Повышение точности и разрешающей способности растровых измерительных систем на принципах нейросетевой обработки информации тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.16, кандидат технических наук Драгина, Ольга Геннадьевна

• Драгина, Ольга Геннадьевна
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Драгина, Ольга Геннадьевна

Введение.

Глава 1. Анализ проблемы повышения точности и разрешающей способности растровых измерительных систем и существующих методов ее решения. Постановка задачи исследования.

1.1. Измерительные преобразователи измерительных информационных систем.

1.2. Принципы построения растровых преобразователей линейных и угловых перемещений.

1.2.1. Классификация мер, используемых в растровых преобразователях.

1.2.2. Структуры и характеристики существующих растровых преобразователей.

1.3. Обзор методов повышения точности и увеличения дискретности растровых преобразователей.

1.3.1. Повышение точности формирования информационного сигнала о параметрах движения.

1.3.2. Увеличение дискретности информационного сигнала.

1.3.3. Формирование информации о направлении измеряемого перемещения.

1.4. Выводы по главе 1. Цель и задачи исследования.

Глава 2. Искусственные нейронные сети как средство построения измерительных преобразователей.

2.1. Искусственные нейронные сети: структура, обучение, применение.

2.1.1. Модель формального нейрона.

2.1.2. Основные архитектуры нейронных сетей.

2.1.3. Механизмы обучения искусственных нейронных сетей.

2.2. Методика решения задач в нейросетевом логическом базисе.

2.3. Построение нейросетевого алгоритма решения задач.

2.4. Использование аппарата ИНС в измерительных задачах.

2.5. Выводы по главе 2.

Глава 3. Оценка влияния искажений измерительных сигналов растрового преобразователя на погрешность интерполяции фазы.

3.1. Структура суммарной погрешности растрового звена.

3.2. Оптимальная интерполяция фазы на основании ортогональных измерительных сигналов РИС.

3.3. Измерение фазового сдвига сигналов через измерение временного интервала методом дискретного счета.

3.4. Модели искажений измерительных сигналов РИС.

3.5. Анализ систематической погрешности интерполяции фазы.

3.6. Анализ степенной модели искажений формы измерительных сигналов РП и систематической погрешности интерполяции фазы на экспериментальных данных.

3.7. Выводы по главе 3.

Глава 4. Синтез ИНС для решения задачи коррекции искажений формы и ортогональности измерительных сигналов РИС.

4.1. Нейросетевые алгоритмы аппроксимации функций.

4.2. Нейросетевая коррекция измерительных сигналов РИС.

4.2.1. Коррекция искажений формы сигналов.

4.2.2. Одновременная коррекция искажений формы и ортогональности измерительных сигналов РИС.

4.2.3. Анализ погрешности функции преобразования фазовой интерполяции.

4.2.4. Усредненная коррекция искажений измерительных сигналов РИС и анализ погрешности функции преобразования фазовой интерполяции.

4.2.5. Усредненная коррекция искажений измерительных сигналов РИС с дополнительным входом ИНС.

4.3. Выводы по главе 4.

Глава 5. Разработка метода интерполяции фазы с применением ИНС.

5.1. Тенденции развития современных АЦП.

5.2. Примеры реализации аналого-цифровых преобразователей на основе нейросетевых технологий.

5.3. Разработка и обучение нейросетевой модели АЦПФ.

5.3.1. Создание математической модели.

5.3.2. Этапы обучения модели.

5.4. Моделирование задачи последовательного развертывания нейросетевой структуры АЦПФ.

5.5. Выводы по главе 5.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Повышение точности и разрешающей способности растровых измерительных систем на принципах нейросетевой обработки информации»

Одним из основных элементов любой измерительной информационной системы (ИИС) являются первичные измерительные преобразователи, обеспечивающие требуемую функциональную зависимость между выходной и входной величинами. Растровые измерительные преобразователи в настоящее время широко используются в различных областях техники.

