Позитроны в молекулярных средах: Теоретические основы позитронной спектроскопии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, доктор физико-математических наук Степанов, Сергей Всеволодович

• Степанов, Сергей Всеволодович
• доктор физико-математических наук
• 2005

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Степанов, Сергей Всеволодович

Введение

1 Позитрон и позитроний. Методы позитронной спектроскопии

1.1 Аннигиляция позитронов.

1.2 Позитроний и атомарный водород.

1.3 Скорость двухквантовой аннигиляции

1.4 Источники позитронов

1.5 Временная позитронная спектроскопия.

1.6 Угловая позитронная спектроскопия

1.7 Доплеровская позитронная спектроскопия. ф 1.8 Пучки позитронов.

1.9 АМоС (Age-Momentum Correlation) спектроскопия.

2 Структура трека быстрого позитрона и электрона 2.1 Ионизационное торможение. Формулы Бете

2.2 Упругое рассеяние на молекулах. Транспортная длина.:

2.3 Определение параметров конечного блоба.

2.4 Циклы перезарядки положительно заряженных мюоиов. 2.5 Выводы.

3 Диэлектрические потери энергии неионизирующих заряженных частиц

3.1 Исходные положения. Приближение исключенной сферы

3.2 Усреднение по типу движения частицы.

3.3 Приближение однородно заряженного шара.

3.4 Функция диэлектрических потерь. 3.5 Выражение скорости энергетических потерь через коррелятор плотностьплотность

Jjif- 3.6 Длина и время термализации электрона в поле родительского иона

3.7 Выводы ф 4 Образование Ps в конденсированных средах 4.1 Модель Оре.

4.2 Квазисвободный позитроний. Энергетические ограничения.

4.3 Исчезновение щели Ope.

4.4 Рекомбипациоппый механизм образования Ps.

4.4.1 Шпоровая модель (the spur model) .:.

4.4.2 Модель блоба (the blob model).8G

4.5 Роль сольватированных и локализованных электронов в образовании Ps . 91 ^ 4.6 Образование Ps в полимерах при низких температурах на свету и в темноте 4.7 Выводы.

5 Динамика роста Ps пузырька в жидких средах и проблема диссипации энергии

5.1 Формулировка задачи на основе уравнения Навье-Стокса.

5.2 Аналитические оценки

5.3 Диссипативиые потери и баланс энергии при образовании Ps пузырька

5.4 Выводы.

6 Пузырьковая модель позитрония ф 6.1 Модель Тао-Элдрупа

6.2 Модель потенциальной ямы конечной глубины.

6.3 Дальнейшее развитие пузырьковой модели.

6.3.1 Время жизни ортопозитрония.^

К 6.3.2 Форма узкой компоненты углового спектра.

6.3.3 Элементарная модель образования полости.

6.3.4 Минимизация полной энергии Ps пузырька.

6.4 Результаты расчетов и обсуждение 6.5 Перспективы развития пузырьковой модели атома Ps в жидкостях.

6.6 Выводы.

7 К теории образования позитрония и радиолитического водорода в воде и водных растворах

7.1 Экспериментальная основа теоретической модели

7.2 Резонансный захват горячих электронов (позитрона) акцептором

7.'3 Простейшая формулировка диффузионно-рекомбинациоиной модели

7.4 Дальнейшее развитие модели 7.4.1 Образование атомарного водорода.

7.4.2 Образование молекулярного водорода

7.4.3 Уравнения для концентраций внутритрековых частиц. 7.4,4 Реакции, с участием е+ и Ps.

7.4.5 Переход от уравнений для Cj (г, t) к уравнениям для rij(t).

7.4.6 Стратегия обработки данных и численные результаты.

7.5 Выводы.

8 Влияние внешнего электрического поля на образование Ps. Модель "белого" блоба

8.1 Образование Ps в газах при наличии электрического поля.

8.2 Образование Ps в конденсированных средах при наличии поля.

8:3 Влияние поля в рамках рекомбинациоииого механизма.

8.3.1 Вычисление вероятности образования Ps в простейшем случае. Связь с онзагеровским приближением.

8.3.2 Аннигиляция е+ и ион-электронная рекомбинация.

8.4 Сравнение теории с экспериментом. Обсуждение.

8.5 Выводы.

9 Поляризационное взаимодействие позитрона и блоба. Модель "черного" блоба

9.1 Качественные соображения.

9.2 Количественная формулировка модели.

9.2.1 Хлорированный полиэтилен.

9.2.2 PE-EVA смеси.

9.3 Выводы.

10 Кинетика гибели атома Ps при взаимодействии с акцепторами.

Связь с теорией нестационарных диффузионно-контролируемых реакций при наличии туннелирования

10.1 Кинетическое уравнение и наблюдаемая величина.

10.2 Теория возмущений для случая медленно движущихся частиц.

10.3 Теория длины рассеяния.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Позитроны в молекулярных средах: Теоретические основы позитронной спектроскопии»

На протяжении последних десятилетий позитрониая агшигиляционная спектроскопия (ПАС) заняла достойное место в ряду основных методов исследования конденсированного состояния вещества. Суть ПАС состоит в имплантации в изучаемый образец позитронов и регистрации их аииигиляционного излучения. Развитие ПАС стимулировалось не только фундаментальными научными проблемами, касающихся проверки квантовой электродинамики, но и большим числом прикладных задач в физике конденсированных сред, химии, биологии и медицине. Это обусловлено тем, что параметры аннигиляциоиных спектров (времена жизии позитронных состояний, вероятности их образования,импульсы аннигиляциопиых 7-квантов и т.д.) оказываются чувствительны к электронной структуре вещества вплоть до атомных масштабов, его химическому составу, агрегатному состоя-' пию, температуре, давлению, наложению внешних полей и другим параметрам. При этом ПАС относится к числу неразрушающих методов исследования, то есть ее применение не исключает изучение того же самого образца и другими методами.

За время своей жизии в веществе состояния позитронов существенным образом меняются. Высокоэнергичные позитроны трансформируются в тепловые, затем (в жидкостях) они сольватируются. Возможно образование позитрои-атомных и позитрон-молекулярных комплексов и, наконец, позитрон может породить атом позитрония (Ре, связанное состояние е+-е~ пары), который также может участвовать в химических реакциях. Существенно, что находясь в каждом из этих состояний, е+ "сигнализирует" о себе специфическим образом, позволяющим идентифицировать свое конечное состояние.

Со временем именно атом Ре приобрел статус "зонда структуры" вещества. Будучи электронейтральным и слабо возмущая своим присутствием окружающую среду, он открыл возможность изучения разнообразных свойств жидких и твердых молекулярных сред. Так, например, сейчас измерения времен жизни атомов Ре представляет собой уникальный метод исследования распределения свободного объема манометровых размеров (ианопор) в молекулярных телах, главным образом, в полимерах. Кроме того, позитронная спектроскопия оказалась весьма полезной и для изучения скоротечных (10~13 — Ю-8 с) физико-химических процессов в треках ионизирующих частиц, дополняя информацию, получаемую методами импульсного радиолиза.

Широкому использованию позитронных установок во многих лабораториях мира способствует и то обстоятельство, что они производятся рядом фирм на промышленной основе, оснащены соответствующим программным обеспечением и являются относительно дешевыми ($ 20.000-50.000).

В последние годы методические возможности ПАС резко возросли. Эксперимент стал "чувствовать" субпикосекундную стадию внутритрековых процессов, кинетику взаимопревращения позитронных и позитроииевых состояний, регистрировать аннигиляцию е+ на внутренних электронных оболочках атомов, открывая дорогу к элементному анализу вещества. Однако реализация новых возможностей требует неотложного совершенствования теоретической базы ПАС. Именно это и обуславливает актуальность темы диссертационной работы.

