Повышение точности и информативности приборов для контроля и измерения электропроводящих свойств среды тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.13, кандидат наук Тронин, Олег Александрович

• Тронин, Олег Александрович
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Тронин, Олег Александрович

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

Глава 1. Анализ и сравнение методов извлечения измерительной информации при дипольном индуктивном профилировании

15

15

1.1 Физико-математические принципы определения эффективного сопротивления среды методом дипольного индуктивного профилирования

1.2 Анализ функциональных зависимостей, используемых для косвенного измерения эффективного сопротивления среды методом дипольного индуктивного профилирования

1.3 Источники и методики оценки погрешностей измерения эффективного сопротивления при дипольном индуктивном профилировании

1.4 Исследование погрешности измерения эффективного сопротивления среды амплитудными методами

1.5 Исследование погрешности измерения эффективного сопротивления среды фазовыми методами

1.6 Погрешности амплитудных измерений во временной области в системах дипольного индуктивного профилирования

Выводы по первой главе

Глава 2. Методы спектрально-весового измерения параметров сигналов систем дипольного индуктивного профилирования

2.1 Обоснование применения методов спектрально-весового измерения параметров сигналов в системах дипольного индуктивного профилирования

2.2 Обзор методов спектрального оценивания параметров сигналов на

основе ДПФ

2.3 Базовые спектральные оценки параметров гармонических сигналов

2.4 Методические погрешности спектральных оценок параметров вещественных гармонических сигналов

2.5 Способы коррекции погрешности наложения оценок параметров вещественных гармонических сигналов

2.6 Измерение амплитуды и начальной фазы гармонических сигналов с помощью преобразования Фурье

Выводы по второй главе

Глава 3. Исследование случайных погрешностей, вызываемых влиянием шумов и помех, при спектральной оценке параметров принимаемых сигналов

3.1 Задачи исследования случайных погрешностей спектрального измерения параметров сигналов систем ДИП

3.2 Вероятностные характеристики частотных выборок сигнала и

шума

3.3 Случайные шумовые погрешности оценок параметров сигналов

3.4 Усреднение при многократном измерении параметров сигнала в шумах

3.5 Погрешности спектрального измерения параметров многотональных сигналов

3.6 Погрешности измерения амплитуды и начальной фазы многотональ-

99

ных сигналов

3.7 Коррекция погрешностей наложения при измерении параметров многотональных сигналов 102 Выводы по главе 3

Глава 4. Разработка приборов контроля и измерения на основе метода дипольного индуктивного профилирования 108 4.1 Реализационные характеристики систем дипольного индуктивного

профилирования

4.2 Разновременные измерения разности фаз сигналов

известной или измеряемой частоты

4.3 Синхронизация передающего и приемного устройств

4.4 Структуры измерительных приёмников систем дипольного индуктивного профилирования с цифровой обработкой сигналов

4.5 Задачи разработки систем дипольного индуктивного профилирования и их решения

4.6 Аппаратно-программный измерительный комплекс для разработки и исследования систем дипольного индуктивного профилирования

4.7 Способы и виды измерения, управления и индикации, реализуемые в рабочем варианте компьютерного измерителя 130 Выводы по главе 4 131 Заключение 132 Литература 135 Основные сокращения и обозначения 145 Приложения

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Повышение точности и информативности приборов для контроля и измерения электропроводящих свойств среды»

Введение

Контроль и измерение электропроводящих свойств исследуемых сред бесконтактными методами относится к одной из актуальных задач, решаемых с помощью приборов неразрушающего контроля параметров природной среды, веществ и материалов. В таких приборах широко используются электромагнитные методы, которые основываются на излучении направленного на исследуемую среду электромагнитного поля (ЭМП) и приеме возникающего в результате взаимодействия со средой вторичного ЭМП, в параметрах которого и содержится информация о среде.

К средам, параметры которых подлежат контролю и измерению, относятся, в том числе, и различные объекты естественного (природного) и искусственного происхождения, находящиеся (залегающие) под земной поверхностью на относительно небольших глубинах и о свойствах которых можно судить по их электропроводности. С помощью приборов неразрушающего контроля на основе электромагнитных методов обеспечивается обнаружение данных объектов, их идентификация, исследуются изменения их параметров в пространстве и времени. К важным для народного хозяйства применениям таких приборов можно отнести:

- выявление зон тектонических нарушений при изыскании площадок для строительства крупных предприятий и плотин;

- контроль за состоянием насыпных плотин;

- изыскание трасс под строительство дорог, мостовых переходов, нефте-и газопроводов;

- экспресс-оценка степени засоленности почв при орошаемом земледелии;

- обнаружение зон оттаивания вечной мерзлоты;

Технические средства, осуществляющие контроль параметров среды на основе электромагнитных методов, включают передающую часть и приборную часть, состоящую из приемника (датчика сигналов) и измерителя.

К электромагнитным методам неразрушающего контроля параметров природной среды по ее электрическим свойствам относится метод дипольного

электромагнитного (индуктивного) профилирования (ДИП). Этот метод при относительно небольшой глубинности характеризуется высокой оперативностью и производительностью выполняемых посредством его работ. Базовая реализация метода основывается на возбуждении с помощью дипольной магнитной антенны ЭМП, соответствующего генерируемому гармоническому сигналу. При этом все компоненты комплексной напряженности составляющих вторичного ЭМП, также принимаемого посредством дипольных антенн, и параметры соответствующих им гармонических колебаний - частота, амплитуда и начальная фаза - несут информацию о среде распространения и преобразования ЭМП. Методы измерения этих параметров, используемые в приборах на основе метода ДИП, непрерывно развиваются как на основе новых видов обработки сигналов, так и новых технических средств их реализации. Поэтому метод ДИП, уже давно и широко используемый, и в настоящее время имеет достаточно хорошие перспективы для дальнейшего совершенствования. С точки зрения решаемой задачи контроля параметров среды развитие метода ДИП заключается в увеличении глубинности исследований, достигаемой без увеличения излучаемой мощности передатчика, в повышении разрешающей способности по измеряемой удельной проводимости или эффективному сопротивлению среды, повышении оперативности и производительности работ, в том числе за счет получения более полной (максимально возможной) информации о среде непосредственно на месте выполнения работ по первичным оценкам параметров сигнала, позволяя при необходимости оперативно вносить коррективы в методику их проведения. Важное значение для данного метода имеет обеспечение точного позиционирования на местности с помощью современных навигационных средств. Перспективными являются также задачи беспроводной синхронизации сигналов передающего и приемного устройств систем ДИП, повышения их технологичности и улучшения эксплуатационных характеристик.

