Повышение уровня выходной мощности приемо-передающих модулей активных фазированных антенных решеток тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.07, кандидат технических наук Езопов, Андрей Владимирович

• Езопов, Андрей Владимирович
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Езопов, Андрей Владимирович

ВВЕДЕНИЕ.

1. ГЛАВА I. ПЕРСПЕКТИВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ РАЗВИТИЯ АКТИВНЫХ АНТЕННЫХ ФАЗИРОВАННЫХ РЕШЕТОК БОРТОВЫХ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СТАНЦИЙ Х-ДИАПАЗОНА.

1.1. Критерии повышения функциональных возможностей радиолокационных комплексов X - диапазона.

1.2. Основные задачи улучшения характеристик приемо-передающего модуля активной фазированной решетки Х-диапазона.

1.3. Электромагнитная совместимость и устойчивость компонентов приемо-передающих модулей активных фазированных антенных решеток X-диапазона в условиях сверхплотного монтажа в радиогерметичных отсеках.

2. ГЛАВА II. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ И НАГРЕВА АКТИВНОГО ЭЛЕМЕНТА ПРИЕМОПЕРЕДАЮЩЕГО МОДУЛЯ АКТИВНОЙ ФАЗИРОВАННОЙ АНТЕННОЙ РЕШЕТКИ И МЕТОДЫ ЕЕ РЕШЕНИЯ.

2.1. Математическая модель процесса теплопередачи и нагрева активного элемента приемо-передающего модуля активной фазированной антенной решетки.

2.2. Алгоритм и программа численного решения совместной внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности для сложных СВЧ - устройств методом конечных и объемных элементов и методом конечных и объемных разностей.

2.3. Решение внутренней краевой задачи теплопроводности для однослойной и двухслойной модели монолитной интегральной схемы приемо-передающего модуля АФАР с поверхностным источником тепловой мощности.

3. ГЛАВА III. ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛОВОГО ПОЛЯ МОНОЛИТНОЙ ИНТЕГРАЛЬНОЙ СХЕМЫ УСИЛИТЕЛЯ СВЧ МОЩНОСТИ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ РЕЖИМАХ ТЕПЛООБМЕНА С ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДОЙ И ПУТИ СТАБИЛИЗАЦИИ ТЕПЛОВОГО РЕЖИМА РАБОТЫ ПРИЕМО-ПЕРЕДАЮЩЕГО МОДУЛЯ АФАР X-ДИАПАЗОНА.

3.1 Исследование теплового поля монолитной интегральной схемы усилителя СВЧ мощности в установившемся режиме.

3.2 Нестационарный и импульсный режим работы монолитной интегральной схемы приемо-передающего модуля АФАР Х-диапазона.

3.3 Бесконтактный метод контроля температуры выходного усилителя мощности и стабилизация температуры внешней поверхности приемо-передающего модуля АФАР Х-диапазона.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Повышение уровня выходной мощности приемо-передающих модулей активных фазированных антенных решеток»

Актуальность темы.

В настоящее время наиболее актуальной и практически важной задачей в радиолокации является повышение уровня излучаемой СВЧ мощности активной фазированной антенной решетки (АФАР). Увеличение излучаемой мощности позволит увеличить дальность обнаружения цели, что предоставит тактическое преимущество' над противником. Для минимизации- боковых лепестков, в АФАР' существует ограничение: шаг решетки не' должен превышать половины длины волны излучаемого СВЧ сигнала. Данное ограничение переходит в требование, предъявляемое к габаритным размерам приемо-передающих модулей (ГШМ) - основных элементов АФАР. Начиная с некоторых частот СВЧ диапазона, ограничение максимально возможного поперечного сечения приемо-передающего1 канала приводит к невозможности использования миниатюрных электровакуумных и корпуссированных твердотельных приборов. Доступной для применения в ППМ элементной базой остаются бескорпусные твердотельные элементы, выполненные в виде монолитных интегральных схем на диэлектрических подложках с высокой диэлектрической проницаемостью. Более низкий КПД твердотельных элементов (в два раза и более) по сравнению с магнетронами и лампами бегущей волны, выдвигает на первый план задачу обеспечения теплового режима. КПД лучших твердотельных усилителей СВЧ мощности составляет ~ 25 % это означает, что 75 % подводимой мощности преобразуется в тепло. Поэтому задача увеличения излучаемой СВЧ мощности сводится к задаче отвода тепловой мощности от активного элемента приемо-передающего модуля.

