Прецизионная двухфотонная спектроскопия водорода и щелочных металлов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.21, кандидат физико-математических наук Матвеев, Артур Николаевич

• Матвеев, Артур Николаевич
• кандидат физико-математических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Матвеев, Артур Николаевич

Введение

1 Экспериментальная установка

1.1 Метод измерения.

1.2 Водородный спектрометр.

1.3 Установка для измерения сверхтонкого расщепления уровня 2б в атоме водорода.

1.4 Экранирование магнитных и электрических полей

1.5 Измерительный цикл.

1.6 Основные результаты первой главы.

2 Лазерные системы

Введение.

2.1 Лазеры

2.2 Система активной стабилизации лазера.

2.3 Шумы, связанные с нестабильностью резонатора

2.3.1 Вибрационная стабильность резонаторов

2.3.2 Температурная стабильность частоты резонаторов.

2.3.3 Результаты стабилизации частоты лазерных систем.

2.4 Фазовые шумы излучения лазерной системы.

2.4.1 Фазовые шумы системы стабилизации в водородном эксперименте.

2.4.2 Модель шума фазы стабилизированного полупроводникового лазера.

2.4.3 Полупроводниковый лазер с удлиненным внешним резонатором.

2.5 Основные результаты главы.

3 Измерение сверхтонкого расщепления уровня 2в в атоме водорода

3.1 Модель формы линии.

3.2 Обработка экспериментальных данных.

3.3 Вклад систематических эффектов.

3.3.1 Погрешности модели формы линии и влияние разницы температур пучков.

3.3.2 Динамический Штарковский сдвиг.

3.3.3 Статический штарковский сдвиг.

3.3.4 Зеемановский сдвиг

3.3.5 Столкновительиый сдвиг

3.4 Основные результаты главы.

4 Влияние фазовых шумов лазерной системы на спектроскопию двухфотонных резонансов.

Введение.

4.1 Двухуровневая система.

4.2 Двухфотонный резонанс.

4.3 Резонанс КПН

4.4 Основные результаты главы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Прецизионная двухфотонная спектроскопия водорода и щелочных металлов»

Атом водорода является одной из наиболее простых и доступных для исследования квантовых систем. Результаты экспериментов с атомом водорода внесли большой вклад в создание и развитие квантовой механики [1]. Открытие лэмбовского сдвига в атоме водорода [2] также оказало решающее влияние на развитие наиболее точной на сегодняшний день теории в атомной физике - квантовой электродинамики. Точные измерения лэмбовского сдвига в водороде [3, 4] и водородоподобных системах [6] позволили провести экспериментальную проверку методов КЭД [7, 8], подтвердив чрезвычайно высокую точность расчетов. В настоящее время расчеты КЭД широко используются при определении значений ряда фундаментальных констант, таких как постоянная Ридберга [4, 5], отношения масс электрона и протона [9] и постоянной тонкой структуры [10].

В настоящее время экспериментальная проверка расчетов КЭД с помощью атома водорода сталкивается с ограничением, возникающим из-за эффектов, учет которых в рамках одной только КЭД невозможен. В первую очередь, это влияние конечного зарядового радиуса протона Rp. Так, наличие структуры у протона приводит к поправке уровня nS, равной:

AF = l^(Za)4mlR2p5lQ, (1)

О ть где Z = 1 - заряд ядра, а - постоянная тонкой структуры, тт - приведенная масса электрона, Rp - зарядовый радиус протона. Пространственное распределение заряда и магнитного момента в протоне приводит к сдвигу энергетических* уровней, который масштабируется также как и лэмбовский сдвиг 1/п3). В 2008 году группа CODATA опубликовала рекомендованное значение зарядового радиуса протона Rp = 0.8768(69) х Ю-15 м [11]. Так, поправка для уровня 2s, вычисленная по формуле 1, составляет 3.862(108) мэВ [12]. Неопределенность в 0.108 мэВ связана с погрешностью измерения зарядового радиуса, который измеряется методами рассеяния электронов [13, 14, 15, 16, 17, 18] и прецизионной спектроскопии [19]. Указанная погрешность отсекает возможность исследования малых поправок КЭД. На сегодняшний день погрешность вычисления лэмбовского сдвига основного состояния составляет 10 кГц [19], что примерно в 3 раза ниже погрешности, обусловленной структурой ядра.

