Преобразование световых импульсов в условиях электромагнитно индуцированной прозрачности при вырождении атомных уровней тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, кандидат физико-математических наук Лосев, Александр Сергеевич

• Лосев, Александр Сергеевич
• кандидат физико-математических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Лосев, Александр Сергеевич

Содержание

Введение

ГЛАВА 1. Электромагнитно индуцированная

прозрачность. Полуклассическая теория

§1.1 Одиночный атом

§ 1.2 Многоатомная среда

§ 1.3 Электромагнитное поле

§ 1.4 Эффект электромагнитно индуцированной прозрачности

ГЛАВА 2. Электромагнитно индуцированная

прозрачность в двухуровневых схемах с вырождением

§2.1 Эффект ЭИП в открытой Л-схеме

§2.2 Эффект ЭИП в ЛУ-схеме и М\¥-схеме

§ 2.3 Эффект ЭИП в МЛ-схеме

§ 2.4 Эффект ЭИП в \УУ-схеме и А¥ЗУ-схеме

§2.5 Выводы по второй главе

ГЛАВА 3. Управление световыми импульсами

в условиях электромагнитно индуцированной

прозрачности при вырождении уровней

§3.1 Эффекты записи, хранения и воспроизведения пробного

импульса

§ 3.2 Эффекты записи, хранения и воспроизведения двух

пробных импульсов

§3.3 Изменение очередности импульсов при их воспроизведении

§3.4 Копирование светового импульса

§3.5 Выводы по третьей главе

Заключение

Список литературы

Приложение А

Приложение Б

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Преобразование световых импульсов в условиях электромагнитно индуцированной прозрачности при вырождении атомных уровней»

Введение

Актуальность исследования нелинейных оптических эффектов, возникающих при резонансном взаимодействии лазерного излучения с ансамблями атомов в условиях электромагнитно индуцированной прозрачности (ЭИП) обусловлена проявлением многочисленных нетривиальных следствий, которые могут быть использованы в различных приложениях. Эффект ЭИП был предсказан и экспериментально наблюдался еще в конце 60-х - начале 70-х годов — нелинейный интерференционный эффект [1]-[6], однако термин „электромагнитно индуцированная прозрачность" был введен только в 1990 году [7], когда явление вновь стало активно исследоваться [8]-[10]. Вслед за этим последовал ряд экспериментальных работ [11]-[13]. Суть эффекта ЭИП заключается в том, что в результате деструктивной интерференции амплитуд вероятностей квантовых переходов возникает крутой ход кривой дисперсии. Это приводит к значительному возрастанию нелинейной восприимчивости в спектральной области индуцированной прозрачности среды [14]. Обзоры по этой тематике представлены в работах [15]-[18]. В настоящее время эффект ЭИП исследуется в различных контекстах и получил широкое развитие. Например, для усиления и генерации света без инверсии населенности [16]; в нелинейной оптике, в том числе при энергии взаимодействующих излучений соответствующей нескольким фотонам [19, 20]; при генерации суб-фемтосекундных импульсов [21]; для управления атомной когерентностью [16, 22] и др. ЭИП приводит к необычным законам распространения резонансных импульсов в среде — согласованные импульсы [23, 24], импульсы, "одетые" полем [25] и адиабатоны [26, 27], которые распространяются без поглощения и изменения своей формы на расстояния, превышающие длину линейного поглощения на несколько порядков по величине [28]—[31], а также к гигантскому (в 107 раз и более) замедлению групповой скорости светового импульса („медленный свет"). В экспериментах ультра-медленное распро-

странение наблюдалось в бозе-эйнштейновском конденсате атомов натрия (-17 м/с [32] и м/с [33]), в парах рубидия (-90 м/с [34] и -8 м/с [35]). Зависимость групповой скорости от температуры рассматривалась в [36]. Малая скорость (десятки и менее м/с) распространения пробного импульса позволила авторам [37] предложить и экспериментально продемонстрировать в парах рубидия способ записи, хранения и воспроизведения (считывания) световых импульсов, время включения и выключения которых много больше времени жизни возбужденного состояния. Эта же идея была реализована в бозе-конденсате атомов натрия [38]. Другие работы на эту тему были представлены авторами [39]—[47].

Эффект ЭИП и близкие к нему, такие как когерентное пленение населенности [14, 22, 48, 3] и адиабатический перенос населенности [14, 49, 50], открывают возможности для создания новых типов оптоэлектронных приборов, оптических транзисторов [51], оптической памяти [52, 53], для хранения квантового перепутанного состояния света [16, 54, 55]. Они позволяют управлять оптическими и нелинейно-оптическими характеристиками среды. К числу наиболее впечатляющих достижений в этом направлении можно отнести уже упомянутое замедление распространения импульсов до скоростей порядка метров в секунду, наблюдение гигантской керровской нелинейности [56, 57] и проявление нелинейных взаимодействий при энергиях импульсов порядка энергии одного фотона с возможным применением в квантово-оптических информационных технологиях [58, 59, 60], создание атомных лазеров [61, 62].

