Повышение точности учета потерь мощности на корону при оперативной оптимизации режима ЭЭС тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.02, кандидат технических наук Гаджиев, Магомед Гаджиевич

• Гаджиев, Магомед Гаджиевич
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Гаджиев, Магомед Гаджиевич

1.1. Потери электроэнергии в электрических сетях и их структура.

1.2. Методы расчета потерь мощности и энергии на корону.

1.3. Существующие методы учета потерь на корону при оптимизации электрических режимов по напряжению и потокам реактивной мощности.

Глава 2. Алгоритм измерения потерь мощности на корону и в проводах в режиме реального времени.

Глава 3. Анализ систематической погрешности измерения потерь на корону и в проводах в режиме реального времени.

Глава 4. Анализ эффекта от регулирования напряжения для снижения потерь на корону и в проводах в ЕНЭС по данным УИК.

4.1 Диапазон регулирования напряжения на одиночных ВЛ

500 и 750 кВ.

4.2. Возможности регулирования напряжения в сети 500 кВ и 500 - 750 кВ при различных погодных условиях на ВЛ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Повышение точности учета потерь мощности на корону при оперативной оптимизации режима ЭЭС»

Актуальность работы.

Одной из актуальных проблем Российской электроэнергетики является снижение потерь мощности и электроэнергии в единой энергетической системе. Решение этой задачи возможно путем оптимизации режима работы энергосистемы по уровням напряжения и потокам реактивной мощности. Для решения указанной задачи, необходима разработка системы измерения режимов работы сети сверхвысокого напряжения с учетом потерь мощности на корону.

Потери электроэнергии в воздушных линиях (BJI) электропередачи состоят из нагрузочных потерь, потерь на корону и потерь от токов утечки по изоляции, при этом определяющими являются нагрузочные потери и потери на корону, которые в разной степени зависят от уровня напряжения: нагрузочные потери при неизменном значении мощности, сопротивления, а значит и напряжения на стороне нагрузки, обратно пропорциональны квадрату напряжения линии, а потери на корону пропорциональны напряжению линии в пятой степени. Таким образом, оптимальный уровень напряжения в узлах энергосистемы зависит от соотношения потерь на корону и нагрузочных потерь BJ1. Если в хорошую погоду нагрузочные потери преобладают над потерями на корону, то при плохой погоде (снег, дождь, изморозь) потери на корону увеличиваются на 1-2 порядка. Вот почему создание системы непрерывного измерения потерь на корону BJI является необходимой базой для оптимизации режима по напряжению и потокам реактивной мощности. Учет потерь на корону может дать значительный экономический эффект в свете изменившихся принципов расчета тарифов на услуги по передаче и распределению электрической энергии, а также проводимых в последние годы международных программ энергосбережения и снижения вредного воздействия на экологию производства и передачи электроэнергии.

Проблемой измерения и расчета потерь на корону занимались многие отечественные и зарубежные ученные: Пик Ф.В., Хольм Р., Майр О., Попков В.И., Александров Г.Н., Левитов В.И., Тамазов А.И., Емельянов Н.П., Тиходеев H.H.,

Сергеев Ю.Г., Костюшко В.А., и др., а также такие исследовательские центры как: ВНИИЭ, НИИПТ, ЭНИН, ОРГРЭС, МЭИ - ТУ. Работы этих ученых внесли значительный вклад в развитие теории и практики расчетов потерь мощности и электроэнергии на корону.

Развитие информационных технологий и средств автоматизации позволяет подойти к рассматриваемой проблеме с новой позиции. Для определения текущих значений потерь в проводах от тока нагрузки и на корону ВЛ с высокой точностью в ОАО «ЭНИН» разработан универсальный измерительный комплекс (УИК). Для определения потерь на корону комплекс использует данные оперативного информационного комплекса (ОИК). Данный комплекс внедрен в опытную эксплуатацию в ОАО «ФСК ЕЭС», которому будет отведена одна из самых важных задач в системе оптимизации режима по напряжению и потокам реактивной мощности единой национальной энергетической системы (ЕНЭС).

