Повышение точности процесса морских гравиметрических наблюдений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.13, кандидат технических наук Кузнецов, Олег Юрьевич

• Кузнецов, Олег Юрьевич
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Кузнецов, Олег Юрьевич

ВВЕДЕНИЕ.

1 МОРСКОЙ ГИРОСТАБИЛИЗИРОВАННЫЙ ГРАВИМЕТР.

1.1 Общие положения.

1.2 Особенности определения силы тяжести на море.

1.2.1 Влияние инерциальных возмущений на гравиметр.

1.2.2 Уравнения движения пробной массы существующего датчика морского гиростабилизированного гравиметра.

1.3 Метрологический контроль гиростабилизированного гравиметра.

1.3.1 Основные задачи и цели, решаемые при проведении контроля.

1.4 Выводы.

2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ЧУВСТВИТЕЛЬНОГО ЭЛЕМЕНТА ДАТЧИКА ГРАВИМЕТРА.

2.1 Требования, предъявляемые к датчикам гравиметра.

2.1.1 Характеристики конструкционного материала датчика.

2.1.1.1 Подвес на реальных кварцевых нитях.

2.1.1.2 Определение упругих свойств конструкционного материала.

2.1.2 Жидкостное демпфирование пробной массы.

2.1.2.1 Параметры жидкостного демпфирования.

2.1.2.2 Методика определения характеристик жидкостного демпфирования

2.2 Анализ расчетной схемы и принятые допущения.

2.2.1 Определение смещения центра крепления рычага торсионного подвеса маятника датчика.

2.3 Выводы.

3. УТОЧНЕННОЕ УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ МАЯТНИКА ДАТЧИКА

ГРАВИМЕТРА.

3.1 Общие положения.

3.2 Теоретические основы, предшествующие составлению уравнения движения маятника гравиметра.

3.3 Уравнение движения маятника с учетом пяти степеней свободы.

3.4 Оценка членов уточненного дифференциального уравнения движения маятника.

3.4.1 Допущения, принимаемые при исследовании уравнения движения.

3.4.2 Влияние «случайных», «смешанных» и «систематических» членов на величину полезного сигнала.

3.5 Выводы.

4 ПРАКТИЧЕСКОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ УТОЧНЕННОГО УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ МАЯТНИКА.

4.1 Стендовые испытания.

4.2 Натурные исследования.

4.3 Выводы.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Повышение точности процесса морских гравиметрических наблюдений»

Актуальность работы. В общем комплексе изучения строения земной коры и поиска полезных ископаемых на ее поверхности, около 70 % площади которой занято акваториями Мирового океана, основная роль принадлежит геофизическим методам разведки, составной частью которой является грави-разведка. Для решения современных задач гравиразведки требуется высокая г —Я 1 точность измерений ускорения силы тяжести - порядка 10 .10 Гал . В зависимости от решаемых задач и места измерения применяют различные типы гравиметров и методы измерения. Для измерений на море используют гиро-стабилизированный статический гравиметр, состоящий из кварцевого датчика крутильного типа, гиростабилизированной платформы и регистрирующей аппаратуры.

Большой вклад в развитие теории и практики наблюдений, разработку гравиметрической аппаратуры и повышение её инструментальной точности внесли коллективы геофизических организаций, в том числе ИФЗ им. О.Ю. Шмидта РАН, ВНИИГеофизики, ГАИШ им. П.К. Штейнберга МГУ, ЦНИИГАиК, ТулГУ. Этому также способствовали работы ведущих российских и зарубежных ученых и инженеров В.О. Баграмянца, В.Г. Буданова, Ю.Д. Буланже, Гаррисона, И. Графа, В.А. Кузиванова, B.C. Кутепова, Ла-Коста Ромберга, В.А. Романюка, В.А. Тулина, и многих других.

