Предпринимательство, структура занятости и неравенство доходов в моделях монополистической конкуренции тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, кандидат наук Покровский Дмитрий Александрович

• Покровский Дмитрий Александрович
• кандидат наук
• 2016

Оглавление диссертации кандидат наук Покровский Дмитрий Александрович

Введение

Глава 1. Обзор литературы

1.1. Теория предпринимательства

1.1.1. Ранние теории

1.1.2. Отношение к риску

1.1.3. Модель Лукаса

1.1.4. Расширения модели Лукаса

1.2. Теория монополистической конкуренции

1.2.1. Концепция Чемберлина

1.2.2. Модель Диксита-Стиглица

1.2.3. Предпочтения отличные от сен

1.3. Теория неоднородных агентов

1.3.1. Эмпирические свидетельства

1.3.2. Первые модели с неоднородностью

1.3.3. Модель Мелитца

1.3.4. Дальнейшее развитие теории неоднородных агентов

1.4. Международная интеграция

1.4.1. Размер рынка

1.4.2. Миграция

1.5. Современные модели на основе объединения теорий

1.5.1. Модели с CES предпочтениями

1.5.2. Негомотетичные предпочтения

Глава 2. Моделирование влияния переменной эластичности замещения на равновесное распределение доходов

2.1. Модель

2.1.1. Экономика

2.1.2. Предпочтения и спрос

2.1.3. Предложение и условие безразличия

2.1.4. Способность к предпринимательству и эффективность фирмы

2.2. Равновесие

2.3. Размер рынка и предпринимательство

2.3.1. Рыночные статистики и численность населения

2.3.2. Базовый случай - CES предпочтения

2.3.3. Общий случай

2.4. Размер рынка, распределение способностей и неравенство

по доходу

2.4.1. Изменение прибылей

2.4.2. Неравенство среди предпринимателей

2.4.3. Неравенство доходов в экономике в целом

2.5. Выводы

Глава 3. Экономика с постоянной эластичностью замещения: влияние распределения способностей на рыночное равновесие .... 105 3.1. Распределение типов индивидов, структура занятости и

неравенство по доходу

3.1.1. спецификация модели для CES случая

3.1.2. Равновесие и его свойства

3.1.3. Диапазон распределения способности к предпринимательству

3.1.4. Влияние эластичности замещения на долю предпринимателей и на уровень неравенства

3.1.5. Влияние формы распределения типов индивидов

на долю предпринимателей и на уровень неравенства122

3.2. Миграция, неравенство и благосостояние в односекторной модели

3.2.1. Односекторная модель экономики

3.2.2. Равновесие и сравнительная статика в модели без миграции

3.2.3. Расширение модели: индивидуальный выбор вида деятельности при наличии миграции

3.2.4. Миграция и структура занятости

3.2.5. Влияние миграции на общественное благосостояние и неравенство доходов

3.3. Структура занятости при неоднородности индивидов по двум характеристикам

3.3.1. Экономика с двумерной неоднородностью индивидов142

3.3.2. Спрос

3.3.3. Предложение и условие безразличия

3.3.4. Равновесие и сравнительная статика

3.3.5. Паттерны структуры занятости

3.4. Выводы

Заключение

Список литературы

Приложения

Приложение

1.1. Леммы

1.2. Доказательства утверждений из главы

Приложение

2.1. Доказательства утверждений из раздела

2.2. Доказательства утверждений из раздела

2.3. Доказательства утверждений из раздела

Приложение

Приложение

Введение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Предпринимательство, структура занятости и неравенство доходов в моделях монополистической конкуренции»

Общая характеристика работы

Актуальность темы исследования

Понимание механизмов самоотбора индивидов в предприниматели формирует отдельное направление исследований, поскольку развитие предпринимательства влияет на создание новых товаров и услуг, предприятий, структуру занятости, и, в конечном итоге, на благосостояние населения. По оценкам Global Entrepreneurship Monitor (2008-2014), доля предпринимательского сектора в занятости варьируется по странам в зависимости от уровня развития и типа экономики. В слаборазвитых странах обычно уровень предпринимательства высок за счет вынужденного предпринимательства, в развитых странах он меньше. Если оценивать долю самозанятых в общей численности населения, как прокси для уровня предпринимательской активности в занятости, то Россия практически не выделяется среди стран бывшего социалистического лагеря: по данным опроса домохозяйств Life in transition survey II за 2010 год (39000 домохозяйств из 35 стран бывшего соц. лагеря), доля самозанятых в России составляет 6.07 % при среднем значении по странам 6.77 %.

Основные постулаты различных теорий самоотбора сформулированы в работе Роя (1951): «Три группы факторов определяют выбор сферы деятельности в гетерогенной популяции работников: (1) фундаментальное распределение навыков и способностей к каждой сфере деятельности и корреляции среди разных способностей; (2) технологии применения этих способностей; (3) потребительские предпочтения, формирующие спрос на различные товары.» Подразумевается, что неоднородность работников может влиять как на спрос, так и на предложение товаров фирмами, отличающиеся по производительности своих работников. Отличие разных подходов к исследованию предпринимательства заключа-

ются в том, как элементы основной триады «способности-технологии-предпочтения» сочетаются между собой.

При изучении взаимодействия экономических агентов (индивидов и фирм) важно принимать во внимание их неоднородность, так как отличающиеся по своим способностям предприниматели предъявляют различный спрос на труд и обеспечивают неодинаковый объем предложения своей продукции. В то же время индивиды с разной продуктивностью и предпринимательской способностью получают различное вознаграждение в виде заработной платы или прибыли, что приводит, во-первых, к неодинаковому спросу на продукцию, а во-вторых, к нетривиальному индивидуальному выбору между предпринимательством и работой по найму.

Данное диссертационное исследование, принимая в качестве основных примитивов модели распределение индивидуальных характеристик (предпринимательские способности, продуктивность), потребительские предпочтения индивидов и численность населения, позволяет определить всю совокупность результатов функционирования экономики: со стороны рынка труда - это выбор индивидов между работой по найму и предпринимательством, а со стороны рынка товаров это объем выпуска, цены и спрос на продукцию. В итоге равновесие определяет различные социальные явления: неравенство доходов в экономике, вариацию цен, разнообразие предлагаемой продукции, а также различие в благосостоянии потребителей. Это важно для понимая того, как экзогенные характеристики одних регионов стимулируют население к миграции в другие, более привлекательные с социальной точки зрения, регионы, и как регулирующие органы могут к формировать определенную региональную экономическую политику в отношении предпринимательства. Разработанный в диссертационном исследовании метод может быть применен для прогнозирования сдвигов структуры занятости и неравенства в ответ на макроэкономические шоки и шоки предпочтений, а также для прогнозирования результатов миграционной политики и политики

поддержки малого бизнеса. Оказывается возможным предсказать изменение числа и доли предпринимателей в общей массе населения, среднего уровня предпринимательских способностей в ответ на изменение базового распределения этих способностей.

Сравнительно с другими работами, проведенное диссертационное исследование пополняет известный инструментарий моделирования монополистически-конкурентной структуры рынка с неоднородными товарами новым аспектом - предпринимательством. Разработанная и представленная в исследовнии в нескольких вариантах модель является моделью общего экономического равновесия (ОЭР), в которой выбор между наемным трудом и предпринимательством является эндогенным, в то время как литература по предпринимательству, обсуждая побудительные мотивы предпринимательства, не предлагает моделей ОЭР, а в существующих моделях ОЭР, как правило, нет предпосылки о неоднородности агентов и моделирования самого процесса выбора между видами занятости (за очень редким исключением).

Степень научной проработанности проблемы

Исследование предпринимательства долгое время находилось за рамками экономического анализа, являясь объектом исследований в области психологии, социологии, финансов. Пионерами изучения предпринимательства являются Р. Кантильон, Ж.-Б. Сэй, А. Рой.

В 20 веке основными разработчиками теории предпринимательства были Ф. Найт, И. Кирзнер, Й. Шумпетер, Н. Калдор. Хотя предлагаемые объяснения предпринимательского поведения были различны у этих авторов, но во всех теориях подчеркивалось, что предприниматель ведет свою деятельность в условиях неопределенности. В работах Ф.Х. Найта (1921), P.E. Кихлстрома и Дж.Дж. Лафонта (1979) полезность от предпринимательской деятельности со случайным доходом моделируется с помощью отношения к риску в отличие от данного исследования, в основе которого - вариативность продуктивности.