Одним из методов, позволяющих проводить тесты квантовой электродинамики в водородоподобных системах, является измерение сверхтонкого расщепления. С экспериментальной точки зрения такие тесты оказываются весьма привлекательны, поскольку сверхтонкое расщепление основного состояния может быть измерено с чрезвычайно высокой точностью, в том числе и в искусственно созданных атомах [20]. Однако, точность теоретического вычисления для указанного интервала в водороде оказывается в существенной степени ограничена погрешностью Яр. Как видно из таблицы 1, точность теоретических вычислений сверхтонкого расщепления в адронных системах (ядра которых содержат кварки) на несколько порядков уступает экспериментальной, что не позволяет исследовать малые поправки КЭД к энергии сверхтонкого расщепления. Расхождение результатов обусловлено, в основном, неопределенностью зарядового радиуса ядра исследуемой системы.

Одним из способов исключить влияние ядерных эффектов является вычисление различных комбинаций из частот переходов, которые можно измерить с большой точностью. В частности, такую возможность предоставляют частоты сверхтонкого расщепления различных уровней водорода [37]. Основной нерелятивистский вклад в энергию сверхтонкого расщепления атома водорода, находящегося в состоянии пБ, составляет:

Е]?

Енрб = (2) п6 где величина Ер представляет энергию Ферми, задающую масштаб сверхтонкого взаимодействия, и равную:

Атом, состояние р(ехр) [кГц1 Ссылка р^Ьеог) Н¥5 [кГц] п3АЕ/ЕР [ррт]

Н, 15 1420 405.751 768(1) [21, 22, 23, 24] 1 420 452 -33

25, 26, 19]

Б, 15 327 384.352 522 (2) [27] 327 339 138

Т, 15 1516 701.470 773(8) [28] 1 516 760 -38

Не+, 15 - 8665 649. 867(10) [291 -8667 494 -213

Н, 25 Н, 25 Н, 25 В, 25 В, 25 Не+, 2Б Не+, 25 177 556.860(16) 177 556.785(29) 177 556.860(50) 40 924.454(7) 40 924.439(20) -1083 354.981(9) - 1083 354.99(20) [30] [31] [32] [33] [34] [351 [36] 177 562.7 40 918.82 -1083 594.7 -32 -33 -32 137 137 221 221

Таблица 1: Сверхтонкое расщепление в легких водородоподобных г-,(ехр) атомных системах: экспериментальные данные и теоретические оценки -ЕнкГ^- Величина Ер представляет энергию Ферми. Указаны ссылки на соответствующий источник экспериментальных данных. Разница экспериментального и теоретического значения обозначена как АЕ = Е^ - Отрицательное значение сверхтонкого расщепления для иона Не+; 25 отражает тот факт, что ядерный магнитный момент ядра отрицателен, то есть направления магнитного момента и спина ядра антипараллельны. Расхождение экспериментального и теоретического значения на сегодняшний день обусловлено большой неопределенностью поправок, возникающих из-за конечного радиуса ядра.

Е, = С. (3)

3 цв 21 \тр + те)

В этом выражении величина Z обозначает заряд ядра, а -постоянную тонкой структуры, Яоо - постоянную Ридберга , дпшц - g-фaктop ядра, ¡1в - магнетон Бора, им = Нв^е/тПр)- Различные эффекты КЭД приводят к поправкам к энергии сверхтонкого взаимодействия, которые удобно записать в виде:

ЕТЛ = (4)

I ь

Величина фдояО^) ~ 1 учитывает вклад релятивистских и радиационных поправок, а также поправок отдачи. При этом большинство эффектов, связанных с влиянием ядра, так же пропорциональны |^>(0)|2, и тоже масштабируются как п~3. Масштабирование не является точным, поскольку ряд поправок к сверхтонкому расщеплению имеет другую зависимость от п. Это означает, что разница п^-Ряр^п]^) — п^-Ря^С^г^), в которой величина ^^(тгз) обозначает частоту сверхтонкого расщепления уровня ПК, в значительной степени не зависит от структуры ядра. Таким образом, указанная разница может быть вычислена с высокой точностью с помощью КЭД.

Для достижения высокой экспериментальной точности выгодно исследовать переходы с малой шириной линии, что означает, что уровни должны иметь большое время жизни. В водороде таким свойством обладают уровни 1з - основное состояние атома, и 2б - метастабильный уровень с временем жизни около 0.13 с. Наибольший интерес представляет следующая разность:

Да = 8^5(25) - ГнрзО*). (5)

В настоящее время она может быть вычислена точнее, чем измерена экспериментально [37]. В таблице 2 приведены значения измеренной и вычисленной величины £>21 в различных водородоподобных системах. Что касается атома водорода, то сверхтонкое расщепление уровня 1в измерено с высокой точностью (см. таблицу 1), поскольку этот микроволновый переход используется в водородных мазерах [19]. Поэтому дальнейшее улучшение экспериментального значения Д21 в атоме водорода требует увеличения точности измерения частоты сверхтонкого расщепления уровня 2э.