Точность измерений с помощью гравиметра зависит от многих факторов, в том числе от обеспечения стабильности: температуры, давления, свойств упругого элемента и т.д. Большинство этих задач на сегодняшний день успешно решаются конструкторскими методами, что позволило обеспечить высокую точность измерения ускорения силы тяжести с неподвижного основания.

1 1Гап = 0,01 м/с2 = 10'3 g, 1мГал = 10~6 g.

Особенностью морских гравиметрических работ является то, что они проводятся на фоне значительных инерциальных возмущений2, которые могут в 103.104 раз превышать полезный сигнал. Сигнал, снимаемый с гравиметра, представляет собой суммарную реакцию чувствительного элемента на полезный сигнал - ускорение силы тяжести и дополнительные возмущения, определяемые ускорениями платформы, на которой установлен гравиметр. Для выделения полезного сигнала используются автоматизированные системы, в состав которых входят гравиметр, установленный на гиростабилизиро-ванной платформе, а также датчики горизонтальных и вертикальных ускорений и наклонов. Электронная вычислительная машина в реальном времени рассчитывает реакцию чувствительного элемента на дополнительные возмущения, что позволяет выделить полезный сигнал.

Точность расчета реакции системы на возмущения, а, следовательно, и точность выделения полезного сигнала, определяются используемой при этом математической моделью гравиметра. Используемая в настоящее время математическая модель, построенная на приближенной расчетной модели чувствительного элемента с одной степенью свободы, не позволяет проводить обработку результатов исследования с требуемой степенью точности.

Поэтому разработка уточненной математической модели датчика на основе расчетной модели с пятью степенями свободы, адекватно описывающей динамические процессы, протекающие в чувствительном элементе гравиметра, является актуальной научно-технической задачей.

Цель работы: повышение точности обработки выходного сигнала морского гиростабилизированного гравиметра при гравиметрических наблюдениях, проводимых в условиях инерциальных возмущений за счет использования уточненной математической модели датчика на основе расчетной модели с пятью степенями свободы.

2 В реальных условиях на корабль воздействуют различные колебания, которые представляются в виде высокочастотных (частота 1 Гц), низкочастотных (частота 0,05-1 Гц) и инфранизкочастотных (частота менее

0,05 Гц).

Задачи исследования:

1. Анализ используемых математических моделей датчиков морского гиростабилизированного гравиметра.

2. Определение деформации кварцевых нитей подвеса пробной массы датчика морского гиростабилизированного гравиметра в условиях инерциальных возмущений от качки корабля.

3. Разработка уточненной математической модели датчика гравиметра на основе расчетной модели с пятью степенями свободы.

4. Анализ и сравнительная оценка влияния членов системы уточненных дифференциальных уравнений движения датчика гравиметра на полезный сигнал гравиметра.

5. Сравнительная оценка результатов натурных и стендовых испытаний морского гиростабилизированного гравиметра при применении уточненной математической модели.

Объектом исследования является морской гиростабилизированный гравиметр с датчиком в виде кварцевой упругой системы крутильного типа, установленный на подвижном основании и работающий в поле инерциальных возмущений сложного спектра. Такой гравиметр представляет собой информационную машину, преобразующую механические движения маятника в полезный сигнал.

Предметом исследования являются динамические процессы, происходящие в датчике морского гиростабилизированного гравиметра.

Методы исследования. Использованы методы теоретической механики, теории колебаний, математического моделирования, численного решения дифференциальных уравнений. Для моделирования деформаций кварцевой нити использовался пакет ANS YS. Обработка экспериментальных данных проведена в программном продукте MAPLE.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Расчетные зависимости для определения деформации нитей подвеса датчика морского гиростабилизированного гравиметра в условиях инерциальных возмущений от качки корабля.

2. Уточненные расчетная и математическая модели датчика морского гиростабилизированного гравиметра с пятью степенями свободы.

3. Результаты оценки влияния членов системы уточненных дифференциальных уравнений движения пробной массы чувствительного элемента гравиметра на точность определения его полезного сигнала.

