Предупреждение типичных ошибок учащихся в процессе обучения алгебре посредством формирования и использования рефлексивной деятельности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Тарасова, Ольга Анатольевна

• Тарасова, Ольга Анатольевна
• кандидат педагогических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Тарасова, Ольга Анатольевна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ И ИСПОЛЬЗОВАНИЯ РЕФЛЕКСИВНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ ПО ПРЕДУПРЕЖДЕНИЮ ОШИБОК В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ АЛГЕБРЕ.

1.1. Причины типичных ошибок учащихся и особенности формирования рефлексивной деятельности по их предупреждению в процессе обучения алгебре

1.2. Предупреждение типичных ошибок учащихся посредством организации самоконтроля как средства формирования рефлексивной деятельности.

1.3. Приемы организации работы над ошибками в процессе обучения алгебре.

ГЛАВА 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ОРГАНИЗАЦИИ РАБОТЫ ПО ПРЕДУПРЕЖДЕНИЮ ОШИБОК УЧАЩИХСЯ ПОСРЕДСТВОМ РЕФЛЕКСИВНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ АЛГЕБРЕ

2.1. Методические особенности организации работы над задачей с целью формирования рефлексивной деятельности учащихся по предупреждению ошибок

2.2. Система задач как средство предупреждения ошибок при изучении правил в курсе алгебры и формирование исследовательско-корректировочного приема в процессе работы над ней.

23. Применение исследовательско-корректировочного приема в процессе работы над ошибками, совершаемыми при решении уравнений и неравенств.

ГЛАВА 3. ОРГАНИЗАЦИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ЭКСПЕРИМЕНТА.

3.1. Результаты первого этапа эксперимента и их анализ.

3.2. Второй этап экспериментального исследования.

3.3. Обучающий эксперимент.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Предупреждение типичных ошибок учащихся в процессе обучения алгебре посредством формирования и использования рефлексивной деятельности»

В передовой научно-методической литературе предлагаются различные пути совершенствования учебного процесса, однако число часов, отводимых на изучение математических курсов в средней школе, неуклонно снижается. Анализ практики обучения математике показывает, что, несмотря на совершенствование форм и методов работы учителей, преодоление трудностей и ошибок учащихся остается существенным компонентом в организации учебной деятельности. И поэтому актуальными становятся вопросы поиска не только более эффективных способов организации каждого компонента учебного процесса, но и каждого конкретного вида учебной математической деятельности, к которым относится и поиск рациональных путей совершенствования работы над математическими ошибками школьников, что является одним из важнейших аспектов методической работы.

Проблемы, связанные с математическими ошибками школьников, находят отражение в трудах ученых-математиков и педагогов на протяжении всей истории математического образования.

К настоящему времени в научных работах, посвященных исследованию методической работы над математическими ошибками школьников, отражены следующие аспекты: анализ возможных причин возникновения математических ошибок школьников (Я.И. Груденов, В.И. Рыжик и др.);

7 выявление возможных направлений методической работы над математическими ошибками школьников (В.А. Колосова, М.А. Чошанов и др.);

- разработка различных подходов к построению систем упражнений на предупреждение ошибок (Ю.М. Колягин, В.И. Крупич, Г.И. Саранцев и др.);

- описание приемов познавательной деятельности при работе с ошибками (С.И. Векслер, М.А. Тарасенкова, О.Н. Юдина и др.); раскрытие различных подходов к типологизации ошибок (В.А. Далингер, З.И. Слепкань и др.).

В диссертационных исследованиях по методике преподавания математики (И.М. Кирилецкий, 1987 г., В.А. Колосова, 1998 г., Л.М. Нуриева, 2000 г., Н.А. Стукалова, 2004 г. и др.), анализируются отдельные аспекты методической работы с ошибками и предлагаются ценные рекомендации по совершенствованию каждого из них. Однако в этих работах уделяется недостаточное внимание психолого-педагогическому анализу причин возникновения ошибок, не выявляются методы активизации умственных действий учащихся по самостоятельному устранению ошибок. С методической точки зрения причины ошибок объясняются недостаточностью знаний, которые приобрели учащиеся; с психологической точки зрения - слабым развитием навыков активизации мыслительных действий.

Во многих научно-методических работах предлагаются рекомендации учителям по устранению ошибок (Р.А. Асанов, М.И. Зайкин, И.М. Кирилецкий, В.А. Колосова и д.р.) и лишь небольшое количество исследований посвящено самостоятельной работе школьников над ошибками (Е.Д. Божович, О.Н. Юдина и др.).

Результаты психологических и педагогических исследований (Б.Г. Ананьев, Д.Н. Богоявленский, О.Н. Юдина и др.) позволили сделать вывод о том, что более чем у 80% учащихся действия, обеспечивающие выяснение причин допущенных ошибок, либо вообще не сформировыны, либо являются недостаточно совершенными. Поэтому причины, лежащие в основе возникновения ошибок, остаются неустранёнными. Лишь немногие учащиеся испытывают необходимость в анализе проведенного решения и осуществляют поиск причин ошибок, т.е. владеют навыком самоконтроля.

В последние годы проблема самоконтроля все больше становится предметом психологических и педагогических исследований (С.В. Крамор, А.С. Лында, С.Г. Манвелов, Г.А. Мор, В.И. Степанский и др.). Это связано с тем, что самоконтроль — один из важнейших факторов, обеспечивающий самостоятельную деятельность учащихся. Его назначение заключается в своевременном предотвращении или обнаружении уже совершенных ошибок.

Между тем, именно навык самоконтроля обычно оказывается наиболее слабо сформированным у учащихся.

Во многих работах исследователей самоконтроль определяется как компонент учебной деятельности учащихся, заключающийся в регулировании ее хода и результатов, или как умение контролировать свою деятельность и исправлять замеченные ошибки. По степени сформированности самоконтроля можно судить о наличии или отсутствии рефлексивной деятельности, возникающей у учащихся в процессе обучения (в процессе решения задач). Это связано с тем, что многие ученые (B.C. Крамор, С.В. Кривых, Л.К. Максимов и др.) 'Самоконтроль, самооценку считают элементами рефлексивной деятельности.

В связи с этим особый интерес представляют научные исследования по проблеме формирования рефлексивной деятельности учащихся в процессе обучения. Исследованию возможностей применения рефлексии в учебной деятельности посвящены работы М.Э. Боцмановой, А.Б. Воронцова, В.В. Давыдова, В.А. Далингера, С.И. Заир-Бек, А.З. Зак и др. По мнению многих авторов, рефлексия регулирует процесс поиска решения задачи, стимулирует выдвижение и смену гипотез, обеспечивает правильность их оценки.

