Повышение точности управления температурным режимом в установках выращивания монокристаллов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.06, кандидат технических наук Гоник, Марк Михайлович

• Гоник, Марк Михайлович
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Гоник, Марк Михайлович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Методы, модели и системы управления температурным режимом в установках выращивания кристаллов.

1.2. Синтез многосвязных систем автоматического управления.

1.3. Разработка программного обеспечения для проектирования и реализации систем автоматического управления.

1.4. Выводы по главе и постановка задач исследования.

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПРОЦЕССА УПРАВЛЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРНЫМ РЕЖИМОМ В УСТАНОВКАХ ВЫРАЩИВАНИЯ КРИСТАЛЛОВ.

2.1. Требования к модели процесса управления.

2.2. Разработка тепловой модели установки выращивания кристаллов.

2.2.1. Уравнение теплопроводности.

2.2.2. Выбор расчетной области. Граничные условия.

2.2.3. Конфигурация модели для нескольких стадий кристаллизации

2.2.4. Управление источником тепловыделения на подвижной фазовой границе.

2.2.5. Тестирование тепловой модели.

2.3. Объединение тепловой модели установки и многомерной системы регулирования.

2.4. Отображение результатов моделирования.

2.5. Выводы по главе.

ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ И ВЫБОР КОНСТРУКЦИИ УСТАНОВКИ И СТРУКТУРЫ МНОГОМЕРНОГО ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ.

3.1. Требования к структуре многомерного объекта управления.

3.2. Дискретизация модели объекта с распределенными параметрами

3.3. Определение линеаризованной модели объекта управления с сосредоточенными параметрами

3.3.1. Проведение экспериментов на тепловой модели установки выращивания кристаллов.

3.3.2. Разработка программного обеспечения для идентификации объекта управления.

3.3.3. Результаты идентификации.

3.4. Разработка программного обеспечения для исследования структуры многомерного объекта управления

3.5. Уменьшение взаимного влияния каналов и изменения свойств многомерного объекта управления.

3.6. Выводы по главе.

ГЛАВА 4. НАСТРОЙКА РЕГУЛЯТОРОВ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАДАЮЩИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ МНОГОСВЯЗНОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ.

4.1. Разработка программного обеспечения для настройки регуляторов многосвязной системы автоматического управления.

4.2. Методика настройки регуляторов.

4.3. Результаты настройки регуляторов для линеаризованной модели объекта управления с сосредоточенными параметрами.

4.4. Испытания регуляторов на модели процесса управления.

4.5. Управление температурным режимом в зоне кристаллизации на модели процесса управления.

4.5.1. Определение задающих воздействий системы управления температурой в точках вокруг растущего кристалла.

4.5.2. Исследование точности управления температурой в точках внутри зоны кристаллизации.

4.6. Выводы по главе.

ГЛАВА 5. РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ДЛЯ РЕАЛИЗАЦИИ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ.

5.1. Управление аппаратным комплексом

5.2. Обработка информации.

5.2.1. Обработка и отображение результатов измерений.

5.2.2. Реализация алгоритмов автоматического управления.

5.2.3. Обработка визуальной информации.

5.3. Сервисные функции.

5.4. Выводы по главе.

ГЛАВА 6. НАТУРНЫЕ ИСПЫТАНИЯ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ.

6.1. Общая информация.

6.2. Испытания элементов системы управления.

6.3. Настройка регуляторов.

6.4. Испытания системы управления.

6.4.1. Стабилизация температуры в зоне кристаллизации при изменении температуры окружающей среды.

6.4.2. Управление температурой в зоне кристаллизации в ростовом эксперименте.

6.5. Выращенные кристаллы.

6.6. Выводы по главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Повышение точности управления температурным режимом в установках выращивания монокристаллов»

Актуальность темы. Развитие электронной техники во многом определяется характеристиками материалов, применяемых в качестве чувствительных элементов приборов, оптических преобразователей, основ полупроводниковых структур. Требования к совершенству, однородности, размерам материалов постоянно возрастают и возникает необходимость в модернизации существующих технологий их получения.

Одним из основных способов получения материалов электронной техники является рост монокристаллов из расплава. Технология выращивания представляет собой процесс управляемой кристаллизации, при котором качество растущего кристалла определяется точностью управления условиями фазового перехода [1]. Важнейшим из этих условий является распределение температур в области вокруг фронта кристаллизации вдоль всей его поверхности - зоны кристаллизации. Повышение точности управления температурным режимом приводит к улучшению не только качества кристалла, но и воспроизводимости результатов ростового цикла, увеличению выхода годной продукции, сокращению объемов научных исследований при разработке новых технологий. В результате повышается экономическая эффективность производственных процессов в целом.