Для измерения сверхтонкого расщепления уровня 2я до настоящего времени использовалось два метода - радиочастотное возбуждение перехода [31, 32] и измерение разности оптических переходов со сверхтонких подуровней состояния 1й на подуровни состояния 2э. Последнее радиочастотное измерение [31], выполненное в 2000 году, позволило осуществить измерение сверхтонкого расщепления с погрешностью 29 Гц. Радиочастотное

Атом D^/h [кГц] D^/h [кГц] AD21/Ef [ppm[ a ¡Ер [ppm]

H 48.53(13) [30] 48.953(3) 0.12 0.09

H 48.53(23) [31] -0.29 0.16

H 49.13(40) [32] 0.12 0.28

D 11.16(16) [34] 11.312(5) -0.49 0.49

3He~ -1189.979(71) [35] -1 190.08(15) 0.012 0.02

3He+ -1190.1(16) [36] 0.001 0.19

Таблица 2: Значения Г>21 для водорода, дейтерия и иона 3Яе+. Здесь А£>21 представляет разницу экспериментального и теоретического значений, а а - суммарную величину стандартного отклонения, содержащую как экспериментальный, так и теоретический вклады. Величина Ер представляет энергию Ферми. измерение имеет ряд недостатков, таких как необходимость создания в области взаимодействия с радиочастотным излучением магнитного поля для расщепления подуровней, что приводит к зеемановскому сдвигу линии, а также необходимости учета линейного доплеровского эффекта.

Оптическое измерение [30], проведенное в 2004 году, оказалось свободно от необходимости использовать магнитное поле в области взаимодействия. Идея метода (см. рис. 1), использованного в данном измерении, основывается на том, что для получения сверхтонкого расщепления уровня 2s достаточно измерить с высокой точностью разность частот оптических двухфотонных переходов |ls,F = 0) |2s,F = 0) и |ls,F = 1) |2s;JF = 1). После этого искомая величина вычисляется из измеряемой разности и хорошо известного сверхтонкого расщепления уровня ls. Для этого измерения был использован водородный спектрометр в Институте квантовой оптики Общества Макса Планка в Гархинге (Германия). Частоты лазерного излучения, необходимого для возбуждения одного из двухфотонных переходов между сверхтонкими, компонентами, отличались на несколько сот мегагерц и изменялись с помощью акусто-оптического модулятора относительно частоты моды стабильного резонатора. Поскольку для записи группы

2э

2рзп

Р=0

-178 МГц

9 910 МГц

2рт

1 058 МГц С

24 МГц

59 МГц и 1~2

1 420 405 751 768(1) Гц

Г=0

Рис. 1: Система уровней атома водорода и идея оптического измерения сверхтонкого расщепления уровня 2в. Излучение на длине волы 243 нм используется для возбуждения двухфотонных переходов |Ь, ^ = 0) -» \2з,Р = 0) и = 1) = 1). Разность оптических частот этих переходов ^ — ^ связана с разностью частот сверхтонкого расщепления уровней 1й и 2в. из нескольких линий обоих переходов требуется длительное время порядка 1000 с, в измерении использовался резонатор, обладающий высокой долговременной стабильностью частоты (малым дрейфом). В 2004 г был достигнут уровень нестабильности на уровне нескольких единиц в 14 знаке при усреднении на интервале 1000 с. Однако, остаточная нестабильность и нелинейные дрейфы приводили к случайному разбросу полученных значений разностной частоты, что, в свою очередь, вело к необходимости накопления большого количества данных с целью снижения статистической погрешности. Уменьшения неопределенности этого измерения достижимо путем увеличения стабильности лазерной системы, используемой для измерения.

Главной задачей данной диссертационной работы является прецизионное измерение частоты сверхтонкого расщепления уровня 25 в атоме водорода. Научные задачи, поставленные в рамках данной работы:

• Построение высокостабильной лазерной системы для оптического измерения частоты сверхтонкого расщепления уровня 2б. Требуемая относительная стабильность частоты должна составлять несколько единиц в пятнадцатом знаке на временах усреднения до 1000 с.

• Исследование влияния частотно-фазовых шумов лазерной системы на спектроскопию двухфотонных резонансов.