Ц'ель настоящего исследования - создание и дальнейшее развитие теоретических моделей физико-химических процессов, инициируемых облучением вещества быстрыми позитронами, начиная от момента их влета в среду и кончая испусканием агшигиляционных фотонов. Реализация поставленной цели требует решения следующих задач: 1) описания, структуры трека; 2) рассмотрения процессов замедления и термализации позитрона; 3) разработки механизма ранних стадий радиолиза среды, включая процесс образования Ре; 4) описания последующих физико-химических реакций Рэ, а также влияния на них внешних условий (температуры, давления, электрических и магнитных полей). Важной частью работы было установление связи этих процессов с экспериментально измеряемыми величинами, (параметрами аннигиляционных 7-кваитов), а также предсказание новых экспериментально наблюдаемых эффектов.

В первой главе дается обзор основных свойств е+ и Рэ, а также излагаются основы наиболее распространенных методик позитронной спектроскопии (временной, угловой, допле-ровской, использование пучков монохроматических позитронов). Во второй главе приводятся представления о структуре трека быстрого позитрона (электрона), механизмах замедления и потери энергии. Третья глава посвящена проблеме термализации неиоиизиру-ющих электронов, позитронов и мюонов. Затем рассматривается энергетика образования позитрония в молекулярных диэлектрических средах (главным образом, жидкостях) и проводится сопоставление различных теоретических подходов к этому вопросу. В пятой главе рассматривается кинетика роста Ре пузырька в вязких средах и вопросы диссипации энергии. Шестая глава содержит новую формулировку пузырьковой модели атома позитрония, учитывающую структуру первого молекулярного слоя Рэ пузырька и зависимость поверхностного натяжения от кривизны межфазной границы. В седьмой главе излагается диффузиошю-рекомбииациоппая модель внутритрековых процессов, описывающая пего-могеиную стадию (Ю-12 — 106 с) радиолиза водных растворов, в присутствии различных акцепторов (как правило электронов). С единых позиций рассматривается образование позитрония, радиолитического водорода, сольватированиых электронов и других радио-литических продуктов. В восьмой и девятой главах проводятся обобщения этой модели на случай наложения внешнего электрического поля. В последней десятой главе развита теория, описывающая кинетику гибели Рэ в растворах, содержащих добавки, реагирующие с атомом Рэ (например, туннельным образом), и приводящие к его исчезновению. Обсуждение некоторых сопутствующих вопросов вынесено в приложения.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Степанов, Сергей Всеволодович

Основные результаты, полученные в работе, состоят в следующем:

1. Рассмотрение задачи о структуре трека и потерях энергии позитроном в корне меняет постановку задачи об образовании атома Рэ. На конечном участке трека е+ (при энергиях ниже 1 кэВ) его движение носит диффузионный характер. При этом позитрон образует вокруг себя облако из большого числа ион-электронных пар с характерным размером несколько нанометров (гл. 2, 3). Это означает, что вместо традиционного двухчастичного (позитрон + электрон) подхода, базирующегося на теории Онзагера, для описания процесса образования Рэ следует применять многочастичную диффузионно-рекомбинационную модель, наподобие той которая используется при описании реакций в треках сильно ионизирующих частиц. Модель учитывает конкуренцию процесса образования Рэ с различными внутритрековыми реакциями (ион-электронной рекомбинацией, сольватацией и пр.), а также амбиполярным расширением блоба. Модель показывает, что наряду с основным предшественником Ре, квазисвободным электроном, в образовании позитрония могут принимать участие сольватированный электрон и анион-радикалы.

Кроме того, надо учитывать реакции Ре с акцепторами и радикальными внутриблобовы-ми продуктами (гл. 10), что приводит к окислению, орто-пара конверсии Рб и, тем самым, сокращает время жизни о-Рв. Развитый подход уже получил признание в позитронной спектроскопии и известен в литературе как блобовая модель.

2. Проделанные расчеты показывают, что время образования Рь' оказывается соизмеримым с временем жизни свободных позитронов, а также, что кинетика взаимопревращений различных позитронных состояний носит сложный (неэкспоненциальный) характер гл. 4, 7-9). Это требует отказа от традиционного разложения временных аннигиляци-онных спектров на несколько экспонент. Вместо этого предлагается использовать конкретные физические модели протекающих процессов и фитировать спектры, используя решения систем соответствующих кинетических уравнений.

3. Эффективность предлагаемого метода продемонстрирована на примере деконво-люции исходного временного спектра аннигиляции позитронов в жидкой воде (до сих пор спектр всегда аппроксимировали суммой экспонент). Проделанный анализ выявил важную роль реакции орто-пара-конверсии в образовании и выживании атомов Ps. Она проявляется в неэкспоненциальной временной зависимости гибели p-Ps, в заметном увеличении как времени жизни o-Ps, так и отношения вкладов орто- и пара-компонент 1,4:1 (вместо обычно предполагавшегося 3:1).

4. Впервые построена модель равновесного Ps пузырька, базирующаяся на параметрах как временных, так и угловых спектров (гл. 6). На ее основе реализован способ определения микроскопического поверхностного натяжения жидкостей с сильно искривленной межфазной границей. Оказалось, что для позитрониевых пузырьков во многих жидкостях поверхностное натяжение снижается примерно в два раза.

5. Рассмотрена динамика роста Ps пузырька (гл. 5). Она показывает, что в вязких средах (глицерин, этиленгликоль) время образования пузырька оказывается соизмеримым с временем жизни е+ и аннигиляция Ps происходит до достижения пузырьком его равновесного размера. Это ведет к необходимости построения динамической модели Ps пузырька.

Кроме перечисленных основных в работе получены следующие частные результаты:

- впервые вычислена скорость потери эцергии при диффузионном движении неиони-зирующей заряженной частицы в диспергирующей среде;

- дано объяснение неэффективности в образования Ps в конденсированной среде по механизму Ope посредством отрыва электрона от молекулы среды. Причина - эндотер-мичность этого процесса;

- на основе блобовой модели впервые описаны кинетика накопления продуктов радиолиза и концентрационные зависимости их выходов в водных растворах;

- проведено обобщение рекомбинационного механизма образования Ps (блобовой модели) на случай наличия внешнего электрического поля;

- развита теория, нестационарных химических реакций Ps и е;~с с акцептором, учитывающая диффузию и туннелирование легкого реагента. В отличие от предшествующих построений модель охватывает случаи как быстрых, так и медленных движений реагентов и хорошо описывает кинетику гибели Ps и захваченных электронов.

Детальное обсуждение перечисленных результатов содержится в разделе "Выводы" в конце каждой главы.

Развитые представления находят свое применение в физически родственных явлениях, исследуемых методами эмиссионной мессбауэровской спектроскопии [262, 263, 264[. Они удачно описывают первичные химические превращения в молекулярных замороженных средах, инициируемые ионизацией, производимой оже-электронами, возникающими при распаде радиоактивных ядер 57Со и 119"г3п, ¡рождающих соответствующие мессбауэ-ровские ядра. В наноокрестности этих ядер пространственное распределение вторичных электронов во многом сходно со структурой конечного участка трека быстрого позитрона (в обоих случаях образуется блоб - облако из большого числа ион-электронных пар) и протекают одинаковые физико-химические процессы.

Автор выражает глубокую благодарность за поддержку и помощь в работе сотрудникам лабораторий 331 и 332 ГНЦ РФ ИТЭФ, и в особенности профессорам В.М.Бякову и Ф.С.Джепарову.

