвящено представлению результатов, полученных в диссертационной работе и положений, которые выносятся на защиту. Приводятся аргументы в пользу актуальности, новизны и своевременности проведенных исследований.

Глава 1

Ионные ловушки

Для удержания ионов в некоторой замкнутой области пространства используются ловушки Поля и ловушки Пеннинга.

1.1 Ловушки Поля

В ловушках поля ионы удерживается постоянным аксиальным и радиочастотным квад-рупольным полем в радиальном направлении. Радиочастотные квадруполи удобно исполь-

Рисунок 1.1: Схема радиочастотного квадруполя - ловушки Поля.

зовать для накопления, предварительного охлаждения ионов и формирования прерывистой временной структуры пучка для последующей загрузки в сверхпрецизионные ловушки Пеннинга для масс-спектрометрии [41]. Конструкции на основе радиочастотных квадру-полей применяются в качестве ионопроводов для переноса ионов или при создании время-пролетных спектрометров.

Для создания аксиального удерживающего поля можно применить оконечные электроды, смещенные постоянным напряжением относительного среднего поля для центральных электродов. Подобная конструкция хороша в случае коротких ловушек. Подобным образом сделана накопительная ловушка в составе лазерного ионного источника на установке ТЫСА-ТИАР (см. ниже рис. 3.18). Подобная конфигурация позволяет более эффективно удержать образованные ионы и сконцентрировать их в центральной области за счет трения в заполняющем газе.

Рисунок 1.2: Схема радиочастотного квадруполя - накопителя-формирователя временной

структуры.

Особенностью подобных ловушек является необходимость применения достаточно высоких напряжений, порядка 800 В, что требует применения дополнительных усилителей радиочастоты. В связи с тем, что при использовании подобной ловушки в качестве накопителя требуется точная установка среднего напряжения на центральных электродах, то для их смещения применяются дополнительные источники постоянного тока с трансформаторным или RC-смешиванием.

Использование газонаполненных накопителей на основе ловушек Поля позволяет увеличить акцептанс. Для получения лучшей временной структуры импульса после выпуска накопленных ионов из ловушки применяют продольное сегментирование электродов для создания оптимального продольного распределения потенциала. При выпуске ионов из накопителя чаще используется не переключение отдельного торцевого электрода, а переключение постоянного смещения группы сегментов в районе потенциальной ямы (см. рисунок 1.2). На рисунке 1.3 представлен вид модели и схема накопителя-формирователя, предполагаемого для перспективной установки ПИ-ТРАП в Гатчине - ионной ловушки на реакторе ПИК [3].

Для проведения прецизионных измерений наиболее удобны и, соответственно, и распространены ловушки Пеннинга.

Рисунок 1.3: Изображение модели и схема радиочастотного квадруполя -накопителя-формирователя временной структуры перспективной установки PI-TRAP, планируемой в Петербургском институте ядерной физики в Гатчине [3]. 1,2- входные электроды, 3 - электрод торможения, 4, 9 - концевые электроды, 5 -сегменты электродов квадруполя, 6 - поддерживающие диски, 7, 8 - несущие стержни, 10,

11 - выходная оптика. На поперечном разрезе 1,8- поддерживающие конструкции, 2, 3, 4 - стержни, герметизирующие газонаполненную область, 5 - электроды РЧК, 6 - несущие стержни, 7 -контур концевого электрода, 9 - выходное окно РЧК.

1.2 Ловушки Пеннинга

Рисунок 1.4: Схема гиперболической (а) и цилиндрической (б) ловушек Пеннинга

В ловушках Пеннинга ионы радиально удерживаются сильным магнитным полем, а аксиально - слабым электрическим. Возможно создать удерживающее электрическое поле только квадрупольной конфигурации [1]. Таким образом при использовании только постоянного электрического поля не удается создать ловушку. Для удержания ионов нужно в дополнение к электрическому использовать магнитное поле. При отсутствии электрического, только в магнитном поле ионы будут двигаться по окружности вокруг оси, параллельной линиям магнитного поля на циклотронной частоте

шс

ОВа М

(1.1)

где Q и М заряд и масса иона, соответственно, а В0 - напряженность магнитного поля.

Для радиального удержания ионов добавляется электрическое поле квадрупольной конфигурации, описываемое потенциалом

Ф

2й2

Г2*2 - ж2 - у2),

2г2 - ж2 - у2 = 2^0,

где

* = V ** + го/2

- характерный размер ловушки.

Сформировать потенциал гиперболической формы можно либо применив 3 группы профилированных электродов, либо разделив каждую группу цилиндрических электродов на несколько сегментов (см. рис. 1.4). Гиперболическая форма электродов (см. рис. 1.5) в первом приближении требует меньшего количества источников напряжения. Но, так как концевые электроды имеют конечные размеры и отверстия в точке их пересечения с продольной осью для загрузки и выпуска ионов, необходимо применять дополнительные корректирующие электроды.

