Повышение виброустойчивости электроприводов многодвигательных агрегатов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.03, кандидат наук Ермолаев Артем Игоревич

• Ермолаев Артем Игоревич
• кандидат наук
• 2020

Оглавление диссертации кандидат наук Ермолаев Артем Игоревич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ КОЛЕБАНИЙ МОМЕНТА НАГРУЗКИ НА ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ МНОГОДВИГАТЕЛЬНЫХ АГРЕГАТОВ

1.1 Особенности работы электроприводов в условиях вибрационного поля

1.1.1 Характерные вибрационные возмущения в многодвигательных агрегатах

1.1.2 Требования к ограничению вибрационных воздействий на электроприводы и их элементы

1.1.3 Определение пульсаций момента на примере электропривода фрезерного станка

1.2 Динамические характеристики электроприводов и их связь с динамической ошибкой программного движения

1.3 Управление движением электроприводов, обеспечивающее их виброустойчивость

1.4 Выводы по первой главе

ГЛАВА 2. РАСПРОСТРАНЕНИЕ И ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ КОЛЕБАНИЙ В ЭЛЕКТРОПРИВОДАХ МНОГОДВИГАТЕЛЬНЫХ АГРЕГАТОВ

2.1 Распространение колебаний в валах электроприводов многодвигательных агрегатов

2.2 Исследование взаимовлияния неуравновешенных электроприводов многодвигательных агрегатов

2.3 Экспериментальные исследования по оценке влияния параметров синхронизации на точность и энергоэффективность электроприводов

2.4 Выводы по второй главе

ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПРОЦЕССОВ ВОЗБУЖДЕНИЯ ВИБРАЦИЙ В ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯХ

3.1 Электромагнитное возбуждение вибраций в асинхронных двигателях

3.2 Электромагнитное возбуждение вибраций в машинах постоянного тока

3.3 Адаптивное корректирующее устройство и способ его применения в системе векторного управления асинхронным приводом

3.4 Выводы по третьей главе

ГЛАВА 4. РАЗРАБОТКА КОНСТРУКЦИИ УПРАВЛЯЕМЫХ ВИБРОЗАЩИТНЫХ УСТРОЙСТВ ДЛЯ ЗАЩИТЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ МНОГОДВИГАТЕЛЬНЫХ АГРЕГАТОВ

4.1 Гидравлические опоры как универсальные средства виброзащиты

4.2 Методика расчета управляемых виброизоляторов

4.2.1 Требования к рабочим характеристикам виброизоляторов

4.2.2 Расчет параметров демпфирующей системы

4.3 Модели магнитных цепей

4.4 Оптимизация параметров электрически управляемых магнитореологических виброизоляторов

4.5 Выводы по четвертой главе

ГЛАВА 5. РАЗРАБОТКА И ИСПЫТАНИЯ АВТОМАТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ВИБРОЗАЩИТЫ НА ОСНОВЕ ГИДРООПОРЫ С МАГНИТОРЕОЛОГИЧЕСКИМ ТРАНСФОРМАТОРОМ

5.1 Система управления магнитореологическим виброизолятором

5.2 Испытания виброзащитной системы на электрически управляемых гидроопорах

5.3 Испытание магнитореологических виброизоляторов в составе виброзащитной системы электропривода технологической установки

5.4 Выводы по пятой главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ

ПРИЛОЖЕНИЕ

ПРИЛОЖЕНИЕ

ПРИЛОЖЕНИЕ

ПРИЛОЖЕНИЕ

ПРИЛОЖЕНИЕ

ПРИЛОЖЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Повышение виброустойчивости электроприводов многодвигательных агрегатов»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность и степень проработанности темы исследования.

Электроприводы управления движением рабочих органов технологических установок и машинных агрегатов подвержены периодическим и стохастическим возмущениям со стороны питающей сети, внутренних электромагнитных процессов и пульсаций момента сопротивления, вызванных рабочими процессами.

Эти возмущения взаимосвязаны и вызывают полигармонические продольные, поперечные и крутильные колебания, которые распространяются между двигателями в составе электроприводов через кинематические связи и станину агрегата, которые представляют собою вязко-упругие основания, провоцирующие явления синхронизации вращающихся валов с неизбежными эксцентриситетами.

Исключение перечисленных факторов, ухудшающих электромагнитную совместимость электроприводов и питающей сети, снижающих точность управления движением, осложняющих экологическую и технологическую обстановку виброакустической эмиссией, удорожающих установку машин и агрегатов в производственных цехах, в значительной степени достигается мерами повышения виброустойчивости электроприводов.

Одним из направлений снижения виброактивности электроприводов многодвигательных агрегатов является применение электрически управляемых виброизоляторов вкупе с адаптивным корректирующим устройством. Управляемые средства виброзащиты позволяют избегать опасных резонансных режимов благодаря возможности регулирования демпфирующих свойств колебательной системы, а адаптивное корректирующее устройство способно уменьшить амплитуду электромагнитных вибраций, возникающих в электродвигателях.

Вопросам повышения точности электроприводов, управляющих движением рабочих органов, были посвящены работы таких исследователей, как Бушуев В.В., Виноградов М.В., Додонов В.В., Игнатьев А.А., Михайлов О.П., Поздеев А.Д., Damazo B.N., Moronuki N, Portman V.T., Uchiyama N, Weck M. и другие. Их работы посвящены анализу точности электроприводов, синтезу и настройке регуляторов, учету влияния геометрических допущений и деформационных явлений в приводах. Вместе с тем в этих работах не приведены результаты исследований по определению амплитуды пульсаций скорости электродвигателя, вызванных вибрационными воздействиями со стороны внутренних и внешних источников и действием рабочих процессов на исполнительный орган.

Исследованию вибрационных процессов в электрических машинах постоянного и переменного тока посвящены труды Баркова А.В., Волкова Л.К., Геча В.Я., Доброскока Н.А.,

Шубова И.Г., Belkhayat D., Franck D., Jordan H., Yakamini R. и других исследователей. Вопросам построения электромеханических фильтров и их применения для снижения виброактивности электротехнических комплексов посвящены работы Ловлина С.Ю., Томасова В.С., Maliti K.C., Nakamura K., Tinghsu S., Yamaguchi T., Zhao F., Zhu Z. и других. Разработке подходов и алгоритмов управления электродвигателями, позволяющих снизить их виброактивность, посвящены работы Ананьева С.С., Ловлина С.Ю., Панкратова В.В., Chiasson J.N., Goto M., Husain I., Kiyoumarsi A., Lee G.H., Monteiro B.A. и многих других ученых. Аналитический обзор результатов исследований вышеуказанных авторов выявил весьма ограниченное количество работ, посвященных электромагнитному возбуждению вибрации электрических машин при их питании от выпрямителей и преобразователей частоты (ПЧ).

Вопросам моделирования колебательных систем и изучением их характеристик посвящены фундаментальные работы Бидермана В.Л., Денгартога Дж.П., Ерофеева В.И., Карнопа Д.С., Пановко Я.Г., Ротенберга Р.В., Яковенко В.Б., Danek O, Tobias S.A. и других. Задачами исследования неустойчивой синхронизации осцилляторов в электротехнических комплексах занимались Байков А.И., Блехман И.И. Гордеев Б.А., Леонтьева А.В. и другие. Аналитический обзор работ выявил, что вопросы взаимосвязи силовых параметров колебательной системы «электродвигатели - платформа» и электромеханических и энергетических показателей электродвигателей в составе электроприводов требуют дальнейшего изучения.

Тематика разработки и исследования активных систем виброзащиты на основе магнитореологических демпферов в рамках отечественной науки изучена недостаточно. Вопросам проектирования управляемых магнитореологических демпферов посвящены труды Гордеева Б.А., Гусарова В.И., Ерофеева В.И., Ковтунова А.В., Мугина О.О., Мулюкина О.П., Охулкова С.Н., Синева А.В. Такие зарубежные ученые, как N. K.Petek, C. Seung-Bok, C. Spelta, F. Previdi, S.M. Savaresi, G. Fraternale, N. Gaudiano проработали эти вопросы более полно, что нашло отражение в их повсеместном практическом использовании: от интеллектуальных подвесок автомобилей и приводов протезов конечностей до систем защиты высотных домов от землетрясений. Вопросами синтеза алгоритмов управления активными виброзащитными устройствами занимались такие исследователи, как Гусаров В.И., Коловский М.З., Мулюкин О.П., Мятов Г.Н., Похлебин А.В., Рыбак Л.А., Фролов КВ., Фурунжиев Р.И., Чегодаев Д.Е., Шатилов Ю.В., Широков С.В. и др. За рубежом разработкой алгоритмов управления магнитореологическим демпфером при динамических, ударных нагрузках и нагрузках случайного характера активно занимаются такие исследователи, как B. Kasemi, A.G.A. Muthalif, M.M. Rashid, S. Fathima, H. Dua, K.Y. Szeb, J. Lamb, R.S. Prabakar, C. Sujatha, S. Narayanan, S.M. Savaresi, C. Pussot-Vassal, S. Spelta, S. Sename, L. Dugard, H. Sung-Ryong, S. Kum-Gil, S. Jung-

Woo и др. Обзор литературы показал, что до сих пор не существует единой методики проектирования магнитореологических гидроопор и адаптивных алгоритмов автоматического управления их свойствами.

Объект исследования - электроприводы многодвигательных агрегатов с учетом действия внутренних и внешних источников вибрации и переменного момента нагрузки.

Предмет исследования - параметры и характеристики регулирования точности и обеспечения виброустойчивости электроприводов многодвигательных агрегатов.

Цель настоящей диссертационной работы - изучение основных взаимосвязей условий работы, режимов и параметров электроприводов управления движением, источников виброакустической эмиссии, разработка методов и средств повышения виброустойчивости многодвигательных агрегатов.

Задачи исследования:

1. Обзор динамических характеристик регулируемых электроприводов управления движением с целью оценки их точности и виброустойчивости;

2. Определение факторов электромагнитного возбуждения вибраций электродвигателей в составе многодвигательных агрегатов и разработка способа их компенсации с помощью электромеханического фильтра, содержащего адаптивное корректирующее устройство в составе системы автоматического управления электроприводом;

3. Изучение взаимного влияния электроприводов, механически связанных вязко-упругими элементами конструкции агрегата, их скоростного диапазона, на переходные процессы электродвигателей и их энергетические характеристики;

4. Разработка и реализация электрически управляемых виброзащитных устройств электроприводов управления движением рабочих органов, адаптивной системы настройки их частотного диапазона.