Среди работ, сфокусированных не на рынке товаров, а на рынке труда, в качестве основных объясняющих факторов неравенства доходов принято выделять: образование; накопление и влияния человеческого капитала на заработок; мэтчинг на рынке труда между лучшими фирмами и лучшими работниками и др. (Акс и др., 1994; М. Амити и Д. Дэвис, 2012; М. Амити и К. Писаридис, 2005; Н. Баум-Сноу и Р. Паван, 2013; Е. Бонд, 1986 и др.)

Из работ 1970-х годов (Чисвик, 1978; Блау, 1987; Акс и др., 1994 и др.) наиболее значимой для темы диссертации является модель Лукаса (1978), связывающая рынок труда, на котором происходит выбор между предпринимательством и работой по найму, с товарным рынком. В ней предложена формализация неоднородности индивидов по способностям, которая позволяет разделить их на работающих по наемных работников в результате свободного индивидуального выбора между этими видами деятельности на основе сравнения дохода от предпринимательской деятельности с доходом от наемного труда. Эти доходы, вообще говоря, различны для разных индивидов, и зависят от предпринимательских способностей индивидов и их способности к наемному труду. Именно такое эндогенное формирование пула рабочих и предпринимателей и порождает неравенство по доходу в экономике. В диссертации же совмещается этот подход с концепцией монополистической конкуренции рынка дифференцированного блага.

Эта концепция монополистической конкуренции, то есть рынка с неполной взаимозаменяемостью дифференцированных товаров стала вытеснять теорию классического совершенного рынка, начиная с работ Дик-сита и Стиглица (1978), и Кругмана (1980). В равновесии эндогенно определяется спектр разнообразия товаров, объемы производства и цены каждой разновидности. Представляемый вариант модели такого рынка близок к направлению исследований, заданному работой Мелитца (2003), где в основу положено различие фирм по их продуктивности. В данной диссертации продуктивность фирмы полностью определяется пред-

принимательскими способностями организовавшего ее индивида, выбравшего предпринимательскую деятельность вместо наемного труда. Случай неоднородности индивидов по нескольким характеристикам, также рассмотренный в диссертации, является обобщением случая одномерной неоднородности.

Среди работ в рамках теории монополистической конкуренции, объясняющих неравенство доходов наиболее близкими к теме диссертационного исследования являются Оттавиано и Пери (2012), Кеннан (2014), Кухарский (2012), Ояма и др. (2011), Пошке (2013). В работе Оттавиано и Пери (2012) в рамках концепции монополистической конкуренции построена модель, объясняющая влияние миграции на заработную плату. Кеннан (2014) в своей модели показал, что хотя в условиях свободной торговли и миграции должно возникать выравнивание заработных плат между странами (или городами), но неравенство между эффективными и неэффективными работниками сохраняется, поскольку оно зависит от эластичности замещения между различными типами труда подобно выбору между предпринимательской деятельностью и работой по найму. В работе же Кухарского (2012) рассматривается модель торговли двух стран, где индивиды с СЕБ-предпочтениями (постоянная эластичность замещения) делают выбор между предпринимательской деятельностью и наемным трудом, как в модели Лукаса. Отличие его статьи и в типе предпочтений, и в том, что главным вопросом является влияние свободы торговли на общественное благосостояние и усиление неравенства между группами индивидов с различными способностями. В работе Оя-мы и др. (2011) эта же модель отбора предпринимателей рассмотрена при более мягких ограничениях на форму распределения. Фокус исследования сконцентрирован на изменении размера предпринимательского сектора в результате открытия международной торговли. Иной взгляд на селекцию в предпринимательство представлен в статье Пошке (2013), где продуктивность фирмы есть возрастающая выпуклая функция от способностей работника, а его возможная зарплата - линейная функ-

и

ция. В результате, возможно равновесие, в котором самые неспособные и самые способные станут предпринимателями, а средние - наемными работниками.

Представленное же диссертационное исследование построено на более богатом классе предпочтений, и объединяет рынок труда, рынок товаров и индивидуальный выбор таким образом, что предпринимателями становятся наиболее способные индивиды. Другое отличие от вышеназванных работ - в варианте модели с многомерностью. В базовом варианте индивиды различаются только одной характеристикой - предпринимательскими способностями, а заработная плата является единой для всех работников по найму, однако более естественно рассматривать многомерную гетерогенность индивидов. Наиболее интересными в этом смысле являются работы Калво и Велиша (1980), Гиффорда (1998), Лэй-зира (2005), Беренса, Дюрантона и Робера-Нику (2014). В них индивиды обладают двумя неоднородными характеристиками. Например, Калво и Велиш (1980) рассматривают помимо уровня предпринимательских способностей возраст индивида, исследуются динамические вопросы накопления знаний. Гиффорд (1998) приводит модель, где предпринимательские способности двояки: управление текущими проектами и управление инновациями. В модели Лэйзира (2005), в которой предпринимателями оказываются индивиды со сбалансированным набором из имеющихся навыков.

В контексте описанного спектра исследований не до конца раскрытыми остаются эффекты сочетания размера рынка, потребительских предпочтений и формы распределения индивидуальных способностей в экономике, в том числе в двумерном пространстве характеристик. Данное диссертационное исследование отличается как раз тем тем, что здесь рассматривается более широкий класс предпочтений и делается новый фокус исследования; в частности, проводится сравнительная статика по размеру рынка, распределению способностей и др.

Цель диссертационного исследования заключается в построении и применении модельного аппарата, позволяющего анализировать механизм совместной работы рынка товаров и рынка труда при выборе индивидами между предпринимательством и работой по найму. Для достижения данной цели были поставлены следующие основные задачи, определившие логику и структуру диссертационного исследования:

1. на основе систематизации существующих научных работ по предпринимательству, монополистической конкуренции, теории неоднородных фирм, миграции создать модифицируемую модель экономики, позволяющую учитывать совместное общее экономическое равновесие рынка труда и рынка товаров в их взаимойдействии, отражающую влияние экзогенных параметров экономики на равновесие;

2. проанализировать конкретные изменения равновесия в различных модификациях модели в ответ на изменение параметров экономики: размера рынка, характера потребительских предпочтений, формы распределения способностей, соотношения параметров спроса; в том числе, охарактеризовать изменения структуры занятости при наличии иммиграции низкоквалифицированных индивидов в экономику;

3. предложить модель с неоднородностью индивидов по двум характеристикам и осуществить ее верификацию с использованием эко-нометрических методов оценки.

Объектом диссертационного исследования является экономика с неоднородными агентами, выбирающих между наемным трудом и предпринимательством, за счет которого порождается разнообразие предлагаемых товаров, возникает распределение доходов неоднородных работников/потребителей, дипазон цен и объемов выпусков.

Предметом диссертационного исследования является механизм выбора между работой по найму и предпринимательской деятельностью неоднородных индивидов в модели общего равновесия.

Теоретическая и методологическая основа исследования; используемые данные

Теоретическую основу данной диссертационной работы составляют модели с эндогенным самоотбором в предприниматели Лукаса (1978), модели монополистической конкуренции Чемберлина (1933), Диксита и Стиглица (1977), Кругмана (1979), теория гетерогенных фирм Мелитца (2003).

Методологической основой исследования является сочетание методов анализа общего экономического равновесия, стратегического взаимодействия экономических агентов, а также подходов Желободько и др. (2012) к моделированию предпочтений, заданных двухуровневой аддитивной функцией полезности с неспецифицированной функцией полезности нижнего уровня.

Среди методов анализа моделей в диссертационном исследовании использованы традиционные методы для характеризации общего или частного экономического равновесия, основанные на гипотезе рационального выбора индивидов, следовательно, на выводе и анализе уравнений равновесия, являющегося результатом решения взаимозависимых оптимизационных задач работников, потребителей и производителей (максимизация полезности и максимизация прибыли). Анализ сравнительной статики уравнений равновесия по экзогенным параметрам модели проводится с использованием теоремы о неявной функции. Таким методом оценивается направление воздействия внешних шоков на равновесие.

Верификация модели в диссертационном исследовании осуществлена с использованием метода максимального правдоподобия и непараметрических методов оценивания.

Информационной базой исследования являются:

1. данные Merged Outgoing Rotation Groups (MORG, 1979-1993, 2000-2003), которые являются составной частью базы данных Current Population Survey (CPS, 1991-2001) - опроса населения, проводимого американской государственной организацией Bureau of Labour Statistics (BLS);

2. данные опроса домохозяйств европейских стран, проведенного совместно Банком Реконструкции и Развития (EBRD - European Bank of Reconstruction and Development) и Мировым банком (WB - World Bank) в 2011г., Life in Transition Survey II.