Преимуществом гиперболических ловушек является небольшой минимальный радиус центрального электрода, а значит его близость к траектории ионов и большее значение заряда изображения, что несколько упрощает задачу съема сигнала при использовании методики Фурье-преобразования (см. раздел 2.2).

0 12 3

(ДВ/В) / 10"°

Рисунок 1.5: Схема гиперболической ловушки Пеннинга и возмущения магнитного поля, внесенные каждым из ее электродов на примере измерительной ловушки на установке

TRIGA-TRAP.

Существенным минусом гиперболической конфигурации является то, что электроды ловушки образуют замкнутый объем, который требует длительной откачки для получения сверхглубокого вакуума внутри ловушки.

Также возможна цилиндрическая конфигурация ловушки, когда концевые цилиндрические электроды разделяются на несколько сегментов для оптимизации формы поля (см. рис. 1.6). На дополнительные корректирующие электроды прикладывается напряжение несколько меньше, чем на конечные, что также позволяет более точно подстроить форму потенциала для каждого конкретного экземпляра ловушки.

Рисунок 1.6: Схема и изображение модели цилиндрических подготовительной и измерительной ловушек Пеннинга перспективной установки PI-TRAP, планируемой в Петербургском институте ядерной физики в Гатчине [3].

1, 2, 3, 4 - входные оконечные электроды подготовительной ловушки, 5, 7, 12, 17 -сегментированные корректирующие электроды, 6 - сегментированный центральный электрод подготовительной ловушки, 8, 9, 10 - оконечные электроды подготовительной ловушки, 11, 12 - диафрагма, 13, 14, 18, 19, 20 - оконечные электроды измерительной ловушки, 16 - сегментированный центральный электрод измерительной ловушки, 21 -изоляторы, 22, 23 - поддерживающие конструкции, 24 - трубка подачи газа в

подготовительную ловушку.

1.2.1 Движение иона в ловушке Пеннинга

На ион в ловушке действуют сила Лоренца от магнитного поля

^ = Я((у)Вех — (х)Веу)

и Кулона

= (2хе~* + 2уеу - 4гег) 4ао

от электрического поля. Движение иона под действием этих сил определяется уравнениями [25]

/ = -дуф + х в) (1.2)

Дифференциальные уравнения движения иона в ловушке под действием этих сил, расписанные по координатам будут иметь вид

сРх йу 1 2

- иоЖ - 2^ = 0'

сРу ¿X 1 2

^ + ^о л - 1 ^ = 0 (13)

сРг 2

¿г2

где

Шо =

+ ш22г = 0, ЯВо

м

истинная циклотронная частота шс из формулы 1.1, а

/

'2Яио

частота аксиального движения ионов в ловушке.

Для решения системы уравнений 1.3 используем подстановку

и = х + гу

и получим дифференциальное уравнение второго порядка

¿2и ¿и 1 2

ж — & — 2^ = 0, (1.4)

решение которого будем искать в виде

и = е-шЬ.

После подстановки для определения частот ш решим квадратное уравнение

и2 — иои + 1 ш2 = 0 (1.5)

и получим выраженные через частоту аксиального движения и истинную циклотронную частоту. Частоты

= + шг),

(1.6)

ш- = ^(^с — ыг), 12

гле

Ш1

= V"2 - 2Ч2.

Для получения вещественных частот ш+ и ш- нужно, чтобы

ш2 > 2ш2,

а значит

и

Я2в2 ^

м2

>

Мй2

Я 1

М> д2 В2.

Обычно это условие выполняется. Соотношение между частотами имеет вид

шс > > >> ш-. (1.7)

Обычно шс и ш+ порядка 100 кГц - 1 МГц, порядка нескольких десятков кГц, а ш-нескольких кГц.

Рисунок 1.7: Примерная траектория движения иона в ловушке.

Решение уравнения 1.4 имеет вид

и = К+ехр[-г(ш+1 + а+)] + К-ехр[-г(ш-Ь +

(1.8)

С учетом неравенств 1.7 и при записи решений уравнений движения в декартовых координатах получается

х = К+ со$,(ш+1 + ф+) + К- со^(ш-Ь + ф_), у = вт(ш+Ь + ф+) + К- 8т(ш-1 + ф-)],

г = Дг сов(ш2Ь + фх).

(1.9) (1.10) (1.11)

Таким образом движение иона в ловушке представляет собой комбинацию 3х движений: быстрого вращения вокруг продольной оси с модифицированной циклотронной частотой ш+, медленной прецессией вокруг продольной оси с магнетронной частотой ш- и аксиальных колебаний с частотой , (см рис. 1.7).