В результате сопоставительного анализа психологических и учебно-методических трудов выяснилось, что в приемах работы над ошибками, предлагаемых в настоящее время методикой, отсутствует принципиально важное, с психологической точки зрения, звено - диагностика причин ошибок, которую можно осуществлять посредством активизации рефлексивной деятельности учащихся. Сложившаяся система обучения математике в школе (в частности алгебры) практически не уделяет должного внимания работе по формированию рефлексивной деятельности учащихся и ее использованию в работе по предупреждению и исправлению математических ошибок. Методисты предлагают различные подходы к устранению причин, которые являются источниками ошибок, предлагают различные методические системы приемы), направленные на предупреждение ошибочных рассуждений. Однако учителя школ индифферентно относятся к научно-методическим достижениям. Это можно объяснить тем, что, обычно, предлагаемые новые методические системы (приемы) трудоемки и требуют больших затрат учебного времени, чего нельзя допускать. В планах учителя не предусмотрена специальная работа широкого и целенаправленного использования рефлексивной деятельности, которая была бы направлена на выявление, исследование и исправление математических ошибок самими учащимися. При отсутствии должной доли самостоятельности при работе над ошибками, совершаемые учеником действия никак не контролируются, допущенные ошибки не замечаются, причины их появления остаются невыясненными, что приводит к их повторению. Напротив, самостоятельная работа учащихся над ошибками обеспечивает более осознанный их анализ и анализ собственных действий по решению конкретной задачи, что оказывает благоприятное влияние на качество получаемых знаний и стимулирует развитие логического мышления.

Следовательно, возникает необходимость в поиске путей формирования и развития рефлексивной деятельности посредством специальных приемов, различных форм организации учебной работы.

Анализ диссертационных исследований, выполненных за последние годы (В.В. Котенко, 2000 г., Л.М. Нуриева, 2000 г., Г.Д. Тонких, 2002 г. и др.), показал, что активизировать рефлексивную деятельность возможно с помощью специальных (рефлексивных) задач, но в школьных учебниках по алгебре отсутствует достаточно полная система задач, способствующая формированию и развитию рефлексивной деятельности по предупреждению ошибок. Необходимость актуализации рефлексивной деятельности при решении задач заключается в том, что у школьников постепенно развиваются стремление и умение разобраться в задаче, планировать ее решение, продумывать возможные варианты действий и прогнозировать их результаты. Известно, что учащиеся далеко не всегда способны самостоятельно выделять в учебной деятельности различные ситуации, требующие активного применения рефлексивной деятельности. Они должны быть выделены педагогом и даны учащимся как особые задачи, требующие от них специфической мыслительной деятельности, направленной на исследование учениками сбоев в собственных умственных действиях, ликвидирующих источники неверных решений. Таким образом, актуальной является проблема разработки и включения в методическую систему обучения алгебре специальной системы задач, формирующей и развивающей рефлексивную деятельность учащихся и специально разработанного приема, включающего все действия необходимые для выявления ошибки, ее анализа, предупреждения и исправления.

Школьный курс алгебры довольно алгоритмичен, что обеспечивает доступность обучения, но и ведет к ряду проблем. Например, большое количество ошибок учащихся при решении алгебраических задач является результатом недостаточного внимания к аргументации рассуждений, слишком раннего выпадения обосновывающего компонента при формировании умения применять то или иное правило. Алгоритмичность курса алгебры, к сожалению, способствует формальному усвоению правил, приемов решения типичных задач и т.п., что повышает вероятность совершения ошибки. Многократное использование некоторого правила при решении стандартных задач приводит к его формальному усвоению, что неблагоприятным образом влияет на качество знаний учащихся. Известно, что осознание правила или определяет действия, или, по крайней мере, их контролирует. Знание правила необходимо и для того, чтобы осуществить проверку решения и дать его обоснование. Но большинство учащихся воспринимают курс алгебры как набор несвязанных между собой правил, которые заучиваются (иногда формально) для применения их к решению задач. Поэтому необходимо осуществлять процесс обучения правилам с помощью специальной модели с использованием приема, активизирующего рефлексивную деятельность учащихся по предупреждению и исправлению ошибок, которые возникают в результате формального усвоения правил.

Проблема формирования и использования рефлексивной деятельности учащихся в процессе обучения алгебре может получить принципиально новое решение, если удастся найти такое методическое обеспечение деятельности учащиеся, которое позволило бы проводить исследовательско-корректировочную работу.

Теоретический анализ научно-методической литературы, проведенные исследования, беседы с учителями показали, что для предупреждения ошибок необходимо развивать у учащихся логическое мышление и ряд его показателей (критичность, доказательность и т.п.).

Отметим, что осмыслить роль логического мышления учащихся при изучении алгебры нас побудили наблюдения и анализ результатов деятельности учащихся и студентов при решении алгебраических задач. Выделим лишь некоторые из проблем, с которыми сталкивается учитель на занятиях по алгебре, и в которых, по нашему мнению, проявляется недостаточное развитие качеств логического мышления школьников:

• не могут целостно «увидеть» проблему;

• не видят несоответствия своих действий и эталонных по решению некоторой задачи;

• не могут проанализировать ход своих рассуждений и т.п.

Как видим, эти проблемы связаны с несформированностью самоконтроля, неразвитостью рефлексивной деятельности. Для того чтобы подобные проблемы возникали как можно реже, необходимо: целенаправленно вырабатывать способность вести рассуждения при решении задачи; предлагать и обосновывать различные способы ее решения, анализируя и обдумывая при этом сильные и слабые моменты в решениях; искать причины ошибок, а не ограничиваться простым их исправлением. Это предполагает формирование и развитие рефлексивной деятельности учащихся, их логического мышления.

Из всего вышесказанного следует, что существует противоречие между необходимостью организации систематической работы по формированию рефлексивной деятельности учащихся, направленной на предупреждение ошибок, и недостаточной разработанностью соответствующих дидактических средств. Поиск и разработка эффективных дидактических средств и приемов, позволяющих формировать и развивать рефлексивную деятельность учащихся, направленную на предупреждение ошибок, представляется достаточно актуальной методической проблемой.

Проблема исследования состоит в теоретическом обосновании и разработке такой методики обучения алгебре, которая создавала бы условия для развития рефлексивной деятельности учащихся, способствующей предупреждению типичных ошибок.

Цель исследования: разработать методику предупреждения типичных ошибок учащихся в процессе обучения алгебре посредством формирования и использования рефлексивной деятельности.

Объект исследования: процесс обучения алгебре в основной общеобразовательной школе.

Предмет исследования: процесс возникновения типичных ошибок и средства их предупреждения.

Гипотеза исследования заключается в следующем: если в процессе обучения алгебре целенаправленно и систематически организовывать работу учащихся над типичными ошибками посредством исследовательско-корректировочного приема и на основе специально составленной системы задач,; обеспечивающих формирование рефлексивной деятельности, то это будет способствовать повышению качества математической подготовки учащихся.

Проблема, цель и гипотеза исследования обусловили следующие частные задачи:

1) выявить причины типичных ошибок учащихся в процессе обучения алгебре и определить роль рефлексивной деятельности в процессе работы над ними;;

2) систематизировать имеющиеся и разработать новые учебные приемы, способствующие формированию и развитию рефлексивной деятельности учащихся, направленной на предупреждение и исправление типичных ошибок;

3) определить требования к системе задач, направленной на формирование и развитие рефлексивной деятельности учащихся, способствующей предупреждению типичных ошибок, разработать методику обучения решению таких задач в курсе алгебры;

4) разработать и экспериментально апробировать модель обучения правилам через систему задач, обеспечивающую развитие рефлексивной деятельности учащихся по предупреждению типичных ошибок в процессе обучения алгебре.