Существует три основных конфигурации атомных схем, используемых для создания ЭИП [17, 18]. Наиболее часто исследуемой является Л-схема (лямбда-схема) [14, 16, 17, 18, 32, 37], [39]-[47], [63]—[68]. Две другие конфигурации, это У-схема [69] и 0-схема (тета-схема, или „каскадная") [70]—[76]. Кроме того учёт вырожденных атомных состояний, без снятия вырождения, даёт возможность рассматривать более сложные конфигурации, такие как

М-схема \¥-схема и их сочетания [74, 77, 78]. Частичное рассмотрение ЭИП в таких схемах было проведено в работах [39, 84]. Также часто в задачах, где одна из мод играет роль управляющего поля, меняющего нелинейные свойства среды для пробной моды, используют триподную атомную конфигурацию [78]—[83].

Целью настоящей работы является исследование эффекта ЭИП при резонансном взаимодействии лазерного излучения с холодными атомарными газами при вырождении актуальных атомных уровней. В рамках достижения этой цели в диссертации:

1. Проведен анализ динамики индуцированной поляризованности и населенности подуровней сверхтонкой структуры для различных значений квантового числа углового момента ^ при сохранении вырождения уровней энергии.

2. Определены особенности нелинейного взаимодействия световых импульсов, обусловленные вырождением уровней, установлена возможность и эффективность проявления ЭИП.

3. Исследованы эффекты записи, хранения и воспроизведения пробного импульса для различных схем с вырождением уровней. Определены схемы и методы возбуждения, обеспечивающие наименьшую групповую скорость распространения пробного импульса в среде.

4. Исследованы эффекты записи, хранения и воспроизведения двух пробных импульсов при наличии одного управляющего поля в схемах с вырождением уровней.

5. Исследована возможность управляемого изменения очередности импульсов при их воспроизведении.

6. Проанализированы возможности создания двух и более копий пробного импульса.

Достоверность и научная обоснованность результатов и выводов диссертации обеспечивается четкой формулировкой поставленных задач и физических условий, последовательным использованием надежных методов теории резонансного взаимодействия электромагнитного излучения с атомами, сопоставлением предельных частных случаев с более ранними результатами других авторов, а также, где это возможно, сопоставлением полученных расчетных и имеющихся экспериментальных данных.

Научная новизна работы заключается в том, что в ней, для холодных атомарных газов щелочных металлов получены следующие результаты:

1. Установлено посредством качественного анализа и прямого численного решения полной системы уравнений полуклассического подхода, что при вырождении по проекции Мр полного углового момента ^ атома все связанные с ЭИП эффекты реализуются во всех рассмотренных схемах, кроме двух, но предваряются (подготавливаются) перезаселением состояний (оптической накачкой).

2. Показано, что при учете вырождения подуровней сверхтонкой структуры можно выделить три группы схем атомных переходов, в которых эффект ЭИП проявляется с разной степенью эффективности, вплоть до исчезновения эффекта.

3. Предложен и проанализирован метод записи, хранения и воспроизведения одновременно для двух пробных импульсов в триподной атомной схеме, построенной на вырожденных подуровнях сверхтонкой структуры в условиях ЭИП.

4. Предложен и проанализирован метод изменения очередности двух пробных импульсов в процессе их воспроизведения при вырождении атом-

ных уровней в условиях ЭИП.

5. Предложен и проанализирован метод, позволяющий в условиях ЭИП в атомных схемах с вырождением получить на выходе из среды две копии вошедшего пробного импульса, при том, что сам импульс рассеивается средой.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. При сохранении вырождения подуровней сверхтонкой структуры после вхождения в среду интенсивного управляющего светового импульса и процесса установления (перезаселения квантовых состояний) возникают условия проявления эффектов, связанных с ЭИП: значительного сокращения групповой скорости пробного импульса, сохранения фазовой памяти атомов, генерации атомарной средой импульсов, аналогичных пробному, после "темных" пауз [А7].

2. Эффективное сокращение групповой скорости световых импульсов при формировании области электромагнитно индуцированной прозрачности существенно зависит от кратностей вырождения уровней используемой атомной схемы и длительности пробного импульса (в любом случае — превышающей время жизни возбужденных состояний). Минимальная групповая скорость достижима, если кратность вырождения возбужденного уровня меньше или равна кратности основного; в противоположном случае фактически не достигаются условия электромагнитно индуцированной прозрачности и сильного снижения групповой скорости (переходный процесс завершается перезаселением состояний и возможным простветлением среды) [А1, А2, АЗ, А4, А7].