Особую актуальность данная задача приобретает с появлением монолитных интегральных схем усилителей СВЧ мощности с высоким уровнем мощности - 10 — 15 Вт. Когда уровень доступной элементной базы обеспечивает более высокий уровень излучаемой СВЧ мощности, а конструктивная реализация системы отвода тепла от активного элемента не обеспечивает необходимый режим охлаждения.

Значительный вклад в исследование вопросов проектирования активных фазированных антенных решеток внесли зарубежные ученые - Brookner Е., Horton D.A., Reudink D.O. и др., а таюке российские ученые - Воскресенский Д.И., Гостюхин A.B., Гуськов Ю.Н., Бахрах Л.Д. Белый Ю.И., Глушицкий И.В. и др.

Однако, несмотря на проведенные исследования вопросов проектирования и построения активных фазированных антенных решеток, актуальными и практически важными остаются следующие задачи: интенсификации процесса отвода тепла от активного элемента (монолитной интегральной схем выходного усилителя мощности); измерение температуры активного элемента без нарушения электромагнитной совмести; минимизации паразитного взаимодействия бескорпусных СВЧ элементов приемо-передающего модуля, расположенных в замкнутых радиогерметичных отесеках. Решению вышеперечисленных вопросов и посвящена данная диссертационная работа.

Цель диссертационной работы.

Повышение уровня выходной мощности приемо-передающего модуля посредством интенсификации процесса теплопередачи рассеиваемой в активном элементе приемо-передающего модуля тепловой мощности в окружающую воздушную среду или охлаждающую жидкость.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

- обеспечение электромагнитной совместимости бескорпусных СВЧ элементов приемного и передающего каналов за счет разделения работы данных элементов во времени (импульсный режим работы);

- разработка математической модели процесса нагрева, теплопередачи и теплообмена нагреваемого активного элемента приемо-передающего модуля с окружающей средой;

- решение внутренней краевой задачи теплопроводности для монолитной интегральной схемы и приемо-передающего модуля при различных режимах теплообмена нагреваемого объекта с окружающей средой;

- оптимизация импульсного теплового режима работы приемо-передающего модуля и исследование путей снижения максимальной температуры нагрева активного элемента.

Заключение диссертации по теме «Антенны, СВЧ устройства и их технологии», Езопов, Андрей Владимирович

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ДИССЕРТАЦИИ

1. Показано, что дальнейшее улучшение выходных характеристик БРЛС лежит в области увеличения мощности передатчика ППМ, возможной лишь в случае интенсификации процесса отвода тепла от активного элемента в окружающую среду или охлаждающую жидкость.

2. Для минимизации взаимного паразитного1 электромагнитного влияния бескорпусных СВЧ элементов приемного и передающего каналов в замкнутом радиогерметичном отсеке необходимо обеспечить разделение работы, приемника и передатчика во времени, то есть использовать импульсныйфежим работы не только передатчика, но и приемника.

3. Показано, что для обеспечения электромагнитной устойчивости выходного усилителя мощности, выполненного в виде бескорпусной, монолитной интегральной схемы на ОаАБ, проектирование цепей питания необходимо проводить с применением расчета их электромагнитных свойств, с целью устранения причин возникновения паразитной обратной связи.

4. Предложенная математическая модель ВКЗТ для монолитных интегральных схем ППМ АФАР наиболее достоверно и полно описывает процессы нагрева, теплопроводности и теплообмена нагреваемых МИС и ППМ с окружающей средой или, охлаждающей жидкостью и позволяет провести аналитическое исследование обозначенных процессов, а также определить пути повышения выходной мощности ППМ.

5. Установлено, что уменьшение времени длительности теплового импульса (тш«<5- 10"4с) позволяет увеличить выходную СВЧ мощность за счет снижения максимальной температуры нагрева активного элемента МИС на периоде импульсного режима при постоянстве средней температуры Iср•

6. Использование в качестве основания ППМ пластин с высокой теплопроводностью позволяет существенно снизить неравномерность теплового поля активного элемента, за счет более быстрого растекания тепла по всей пластине, что позволяет существенно снизить максимальную и среднюю температуру активного элемента.

7. Использование мелкофракционного порошка бериллиевой керамики для заполнения пустот над активным элементом позволяет существенно увеличить тепловой поток, отводимый от активного элемента в окружающую среду с верхней поверхности ППМ без нарушения электромагнитной совместимости бескорпусных элементов.