Теоретико-методологической основой исследования являются основные идеи, отраженные в работах отечественных и зарубежных психологов, занимавшихся изучением проблем мышления, рефлексивной деятельности (В.В. Давыдов, Дж. Дьюи, А.З. Зак, Э.В. Ильенков,

A.П. Огурцов, Я.А. Пономарёв, П.Г. Щедровицкий и др.), педагогов и методистов, занимавшихся теорией воспитания и обучения (В .А. Далингер, Л.Я. Зорина, О.Б. Епишева, А.Ж. Жафяров, Ю.М. Колягин, Н.А. Менчинская, Г.И. Саранцев, З.И. Слепкань, А.А. Столяр и др.), а также разработкой основ развивающего обучения математике (Х.Ж. Танеев, Т.П. Григорьева,

B.В. Давыдов, Т.А. Иванова, Л.И. Кузнецова и др.). В работе использованы результаты исследований, посвященных проблемам работы школьников над ошибками (А.С. Агалаков, Р.А. Асанов, В.Г. Болтянский, В.А. Далингер, Г.В. Дорофеев, И.М. Кирилецкий, О.Н. Юдина и др.), проблемам совершенствования обучения алгебре (А.Я. Блох, С.Б. Суворова и др.).

Решение поставленных задач потребовало привлечения следующих методов исследования: анализ философской, психолого-педагогической, методической литературы по проблеме исследования; анализ программ, стандартов и учебных пособий по курсу алгебры основной общеобразовательной школы; изучение опыта отечественной и зарубежной школ по проблеме развития рефлексивной деятельности в процессе обучения алгебре; проведение педагогических измерений: анкетирование, тестирование, опросы учителей и учащихся; педагогический эксперимент по проверке основных теоретических положений исследования и статистическая обработка его результатов.

Хотя проблемы формирования и развития рефлексивной деятельности в процессе обучения и поиск новых форм работы над математическими ошибками школьников и не являются абсолютно новыми, изучение такого аспекта, как использование рефлексивной деятельности учащихся при работе над типичными ошибками в процессе обучения алгебре в научных исследованиях практически не рассматривалось.

Научная новизна проведенного исследования состоит в том, что в нем впервые показаны возможности организации работы учащихся над типичными ошибками посредством исследовательско-корректировочного приема и специально составленной системы задач, в результате чего происходит формирование и развитие рефлексивной деятельности, способствующей повышению качества алгебраических знаний, развитию рядя показателей логического мышления.

Теоретическая значимость исследования заключается в следующем:

• выявлены причины возникновения типичных ошибок в процессе обучения алгебре;

• уточнены понятия «рефлексия», «рефлексивная деятельность» применительно к обучению алгебре, содержательно описаны новые виды рефлексии, возникающие в процессе решения задачи (рефлексия психологии поиска решения, рефлексия технологии поиска решения, рефлексия логики поиска решения, рефлексия поиска решения);

• определены и описаны уровни сформированное™ рефлексивной деятельности, проявляющейся при решении алгебраических задач;

• определено место рефлексивной деятельности в процессе исследования причин ошибок и их исправления;

• выявлены возможности курса алгебры в формировании и развитии рефлексивной деятельности, направленной на предупреждение и исправление ошибок и способствующей развитию логического мышления учащихся по ряду показателей.

Практическая значимость исследования заключается в следующем:

• разработан исследовательско-корректировочный прием работы над ошибками, активизирующий рефлексивную деятельность учащихся;

• определены требования к системе задач, решение которых способствует предупреждению ошибок и воспитывает необходимость аргументации проведенных действий, развивает такие показателе логического мышления как критичность, гибкость, широта;

• разработана модель обучения правилам через систему задач с применением исследовательско-корректировочного приема работы над ошибками, активизирующего рефлексивную деятельность учащихся.

Обоснованность и достоверность полученных научных результатов обусловлены, прежде всего, методологическим и методическим инструментарием исследования, адекватным его целям, предмету и задачам; кроме того, . они подтверждаются совпадением выводов теоретического анализа проблемы исследования с результатами педагогического эксперимента и статистической обработкой его данных.

Положения, выносимые на защиту.

1. Система задач, формирующая у учащихся убеждение в необходимости аргументировать каждое совершаемое ими действие, обдумывая при этом сильные и слабые моменты в решениях, способствует развитию показателей логического мышления (гибкость, критичность, широта) которые помогут учащимся более глубоко проникнуть в суть возникающих перед ними проблем, что позитивно влияет на предупреждение типичных ошибок по алгебре.

2. Обучение курсу алгебры с использованием разработанного исследовательско-корректировочного приема, активизирующего рефлексивную деятельность учащихся по предупреждению ошибок, способствует повышению качества знаний по алгебре.

Апробация и внедрение результатов исследования.

Основные теоретические положения и результаты диссертационного исследования докладывались автором и обсуждались на заседаниях кафедры высшей математики Куйбышевского филиала НГПУ (1997 Г.-2003 г.). Апробация осуществлялась посредством выступлений и публикаций статей в материалах конференций: третьего Сибирского конгресса по прикладной и индустриальной математике (1998г., г. Новосибирск), II Всероссийской нучно-методическои конференции (г. Красноярск, 2000 г.), аспирантских сборниках НГПУ- (г. Новосибирск, 2000 г., 2001 г., 2002 г., 2003 г.), межвузовском сборнике научных трудов «Математика и информатика: наука и образование» (г. Омск, 2002 г.), научной конференции профессорско-преподавательского состава «Инновации в вузовском и школьном образовании» (г. Куйбышев, 2003 г.), второй межвузовской конференции по информатике «Проблемы преподавания информатики в XXI веке» (г. Куйбышев, 2003 г.), коллективной монографии «Философия, вера, духовность: истоки, позиция и тенденции развития» (г. Воронеж, 2004 г.), коллективной монографии «Научные исследования: информация, анализ, прогноз» (г. Воронеж, 2004 г.). Экспериментальная проверка теоретических положений диссертации и их внедрение проводились в 1997-2003 гг. на базе средней школы №1 г. Куйбышева Новосибирской области.

Структура работы соответствуют логике научного исследования. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка использованной литературы и приложений.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Тарасова, Ольга Анатольевна

Выводы по третьей главе

Обобщая все вышеприведенные результаты педагогического эксперимента, проведенного с целью выявления влияния разработанной нами методики активизации рефлексии поиска при изучении основных дидактических единиц курса алгебры на качество знаний и умений по математике, на развитие качеств логического мышления учащихся, можно 4 сделать следующие выводы.

1. Обучение учащихся исследовательско-корректировочному приему работы над ошибками способствует формированию рефлексии поиска, что снижает количество ошибок, совершаемых учащимися.

2. Использование в процессе обучения алгебре системы задач, отвечающей определенным требованиям, способствует повышению самоконтроля учащихся и развитию их рефлексивной деятельности по предупреждению ошибок.