3. Эффект электромагнитно индуцированной прозрачности и связанные с ним возможности записи, хранения и воспроизведения пробного им-

пульса проявляются в триподной атомной конфигурации одновременно для двух пробных импульсов [А5].

4. В условиях электромагнитно индуцированной прозрачности в триподной атомной схеме существует метод изменения очередности выхода двух пробных импульсов, вошедших в среду [А7].

5. В условиях электромагнитно индуцированной прозрачности в триподной атомной схеме существует метод получения двух копий пробного импульса, при этом данный исходный импульс рассеивается средой [А6].

Практическая значимость работы.

1. Предложен и проанализирован эффект записи, хранения и воспроизведения одновременно двух пробных импульсов в условиях электромагнитно индуцированной прозрачности. Даннные результаты могут быть использованы для реализации многомодовых ячеек памяти.

2. Предложены и проанализированы эффект изменения последовательности воспроизведения двух импульсов в условиях электромагнитно индуцированной прозрачности и эффект получения двух копий пробного импульса в условиях электромагнитно индуцированной прозрачности. Данные результаты могут быть использованы в схемах преобразования и оптической задержки импульсов в устройствах квантовой информации.

Теоретическая значимость работы. Фундаментальными методами полуклассической теории взаимодействия света с веществом детально исследованы особенности взаимодействия нескольких мод электромагнитного поля с холодными атомами щелочных металлов, обусловленные вырождением энергетических уровней; для ряда схем уровней и переходов, различных типов

поляризации света найдены количественные характеристики ЭИП, замедления и управляемого воспроизведения световых импульсов.

Апробация работы. По материалам диссертации сделаны доклады на следующих конференциях и семинарах:

IV Международная конференция "Фундаментальные проблемы оптики" (Санкт-Петербург, 2007 г.);

X Международные чтения по квантовой оптике (Самара, 2007 г.);

XI Международная научная школа "Когерентная оптика и оптическая спектроскопия" (Казань, 2007 г.);

V Международная конференция "Фундаментальные проблемы оптики" (Санкт-Петербург, 2008 г.);

Мемориальный семинар памяти Д.Н. Клышко (Москва, 2009 г.);

IX Международный симпозиум по фотонному эхо и когерентной спектроскопии (Казань, 2009 г.);

Ecole Predoctorale de Physique des Houches „Ultracold Atoms, Metrology and Quantum Optics" (Лез Уш, Франция, 2010 г.);

VI Международная конференция "Фундаментальные проблемы оптики" (Санкт-Петербург, 2010 г.);

XI Международные чтения по квантовой оптике (Волгоград, 2011 г.);

XV Международная научная молодежная школа "Когерентная оптика и оптическая спектроскопия" (Казань, 2011 г.);

Городской межвузовский семинар по квантовой оптике при РГПУ им А.И. Герцена.

Основные содержание и результаты диссертации отражены в следующих публикациях:

[Al] Лосев А.С., Трошин А.С. К теории эффектов, связанных с электромагнитно-индуцированной прозрачностью: композиция А- и V-схем. // Физический вестник. Сборник научных статей. 2007. Вып.1. С.9-17.

[А2] Лосев А.С., Трошин А.С., Васильев Н.А. Эффект электромагнитно-индуцированной прозрачности и сокращение групповой скорости света в вырожденных двухуровневых атомах. // Когерентная оптика и оптическая спектроскопия. Сборник статей. 2007. Вып.11. С.102-105. [A3] Лосев А.С., Трошин А.С. Электромагнитно-индуцированная прозрачность и преобразование импульсов в схемах с вырожденными уровнями. // Материалы международной конф. "Фундаментальные проблемы оптики -2008". 2008. С.29-31.

[A4] Losev A.S., Troshin A.S., Vasil'ev N.A. To the theory of effects associated with electromagnetically induced transparency: composition of A- and V-types. // SPIE Proceedings. 2008. V.7024. P.70240B. [A5] Лосев А.С., Трошин А.С. Воспроизведение сложных оптических импульсов различной поляризации при электромагнитно-индуцированной прозрачности. // Ученые записки Казанского университета. Физ.-мат. науки. 2010. Т.152. Кн.2. С.119-126. [А6] Лосев А.С., Трошин А.С. Оптическая ориентация, электромагнитно-индуцируемая прозрачность и варианты управления световыми импульсами при вырождении уровней. // Материалы VI Международной конференции „Фундаментальные проблемы оптики - 2010". 2010. С. 129-132. [А7] Лосев А.С., Трошин А.С. Варианты управления световыми импульсами в условиях электромагнитно-индуцированной прозрачности при вырождении уровней. // Оптика и спектроскопия. 2011. Т.110. № 1. С.71-77.