Скорость аннигиляции позитронов в среде

Нерелятивистское приближение квантовой электродинамики дает следующее выражение для вероятности в единицу времени аннигиляции позитрон-электронной пары (со спином 0) в два фотона, суммарный волновой вектор к = к! + к2 которых лежит внутри сРк (15, 3|:

Рк й\21 = 4тгг20с ■ (А.1)

Здесь го = е2/тс2 - классический радиус электрона, а с - скорость света. Строго говоря, величина р(к) определяется выражениями (1.7-1.8). Если в (1.7) учесть только тот электрон, который принимает непосредственное участие в аннигиляции, то распределение по импульсу аннигиляционной фотонной пары

Р(к) = 2 ф+-(г,г) -е~1кЧ3г

А.2) является просто квадратом фурье-образа волновой функции 0+(г+, г) аннигилирующей 4 пары е+-е~, зависящей от координат позитрона г+ и электрона г. Выражение для полной скорости аннигиляции позитрона получается после интегрирования (А.1) по волновому вектору к:

13к Г

Р(к)Щг = 41ГГ°С] (А.З) поскольку ' у е-гк(г1-г2)^3А, = (27Г)3^(Г1 Г2)

В случае 27-аннигиляции атома позитрония волновая функция аннигилирующей пары е+-е~ может быть представлена в виде произведения

0+(г+,г) = ^(г) • ^Гоо(г+ - г), (А.4) где у.)(г) - функция координаты центра масс, г = (г++г)/2, а ^шо(г) ~~ волновая функция, зависящая от относительной координаты г+ —г. Фурье-преобразование выражения (А.4) и его последующее интегрирование по к в случае, когда е-г/2 ав =

VS ira з"' в есть волновая функция основного состояния Ps, ав = h/me2 - боровский радиус, приводят к следующим выражениям для плотности импульса фотонной пары:

Р( к) = №(0)1 ip(r)e~ikrd3r - ¿Г

Из (А.5) и (А.1) получаем усредненную по спинам скорость Л27

- Л

А.5) 8 нег1 ф/2а% распада атома р-Рэ на два 7-кванта.1

При аннигиляции е+ в веществе ф+-(г+,г) должна быть заменена на полную волновую функцию позитрона и ТУ электронов. Последняя в рамках модели независимых частиц, то есть пренебрегая электрон-позитронными корреляциями, может быть представлена в виде произведения волновых функций позитрона и электронов:

Мг+)Ф({г,.}).

Тогда р(к) записывается в виде: р( к) =

Мг)ф({г,- = r})e~ikrd3r а после интегрирования по к преобразуется в d3k

А.6)

А.7)

Далее, используя предположение о том, что позитрон слабо возмущает электронную! под4 систему, имеем

Ф-({гэ=г})\2^геяп, (А.8) где п - концентрация молекул в жидкости (их число в единице объема), а Zй\\ - число электронов в молекуле, способных "контактировать" с позитроном. Поскольку медленный позитрон не может проникать вглубь ат^ома и аннигилировать на внутренних электронах, как правило, считают, что 2¿а близко к числу валентных электронов.

Таким образом, подставляя (А.8) в (А.З) с учетом условия нормировки /' |</>+(г)|2 сРт — 1, получаем известный результат Зоммерфельда (1.3) для скорости аннигиляции "свободных" позитронов в веществе:

А27 = тгг1сг^п. (А.9)

11 /Лз-у = 123 пс. Учет поправок более высокого порядка приводит к увеличению времени жизни р-Рэ до 125 пс.

Квазинейтральность распределения электронов и ионов в блобе

Посмотрим, насколько пространственные распределения электронов и ионов в блобе могут отличаться друг от друга при выполнении в ней условия квазинейтральности '(квазиравновесия) . Оно достигается как только электроны успеют подстроиться под текущее распределение ионов. ■ .

Пространственные распределения ионов и электронов в блобе к концу стадии терма-лизации можно аппроксимировать (см. уравнение (3)) гауссовыми функциями:

ПОЙМ - повлг) = г^^. (ВЛ)

Здесь п0 - число ион-электронных пар в блобе. Сильное электростатическое притяжение между разноименными зарядами внутриблобовых частиц позволяет ожидать, что разность Да = ае — сц незначительна в сравнении с радиусом блоба, аы ~ сн ~ ае. Тем не менее очевидно, что распределение электронов, благодаря их гораздо более высокой подвижности, окажется несколько шире, нежели распределение ионов. Оценим разность ае — щ.

Проинтегрировав уравнение Пуассона сНУЕ (г) = ^(£-£е), (В.2) находим напряженность Е(г) поля, создаваемую электронами и ионами в жидкости:

2 ещ г /*(.г/аг)2 г . . , Да«аы 4 ещ Да г / г2 \ Е(г) =-=—г—./■ \/хехр(-х)сЬ —► —}=—т--ехр —7 . (В.З

V 7Г £Т Т ](г/а,у- ы О-Ы <Ш \ «ы /

При квазиравновесии электронный поток должен повсеместно обратиться в ноль. Однако, поскольку вместо точных функций, описывающих пространственное распределение частиц, мы используем приближенные (гауссовы) функции, равенство нулю потока можно обеспечить только при каком-то определенном значении г, например, при г = аы'сеЬеЕ(аы) + £>еУсе(аь;) = 0, се(аы) = п0де(аы), Ье = (В.4)

Из этого уравнения в пределе ае — a¿ аы находим разность ае — аг-. Используя (В.1) и (В.З), получаем

Vce(abl) = -— се(abl)~, Е(аы) = ■ ÜÍ^E, е = 2.718. (В.5) аы г 0ге eag, г

Подставляя эти уравнения в (В.4), приходим к

2-4a?, е2 х

Да--т*с = —. В.6

П0гс еТ

Численно это дает Да ~ 1 Á (оценки по и аы даны в Приложении А). ^

Легко вычислить электрический потенциал, создаваемый ион-электронными парами блоба, и соответствующий полю (В.З) 2 ^exp(-r2/a2) = -^ехр(1 - r2/a2), -VV(r) = E(r). .(В.7) у 7г еаы■ аы егс

Видно, что во всем пространстве этот потенциал является отталкивающим по отношению к позитрону, причем его избыточная энергия в этом поле при г ~ аы оказывается порядка температуры.

Величина электрического поля внутри блоба может быть оценена из (В.5) с учетом (В.6). Численно она составляет несколько десятков киловольт на сантиметр. Наложение на образец внешних электрических полей такого же масштаба смещает распределения частиц на величину порядка Да, то есть ~ 1 Á.

Амбиполярное диффузионное расширение блоба

Даже в пренебрежении рекомбинацией диффузию электронов и ионов из блоба нельзя рассматривать происходящей независимо друг от друга из-за сильного электростатического взаимодействия между ними. Электрическое поле внутри блоба эффективно подавляет диффузию электронов наружу, но в то же время увеличивает (вдвое) коэффициент диффузии катионов [265]. Уравнения совместной диффузии частиц блоба записываются в виде: д (д* + ££ а*), = Ве (дСе - . (с.1)

Здесь Д - оператор Лапласа, с* и се - концентрации электронов и ионов, а Д- и Пс -их коэффициенты диффузии. Наша цель - найти кинетику расширения блоба. Как и раньше, в качестве начальных условий будем использовать выражения (В.1), добавив к ним уравнение Пуассона для электростатического потенциала <р(г):

4тге

Д<р =--— (Сг - се). (С.2)

Заключение

В диссертации рассмотрены теоретические проблемы, лежащие в осноие позитронной спектроскопии молекулярных сред. Прослежена судьба позитрона, начиная от момента его рождения и до. аннигиляции. Подробно рассмотрены сопутствующие внутритрековые процессы, включая механизмы образования Рэ. Разработанные модели, направленные на интерпретацию спектров аннигиляции, существенно повышают информативность.позитронной спектрометрии. •

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Степанов, Сергей Всеволодович, 2005 год

1. P.A.M.Dirac Proc. R. Soc. London Ser. A126 360 (1930); P.A.M.Dirac Proc. Cambrige Philos. Soc. 26 361 (1930)

2. C.D.Anderson "The positive electron". Phys. Rev. 43 491 (1933)

3. В.В.Верестецкий, И.М.Лифшиц, Л.П.Питаевский Квантовая электродинамика, М.: Наука, 1980

4. S.Adachi, M.Chiba, T.Hirose, S.Nagayama, Y.Nakamitsu, T.Sato, T.Yamada "Precise measurements of e+e~ annihilation at rest into four photons and the search for exotic particles". Phys. Rev. A 49 3201 (1994)

5. В.И.Гольданский Физическая химия позитрона и позитрония, М.: Наука, 1968

6. St.Mohorovicic Astron. Nachr. 253 93 (1934)

7. M.Deutsch "Evidence for the formation of positronium in gases". Phys. Rev. 82 455 (1951); Phys. Rev. 83 866 (1951)

8. D.M.Schrader, J.Moxom Antimatter compounds, in Recent Advances and Prospects for Positron Atomic Physics. Eds. C.M.Surko and F.Gianturco (Kluwer Academic-Publishers, The Netherlands, 2001), p. 263.

