Прецизионное определение характеристик рентгеновских отражений по данным порошкового и монокристального дифракционного эксперимента тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 02.00.04, кандидат физико-математических наук Журов, Владимир Витальевич

• Журов, Владимир Витальевич
• кандидат физико-математических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Журов, Владимир Витальевич

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. Усовершенствование профильного анализа сложных мультиплетов перекрывающихся дифракционных отражений

1.1 Профильный анализ и его применение в порошковой дифрактометрии

1.2 Обзор существующего программного обеспечения.

Требования, предъявляемые к программе

1.3. Программа PROFITVZ для профильного анализа порошкограмм, ее алгоритм и организация

1.4 Тестирование и апробация программы

1.5. Применение программы PROFITVZ в различных областях порошковой дифрактометрии

1.5.1. Изучение и паспортизация новых соединений

1.5.2. Исследование структурных фазовых переходов

1.5.3. Исследование тонкопленочных образцов 3 8 1.6 Результаты и выводы к Главе

Глава 2. Прецизионное определение интегральных интенсивностей из рентгендифракционных картин, полученных с помощью двумерных детекторов

2.1. Двумерные детекторы в дифракционном эксперименте

2.1.1 Типы двумерных детекторов, применяющиеся в дифракционном оборудовании

2.1.2 Рентгендифракционный эксперимент с использованием вакуумной камеры

2.1.3 Программы обработки данных, получаемых с помощью двумерных детекторов, и пути повышения точности извлечения интегральных интенсивностей отражений

2.2. Графический просмотр и интегрирование данных РИП-эксперимента. Программа УПРР

2.3.Применение программы VIIPP для обработки данных рентгендифракционного РИП-эксперимента

2.3.1. Эксперимент для монокристалла KN1F

2.3.2. Уточнения мультипольной модели и сравнительный анализ их результатов. Распределение электронной плотности в кристалле KNiF3 по данным РИП- и четырехкружного экспериментов

2.3.3. Исследование электронной плотности в пентаэритритоле по результатам РИП-эксперимента при 15К

2.4. Результаты и выводы к Главе

Глава 3. Определение факторов пропускания рентгеновских лучей для кристалла произвольной формы, восстановленной по микрофотографиям

3.1. Обзор методов учета поглощения в рентгенодифракционном эксперименте

3.2. Определение границ кристалла на фотографии

3.2.1. Постановка задачи

3.2.2 Анализ методов фильтрации изображений

3.2.3. Развитие метода анизотропной диффузии и применение его для сглаживания микрофотографий

3.2.4. Определение границ кристалла на фотографии

3.3. Восстановление трехмерной формы кристалла

3.4. Расчет поправок на поглощение

3.4.1 Расчет длин путей и интегрирование

3.5. Программная реализация метода

3.6. Применение метода для исследования электронной плотности в кристалле KMnF

3.7. Результаты и выводы к главе 3 129 Основные результаты и выводы диссертации

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Прецизионное определение характеристик рентгеновских отражений по данным порошкового и монокристального дифракционного эксперимента»

Дифракционные методы, использующие различные виды излучения -рентгеновское, синхротронное, нейтронное и электронное, - являются основными при исследовании структуры химических соединений и особенностей электронного строения материалов. Современные научные и материаловедческие задачи требуют не просто рутинного определения структуры соединений, но и получения более глубокой информации об особенностях распределения электронной плотности и атомного движения в изучаемых материалах. Это позволяет напрямую связать структурные особенности с физико-химическими свойствами объектов исследования, количественно охарактеризовать эти свойства и выявить структурные фрагменты, ответственные за их возникновение. Такие исследования требуют высокой точности эксперимента и совершенствования способов извлечения информации из экспериментальных данных. Это ставит перед исследователями актуальную задачу развития дифракционных методов, а это требует новых подходов к обработке дифракционных данных и реализующего их программного обеспечения. В частности, необходимо повышение точности определения параметров одиночных дифракционных отражений (интегральной интенсивности в случае монокристального эксперимента, а так же добавляющихся к ней параметров профиля отдельных отражений в случае порошков). Необходимо также точное введение различного рода поправок, обусловленных методикой проведения эксперимента. Кроме того, развитие экспериментальной базы привело к широкому применению двумерных детекторов - твердотельных полупроводниковых детекторов и многоразовых фотопластин. Это, открыв новые возможности по одновременному накоплению больших массивов дифракционной информации, сделало необходимым развитие новых методов прецизионного определения интегральных интенсивностей отражений, отличных от тех, что традиционно применялись ранее в одномерных методах регистрации.

Развитие цифровой фотографии, компьютерных методов обработки изображений и многократное повышение производительности персональных компьютеров позволяют использовать визуальную информацию для получения точных знаний о характере формы трехмерных объектов. В то же время учет поглощения рентгеновского излучения исследуемым монокристаллом необходим для получения точных значений интенсивностей дифракционных отражений. Применение вышеуказанных достижений могло бы автоматизировать и сделать рутинной процедуру ввода поправки на поглощение даже для образцов сложной формы и расширить возможности экспериментатора по получению прецизионных данных из рентгендифракционного эксперимента, что делает своевременным и актуальным разработку необходимой методики.

Таким образом, значительно возросшие требования к точности обработки ретгендифракционного эксперимента и необходимость развития новых методов его проведения и обработки обусловили поставленные в диссертации задачи. Цель диссертации состоит в разработке методов повышения точности обработки экспериментальных монокристальных и порошковых дифракционных картин, создании интерактивных комплексов вычислительных программ, реализующих эти методы, и в их применении для решения широкого круга структурных и материаловедческих проблем.