Таким образом, целью диссертационной работы является поиск методов эффективного извлечения заключенной в принимаемых сигналах измерительной информации, обеспечивающих повышение точности и информативности

измерения электропроводящих свойств среды с помощью приборов контроля, основывающихся на методе ДИП.

Рассмотрим наиболее актуальные задачи, решение которых направлено на достижение поставленной цели исследования.

Измерения в приборах, использующих метод ДИП, основываются на известных функциональных зависимостях эффективного сопротивления среды, являющейся измеряемой характеристикой для проводящих объектов, от параметров компонент принимаемого вторичного ЭМП, вызываемого возбуждением среды первичным ЭМП, излучаемым передающим устройством системы. Возможность приема и измерения различных компонент ЭМП определяет достаточно большое число косвенных методов измерения эффективного сопротивления среды, что ставит задачу их сопоставления и выбора наиболее перспективных из них. Основными критериями при этом являются диапазонность и чувствительность измеряемой компоненты поля к эффективному сопротивлению среды, которая определяет и требуемую точность измерения компонент поля и соответствующих им абсолютных и относительных амплитуд сигналов и фазовых соотношений между ними. При этом требуемая точность измерения параметров сигналов может быть найдена по первичным оценкам измеряемых компонент поля в соответствии с коэффициентом их чувствительности к изменению (вариации) измеряемого параметра среды. Существуют и другие источники подлежащих оценке и уменьшению погрешностей измерения. Сложный характер используемых для измерений функциональных зависимостей (функций измерения) создает также определенные вычислительные проблемы, требующие решения.

Наиболее высокая информативность систем ДИП, определяемая их приборной частью, достигается при совместном измерении частоты, амплитуды и начальной фазы (разности фаз) гармонических сигналов, которое эффективно реализуется с помощью спектрально-весовых методов. С применением спектральных методов измерения связана задача обоснования их математического обеспечения и алгоритмов измерения, основанных на методах цифровой обра-

ботки сигналов, и исследования присущих им методических погрешностей. Это в первую очередь погрешности наложения (просачивания спектра), возникающие при измерении параметров однотональных и многотональных сигналов по конечному числу их выборок. Целью исследований при этом является как оценка (аналитическая и путем моделирования) этих погрешностей, так и поиск эффективных способов их уменьшения и коррекции. При проведении таких исследований различают возможные для систем ДИП случаи точно известного значения частоты сигнала (в синхронизированных системах) и не точного, т. е. приближенного, вызывающего необходимость ее измерения.

Реальные измерения параметров сигналов систем ДИП выполняются в условиях воздействия шумов и разного рода помех. Исследование их влияния при спектральных измерениях определяет следующую, требующую решения задачу. Она включает изучение методов оценки случайных погрешностей измерения и сопоставление различных способов усреднения для уменьшения шумовой составляющей погрешности. Изучение и оценка влияния сосредоточенных по спектру помех, в том числе и гармоник сигнала, связаны с исследованием погрешностей измерения параметров полигармонических и многотональных сигналов. Применение спектральных методов при этом обеспечивает высокую частотную селективность измерений, определяемую видом используемой весовой функции и ее длиной, выбор которых требует обоснования. С весовой функцией связаны как необходимое разрешение приемника по частоте, так и уровень методической погрешности наложения, зависящий от уровня боковых лепестков частотной характеристики весовой функции и скорости их убывания. Ее уменьшение достигается методами коррекции, учитывающими особенности таких сигналов. Важным при этом является также использование возможной спектральными методами оценки помеховой обстановки на месте работ и параметров помех, позволяющих адаптировать к ним стратегию измерений, например, путем смещения частоты зондирующего сигнала. Практическое значение для систем ДИП имеет подавление влияния одной доминирующей помехи по известной или измеренной ее частоте.

При измерениях в условиях шумов и помех нужно также априорно оценить и пороговое отношение сигнал-шум, до которого возможны измерения параметров сигнала (или ниже которого возникают грубые ошибки или промахи).

Необходимыми являются и исследования по решению задач реализации систем ДИП и в первую очередь измерительного приемного устройства. Здесь представляют интерес современные измерительные технологии, основывающиеся на цифровой обработке сигналов, выполняемой с помощью микропроцессорных средств или микроконтроллеров и на основе портативных (переносных) компьютеров, а также на их сочетании. С помощью компьютерных измерительных технологий упрощается как реализация, так и разработка приборов на основе ДИП. Эффективно в них могут быть использованы и готовые решения навигационных средств, систем точного времени и др.

В плане реализации приемников ДИП перспективны и программируемые средства аналоговой обработки сигналов, к которым относятся программируемые аналоговые интегральные схемы (ПАИС). Их применение могло бы существенно улучшить конструктивные и эксплуатационные характеристики приборов, обеспечить их более высокую функциональную гибкость и возможность модернизации на той же аппаратной платформе.

В первой главе, посвященной анализу и сравнительной оценке методов извлечения измерительной информации в приборах на основе ДИП, содержится физическое и физико-математическое обоснование этого метода, приводятся функциональные зависимости, используемые для косвенного измерения эффективного сопротивления среды и их анализ, исследуются основывающиеся на них погрешности амплитудных и фазовых методов измерения, дается их сопоставление. Рассматриваются другие источники погрешностей, определяются требования к точности измерения компонент ЭМП и соответствующих им параметров сигналов, исследуются погрешности измерения амплитуды сигналов во временной области в системах дипольного индуктивного профилирования.