8. Предложенный бесконтактный метод контроля температуры выходного усилителя мощности приемо-передающего модуля АФАР позволяет контролировать температуру в точке расположения активного элемента без нарушения электромагнитной совместимости, что позволяет проводить более точную корректировку выходных параметром ПХХМ от температуры.

9. Доработка конструкции приемо-передающего модуля в соответствии с предложенными в диссертационной работе рекомендациями, позволяет увеличить максимальный уровень излучаемой СВЧ мощности приемопередающего модуля с 5-7 Вт до 8-10 Вт.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Езопов, Андрей Владимирович, 2011 год

1. Активные фазированные антенные решетки / под ред. Д. И. Воскресенского и А. И. Канащенкова. — М.: Радиотехника, 2004. 488 с.

2. Тезисы докладов 1-й Всероссийской научно-технической конференции по «Проблемам создания перспективной авионики». М., 2002.

3. Устройства СВЧ и антенны. Проектирование фазированных антенных решеток / Под ред. Д. И. Воскресенского. М.: Радиотехника, 2003.

4. Гостюхин B.JL, Трусов В.Н., Климачев К.Г. и др. Активные фазированные решетки. М.: Радио и связь, 1993.

5. Активные антенные решетки // Сб. «Антенны (современное состояние и проблемы)» М.: Советское радио, 1979.

6. Активные элементы модулей активных решеток // Сб. «Антенны и устройства СВЧ (проектирование фазированных антенных решеток)» / Под ред. Д. И. Воскресенского. М.: Радио и связь, 1981.

7. Гостюхин B.JL, Гринева К.И., Трусов В.Н. Вопросы проектирования активных ФАР с использованием ЭВМ. М.: Радио и связь, 1983.

8. Иммореев И .Я. Опыт разработки твердотельных отечественных PJIC ПВО. Вопросы специальной радиоэлектроники. Сер. Радиолокационная техника, 1991, вып. 22.

9. Шифрин Я.С. Вопросы статистической теории антенн. М.: Советское радио, 1970.

10. Active Electronically Steered Arrays. 2010. URL: http://www.ausairpower.net/aesa-intro.html (дата обращения: 16.03.2011)

11. Воскресенский Д.И., Овчинникова E.B. Развитие бортовых антенных систем. // Материалы 15-ой международной крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии» 2005, Севастополь.

12. Воскресенский Д.И., Гостюхин B.JL, Климачев К.Г. Бортовые твердотельные активные ФАР. Изв. Вузов СССР. Сер. Радиоэлектроника, 1988, т. 31, №2, с. 4-14.

13. Радоилокационные системы специального и гражданского назначения. 2010-2012 / Под ред. Ю.И. Белого. -М.: Радиотехника, 2011. 920 е.: ил.

14. Дудник П.И., Кондратенков Г.С., Татарский Б.Г., Ильчук А.Р., Герасимов A.A. Авиационные радиолокационные комплексы и системы / под. ред. П.И. Дудника. М.: ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского. 2006.

15. Гостюхин B.JL, Трусов В.Н., Гостюхин A.B. Активные фазированные антенные решетки / Под. ред. B.JI. Гостюхина — М.: Радиотехника 2010.

16. Труды юбилейной научно-технич. конференции, посвященной 30-летию образования ЦНИИРЭС, М., 2001.

17. Слока В.К., Васин В.И. Цифровая интеллектуальная ФАР — перспективная технология для радиолокационных и радиоинформационных комплексов XXI века // Сб. «Вестник Московского авиационного института», 2000, т. 7,№ 1.

18. Transmit/receive modules. 2010. URL: http://www.microwavesl01.com/encyclopediaytransmitreceivemodules.cfiTi (дата обращения: 16.03.2011)

19. Ein neues Radar für den Eurofighter "CAPTOR-E" ready für Tranche 3. 2010. URL: http://www.airpower.at/news06/0922 captor-e/index.html (дата обращения: 10.03.2011)

20. И. Викулов, Н. Кичаева Технология GaAs-монолитных схем СВЧ в зарубежной военной технике. // Электроника: Наука, Технология, Бизнес 2007 №2.

