Практико-ориентированные задачи как средство реализации прикладной направленности курса математики в профильных школах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Эрентраут, Елена Николаевна

• Эрентраут, Елена Николаевна
• кандидат педагогических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Эрентраут, Елена Николаевна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РЕАЛИЗАЦИИ ПРИКЛАДНОЙ

НАПРАВЛЕННОСТИ ШКОЛЬНОГО КУРСА МАТЕМАТИКИ В СИСТЕМЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ СТАРШЕКЛАССНИКОВ.

1.1. Развитие идеи прикладного аспекта математического образования старшеклассников в России в период XX - начала XXI века (историко

0 предметный подход)

1.2. Сущность прикладной направленности школьного курса математики в современной системе профильного обучения

1.3. Использование практико-ориентированных задач как средства реализации прикладной направленности школьного курса математики в условиях профилизации

Выводы по материалам главы 1

ГЛАВА 2. ТЕХНОЛОГИЯ ОБУЧЕНИЯ УЧАЩИХСЯ РЕШЕНИЮ

ПРАКТИКО-ОРИЕНТИРОВАННЫХ ЗАДАЧ В СИСТЕМЕ

ПРОФИЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ.

2.1. Технология деятельностного подхода для формирования умения старшеклассников решать и формулировать практико-ориентированные задачи в курсе математики профильной школы

2.2. Технология обучения учащихся решению практико-ориентированных задач в курсе математики профильной школы

2.3. Диагностика уровней сформированное™ у учащихся умения решать и готовности формулировать практико-ориентированные задачи в системе профильного обучения

Выводы по материалам главы 2

ГЛАВА 3. ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ЭКСПЕРИМЕНТ И ЕГО РЕЗУЛЬТАТЫ.

3.1. Организация, проведение, цели и этапы педагогического эксперимента

3.2. Методика определения результативности предложенной технологии уровневого формирования готовности ставить и умений решать прикладные задачи у учащихся физико-математического профиля

Выводы по материалам главы 3

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Практико-ориентированные задачи как средство реализации прикладной направленности курса математики в профильных школах»

Актуальность исследования. Важнейшей задачей современной школы & является реализация Концепции профильного обучения на старшей ступени общего образования. Практическое внедрение основных идей Концепции ставит перед системой образования проблему ориентации ее содержания, форм, методов и средств обучения на гармоничное развитие старшеклассников, обеспечивающее успешность их социализации при учете реальных потребностей рынка труда и кооперации старшей ступени школы с учреждениями среднего и высшего профессионального образования.

А Изучение школьного курса математики в 10-11 классах играет решаю

I? щую роль в системе профильного обучения, так как универсальность математических методов позволяет в формальных понятиях алгебры, геометрии и математического анализа на уровне общенаучной методологии отразить связь теоретического материала различных областей знаний с практикой. Поэтому практико-преобразующая деятельность, как проявление функционирования содержания курса математики средней школы, определяет значимость математики в подготовке учащихся к продолжению образования в процессе профессио-ф нального становления.

Исследованию проблем, связанных с усилением социальной функции школьного курса математики на старшей ступени обучения, с воспитанием у школьников убежденности в значимости и действенности получаемых знаний, посвящены фундаментальные исследования многих отечественных педагогов, психологов и методистов. В частности, роль и значение математики в развитии межпредметных связей и формировании у учащихся умений практической деятельности рассматриваются в работах М.Б.Балка, Б.В.Гнеденко, В.А.Гусева, ф В.М.Монахова, А.Г.Мордковича, Е.Г.Плотниковой, Р.С.Черкасова, А.В.Усовой,

В.В.Фирсова и других исследователей. Аспекты формирования у старшеклассников профессиональных умений, входящих в состав учебной и познавательной деятельности в процессе изучения математики, рассмотрены в исследованиях

Э.К.Брейтигам, Н.Я.Виленкина, Г.В.Дорофеева, В.А.Далингера, О.Б.Епишевой, Л.Г.Петерсон.

Анализ работ указанных исследователей с позиции выделения средства установления содержательной и методологической связи школьного курса математики с профессиональной составляющей образования позволяет сделать вывод о том, что эта связь осуществляется за счет прикладной направленности (В.А.Далингер, Ю.М.Колягин, В.В.Фирсов и др.). При этом основным носителем этой направленности являются практико-ориентированные (прикладные и практические) задачи (А.Азевич, Е.В.Величко, М.В.Крутихина, В.А.Петров, В.В.Пикан, Н.А.Терешин, А.Н.Тихонов, Ю.Ф.Фоминых, И.М. Шапиро и др.), одним из этапов решения которых в теории укрупнения дидактических единиц (П.М.Эрдниев) является составление задачи.

Внесение концептуальных изменений в политику образования требует осмысления и конкретизации результатов указанных исследований с позиций современных направлений его модернизации. Кроме того, практическое внедрение любой новации порождает диалектическое противоречие между сложившейся социально-обусловленной парадигмой построения процесса (в том числе и образовательного) и уровнями готовности подсистем этого процесса, обеспечивающими его функциональность. В частности, современные требования к выпускнику профильной школы, являющиеся подсистемой процесса образования, базируются в аспекте прикладной направленности не только на общих критериях объема и полноты конкретных умений предыдущей образовательной парадигмы, но и на индивидуальных характеристиках субъекта, готовящегося к осуществлению будущей трудовой деятельности.

Анализ нормативных документов Министерства образования и науки РФ, психолого-педагогической и методической литературы, а также результатов диссертационных исследований в контексте вышесказанного позволил выявить следующие противоречия:

- на социально-педагогическом уровне - между социально обусловленными требованиями общества к выпускнику школы, выражающимися, в частности, в потребности постоянного совершенствования умений, способности самостоятельно ставить и решать разнообразные задачи профессионального и жизненного плана, и недостаточной разработанностью вопросов использования педагогических систем, обеспечивающих выполнение этих требований;

- на научно-педагогическом уровне - между необходимостью осуществления профильного обучения в системе школьного образования и отсутствием дидактических средств, позволяющих реализовать профессионально значимые образовательные функции школьного курса математики, имеющие прикладной характер;

- на научно-методическом уровне - между высоким дидактическим потенциалом прикладных и практических задач школьного курса математики и отсутствием адекватных педагогических технологий для его реализации в системе профильного обучения.

Необходимость разрешения выявленных противоречий обусловливает актуальность данного диссертационного исследования, а так же определяет его проблему: как должен осуществляться процесс обучения в старших классах, чтобы образовательная функция прикладной направленности школьного курса математики отвечала целям профилизации школы?