Основная сложность управления температурным режимом заключается в том, что управляющие органы (нагреватели) и измерительные датчики (термопары) расположены на удалении от объекта управления - температуры в зоне кристаллизации. Традиционно одним из способов управления является изменение мощностей нагревателей или уставок температур возле них по заранее известной программе. Другим способом — регулирование параметров процесса кристаллизации, которые могут быть измерены: вес кристалла, его диаметр, уровень расплава в тигле и другие. В обоих случаях данные о точности управления температурой в зоне кристаллизации отсутствуют, качество управления оценивается после экспериментов по качеству выросшего кристалла. Дополнительной сложностью является нестационарный характер свойств объекта управления, т.к. в течение ростового цикла в установке происходит перераспределение материалов с разными тепловыми характеристиками. В результате точность управления традиционными способами не всегда удовлетворяет предъявляемым к ней высоким требованиям.

Повышение точности управления может быть обеспечено за счет регулирования температур в точках вблизи растущего кристалла - на границах зоны кристаллизации. Однако в таком случае существенно возрастает взаимное влияние каналов в многомерном объекте управления. Это приводит к значительным трудностям при регулировании, низкой точности управления, и до сих пор такой подход реализован не был. Успешное решение данной задачи может быть осуществлено, если воспользоваться достижениями нескольких областей науки, связанных с рассматриваемой проблемой - технологии роста кристаллов, моделирования процессов теплопереноса, теории и практики автоматического управления в многосвязных системах, разработки математического, алгоритмического и программного обеспечения для создания систем управления и реализации их на базе современного прецизионного оборудования. Получение методики и средств повышения точности управления температурным режимом в ростовых установках откроет новые возможности для совершенствования существующих и разработки новых технологий выращивания монокристаллов.

Цели и задачи диссертации. Целью настоящей работы является повышение точности управления температурным режимом в установках выращивания кристаллов с помощью многосвязной системы автоматического управления, которая обеспечивает регулирование температуры в нескольких точках на границах зоны кристаллизации. Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие задачи:

- Разработка математической модели процесса управления температурным режимом в установках выращивания кристаллов как системы управления объектом с распределенными параметрами.

- Исследование и выбор конструкции теплового узла установки как структуры многосвязного объекта управления с сосредоточенными параметрами с помощью размещения термодатчиков и нагревателей в установке, а так же комбинации пар управления между ними.

- Определение модели ростовой установки как нестационарного многомерного объекта управления в виде матричных передаточных функций.

- Синтез системы регулирования для выбранного объекта и определение задающих воздействий системы управления на основе требований к распределению температуры в зоне кристаллизации.

- Разработка алгоритмического и программного обеспечения для проектирования и реализации автоматической системы управления температурным режимом, а так же визуальных методов его исследования.

- Проведение модельных и натурных испытаний разработанной системы управления.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Методика повышения точности управления температурным режимом в установках выращивания кристаллов с помощью многосвязной системы автоматического управления, обеспечивающей регулирование температур в нескольких точках вокруг растущего кристалла.

2. Структура объекта управления температурным режимом в установках выращивания кристаллов, представляющая собой расположение термодатчиков и нагревателей в ростовой установке и комбинацию пар управления между ними, которая позволяет регулировать температуру в нескольких точках вокруг растущего кристалла с помощью сепаратных ПИД-регуляторов с постоянными коэффициентами.

3. Математическая модель процесса управления температурным режимом в установках выращивания кристаллов как системы управления объектом с распределенными параметрами, функционирующая в ускоренном масштабе времени.

4. Линеаризованная математическая модель ростовой установки как нестационарного, многомерного объекта управления с сосредоточенными параметрами в виде матричных передаточных функций для нескольких стадий ростового цикла.

5. Алгоритмическое и программное обеспечение для проектирования и реализации системы автоматического управления температурным режимом в ростовой установке, а также визуальных методов его исследования.

Научная новизна

- Предложена новая методика повышения точности управления температурным режимом в установках выращивании кристаллов с помощью многосвязной системы управления, которая обеспечивает регулирование температур в нескольких точках вокруг растущего кристалла. Определяющим этапом методики является процедура исследования и выбора конструкции ростовой установки на стадии ее проектирования с целью уменьшения взаимного влияния каналов и изменения свойств многомерного объекта управления в течение всего ростового цикла.