Личный вклад автора в получении представленных в диссертации научных результатов состоит в том, что им проанализированы публикации по теме исследования, предложены ранее не изученные другими авторами схемы эффективной реализации ЭИП, разработаны алгоритмы, составлены программы и проведены аналитические и численные расчеты. Совместно с

научным руководителем выбраны объект и предмет исследования, определены методы решения, проведен анализ результатов.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и двух приложений. Полный объем составляет 120 страниц, в том числе 67 рисунков и список литературы (100 источников).

Заключение диссертации по теме «Теоретическая физика», Лосев, Александр Сергеевич

§ 3.5 Выводы по третьей главе

В данной главе ислледованы эффекты но управлению и нелинейному преобразованию световых импульсов в условиях ЭИП для атомных схем с вырождением актуальных уровней. При этом получены следующие результаты : Показано, что для ансамблей атомов, рассматриваемых в виде МЛ-схем в условиях ЭИП возможны эффекты записи, хранения и воспроизведения пробного импульса.

2. Показано, что в условиях ЭИП в атомной схеме с вырождением, об

0,20

1000 2000 3000 V 4000 V 5000

Рис. 67: Эволюция рз2{з'Л) в среде с течением времени. разую щей трнподную конфигурацию, под управлением одной сильной квазимонохроматической волны возможно одновременное прохождение, а также запись и воспроизведение средой, двух слабых пробных импульсов сложной формы.

3. Показано, что в условиях ЗИП в протяженной атомной среде с вырождением сверхтонкой структуры за счет последовательной работы двух сильных управляющих импульсов возможна временная перестановка двух пробных импульсов, пущенных последовательно.

4. В атомарных газах с вырождением уровнен сверхтонкой структуры показана возможность получить две копии вошедшего в среду пробного импульса в условиях ЭИП.

Заключение

Сформулируем основные результаты и выводы исследования:

1. На примере Б2 линии атома натрия в двухуровневых атомных схемах с вырождением сверхтонкой структуры, где главным признаком разделения двух импульсов лазерного излучения является их поляризация, возможна реализация эффекта ЭИП в четырех схемах из шести рассмотренных. Эффект наблюдается в Л-, Л V-, МЛ - и М\У-схеме. \¥У-схема и ШЗУ-схема в результате оптической накачки управляющим полем трансформируются в схемы с одним основным и одним возбужденным состояниями, где для случая тонкой среды может проявляться просветление для управляющего поля вследствие насыщения.

2. Численным моделированием резонансного взаимодействия двухмодо-вого поля лазерного излучения с облаком холодного атомарного газа Ка и аналитическим расчетом линейной восприимчивости среды показано, что в среде, состоящей из МЛ-атомов, время прохождения пробного импульса через ансамбль таких атомов является наибольшим.

3. На примере ансамбля атомов, рассматриваемых в виде МЛ-схем, показано, что для схем с вырождением в условиях ЭИП возможны эффекты записи, хранения и воспроизведения пробного импульса.

4. Показано, что в условиях ЭИП в атомной схеме с вырождением, образующей триподную конфигурацию, под управлением одной сильной квазимонохроматической волны возможно одновременное прохождение, а также запись и воспроизведение средой, двух слабых пробных импульсов сложной формы.

5. Показано, что в условиях ЭИП в протяженной атомной среде с вырождением сверхтонкой структуры за счет последовательной работы двух сильных управляющих импульсов возможна временная перестановка двух пробных импульсов, пущенных последовательно.

6. В атомарных газах с вырождением уровней сверхтонкой структуры показана возможность получить две копии вошедшего в среду пробного импульса в условиях ЭИП.

Данные явления носят нелинейный характер, что подтверждает их трактовку для схем с вырождением в рамках эффекта электромагнитно индуцированной прозрачности.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Лосев, Александр Сергеевич, 2012 год

Список литературы

1. Маныкин Э.А., Афанасьев A.M. Об одной возможности "Просветления,, среды при многоквантовом резонансе. // ЖЭТФ. 1967. Т.52. Вып.5. С.1246.

2. Arimondo Е. Nonabsorbing atomic coherences by coherent two-photon transitions in a three-level optical pumping. // Lettere A1 Nuovo Cimento. 1976. V.17. Iss.10. P.333.

3. Gray H.R., Whitley R.M., Stroud Jr. C.R. Coherent trapping of atomic populations. // Opt. Lett. 1978. V.3. Iss.6. P.218.

4. Раутиан С.Г., Смирнов Г.И., Шалагин A.M. Нелинейные резонансы в спектрах атомов и молекул. Новосиб.: Наука. 1979.

5. Попов А.К. Введение в нелинейную спектроскопию. Новосиб.: Наука. 1983.

6. Попов А.К. Усиление без инверсии и лазерно-индуцированная прозрачность на дискретных переходах и переходах в континуум. // Изв. РАН. Сер. физич. 1996. Т.60. Вып.6. С.99.