9. Л.В.Гурвич, Г.В.Караченцев, В.Н.Кондратьев и др. Энергия разрыва химических связей. Потенциалы ионизации и сродство к электрону. М.: Наука, 1974

10. Квантовые свойства атомов и ионов и позитронная диагностика. Под ред. У.А.Арифова, Ташкент: Фан, 1975

11. В.И.Графутин, Е.П.Прокопьев, "Применение позитронной аннигиляционной спектроскопии для изучения строения вещества". УФН 172(1) 67-83 (2002)

12. V.N.Belyaev, V.V.Metelitsin "Using of slow positrons in various investigations state of the art and perspectives". Nuclear Instruments Methods in Physics Research A 44889.93 (2000)

13. O.E.Mogensen Positron annihilation in chemistry, Springer-Verlag, Berlin, 1995

14. Positron and positronium chemistry. Eds. D.M.Schräder and Y.C'.Jean. Elsevier, Amsterdam, 1988

15. Positron spectroscopy of solids: Eds. A.Dupasquier and A.P.Mills, Jr. IOS, Amsterdam, 1995

16. Positron solid state'' physics. Eds. A.Dupasquier and W.Brandt. North Holland, Amsterdam, 1983 •

17. Principles and applications of positron and positronium chemistry. Eds. Y.C.Jean, P.E.Mallone, and D.M. Schräder (World Scientific Publications, Singapore, 2003)

18. A. van Veen, H.Schut, J. de Roode, F.Labohm, C.V.Flaub, S.W.H.Eljt, P.E.Mijnarends "Intense positron sources and their applications". Materials Science Forum 363-365 415-419 (2001)

19. Jianguo Sun, Nan Jiang, D.M.Schräder "Laplace inversion techniques for lifetime extraction". Materials Science Forum 175-178 997 (1995)4

20. R.B.Gregory, A.Procyk, in Positron annihilation studies of fluids, eds.S.C.Sharma (World Scientific, Singapure, 1988, p.524)

21. Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц Теория поля. М.: Наука, 1988

22. I.Billard, J.-Ch.Abbe, G.Duplatre "Thermalization of positronium in Liquids: Time dependence and influence of a chemical reaction". J. Phys. Chem. 91 2501-2506 (1991)

23. F.A.Selim, D.P.Wells, J.F.Harmon, J.Kwofie, G.Erikson, T.Roney "New positron annihilation spectroscopy techniques for thick materials". Radiat. Phys. Chem. 68 427 (2003)

24. A.P.Mills, Jr., E.M.Gullikson Appl. Phys. Lett. 49 1121 (1986)

25. R. Suzuki, T.Ohdaira, T.Mikado, G.Venugopal Rao "Development of high-rate age-momentum correlation system with a variable-energy pulsed positron beam". Materials Science Forum 363-365 661-663 (2001)

26. L.Madchansky, F.Rasetti "An attempt to detect thermal energy positrons". Phys. Rev. 79 397 (1950)i

27. P.J.Schultz, K.G.Lynn "Interaction of positron beams with surfaces, thin films and interfaces". Rev. Mod. Phys. 60 701-779 (1988)

28. S.V.Stepanov "Thermalization of subexcitation electrons in a medium with time dispersion". J. Physique IV 3 C4 41 (1993)

29. S.V.Stepanov "Energy losses of subexcitation charged particles in polar media". Radiat. Phys. Chem. 46 29-37 (1995)

30. H.G.Paretzke, Kinetics of nonhomogeneous processes, edited by G. R. Freeman, p. 89-170 (John Wiley & Sons, New York, 1987)

31. V.M.Byakov, S.V.Stepanov "Common Features in the Formation "of Ps, Mu, Radiolytic Hydrogen and Solvated Electrons in Aqueous Solutions". Journal of Radioanalytical and Nuclear Chemistry, Articles 210(2.) 371-405 (1996)

32. В.М.Бяков, Ф.Г.Ничипоров Внутритрековые химические процессы, М.: Энерго-атомиздат, 1985

33. M.Dingfelder, D.Hantke, M.Inokuti, H.Paretzke "Electron inelastic-scattering cross sections in liquid water". Radiat. Phys. Chem. 53 1-18 (1998)

34. A.Mozumder "Stopping, scattering and penetration of low-energy electrons in water". Proc. of the 3-d Tihany Symp. on Radiat. Chemistry, (Budapest, Academai Kiado, 11 1123-1132 (1972)

35. H.K.Reynlods, D.N.F.Dunbar, W.A.Wenzel, W.Whaling "The stopping cross section of gases for protons, 30-600 keV". Phys. Rev. 92(3) 742 (1953)

36. Ю.В.Готт "Взаимодействие частиц с веществом в плазменных исследованиях". М.: Атомиздат, 1978

37. Н.Daniel et al., Phys. Lett. A 191 155 (1994)

38. D.K.Brice "Three-parameter formula for the electronic stopping cross section atnonrelativistic velocities". Phys. Rev. A 6(5) 1791 (1972)i

39. О.Б.Фирсов ЖЭТФ 36(5) 1517 (1959)

40. J.Lindhard, M.Scharff Phys. Rev. 124 128 (1961)

41. Р.Г.Кокилашвили, В.В.Елецкий, Ю.В.Плесков "Фотоэмиссия электронов в неводные среды: энергия взаимодействия делокализованного электрона с растворителем". Электрохимия 20 1075-1080 (1984)

42. Handbook of Radiation Chemistry, Eds. T.Tabata, Y.Ito, S.Tagawa, Chapter 1, (CRC Press, Boca Raton, New York, 1991).

43. B.E.Springett, J. Jortner, M.N.Cohen "Stability criterion for the localization of an excess electron in a nonpolar fluid". J. Chem. Phys. 48(6) 2720 (1968)

44. H.Froehlich, R.Platzman "Energy loss of moving electrons to dipolar relaxation". Phys. Rev. 92 1152-1154 (1953)

45. Б.М.Гарин, В.М.Бяков "Об энергетических потерях неионизирующйх электронов". Химия высоких энергий 22(3) 195-199 (1988)

46. M.Tachiya, H.Sano "Energy loss of electron in random motion. Analytical result". J. Chem. Phys. 67(11) 5111-5114 (1978)

47. R.Zvvanzig "Dielectric friction of moving atom". J. Chem. Phys. 38(7) 1603-1605 (1963)

48. Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц Электродинамика сплошных сред, М.: Наука, 1982

49. S.V.Stepanov "Thermalization of subexcitation electrons and positrons". Materials Science Forum, 175-178 781-784 (1995)

50. J.L.Magee, W.P.Helman "Energy loss of electron in random motion". J. Chem. Phys. 66(1) 310-318 (1977)61. "Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами". Под редакцией М.Абрамовица и И.Стиган. М.: Наука, 1979

51. А.А.Овчинников, М.Я.Овчинникова "К теории элементакрных реакций электронного переноса в полярной жидкости". ЖЭТФ 56(4) 1278-1289 (1969)

52. M.N.Afsar, J.B.Hasted J. Opt. Soc. Am. 67 902 (1977) ]64] Y.Marechal J.Phys. II Fr. 3 557 (1993)

53. M.R.Querry, I.L.Tyier J. Chem. Phys. 72 2495 (1980)

54. Б.А.Михайлов, В.М.Золотарев "Структура и роль воды в живом организме". Под ред. М.Ф.Вукса и А.И.Сидоровой. Изд-во ЛГУ, с.43-51, 1968

55. J.M.Heller Jr., R.N.Hamm, M.W.Williams, L.R.Painter "Collective oscillation in liquid water". J. Chem. Phys. 60 3483-3486 (1974)

56. S.V.Stepanov, V.M.Byakov "Energy loss rate and thermalization of subionizing positrons and electrons". Nuclear Instruments and Methods in Physics Research В 221 235-238 (2004)