- С помощью разработанной системы управления в натурных испытаниях впервые обеспечено регулирование температуры в нескольких точках вокруг растущего кристалла с точностью 0.03-0.18°С.

- Впервые разработана модель процесса управления температурным режимом в установке выращивания кристаллов, функционирующая в ускоренном масштабе времени. Модель процесса построена на основе тепловой динамической модели ростовой установки и цифровой многомерной системы регулирования температуры в любых ее точках.

- С помощью тепловой модели установки выращивания кристаллов впервые проведена идентификация многомерного объекта управления температурой в произвольно выбранных точках установки для нескольких стадий ростового цикла. Определена модель нестационарного объекта управления с сосредоточенными параметрами в виде матричных передаточных функций.

- Предложена новая конструкция теплового узла ростовой установки и связанная с ней структура многомерного объекта управления, которая позволяет обеспечить регулирование температур в нескольких точках вокруг растущего кристалла с помощью сепаратных ПИД-регуляторов с постоянными коэффициентами.

- С помощью моделирования процесса управления температурным режимом в ростовой установке определена программа изменения температур вокруг растущего кристалла, позволяющая обеспечить заданное распределение температур в зоне кристаллизации на протяжении всего ростового цикла.

Практическая ценность

- Предложенные методика и средства позволили разработать систему управления, с помощью которой проведены исследования физических процессов при росте и совершенствование технологий получения кристаллов ве, Сс^пТе, В1 и С81.

- Разработанные методика и средства могут быть использованы для создания моделей и систем управления температурными режимами в аналогичных установках выращивания кристаллов традиционным и модифицированными методами Бриджмена, а так же подобных тепловых объектах, для которых не требуется учитывать излучение в материале и конвекцию в расплаве, или они могут быть адекватно описаны эффективным коэффициентом теплопроводности.

- Предложенная методика повышения точности управления обеспечивает достижение цели одним из наиболее простых для реализации на практике способов - с помощью применения сепаратных ПИД-регуляторов с постоянными коэффициентами.

- Коэффициенты ПИД-регуляторов, найденные в настоящей работе, могут быть с определенным успехом использованы для управления температурным режимом в различных установках выращивания кристаллов, конструкция которых идентична исследованным в работе. Разработанная модель процесса управления, функционирующая в ускоренном масштабе времени, может быть использована для построения системы автоматического управления не измеряемыми параметрами кристаллизации.

Реализация и внедрение результатов. Результаты настоящей работы использованы в Центре теплофизических исследований «Термо» (г. Александров), где разработанная система управления явилась неотъемлемой составляющей нового метода выращивания кристаллов. С ее помощью проведены научные исследования в рамках проектов, поддержанных фондами РФФИ, АФГИР (CRDF), ИНТАС (INTAS) и других программ.

Алгоритмическое и программное обеспечение для синтеза и реализации системы управления применяется в лабораторных работах на кафедре ИУЗ МГТУ им. Н.Э. Баумана в рамках курса «Теория автоматического управления».

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на XIII и XIV национальных конференциях по росту кристаллов (г. Москва, 2008 и 2010 гг.), 6-ой международной конференции по моделированию и росту кристаллов (г. Висконсин, США, 2009), конференции «Технические и программные средства систем управления, контроля и измерения» (г. Москва, ИЛУ РАН, 2008), XVIII Петербургских чтениях по проблеме прочности и роста кристаллов (г. Санкт-Петербург, 2008), конференции «Теплофизика в энергосбережении и управлении качеством» (г. Тамбов, 2007), 3-ей международной конференции по физике и управлению PhysCon (г. Потсдам, Германия, 2007), 5-ой международной конференция по моделированию и росту кристаллов (г. Бамберг, Германия, 2006), 3-ей и 4-ой научно-практических конференциях "Образовательные, научные и инженерные приложения в среде Lab View и и технологии National Instruments" (г. Москва, 2004 и 2005 гг.), 6-ой международной конференция «Рост монокристаллов и тепломассоперенос» (г. Обнинск, 2005), конференции по росту кристаллов и их приложениям в 21 веке (г. Александров, 2004).

Список публикаций. Основное содержание диссертации отражено в 14 публикациях, из них 3 статьи в рецензируемых журналах, рекомендованных ВАК, и 1 патент на изобретение.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы и четырех приложений. Основная часть работы изложена на 160 страницах, содержит 85 рисунков, 6 таблиц и список литературы из 115 наименований.