Научная новизна

1. Разработана модель с переменной эластичностью замещения, допускающая широкую модификацию, чего не было в предшествующих исследованиях, (в том числе модификация для учета миграционных процессов), объясняющая возникновение неоднородных фирм через механизм выбора вида деятельности индивидов с неоднородными предпринимательскими способностями, совмещающая эффект селекции работников с эффектами монополистической конкуренции, и позволяющая оценить влияние потребительских предпочтений, распределения индивидуальных способностей и размера рынка на долю предпринимателей в экономике и на неравенство по доходу.

2. Впервые продемонстрировано, что направление влияния размера рынка на неравенство определяется эластичностью спроса и эластичностью функции полезности в точке равновесия; также впервые доказано, что при наличии иммиграции в экономику низкоквалифицированных индивидов направление изменения неравенства определяется эластичностью функции распределения способностей.

3. Впервые разработана модель общего равновесия с двумерным распределением способностей, позволяющая отразить неравенство и среди предпринимателей и среди рабочих; для нее найден характер кривой, разделяющей множество предпринимателей от рабочих в пространстве характеристик способностей; найдено влияние параметров распределения на положение этой кривой.

Обоснованность изложенных в работе результатов обеспечивается реалистичными общепринятыми предпосылками построенных моделей, строгой формулировкой приводимых утверждений в виде теорем и проведения полных и корректных доказательств, а также пробной эмпирической оценкой выводов модели.

Теоретическая значимость

Поскольку данная работа относится к теоретическим исследованиям по труду и предпринимательству с одной стороны, и к исследованиям по теории рынков с монополистической конкуренцией с другой стороны, то диссертация пополняет оба круга литературы новым модельным аппаратом и новыми выводами. Предложенный метод анализа гетерогенного рынка с переменной эластичностью замещения и метод моделирования двумерных характеристик работников, являются наиболее актальными для развития теории предпринимательства.

Практическая значимость диссертационной работы определяется возможностью прогнозирования, выработки рекомендаций на базе разработанных в данном исследовании моделей и полученных результатов при проведении экономической политики, направленной на регулирование сферы предпринимательства, а также нацеленной на снижение уровня неравенства и повышение общественного благосостояния в экономике.

Личный вклад автора состоит в постановке задачи, формулировке оригинальной модели и всех ее модификаций, проведении доказательств свойств модели и интерпретации результатов.

Апробация работы

Результаты исследования были представлены на следующих научных мероприятиях:

• Международный семинар HESP «Роль географии в экономике: теория и эмпирика», Москва, Россия, 18-21 января 2012 г.

менеджмент: 100 лет со дня рождения Л.В. Канторовича», Санкт-Петербург, Россия, 7-9 февраля 2012 г.

Economics», Санкт-Петербург, 10-13 ноября 2012 г.

20-22 декабря 2012 г.

февраля 2013 г.

зация экономики и общества», НИУ ВШЭ, Москва, Россия, 2-5 апреля 2013 г.

•

мам экономического развития в современном мире «Устойчивое развитие российских регионов: Россия и ВТО», Екатеринбург, Россия, 19-20 апреля 2013 г.

и пространственная экономика», Санкт-Петербург, Россия, 27-29 июня 2013 г.

Theory), Лиссабон, Португалия, 5-7 июля 2013 г. Палермо, Италия, 27-31 августа 2013 г.

• XV Апрельская международная научная конференция «Модернизация экономики и общества», Москва, Россия, 1-4 апреля 2014 г.

Industrial Economies, EARIE), Милан, Италия, 29-31 августа 2014 г.

Business and Government Perspectives», Санкт-Петербург, Россия, 16-17 октября 2014 г.

стер, Великобритания, 30 марта - 1 апреля 2015 г.

зация экономики и общества», Москва, Россия, 7-10 апреля 2015 р

ков и пространственная экономика», Санкт-Петербург, Россия, 8-9 июня 2015 г.

Объем и структура работы

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и приложений. Объем диссертации: 181 страницы без учета приложений с 17 рисунками и 5 таблицами. Список литературы содержит 173 наименования.

Содержание работы

Во Введении обосновывается актуальность исследований, проводимых в рамках данной диссертации, формулируются цель и задачи, сформулированы научная новизна представляемой работы, ее теоретическая и практическая значимость.

Первая глава посвящена обзору научной литературы по изучаемой проблеме, приводится разбор основных статей по смежным направле-

ниям экономической теории: по теории предпринимательства, по моделям монополистической конкуренции, по описанию поведения неоднородных агентов, по международной интеграции. В заключительном разделе представлен обзор работ, в которых используется соединение разных теорий.

Во второй и третьей главах предложены и проанализированы три варианта модели совместного равновесия рынка труда и рынка товаров. Вся вторая глава посвящена базовой модели с одномерным распределением способностей работников и довольно общими функциями полезности с переменной эластичностью замещения благ. Ее главная цель - выяснить как это свойство спроса (переменная эластичность) повлияет на свойства результирующих равновесий, особенно на структуру занятости и неравенство доходов. Напротив, в главе 3 представлены модели с постоянной эластичностью спроса. А именно, в ней анализируется частный вариант базовой модели, а потом две существенных модификации: модель без предположения квазилинейности, а затем - модель с двумерным пространством индивидуальных способностей. Основным объектом внимания в этой главе, соответственно, является влияние распределения способностей на те же свойства равновесий: структуру занятости и неравенство доходов.

В главе 2, на основе совмещения идеи Лукаса о самоотборе и модели Мелитца с неоднородными фирмами, построена модель эндогенного выбора вида деятельности неоднородными индивидами на рынке монополистической конкуренции. Она является обобщением модели Оямы и др. (2012) в направлении общего вида распределения способностей (вместо Парето-распределения) и общего вида полезности нижнего уровня (вместо CES). В данной главе смоделирован индивидуальный выбор между работой по найму и предпринимательской деятельностью, чтобы объяснить распределение доходов и уровень неравенства по доходу в экономике на основе исходного распределения индивидальпых характеристик, технологии производства и свойств функций спроса и предложения. В

частности анализ сфокусирован на функциях спроса, менее выпуклых, чем CES, которые порождают про-конкурентный эффект снижения цен от масштаба рынка.

Основные черты модели таковы.

Популяция работников. В экономике имеется L индивидов, каждый из которых обладает одной единицей эффективного труда (единственного производственного фактора). Индивиды различны по способности к предпринимательству, обозначаемой с - величиной предельных издержек фирмы, которую может организовать индивид данного типа. Величина c распределена на интервале |с;cj с функцией распределения Г(-), ее плотность - у(-).

c

получать ли в качестве дохода соответствующую (максимизируемую при текущих условиях) прибыль Пг(с) или стать наемным рабочим, предлагая свою единицу труда на рынке за заработную плату w = 1. Заметим, что знание индивидом своего уровеня индивидуальных способностей - это единственное раскрытие неопределенности в модели.

Обозначим С разделяющий тип индивида, то есть тип, который безразличен между этими видами деятельности: 7т(С) = w. В то же время, для всех меньших издержек с < С предпринимательство выгоднее, ибо 7т(с) > w, а для больших с > С выгоднее работа по пайму, ибо 7г(с) < w.

Предпочтения и спрос. Экономика включает однородный товар (numerarie и дифференцированный товар, производимый предпринимателями, причем одна разновидность производится одним предпринимателем. Обозначим через xc = х(с) - объем индивидуального потребления, и через рс = р(хс) - цену разновидности товара, производимой типом с (здесь и далее аргумент любой функции часто отражается нижним индексом).

Поскольку каждый тип с представлен массой Lyc пропорциональной численности населения и частотности типа, то суммарная полезность от потребления разновидностей товаров типа с, равна и(xc)Lycj а затраты индивида па их покупку равны pcxcLyc.

Тогда можно записать максимизируемую по х, А (при соответствующем бюджетном ограничении) двухуровневую аддитивную функцию полезности так:

ПЛ=У

ь

и( хс)усёс

V С

+ А,

(1)

А

V (•) верхнего уровня, и «элементарная» функция полезности и (•) нижнего уровня предполагаются возрастающими, вогнутыми и трижды дифференцируемыми, кроме того, и'(х) < го5 и(0) = 0, а запас однородного товара достаточен для ненулевого потребления его во всех равновесиях. Двухуровневая функция полезности необходима, чтобы с одной стороны отражать заменяемость между секторами (функция полезности верхнего уровня), а с другой - замегценик разновидностей внутри мнополистиче-ски-конкурентного сектора (функция полезности нижнего уровня). Из условий первого порядка максимизации полезности, при любом «достаточном» доходе потребителя, функция обратного спроса на отдельное благо типа с выразится так:

р(Хс) = V'

-1

ь

и( Хс )уАс

\ С

и'(Хс).

Для анализа модели особо важна такая характеристика, как эластичность этой функции спроса, совпадающая с мерой вогнутости ги (х) = - хии(Х «элементарной» функции полезности и (•), характеризующая взаимозаменяемость разновидностей, и, тем самым, конкуренцию.