Во второй главе, посвященной исследованию методических погрешностей спектрально-весового измерения параметров сигналов, обосновывается

применение этих методов в приборах на основе ДИП и их базовое математическое обеспечение при совместном измерении частоты, амплитуды и начальной фазы (разности фаз) гармонических сигналов, исследуется методическая погрешность наложения и предлагаются способы ее уменьшения и коррекции, в том числе многократной, позволяющие снизить погрешности на один - два порядка и более, что особо важно при измерениях по малому числу периодов сигнала в диапазоне используемых низких частот. Определяются требования к весовой функции, предлагается алгоритм измерения амплитуды и начальной фазы сигнала с помощью преобразования Фурье при нецелом числе периодов сигнала на длине реализации в случае известного значения его частоты с возможностью подавления влияния дополнительной побочной частотной составляющей.

В главе 3, посвященной исследованию случайных погрешностей при спектральной оценке параметров сигнала, аналитически и путем моделирования находятся оценки шумовой случайной погрешности и порогового отношения сигнал-шум, исследуются способы усреднения для уменьшения этой погрешности и обосновывается их применение при реальных измерениях; показываются особенности коррекции погрешности наложения по усредненным первичным оценкам параметров сигнала, предлагается методика и приводятся результаты исследования погрешности измерения параметров основной составляющей сигнала в присутствии сосредоточенных помех, в том числе гармоник сигнала, даются их предельные оценки без коррекции и с коррекцией погрешности наложения, соответствующей таким измерениям, определяются требования к параметрам весовой функции при измерении параметров многотональных сигналов.

В главе 4, посвященной разработке приборов контроля на основе метода ДИП, формулируются задачи реализации систем ДИП, соответствующие разным методам измерения эффективного сопротивления среды, решаются вопросы обеспечения синхронизации сигналов территориально разнесенных передающего и приемного устройств систем ДИП, приводятся возможные структуры и функциональные схемы приемников и измерителей систем ДИП с цифро-

вой обработкой сигналов, рассматриваются конкретные их разработки, излагается технология и пример разработки измерителя на основе портативного (переносного) компьютера, а также вопросы применения других информационных технологий и современной элементной базы.

В заключении формулируются основные результаты диссертационной работы. В приложениях приводятся методика и результаты тестирования измерительного аппаратно-программного комплекса системы ДИП и акты об использовании результатов диссертационной работы.

Объект исследований. Приборы для контроля и измерения электропроводящих свойств среды по принимаемым сигналам систем ДИП.

Предмет исследований. Методы построения и повышения точности и информативности приборов для контроля и измерения электропроводящих свойств среды в составе систем ДИП.

Цель работы. Разработка методов и приборов, обеспечивающих контроль и измерение электрических характеристик среды, для систем ДИП повышенной точности и информативности.

Задачи исследования. Достижение поставленной цели включает следующие решаемые в работе задачи:

1. Исследование методов и погрешностей измерения эффективного сопротивления среды и связи их с погрешностью измерения параметров сигналов, определяющей требования к приборной части (измерительным средствам) системы.

2. Обоснование использования спектрально-весовых методов измерения параметров сигналов систем ДИП, исследование присущих им методических погрешностей и разработка способов уменьшения их.

3. Исследование случайных погрешностей измерения, вызываемых шумами, определение порогового соотношения сигнал-шум для оценок параметров сигналов.

4. Разработка способов уменьшения влияния сосредоточенных по спектру помех на точность измерения параметров сигналов.

5. Разработка компьютерных средств моделирования систем ДИП и реализации их измерительного обеспечения.

Методы исследования. Для выполнения поставленных задач в работе использованы методы математического анализа, теории вероятностей, математической статистики, теории дискретных сигналов и систем, математического моделирования и экспериментальных исследований, программно-аппаратные средства National Instruments. На защиту выносятся:

1. Полученные функциональные зависимости требуемой точности измерения параметров сигналов по заданной точности оценки эффективного электрического сопротивления среды.

2. Алгоритмы однократной и многократной коррекции спектральной оценки параметров сигналов по их считанной реализации конечной длины, обеспечивающие уменьшение погрешности, вызываемой спектральной утечкой, до 10 -100 раз относительно базовой оценки.

3. Алгоритмы обработки считанной реализации сигнала в частотной области, уменьшающие в 5 - 7 раз погрешность, вызываемую сосредоточенной по спектру помехой с измерением и без измерения её частоты.

4. Аналитические оценки случайной погрешности измерения параметров сигналов и порогового отношения сигнал-шум.

Научная новизна состоит в следующем:

1. Разработаны алгоритмы коррекции погрешности, вызываемой спектральной утечкой, обеспечивающие её значительное уменьшение путём вторичной обработки считанной реализации сигнала.

2. Получена оценка порогового отношения сигнал-шум при спектральном измерении параметров сигналов в шумах, позволяющая по его измеряемому совместно с сигналом значению определить достоверность оценок параметров сигнала.

3. Разработаны алгоритмы спектрально-весового измерения параметров сигналов, значительно снижающие погрешность от сосредоточенных по спектру помех неизвестной частоты.

4. Получены функциональные зависимости погрешности измерения эффективного сопротивления среды от погрешности измеряемых параметров сигналов, позволяющие создавать системы ДИП с прогнозируемой и управляемой точностью.

Практическая значимость работы и реализация результатов. Применение спектрально-весовых измерений для совместного определения частоты, амплитуды и начальной фазы (разности фаз) сигнала позволяет повысить точность, информативность и достоверность результатов измерений при ДИП. Предложенный способ подавления влияния сосредоточенных по спектру помех позволяет проводить измерения в условиях сложной помеховой обстановки.

Результаты проведенных исследований использованы при создании опытных образцов комплекса аппаратуры низкочастотных электромагнитных методов (КАН-ЭММ), разработанной на кафедре «Радиоэлектронные системы» (РЭС) ИИФиРЭ СФУ совместно с отделом геофизики ОАО «Алмаззолотоавто-матика», который внедрен в народное хозяйство, а также в разработанном исследовательском аппаратно-программном комплексе системы ДИП, внедренном в Сибирском федеральном университете.