Кинетическая энергия радиального движения иона в ловушке составляет

1 2 2 | 1

2 тш+ г+ + ^

Из решения 1.7 уравнения 1.4 следует важный вывод

Е^ = - тш\ г+ + - тш+г+. (1.12)

+ ш- = шс 2ш+ш- = ^2, (1.13)

Л,

2 2 2 2 ш+ + ш- + = .

Эти соотношения частот движения иона в ловушке называются теоремой инвариантности и позволяют быстро определить все частоты по их паре.

Так как магнетронная частота зависит в большей степени от параметров потенциала и магнитного поля и очень слабо от ^ иона, то при помощи соотношений 1.13 легко получаются нулевые приближения для ш+ и из оценки шс.

Вторым важным следствием теоремы инвариантности является возможность получить

~ ~ м

значение истинной циклотронной частоты шс, зависящей только от отношения иона и

напряженности магнитного поля, которая во времени меняется достаточно медленно, при

помощи измерения и суммирования частот движения иона в ловушке ш+ и ш-.

1.2.2 Манипуляция с ионами, захваченными в ловушку

Для воздействия на движение ионов, захваченных в ловушку, прикладывается дополнительное электрическое поле. Обычно используется дипольное или квадрупольное возбуждение. Поле прикладывается в плоскости, перпендикулярной оси ловушки.

Для этого центральный, а иногда и внутренние коррекционные электроды ловушки (см рис. 1.6) делают разделенными на несколько сегментов. Если коррекционные электроды разделяются на 2 части, то центральный обычно на 4 или 8. Затем к различным частям электрода подаются напряжения возбуждения (см. рисунок 1.8).

Рисунок 1.8: Подключение к сегментированному центральному электроду ловушки генераторов для квадрупольного (а) и дипольного (б) возбуждения.

В случае, когда потенциал электрода равен нулю, к сегментам подключается непосредственно соответствующий выход генератора, а если необходимо обеспечить постоянный потенциал на всех электродах, то используется подключение через трансформатор с центральным отводом вторичной обмотки для подачи постоянного напряжения или ЯС цепочку.

Для работы системы достаточно подать напряжение возбуждения только одной фазы, а некоторым изменением потенциала всего электрода при малых напряжениях возбуждения можно пренебречь, что приводит к существенному упрощению схемы, особенно в случае прямого подключения генераторов.

Дипольное возбуждение (см рис. 1.8 б) описывается формулой

Ф<1 = cos(uRFdt + pRFd)x, (1.14)

где Ф^ это приложенный потенциал дипольного возбуждения,

Urfú - амплитуда напряжения, приложенная к противоположным сегментам электрода, г0 -внутренний размер ловушки, см. рисунок 1.4, а urfü и PRFd - круговая частота и начальная фаза приложенного напряжения возбуждения.

При приложении дипольного возбуждения на модифицированной циклотронной частоте или магнетронной ш- происходит изменение радиуса соответствующего движения. При подаче напряжения возбуждения в противофазе к движению иона, сначала радиус соответствующего его движения уменьшается, а затем, начинает возрастать, пока ион не столкнется со стенкой ловушки.

Частота ш- в общем случае зависит как от шс, так и wz, см. формулу 1.7, но в первом приближении магнетронная частота может быть записана как

U0 гл

- - 2¥в> (1Л5)

то, значит, практически одинакова для всех ионов.

Таким образом, при дипольном возбуждении на магнетронной частоте все ионы внутри ловушки выходят на все больший радиус. С другой стороны, при подаче напряжения возбуждения с частотой , сильно зависящей от массы иона, есть возможность селективно вывести ионы с определенным отношением на широкий радиус движения.

__Wion

Поэтому если мы точно знаем, примесь каких ионов есть в ловушке, мы можем масс-селективно увеличить их радиус движения дипольным возбуждением на модифицированной циклотронной частоте, а затем отсечь их при помощи диафрагмы с малым отверстием.

Еще одним вариантом воздействия на ионы в ловушке является приложение квадру-польного возбуждения. При этом напряжение подается на 4 сегмента (см. рис. 1.8 а), а к электрическому полю внутри ловушки добавляется потенциал

Фд = —^ cos(ujRFqt + pRFq)(x2 - у2), (1.16)

ro

где г 0 - внутренний размер ловушки, а Urfq , i^RFq и PRFq - амплитуда, частота и начальная фаза сигнала возбуждения, соответственно. При этом на ионы в ловушке действует сила

ЦУ TD ~ра

QE = -

—o C°s((¿RFqt + PRFq )(2хех — 2уеу), (1.17)

Г0

что приводит к изменению радиальной части дифференциальных уравнений движения иона 1.3 к виду

d0x

dy

dP-Ш0М - (f + 2

d0y dcc

+Шо dt - (т - 2

QURFq

т,Гп

QURFq

тг 0

COs(iüRFqt + PRFq ))х = 0,

COs(uRFqt + pRFq ))у = 0.