Так как данная разработка является инновационной, появилась необходимость в детальном исследовании погрешностей получаемых в УЖ потерь на корону и от токов нагрузки. Числовая оценка этих погрешностей не только даст представление о точности метода, но и позволяет разработать рекомендации по совершенствованию рассматриваемого алгоритма.

Существующие в настоящее время подходы расчета потерь мощности и электроэнергии на корону не могут быть использованы для решения задач оперативного расчета и оптимизации режимов электроэнергетических систем (ЭЭС), так как отсутствует возможность определения текущего вида погоды вдоль линий электропередачи. Учет потерь мощности и энергии на корону нужен не только при проектировании сетей и линий, но и при расчете установившихся режимов энергосистем, а также может быть целесообразен при перспективном и ретроспективном анализе балансов энергии электроэнергетических систем (ЭЭС), планировании оперативного резерва мощности электростанций.

Уникальный в своем роде метод определения текущих потерь и их составляющих (на корону и в проводах от токов нагрузки) предложен Тамазовым А.И.

Данный алгоритм основан на использовании телеметрической информации о режимных параметрах линии, выдаваемой ОИК. Значения текущих потерь мощности определяются путем вычитания из входящей в линию активной мощности Р1 в её начале активной мощности Р2 в её конце, при этом компенсируется систематическая и случайная погрешность измерения потерь. Рассматриваемый алгоритм заложен в программный комплекс УИК, предназначенный для оценки активной, реактивной мощностей, напряжений и потерь в линии, что позволяет при резком увеличении потерь на корону оперативно проводить мероприятия по их снижению.

Цель работы заключается в исследовании погрешностей и совершенствовании метода определения текущих потерь мощности на корону и в проводах. Данный метод позволит оценивать текущий, среднесуточный и среднегодовой уровень потерь электроэнергии ВЛ, а также разработать технологию учета рассчитанных данным методом потерь мощности на корону в комплексах для расчетов установившихся режимов и путей их оптимизации.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

1. Рассмотрение составляющих потерь электроэнергии в ЭЭС и существующие методы их расчета. Выполнение статистического анализа потерь электроэнергии в проводах ВЛ СВН, рассмотрение влияющих на их значения факторов.

2. Анализ чувствительности метода при измерении небольших значений потерь электроэнергии на корону (при повышенной влажности воздуха) и в проводах в режиме реального времени.

3. Исследование методической и инструментальной погрешностей, заложенных в программный комплекс (ПК) УИК алгоритмов определения нагрузочных потерь и потерь на корону в режиме реального времени.

4. Анализ эффекта снижения потерь электроэнергии на корону и в проводах ВЛ ЕНЭС при регулировании напряжения по данным УИК о текущих значениях потерь электроэнергии.

5. Определение максимального диапазона регулирования напряжения и возможного эффекта экономии мощности потерь на единичных В Л 500, 750 кВ.

Определение с помощью ПК КОСОМС диапазона регулирования напряжения и возможного эффекта экономии мощности потерь для сети 500 кВ объединенной энергосистемы (ОЭС) Средней Волги и части сети 750, 500 кВ объеденной энергосистемы Центра. Анализ возможности усиления эффекта экономии электроэнергии в результате замены в ОЭС Средней Волги существующих шунтирующих реакторов (ШР) на управляемые ШР.

Методы исследования. При решении поставленных задач использовались методы математического анализа, анализа погрешностей в сложных системах с большим количеством измеряемых величин, методы расчета установившихся режимов, а также методы статистической обработки данных при анализе измеренных значений потерь электроэнергии.

Достоверность результатов работы подтверждается использованием проверенных методик, уравнений и программных комплексов, связанных с теорией статистического анализа данных, расчетов погрешностей измеряемых величин, а так же расчетов установившихся процессов и их оптимизации.

Научная новизна заключается в том, что впервые получены следующие новые научные результаты:

1. Показано, что при расчете нагрузочных потерь в алгоритме УИК целесообразно использовать уравнения, учитывающие волновые свойства ВЛ СВН.

2. Выявлено, что при определении нагрузочных потерь электроэнергии существенную долю погрешности составляет погрешность определения температуры провода.