Методы исследования. При выполнении диссертационной работы использованы аналитические методы теории систем автоматического управления, методы теорий дисциплин «Электрические машины» и «Электрический привод», методы спектрального анализа, аналитические методы теории колебаний, имитационное моделирование на ЭВМ в пакете прикладных программ «Matlab», экспериментальные исследования электрических машин и виброзащитных устройств.

Связь темы диссертации с научно-техническими программами. Настоящая диссертационная работа выполнялась в рамках следующих проектов по грантам:

1. Грант РНФ (соглашение № 15-19-10026) по теме: «Обеспечение вибробезопасности окружающей среды посредством электромагнитного управления вибрацией машин и создания новых магнитореологических материалов»;

2. Грант Минобрнауки ГЗ №8.2668.2014/К по теме: «Оптимизация энергетических и вибрационных характеристик регулируемых автономных электромеханических систем с новым классом адаптивных полупроводниковых преобразователей»;

3. Грант РФФИ 18-48-520010 р-а по теме «Исследование и разработка системы активной виброзащиты в целях повышения точности резания металлорежущих обрабатывающих центров»;

4. Грант Президента Российской Федерации для государственной поддержки молодых российских ученых (МК-590.2018.8) по теме «Энерго- и ресурсосберегающие активные виброизоляторы».

Соответствие диссертации научной специальности. Диссертация соответствует специальности 05.09.03 - «Электротехнические комплексы и системы» согласно следующим пунктам паспорта специальности:

П.1. Развитие общей теории электротехнических комплексов и систем, изучение системных свойств и связей, физическое, математическое, имитационное и компьютерное моделирование компонентов электротехнических комплексов и систем;

П.3. Разработка, структурный и параметрический синтез электротехнических комплексов и систем, их оптимизация, а также разработка алгоритмов эффективного управления.

Научная новизна. Основные научные результаты работы заключаются в следующем:

1. Разработаны математические модели для определения динамической ошибки скорости электропривода управления движением, вызванной действием переменного момента нагрузки в установившихся и переходных режимах;

2. Разработаны математические модели для исследования пространственного и временного распределений магнитной индукции и вибровозмущающих сил в воздушном зазоре электродвигателей, отличающиеся учетом насыщения полюсов, числа полюсов, числа пазов якоря под соседними полюсами;

3. Предложен способ снижения радиальных вибровозмущающих сил в воздушном зазоре электродвигателя, отличающийся использованием адаптивного устройства компенсации пространственных и временных гармоник магнитного поля в составе системы управления преобразователем частоты;

4. Разработаны математические модели для оценки влияния неуравновешенности валов электроприводов на синхронизацию при переходных процессах электродвигателей и внешних воздействиях;

5. Разработана методика расчета гидравлических виброгасителей с магнитореологическим трансформатором, отличающаяся возможностью определения

геометрических размеров, материалов конструкции и потребляемой электрической мощности на основании заданных рабочего частотного диапазона и демпфирующей способности;

6. Разработаны алгоритмы управления системой электрически управляемых гидравлических виброгасителей, отличающиеся возможностью автоматической настройки на диапазон полигармонических вибровозмущений, зависящих от усредненного скоростного режима электроприводов управления движением.

Практическая значимость диссертационной работы заключается в следующем:

1. Разработана концепция построения адаптивного корректирующего устройства в составе системы автоматического управления электроприводом в целях снижения виброактивности двигателей при их питании от управляемых выпрямителей или преобразователей частоты, отличающаяся наличием алгоритма коррекции задающего сигнала на преобразователь частоты;

2. Разработаны модели для исследования условий возникновения синхронизации и захвата частоты в электроприводах МРС, отличающиеся учетом соотношения мощностей двигателей, их частоты вращения и величины эксцентриситета, а также частотного диапазона внешних вибровозмущений;

3. Разработана и подтверждена экспериментами с лабораторными образцами методика расчета конструкций электрически управляемых виброизоляторов с автоматической системой настройки на актуальный частотный диапазон вибровозмущений, отличающаяся применением оригинальных магнитореологических демпфирующих материалов.

Работа реализована:

1. В совместной разработке с ООО «Виброзащита» технических условий ТУ 2241051-2068137-2017 для производства магнитореологических суспензий;

2. В совместной разработке с ООО «РМЦ 52» опытных образцов управляемых виброзащитных устройств (акт о внедрении) (Приложение 1);

3. В учебном процессе при подготовке в Институте Электроэнергетики НГТУ инженеров специальности 13.04.02 «Электроэнергетика и электротехника» по дисциплине «Специальные главы теории управления».

В работе автор защищает:

1. Математические и имитационные модели зависимостей динамической ошибки регулирования скорости рабочего органа от амплитуды и частоты колебаний момента сопротивления электропривода управления движением, вызванных рабочими процессами;

2. Математические модели для исследования пространственного и временного распределений магнитной индукции и вибровозмущающих сил в воздушном зазоре электродвигателей постоянного и переменного тока;

3. Способ снижения электромагнитных вибраций статора электродвигателя посредством включения адаптивного корректирующего устройства в систему управления преобразователем частоты;

4. Результаты анализа влияния факторов возникновения синхронизации и захвата частоты в электроприводах многодвигательных агрегатов на их переходные процессы и потери электроэнергии;

5. Методика расчета и результаты испытаний лабораторных образцов электрически управляемых виброизоляторов, используемых для повышения виброустойчивости электроприводов управления движением рабочих органов;

6. Алгоритм управления виброизоляторами с магнитореологическим трансформатором.

Публикация и апробация работы. По теме диссертации опубликована 31 работа, в том

числе:

6 - в журналах, реферируемых ВАК;

1 статья - в журнале, входящем в ББД «Web of Science»;

5 статей - в журналах и сборниках, входящих в ББД «Scopus»;

10 статей - в журналах и сборниках, входящих в ББД РИНЦ;

4 тезисов докладов в сборниках трудов научно-технических конференций;

1 монография;

3 свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ (№ 2019610286, № 2019664083, № 2019664210) (Приложения 2-4);

1 свидетельство о государственной регистрации базы данных (№ 2016620341) (Приложение 5).

Основные положения, результаты и выводы диссертационной работы были доложены на следующих научно-технических конференциях:

«Актуальные проблемы электроэнергетики»: науч.техн.конф., НГТУ им. Р.Е. Алексеева. - Н. Новгород, 2016.

«Будущее технической науки»: XVI междунар. науч.техн.конф., НГТУ им. Р.Е. Алексеева. (26 мая) - Н. Новгород, 2017

«Фундаментальные и прикладные задачи механики»: межд. науч. конф., посв. 170-летию Н.Е. Жуковского. МГТУ им. Н.Э. Баумана. - Москва, 2017

«ELCONRUS 2018» IEEE conference of russian young researchers in electrical and electronic engineering, MIET, (29 jan-01 feb.) - Москва, 2018

«Будущее технической науки»: XVII междунар. науч.техн.конф., НГТУ им. Р.Е. Алексеева. (28 сентября) - Н. Новгород, 2018

«X International Conference on Electrical Power Drive Systems (ICEPDS)», (3-6 Oct.) -Новочеркасск, 2018,

III конференция «Проблемы развития теории механизмов и машин. Разработка научных основ инновационных технологий в машиностроении», ИМАШ РАН (15 марта) - Москва, 2019 «Будущее технической науки»: XVIII всеросс. науч.техн.конф. НГТУ им. Р.Е. Алексеева. (24 мая) - Н. Новгород, 2019,

«Актуальные проблемы электроэнергетики»: науч.техн.конф., НГТУ им. Р.Е. Алексеева (17 декабря). - Н. Новгород, 2019,

а также представлены на нескольких научно-инновационных выставках (Приложение 6) Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка сокращений, словаря терминов, списка литературы из 142 наименований и 7 приложений. Основная часть диссертации изложена на 159 страницах машинописного текста, содержит 235 формул, 113 рисунков и 19 таблиц.

Первая глава диссертации посвящена оценке динамических характеристик электроприводов многодвигательных агрегатов, определяющих их точность и виброустойчивость. Вторая глава посвящена вопросам распространения вибраций в многодвигательных агрегатах и их действию на процессы в электроприводах. В третьей главе исследованы причины электромагнитного возбуждения вибраций в электродвигателях и предложен способ их ограничения. Четвертая глава посвящена разработке управляемого виброизолятора, рассчитанного на наиболее проблемные частотные диапазоны колебаний в многодвигательных агрегатах, работающих в условиях производственного шума. В пятой главе разработана адаптивная система управления магнитореологическим виброизолятором, представлены и проанализированы результаты их испытаний.

ГЛАВА 1. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ КОЛЕБАНИЙ МОМЕНТА НАГРУЗКИ НА ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ МНОГОДВИГАТЕЛЬНЫХ АГРЕГАТОВ

1.1 Особенности работы электроприводов в условиях вибрационного поля

1.1.1 Характерные вибрационные возмущения в многодвигательных агрегатах

Электроприводы в совокупности с рабочими органами образуют электромеханические комплексы, являющиеся важнейшей частью таких технологических установок и машин, как металлорежущие станки, промышленные роботы, манипуляторы, автономные мобильные объекты, прокатные станы, механизмы непрерывной подачи, кузнечно-прессовое оборудование.

Если рабочий орган имеет размеры и массу, соизмеримые с приводным двигателем, то он оказывает существенное влияние на процессы и характеристики электропривода. Наиболее актуальной проблемой при исследовании таких систем является изучение влияния параметров неуравновешенности рабочего органа, вызванной их эксцентриситетами, погрешностями монтажа или особенностями их конструкции, на момент нагрузки на валу электропривода и, следовательно, на точность электроприводов. Эксцентриситеты рабочих органов, валов и роторов электродвигателей помимо пульсаций момента вызывают вибрацию электропривода, снижающую его надежность и проявляющуюся в виде акустического шума [91,101].

Переменный момент нагрузки может быть вызван особенностями технологического процесса или операции. Например, процесс фрезерования характеризуется периодическим ростом и уменьшением силы резания вследствие изменения толщины срезаемого слоя, вызывающим колебания момента нагрузки.

Вибрации электроприводов, внешние вибровозмущения и недостаток масла в подшипниках приводят к их преждевременному износу. Вследствие этого в подшипниковых узлах электроприводов возникают вибрации, кратные частоте их вращения. Более того, конструктивно неисправные подшипники, содержащие люфты, деформированные элементы, недостаточно жесткие щиты, изначально являются источниками интенсивных вибраций. Стоит отметить, что подшипники качения являются более интенсивными излучателями вибрации и шума по сравнению с подшипниками скольжения [40,101].