(1.18)

Аксиальная часть остается такой-же, как и в (1.3)

^ 2 ^ + - = 0.

Эта система имеет аналитическое решение и радиусы магнетронного и модифицированного циклотронного движений выражаются как

Г+® = [г+[г = 0] *)-1 г+ а = 0]1(^ - шс)\ + г-а = о]^ 81П(ШБ у ^

2 шя

(1.19)

Уд Ш С)

шв

и

1 г-[г = 0]\(ъшКРд - шс)\ + г+[г = 0] 2"

Г-(г) = [г-[г = 0] С08(шВ+ ^^-"ПУ-^Я -е)\ . -+Г---1 (ШЕРд-Шс)ь,

ШВ

где

и

ив = 2\/(шПРд - ис)2 + к0 1 _ пЯикРд 1

Ко = 2-2--,

тг2 ш+ - ш-

А^ = рКРд - (ф+ + Р- ).

При условии

^КРя =

уравнения (1.19) и (1.20) с учетом (1.21), (1.22), (1.23) принимают вид

(1.20) (1.21) (1.22) (1.23)

г+(г) = г+[г = 0]со8^^°г) - г-[г = 0]еА 81п(^г)

ко

2

2

и и

г-(г) = г-[г = 0]со8( у г) + г+[г = 0]е-гА^ 81п( ^ г).

(1.24)

Таким образом, из полученных формул следует, что при квадрупольном возбуждении с истинной циклотронной частотой шврд = шс происходит периодическое преобразование модифицированного циклотронного движения с частотой ш+ в магнетронное на частоте

Период изменения характера движения при квадрупольном возбуждении, то есть вре-мя,в течение которого необходимо прикладывать переменное напряжение на циклотронной частоте к сегментам электрода для полной конверсии модифицированного циклотронного движения с частотой ш+ в магнетронное на частоте ш- или наоборот, составляет

Ъ

КРд

(2п + 1)я-

и,

КРд

(ш+ - Ш-)

т,Гп

2Я

(п = 0,1,...).

(1.25)

Расстройка частоты возбуждения относительно истинной циклотронной частоты шс приводит к все меньшей конверсии, а значит за один и тот-же период полная конверсия происходит только у ионов с одним отношением ^.

Аналогичным образом при приложении дипольного возбуждения к оконечным электродам есть возможность воздействовать на аксиальное движение ионов. При приложении

Рисунок 1.9: Траектория иона в ловушке при конвертировании магнетронного движения в

циклотронное (а) и наоборот (б).

соответствующего поля с частотой происходит увеличение или, при приложении напряжения в противофазе относительно начального движения, затухание аксиального движения ионов.

Использование дипольных возбуждений, приложенных к сегментам центрального электрода с частотой ш- и к оконечным электродам с частотой при соответствующей настройке длительности, частоты и начальной фазы для каждой массы ионов, позволяет остановить их в центре ловушки и практически полностью избавиться от влияния начального движения, возникающего после загрузки ионов в ловушку.

1.2.3 Использование газа

Ионные ловушки позволяют производить охлаждение ионов за счет трения. Понижение разряжения в ловушке за счет подачи некоторого количества инертного газа приводит к появлению трения между ионами и молекулами газа. В случае, когда энергия ионов

Егоп > кТдаз (1.26)

а

<тгап ^^ 'тдав (1.27)

то можно использовать для описания взаимодействия модель вязкого трения [23,34].

В этом случае силу трения между захваченными в ловушку ионами и газом можно записать, как

Раашр = — ту, (1.28)

где т это масса, у - скорость иона, а коэффициент 8 выражается как

е 1

8= -К. (1.29)

т К

Здесь через К обозначена подвижность иона. Для данных давления буферного газа в ловушке Р и его температуры Т подвижность расчитывается как

К = К Щ, О30)

где Р0 и Т0 это нормальные давление и температура, соответственно равные

Т0 = 271 К и Р0 = 1 атм,

а К0 - подвижность при нормальных условиях, значения которой можно найти в справочниках [30](см. рисунок 1.10).

о

<D

(Л >

2250 2000 1750 1500 1250

(а) . -. ■ Аг+

■ i Кг*

- • Хе+ ■

А ■

* . ■

■

0.01 0.1 1 1

1.50-г

1.25-

— 1.00-

0.75-

И

0.50-

0 25

(Ь)

■ Ar а Кг+

• Хе+

Ion energy [eV]

0.01 0.1 1 Ion energy [ eV ]

Рисунок 1.10: Подвижность (а) различных ионов в гелии при давлении 10 3 тЬаг и постоянная времени затухания энергии, (б) в зависимости от энергии ионов [30].