4. Результаты сравнительной оценки натурных и стендовых испытаний морского гиростабилизированного гравиметра при использовании уточненной математической модели датчика.

Научная новизна. Впервые предложены и исследованы расчетная и математическая модели датчика морского гиростабилизированного гравиметра с учетом пяти степеней свободы, что позволяет повысить на порядок точность морских гравиметрических измерений при определении приращения силы тяжести в поле инерциальных возмущений.

Практическая значимость работы. На основе проведенных исследований разработаны методика и алгоритмы расчета реакции датчика морского гиростабилизированного гравиметра на дополнительные возмущения при проведении измерений с палубы корабля, что позволяет выделить полезный сигнал с точностью до Ю-7 Гал. Разработанная на основе этого алгоритма программа, использующая метод Адамса, позволяет сократить время обработки выходного сигнала в экспедиционных условиях.

Достоверность полученных результатов обеспечена корректностью постановки задачи, обоснованностью используемых теоретических зависимостей и принятых допущений, применением известных апробированных методов решения систем дифференциальных уравнений и подтверждается хорошим согласованием теоретических и практических результатов исследований, расхождение между которыми составляет порядка 2.7%.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения (общих выводов), библиографического списка из 76 наименований и 6 приложений на 31 странице. Общий объем диссертации 141 страницы машинописного текста, 8 таблиц, 30 рисунков.

Заключение диссертации по теме «Машины, агрегаты и процессы (по отраслям)», Кузнецов, Олег Юрьевич

Основные выводы, научные и практические результаты работы сводятся к следующему:

1. Деформация кварцевых нитей подвеса пробной массы датчика морского гиростабилизированного гравиметра существенно зависит от свойств конструкционного материала и демпфирующей жидкости. Предложена математическая модель и на её основе получены уточненные зависимости, позволяющие рассчитывать деформацию кварцевых нитей подвеса пробной массы датчика морского гиростабилизированного гравиметра в условиях инерциальных возмущений, отличающаяся учетом перемещения точки крепления рычага маятника.

2. Расхождение результатов расчета деформации кварцевых нитей подвеса, полученных на основе предложенных зависимостей, результатов экспериментальных исследований и результатов моделирования твердотельной модели нити в системе ANSYS Workbench составляет порядка 2%, что не превышает погрешности лабораторных измерений.

3. Предложена расчетная модель и на её основе разработана математическая модель торсионного подвеса датчика, отличающаяся учетом пяти степеней свободы рассматриваемой системы и смещения центра крепления рычага маятника.

4. Оценка влияния значений членов уточненного уравнения движения пробной массы на полезный сигнал доказала, что использование «случайных», «смешанных» и «систематических» членов выше третьего порядка не целесообразно, так как их суммарное влияние на полезный сигнал не превышает 1 мГал.

5. Компьютерное моделирование с использованием уточненной математической модели обеспечивает учет более широкого спектра инер-циальных возмущений и позволяет повысить точность анализа результатов измерений на порядок по сравнению с существующим.

6. Актуальность выполненных исследований подтверждена патентом на полезную модель (Пат. №93997 РФ).

1. Smith R.O. A dual centrifuge for generating low-frequency sinusoidal gravimeter. / R.O. Smith, E.A. Willis, J.S. Hilten // «Research NBS», №4.- 1962.-p. 357-362.

2. Антонов В.Ф. Формирование сигнала в измерительной системе морского гравиметра. / В.Ф. Антонов, B.C. Кутепов, Д.М. Левин. - Тула: ТулГУ, 1996.-160 с.

3. Антонов В.Ф. Морской гравиметр с компенсацией смещения нуль-пункта. / В.Ф. Антонов // Физика и структура земной коры окраинных морей Тихого океана. - Владивосток: ДВО РАН ,1987. -С. 30.45.