Для достижения этой цели понадобилось решить следующие задачи:

- обеспечить определение параметров одиночных отражений для случая сложных перекрывающихся мультиплетов, состоящих из многих компонент, для порошкового рентгендифракционного эксперимента, и реализовать методику в виде программы с устойчивым алгоритмом и удобным графическим интерфейсом пользователя;

- разработать метод прецизионного извлечения интегральных интенсивностей отражений из рентгендифракционных картин, полученных с использованием двумерных детекторов на основе многоразовых фотопластин и методику проведения подобного эксперимента применительно к малым молекулам; разработать метод автоматического восстановления поверхности монокристалла произвольной трехмерной формы по набору цифровых фотографий и прецизионного расчета на этой основе поправок на поглощение для измеренных дифракционных отражений. Научная новизна работы определяется следующим:

- Разработаны устойчивый алгоритм и программа для разделения сложных перекрывающихся мультиплетов на рентгендифракционных порошкограммах с компонентами, отстоящими друг от друга на расстояние, меньшее их полуширин. С их помощью впервые определены температурные зависимости теплового расширения в поликристаллическом образце ВаРЬОз в диапазоне температур 295-900К. Проведен анализ морфологии пленок электрокатализаторов на базе х1Ю2+(1-х)Та02.5 и выявлена связь между условиями синтеза, составом и параметрами образующихся фаз и свойствами получаемых образцов. Получены прецизионные порошкограммы для 161 неорганического соединения, включенные в базу данных Международного Центра дифракционных данных (ICDD).

- Разработаны методика и программа для прецизионного извлечения интегральных интенсивностей из двумерных дифракционных картин, полученных на рентгеновском излучении, а так же методика проведения подобного эксперимента. С их помощью на монокристалле KNiF3 выполнено первое прецизионное исследование деталей распределения электронной плотности с использованием вакуумной камеры и многоразовой фотопластины. Впервые также проведено экспресс-исследование деталей распределения электронной плотности в пентаэритритоле (С5Н12О4) при температуре 15К по данным рентгендифракционного эксперимента на основе массива из 27057 отражений, отснятого в лабораторных условиях менее чем за сутки.

- Впервые полностью разработан метод автоматического восстановления трехмерной формы монокристалла из двумерных цифровых фотографий и ввода поправок на поглощение в экспериментальные интенсивности рентгеновских отражений. Для обработки двумерных фотографий и определения границ кристалла в пространстве применен оригинальный подход. На примере кристалла KMnF3 прямоугольной формы продемонстрировано, что более точный учет поглощения существенно повышает точность карт распределения электронной плотности и одночастичных потенциалов, описывающих тепловые колебания атомов.

Практическая ценность работы заключается в разработке методик и трех законченных программных комплексов, существенно повысивших точность структурной и материаловедческой информации, извлекаемой из рентгендифракционного эксперимента. Найденные фазовые переходы в поликристаллическом ВаРЬОз, порошковые данные для 161 неорганического соединения, включенные в международную базу данных ICDD, состав, морфология и параметры элементарных ячеек фаз, образующихся при отжиге пленок электрокатализаторов на базе х1Ю2+(1-х)ТаС>2.5, важны для материаловедения. Методика получения прецизионных рентгендифракционных данных с использованием цилиндрической многоразовой фотопластины (как в совокупности с вакуумной камерой, так и без нее) делает возможным проведение прецизионного рентгеновского структурного эксперимента при гелиевых температурах в лабораторных условиях за время менее одних суток. Таким образом, дифракционные методы выведены на новый уровень практических задач структурной химии, физики и материаловедения. Разработанные алгоритмы и программы используются в ГНЦ РФ "НИФХИ им. Л.Я.Карпова", Московской академии тонкой химической технологии, Технологическом институте (Нагоя, Япония), Университете Толедо (США). На защиту выносятся следующие положения:

- Развитие компьютерных методов обработки рентгенографических порошковых данных для прецизионного изучения фазовых переходов в поликристаллических образцах, состава и строения тонких пленок и паспортизации новых материалов;

- Развитие методики проведения монокристального рентгендифракционного эксперимента с использованием многоразовых фотопластин в вакуумной камере, методов прецизионного извлечения интегральных интенсивностей отдельных отражений из данного эксперимента и их применение для изучения деталей распределения электронной плотности в кристаллах;

Автоматическая процедура ввода поправки на поглощение в данные рентгендифракционного монокристального эксперимента для образца произвольной формы на базе серии цифровых микрофотографий.

Личный вклад автора состоит в следующем. Разработка приведенных в диссертации алгоритмов и их реализация в виде программных комплексов, обеспечивающих решение поставленных в диссертации задач, выполнены лично автором. Экспериментальные исследования и расчеты выполнены лично автором, либо при его определяющем участии. В том числе: порошковые эксперименты и их обработка для базы данных ICDD, от приготовления образцов до подготовки отчетов, температурные измерения метаплюмбата бария и их обработка, измерения порошкограмм тонких пленок, монокристальные измерения на четырехкружном дифрактометре для KNiF3 и KMnF3, отработка методики съемки в вакуумной камере, проведение РИП-эксперимента для KNiF3 с использованием вакуумной камеры и его обработка, а также гелиевый эксперимент для пентаэритритола и обработка его результатов.

Автор считает своим долгом отдельно отметить, что порошковые эксперименты и их обработка проводились совместно и при активном участии к.ф.-м.н. С.А. Иванова (НИФХИ им. Л.Я. Карпова), под руководством которого автор начинал исследования в этой области.