3. Применение в обучении алгебре перечисленных выше направлений, активизирующих рефлексию поиска, повышает качество алгебраических знаний учащихся.

4. Использование разработанной модели обучения правилам через систему задач позволяет, как показал эксперимент, не только повысить успеваемость учащихся, но и развить их логическое мышление по ряду показателей. т

170

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Настоящее исследование посвящено проблеме формирования рефлексивной деятельности учащихся, направленной на предупреждение ошибок.

В ходе проведенного исследования получены следующие результаты и сделаны выводы:

1. На основе анализа психолого-педагогической и методической литературы, обобщения практического опыта выявлено, что методическая работа, направленная на предупреждение и исправление математических ошибок школьников, находится, несмотря на активную работу в этом направлении, на низком уровне. Нами выявлено, что правильно организованная рефлексивная деятельность учащихся способствует предупреждению и исправлению ошибок. В связи с этим нами определены приемы, активизирующие рефлексивную деятельность школьников, направленную на предупреждение и исправление ошибок.

• Исследовательско-корректировочный прием работы над ошибками, активизирующий коррекционные действия, в состав которых входит осознание собственных действий, приведших к ошибочному решению, построение на основе теоретических знаний эталонного действия по решению задачи, сопоставление собственных действий с эталоном и выявление недочетов в них, вывод о причинах ошибок.

• Использование в процессе обучения алгебре системы задач, направленной на предупреждение ошибок и обладающей принципами полноты, однотипности, сравнения и т.п.; применение в процессе обучения системы задач, которая включает в себя задачи на отыскание ошибок в решениях, рассуждениях, софизмах, на «развитие» задачи и т.п., что способствуют не только активизации рефлексивной деятельности, направленной на предупреждение и исправление ошибок, но и, как показал эксперимент, развитию качеств логического мышления школьников.

2. Анализ научной и методической литературы по вопросам, связанным с рефлексивной деятельностью учащихся в процессе обучения, практики преподавания алгебры и личный опыт позволил нам описать рефлексию поиска, возникающую при решении задач курса алгебры и ее составляющие (рефлексия психологии поиска решения, рефлексия технологии поиска решения, рефлексия: логики поиска решения, рефлексия поиска решения). Эксперимент показал, что исследовательско-коррекционный прием работы над ошибками и система специально составленных задач способствуют развитию не только рефлексивной деятельности учащихся по предупреждению ошибок, но и рефлексии поиска и ее составляющих.

3. Создана теоретическая модель обучения правилам через систему задач с использованием исследовательско-корректировочного приема работы над ошибками. Применение модели обучения правилам в процессе обучения алгебре способствует развитию рефлексии поиска, направленной на предупреждение и исправление ошибок учащихся:

• выделены структурные элементы — правила, методы и способы решения задач;

• сформулированы и описаны диагностируемые цели на уровнях «знание», «понимание», «применение».

4. Разработанная модель обучения правилам экспериментально апробирована. Эксперимент показал, что описанной моделью можно пользоваться и при обучении любой темы курса алгебры. Формировать исследовательско-коррекционный прием работы над ошибками можно на всех этапах обучения (подготовка к восприятию, восприятие, осознание, применение). Для овладения новым приемом работы над ошибками используются задачи I, II, III вида.

5. Определены четыре уровня развития (сформированности) рефлексии поиска.

6. Предметом дальнейших исследований могут выступить:

• проблема использования исследовательско-корректировочного приема работы над ошибками при изучении не только предметов математического плана, но и гуманитарного;

• влияние исследовательско-корректировочного приема работы над ошибками на развитие других качеств логического мышления (активность, глубина и т.п.);

Таким образом, поставленные задачи исследования решены в полном объеме и гипотеза исследования доказана.

173

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Тарасова, Ольга Анатольевна, 2004 год

1. Агалаков А.С. Математика для абитуриентов. Часть 1: Алгебраические уравнения и неравенства. Текстовые задачи. Письменный экзамен по математике в Омском государственном университете в 1993 г. — Омск, изд-во АО «Сфера», 1994. 98 с.

2. Агалаков А.С. Математика для абитуриентов. Часть 2: Показательная и логарифмическая функции. Тригонометрия. — Омск, изд-во АО «Сфера», 1995.-85 с.

3. Алгебра: Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под ред. С.А. Теляковского. — 11-е изд. М.: Просвещение, 2002. — 223 с.

4. Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под ред. С.А. Теляковского. 4-е изд. — М.: Просвещение, 1996. - 239 с.

5. Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под ред. С.А. Теляковского. — 4-е изд. — М.: Просвещение, 1997. 272 с.

6. Алгебра: Учеб. для 9 кл. сред. шк. / ILI.A. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. М.: Просвещение, 1992. — 223 с.

7. Алексеев Н.Г., Ладенко И.С. Направления изучения рефлексии // Проблемы рефлексии. — Новосибирск, 1987. 463 с.

8. Ананьев Б.Г. Психология педагогической оценки // Избранные психологические труды. — Т.2. — М.: Педагогика, 1980. С. 129-267.

9. Анисимов О.С. Игровые формы обучения профессиональному мышлению. ВВШУ М., 1989. - 132с.

10. Анисимов О.С. Методологическая культура педагогической деятельности и мышление. — М.: Экономика, 1991. 416 с.

11. Асанов Р.А. Работа над ошибками при обучении математике // Из опыта-преподавания математики в школе. Пособие для учителей. Сост.: А.Д. Семушин, С.Б. Суворова. М., «Просвещение», 1978. С. 70-77.

12. Атаханов Р. Математическое мышление и методики определения уровня его развития / Под научной ред. действительного члена РАО, профессора В.В. Давыдова Москва-Рига, 2000, 208 стр.

13. Афанасьев В.В. Методические основы формирования творческой активности студентов в процессе решения математических задач: Автореф. диссерт. на соиск. уч. степ, д-ра пед. наук. — СПб. 161с.

14. Бабанский Ю.К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса. — М.: Просвещение, 1982. 192 с.

15. Балл Г.А. Теория учебных задач: психологический аспект. М: Педагогика, 1990. 184 с.

16. Бельтюкова Г.В. Совершенствование контроля и оценки учебнойig|iработы школьника по математике // Начальная школа. — №8. — 1990. — С. 12-15

17. Блох А.Я. Школьный курс алгебры: Методическая разработка для слушателей ФПК. Ч 1. М.: Изд-во МГПИ. 1985. - 92 с.

18. Богоявленский Д.Н. Психология усвоения орфографии. — М.: Просвещение, 1966. 307 с.

19. Богоявленский Д.Н., Менчинская Н.А. Психология усвоения знаний в школе. -М.: Просвещение, 1959.— с. 30.

20. Болтянский В.Г., Глейзер Г.Д. К проблеме дифференциации школьного математического образования // Математика в школе. №3. — 1988. - С. 9-13.

21. Векслер С.И. Современные требования к уроку: Пособие ля учителя. -М.: Просвещение, 1985. 128 с.