Из формулы 1.29 следует, что изменение скорости иона во времени определяется уравнением

Н.и

(1.31)

dv

— = — OV, dt

соответственно, постоянная времени затухания скорости будет равна

1

т. = -.

(1.32)

Траектории движения ионов в зависимости от начального радиуса для магнетронного или модифицированного циклотронного движения показаны на рис. 1.11. Так как кинетическая энергия зависит от скорости квадратично,

Е

mv2 muj2R2

22

то постоянная времени диссипации кинетической энергии в буферном газе равна

те

(1.33)

rv m К

~2 = 7 ~2 '

Из формул 1.33 и 1.30 постоянная времени обратно пропорциональна давлению газа в ловушке. Подачу газа легко организовать при практически любой конструкции. Типичное давление буферного газа порядка 10-3 mbar.

При наличии в ловушке некоторого давления инертного газа, например гелия, в первую очередь быстро затухает намного более быстрое модифицированное циклотронное движение, затем примерно на порядок дольше аксиальное и еще на порядок слабее магнетронное.

На основе этого создана методика масс-селективного охлаждения ионов в ловушке с газом.

Рисунок 1.11: Примерная траектория иона с начальным магнетронным и модифицированным циклотронным движением в газе (а) и центрирование иона при

квадрупольном возбуждении (б).

1.2.4 Масс-селективное охлаждение ионов в ловушке с газом

При использовании газонаполненной ловушки Пеннинга есть возможность производить масс-селективное охлаждение и использовать ловушку как прецизионный масс-сепаратор, в том числе для выделения нуклидов вплоть до изомерных состояний для а — @ — 7—спектроскопии в составе установки для послеловушечной спектроскопии.

Обычно создаются системы из двух последовательно установленных ловушек, когда первая по ходу ловушка является подготовительной. Она заполняется буферным газом при давлении порядка 10-3 mbar и используется для масс-сепарации и охлаждения ионов. Вторая ловушка используется для сверхточных измерений масс.

В ряде случаев, например на установках SHIP-TRAP, TRIGA-TRAP или JIFL-TRAP используется магнит с двумя зонами однородного магнитного поля, и обе ловушки расположены внутри одного магнита в соответствующих зонах. На установке ISOL-TRAP используются два независимых магнита для подготовительной и точной измерительной ловушек.

Рассмотрим процесс масс-зависимого охлаждения и выделения ионов в ловушке с газом.

Сначала ионы выводятся на некоторый радиус магнетронного движения при помощи короткого импульса дипольного возбуждения. За счет того, что магнетронная частота достаточно низкая, ионы не теряют всю свою энергию и могут двигаться на радиусе порядка нескольких миллиметров в течение нескольких секунд. Более детально процесс настройки подготовительной ловушки описан в разделе 4.1.

Затем подается достаточно длительный импульс квадрупольного возбуждения на истинной циклотронной частоте, производящий конверсию медленного магнетронного движения в намного более быстрое модифицированное циклотронное движение. За счет торможения намного более быстрого модифицированного циклотронного движения ионы будут центрироваться (см. рис. 1.11).

Так как конверсия между магнетронным и истинным циклотронным движением происходит только при достаточно точном совпадении частоты возбуждения и истинной циклотронной частоты (в зависимости от давления газа, длительности и амплитуды импульса рассогласование частот может быть до нескольких сотен Герц), то происходит массо-

м

зависимое охлаждение, когда интересующие нас ионы с заданным соотношением и соответствующей ей истиной циклотронной частоте шс собираются у центральной оси ловушки, в то время, как остальные ионы остаются на некотором магнетронном радиусе.

Таким образом, если после подачи центрирующего импульса квадрупольного возбуждения пропустить ионы через небольшую диафрагму, произойдет эффективная очистка порции ионов в зависимости от массы.

При необходимости, в случае, когда имеются нежелательные ионы с массой, близкой к искомой и известна их масса достаточно точно, их можно дополнительно вывести на больший радиус при помощи дипольного возбуждения на модифицированной циклотронной частоте.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Ченмарев Станислав Валерьевич, 2016 год

Литература

1. K. Blaum, Yu. Novikov, Werth G. "Penning traps as a versatile tool for precise experiments in fundamental physics" // Contemporary physics. 2010. Т. 51. С. 149-175.

2. D. A. Nesterenko, S. Eliseev, K. Blaum, M. Block, S. Chenmarev, A. Dorr, C. Droese, P. E. Filianin, M. Goncharov, E. Minaya Ramirez, Yu. N. Novikov, L. Schweikhard, Simon V. V. "Direct determination of the atomic mass difference of 187Re and 187Os for neutrino physics and cosmochronology" // Phys. Rev. C. 2014. Т. 90. С. 042501.