С учетом выделенной проблемы определена тема исследования: «Практи-ко-ориентированные задачи как средство реализации прикладной направленности курса математики в профильных школах».

Объект исследования: процесс обучения математике в профильной школе.

Предмет исследования: дидактические средства реализации прикладной направленности школьного курса математики.

Цель исследования: разработка и научное обоснование технологии обучения учащихся решению практико-ориентированных задач в процессе реализации прикладной направленности курса математики профильной школы.

Гипотеза исследования: если технологию обучения решению практико-ориентированных задач курса математики построить на основе принципов методологической, содержательной и методической преемственности, а также принципа дифференциации и индивидуализации обучения, то ее использование в целях реализации прикладной направленности профильной школы позволит сформировать у учащихся: умение решать практико-ориентированные задачи, умение самостоятельно формулировать задачи профессионального и жизненного плана.

В качестве основных показателей эффективности предложенной технологии рассматриваются:

- уровень сформированности у учащихся умений решать практико-ориентированные задачи, согласно В.П.Беспалько (алгоритмический, эвристический, творческий),

- уровень сформированности умения формулировать задачи, возникающие в жизни и профессиональной деятельности (операционный, технологичный, обобщенный).

Исходя из цели исследования и рабочей гипотезы, были сформулированы следующие задачи исследования:

1. На основе анализа нормативных документов, результатов психолого-педагогических, историко-методических и методических исследований определить роль прикладной направленности школьного курса математики и принципы ее реализации в системе профильного обучения при учете содержания всех компонентов базисного учебного плана.

2. Определить функции и этапы решения практико-ориентированных задач как основного средства реализации прикладной направленности школьного курса математики с позиции их связи с принципами реализации прикладной направленности в профильной школе.

3. Разработать технологию обучения решению практико-ориентированных задач, использование которой обеспечит формирование у учащихся умения решать и умения формулировать эти задачи на операционном, технологичном и обобщенном уровнях.

4. Разработать дидактическое обеспечение для обучения учащихся решению практико-ориентированных задач при изучении элементов математического анализа школьного курса математики.

5. Экспериментально проверить эффективность разработанной технологии в учебном процессе.

Теоретико-методологической основой исследования служат: философские учения о социальной сущности личности, положения о ведущей роли деятельности в формировании личности, концепция развития личности в процессе обучения (Л.С.Выготский, П.Я.Гальперин, Х.Ж.Ганеев, С.Л.Рубинштейн, М.А.Холодная, И.СЯкиманская и др.); теоретические положения по вопросам построения модели современного профильного, среднего специального и высшего профессионального образования (И.А.Зимняя, А.А.Кузнецов, А.А.Пинский, Н.С.Пурышева, Д.В.Чернелевский и др.); теоретические исследования проблем применения деятельностного подхода к созданию технологий обучения (В.В.Давыдов, О.Б.Епишева, Д.Б.Эльконин и др.); теоретические основы методики реализации прикладного аспекта в процессе обучения математике (Е.М. Вечтомов, В.А.Далингер, А.Н.Колмогоров, Е.Г.Плотникова, Н.А.Терешин, В.В.Фирсов и др.); результаты методических исследований по вопросам организации деятельности учащихся с учебными задачами (П.В.Зуев, Ю.М.Колягин, В.И.Крупич, Е.И.Лященко, П.М.Эрдниев и др.).

Методы исследования:

- беседа, анкетирование школьников, студентов и преподавателей, наблюдение за учебной деятельностью учащихся и студентов;

- педагогический эксперимент;

- статистическая обработка результатов эксперимента;

- изучение и анализ документов по вопросам образования, психологических, педагогических и методических исследований проблемы реализации прикладной направленности школьного курса математики;

- проектирование модели реализации прикладной направленности в условиях профильного обучения;

- моделирование технологии обучения решению задач;

- качественный анализ результатов исследования.

Научная новизна исследования заключается в следующем:

В отличие от работ Е.П.Вибе, Ц.Д.Дашинимаевой, Е.С.Янушпольской и др., в которых рассматриваются вопросы методики обучения учащихся решению прикладных и практических задач в системе общего образования, в настоящей работе научно обоснована возможность создания и использования технологии обучения решению практико-ориентированных задач в профильных школах, построенной с учетом модели реализации прикладной направленности школьного курса математики в профильном обучении.

Обоснована значимость формирования умения у учащихся формулировать практико-ориентированные задачи, которое позволит им после окончания школы решать проблемы профессионального и жизненного плана.

Разработана технология обучения решению практико-ориентированных задач, которая позволяет сформировать умение решать и формулировать эти задачи у учащихся классов физико-математического профиля.

Теоретическая значимость исследования заключается в следующем: 1. На основе конкретизации понятия «прикладная направленность» разработан комплекс принципов реализации прикладной направленности школьного курса математики (методологической, содержательной, методической преемственности, дифференциации и индивидуализации) в системе профильного обучения учащихся.

2. На основе подхода к трактовке «образования» как ценности, системы, процесса и результата построена модель реализации прикладной направленности школьного курса математики в профильном обучении, основанная на выделении структурных блоков математического содержания для каждого профиля старшей ступени школьного образования согласно базисному учебному плану.

3. В соответствии с целями реализации прикладной направленности школьного курса математики обоснована необходимость дополнения умения решать практико-ориентированные задачи умением формулировать эти задачи.

4. Сформулированы критерии и выделены уровни (операционный, технологичный и обобщенный), которые позволяют определить сформированность умения старшеклассников формулировать практико-ориентированные задачи в процессе реализации прикладной направленности школьного курса математики.

5. Выделены типы задач курса «Начала математического анализа», направленные на формирование умений учащихся физико-математического профиля самостоятельно формулировать и решать практико-ориентированные задачи: на операционном уровне - «алгоритмические задачи» на технологичном уровне - «оптимизационные задачи»; на обобщенном уровне - «задачи прогноза» и «задачи рецензии».

Практическая значимость исследования заключается в том, что его результаты доведены до уровня практического применения:

1. Разработано дидактическое обеспечение курса «Начала математического анализа» для обучения старшеклассников решению практико-ориентированных задач в процессе реализации прикладной направленности школьного курса математики.

2. Предложены программы профильного («Производная в физике и технике. Задачи на экстремум») и элективного («Избранные математические заметки Д.И.Менделеева») курсов, которые содержат практико-ориентированные задачи, позволяющие реализовать прикладную направленность школьного курса математики.