Вибрации статоров электродвигателей, вызванные действием вращающегося магнитного поля в воздушном зазоре, имеют место даже в технически исправных электрических машинах. Эти вибрации усугубляются влиянием высоких гармоник, вызванных зубчатостью статора и

ротора, неравномерностью воздушного зазора, сетевыми гармониками, что приводит к расширению их частотного спектра и увеличению амплитуды колебаний статоров [49]. В большинстве типов электрических машин вибрации магнитной природы лежат в диапазоне от 100 до 4000 Гц. Особенно опасны электромагнитные вибрации в электродвигателях средней и большой мощности (свыше 15 кВт), где амплитуда колебаний статора может достигать 0,1 - 0,3 мм [49,101,126].

Спектры вибраций электродвигателей разной мощности, скорости вращения и технического исполнения приведены на рисунке 1.1.

Частота, Гц

Рисунок 1.1 - Спектрограммы вибраций электродвигателей разной мощности Приведенные источники возникновения колебаний сил и моментов характерны для всех типов электроприводов. Вместе с тем, одни из них проявляются сильнее прочих в зависимости от типа электродвигателя, его мощности и скорости вращения. Например, влияние эксцентриситета электропривода наиболее выражено проявляется в быстроходных двигателях. Согласно И.Г. Шубову [101], в различных типах электроприводов превалируют источники, приведенные в таблице 1.1.

Таблица 1.1 - Основные источники вибраций в электродвигателях.

Тип электропривода Скорость вращения, об/мин Мощность, кВт Тип подшипника Основные источники вибрации

Мощные электроприводы До 1000 Более 300 Скольжения Магнитные силы

Продолжение таблицы 1.1

Электроприводы средней и малой мощности 1500 15-300 Скольжения Магнитные силы

Качения Подшипники, магнитные силы

Электроприводы средней и малой мощности 3000 и более 15-300 Скольжения Эксцентриситет, магнитные силы

Качения Подшипники, эксцентриситет, магнитные силы

Мощные турбогенераторы 3000 10000500000 Скольжения Эксцентриситет, магнитные силы

Индукторные генераторы 15003000 37 - 250 Скольжения , качения Магнитные силы

Из таблицы 1.1 следует вывод, что подходы к уменьшению уровней излучаемых электроприводом вибраций в значительной мере определяются его типом. Поскольку в большинстве типов электроприводов действует несколько источников вибрации различной природы, следовательно, мероприятия по снижению их виброактивности должны включать использование способов и средств, влияющих на каждый из этих источников.

1.1.2 Требования к ограничению вибрационных воздействий на электроприводы и их

элементы

Необходимость ограничения вибрации в электроприводах обусловлена ее пагубным воздействием на элементы электродвигателей, передаточных механизмов, рабочих органов, близлежащее оборудование и здоровье людей, снижением качества производимой продукции из-за снижения точности регулирования скорости и механических колебаний элементов электропривода и повышением электрических потерь. Выход электропривода из строя может повлечь за собой аварийные ситуации, угрозу здоровью и жизни людей, приостановку производства и образование брака. Поэтому вибродиагностика является важной технологией определения состояния электропривода, с одной стороны, и выявлению внутренних и внешних периодических силовых воздействий, оказывающих негативное влияние на электропривод, с другой. Вибродиагностические методы позволяют определить источники вибрации и их уровни для последующего принятия мер по их устранению или изоляции.

Хотя наиболее наглядной единицей измерения вибрации является виброперемещение, определяющее среднеквадратичное значение вибрационных смещений датчика, в связи со своим удобством наибольшее распространение получил способ измерения вибрации в единицах скорости, выраженных в миллиметрах в секунду [42-45]. В третьей главе будет показано, что виброскорость связана с магнитной индукцией в воздушном зазоре электрической машины, оказывающей силовое воздействие на ее статор.

Максимально допустимые значения виброперемещений электрических машин без механической нагрузки нормированы ГОСТ 1ЕС 60034-14-2014 и представлены в таблице 1.2. При этом значение вибрации электрической машины не должно превышать максимально допустимое значение во всем диапазоне регулировании скорости [43].

Таблица 1.2 - Максимально допустимые значения виброперемещения и виброскорости, для ненагруженных электродвигателей с различными высотами оси вращения вала

Категория машины Тип основания Максимальное виброперемещение [мкм] и виброскорость [мм/с] при различной высоте оси вращения вала ротора [мм]

56 < H < 132 132 < H < 280 H > 280

A Упругое 25 1,6 35 2,2 45 2,8

Жесткое 21 1,3 29 1,8 37 2,3

В Упругое 11 0,7 18 1,1 29 1,8

Жесткое - - 14 0,9 24 1,5

В таблице 1.2 категория машин А относится к большинству электродвигателей, к которым отсутствуют специальные требования к вибрации. К машинам категории В предъявляются специальные требования к вибрации. Как правило, такие машины используются в высокоскоростных электроприводах, работающих в тяжелых условиях эксплуатации [43,46].

Согласно ГОСТ ИСО10816-3-2002 при вибрационной диагностике электроприводы могут быть отнесены к одной из зон вибрационной активности в зависимости от создаваемых ими уровней вибраций, мощности электродвигателя и жесткости закрепления [45]. Эти зоны установлены на основании международного опыта вибрационных испытаний электродвигателей (Рисунок 1.2, а) [44]. Для качественной оценки вибрационного состояния электродвигателей были установлены следующие зоны состояния:

Зона A - новые исправные машины;

Зона B - машины, пригодные для эксплуатации во всех допустимых режимах;

Зона C - машины, непригодные для длительной эксплуатации. Такие машины допустимо использовать в кратковременном и повторно-кратковременном режимах;

Зона D - машины, непригодные для эксплуатации. Уровни вибраций в таких машинах могут привести к поломке электропривода.

300

1 100 %

п 30,0

£ ,

а 10,°

о

о 3,0 о Л

^ 1,0

К '

га

0,3 0,1

0,01 0,03 0,1 0,3 1,0 3,0 10,0 30,0 100 Частота, кГц

а)

б)

Рисунок 1.2 - Общий вид зон состояний электродвигателей по ГОСТ ИСО 10816-1-97 На рисунке 1.2, а, иллюстрирующем внешний вид зон состояний электродвигателей, можно выделить три частотных диапазона. Средний частотный диапазон вибраций /х ... /у характеризуется несущественным изменением амплитуд виброперемещений и виброускорений с ростом частоты вибрации при постоянном среднеквадратичном значении виброскорости (Рисунок 1.2, б), отчего ее предельно допустимые значения постоянны в этом частотном диапазоне. В низкочастотном диапазоне /[ ... /х с уменьшением частоты при постоянной виброскорости увеличивается амплитуда вибрационных смещений (Рисунок 1.2, б), отчего границы зон состояний опускаются (Рисунок 1.2, а) [44]:

V = 2-я-/• 5, (1.1)

где V - среднеквадратичное значение виброскорости, £ - среднеквадратичное значение виброперемещения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Ермолаев Артем Игоревич, 2020 год

- - тг

-2ф

Г-2Ф

-;г008ф-

-2

-ф

-ф

"-7

Л

81Пф

Г

= -Ц 7--

7 - 7

(5.3)

А2у-

~2 = мг - Ц— - тгг~Т2-вш Ф - тгёг вш Ф

где /.- коэффициент вязкого трения в подшипниках, у, г - соответственно вертикальные и горизонтальные линейные перемещение валопровода относительно неподвижного основания.

Система уравнений (5.3) описывает периодические изменения сил и моментов

относительно положений равновесия колебательной системы (Рисунок 5.22). Первое уравнение представляет собой закон движения валопровода относительно неподвижной системы отсчета вдоль вертикальной оси у. Второе выражение описывает закон движения неуравновешенного валопровода в направлении, перпендикулярном фронтальной плоскости. Третье выражение представляет собой закон вращательного движения неуравновешенного валопровода вокруг оси вращения х.

Имитационное моделирование механических колебательных процессов в системе электропривода было выполнено с целью проведения оценки изменения величин составляющих потоков механической мощности в зависимости от изменения коэффициентов демпфирования и жесткости опор, а также определить возникающие при этом усилия [54,108].

На основании системы уравнений (5.3) для физической модели системы электропривода, расположенного на вязкоупругом основании с управляемыми параметрами Су и /лу (Рисунок 5.22), была построена имитационная модель, представленная на рисунке 5.23. Ее функциональная схема представлена на рисунке 5.24.

Рисунок 5.23 - Имитационная модель динамической системы электропривода, расположенного на управляемых виброизоляторах

{ юг

" ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ * ^^НОВЕШрнтт и ПРОЦЕССЫ В ДВИГАТЕЛЕ Мс ЖУ^ВНЖШШтеГО -». м " *--ВАЛА (т, г, А

1

ргу рсу к 1 цу

с = уаг_ _ хгу

УПРАВЛЯЕМЫЙ ДВИЖЕНИЕ ПЛАТФОРМЫ

ц = Уаг ВИБРОИЗОЛЯТОР (С, ¡) хЬту С ПРИВОДОМ (т)

Рисунок 5.24 - Функциональная схема виброзащитной системы, на которой расположен неуравновешенный электропривод Данная модель учитывает потоки механической мощности как от вибрирующей платформы с расположенным на ней электроприводом по направлению к

к

магнитореологическим гасителям, так и обратные воздействия вязкоупругих сил. За основу был взят двигатель переменного тока АИР200Ь4 мощностью 45 кВт с частотой вращения 1475 об/мин, cos и - 0,87, КПД 92,5%, используемый в составе таких многодвигательных агрегатов и машин, как металлорежущие станки средней мощности, турбогенераторы, центробежные насосы, нефтеперерабатывающие технологические установки.

Поскольку реальные твердотельные конструкции всегда обладают упругими и диссипативными свойствами, физическая модель электропривода, размещенного на жестком основании, также может быть описана системой уравнений (5.3). При этом параметры Су и /лу будут представлять собой приведенные коэффициенты жесткости C0 и демпфирования ¡л0 упругой системы электропривода, учитывающие вязкоупругие свойства конструктивных элементов приводного комплекса. Таким образом, для сравнения динамических свойств первой (на жестком основании) и второй (на вязкоупругом основании) физических моделей для общей программной модели были выбраны разные исходные данные: для модели №1 (жесткое основание) Co = 10000 Н/мм, ц0 = 1 Н*с/м, а для модели №2 (с использованием виброизоляторов) C0 = 100 Н/мм, ц0 = 10 Н*с/м.