Одновременно, текущий показатель уровня конкуренции/ задается в виде величины

/ = V'-

ь

и( Хс)УсЙС

V С

единои для рынка и воспринимаемой каждым производителем как данность, наряду с функцией спроса.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Покровский Дмитрий Александрович, 2016 год

Список литературы

1. Веселов Д. А. (2012). Веселов, Д. А. (2012). Социальный оптимум и политическое равновесие в экономике с двумя инструментами перераспределения // Экономический журнал Высшей школы экономики №16(3), С. 341-366.

2. Покровский Д. А. (2014). Способность к предпринимательству: структура занятости и неравенство доходов // Пространственная экономика №2, С. 9-39.

3. Покровский Д. А. (2015). Влияние размера рынка на формирование предпринимательского сектора и уровень неравенства среди индивидов при неэластичном выпуске каждой фирмы // Пространственная экономика №2, С.12-30.

4. Покровский Д., Коковин С., Желободько Е. Market size, productivity, entrepreneurship and income inequality in a model a'la Melitz // В кн.: Устойчивое развитие российских регионов: экономики политических процессов и новая модель пространственного развития. Доклады Девятой Международной научно-практической конференции по проблемам экономического развития в современном мире (Екатеринбург, 20-21 апреля 2012 г.) / Отв. ред.: И. Малеч-ко. Екатеринбург : Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б.Н. Ельцина, 2012. С. 284-292.

5. Покровский Д. А., Сколкова А. С. (2012) Эндогенность предпринимательства в условиях монополистической конкуренции (случай функции полезности с постоянной эластичностью замещения) //В кн.: XIV Апрельская международная научная конференция по проблемам развития экономики и общества: в 4-х книгах. Книга 1 / Отв. ред.: Е. Г. Ясин. М. : Издательский дом НИУ ВШЭ, 2014. С.348-354

6. Покровский Д.А., Шаповал A.B. (2015). Распределение предпринимательских способностей и миграция: структура занятости, нера-

венство доходов и благосостояние // Журнал Новой экономической ассоциации №2 (26). 36-62

7. Шарунова В.А., Аистов А.В., Кичко С.И., Покровский Д.А. (2015). Распределение предпринимательских способностей и производительности: структура рынка труда. // Экономический журнал ВШЭ. Т. 19. №2. 218-248

8. Acemoglu D. Oligarchic versus demographic societies // Journal of the European Economic Association - 2008 - T.6. 1-44

9. Acs, Z. J., Audretsch, D. В., Evans, D. S. (1994). Why does the self-employment rate vary across countries and over time? // CEPR Discussion Paper No 871.

10. Altonji, J. G., Card, D. (1991). The effects of immigration on the labor market outcomes of less-skilled natives / In: Immigration, trade and the labor market. University of Chicago Press, pp. 201-234.

11. Amiti M., Davis D. R. Trade, firms, and wages: Theory and evidence //The Review of economic studies. - 2012. - T. 79. - №. 1. - C. 1-36.

12. Amiti, M., Pissarides, C. A. (2005). Trade and industrial location with heterogeneous labor // Journal of International Economics 67, 392-412.

13. Anderson J. E., Van Wincoop E. Trade Costs // Journal of Economic Literature. - 2004. - T. 42. - №. 3. - C. 691-751.

14. Angrist, J. D., Kugler, A. D. (2003). Protective or counter-productive? Labour market institutions and the effect of immigration on EU natives // The Economic Journal 113, F302-F331.

15. Antunes A., Cavalcanti Т., Villamil A. The effect of financial repression and enforcement on entrepreneurship and economic development //Journal of Monetary Economics. - 2008. - T. 55. - №. 2. - C. 278-297.

16. Archibald G. C., Rosenbluth G. The" new "theory of consumer demand and monopolistic competition //The Quarterly Journal of Economics. - 1975. - C. 569-590.

17. Arkolakis C. et al. Endogenous Variety and the Gains from Trade //The American Economic Review. - 2008. - C. 444-450. MLA

18. Auerbach, A. J., Oreopoulos, P. (1999). Analyzing the fiscal impact of US immigration // American Economic Review 89, 176 180.

19. Autor, David H. Lecture Note: Self-Selection The Roy Model. Retrieved Nov 14 (2003): 2010.

20. Aw B. Y., Chung S., Roberts M. J. Productivity and turnover in the export market: micro-level evidence from the Republic of Korea and Taiwan (China) //The World Bank Economic Review. 2000. T. 14.

№. 1. C. 65-90.

21. Baldwin R. E., Okubo T. Heterogeneous firms, agglomeration and economic geography: spatial selection and sorting //Journal of Economic Geography. 2006. T. 6. №. 3. C. 323-346. MLA

22. Baumol W. J. Entrepreneurship: Productive, unproductive, and destructive // Journal of Political Economy -1990 - T. 98. №. 5. C. 893 921.

23. Baum-Snow N., Pavan R. Inequality and city size //Review of Economics and Statistics. 2013. T. 95. №. 5. C. 1535-1548.

24. Behrens K., Duranton G., Robert-Nicoud F. Productive cities: Sorting, selection, and agglomeration //Journal of Political Economy. 2014. T. 122. №. 3. C. 507-553. MLA

25. Behrens, K., Mion, G., Murata, Y., & S?dekum, J. Trade, wages, and productivity //International Economic Review. 2014. T. 55. №. 4.

C. 1305-1348.

26. Behrens K., Murata Y. General equilibrium models of monopolistic competition: a new approach //Journal of Economic Theory. 2007.

T. 136. №. 1. C. 776-787

27. Behrens K., Murata Y. Globalization and individual gains from trade //Journal of Monetary Economics. 2012. T. 59. №. 8. C. 703-720.

28. Behrens, K., Pokrovsky, D., Zhelobodko, E. (2014). Market Size, Entrepreneurship, and Income Inequality // CEPR Discussion Paper No. DP9831.

URL http://eerc.ru/default/download/creater/working_papers/file/

979ecef0fb258a229cad81f4a725alc0811belb2.pdf

29. Behrens K., Robert-Nicoud F. Survival of the fittest in cities: Urbanisation and inequality //The Economic Journal. 2014. T. 124.

№. 581. C. 1371-1400.

30. Bell, B. D. (1997). The performance of immigrants in the United Kingdom: evidence from the GHS // The Economic Journal 107 (441), 333 344.

31. Bennett, R. J. (2014). Entrepreneurship, Small Business and Public Policy: Evolution and revolution. Routledge. 168 pp.

32. Bernard A. B. et al. Plants and Productivity in International Trade //The American Economic Review. 2003. T. 93. №. 4. C. 1268-1290.

33. Bernard A. B., Jensen J. B., Lawrence R. Z. Exporters, jobs, and wages in US manufacturing: 1976-1987 //Brookings Papers on Economic Activity. Microeconomics. 1995. C. 67-119.

34. Bernard A. B., Jensen J. B. Exceptional exporter performance: cause, effect, or both? //Journal of international economics. 1999. T. 47. №. 1. C. 1-25.

35. Bernard, A. B., Redding, S. J., Schott, P.-K. (2007). Comparative Advantage and Heterogeneous Firms // Review of Economic Studies 74, 31 66.

36. Bertoletti, P., Entro, F. (2013). Monopolistic Competition: A Dual Approach with an Application to Trade //

URL http://www.intertic.org/Theory%20Papers/Bertoletti-Etro.pdf

37. Bertoletti P., Epifani P. Monopolistic competition: CES redux? //Journal of International Economics. 2014. T. 93. №. 2. C. 227-238. MLA

38. Bertoletti P., Fumagalli E., Poletti C. Price-Cost Margins and Firm Size Under Monopolistic Competition: The Case of ies Preferences //Processed, Dipartimento di economia politica e metodi quantitativi, University of Pavia. 2009.

39. Brakman S., Heijdra B. J. (ed.). The monopolistic competition revolution in retrospect. - Cambridge University Press, 2001.

40. Blau D. M. Self-employment and self-selection in developing country labor markets //Southern Economic Journal. - 1985. - C. 351-363.

41. Blau, D. M. (1987). A time series analysis of self-employment in the United States // Journal of Political Economy 95, 445-467.

42. Bohacek R. Financial constraints and entrepreneurial investment //Journal of Monetary Economics. - 2006. - T. 53. - №. 8. - C. 2195-2212.

43. Bond E. W. Entrepreneurial ability, income distribution, and international trade //Journal of International Economics. - 1986. - T. 20. _ №. 3. - C. 343-356.