57. J.B.Hubbard, P.J.Stiles "On the. energy loss of slow electrons due to dielectric relaxation". Chem. Phys. Lett. 114 121-123 (1985)

58. I.G.Kaplan, A.M.Miterev "Interaction of charged particles with molecular medium and track effects in radiaton chemistry-in Adavces in Chemical Physics. Eds. I.Progogine and S.A.Rice. Vol. LXVIII, 1987

59. V.V.Konovalov, A.M.Raitsimring, Yu.D.Tsvetkov "Thermalization lengths of "subexcitation electrons" in water determined by photoinjection from metals into electrolyte solutions". Radiat. Phys. Chem. 32(4), 623-632 (1988)

60. A.Ore Univ. of Bergen Aarb. Naturvit. rekke 9 (1949)

61. W.Brandt, S.Berko, W.Walker "Positronium decay in molecular substances". Phys. Rev. 120(4) 1289-1295 (1960)

62. A.Sommerfeld, H.Welker "Künstliche grenzbedingungen beim Keplerproblem". Ann. Physik 32 56-65 (1938)

63. S.R. De Groot, C.A. Ten Seldam Physica XII(9-10) 669 (1946)

64. И.Т.Якубов, А.Г.Храпак "Электроны в плотных газах и плазме". М.: Наука, 1981

65. E.M.GulIikson, A.P.Mills Jr., E.G.McRae "Observation of intense two-beam positron diffraction and the .precise determination of the positron band gap in rare-gas crystals". Phys. Rev. В 37(1) 588-591 (1988)

66. H.Cao, R.Zhang, J.-P.Yuan, et al. J. Phys.: Condens. Matter 10 10429 (1998)

67. Y.Ito in Positron and Positronium Chemistry, edited by D. M. Schräder and Y. C. Jean, (Elsevier, Amsterdam, 1988), p.120

68. O.E.Mogensen "Spur reaction model of positronium formation". J. Chem. Phys. 60 998-1004 (1974)

69. В.М.Бяков, В.И.Гольданский, В.П.Шантарович "О возможной роли "сухих11 электронов в образовании позитрония в жидкости". Доклады Академии Наук СССР 219(3) 633-635 (1974)

70. V.M.Byakov "The nature of the precursors of radiolytic molecular hydrogen in water, and the mechanism of positronium formation in liquids". Internat. J; Racliat. Phys. Chem. 8 283-288 (1976)

71. S.J.Tao "The formation of positronium in molecular substances". Appl. Phys. 10-67-79 (1976)

72. Y.Ito "Intra-spur positronic processes". J. Radioanal. Nucl. Chem. 210(2) 327-341 (1996)

73. Y.Ito "Short track model of positronium formation and related topics". Materials Science Forum 255-257 104 (1997)

74. I.Billard, T.Goulet, J.-P.Jay-Gerin, A.Bonnenfant "On the influence of electron mobilities on the yields of formation of positronium of liquids: new /3 measurements and Monte Carlo simulations". J. Chem. Phys. 108(6) 2408-2415 (19.98)

75. S.V.Stepanov, C.-L.Wang, Y.Kobayashi, V.M.Byakov, K.Hirata "What do we learn from the electric field effect on Ps formation in liquids?" Radiat. Phys. Chem. 58 403-409 (2000)

76. В.М.Бяков, В.И.Графутин, О.В.Колдаева, Е.В.Минайчев, О.П.Степанова "Особенности строения треков электронов с энергией < 1 кэВ в углеводородах, воде и спиртах". Химия высоких энергий 17(6) 506-510 (1983)

77. S.V.Stepanov, V.M.Byakov "Electric field effect on Ps formation in liquids". J. Chem. Phys. 116(4), 6178-6195 (2002)

78. A.A.Paiziev "A plasma model of positron radiation spur in dense gases and liquids". Radiat. Phys. Chem. 58(5-6) 433-436 (2000)

79. T.Goworek, C.Rybka "Nonidentity of the momentum distributions in direct and pick-off annihilation of electron-positron pairs". Acta Physica Polonica A50(l) 121-123 (1976)

80. T.Goworek, C.Rybka, J.Wawryszczuk "Positronium in mixed molecular crystalls". Phys. Stat. Sol. (b) 89 253-259 (1978)

81. V.M.Byakov, V.I.Grafutin, O.V.Koldaeva "The role of dry electrons in positronium formation in nonpolar liquids". Radiat. Phys. Chem. 10 239-240 (1977)

82. I.T.Iakubov, A.G.Khrapak "Self-trapped states of positrons and positronium in dense gases and liquids". Reports on Progress in Physics 45 697-751 (1982)

83. T.Hirade, F.H.J.Maurer, M.Eldrup "Positronium formation at low temperatures: the role of trapped electrons". Radiat. Phys. Chem. 58(5-6) 465-471 (2000)

84. C.He, T.Suzuki, V.P.Shantarovich, Lin Ma, M.Matsuo, K.Kondo, Y.Ito "Positronium formation in low-density polyethilene (LDPE)". Phys. Lett. A 313 223-230 (2003)

85. T.Hirade "Positronium formation in low temperature polymers". Radiat. Phys. Chem. 68 375-379 (2003)

86. N.Suzuki, T.Hirade, F.Saito, T. Hyodo "Positronium formation reaction of trapped electrons and free positrons:delayed formation studied by AMOC". Radiat. Phys. Chem. 68 647-649 (2003)4

87. C.Dauwe, B.Van Waeyenberge, N.Balcaen "Positronium formation in poly(methyl methacrylate)". Phys. Rev. B 68 132202 (2003)

88. S.V.Stepanov, V.M.Byakov, C.He, T.Hirade, K.V.Mikhin "Role of trapped and solvated electrons in Ps formation". Acta Physica Polonica (A), 107(4) 642-650 (2005)

89. T.Suzuki, C.He, V.Shantarovich, K.Kondo, E.Hamada, M.Matso,' L.M,a, Y.Ito "The influence of radiation and light on Ps formation in PMMA and PE studied by coincidence Doppler-broadening spectroscopy", Radiat. Phys. Chem. 66 161-166 (2003)

90. A.G.Khrapak "Kinetics of positronium self-trapping in liquids11. Mater. Sci. Forum 175-178 699-702 (1995)

91. K.V.Mikhin, S.V.Stepanov, V.M.Byakov "Formation of the Ps Bubble in Liquid Media". Radiat. Phys. Chem. 68 415-417 (2003)

92. К.В.Михин, С.В.Степанов, В.М.Бяков "Динамика роста позитрониевого пузырька в жидких средах и проблема диссипации энергии". Химия высоких энергий 39(1) 44-51 (2005)

93. C.G.Kuper "Theory of negative ions in liquid helium". Phys. Rev. 122(4) 1007 (1961)

94. S.V.Stepanov, V.M.Byakov, O.P.Stepanova "The determination of the microscopic-surface tension of liquids with a curved interface boundary by means of positron spectroscopy". Russian Journal of Physical Chemistry 74 Suppl.l, 65-77 (2000)

95. M.A.Margulis Sonochemistry and Cavitation (London: Gordon & Breach, 1995). .

96. Р.Кнепп, Дж.Дайли, Ф.Хаммитт Кавитация, М.: Мир, 1974

97. В.А.Акуличев Кавитация в криогенных и кипящих жидкостях, М.: Наука, 1978.

98. Л.Д.Ландау, И.М.Лифшиц Гидродинамика, М.: Наука, 1986

99. H.Nakanishi, Y.C.Jean "Positron and positronium in liquids" in Positron and Positronium Chemistry, ed. by D. M. Schrader and Y. C. Jean (Else\ ficr, Amsterdam, 1988) pp. 159-192.