Заключение диссертации по теме «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)», Гоник, Марк Михайлович

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ РАБОТЫ

В результате проведения теоретических и практических исследований была достигнута цель работы, выполнены все поставленные задачи. Основными выводами диссертационной работы являются следующие:

1. Разработанные методика и средства повышения точности управления температурным режимом в установках выращивания монокристаллов позволяют осуществить регулирование температур в нескольких точках вокруг растущего кристалла с точностью 0.03-0.18°С на протяжении всего процесса кристаллизации с помощью многосвязной системы автоматического управления на базе сепаратных ПИД-регуляторов с постоянными коэффициентами.

2. Определяющим этапом методики является процедура выбора расположения нагревателей и термодатчиков, а так же комбинации пар управления между ними как структуры многомерного объекта управления. Критерием выбора является обеспечение достаточно малого взаимного влияния каналов и изменения свойств нестационарного объекта управления в течение всего ростового цикла.

3. В установках выращивания кристаллов традиционным и модифицированными методами Бриджмена рекомендуется осуществлять охлаждение системы расплав-кристалл с помощью увеличенного относительно остальных нижнего нагревателя по показаниям датчика, расположенного в центре донышка тигля, а стабилизацию температур вблизи фронта кристаллизации - с помощью ближайших к ним нагревателей, в том числе и погруженного в расплав. При этом важно, чтобы один из датчиков был размещен около стенки тигля на желаемом уровне прохождения фронта кристаллизации.

4. Разработанное алгоритмическое, математическое и программное обеспечение позволяет построить адекватную модель процесса управления температурным режимом в ростовой установке, функционирующую в ускоренном масштабе времени, для класса объектов, в которых не требуется учитывать перенос тепла излучением в материале и конвекцией в расплаве, или они могут быть адекватно описаны эффективными коэффициентами теплопроводности.

5. Модель процесса управления и разработанные программные средства позволяют провести исследование многомерного, нестационарного объекта управления, определить его линеаризованную модель в виде матричных передаточных функций для нескольких стадий кристаллизации, синтезировать систему регулирования, с ее помощью найти программу управления объектом, которая обеспечивает реализацию требуемого режима кристаллизации, и использовать результаты для разработки натурной системы управления.

6. Результаты идентификации установок выращивания кристаллов диаметром 40-50 мм методом погруженного нагревателя и их тепловых моделей показали, что динамика объекта определяется в большей степени конструкцией установки, чем свойствами кристаллизуемого материала, а изменение в процессе роста преимущественно претерпевают его диагональные связи, чем прямые. Таким образом, в схожих по конструкции установках могут с определенным успехом использоваться одинаковые коэффициенты ПИД-регуляторов.

7. Среда программирования ЬаЫчеш позволяет разработать алгоритмическое и программное обеспечение для проектирования и реализации системы автоматического управления температурным режимом в ростовой установке как мобильного, легко адаптируемого под новые задачи и оборудование, программно-аппаратного комплекса.

8. Метод выращивания кристаллов, при котором осуществляется регулирование температур вблизи фронта кристаллизации, позволяет получить материалы более совершенные по структуре и однородные по составу, чем при традиционных способах управления температурным режимом в ростовых установках. Так для монокристалла Cdo.8Zno.2Te плотность

Л Л дислокаций не превышает 5x10 см" , разброс содержания Тп - ±0.5%.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Гоник, Марк Михайлович, 2011 год

1. Лодиз Р., Паркер Р. Рост монокристаллов. М.: Мир, 1974. 540 с.

2. Мюллер Г. Выращивание кристаллов из расплава. Конвекция и неоднородности . М.: Мир, 1991. 143 с.

3. Тепло- и массообмен при получении монокристаллов / Конаков П. К. и др.. Изд-во «Металлургия», 1971. 238 с.

4. Францев Д.Н. Адаптивная система управления процессами роста кристаллов для методов Степановича и Чохральского: автореф. дис. . канд. физико-математ. наук. Черноголовка, 2009. 18 с.

5. Бородин А.В., Петьков И.С., Францев Д.Н. Алгоритм управления профилем кристалла для автоматического выращивания методом Чохральского // Научное приборостроение, 2002. Т. 12, № 1. С. 25-20.

6. Стрелов В.И. Управление ростом кристаллов и моделирование процессов тепломассопереноса для условий микрогравитации: автореф. дис. . д-ра физико-математ. наук. Москва, 2005. 38 с.

7. Barmin I. V., Senchenkov A. S., Avetisov I. Ch., Zharikov E.V. Low-energy methods of mass transfer control at crystal growth // Journal of Crystal Growth. 2005. Vol. 275/1-2. P. 1487- 1493.