22. Воронцов А.Б. Самостоятельная работа учащихся при реализации концентрированного обучения в подростковой школе. — http://www.maro.newmail.ru/exp areal/podr ch2 ro/PSh2 voroncov.htm175

23. Ворошилов В.В. Отличительные особенности современной (в том числе развивающей) и традиционной школы. — «Международная телеконференция по проблемам развивающего обучения». -mailto:[e-mail]

24. Выготский JI.C. Избранные психологические исследования: мышление и речь. Проблема психологического развития ребенка. — М.: АПН РСФСР, 1956.-519 с.

25. Выготский JI.C. Педагогическая психология. — М.: Педагогика, 1991. -480 с.

26. Гальперин П.Я. Психология мышления и учение о поэтапном формировании умственных действий. // Исследования мышления в современной психологии. — М.: Просвещение, 1966. С. 236-277.

27. Гальперин П.Я., Кабыльницкая C.JI. Экспериментальное формирование внимания — М.: Издательство Московского университета, 1974.- 121 L

28. Танеев Х.Ж. Теоретические основы развивающего обучения математике / Урал. гос. пед. ун-т. — Екатеринбург, 1997. — 159 с.

29. Горбачева Н.В. Метод аналогии как средство развития творческого мышления учащихся при обучении их элементам сферической геометрии: Диссерт. на соиск. уч. степ. кан. пед. наук Омск, ОмГПУ, 2001. - 182 с.

30. Григорьева Т.П., Иванова Т.А., Кузнецова Л.И., Перевощикова Е.Н. Основы технологии развивающего обучения математике. — Н. Новгород: Изд-во НГПУ, 1997.-134 с.

31. Груденов Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики: Кн. для учителя. М.: Педагогика, 1990. —132 с.

32. Давыдов В.В. О двух основных путях развития мышления школьников. // Материалы 4 Всесоюзного съезда общества психологов. — Тбилиси, 1971. -С. 23-45.

33. Давыдов В.В. Периодизация психического развития детей // Возрастная и педагогическая психология. М.: Педагогика, 1975. — С. 41-51.176

34. Давыдов В.В. Содержание и структура учебной деятельности школьников // Формирование учебной деятельности / Под ред. В.В. Давыдова. — М.: Просвещение, 1982.-С. 10-21.

35. Давыдов В.В. Теория развивающего обучения. — М.: Педагогика, 1996.-239 с.

36. Давыдов В.В. Уровень планирования как условие рефлексии // Проблемы рефлексии. Современные комплексные исследования. М.: Наука, 1987. ^ С. 43-48.

37. Далингер В.А. Все для обеспечения успеха на выпускных и вступительных экзаменах по математике (выпуски 1-6). Омск: Изд-во ОмГПУ, 1995.

38. Далингер В.А. Задачи в обучении математике. Омск: Омский пединститут, 1990.-43 с.

39. Далингер В.А. Совершенствование процесса обучения на основе целенаправленной реализации внутрипредметных связей. — Омск: Изд-во ОмИПКРО, 1993.-323 с.

40. Далингер В.А. Типичные ошибки по математике на вступительных экзаменах и как их не допускать. Омск: Областной институт усовершенствования учителей, 1991. — 129 с.

41. Далингер В.А., Загородных К.А. Методика организации и проведения самостоятельных работ учащихся в процессе обучения их решению текстовых задач: Книга для учителя. Омск: Изд-во ОмГПУ, 1996. - 101 с.

42. Диденко О.П. Задачи как средство уровневой дифференциации процесса обучения доказательству в школьном курсе алгебры: Диссертация на соискание ученой степени кандидата пед. наук. Омск, 2003. - 187 с.

43. Дорофеев Г.В. и др. Дифференциация в обучении математике. // Математика в школе. — 1990. № 4. — С. 15-21

44. Дорофеев Г.В. и др. Математика: Для поступающих в вузы: Пособие / Г.В. Дорофеев, М.К. Потапов, Н.Х. Розов. — 4-еизд., стереотип. М.: Дрофа, 2001:-672 с.

45. Дружинин В.Н. Психология общих способностей. 2-е изд-е. Санкт-Петербург: Питер. Ком, 1999. - 368 с.

46. Дьюи Дж. Психология и педагогика мышления. — М.: Лабиринт, 1999. — 192 с.

47. Епишева О.Б. Общая методика преподавания математики в средней школе: Курс лекций: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. ин-тов. -Тобольск, 1997,-191 с.

48. Епишева О.Б., Крупич В.И. Учить школьников учиться математике: Формирование приемов учебной деятельности: Кн. для учителя. — М.: Просвещение, 1990. 128 с.

49. Ермолаев О.Ю. Математическая статистика для психологов: Учебник / О.Ю* Ермолаев. М.: Московский психолого-социальный институт: Флинта, 2002. 336 с. - (Библиотека психолога).

50. Жарова JI.B. Организация самостоятельной учебно-познавательной деятельности учащихся. М.: Просвещение 1986. 79 с.

51. Жафяров А.Ж., Борисова A.M., Яровая Е.А. Трехуровневые задания для оценки знаний учащихся по математике (общеобразовательный уровень) 79 классы. Новосибирск: Изд-во Hi НУ, 2001 г. - 118 с.

52. Жафяров А.Ж., Жафяров Р.А. Математическая статистика. — Новосибирск: НГПУ, 2000. 249 с.

53. Жафяров А.Ж., Меднис Н.Е. Концепция и учебные планы профильного обучения в И-летней (12-летней) школе. — Новосибирск: Изд-во НГПУ, 1998J-48 с.

54. Заир-Бек С.И. Личностно-ориентированные технологии в школьном образовании // Обновление школьных технологий образования: Сборник научных трудов. Спб., 2000. - С. 16-25.

55. Зайкин М.И., Колосова В.А. Провоцирующие задачи. // Математика в школе; 1997. - № 6. - С. - 32-37.

56. Зак А.З. Развитие теоретического мышления у младших школьников. -М.: Педагогика, 1984. 152 с.

57. Зак А.З. Различия в мышлении детей / Учебно-методическое пособие. М., Изд. Российского открытого университета. 1992 - 128 с.

58. Захарова А.В., Боцманова М.Э. Особенности рефлексии как психологического новообразования в учебной деятельности // Формирование учебной деятельности школьников / Под ред. В.В.Давыдова, А.К.Маркова / — М.: Просвещение, 1982.-С. 152-163.

59. Зорина Л.Я., Журавлев И.К. Дидактические основы формирования системности знаний старшеклассников. -М.: Педагогика, 1978. — 128 с.

60. Иванов О.А. Обучение поиску решения задач. // Математика в школе: 1997. - № 6. - С. - 47-49.

61. Икрамов Дж. Математическая культура школьника: Математические аспекты проблемы развития мышления и языка школьников при обучении математике. — Ташкент: Укутувчи, 1987, 287 с.

62. Ильенков Э.В. К истории вопроса о предмете логики как науки // Вопросы философии, 1966, № 1. — С. 32-43.

63. Ильясов И.И. Система эвристических приемов решения задач. — М.: РОУ, 1992.- 140 с.