44. Borjas, G. J. (1995). The economic benefits from immigration // The Journal of Economic Perspectives 9, 3-22.

45. Borjas, G. J. (1999). Heaven's Doors: Immigration Policty and the American Economy. Princeton University Press. 296 pp.

46. Borjas, G. J. (2003). The labor demand curve is downward sloping: reexamining the impact of immigration on the labor market // The Quarterly Journal of Economics 118, 1335-1374.

47. Borjas, G. J. (2009). Immigration in high-skill labor markets: The impact of foreign students on the earning of doctorates / In: Freeman, R., Goro, D. (Eds.), Science and Engineering Careers in the United States: An Analysis of Markets and Employment. Chicago: University of Chicago Press, pp. 131-162.

48. Borjas, G. J., Freeman, R. B., Katz, L. F. (1992). On the labor market effects of immigration and trade // In: Immigration and the workforce: economic consequences for the United States and source areas. NBER, pp. 213-244.

49. Borjas, G. J., Ramey, V. A. (1995). Foreign competition, market power, and wage inequality // The Quarterly Journal of Economics, 1075-1110.

50. Brock W. A., Evans D. S. The economics of small businesses: Their role and regulation in the US economy. New York : Holmes & Meier, 1986.

51. Broda C., Weinstein D. E. Globalization and the Gains From Variety // The Quarterly Journal of Economics. 2006. T. 121. №. 2. C. 541-585.

52. Buera F. J. A dynamic model of entrepreneurship with borrowing constraints: theory and evidence //Annals of finance. 2009. T. 5.

№. 3-4. C. 443-464. MLA

53. Galvo G. A., Wellisz S. Technology, entrepreneurs, and firm size // The Quarterly Journal of Economics. 1980. C. 663-677

54. Cantillon R. Essai sur la nature du commerce en general. INEd, 1952.

55. Card, D. (1990). The impact of the Mariel boatlift on the Miami labour market // Industrial and Labour Relations Review 43, 245 257.

56. Card, D. (2005). Is the new immigration really so bad? // The Economic Journal 115 (507), F300 F323.

57. Caree, M. A., van Stel, A., Thurik, A. R., Wennekers, S. (2002). Economic Development and Business Ownership: An Analysis Using Data of 23 OECD Countries in the Period 1976 1996 // Small Business Economics 19, 271 290.

58. Caree, M. A., van Stel, A., Thurik, A. R., Wennekers, S. (2007). The Relations between Economic Development and Business Ownership Revisited // Discussion Paper TI 2007 2022, 271 290.

59. Carliner, G. (1980). Wages, earnings and hours of first, second, and third generation american males // Economic Inquiry 18 (1), 87 102.

60. Chamberlin E. H. Monopolistic competition //The Theory of Monopolistic Competition,(8 th ed., 1962), Cambridge, Mass. 1933.

61. Chand, S. K., Paldam, M. (2004). The economics of immigration into a nordic welfare state and a comparison to an immigration state and a guest worker state, school of Economics and Management, University of Aarhus //

URL http://www.econpapers.repec.org/scripts/redir.pf7u—ftp%3A%

2F%2Fftp.econ.au.dk%2Fafn%2Fwp%2F04%2Fwp04_04.pclf;h—repec: aah: aarhec: 2 0 04- 4

62. Chaney T. Distorted gravity: the intensive and extensive margins of international trade //The American Economic Review. 2008. T. 98.

№. 4. C. 1707-1721.

63. Chiswick, B. R. (1978). The effect of Americanization on the earnings of foreign-born men // The Journal of Political Economy 86, 897 921.

64. Chiswick, B. R., Cohen, Y., Zach, T. (1996). Labour market status of immigrants: Effects of the unemployment rate at arrival and duration of residence // Industrial and Labor Relations Review 50, 289 303.

65. Clark K., Drinkwater S. Immigrant self-employment adjustment: ethnic groups in the UK // International Journal of Manpower. 2009. T. 30. №. 1/2. C. 163-175.

66. Clerides S. K., Lach S., Tybout J. R. Is learning by exporting important? Micro-dynamic evidence from Colombia, Mexico, and Morocco // Quarterly journal of Economics. 1998. C. 903-947.

67. Coleman, D. (2008). The demographic effects of international migration in Europe // Oxford Review of Economic Policy 24 (3), 452 476.

68. Combes P. P., Duranton G., Gobillon L. Spatial wage disparities: Sorting matters! // Journal of Urban Economics. 2008. T. 63. №. 2. C. 723-742. MLA

69. Combes P. P. et al. The productivity advantages of large cities: Distinguishing agglomeration from firm selection // Econometrica. 2012. T. 80. №. 6. C. 2543-2594.

70. Corless R. M. et al. On the LambertW function // Advances in Computational mathematics. 1996. T. 5. №. 1. C. 329-359.

71. Crozet, M. (2004). Do migrants follow market potentials? An estimation of a new economic geography model // Journal of Economic Geography 4 (4), 439 458.

72. Davis S. J., Haltiwanger J. Gross Job Creation, Gross Job Destruction, and Employment Reallocation //The Quarterly Journal of Economics.

1992. T. 107. №. 3. C. 819-863.

73. Dhingra S., Morrow J. The impact of integration on productivity and welfare distortions under monopolistic competition. FIW, 2012. №. 088. MLA

74. Morrow J., Dhingra S. Monopolistic competition and optimum product diversity under firm heterogeneity //Journal of Political Economy. 2014.

75. Di Addario S., Vuri D. Entrepreneurship and market size. The case of young college graduates in Italy //Labour Economics. 2010. T. 17.

№. 5. C. 848-858. MLA

76. Diamond, R. (2013). The determinants and welfare implications of US workers? Diverging location choices by skill: 1980-2000 // Discussion Paper No 8268.

URL http: //web.Stanford.edu/~diamondr/jmp_final_ 121813.pdf

77. Dixit A. Hysteresis, import penetration, and exchange rate pass-through //The Quarterly Journal of Economics. 1989. C. 205-228.

78. Dixit, A. K., Stiglitz, J. E. (1977). Monopolistic competition and optimum product diversity // The American Economic Review 67, 297 308.

79. Del Gatto M., Ottaviano G. I. P., Mion G. Trade integration, firm selection and the costs of non-Europe. 2006.

80. Duranton G., Puga D. Micro-foundations of urban agglomeration economies //Handbook of regional and urban economics. 2004. T. 4. C. 2063-2117.

81. Dustmann, C., Fabbri, F., Preston, Y. (2005). The Impact of Immigration on the UK Labour Market // CReAM Discussion Paper No 01/05.

82. Dunne T., Roberts M. J., Samuelson L. The growth and failure of US manufacturing plants // The Quarterly Journal of Economics. 1989.

C. 671-698. MLA

83. Eaton J. et al. Export dynamics in Colombia: Firm-level evidence. -National Bureau of Economic Research, 2007. - №. wl3531.

84. Edmonston, B., Smith, J. P., et al. (1997). The New Americans: Economic, Demographic, and Fiscal Effects of Immigration. National Academies Press.

85. Eeckhout J., Pinheiro R., Schmidheiny K. Spatial sorting // Journal of Political Economy. - 2014. - T. 122. - №. 3. - C. 554-620.

86. Egger H., Kreickemeier U. Firm Heterogeneity And The Labor Market Effects Of Trade Liberalization* // International Economic Review. -2009. - T. 50. - №. 1. - C. 187-216. MLA

87. Feenberg D., Rothl J. CPS labor extracts 1979-2006 // National Bureau of EconomicResearch, Cambridge, MA. - 2007.

88. Feenstra R. C. A homothetic utility function for monopolistic competition models, without constant price elasticity //Economics Letters. - 2003. - T. 78. - №. 1. - C. 79-86.

89. Fender J. Self employment, education and credit constraints: A model of interdependent credit rationing decisions // Journal of Macroeconomics.

- 2005. - T. 27. - №. 1. - C. 31-51.

90. Foellmi R., Oechslin M. Market imperfections, wealth inequality, and the distribution of trade gains // Journal of International Economics.

- 2010. - T. 81. - №. 1. - C. 15-25.

91. Fonseca R., Lopez-Garcia P., Pissarides C. A. Entrepreneurship, startup costs and employment // European Economic Review. - 2001. - T. 45. - №. 4. - C. 692-705.

92. Friedberg, R. M., Hunt, J. (1995). The Impact of Immigrants on Host Country Wages, Employment and Growth // Journal of Economic Perspectives 9, 23-44.

93. Gifford S. The allocation of limited entrepreneurial attention. - Springer Science & Business Media, 1998.

94. Glaeser E. L., Resseger M., Tobio K. Inequality in cities* // Journal of Regional Science. - 2009. - T. 49. - №. 4. - C. 617-646. MLA

95. Gollin D. Nobody's business but my own: Self-employment and small enterprise in economic development // Journal of Monetary Economics.