В таблицу 5.1 занесены общие для обеих моделей исходные данные.

Таблица 5.1 - Исходные данные для имитационной модели (Рисунок 5.23)

Физическая величина Значение

Масса электропривода на платформе (без учета вала ротора) т, кг 200

Масса валопровода тг, кг 70

Крутящий момент двигателя М, Н м 285

Частота вращения вала п, об/мин 1475

Момент инерции дебаланса вала /, кгм 22,6 10"3

Длина несбалансированного участка 1, м 0,6

Радиальный изгиб вала Дг, мм 0,7

Тензор инерции вала, кгм2 (5.4)

Тензор инерции вала представляет собой трехмерную квадратную матрицу:

0.775 0 0

J = 0 0.74 0

0 0 0.74

Программные модели динамической системы и системы управления связаны между собой через аналитически задаваемые переменные. За управляемое изменение параметров Су и !у отвечает блок регулирования, представленный на рисунке 5.25.

Рисунок 5.25 - Блок варьирования коэффициентов жесткости С и вязкости ц магнитореологического виброгасителя В процессе моделирования были получены диаграммы виброперемещений неуравновешенного ротора относительно неподвижного основания и линейных составляющих сил, действующих на подшипники двигателя.

Для случаев жесткого и вязкоупругого оснований были получены спектры инерционной силы, действующей на подшипники. Из сравнения спектрограмм, изображенных на рисунке 5.26, очевидно, что многие ярко выраженные гармоники были подавлены действием диссипативных и упругих сил, создаваемых магнитореологическими демпферами.

При этом действие инерционной силы на элементы электропривода, установленного на жестком основании, почти в 2 раза больше, чем действие этой силы на систему, оснащенную магнитореологическими виброгасителями.

Диаграммы виброперемещений неуравновешенного вала ротора в радиальном (вертикальном) направлении, полученные в ходе программного моделирования, приведены на рисунках 5.27 и 5.28.

Частота. Гц Частота,

а) б)

Рисунок 5.26 - Диаграмма и спектр инерционной силы, действующей на подшипники двигателя, в динамической системе электропривода, установленного на неподвижном (а)

и вязкоупругом (б) основании

Рисунок 5.27 - Диаграмма перемещения валопровода относительно неподвижной системы отсчета в системе электропривода, установленной на неподвижном основании

Рисунок 5.28 - Диаграмма перемещения валопровода относительно неподвижной системы отсчета в системе электропривода, установленной на вязкоупругом основании Уровни колебаний силы и момента на валу ротора были измерены посредством виброизмерительной аппаратуры («МС-201», «Октава», «Вибран») и представлены в виде диаграммы вибросигнала. Для представления этого сигнала в спектральной форме можно применить один из способов Фурье-преобразования. Поскольку вибрация носит характер вынужденных колебаний, следовательно, зная амплитуду каждой 1-й гармоники вибросигнала, можно численно определить ее мощность [54,108]:

р = 1А22,

(5.5)

где / -частота исследуемой гармоники, ц - коэффициент демпфирования в подшипниках, Аг - амплитуда исследуемой гармоники.

Суммируя мощности наиболее выраженных гармоник, можно численно определить значения каждой составляющей потока механической мощности [54]:

Р = 1Р.

1=1

Мощность, поглощаемая опорами, определяется по формуле [54]:

О'кт

Ц

-• Р.

(5.6)

(5.7)

2 • т • /

Известен и другой способ определения поглощаемой мощности [115]. Зная частоту основной гармоники вибрации и характеристику нагружения вязкоупругого основания (Рисунок 5.17), можно определить поглощаемую им мощность по формуле:

Qш = ^• I -Р • X• /, (5.8)

где /- частота основной гармоники вибрации [с-1], Я - площадь гистерезисной петли, численно определяемая по эксплуатационной характеристике демпфера [Н-м], Р - амплитуда силы, действующей на демпфер [Н], X - амплитуда деформаций демпфера [м] [115].

Полученные значения составляющих потоков мощности приведены в таблице 5.2.

Таблица 5.2 - Значения составляющих механической мощности

Составляющая механической мощности Модель 1, кВт Модель 2, кВт

Полезная мощность, Р0 41,6 41,9

Мощность линейных перемещений, Qli„ 1,1 0,6

Мощность пульсаций крутящего момента, Qr0t 2,2 1,6

Мощность, рассеиваемая диссипативными силами, Qhm 0,1 0,8

При проверке полученных результатов суммарные значения механических мощностей

каждой из динамических моделей электропривода совпали как между собой, так и со значением номинальной мощности двигателя:

P = M • 2-ж-f = 44,8 кВт

n J '

IS = P t + Q + Q + Q = 45,0кВт .

1 rot z-slin Z-srot Z-shm '

IS. = P t+ Q + Q t + Q = 44,9 кВт

2 rot Z-slin ^ rot ^ hm '

Следует отметить, что обеспечение эффективной работы магнитореологических виброизоляторов требует наличия внешнего источника энергии. Поскольку каждый электромагнит МРТ имеет активное сопротивление Rhm = 420 Ом, то потребляемая четырьмя гидроопорами электрическая мощность равна:

Pw = 4 • 420 • 0,22 * 70Вт.

Электрическая мощность, потребляемая виброзащитной системой (70 Вт), в 4 раза меньше значения сэкономленной полезной мощности электродвигателя (300 Вт), полученного в результате расчетов.

Построенная имитационная модель позволила исследовать динамические процессы в электроприводе, закрепленном на станине посредством виброзащитной системы с управляемыми параметрами. Из полученных диаграмм следует, что благодаря применению виброизоляторов совокупная сила, действующая на подшипники двигателя, и амплитуда относительных колебаний уменьшаются приблизительно в 2 раза, что подразумевает увеличение срока их службы более чем в 8 раз.

5.4 Выводы по пятой главе:

1. Разработан алгоритм управления магнитореологическим виброизолятором, обеспечивающий постоянство чувствительности управляемого коэффициента демпфирования к изменению магнитного поля благодаря периодическому размагничиванию магнитопровода и высокое быстродействие за счет большого значения соотношения Я/Ь электромагнита. Алгоритм управления виброзащитным устройством реализован с использованием программируемой логической интегральной схемы.

2. Разработана имитационная модель виброзащитного комплекса электропривода на вязкоупругом основании, которая позволила определить уровни и частотный спектр силы воздействия на подшипники и величину потерь электрической энергии в электродвигателе. Установлено, что относительный уровень вибрации в области подшипников уменьшился в 2 раза, отчего его срок службы должен увеличиться в 8 раз. Виброзащитная система позволяет поглотить около 50% пульсационной мощности электропривода и восстановить до 1% полезной мощности.

3. Разработаны, изготовлены и исследованы лабораторные образцы двух видов электрически управляемых виброизоляторов, предназначенных для вибрационной защиты электроприводов многодвигательных агрегатов и технологических установок (металлорежущие станки, стационарные и мобильные автономные объекты, прокатные станы, механизмы непрерывной подачи). Экспериментальное исследование управляемых гидроопор показало, что при номинальном значении питающего тока частотный спектр управляемой гидроопоры смещается на 15-20% в сторону увеличения частоты благодаря изменению ее жесткости. Нижний предел частотного диапазона гидроопоры при этом уменьшается до 2,5 Гц благодаря увеличению предела текучести МРЖ в канале, приводящего к увеличению значения собственной частоты гидроопоры и увеличению вязкости МРЖ. Полученные образцы управляемых гидроопор могут быть использованы в качестве опорных узлов технологических установок для виброзащиты их электроприводов и электронного и вспомогательного оборудования.

В ходе выполнения диссертационного исследования были получены следующие результаты:

1. Разработана методика оценки точности управления движением электропривода управления движением рабочего органа многодвигательного агрегата, работающего в условиях периодически изменяющейся нагрузки - колебаний момента нагрузки от рабочей машины. Вызываемые этими колебаниями пульсации скорости электродвигателя тем более интенсивны, чем ближе скорость к нижней границе рабочего диапазона. Колебания момента вращения, приведенного к валу электродвигателя, которые, например, возникают при обработке деталей фрезерованием, при обработке «по следу» и при выполнении других рабочих процессов, сопровождающихся периодическим изменением амплитуды или направления силы, действующей на рабочий орган. Так, например, при обработке металлов цилиндрическими фрезами пульсации момента нагрузки, приведенного к электродвигателю, могут достигать 2050% от среднего значения. Для переходных и установившихся режимов работы электроприводов с различными динамическими характеристиками и параметрами кинематических цепей (моментов инерции его элементов, крутильной жесткости, диссипативных свойств) были представлены уравнения для определения статических и динамических ошибок обобщенных координат электроприводов при выполнении ими заданного закона движения рабочего органа.

2. Предложена концепция построения адаптивного корректирующего устройства (АКУ) в составе систем автоматического управления электроприводами, позволяющего уменьшать уровень излучаемого шума и вибраций статоров электродвигателей. Установлено, что основным источником вибрации в исправных электрических машинах является основная гармоника магнитного поля, порожденного обмоткой статора, взаимодействующая с гармониками поля высших пространственных и временных порядков. В целях выявления и компенсации таких гармоник разработано адаптивное корректирующее устройство. Результаты имитационного моделирования электропривода с АКУ показали, что использование АКУ при питании АД от ПЧ позволяет уменьшить радиальную составляющую вибровозмущающей силы в зазоре АД на 20%. Следовательно, концепция построения АКУ может быть использована при питании электроприводов многодвигательных агрегатов с целью уменьшения их виброактивности, приводящей к снижению точности воспроизведения заданных траекторий движения их рабочих органов. Предлагается применить концепцию построения АКУ для уменьшения вибраций магнитной природы в электроприводе широкого применения.

3. Разработаны математические модели, описывающие электромеханические переходные процессы в электроприводах с неуравновешенными роторами, расположенных на едином вязкоупругом основании (на станине многодвигательного агрегата), вызывающих его колебания и взаимодействующих с ними. Разработаны имитационные модели для исследования времени разгона электродвигателей с учетом неуравновешенности роторов. Установлено и подтверждено натурными экспериментами, что под действием внешней вибрации достаточно большой амплитуды время переходного процесса при изменении задания на скорость АД увеличивается на 10-25%, а пусковой ток увеличивается на 5-12%.