Современное производство диктует возрастающие требования по обеспечению точности измерений и повышения разрешающей способности измерительных систем. И в первую очередь эти требования относятся к первичным измерительным преобразователям, участвующим в восприятии входной информации об измеряемом объекте и выдаче выходной информации в виде, удобном для последующего преобразования и представления в устройствах цифровой индикации (УЦИ).

Как известно, измеряемое перемещение при использовании растровых преобразователей определяется путем подсчета количества целых периодов меры, составляющей основу линейных или угловых перемещений. С целью увеличения дискретности отсчета в УЦИ встраиваются схемы интерполяции фазы внутри периода меры. В тех случаях, когда устройство интерполяции фазы выдает информацию в виде цифрового кода, можно говорить об аналого-цифровом преобразовании фазы (АЦПФ).

Существующие методы увеличения дискретности отсчета растровых измерительных систем (РИС), основанные на механической и электронной интерполяции выходных сигналов датчика, характеризуются сложностью схемотехнических решений, ухудшают экономические показатели датчиков, их временные характеристики, снижают надежность работы, ведут к увеличению погрешности измерения, усложнению схем дальнейшей обработки информации. Вместе с тем для большинства способов преобразования «перемещение-код» характерно отсутствие возможности учета дефектов изготовления растров, проявляющихся в виде искажений формы измерительных сигналов и ортогональности.

Таким образом, актуальной задачей исследования становится повышение точности измерения и увеличение разрешающей способности РИС с учетом искажений формы выходных сигналов датчика и ортогональности с применением принципиально новых технологий информационного обеспечения ИС, новых методов цифровой обработки сигналов и интеллектуального анализа данных. Существенно улучшить характеристики РИС могут нейросете-вые модели.

Искусственные нейронные сети в последние время все шире начинают применяться для целей моделирования измерительных устройств благодаря своим замечательным свойствам. Они способны обучаться на основе соотношений "вход-выход", обеспечивают возможность реализации любых нелинейных отображений с любой заданной точностью, избавляют от необходимости использовать сложный математический аппарат. Применение подходящих структур ИНС и надлежащая организация обучающего множества позволяют после верно проведенного этапа настройки получить нейронную модель, обеспечивающую выходной сигнал, который соответствует выходному сигналу моделируемого реального прибора. Точность модели зависит от выбора структуры ИНС и обучающего множества. Таким образом, можно преодолеть трудности, возникающие при использовании традиционных методов моделирования приборов с помощью передаточных функции, которые могут быть сложными и/или нелинейными (или кусочно-линейными).

Эффективность применения ИНС в области измерений объясняется еще тем, что они представляют собой мощный инструмент нелинейной аппроксимации и могут использоваться тогда, когда все прочие методы не годятся. При этом ряд задач требуют программной реализации ИНС, другие аппаратной. Опыт успешного использования аппарата ИНС в области измерений показал, что существуют задачи, для решения которых не нужна специальная аппаратура, а требуется лишь грамотное компьютерное моделирование ИНС.

Целью работы является повышение точности и разрешающей способности РИС за счет применения нейросетевых методов обработки информации.

Задачи исследований:

1. Провести расчет оптимальной оценки фазы и анализ систематической погрешности интерполяции фазы за счет неортогональности и степенных искажений формы синусного и косинусного сигналов РИС.

2. Разработать структуру и провести обучение ИНС для одновременной коррекции несимметричных искажений формы и нарушения ортогональности выходных сигналов РИС.

3. Разработать математическую модель аналого-цифрового преобразования фазы (АЦПФ) выходных сигналов растрового преобразователя.

4. На основе положений структурной теории искусственных нейронных сетей перевести математическую модель в нейросетевой логический базис и разработать структуру ИНС, адекватную математической модели.

5. На основе принципов обучения ИНС разработать метод настройки нейросетевого АЦПФ.

6. Разработать электронную схему, соответствующую нейросетевой модели АЦПФ. Проверить ее эффективность с помощью специализированного программного обеспечения.

7. Выработать рекомендации по практической реализации РИС на принципах нейросетевой обработки информации.