4. Антонов В.Ф. Бифилярный подвес пробной массы датчика вертикальных ускорений. / В.Ф. Антонов, B.C. Кутепов // Сб. «Известия ТулГУ». Сер. Машиностроение, № 3. - Тула: ТулГУ, 1999. - С. 14-18.

5. Антонов В.Ф. Некоторые исследования стенда орбитального движения. / В.Ф. Антонов, B.C. Кутепов // Сб. «Известия Вузов». Сер. «Геодезия и аэрофотосъемка, №2. - СПб.: Гостоптех-издат, 1970. -С. 45-52.

6. Инерционный стенд квазислучайных возмущений. / В.Ф. Антонов, В.А. Борисов, B.C. Кутепов // Тульский государственный университет. - Тула, 1983. - 114 с. - Библиограф.: С. 110-114. Деп. в ВИНИТИ 21.01.83, №703-83.

7. Технология изготовления кварцевых датчиков морских гравиметров. / В.Ф. Антонов, B.C. Кутепов // Тульский государственный университет. - Тула, 1981. - 119 с. - Библиограф.: С. 117-119. Деп. в ВИНИТИ 07.01.82, № 976-82.

8. Баграмянц О.В. Автоматизированный морской пружинный гравиметр ГМН. / О.В. Баграмянц // Сб. «Прикладная геофизика» № 79. - М.: Недра, 1975. - С. 159-170.

9. Береза А.Д. Общая характеристика погрешностей гиростабилизиро-ванного гравиметра на качке. / А.Д. Береза, С.С. Ривкин // «Гравиметрические исследования». - М.: ИФЗ АН СССР, 1983. - С. 129142.

10. Белгарян В.Х. Механические испытания приборов и аппаратов. / В.Х. Бегларян. - М.: Машиностроение, 1980. - 223 с.

11. Богородицкий Д.В. Исследование динамики работы стенда ИС-ВГУ для моделирования возмущений, действующих на гравиметрическую гироскопическую аппаратуру, помещенную на подвижном основании. / Д.В. Бородицкий, В.Д. Рожковский, А.Я. Шайденко и др. // Сб. «Известия АН СССР». Сер. «Механика машин», № 4. - М.: ИФЗ, 1965.-С. 61-69.

12. Буловский П.И. Испытания авиационных приборов. / П.И. Буловский, Э.М. Идельсон. - М.: Машиностроение, 1966. -352 с.

13. Бугров Я.С. Высшая математика. Дифференциальное уравнение. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного. / Я.С. Бугров. - М.: Наука, 1989. - 464 с.

14. Веселов К.Е. О влиянии возмущающих ускорений при измерении силы тяжести статическим гравиметром на море. / К.Е. Веселов, В.Л. Пантелеев // Сб. «Прикладная геофизика», № 20. - СПб.: Госто-птех-издат, 1958.

15. Веселов К.Е. О статическом способе измерений силы тяжести на море с помощью упругой системы вращательного типа. / К.Е. Веселов // Сб. «Прикладная геофизика», № 15. - СПб.: Гостоптех-издат, 1956.

16. Власенков В.А. Многокомпонентные динамические испытательные стенды. / В.А. Власенков. - М.: Авиац. пром-сть, 1969. - 47 с.

17. Воронков И.М. Курс теоретической механики. / И.М. Воронков. -М.: Наука, 1964.-596 с.

18. Гладун В.А. Морской автоматизированный гравиметр. / В.А. Гладун, Е.Г. Воропаев, В.П. Пантелеев, М.Н. Ломоносов // Сб. «Морские гравиметрические исследования», № 8. - М.: МГУ, 1975. - С. 84-86.

19. Грановский В.А. Динамические измерения. / В.А. Грановский. -СПб.: Энергия, 1984.

20. Двайт Г.Б. Таблицы интегралов и другие математические функции. / Г.Б. Двайт. - М.: Наука, 1977. - 422 с.