8. Senchenkov A.S., Barmin I.V. Application of rotating magnetic field to semiconductor crystal growth in Space // Magnetohydrodynamics. 2003. Vol. 39. No.4. P. 531- 538.

9. Панов П. И. Построение систем управления и информационно-измерительных модулей высокопроизводительного оборудования для выращивания монокристаллического кремния: дис. . канд. техн. наук. Красноярск, 2004. 195 с.

10. Саханский С.П. Установка выращивания монокристаллов германия на основе контактного метода измерения // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета имени академика С. П. Королёва. 2008. N2.C. 135 144.

11. Патент № 2184803 РФ. Способ управления процессом выращивания монокристаллов германия из расплава и устройство для его осуществления / С.П. Саханский и др., опубликован 10.07.2002 . Бюл № 19 .2с.

12. Кох А. Е., Влезко В. А., Кох К. А. Управление симметрией теплового поля в установке для выращивания кристаллов LBO методом Киропулоса // Приборы и техника эксперимента. 2009. № 5. С. 145-149.

13. Влезко В.А., Кох А.Е. Распределенная система регулирования температуры в установке выращивания монокристаллов // Приборы и техника эксперимента. 2004. Т. 47. № 4. С. 155- 59.

14. Шлегель В.Н. Формообразование кристаллов Bi4Ge30i2 (BGO) при росте из расплава в условиях низких градиентов температуры: автореф. дис. . канд. техн. наук. Новосибирск, 2003.16 с.

15. Васильев М.Г., Мамедов В.М., Руколайне С.А., Юферев B.C. Оптимизация тепловыделения в многосекционном нагревателе при выращивании кристаллов германата висмута низкоградиентным методом Чохральского // Изв. РАН 2009, сер. физ., Т.73, 10. С. 1491 1495.

16. Lukanin D.P., Kalaevl V.V., Makarov Yu.N. et all. Advances in the simulation of heat transfer and prediction of the melt-crystal interface shape in silicon CZ growth// Journal of Crystal Growth. 2004. Vol. 266. № 1-3. C. 20-27.

17. Голышев В. Д., ГоникМ. А., Цветовский В. Б. Компьютерное управление выращиванием кристаллов методом ОТФ // Поверхность, рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. 2002. №5. С. 49-55.

18. Golyshev V.D., Gonik M.A. A temperature field investigation in case of crystal growth from the melt with a plane interface on exact determination thermal conditions // Crystal prop, and preparation. 1991. Vol. 36-38. P. 623-630.

19. Gonik M.A., Lomokhova A.V., Gonik M.M., Kuliev A.T., Smirnov A.D. Development of a model for on-line control of crystal growth by the AHP method // Journal of Crystal Growth. 2007. Issue 1. Vol. 303. P. 180-186.

20. Патент 2067625 РФ. Способ управления диаметром монокристаллов, выращиваемых способом Чохральского с жидкостной герметизацией при весовом контроле / Г.А. Сатункин ; опубл. 10.10.1996. Бюл 12. 4с.

21. US Patent 5868831. Process for controlling the growth of a crystal / F. Dupret et al.. Issued on February 9, 1999. P. 8.

22. Jeong J.H., Kang I.S. Optimization of the crystal surface temperature distribution in the single-crystal growth process by the Czochralski method. // J. Comput. Phys. 2002. Vol. 177. P. 284-312.

23. Wang P. К. C. Feedback control of a heat diffusion system with time dependent spatial domain// Optimal Control Appl. Meth. 1995. Vol. 16. P. 305-320.

24. Margulies M., Witomski P., Duffar Т., Optimization of the Bridgman crystal growth process // J. Cryst. Growth. 2004. Vol. 266 № 1-3. P. 175-181.

25. Margulies M., Witomski P., Duffar T. Optimal Control of the Bridgman Crystal Growth // 4th international workshop on modeling crystal growth : abstracts. Fukuoka, Japan, 2003. P. 192.

26. Ma D., Tafti D., Braatz R. Optimal control and simulation of multidimensional crystallization processes // Computers and Chemical Engineering. 2002. Vol. 26. P. 1103-1116.

27. Van Antwerp J. G., Braatz R. D. Model predictive control of large scale processes // Journal of Process Control. 2000. Vol 10. P. 363-385

28. Metzger M. Optimal control of crystal growth process // Journal of Crystal Growth. 2001. Vol. 230, №1. P. 210-216.

29. CrysMAS: User Manual and Tutorial. 2003-2008 электронный ресурс./ Crystal Growth Laboratory, Fraunhofer IISB. URL:http://www.cgl-erlangen.com/downloads/Manual/index.html (дата обращения 10.12.2010)

30. Kurz M., Pusztai A., Muller G. Development of a new powerful computer code CrysVUN++ especially designed for fast simulation of bulk crystal growth processes // J. Crystal Growth. 1999. vol. 198/199, P. 101-106.