Методы и средства исследований

В процессе работы были использованы методы теории статистических решений, использованы основы оптимальной пространственно-временной обработки сигналов, теории распознавания образов, теории искусственных нейронных сетей, численные методы. Экспериментальные исследования выполнялись на основе универсального пакета нейросетевого моделирования и анализа фирмы StatSoft - STATISTICA Neural Networks, системы схемотехнического моделирования Electronics Workbench и редактора электронных таблиц Excel.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Получен алгоритм оптимальной интерполяции фазы на основании ортогональных измерительных сигналов РИС.

2. Установлена взаимосвязь между величиной погрешности интерполяции фазы и степенью искажений формы и ортогональности измерительных сигналов РИС.

3. Для коррекции искажений формы и ортогональности измерительных сигналов РИС предложена структура И НС, показавшая по итогам обучения высокую степень коррекции искажений.

4. Разработана математическая модель аналого-цифрового преобразования фазы (АЦПФ) в двоичный код с использованием знаковой функции. На ее основе предложены 2 модификации - параллельная и последовательная (рекурсивная), по которым построены 2 различные архитектуры ИНС - неоднородная и однородная.

Практическая значимость работы заключается:

• в применении аппарата искусственных нейронных сетей для решения задач повышения точности измерения и разрешающей способности РИС;

• в рекомендациях по реализации разработанных в диссертации алгоритмов коррекции измерительных сигналов и нейросетевых моделей АЦПФ на основе компьютерной обработки измерительной информации и с использованием аналоговых микросхем ИНС.

Реализация результатов работы

Результаты разработок легли в основу учебного курса «Интеллектуальные средства измерения», читаемого на кафедре измерительных информационных систем и технологий МГТУ «СТАНКИН».

Апробация работы

Результаты работы докладывались и обсуждались на IV Научной конференции МГТУ «Станкин» и Учебно-научного центра математического моделирования МГТУ «Станкин» - ИММ РАН (Москва: МГТУ «Станкин», 2001), Международном Форуме по проблемам науки, техники и образования (Москва, 2001), Второй международной научно-практической конференции «Интеллектуальные электромеханические устройства, системы и комплексы» (Новочеркасск: ЮРГТУ, 2001г.), Второй международной научно-практической конференции «Компьютерные технологии в науке, производстве, социальных и экономических процессах» (Новочеркасск: ЮРГТУ, 2001г.), Второй международной научно-практической конференции «Методы и алгоритмы прикладной математики в технике, медицине и экономике» (Новочеркасск: ЮРГТУ, 2002).

Публикации

По теме диссертационной работы опубликовано 8 печатных работ.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, шести глав, выводов по каждой главе и общих выводов по работе, 8 приложений, списка использованных источников, содержащего 123 наименования работ. Работа изложена на 181 страницах машинописного текста (без учета приложений), содержит 56 рисунков и 14 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Информационно-измерительные и управляющие системы (по отраслям)», Драгина, Ольга Геннадьевна

Основные результаты работы заключаются в следующем:

1. На основе теории статических решений разработан алгоритм оптимальной интерполяции фазы на основании ортогональных измерительных сигналов РП.

2. Предложены математические модели искажений формы измерительных сигналов РП и ортогональности. Справедливость степенной модели подтверждена сопоставлением с калибровочными характеристиками ЛИР-7.

3. Проведен анализ систематической погрешности интерполяции фазы за счет неортогональности и степенных искажений формы измерительных сигналов РИС. Результаты вычислительных экспериментов показали устойчивую тенденцию роста величины погрешности ФИ при увеличении искажений и подтвердили необходимость проведения нормализации сигналов перед интерполяцией.

4. Разработаны нейросетевые алгоритмы для: а) коррекции степенных искажений формы SIN-ro и COS-ro сигналов РП; б) суммарного проявления несимметричных отклонений формы сигналов и ортогональности; в) для усредненной настройки ИНС на 3-х периодах меры. Проведены этапы обучения ИНС, показавшие высокую степень коррекции искажений измерительных сигналов РИС.

5. Разработана математическая модель аналого-цифрового преобразования фазы в двоичный код с использованием знаковой функции. На ее основе предложены две модификации нейросетевой структуры АЦПФ: 3-х слой-ная параллельная и многослойная, однородная последовательная.