21. Железняк JI.K. Упругая система морского гравиметра с измерительной нитью и емкостным преобразователем перемещений. / JI.K. Железняк, Е.И. Попов // «Приборы для гравиинерциальных измерений». -М.: Наука, 1978.-218 с.

22. Железняк JI.K. Гравиметр с фоторегистрацией и стабилизатором, построенный по принципу четырехгироскопной вертикали. / JI.K. Железняк, О.С. Казанцева, Г.А. Перепелкин и др. // В кн.: «Аппаратные и методические работы по морской гравиметрии». -М.: Наука, 1970.

23. Жучков JI.A. Стенд для испытания морской гравиметрической аппаратуры. / JI.A. Жучков, B.C. Кутепов, Л.П. Полосатов // Сб. «Известия вузов». Сер. «Геодезия и аэрофотосъемка», № 6. - М.: ИФЗ, 1977. - С. 54-58.

24. Земельман М.А. К вопросу о погрешностях измерительной аппаратуры. / М.А. Земельман // «Измерительная техника», №11. - 1966,. -С. 22-28.

25. Исматхаджаев С.К. Методы теории случайных функций в надводных гравиметрических исследованиях. / С.К. Исматхаджаев. -М.: Наука, 1970.-191 с.

26. Капица П.Л. Динамическая устойчивость маятника при колебании точки подвеса. / П.Л. Капица. - ФЭТФ, 1951. - Том 21, №5. - С. 588597.

27. Средства динамических испытаний морских гравиметров. / Д.А. Кандабаров, О.Ю. Кузнецов, B.C. Кутепов // Тульский государственный университет. - Тула, 2008. - 112 с. - Библиограф.: с. 108112. Деп. в ВИНИТИ 30.12.08, № 1028-В2008.

28. Кинасошвили P.C. Сопротивление материалов. / P.C. Кинасошви-ли. - М.: Нука, 1976. - 607 с.

29. Исследование жесткости корпуса морского гравиметра AMT. / К.Н. Киреев, B.C. Кутепов // Институт физики земли. - М., 1975. -38 с. - Библиограф.: с. 34-38. Деп. в ВИНИТИ 5.12.75, № 579-75.

30. Кузиванов В.А. Определение силы тяжести гравиметром на море. /

B.А. Кузиванов // Сб. «Известия АН СССР». Сер. «Геофизика», № 5. - М.: ИФЗ, 1958. - С. 648-654.

31. Кутепов B.C. Измерение силы тяжести кварцевым гравиметром на море. / B.C. Кутепов. - Тула: ТулГУ, 2002. - 152 с.

32. Кутепов B.C. Торсионный подвес: Учеб. Пособие. / B.C. Кутепов. -Тула: ТулГУ, 1991.-24 с.

33. Кутепов B.C. Низкочастотное испытательное оборудование. / B.C. Кутепов, JI.A. Булатов. - Тула, ТулГУ, 1994. - 148 с.

34. Кутепов B.C. Технология динамических испытаний морских гравиметров. / B.C. Кутепов // Автоматизация и современные технологии, №4. - М.: Машиностроение, 1999. - С. 32-34.

35. Анализ динамических стендов. / B.C. Кутепов, А.И. Шедлось // Тульский государственный университет. - Тула, 2003. - 54 с. - Библиограф.: с. 51-54. Деп. в ВИНИТИ 10.12.03, № 2158-62003.

36. Кутепов B.C. Средства динамических испытаний. / B.C. Кутепов. -М.: Наука, 1986.-72 с.

37. Кузнецов В.П. О нормировании погрешностей измерительных усилителей. / В.П. Кузнецов // «Измерительная техника», №10. - 1968.

C. 49-57.

38. Кузнецов О.Ю. Определение величины растяжения торсионного подвеса в вертикальной плоскости. / О.Ю. Кузнецов // Сб. «Известия ТулГУ». Сер. Машиностроение, № 3. - Тула: ТулГУ, 2007. - С. 103106.