3. Ю. И. Гусев, В. С. Гусельников, С. А. Елисеев, Т. В. Конева, Д. А. Нестеренко, Ю. Н. Новиков, А. В. Попов, М. В. Смирнов, П. Е. Филянин, С. В. Ченмарев. "Ионные ловушки Пеннинга для высокопрецизионных измерений массы нейтроноизбыточных ядер на реакторе ПИК" // Атомная Энергия. 2015. Т. 118. С. 334-340.

4. S. Eliseev, K. Blaum, M. Block, A. Dorr, C. Droese, T. Eronen, M. Goncharov, M. Hocker, J. Ketter, E. Minaya Ramirez, D. A. Nesterenko, Yu. N. Novikov, Schweikhard L. "A phase-imaging technique for cyclotron-frequency measurements" // Appl. Phys. B. 2014. Т. 114.

C. 107-128.

5. S. Eliseev, K. Blaum, M. Block, C. Droese, M. Goncharov, E. Minaya Ramirez,

D. A. Nesterenko, Yu. N. Novikov, Schweikhard L. "Phase-Imaging Ion-Cyclotron-Resonance Measurement for short-lived nuclides" // Phys. Rev. Lett. 2013. Т. 110. С. 69-95.

6. Ketelaer Jens. "The construction of Triga-Trap and direct high-precision Penning trap mass measurements on rare-earth elements and americium". Johannes Gutenberg-Universiat Mainz, 2010.

7. M. Block, D. Ackermann, K. Blaum, C. Droese, M. Dworschak, S. Eliseev, T. Fleckenstein,

E. Haettner, F. Herfurth, F. P. Heßberger, S. Hofmann, J. Ketelaer, J. Ketter, H.-J. Kluge, G. Marx M. Mazzocco, Y. N. Novikov, W. R. Plaß, A. Popeko, S. Rahaman, D. Rodriguez,

C. Scheidenberger, L. Schweikhard, P. G. Thirolf, G. K. Vorobyev, Weber C. "Direct mass measurements above uranium bridge the gap to the island of stability" // Nature. 2010. Т. 463. С. 785-788.

8. A. V. Volotka, D. A. Glazov, V. M. Shabaev, 1.1. Tupitsyn, Plunien G. "Many-Electron QED Corrections to the g-Factor of Lithiumlike Ions" // Phys. Rev. Lett. 2014. Т. 112.

9. M. Wang, G. Audi, A. H. Wapstra, F. G. Kondev, M. MacCormick, X. Xu, Pfeiffer B. "The Ame2012 atomic mass evaluation" // Chinese Physics C. 2012. Т. 36.

10. F. Schneider, T. Beyer, K. Blaum, M. Block, S. Chenmarev, H. Dorrer, Ch. E. Dullmann, K. Eberhardt, M. Eibach, S. Eliseev, J. Grund, U. Koster, Sz. Nagy, Yu. N. Novikov,

D. Renisch, A. Turler, Wendt K. "Preparatory studies for a high-precision Penning-trap measurement of the 163Ho electron capture Q-value" // EPJ. 2015. Т. 51. С. 89.

11. S. Eliseev, K. Blaum, M. Block, S. Chenmarev, H. Dorrer, Ch. E. Düllmann, C. Enss, P. E. Filianin, L. Gastaldo, M. Goncharov, U. Köster, F. Lautenschlager, Yu. N. Novikov, A. Rischka, R. X. Schüssler, L. Schweikhard, Türler A. "Direct Measurement of the Mass Difference of 163Ho and 163Dy Solves the Q-Value Puzzle for the Neutrino Mass Determination"//Phys. Rev. Lett. 2015. T. 115. C. 062501.

12. F. Gatti, P. Meunier, C. Salvo, Vitale S. "Calorimetric measurement of the 163Ho spectrum by means of a cryogenic detector" // Physics Letters B. 1997. T. 398. C. 415 - 419.

13. P. C.-O. Ranitzsch, C. Hassel, M. Wegner, S. Kempf, A. Fleischmann, C. Enss, L. Gastaldo, A. Herlert, Johnston K. "First Calorimetric Measurement of OI-line in the Electron Capture Spectrum of 163Ho" // arXiv:1409.0071. 2014.

14. A. Faessler, C. Enss, L. Gastaldo, F. Simkovic. "Determination of the neutrino mass by electron capture in 163 Holmium and the role of the three-hole states in 163 Dysprosium" // J. Phys. G. 2015. T. 42.