64. Кабанова-Меллер Е.Н. Формирование приемов умственной деятельности и умственное развитие учащихся. — М.: Просвещение, 1968.-288 с. ':

65. Каджоян Т.А., Погосян А.Г. Воспитание дедуктивного мышления на уроках алгебры в восьмилетней школе // Активизация обучения математике в сельской школе: Пособие для учителей / Сб. статей. Сост. Ю.М. Колягин. — М.: Просвещение, 1975. С. 41-47.

66. Каплунович И .Я., Петухова Т.А. Пять подструктур математического мышления: как их выявить и использовать в преподавании. // Математика в школе; 1998. -№ 5. - С. - 45-49.

67. Кириледкий И.М. Анализ и предупреждение типичных ошибок учащихся при изучении алгебры и начала анализа: Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата пед. наук. Киев., 1987. — 19 с.

68. Кларин М.В. Инновации в обучении: метафоры и модели: анализ зарубежного опыта. М.: Наука, 1997. - 223 с.

69. Колосова В.А. Совершенствование методической работы с математическими ошибками школьников (на материале курса математики 5-6 классов средней школы):: Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата пед. наук. М., 1987. - 19 с.

70. Кольман Э. Предмет и метод современной математики. — М.: Соцэкгиз, 1936. 316 с.

71. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике: Часть 1: Математическая задача как средство обучения и развития учащихся: Монография. М.: Просвещение, 1977. -110 с.

72. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике: Часть 2: Обучение математике через задачи и обучение решению задач: Монография. — М.: Просвещение, 1977.-114 с.

73. Колягин Ю.М., Копылов. B.C., Шепетов А.С. Опыт применения задач : как средство диагностики развития математического мышления // Изучение возможностей в усвоении математики. М.: Педагогика, 1977. — 145 с.

74. Колягин Ю.М., Оганесян В.А. и др. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика. Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. институтов. М., «Просвещение», 1975. — 256 с.

75. Кондрашева Т.А. Методика формирования общелогических умений при обучении математике в 4 — 5 классах: Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата пед. наук. — М., 1997. — 18 с.

76. Кострикина Н.П. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1991. - 239 с.

77. Костюк Г.С., Балл Г.А. Категория задачи и ее значение для психолого-педагогических исследований // Вопр. психологии. — 1977. — №3. С. 12-23."

78. Котенко В.В. Рефлексивная задача как средство повышения обучаемости школьников в процессе изучения базового курса информатики: Диссертация на соискание ученой степени кандидата пед. наук. Омск, 2000, — 166 с.'

79. Краевскии В.В. Методология педагогического исследования. — Самара: Сам. ГПП, 1994, 439 с.

80. Крамор B.C. Контроль и самоконтроль учебной деятельности учащихся // О совершенствовании методов обучения математике. Пособие для учителей. Сб. статей. Сост. B.C. Крамор. М., «Просвещение», 1978.- 160 с.

81. Краснослобоцкая Г.В. Формирование компонентов общей культуры мышления школьников. // Математика в школе. 1994. — № 2. — С. 42-45.

82. Кривых С.В. Приобщение учащихся к методам научного познания как средство формирования рефлексивных умений при изучении химии: Диссертация на соискание ученой степени кандидата пед. наук. Омск, 1997, — 187 с.

83. Крупич В.И. Структура и логика процесса обучения математике в средней школе. М., 1985. 117 с.

84. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников / Под редакцией Н.И. Чуприковой. М.: Изд-во «Институт практической психологии»; Воронеж: Изд-во НПО «МОДЭК», 1998. — 416с.

85. Кузьмина В.Г. Активизация познавательной деятельности учащихся. // Математика в школе. 1996. - № 4. - С. - 31-34.

86. Кулюткин Ю.Н. Эвристические методы в структуре решений. М.: Педагогика, 1970.-232с.

87. Латотин Л.А. Развитие логического мышления учащихся 4 — 7 классов на алгебраическом материале: Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата пед. наук. -Минск, 1982. 16 с.

88. Леонтьев А.Н. Мышление // Хрестоматия по психологии. Психология ■ мышления / Под ред. Ю.Б. Гиппенрейтер, В.В. Петухова. М.: Изд-во МГУ, 1981.-С. 60-70.

89. Леонтьев А.Н. Проблемы развития психики. Изд. 3-е. — М.: Изд-во МГК, 1972. — 576 с.

90. Лернер И.Я. Дидактические основы методов обучения. — М.: Просвещение, 1981. 186 с.

91. Литцман В. Где ошибка? М., Физматгиз, 1962 г., 192 стр. с илл.

92. Локалова Н.П. Как помочь слабоуспевающему школьнику. Психодиагностические таблицы: причины и коррекция трудностей при обучении младших школьников русскому языку, чтению и математике. — М.: МГОГШ, изд-во «Альфа», 1993. 62 с.

93. Лында А.С. Дидактические основы формирования самоконтроля в процессе самостоятельной учебной работы учащихся- М.: Высшая школа, 1979. -176С.

94. Мадера А.Г. Математические софизмы: Правдоподобные рассуждения, приводящие к ошибочным утверждениям: Кн. для учащихся 7-11 кл. / А>Г. Мадера, Д.А. Мадера. — М.: Просвещение, 2003. —112 с.

95. Максимов J1.K. Развитие основных компонентов теоретического мышления школьников (на математическом материале). Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата психологических наук. — М., 1979.

96. Манвелов С.Г. Задания по математике на развитие самоконтроля учащихся- М.: Просвещение, 1997. 98 с.

97. ШО.Маркушевич А.И. Об очередных задачах преподавания математики в школе:// Математика в школе. —1962, №2. — С. 3-14.

98. Математика. Алгебра. Функции. Анализ данных. 8 класс: Учеб. для общеобразоват. заведений / Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева; Под ред. Г.В. Дорофеева. — М.: Дрофа. 1999. — 304 с."

99. Математика. Арифметика. Алгебра. Анализ данных. 7 класс: Учеб для общеобразоват. учеб. заведений / Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева; Под ред. Г.В. Дорофеева. 3-е изд. - М.: Дрофа. 1999. - 288 с.

100. Матюшкин А.М. Проблемные ситуации в мышлении и обучении. — М.: Педагогика, 1972. 208 с.

101. Машбиц Е.И., Гергей Т. Место задачи в деятельности // Теория задач и способов их решения. Киев. 1973.

102. Менчинская Н.А. Проблемы учения и умственное развитие школьника. — М.: Педагогика, 1989.-219 с.

103. Моторинский Ю.А. Повышение уровня логического развития студентов математического факультета педагогического вуза при изучениитемы «Элементы математической логики»: Диссертация на соискание ученой степени кандидата пед. наук. М., 1987, 158 с.

104. Муравин Г.К. Принципы построения системы упражнений по алгебре в неполной средней школе: Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата пед. наук. М., 1990. — 14 с.

105. Ю.Немов Р.С. Психология: Учеб. для студ. высш. пед. учеб. заведений: В 3 кн. 4-е изд. - М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2001. - Кн. 3: Психодиагностика. Введение в научное психологическое исследование с элементами математической статистики. — 640 с.

