Предел роста капитализации компании как фактор инвестиционных решений на рынке ценных бумаг тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.10, кандидат экономических наук Свиблов, Владислав Владимирович

• Свиблов, Владислав Владимирович
• кандидат экономических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат экономических наук Свиблов, Владислав Владимирович

Введение.

ГЛАВА I. Концептуальные основы инвестирования на рынке ценных бумаг.

§1. Инвестиционная деятельность и ее роль в экономике

§ 2. Особенности инвестиционных характеристик российских ценных бумаг в современных условиях.

2.1. Специфика инвестирования в ценные бумаги на современном этапе развития отечественного РЦБ.

2.2. Воздействие факторов торможения на скорость роста рыночной капитализации компании

§3. Модель роста рыночной капитализации компании с учетом локальных пределов роста.

3.1. Разработка модели роста рыночной капитализации на основе распределения Б. Гомпертца.

3.2 Идентификация ключевых параметров модели.

3.3. Применение модели для случаев дискретного времени.

ГЛАВА 2. Формирование и корректировка инвестиционных решений на РЦБ с учетом пределов роста капитализации компании.

§ 1. Воздействие особенностей модели на принятие инвестиционных решений.

1.1. Распределение случайных величин доходностей акций при наличии пределов роста капитализации компании. ф 1.2. Основные направления применения разработанной модели (на примере оценки акций Сбербанка России).

§2. Особенности формирования инвестиционных портфелей с учетом локальных пределов роста капитализации компании.

2.1. Основные положения классических портфельных моделей.

2.2. Особенности управления портфелем при существовании пределов роста.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Предел роста капитализации компании как фактор инвестиционных решений на рынке ценных бумаг»

Актуальность темы исследования. Инвестиционная деятельность занимает важное место в национальной экономике. Объемы инвестиций и результаты их вложений определяют, в конечном итоге, направления дальнейших реформ, темпы экономического роста, успех социальных программ. Удачно реализованные инвестиционные решения позволяют хозяйственным субъектам внедрять инновации, увеличивать прибыль, добиваться конкурентных преимуществ.

В странах с развитыми рыночными отношениями в инвестиционном процессе активно используются ценные бумаги. Особые свойства, имманентные ценным бумагам, способствуют вовлечению в инвестиционную деятельность не только крупных, но и мелких, частных инвесторов, повышению деловой активности в стране в целом. Реализуемые на рынке ценных бумаг (РЦБ) инвестиционные решения дают возможность получать доходы людям различных социальных групп, приводят к снижению рисков инвестирования, способствуют интеграции национальной экономики в общемировую хозяйственную систему.

Переход России к рыночным отношениям потребовал возрождения рынка ценных бумаг, как важнейшего института рыночной экономики. Параллельно со становлением инфраструктуры РЦБ развивались и отношения по вовлечению финансовых инструментов в инвестиционную деятельность. Инвестиционные решения, принимаемые на отечественном рынке ценных бумаг, требуют учета специфики этого рынка, конкретизации ряда теоретических положений, анализа особенностей инвестиционных характеристик ценных бумаг в российских условиях, дальнейшей разработки методов оптимизации портфелей ценных бумаг.

Особый интерес представляет исследования адекватного принятия инвестиционных решений при нелинейном изменении цен финансовых инструментов и возникновении локальных пределов роста капитализации компании.

За последние годы появилось значительное количество работ отечественных авторов, посвященных инвестиционной деятельности на российском рынке ценных бумаг. Тем не менее, вопросы воздействия экзогенных факторов на характеристики российских ценных бумаг, специфика их ценообразования с учетом возникающих барьеров в развитии компании, возможности использования портфельных моделей при наличии локальных пределов роста капитализации фирм, рациональное применение инвестиционных стратегий на РЦБ требуют дальнейшей разработки.

Все это делает тему диссертационного исследования актуальной как с научной, так и с практической точки зрения. Сложность, многоаспектность и недостаточная разработанность ряда вопросов, связанных с применением ценных бумаг в качестве объектов инвестирования, обусловили потребность научного осмысления и анализа инвестиционных качеств ценных бумаг российских эмитентов, особенностей принятия инвестиционных решений на российском рынке ценных бумаг при наличии факторов, сдерживающих рост капитализации компании. Необходимость системного анализа инвестирования в отечественные ценные бумаги при существовании локальных и глобальных пределов роста стоимости компаний предопределили выбор темы, цели, задачи, структуру и содержание диссертационной работы.

