Повышение точности магнитострикционных преобразователей на основе спектрального анализа характеристик их волноводов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.05, кандидат технических наук Радов, Максим Юрьевич

• Радов, Максим Юрьевич
• кандидат технических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат технических наук Радов, Максим Юрьевич

Содержание.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. АЛГОРИТМЫ УМЕНЬШЕНИЯ СИСТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОГРЕШНОСТИ

МАГНИТОСТРИКЦИОНПЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ.

1.1. Принципы построения магнитострикционных преобразователей перемещений.

1.1. Индивидуальная градуировка магнитострикционных преобразователей перемещений.И

1.1.1. Индивидуальная градуировка магнитострикционных преобразователей перемещений с фиксированным шагом коррекции.

1.2. Компенсация систематической погрешности магнитострикционных преобразователей перемещений.

1.2.1. Аппроксимация систематической погрешности полиномиальными функциями.

1.2.2. Аппроксимация систематической погрешности тригонометрическими функциями.

1.2.3. Методы аппроксимации на основе нечёткой логики.

1.2.4. Аппроксимация радиальными базисными нейронными сетями.

1.3. Выводы по первой главе.

ГЛАВА 2. ОЦЕНКА СПЕКТРАЛЬНОЙ ПЛОТНОСТИ МОЩНОСТИ СИСТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОГРЕШНОСТИ МАГНИТОСТРИКЦИОННЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ.

2.1. Исследование эффективности применения различных методов спектрального оценивания для систематической погрешности магнитострикционных преобразователей перемещений.

2.1.1. Исследование классических методов спектрального оценивания.

2.1.2. Исследование методов авторегрессионного спектрального оценивания.

2.2. Сравнительный анализ методов спектрального оценивания для систематической погрешности магнитострикционных преобразователей перемещений.

2.3. Анализ оценок спектральной плотности амплитуд систематических погрешностей группы магнитострикционных преобразователей перемещений.

2.4. Классификация волноводов магнитострикционных преобразователей перемещений по оценке спектральной плотности амплитуд систематической погрешности.

2.5. Исследование эффективности применения различных способов компенсации систематической погрешности применительно к различным спектральным типам волноводов магнитострикционных преобразователей перемещений.

2.5.1. Метод наименьших квадратов.

2.5.2. Аппроксимация тригонометрическими функциями.

2.5.3. Аппроксимация с использованием методов нечёткой логики.

2.5.4. Аппроксимация радиальными базисными нейронными сетями.

2.6. Методика выбора оптимального способа компенсации систематической погрешности магнитострикционных преобразователей перемещений.

2.7. Выводы по второй главе.

ГЛАВА 3. АЛГОРИТМ ИНДИВИДУАЛЬНОЙ ГРАДУИРОВКИ

МАГНИТОСТРИКЦИОННЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ.

3.1. Определение свойства стационарности функции распределения систематической погрешности при индивидуальной градуировке магнитострикционных преобразователей перемещений.

3.2. Алгоритм индивидуальной градуировки магнитострикционных преобразователей перемещений обладающих стационарной функцией распределения систематической погрешности.

3.3. Алгоритм индивидуальной градуировки магнитострикционных преобразователей перемещений обладающих нестационарной функцией распределения систематической погрешности.

3.4. Универсальный алгоритм градуировки магнитострикционных преобразователей перемещений.

3.5. Учёт дополнительной погрешности при индивидуальной градуировке магнитострикционных преобразователей перемещений.

3.6. Выводы по третей главе.

ГЛАВА 4. РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНО-АППАРАТНОГО КОМПЛЕКСА МЕТРОЛОГИЧЕСКОЙ ПОВЕРКИ И ГРАДУИРОВКИ МАГНИТОСТРИКЦИОННЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ.

4.1. Аппаратная реализация комплекса.

4.2. Программное обеспечение комплекса.

4.3. Анализ эффективности применения универсального алгоритма индивидуальной градуировки магнитострикционных преобразователей перемещений.

4.4. Выводы по четвёртой главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Повышение точности магнитострикционных преобразователей на основе спектрального анализа характеристик их волноводов»

В последней четверти XX века в мировой практике сформировалось научно-техническое направление по разработке нового класса преобразователей — магнитострикционных преобразователей положения (МПП). Это обусловлено в первую очередь их высокой надежностью, малым энергопотреблением и устойчивостью к вибрационным воздействиям, а также большим диапазоном линейных перемещений. Мировыми лидерами в исследованиях, разработке и производстве МПП являются крупнейшие фирмы-производители датчиковой аппаратуры: MTS (США), Balluff (Германия), Schlumberger Industries (Франция) и др. Аналитики этих фирм насчитывают уже более 1500 областей использования МПП [50, 52].