3. Показана необходимость учета влияния на потери электроэнергии от коронирования изменения напряжения вдоль линии для ВЛ, протяжённостью более 250 км. В связи с чем алгоритм ПК «УИК» был соответствующим образом доработан.

4. Доказано, что погрешность определения текущих потерь на корону в плохую погоду, равна значению инструментальной погрешности определения потерь на корону в хорошую погоду.

5. В связи с тем, что рассматриваемая методика оказалась нечувствительной к потерям мощности на корону при повышенной влажности воздуха, предложены поправки в алгоритм ПК УИК, позволяющие интегрально учитывать потери на корону при повышенной влажности.

6. По данным, полученных с помощью УИК для отдельных ВЛ 500 и 750 кВ, а также сети 500 кВ ОЭС Средней Волги и сети 500 - 750 кВ ОЭС Центра показана эффективность регулирования напряжения для снижения потерь электроэнергии на корону и нагрузочных потерь в проводах фаз ВЛ.

Практическая ценность и реализация результатов работы:

1. Анализ погрешностей рассматриваемого метода позволил оценить степень точности алгоритмов, используемых в ПК УИК, и сделать вывод о его применимости в промышленной эксплуатации.

2. Разработаны рекомендации по доработке ПК УЖ с целью повышения точности определения текущих потерь на корону в ВЛ СВН.

3. Результаты исследования показали, что для повышения точности рассматриваемого метода необходимо введение ряда дополнительных измерений, а именно температуры провода и влажности воздуха.

4. Показана эффективность регулирования напряжения для снижения потерь электроэнергии в реальных сетях энергосистем.

5. Анализ погрешностей измерений и вводимые уточнения позволяют использовать УИК для мониторинга текущих потерь электроэнергии в В Л 330 кВ и выше, а так же для проведения оперативных расчетов установившихся режимов, что подтверждается успешным использованием данных измерений потерь электроэнергии в ПК КОСМОС.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Методика определения текущих потерь мощности на корону и в проводах, с учетом чувствительности потерь на корону в период повышенной влажности, распределения параметров линии в схемах замещения, а так же изменения напряжения вдоль линий электропередачи, протяженностью более 250 км.

2. Формулы и графические зависимости для определения погрешностей измерения суммарных потерь в ВЛ и их структурных составляющих по разности измеряемых по концам линии потоков активной мощности.

3. Результаты исследования погрешности алгоритма определения текущих потерь мощности на корону, заложенного в ПК УИК. Рекомендации по доработке алгоритма с целью повышения точности расчета ПК УИК.

4. Результаты исследований диапазона регулирования напряжения на одиночных ВЛ 500 и 750 кВ и эффекта экономии потерь мощности по данным УИК.

5. Результаты исследований возможной экономии потерь мощности регулированием напряжения в однородной сети 500 кВ и сети 500 - 750 кВ при различных погодных условиях вдоль трасс ВЛ, как при использовании существующих средств регулирования, так и при замене шунтирующих реакторов на управляемые шунтирующие реакторы в однородной сети 500 кВ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Объем диссертации составляет 135 страниц, включая 37 рисунков 43 таблицы и 7 страниц библиографического списка (59 наименований).

Заключение диссертации по теме «Электростанции и электроэнергетические системы», Гаджиев, Магомед Гаджиевич

Выводы.

1. Результаты измерений показывают возможность определять составляющие потерь электроэнергии (нагрузочные потери, потери на корону с токами утечки) в режиме реального времени, что позволяет провести оптимизацию режима работы ВЛ с целью уменьшения этих потерь и добиться значительной экономии электроэнергии. Показано, что оптимизация режима по уровням напряжения в энергосистеме невозможна без учета текущих потерь мощности на корону.

2. Результаты расчетов оптимизации режима регулированием напряжения на одной линии без ограничений по уровню напряжения показали следующее:

• в случае, когда линия охвачена хорошей погодой - наименьшие потери на корону, оптимальное напряжение линии много больше эксплуатационного 1,2 - 1,25 от 1/ном; онного 0,5 - 0,85 от итм.