Объектом исследования являются инвестиционные решения на рынке ценных бумаг в современных российских условиях с учетом барьеров развития компаний.

Предмет исследования - инвестиционные качества российских ценных бумаг и их адекватная реализация в инвестиционной деятельности при нелинейном росте капитализации компании.

Цель и задачи исследования. Главной целью диссертации является выявление специфики инвестиционных качеств российских ценных бумаг и их ценообразования с учетом нелинейного роста стоимости финансовых инструментов, раскрытие особенностей принятия инвестиционных решений в условиях существования локальных пределов развития компаний.

Для достижения этой цели поставлены следующие задачи:

• выявить особенности современного этапа функционирования российского рынка ценных бумаг, раскрыть специфику воздействия внешних факторов на ценообразование акций отечественных эмитентов;

• выявить особенности ценообразования отечественных ценных бумаг с учетом локальных пределов роста капитализации компаний;

• обосновать теоретическую модель ценообразования акций при нелинейном характере роста стоимости компании;

• детерминировать распределение случайных величин доходностей акций, когда превалируют факторы, сдерживающие развитие компании;

• разработать методы формирования и корректировки инвестиционных стратегий на РЦБ, учитывающие локальные пределы роста капитализации компаний;

• провести сравнительный анализ классических портфельных теорий и предложенной автором модели ценообразования акций и выработать соответствующие методы оптимизации портфеля акций.

Методология и источники исследования. Теоретической и методологической основой исследования являются фундаментальные положения экономической науки, теории инвестирования и финансовой математики. В диссертации использованы современные методы математической статистики, а также элементы системного анализа процессов формирования и функционирования инвестиционной сферы.

В ходе подготовки диссертации автором изучены теоретические и прикладные разработки отечественных и зарубежных ученых, статистические источники, официальные документы, законодательные акты.

Исследовательской основой диссертации является практика инвестиционной деятельности с использованием ценных бумаг в России и других странах, труды отечественных и западных экономистов, посвященные вопросам инвестиционной деятельности на фондовом рынке. Исследование проводилось в соответствии с российской законодательно-нормативной базой, регулирующей инвестиционную деятельность и функционирование рынка ценных бумаг. Особенно полезными были труды известных зарубежных экономистов - Г. Александера, Н. Бонтиса, Дж. Линтнера, Р. Липси, Г. Марковича, Я. Моссина, Р. Росса, Р. Сирса, Дж. Тобина, Е. Фамы, У. Шарпа, а также российских экономистов, занимающихся данной проблемой - С.И. Абрамова, В.А. Галанова, А.И. Деевой, Ю.Ф. Касимова, В.В. Ковалева, В.Н. Лившица, М.А. Лимитовского, Я.М. Миркина, Е.В. Семенковой, С.А. Смоляка и других авторов.

Источниками фактических материалов диссертации явились данные российских периодических изданий и сети Интернет.

Наиболее существенные результаты и научная новизна исследования заключаются в раскрытии специфики принятия инвестиционных решений на рынке ценных бумаг в условиях нелинейности роста капитализации компаний.

Научная новизна. Результаты, определяющие научную новизну исследования, состоят в следующем:

1. Доказано, что современному этапу развития российского рынка ценных бумаг имманентны локальные пределы роста капитализации компании. Как установлено, причиной подобного феномена служат факторы торможения, создающие барьеры в развитии фирмы: пределы спроса на продукцию фирмы, ограниченность адекватных каналов обмена информацией, несоответствие менеджмента компании современным требованиям, узость ресурсной базы и т.п. Показано, что под воздействием данных факторов проявляется неравномерность роста фондовых показателей на российском рынке ценных бумаг: в начальной фазе каждого растущего тренда наблюдается их резкий рост, а затем скорость роста затухает, и, в конечном итоге, она начинает асимптотически стремиться к нулю.

2. Впервые предложена теоретическая модель ценообразования акций и роста капитализации компании в условиях существования локальных пределов. Модель базируется на установленном Б. Гомпертцом законе распределения случайных величин. Показано, что для инвестиционных решений целесообразно использовать функцию Гомпертца:

MC(a,t) = а3 • ехр(~а2 - ехр(-я, • /)) где:

• МС - текущее значение рыночной капитализации исследуемой компании;

• а - вектор параметров модели;

• t- независимая переменная, в качестве которой используется время.