4. Для повышения виброустойчивости многодвигательных агрегатов и их электроприводов была разработана методика расчета электрически управляемых виброзащитных устройств. Экспериментальное исследование опытных образцов, изготовленных с применением этой методики, показало, что расчетная и экспериментальная амплитудно-частотные характеристики гидроопор отличаются незначительно, а отклонение действительных параметров гидроопор от заданных (сила демпфирования, эквивалентная жесткость, диапазон нагрузок, собственная частота) не превышает 5%. Более того, использование таких опор для виброзащиты неуравновешенных электроприводов приводит к снижению мощности вибрации на 50% и повышает ресурс их подшипников в 8 раз.

5. Разработан алгоритм управления виброзащитной системой, реализованный с применением программируемой логической интегральной схемы и полупроводникового преобразователя. Установлено, что сигнал управления возбуждающим электромагнитом магнитореологического трансформатора должен иметь период основной гармоники вибровозмущения и содержать высокочастотную размагничивающую составляющую на каждом полупериоде основной гармоники для поддержания требуемых демпфирующих свойств на постоянном уровне.

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

АД - асинхронный двигатель; АКУ - адаптивное корректирующее устройство; АЧХ - амплитудно-частотная характеристика; АЭП - автоматизированный электропривод; БД - блок делителя;

БДПТ - бесколлекторный двигатель постоянного тока;

БН АД - блок наблюдателя АД;

БФ ШИМ - блок формирования ШИМ;

ВД - вентильный двигатель (постоянного тока);

ВФ - вектор-фильтр;

ВЭ - возбуждающий электромагнит;

ДВ - датчик вибрации;

ДПТ - двигатель постоянного тока (коллекторный);

ДТ - датчик тока;

ДЭ - деформируемый элемент;

ДХ - датчик Холла;

ЗИ - задатчик интенсивности;

ИВ - источник вибрации;

ИП - источник питания;

КТТ - контурная тепловая труба;

МДС - магнитодвижущая сила;

МПТ - машина постоянного тока;

МРЖ - магнитореологическая жидкость;

МРТ - магнитореологический трансформатор;

ОВ - объект виброзащиты;

ПИ-регулятор - пропорционально-интегральный регулятор; ПК - преобразование координат;

ПЛИС - программируемая логическая интегральная схема;

ПФ - преобразование Фурье;

ПЧ - преобразователь частоты;

РП - регулятор потока;

РС - регулятор скорости;

РТ - регулятор тока;

СД - синхронный двигатель (переменного тока);

СКЗ - среднеквадратичное значение;

ФКС - формирователь компенсационного сигнала;

ФЧХ - фазо-частотная характеристика;

ШИМ - широтно-импульсная модуляция;

ЭДС - электродвижущая сила.

СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ

АВТОКОЛЕБАНИЯ: незатухающие колебания в диссипативной динамической системе с нелинейной обратной связью, поддерживающиеся за счет энергии постоянного внешнего воздействия;

ДЕБАЛАНС: груз, устанавливаемый на вращающийся вал с целью искусственного создания его эксцентриситета;

ДИССИПАЦИЯ (ДЕМПФИРОВАНИЕ): способность материалов преобразовывать часть энергии колебаний в другой вид энергии (в тепло);

ЗАХВАТ ЧАСТОТЫ: явление, состоящее в изменении частоты колебаний осциллятора под действием внешнего периодического воздействия;

КОНСОЛЬ: узел станка, предназначенный для вертикального перемещения детали относительно режущего инструмента и являющийся опорой для стола;

ЛАМИНАРНОЕ ТЕЧЕНИЕ: течение жидкости в канале, при котором скорость в центре канала максимальна, а у стенок - стремится к нулю;

МАГНИТОВЯЗКИЙ (МАГНИТОРЕОЛОГИЧЕСКИЙ) ЭФФЕКТ: способность материала изменять свою вязкость под действием магнитного поля; ОСЦИЛЛЯТОР: система, совершающая периодические колебания;

ПОРЯДОК КОЛЕБАНИЙ: количество периодов колебаний некоторого параметра в зазоре, пространственный аналог частоты колебаний;

ПРЕДЕЛ ТЕКУЧЕСТИ: механическое напряжение, при котором деформации продолжают расти без увеличения нагрузки;

РАДИУС РАСТОЧКИ (статора): внутренний радиус статора; СЕДИМЕНТАЦИЯ: процесс осаждения частиц под действием силы тяжести; ТИКСОТРОПНОСТЬ: способность вещества уменьшать вязкость под действием механического воздействия и обратно увеличивать ее в состоянии покоя;

ФАЗА (дисперсная): образование из одного вещества, совокупность которых не смешиваются и не реагируют друг с другом химически.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Абузяров Т.Х. Разработка модели систем высококачественного бесколлекторного электропривода постоянного тока / Т.Х. Абузяров, А.С. Плехов, А.Б. Дарьенков, А.И. Ермолаев // Вестник ИГЭУ. №1, 2020. - С. 60-72.

2. Алексеев В. А., Арефьев В. А. Тепловые трубы для охлаждения и термостатирования радиоэлектронной аппаратуры. - М.: Энергия, 1979. - 128 с.

3. Арриллага Дж. Гармоники в электрических системах: пер. с англ. / Дж. Арриллага, Д. Бредли, П. Боджер. - М.: Энергоатомиздат, 1990. - 320 с.

4. Астахов, Н. В. Математическое моделирование вибраций асинхронных машин / Н. В. Астахов, В. С. Малышев, Н. Я. Овчаренко. - Кишинев: Штиинца, 1987. - 145 с.

5. Байков А.И. Анализ вибраций двигателей, смонтированных на одном основании / А.И. Байков, А.Б. Дарьенков, А.С. Плехов, Д.Ю. Титов, Б.А. Гордеев, С.Н. Охулков // Труды IX международной (XX Всероссийской) конференции по автоматизированному электроприводу. -2016. C. 8 - 12.

6. Байков А.И. Математическая модель электромеханической системы с изменяемой диссипативностью. / А.И. Байков, Б.А. Гордеев // Труды IX международной (XX Всероссийской) конференции по автоматизированному электроприводу. - 2016. C. 4 - 7.

7. Барков А.В., Баркова Н.А. Вибрационная диагностика машин и оборудования. Анализ вибрации: учеб.пособие. - СПб.: СПбГМТУ, 2003. - 156 с.

8. Барков А.В., Баркова Н.А., Борисов А.А. Вибрационная диагностика электрических машин в установившихся режимах работы. URL: http://www.vibrotek.ru /Russian /UsersFiles/File/statiy/Vibrodiagnostika%20elektronnih%20mashin.pdf.

9. Беляев Е.С. Применение метода математического планирования эксперимента при изучении процесса комплексной термической обработки стали 38ХН3МФА / Беляев Е.С., Тумина Е.В., Макаров Н.В // Theoretical & Applied Science. 2016. № 11 (43). С. 118-126

10. Беспалов А.В. Проектирование асинхронного двигателя общего назначения с короткозамкнутым ротором: Учебное пособие для курсового проектирования. — Нижневартовск: Изд-во Нижневарт. гуманит. ун-та, 2012. — 154 с.

11. Бидерман В.Л. Теория механических колебаний. - М.: Высшая школа. 1980. - 408 с.

12. Биргер И.А. Расчет на прочность деталей машин. / И.А. Биргер, Б.Ф. Шор, Р.М. Шнейдерович. - М.: Машиностроение, 1966. - 616 с.

13. Блехман И.И. Вибрационная механика. - М.: Физматлит, 1994. - 391 с.

14. Братан С. М. Анализ влияния колебаний, передаваемых через фундамент станка, на качество процесса шлифования / С. М. Братан, Е. А. Владлецкая // Вестник Нац. техн. ун-та "ХПИ" : сб. науч. тр.: Технологии в машиностроении. - Харьков, 2008. - № 35. - С. 13-22.

15. Булгаков А. А. Частотное управление асинхронными двигателями / А. А. Булгаков. - 3-е перераб. изд. - М.: Энергоиздат, 1982. - 216 с.

16. Быкадор В. С. Возникновение автоколебаний в простейшей системе резания металлов / В. С. Быкадор, Г. Ю. Костенко, Т. С. Бабенко // Вестник Воронежского гос. техн. ун-та. — 2016.

— Т.12, № 2. — С. 119-123.

17. Важнов А.И. Переходные процессы в машинах переменного тока. - Л. : Энергия. Ленингр. отд-ние, 1980. - 256 с. : ил.

18. Вейц В.Л. Динамика управляемых машинных агрегатов / В.Л. Вейц, М.3. Коловский, А.Е. Кочура — М.: Наука, 1984. — 352 с.

19. Вибрации в технике: Справочник в 6-ти томах/ Ред. совет: К.В. Фролов (пред.) - М.: Машиностроение. Т.1: Колебания линейных систем. 2-е изд., испр. И доп./ Под ред. В.В Болотина. 1999. 504с.

20. Вибрации в технике: Справочник в 6-ти томах/ Ред. совет: К.В. Фролов (пред.) - М.: Машиностроение. Т.6. Защита от вибрации и ударов / Под ред. К.В. Фролова. - 1981 - 456 с.

21. Вибрация и шум электрических машин малой мощности. / Л. К. Волков, Р. Н. Ковалев, Г. Н. Никифорова и др. - Л.: Энергия, 1979. - 206 с.

22. Владецкая Е.А. Обеспечение качества деталей при шлифовании в условиях плавучих мастерских : диссертация ... канд. техн. наук : 05.02.07 / Владецкая Екатерина Александровна; [Место защиты: Сев. гос. ун-т]. - Севастополь, 2017. - 234 с. : ил.

23. Вольдек, А. И. Электрические машины. - Л.: Энергия, 1978. - 832 с.

24. Высоцкий В.Е. Машины постоянного тока. Тезаурус, вопросы, задачи: учеб. пособ. / В.Е. Высоцкий, В.Я. Горячев, П.В. Тулупов. - Самара: Самар. гос. техн. ун-т, 2009. - 259 с.: ил.

25. Гордеев А.Б. Причины возникновения синхронизации в рельсовом транспорте / А.Б. Гордеев, Б.А. Гордеев, Д.А. Ковригин, А.В Леонтьева. // Приволжский научный журнал. - 2009.

- № 4. - С. 47-53.