3. Результаты расчетов оптимизации сети 500 кВ ОЭС Средней Волги показали следующее:

• в условиях, когда потери на корону в линиях минимальны, то есть наблюдается хорошая погода в регионе, напряжение в сети целесообразно поднимать, что дает достаточно весомый эффект экономии потерь мощности в сети - 7,5 МВт, что составляет 5,1% от суммарных потерь. При этом, если бы вместо ШР стояли УШР эффект от оптимизации режима увеличился бы на 6,5% до величины 8 МВт;

• в случае, когда потери на корону во всех линиях сети повышены, оптимизация режима регулированием напряжения на его снижение дала наибольший абсолютный эффект 20,2 МВт, что составляет 4,9% от суммарных потерь. При этом, если бы вместо ШР стояли УШР эффект от оптимизации режима увеличился бы на 20% до величины 24,4 МВт;

• при нахождении двух и более линий в зоне плохой погоды - потери на корону повышены, напряжение в сети ОЭС Волги целесообразно снижать в среднем на 5 кВ.

4. Оптимизационные расчеты сети 750/500 кВ ОЭС Центра показали, что наибольший эффект от оптимизации режима регулированием напряжения составляет 56,3 МВт (15,23%) от суммарных потерь), в условиях когда потери на корону во всех линиях сети повышены.

5. Эффект от оптимизации режима в сети 750/500 кВ примерно в 3 раза выше эффекта от оптимизации режима в сети 500 кВ, что обусловлено наличием более широкого числа средств регулирования напряжения в ОЭС Центра, а также более высокой загрузкой транзитных В Л 500 кВ ОЭС Волги по сравнению с ВЛ 750-500 кВ ОЭС Центра. Дополнительно следует отметить возможность оказания значительного влияния на напряжение в сети 750 кВ за счет устройств регулирования напряжения под нагрузкой ПС 750/500 кВ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате выполнения теоретических и экспериментальных исследований в работе получены следующие значимые результаты:

1. Выявлено, что алгоритм расчета текущих потерь на корону, который используется в ПК УИК, нечувствителен к потерям на корону при повышенной влажности воздуха. В алгоритм УИК предложено ввести поправки, которые позволяют учесть вышеуказанные потери.

2. Анализ погрешности определения потерь на корону с помощью алгоритмов ПК УИК показал целесообразность использования более точной формулы определения нагрузочных потерь в проводах протяженных линий, учитывающей волновые свойства В Л СВН.

3. Для учета влияния на потери мощности от короны в хорошую погоду изменения напряжения вдоль линий электропередачи, протяженностью более 250 км в алгоритм УИКа введен поправочный коэффициент, являющийся функцией активной и реактивной мощности.

4. Проанализированы результаты измерений потерь на корону опытной эксплуатации ПК УИК на двух действующих линиях сверхвысокого напряжения, которые были сопоставлены с данными метеостанций, расположенных вблизи прохождения трассы ВЛ. Проверена связь повышенных значений потерь на корону с появлением плохой погоды вдоль прохождения трассы ВЛ.

5. Результаты расчетов инструментальной погрешности определения потерь от нагрузки для ВЛ 500 кВ показали, что наибольшую погрешность в расчет нагрузочных потерь вносит погрешность определения температуры провода. Величина погрешности по отношению к полным нагрузочным потерям составляет 4%.

6. Показано, что максимальная инструментальная систематическая погрешность определения потерь на корону равна 229 кВт, или 19% от потерь мощности на корону в хорошую погоду - 1200 кВт для ВЛ 500 кВ. Расчет потерь на корону в хорошую погоду определяется на основе измеренного значения напряжения и расчетной величины емкости линии. Принимая во внимание то, что погрешности определения данных параметров линии весьма значительны, и тот факт, что значение потерь на корону в хорошую погоду на 2 порядка меньше максимально возможного значения, можно говорить о приемлемости 19% погрешности расчета потерь на корону в хорошую погоду.