7. Harris S.E., Field J.E., Imamoglu A. Nonlinear optical processes using electromagnetically induced transparency. // Phys. Rev. Lett. 1990. V.64. P. 1107.

8. Смирнов B.C., Тумайкин A.M., Юдин В.И. Стационарные когерентные состояния атомов при резонансном взаимодействии с эллиптически поляризованным светом. Когерентное пленение населенностей (общая теория). // ЖЭТФ. 1989. Т.96. Вып.5. С.1613.

9. Scully M. Enhancement of the index of refraction via quantum coherence. // Phys. Rev. Lett. 1991. V.67. Iss.14. P.1855.

10. Parkins A.S., Marte P., Zoller P. Synthesis of arbitrary quantum states via adiabatic transfer of zeeman coherence. // Phys. Rev. Lett. 1993. V.71. Iss.19. P.3095.

11. Boiler К.-Л., Imamoglu A., Harris S.E. Observation of electromagnetically' induced transparency. // Phys. Rev. Lett. 1991. V.66. P.2593.

12. Field J.E., Hahn K.H., Harris S.E. Observation of electromagnetically induced transparency in collisionally broadened lead vapor. // Phys. Rev. Lett. 1991. V.67. P.3062.

13. Hakuta K., Marmet L., Stoicheff B.P. Electric-field-induced second-harmonic generation with reduced absorption in atomic hydrogen. // Phys. Rev. Lett. 1991. V.66. P.596.

14. Скалли M.O., Зубайри M.C. Квантовая оптика. М.: Физматлит. 2003. Scully М.О., Zubairy M.S. Quantum optics. Cambridge University Press. 1997.

15. Scully M.O. From lasers and masers to phaseonium and phasers. // Phys. Rep. 1992. V.219. P.191

16. Harris S.E. Electromagnetically induced transparency. // Phys. Today. 1997. V.50. Iss.7. P.36-42.

17. Marangos J.P. Topical review Electromagnetically induced transparency. // J. Mod. Opt. 1998. V.45. No.3. P.471.

18. Fleischhauer M., Imamoglu A., Marangos J.P. Electromagnetically induced transparency: Optics in coherent media. // Rev. Mod. Phys. 2005. V.77. P.633.

19. Harris S.E., Yamamoto Y. Photon Switching by Quantum Interference. // Phys. Rev. Lett. 1998. V.81. P.3611.

20. Harris S.E., Hau L.V. Nonlinear Optics at Low Light Levels. // Phys. Rev. Lett. 1999. V.82. P.4611.

21. Kien F.L., Shon N.H., Hakuta K. Generation of subfemtosecond pulses by beating a femtosecond pulse with a Raman coherence adiabatically prepared in solid hydrogen. // Phys. Rev. A. 2001. V.64. P.051803(R).

22. Arimondo E. Coherent population trapping in laser spectroscopy. In Progress in Optics. Ed. Wolf E. Elsevier Science. University of Colorado at Boulder: Boulder. 1996. V.35. P.257.

23. Harris S.E. Normal modes for electromagnetically induced transparency. // Phys. Rev. Lett. 1994. V.72. P.52.

24. Vemuri G., Vasavada K.V., Agarwal G.S. et al. Coherence-induced effects in pulse-pair propagation through absorbing media. // Phys. Rev. A. 1996. V.54. P.3394.

25. Eberly J.H., Pons M.L., Hag H.R. Dressed-field pulses in an absorbing medium. // Phys. Rev. Lett. 1994. V.72. P.56.

26. Grobe R., Hioe F.T., Eberly J.H. Formation of Shape-Preserving Pulses in a Nonlinear Adiabatically Integrable System. // Phys. Rev. Lett. 1994. V.73. P.3183.

27. Fleischhauer M., Manka A.S. Propagation of laser pulses and coherent population transfer in dissipative three-level systems: An adiabatic dressed-state picture. // Phys. Rev. A. 1996. V.54. P.794.

28. Архипкин В.Г., Манушкин Д.В., Тимофеев В.П. Распространение лазерных импульсов в условиях адиабатического переноса населенности. // Квантовая электроника. 1998. Т.25. Вып. 12. С. 1084.

29. Архипкин В.Г., Тимофеев В.П. Адиабатическое распространение коротких импульсовв условиях электромагнитно-индуцированной прозрачности. // Квантовая электроника. 2000. Т.ЗО. Вып.2. С.180.

30. Grigoryan G.G., Pashayan Y.T. Propagation of pulses in a three-level medium at exact two-photon resonance. // Phys. Rev. A. 2001. V.64. P.013816.

31. Arkhipkin V.G., Timofeev I.V. Spatial evolution of short laser pulses under coherent population trapping. // Phys. Rev. A. 2001. V.64. P.053811.