3. Создан комплекс учебных заданий для базового и профильного обучения, использование которого обеспечивает формирование у учащихся умений решать и формулировать практико-ориентированные задачи и проводить диагностику уровня сформированности этих умений.

Достоверность результатов исследования и обоснованность сделанных на их основе выводов обеспечиваются:

- анализом нормативных документов, психолого-педагогической, методической литературы и учебного процесса;

- обобщением педагогического опыта учителей математики и преподавателей вузов;

- использованием методов исследования, адекватных поставленным задачам;

- последовательным проведением этапов педагогического эксперимента, показавшим эффективность разработанной технологии;

- результатами обсуждения на семинарах кафедры методики преподавания математики Уральского государственного педагогического университета (УрГПУ), кафедры математического анализа Челябинского государственного педагогического университета (ЧГПУ), международных и региональных конференциях преподавателей педагогических ВУЗов и конференциях учителей.

Апробация и внедрение основных идей и результатов исследования осуществлялась в ходе экспериментальной работы автора на базе ЧГПУ, Южно-Уральского государственного университета (ЮУрГУ), УрГПУ, школ Курчатовского района г. Челябинска (№№ 12, 13, 26, 152), гимназии «Арт-Этюд», центра образования № 224 и специализированного учебно-научного центра (СУНЦ) г. Екатеринбурга.

Материалы диссертационного исследования докладывались и обсуждались:

• на международных научных конференциях - «Математика, компьютер, образование» (Пущино-Москва, 2003 г.), «Математика, компьютер, образование» (Дубна-Москва, 2004 г.), «Математика в высшем образовании» (Чебоксары-Москва, 2004 г.), «Математика, компьютер, образование» (Пущино-Москва, 2005 г.);

• на всероссийских и межрегиональных научных конференциях - «Проблемы математического образования в педагогических вузах на современном этапе» (г. Челябинск, 2001 г.), «Методика вузовского образования» (г. Челябинск, 2001 г.), «Технологии развивающего обучения математике в вузе и школе» (г. Курган, 2001 г.), «Интеграция методической работы и системы повышения квалификации кадров» (г. Челябинск, 2002 г.), «Модернизация системы профессионального образования на основе регулируемого эволюционирования» (г. Челябинск, 2002 г.), «Методология и методика формирования научных понятий у учащихся школ и студентов вузов» (г. Челябинск, 2003 г.), «Методология и методика формирования научных понятий у учащихся школ и студентов вузов» (г. Челябинск, 2004 г.), «Актуальные проблемы преподавания математики в педагогических вузах и средней школе» (Челябинск-Москва, 2004 г.), «Качество педагогического образования. Сельский учитель» (г. Орел, 2004 г.), «Проблемы вузовской педагогической и математической подготовки специалиста» (г. Пермь, 2004).

Основные теоретические положения и результаты исследования докладывались и обсуждались на заседаниях кафедр математического анализа ЧГПУ (2000-2005 гг.), экономики и экономической безопасности ЮУрГУ (2000-2005 гг.), методики преподавания математики УрГПУ (2004-2005 гг.), математики и информатики Свердловского областного педагогического колледжа (СОПК) (2005г.); на заседаниях научно-методического семинара кафедры методики преподавания математики УрГПУ «Актуальные проблемы теории и методики обучения математике» (2004-2005гг.) семинаре «Моделирование педагогической деятельности в обогащающей модели обучения» (2005г.).

Апробация результатов исследования проводилась на курсах повышения квалификации учителей городов Екатеринбурга и Челябинска, а также городов Свердловской и Челябинской областей. Положения исследования обсуждались на городской конференции учителей «Модернизация школьного математического образования: проблемы и пути реализации» (Екатеринбург, 2005).

Логика и этапы исследования. Исследование проводилось с 2000 по 2005 годы и включало несколько этапов.

На первом этапе (2000-2002 гг.) изучались и анализировались нормативные документы, психологические, педагогические и методические работы с целью установления степени научной разработанности проблемы исследования. Проведение констатирующего педагогического эксперимента позволило выявить основные противоречия, проблему и цель исследования, сформулировать его задачи и основные направления поискового эксперимента.

На втором этапе (2003-2004 гг.) изучались средства реализации объекта исследования и качественные характеристики предмета исследования. Теоретические результаты и анализ поискового педагогического эксперимента позволили сформулировать гипотезу исследования, уточнить его цель и задачи, подготовить дидактические и диагностические материалы для реализации технологии обучения учащихся решению практико-ориентированных задач на следующем этапе исследования.

На третьем этапе (2004-2005 гг.) проведен формирующий и контрольный педагогический эксперименты, обобщены результаты исследования и сделаны выводы.

Положения, выносимые на защиту:

1. На старшей ступени профильной школы прикладной характер обучения математике приобретает социальную значимость, раскрытию которой следует уделять особое внимание при разработке педагогических технологий. Создание этих технологий целесообразно осуществлять на основе предлагаемой модели реализации прикладной направленности школьного курса математики в профильном обучении. Компонентами математического содержания модели являются логико-формирующий блок (совокупность знаний формальной логики и контрольно-оценочных умений), языковой блок (математический язык описания объектов) и блок узко-предметного (общеобразовательное ядро предметных знаний) и эмоционально-ценностного (личностно-значимые межпредметные, историко-математические и тому подобные знания) содержания.

2. Основным средством реализации прикладной направленности школьного курса математики в системе профильного обучения являются практико-ориентированные задачи, технология обучения решению которых строится на основе комплекса дидактических принципов:

- методологической преемственности (формирование и демонстрация системы способов и приемов, применяемых в научной сфере деятельности);

- содержательной преемственности (включение материала, связанного с учебной, профессиональной деятельностью и жизнью);

- методической преемственности (способы и приемы решения задач учебного, профессионального и жизненного плана);

- дифференциации и индивидуализации (учет индивидуальных особенностей процесса усвоения учащимися материала).

3. Важным компонентом технологии обучения учащихся решению практико-ориентированных задач является составление и формулирование условия задачи, поскольку сформированность этих умений позволяет определить достижения той цели профильного обучения, которая состоит в готовности школьников самостоятельно ставить задачи профессионального и жизненного плана.

4. Технология обучения учащихся решению практико-ориентированных задач школьного курса «Начала математического анализа» с учетом использования модели реализации прикладной направленности школьного курса математики в профильном обучении позволяет осуществить эффективное формирование у учащихся физико-математического профиля умения формулировать и умения решать практико-ориентированные задачи.

По теме исследования имеется 22 публикации.