39. Кузнецов О.Ю. Повышение точности морских гравиметрических работ. / О.Ю. Кузнецов. // Материалы Всероссийской НТК «Состояние и проблемы измерений» (21-25 апреля 2008). - М.: НУК МГТУ им. Баумана, 2008. С. 58-59.

40. Кузнецов О.Ю. Математическая модель определение величины растяжения торсионного подвеса гиростабилизированного гравиметра. / О.Ю. Кузнецов. // Материалы Международной молодежной научной конференции «XXXIII Гагаринские чтения» (5-9 апреля 2007). - М.: МАТИ, 2007. - С. 94-95.

41. Кузнецов О.Ю. Оценка погрешности в воспроизведении траектории движения подвеса. / О.Ю. Кузнецов, Д.А. Кандабаров. // Материалы Международной молодежной научной конференции «XXXIV Гагаринские чтения». -М.: МАТИ, 2008. С. 153-154.

42. Кузнецов О.Ю. Разработка программного обеспеченья для комплексной обработки конструкционных параметров гравиинерциаль-ной системы. / О.Ю. Кузнецов, Н.Ю. Панамарев. // Материалы Международной молодежной научной конференции «XXXV Гагаринские чтения». -М.: МАТИ, 2009. С. 49-50.

43. Кузнецов О.Ю. Метрологическое обеспечение набортных гравиметров. / О.Ю. Кузнецов. // Автоматизация и современные технологии, №9. - М.: Машиностроение, 2007. - С. 18-20.

44. Ленк А. Механические испытания приборов и аппаратуры. / А. Ленк, Ю. Рентц. - М.: Мир, 1976. - 170 с.

45. Лозинская A.M. Струнный гравиметр для измерения силы тяжести на море. / A.M. Лозинская // Сб. «Известия АН СССР» Сер. «Геофизика», № 40. - М.: МГУ, 1978. - С. 5-26.

46. Лозинская A.M. Струнный гравиметр для измерения силы тяжести на море. / A.M. Лозинская // Сб. «Известия АН СССР». Сер. «Геофизика», № 53. - М.: ИФЗ, 1959. - С. 57-63.

47. Лойцянский Л.Г. Теоретическая механика. / Л.Г. Лойцянский,

A.И. Лурье. - М.: ОН-ТИ, 1934. - 640 с.

48. Лурье А.И. Аналитическая механика. / А.И. Лурье. - М.: Физматиз-дат, 1961.-824 с;

49. Марков Г.С. Морские испытания гравиметра типа ГАЛ на надводных кораблях. / Г.С. Марков, Е.И. Попов // «Известия АН СССР» Физика земли, №11.- М.: ИФЗ, 1968.

50. Маркин Н.С. Практикум по метрологии. / Н.С. Маркин. - М.: Изд-во стандартов, 1994. - 188 с.

51. Мазурин О.В. Свойства стекол и стеклообразующих расплавов: в 5 т./ О.В. Мазурин, М.В. Стрельцина, Т.П. Швайко-Швайковская. -СПб.: Наука, 1987. - 5 т.

52. Маркеев А.П. Теоретическая механика. / А.П. Маркеев. - М.: Наука, 1990.-414 с.

53. Мелихов В.Р. Решение линейных обратных задач гравиразведки на основе спектральных преобразований. / В.Р. Мелихов, A.A. Булычев, Р.Г. Састри // Сб. «Морские гравиметрические исследования». - М.: ВИНИТИ, 1984. - С. 80-87.

54. Немцов Л.Д. Морские геофизические исследования. / Л.Д. Немцов,

B.А. Кузиванов, Я.П. Маловицкий и др. - М.: Недра, 1977. - 375 с.

55. Пантелеев В.Л. Динамический синтез морских гравиметров. / В.Л. Пантелеев // «Морские гравиметрические исследования» № 8. - М.: МГУ, 1975. - С. 22-47.