106. Никольская И.Л. Привитие логической грамотности при обучении математике: Диссертация на соискание ученой степени кандидата пед. наук. — М., 1972. 186 с.

107. Нуриева Л.М. Технологический подход к проектированию курса алгебры и теории чисел в педагогическом ун-те: Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата пед. наук. Омск, ОмГПУ, 2000. - с 23.

108. Огурцов А.П. Альтернативные модели анализа сознания: рефлексия и понимание // Мысли о мыслях. — Новосибирск: Наука, 1995, С. 179-193.

109. Огурцов А.П., Юдин Э.Г. Деятельность // БСЭ. — М.: Наука. 1972-Т.8.-С. 180-181.115,Ольбинский И.Б. Развитие задачи // Математика в школе. 1998. —№2. -С. 15-16.

110. Иб.Пардала А., Свобода Э. Об ошибках при выполнении и использования геометрических чертежей // Математика в школе. — 1994. №1. С. 35-39.

111. И7.Подгорецкая Н.А. Изучение приемов логического мышления у взрослых. М.: Просвещение, 1980. — 76 с.

112. Познавательные процессы и способности в обучении / Под. ред. В.Д. Шадрйкова. -М.: Просвещение, 1990. 365 с.

113. Пойа Д. Как решать задачу. М.: Просвещение, 1961. — 186 с.

114. Пономарев Я.И. Психология творчества и педагогика. — М.: Педагогика, 1976. 280 с.121 .Пономарев Я.И. Психология творчества. М.: Наука, 1976. - 303с.

115. Поспелов Н.Н., Поспелов И.Н. Формирование мыслительных операций у старшеклассников. М.: Педагогика, 1989. — 152 с. — (Библиотека учителя и воспитателя).

116. Посталюк Н.Ю. Творческий стиль деятельности: педагогический аспект. Казань: Изд-во Казанского ун-та, 1989. - 204 с.

117. Процесс учения: контроль, диагностика, коррекция, оценка: Учебно-методическое пособие / Под ред. Е.Д. Божович, М., Московский псих.-соц. институт, 1999. 213 с.

118. Пустовалова JI.M. Особенности становления и развития контрольно-оценочных действий на учебном занятии в I классе РО Д.Б. Эльконина-В.В. Давыдова: http:// gcon.pstu.ac.ru/pedsovet

119. Радченко В.П. Методика реализации познавательной деятельности учащихся при решении задач по математике в 4-5 кл.: Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата пед. наук. — Ленинград, 1987.-19 с.

120. Репкин В.В. Психологическая организация материала и успешность обучения. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата псих. наук. — М., 1967, с. 13

121. Репкина Г.В., Заика Е.В. Оценка уровня сформированности учебной деятельности Томск: Пеленг, 1993. - 167 с.

122. Рубинштейн С.Л. О мышлении и путях его исследования. М., АН СССР, 1958. 148 с.

123. Рубинштейн С. Л. Принцип творческой самодеятельности. К философским основам современной педагогики // Избранные философско-психологические труды. Основы онтологии, логики и психологии. — М.: Наука, 1997.- С. 433-438.

124. Рубинштейн С.JI. Принципы и пути развития психологии. — М.: Наука, 1959.-187 с.

125. Рубинштейн С.Л. Проблемы общей психологии. — М.: Наука, 1973.351с.

126. Рыжик В.И. Формирование потребности в самоконтроле при обучении математике // Математика в школе №3, 1980. — С. 12-19.

127. Самарин Ю.А. Очерки психологии ума: Особенности умственной деятельности школьников. — М.: Изд-во АПН РСФСР, 1962. — 504 с.

128. Самусенко А.В., Казаченко В.В. Математика: Типичные ошибки абитуриентов: Справочное пособие. — Минск: Выш. шк., 1991. — 189 с.

129. Саранцев Г.И. Гуманизация образования и актуальные проблемы методики преподавания математики. // Математика в школе. — 1995. — № 5. — С. 36-39.

130. Саранцев Г.И. Основы методики упражнений по математике в средней школе // Обучение математике в средней школе. — Горький: ГГПИ им. М. Горького, 1985 108 с.

131. Саранцев Г.И. Теоретические основы методики упражнений по математике в средней школе: Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора пед. наук. Л., 1987. - 36 с.

132. Саранцев Г.И. Упражнения в обучении математике. М.: Просвещение, 1995. 167 с.

133. Саранцев Г.И., Миганова Е.Ю. Функции задач в процессе обучения // Педагогика. 2001, № 9, С .19-24.

134. Семенов И.Н. К нормативному анализу познавательной деятельности при решении творческих задач. // Психологические исследования. — М.: Изд-во МГУ, 1970, Вып. 7, С. 39 49.

135. Семенов И.Н. Системный подход к изучению организации продуктивного мышления. // Исследование проблем психологии творчества. М.: Наука, 1983.-С. 27-61.

136. Семенов И.Н., Степанов С.Ю. Школа ПЛ. Гальперина и проблема рефлексивности творческого мышления. // Вестн. Моск. ун-та сер. 14, Психология. 1992, № 4, С. 37 45.

137. Скаткин М.Н. Проблемы современной дидактики. — М.: Педагогика, 1984.-96 с.

138. Слепкань 3.И. Психопедагогические основы обучения математике: методическое пособие. Киев, Рад. Школа, 1998.-192 с.

139. Советский энциклопедический словарь. М.: Наука, 1984. с. 403.

140. Степанский В.И. Выявление навыков рефлексивной саморегуляции деятельности у подростков 10-14 лет / Новые исследования в психологии и возрастной физиологии. — М.: Педагогика, 1990. С. 28 — 32.

141. Столяр А.А. Педагогика математики: Учебное пособие для физ.-мат. факультетов педагогических институтов. Мн.: Выш. шк., 1986. - 414 с.

142. Столяр А.А. Роль математики в гуманизации образования // МШ. -1990.-№6.-С. 5-7.

143. Стукалова Н.А. Повышение качества математической подготовки ориентированных на обучение в вузе старшеклассников в системе дополнительного образования: Диссерт. на соиск. уч. степ. кан. пед. наук — Омск, ОмГПУ, 2004. 172 с.

144. Суворова С.Б. Упражнения в обучении алгебре (6-8 кл.): Пособие для учителей.-М.: Просвещение, 1977.-47 с.

145. Талызина Н.Ф. Формирование познавательной деятельности младших школьников. Книга для учителя. — М.: Просвещение, 1988. — 57 с.

146. Танцоров С.Т. Групповая работа в развивающем обучении. — Рига, 1997.-39 с.

147. Тарасенкова Н.А. Найти ошибку. // Математика в школе. — 1997. — № 2.-С.-31-34.

148. Тонких Г.Д. Формирование планиметрических понятий у учащихся посредством организации их рефлексивной деятельности в условиях уровневойдфференциации: Диссерт. на соиск. уч. степ. кан. пед. наук Омск, ОмГПУ, 2002. -187 с.

149. Торндайк Э.Л. Вопросы преподавания алгебры. — М.: Учпедгиз, 1934. -192 с.