Ренгендифракционные измерения на четырехкружном дифрактометре для KNiF3 и KM11F3 проводились автором совместно с проф. Танака К. (Технологический институт, Нагоя, Япония).

Съемка гелиевого эксперимента для пентаэритритола проводилась лично автором в лаборатории проф. Пинкертона А.А. (Университет Толедо, США).

Результаты работы докладывались и обсуждались на 3-ей Европейской конференции по порошковой дифракции (1993 г.), на XVI Конгрессе

Международного Союза Кристаллографов (Китай, 1993 г.), На Международной конференции "Прогресс в электрокатализе. Теория и практика" (Италия, 1993 г), на международной конференции "Порошковая дифракция и кристаллохимия" (С.-Петербург, 1994 г)., на 3-ей конференции Азиатской кристаллографической ассоциации (Малазия, 1998 г.), на Гордоновской конференции "Распределение электронов и химическая связь" (Англия, 1998 г.), на 19-й Европейской кристаллографической конференции (2000 г.), на 28-м рабочем совещании Международного центра науки и технологии "Передовые рентгендифракционные технологии в России" (Япония, 2003 г.), на съезде Американской Кристаллографической Ассоциации (США, 2005 г.).

Благодарности. Автор хотел бы выразить свою глубокую признательность проф. Цирельсону В.Г. за многолетнее сотрудничество, помощь и руководство диссертацией, ст.н.с. Иванову С.А. за многолетнюю совместную работу, советы и помощь при проведении порошковых экспериментов, жене Журовой Е.А. за моральную поддержку и помощь в работе, проф. Танака К. и проф. Пинкертону А.А. за предоставленное оборудование и поддержку авторских идей. Автор также благодарит проф. Вельского В.К., ст.н.с. Сташа А.И. и ст.н.с Заводника В.Е. за помощь и поддержку при подготовке диссертации.

Заключение диссертации по теме «Физическая химия», Журов, Владимир Витальевич

Основные результаты и выводы диссертации

1. Разработаны алгоритм и программа для разделения сложных многокомпонентных мультиплетов на порошкограммах, получаемых из рентгендифракционного эксперимента. Показано, что выполненные разработки существенно повышают объем и качество извлекаемой из эксперимента структурной и материаловедческой информации.

2. Проведены рентгендифракционные исследования теплового расширения поликристаллического ВаРЬОз в диапазоне 295-900К; установлено, что это соединение испытывает последовательность фазовых переходов «моноклинная фаза-орторомбическая фаза-тетрагональная фаза-кубическая фаза» с температурами -43OK, 540К и 640К, соответственно.

3. Проведены рентгендифракционные исследования тонких пленок на основе х1Ю2+(1-х)Та02.5 различного состава. Продемонстрирована эффективность разработанных алгоритма и программы при работе с многофазными образцами, состоящими из близких по параметрам элементарной ячейки фаз с очень различной морфологией, сопровождающейся вариацией полуширин дифракционных отражений в несколько раз. Установлено наличие в образцах до трех рутильных фаз смешанного переменного состава с близкими параметрами ячейки, но различной морфологией, оказывающих влияние на эффективность электрокатализаторов на основе этих пленок, и исследована зависимость состава и морфологии этих фаз от применяемых исходных компонентов и условий отжига.

4. Получены порошкограммы 161 неорганического соединения, включенные в базу данных Международного Центра дифракционных данных (ICDD) -международного стандарта порошковых данных для фазового анализа. Сводный анализ качества результатов индицирования порошкограмм показал, что в 119 из 161 случаев разработанная программа позволила провести индицирование с очень высоким критерием качества F30 в диапазоне от 100 до

600. В остальных случаях даже для очень слабо искаженных моноклинных ячеек с углами, близкими к 90° и 120°, также было обеспечено индицирование с хорошим качеством (Рзо>40 для 38 случаев из 42).

5. Разработаны методика проведения монокристального дифракционного эксперимента с применением вакуумной камеры и многоразовой фотопластины и компьютерная программа для прецизионного интегрирования полученных дифракционных картин и ввода геометрических и экспериментальных поправок в извлекаемые интегральные интенсивности отражений. На этой основе впервые проведены исследования деталей распределения электронной плотности в монокристалле KNiF3 с использованием вакуумной камеры и многоразовой фотопластины. Показано, что применение такого подхода на дифрактометре с вращающимся анодом обеспечивает быстрое получение очень точной информации о распределении электронной плотности и энгармонизме атомного движения, важной для физико-химии твердого тела.

6. Впервые проведено исследование деталей распределения электронной плотности в пентаэритритоле (С5Н12О4) при температуре 15К из рентгендифракционного эксперимента, отснятого в лабораторных условиях менее чем за одни сутки. Тем самым достигнут качественно новый уровень рентгендифракционного эксперимента и продемонстрирована возможность экспресс-получения прецизионной структурной информации о деталях химической связи.

7. Разработана программа для автоматического ввода поправок на поглощение в интенсивности дифракционных отражений для кристалла произвольной выпуклой формы, основанная на автоматическом восстановлении трехмерной поверхности кристалла из серии цифровых микрофотографий. Показано, что применение данной методики к обработке данных эксперимента для монокристалла KMnF3 повышает точность определения электронной плотности и устраняет артефакты при восстановлении эффективных потенциалов, описывающих колебания атомов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Журов, Владимир Витальевич, 2005 год

1. Rietveld Н.М. Line profiles of neutron powder-diffraction peaks for structure refinement // Acta Cryst. - 1967. - Vol.22. - P.151-152.