2008. T. 55. №. 2. C. 219-233

96. Gomes, P., Kuehn, Z. (2014). Human Capital and the Size Distribution of Firms // Discussion Paper No 8268.

URL http://www.econstor.eu/bitstream/10419/98944/l/dp8268.pdf

97. Grant, M. L. (1999). Evidence of new immigrant assimilation in Canada // Canadian Journal of Economics, 930 955.

98. Guiso L., Schivardi F. Learning to be an Entrepreneur. 2005.

99. Helpman E., Itskhoki O., Redding S. Inequality and unemployment in a global economy // Econometrica. 2010. T. 78. №. 4. C. 1239-1283.

100. Helpman E. et al. Estimating Trade Flows: Trading Partners and Trading Volumes // The Quarterly Journal of Economics. 2008. T. 123. №. 2. C. 441-487. MLA

101. Hicks J. R. Value and capital, 1939 // Mathematical Appendix. 1946.

C. 311-2.

102. Hopenhayn H. A. Entry, exit, and firm dynamics in long run equilibrium // Econometrica: Journal of the Econometric Society. 1992. C. 1127-1150.

103. Huddle, D. L., Network, C. C. (1993). The costs of immigration. Carrying Capacity Network.

104. Hummels D. Have international transportation costs declined? // University of Chicago. 1999.

105. Hunt, J. (1992). The impact of the 1962 repatriates from Algeria on the French labor market // Industrial and Labor Relations Review 45, 556 572.

106. Jovanovic B. Selection and the Evolution of Industry //Econometrica: Journal of the Econometric Society. 1982. C. 649-670.

107. Kaldor N. The equilibrium of the firm // The Economic Journal. 1934.

C. 60-76.

108. Kaldor N. Market imperfection and excess capacity // Economica. 1935. T. 2. №. 5. C. 33-50.

109. Kennan, J. (2014). Immigration restrictions and labor market skills, unpublished //

URL http://www.nber.org/papers/wl8652

110. Keupp, Marcus Matthias, and Oliver Gassmann. The past and the future of international entrepreneurship: a review and suggestions for developing the field // Journal of Management. - 2009.

111. Kichko S., Kokovin S., Zhelobodko E. Trade patterns and export pricing under non-CES preferences // Journal of International Economics. 2014. T. 94. №. 1. C. 129-142.

112. Kihlstrom, Richard E., and Jean-Jacques Laffont. A general equilibrium entrepreneurial theory of firm formation based on risk aversion // The Journal of Political Economy - 1979,- C. 719-748.

113. Kirzner I. M. Discovery and the capitalist process. Chicago : University of Chicago Press, 1985. C. 24-5.

114. Knight F. H. Risk, uncertainty and profit. Courier Corporation, 2012.

115. Krugman P. R. Increasing returns, monopolistic competition, and international trade // Journal of international Economics. 1979. T. 9. №. 4. C. 469-479.

116. Krugman P. Scale economies, product differentiation, and the pattern of trade // The American Economic Review. 1980. C. 950-959. MLA

117. Kuenne R. E., Chamberlin E. H. Monopolistic Competition Theory: Studies in Impact: Essays in Honour of EH Chamberlain. New York: John Wiley, 1967.

118. Kuhn P. Unions in a general equilibrium model of firm formation // Journal of Labor Economics. 1988. C. 62-82.

119. Kukharskyy B. Trade, Superstars, and Welfare. BGPE Discussion Paper, 2012. №. 120.

120. La Londe, R., Topel, R. (1991). Labor Market Adjustments to Increased Immigration / In: Abowd, J., Freeman, R. (Eds.), Immigration, Trade

and thr Labor Market. Chicago: University of Chicago Press, pp. 167-200.

121. Laussel D., Le Breton M. A general equilibrium theory of firm formation based on individual unobservable skills // European Economic Review.

- 1995. - T. 39. - №. 7. - C. 1303-1319.

122. Lazear E.P. Entrepreneurship // Journal of Labor Economics. 2005. Vol. 23. № 5. P. 649-680

123. Lee, R., Miller, T. (2000). Immigration, social security, and broader fiscal impacts // American Economic Review, 350-354.

124. Lloyd-Ellis H., Bernhardt D. Enterprise, inequality and economic development //The Review of Economic Studies. - 2000. - T. 67. -№. 1. - C. 147-168.

125. Longhi, S., Nijkamp, P., Poot, J. (2006). The impact of immigration on the employment of natives in regional labour markets: a meta-analysis. Tech. rep. // ISER Working Paper Series.

126. Lubotsky, D. (2007). Chutes or ladders? A longitudinal analysis of immigrant earnings // Journal of Political Economy 115 (5), 820-867.

127. Lucas, R. E. (2005). International migration and economic development: Lessons from low-income countries. Edward Elgar Publishing.

128. Lucas, R. E. J. (1978). On the size distribution of business firms // The Bell Journal of Economics 9, 508-523.

129. Manasse P., Turrini A. Trade, wages, and 'superstars' //Journal of International Economics. - 2001. - T. 54. - №. 1. - C. 97-117. MLA

130. Matsuyama K. Complementarities and cumulative processes in models of monopolistic competition //Journal of Economic Literature. - 1995.

- C. 701-729.

131. Melitz, M. J. (2003). The Impact of Trade on Intra-Industry Reallocations and Aggregate Industry Productivity // Econometrica 71, 1695-1725.

132. Melitz M. J., Ottaviano G. I. P. Market size, trade, and productivity //The review of economic studies. - 2008. - T. 75. - №. 1. - C. 295-316.

MLA

133. Melitz, M. J., Redding, S. J. (2012). Heterogeneous Firms and Trade // NBER Working Paper No. 18652.

URL http://www.nber.org/papers/wl8652

134. Mincer J., Polachek S. Family Investments in Human Capital: Earnings of Women //The Journal of Political Economy. 1974. C. S76-S108.

135. Mrazova, M., Neary, J. P. (2012). Selection effects with heterogeneous firms //

URL http://www.eea-esem.com/files/papers/eea-esem/2012/1883/ M r azovaN eary 2 012.pdf

136. Murphy K. M., Shleifer A. The allocation of talent: implications for growth //Quarterly Journal of Economics. 1991. T. 106. №. 2. C. 503-530.

137. Nocke V. A gap for me: Entrepreneurs and entry //Journal of the European Economic Association. 2006. T. 4. №. 5. C. 929-956. MLA

138. Nannestad, P. (2007). Immigration and welfare states: A survey of 15 years of research // European Journal of Political Economy 23 (2), 512 532.

139. Oi W. Y. Heterogeneous firms and the organization of production //Economic Inquiry. 1983. T. 21. №. 2. C. 147-171

140. Osharin A. et al. Monopolistic competition and income dispersion //Economics Letters. 2014. T. 122. №. 2. C. 348-352. MLA

141. Otani K. A human capital approach to entrepreneurial capacity //Economica. 1996. C. 273-289.

142. Ottaviano, G. I., Peri, G. (2012). Rethinking the effect of immigration on wages // Journal of the European Economic Association 10 (1), 152 197.

143. Ottaviano G. I. P., Tabuchi T., Thisse J. F. Agglomeration and trade revisited //International Economic Review. 2002. T. 43. C. 409-436.

144. Oyama D. et al. On the impact of trade on the industrial structures of nations //International Journal of Economic Theory. 2011. T. 7. №. 1. C. 93-109. MLA

145. Parker S. C. Asymmetric information, occupational choice and government policy //The Economic Journal. 2003. T. 113. №. 490. C. 861-882.

146. Parker S. C. Explaining regional variations in entrepreneurship as multiple occupational equilibria //Journal of Regional Science. 2005.

T. 45. №. 4. C. 829-850.

147. Parker, S. C. (2009). The economics of entrepreneurship. Cambridge University Press.

148. Passel, J., Clark, R. (1994). How much do immigrants really cost? A reappraisal of huddles and the cost of immigrants? Manuscript. Washington, DC: Urban Institute, February.

149. Pavcnik N. Trade liberalization, exit, and productivity improvements: Evidence from Chilean plants //The Review of Economic Studies. 2002. T. 69. №. 1. C. 245-276.

150. Piyapromdee, S. (2013). The impacts of immigration on wages, welfare and the migration responses //

URL http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary7doi—10.1.1.405. 3222

151. Poschke M. Who becomes an entrepreneur? Labor market prospects and occupational choice //Journal of Economic Dynamics and Control.