100. R.A.Ferrel "Long lifetime of positronium in liquid helium". Phys. Rev. 108 167-168 (1957)

101. S.J.Tao "Positronium annihilation in molecular substances". J. Chem. Phys. 56 5499 (1972)i

102. M.Eldrup, D.Lightbody, J.N.Sherwqod "The temperature dependence of positron lifetimes in solid pivalic acid". Chem. Phys. 63 51-58 (1981)

103. A.T.Stewart, C.V.Briscoe Positron Annihilation, Proceedings of the Conference. Wayne State University. Eds. A.T.Stewart and L.O.Roellig, Academic Press, New York (1959), p.383

104. A.n.ByHHXHH, B.H.PojibAaHCKHfi, A.O.Taryp, B.n.LLIaHTapoBHii JK3T® 60(3) 1136 (1961)

105. L.O.Roellig Proc. Wayne State University Conf. on Positron Annihilation. Eds. A.T.Stewart and L.O.Roellig, Academic Press, New York (1967), p. 127

106. V.M.Byakov, V.R.Petukhov "On the bubble model of positronium atom in liquids". Radiochem. Radioanal. Letters 58(2) 91-102 (1983)

107. H.Nakanishi, S.J.Wang, Y.C.Jean "Microscopic surface tension studied by positron annihilation" in Positron Annihilation Studies of Fluids, ed. by S.C.Sharma, World Scientific, Singapore, (1988), p. 292.

108. T.Mukherjee, B.Ganguly, B.Dutta-Roy "A modified bubble model for positroniumatoms in liquids". J. Chem. Phys. 107(18) 7467 (1997)

109. T.Mukherjee, S.K.Das, B.Ganguly, B.Dutta-Roy "Bubble model for positronium annihilation in liquids". Phys. Rev. B 57(21) 13363-13366 (1998)

110. T.Mukherjee, D.Gangopadhyay, S.K.Das, B.Ganguly, B.Dutta-Roy "Modification of the bubble model for positronium atoms in high surface tension liquids". J. Chem. Phys. 110(14) 6844-6848 (1999)

111. D.Gangopadhyay, B.Ganguly, T.Mukherjee, B.Dutta-Roy "A critical assessment of the bubble model for positronium annihilation in liquids". J. Phys.: Condensed Matter 11 1463-1471 (1999)

112. В.М.Бяков, В.И.Графутин, В.Л.Гришкин, О.В.Илюхина, Г.Г.Мяеищева,

113. П.Степанова, С.В.Степанов, Ю.В.Фунтиков "Исследование поверхностного натяжения жидкостей методами позитронной спектроскопии". Химическая физика 18(3) 75 (1999)I

114. V.M.Byakov, S.V.Stepanov "Microscopic surface tension of liquids with curved free boundary studied by positron annihilation". Radiat. Phys. Chem. 58(5-6) 687-692 (2000)

115. A.T.Stewart, C.V.Briscoe, J J.Steinbacher "Positron annihilation in simple condensed gases". Can. J. Phys. 68 1362-1376 (1990)

116. O.E.Mogensen, F.M.Jacobsen "Positronium yield in liquids determined by lifetime and angular correlation measurements". Chem. Phys. 73 223-234 (1982)

117. С.Оно, С.Кондо Молекулярная теория поверхностного натяжения в жидкостях. ИЛ, Москва (1963)

118. А.И.Русанов Равновесие фаз и поверхностные явления. Ленинград, Химия, 1967.

119. А.М.Асхабов, М.А.Рязанов Докл. АН СССР 362(5) 630 (1998)

120. Е.И.Ахумов Журн. физ. химии 60(12) 3038 (1972)

121. R.C.Tolman "The effect of the droplet size on surface tension". J. Chem. Phys. 17(3) 333-343 (1949)

122. J.O.Hirschfelder, Ch.F.Curtiss, R.B.Bird Molecular Theory of Gases and Fluids, (John Wiley and Sons, NY 1954)

123. М.И.Шахпаронов, Б.Г.Капиткин, В.В.Левин Журн. физ. химии 46 498 (1972)

124. D.Dutta, B.N.Ganguly, D.Gangopadhyay, T.Mukherjee, B.Dutta-Roy "Corrections to the prevalent bubble model of positronium annihilation in liquids". Phys. Rev. В 65 094114 (2002)

125. S.V.Stepanov, V.M.Byakov, Bichitra Ganguly, D.Gangopadhyay, T.Mukherjee, B.Dutta-Roy "A Molecular Basis of the Bubble Model of Positronium Annihilation in Liquids". Physica В 322(1) 68-79 (2002)

126. G.N.Chuev, D.M.Schrader, S.V.Stepanov, V.M.Byakov "Quantum Mechanics of Solvated Complexes: A Test for Positronium". International Journal of Quantum Chemistry 88(5) 634-641 (2002)

127. V.M.Byakov, V.I.Grafutin "Positronium in radiation chemistry of liquids". Radiat. Phys. Chem. 28(1) 1-18 (1986)

128. H.A.Mahlman- J. Chem. Phys. 31(4) 993-995 (1959)

129. M.Chouraqui, J.Sutton "Origin of primary hydrogen atom yield in radiolysis of aqueous solutions". Transactions of the Faraday Society, No 524, v.62, Part 8, Aug. 1966

130. A.R.Anderson, E.'J.Hart "Hydrogen yields in the radiolysis of the aqueous hydrogen peroxide". J. Phys. Chem. 65 804 (1961)

131. J.A.Gormley, C.J.Hochanadel "The effect of H202 and other solutions on the yield of H2 in the decomposition of water by 7-rays". Radiat. Research 3 227 (1955)

132. D.Katakis, A.O.Allen "The radiolysis of aqueous perchloric acid solutions". J. Phys. Chem. 68(11) 3107-3114 (1964)

133. G.Duplatre, A.G.Maddock, J.-Ch.Abbe, A.Haessler Radiat. Phys. Chem. 15 617-622 (1980)4

134. R.E.Green, R.E.Bell Can. J. Phys. 35 398 (1957)

135. В.М.Бяков, В.И.Графутин, О.В.Колдаева, Е.В.Минайчев, Ф.Г.Ничипоров, О.П.Степанова "Корреляция между выходами позитрония и водорода, возбужденных молекул, гидратиров^нного электрона, возникающих при радиолизе воды". Препринт ИТЭФ No 37, Москва 1984

136. S.J.Tao, J.H.Green "Positronium interactions in aqueous oxyacids and hydrogen compounds". J. Phys. Chem. 79(4) 882-889 (1969)

137. V.M.Byakov, V.I.Grafutin, O.V.Koldaeva, E.V.Minaichev, F.G.Nichiporov, Yu.V.Obukhov, O.P.Stepanova "Investigation of nonsolvated electron reactions by means of the positron annihilation method". Chem. Phys. 24(1) 91-95 (1977)

138. J.Talamoni "Contribution a l'etude des mechanismes de fromation du postonium en phase condensee: influence des effets thermiques". These CRN/CPR 82-10, Universite Lois Pasteur, Strasbourg, 1982

139. В.М.Бяков, В.И.Графутии "Применение метода аннигиляции позитронов для исследования элементарных процессов радиационной химии". Химия высоких энергий 14(3) 263-272 (1980)

140. R.K.Wolf, M.J.Bronskill, J.W.Hunt J. Chem. Phys. 53(11) 4211-42Ц (1970)

141. K.Y.Lam, J.W.Hunt "Picosecond- pulse radiolysis VI. Fast electron reactions in concentrated solutions of scavengers in water and alcoholes". Radiat. Phys. Chem. 7 317-338 (1975)

142. G.Duplatre, Ch.D.Jonah "Reactions of electrons in high-concentration water solutions A comparison between pulse-radiolysis and positron annihilation lifetime spectroscopy data". Radiat. Phys. Chem. 24 557 (1985)

143. А.К.Пикаев, С.А.Кабакчи "Реакционная способность первичных продуктов радиолиза воды: Справочник". М.: Энергоатомиздат, 1982 (200 с.)