2. Rietveld H.M. A profile refinement method for nuclear and magnetic structures // J. Appl. Cryst. 1969. - Vol.2 - P.65-71.

3. De Wolff P.M. A Simplified Criterion for the Reliability of a Powder Pattern Indexing // J. Appl. Cryst. 1968. - Vol.1. - P.108-113.

4. Smith G.S., Snyder R.L. A Criterion for Rating Powder Diffraction Patterns and Evaluating the Reliability of Powder-Pattern Indexing // J. Appl. Cryst. 1979. -Vol.1. -P.60-65.

5. Le Bail A., Duroy H., Fourquet J.L. Ab-initio structure determination of LiSbW06 by X-ray powder diffraction // Mat. Res. Bull. 1988. - Vol.23. - P.447-452.

6. Amoros P., Beltran-Porter D., Le Bail A. etc. Crystal structure of A(V02)(HP04) (A = NH4+, K+, Rb*) solved from X-ray powder diffraction // Eur. J. Solid State Inorg. Chem. 1988. - Vo.25. - P.599-607.

7. Laligant Y., Le Bail A., Ferey G. etc. Determination of the crystal structure of Li2TbF6 from X-ray and neutron powder diffraction. An example of lithium in fivefold coordination // Eur. J. Solid State Inorg. Chem. 1988. -Vol.25. - P.551-563.

8. Altomare A., Burla M.C., Cascarano G. etc. Extra: a Program for extracting Structure-Factor Amplitudes from Powder Diffraction Data // J. Appl. Cryst. 1995. -Vol.28. - P.842-846.

9. Altomare A., Cascarano G., Giacovazzo C. etc. SIRPOW.92 a program for automatic solution of crystal structures by direct methods optimized for powder data // J. Appl. Cryst. - 1994.- Vol.27. - P.435-436.

10. Larson A.C., Von Dreele R.B. General Structure Analysis System (GSAS) // Los Alamos National Laboratory Report LAUR 86-748. 1994.

11. Pawley G.S. Unit-cell refinement from powder diffraction scans // J.Appl.Cryst. -1981. Vol.14.-P.357-361.

12. Sonneveld E.J., Delhez R., de Keijser Th.H., Mittemeijer E.J. Quality of Unravelling of Experimental Diffraction Patterns with Artificially Varied Overlap // Mat.Sci.Forum. 1991. - Vols.79-82. - P.85-90.

13. Hoffher Ch., Will G., Elf F. PC-Profile Analysis of Peak Clusters in Angle and Energy Dispersive Powder Diffractometry // Mat.Sci.Forum. 1991. - Vols.79-82. -P.91-98.

14. Merz P., Jansen E., Schafer W., Will G. PROFAN-PC: a PC program for powder peak profile analysis // J.Appl.Cryst. 1990. - Vol.23. - P.444-445.

15. Antoniadis A., Berruyer J., Filhol A. Maximum-likelihood methods in powder diffraction refinements // Acta Cryst. 1990. Vol.A46. - P.692-711.

16. V.A.Kogan. KET A PC Package for Structure and Substructure Investigations // Mater. Sci. Forum. - 1993. - Vols.133-136. - P.293-296.

17. Burattini E., Cappuccio G., Maistrelli P., Simeoni S. MacDUST A Powder Diffraction Package Developed for the ADONE High Resolution Diffraction Station // Mat. Sci. Forum. - 1993. - Vols.133-136. - P.309-316.

18. Toraya H. Whole-powder-pattern fitting without reference to a structural model: application to X-ray powder diffraction data // J.Appl.Cryst. 1986. - Vol.19. -P.440-447.

19. Toraya H. The deconvolution of overlapping reflections by the procedure of direct fitting // J. Appl. Cryst. 1988. - Vol.21. - P.192-196.

20. Toraya H., Yoshimura M., Somiya S. A computer program for the deconvolution of X-ray diffraction profiles with the composite of Pearson type VII functions // J.Appl. Cryst. 1983. - Vol.16 - P.653-657.

21. Krumm S. An interactive Windows program for profile fitting and size/strain analysis // Materials Science Forums. 1996. - Vols. 228-231 - P. 183-188.

22. Howard S.A., Snyder R.L. The use of direct convolution products in profile and pattern fitting algorithms. I. Development of algorithms // J.Appl.Cryst. 1989. -Vol.22 -P.238-243.

23. Martin V.P. DRXWin & CreaFit 2.0: Graphical and Analytical Tools for Powder XRD Patterns // Powder Diffraction. 1999,- Vol.14. - P.70-73.

24. Wojdyr M., Gierlotka S. Fityk GPL'd Peak profiling software for powder diffraction // Интернет: http://www.unipress.waw.pl/soft/crystal 1 оgraphy/fityk/

25. Petschick R. MacDiff Program Description // Интернет: http://www.geol.uni-erlangen.de/macsoftware/macdiff/MacDiff4.html

26. Roisnel Т., Rodriguez-Carvajal J. WinPLOTR: A Windows tool for powder diffraction pattern analysis // Materials Science Forums. 2001. - Vols.378-381. -P.118-123.

27. Tran V., Buleon A. Diffraction peak shapes: a profile refinement method for badly resolved powder diagrams // J. Appl. Cryst. 1987. - Vol.20. - P.430-436.

28. Clark S.M. Two computer programs for the automatic analysis of powder diffraction patterns // J. Appl. Cryst. 1995. - Vol.28. - P.646-649.