31. Mueller G., Birkmann B. Optimization of VGF-growth of GaAs crystals by the aid of numerical modeling // Journal of Crystal Growth. 2002. Vol. 237-239 P. 1745-1751.

32. Kurz M., Mueller G. Control of Thermal Conditions during Crystal Growth by Inverse Modelling // Journal of Crystal Growth. 2000 Vol. 208 . P. 341-349.

33. Lun L., Yeckel A., Derby J., Daoutidis P. Control of interface shape of cadmium zinc telluride grown via an electrodynamic gradient freeze furnace

34. Proceedings of the IEEE 2007 Mediterranean Conference on Control and Automation (MED2007), Athens, Greece, 2007. P.l-6.

35. Yeckel A., Goodwin R.T. Cats2D (Crystallization and Transport Simulator), User Manual, 2003. Электронный ресурс. URL: http://www.msi.umn.edu/~yeckel/cats2d.html (дата обращения 10.05.2010).

36. Derby J. J., Yeckel A. Modeling of crystal growth / In G. Muller, J.-J. Metois, and P. Rudolph, editors, Crystal Growth From Fundamentals to Technology. Elsevier Science, Amsterdam, 2004.

37. Derby J. J., Lun L., Yeckel A. Strategies for the coupling of global and local crystal growth models // J. Cryst. Growth. 2007. Vol. 303 PI 14-123 .

38. Derby J.J., Gasperino D., Zhang N., Yeckel A. Modeling the Crystal Growth of Cadmium Zinc Telluride: Accomplishments and Future Challenges // Nuclear Radiation Detection Materials, MRS Proceedings. 2009. Vol. 1164, P. 872-881.

39. Brandon S., Derby J. Heat transfer in vertical Bridgman growth of oxides: Effects of conduction, convection, and internal radiation. // J. Cryst. Growth. 1992. Vol 121 P. 473-494.

40. Reed M., Szeles Cs., Cameron S.E. Computational modeling of heat transport in a multi-zone high-pressure vertical electro-dynamic gradient CdZnTe furnace // J. of Crystal Growth. 2006. V.289. №2. P. 494-501.

41. Gevelber M., Wilson D., Duanmu N. Modelling requirements for development of an advanced Chochraslki control system// J. Crystal Growth. 2001. Vol 230. P. 217-223.

42. Gevelber M.A., Stephanopoulos G. Dynamics and control of the Czochralski process i-iv.//Journal of Crystal Growth, 1987. Vol.84. P. 647-668, 1988. Vol. 91. P. 199-217, 1994. Vol. 139. P. 271-285, 1994. vol. 139. P. 286-301.

43. Batur C., Srinivasan A., Duval W.M., Singh N., Golovaty D. On-line control of solid-liquid interface by state feedback. // J. Cryst. Growth. 1999. Vol. 205. P. 395-409.

44. Srhivasan A., Batur C., Veillette R., Rosenthal В., Duval W. Projective Control Design for Multi-Zone Crystal Growth Furnace // IEEE Transactions on control systems technology, vol.2, No 2, June 1994 , P. 142-147.

45. Development of a Control System in Czochralski Crystal Growth // Highlights. IKZ Annual Report 2006/2007. P. 18-23.

46. Winkler J., Neubert M., Rudolph J. Nonlinear model-based control of the Czochralski process I: Motivation, modeling and feedback controller design // Journal of Crystal Growth 2010. Vol. 312. P. 1005-1018.

47. Winkler J., Neubert M., Rudolph J. Nonlinear model-based control of the Czochralski process II: Reconstruction of crystal radius and growth rate from the weighing signal // Journal of Crystal Growth .2010. Vol. 312. P.1019-1028.

48. Kowalewski T. A. Particle image velocimetry and thermometry for two-phase flow problems.// Visualization and imaging in transport phenomena. Annals of the N.Y. Acad, of Sci. vol. 972, 2002, P. 213-222.

49. Stasiek J. Thermochromic liquid crystals and true color image processing in heat transfer and fluid flow research // Heat Mass Transfer. 1997. Vol. 33, P. 27-29.

50. Бутковский А.Г. Методы управления системами с распределенными параметрами. М.: Наука, 1975. 568 с.