• Измерение с помощью созданной лазерной системы частоты сверхтонкого расщепления уровня 2в.

В рамках данной диссертационной работы автором была создана новая высокостабильная лазерная система с длиной волны 243 нм и проведена модернизация вакуумной части водородного спектрометра. Выполнено измерение сверхтонкого расщепления уровня 2э в атоме водорода, являющееся наиболее точным измерением данного интервала на сегодняшний день. Автор самостоятельно выполнил теоретическое исследование влияния частотно-фазовых шумов лазерной системы на двухфотонные резонансные процессы.

В ходе работы над исследованием роли фазовых шумов в спектроскопии двухфотонных резонансов в стоячей волне было выяснено, что использованный метод применим для теоретического рассмотрения еще одного важного вида двухфотонных резонансных процессов - резонансов когерентного плеиения населенности (КПН) [39]. Резонанс КПН возникает при взаимодействии атомной системы с бихроматическим лазерным полем. Фазовые шумы этого поля влияют на параметры резонанса КПН. Получены новые результаты, объясняющие спектральную форму резонансов КПН, возбуждаемых фазово-стабилизированными полупроводниковыми лазерами [40, 41].

Представленная диссертационная работа состоит из введения и четырех глав:

Заключение диссертации по теме «Лазерная физика», Матвеев, Артур Николаевич

Основные результаты главы опубликованы в работах [79, 80].

Заключение

Диссертация посвящена прецизионным измерениям в атоме водорода и исследованиям влияния частотно-фазовых шумов на двухфотонные резонансные процессы. Экспериментальные результаты получены методом когерентной лазерной спектроскопии на пучке атомарного водорода второй гармоникой излучения лазера на красителе с Л = 486 нм, а также четвертой гармоникой излучения полупроводникового лазера с А = 972 нм. В работе получены следующие основные результаты:

• На базе полупроводникового лазера с внешним резонатором, активно стабилизированным относительно вертикального резонатора Фабри-Перо, создана лазерная система для спектроскопии двухфотопного резонанса 18-2э в водороде (243 нм). Проведено исследование коротко-коррелированных фазовых шумов созданной лазерной системы. Для подавления пьедестала фазового шума предложена и реализована схема с удлиненным внешним резонатором. Величина фазового шума снижена до уровня фттз — 0.032 рад на длине волны 972 нм, что обеспечивает 94% от предельной эффективности возбуждения перехода 1з-2з.

• Проведено исследование стабильности частоты созданной лазерной системы. Спектр излучения обладает шириной менее 0.5 Гц при характерном дрейфе частоты около 50 мГц/с. Аллановская девиация частоты данной системы находится на уровне 5*10-15 на интервале от 0.1 до 1000 с без учета линейного дрейфа.

• Проведено измерение частоты сверхтонкого расщепления уровня 2б в атоме водорода с использованием построенной лазерной системы. Экспериментально измеренное сверхтонкое расщепление уровня 2б в атоме водорода составляет 177556834.3(6.7) Гц. Точность измерения данной величины улучшена в 2.4 раза.

• Проведено теоретическое исследование влияния частотно-фазовых шумов на спектроскопию двухфотонных резонансных процессов. Использование аппарата оптических уравнений Блоха позволило показать, что коротко-коррелированные шумы разностной фазы бихроматического излучения приводят к уменьшению контраста резонанса когерентного пленения населенности. Фактор подавления контраста составляет ехр(—фгт8) в случае нормального распределения фазы с шириной ф гтв

Все результаты, полученные в данной работе, являются новыми и оригинальными.

Работа обладает научной новизной, результаты работы неоднократно публиковались в российских и зарубежных рецензируемых журналах и докладывались на международных конференциях.

Благодарности

Я выражаю глубокую благодарность своему научному руководителю, Николаю Николаевичу Колачевскому, за огромную помощь, внимание и ценные советы. Вся эта работа была бы невозможной без его поддержки в научном плане и во многих организационных моментах. Особенно хочется подчеркнуть, что моя деятельность в Институте квантовой оптики общества Макса Планка стала возможной благодаря его рекомендации. Различные теоретические и экспериментальные проблемы, возникающие в ходе водородного эксперимента, решались во многом благодаря огромному опыту и такту моего научного руководителя.