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка, включающего 202 источника, приложения. В тексте содержится 27 рисунков и 20 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Эрентраут, Елена Николаевна

Выводы по материалам главы 3

В результате эксперимента установлено, что разработанная технология обучения учащихся решению практико-ориентированных задач позволяет эффективно формировать у школьников умение решать и умение формулировать задачи профессионального и жизненного плана.

Заключение

Сопоставление результатов работы с поставленными задачами позволяет заключить следующее:

1. Анализ нормативных документов, положений и выводов, представленных в психолого-педагогических, историко-методических и методических исследованиях, позволил уточнить определение прикладной направленности школьного курса математики с точки зрения обеспечения достижения целей Концепции профильного обучения и выделить комплекс дидактических принципов реализации этой направленности (методологическая, содержательная, методическая преемственность, дифференциация и индивидуализация).

2. Исследование построенной модели реализации прикладной направленности школьного курса математики в профильном образовании на структуру содержания базисного учебного плана в условиях осуществления личностно-ориентированного подхода определило значимость и функции практико-ориентированных задач на старшей ступени профильного обучения. Необходимыми компонентами дидактической системы прикладных задач являются алгоритмические задачи, оптимизационные задачи, «задачи прогноза» и «задачи рецензии».

3. Технология обучения учащихся решению практико-ориентированных задач, созданная на основе деятельностного подхода, позволяет развивать умение решать задачи и эффективно формировать важное для профильного обучения умение - самостоятельную формулировку прикладных и практических задач на различных уровнях (операционном, технологичном и обобщенном).

4. Для курса «Начала математического анализа» разработано дидактическое обеспечение технологии обучения учащихся решению и формулировке практико-ориентированные задачи в классах физико-математического профиля.

5. Проведенный педагогический эксперимент в школах № 12, 13, 25 и 152 Курчатовского района г. Челябинска, в гимназии «Арт-Этюд», СУНЦ и центре образования № 224 г. Екатеринбурга показал эффективность разработанной технологии обучения учащихся решению практико-ориентированных задач, направленной на формирование у школьников умений решать и формулировать практико-ориентированные задачи в системе профильного обучения. Результаты эксперимента подтвердили выдвинутую гипотезу.

Апробация результатов работы показала высокую эффективность разработанной технологии обучения учащихся умениям решать и формулировать практико-ориентированные задачи, затребованных конкурентноспособностью в системе высшего образования и самообразования, особенностями современной профессиональной и бытовой деятельности.

Начальная гипотеза подтвердилась в ходе исследования теоретическими, практическими и экспериментальными результатами.

Таким образом, следует считать, что задачи исследования решены и цель исследования достигнута.

Вместе с тем, можно указать направления дальнейшего продолжения работы и развития использованных в ней идей:

- изучение уровней сформированности умений учащихся гуманитарных профилей решать практико-ориентированные задачи школьного курса математики;

- разработка тематики и содержания курсов по решению практико-ориентированных задач для учащихся, обучающихся на естественнонаучных профилях, а также элективных курсов с математическим содержанием для учащихся всех профилей.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Эрентраут, Елена Николаевна, 2005 год

1. Актуальные проблемы преподавания математики в педагогических вузах и средней школе: Тез. докл. XX1.I Всерос. семинара преподавателей математики ун-тов и пед. вузов/ Гл. ред. Е.В. Яковлев. - Челябинск, Москва, 2004. -223 с.

2. Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений/ Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. 9-е изд. М.: Просвещение, 2001.

3. Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений/ А.Н. Колмогоров, A.M. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др., под ред. А.Н. Колмогорова. 12-е изд., М.: Просвещение, 2002.

4. Алгебра и начала анализа: учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений /С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. -2-е изд. М.: Просвещение, 2003. 448 с.

5. Ананьев Б.Г. Избранные психологические труды: в 2 т. Т.2/ Под ред. А.А. Бодалева и др. М.: Педагогика, 1980. 288 с.

6. Анисимов О.С. Методологическая культура педагогической деятельности и мышления/ ИНОАН СССР. Всесоюзный методологический центр. М.: Экономика, 1991. 416 с.

7. Анкета журнала «Cahiers pedagogiques» на тему «Современная математика и ее преподавание»// Математическое просвещение. 1957. Вып. 2.

8. Аносов Д.В. Проблемы модернизации школьного курса математики// Математика в школе. 2000. №1.

9. Апанасов П.Т., Апанасов Н.П. Сборник математических задач с практическим содержанием. М.: Просвещение, 1987.

10. Бабанский Ю.К. Оптимизация процесса обучения. М.: Педагогика,1977.

11. Бабанский Ю.К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса: Методические основы. М.: Просвещение, 1982. 192 с.

12. Баврин И. И. Начала анализа и математические модели в естествознании и экономике: Книга для учащихся в 10 11 классов. - 2-е изд. М.: Просвещение, 2000.

13. Балк М., Ломакин Ю. Доказательства неравенств с помощью производной// Математика в школе. 1979. №10.

14. Башмаков М.И. Определение основных понятий анализа в школьном курсе математики// Математика в школе. 1988. №3.

15. Башмаков М. И. Мы учим и учимся математике в нашем общем доме -Европе// Математика в школе. 2002. № 1.

16. Бейли Н. Математика в биологии и медицине: Пер. с англ. М.: Мир,1975.17. Белкин А.С. Нестеров В.В.

17. Беспалько В.П., Татур Ю.Г. Системно-методическое обеспечение учебно-воспитательного процесса подготовки специалистов: Учебн.-метод. пособие. М.: Высш. шк., 1989. 144 с.

18. Блехман И. И., Мышкис А. Д., Пановко Я. Г. Прикладная математика. Предмет, логика, особенности подходов. Киев: Наукова думка, 1976. 372 с.

19. Блох А.Я., Павленков И.А. О решении задач на оптимизацию в курсе математики старших классов// Математика в школе. 1981. №1.

20. Бондаревская Е.В., Кульневич С.В. Парадигмальный подход к разработке содержания ключевых педагогических компетенций // Педагогика. 2004. №10. С.23-31

21. Брейтигам Э.К. Деятельностно-смысловой подход в контексте развивающего обучения старшеклассников началам математического анализа. Авто-реф. дис. на соиск. уч. ст. д-ра пед. наук. Омск, 2004. 38 с.

22. Брейтигам Э.К. обучение математике в личностно-ориентированной модели образования// Педагогика. 2000. №10. С. 45-48.

23. Бубликов С.В. Методологические основы вариативного построения содержания обучения физике в средней школе. Автореф. дис. на соиск. уч. ст. д-ра пед. наук. С-Пб, 2000. 41 с.