2013. T. 37. №. 3. C. 693-710.

152. Redding S. J. Theories of Heterogeneous Firms and Trade //Annual Review of Economics. 2011. T. 3. №. 1. C. 77-105.

153. Rosenthal S. S., Strange W. C. Evidence on the nature and sources of agglomeration economies //Handbook of regional and urban economics.

2004. T. 4. C. 2119-2171.

154. Roy A. D. Some thoughts on the distribution of earnings //Oxford economic papers. 1951. T. 3. №. 2. C. 135-146.

155. Sato Y., Tabuchi T., Yamamoto K. Market size and entrepreneurship //Journal of Economic Geography. - 2012. - C. Ibr035.

156. Say J. B. Cours complet d'economie politique pratique, Volume 5. Couverture. Rapilly, 1829.

157. Storesletten, K. (2003). Fiscal implications of immigration? A net present value calculation // The Scandinavian Journal of Economics 105 (3), 487-506.

158. Schumpeter J. A. The theory of economic development: An inquiry into profits, capital, credit, interest, and the business cycle. - Transaction publishers, 1934. - T. 55.

159. Schumpeter J. A. Business cycles. - New York : McGraw-Hill, 1939. -T. 1. - C. 161-74.

160. Schumpeter J. A. The creative response in economic history //The journal of economic history. - 1947. - T. 7. - №. 02. - C. 149-159

161. Sraffa P. The laws of returns under competitive conditions //Economic journal. - 1926. - C. 535-550.

162. Stigler G. J. Monopolistic competition in retrospect //Five lectures on economic problems. - 1949. - C. 12-24.

163. Syverson C. Market structure and productivity: A concrete example //Journal of political economy. - 2004. - T. 112. A". 6. C. 1181-1222.

164. Takii K. Fiscal policy and entrepreneurship //Journal of Economic Behavior & Organization. - 2008. - T. 65. - №. 3. - C. 592-608.

165. Trefler D. The long and short of the Canada-US free trade agreement//American Economic Review. - 2004. - T. 94. - C. 870-895.

166. Tybout J. R., Westbrook M. D. Trade liberalization and the dimensions of efficiency change in Mexican manufacturing industries //Journal of International Economics. - 1995. - T. 39. ..V". 1. 0. 53-78.

167. Uhlaner, L., Thurik, R. (2007). Postmaeterialism influencing total entrepreneurial activity across nations // Journal of Evolutionary Economics 17, 161-185.

168. Vives X. Oligopoly pricing: old ideas and new tools. - MIT press, 2001.

169. De Wit G., Van Winden F. A. A. M. An empirical analysis of self-employment in the Netherlands //Small Business Economics. - 1989. -T. 1. ..V". 4. - C. 263-272.

170. Yamada G. Urban informal employment and self-employment in developing countries: theory and evidence //Economic development and cultural change. - 1996. - C. 289-314.

171. Yang, D. (2005). International Migration, Human Capital, and Entrepreneurship: Evidence from Philippine Migrants' Exchange Rate Shocks // World Bank Policy Research Working Paper Series No 3578.

172. Yuengert, A. M. (1994). Immigrant earnings, relative to what? the importance of earnings function specification and comparison points // Journal of Applied Econometrics 9 (1), 71-90.

173. Zhelobodko, E., Kokovin, S., Parenti, M., Thisse, J.-F. (2012). Monopolistic Competition: Beyond the Constant Elasticity of Substitution // Econometrica 80, 2765-2784.

Приложения

Приложение 1

1.1. Леммы

В этом приложении приведены некоторые вспомогательные леммы, упрощающие доказательства утверждений.

Лемма 1. Формула двойной эластичности: £x[£x[/]] = 1 + &x[f] - £*[/]•

Доказательство. Непосредственными вычислениями получаем:

d x I f x\' f

&x [fixLf]] = T- [SxLf]] ' 1

6x [f] [f)^

x

= fx + r__ /2А / = + \ / / f2) f f / = 1 + fixLf] -fix[f]. (A.l)

Следствие 1. Применяя Лемму к г1у, получаем следующее: 6х[ги] = 1 -

Ги' + Ги-

Доказательство. Поскольку ги = -&х[и'] и ги = -6х[и"], результат получается непосредственным применением ( ) Ьо / = и■

Следствие 2. Применяя Следтствие 1 , имеем следующую эквивалентность:

2 - г ,

1-7- I 1 « Г, 10. (А.2)

1 Ги

Доказательство. Из следствия 1, имеем:

&х[Ги] = 1 - Ги' + Ги = (2 - Ги') - (1 - Ги) I 0 ^ г; I 0.

Эквивалентность знаков эластичности и производной ги вытекает непосредственно из определения эластичности. Поскольку согласно условию первого порядка задачи потребителя ги < 1, то получаем требуемое:

2- г /

и' > л / > г>

- < 1 г' < 0

1 г < 1 ^ 'и < W.

и

Лемма 2. вх[(1 - Ги)и'] = -^Ги < 0.

1 ' и

Доказательство. Для доказательства достаточно высчитать эластичность,беря соотвествующие производные по х :

г

£x[(1 - Ги)и'] = - —-— 6хЫ - Ги.

1 - ги

После применения Следствия 1, получаем необходимое равенство. Отметить отрицательноть эластичности вследствие неравенств 0 < ги < 1 и ги> < 2 , вытекающих из условия первого порядка для задачи потребителя и условия второго порядка для задачи производителя. ■

Лемма 3. Вычисляя г1у для функции 1п[и(х)\, имеем: Г1пи = -&Х[и'\ + £хМ = Ги + &Х[Ы\.

Доказательство. Применяя (2.7), непосредственными вычислениями получаем

'и'\ и (и" и'2Х\ и

(и'\ и /и" и'2х\ и Г1пи = - — — х = ----Г\ —х

и и' и и2 и'

и'' и' г

.—х--х = -&х [и\ + &х [и] = Ги + 6х [и] .

и' и

Следствие 3. Из Леммы Зполучаем следующие формулы двойной эластичности: 3х[3х[и]] = 1 - Ги -&х[и] = 1 - Г1пи

Доказательство. Применяя Лемму к функции и, и учитывая что Ги = -6х[и'], а также применяя Лемму , получаем:

£х[вх[и]] = 1 + 6х[и'] - 6х[и] = 1 - Ги - &х[и] = 1 - Г1пи.

1.2. Доказательства утверждений из главы 2 Доказательство утверждения 2.1

Доказательство. Рассмотрим двух предпринимателей с типами 1 и 2, так что 1/с1 > 1/с2. Докажем, что предприниматель 1: (1) производит больший выпуск (хС1 > хс2); (И) устанавливает меныиую цепу (р(хс1) < р(хс2)); и (111) получает большую прибыль (п(хС1) > п(хС2)) чем предприниматель 2.

с

ус = хСЬ, и определяется из условия

и'(хс)[1 - Ги(хс)] = с^, (А.З)

являющимся комбинацией условий первого порядка для задачи потребителя и задачи производителя. Из (А.З) находим оптимальный уровень

с хс с

и ¡1. Из Леммы , получаем, что левая часть уравнения ( ) - убываю-

х

уравнения - также убывающая функция с и 1 поскольку

1 1 - Ги

6сЫ = 6 [хс] =----- < 0. А.4

Ги 2 - Ги'

Для доказательства (п) будем использовать выражение оптимальной цены на разновидность типа с : рс = с/[1 - ги(хс)]. По определению эластичности, и , применяя правило взятия эластичности от эластичности, выведенное в Лемме 1 из раздела 1.1, а также используя (А.4), получим

1 - Ги

6с [Рс] = ес[Рс] + ехс [Рс] • 6с[хс] = 1 + [Рс] • вхс [Ги] • 6с [*с] = -- > 0.

2 - г-'

Докажем (ш). Оптимальная прибыль предпринимателя задается

выражением пс = (рс - с) ус, которое убывает по с в силу теоремы об

■

Доказательство утверждения 2.2 Перед доказательством утверждения 2.2 докажем следующую лемму.

Лемма 4. Оптимальное потребление разновидности, производимой предпринимателем разделяющего типа, xg, отрицательно зависит от разделяющего значения C и от размера рынка L.

Доказательство. Для простоты примем следующие обозначения: X — Xg, Ы — и (X), ЫЫ — ыЫ (X), and гЫ — гЫ (X). Условие безразличия (self selection condition, далее ssc), задается уравнением

г.

и

1 - г 1 'и

XLC = 1, (А.5)

которое определяет индивидуальное потребление х как функцию си Ь. Увеличивая значение Ьс к бесконечности, и, беря соответствующие частные эластичности от обеих частей уравнения по с, получим:

1

eg

ГиХ

1 - r

= \ £х[Гы] + £хе[Гы] + Ц eg[X] = eg

{ 1 - ги )

LC

= -1

Применяя следствие , будем иметь: ес[х] = -(1 - ги)/(2 - ти>) < 0. В силу

хЬ

такое же выражение: еЬ[х] = -(1 - ги)/(2 - ти>) < 0. ■

Теперь мы можем доказать основной результат утверждения, именно: существование и единственность равновесия.