32. Hau L.V., Harris S.E., Dutton Z., Behroozi C.H. Light speed reduction to 17 metres per second in an ultracold atomic gas. // Nature. 1999. V.397. P.594.

33. Inouye S., Low R.F., Gupta S., Pfau Т., Gorlitz A., Gustavson T.L., Pritchard D.E., Ketterle W. Amplification of Light and Atoms in a Bose-Einstein Condensate. // Phys. Rev. Lett. 2000. V.85. P.4225.

34. Kash M.M., Sautenkov V.A., Zibrov A.S., Hollberg L., Welch G.R., Lukin M.D., Rostovtsev Y., Fry E.S., Scully O.S. Ultraw-slow light and enhanced nonlinear optical effects in a coherently drive hot atomic gas. // Phys. Rev. Lett. 1999. V.82. P.5229.

35. Budker D., Kimball D.F., Rochester S.M., Yashchuk V.V. Nonlinear Magneto-optics and Reduced Group Velocity of Light in Atomic Vapor with Slow Ground State Relaxation. // Phys. Rev. Lett. 1999. V.83. P.1767.

36. Mustecaplioglu O.E., You L. Slow light propagation in trapped atomic quantum gases. // Phys. Rev. A. 2001. V.64. P.013604.

37. Phillips D.F., Fleischhauer M., Mair A., Walsworth R.L., Lukin M.D. Storage of Light in Atomic Vapor. // Phys. Rev. Lett. 2001. V.86. P.783.

38. Liu C., Dutton Z., Behroozi C.H., Hau L.V. Observation of coherent optical information storage in an atomic medium using halted light pulses. // Nature. 2001. V.409 Iss.6819. P.490.

39. Архипкин В.Г., Тимофеев И.В. Электромагнитно индуцированная прозрачность: запись, хранение и считывание коротких световых импульсов. // Письма в ЖЭТФ. 2002. Т.76. Вып.1. С.74.

40. Bajcsy М., Zibrov A.S., Lukin M.D. Stationary pulses of light in an atomic medium. // Nature. 2003. V.426. P.638.

41. Alexandrov E.B., Zapasskii V.S. Stored light and released fiction. // arXiv:quant-ph/0304192v2. 2003.

42. Васильев H.A., Трошин А.С. Экстремальное замедление световых импульсов в атомных ловушках: полуклассическая теория. // ЖЭТФ. 2004. Т.125. Вып.6. С.1276.

43. Васильев Н.А., Трошин А.С. Об управлении световыми импульсами в условиях электромагнитно-индуцированной прозрачности. // Изв. РАН. Сер. физ. 2005. Т.69. Вып.8. С. 1096.

44. Козлов Г.Г., Александров Е.Б., Запасский B.C. О динамике светоин-дуцированной анизотропии в условиях нестационарного возбуждения и об одной имитации „остановки света". // Опт. и спектр. 2004. Т.97. Вып.6. С.969.

45. Александров Е.Б., Запасский B.C. Легенда об остановленном свете. // УФН. 2004. Т. 174. Вып.10. С.1105.

46. Александров Е.В., Запасский B.C. В погоне за „медленном светом". // УФН. 2006. Т. 176. Вып.10. С.1093.

47. Запасский B.C. Об электромагнитно-индуцированной прозрачности в вырожденной А-схеме. // УФН. 2009. Т.179. Вып.2. С.197.

48. Whitley R.M., Stroud Jr C.R. Double optical resonance. // Phys. Rev. A. 1976. V.14. P.1498.

49. Oreg J., Hioe F.T., Eberly J.H. Adiabatic following in multilevel systems. // Phys. Rev. A. 1984. V.29. P.690.

50. Kuklinski J.R., Gaubatz U., Hioe F.T., Bergmann K. Adiabatic population transfer in a three-level system driven by delayed laser pulses. // Phys. Rev. A. 1989. V.40. V.6741.

51. Weis S., Riviere R., Deleglise S., Gavartin E., Arcizet O., Schliesser A., Kippenberg T.J. Optomechanically Induced Transparency. // Science. 2010. V.330. Iss.6010. P.1520.

52. Lvovsky A.L., Sanders B.C., Tittel W. Optical quantum memory. // Nature Photonics. 2009. V.3. P.706.

53. Hosseini M., Sparkes B.M., Campbell G., Lam P.K., Buchler B.C. High efficiency coherent optical memory with warm rubidium vapour. // Nature Comm. 2011. V.2. P.174.

54. Lukin M.D., Imamoglu A. Controlling photons using electromagnetically induced transparency. // Nature. 2001. V.413. P.273.