24. Былков B.C. Обучение школьников некоторым элементам математического моделирования// Математика в школе. 1986. №1.

25. Величко Е.В. Реализация прикладной направленности курса алгебры неполной средней школы. Автореф. дисс. . канд. пед. наук. М., 1987. 15 с.

26. Вавилов В.В. И др. Задачи по математике. Начала анализа. М.: Наука,1990.

27. Вечтомов Е.М. Философия математики. Киров: Изд-во ВятГГУ, 2004.192 с.

28. Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И. Алгебра и математический анализ. М.: Просвещение, 1998.

29. Виленкин Н. Я., Мордкович А. Г. Некоторые вопросы методики преподавания в среднем специальном учебном заведении темы «Определенный интеграл и его приложения»: Методические указания по математике. Вып. 3. М.: Высшая школа, 1980.

30. Виленкин Н.Я., Мордкович А.Г. Производная и интеграл. М.: Просвещение, 1976.

31. Виленкин Н.Я. Современные основы школьного курса математики. М.: Просвещение, 1980. 240 с.

32. Виленкин Н.Я. Функция в природе и технике. М.: Просвещение, 1985.

33. Виленкин Н.Я., Шварцбурд С. И. Математический анализ: Учебное пособие для IX-X классов средних школ с математической специализацией. М.: Просвещение, 1973.

34. Виленкин Н. Я. Современные проблемы школьного курса математики и их исторические аспекты// Математика в школе. 1988. № 4.

35. Возняк Г. М. Прикладные задачи в мотивации обучения// Математика в школе. 1990. № 2.

36. Возник Г. М., Гусев В. А. Прикладные задачи на экстремумы в курсе математики 4-8 классов: Пособие для учителя. М.: Просвещение, 1985.

37. Выготский JI.C. Педагогическая психология. М., 1991.

38. Галицкий М.Л., Мошкович М.М., Шварцбурд С.И. Углубленное изучение курса алгебры и математического анализа. М.: Просвещение, 1990.

39. Танеев Х.Ж. Теоретические основы развивающего обучения математике. Екатеринбург: УрГПУ, 1997. 160 с.

40. Танеев Х.Ж. Пути реализации развивающего обучения математике. -Екатеринбург: УрГПУ, 1997. 102 с.

41. Танеев Х.Ж. Учителю математики об элементах краеведения, книга для учителя/ Урал. гос. пед. ун-т. Екатеринбург, 1996. 81 с.

42. Танеев Х.Ж. Контроль и оценка достижений учащихся в системе развивающего обучения. Методические рекомендации/ Урал. гос. пед. ун-т. Екатеринбург, 1998. 20 с.

43. Танеев Х.Ж., Силин А.В. Отражение основных закономерностей математизации в школьном преподавании// Методика преподавания математики в средней школе. Сб. научн. тр./ Свердл. пед. ин.-т: Свердловск, 1986. С. 68-74.

44. Гельфанд М.Б., Берман В.П. Упражнения межпредметного характера к теме «Производная»// Математика в школе. 1979. №2.

45. Гельфанд М.Б., Берман В.П. Упражнения межпредметного характера к теме «Интеграл»// Математика в школе. 1981. №3.

46. Гершунский Б.С. Философия образования М., 1998.

47. Глинина И.И. и др. Экологизация образовательного процесса в курсе математики. Челябинск, 2001.

48. Гончаров В. Л. Математика как учебный предмет// Известия АПН РСФСР. 1958. Вып. 2.

49. Груденов Я.И. Психолого-дидактические основы методики обучения математике. М.: Педагогика, 1987. 160 с.

50. Гуманитарные основы гимназического образования в школах Петербурга/ Под ред. О.Е.Лебедева. С-Пб., 1995.

51. Гузеев В.В., Бершадский М.Е. Дидактические и психологические основания образовательной технологии. М.: Центр «Педагогический поиск», 2003. 256 с.

52. Далингер В.А. Дидактико-методическое содержание подготовки магистра физико-математического образования// Наука образования: Сб. науч. статей. Вып. 19. Часть I. Омск: издательство ОмГПУ, 2001. С. 190-204.

53. Далингер В.А. Формирование визуального мышления у учащихся в процессе обучения математике: Учебное пособие. Омск: изд-во ОмГПУ, 2000. 124 с.

54. Далингер В.А. О содержании и методических особенностях курса «Инновационные процессы в школьном математическом образова-нии»//Вестник Омского университета. 1996. Вып.2. С. 119-122.

55. Денисова М.И., Беспалько Н.А. Применение математики к решению прикладных задач// Математика в школе. 1981. №2.

56. Доброва О.Н. Задачи по алгебре и началам анализа. М.: Просвещение,1996.

57. Дорофеев Г.В., Затаковай В.В. Изучение показательной и логарифмической функций на основе понятий и методов математического анализа// Математика в школе. 1989. №6.

58. Дорофеев Г.В. Применение производных при решении задач в школьном курсе математики// Математика в школе. 1980. №5.

59. Дубнов Я. С. Содержание и методы преподавания элементов математического анализа и аналитической геометрии в средней школе // Беседы о преподавании математики. М., 1965.

60. Дьюи Д. Психология и педагогика мышления.

61. Епишева О.Б., Крупич В.И. Учить школьников учиться математике: Формирование приемов учебной деятельности: Кн. Для учителя. М.: Просвещение, 1990. 128 с.

62. Епишева О.Б. Технология обучения математике на основе деятельно-стного подхода: Книга для учителя. М.: Просвещение, 2003. 223 с.

63. Епишева О.Б. Специальная методика обучения арифметике, алгебре и началам анализа в средней школе: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. вузов. Тобольск: ТГПИ им. Д.И. Менделеева, 2000. 126 с.

64. Ермаков Д., Петрова Г. Элективные учебные курсы для профильного обучения// Народное образование. 2004. №1. С.3-10.

65. Еровенко-Риттер В.А. Философско-образовательное значение математики// Педагогика. 2004. №5. С. 35-39.

66. Жак Я.Е. Несколько простых прикладных задач// Математика в школе. 1980. №2.

67. Жохов A.JI. Научные основы мировоззренчески направленного обучения математике в общеобразовательной и профессиональной школе: Авто-реф. дисс. . докт. пед. наук. .М., 1999. 40 с.

68. Зайцев И. А. Высшая математика: Учеб. для неинж. спец. с.-х. вузов. М.: Высшая школа, 1991.

69. Зельдович Я. Б., Яглом И. М. Высшая математика для начинающих физиков и техников. М.: Наука, 1982.