Раскрыто содержание параметров аь аг и аз предложенной модели для исследования показателей российского рынка ценных бумаг.

3. Доказана адекватность разработанной модели условиям дискретного распределения времени. Установлено, что доходность акций в таком случае зависит от соотношения момента S покупки ценной бумаги и момента R ее продажи. С использованием компьютерных программ представлена графическая интерпретация функции Б. Гомпертца для доходности акции с учетом соотношения моментов S и R. Это позволяет инвестору принимать рациональные решения и оптимально определять моменты покупки ценных бумаг и выхода с рынка.

4. На основании вычисленных коэффициентов эксцесса и асимметрии доказано, что распределение вероятностей доходности российских ценных бумаг в целом отличается от нормального распределения. Обосновано, что поскольку принятие инвестиционных решений требует предварительно идентифицировать распределение вероятностей доходности инвестиций, то для выработки инвестиционных решений на РЦБ в условиях нелинейности роста капитализации компании необходимо элиминировать допущение о нормальном распределении вероятностей доходности ценных бумаг.

5. Как установлено, разработанная модель оценки акций адекватно отражает реалии отечественного рынка ценных бумаг, что доказывается анализом динамики цен обыкновенных и привилегированных акций Сбербанка России. Вычисленные параметры модели позволяют осуществить долгосрочный прогноз роста цен обыкновенных и привилегированных акций Сбербанка, что способствует более качественному принятию инвестиционных решений на рынке ценных бумаг, как частным, так и институциональным инвесторам.

6. Раскрыты особенности реструктуризации портфеля ценных бумаг при существовании локальных пределов роста стоимости компании, когда плотность распределения вероятностей доходности акций не подчиняется нормальному закону, и в рамках разработанной модели предложена методика определения оптимального момента трансформации портфеля.

Практическая значимость. Результаты исследования могут быть использованы кредитными организациями, финансовыми и инвестиционными компаниями, предприятиями, специалистами, занимающимися проблематикой инвестирования и ценными бумагами, а также в организации учебного процесса по дисциплинам, связанным с инвестиционной деятельностью.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы используются в учебном процессе при чтении спецкурсов для слушателей специального факультета (второе высшее образование), сотрудников Сберегательного банка РФ, студентов Московской финансово-промышленной академии. По теме диссертации опубликованы четыре статьи в сборниках научных трудов Московской финансово-промышленной академии.

По проблемам диссертации опубликованы три работы, общим объемом 0,97 п/л.

Заключение диссертации по теме «Финансы, денежное обращение и кредит», Свиблов, Владислав Владимирович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, в результате диссертационного исследования получены следующие основные выводы о специфике принятия инвестиционных решений с учетом существования пределов роста капитализации компаний:

1. На инвестиционные характеристики российских ценных бумаг оказывают воздействие события, происшедшие в мире за последние годы, прежде всего, глобализационные процессы. Внешние факторы, а также события внутри компаний приводят к тому, что развитие фирм, следовательно, и изменение их капитализации, происходит неравномерно: на начальной стадии роста наблюдается достаточно резкий прирост капитализации компании, соответствующий экспоненциальной зависимости. Однако затем скорость роста затухает, и в последующем она начинает асимптотически стремиться к нулю.

2. Нелинейность роста капитализации компании объясняется воздействием факторов торможения такого развития, в силу чего и проявляется затухание скорости роста цен акций. В некоторых интервалах времени действие факторов торможения в различных компаниях может происходить одновременно, что приводит к затуханию темпов приращения и фондовых индексов в целом. Иными словами, любая компания сталкивается с барьерами в своем развитии. В результате на каждой очередной фазе роста возникают локальные пределы роста фирмы. Этим объясняется характерное очертание графиков изменения цен акций и фондовых индексов, которые можно представить как последовательность S-образных участков.

3. Поскольку рыночная капитализация современных компаний имеет особенности, связанные с преодолением барьеров развития и локальных пределов роста при переходе на качественно новую фазу развития компании и рынка ценных бумаг в целом, то для создания теоретической модели, учитывающей эти особенности, используется распределение случайных величин, введенное Б. Гомпертцом и функция Б. Гомпертца:

MC(a,t) = аъ • ехр(—а2 • ехр(-а, • t))

Дальнейший анализ позволяет идентифицировать параметры модели. Эмпирически доказано, что функция Гомпертца достаточно точно характеризует изменения цен акций при наличии локальных пределов роста, как при непрерывном течении времени, так и для случаев дискретного времени. В этой связи данная функция берется в основу модели оценки капитализации компаний.