55. Ling Euk Jin A. Entangled state preparation for optical quantum communication: creating and characterizing photon pairs from spontaneous parametric down conversion inside bulk uniaxial crystals. // A thesis submitted for the degree of PhD. Singapore: Depart, of phys. National Univ. of Singapore. 2008. Pp.145.

56. Rokhsari H., Vahala K.J. Observation of Kerr nonlinearity in microcavities at room temperature. // Opt. Lett. 2005. V.30. Iss.4. P.427.

57. Matsuda N., Shimizu R., Mitsumori Y., Kosaka H., Edamatsu K. Observation of optical-fibre Kerr nonlinearity at the single-photon level. // Nature Phot. 2009. V.3. P.95.

58. Gorshkov A.V., Andre A., Lukin M.D., Sorensen A.S. Photon storage in A-type optically dense atomic media. I. Cavity model. // Phys. Rev. A. 2007. V.76. P.033804.

59. Gorshkov A.V., Andre A., Lukin M.D., Sorensen A.S. Photon storage in A-type optically dense atomic media. II. Free-space model. // Phys. Rev. A. 2007. V.76. P.033805.

60. Gorshkov A.V., Andre A., Lukin M.D., Sorensen A.S. Photon storage in A-type optically dense atomic media. III. Effects of inhomogeneous broadening. // Phys. Rev. A. 2007. V.76. P.033806.

61. Hagley E.W., Deng L., Phillips W.D., Burnett K., Clark C.W. The atom laser. // Opt. & Phot. New. 2001. Iss.May. P.22.

62. Ketterle W. Nobel lecture: When atoms behave as waves: Bose-Einstein condensation and the atom laser. // Rev. Mod. Phys. 2002. V.74. P.1131.

63. Sautenkov V.A., Lukin M.D., Bednar C.J., Novikova I., Mikhailov E., Fleischhauer M., Velichansky V.L., Welch G.R., Scully M.O. Enhancement

of magneto-optic effects via large atomic coherence in optically dense media. 11 Phys. Rev. A. 2000. V.62. P.023810.

64. Schmidt H., Ram R.J. All-optical wavelength converter and switch based on electromagnetically induced transparency. // App. Phys. Let. 2000. V.76. No.22. P.3173.

65. Thommen Q., Mandel P. Electromagnetically Induced Left Handedness in Optically Excited Four-Level Atomic Media. // Phys. Rev. Lett. 2006. V.96. P. 053601.

66. Matsko А.В., Rostovtsev Y.V., Kocharovskaya O., Zibrov A.S., Scully M.O. Nonadiabatic approach to quantum optical information storage. // Phys. Rev. A. 2001. V.64. P.043809.

67. Matsko А.В., Strekalov D.V., Maleki L. On the dynamic range of optical delay lines based on coherent atomic media. // Opt. Expr. 2005. V.13. No.6. P.2210.

68. Safavi-Naeini A.H., Mayer Alegre T.P., Chan J., Eicheniield M., Winger M., Lin Q., Hill J.Т., Chang D.E., Painter O. Electromagnetically induced transparency and slow light with optomechanics. // Nature. 2011. V.472 P. 69.

69. Фрадкин Э.Е., Козлов В.В., Воронов М.В. Индуцированная прозрачность при нестационарно комбинационном рассеянии. // Кв. электр. 1999. Т.28. С.239.

70. Xiao М., Li Y., Jin S., Gea-Banacloche J. Measurement of Dispersive Properties of Electromagnetically Induced Transparency in Rubidium Atoms. // Phys. Rev. Lett. 1995. V.74. Iss.5. P.666.

71. Badger S.D., Hughes I.G., Adams C.S. Hyperfine effects in electromagnetically induced transparency. // J. Phys. В.: At., Mol., Opt. Phys. 2001. V.34. P.L749.

72. Clarke J., Chen H., van Wijngaarden W.A. Electromagnetically induced transparency and optical switching in a rubidium cascade system. // App. Opt. 2001. V.40. No.12. P.2047.

73. McGloin D., Fulton D.J., Dunn, M.H. Electromagnetically induced transparency in N-level cascade schemes. // Opt. Comm. 2001. V.190. P.221.

74. Зеленский И.В., Миронов В.А. Электромагнитно-индуцированная прозрачность в вырожденных двухуровневых системах. // ЖЭТФ. 2002. Т.121. Вып.5 С.1068.

75. Weatherill K.J., Pritchard J.D., Abel R.P., Bason M.G., Mohapatra A.K., Adams C.S. Electromagnetically induced transparency of an interacting cold Rydberg ensemble. // J. Phys. В.: At., Mol., Opt. Phys. 2008. V.41. P.201002.

76. Olson A.J., Mayer Sh.K. Electromagnetically induced transparency in rubidium. // Am. J. Phys. 2009. V.77. No.2 P.116.