Достоверность. Достоверность основных научных и практических результатов работы подтверждается корректностью выполненных расчётов, использованием апробированного математического аппарата, удовлетворительным совпадением полученных аналитических результатов, экспериментов и

V -

математического моделирования.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на Всероссийской научно-технической конференции «Современные проблемы радиоэлектроники» в г. Красноярске (2004, 2005, 2009 г.г.), на 33-й сессии международного семинара им. Д. Г. Успенского «Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей» в г. Екатеринбурге (2006 г.), на Всероссийской научной конференции «Современные проблемы развития науки, техники и образования» в г. Красноярске (2009 г.), на международной конференции «Современные проблемы геологии и разведки полезных ископаемых» в г. Томске (2010 г.), на международной научно-практической конференции «Образовательные, научные и

инженерные приложения в среде LabVIEW и технологии National Instruments» в г. Москве (2010 г.).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 21 печатной работе, из которых 9 в изданиях по списку ВАК, защищены тремя авторскими свидетельствами и одним патентом на изобретения.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав основного текста, заключения, списка литературы из 98 наименований, приложений, актов об использовании результатов диссертационной работы. Общий объем работы составляет 154 страницы и иллюстрируется 38 рисунками.

Глава 1. Анализ и сравнение методов извлечения измерительной информации при дипольном индуктивном профилировании

1.1 Физико-математические принципы определения эффективного сопротивления среды методом дипольного индуктивного про-

филирования

Контроль и измерение параметров среды методом дипольного индуктивного профилирования (ДИП) основаны на использовании искусственно создаваемых переменных электромагнитных полей (ЭМП), наводящих в среде вторичное электромагнитное поле. Первичное ЭМП задается при помощи генератора и излучающей рамки, которую можно рассматривать как магнитный диполь, если ее размеры значительно меньше расстояния, на котором проводятся измерения поля. Часть индуцированного в среде вторичного магнитного поля вихревых токов, распространяясь в нижнем полупространстве, достигает поверхности и может быть зафиксирована приёмной рамкой-датчиком (приемным магнитным диполем) (рис. 1.1).

<2.

нУ

ъ 2

Я7

Рис. 1.1 Схема дипольного электромагнитного профилирования с возбуждением поля вертикальным магнитным диполем. 1 - возбуждающий магнитный диполь; 2 - приёмный вертикальный магнитный диполь; 3 -приёмный горизонтальный магнитный диполь

В методе ДИП используются частоты от десятков герц до нескольких тысяч герц. Ими исследуются проводящие неоднородности, в которых основное значение имеют токи проводимости [5-7].

В общем случае, если объект является электропроводным и магнитным, аномальное поле образуется под действием, как проводимости, так и магнитной проницаемости среды. Последнее вызывает фазовые аномалии. Учитывая необходимость получения разносторонней информации о возмущающих объектах, в том числе и возможность классификации аномалий, целесообразно выполнять совместные амплитудно-фазовые наблюдения [8].

Вследствие пропорциональности вторичных полей значению проводимости среды метод ДИП обладает высокой разрешающей способностью в отношении разделения сред с различными значениями проводимости.

Глубина исследования среды зависит от разноса г установки, формы, размеров объектов контроля и точности измерения вторичного поля. Разнос между передающим диполем и приёмной рамкой, как правило, не превышает 100 м и сохраняется постоянным при их перемещении. Шаг замеров чаще составляет 10, 20, реже - 25, 50 м [5].

При работе методом ДИП электрическое сопротивление среды определяется путём амплитудных и/или фазовых измерений различных составляющих ЭМП, возбуждаемого вертикальным или горизонтальным магнитным диполем (рис. 1.1).

Обобщенной электромагнитной характеристикой исследуемой среды является её волновое число, которое для гармонически изменяющихся полей определяется выражением [1]:

к = со-ца(а-у-сй-еа), (1.1)

где со - круговая частота; еа - абсолютная диэлектрическая проницаемость; ца - абсолютная магнитная проницаемость; ст - удельная электрическая проводимость; у=л/—Т - мнимая единица.

Для низкочастотных полей, можно в (1.1) пренебречь составляющей у • со • £а по сравнению с о (со • £а «а, см. п. 1.3). Тогда

к = у1<5-[1 а - со -77- (1-2)

_-7

Для немагнитных сред ца можно заменить на = 4тг • 10 Гн/м [10]. Переходя к частоте / [Гц] и эффективному сопротивлению среды рэф = 1/а [Ом-м], получим следующее рабочее выражение для волнового

числа среды:

к = 2,81-Ю-3 Ш = 2,81-10~3 —. (1.3)

V Рэф \Рэф

В системе единиц СИ модулю соответствует размерность [м"1].

Для обозначения составляющих ЭМП используется прямоугольная система координат. Начало системы координат (рис. 1.2) располагается на поверхности однородного проводящего полупространства (плоскость хоу) с эффективным сопротивлением рэф. Ось ог направлена перпендикулярно к поверхности вверх. Вертикальный и горизонтальный возбуждающие магнитные диполи расположены в начале координат, и моменты их направлены по осям ог и ох соответственно. Верхние индексы х и г обозначают горизонтальный и вертикальный диполи, нижний - составляющую электромагнитного поля. Горизонтальный диполь в общем случае может быть повернут в плоскости хоу на произвольный угол 0, отсчитываемый против часовой стрелки от положительного направления оси х [11].

На рис. 1.2 обозначены: М~, Мх - магнитные моменты вертикального и горизонтального возбуждающих диполей; Н1, Н~г, ) - составляющие

ЭМП для вертикального диполя; Нх, Нх{их ), ) - составляющие ЭМП для

горизонтального диполя на продолжении его оси; нх[н$ ], Ех - состав-

ляющие ЭМП для горизонтального диполя в его экваториальной плоскости.

Рис. 1.2 Составляющие ЭМП магнитного диполя в прямоугольной

системе координат

Составляющие ЭМП Н1, Е1 при расчётах представляют через электрические и магнитные безразмерные числа /г,, е1 [12]

Я, =■

М 4 кг

-А,; Е{ =

Усоц М

4кг

? I •

(1.4)

При этом индексы г при Нг, Е1 и /гг, е{ соответствуют обозначениям составляющих ЭМП Е1 на рис. 1.2, а в качестве М подставляются магнитные

моменты М2или Мх.

Наиболее технологичным является контроль параметров среды по магнитным составляющим ЭМП Н1. Совместное использование электрической

компоненты Е1 усложняет реализацию системы, не повышая существенным образом её информативность, и поэтому далее не рассматривается.