Исследования зарубежных и отечественных ученых, таких как Артемьев Э.А., Демин С.Б., Надеев А.И., Шпинь А.П., Ясовеев В.Х. и др. привели к созданию множества способов реализации МПП, появлению структурных, технологических, алгоритмических методов улучшения их метрологических характеристик.

Однако ужесточение требований к точностным характеристикам первичных преобразователей в современных системах автоматического управления требует поиска новых методов повышения точности МПП.

Одной из основных составляющих систематической погрешности МПП, являющейся главным фактором, ограничивающим улучшение точностных характеристик МПП, является погрешность, вызванная нестабильностью скорости распространения ультразвуковой волны по длине волновода вследствие неоднородности его волнового сопротивления.

На сегодняшний день широко используются такие способы уменьшения погрешности нелинейности статической характеристики как индивидуальная градуировка конкретного экземпляра МПП, а также различные методы компенсации систематической погрешности [51, 58, 59, 65, 66].

Однако эффективность применения этих методов в значительной степени зависит от характера распределения нелинейности статической характеристики, являющегося уникальным для каждого экземпляра волновода.

Одним из неисследованных ранее методов повышения точности МПП является рассмотрение характера нелинейности статических характеристик МПП с позиции теории случайных процессов и спектрального анализа, исследование эффективности применения различных способов компенсации в соответствии со «спектральными» свойствами систематической погрешности.

В связи с вышеизложенным, тема диссертационной работы, посвященная разработке алгоритма индивидуальной градуировки магнитострикционных преобразователей и повышению эффективности компенсации систематической погрешности с использованием методов спектрального анализа с целью повышения точности магнитострикционных измерительных преобразователей является актуальной.

Цель исследования. Разработка методики определения оптимальных способов компенсации систематической погрешности МПП и алгоритма индивидуальной градуировки магнитострикционных датчиков.

Для достижения намеченной цели в работе поставлены и решены следующие задачи:

Научная новизна:

1. Предложена классификация статических характеристик волноводов МПП по спектральным свойствам систематической погрешности.

2. Установлено влияние спектральных свойств систематической погрешности на эффективность применения различных способов её компенсации.

3. Предложена методика выбора оптимального способа компенсации систематической погрешности по её спектральным свойствам.

4. Установлена зависимость эффективности применяемых алгоритмов индивидуальной градуировки МПП от спектральных свойств систематической погрешности, характерных волноводу используемого МПП.

5. Предложен алгоритм индивидуальной градуировки МПП, обладающих различными свойствами спектра систематической погрешности.

Практическую ценность имеют:

1. Классификация статических характеристик волноводов МПП по спектральным свойствам систематической погрешности.

2. Методика выбора оптимального способа компенсации систематической погрешности по её спектральным свойствам.

3. Алгоритм индивидуальной градуировки МПП с различными спектральными свойствами систематической погрешности.

4. Программа для ЭВМ.

На защиту выносятся:

1. Классификация статических характеристик волноводов МПП по спектральным свойствам систематической погрешности.

2. Методика выбора оптимального способа компенсации систематической погрешности по её спектральным свойствам.

3. Универсальный алгоритм индивидуальной градуировки МПП с учётом спектральных свойств систематической погрешности.

4. Устройство и программное обеспечение программно-аппаратного комплекса метрологической поверки и градуировки МПП, реализующего разработанные алгоритмы.

5. Анализ эффективности применения программно-аппаратного комплекса метрологической поверки и градуировки МПП.