Доказательство. Опять же для простоты, примем следующие обозначения:

х = хс, и = и(х), ии = и'(х), и'' = и''(х), ги = ги(х), ти> = ти>(х), и = и(хс).

Уравнения задающие равновесие: (2.4), (2.9) и (2.12):

и'(хс) [1 - Ги(хс)] = цс, Ус е [с; с] (А.6)

с

ц = Ь и(хс)усёс (А.7)

с

/ч

—^ сЬх = 1 (А.8)

1 - ги

Покажем вначале, что если равновесие существует, то оно - единственно.

Во-первых, индивидуальное потребление развновидпости типаc, xc, - убывающая функция по c и по л (в силу ( ) . Как было показано в Лемме 2, левая часть условия ( ) — убывающая функция по {xc}ce[c;c]. Следовательно, xc - убывающая функция c и л-

Во-вторых, правая часть уравнения (А.7) положительно зависит от L, c и xc, и отрицательно - от c. В силу вышеустановленных свойств

xc

убывающая функция по л и по c, и возрастающая - по с и по L. Применяя теорему о неявной функции к уравнению (А.7), получаем возрастающую кривую ju(c), параметризованную L и c Обозначим ее, как л = л1 ^c | L, c). Заметим, что L сдвигает эту кривую вверх, в то время каке сдвигает ее вниз. Эта кривая отражает 'изменение силы конкуренции' при данном значении разделяющего значения c: чем больше величина модификатора спроса, л, тем меньше индивидуальное потребление. Будем ссылаться на ¡1 как на intensity of competition curve (icc).

В-третьих, мы знаем из уравнения ( ) что x зависит отрицательно от c и от L (см. Лемму выше). Объединяя уравнения ( ) и ( ), получим следующее условие: л = ruU'Lx. Альтернативно, используя определение ru, получим л как убывающую функцию по X: л = -x2U''L. В

L

возрастающая по x, поскольку 6x[-x2U''L] = 2 - rM> > 0. Следовательно, в силу свойств X, будем иметь нисходящую кривую ¡(c), параметризованную L. Обозначим ее, как л = ¡2(c L). Заметим, что увеличение L сдвигает кривую вверх. Функция л2 отражает эффект самоотбора индивидов в нредеприниматели при заданном значении интенсивности конкуренции л

чение c и меньше доля предпринимателей. Поэтому в дальнейшем будем

л2

Поскольку - возрастающая функция по с, в то время как ц2 - убы-с

что и доказывает единственность равновесия.

Покажем теперь, что равновесие существует и единственно. Заметим, во-первых, что из поведения кривой 1сс (А.7) очевидно следует, что Нт^сц = 0, поскольку полезность всегда конечна. Так каки(хс) убывает с и(хс) и(хс)

ц(с) = Ь

и(хс)у(с)ёс > Ьм(хс)Г(с).

Переходя к пределу с ^ с, будем иметь ц(с) > Ьм(хс). Обратимся теперь к кривой вне, комбинируя уравнения (А.6) и (А.8), так что она может быть записана как ц(с) = гихм'Ь = ги6х[м]мЬ. Поскольку ги < 1, вх[м] < 1, имеем ц < мЬ. Иначе говоря, кривая ббс начинается с некоторого положительного значения, убывает, и не превосходит значения Нт^сЦ = Ьм(хс). Следовательно, ц(с) < Ьм(хс).

Из всего вышеизложенного следует (по непрерывности), что кривые 1сс и ннс должны пересечься, и причем один только раз (в худшем

с

верхним значением с). ■

Влияние размера рынка на размер фирм Сейчас будет получена харак-теризация эластичности индивидуального потребления отдельной разновидности, хс, и ее совокупного выпуска , ус = Ьхс, при изменении размера Ьс

рынка.

х

производимой предприниателем с безразличным уровнем предпринимательских способностей по отношению к размеру рынка задается,как:

1 - г

[х] = ---и • (1 + 6ь[с]) . (А.9)

2 - гис

х

Ь это следующее выражение:

^[хс] = -—1 - Г;(хсМ- 6ь[с^ . (А.10) Г; Г;(хс)2 - Г;' (хс)\1 - Г; )

Доказательство. Для сокращзения записи, используем следующую нотация: х = хс, м = м (х), м' = м' (х), Г; = Г; (х). Для доказательства ( ), мы можем просто декомпозировать полную эластичность 6Ь[х] = еЬ[х] + ес[х]6Ь[с] и использовать формулы частной эластичности из Леммы .

Для доказательства ( ) используем условием'(хс)[1 - Г;(хс)] = с^, применив его к функции индивидуального потребления разновидности, производимой предпринимателем разделяющего типа и к функциям индивидуального потребления прочих разновидностей:

[1 - Г; (хс)] (хс) (1 - Г;)

- = 1 = -^-

сс

Ь

и применив правило вычисления эластичности сложной функции, будем иметь:

6ь (1-Г;(хс)) М (хс) = бхс [(1 - Г;(хс)) м'(хс)] • 6ь[хс]

2 - Гм'(хс) / N О Г п

= --(—" • Г;(хс) • 6ь[хс].

1 - Ги(хс)

Для того, чтобы вычислить эластичность правой части, поступим таким

сЬ

зуя выражение для 6Ь[х] из ( ), имеем: (1 - Г;)

в/

с

= 6с [(1 - Г;) -] • 6ь[х] - 6ь[с]

2 - Гм' 1 - Гм = Т—^ • Г; •^Т- • (1 + 6ь[с])-6ь[с] 1 - Г; 2 - Г;'

= Г; - (1 - Г;) • 6ь[с].

Поскольку в равновесии эластичности обоих частей доджны быть равны, получим:

2 - Г;' (хс)

- 1 м( с) • Г;(хс) • 6ь[хс] = Г; - (1 - Г;) • 6ь[с].

1 Гм( хс)

Преобразовав выражение, получим требуемое ( ). ■

Имея выражение для эффекта размера рынка на индивидуальное потребление, эффект размера рынка на выпуск отдельной фирмы ус = Ьхс будет следующим:

вьМ = 1 - 1 - Гй(Хс) ( - вь . (А.11)

г„ г„(Хс)2 - Ги (Хс)\1 - Гм I

Поэтому, можем записать полную характеризацию эффекта размера рынка на выпуск фирм в следующем виде:

Х с1ес1 гй < 0 гй = 0 1ес1 гй > 0

с т Ус? Ус т Ус Т

ёс = 0 Ус 1 ус = еоп81 Ус Т

с ^ Ус 1 Ус 1 Ус?

Если ёгй>(х)/ёх < 0, изменение размера рынка влияет па выпуск эффективных фирм сильнее, чем на выпуск неэффективных, если 1ес1. В случае же с1ес1 эффект будет обратным.

Доказательство утверждения 2.3 Докажем основной результат главы об эластичности разделяющего значения С и модификатора с проса ц по отношению к размеру рынка Ь. Обозначим для простоты записи:

Х = хс, й = и(Х), й' = и'(Х), Гй = гй(Х), Ус = Ь

И( Хс)7сЙс,

и

У = 7с, г =

у(с)ёс, ис =

и( Хс)у(с)ёс.

(А.12)

Используя условия ^с = (1 - Гм)и' и ц = Ус5 получим:

вь[с] = вь [(1 - Ги)й'] - вь [Ус],

(А.13)

так что

вь [и'(1 - Гй)] = 6х[и'(1 - Гм)]вь[Х].

Применяя Лемму 2 и выражение (А.9), будем иметь:

6ь[- (1 - Г;)] = Г; (1 + 6ь [с])

Вспоминая, что 1 = Ус = Ь^с, имеем:

6ь[1] = 1 + 6ь[ис].

(А.14)

(А.15)

Во-первых, представим полную эластичность 6Ь[Цс] черзе частные эластичности следующим образом:

6ь[ис] = еь[ис] + ес[ис] • 6/[с],

где

ес[ис] =

От Т /V /ч/ч/ч /ч/ч/ч

дис с мус м ус

• Ц = Ц = ^ 7

(А.16)

(А.17)

и где м = Ц может быть проинтерпретировано как условное мат. ожижа-ние полезности. Первая эластичность равна:

= дЦс Ь = Ь еь[Цс] = Ж • Ц = Цс ^

хс

м'( хс)6ь [ хс] — Усйс

Полагая

/с =

Г;( хс)

С