Напряженности поля Н1 пропорциональна ЭДС сигнала на выходе приемной антенны (на входе приемника): ЕА1 — ■ Н1, где Ъ,А1 - чувствительность приемной антенны к магнитной составляющей поля. ЭДС ЕА/ соответствуют измеряемые амплитуда Vш и фаза ср( гармонического сигнала, по которым и определяется эффективное сопротивление среды.

Магнитные числа низкочастотного вертикального магнитного диполя могут быть определены с помощью следующих выражений [11]:

2 "[9-

к: =

к2-г2

к ;= -к2 ■ г2 ■

9 + 9-к-г + А-к2 -г2 +къ-гъ\е~к,\

(к-А ■К! (к-А -/о (к-А ■К,

1 2 J 1 2 ] 1 2 J 1 2 J

(1.5)

где 1{, /2, К{, К2 - модифицированные функции Бесселя первого и второго рода.

Для низкочастотного горизонтального магнитного диполя формулы для магнитных чисел имеют вид [11]:

к2-г2

-к г

■ (1.6)

15 - (15 +15 • £ • г + 6 • -г2 +к3 - г3) ¡г* =-кгг -соБе.

Обобщённо выражения для магнитных чисел можно представить функцией А1 аргумента к • г или численного расстояния

р = \к\-г = 2,81-10~3 -г-^]//рэф :

Л,=А1(А:-г) = Л|(р-Л/7), (1.7)

где /гг - магнитное число, являющееся функцией Л, численного расстояния р.

Таким образом, для определения рэф среды при использовании гармонических полей по измеренным амплитудам напряжённостей составляющих ЭМП, их отношениям, или по их фазам оцениваются значения соответствующих магнитных чисел. Затем из уравнения (1.7) находится численное расстояние р. Далее при известных значениях /и г вычисляется рЭф [13]. На практике

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Тронин, Олег Александрович, 2013 год

Литература

1. Якубовский, Ю. В. Электроразведка / Ю. В. Якубовский, И. В. Ренард-М.: Недра, 1991.-376 с.

2. Хмелевской, В. К. Основной курс электроразведки: учеб. пособие для вузов / В. К. Хмелевской. - М.: Изд-во МГУ, 1971.-272 с.

3. Захаров, В. X. Электроразведка методом дипольного индуктивного профилирования / В. X. Захаров. - Л.: Недра, 1975. - 224 с.

4. Светов, Б. С. Теория, методика и интерпретация материалов низкочастотной индуктивной электроразведки / Б. С. Светов. - М.: Недра, 1973. - 256 с.

5. Электроразведка: справочник геофизика / ред.: А. Г. Тархов. - М.: Недра, 1980.-518 с.

6. Тронин, О. А. Методы измерения электрических свойств пород земной поверхности / О. А. Тронин // Современные проблемы развития науки, техники и образования: сб. науч. трудов - Красноярск: ИПК СФУ, 2009. - С. 225-229.

7. Лебедев, В. Ф. Перспективы изучения диэлектрической проницаемости при решении задач эксплуатационной разведки /В. Ф. Лебедев, О. А. Тронин // Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей: Материалы 33-й сессии Международного семинара им. Д. Г. Успенского - Екатеринбург: Институт геофизики УрО РАН, 2006. - С. 179-182.

8. Аузин, А. К. Электроразведка (спецкурс по индуктивным и радиоволновым методам рудной электроразведки) / А. К. Аузин. - М.: Недра, 1977. - 134 с.

9. Основные источники погрешностей наблюдений в низкочастотной индуктивной электроразведке и пути борьбы с ними: отчет о НИР (заключ.) / рук. Д. С. Даев; исполн.: И. В. Ренард. - М., 1985. - 84 с. Библиогр.: с. 78-79. № ГР 01830046240. - Инв. № 02860004798.

10. Семёнов, В. С. Электромагнитное поле низкочастотного вертикального магнитного диполя, расположенного на поверхности проводящего магнитного полупространства / В. С. Семёнов // Известия вузов. Сер. Физика. - 1961. - № 2.

11. Вешев, А. В. Электропрофилирование на постоянном и переменном токе / А. В. Вешев. - Л.: Недра, 1980. - 392 с.

12. Вешев, А. В. Электромагнитное профилирование / А. В. Вешев, В. Г. Ивочкин, Г. Ф. Игнатьев. - Л.: Недра, 1971. - 216 с.

13. Суворкина, Е. В. Измерительный приёмник комплекса низкочастотной аппаратуры электромагнитных методов геологоразведки / Е. В. Суворкина, В. Ф. Лебедев, О. А. Тронин //Современные проблемы радиоэлектроники: сб. науч. тр. - Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2004. - С. 662-665.

14. Глинченко, А. С. Погрешность измерения эффективного сопротивления среды по одной составляющей магнитного поля / А. С. Глинченко, О. А. Тронин // Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей: Материалы 34-й сессии Международного семинара им. Д. Г. Успенского, Москва: ИФЗ РАН. 2007. - С. 85-88.

15. Тронин, О. А. Анализ погрешностей измерения эффективного сопротивления среды при дипольном электромагнитном профилировании с измерением магнитного поля / О. А. Тронин // Маркшейдерский вестник. - 2007. - №1. - С. 51-54.

16. Голубев, А. С. Методические погрешности измерения эффективного сопротивления среды фазовым методом / А. С. Голубев, А. С. Глинченко, О. А. Тронин // Современные проблемы радиоэлектроники: сб. науч. тр. -Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2005. - С. 455-458.

17. Вешев, А. В. Временное руководство по методу электромагнитного зондирования с вертикальным магнитным диполем / А. В. Вешев, Е. Ф. Любцева, В. М. Леончиков и др. - М.: Министерство цветной металлургии СССР, 1978. -45 с.

18. Демидович, Б. П. Основы вычислительной математики / Б. П. Демидович, И. А. Марон. - М.: Наука, 1966. - 664 с.

19. Демидович, Б. П. Краткий курс высшей математики: пособие для вузов / Б. П. Демидович, В. А. Кудрявцев. - М.: ACT: Астрель, 2005. - 654 с.

20. Лайонс, Р. Цифровая обработка сигналов: пер. с англ. / Р. Лайонс. - М.: Бином-Пресс, 2007.