4. Распределение доходностей акций по Гомпертцу предполагает нелинейную взаимосвязь доходности и риска инвестирования. Нелинейный характер модели приводит к асимметрии распределения плотности вероятностей доходности. Это доказывается методами имитационного моделирования и вычислением коэффициентов эксцесса и асимметрии. Значения данных коэффициентов свидетельствуют о том, что допущение о нормальности распределения доходности акций портфеля становится некорректным.

5. Использование разработанной модели для анализа динамики цен обыкновенных и привилегированных акций Сбербанка России свидетельствует, что модель адекватно учитывает нелинейность изменения стоимости финансовых средств и существование пределов роста капитализации компании при принятии соответствующих инвестиционных решений. Возможности модели можно расширить и осуществить долгосрочный прогноз движения цен акций.

6. Нелинейность изменения цен акций в условиях существования локальных пределов роста следует учитывать при формировании портфелей акций. С помощью разработанной модели можно предложить методику пересмотра портфеля, с помощью которой определяется время вывода актива из состава портфеля.

Сделанные выводы позволяют определить направления последующих исследований:

- уточнение модели роста капитализации компании с учетом существования длительных боковых трендов;

- разработка возможностей применения модели для случаев падающих трендов;

- исследование динамики цен облигаций и производных ценных бумаг для оценки возможностей модели при анализе ценообразования этих финансовых инструментов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат экономических наук Свиблов, Владислав Владимирович, 2006 год

1. Российская Федерация. Законы. Гражданский кодекс Российской Федерации № 52. Ч. I.: [фед. закон: принят ГД ФС РФ 30.11.1994 г.: по состоянию на 18.08.06]

2. Российская Федерация. Законы. Гражданский кодекс Российской Федерации № 14. Ч. II.: [фед. закон: принят ГД ФС РФ 26.01.1996 г.: по состоянию на 18.08.06]

3. Российская Федерация. Законы. "Об акционерных обществах" № 208.: [фед. закон: принят ГД ФС РФ 26.12.1995г.: по состоянию на 02.09.06]

4. Российская Федерация. Законы. "О рынке ценных бумаг" № 39.: [фед. закон: принят ГД ФС РФ 22.04.1996г.: по состоянию на 02.09.06]

5. Российская Федерация. Законы. «О защите прав и законных интересов инвесторов на рынке ценных бумаг» № 46.: [фед. закон: принят (кем) 05.03.1999 г.: по состоянию на 16.08.06]

6. Российская Федерация. Законы. «Об особенностях эмиссии и обращения государственных и муниципальных ценных бумаг» № 136.: [фед. закон.: принят ГД ФС РФ 29.07.1998 г.: по состоянию на 07.05.06]

7. Российская Федерация. Законы. "Об инвестиционной деятельности в Российской Федерации, осуществляемой в форме капитальных вложений" № 39.: [фед. закон: принят ГД ФС РФ 25.02.1999г.: по состоянию на 31.08.06]

8. Абрамов С.И. Инвестирование. М.: Центр экономики и маркетинга, 2000.

9. Алексеев М.И. Рынок ценных бумаг. М.: Аудитор, 2002.

10. Бердникова Т.Б. Рынок ценных бумаг. М.: ИНФРА, 2003.

11. Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг. М.: НТО им. С.И. Вавилова, 2005.

12. Вахрин П.И. Инвестиции. М.: Дашков и К0, 2003.

13. Виленский П.Л., Лившиц В.Н., Смоляк С.А. Оценка эффективности инвестиционных проектов. М.: Дело, 2002.

14. Гитман Л.Дж., Джонк М.Д. Основы инвестирования. М.: Дело, 1999.

15. Гусева И.А. Рынок ценных бумаг. М.: Экзамен, 2005.

16. Деева А.И. Инвестиции. М.: Экзамен. 2004.

17. Долан Э.Дж., Кэмпбелл К.Д., Кэмпбелл Р.Дж. Деньги, банковское дело и денежно-кредитная политика / Пер. с англ. Л.: Прогресс, 1991.

18. Долан Э.Дж., Линдсей Д. Рынок: микроэкономическая модель. -СПб.: Экономика, 1992.