6. Проведено моделирование электронной схемы АЦПФ в системе схемотехнического моделирования Electronics Workbench, подтвердившее работоспособность модели АЦПФ.

7. Разработаны рекомендации по реализации алгоритмов коррекции измерительных сигналов РИС и нейросетевых моделей АЦПФ на основе компьютерной обработки измерительной информации и с использованием аналоговых микросхем ИНС.

Заключение

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Драгина, Ольга Геннадьевна, 2004 год

1. Алиев Т.М., тер-Хачатуров A.A. Измерительная техника. - М.: Высшая школа, 1991. - 384с.: ил.

2. Бабиков М.А., Косинский A.B. Элементы и устройства атоматики. -М.: Высшая школа, 1975. 176с.

3. Будгинас С.Ю. И др.Новые фотоэлектрические преобразователи перемещений для оборудования УЦИ и ЧПУ. Механизация и автоматизация линейно-угловых измерений. М.: МДНТП им. Ф.Э.Дзержинского, 1985.

4. Буцев A.B., Первозванский А,А. Локальная аппроксимация на искусственных нейросетях. // Автоматизация и телемеханика,- 1995. № 9. С 127136.

5. Галушкин А.И. Итоги развития теории многослойных нейронных сетей (1965-1995гг.) в работах Научного центра нейрокомпьютеров и ее перспективы.//Нейрокомпьютеры: разработка и применение. 1996. №1-2.

6. Галушкин А.И. Нейрокомпьютеры. Кн.З. М.: ИПРЖР, 2000. - 272е.: ил.

7. Галушкин А.И. Нейронные ЭВМ и нейроматематика (концепция развития). М.: НИИ "Квант". 1991. № 1.

8. Галушкин А.И. Перспективы развития теории нейронных сетей. //. Нейрокомпьютеры: разработка и применение. 1992. №2 .с.21-28.

9. Галушкин А.И. Сфера применения нейрокомпьютеров расширяется. Приложение к журналу "Информационные технологии" . № 10. 2001. - 24с.

10. Галушкин А.И. Теория нейронных сетей. Кн.1: Учеб. пособие для вузов. М.: ИПРЖР, 2000. - 416 е.: ил. (Нейрокомпьютеры и их применение).

11. Галушкин А.И., Судариков В.А. Адаптивные нейросетевые алгоритмы решения задач линейной алгебры. // Нейрокомпьютеры: разработка и применение. 1992. №2. С.21-28.

12. Галушкин А.И., Судариков В.А., Шабанов Е.В. Нейроматематика. // Транспьютерные и нейронные ЭВМ. М.: Знание, с. 101-106.

13. Галушкин А.И., Судариков В.А., Шабанов Е.В. Методика решения задач на нейрокомпьютерах. // Нейрокомпьютер 1992.- № 1. - с.24-28.

14. Галушкин А.И., Судариков В.А., Шабанов Е.В. Нейроматематика: методы решения задач на нейрокомпьютерах. М.: НИИ "Квант", 1991. -с.44.

15. Галушкин А.И., Судариков В.А., Шабанов Е.В. Нейроматематика: методы решения задач на нейрокомпьютерах. // Математическое моделирование. 1991.т.3,№ 8. с.93-111.

16. Галушкин А.И., Крысанов А.Н. "Нейроматематика" пакет решения математических задач в нейросетевом логическом базисе.// Сб. докл. V Всероссийской конференции "Нейрокомпьютеры и их применение". - М.: Радио и связь, 1999. - 424с.

17. Гапшис В.А., Каспарайтис А.Ю. и др. Координатно-измерительные машины и их применение. М.: Машиностроение, 1988.

18. Гельман М.М. Аналого-цифровые преобразователи для инфомраци-онно-измерительных систем. М.: Изд-во Стандартов, 1989. - 120с.

19. Гилев С.Е. Обучение нейронных сетей: (методы, алгоритмы, тестовые испытания, примеры приложений): Дис. . канд. физ.-мат. наук: 05.13.16.- Красноярск, 1997. 187 с.-Библиогр.: с.133-151

20. Гитис Э.И., Пискулов Б.А. Аналого-цифровые преобразователи. -М.: Энергоиздат, 1981.