21. Марпл, С. Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения /

C. Л. Марпл. - М.: Мир, 1990.

22. Рабинер, Л. Теория и применение цифровой обработки сигналов /Л. Рабинер, Б. Гоулд. - М.: Мир, 1978. - 848 с.

23. Хэррис Ф. Дж. Использование окон при гармоническом анализе методом дискретного преобразования Фурье // ТИИЭР, Т.66, 1978. - №1.

24. Rife, D. С. Single-tone parameter estimation from discrete-time observations /

D. C. Rife, R. R. Boorstyn // IEEE Transactions on Information Theory. - 1974, September. - vol. IT-20, №5. - p. 591-598,

25. Rife, D. C. Multiple tone parameter estimation from discrete-time observations / D. C. Rife, R. R. Boorstyn // Bell System Technical Journal. - 1976, November. -vol. 55, p. 1389- 1410.

26. Rife, D. C. Use of the discrete Fourier transform in the measurement of levels and tones / D. C. Rife, G. A. Vincent //Bell System Technical Journal.- 1970, February. - vol. 49, p. 197-228.

27. Barrett, R. F. ML Estimation of the Fundamental Frequency of a Harmonic Series / R. F. Barrett, D. R. A. McMahon // The International Symposium of Signal Processing and its Applications. - 1987.

28. Kootsookos, P. J. A Review of the Frequency Estimation and Tracking Problems. URL: http://espace.librarv.uq.edu.aU/eserv/UQ:10626/comparison-t.pdf (дата обращения 25.10.2011).

29. Kay, S. Mean likelihood frequency estimation / S. Kay, S. Saha // IEEE Transaction on Signal Processing. - 2000, July. - vol. 48, №7, p. 1937-1946.

30. Jain, V. K. High-accuracy analog measurements via interpolated FFT / V. K. Jain, W. L. Collins, D. C. Davis // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. - 1979, June. - vol. IM-28, №2, p. 113-122.

31. Grandke, Т. Interpolation algorithms for discrete Fourier transforms of weighted signals / T. Grandke // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. - 1983, June. - vol. IM-32, №2, p. 350-355.

32. Narduzzi, C. Real-time high accuracy measurement of multifrequency waveforms / C. Narduzzi, C. Offelli // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. - 1987, July. - vol. IM-36, №4, p. 964-970.

33. Schoukens, J. The interpolated fast Fourier transform: a comparative study / J. Schoukens, R. Pintelon, H. van Hamme // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. - 1992, April. - vol. 41, №2, p. 226-232.

34. Quinn, B. G. Estimation of frequency, amplitude, and phase from the DFT of a time series / B. G. Quinn // IEEE Transactions on Signal processing. - 1997, March. - vol. 45, № 3.

35. Jung Wu A simple interpolation algorithm for measuring multifrequency signal based on DFT / Jung Wu, Wei Zhao //

URL:http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S026322410800105X (дата обращения 25.10.2011).

36. Quinn, В. G. Estimating frequency by interpolation using Fourier coefficients / B. G. Quinn // IEEE Transactions on Signal Processing. - 1994, May. - vol. 42, №5, p. 1264-1268.

37. Quinn, B.G. The Estimation and Tracking of Frequency / B. G. Quinn, E. J. Hannan. - New York: Cambridge University Press, 2001.

38. Macleod, M. D. Fast nearly ML estimation of the parameters of real or complex single tones or resolved multiple tones / M. D. Macleod // IEEE Transactions on Signal Processing. - 1998, January. - vol. 46, №1, p. 141-148.

39. Wriedt, T. Software-tool zur simulation der signulanalyse in der phasen-Doppler-anemometrie / T. Wriedt // Technische messen. - 60, №3, p. 106-110.

40. M. Abe, J. O. Smith III AM/FM rate estimation and bias correction for time-varying sinusoidal modeling. URL:https://ccrma.stanford.edu/~abemoto/abe-ml 16.pdf (дата обращения 25.10.2011).

41. Jacobsen, E. Fast, accurate frequency estimators Fast, accurate frequency estimators / E. Jacobsen, P. Kootsookos // IEEE Signal Processing Magazine. - 2007, May.-p. 123-125.

42. Hofbauer, K. Estimating frequency and amplitude of sinusoids in harmonic signals / K. Hofbauer. - Graz University of Technology, Graz University of Music and Dramatic Arts, Diploma Thesis, 2004.URL: https://iem.at>proiekte/dsp/hofbauer/hofbauer (дата обращения 25.10.2011).

43. Bischl, В. Frequency estimation by DFT interpolation: A comparison of methods / B. Bischl, U. Ligges, C. Weihs URL:http://www.statistik.uni-dortmund.de/fileadmin/user upload/Lehrstuehle/MSind/SFB_475/2009/tr06-09.pdf (дата обращения 25.10.2011).

44. Jacobsen, E. On Local Interpolation of DFT Outputs / E. Jacobsen URL: www.ericjacobsen.org/FTinterp.pdf (дата обращения 25.10.2011).

45. Agrez, D. Interpolation in the frequency domain to improve phase measure-

0

ment / D. Agrez // Processing, XVIIIMEKO World Congress. - Dubrovnik, Croatia, 2003, p. 446-450.

46. Gonzalez-Bianco, R. Improved procedures for estimating amplitudes and phases of harmonics with application to vibration analysis / R. Gonzalez-Bianco, I. Santamaria-Caballero, C. Pantaleon-Prieto // IEEE Instrumentation and Measurement Technology Conference. - Ottawa, Canada, 1997, May 19-21.

47. Santamaría, I. A Comparative Study of High-Accuracy Frequency Estimation Methods / I. Santamaría, С. Pantaleón, J. Ibáñez // Mechanical Systems and Signal Processing. - 2000, September, vol.14, № 5, p.819-834.

48. Гаврилов, В. JI. Оценивание параметров гармонического сигнала на ограниченном интервале наблюдения / В. Л. Гаврилов, В. П. Сизов // Радиотехника. - 1995. -№11. - С. 67-70.

49. Offelli, С. A frequency-domain procedure for accurate real-time signal parameter measurement / C. Offelli, D. Petri // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. - 1990, February. - vol. 39, № 2. - p. 363-368.