144. V.M.Byakov, S.V.Stepanov, Y.Katsumura, Y.Ito "Positronim as a tool for investigation of early processes of radiation chemistry in aqueous solutions". Materials Science Forum 175-178 659-662 (1995)

145. О.А.Анисимов, Ю.Н.Молин Химия высоких энергий 9 539 (1975)4

146. J.Ch.Abbe, G.Duplatre, A.Haessler, J.Talamoni "Positronium formation and fast radiolytic processes in polar solvents". Radiat. Phys. Chem. 28(1) 19-24 (1986)

147. G.R.Sunaryo, Y.Katsumura, D.Hiroishi, K.Ishigure Radiat. Phys. Chem. 43(1) 1 (1994)

148. В.М.Бяков, С.В.Степанов, О.П.Степанова "Эффект антиингибирования образования радиолитическогр водорода в жидкостях". Химия высоких энергий 34(5) 333339 (2000)

149. W.Т.Naif, C.D.Cooper, R.N.Compton "Transient-negative ion states in alicyclic and aromatic fluorocarbon molecules". J. Chem. Phys. 49(6) 2784-2788 (1S68)

150. V.M.Byakov "Positronium and intratrack physico-chemical processes in liquids". Journal de Physique IV, Colloque C4, supplement au Journal de Physique II 3 85-91 (1993)

151. A.O.Allen, Th.E.Gangwer, R.A.Holroyd "Chemical reaction rates of quasifree electrons in nonpolar liquids. II". J. Phys. Chem. 79(1) 25-31 (1975)i

152. A.Henglein "Electron reactivity as a function of phase". Can. J. Chem. 55(11) 21122123 (1977) :

153. O.A.Anisimov, Yu.N.Molin Proc. 4th Int. Conf. Positron Annihilation, Helsinger, Danmark, G31, (1976)'

154. W.T.Naff, R.N.Compton, C.D.Cooper J. Chem. Phys. 54 212 (1971)

155. Y.Katsumura, Y.Tabata, S.Tagawa Radiat. Phys. Chem. 19 267 (1982)

156. J.M.Warman, K.-D.Asmus, R.H.Schuler J. Phys. Chem. 73 931-939 (1969)

157. OrA.Anisimov, V.L.Bizyaev, S.V.Vocel, Yu.N.Molin "Positronium yield in viscous liquids in the presence of electron acceptors". Chem. Phys. Lett. 76 273-276 (1980)

158. K.Hiraoka, M.Nara Bull. Chem. Soc. Jpn. 54 3317 (1981)

159. J.-Ch.Abbe, G.Duplatre, A.G.Maddock, et al. "Correclation between pulse radiolysis and positron annihilation technuques data". J. Inorg. Nucl. Chem. 43 2603-2610 (1981)

160. M.Faraggi Int. J. Phys. Chem. 5(2) 197-206 (1973)

161. Л.Т.Бугаенко частное сообщение180| G.Czapski, A.O.Allen J. Phys. Chem. 70(5) 1659 (1966)

162. A.G.Maddock, J.Ch:Abbe, G.Duplatre, A.Haessler "The chemistry of positronium. III. Inhibition and quenching by silver and cadmium salts". Chem. Phys. 26 163-167 (1977)

163. G.Jaffe Ann. Phys. Leipzig 42 303 (1913)

164. A.H.Samuel, J.L.Magee J. Chem. Phys. 21(6) 1080 (1953)

165. H.A.Schwarz J. Phys. Chem. 73(6) 1928 (1966)

166. A.Kuppermann "Diffusion kinetics in radiation chemistry" in Actions Chimiques et Biologiques des Readiations Ed. M.Haissinsky (Masson et Cie, Pahs) 5 85-166 (1961)

167. P.Clifford, N.J.B.Green, M.J.Pilling J. Phys. Chem. 86(8) 1318 (1982); ibid. 1322 (1982)

168. В.И.Голъданский, Л.И.Трахтенберг, В.Н.Флеров Туннельные явления в химической физике. М.:, Наука, 1986, 296 с.

169. N.J.B.Green, M.J.Pilling, S.M.Pimblitt Radiat. Phys. Chem. 34(1) 105 (1989)

170. N. J.B.Green,.M.J.Pilling, S.M.Pimblitt, P.Clifford J. Phys. Chem. 94(1) 251 (1990)

171. S.M.Pimblott, J.A.LaVernej A.Mozumder, N. J.B.Green J. Phys. Chem. 94 488 (1990)

172. S.M.Pimblott, M.J.Pilling, N.J.B.Green "Stochastic models of spur kinetics in water". Radiat. Phys. Chem. 37(3) 377-388 (1991)

173. А.В.Пономарев, И.Е.Макаров, А.К.Пикаев "Динамика электронных треков в жидкой воде". Химия высоких энергий 25(4) 311-317 (1991)

174. D.R.Short, C.N.Trumbore, J.H.Olson "Extension of the spur overlap model for the Radiolysis od Water to include high Linear energy Transfer Regions". J. Phys. Chem. 85(16) 2328-2335 (1981)

175. M.Domae, Y.Katsumura, K.Ishigure, V.M.Byakov "Modelling of Primary Chemical Processes of Water Radiolysis and Simulation by Spur Diffusion Model". Radiat. Phys. Chem. 48(4) 487-495 (1996)

176. Д.А.Франк-Каменецкий Диффузия и теплоперенос в химической кинетике, М.: Наука, 1967

177. G.Duplatre, et al. Radiat. Phys. Chem. 11 199 (1978)

178. C.D.Beling, F.A.Smith Chem. Phys. 81 243 (1983)

179. В.И.Белевский, С.И.Белопушкин, Л.Т.Бугаенко "Первичные продукты радиолиза воды в замороженных стеклообразных растворах". Химия высоких энергий 14(4) 315-323 (1980)

180. B.М.Бяков "К механизму формирования внутритрековых выходов продуктов радиолиза воды под действием быстрых электронов и позитронов. II.' Концентрационные и временные зависимости выходов". Химия высоких энергий 39(5) 330-338 (2005)

181. S.V.Stepanov, V.M.Byakov "Revision of the model of formation of radiolytic products in aqueous solutions". Acta Physica Polonica (A), 107(4) 651-660 (2005)

182. V.M.Byakov, F.G.Nichiporov "The nature of hydrogen atom precursors in water radiolysis". Radiochem. Radioanal. Letters 48(2) 101-108 (1981)

183. А.К.Пикаев "Современная радиационная химия. Радиолиз газов и жидкостей". М.: Наука, 1986 (440 с.)

184. J.M.Wiesenfeld, E.P.Ippen Chem. Phys. Lett. 73(1) 47 (1980)

185. Z.D.Draganic, I.G.Draganic J. Phys. Chem. 76 2733 (1972)

186. A.Appleby in The Chemistry of Ionization and Excitation. Eds. G.R.A.Johnson and G.Scholes. Taylor and Francis, 1967, p.269

187. C.D.Jonah, M.S.Matheson, J.R.Miller, E.J.Hart J. Phys. Chem. 80(12) 1267 (1976)

188. T.Sumiyoshi, M.Katayama Chem. Lett. 93 1021 (1982)

189. E.Hayon, M.Maureau J. Phys. Chem. 69 4058 (1965)

190. Ф.Г.Ничипоров Диссертация на соик. степени канд. хим. наук, 1978

191. В.М.Бяков, В.И.Графутин, О.В.Илюхина, Г.Г.Мясищева, Ф.Г.Ничипоров,

192. Y.Kobayashi, W.Zheng, K.Hirata, T.Suzuki "Positronium formation in polypropylene and polyethylene: Effects of 7-irradiadion and electric field". Materials Science Forum 255-257 392-394 (1997)

193. A.Bisi, G.Gambarini, L.Zappa "Electric field effect on positronium formation in condensed matter". Nuovo Cimento 2D (5) 1465-1479 (1983)

194. W.Teutsch, V.Hughes "Effect of an electric field on positronium formation in gases: Theoretical". Phys. Rev. 103(5) i'266-1281 (1956)

195. S.Marder, V.W.Hughes, C.S.Wu, W.Bennett "Effect of an electric field on positronium formation in gases: Experimental". Phys. Rev. 103(5) 1258-1265 (1956)

196. G.E.Manuzio, C.Rizzuto "Effect of an electric field on positronium formation in liquid 4He". Nuovo Cimento XLIII B (1) 2782-2785 (1966)