26. Гордеев Б.А. Биения, возникающие при синхронизации двух двигателей, установленных на общем вязкоупругом основании / Б.А. Гордеев, С.Н. Охулков, А.С. Плехов, Д.Ю. Титов // Труды НГТУ им. Р.Е. Алексеева, - Н.Новгород, № 2, 2016. - С. 75-85.

27. Гордеев Б.А. Взаимодействие силового агрегата мотор-компрессора электровоза с вибрационными полями в переходных режимах / Б.А. Гордеев // Проблемы машиностроения и надежности машин. - 2002 - № 4. - С. 105-111.

28. Гордеев Б.А. Задача синхронизации вращения пары двигателей на упругом основании / Гордеев Б.А., Леонтьева А.В., Ковригин Д.А. // Вестник машиностроения. 2011.- № 10. - С. 3-7.

29. Гордеев Б.А. Математические модели виброзащитных систем: монография / Б.А. Гордеев. - Н. Новгород: ННГАСУ, 2008. - 129 с.

30. Гордеев Б. А. Математические модели виброзащитных систем: монография / Б. А. Гордеев, Л. В. Филатов, Р. М. Айнбиндер; Нижегор. гос. архитектур.- строит. ун-т. - Н. Новгород: ННГАСУ, 2018. - 168 с.

31. Гордеев Б.А. Определение оптимальной фазы управляющих сигналов в магнитореологических трансформаторах гидроопор / Гордеев Б.А., Охулков С.Н., Ермолаев А.И., Титов Д.Ю. // Машиностроение: сетевой электронный научный журнал. - т.4, №3, 2016. -С. 67-72.

32. Гордеев Б.А. Оптимальное управление магнитореологическими трансформаторами гидроопор в системах виброзащиты / Б.А. Гордеев, С.Н. Охулков, А.Н. Осмехин, В.П. Горсков // Прикладная механика и технология машиностроения. - 2011. - №2. - С. 31-42.

33. Гордеев Б.А. Полупроводниковый преобразователь для питания гидроопор в электротехнических комплексах высотных зданий / Б.А. Гордеев, М.Н. Охотников, Д.Ю. Титов, Ю.В. Шевырев, О.В. Федоров // Приволжский научный журнал, 2016. - № 1 (37). - С. 50-57.

34. Гордеев Б.А. Причины возникновения фазовой синхронизации двух асинхронных двигателей в зависимости от параметров системы / Гордеев Б.А., Леонтьева А.В. // Прикладная механика и технологии машиностроения: моделирование динамических систем сб. науч. тр. -Н. Новгород,. 2011. - № 3. - С. 80-90.

35. Гордеев Б.А. Тепловые трубы в системах гашения вибрации электромеханических комплексов / Б.А. Гордеев, С.Н. Охулков, А.С. Плехов, А.И. Ермолаев // Актуальные проблемы электроэнергетики, сб. н.-техн. ст. : посв. 80-летию со д.р. проф. С.В. Хватова. НГТУ им. Р.Е. Алексеева. - 2018 С. 102-118.

36. Гордеев Б.А. Условия возникновения частотной синхронизации двух асинхронных двигателей в зависимости от характеристик основания / Гордеев Б.А., Леонтьева А.В. // Вестник научно-технического развития. 2011. - №10(50). - С. 14-24.

37. Гордеев Б.А. Установка с бесконтактным магнитореологическим преобразователем для измерения скорости магнитореологических жидкостей / Гордеев Б.А. Бугайский В.В., Охулков С.Н., Морозов П.Н. // Прикладная механика и технология машиностроения. Интелсервис. Нижний Новгород. 2005. С. 86-100.

38. Гордеев Б.А. Устранение гистерезисных эффектов в ферромагнитных сердечниках электромеханических преобразователей гидравлических виброопор / Б.А. Гордеев, С.Н.

Охулков, А.Н. Осмехин, А.С. Плехов // Вестник Ивановского государственного энергетического университета, 2013. - № 5. - С. 64-68.

39. Гордеев Б.А. Экспериментальные исследования характеристик гидроопор на вибростендах / Гордеев Б.А., Тумаков С.Ф., Бугайский В.В. // Проблемы машиностроения и надежности машин. № 5, 2006, с.84-87.

40. ГОСТ 18855-2013 (ISO 281:2007) Подшипники качения. Динамическая грузоподъемность и номинальный ресурс (с Поправкой)

41. ГОСТ 25275-82 (СТ СЭВ 3173-81) Система стандартов по вибрации. Приборы для измерения вибрации вращающихся машин. Общие технические требования

42. ГОСТ 27803-91. Электроприводы регулируемые для металлообрабатывающего оборудования и промышленных роботов. Технические требования

43. ГОСТ IEC 60034-14-2014 Машины электрические вращающиеся. Часть 14. Механическая вибрация некоторых видов машин с высотами вала 56 мм и более. Измерения, оценка и пределы жесткости вибраций

44. ГОСТ ИСО 10816-1-97. Вибрация. Контроль состояния машин по результатам измерений вибрации на невращающихся частях. Часть I. Общие требования

45. ГОСТ ИСО 10816-3-2002 Вибрация. Контроль состояния машин по результатам измерений вибрации на невращающихся частях. Часть 3. Промышленные машины номинальной мощностью более 15 кВт и номинальной скоростью от 120 до 15000 мин в ст. минус 1

46. ГОСТ Р МЭК 60034-14-2008 Машины электрические вращающиеся. Часть 14. Механическая вибрация некоторых видов машин с высотой оси вращения 56 мм и более. Измерения, оценка и пределы вибрации

47. Грищенко Д.В., Дегтярев С.Г. О диагностике подшипников асинхронного электродвигателя при питании от статического преобразователя частоты. Электронный ресурс. vibro-expert.ru: сайт ЧОУ «СЕВЗАПУЧЦЕНТР» URL: http://vibro-expert.ru/o-diagnostike-podshipnikovasinxronnogo-elektrodvigatelya-pri-pitanii-ot-staticheskogo-preobrazovatelya-chastoti.html (дата обращения: 07.04.2019)

48. Дмитриев С.М. Алгоритмы управления активными фильтрами гармоник в составе электроприводов переменного тока / С.М. Дмитриев, А.С. Плехов, В.Г. Титов, С.Н. Яшин, Д.Ю. Титов // Труды Нижегородского государственного технического университета им. Р.Е. Алексеева. - 2012. - № 2 (95). - С. 206-214.

49. Доброскок Н.С. Алгоритмические методы снижения шумов и вибраций в частотно-регулируемом асинхронном электроприводе: дисс. ... канд. техн. наук. СПб., 2014. 162 с.

50. Елисеев В. Б., Сергеев Д. И. Что такое тепловая труба? М.: «Энергия», 1971. - 136 с., ил.

51. Ермолаев А.И. Адаптивная система управления виброзащитными гидроопорами с магнитореологическим трансформатором / А.И. Ермолаев, А.С. Плехов, В.Ф. Стрелков, Д.Ю. Титов // Труды НГТУ: сборник научно-технических статей. НГТУ им. Р.Е. Алексеева. - Н. Новгород, №3, 2017. - С. 71-80.

52. Ермолаев А.И. Анализ вибраций, возникающих в процессе фрезерования / А.И. Ермолаев, В.И. Ерофеев, А.С. Плехов // Вестник научно-технического развития. 2019. № 3 (139). С. 12-23.

53. Ермолаев А.И. Методика оценки виброперегрузок вращающихся валов электрических машин / Ермолаев А.И., Охулков С.Н., Плехов А.С., Титов Д,Ю. // Актуальные проблемы электроэнергетики: сб.ст. / НГТУ им. Р.Е. Алексеева, Н. Новгород, 2016.- С. 65 - 70.

54. Ермолаев А.И. Оценка мощности вибрации в электроприводе / А.И. Ермолаев, А.С. Плехов, Д.Ю. Титов, Е.А. Чернов // Электротехнические системы и комплексы. 2019. № 1(42). С. 30-37.

55. Ермолаев А.И. Реализация системы управления гидроопорами с магнитореологическим трансформатором на ПЛИС / Ермолаев А.И., Охулков С.Н., Плехов А.С., Титов Д.Ю. // Актуальные проблемы электроэнергетики: сб.ст./НГТУ им. Р.Е. Алексеева, Н. Новгород, 2016.-С. 136 - 141.

56. Журавлев, В.Ф. Прикладные методы в теории колебаний / В.Ф. Журавлев, Д.М.Климов. - М.: Наука, 1988. - 328 с.

57. Забудский Е.И. Электрические машины. Ч. 4. Машины постоянного тока: Учебное пособие - М.: МГАУ, кафедра Электроснабжение и Электрические машины, 2011. - 217 с.: ил.

58. Заковоротный В.Л. Моделирование динамической связи, формируемой процессом точения, в задачах динамики процесса резания (позиционная связь) / В.Л. Заковоротный, Д.Т. Фам, С.Т. Нгуен, М.Н. Рыжкин // Вестник Донского государственного технического университета. Т.11., № 3 (54), 2011, С. 301-311.

59. Заковоротный В.Л. Самоорганизация и бифуркации динамической системы обработки металлов резанием / В.Л. Заковоротный, Фам Динь Тунг, В.С. Быкадор // Известия вузов «Прикладная нелинейная динамика». - 2014. - № 3. - С. 26-39.

60. Зебров В.В. Анализ конструкций виброизолирующих опор металлорежущих станков / В.В. Зебров, Т.С. Балакина, Е.А. Владецкая // Прогрессивные направления развития машиноприборостроительных отраслей и транспорта: материалы междунар. научн.-техн. конф., г. Севастополь, 12-16 мая 2008г.- г. Севастополь: Изд-во Сев НТУ, 2008.- С. 124-125.

61. Калачев Ю.Н. Векторное регулирование (заметки практика). - М.: ЭФО, 2013. 63 с.

62. Калачев Ю.Н. Наблюдатели состояния в векторном электроприводе. М., 2015. 60 с.

63. Ключев В.И. Теория электропривода. / В.И. Ключев. - М.: Энергоатомиздат, 1998.-704 с.

64. Копылов, И. П. Электрические машины: Учебник для вузов / И. П. Копылов. - М.: Энергоатомиздат, 1986. - 360 с.

65. Краткий справочник для инженеров и студентов: Высшая математика. Теоретическая механика. Сопротивление материалов. / А.Д. Полянин, В.Д. Полянин, В.А. Попов и др. - М.: Международная программа образования, 1996. - 432 с.

66. Кудинов В.А. Динамика станков / В. А. Кудинов. - М.: Машиностроение, 1967. - 360 с.