51. Бутковский А.Г., Малый С.А., Андреев Ю.Н. Управление нагревом металла. М.: Металлургия, 1981. 272 с.

52. Рэй У. Методы управления технологическими процессами. М.: Мир, 1983. 368 с.

53. Генкин A.JI. Оптимизация температурно-скоростного режима горячей прокатки полос: модели, методы, системы: автореф. дис. . д-ра техн. наук. Москва, 2009. 48 с.

54. Соболев A.B. Повышение точности регулирования температурного поля путем совершенствования алгоритма управления многозонным термическим объектом: автореф. дис. . канд. техн. наук. Рыбинск, 2005. 15с.

55. Автоматическое управление электротермическими установками / под ред. А. Д. Свенчанского. М.: Энергоатомиздат, 1990. 416 с.

56. Галанин М.П., Гузев М.А., Низкая Т.В. Разработка и реализация вычислительного алгоритма для расчета температурных напряжений, возникающих при нагреве металла, с учетом фазовых переходов. М., 2005 (Препр. ИПМ им. Келдыша РАН; № 39).

57. Кувыркин Т.Н., Ломохова A.B. Математическое моделирование процесса кристаллизации в установках для выращивания монокристаллов// Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2007. № 4. С. 37-44.

58. Мееров М. В. Исследование и оптимизация многосвязных систем управления. М.: Наука, 1986. 231 с.

59. Соболев О. С. Методы исследования линейных многосвязных систем. М.: Энергоатомиздат, 1985. 120 с.

60. Янушевский Р.Т. Теория линейных оптимальных многосвязных систем управления. М.: Наука, 1973. 464 с.

61. Морозовский. В.Т. Многосвязные системы автоматического регулирования. М.: «Энергия», 1970. 288 с.

62. Цацкин М.Л., Юсупбеков Н.Р. Робастность многосвязных систем управления. М.: Наука, 1990. 149 с.

63. Albertos Р., Sala A. Multivariable Control Systems: An Engineering Approach. Springer. 2004.339p.

64. S. Rodermond. Modeling, identification and control of a multivariable hydraulic servo system. DCT 2006. 94 p.

65. Яковис JI.M. Имитационное моделирование ключ к решению задач управления сложными технологическими процессами // Автоматизация в промышленности. 2006. №7. С. 25-30.

66. Ивановский Р.И., Нестеров А.В. Синтез многомерных систем управления .Проблема устойчивости // Тр. Междунар. конф. по мягким вычислениям и измерениям (SCM'2005). Санкт-Петербург 2005. С. 52-55.

67. Пупков К.А., Фалдин Н.В., Егупов Н.Д. Методы синтеза оптимальных систем управления : учебник / под. ред. Н.Д. Егупова. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000. 512 с.

68. Солодовников В. В., Плотников В. Н., Яковлев А. В. Теория автоматического управления техническими системами. М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 1993. 492 с.

69. Бесекерский В.А. Цифровые автоматические системы. М.: Наука, 1976. 575 с.

70. Изерман Р. Цифровые системы управления. М.: Мир, 1984. 541с.

71. Мирошник И.В. Теория автоматического управления. Линейные системы. СПб.: Питер, 2005. 336 с.

72. Ротач В. Я. Теория автоматического управления : учеб. для вузов. 4-е изд., стер. М.: Издательский Дом МЭИ, 2007. 400 с.

73. Куо Б. Теория проектирования цифровых систем управления / Пер. с англ. М.: Машиностроение, 1986. 448 с.

74. Олссон Г., Пиани Дж. Цифровые системы автоматизации и управления. Спб.: Невский Диалект, 2001. 557 с.

75. Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 3 т. Т.2: Синтез регуляторов и теория оптимизации систем автоматического управления / Под ред. Н.Д. Егупова. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000. 736 с.

76. Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 3 т. Т.З: Методы современной теории автоматического управления / Под ред. Н.Д. Егупова. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000. 748 с.

77. Солодовников В. В., Плотников В. Н., Яковлев А. В. Теория автоматического управления техническими системами. М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 1993. 492 с.

78. Автоматизированное проектирование систем автоматического управления. / Под ред. В.В. Солодовникова. М.: Машиностроение, 1990. 332 с. '

79. Кузовков Т.Н. Модальное управление и наблюдающие устройства. М.: «Машиностроение», 1976. 184 с.

80. Дорф Р., Бишоп Р. Современные системы управления / Пер. с англ. Б.И. Копылова. М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2004. 832 с.

81. Справочник по теории автоматического управления / под. ред. A.A. Красовского. М.: Наука, 1987. 712 с.