21. Головко В.А. Нейронные сети: обучение, организация и применение. Кн.4. Учеб. пособие для вузов / Общая ред. А.И. Галушкина — М.: ИПРЖР, 2001. 256 е.: ил. (Нейрокомпьютеры и их применение).

22. Голубовский Ю.М., Пивоварова Л.Н., Афанасьева Ж.К. Фотоэлектрические преобразователи линейных и угловых перемещений. // Оптико-механическая промышленность. 1984. № 8. С.50-58.

23. Горбань А.Н. Нейронные сети на персональном компьютере. М.: Мир, 1996.-530 с.

24. Горбань А.Н. Обучение нейронных сетей. М: СП Параграф, 1990. -160 с.

25. Горелик A.J1., Скрипкин В.А. Методы распознавания. М.: Высшая школа, 1977.

26. Городецкий Ю.Г. Конструкции, расчет и эксплуатация измерительных инструментов и приборов. М.: Машиностроение, 1971. - 376с.

27. Грибок A.B. Нейронные сети и нелинейная обработка сигналов: Дис. . канд. физ.-мат. наук: 03.00.02. Обнинск, 1995. — 134 е.: ил. — Библи-огр.: с. 94-103.

28. Дьяконов В. Maple 6: учебный курс. СПб.: Питер, 2001. - 608с.: ил.

29. Иванов А.Г.Измерительные приборы в машиностроении. М.: Изд-во стандартов, 1981. - 496с.:ил.

30. Информационно-измерительная техника и технологии: учеб. Для вузов/В.И.Калашников, С.В.Нефедов, А.Б.Путилин и др.; Под ред. Г.Г.Раннева. М.: Высшая школа, 2002. - 454с.:ил.

31. Кавалеров Г.И., Мандельштам С.М. Введение в информационную теорию измерений. М.: Энергия, 1975. - 375с.

32. Колмогоров А.Н. Представление непрерывных функций многих переменных суперпозицией функций одной переменной и сложением // ДАН, 1958. №5. С.963-956.

33. Коронкевич В.П„ Ханов В.А. Современные лазерные интерферометры.- Новосибирск: Наука, 1985. 180с.

34. Косинский A.B., Матвеевский В.Р., Попов А.Е., Богданович В.Б., Ушенин Ю.В. Фазовые преобразователи перемещений на основе многоэлементных фотоприемников . // Измерительная техника. 1990. №9. С.13-14.

35. Круглов В.В., Борисов В.В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика. М.: Горячая линия - Телеком, 2001. - 382 е.: ил.

36. Кузнецов A.B. Применение нейросетевых методов для обработки сигналов в каналах с помехами: Дис. . доктора техн. наук: 05.13.17. М., 2000. - 362 е.: ил.

37. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. -М.: Советское радио, 1975. 720с.

38. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Кн1. М.: Советское радио, 1974. - 552с.

39. Левшина Е.С., Новицкий П.В. Электрические измерения физических величин: Измерительные преобразователи.- Л.: Энергоатомиздат, 1983.

40. Мак-Каллок У. Надежность биологических систем. Самоорганизующиеся системы: Пер. с англ. М.: Мир. - 1964.

41. Мак-Каллок У.С., Питтс В. Логическое исчисление идей, относящихся к нервной активности //"Архив нейрокомпьютеров" Нейрокомпьютер № 3, 4. 1992.

42. Мироненко A.B. Фотоэлектрические измерительные системы (измерение линейных и угловых величин). М.: Энергия, 1987. - 359с.

43. Мирский Г.Я. Электронные измерения. М.: Радио и связь, 1986. -440с.: ил.

44. Мкртчян С.О. Нейроны и нейронные сети (Введение в теорию формальных нейронов и нейронных сетей). М.: Энергия, 1971. - 232с.

45. Нейрокомпьютеры в системах обработки сигналов. Кн.9. Коллективная монография / Под ред. Ю.В. Гуляева и А.И. Галушкина. М.: Радиотехника, 2003.-224с.:ил. (Серия "Нейрокомпьютеры и их применение").