70. Зильберберг Н.И. Приобщение к математическому творчеству. Уфа: Башкирское книжное издательство, 1988.

71. Зимняя И.А. Педагогическая психология: Учебное пособие

72. Зинченко В.П., Моргунов Е.Б. Человек развивающийся: очерки российской психологии. М., 1994

73. Иванов О.А. Интегральный принцип построения системы специальной математической и методической подготовки преподавателей профильных школ. Автореф. дис. . докт. пед. наук. М., 1997. 33 с.

74. Ивлев Б.М., Абрамов A.M., Дудницын Ю.П., Шварцбург С.И. Задачи повышенной трудности по алгебре и началам анализа: Учебное пособие для 1011 классов. М.: Просвещение, 1990.

75. Ивлев Б.М., Саакян С.М., Шварцбург С.И. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 классов. М.: Просвещение, 2001.

76. Избранные вопросы теории и методики обучения математике (аспект организации деятельности учителя): Учеб. пособие/ Науч. ред. И.Н.Семенова, А.В.Слепухин. Уран. гос. пед. ун-т. Екатеринбург, 2004. 93 с.

77. Ильин В. А., Позняк Э. Г. Основы математического анализа. М.: Наука, 1971. Ч. 1.

78. Каган М.С. Человеческая деятельность. М., 1974.

79. Карпова Г.А. Методы педагогической диагностики: Метод, разработка/ Урал. гос. пед. ун-т. 2000. 38 с.

80. Каченовский М.И., Колягин Ю.М. и др. Математика для техникумов. Алгебра и начала анализа. М.: Наука, 1987.

81. Кипнис И.М. Сборник прикладных задач на неравенства. М.: Просвещение, 1964.

82. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике: В 2-х ч. Ч I. Математические задачи как средство обучения и развития учащихся. М.: Просвещение, 1977. 110 с.

83. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике. В 2-х ч. ЧII. Обучение математике через задачи и обучение решению задач. М.: Просвещение, 1977. 144 с.

84. Колягин Ю.М. Русская школа и математическое образование: наша гордость и наша боль/ Ю.М. Колягин. М.: Просвещение, 2001. 318 с.

85. Колягин Ю.М. Пикан В.В. О прикладной и практической направленности обучения математике// Математика в школе. 1985.№6. С. 26-32.

86. Концепция модернизации Российского образования на период до 2010г.// Вестник образования. 2002. №6. С. 11-40.

87. Концепция профильного обучения на старшей ступени общего обра-зования/Юфициальные документы в образовании. 2002.№27. С. 13-33.

88. Корешкова Т.А. Научно-методические основы взаимосвязи математических курсов педвуза и школьного курса математики (на примере курса «Интегральное исчисление функции одной переменной»): Автореф. дис. . канд. пед. наук. М., 1991. 16 с.

89. Корешкова Т.А. Об интеграле и его приложениях// Математика в школе. 1986. №1.

90. Корниш-Боуден Э. Основы математики для биохимиков. М.: Мир,1983.

91. Кохановский В.П. Философия и методология науки: Учеб. пос.

92. Краснянская К.А., Кузнецова JT.B. Оценка математической подготовки школьников по результатам международного тестирования: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1995.

93. Ксензова Г.Ю. Перспективные школьные технологии: Учеб.-методич. пособие М.: Педагогическое общество России, 2001. 224 с.

94. Кудрявцев JI. Д. Математический анализ. М.: Высшая школа, 1981.1. T.I, II.

95. Купавцев А.В. Деятельностный аспект процесса обучения// Педагогика. 2002. №6. С. 44-48.

96. Леонтьев А.Н. Общее понятие о деятельности. Хрестоматия по психологии. Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов. Под ред. А.В. Петровского. М.: Просвещение, 1977. 528 с.

97. Леонтьев А.Н. Психологические вопросы сознательности учения/ Теории учения. Хрестоматия/ Под ред. Н.Ф.Талызиной, И.А.Володарской. М.: Ред.-изд. центр «Помощь», 1996.

98. Луканкин Г. Л., Хоркина Н. А. Начала математического анализа в классах экономического профиля// Математика в школе. 2002. № 8.

99. Луканкин Г. Л., Хоркина Н. А. Приложение определенного интеграла в экономике// «Математика» (еженедельное приложение к газете «Первое сентября»). 2000. № 13. С. 29-32.

100. Максимов В.Г. Педагогическая диагностика в школе: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений. М.: Изд. центр «Академия», 2002.272 с.

101. Малкова Т.В., Монахов В.М. Математическое моделирование необходимый компонент современной подготовки школьников// Математика в школе. 1984. №3. С. 19-21.

102. Маркс К. и Энгельс Ф. Соч. Т. 30. С. 296.

103. Математика: Учеб. Пособие для 11 кл. общеобразоват. учреждений/ В.Ф. Бутузов, Ю.М. Колягин, Г.Л.Луканкин и др. М.: Просвещение, 1996. 207 с.

104. Математика в образовании и воспитании/ Сост. В.Б.Филиппов. М.:ФАЗИС, 2000. 256 с.

105. Маткин В.В. Теория и практика развития интереса к профессионально-творческой деятельности у будущих учителей: ценностно-синергетический подход. Монография. Челябинск: Издательство ЧГТТУ, 1999. 205 с.

106. Мацкин М.С., Мацкина Р.Ю. О преподавании элементов математического анализа в средней школе// Математика в школе. 1979. №4.

107. Менделеев Д.И. Сочинения. М., 1950. Т.22. С. 301-340.

108. Метельский Н.В. Психолого-педагогические основы дидактики математики. Мн.: Высш. шк., 1977. 160 с.

109. Методика преподавания физики в 8-10 классах ср. школы: уч. Пособие в 2-х ч./ Под. ред. В.П. Орехова, А.В. Усовой, М.: Просвещение, 1980.

110. Милованова Л.Н. Функции и их исследования. М.: Просвещение,1958.

111. Моралишвили Т.Д. Обучение поиску решения задач по алгебре и началам анализа в старших классах средней школы. Автореф. дисс. . канд. пед. наук. М., 1987. 16 с.

112. Мордкович А. Г. Методические проблемы изучения элементов математического анализа в общеобразовательной школе// Математика в школе. 2002. №9.

113. Морозов К.Е. Математическое моделирование в научном познании. М.: Мысль, 1969. 95 с.

114. Милованова JI.H. Функции и их исследование. М.: Академия педагогических наук РСФСР, 1958.

115. Натансон И.П. Простейшие задачи на максимум и минимум. Ленинград, 1960.