29. Marquardt D.W. An algorithm for least-squares estimation of nonlinear parameters // J.Soc.Ind.Appl.Math. 1963. - Vol.11. - P.431-441.

30. Бахвалов Н.С. и др. Численные методы / Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. М.:"Наука", 1987 - 630 с.

31. Young R.A., Prince Е., Sparks R.A. Suggested guidelines for the publication of Rietveld analyses and pattern decomposition studies // J.Appl.Cryst. 1982. - Vol.15. - P.357-359.

32. Zhurov V.V. Ivanov S.A. A new computer program for powder diffraction data evaluation for IBM PC computer // Int. Conference "Powder Diffraction and Crystal Chemistry" (St.- Petersburg, Russia, 1994). Collected Abstracts 1994. - P. 16.

33. Zhurov V.V., Ivanov S.A. PROFIT a program for powder diffraction data evaluation for IBM PC with a graphical user interface // Crystallography Reports. -1997. - Vol.42. - 2. - P.239-243.

34. Mar dare A. I., Mardare C.C., Joanni E. etc. Barium Metaplumbate Thin Film Electrodes for Ferroelectric Devices. // Ferroelectrics. 2003. - Vol.293. - P. 177-188.

35. Sleight A.W., Gillson J.L., Bierstedt P.E. High-temperature superconductivity in the barium plumbate bismuthate (BaPbl-xBix03) systems. // Solid State Comm. -1975.-Vol.17.-1.-P.27-28.

36. Журов B.B., Иванов C.A., Ольховик И.В., Политова Е.Д. Ретгендифракционное исследование структурных фазовых переходов в поликристаллическом ВаРЬОз // Кристаллография. 1993. - Т.38. - 4. - С.186-193.

37. Ritter Н., Ihringer J., Maichle J.K., etc. The crystal structure of the prototypic ceramic superconductor BaPb03: An X-ray- and neutron diffraction study // Z. Phys.B-Condensed Matter 1989. - Vol.75. - P.297-302.

38. Ivanov S.A., Eriksson S.-G., TellgrenR., Rundlof H. Neutron Powder Diffraction Study of Structural Phase Transitions in ВаРЬОз // Materials Science Forums. -2001. Vols.378-381. - P.511-516.

39. Moussa S. M., Kennedy B. J., Vogt,T. Structural variants in АВОЗ type perovskite oxides. On the structure of BaPb03. // Solid State Communications. -2001.-Vol.119. P.549-552.

40. Fu W.T., Ijdo D.J.W. A comparative study on the structure of APb03 (A=Ba, Sr) // Solid State Communications. 1995. - Vol.95. - P.581-585.

41. Cava R. J., Takagi H., Krajewski J. J., etc. Oxygen-deficient barium lead oxide perovskites // Phys.Rev. 1993. - Vol.B47. - P.l 1525-11528.

42. Rodriguez-Carvajal J., FULLPROF: A Program for Rietveld Refinement and Pattern Matching Analysis // Satellite Meeting on Powder Diffraction of the XV Congress of the IUCr (Toulouse, France, 1990). Collected Abstr. 1990. - P. 127.

43. Капышев А.Г. // Письма в ЖТФ. 1963. - Т.22. - С. 1236.

44. Louer D., Vargas R. Indexation Automatique Des Diagrammes De Poudre Par Dichotomies Successives // J.Appl.Cryst. 1982 - Vol.15. - P.542-545.

45. Wu E. POWD, an interactive program for powder diffraction data interpretation and indexing // J.Appl.Cryst. 1989,- Vol.22. - P.506-510.

46. Roginskaya Yu.E., Morozova O.V., Loubnin E.N. et al. X-ray diffraction, transmission electron microscopy and X-ray photoelectron spectroscopic characterization of Ir02+Ta205 films // J.of Chem.Sosc.Faraday Trans. 1993. -Vol.89. -11. - P.1707-1715.

47. International Tables for X-ray Crystallogaphy Vol. С "Mathematical, Physical and Chemical Tables" // Ed. Wilson A.J.C. Dordrecht/Boston/London: Kluwer Academic Publishers. - 1995. - 883P.

48. Hansen N. K., Coppens P. Testing aspherical atom refinements on small-molecule data sets // Acta Cryst. 1978. - Vol.A34. - P.909-921.

49. Официальная Веб-страница фирмы Bruker AXS // Интернет: http ://www.bruker-axs.de/

50. Официальная Веб-страница фирмы Oxford Diffraction // Интернет: http://www.oxford-diffraction.com/

51. Официальная Веб-страница фирмы Rigaku/MSC Corporation // Интернет: http ://www.rigakumsc .com/about.j sp

52. Tanaka 1999. Zhurova E.A., Zhurov V.V., Tanaka K. Electron density study of KNiF3 by the vacuum-camera-imaging plate method // Acta Cryst. 1999. - Vol.B55.- P.917-922.

53. Otwinowski Z., Minor W. Processing of X-ray Diffraction Data Collected in Oscillation Mode // Methods in Enzymology. 1997. - Volume 276: Macromolecular Crystallography, part A. - P.307-326

54. SAINT, Program for Reduction of Area Detector Data,Version 6 // Bruker-AXS, Madison, Wisconsin, USA. 2002.

55. Bolotovsky R., White M.A., A. Darovsky A., Coppens P. The Seed-Skewness' Method for Integration of Peaks on Imaging Plates // J. Appl. Cryst. 1995. - Vol.28.- P.86-95.

56. Tanaka K., Kumazawa S., Tsubokawa M., Maruno S., Shirotani I. The multiple-diffraction effect in accurate structure-factor measurements of PtP2 crystals // Acta Cryst. 1994. - Vol.A50. - P.246-252

57. Zaleski J., Wu G., Coppens P. On the correction of reflection intensities recorded on imaging plates for incomplete absorption in the phosphor layer // J. Appl. Cryst.1998. Vol.31. -P.302-304.

58. Wu G., Rodrigues B. L., Coppens P. The correction of reflection intensities for incomplete absorption of high-energy X-rays in the CCD phosphor // J. Appl. Cryst. -2002. Vol.35. - P.356-359.

59. Tsirelson V., Ivanov Y., Zhurova E., Zhurov V., Tanaka K. Electron density of KNiF3: analysis of the atomic interactions // Acta Cryst. 2000. - Vol.B56. - P. 197203.

60. Tsirelson V.G., Ozerov R.P. Electron Density and Bonding in Crystals: Principles, Theory and X-Ray Diffraction Experiments in Solid State Physics and Chemistry. UK: Inst. Phys., Bristol. - 1996. - 517 p.

61. Tsarkov A.G., Tsirelson V.G. Anharmonic Effects In The Thermal Diffuse-Scattering Of X-Rays // Phys. Status Solidi -1991. Vol.B167. - N.2. - P.417-428.

62. Becker P. J., Coppens P. Extinction within the limit of validity of the Darwin transfer equations. I. General formalism for primary and secondary extinction and their applications to spherical crystals // Acta Cryst. 1974. - Vol.A30. - P. 129-147.

63. Protas J. MOLDOS96/MOLLY for IBM PC-DOS. Updated version. 1995. -Описание программы.

64. Abrahams S. C., Keve E. T. Normal probability plot analysis of error in measured and derived quantities and standard deviations // Acta Cryst. 1971. - Vol.A27. -P.157-165

65. Hansen N. SALLY. Program for Calculating Static Deformation or Valence Densities. MS DOS version. 1990. - Описание программы.

66. Blessing, R.H. Data reduction and error analysis for accurate single crystal diffraction intensities // Cryst. Rev. 1987. - Vol.1. - P.3-58.

67. Koritsanszky Т., Howard S., Mallison P.R., Su Z., Ritcher Т., Hansen N.K. XD. A Computer Program Pakage for Multipole Refinement and Analisys of Electron Densities from Diffraction Data. Users Manual. University of Berlin. Germany, 1995.

68. Semmingsen D. Neutron diffraction refinement of the structure of pentaerythritol // Acta Chemica Scandinavica. 1988. - Vol.A42. - P.279-283.

69. Saunders V.R., Dovesi R.,. Roetti C, Causa M., Harrison N.M., Orlando R., Zicovich-Wilson C.M. CRYSTAL98 User's Manual. University of Torino, Torino, 1998. - 198P.

70. Bader R. F. W. Atoms in Molecules A Quantum Theory: Oxford University Press, 1990. - 458P.

71. Stash A., Tsirelson V. WinXPRO: a Program for Calculating Crystal and Molecular Properties Using Multipole Parameters of the Electron Density // J. Appl. Cryst. 2002 - Vol.35. - P.371-373

72. Асланов JI.A., Треушников E.H. Основы теории дифрации рентгеновских лучей: Учеб. пособие. М: Изд-во Моск. ун-та, 1985. - 216с.

73. Busing W.R., Levy Н.А. High-Speed Computation of the Absorption Correction for Single Crystal Diffraction Measurements // Acta Cryst. 1957. - Vol. 10. - P. 180182.

74. Coppens P., Leiserowitz L., Rabinovich D. Calculation of Absorption Correction for Camera and Diffractometer Data // Acta Cryst. 1965. - Vol.18. - P. 1035-1038.

75. De Meulenaer J., Tompa H. The Absorption Correction in Crystal Structure Analysis // Acta Cryst. -1965,- Vol.19. P. 1014-1018.

76. Hendershot O.P. Absorption factor for the rotating-crystal method of crystal analysis//Review of Scientific Instruments. 1937.- Vol.8. - P.324-326.

77. Howells R.G. A Graphical Method of Estimating Absorption Factors for Single Crystals // Acta Cryst. -1950. Vol.3. - P.366-369.

78. Alcock N.W., Pawley G.S., Rourke C.P. An Improvement in the Algorithm for Absorption Correction by the Analytical Method // Acta Cryst. 1972.- Vol.A28. -P.440-444.

79. Alcock N.W. Absorption and Extinction Corrections: Calculation Methods and Standard Tests // Acta Cryst. 1974. - Vol.A30. - P.332-335.

80. Blanc E., Schwarzenbach D., Flack H.D. The Evaluation of Transmission Factors and their First Derivatives wuth Respect to Crystal Shape Parameters // J.Appl.Cryst. 1991. - Vol.24. - P.1035-1041.

81. Clark R.C. The Absorption-Correction Factor of Multifaceted Crystals // Acta Cryst. 1993.- Vol.A49.- P.692-697.

82. Furnas T.C.Jr., Harker D. Apparatus for measuring complete single-crystal x-ray diffraction data by means of a Geiger-counter diffractometer // Review of Scientific Instruments. 1955. - V.26. - P.449-453.

83. North A.C.T., Phillips D C., Mathews F.S. A Semi-Empirical Method of Absorption Correction // Acta Crys. -1968,- Vol.A24. P.351-359.

84. Kopfmann G., Huber R. A Method of Absorption Correction by X-ray Intensity Measurements // Acta Cryst. 1968. - Vol.A24. - P.348-351.

85. Lee В., Ruble J.R. A Semi-Empirical Absorption-Correction Technique for Symmetric Crystals in Single-Crystal X-Ray Diffractometry I. // Acta Crys. 1977. -Vol.A33. - P.629-637.

86. Katayama Ch., Noriyoshi S., Kiwako S. A Statistical Evaluation of Absorption // Acta Cryst. 1972. - Vol.A28. - P.293-295.

87. Katayama Ch. An Analytical Function for Absorption Correction // Acta Cryst. -1986.- Vol.A42 P. 19-23.

88. Flack H.D. Automatic Absorption Correction using Intensity Measurements from Azimuthal Scan // Acta Cryst. 1974. - Vol.A30. - P.569-573.

89. Flack H.D. An Experimental Absorption-Extinction Correction Technique // Acta Cryst. 1977. - Vol.A33. - P.890-898.

90. Walker N., Stuart D. An Empirical Method for Correcting Diffractometer Data for Absorption Effects // Acta Cryst. 1983. - Vol.A39. - P.158-166.

91. Blessing R.H. An Empirical Correction for Absorption Anisotropy // Acta Cryst. -1995. Vol.A51. - P.33-38.

92. Young I.T., Gerbrands J.J., Vliet L.J.V. Fundamentals of Image Processing Delft University of Technology. 1998. // Интернет:http ://www.ph.tn.tudelft.nl/Courses/FIP/noframes/fip.html.

93. McDonnell M.J., Box-filtering techniques // Computer Graphics and Image Processing. 1981. - Vol.17., P.65-70.

94. Huang T.S., Yang G.J., Tang G.Y. A fast two-dimensional median filtering algorithm // IEEE transactions on Acoustics, Speech and Signal Processing. 1979. -Vol.ASSP-27. -P13-18.

95. Narendra P.M. A separable median filter for image noise smoothing // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. -1981. Vol.3. P.20-29.

96. Akarun L., Haddad R.A. Adaptive decimated median filtering // Pattern Recognition Letters. 1992. - Vol.13. - P57-62.

97. Arce G.R., Fontana S.A. On the midrange estimator // IEEE Trans, on Acoustics, Speech and Signal Processing. -1988. Vol. ASSP-36. P.920-922.

98. Brownrigg D.R.K. The weighted median filter // Commun. ACM. 1984. -Vol.27.-P.807-818.

99. Scollar I., Weidner В., Huang T.S. Image enhancement using the median and the interquartile distance // Computer Vision, Graphics and Image Processing. 1984. -Vol.25. -P.236-251.

100. Yin L., Yang R., Gabbouj M., Neuvo Y. Weighted median filters: a tutorial // IEEE Transactions on Circuits and Systems II: Analog and Digital Signal Processing. 1996. -Vol.43. -P.155-192.

101. Justusson B.I. Median filtering: Statistical properties // Two-Dimensional Digital Signal Processing II: Ed. Huang T. S. New York: Springer Verlag, 1981. -1981. -222P.

102. Loupos Т., McDicken W.N., Allan P.L. An adaptative weighted median filter for speckle suppression in medical ultrasonic images // IEEE Trans. Circuits Syst. -1989.-Vol.36.-P. 129-135.

103. Ко S-J., Lee Y.H. Center-weighted median filters and their applications to image enhancement// IEEE Trans. Circuits and Syst. -1991. Vol.38. - P.984-993.

104. Bovik A.C., Huang Т., Munson D.C. A generalization of median filtering using linear combinations of order statistics // IEEE Trans. Acoust., Speech, Signal Processing. 1983. - Vol.ASSP-31. - P.1342-1350.

105. Alparone L., Baronti S., Carla R. Two-Dimensional rank-conditioned median filter // IEEE Trans, on Circuits and Systems II: Analog and Digital Signal Processing. - 1995. - Vol.42. - P130-132.

106. Sun Т., Neuvo Y. Detail-preserving median filters in image processing // Pattern Recognit. Lett. 1994. - Vol.15. - P.341-347.

107. Florencio D.A., Schafer R.W. Decision-based median filter using local signal statistics // Proc. SPIE Symp. Visual Comm. Image Processing. 1994. - Vol.2038. -P.268-275.

108. Chen Т., Ma K.-K., Chen L.-H. Tri-state median filter for image denoising // IEEE Trans. Image Processing. 1999. - Vol.8. - P.1834-1838.

109. Kuwahara M., Hachimura K., Eiho S., Kinoshita M. Processing of RI-angiocardiographic images // Digital Processing of Biomedical Images:Ed. Preston K. and Опое M Plenum Press: New York, 1976. - 1976. - P.187-203.

110. Sonka M., et. al. Image Processing, Analisys, and Machine vision / Sonka M., Hlavac V., Boyle R. Chapman & Hall Computing, 1993. - 555P.

111. Lee J.S. Digital image enhancement and noise filtering by use of local statistics // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. 1980. - Vol.2. -P.165-168.

112. J.G.M. Schavemaker, M.J.T. Reinders, J.J. Gerbrands, E.Baker. Image Sharpening by Morphological Filtering // Pattern Recognition. 2000. - V.33. -P.997-1012

113. Gurelli M.I., Onural L. A Class of Adaptive Directional Image Smoothing Filters // Pattern Recognition. 1996. - Vol.29. - P. 1995-2004.