197. B.Shizgal, K.Ness "Thermalisation and annihilation of positrons in helium and neon". J. Phys. B: At. Mol. Phys. 20 847-865 (1987)

198. M.Charlton "Experimental studies on positrons scattering in gases". Rep. Prog. Phys. 48 737-793 (1985)

199. M.Charlton, R.A.Cullen, J.Raza, M.S.T.Watts "Positronium formation in the heavier noble gases in the presence of a static electric field". J. Phys. B: At. Mol. Phys. 25 4351-4361 (1992)

200. I.Pepe, D.A.L.Paul, J.Steyaert, F.Gimeno-Nogues, J.Deutsch, R.Prieels "Positron annihilation in liquid helium and liquid argon under an electric field". J. Phys. B: At. Mol. Phys. 28 3643-3659 (1995)

201. M.Charlton, P.J.Curry Nuovo Cimento D 6 17 (1985)

202. F.M.Jacobsen, M.Charlton, G.Laricchia "Comment on the density and electric-field dependence of the positronium fraction in gaseous methane". J. Phys. B: At. Mol. Phys. 19 L111-L114 (1986)

203. W.Brandt, J.Wilkenfeld "Electric field dependence of positronium formation in condensed matter". Phys. Rev. В 12(7) 2579-2587 (1975)

204. S.Linderoth, I.K.Mackenzie, S.Tanigawa "Positron mobility and electric field dependence on positronium formation in some liquid hydrocarbons". Phys. Lett. 107A(8) 409-413 (1985) ,

205. O.E.Mogensen "On the positronium yield enhancement in polyethylene in high electric fields". Phys. Lett. 96A (5) 250-254 (1983)

206. W.Brandt, H.Feibus "Electric Field Dependence of Positronium Formation in Matter". Phys. Rev. 174(2) 454-459 (1968)

207. W.Brandt Appl.' Phys. 5 1 (1974)

208. O.E.Mogensen "Effect of an external electric field on the positronium formation in the positron spur". Appl. Phys. 6 315-322 (1975)

209. K.S.Gant, L.G.Christophorou J. Chem. Phys. 65 2977 (1976)233| C.A.M. van der Ende, L.Nyikos, J.M.Warman, A.Hummel Radiat. Phys. Chem. 19(4) 297 (1982)

210. J.-P.Jay-Gerin, T.Goulet, I.Billard "On the correlation between electron mobility, freeion yield, and electron thermalization distance in nonpolar dielectric liquids". Can. J. Chem. 71 287-293 (1993)

211. J.Casanovas, R.Grob, R.Sabattier et al. Radiat. Phys. Chem. 15 293 (1980)

212. A.Hummel, W.F.Schmidt Radiat. Res. Rev. 5 199 (1974)

213. Y.Hatano "Electron-ion recombination in dense molecular gases", in Linking the Gaseous and Condensed Phases of Matter: The behavior of stow electrons. Eds. L.G.Christophorou et. al., pp.467-486 (Plenum Press, New York, 1994)

214. S.V.Stepanov, V.M.Byakov, Cai-Lin Wang, Y.Kobayashi, K.Hirata "Electric field effect on Ps formation: Black blob model". Materials Science Forum 363-365 392-394 (2001)

215. S.V.Stepanov, V.M.Byakov, Y.Kobayashi "Ps Formation in Molecular Media: Effect of the External Electric Field". Phys. Rev. В 72(5) 054205 (2005)

216. Y.Kobayashi, C.-L.Wang, K.Hirata, -N.Kouchi "Electric field dependent positronium formation in a-Si02". Materials Science Forum 363-365 138-140 (2001)

217. Y.Kobayashi, C.-L.Wang, K.Hirata, W.Zheng, C.Zhang "Effects of composition and external electric field on positronium formation in a polymer blend system". Phys. Rev. B58 5384-5389 (1998)

218. С.В.Степанов, В.М.Бяков, Л.В.Ланшина, П.M.Зоркий, О.П.Степанова "Выявление циклических димерных ассоциатов в жидкой уксусной кислоте и смесях ацетон-уксусная кислота". Журнал физической химии, 79(5) 868-873 (2005)

219. С.В.Степанов, В.М.Бяков, О.П.Степанова "Влияние диэлектрического экранирования на образование позитрония в полярных жидких смесях ацетон-уксусная кислота". Химия высоких энергий, 39(2) 153-159 (2005)

220. Y.Ito, T.Suzuki "Effects of electric field on positronium formation in polyethylene at various temperatures". Radiat. Phys. Chem. 66 343-347 (2003)

221. G.Duplatre, I.Billard "Positron and positronium chemistry: Fundamental aspects and applications in liquids and non metallic solids". Lectures on the Positron Summer School, Univ. Missouri Kansas City, 1997I

222. F.Bockstahl, G.Duplatre "Quantitative determination of a sodium dodecyl sufate micellar radius through positron annihilation lifetime spectroscopy". Physical Chemistry and Chemical Physics 1 2767-2772 (1999)

223. S.V.Stepanov, V.M.Byakov "To the theory of nonstationary diffusion-controlled tunneling chemical reactions". Radiat. Phys. Chem. 68 643-646 (2003)

224. A.B.Doctorov, E.A.Kotomin "Theory of tunneling and recombination of defects stimulated by their motion". Physica Status Solidi 114 9-34 and 287-318 (1982)

225. К.И.Замараев, Р.Ф.Хайрутдинов, В.П.Жданов Туннелирование электрона в химии, Новосибирск, Наука, 1985

226. Ф.С.Джепаров, Ж.-Ф.Жакино, С.В.Степанов "Ядерная релаксация через парамагнитные примеси". Ядерная физика 65(11) 2113-2124 (2002)

227. И.В.Александров Теория магнитной релаксации. Релаксация в жидкостях и твердых неметаллических парамагнетиках, М.: Наука, 1975

228. Ф.С.Джепаров, В.С.Смелов, В.Е.Шестопал "Концентрационное разложение в теории переноса возбуждения по неупорядоченной решетке". Письма в ЖЭТФ 32(1) 51-56 (1980)

229. Yu.A.Berlin, I.B.Kevdina, V.P.Shantarovich "Quantum effects in chemical reactions of positronium" in Positron Annihilation, V.G.Colleman, S.C. Sharma and L.M. Diana (Eds.), North-Holland Publishing Company, pp.840-842 (1982)

230. V.M.Byakov, V.R.Petukhov "About the role of tunneling in the reactions of positronium atom in liquids". Radiochemical and Radioanalytical Letters 85(2) 67-82 (1984)

231. Ю.Г.Абов, М.И.Булгаков, С.П.Боровлев, А.Д.Гулько, В.М.Гарочкин, Ф.С.Джепаров, С.В.Степанов, С.С.Тростин, В.Е.Шестопал "Исследование неупорядоченной спиновой системы ядер 8Li-6Li в кристаллах LiF методом /3-ЯМР-спектроскопии". ЖЭТФ 99(3) 962-981 (1991)

232. Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц Квантовая механика, М.: Наука, 1989

233. J.R.Miller "Reactions of trapped electrons by quantum mechanical tunneling observed by pulse radiolysis of an aqueous glass". Journal of Physical'Chemistry 79 1070-1078 (1975)

234. Р.Ф.Хайрутдинов "Кинетические уравнения для туннельных реакций в условиях диффузии реагентов". Химия высоких энергий 10 556-559 (1976)

235. Ю.Д.Перфильев, Л.А.Куликов, В.М.Бяков, С.В.Степанов, Х.Альхатиб, Л.Т.Бугаенко "Изучение акцептирования электронов в замороженных растворах методом эмиссионной мессбауэровской спектроскопии на n9Sn". Химия высоких энергий, 37(5) 390-396 (2003)

236. В.М.Бяков, Л.А.Куликов, Ю.Д.Перфильев, С.В.Степанов "Первичные химические реакции, инициируемые превращениями радиоактивных ядер". Ядерная физика, 68(6) 1057-1066 (2005)

237. Е.М.Лифшиц, Л.П.Пйтаевский Физическая кинетика, M.: Наука, 1979