77. Losev A.S., Troshin A.S., Vasil'ev N.A. To the theory of effects associated with electromagnetically induced transparency: composition of A- and V-types. // Proceedings of SPIE. 2008. V.7024. P.70240B.

78. Лосев А.С., Трошин А.С. Управление световыми импульсами в условиях электромагнитно индуцированной прозрачности при вырождении уровней. // Опт. и спектр. 2011. Т.110. Вып.1. С.76.

79. Paspalakis E., Knight P.L. Transparency, slow light and enhnced nonlinear optics in a four-level scheme. //J. Opt. B: QuantumSemiclass. 2002. V.4. P.S372.

80. Paspalakis E., Kylstra N.J., Knight P.L. Propagation and nonlinear generation dynamics in a coherently prepared four-level system. // Phys. Rev. A. 2002. V.65. P.053808.

81. Лосев А.С., Трошин А.С. Воспроизведение сложных оптических импульсов различной поляризации при электромагнитно-индуцированной прозрачности. // Уч. зап. Казанск. гос. ун. 2010. Т.152. Вып.2. С.119.

82. Лосев А.С., Трошин А.С. Оптическая ориентация, электромагнитно-индуцированная прозрачность и варианты управления световыми импульсами при вырождении уровней. // Материалы VI Международной конференции «Фундаментальные проблемы оптики - 2010». 2010. С. 129.

83. Rusecas J., Mekys A., Juzeliunas G. Optical vortices of slow light using a tripod scheme. // J. Opt. 2011. V.13. P.064013.

84. Ахмеджанов P.А., Бондарцев А.А., Гущин Л.А., Жарова H.A., Петро-сян А.Г. Электромагнитно индуцированная прозрачность на зееманов-ских подуровнях в кристалле Ndu : LaF3. // Письма в ЖЭТФ. 2007. Т.85. Вып.8. С.474.

85. Пантел Р., Путхов Г. Основы квантовой электроники. М.: Мир. 1972. Pantell R.H., Puthoff Н.Е. Fundamentals of quantum electronics. New York, London, Sydney, Toronto: John Wiley & Sons. 1969.

86. Laporte O., Meggers W.F. Some rules of spectral structure. //J. Opt. Soc. Am. 1925. V.ll. P.459.

87. Steck D.A., Sodium D Line Data. // http:. //steck.us/alkalidata. Revision 2.1.4. 2010.

88. Трифонов Е.Д. К теории еверхизлучательного рэлеевекого рассеяния света на бозе-эйнштейновском конденсате. // ЖЭТФ. 2001. Т.120 Вып.5. С.1117-1125.

89. Трифонов Е.Д. Полуклассическая теория еверхизлучательного рассеяния на бозе-эйнштейновском конденсате. // Опт.и спектр. 2002. Т.92. Вып.4. С.631-638.

90. Александров Е.Б., Хвостенко Г.И., Чайка М.П. Интерференция атомных состояний. М.: Наука. 1991.

91. Маске В., Segard В. Slow light in saturable absorbers. // Phys. Rev. A. 2008. V.78. P.013817.

92. Novikova I., Xiao Y., Phillips D.F., Walsworth R.L. EIT and diffusion of atomic coherence. // J. Mod. Opt. 2005. V.52. Iss.16. P.5.

93. Bullough R.K., Jack P.M., Kitchenside P.W., Saunders R. Solitons in laser physics. // Phys. Scripta. 1979. V.20. P.364.

94. Маймистов А.И. Некоторые модели распространения предельно коротких электромагнитныхтимпульсов в нелинейной среде. // Кв. электр. 2000. Т.ЗО. Вып.4. С.287.

95. Arnold J.M. Dynamical systems in nonlinear optics: Maxwell-Bloch models. // Opt. Quant. Electron. 2008. V.40. P.787.

96. Matsko А.В., Novikova I., Scully M.O., Welch G.R. Radiation Trapping in Coherent Media. // Phys. Rev. Lett. 2001. V.87. P.133601.

97. Wootters W.K., Zurek W.H. A single quantum cannot be clones. // Nature. 1982. V.299. Iss.5886. P.802.

98. Дураев В.П., Неделин Е.Т., Недобывайло Т.П., Сумароков М.А., Шишков В.В. Одночаетотный полупроводниковый лазер на к=1.06 мкме распределенным брегговеким зеркаломв волоконном световоде. // Квантовая электроника. 1998. Т.25. Вып.1. С.301.

99. Benedict M.G., Ermolaev A.M., Malyshev V.A., Sokolov I.V., Trifonov E.D. Super-radiance. Multiatomic Coherent Emission. Bristol and Philadelphia: Institute of Physics Publishing. 1996.

100. Дмитриев В.Г., Тарасов JI.В. Прикладная нелинейная оптика: генераторы второй гармоники и параметрические генераторы света. М.: Радио и связь. 1982. 352 с.