46. Нейроматематика. Кн.6. Учеб. пособие для вузов / Агеев А.Д., ба-лухто А.Н., Бычков A.B. и др.; Общ. ред. А.И. Галушкина. М.: ИПРЖР, 2002. - 448с.: ил. (Серия "Нейрокомпьютеры и их применение").

47. Нейронные сети STATISTICA. Краткое руководство по SNN. StatSoft RUSSIA, 1998. 350с.

48. Основы автоматизации измерений: Учебное пособие/В.Б.Коркин, Т.В.Григорьянц, Э.Ф.Макаров и др. М.: Издательство стандартов, 1991. -256с.: ил.

49. П.Дапонте, Д.Гримальди. Искусственные нейронные сети в измерениях. // Приборы и системы управления. 1999. № 3. С. 48-64

50. Переверткин С.М., Гаранин Н.И., Костин Ю.Н., Миронов И.И. Микро-ЭВМ в информационно-измерительных системах. М.: Машиностроение, 1987. - 248с.

51. Перов А.И. Статистическая теория радиотехнических систем. М.: Радиотехника, 203. - 400с. : ил.

52. Полищук Е.С. Измерительные преобразователи. Киев:Вища школа, 1981.

53. Попов А.Е., Субботин C.B. Многомодуляторный фазовый преобразователь перемещений с многоканальным суммированием. // Измерительная техника. 1992. №2. С. 18-19.

54. Прангишвили И.В. Современное состояние и тенденции развития микропроцессорной вычислительной техники и уровня ее интеллектуализации //Сб. "Вычислительная техника. Системы управления". София, 1989. -З-Юс.

55. Преснухин Л.Н. и др. Фотоэлектрические преобразователи информации. М.: Машиностроение, 1974.

56. Раннев Г.Г. Измерительные информационные системы. М.: Изд-во МГОУ, 1993.

57. Свешников A.A. Прикладные методы теории случайных функций. -М.: Наука, 1968.-463с.

58. Сейдж Э.П., Меле Дж. Теория оценивания и ее применение в связи и управлении. Пер. с англ./ под ред. Б.Р. Левина. М.: Связь, 1976.

59. Сиберт У.М. Цепи, сигналы, системы: В 2-х ч. 4.2. Пер. с англ. -М.: Мир, 1988.-360 с.:ил.

60. СКБ HC.//http//www.skbis.ru

61. Смирнов П.В. Цифровые фазометры. Д.: Энергия, 1974. - 144с.

62. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем: Учеб. для вузов. М.: высшая школа, 2001. - 343с.: ил.

63. Соломатин В.А., Шилин В.А. Фазовые оптико-электронные преобразователи. -М.: Машиностроение, 1986. 144с.

64. Станки с числовым программным управлением (специализированные) / В.А. Лещенко, H.A. Богданов, И.В. Вайнштейн и др.; Под общ. ред. В.А. Лещенко. М.: Машиностроение, 1988. - 568с.: ил

65. Судариков В.А. Исследование адаптивных нейросетевых алгоритмов решения задач линейной алгебры. // Нейрокомпьютеры: разработка и применение. 1992. №3-4 .С. 13-20.

66. Сучкова Л.И. Интерполяционный метод контроля линейных перемещений для растровых фотоэлектрических преобразователей : Дис. . канд., техн. наук: 05.11.13.-Барнаул, 2002.- 141 е.: ил. Библиогр.: с. 131-141.

67. Т. Кохонен. Ассоциативная память. Пер с англ. М.: Мир, 1980.239с.

68. Тихонов В.И. Оптимальный прием сигналов. М.: Радио и связь,1983.

69. Трифонов А.П., Шинаков Ю.С. Совместное различение сигналов и оценка их параметров на фоне помех. М.: Радио и связь, 1986.

70. Ту Д., Гонсалес Р. Принципы распознавания образов. М.: Мир, 1978.-411 с.