7. Определена погрешность расчета потерь на корону в плохую погоду по алгоритмам УИКа, которая равна инструментальной погрешности определения потерь на корону в хорошую погоду (229 кВт), и в худшем случае составляет 4,2 % по отношению к потерям на корону в плохую погоду.

8. Результаты оптимизации режима напряжения на одной линии без ограничений по уровню напряжения показали, что диапазон оптимального уровня напряжения при существующей загрузке В Л лежит в переделах 0,5- 1,25 от ииом.

9. Результаты оптимизации ЭС с однородной сетью 500 кВ (ОЭС Средней Волги) и сетью 750/500 кВ (ОЭС Центра) с помощью программного комплекса КОСМОС показали, что наибольший эффект от оптимизации режима регулированием напряжения наблюдается в условиях изморози.

10. Результаты расчетов показали, что замена ШР на УШР в сети 500 кВ ОЭС Волги позволяет повысить эффект от оптимизации режима в среднем на 10%.

11. Доработанный ПК УИК с помощью которого осуществляется мониторинг текущих потерь на корону В Л 330 кВ и выше ЕНЭС в части учета потерь на корону при повышенной влажности воздуха и изменения напряжения вдоль В Л внедрен в ОАО «ФСК ЕЭС». Данные УИКа используются в ПК КОСМОС для учета потерь на корону В Л 330 кВ и выше при оперативных расчетах режимов ЭЭС.

ПЕРЕЧЕНЬ ОБОЗНАЧЕНИЙ И СОКРАЩЕНИЙ

АСДУ - автоматизированная система диспетчерского управления

АСДТУ - автоматизированная система диспетчерско-технологического управления

АСКУЭ - автоматизированная система коммерческого учета электроэнергии

АСУ ТП - автоматизированная система управления технологическим процессом

АЭС - атомная электростанция

БСК - батарея статических конденсаторов

BJI - воздушные линии

ГАЭС - гидроаккумулирующая электростанция

ГИС - геоинформационная система

ГОСТ - Государственный стандарт

ЕНЭС - Единая национальная электрическая сеть

ЕЭС России - Единая энергетическая система России

ЕЭС/ОЭС - объединение работающих параллельно энергосистем стран

СНГ и Балтии, синхронная зона стран СНГ и Балтии

КЗ - короткое замыкание

КРУЭ - комплектное распредустройство (элегазовое)

ЛЭП - линия электропередачи

МРСК - межрегиональная сетевая компания

НТД - научно-техническая документация

НТС - научно-технический совет

ОИК - оперативный информационный комплекс

ПС - подстанция

ПЭ - потери электроэнергии

РПН - устройство регулирования напряжения под нагрузкой

СКРМ - средства регулирования реактивной мощности

ТН - трансформатор напряжения

TT - трансформатор тока

ШР - шунтирующий реактор

УШР - управляемый шунтирующий реактор

УПК - универсальный измерительный комплекс

ЭЭ - электрическая энергия

ЭЭС - электроэнергетическая система

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Гаджиев, Магомед Гаджиевич, 2012 год

1. Железко Ю.С. Расчет, анализ и нормирование потерь электроэнергии в электрических сетях: Руководство для практических расчетов/ Ю.С. Железко, A.B. Артемьев, О.В. Савченко - М. - Изд-во НЦ ЭНАС - 2006 - 280 с.

2. Рыжов Ю.П. Дальние электропередачи сверхвысокого напряжения -Издательский дом МЭИ 2007 - 488 с.

3. Годовой отчет ОАО «ФСК ЕЭС» за 2007 г. М. - 89 с.

4. Тамазов А.И. О проблемах расчета потерь на корону воздушных линий электропередачи //Электричество 2009 - № 7 - С. 20-27.

5. Линии электропередачи 345 кВ и выше. //Перевод под редакцией В .В, Бургдсорфа М. - Энергия - 1980 - 408 с.

6. Тамазов А.И. Корона на проводах воздушных линий переменного тока М. - Компания Спутник+ - 2002 - 318 с.

7. Holm R. Theorie der Wechselstromkorona an Hochspannungsleitungen. //Arhiv fur Elektrotechnik. 1927 - Bd.l8 - S. 567-582.