56. Пантелеев B.JI. Основы морской гравиметрии. / B.JI. ев. - М.: Недра, 1983. - 256 с.

57. Морской гиростабилизированный гравиметр. / под ред. Е.И. Попова. -М.: Наука, 1972.-166 с.

58. Попов Е.И. Определение силы тяжести на подвижном основании с помощью сильно демпфированных гравиметров. / Е.И. Попов. -М.: Наука, 1968.

59. Попов Е.И. О путях и методах повышения долговременной стабилизации гравиинерциальных приборов. / Е.И. Попов. - М.: Наука, 1979.-С. 3-4.

60. Рабинович С.Г. Погрешность измерений. / С.Г. вич. - СПб.: Энергия, 1978.-264 с.

61. Рабинович В.Е. Методика суммирования частных погрешностей в области радиотехнических измерений. / В.Е. Рабинович // Труды ин-тов Комитета, № 57. - 1962. - С. 19-34.

62. Романюк В.А. Определение ускорения силы тяжести гравиметром, установленным на подвижном основании. / В.А. Романюк // «Исследования по морской гравиметрии», № 8 (185). - М.: ИФЗ АН СССР, 1973.-С. 3-97.

63. Романюк В.А. Определение силы тяжести на море маятниковым способом. / В.А. Романюк // Сб. «Известия АН СССР». Сер. «Геофизика» № 1.-М.: ИФЗ, 1958.

64. Стакло A.B. Изучение инерциальной помехи при набортных гравиметрических работах. / A.B. Стакло, М.Н. Ломоносов, B.C. Симаков и др. // «Морские гравиметрические исследования». - М.: ВИНИТИ, 1984.-71 с.

65. Семенов М.В. Кинематические и динамические расчеты исполнительных механизмов. / М.В. Семенов. - СПб.: Машиностроение, 1974. -430 с.

66. Синельников А.Е. Основные понятия, используемые при измерениях переменных параметров движения. / А.Е. Синельников // «Измерительная техника», №9. - 1973. - С. 35-37.

67. Солнцев Р.И. Вычислительные машины в судовой гироскопии. / Р.И. Солнцев. - СПб.: Судостроение, 1977. - 312 с.

68. Суходольский В.В. Установка ИС-М для исследования и испытания приборов в условиях воздействия ускорений и наклонов. / В.В. Суходольский. - М.: ГОСЦНТИ, 1963.

69. Терегулов И.Г. Сопротивление материалов и основы теории упругости и пластичности. / И.Г. Трегулов. - М.: Высшая школа, 1984. -472 с.

70. Шаталов В.А. Математические методы и алгоритмы их исследования автоматических систем. / В.А. Шаталов, C.JL Селетков, A.A. Потапенко. - М.: Энергия, 1970. - 329 с.

71. Шедлось А.И. Методика кинематического исследования подвесов рабочего стола стендов линейных перемещений. / А.И. Шедлось // Автоматизация и современные технологии, №4. - М. Машиностроение, 2003.-С. 17-22.

72. Шедлось А.И. Прямолинейно-направляющий подвес. / А.И. Шедлось // Сб. «Известия ТулГУ». Сер. Подъемно-транспортные машины и оборудование, № 4. - Тула: ТулГУ, 2003. - С. 118-125.

73. Нормирование и использование метрологических характеристик и средств измерений. - М.: Машиностроение. 1985.

74. ГОСТ 13017-83. Гравиметры наземные. Общие технические условия. - Введ. 01.01.85. - М.: Госстандарт России: Изд-во стандартов, 1983.-55 с.

75. Электронный ресурс - www.neftekip.ru.

76. Пат. 93997 Российская Федерация, MTIK8G01V 7/02, G01V 7/08. Гравиметр / B.C. Кутепов, О.Ю. Кузнецов, заявитель и патентообладатель Тульский государственный университет №2009148423; зявл. 28.12.2009; опубл. 10.04.2010, Бюл. №23 (Ич.). - 3 е.: ил.