71. Туричин A.M., Новицкий П.В. и др.Электрические измерения неэлектрических величин. Л.: Энергия, 1975.

72. Уоссермен Ф. Нейрокомпьютерная техника. Теория и практика. Под ред. А.И. Галушкина. М.: Мир, 1992. 238 с.

73. Френке Л. Теория сигналов. М.: Сов. радио, 1974. - 343с.

74. Цапенко М.П. Измерительные информационные системы. М.: Энергия, 1974. - 320с.

75. Цапенко М.П.Измерительные информационные системы: структуры и алгоритмы, системотехническое проектирование. М.: Энергоатомиз-дат, 1985.

76. Шварцбург Л.Э. Информационно-измерительные системы приводов металлорежущих станков. М.: Издательство "Станкин", 1991. - 181с.: ил. .

77. Шляндин В.М. Цифровые измерительные устройства. М.: Высшая школа, 1981. - 335с.

78. Южаков A.A. Интеллектуальные измерительные преобразователи на основе нейронных технологий. Пермь: Перм. гос. техн. ун-т, 1997. - 68с.

79. Южаков A.A. Методологические и теоретические основы проектирования адаптивных системных аналого-цифровых преобразователей потоковой динамической архитектуры на основе нейронных технологий: Дис. . доктора техн. наук: 05.11.16. Пермь, 1997. - 298 е.: ил.

80. A.c. СССР № 1401273. Измеритель линейных перемещений // Якунин А.Г., Госьков П.И. БИ, 1988, № 21. - С.165.

81. A.c. СССР № 1422002. Устройство для измерения перемещений // Мироненко A.B., Дмитриев Г.П., коляда Ю.Б., Янушкин В.Н.- БИ, 1988, № 33. С.152.

82. A.c. СССР № 1610267. Устройство для измерения перемещений объета // Марапулец В.А., Павлусенко A.B. БИ, 1990, № 44. - С. 171.

83. A.c. СССР № 1652811. Датчик линейных перемещений // Дич Л.З., Маламед Е.Р., Трегуб В.П. БИ, 1991, № 20. - С.151.

84. A.c. СССР № 1677521. Растровый датчик линейных перемещений // Куштанин К.И., Хайзников Ю.О. БИ, 1991, № 34. - С.165.

85. A.c. СССР № 1693386. Растровый датчик для измерения перемещения // Товкач Е.Ф. БИ, 1991, № 43. - С. 156.177

86. A.c. СССР № 1714342. Устройство для измерения перемещений // Гинетис В.П., Бансявичус Р.Ю., Ушинскас А.Т., Аугустайтис А.И.- БИ, 1992, № 7. С.133.

87. A.c. СССР № 1793214. Фотоэлектрический преобразователь перемещений // Киселев H.A., Веденисов С.Б., Антиповский Ю.А., Гермогентова Г.Г.-БИ, 1993, № 5. С.95.

88. A.c. СССР № 1795273. Способ измерения перемещений объекта и устройство для его осуществления // Галиулин P.M., Кетхович A.A., Крашенинников A.C., Наширванов Д.З. БИ, 1993, № 6. - С.144-145.

89. A.c. СССР № 1798624. Способ измерения линейных перемещений и устройство для его осуществления // Нескородов A.A. БИ, 1993, № 8. -С.126.

90. Патент РФ № 2003040 RU. Фотоэлектронный преобразователь перемещения // Сурнин Н.И. БИ, 1993, № 41-42. - С.138.

91. Патент РФ № 2048076 RU. Датчик линейных перемещений // Дич JI.3., Егоров Г.В., Латыев С.М., Митрофанов С.С. БИ, 1995, № 30. - С.226.

92. Патент РФ № 2086913 RU. Датчик линейных перемещений // Дич Л.З., Егоров Г.В., Латыев С.М., Митрофанов С.С. БИ, 1997, № 22. - С.370.

93. Патент РФ № 2091708 RU. Устройство для измерения линейных и угловых перемещений // Гришин В.А., Ничипорук С.В. БИ, 1997, № 27. -С.376.