8. Mayr O. Beitrag zur Theorie der Wechselspannungs korona. //Lahrbuch der AEG Forschung. 1942 - neunter Bd. - S. 588-608.

9. Руководящие указания по учету потерь на корону и помех от короны при выборе проводов воздушных линий электропередачи переменного тока 330-750 кВ и постоянного тока 800-1500 kB.- М. СЦНТИ ОРГРЭС - 1975 -82 с.

10. Тиходеев H.H. Электрическое поле и некоторые характеристики витых проводов и кабелей с витой внутренней жилой // Сборник научных трудов НИИПТ № 5 - 1960 - С. 223-226.

11. Александров Г.Н. Сверхвысокие напряжения М. - Энергия - 1973181 с.

12. Александров Г.Н. Установки сверхвысокого напряжения и охрана окружающей среды JI. - Энергоатомиздат - 1989 - 360 с.

13. Байер М., Бек В., Меллер К., Ларионов В.П. Техника высоких напряжений М. - Энергоиздат - 1989 - 555 с.

14. Зарудский Г.К. К методике расчета потерь мощности на коронирова-ние в рабочих режимах линий электропередачи сверхвысокого напряжения // Сборник научных трудов МЭИ № 344 - 1977.

15. Жакупова М. С. Учет изменения напряжения вдоль длинной линии электропередачи в расчетах потерь мощности и энергии при коронировании проводов // Диссертация кандидата технических наук М. - МЭИ - 1984 - 199 с.

16. Моле Менендес Хулио Альберто. Оптимизация конструкций и режимов работы воздушных линий сверхвысокого напряжения с учетом потерь на корону в условиях Кубы // Диссертация кандидата технических наук М. -МЭИ - 1986- 126 с.

17. Астахов Ю.Н. Оптимизация режимов работы энергосистем по минимуму потерь активной мощности // Сборник научных трудов МЭИ № 626 -1984-С. 3-9.

18. Зарудский Т.К. Алгоритм оптимизации режимов воздушных линий сверхвысокого напряжения по потерям активной мощности с учетом ограничений по напряжению // Сборник научных трудов МЭИ № 104 - 1986 - С. 88 -94.

19. Ф. Пик. Диэлектрические явления в технике высоких напряжений -JL Госэнергоиздат - 1934 - 361 с.

20. Попков В.И., Тамазов А.И. Распределение вероятностей критических напряжений и расчеты потерь на корону // Изв. АН СССР, Э и Т 1978 - № 5 -С. 79 - 82.

21. Емельянов Н.П. Возможности снижения потерь в линиях электропередачи 220 750 кВ с учетом короны путем регулирования рабочего напряжения // Электричество - № 11 - 1972 - С. 1-6.

22. Тамазов А.И., Анисимова Н.Д. Оценка пределов регулирования рабочего напряжения протяженных линий электропередачи // Изв. АН СССР -1976-№ 7-С. 67-73.

23. Тамазов А.И. Принципы оперативного управления напряжениями и точность исходной информации // Труды конференции ВЭИ 2003.

24. B.J1. Прихно. Технический отчет «Внедрение системы иерархического оценивания режимов ЕНЭС по данным телеизмерений на базе КОСМОС»2006 123 с.

25. Тамазов А.И., Волков А.Б., Каракоз В.М. Система измерения потерь мощности на корону в BJI 750 кВ Украины // Изв. РАН, Энергетика 1995 - № 2.

26. Шаров Ю.В., Гаджиев М.Г, Измерение потерь мощности на корону в линиях сверхвысокого напряжения ОАО «ФСК ЕЭС» // ЭЛЕКТРО. Электротехника, электроэнергетика, электротехническая промышленность 2010 - № 3 -С. 19-24.

27. Зарудский Г.К. Анализ изменения режимных параметров воздушных линий сверхвысокого напряжения // Электричество 1998 - № 5 - С. 2 - 8.

28. Воротницкий В.Э. Оценка погрешностей расчета переменных потерь электроэнергии в ВЛ из-за неучета метеоусловий // Электрические станции -2008 -№ 10 -С. 42 -49.