82. Филлипс Ч., Харбор Р. Системы управления с обратной связью. Изд-во М: Лаборатория Базовых Знаний, 2001. 616 с.

83. Андриевский Б. Р., Фрадков А.Л. Избранные главы теории автоматического управления с примерами на языке MATLAB. СПб.: Наука, 2000. 475 с.

84. Фельдбаум A.A., Бутковский А.Г. Методы теории автоматического управления. М.: Наука, 1971. 744 с.

85. Митришкин Ю.В., Коростелев А.Я. Многосвязная каскадная система слежения за током и формой плазмы в токамаке с развязкой каналов управления // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2010. №2. С. 21 29.

86. Денисенко В. В. ПИД-регуляторы: Вопросы реализации // Современные технологии автоматизации. 2008. №1. С. 86 99.

87. Денисенко В.В. ПИД-регуляторы: принципы построения и модификации. Часть 1,2// Современные технологии автоматизации. 2006. №4. С. 6674. 2007. №1.С.78-88.

88. Lee D., Lee М., Lee Y. and Park S. Multiloop PID controllers tuning for desured closed loop responses // International Journal of Control, Automation, and Systems. 2007. vol. 5, no. 2. P. 212-217.

89. Jun M., Safonov M. G. Automatic PID Tuning: An Application of Unfalsified Control // Proceedings of the International Symposium on Computer Aided Control System Design. Hawai'i, USA, 1999. P. 328-333.

90. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов. СПб.: Питер, 2005. 604 с.

91. Сергеев О.А. Метрологические основы теплофизических измерений. М.: Издательство стандартов, 1972. 154 с.

92. Дьяконов В.А., Круглов В.В. Matlab. Анализ, идентификация и моделирование систем: специальный справочник. СПб.: Питер, 2002. 448с.

93. PC MATLAB: User's Guide. Math Works Inc., 1998. электронный ресурс. URL: http://www.mathworks.com/help/toolbox/compiler/bqlsbOx.html (дата обращения: 01.06.2010).

94. Labview Control Design Toolkit User Manual. National Instruments, 2006. 211 p.

95. Klinger T. Image processing with Labview and IMAQ Vision. Prentice Hall PTR. 2003.318р.

96. Тревис Дж. Labview для всех / Пер. с англ. Н.А. Клуши. М.: ДМК Пресс; ПриборКомплекс, 2005. 544 с.

97. Beutler F., Schwartz S., Root В. Jr. VisSim/Embedded Controls Developer // IEEE control systems magazine. N 10, 2007, P.131-133.

98. Программный комплекс «Моделирование в технических устройствах» (ПК «МВТУ») электронный ресурс. / О.Г. Козлов [и др.]. URL: http://model.exponenta.ru/mvtu/20050615.html (дата обращения 02.06.2010).

99. Курбатов А. А. Программное обеспечение для сбора и обработки данных при измерениях и испытаниях электронный ресурс. // Компоненты и технологии.2000. №6,7,8, 2001. №1. URL: http://www.kit-e.ru/articles/measure/20010168.php (дата обращения 04.04.2010).

100. Диденко Е.В. Система управления гибкими исследовательскими и технологическими стендами Лаборатория 2D v 4. 0. // Мир компьютерной автоматизации. 2001. №1 URL: http ://www.mka.ru/?p=40133 (дата обращения 05.05.2010).

101. HP 34970А. Система сбора данных/коммутации. Руководство по эксплуатации. Hewlett-Packard Company. 1998, издание 1. -435с.

102. Руководство по использованию КЕВ COMBIVERT F5-MULTI / SERVO электронный ресурс. . КЕВ Antriebstechnik. 2002 . 371 с. URL: http://www.servotech.spb.ru/pdfview/KEB/F5/MF5M26rus.pdf (дата обращения 01.08.2010).

103. Tecplot 360 . User's Manual. Tecplot Inc. 2010. 583p.

104. Павлова М.И. Руководство по макропрограммированию в TECPLOT. электронный ресурс. URL: http://www.csa.ru/~zebra/mytecplot/tecplotbas .html (дата обращения 03.04.2010).

105. Оксанич А.П., Притчин С.Э. Система контроля диаметра слитка кремния в процессе выращивания // Передовые технологии и технические решения. 2004. № 1. С. 6 8.

106. Панов П. И. Построение систем управления и информационно-измерительных модулей высокопроизводительного оборудования для выращивания монокристаллического кремния: дис. . канд. техн. наук. Красноярск, 2004. 195 с.