50. Quinn, B.G. A fast efficient technique for the estimation of frequency / B.G. Quinn, J. M. Fernandes // Biometrica. - 1991, September. - vol. 78, p. 489-497.

51. Jeno, Y. C. High-precision sinusoidal frequency estimator based on weighted least square method / Y. C. Jeno // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. - 1987, January. - vol. 36, № 1. - p. 124-127.

52. Reisenfeld, S. A new algorithm for the estimation of the frequency of a complex exponential in additive Gaussian noise / S. Reisenfeld, E. Aboutanios // IEEE Communications Letters. - 2003, November. - vol. 7, № 11. - p. 549-551.

53. Kay, S. Modern spectral estimation / S. Kay. - Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1988.

54. Подчиненко, H. E. Рекуррентный метод оценивания частоты синусоидального сигнала / Н. Е. Подчиненко, А. А. Скрипкин, В. А. Щербачёв. URL: http ://www.autex. spb,т/download/dsp/dspa/dspa2006/t 1 /1 -73 .pdf (дата обращения 25.10.2011).

55. Swindlehurst, A. L. Multiple invariance ESPRIT / A. L. Swindlehurst, B. Ottersten, R. Roy, T. Kailath // IEEE Transactions on Signal Processing. - 1992, April, - vol. 40, №4. - p. 1264-1268.

56. US Patent №6477214 Bl. Phase-based frequency estimation using filter banks/ M. L. Fowler, J. A. Johnson // November 5, 2002.

57. Глинченко, А. С. Повышение точности интерполяционных оценок параметров сигналов при спектрально-весовых измерениях / А. С. Глинченко, О. А. Тронин // Цифровая обработка сигналов. - 2011. - №1. - С. 7-12.

58. Глинченко, А. С. Исследование случайных погрешностей спектрально-весового измерения параметров сигналов / А. С. Глинченко, В. А. Комаров, О. А. Тронин // Цифровая обработка сигналов. - 2011. - №4. - Принято в печать.

59. Nuttall, А. Н. Some windows with very good sidelobe behavior / A. H. Nuttall // IEEE Transactions on Acoustics, Speech and Signal Processing. - 1981, February. - vol. ASSP-29, № 1. - p. 84-91.

60. Сергиенко, А. Б. Цифровая обработка сигналов: учебник для вузов / А. Б. Сергиенко. - Изд. 2-е - СПб.: Питер, 2006 . - 751с.

61. Глинченко, А. С. Исследование спектрально-весового измерения частоты сигналов / А. С. Глинченко, О. А. Тронин // Цифровая обработка сигналов. -2010,-№2.-С. 22-28.

62. Суранов, А. Я. LabVIEW 8.20: Справочник по функциям /А. Я. Суранов. -М.: ДМК Пресс, 2007.

63. Moriat, A. Fast Frequency and Response Measurement using FFTs / A. Moriat // National Instruments, N1 Week. 1999, August 18-20.

64. Глинченко, А. С. Измерение параметров сигналов в системах низкочастотной индуктивной электроразведки / А. С. Глинченко, О. А. Тронин // Датчики и системы. - 2009. - №9. - С. 14-18.

65. Алтухова, В. В. Алгоритмы весового измерения параметров вещественных гармонических сигналов конечной длительности / В. В. Алтухова, К. В. Кухарук, А. С. Глинченко, О. А. Тронин // Современные проблемы радиоэлектроники: сб. науч. тр. - Красноярск: ИПК СФУ, 2009. - С. 397-400.

66. Глинченко, А. С. Цифровая обработка сигналов: Учеб. Пособие / А. С. Глинченко. - Изд. 2-е перераб. и доп. - Красноярск: КГТУ, 2005. - 482 с.

67. Вентцель, Е. С. Теория вероятностей / Е. С. Вентцель. - М.: Наука, 1969.

68. Федосов, В. П. Цифровая обработка сигналов в LabVIEW / В. П. Федосов, А. К. Нестеренко. - М.: ДМК Пресс, 2007.

69. Jeyng, Y. С. Measuring harmonic distortion and noise floor of an A/D converter using spectral averaging / Y. C. Jeyng // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. - 1988, April. - vol. 37, №4. - p. 525 - 528.

70. Айфичер, Э. С. Цифровая обработка сигналов: практический подход: пер. с англ. / Э. С. Айфичер, Б. У. Джервис. - Изд. 2-е. - М.: Издат. дом «Вильяме», 2004.

71. Глинченко, А. С. Спектрально-весовые измерения параметров полигармонических сигналов / А. С. Глинченко, В. А. Комаров, О. А. Тронин // Цифровая обработка сигналов. - 2011. - №2. - С. 6 -12.

72. Савин, А. П. Дипольное электромагнитное профилирование: метод, руководство / А. П. Савин, Г. С. Франтов, Г. П. Варгин и др.; ред. Г. С. Франтов. -Л.: Недра, 1978.- 136 с.

73. Бобровников, Л. 3. Электроразведочная аппаратура и оборудование / Л. 3. Бобровников, И. Н. Кадыров, В. А. Попов. - М.: Недра, 1979. - 336 с.

74. А. с. 1699273 СССР, МКИ5 О 01 V 3/12. Устройство для геоэлектроразведки / Б. М. Шейнкман, Л. Е. Подгорная, А. Г. Шмидт и др. (СССР). - опубл.: 30.07.94, - Бюл. № 14. - 6 с.

75. Пат. 2280269 Российская Федерация, МПК 0 01 УЗ/12. Способ геоэлектроразведки и устройство для его осуществления / П. Ю. Пушкарёв, А. В. Ко-шурников, Ф. Ф. Джалилов, В. X. Тириаков; заявитель и патентообладатель ООО «МГУ Геофизика». - № 2005124350/28; заявл. 01.08.2005; опубл.: 20.07.2006, Бюл. №20. - 11 с.

76. А. с. 1481673 СССР, МКИ3 в 01 N 29/04. Способ определения координат источника акустической эмиссии и устройство для его осуществления / Глин-ченко А. С., Глинчиков В. А., Тронин О. А. (СССР). - опубл. 23.05.89, Бюл. № 19.-6 с.