15. A. Kellerbauer et al. "From direct to absolute mass measurements: A study of the accuracy of ISOLTRAP" // Eur. Phys. J. D. 2003. T. 22. C. 53-64.

16. A. D. Rujula, M. Lusignoli // Phys. Lett. B. 1982. T. 118. C. 429.

17. Angeli I., Marinova K. P. "Table of experimental nuclear ground state charge radii: An update" // Atomic Data and Nuclear Data Tables. 2013. T. 99. C. 69-95.

18. Angeli I., Marinova K. P. "Table of experimental nuclear ground state charge radii: An update" // Atomic Data and Nuclear Data Tables. 2013. T. 99. C. 69-95.

19. F. Kohler, K. Blaum, M. Block, S. Chenmarev, S. Eliseev, D. A. Glazov, M. Goncharov, J. Hou, A. Kracke, D. Nesterenko, Yu. N. Novikov, W. Quint, V. M. Shabaev, S. Sturm,

A. V. Volotka, G. Werth. "Isotope dependence of the Zeeman effect in lithium-like calcium" // Nature Communications. 2016. doi:10.1038/NC0MMS10246

20. V. N. Aseev, A. I. Belesev, A. I. Berlev, E. V. Geraskin, A. A. Golubev, N. A. Likhovid, V. M. Lobashev, A. A. Nozik, V. S. Pantuev, V. I. Parfenov, A. K. Skasyrskaya, F. V. Tkachov, Zadorozhny S. V. "Upper limit on the electron antineutrino mass from the Troitsk experiment" // Phys. Rev. D. 2011. T. 84. C. 112003.

21. Comisarow M. B. 1978. T. 69. C. 4097.

22. D. Rodriguez, K. Blaum, W. Nortershauser, M. Ahammed, A. Algora, G. Audi, J. Aysto,

D. Beck, M. Bender, J. Billowes, M. Block, C. Bohm, G. Bollen, M. Brodeur, T. Brunner,

B.A. Bushaw, R.B. Cakirli, P. Campbell, D. Cano-Ott, G. Cortes, J. R. Crespo Lopez-Urrutia, P. Das, A. Dax, A. De P. Delheij, T. Dickel, J. Dilling, K. Eberhardt, S. Eliseev, S. Ettenauer, K. T. Flanagan, R. Ferrer, J.-E. Garcia-Ramos, E. Gartzke, H. Geissel, S. George, C. Geppert, M. B. Gomez-Hornillos, Y. Gusev, D. Habs, P.-H. Heenen, S. Heinz, F. Herfurth, A. Herlert, M. Hobein, G. Huber, M. Huyse, C. Jesch, A. Jokinen, O. Kester, J. Ketelaer, V. Kolhinen, I. Koudriavtsev, M. Kowalska, J. Kramer, S. Kreim, A. Krieger, T. Kühl, A.M. Lallena, A. Lapierre, F. Le Blanc, Y. A. Litvinov, D. Lunney, T. Martinez, G. Marx, M. Matos,

E. Minaya-Ramirez, I. Moore, S. Nagy, S. Naimi, D. Neidherr, D. Nesterenko, G. Neyens, Y. N. Novikov, M. Petrick, W. R. Plaß, A. Popov, W. Quint, A. Ray, P.-G. Reinhard, J. Repp,

C. Roux, B. Rubio, R. Sanchez, B. Schabinger, C. Scheidenberger, D. Schneider, R. Schuch, S. Schwarz, L. Schweikhard, M. Seliverstov, A. Solders, M. Suhonen, J. Szerypo, J. L. Tain, P. G. Thirolf, J. Ullrich, P. Van Duppen, A. Vasiliev, G. Vorobjev, C. Weber, K. Wendt,

M. Winkler, D. Yordanov, Ziegler F. "MATS and LaSpec: High-precision experiments using ion traps and lasers at FAIR" // Eur. Phys. J. Special Topics. 2010. T. 183. C. 1-123.

23. Dehmelt H. G. "Radiofrequency Spectroscopy of Stored Ions I: Storage" // Adv. At. Mol. Phys. 1967. T. 3. C. 53.

24. J. W. Engle, E. R. Birnbaum, H. R. Trellue, K. D. John, M. W. Rabin, Nortier F. M. "Evaluation of 163Ho production options for neutrino mass measurements with microcalorimeter detectors" // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research B. 2013. T. 311. C. 131-138.

25. F.G. Major, V.N. Gheorghe, G. Werth. "Charged Particle Traps". Springer, 2005.

26. G. Bollen et al. "Resolution of nuclear ground and isomeric states by a Penning trap mass spectrometer" // Phys. Rev. C. 1992. T. 46. C. 2140-2143.

27. G. Bollen et al. "The accuracy of heavy-ion mass measurements using time of flight-ion cyclotron resonance in a Penning trap" // J. Appl. Phys. 1990. T. 68. C. 4355-4374.