Нельзя не поблагодарить нобелевского лауреата, профессора Теодора Вольфганга Хэнша, в группе которого была выполнена экспериментальная часть работы, за предоставленную мне неограниченную творческую свободу, за возможность работать и учиться новому в одной из лучших команд, занимающихся прецизионной атомной физикой. Особые слова благодарности я должен сказать моим коллегам, которые во многом помогли мне на нелегком пути экспериментальной физики — Томасу Удему, Рональду Хольцварду, Петеру Фенделю, Скотту Бергессону, Янису Алнису и Кристиану Партай. Особая творческая атмосфера, которая существует в группе профессора Хэнша, позволила мне во многом вырасти как физику-экспериментатору.

Нельзя не выразить теплые слова признательности моим учителям и коллегам из Физического института им. Лебедева РАН: профессору Вадиму Николаевичу Сорокину, Анатолию Викторовичу Масалову, Владимиру Сергеевичу Лебедеву и Льву Израилевичу Бейгману. Хочется поблагодарить сотрудников Лаборатории оптики активных сред ФИАНа, и особенно Алексея Акимова и Алексея Соколова, которые вдохновили теоретическую часть данной диссертационной работы, связанную с резонансами когерентного пленения населенности.

Я также чувствую себя обязанным выразить благодарность одной из лучших Российских научных школ — Московскому физико-техническому институту, в котором начался мой путь в науку. Учеба на факультете общей и прикладной физики стала сложным, но полезным испытанием.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Матвеев, Артур Николаевич, 2009 год

1. Niels Bohr, The Theory Of Spectra And Atomic Constitution, Cambridge At The University Press, Cambridge, 1922.

2. Willis E. Lamb, Robert C. Rethcrford, Phys. Rev. 72, 241-243 (1947).

3. Th. Udem, A. Huber, B. Gross, J. Reichert, M. Prevedelli, M. Weitz, and T. W. Hänsch, Phys. Rev. Lett. 79, 2646-2649 (1997).

4. C. Schwöb, L. Jozefowski, B. de Beauvoir, L. Hilico, F. Nez, L. Julien, F. Biraben, О. Acef, J.-J. Zondy, and A. Clairon, Phys. Rev. Lett. 82, 4960 (1999).

5. F. Biraben, Eur. Phys. J. Special Topics 172, 109-119 (2009).

6. S.G. Karshenboim, Physics reports 422, 1-63 (2005).

7. M.I. Eides, H. Grotch, V.A. Shelyuto Physics reports 342, 63-261 (2001).

8. G. Gabrielse, A. Khabbaz, D.S. Hall, C. Heimann, H. Kalinowsky and W. J he Phys. Rev. Lett. 82, 3198 3201 (1999).

9. G. Gabrielse, D. Hanneke, T. Kinoshita, M. Nio, and B. Odom, Phys. Rev. Lett. 97, 030802 (2006).

10. С.Г. Каршенбойм, УФН178, 1057 (2008).

11. Krzysztof Pachucki, Phys. Rev. A 53, 2092 2100 (1996).

12. L. Hand, D.I. Miller, R. Willson, Rev. Mod. Phys. 35, 335 (1963).

13. G.G. Simon, Ch. Schmitt, F. Borowski, V.H. Wather, Nucí Phys. A 333, 381 (1980).

14. P. Lehmann, R. Taylor, R.Willson, Phys. Rev. 126, 1183 (1962).

15. J.J. Murphy II, Y.M. Shin, D.M. Skopik, Phys. Rev. C 9, 2125 (1974).

16. Ch.W. Wong, Int. J. Mod. Phys. 3, 821 (1994).

17. P. Mergel, U.G. Meissner, D. Drechsel, Nucl. Phys. A 596, 367 (1996).

18. S.G. Karshenboim, Canadian Journal of Physics 78, 639 (2000).

19. H. Hellwig, R.F.C. Vessot, M. W. Levine, P. W. Zitzewitz, D. W. Allan, and D. J. Glaze, IEEE Trans. 19, 200 (1970).

20. P. W. Zitzewitz, E. E. Uzgiris, and N. F. Ramsey, Rev. Sei. Instr. 41, 81 (1970).

21. L. Essen, R. W. Donaldson, E.G. Hope and M. J. Bangham, Metrología 9, 128 (1973).

22. D. Morris, Metrología 7, 162 (1971).

23. J. Vanier and R. Larouche, Metrología 14, 31 (1976).

24. Y. M. Cheng, Y. L. Hua, C. B. Chen, J. H. Gao and W. Shen, IEEE Trans. 29, 316 (1980).

25. D.J. Wimeland and N.F. Ramsey, Phys. Rev. 5, 821 (1972).293435 36 [3738