77. А. с. 1469447 СССР, МКИ3 О 01 N 29/04. Устройство для определения момента максимума сигналов акустической эмиссии / Глинченко А. С., Тронин О. А. (СССР). - опубл. 30.03.89, Бюл. № 12. - 5 с.

78. А. с. 1469446 СССР, МКИ3 в 01 N 29/04. Устройство для акустико-эмиссионного контроля / Глинченко А. С., Тронин О. А. (СССР). - опубл. 30.03.89, Бюл. № 12.-6 с.

79. Бадалов, В. Д. К определению максимальной чувствительности низкочастотных индукционных магнитоприёмников / В. Д. Бадалов, А. Э. Вишняков, Л. Я. Мизюк, В. А. Ничога. Геофиз. приборостроение, вып. 34. - Л.: Недра, 1971, С. 12-18.

80. Светов, Б. С. К расчёту низкочастотной генераторной рамки без сердечника / Б. С. Светов. Геофиз. приборостроение, вып. 31. - Л.: Недра, 1969, С. 43 -50.

81. Глинченко, А. С. Аппаратно-программный комплекс для исследования и разработки систем дипольного индуктивного профилирования/ А. С. Глинченко, В. А. Комаров, О. А. Тронин // Современные проблемы радиоэлектроники: сб. науч. тр. - Красноярск: ИПК СФУ, 2011. - С. 101-106.

82. Автоматизация физических исследований и эксперимента: компьютерные измерения и виртуальные приборы на основе LabVIEW 7 / Под. ред. П. А. Бу-тырина. - М.: ДМК Пресс, 2005. - 264 с.

83. Глинченко, А. С. Моделирование системы дипольного электромагнитного профилирования / А. С. Глинченко, В. А. Комаров, О. А. Тронин // Современные проблемы радиоэлектроники: сб. науч. тр. - Красноярск: ИПК СФУ, 2008.-С. 418-422.

84. Глинченко, А. С. Применение технологии National Instruments для исследования и разработки систем дипольного индуктивного профилирования / А. С. Глинченко, В. А. Комаров, О. А. Тронин // Образовательные, научные и инженерные приложения в среде LabVIEW и технологии National Instruments: сборник трудов IX международной научно-практической конференции. - М.: РУДН, 2010. - С. 192-194.

85. Иголкин, В. И. Аппаратура индуктивных методов переменного гармонического тока для рудной и инженерной геологии / В. И. Иголкин, В. Ф. Лебедев, М. Ф. Хохлов, О. А. Тронин, А. М. Алешечкин // Современные проблемы геологии и разведки полезных ископаемых: материалы научной конференции. -Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2010. - С. 469-474.

86. Гутников, В. С. Фильтрация измерительных сигналов / В. С. Гутников. -Л.: Энергоатомиздат, 1990. - 192 с.

87. URL:http://www■tcmarket.ш/index■php/conlp-фda/rugged-pda/getac-ps535f (дата обращения 25.10.2011).

88. URL:http://www.saturn-data.com/rus/products/306/ (дата обращения 25.10.2011).

89. Гурский, Е. И. Теория вероятностей с элементами математической статистики / Е. И. Гурский. - М.: Высшая школа, 1971. - 328 с.

90. Тихонов, В. И. Статистическая радиотехника / В. И. Тихонов - М.: Радио и связь, 1966. - с. 678.

91. Левин, Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники / Б. Р. Левин -М.: Советское радио, 1968. - с. 728.

92. Анцыферов, С. С. Общая теория измерений / С. С. Анцыферов, Б. И. Голубь - Горячая линия-телеком, 2007. - с. 176.

93. Тихонов, В.И. Случайные процессы. Примеры и задачи. Том 5. Оценка сигналов, их параметров и спектров. Основы теории информации / В. И. Тихонов, Б. И. Шахтарин, В. В. Сизых - М.: Горячая линия-Телеком, 2009. - с. 400.

94. Глинченко, А.С. Погрешности оценок амплитуды гармонических сигналов в микроконтроллерных геофизических измерителях / А.С. Глинченко, О.А. Тронин // Измерительная техника, №8, 2012, с.67-71.

95. Глинченко, А.С. Компьютерные спектральные измерения и их приложения / А.С. Глинченко, В.А. Комаров, О.А. Тронин // Успехи современной радиоэлектроники, №9, 2012, с. 25-29.

96. Глинченко, А.С. Возможности несинхронизированных фазовых измерений в одноканальных измерительных системах / А.С. Глинченко, О.А. Тронин // Радиотехника, №6, 2013, с. 58-60.

97. Патент 2480794 G01V 3/12. Способ геоэлектроразведки и устройство для его осуществления / Глинченко А. С., Тронин О. А. - заявл. 31.10.2011; опубл. 27.04.2013, Бюл. № 12. - 11 е.: ил.

98. Glinchenko, A.S. The errors of the amplitude of harmonic signals in geophysical microcontroller measuring instruments / A.S. Glinchenko, O.A. Tronin // Measurement Techniques. - 2012, November. - vol. 55, № 8. - p. 955-963.

Основные сокращения и обозначения

ДИП - дипольное индуктивное профилирование

ЭМП - электромагнитное поле

ДПФ - дискретное преобразование Фурье

ПАИС - программируемая аналоговая интегральная схема

КАН-ЭММ - комплекс аппаратуры низкочастотный электромагнитных методов

БПФ - быстрое преобразование Фурье

ВФ - весовая функция

ЧВ - частотная выборка

ЧХ - частотная характеристика

АМ - амплитудная модуляция

БЛ - боковые лепестки

ПГС - полигармонический сигнал

МЧС - многочастотный сигнал

МТС - многотональный сигнал

СКО - среднеквадратическое отклонение

ВМД-Пд - вертикальный магнитный диполь передающий

ВМД-Пр - вертикальный магнитный диполь приёмный

ГМД-Пр - горизонтальный магнитный диполь приёмный

ПЭВМ - персональная электронная вычислительная машина

ЗГ - задающий генератор

СЧ - синтезатор частот

УП - усилитель программируемый

ДМ - демодулятор

АУ - антенный усилитель

См - смеситель

ПУ - пульт управления

ПК - персональный компьютер

МК - микроконтроллер