21. Зарубежные бортовые PJIC самолетов тактической авиации 4+ и 5 поколений. URL: http://www.avia.ru/press/10556/ (дата обращения 27.03.2011)

22. Phazotron Zhuk. / AE/ASE Assessing Russia's First AESA. 2010. URL: http://www.ausairpower.net/APA-Zhuk-AE-Analysis.html (дата обращения: 18.03.2011)

23. Flanker Radars in Beyond Visual Range Air Combat. 2010. URL: http://www.ausai rpower.net/APA-Flanker-Radars.html#mozTocId533477 (дата обращения: 05.03.2011)

24. Манченко JI.B., Пчелин В.А., Трегубов В. Б. Двухкаскадный усилитель мощности Х-диапазона на гетероструктураных полевых транзисторах ФГУП

25. Hlill «Исток». // Материалы 20-ой международной крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии» 2010, Севастополь.

26. Васильев Я.О., Манченко JI.B., Пчелин В.А., Трегубов В.Б. Усилители мощности для АФАР Х-диапазона в ГИС исполнении. ». // Материалы 17-ой' международной крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии» 2007, Севастополь.

27. Капралова A.A., Пчелин В.А., Трегубов В.Б. Внутрисогласованный транзистор Х-диапазона с выходной мощностью 14 Вт. »; // Материалы 20-ой международной крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии» 2010, Севастополь.

28. XP1006-BD 8.5-11.0 GHz GaAs MMIC Power Amplifier. 2010. Систем, требования: Adobe Acrobat Reader. URL: http://www.mimixasia.com/pdf/xp1006-BD ASIA.pdf (дата обращения: 16.03.2011)

29. X Band Ultra Low Noise Amplifier. 2010. Систем, требования: Adobe Acrobat Reader. URL: http://www.triquint.com/prodserv/more info/download.aspx?f ile=/docs/t/TGA2600/TGA2600.pdf (дата обращения: 20.03.2011).

30. XZ1002-BD 8.5-11.0 GHz GaAs MMIC Core Chip. 2010. Систем, требования: Adobe Acrobat Reader. URL: http://www.mimixasia.com/pdf/XZ10Q2-BD.pdf (дата обращения: 14.03.2011)

31. Ю. Мякишев, В. Гуляев, К. Журавлев Квазимонолитные интегральные СВЧ-схемы: технология и приборы. // Электроника: Наука, Технология, Бизнес 2006 №6.

32. Электронная энциклопедия. Чистые комнаты. URL:http://ru.wikipedia.org/wiki/4HCTbie помещения (дата обращения 30.03.2011)

33. Глазунов В., Гуляев В., Зыкова Г., Мякишев Ю., Чалый В. Двухкаскадный AlGaN/GaN усилитель Х-диапазона. ». // Материалы 20-ой международной'крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии» 2010, Севастополь.

34. И. Викулов GaN-микросхемы приемопередающих модулей АФАР: Европейские разработки. // Электроника: Наука, Технология, Бизнес 2009 №7.

35. Shuh Р. et al. GaN MMIC Based T/R-Module Front-End for X-band Applications. Proceedings of the 3rd European Microwave Integrated Circuits

36. X Band Low Noise Amplifier. Систем, требования: Adobe Acrobat Reader. http://www.triquint.com/prodserv/moreinfo/download.aspx?file;=/docs/t/TGA2511/ TGA2511.pdf (дата обращения 15.02.2011)

37. Глушицкий И.В., Зайченко И.И., Лапин Л.М., Холодов В.Ф. Проблемы отвода тепла в элементах активных антенных решеток // Наукоемкие технологии. 2005. Т. 6 № 2.

38. Глушицкий И.В., Зайченко И.И. Конструктивные особенности устройств охлаждения для бортовых АФАР // Антенны. 2008. вып. № 9 (136).

39. Глушицкий И.В. Охлаждение бортовой аппаратуры авиационной техники. М.: Машиностроение. 1987.

40. Дан. П.Д., Рей Д.А. Тепловые трубы. Пер. с англ.: М.: Энергия 1979. 272 е., ил. •

41. Лапин Л.М., Насыров Г.Х., Зайченко И.И., Благовещенский A.A. Исследование теплового режима элементарной ячейки АФАР //

42. Радиолокационные системы специального и гражданского назначения. 2010 -2012 / Под. ред. Ю.И. Белого М.: Радиотехника, 2011. - с. 731 - 735.

43. В. В. Пасынков «Полупроводниковые приборы. Учебное пособие» В. В. Пасынков, JI. К. Чиркин, 2009.

44. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел A.C. Теплопередача. М.: «Энергия», 1969. 440 с.

45. Лыков A.B. Теория теплопроводности. Москва: Гостехиздат, 1952. 392 с.

46. Михеев М.А. Основы теплоотдачи. Москва: Госэнергоиздат, 1956. 356 с.

47. Кудрявцев Е.В., Чекалев К.Н., Шумаков Н.В. Нестационарный теплообмен М. -Л, АН СССР 1961, 158 с.

48. Михеев В.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи. М. «Энергия», 1973. 320 с.

49. Пехович А.И., Жидких В.М. Расчеты теплового режима твердых тел. Л., «Энергия», 1976. 352 с.

50. Юдаев Б.Н. Техническая термодинамика. Теплопередача. М.: Высшая школа. 1988. 479 с.

51. Мучник Г.Ф. Методы теории теплообмена: В двух частях. / Г.Ф. Мучнин, И.Б. Рубашов // Москва: Высшая школа часть 1, 1970. 288 с; часть 2, 1974. 270 с.

52. Уонг X. Основные формулы и данные по теплообмену для инженеров. М.: Мир, 1979. 212 с.

53. Дульнев Т.Н. Тепло и массообмен в электронной аппаратуре. М.: Высшая школа, 1984. 374 с.

54. Кутателадзе С.С., Боришанский В.М. Справочник по теплопередаче./ С.С. Кутателадзе, В.М. Боришанский//Москва: Госэнергоиздат, 1959. 426 с.

55. Пехович А.И. Приложение принципа взаимности к решению задач теплопроводности. «Известия ВНИИГ». 1969. т. 91. с. 349-361.

56. Болгарский A.B., Термодинамика и теплопередача. / A.B. Болгарский, Г.А. Мухачев, В.К. Щукин // М.: Энергия, 1975. 293 с.

57. Григорьев А.Д. Электродинамика и техника СВЧ / А.Д. Григорьев // М.: Высшая школа, 1990. 335 с.

58. Пименов Ю.В. Техническая электродинамика / Ю.В. Пименов. В.Н. Вольман, А.Д. Муравцов // М.: Радио и связь, 2000. 536 с.

59. Анго А. Математика для электро и радиоинженеров. —М: Наука. Главная ред. физ-мат. лит. 1965.

60. Краснюк Н.П., Дымович Н.Д. Электродинамика и распространение радиоволн. / Н.П. Краснюк, Н.Д. Дымович // М.:Изд-во «Наука». Глав. ред. физ.-мат. лит. 1970. 720 с.

61. Коломейцев В. А. Взаимодействие электромагнитных волн с поглощающими средами и специальные СВЧ системы равномерного нагрева / В.А. Коломейцев // Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. Саратов: СГТУД999 г. 439 с.

62. Марков Г.Т. Возбуждение электромагнитных волн / Г.Т. Марков, А.Ф. Чаплин // М.: Энергия, 1967. 376 с.

63. Фальковский О.Н. Техническая электродинамика / О.Н. Фальковский // М.: Связь, 1978. 432 с.

64. Вайштейн JI.A. Электромагнитные волны. М.: Радио и связь, 1988. 440 с.

65. Калинин В.И., Герштейн Г.М. Введение в радиофизику. М: Гостехиздат. 1957. 656 с.

66. Никольский В.В., Никольская Т.Н. Электродинамика и распространение радиоволн: учеб. пособие для ВУЗов. -3-е изд. -М.: Наука. Глав. ред. физ.-мат. лит., 1989. 544 с.

67. Шорин С.Н. Теплопередача. Москва: Высшая школа, 1964. 490 с.

68. Кондратьев Г.М. Регулярный тепловой режим. ГИТТЛ. 1954. 297 с.

69. Коломейцев В.А., Комаров В.В. Микроволновые системы с равномерным нагревом. Саратов: Изд-во СГТУ. 1997. 160 с.

70. Сегерленд Л. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979. 392 с.

71. Сильвестр П., Феррари. Р. Метод конечных элементов для радиоинженеров и инженеров электриков /П.Сильвестр, Р.Феррари // Москва: Мир, 1986. 229 с.

72. Сабониадьер Ж.К., Кулон Ж.Л. Метод конечных элементов и САПР. -М.: Мир, 1989. 190 с.

73. Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы. М.: Мир, 1984. 428 с.