114. Oh J., Chaparro L.F. Adaptive Fuzzy Morphological Filtering of Impulse Noise in Images // Multidimensional Systems and Signal Processing. 2000. - Vol.11. -P.233-256.

115. Mastin G.A. Adaptive filters for digital image noise smoothing: An evaluation // Comput. Graphics Image Process. 1985. - Vol.31. - P. 103-121.

116. Carmona R.A., Zhong S. Adaptive smoothing respecting feature directions // IEEE Trans. Image Process. 1998 - Vol.7. - P.353-358.

117. Saint-Marc P., Chen J.S., Medioni G. Adaptive smoothing: A general tool for early vision // IEEE Trans. Pattern Analysis Mach. Intell. 1991. - Vol.13. - P.514-529.

118. Meer P., Park R.H., Cho K. Multiresolution adaptive image smoothing // CVGIP: Graphical Models Image Process. 1994. - Vol.56. - P. 140-148.

119. Yang G.Z., Burger P., Firmin D.N., Underwood S.R. Structure adaptive anisotropic image filtering // Image and Vision Computing. 1996. - Vol.14. - P.135-145.

120. Wang D.C.C., Vagnucci A.H., Li C.C. A gradient inverse weighted smoothing scheme and the evaluation of its performance // Computer Vision, Graphics, and Image Processing. -1981. V.15. - P.167-181.

121. Smith S.M., Brady J.M. SUSAN a new approach to low level image processing // Int. J. Computer Vision. - 1997. - V.23. - P.45-78.

122. Tomasi C., Manduchi R. Bilateral Filtering for Gray and Color Images // Proceedings of the 1998 IEEE International Conference on Computer Vision. -Bombay, India, 1998. P.839-846.

123. Butterworth S. On the theory of filter amplifiers // Wireless Engineer. 1930. -Vol.7. -P.536-541.

124. Pratt W.K. Generalized Wiener filtering computation techniques // IEEE Trans. Computers. 1972. - VoI.C21. - P.636-692.

125. Грузман И.С., Киричук B.C., Косых В.П., Перетягин Г.И., Спектор А.А. Цифровая обработка изображений в информационных системах: Учебное пособие,- Новосибисрк: Изд-во НГТУ, 2000. 168 с.

126. Karl WeierstraB, Mathematische Werke von Karl WeierstraB. Abhandlungen II. Berlin:Mayer & Muller, 1895. - 362P.

127. Haar A. Zur Theorie der orthogonalen Funktionen-Systeme // Math. Ann. -1910.-Vol.69.-P.331-371.

128. Franklin P. A set of continuous orthogonal functions // Math. Ann. 1928. -Vol.100.-P.522-529.

129. Grossmann A., Morlet J. Decompostion of Hardy functions into square integrable wavelets of constant shape // SIAM J. Math. Anal. 1984. - Vol.15. -P.723-736.

130. Daubechies I. Orthonormal bases of compactly supported wavelets // Comm. Pure Appl. Math. 1988. - Vol.41. - P.909-996.

131. Mallat S. A theory for multiresolution signal decomposition: The wavelet representation // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. -1989. Vol.11. -P.674-693.

132. Bradley J.N., Brislawn C.M., Hopper T. The FBI Wavelet/Scalar Quantization Standard for gray scale fingerprint image compression // SPIE Proceedings. Visual Information Processing П, Orlando, Fl. 1993. - Vol.1961. - P.293-304.

133. American National Standard Data Format for the Interchange of Fingerprint Information. ANSI/NBS-CLS 1-1993 (revised). American National Standards Inst., 1993.

134. WSQ Gray-scale Fingerprint Image Compression Specification (ver.2.0). -Criminal Justice Information Services, Federal Bureau of Investigation, 1993.

135. El-Fallah A.I., Ford G.E. On mean curvature diffusion in nonlinear image filtering // Pattern Recognition Letters. 1998. - Vol.19. - P.433-437.

136. Perona P., Malik J. Scale space and edge detection using anisotropic diffusion // Proceedings of the IEEE Computer Society Workshop on Computer Vision. Miami, FL., 1987. -P.16-27.

137. Perona P., Malik J. (1990). Scale-space and edge detection using anisotropic diffusion // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. 1990. - Vol.12.-P.629-639.

138. Sapiro G., Ringach D.L. Anisotropic diffusion of color images // Proceedings of the SPIE. 1996. - V.2657. - P.471-382.

139. Barash D. A Fundamental Relationship between Bilateral Filtering, Adaptive Smoothing, and the Nonlinear Diffusion Equation // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. 2002. - Vol.24. - P.844, 2002.

140. Busing W.R., Levy H.A. Angle Calculations for 3- and 4- Circle X-ray and Neutron Diffractometers // Acta Cryst. 1967. - Vol.22. - P.457-464.

141. Kijima N., Tanaka K., Marumo F. Electron-Density Distributions in Crystals of KMnF3 and KniF3 // Acta Cryst. 1983. - Vol.B39. - P.557-561.

142. Ivanov Yu., Nimura Т., Tanaka K. Electron density and electrostatic potential of KMnF3: a phase-transition study // Acta Cryst. -2004. V0I.B6O. - P.359-368.

143. Zhurova E.A. Ivanov Yu., Zavodnik V., Tsirelson V.G. Electron Density ans Atomic Displacements in КТаОз // Acta Cryst. 2000,- Vol.B56.- P.594-600.

144. Zhurova E.A., Zhurov V.V., Tanaka K. Electron density study of KNiF3 by the vaccum-camera-imaging plate method // Acta Cryst. 1999. - Vol.B55. - P.917-922.i i I I