67. Кудинов, В. А. Динамические расчёты станков (основные положения) / В. А. Кудинов // СТИН. - 1995. - № 8. - С. 3 - 13.

68. Логоминов В. А. Формирование шероховатости обработанной поверхности при концевом цилиндрическом фрезеровании тонкостенных элементов деталей : дисс. канд. техн. наук : Запорожье, 2013. - 226 с.

69. Магнитореологические жидкости: технологии создания и применение / Е.С. Беляев, А.И. Ермолаев, Е.Ю. Титов, С.Ф. Тумаков.; под ред. А.С. Плехова. Нижний Новгород: НГТУ им. Р.Е. Алексеева, 2017. 94 с.

70. Майданик Ю.Ф. Контурные тепловые трубы - высокоэффективные теплопередающие устройства. // Биржа технологий и контактов, 2003. № 5., С. 80-83.

71. Маквецов Е.Н. Механические воздействия и защита радиоэлектронной аппаратуры: учеб. для вузов. / Е.Н. Маквецов, А.М. Тартаковский. - М.: Радио и связь, 1993. - 200 с.

72. Михайлов О.П., Автоматизированный электропривод станков и промышленных роботов: Учебник для вузов. - М.: Машиностроение, 1990. - 304 с.: ил.

73. Онищенко, Г. Б. Теория электропривода: учебник / Г. Б. Онищенко. - М. : ИНФРА-М, 2015. - 294с.

74. Охулков С.Н. Разработка метода расчёта и конструкции магнитореологических трансфоматоров гидроопор: дис. ... канд. физ.-мат. наук. Нижний Новгород, 2011. 225 с.

75. Охулков С.Н., Плехов А.С., Титов Д.Ю. Методы и устройства ослабления вибрации электромеханических комплексов: монография. Н. Новгород: Нижегород. гос. техн. у-т им. Р.Е. Алексеева, 2016. - 263 с.

76. Панкратов, В. В. Энергооптимальное векторное управление асинхронными электроприводами / В. В. Панкратов, Е. А. Зима. - Учеб. пособие. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2005. - 120 с.

77. Пиковский А.А. Синхронизация. Фундаментальное нелинейное явление. М.: Техносфера, 2003. - 496 с.

78. Плехов А.С. Использование вейвлет преобразования для формирования тока задания активного фильтра гармоник / А.С. Плехов, Д.Ю. Титов // Будущее технической науки: тезисы докл. Международной конф.- Н. Новгород, 2013, С.115-116.

79. Прокопенко А.М., Алексеева Т.Д. Регулируемые Электроприводы и комплектующие к ним применяемые в станкостроении. - М.: ВНИИТЭМР, 1991. - 104 с.

80. Проников А.С. Точность и надежность станков с числовым программным управлением / А.С. Проников. - М.: Машиностроение, 1982. - 246 с.

81. Раменская Е. В. Повышение качества изготовления корпусных деталей оболочкового типа на основе управления вибрацией технологического оборудования: дис. ... канд. техн. наук : Красноярск, 2007. 165 с.

82. Ремшин Б.И., Ямпольский Д.С. Проектирование и наладка систем подчиненного регулирования электроприводов М.: Энергия, 1975 - 184 с.

83. Свинин В.М. Исследование колебаний технологической системы при торцовом фрезеровании с постоянной и модулированной скоростью резания / В. М. Свинин // Известия ВУЗов Машиностроение, 2008, - № 3, - С. 25-34

84. Свинин В.М. Исследование условий возбуждения и гашения регенеративных автоколебаний в процессе резания / В.М. Свинин // Обработка металлов. 2005. -№1(26). - С.29-31.

85. Сипайлов, Г. А. Математическое моделирование электрических машин / А. В. Сипайлов, А. В. Лоос. - М.: Высш. шк., 1980. - 176 с.

86. Системы виброзащиты с использованием инерционности и диссипации реологических сред. / Б.А. Гордеев, В.И. Ерофеев, А.В. Синев, О.О. Мугин. - М.: Физматлит, 2004. - 173 с.

87. Соколов М.М. Электромагнитные переходные процессы в асинхронном электроприводе [Текст] / М. М. Соколов, Л. П. Петров, Л. Б. Масандилов, В. А. Ладензон. - Москва : Энергия, 1967. - 201 с. : ил.; 20 см.

88. Соколовский А.П. Жесткость в технологии машиностроения / А.П. Соколовский. - М. -Л.: Машгиз, 1946. 207 с.

89. Соленков, В. В. Математическая модель АД с встраиваемым комбинированным тормозным устройством / В. В. Соленков, В. В. Брель // Энергетика. - Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ. — 2013. — № 6. — С. 24—31.

90. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. / С.П. Тимошенко. - М.: Наука, 1967. -444 с.

91. Тихомирова И. А. Разработка и исследование электромеханических систем со свойствами селективной инвариантности к колебаниям момента нагрузки: автореферат дис. ... к.т.н.: 05.09.03 / Тихомирова Ирина Александровна; [Место защиты: ИГЭУ]. - Иваново, 2018. -22 с.

92. Фираго Б.И., Павлячик Л.Б. Регулируемые электроприводы переменного тока. Минск: Техноперспектива, 2006. 363 с.

93. Фираго Б. И. Теория электропривода / Б. И. Фираго, Л. Б. Павлячик. - учебное пособие. 2-е изд. - Мн.: Техноперспектива, 2007. - 585 с.

94. Фролов К.В. Экспериментальное определение статических и вибрационных характеристик гидроопор двух типов / Фролов К.В., Тихонов В.А., Чистяков А.Г., Аббакумов Е.И., Гордеев Б.А. // Проблемы машиностроения и надежности машин. №4. 2001. С. 98-102.

95. Халафян А. А. Промышленная статистика. Контроль качества, анализ процессов, планирование экспериментов в пакете STATISTICA / А. А. Халафян. - М.: Либроком, 2013. -384 с.

96. Харкевич А.А. Избранные труды : В 3 т. / А.А. Харкевич ; АН СССР, Ин-т проблем передачи информации. - М. : Наука, 1973. - Т. 2 : Линейные и нелинейные системы. - 566 с.

97. Хомяков В., Николаев Ю., Шереметьев К. Борьба с вибрациями в прецизионной металлообработке // Техномир, 2006. № 1 (27). С. 80-83

98. Чернов Е.А. Комплектные электроприводы станков с ЧПУ: Справ. пособие / Е. А. Чернов, В. П. Кузьмин. - Горький: Волго-Вят. кн. изд-во, 1989. - 318, с.: ил.;

99. Черпаков Б.И., Альперович Т.А. Металлорежущие станки, Учебное пособие. - М.: Академия, 2003. - 368 с.

100. Чиликин М.Г. Теория автоматизированного электропривода; Учеб. пособие для вузов / Чиликин М. Г., Ключев В. И., Сандлер А. С. — М.: Энергия, 1979. — 616 с, ил.

101. Шубов, И. Г. Шум и вибрация электрических машин / И. Г. Шубов. - Л.: Энергоатомиздат, 1986. - 208 с.

102. Янко-Триницкий А. А. Новый метод анализа работы синхронных двигателей при резкопеременных нагрузках Текст. / А. А. Янко-Триницкий. -М.: Госэнергоиздат, 1958.- 103 с.

103. Ahmadian M. Experimental analysis of magnetorheological dampers when subjected to impact and shock loading / Ahmadian M. and Norris J.A. // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation 13, - 2008, - P. 1978-1985.

104. Altintas Y. Modeling approaches and software for predicting fhe performance of milling operations at MAL-UBC II Machining science and technology, - 2000. - vol.4, - №3, - P. 445-478.

105. Cassoret B. Magnetic noise reduction of induction machines / B. Cassoret, R. Corton, D. Roger, J.-F. Brudny // Power Electronics, IEEE Transactions on (Volume:18, Issue: 2). - 2003. - P. 570-579.

106. Ebrahimi B. Development of hybrid electromagnetic dampers for vehicle suspension systems. PhD Thesis, University of Waterloo, Canada, 2009.

107. Ermolaev A.I. Adaptive control of magnetorheological fluid damper / Ermolaev A.I., Plekhov A.S., Titov D.Y., Anuchin A., Vagapov Yu. // Universities Power Engineering Conference (UPEC), 52nd International, Heraklion, 2017, P. 202-207.

108. Ermolaev A.I. Analysis of mechanical power flow in an electric drive operating under vibration conditions / A. Ermolaev, A. Plekhov, D. Titov, R. Chakirov, Y. Vagapov // X International Conference on Electrical Power Drive Systems (ICEPDS), 3-6 Oct. 2018, Novocherkassk, 2018, P. 275-279.

109. Ermolaev A.I. Semiconductor converter for field magnets of hydromounts with a magnetorheological transformer / Ermolaev A.I., Okhulkov S.N., Plekhov A.S., Titov D.Y. // International Conference on Power, Instrumentation, Control and Computing. 2015. P. 1-3.

110. Ermolaev A.I. Vibration damping in a motor drive shaft system operating under active power flow oscillation / Ermolaev A., Plekhov A., Titov D., Vagapov Y. // 2018 IEEE conference of russian young researchers in electrical and electronic engineering, EICONRUS 2018 St. Petersburg and Moscow, 29 jan-01 feb. 2018, P. 1723-1727.

111. Erofeev V.I. Electromechanic installations vibration acceleration protection system / V.I. Erofeev, A.S. Plehov, D.U. Titov // International Conference on Informatics, Networking and Intelligent Computing (16-17 November 2014, Shenzhen), 2014. - P. 75-77.

112. Eslaminasab N. Development of a semi-active intelligent suspension system for heavy vehicles. PhD Thesis, University of Waterloo, Canada, 2008.

113. Franck D. Active reduction of audible noise exciting radial force-density waves in induction motors / D. Franck, M. van der Giet, K. Hameyer // Electric Machines & Drives Conference (IEMDC), 2011 IEEE International. - 2011. - P. 1213-1218.

114. Gavin H. Optimal design of MR dampers / Gavin H., Hoagg J., Dobossy M. // Proceedings of U.S.-Japan workshop on smart structures for improved seismic performance in urban regions, Seattle WA, 14 August 2001, P. 225-236.

115. Gordeev B. Hysteresis damping influence on characteristics of magneticoreological hydromounts / B. Gordeev, S. Okhulkov, A. Ermolaev // 2018 International Russian Automation Conference (RusAutoCon), Sochi, 9-16 Sept. 2018.