94. Патент РФ № 2097685 RU. Измеритель абсолютных перемещений // Гужов В.И., Нечаев В.Г. Опубл. БИ, № 33, 27.10.97. - С.433.

95. Аппроксимация функций от нескольких переменных. Новые тенденции и результаты. // Multivariate Approximat.: Recent Trends and Results: Proc.2nd Int. Conf., WittenBommerholz, 29 Sept. 4 Oct. 1996, Berlin, 1997. (p.320)

96. Armitage A F. Neural networks in measurement and control.// Measurement and Control. 1995 Vol.28 P 208-215.

97. Baccigalupi A., Bernieri A. Liguori С. Error compensation of A/D converters using neural networks // Ibid. P. 640.644.178

98. Bernieri A, Daponte P., Grimaldi D. ADC neural modeling I I IEEE Trans, on Instrumentation and Measurement, 1996. Vol 45. P. 627. 633

99. Branch J., Tam S.M., Holler M.A. Shmurun A L Analog VLSI neural networks for impact signal processing // IEEE MICRO 1992. P. 34.45.

100. Cennamo F, Daponte P., Grimaldi D., Loizzo E . A new neural A/D converter architecture //Measurement. 1995. Vol. 16. P.177 186.

101. Daponte P., Grimaldi D., Michaeli L. A design method for signal processing in measurement instrumentation by neural networks / Proc. IEEE Instrumentation and Measurement Technology Conf. Brussels, Belgium. June 4.6. 1996. P. 1004. 1009.

102. Daponte P., Grimaldi D., Michaeli L. A full neural ADC Gray code based // IEEE Trans, on Instrumentation and Measurement. 1996. Vol. 45. P. 634.639.

103. Freeman J.A., Skapura D.N. Neural Networks: Algorithms, Applications and Programming Techniques. Reading, MA : Addison-Wesley, 1992.

104. Goo X.Z., Gao X.M., Ovaska S.J. A/D converter resolution enhancement using neural networks / Ibid. P. 1112. 1117.

105. Intel Corporation. Intel 80170 NX ETANN. Data Sheet. Or No. 290408-003. March 1993.

106. Intel, i80170NX Electrically Trainable Analog Neural Network, Intel Corp., June 1991.

107. Martinelli G. Perfetti R. Synthesis of feedforward neural analogue-digital converters / IEE Proc.-G. 1991. Vol. 138. P. 567 . 574.

108. Mhaskar H.N., Khachikyan L. Neural networks for function approximation. // Proc. of the IEEE Workshop Neural Networks for Signal Processing V. Cambridge. MA, USA. 31 Aug.- 2 Sept. 1995, (p. 21-29).

109. Mhaskar H.N., Wray J., Green G.G.R. Neural networks and approximation theory and reply. // Neural Networks (USA), vol. 9, no. 6, Aug., 1996 (p. 947-956).

110. Mingguo Li, Yu Wenxian. Об аппроксимации функций с помощью нейронных сетей. On neural networks function approximation. // Guofang keji daxue xuebao=J. Nat. Univ. Def. Technol.— 1998.— 20, No 4.— C. 70-76.— Кит.: рез, англ.

111. Muller В., Reinhart J. Neural Networks: an introduction, SpringerVerlag. Berlin Heidelberg, 1990.

112. Nabhan Tarek M., Zomaya Albert Y. Алгоритм генерации структур нейронных сетей для аппроксимации функции. Toward generating neural network structures for function approximation. // Neural Networks, 1994. vol. 7, no. 1. (p. 89-99).

113. Simpson Patrick К. Artificial neural systems: fondations, paradigms, application and implimentations, Pergamom-press, New-York, 1990.180

114. Wei Gang, He Qianhua, Ouyang Jingzheng. Возможности функции аппроксимации многослойного персептрона. // Inf. and Contr., 1996, vol. 25, no. 6 (p. 321-324).

115. Zaremba М.В., Pnrada E., Bock W.J. Аппроксимирующая нейронная сеть для измерительных систем. An approximation network for measuring systems. // IEEE Int. Conf. Neural Networks, San Francisco, Calif., March 28 -Apr. I, 1993. vol. 3.