19. Иванов А.П. Финансовые инвестиции на рынке ценных бумаг. -М.: Дашков и К, 2006.

20. Игонина Л.Л. Инвестиции: Учебник / Под ред. В.А. Слепова. М.: Экономисту 2003.

21. Игошин Н.В. Инвестиции. Организация, управление и финансирование.-М.: ЮНИТИ, 2005.

22. Инвестиции: Учебник / Под ред. В.В. Ковалева, В.В. Иванова, В.А. Лялина. М.: Проспект, 2006.

23. Инвестиции. Учебное пособие/ Г.П. Подшиваленко, Н.И. Лахмет-кина, М.В. Макарова и др. М.: КНОРУС, 2004.

24. Касимов Ю.Ф. Введение в теорию оптимального портфеля ценных бумаг. М.: Анкип, 2005.

25. Кейнс Дж. Общая теория занятости, процента и денег. Антология экономической классики. -М.: Экономика, 1993. С. 183.

26. Килячков А.А. Рынок ценных бумаг и биржевое дело. М.: Экономист, 2005.

27. Лимитовский М.А. Основы оценки инвестиционных и финансовых решений.-М.: ДеКА, 2001.

28. Лимитовский М.А. Инвестиции на развивающихся рынках. М.: ДеКА, 2002.

29. Лялин В.А. Рынок ценных бумаг. М.: Проспект, 2006.

30. Макконнелл К.Р., Брю С.Л. Экономикс. М.: Дело, 1998.

31. Маренков Н.Л. Инвестиции. Ростов н/Д: "Феникс", 2002

32. Мелкумов Я.С. Рынок ценных бумаг. М.: Камерон, 2006.

33. Меньшиков И.С. Финансовый анализ ценных бумаг. М.: Финансы и статистика, 2003.

34. Основы бизнеса. Под ред. Ю.Б. Рубина. М.: Маркет ДС, 2003.

35. Политическая экономия. Словарь / Под ред. О.И. Ожерельева. М.: Политиздат, 1990.

36. Рынок ценных бумаг. Под ред. В.А. Галанова, А.И. Басова. М.: Финансы и статистика, 2006.

37. Семенкова Е.В. Операции с ценными бумагами. М.: Перспектива, Инфра-М, 2002.

38. Финансово-кредитный словарь / Под ред. В.Ф. Гарбузова. М.: Финансы и статистика, 1984.

39. Ценные бумаги: Учебник/ Под ред.В.И. Колесникова, В.С Торка-новского. М.: Финансы и статистика, 2004.

40. Чернов В.А. Анализ коммерческого риска. М.: Финансы и статистика, 2003.

41. Шарп У.Ф., Александер Г.Д., Бэйли Д.В. Инвестиции. М.: Инфра-М, 2006.

42. Шведов А.С. Теория эффективных портфелей ценных бумаг. М.: Изд-во ГУ ВШЭ, 1999.

43. Экономическая энциклопедия. Политическая экономия / Под ред. A.M. Румянцева. Т. 3. -М.: Советская энциклопедия, 1979.

44. Balbas A., Ibanez A. When can you immunize a bond portfolio? // Journal of Banking and Finance, 1998, Vol.22, №12.

45. Balduzzi P., Elton E.J., Green F.C. Economic News and the Yield Curve: Evidence from the U.S. Treasury Market // New-York University Working Paper, July, 1999.

46. Balvers R., Cosiman Th., McDonald B. Predicting Stock Returns in an Efficient Market // Journal of Finance. 1990. - №45.

47. Bontis N., Managing organisational knowlege by diagnosting intellectual capital: framing and advancing the state of the field Л International Journal of Technology Management. 1999. - Vol. 18 (No 5/6/7/8).

48. Bonfour A., Edvinsson L. Intellectual Capital for Communities. Oxford, UK, 2004.

49. Brigham E.F., Gapennski L.C. Financial Management. Dryden Press, 1997.

50. Brooking A., Intellectual capital Core Asset for the Third Millenium Enterprise. L.: International Thomson Business Press, 1996, Vol. 8.

51. Brown S., Warner J. Measuring Security Price Performance // Journal of Financial Economics. 1980. - №8.

52. Burgess R., Bey R. Optimal Portfolios: Markowitz Full Covariance Versus Simple Selection Rules // Journal of Financial Research. 1988. -№11.