116. Grunwald A. Design of magnetorheological (MR) valve / Grunwald A., Olabi A.G. // Sensors and Actuators A: Physical, vol. 148, 2008, P. 211-223.

117. Guo D. Nonlinear-stiffness of a magnetorheological fluid damper / Guo D., Hu H. // Nonlinear Dyn. vol. 40, 2005, P. 241-249.

118. Guo S. Dynamic modeling of magnetorheological damper behaviors / Guo S., Yang S., Pan C. // Journal of Intelligent Material Systems and Structures. 2006. Vol. 17. Iss. 1. P. 3-14.

119. Hong S.R. Analytical and experimental validation of a nondimensional Bingham model for mixed-mode magnetorheological dampers / Hong S.R., Wereley N.M., Choi Y.T., et al. // Journal of Sound and Vibration, vol. 312, 2008, P. 399-417.

120. Hong S.R. Non-dimensional analysis and design of a magnetorheological damper / Hong S.R., Choi S.B., Choi Y.T., et al. // Journal of Sound and Vibration, vol. 288, 2005, P. 847-863.

121. Kubota H. New adaptive flux observer of induction motor for wide speed range motor drives / H. Kubota, K. Matsuse, T. Nakano // Industrial Electronics Society, IECON '90, 16th Annual Conference of IEEE. - Nov, 1990. P. 921-926.

122. Kwok N.M. A novel hysteretic model for magnetorheological fluid dampers and parameter identification using particle swarm optimization / Kwok N.M., Ha Q.P., Nguyen T.H., Li J., Samali B. // Sensors. Actuators. Vol. 132, 2006, P. 441-451

123. Liao W.H. Harmonic analysis of a magnetorheological damper for vibration control / W.H. Liao, C.Y. Lai // Smart Materials and Structures. - 2002. - V.11. - Is. 2. - P. 88-96.

124. Lindler J.E. Design of a magnetorheological automotive shock absorber / Lindler J.E., Dimock G.A. and Wereley N.M. // Proceedings of SPIE, vol. 3985, 2000. P. 426-437.

125. Lordmrstore. Products: [Электронный ресурс] // LORD Corp.. URL: http://www.lordmrstore.com/lord-mr-products. (Дата обращения: 05.05.2019).

126. Maliti K. C. Modelling and analysis of magnetic noise in squirrel-cage induction motors: doctoral dissertation / K. C. Maliti. - Stockholm., 2000. - 209 p.

127. Monteiro J. R. B. A., Oliveira A. A. Jr., Aguiar M. L., Sanagiotti E. R. Electromagnetic torque ripple and copper losses reduction in permanent magnet synchronous machines // Euro. Trans. Electr. Power. - 2011.

128. Nguyen Q.H. Geometric optimal design of MR damper considering damping force control energy and time / Nguyen Q.H., Choi S.B. and Kim K.S. // 11th Conference on Electrorheological Fluids and Magnetorheological Suspensions, Journal of Physics: Conference Series, vol. 149: 012076, 2009.

129. Nguyen Q.H. Geometry optimization of MR valves constrained in a specific volume using the finite element method / Nguyen Q.H., Han Y.M., Choi S.B., et al. // Smart Materials and Structures. vol. 16, 2007, P. 2242-2252.

130. Nguyen Q.H. Optimal design of a vehicle magnetorheological damper considering the damping force and dynamic range / Nguyen Q.H., Choi S.B. // Smart Materials and Structures, vol. 18: 015013, 2009, 10 p.

131. Nguyen Q.H. Optimal design of magnetorheological valves via a finite element method considering control energy and a time constant / Nguyen Q.H., Choi S.B., Wereley N., et al. // Smart Materials and Structures. vol. 17: 025024, 2008, 12 p.

132. Pang L. Analysis and testing of a linear stroke magnetorheological damper / Pang L., Kamath G.M., Wereley N.M. // IAIAA/ASME/AHS adaptive structures forum, Long Beach, CA, April 1998, Paper no. AIAA 98-2040, vol. CP9803, Part 4, 1998, P. 2841-2856.

133. Rosenfeld N.C. Volume-constrained optimization of magnetorheological and electrorheological / Rosenfeld N.C., Wereley N.M. // Smart Materials and Structures, vol. 13, 2004, P. 1303-1313.

134. Sahin I. Comparison of some existing parametric models for magnetorheological fluid dampers / I. Sahin, T. Engin, S. Cesmeci // Smart Materials and Structures. - 2010. - V. 19. - Is. 3. - P. 1-11.

135. Shahaj, A. Mitigation of vibration in large electrical machines: doctoral dissertation / A. Shahaj. - Nottingham, 2010. - 424 p.

136. Suwankawin, S. Design Strategy of an Adaptive Full-Order Observer for Speed-Sensorless Induc-tion Motor Drives-Tracking performance and stabilization / S. Suwankawin, S. Sangwongwanich // Industrial Electronics, IEEE Transactions, Vol. 53, Is. 1 - 2006. P. 96-119.

137. Tinghsu S. Suppression control method for torque vibration of AC motor utilizing repetitive controller with Fourier transform / S. Tinghsu, S. Hattori, M. Ishida, T. Hori // IEEE Transactions on Industry Applications. - 2002. - V.38, I. 5. - P. 1316 - 1325.

138. Unsal M. Semi-active vibration control of a parallel platform mechanism using magnetorheological damping / Unsal M. // PhD Thesis, University of Florida, Gainesville, FL, 2006.

139. Wang D.H. Magnetorheological fluid dampers a review of parametric modeling / Wang D.H., Liao W.H. // Smart Materials and Structures, vol. 20: 023001, 2004, 34 p.

140. Yang G. Large-scale MR fluid dampers modeling, and dynamic performance considerations / Yang G., Spencer B.F. Jr., Carlson J.D., et al. // Engineering Structures, vol. 24, 2002, P. 309-323.

141. Yoo J.H. Design of a high-efficiency magnetorheological valve / Yoo J.H., Wereley N.M. // Journal of Intelligent Material Systems and Structures, vol. 13(10), 2002, P. 679-685.

142. Zhang Y. The stability analysis of separated feed ultrasonic milling / Y. Zhang, B. Zhao, Y. Wang, B. Zhao // Journal of Vibroengineering. Vol. 19, Issue 2, 2017, P. 1062-1073.

на предприятии

о внедрении и апробации результатов диссертационного исследования

Ермолаева А.И. «Повышение виброустойчивости электроприводов многодвигательных агрегатов»

Результаты разработок, нашедшие отражение в диссертационной работе А.И.Ермолаева, послужили основой для изготовления на предприятии ООО «РМЦ 52» опытных образцов электрически управляемых виброзащитных гидроопор с магнитореологическим трансформатором.

Изготовленные управляемые виброизоляторы были использованы в качестве опорных узлов широкоуниверсального фрезерного металлорежущего станка 6Т80Ш с целью повышения его точности и надежности.

При испытании управляемых виброизоляторов получены положительные результаты:

1) шум от станка уменьшился на 10 дБ;

2) шероховатость поверхности обрабатываемой детали уменьшилась на

Применение электрически управляемых виброизоляторов с магнитореологическим трансформатором в качестве опорных узлов металлорежущих станков позволяет получить экономический эффект благодаря уменьшению брака, улучшает условия труда и рекомендуется для вибрационной защиты станков и машин от внешних источников вибрации в цехах с повышенным уровнем шума, или находящихся вблизи с железнодорожными путями.

«УТВЕРЖДАЮ» Директор ООО «РМЦ 52»

«

АКТ

15%.

Начальник производства ООО «РМЦ 52»

Бондаренко МА.

Свидетельство о государственной регистрации базы данных №2016620341

Сертификат участника научно-инновационной выставки «ИННОФЕСТ - 2018»

х=0:0.1:2*р1;

1=0:0.001:0.02;

Ми0=1.266е-6;

й1=93.7*р1/180;

62= 88.5*р1/180;

63= 89*р1/180;

64= 89.2*р1/180;

Й5= 89.4*р1/180;

Й6= 89.5*р1/180;

w1=100*pi;

w2=200*pi;

w3=300*pi;

w4=400*pi;

w5=500*pi;

w6=600*pi;

Бг§ш1=147770;

Бг§ш2=10199;

Бг§ш3=3436;

Бг§ш4=1564;

Бг§ш5=800;

Бг§ш6=411;

г1=2;

г2=4;

г3=0;

[X,T]=шeshgгid(x,t);

Е(Х,Т)=Ег§ш1 *cos(г1 *X-w1 *Т-Й1)+ Fгgш2*cos(г1 *X-w2*T-62)+ Fгgш3*cos(г1 *X-w3*T-fi3)+ Fгgш4*cos(г1*X-w4*T-fi4)+ Fгgш5*cos(г1*X-w5*T-fi5)+ Fгgш6*cos(г1*X-w6*T-fi6)+ Fгgш1*cos(г2*X-w1*T-fi1)/5+ Fгgш2*cos(г2*X-w2*T-fi2)/5+ Fгgш3*cos(г2*X-w3*T-fi3)/5+ Fгgш4*cos(г2*X-w4*T-fi4)/5+ Fгgш5*cos(г2*X-w5*T-fi5)/5+ Fгgш6*cos(г2*X-w6*T-fi6)/5+ Fгgш1 *^(г3 *X-w1 *T-fi1)/5+ Fгgш2*cos(г3 *X-w2*T-fi2)/5+ Frgm3*cos(r3 *X-w3*T-fi3)/5+ Fгgш4*cos(г3*X-w4*T-fi4)/5+ Fгgш5*cos(г3*X-w5*T-fi5)/5+ Fгgш6*cos(г3*X-w6*T-fi6)/5; B(X,T)=sqгt(2*Mu0*F(X,T));

sim('EMF_ACD4');

Bc=a.get('simout');

xxx=xx(1:4096:end)';

ttt=tt(1:4096:end)';

bbb=Bc(1:100:end);

[XXX;BBB]=meshgrid(xxx;bbb);

[TTT;BBB]=meshgrid(ttt;bbb);

BCC(X;T)=BBB(XXX;TTT)';

BB (X,T)=B (X,T) -B CC(X,T);

FF (X,T)=((BB (X,T))A2)/2/Mu0;

plot3(X,T,FF);

surf(X,T,FF);

grid on

title('nBP вибровозмущающей силы в зазоре АД'); х1аЬе1('Пространственный угол, рад'); у1аЬе1('Время, с');

zlabel('Вибровозмущающая сила, Н/мЛ2');