28. Gabrielse G. "Why is sideband mass spectrometry possible with ions in a Penning trap?" // Phys. Rev. Lett. 2009. T. 102.

29. L. Gastaldo et al. "The Electron Capture 163Ho Experiment ECHo: an overview" // J.Low Temp.Phys. 2014. T. 176. C. 876-884. LTD15.

30. H. W. Ellis, E. W. McDaniel, D. L. Albritton, L. A. Viehland, S. L. Lin, Mason E. A. "Transport Properties of Gaseous Ions II" // At. Data Nucl. Data Tables. 1978. T. 22. C. 180.

31. J. Ketelaer et al. "Accuracy studies with carbon clusters at the Penning trap mass spectrometer TRIGA-TRAP" // Eur. Phys. J. D. 2010. T. 58. C. 47-52.

32. L. Schweikhard, M. Linder, Kluge H.-J. "Quadrupole-detection Ft-ICR mass spectrometry" // International Journal of Mass Spectrometry and Ion Proceses. 1990. T. 98. C. 25-33.

33. L. S. Brown et al. "Geonium theory: Physics of a single electron or ion in a Penning trap" // Rev. Mod. Phys. 1986. T. 58. C. 233-311.

34. Lunney M. D., Moore R. B. "Cooling of mass-separated beams using a radiofrequency quadrupole ion guide" // Int. J. Mass Spectrom. Ion Processes. 1999. T. 190/191. C. 153.

35. M. Eibach et al. "Transport of fission products with a helium gas-jet at TRIGA-SPEC" // Nucl. Instr. Meth. A. 2010. T. 613. C. 226-231.

36. M. Eibach, T. Beyer, K. Blaum, M. Block, Ch. E. Düllmann, K. Eberhardt, J. Grund, Sz. Nagy, H. Nitsche, W. Nortershauser ,D. Renisch, K. P. Rykaczewski, F. Schneider, C. Smorra, J. Vieten, M. Wang, Wendt K. "Direct high-precision mass measurements on 241Am, 243Am, 244Pu, and 249Cf" // PHYSICAL REVIEW C. 2014. T. 89.

37. M. König, G. Bollen, H.-J. Kluge, T. Otto, Szerypo J. "Quadrupole excitation of stored ion motion at the true cyclotron frequency" // Int. J. Mass Spectrom. Ion Processes. 1995. T. 142. C. 95.

38. M. Redshaw, B. J. Mount, E. G. Myers, Avignone F. T. // Phys. Rev. Lett. 2009. T. 102.

39. Mount Brianna J., Redshaw Matthew, Myers Edmund G. "Precision atomic mass spectrometry with applications to fundamental constants, neutrino physics, and physical chemistry" //Hyperfine Interactions. 2011. Т. 199, № 1-3. С. 327-335.

40. Repp J. "Setup of a non-destructive ion detection system and magnetic field investigations for precision mass measurements at TRIGA-TRAP". Johannes Gutenberg-Universiat Mainz, 2008.

41. Rubiales Daniel Rodriguez. "A radiofrequency quadrupole buncher for accumulation and cooling of heavy radionuclides at SHIPTRAP and high precision mass measurements on unstable krypton isotopes at ISOLTRAP". Диссертация, Universidad de Valencia, 2003.

42. Smorra Christian. "High-precision Q-value and mass measurements for neutrino physics with TRIGA-TRAP and commissioning of an on-line ion source for TRIGA-SPEC". Johannes Gutenberg-Universiat Mainz, 2012.

43. Sz. Nagy, T. Fritioff, A. Solders, R. Schuch, M. Bjorkhage, Bergstrom I. "Precision mass measurements of 40Ca17+ and 40Ca19+ ions in a Penning trap" // Eur. Phys. J. D. 2006. Т. 39. С. 1-4.

44. Yurtsever E., Elmaci N. "Dissociation Dynamics of Small Carbon Clusters" // Tr. J. of Chemistry. 1997. Т. 21. С. 35-41.

45. M. Block, D. Ackermann, K. Blaum, A. Chaudhuri, Z. Di, S. Eliseev, R. Ferrer, D. Habs, F. Herfurth, F. P. Heßberger, S. Hofmann, H.-J. Kluge, G. Maero, A. Martin, G. Marx, M. Mazzocco, M. Mukherjee, J. B. Neumayr, W. R. Plaß, W. Quint, S. Rahaman, C. Rauth, D. Rodriguez, C. Scheidenberger, L. Schweikhard, P. G. Thirolf, G. Vorobjev и C. Weber. "Towards direct mass measurements of nobelium at SHIPTRAP" // Eur. Phys. J. B. 2007. Т. 45. С. 39-45.