53. Buser S.A., Karolyi А/G/, Sanders А/В/ Adjusted forward rates as predictors of future spot rates // Journal of Fixed Income. 1996. - Vol. 6. -№1.

54. Dattatreya R.E., Fabozzi F.J. Active total return management of fixed-income portfolios. Chicago: Irwin, 1995.

55. Elton E.J. Expected Return, Realized Return and Asset Pricing Test // Journal of Finance. 1999. - №54.

56. Fabozzi F., Fabozzi D. Bond Markets, Analysis and Strategies. -Englewood Cliff, NJ.: Prentice-Hall, 1999.

57. Fama E.F. Efficient Capital Markets: A Review of Theory and Empirical Work // Journal of Finance. 1970. - № 25.

58. Fisher I. The Nature of Capital and Income. L.: Macmillan & Co., 1927.

59. Fleming M.J., Remolona E.M. The Term Structure of Announcement effects // Basel: Bank for International Settlements working paper. -1999.-№71 (June).

60. Jones R.C. Stock Selection: Portfolio Strategy. NY.: Goldman Sachs,1987.

61. Kolb R., Rodrigues R. Marcov Chains and Regression towards the Mean // Financial Review. 1991. - №26 (February).

62. Kolb R., Rodrigues R. The Regression Tendencies of Beta: a Repraisal // Financial Review. 1989. - №24.

63. Lipsey R.G., Courant P.N., Purvis D.D., Steiner P.O. Economics. 10th ed. NY: Harper Collins College Publishers, 1993.

64. Prasad K.N. Foundations of Modern Economics. New Delhi: Sterling Publishers, 1986.

65. Ramaswamy S. Portfolio selection using fuzzy decision theory. Basel: Bank for International Settlements working paper. - 1998. - №57 (July).

66. Roos, G. and Roos, J. Measuring Your Company's Intellectual Performance// Long Range Planning. 1997. - Vol. 30.

67. Ross S. The current Status of the Capital Asset Pricing Model // Journal of Finance. 1978.-№33.

68. Sears R.S., Trennepohl G.L. Investment Management: Dryden Press, 1993.

69. Stewart Т., Inellectual Capital: The New Wealth of Organisatios, NY.: 1997.3. Научные статьи

70. Недосекин A.O. Монотонные портфели и их оптимизация // Аудит и финансовый анализ. 2002. - №2.

71. Петров В., Гришин П., Петрова О. Сравнительный анализ российского и украинского рынков корпоративных облигаций // Рынок ценных бумаг. 2002. - №13.

72. Фадеев А. Формирование портфеля ценных бумаг. Специфика российского варианта // Рынок ценных бумаг. 2002. - №18.

73. Казаков А., Беленькая О., Ворожцов П., Шехмаметьев X., Петров В., Яковлев А. Влияние динамики процентных ставок развитыхстран на российскую экономику//Рынок ценных бумаг. 2005. -№15.

74. Гобечия Б.А. Рынок это сфера услуг.// Рынок ценных бумаг. -2005.-№18.4. Ресурсы Интернета

75. Базовый курс по рынку ценных бумаг (глава 7). htpp://delo.ykt.ru/staff/bkurs/7.htm

76. Вероятностная модель рынка. htpp://koshechkin.narod.ru/dissertation/prilog3.htm

77. Выбор инвестиционного портфеля. http://stat.bashedu.ru/konkurs/bakirov/aug/vibor.htm

78. Задача Марковича. http://sword.kiev.ua/pages/saep/13 03 01.htm.

79. Математические методы на финансовом рынке. htpp://www.pereplet.ru/obrazovanie/stsoros/637.html

80. Методы оптимизации инвестиционного портфеля. htpp://www. vista.ru/1 vistall.htm

81. Методы оптимизации: модель Марковича. htpp://urt.kubsu.ru/lec/2/mmar.htm

82. Применение теории портфельного инвестирования Марковича на российском фондовом рынке с помощью системы MoneyMarket.http://www.vista.ru/! vista27.htm

83. Система оптимизации фондового портфеля. http://www.sbs.ru/files/POS SO Flyer.Zip/

84. Macro-Investment Analysis. http://www.standford.edu/wfsharpe/mia/mia.htm

85. The Basics of Investing and Portfolio Theory. Efficient Frontier. htpp://www.interbroker.ru/should.htm