116. На путях обновления школьного курса математики. Сборник статей. М.: Просвещение, 1978.

117. Новожилова М., Фирсова М. Курсы по выбору, отбор содержания и технологии проведения// Народное образование. 2004. №2. С. 120-129.

118. Ованесов Н.Г. Математика и философия// Высшее образование в России. 1996. №1.

119. Ованесов Н.Г. Спецкурсы профессиональному формированию учителя// Вестник высшей школы. 1983. №4.

120. Открытое письмо преподавателей МГУ Министерству общего и профессионального образования РФ// Математика в школе. 1996. №6.

121. Петров В. А. Математические задачи из сельскохозяйственной практики: Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1980.

122. Петров В.А., Чертков B.C. Применение производной в практической деятельности// Математика в школе. 1980. №6.

123. Петров В.А. О специфике исследования функции при решении задач практического характера// Математика в школе. 1981. №6.

124. Пейперт С. Переворот в сознании, дети, компьютеры и плодотворные идеи. М.: Педагогика, 1989.

125. Пехлецкий И.Д. Выделение главного как принцип обучения математике: Метод, разработка для студентов физ.-мат. фак-тов пед. ин-тов. Пермь, 1984. 22 с.

126. Пинский А.А. Профилирование никого не застигнет врасплох// Народное образование. 2003. №4 С. 79-83.

127. Пичурин Л.Ф. Как обучать элементам математического анализа// Математика в школе. 1981. №3.

128. Планирование обязательных результатов обучения математике/ Л.Ф. Денищева, Л.В. Кузнецова, И. А. Лурье и др.; Сост. В.В. Фирсов. М: Просвещение, 1989.

129. Плотникова Е.Г. Педагогика математики: предмет, содержание, принципы // Педагогика, 2003 №4. С.32-35.

130. Подольский А.И. Психологическая система П.Я.Гальперина// Вопросы психологии. 2002. №5. С. 15-28.

131. Пойа Д. Усвоение математики, ее преподавание и обучение // Математика в школе. 1964. №6. С. 80-89.

132. Полат Е.С. Дистанционное обучение// Народное образование.2003. №4. С. 115-117.

133. Поляков В.А., Кузнецов А.А. Научно-методическое обеспечение развития российского образования// Педагогика. 2004.№5. С.3-11.

134. Понтрягин Л. С. Математический анализ для школьников. М.: Наука,1980.

135. Потапов М. К. и др. Функции. Уравнения. Неравенства. М.: УНЦ ДО МГУ, 1995.

136. Приказ Минобразования РФ от 05.03.2004 №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».

137. Приказ Минобразования РФ от 09.03.2004 №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений российской Федерации, реализующих программы общего образования».

138. Процесс мышления и закономерности анализа, синтеза и обобщения. Экспериментальные исследования/ Под общ. ред. С.А.Рубинштейна. М., 1960. 167 с.

139. Н.С.Пурышева Дифференцированное обучение физике в средней школе М., 1993. 161 с.

140. Резолюция 2-го Всероссийского съезда преподавателей математики// Математическое образование. 1914. №1.

141. Рубинштейн СЛ. О мышлении и путях его исследования. М. 1958.

142. Рузавин Г.И. Философские проблемы основания математики. М., 1985. 302 с.

143. Саранцев Г.И. Методика обучения математики в средней школе: Учеб. пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и ун-тов. М.: Просвещение, 2002, 224с.

144. Савицкая Е. В., Серегина С. Ф. Уроки экономики в школе. Кн. 2: пособие для учителя. М.: Вита-Пресс, 1999.

145. Самарин Ю.А. Очерки психологии ума. Особенности умственной деятельности школьников. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1960. 504 с.

146. Семенова И.Н. Роль и место сюжетных задач в развитии математиче-. ского мышления и повышении качества знаний учащихся (на материале алгебры и начал анализа). Дисс. на соиск. уч. ст. канд. пед. наук. Свердловск, 1990. 195 с.

147. Семенова И.Н., Слепухин А.В., Стороженко М.А. Сборник задач и учебных заданий, направленных на формирование профессионального умения работать с задачным материалом: Учеб.-методич. пособие/ Урал. гос. пед. ун-т Екатеринбург, 2005. 51 с.

148. Сериков В.В. Личностно-ориентированное образование//Педагогика. 2002.№5. С.16-21.

149. Слепухин А.В. Новые информационные технологии в педагогической диагностике: Учеб. пособие/ Урал, гос.пед.ун-т. Екатеринбург, 2003. 104 с.

150. Слободецкий Л. Н. Интегральное исчисление. М.: Высшая школа,1974.

151. Стариченко Б.Е. Обработка и представление данных педагогических исследований с помощью компьютера/ Урал. гос. пед. ун-т. Екатеринбург, 2004. 108 с.

152. Стратегия модернизации содержания общего образования: Материалы для разработки документов по обновлению общего образования/ Под ред. А.А.Пинского. М., 2001. 118 с.

153. Супрун В.П. Избранные задачи повышенной сложности по математике. Минск: Полымя, 1998.

154. Сюжетные задачи на дифференциальные уравнения в курсе математики средней школы: Методические рекомендации/ Сост. И.Н.Семенова. Свердл. пед. ин-т. Свердловск, 1987. 12 с.

155. Талызина Н.Ф. и др. Пути разработки профиля специалиста/ Н.Ф. Талызина, Н.Г. Печенюк, Л.Б. Хихловский. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1987. 176 с.

156. Терешин Н.А. Прикладная направленность школьного курса математики: Кн. для учителя. М., 1990. 96 с.

157. Терешин Н.А., Терешин Т.Н. Сборник задач по алгебре и началам анализа. М.: Аквариум ACT, 1999.

158. Тимофеев П. Т. Задачи на движение искусственных спутников// Математика в школе. 1977. № 2.

159. Тихонов А. Н., Костомаров Д. П. Рассказы о прикладной математике. М.: Наука, 1979.

160. Труды Первого Всероссийского съезда преподавателей математики. Т. I-III. СПб., 1912.

161. Усова А.В., Бобров А.А. Формирование учебных умений и навыков учащихся на уроках физики. М.: Просвещение, 1988. 112 с.

162. Усова А.В. проблема профильного обучения учащихся старших классов средней школы//Вестник ЧГПУ Серия 2. Челябинск, Изд-во ЧТУ, 2004. С.6-13.

163. Фридман Л. М. Логико-психологический анализ школьных учебных задач. М.: Педагогика, 1977. 208 с.