Заключение диссертации по теме «Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления», Радов, Максим Юрьевич

Итогом данной диссертационной работы являются результаты применения не использованных ранее в целях исследования и описания свойств нелинейности статических характеристик Ml 111 методов спектрального анализа, а именно:

1. Проведён анализ характера распределения нелинейности волнового сопротивления по длине волновода МПП, определяющий систематическую составляющую погрешности. Предложено описание характера данного распределения через свойства его «спектра».2. Предложена классификация статических характеристик МПП по «спектральным» свойствам систематических погрешностей.3. Исследовано влияние «спектральных» свойств систематической составляющей пофешности на эффективность применения различных способов её компенсации. Установлены оптимальные способы компенсации систематической погрешности различных «спектральных» типов статических характеристик МПП, позволяющие получить минимальную систематическую составляющую погрешности: для статических характеристик, имеющих одну доминирующую гармонику в «спектре» систематической погрешности, наиболее эффективным способом компенсации является МНК (0,1%); для статических характеристик, имеющих две и более доминирующих -

гармонические функции (0,12%); для статических характеристик, не имеющих стабильный радиальные базисные нейронные сети (0,23%).4. Разработана методика выбора оптимального способа компенсации систематической погрешности МПП по её «спектральным» свойствам, позволяющая избежать трудоёмкой процедуры сравнения всех возможных способов компенсации систематической составляющей погрешности.5. Исследована зависимость эффективности индивидуальной градуировки МПП от «спектральных» свойств систематической погрешности.6. Разработан алгоритм оптимальной индивидуальной градуировки МПП различных «спектральных» типов систематической погрешности, позволяющий получить градуировочную характеристику МПП, удовлетворяющую требованию минимального объема памяти для заданной точности.7. Разработан программно-аппаратный комплекс метрологической аттестации и индивидуальной градуировки магнитострикционных преобразователей параметров движения, позволяющий реализовать разработанные алгоритмы градуировки и выбора оптимального способа компенсации систематической погрешности. Разработано программное обеспечение комплекса, реализующее данные алгоритмы на базе управляющей ЭВМ, защищенное свидетельством об официальной регистрации программы для ЭВМ.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Радов, Максим Юрьевич, 2005 год

1. Артемьев Э.А. Датчики линейных перемещений для современных гидравлических систем управления. // Межвузовский научный сборник "Измерительные преобразователи и информационные технологии ". Вып. 1, Уфа, 1996, с. 70-83.

2. А.с. №592023 СССР; МКИ Н 04 R 15/00. Дискретный магнитострикционный преобразователь линейных перемещений/ А.И. Надеев, Э. А. Артемьев-№ 2413733. Заявл. 19.10.76; Опубл. 05.02.78. Бюл. №5.

3. Агейкин Д. И., Костина Е. Н., Кузнецова И. Н. Датчики контроля и регулирования. -М.: Машиностроение, 1965. -928 с.

4. Андерсон Т.- Статистический анализ временных рядов.- М:Мир,1976,-с.756.

5. Артемьев Э. А. Надеев А. И. Магнитострикционный датчик перемещений. //Приборы и системы управления. 1980. -№ 3. - с. 26-28.

6. Артемьев Э. А. Надеев А. И., Мащенко И. П. Математическая модель магнитострикционных преобразователей перемещений //Сб. Трудов АТИРПиХ . Юбилейный выпуск. - Астрахань, 1980. -с. 194-201.

7. Артемьев Э.А., Тарасов Д.Г. Бесконтактный датчик линейных перемещений.- Астрахань, АЦНТИ № 90-4, 1990.

8. Бироне П./ Некоторые практические замечания к обобщенному методу спектрального анализа Прони.// ТИИЭР, I988,T.76,N3,-C.86.

9. БЛОХИН Л.Н./ Спектральный метод оптимизации оценки состояния сложного неустойчивого объекта при случайных воздействиях.//Автоматика, 1984,N6,-c.57-59.

10. Бокс Дж., Дженкинс Г.- Анализ временных рядов. Прогноз и управление.- М:Мир,1974, вьш.1-с.406; вьш.2-с.197.

11. Бородюк В.П., Вощинин А.П. и др. Статистические методы в инженерных исследованиях: Учеб. пособие, М.: Высш. школа, 1983. - 216 с.

12. Бриллинджер Б.- Временные ряды. Обработка данных и теория.- М:Мир,1980,-с.536.

13. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. -М.: Наука, 1964, - 576с.

14. Власов Е.Н. Маторин В.Н. Структурные особенности и упругие свойства элинварных сплавов типа 44НХМТ /Прецизионные сплавы. Темат. отрасль, сб. № 15. М., Металлургия. - 1979, с. 78 - 86.

15. Гихман И.И., Скороход А.В.- Введение в теорию случайных процессов.-М:Наука, 1977,-с.568.

16. Гольдберг Л.М., Матюшкин Б.Д., Поляк М.Н., Цифровая обработка сигналов.- М.: Радио и связь, 1990.

17. Джейнс Э.Т./ О логическом обосновании методов максимальной энтропии.// ТИИЭР, 1982, т.70, N9,- с.33-51.

18. Дженкинс Г., Ватте Д.- Спектральный анализ и его приложения.- М:Мир, 1972, Т.1-с.316,т.2-с.288.

19. Домрачев В.Г., Матвеевский В.Р., Смирнов Ю.С. Схемотехника цифровых преобразователей перемещений: Справочное пособие. -М.: Энергоатомиздат, 1987.

20. Журбенко И.Г., Клиндрукова О.В./ Выявление периодических составляющих в последовательности псевдослучайных чисел./ЛСибернетик а,Киев,1984,Ы4,-с.89-96.

21. Ибрамхалилов И.Н., Скороход А.В.- Состоятельные оценки параметров случайных процессов.- Киев:Наукова думка, 1980,- с. 192.

22. Кей СМ., Марпл Л./ Современные методы спектрального анализа.//ТИИЭР, 1981, т.69, N11,- с.5-51.

23. Коваленко И.Н., Кузнецов Н.Ю., Шуренков В.М.- Случайные процессы.Справочник.- Киев:Наукова думка, 1983,- с.367.

24. Крамер Г., Лидбеттер М.- Стационарные случайные процессы. Свойства выборочных функций и их распределений.-М:Мир, 1969,-с.398.

25. Марпл Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения. М.: Мир, 1990. 584 с.

26. Марпл-мл. Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения: ,-^ Пер. с англ. -М.: Мир, 1990.

27. Мартин Р.Д.,Томсон Д.Дж./ Проблемы устойчивости и стойкости оценок спектральной плотности.//ТИИЭР,1982,т.70,Ы9,- с.220-243.

28. Мащенко А.И., Надеев М.А., Кузякин Д.Н., Радов М.Ю., Хамум Б. Сопряжение с ЭВМ магнитострикционного преобразователя перемещений. // Сб. научных трудов. Автоматика и электромеханика. АГТУ, 2002, с.63-66,

29. Мащенко И.П., Карпычев В.П., Мащенко А.И. Построение кубического сплайна в матричной форме./ Сборник научных трудов АИСИ / АИСИ.- Астрахань, 1999.С.68-71.

30. Моисеев Н.Н.- Математические задачи системного анализа.- М:Наука,1981,-с.487.

31. Молодцов Д.А.- Устойчивость принципов оптимальности.- М:Наука,1987,-с.280.

32. Мукаев Р. Ю., Ураксеев М. А. Магнитострикционный метод измерения перемещений // В кн. . .-"Применение методов и средств тензометрии для измерения механических параметров". -М. :ЦПНТОПП, 1982. -с. 75-76.

33. Мукаев Р.Ю. Магнитострикционные преобразователи перемещения с подвижным магнитом для систем управления. - Дис... Канд. техн. наук.- Уфа, 1994.-150 с.

34. Надеев А. И. Магнитострикционные интеллектуальные преобразователи параметров движения. Монография / Астрахан. гос. техн. ун-т. - Астрахань, АГТУ, 1999. - 155 с - деп. в ВИНИТИ 22.07.99 № 2385-В99.

35. Надеев А. И. Аппроксимация статических характеристик магнитострикционных преобразователей параметров движения. // Измерительная техника, 1997, № 5, с. 33-34.

36. Надеев А. И. Интеллектуальные уровнемеры: Справочное пособие./ Астрахань, Изд-во АГТУ, 1997, -64с.

37. Надеев А. И. Магнитострикционные интеллектуальные преобразователи информации: Основные понятия и определения/ В кн. XLII науч. конф. профессорско-преподавательского состава: тез. докл./ Астрахан.гос.техн.ун-т.-Астрахань: Изд-во АГТУ, 1998.-е. 225-226.

38. Надеев А. И. Разработка и исследование магнитострикционных преобразователей линейных перемещений. -Дис... канд. техн. наук. -Уфа, 1978. -235 с.

39. Надеев А.И., Мащенко А.И., Мащенко И.П. Математическая модель прохождения магнитострикционного импульса по цилиндрическому звукопроводу / Сборник научных трудов АГТУ Серия "Морская техника и технология"/ Изд-во АГТУ.- Астрахань, 2000.С.150-155.

40. Надеев А.И,, Радов М.Ю. Оптимизация нормирования метрологических характеристик магнитострикционных преобразователей. // М.:Датчики и системы № 2 - 2002, с. 12-15.

41. Надеев А.И., Радов М.Ю., Вдовин А.Ю. Способ нормирования статической пофешности магнитострикционных преобразователей перемещений. // М.гДатчики и системы № 5 - 2002, с. 25-26.

42. Надеев А.И., Радов М.Ю., Решетов С, Кириллов А.Н. Динамическая модель полной погрешности магнитострикционных преобразователей параметров движения // «Датчики и системы», №6, 2001г.

43. Надеев А.И., Радов М.Ю., Решетов С, Кириллов А.Н. Динамическая модель полной погрешности магнитострикционных преобразователей параметров движения // «Датчики и системы», №6, 2001г.

44. Невельсон М.Б., Хасьминский Р.З.- Стохастическая аппроксимация и рекуррентное оценивание.- М:Наука, 1973,- с.304.

45. Новицкий П. В., Зограф И. А. Оценка погрешностей результатов измерений. -Л.: Энергоатомиздат, 1991.-304 с.

46. Отнес Р., Энексон Л.- Прикладной анализ временных рядов.- М:Мир,1982,-с.428.

47. Патент № 18961 Япония. Магнитострикционная линия задержки, кл.96,А23, 1965.

48. Патент №2097916 РФ; МКИ 6 И 03 М 1/24. Модульный преобразователь перемещений в код/ А. И. Надеев - №92010543. Заявл. 08.12.92; Опубл.27.11.97. Бюл. № 33.

49. Патент №2465196 Франция; МКИ G 01 В 7/14, G 01 F 23/22. Dispositif pour determiner la posotion d'un objet. Redding Robert James. Whessoe Ltd.. №79227876. Заявл. 12.09.79; Опубл. 20.03.81.

50. Патент на изобретение №2175754 Микропроцессорный магнитострикционный преобразователь положения . в код./ Надеев А. И., Кононенко В., Кузнецов Р. О.- Зарегистрирован в государственном реестре изобретений РФ 10.11.2001 г.

51. Петрищев О. Н., Шпинь А. П. Ультразвуковые магнитострикционные волновые системы . -Киев:Изд-во Киев, университета, 1989. - 132 с.

52. Прецизионные сплавы. Справочник/Под ред. Молотилова Б. В. -М.: Металлургия, 1983. -439 с.

53. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. М.:Мир, 1978.

54. Рабинер Л., Гоулд Б.- Теория и применение цифровой обработки сигналов.- М:Мир, 1978, - с.848.

55. Радов М.Ю. Автоматизация экспериментальных исследований магнитострикционных преобразователей перемещений // Тезисы Докладов VIII Международной конференции «Образование. Экология. Экономика. Информатика». Астрахань 2003 г.

56. Радов М.Ю. Алгоритм оптимизации индивидуальной градуировки магнитострикционных преобразователей перемещений // «Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Технические науки», ЮРГТУ (НПИ), Новочеркасск 2005г.

57. Радов М.Ю., Вдовий А.Ю. Автоматизация экспериментальных исследований магнитострикционных преобразователей перемещений // Тезисы Докладов VIII Международной конференции «Образование. Экология. Экономика. Информатика». Астрахань 2003 г., с.69.

58. Радов М.Ю., Надеев М.А.., Вдовин А.Ю. Способ нормирования статической погрешности магнитострикционных преобразователей перемещений. // М.:Датчики и системы № 5 - 2002, с. 25-26.

59. Разработать систему позиционирования автоматизированного склада./ Надеев А.И., Моралев A.M., Шумов О.И. и др.- Отчет о НИР ВНТИЦентр.- № ГР 01900023144.- № 03920012230.- Астрахань, 1991.- 57 с.

60. Розанов Ю.А.- Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика.- М:Наука, 1985, - с.320.

61. Розанов Ю.А.-Стационарные случайные процессы.-М:Наука,1990,- 271

62. Свешников А.А. - Прикладные методы теории случайных функций.- М:Наука, 1968,-с.464.

63. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2004612143. Управление автоматизированным комплексом метрологической аттестации магнитострикционных преобразователей перемешений. Радов М.Ю., Вдовин А.Ю., Рогов А.В. - 23.07.04г.

64. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 980705. Универсальная программа метрологической аттестации полной погрешности преобразователей линейных перемещений Stat ver 2.0. Кузнецов Р. О., Надеев А. И., Кононенко В. - 10.12.98 г.

65. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 990843. Виртуальный преобразователь параметров движения. Кононенко В., Кузнецов Р. О., Надеев А. И.- 25.11.99 г.

66. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 990844. Программа управления преобразователем (TransControl 196.1). Кононенко В., Кузнецов Р. О., Надеев А. И.- 25.11.99 г.

67. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 990845. Виртуальный прибор (Vinst 99.1). Кононенко В., Кузнецов Р. О., Надеев А. И.-25.11.99 г.

68. Сейдж Э., Меле Дж.- Теория оценивания и ее применение в связи и управлении.- М:Связь, 1976,-с.495.

69. Справочник по вероятностным расчетам. М.: Воениздат, 1970 — 536 с.

70. И.Тверитинов В.В.- Определение аналитических моделей спектральной плотности временного ряда.- Сб. тез. докл. ВНТК "Идентификация, измерение характеристик и имитация случайных сигналов", Новосибирск: НЭИ, 1991,-с.48-49.

71. Теория обнаружения сигналов./ под.ред. П.А.Бакута.- М:Радио и связь, 1984,-с.440.

72. Тимофеев Г. Д. Исследование характеристик магнитострикционных линий задержки для вычислительных устройств. -Дис... канд. техн. наук. -М., 1973.-146 с.

73. Ураксеев М. А., Мукаеев Р. Ю., Ясовеев В. X. Магнитострикционные преобразователи перемещения с подвижным магнитом. // Приборы и системы управления.- 1999, №2, с.24-26.

74. Физический энциклопедический словарь. Гл. ред. A.M. Прохоров - М: Сов. Энциклопедия, 1983, 928с.

75. Хеннан 3.- Анализ временных рядов.- М:Наука, 1964,- с.215.

76. Хеннан Э.- Многомерные временные ряды.- М:Мир, 1974,- с.575.

77. Шпинь А. П. Принципы построения магнитострикционных преобразователей перемещений //Метрология, 1986, № 6. -с. 10-18.

78. Ясовеев В. X., Мукаев Р. Ю. Магнитострикционные преобразователи перемещений //В кн. гДатчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления. -М. :Тип. МИЭМ, 1991.-с. 159.

79. B.Kleiner, R,D.Martin, D.J.Thomson.- Robast Estimation of Power Spectra. - J.R.Statist.Soc., B(1979), vol.41, N3, pp.313-351. I 126.Bradburg E. M. Magnetostrictive Delay Line//Elekrical Communikation. -vol. 28. -March. -1951. -p. 46-53.

80. Des distances de 50 m'etres connues 'a 1 mm pr'es I'effet Wiedmann. Peyrucat Jean-Francois. "Mesures", 1986, 51, №10, 43, 45-46. (фр.)

81. Displacement sensor using soft magnetostrictive alloys / Hristoforou E., Rally R. E. // IEEE Trans. Magn. 1994. - 30, №5. - С 2728-2733.

82. E. Catier С Capteurs de deplacementiQuelles techno//"Electronique industrielle". -1984:N64, с 66

83. Freiburg G. Magnetostrictive Versorgerungsleitung fur tragerfreguente signal /"Nachrichtentechnik", 1962, v. 12, № 8,s

84. Kohmoto O., Yamaguchi N., Ohya K., Fujishima H., Ojima T. Effekts of annealing on magnetostriction and permeability of zero magnetostrictive amorphous alloys/ZIEEE Transactions on Magnetiks. -Vol. MAG-14, № 5, ^ September. -1978. -p949-951.

85. Lineares Positionierysystem mit Ultraschall// Reiff Ellen, Hombury Dietnich.// Schweiz. Maschinenmarkt.- 1990.-90, № 6.- c.74-75.

86. Lion J. A., Thompson F. B. Analises and applications of Magnetostrictive Delay Line//Transactions of the institute of Radio Engineers, -PGUE-4. -August. -1956. -p. 8-22.

87. Magnetic and electrostatic motion system sensor/ Ohshima Y., Akiyama Y.// Powerconvers. And Intell. Motion.-1989.- 15, №4.- с 56, 58-60.

88. Magnetostrictive LDTs are precise, built tongh / Brenner William // I and CS.- 1989.-62,№9..c.45-47.

89. Soderstrom Т., Stoica P.- On criterion selection and noise model parametrization for prediction error identification methods.- International Journal of Control, 1981, vol.34, N4, pp.801-811.

90. Tank gauging is on the level // InTech. - 1994. - 41, № 2 - С 24-26. (англ.)