29. Никифоров Е.П. Предельно допустимые токовые нагрузки на провода действующих ВЛ с учетом нагрева проводов солнечной радиацией // Электрические станции -2006 № 7 - С. 56 - 59.

30. Тамазов А.И. Погрешности измерения мощностей и электроэнергии // ЭЛЕКТРО. Электротехника, электроэнергетика, электротехническая промышленность 2002 - № 3 - С. 9-12.

31. Зарудский Г.К., Афанасьев Д.А. К методике оценки потерь активной мощности на корону на воздушных линиях электропередачи сверхвысокого напряжения // ЭЛЕКТРО. Электротехника, электроэнергетика, электротехническая промышленность 2001 - № 1 - С. 11-13.

32. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. 4-е изд. М. - Физматгиз - 1963 - 1100 с.

33. Тамазов А.И. Упрощенное определение среднегодовых удельных потерь мощности и энергии на корону // Электричество 1999 - № 11.

34. Костюшко В.А. Исследование потерь мощности на корону на воздушных линиях электропередачи переменного тока // Вестник ВНИИЭ М. -Изд-во НЦ ЭНАС - 2004 - С. 64-79.

35. Тамазов А.И. О проблемах расчета потерь на корону воздушных линий электропередачи // Доклады VI научно-технического семинара-выставки.

36. Нормирование и снижение потерь электрической энергии в электрических сетях. М. - Диалог-Электро - 2008 - С. 123-128.

37. Тамазов А.И. Экономическая эффективность воздушных линий электропередачи в новых экономических условиях // ЭЛЕКТРО. Электротехника, электроэнергетика, электротехническая промышленность 2008 - № 1- С. 2-8.

38. A.C. 1092420 (СССР). Способ измерения суммарных потерь энергии в высоковольтной линии электропередачи / М.М. Зицер, А.И. Тамазов Заявлено 15.05.84 - Опубл. В Б.И. - 1985 - № 18.

39. Железко Ю.С., Костюшко В.А., Крылов C.B., Никифоров Е.П., Савченко О.В., Тимашова Л.В., Соломоник Е.А. Потери электроэнергии в электрических сетях, зависящие от погодных условий // Электрические станции 2004 -№ 11 - С. 42-48.

40. Гаджиев М.Г. Анализ систематической погрешности измерения потерь на корону и в проводах в режиме реального времени // Электричество -2011 -№ 3 -С.19-25.

41. Попков В.И., Левитов В.И. О реактивном эффекте короны переменного тока // Электричество 1956 - № 7 - С. 56-59.

42. Черненко П.А., Волхонский A.C. Оперативное определение потерь активной мощности (нагрузочных и на корону) в высоковольтных линиях // Техническая электродинамика 2005 - № 1 - С. 33-36.

43. Воротницкий В.Э., Железко Ю.С., Казанцев В.Н. и др. Потери электроэнергии в электрических сетях энергосистем // Под ред. В.Н. Казанцева. М- Энергоатомиздат -1983 368 с.

44. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика -М. Высшая школа - 2004 - 404 с.

45. Too P.Y., King S.Y., Conductor electric field by integral equation method // Proceeding of the institute of electrical Engineering 1976 - № 7 - P. ??-??.

46. Clade J.J., Gary C.G., Predetermination of corona loses under rain: Influence of rain intensity and utilization of a Universal Chart // IEEE Transaction on Power Apparatus and Systems 1970 - vol.89 - № 6 - P. 1179 - 1185.

47. Дьяков Ф.А., Подгорный Д.Э., Грабовсков С.Н., Чмыхайлов Г.Н. Расчеты погрешностей трансформаторов тока при малых первичных токах // Изв. ВУЗов. Электромеханика 1998 - № 2-3 - С. 133.

48. Бачурин Н.И. Трансформаторы тока Л. - Энергия - 1964 - 438 с.

49. ГОСТ 7746-68 «Трансформаторы тока. Общие технические требования» М. - Комстандартов СССР - 1968.

50. ГОСТ 8.217-87 «Трансформаторы тока. Методика поверки» М.Госкомиздат- 1987.