74. Поршнев C.B. Вычислительная математика / C.B. Поршнев // Курс лекций. СПб.: БХВ-Петербург, 2004. 320 с.

75. Вержбицкий В.М. Численные методы. Линейная алгебра и нелинейные уравнения / В.М. Вержбицкий / М.: Высшая школа, 2000. 206 с.

76. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики / Г.Н. Марчук // М.: Наука, 1989. 608 с.

77. Webb J.P. Finite element analysis of dispersion in waveguides with sharp metal edges / J.P. Webb // IEEE. Trans, 1988. V. MTT 36, №12. p. 1819-1824.

78. Soriano V. Finite elements and finite difference formulation for microwave heating laminar material / V. Soriano, C. Devese, de hos Reges // Int. J. Microwave Power and Electromagnetic Energy, 1998. Vol. 33, №2. p. 67-76.

79. Хомяков C.B. Моделирование СВЧ нагревательных установок с равномерным объемным тепловыделением на волноводах сложных сечений, частично заполненных поглощающим материалом / С.В. Хомяков / диссертация канд. физ.-мат. наук, Саратов, 1999. 157 с.

80. Блейхут П. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов: пер. с англ. / П. Блейхут // М.: Мир. 1989. 448 с.

81. Форстайт Дж. Машинные методы математических вычислений / Дж. Форстайт, М. Мальком, К. Мольер // М.: Мир, 1980. 250 с.

82. Шакин В.К. СВЧ устройства равномерного нагрева диэлектрических материалов на основе квазистационарных'волноведущих структур: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. — Саратов: СГТУ, 2004. с.231.

83. Салахов Т.Р. Процесс взаимодействия электромагнитных волн с термопараметрическими материалами в волноводных и резонаторных структурах: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Саратов: СГТУ, 2004. 200 с.

84. Dillon В. Comparison of formulations for the vector finite elements analysis of waveguides /В. Dillon, J.P. Webb// IEEE Trans. Microwave Theory and Techniques. 1994. Vol. 42 №2. P. 308-316.

85. Corzani Т. The finite element method via weighted residual principle for the analysis of closed waveguides contain lossy media. /Т. Corzani, L. Mania, E. Valentinuzzi// Alta Frequenra. 1981. Vol. 50 №1. P. 17-22.

86. Miniowitz R. Covariant protection quadrilateral elements for analysis of waveguides with sharp edges /R.Miniowitz, J.P. Webb // IEEE Trans. Microwave Theory and Techniques, 1991. Vol. 39, №3. P. 501-505.

87. Rahman B.M. Penalty function improvement of waveguide solution by finiteelements. /В.М. Rahman, J.B. Davies // IEEE Trans. Microwave Theory and Techniques, 1984. Vol. 32, №8. P. 922-928.

88. Воеводин B.B Матрицы и вычисления / B.B. Воеводин, Ю.А. Кузнецов // М.: Наука, 1984. 320 с.ч

89. Dibben D.C, Metaxas А.С. Finite elements time domain analysis of multimode applicators using edre elements / D.C. Dibben, A.C Metaxas // Int. J. Microwave power and Electromagnetic Energy. 1984. Vol. 29 №4. P. 242-251.

90. Железняк A.P. СВЧ устройства на основе волноводов сложного <■ поперечного сечения для равномерного нагрева диэлектрических материалов /

91. А.Р. Железняк // Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Саратов: СГТУ, 2001г. с. 249.

92. Семенов А.Э. СВЧ нагревательные устройства резонаторного типа с регулируемым подводом электромагнитной мощности. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Саратов: 2008г. 180 с.

93. Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука. 1977. 656 с.

94. Зенкевич О. Конечные элементы и аппроксимации / О. Зенкевич, К. Морган//М.: Мир, 1986. 318 с.

95. Г.Н. Дульнев. Применение ЭВМ для решения задач теплообмена. / Г.Н. Дульнев, В.Г. Парфенов, A.B. Сиганов // М.: Высшая школа, 1990. 208 с.

96. М. Шур «Современные приборы на основе арсенида галлия» М. Шур, Москва «Мир» 1991.

97. B.JI. Бонч-Бруевич «Физика полупроводников» B.JI. Бонч-Бруевич, С.Г. Калашников, Москва «Наука» 1991.

98. Цифровое регулирование мощности, http://www. 123avr.com/z08.htm.

99. Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники М.: Мир, 1993.