150. Трешин Д.А. Исправляем ошибку. // Математика в школе. — 2000. — №6.-С.-77-81.

151. Тюков А.А. О путях описания и психологических механизмах рефлексии // Проблемы рефлексии. Современные комплексные исследования. М.: Наука, 1987. С. 68 - 75.

152. Усова А.В. Анализ усвоения учащимися научных понятий // Новые исследования педагогических наук. 1971. - №4. — С. 117-126.

153. Учебные стандарты школ России. Кн. 2. Математика. Естественно — научные дисциплины / Под ред. B.C. Леднева, Н.Д. Никандровой, М.Н. Лазутовой. — М.: Творческий центр «Сфера», «Прометей», 1998. — 336 с.

154. Фридман Л.М. Логико-психологический анализ школьных задач. — М.: Педагогика, 1977.-207 с.

155. Фридман Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе: Учителю математики о педагогической психологии. — М.: Просвещение, 1983. — 160 с. (Психолого-педагогические основы обучения в школе).

156. Фридман Л.М. Теоретические основы методики обучения математике: Пособие для учителей, методистов и педагогических высших учебных заведений. — М.: Московский психолого-социальный институт: Флинта, 1998.-224 с.

157. Фридман Л.М., Кулагина И.Ю. Психологический справочник учителя. — М.: Просвещение, 1991. —288 с.

158. Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи: Пособие для учащихся. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Просвещение, 1984. — 175 с.

159. Харитонова А.А. Дидактические основы формирования логических операций при изучении научных понятий (на примере естественно научныхдисциплин): Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата пед. наук. М., 1997. - 22 с.

160. Хинчин А.Я. О воспитательном эффекте уроков математики // Математическое просвещение. 1961, №6. С. 15-23.

161. Хинчин А.Я. О формализме в школьном преподавании математики. М., Изд-во АПН РСФСР, 1963. 165 с.

162. Хинчин А.Я. Педагогические статьи. М.: Просвещение, 1963. — 187 с.

163. Хрестоматия по общей психологии: Психология мышления / Под ред. Ю.Б. Гиппенрейтера, В.В. Петухова. М.: Педагогика, 1985. — 168 с.

164. Хуторской А.В. Развитие одаренности школьников: Методика продуктивного обучения: Пособие для учителя, М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2000. - 320 с. — (Педагогическая мастерская).

165. Царева С.Е. Обучение решению текстовых задач, ориентированное на формирование учебной деятельности младших школьников. — Новосибирск: Изд-во НГПУ, 1998 г. 136 с.

166. Черных М.В. Проектирование учебного процесса по курсу Алгебра-8. Дидактический практикум / Науч. рук. А.И. Нижников, В.М. Монахов. М., РИЦ «Альфа» МГОПУ, 2001. 126 с.

167. Чошанов М.А. Диагностические умения учащихся // Советская педагогика. 1990. - №3. - С. 40-44.

168. Чуканцов С.М. Где ошибка? — Тула: Приокское книжное издательство, 1976. — 154 с.

169. Чурсин А.В. Формирование рефлексивной самоорганизации / Организация мышления школьников в процессе решения учебных задач: методические рекомендации. Омск. ООИ ПКРО, 2001. - 32 с.

170. Чурсин А.В. Функции задач в различных типах обучения // Психолого-педагогические проблемы совершенствования образовательного процесса. Материалы научно-практической конференции. — Омск: Изд-во ОмГПУ, 2000. С. 18-22.

171. Шаров А.С. Психология образования и развития: Учебное пособие для студ. пед-х вузов. Омск: изд-во ОмГПУ, 1996. - 150 с.

172. Шаров А.С. Развитие и проявление качеств критического мышления в процессе программирования // Математика и информатика: наука и образование. Межвузовский сборник научных трудов. Ежегодник. Выпуск 1. — Омск: Изд-во ОмГПУ, 2001. 313 с.

173. Шарыгин И.Ф., Бузиниер М.А., Гордин Р.К. и др. Информационно поисковая система по учебным задачам // Математика в школе. — 1993. — № 2. — С. 16-25.

174. Щедровицкий Г.П. Коммуникация, деятельность, рефлексия // Исследования рече-мыслительной деятельности. — Алма-Ата, 1974. — С. 12 — 28.

175. Эльконин Д.Б. Психология обучения младшего школьника. М.: Просвещение, 1974. 276 с.

176. Эпова Е.В. Формирование аналитико-синтетической деятельности у студентов педагогических вузов при изучении алгебры и теории чисел: Диссертация на соискание ученой степени кандидата пед. наук. Новосибирск, 1996,-164 с.

177. Эрдниев П.М. Развитие навыков самоконтроля в обучении математике- М.: Просвещение, 1957. — 125 с.

178. Юдина О.Н. Как научить школьников работать над ошибками. — М.: Педагогика, 1985.-97с.

179. Юдина О.Н. Моделирование как этап деятельностного обучения // Применение кибернетики в педагогике и психологии. М.: Наука, 1986. - с. 5666.

180. Якиманская И.С. Разработка технологии личностно ориентированного обучения. // Вопросы психологии. 1995. - № 2. — С. 31-42.

181. Ярский А.С. Что делать с ошибками. // Математика в школе. — 1998. — №2.-С.-8-11.1. Анкета 1 (для учителей)

182. Назовите Ваш педагогический стаж.

183. Назовите классы, в которых Вы преподаете.

184. При объяснении нового материала Вы используете: ; а) только материал учебника (учебников);- б) немного отличный от учебника материал;в) практически всегда материал, отличный от материала учебника; : г) свой вариант ответа.

185. Какой метод обучения алгебре наиболее эффективен на Ваш взгляд? Дайте определение этому методу.

186. Дайте определение понятию «рефлексия».

187. Знаете ли Вы виды рефлексии? (Если да, то укажите их.)

188. Вы активизируете рефлексивную деятельность учащихся:а) в начале изучения нового материала;б) в конце изучения нового материала;в) в конце урока;г) в процессе решения каждой задачи; ; д) при работе над ошибками;• е) свой вариант.

189. Содержат ли учебники алгебры достаточное количество теоретического и практического учебного материала, который направлен на актуализацию рефлексивной деятельности учащихся:а) да;б) нет.

190. Назовите Ваш педагогический стаж.

191. Назовите классы, в которых Вы преподаете.

192. Проводите ли Вы работу с ошибками школьников ■ а) эпизодически, по мере необходимости;б) регулярно, на каждом уроке. 4- При работе с ошибками Вы проводите: . а) фронтальную работу;б) индивидуальную работу;в) свой вариант ответа.

193. Назовите Ваш педагогический стаж.

194. Назовите классы, в которых Вы преподаете.г

195. Считаете ли Вы, что курс геометрии имеет большие возможности в развитии логического мышления учащихся, чем курс алгебры?а) Да.б) Нет.в) Свой вариант ответа.

196. Какие приемы (методы) Вы используете для развития логического мышления учащихся.

197. Содержат ли учебники алгебры достаточное количество теоретического и практического материала, который направлен на развитие логического мышления учащихся?