164. Фридман Л. М. Учитесь учиться математике. М.: Просвещение, 1985.

165. Холодная М.А. Психология интеллекта: парадоксы исследования. Томск: Изд-во Томского ун-та. М.: Изд-во «Барс», 1997.

166. Хуторской А.В. Современная дидактика: Учебник для вузов. СПб: Питер, 2001. 544 с.

167. Черкасов Р.С. История отечественного школьного математического образования// Математика в школе. 1997. №2, 3, 4.

168. Черкасов Р.С. Обсуждение в 2000 г. проблем математического образования// Математика в школе. 2001. №4.

169. Чернелецкий Д.В. Дидактические технологии в высшей школе: Учеб. пособие. М.: 2002. 437 с.

170. Чернелецкий Д.В. Непрерывное образование. Второе высшее //Высшее образование в России.2003.№3. С.22-27

171. Шапиро И.М. Использование задач с практическим содержанием в обучении математике. М.: Просвещение, 1990.

172. Шевардин Н.И. Психодиагностика, коррекция и развитие личности. Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 1998. 512 с.

173. Шмелева Е.А. О курсе начал анализа в средней школе// Математика в школе. 1997. №5.

174. Штофф В.А. Моделирование и философия. M-JL: Наука, Ленинград, отд., 1966. 301 с.

175. Эвнин А.Ю. Исследование математической задачи как средство развития творческих способностей учащихся: Автореф. дис. . канд. пед. наук. Киров, 2000. 22 с.

176. П.М.Эрдниев, Б.П.Эрдниев Укрупнений дидактических единиц в обучении математике М. Просвещение, 1986

177. Эрентраут Е.Н. Усиление прикладной направленности в подготовке учителей математики // Методика вузовского образования: Материалы 5-й межвузовской научно-методической конференции, Челябинск: Изд-во ЧГПУ, 2001.-С.265-267.

178. Эрентраут Е.Н. О прикладном аспекте начал анализа в школе // Технологии развивающего обучения математике в вузе и школе: Материалы региональной научно-практической конференции. Курган: Изд-во КГУ, 2002. -С.71 -72.

179. Эрентраут Е.Н. О прикладном аспекте начал анализа в школе // Материалы конференции по итогам научно-исследовательских работ аспирантов и соискателей ЧГПУ. Челябинск: Изд-во ЧГПУ, 2002. - С.90-96.

180. Эрентраут Е.Н. Прикладные задачи математического анализа для школьников: Учебно-методическое пособие. Челябинск: Изд-во ЧГГТУ, 2002. 92 с.

181. Эрентраут Е.Н. Математические модели в химии, биологии и в медицине для школьников // Математика, компьютер, образование: Материалы десятой международной конференции. Москва-Ижевск: Изд-во «Регулярная и хаотическая динамика», 2003. С. 413.

182. Helene Erentraut Teacher Means of Mathematic Modeling // Математика, компьютер, образование: Материалы одиннадцатой международной конференции. Москва-Ижевск: Изд-во «Регулярная и хаотическая динамика», 2004. - С. 379.

183. Эрентраут Е.Н. О средствах обучения математическому моделированию // Математика, компьютер, образование: Сборник научных трудов. Вып.11. -Москва-Ижевск: Изд-во «Регулярная и хаотическая динамика», 2004. С. 268-272.

184. Эрентраут Е.Н. О развитии мышления учащихся при изучении начал анализа // Международная конференция «Математика в высшем образовании». Тезисы докладов XII Международной конференции. Чебоксары: Изд-во Чувашского университета, 2004. С. 104.

185. Эрентраут Е.Н. Прикладной аспект изучения начал анализа в школе // Проблемы вузовской педагогической и математической подготовки специалиста: Материалы Всероссийской научно-практической конференции / Перм. гос. пед. ун-т. Пермь, 2004. - С. 114-117.

186. Якиманская И.С. Разработка технологии личностно-ориентированного обучения // Вопросы психологии. 1995 .№2.

187. LS 11 Mathimatisches Unterrichtswerk fur das Gumnasium Ausgabe Baden Wurttemberg. Ernst Klett Verlag GmbH. Stuttgart 1999.

188. LS 12 Mathimatisches Unterrichtswerk fur das Gumnasium Ausgabe Baden Wurttemberg. Ernst Klett Verlag GmbH. Stuttgart 2000.

189. LS Mathimatik Analysis Zwei Grundkurs. Ernst Klett Schulbuchverlag GmbH. Stuttgart 1999.

190. Anthony M. And Biggs N. Mathematics for economics and finance. Methods and modeling: Cambridge University Press, 1996.

191. Schwarze J. Untersuchung uber Mathematik-Kenntnisse von Studienan-fangern der Wirtshaftswissenschaften. Braunschweig, 1988.1. Нрил 0Ж6НИЯ

192. Вариант совокупности тестовых заданий и вопросов для беседы по теме «Производная и интеграл. Применение производной и интеграла».

193. Прочитайте условие задачи:

194. При извержении вулкана камни горной породы выбрасываются перпендикулярно вверх с начальной скоростью 120 м/с. Какой наибольшей высоты достигнут камни, если сопротивлением ветра пренебречь?

195. Выделите величины, участвующие в условии. Среди выделенных величин выберите те, которые можно связать равенством А = В', и составьте из них выражение: =

196. Из приведенных ниже величин

197. S — перемещение, v скорость, t — время, Q — количество теплоты, с -теплоемкостьвыберите те, которые взаимосвязаны равенством А = В', и составьте соот-ветствующее(ие) выражение(ия):г г /

198. Из приведенных ниже величин

199. А -работа, F сила, N — мощность, х — перемещение, t — время, q - электрический заряд, I- сила тока1. С2выберите те, которые взаимосвязаны равенством А = JBdC, и составьтес,формулу(ы): =J d

200. Привести пример формулировки задачи, иллюстрирующей применение интеграла по рисунку 26:ty2,5-kx2+2,5r

201. Привести пример формулировки задачи, иллюстрирующей применение производной по рисунку 27:

202. Приведите пример условия задачи на экстремум (нахождение наименьшего значения).

203. Выделив существенные условия, составьте и запишите математическую задачу для данной практической ситуации:

204. Между двумя населенными пунктами А и В, находящихся на расстоянии 1,5 км протекает река шириной 18 м.Рабочим необходимо построить деревянный мост через реку. В каком месте необходимо построить мост, чтобы путь из А в В был минимальный?

205. Сделайте чертеж к математической задаче.

206. Заданные ситуации, связанные с применением производной: Задачные ситуации, связанные с применением интеграла: