Повышение технологической надежности роботизированной сборки на основе разработки алгоритма интеллектуального управления промышленным роботом тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Нгуен Ван Зунг

• Нгуен Ван Зунг
• кандидат наук
• 2023

Оглавление диссертации кандидат наук Нгуен Ван Зунг

СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИИ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ МАТЕМАТИЧЕСКОГО И АЛГОРИТМИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ РОБОТИЗИРОВАННОЙ СБОРКИ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ СОЕДИНЕНИЙ

1.1 Анализ технических задач при автоматизации сборки

1.2 Условие автоматического выполнения цилиндрических соединений с зазором

1.3 Этапы процесса сопряжения при автоматической сборке

1.4 Технические средства управления процессом автоматической сборки

1.5 Методы совершенствования системы управления сборочным роботом

1.6 Выводы и результаты по главе

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОСНОВНЫХ ЭТАПОВ РОБОТИЗИРОВАННОЙ СБОРКИ

2.1 Анализ сил при контакте по фаскам

2.2 Определение аналитических выражений для условий контактного взаимодействия при трехточечном контакте

2.3 Анализ условий контактного взаимодействия при двухточечном контакте

2.4 Определение сил и моментов, действующих на вал в системе координат силомоментного датчика

2.5 Выводы и результаты по главе

ГЛАВА 3. АЛГОРИТМ УПРАВЛЕНИЯ СБОРОЧНЫМ РОБОТОМ НА ОСНОВЕ СИЛОМОМЕНТНОГО ОЧУВСТВЛЕНИЯ

3.1 Общая схема системы управления движением детали при роботизированной сборке с силомоментным очувствлением

3.2 Блок модели вектора эталонных параметров

3.3 Блок классификации контактного состояния

3.4 Выводы и результаты по главе

ГЛАВА 4. МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ С ПРИМЕНЕНИЕМ АЛГОРИТМА УПРАВЛЕНИЯ ПРОМЫШЛЕННЫМ РОБОТОМ

4.1 Экспериментальная установка

4.2 Определение задачи процесса сборки

4.3 Методика проведения эксперимента

4.4 Результаты экспериментальных исследований

4.5 Оценка теоретических и экспериментальных данных модели EM-GMM

4.6 Выводы и результаты по главе

ГЛАВА 5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССА СБОРКИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ РАЗРАБОТАННОГО АЛГОРИТМА

5.1 Определение варьируемых параметров

5.2 Выбор вида модели

5.3 Обработка результатов эксперимента и определение функции

5.4 Исследование влияния варьируемых параметров на составляющие сборочной силы и момента в процессе сборки

5.5 Апробация алгоритма на промышленном изделии

5.6 Выводы и результаты по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А: Размеры экспериментальных образцов с допусками

ПРИЛОЖЕНИЕ Б: Фрагменты кода в среде RobotStudio для выполнения задач

сборки роботов

ПРИЛОЖЕНИЕ В: Фрагменты кода в среде MATLAB для расчета

коэффициента трения

ПРИЛОЖЕНИЕ Г: Фрагменты кода в среде MATLAB для идентификации контактного состояния в сборочных операциях типа «вал-втулка» на основе

сигналов силомоментного датчика

ПРИЛОЖЕНИЕ Д: Фрагменты кода в среде MATLAB для анализа условий

заклинивания

ПРИЛОЖЕНИЕ Е: Фрагменты кода в среде MATLAB для идентификации

положения вала и втулки

ПРИЛОЖЕНИЕ Ж: Протоколы эксперимента

СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

АС - автоматическая сборка; КС - контактное состояние; КУК - коэффициент успешности классификации; МС - метод сборки; ПЭ - планирование эксперимента; ПСУ - позиционно-силовое управление; ПР - промышленный робот; РС - роботизированная сборка; СМД - силомоментный датчик; СП - сборочное производство; ТН - технологическая надежность; ТР - технологический режим; ЭВМ - электронная вычислительная машина; BF - (Bayesian filtering) байесовская фильтрация; CCD - (charge-coupled device) прибор с зарядовой связью; EM - (expectation maximization) ожидание максимизации; EM-GMM - (expectation maximization-based Gaussian mixtures model) Гауссова смесь распределения на основе ожидания максимизации;

GMM - (Gaussian mixture model) Гауссова смесь распределения; HMM - (hidden Markov models) скрытые Марковские модели; iTaSC - (instantaneous Task Specification using Constraints) - мгновенное определение задачи с помощью ограничений;

RLS - (recursive least squares) рекурсивный метод наименьших квадратов; SVM - (support vector machine) машина опорных векторов; SGB - (stochastic gradient boosting) стохастическое повышение градиента; TCP - (Tool Center Point) центральная точка инструмента.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Повышение технологической надежности роботизированной сборки на основе разработки алгоритма интеллектуального управления промышленным роботом»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы Сборка - заключительный этап производства, определяющий качество изделий. Сборка значительно влияет на повышение эффективности производства. Уровень автоматизации сборочных работ является крайне низким и повышается крайне медленно. Немалая проблема для автоматической сборки (АС) это - постоянно возрастающая точность соединений.

В процессе роботизированной сборки (РС) возникают осевые или угловые погрешности положения деталей из-за неточности движений робота-манипулятора, недостаточной повторяемости робота, а также геометрических погрешностей деталей. Для корректирования этих погрешностей необходимо точное движение, известное как адаптация движения, которое может быть достигнуто либо за счет активной или пассивной адаптации, либо за счет их комбинации.

Активную адаптацию следует применять в процессах сборки с высокой точностью и малыми зазорами. Метод активной адаптации основан на управлении с обратной связью на основе использования силомоментных датчиков (СМД) или технического зрения. Однако теоретические основы РС с активной адаптацией пока остаются недостаточно разработанными.

Заклинивание может происходить из-за возникновения значительных сил трения скольжения в местах контакта деталей при малых зазорах. С целью повышения эффективности сборки применяют различные способы уменьшения трения. Применение алгоритма управления промышленным роботом (ПР) на основе силомоментного очувствления необходимо для расширения технологических возможностей РС. Реализация процессов на основе позиционно-силового управления (ПСУ) позволит исключить вероятность заклинивания при наличии погрешностей положения деталей. Применение ПСУ позволит идентифицировать положение вала и втулки, а, следовательно, скорректировать положение устанавливаемой детали для исключения явления заклинивания. Созданный алгоритм позволяет значительно повысить технологическую надежность (ТН) процесса роботизированной сборки.

Степень разработанности темы. К настоящему времени автоматическая сборка исследована с различных позиций. Ученые внесли значительный вклад в развитие науки об автоматической и роботизированной сборке: Андреев А.Г., Балакшин Б.С., Березин С.Я., Божкова Л.В., Вартанов М.В., Вейц В.Л., Гусев А.А., Гориневский Д.М., Замятин В.К., Зенкевич С.Л., Кузнецова С.В., Кристаль М.Г., Лебедовский М.С., Павлов В.В., Симаков А.Л., Федотов А.И., Холодкова А.Г., Черняховская Л.Б., Штриков Б.Л., Тимофеев, А.В., Bourne D., Changman S., Debus T.J., Dupont P.E., De Schutter J., Ghalyan, I.F.J., Howe R.D., Jasim I.F., Jayaweera, N., Jiang Q., Johansson G., Kroger T., Lau H.Y.K. A., McCarragher, B.J., Park J., Plapper P.W., Robertsson A., Rodriguez A., Roy J., Sarkar N., Skubic M., Song J., Tian W., Webb P., Whitcomb L.L., Zhang Y.

В ближайшие годы сборочное производство (СП) ожидает значительная трансформация в связи с 4-й индустриальной революцией. Автоматическая сборка остается наиболее популярной в области СП, которое развивается в направлении создания и использования модульного оборудования для автоматической сборки.

Целью работы является обеспечение технологической надежности процесса роботизированной сборки на основе обратной связи и алгоритмов корректировки программных траекторий.

В диссертационной работе решались следующие задачи:

1. Разработка математических моделей контактных состояний (КС) при роботизированной сборке цилиндрических соединений.

2. Построение математической модели идентификации положения детали с использованием СМД.

3. Создание алгоритма управления ПР при роботизированной сборке на основе силомоментного очувствления.

4. Разработка методики и проведение физического эксперимента.

5. Планирование и проведение физического эксперимента, обработка и анализ результатов экспериментов.

6. Апробация алгоритма на промышленном изделии.

Объектом исследования являются цилиндрические соединения в машино-и приборостроении.

Предметом исследования является разработка операции роботизированной сборки на основе ПСУ робота.

Научная новизна заключается в:

- математических моделях КС деталей при роботизированной сборке;

- идентификаторе положения деталей при роботизированной сборке;

-экспериментальных взаимосвязях контактных реакций, параметров

сопряжений и сборочных сил;

- алгоритме управления ПР при роботизированной сборке на основе силомоментного очувствления.

Теоретическая значимость. Данная работа включает в себя построение математической модели процесса роботизированной сборки цилиндрических сопряжений и идентификации КС, позволяющих разработать алгоритм ПСУ с целью повышения технологической надежности сборочного процесса.

Практическая значимость заключается в:

- экспериментальной установке с использованием силомоментного очувствления;

- технологических рекомендациях выполнения операции и назначения рациональных технологических режимов (ТР);

- программном обеспечении интеллектуального управления при роботизированной сборке соединений типа «вал-втулка» с использованием СМД.

Методы и средства исследований. Диссертационное исследование основано на методах теоретической механики, основах технологии машиностроения, линейной алгебре и аналитической геометрии, вычислительной математике, методах планирования эксперимента (ПЭ), программной среде МЛТЬАВ и RobotStudio.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Математические модели этапов процесса роботизированной сборки.

2. Математическая модель идентификации положения деталей при роботизированной сборке.

3. Алгоритм ПСУ сборочным роботом.

4. Идентификатор КС на различных этапах процесса сопряжения.

5. Экспериментальные взаимосвязи сборочных сил и моментов, положения деталей и параметров соединений.

Степень достоверности и апробация результатов работы. Достоверность научных результатов обусловлена использованием методов теоретической механики, технологии машиностроения, теории автоматической сборки, использованием современного оборудования при проведении эксперимента.

Основные положения диссертационной работы обсуждались на международных научно-технических конференциях и семинаре: Международная научно-техническая конференция «Автоматизация», (тема доклада: Determination of Changing Friction Coefficient Using Force Torque Sensor During Robots Assembly of Cylindrical Connection with Clearance) Сентябрь 2020 г.; Международная научно-техническая конференция «Машиностроительные Технологические Системы», (тема доклада: Analyzing the Methods Identification Shaft Position in Active Robotic Assembly of "Shaft-Sleeve" Joints with Chamfer Contact) Май 2021 г.; Международная научно-техническая конференция «Пром-Инжиниринг» (тема доклада: Study Robotic Assembly Conditions of Profile Shafts) Май 2021 г.; Международная научно-техническая конференция «Автоматизация и приборостроение: проблемы, решения» (тема доклада: Идентификация контактного состояния на сборочных операциях типа «вал-втулка» на основе сигналов силомоментного датчика) сентябрь 2021 г.; VII международный научно-технический семинар «Современные технологии сборки», (тема доклада: Модель процесса роботизированной сборки на основе активной адаптации) Октябрь 2021 г.; Международная научно-техническая конференция «Пром-Инжиниринг» (тема доклада: Mathematical Model of the Coupling Process of the "Shaft-Sleeve" Connection Using an Active Adaptation Tool for Three-Point Contact) Май 2022 г.; Международная научно-техническая конференция «Электротехнические комплексы и системы» (тема доклада: Identify the position of the shaft and hole using a force-torque sensor in three-point contact assembly operations) сентябрь 2022 г.;

Национальная научно-техническая конференция «Автоматизация: проблемы, идеи, решения (АПИР-27)» Тула, ноябрь 2022 года.

Соответствие диссертации паспорту научной специальности. Работа соответствует паспорту научной специальности 2.5.6 «Технология машиностроения» в пунктах 3 «Математическое моделирование технологических процессов и методов изготовления деталей и сборки изделий машиностроения»; 4 «Совершенствование существующих и разработка новых методов обработки и сборки с целью повышения качества изделий машиностроения и снижения себестоимости их выпуска»; 8 «Проблемы управления технологическими процессами в машиностроении».

Публикации. По теме диссертации опубликовано 17 статей в журналах, 5 из которых в журналах, рекомендованных ВАК, 2 свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ, 6 статей в журналах, индексируемых в наукометрических базах Scopus.

Структура диссертации. Диссертация содержит введение, пять глав, заключение и список литературы. Объем диссертации - 165 страниц машинописного текста с 45 рисунками, 30 таблицами и 37 страниц приложений. Список цитируемой литературы включает 103 наименования.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ МАТЕМАТИЧЕСКОГО И АЛГОРИТМИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ РОБОТИЗИРОВАННОЙ СБОРКИ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ СОЕДИНЕНИЙ

1.1 Анализ технических задач при автоматизации сборки

Процесс относительной ориентации деталей при автоматической сборке — необходимое условие качественного и надежного осуществления сборочной операции. Конструктивные особенности деталей, свойства материалов и требуемая производительность являются основой выбора метода сборки (МС) [1].

Промышленные роботы позволяют решать различные технологические задачи:

- повышать технологическую гибкость производства;

- обеспечивать стабильно высокое качество продукции;

- заменять человека на опасных и монотонных видах работ;

- стимулировать рост объемов производства;

- сокращать производственные расходы.

Выбор эффективного робота и способа сборки — одно из основных условий увеличения производительности труда, обеспечения качества продукции и уменьшения цены с целью обеспечения конкурентоспособности продукции.

Основными факторами, сдерживающими внедрение промышленных роботов, являются их невысокое быстродействие, высокая стоимость и недостаточная точность позиционирования для сборки.

Для решения задачи автоматического сопряжения по цилиндрическим поверхностям необходимо определять условия собираемости. При этом возможны две принципиально различных реализации: на основе «жесткого» базирования и на основе средств адаптации.

1.2 Условие автоматической выполнения цилиндрических соединений с

зазором

В ряде работ [1; 2; 3; 4; 5 и др.] показано, что при выполнении условий собираемости оценивается способность достичь требуемой точности положения сопрягаемых поверхностей соединяемых деталей.

1.2.1 Условия собираемости при жестком базировании

Величины относительного смещения и перекоса осей деталей определяют автоматическое выполнение операции сборки [3]. Соединение деталей обеспечивается при условии, что величина погрешности их относительной ориентации не превышает некоторого допустимого значения отклонения, которое определяется условиями собираемости, записываемыми в виде [4; 5]:

аъ<а, (1.1)

где а - допустимый угол перекоса;

аЕ - угол перекоса осей сопрягаемых поверхностей; в - допустимое относительное смещение осей деталей; Де - погрешность положения осей сопрягаемых поверхностей. Суммарные погрешности относительного смещения при автоматической сборке в работе [3] определены соотношением вида:

Л,=^2,д+<,д+лн+ Лф+Л2П.П , (1.2)

где ву.б^ Ву.п.д - погрешности установки базовой и присоединяемой детали; Дф - погрешность фиксации; Дн - погрешность настройки; Дпп - погрешность позиционирования. Предельное расчетное значение допустимого относительного смещения осей определяется для случая, показанного на рисунке 1.1а [5]:

Л2 < £ = + CAtg^A - 0,5^ + CBtg^B, (1.3)

где: Д й - диаметры сопрягаемых поверхностей, соответственно отверстия и вала;

СА, Св, фА, фВ - соответственно минимальная высота и угол заходной фаски в отверстии втулки и на посадочной ступени вала.

Для обеспечения сопряжения деталей угол перекоса ан не должен превышать угол а:

\ - \а\

(1.4)

Рисунок 1.1 - Схемы этапов сборки цилиндрических деталей с гарантированным

зазором

Автоматическое соединение деталей (рисунок 1.1б) будет происходить в случае обеспечения возможности компенсации погрешности положения осей Де, при котором предельное расчетное значение допустимого относительного смещения осей в не будет превышать значения:

В - а

А^<£ =

2

(1.5)

Допустимое расчетное значение угла перекоса осей а (рисунок 1.1б) определяется соотношением:

а

\ <а = агссоБ—

х В

(1.6)

Соединение деталей при относительном скольжении по сопрягаемым поверхностям (рисунок 1.1в) возможно при выполнении условий [5]:

. „ аБтX . В - асоб\

\ <а =-Л + агссоБ-; Ау < б =-

х А х 2

(1.7)

где к = аг^ Б;

А

А - глубина сопряжения собираемых деталей. В работе Холодковой А.Г. [3] определены условия заклинивания при сопряжении поверхностей с малым зазором (рисунок 1.2):

А < 2 И-

Б

где Н - длина сопряжения вала;

5Стт - минимальный зазор в соединении по чертежу

(1.8)

Рисунок 1.2 - Схема действия сил на вал в двухточечном контакте при определении заклинивания: МО - мгновенный центр поворота; С - центр тяжести

вала; Рсб - сборочная сила

Холодковой А.Г. [3] показано, что заклинивание наступает при двухточечном контакте при глубине до 1 мм при сопряжении деталей с зазором меньше или равном 0,001 мм и диаметрах до 40...50 мм.

Глубина сопряжения и угол заедания определяются соотношениями вида (рисунок 1.3) [3; 6]:

А = ; а =

Б

(1.9)

где f - коэффициент трения.

\

D

Рисунок 1.3 - Схема анализа условий заедания детали (ф - угол конуса трения)

В результате исследования Попова М.Л. [3] доказано, что заедание возникает при сопряжении деталей с диаметром 10...20 мм при зазорах 0,005...0,01 мм при глубине 1...2 мм соответственно коэффициент трения равен 0,1 и угол перекоса а составлял 17'...35'.

Найденные условия сборки для достижения точности положения осей по цилиндрическим поверхностям с гарантированным зазором рассчитываются с использованием зависимостей, приведенных в работе Гусева А.А. [5].

Необходимость обеспечения требуемого качества сборки в условиях серийного производства изделий, сокращения времени переналадки оборудования очень важна. Возможность соединения деталей по цилиндрическим поверхностям с малым зазором ± (0,025^0,1) мм является важнейшей задачей при автоматической сборке изделий. Для решения этой задачи можно использовать адаптивные сборочные устройства, которые делятся на две основные группы: активные и пассивные.

Возможность непосредственного контроля относительного положения посадочной поверхности сопрягаемых деталей обеспечиваются активными адаптивными устройствами. Подобные устройства гарантированно обеспечивают соединение деталей с зазорами до 10 мкм.

Принципы адаптивного пассивного оснащения основаны на взаимосвязи между деформацией упругих звеньев с вращательным движением и преобразованием относительного положения соединяемых деталей.

1.2.2 Условия сборки при наличии средств адаптации

Для определения условий, при которых заклинивание цилиндрических деталей возможно, необходимо найти соотношения между относительным положением деталей, величиной и направлением действующих сил и моментов при сопряжении. Условиями, необходимыми для соединения деталей без заклиниваний является отсутствие пересечения конусов трения в момент их центрирования [5] (рисунок 1.4).

Рисунок 1.4 - Схема, определяющая условия заклинивания при центрировании

Общая площадь конусов трения ограничена многоугольником с вершинами Е1-3, Е1-4, Е2-3, Е2-4. Координаты точек z) находятся как пересечения образующих конусов трения 2<фп и 2фт2:

г = кхУ + Ьх; г = к2У + Ь2; г = къУ + Ь3; г = кАУ + Ь4,

(1.10)

где к1 = + фл);

к2 = - фГ1);

к3 = -tgфт2;

k4 = tg^T2; bi = 0,5Dki - Ca; ¿2 = 0,5Dk2 - Ca;

Ьз = -0,5Dk3 - Ca - AB; ы = -0,5Dk4 - CA - ab; фт1 - угол трения в точке А; фт2 = arctg f; D cosa- d

Ab =

sin a

В работе Гусева А.А. [5] при сопряжении детали с небольшим зазором заклинивание неизбежно (рисунок 1.5), так как не зависит от места приложения сборочной силы, ее направления и модуля.

Рисунок 1.5 - Схема для установления условий гарантированного заклинивания

соединяемых деталей

Предельное значение угла а = ан через ось посадочных поверхностей цилиндрических поверхностей деталей и координаты ^ = ^ контакта между

соединяемыми деталями можно определить по формуле:

ZE„ = Dg(ak ) - CA;

ZD =-

Dcos2ak -dcosa

(1.11)

k sin ak cos^T1

где фт1 = arctg f.

Условия гарантированного совмещения сопрягаемых поверхностей деталей, записывают в виде [5]:

zB > zBk или a<ak (1.12)

Условие (1.12) зависит от направления действия результирующей силы (рисунок 1.4). Гусев А.А. [5] приводит алгоритм нахождения предельных значений и ак с помощью программы ZAKLIN с использованием языка

программирования BASIC (рисунок 1.6).

( Конец )

Рисунок 1.6 - Алгоритм нахождения предельных значений z£ и ак

Среди возможных положений площади конусов трения необходимо выделить такое, при котором крайняя координата общей площади конусов трения совпадает с положением точки контакта Е\.3 = Е2-3 (рисунок 1.7). При соединении деталей, когда в момент их центрирования они занимают относительное положение, соответствующее положению, реакция в точке В может равняться нулю.

Если результирующая сила, действующая на устанавливаемую деталь, одновременно проходит через точку контакта и крайнюю точку Е1-3 (либо Е2-3), условие соединения деталей, исключающее их заклинивание в общем случае будет следующим:

z <_С -D

zB < ^A dA

cos

Условие заклинивания цилиндрических соединений имеет вид:

Zb <-CA - D

(1.13)

(1.14)

Рисунок 1.7 - Схема определения условий заклинивания соединяемых деталей в случае, когда крайние точки Е_3 = Е2_3 общей площади конуса трения совпадают с

точкой контакта Т

Условия (1.13) и (1.14) недостаточны, потому что они не учитывают направление действия сборочной силы.

Если сила трения превышает нормальную реакцию Ы1 и N или реакции в точках контакта расположены, как на рисунке 1.3, то перемещение вала в отверстии втулки не может быть осуществлено.

В этих случаях соединение деталей не обеспечивается, как и в некоторых других. Для предварительной оценки возможности заклинивания деталей необходимо найти момент Мх (рисунок 1.8) относительно оси X и силу К.

Тогда для любой точки /, имеем:

м1 = мх,- ^

где bF = У}У +

г

гY и - единичные векторы;

У и - плечи проекций и сборочной силы ^

(1.15)

Рисунок 1.8 - Схема действующих сил на вал при сборке

Определено геометрическое место точек с моментом равным нулю при принятии М = 0 [5].

Предельное значение угла а относительного перекоса сопрягаемых поверхностей соединяемых деталей:

а = агсБт

л

Л -

г 2Мх _ V ( А Л

х Л

V

а

У

V

агСе—ъа

В

У

(116)

При сопряжении деталей с гарантированным зазором, сборочная сила обычно не превышает 100 Н. Так, сборка деталей, соединяемых по цилиндрическим поверхностям с диаметром В = 10...30 мм с зазором 0,03^0,05 мм и скорости установки деталей v = 700 мм/с, сборочная сила не превышает 50^80 Н при сборке с вертикальным положением осей, а при сборке с горизонтальным положением осей - 98^147 Н. Детали, изготовленные из стали, с

диаметром D = 25 мм и с зазором 0,075^0,225 мм, при углах перекоса осей а = 3...60 в процессе сборки по цилиндрической поверхности с коэффициентом трения f = 0,12, сила реакции в точке контакта менее 80 Н, что не повреждает поверхностный слой. Причем коэффициент трения f увеличивается с 0,12 до 0,22 с

увеличением угла перекоса осей а с 3° до 6° и tg(a' + Л) = f + (1 - cos а')( f + у), заклинивание в процессе сборки будет происходить.

1.3 Этапы процесса сопряжения при автоматической сборке

В работе [4] рассмотрены характерные этапы процесса автоматического сопряжения деталей для выявления основных закономерностей и расчета условий сборки. В работах [5; 7; 8; 9] показано, что весь процесс при вертикальном сборочном движении сверху вниз разделен на три этапа (рисунок 1.9): I этап -контакт по фаскам; II этап - трехточечный контакт; III этап - двухточечный контакт.

а) 6) б)

Рисунок 1.9. Основные этапы сопряжения при сборке с фасками: а - контакт по

фаскам; б - трехточечный контакт; в - двухточечный контакт

На первом этапе (рисунок 1.9а) происходит совмещение отверстия втулки и вала при контакте по фаскам. На данном этапе торец вала или его кромка перемещаются по поверхности фаски базовой детали.

На втором этапе (рисунок 1.9 б) сопряжения происходит совмещение вала и отверстия втулки. Этап начинается в момент обнаружения отверстия и

заканчивается при прекращении относительного скольжения деталей по поверхностям фасок (рисунок 1.1в).

На третьем этапе (рисунок 1.9в) вал поступательно движется внутри отверстия втулки по сопрягаемой поверхности и заканчивается при достижении заданной глубины.

В работах Вартанова М.В., Changman S., Park H., Song J. и др. [10; 45; 75; 77; 85; 95; 96; 102] рассматривались четыре этапа процесса автоматического выполнения цилиндрических соединений без фасок (рисунок 1.10).

О) б) б) г)

Рисунок 1.10. Основные этапы сопряжения при сборке без фасок: а - контакт по торцу втулки; б - двухточечный контакт по краю отверстия; в - трехточечный

контакт; г - двухточечный контакт

На рисунке 1.10а вал движется до контакта с поверхностью втулки. Этот этап можно рассматривать как выход на механическую связь и охарактеризовать перемещением вала толкателем или схватом с возможным возникновением дополнительных инерционных погрешностей Дин, связанных со смещением вала до момента контакта с втулкой. Вал останавливается при упоре в торец базовой детали.

Если центр вала находится близко к отверстию (при условии учета податливости робота или оснастки), вал наклоняется и возникает двухточечный контакт (1.10б). На данном этапе допустимо проскальзывание в точках контакта, из-за чего вал может перемещаться по краю отверстия, чтобы поддерживать двухточечный контакт.

Трехточечный контакт показан на рисунке 1.10в. и возникает, когда центр нижней части вала и отверстие достаточно близки, но угол наклона вала сохраняется. Холодкова А.Г. и Черняховская Л.Б. [3; 11] показали, что угол

перекоса осей в этом этапе а> агссоБ ^^. В процессе сборки угол перекоса

уменьшается и при а < агссоБ ^^ возникает двухточечный контакт (рисунок 1.10в).

Таким образом, изучение возможных этапов при сопряжении деталей позволяет решить следующие задачи:

- определить условия собираемости деталей при автоматической сборке;

- провести расчеты действующих сил на каждом этапе сборки; определить режимы сборочного процесса и определить функции сборочной машины и требования, предъявляемые к ней;

- исследовать каждый этап сопряжения, выявить соотношения и величины соответствующих сил и моментов, тем самым определяя модель перехода между КС и алгоритм управления сборочным роботом;

- разработать технологические регламенты сборочного процесса.

1.4 Технические средства управления процессом автоматической сборки

В настоящее время роботизированные системы используются во многих областях, таких как космос, медицина, промышленность и другие области применения, которые важны человечеству. Основными движущими силами использования роботов в процессах изготовления являются их скорость, точность и надежность. Чтобы роботы могли правильно выполнять определенную задачу, необходимо дополнительное оснащение, необходимое роботу, которое информирует его об окружающей среде. Системы зрения считаются одной из систем, позволяющих роботам ориентироваться в окружающей среде [63; 64; 100].

1.4.1 Системы технического зрения роботов

Основной принцип стратегии сборки, основанной на датчике зрения, заключается в том, что люди полагаются только на визуальные чувства, чтобы

направлять обе руки или одну руку для выполнения задачи сборки, то есть визуальное сервоуправление роботом. На основе системы визуального сервоуправления роботами используют систему «смотреть и двигаться» [55], а система визуального сервоуправления роботом может быть разделена на монокулярную визуальную сервосистему, бинокулярную визуальную сервосистему и множественную визуальную сервосистему в зависимости от количества камер и может быть разделена на системы «глаз в руке» и «глаз на руку» в зависимости от положения камер. Движения робота можно разделить на систему визуального сервопривода на основе изображений и систему визуального сервопривода на основе положения. В данном обзоре, в зависимости от того, получает ли система зрения информацию об изображении из двумерной плоскости или информацию о положении и ориентации целевой детали из трехмерного пространства, полученная информация преобразуется в цифровую информацию для руководства движением робота, которое можно разделить на метод 2D и метод 3D [62]. В работе [42] применяется метод трехмерного поиска для обнаружения и поиска точного местоположения резьбовых отверстий на собираемых деталях, чтобы уменьшить чрезмерный износ во время поиска сборки и снизить частоту отказов сборки робота. Ваука1 I. С. [42] использует фиксированную систему монокулярного зрения, основанную на системе зрения «глаз в руке» (рисунок 1.11). На рисунке 1.11 показаны манипулятор робота и прикрепленная к нему камера, используемые для снимка деталей машин с разных ракурсов.

Рисунок 1.11. Система технического зрения робота типа «глаз в руке» [39].

На основе подхода к фиксации трехкамерной системы зрения «глаз в руке», Liu S. и др. [70] предлагают методы извлечения признаков изображения и калибровки матрицы Якоби отображения для двухэтапной стратегии поиска сборки с валом в отверстии (фаза центрирования и фаза установки). Путем калибровки ортогональной трехмерной системы зрения и фотографирования собранных частей в поле зрения формируется 3D структурное положение детали, а также осуществляется выравнивание положения, ориентации на основе зрения и позиционирование вала и отверстия в 3D пространстве с использованием матрицы Якоби отображения. Стратегия выравнивания положения и ориентации позволяет разделить регулировку позиции и положения, упрощая механическую систему.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Нгуен Ван Зунг, 2023 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Божкова, Л.В. Автоматизация сборки изделий машиностроения с применением промышленных роботов и виброустройств / Л.В. Божкова, М.В. Вартанов. - М.: Университет машиностроения. 2013. - 318с.

2. Кольчугин, Е.И. Повышение эффективности роботизированной сборки цилиндрических соединений с зазором на основе применения пассивной адаптации и низкочастотных колебаний: дис. ... канд. тех. наук: 05.02.08, 05.13.06 / Кольчугин Евгений Игоревич. - Москва, 2011. - 160 с.

3. Холодкова, А.Г. Технология автоматической сборки / А.Г. Холодкова, М.Г. Кристаль, Б.Л. Штриков и др.; под ред. А. Г. Холодковой. - М.: Машиностроение, 2010. - 560 с.

4. Замятин, В. К. Технология и автоматизация сборки: [Учеб. для машиностроит. спец. вузов] / В. К. Замятин. - М.: Машиностроение, 1993. - 464 с.

5. Машиностроение. Энциклопедия. Ред. совет: К.В. Фролов и др. Технология сборки в машиностроении. Т. III - 5/ А.А. Гусев, В.В. Павлов, А.Г. Андреев и др.; под общей редакцией Ю.М. Соломенцева. - М.: Машиностроение, 2001 - 640 с.

6. Чан, Ч.Т. Повышение технологической надежности автоматической сборки цилиндрических соединений на основе вращательного движения и низкочастотных колебаний: дис. ... канд. тех. наук: 05.02.08 / Чан Чунг Та. -Москва, 2021. - 155 с.

7. Справочник по промышленной робототехнике: в 2т. / Под ред. Ноффа; пер. с англ. Д.Ф. Миронова. - М.: Машиностроение, 1990. - 480 с.

8. Шахинпур, М. Курс робототехники. Пер. с англ. -М.: Мир, 1990. - 527 с.

9. Божкова, Л.В. Этапы создания алгоритмического обеспечения интеллектуальной роботизированной сборки / Л.В. Божкова, М.В. Вартанов, Б.В. Шандров // Известия Волгоградского государственного технического университета. - 2014. -№ 21 (148), том 12, С. 59-64.

10. Вартанов, М.В. Экспериментальная проверка контактных ситуаций в зоне сопряжения при роботизированной сборке прецизионных цилиндрических

соединений / М.В. Вартанов, В.К. Петров, Р.С. Мищенко, М.А. Зыгмантович // Сборник трудов XXIX международной конференции МИКМУС-2017. - Москва, 06-08 декабря 2017, С. 279-282.

11. Черняховская, Л.Б. Кинематический и динамический анализы автоматической сборки цилиндрических деталей: Монография // Самара: Самар. гос. техн. ун-т, - 2011. - 76 с.

12. Гориневский, Д.М. Управление манипуляционными системами на основе информации об усилиях / Д.М. Гориневский, А.И. Формальский. А.Ю. Шнейдер; под ред. B.C. Гурфинкеля, Е.А. Девянина. - М.: Физматлит, 1994. -368 с.

13. Письменный, Г.В. Системы силомоментного очувствления роботов / Г.В. Письменный, В.И. Солнцев, С.А. Воротников. - М.: Машиностроение, 1990. - 96 с.

14. Управление робототехническими системами с силомоментным очувствлением: учеб. пособие / И.Н. Егоров [и др.]; под ред. проф. И.Н. Егорова. -Владимир: Влад. гос. ун-т, 2005. - 276 с.

15. Симаков, А.Л. Обоснование методов и средств адаптации соединяемых деталей на базе принципов автоматического управления и выявленных взаимосвязей при автоматизированной сборке [Текст]: дис. д-ра техн. наук: 05.13.06 / Симаков Александр Леонидович. - Ковров, 2003. - 373 с.

16. Симаков, А.Л. Обеспечение необходимых условий автоматизированной сборки средствами адаптации [Текст] / А.Л. Симаков, С.В. Кузнецова // Материалы IV международного научно-технического семинара "Современные технологии сборки": сборник (Москва, 22-23 октября 2015 г), Университет машиностроения; Под ред. И.Н. Зининой. - Москва: МГИУ, 2015. - С. 145 - 153.

17. Кузнецова, С.В. Анализ процессов адаптации детали и синтез алгоритмов управления в системе автоматизированной сборки: метод пространства состояний [Текст]: монография / С.В. Кузнецова. - Ковров: ФГБОУ ВО «КГТА им. В.А. Дегтярева», 2018. - 140 с.

18. Кузнецова, С.В. Синтез управления процессом адаптации детали при сборке методом обратной задачи динамики / С.В. Кузнецова, А.Л. Симаков, М.В.

Вартанов, И.Н. Зинина // Проблемы машиностроения и автоматизации. - 2019. -№3. - С. 104 -111.

19. Кузнецова, С.В. Оценка эффективности системы автоматизированной сборки методом фазового пространства [Текст] / С.В. Кузнецова // Материалы IV международного научно-технического семинара «Современные технологии сборки»: сборник (Москва, 22-23 октября 2015 г), Университет машиностроения; под ред. И.Н. Зининой. - Москва: МГИУ. - 2015. - С. 135 - 145.

20. Кузнецова, С.В. Распознавание положения точки контакта деталей при роботизированной сборке с силомоментным очувствлением / С.В. Кузнецова, А.Л. Симаков // Автоматизация в промышленности. - М.: Изд.-во Издательский дом «ИнфоАвтоматизация», - 2020. - № 6. - С. 9-13.

21. Вартанов, М.В. Экспериментальные исследования условий собираемости при активной роботизированной сборке / М.В. Вартанов, М.В. Архипов, В.К. Петров, Р.С. Мищенко // «СТИН», - 2017, - №4, - С. 14-16.

22. Вартанов, М.В. Идентификация положения детали с помощью силомоментного датчика в сборочных операциях типа «вал-втулка» при двухточечном контакте / М.В. Вартанов, В.К. Петров, И.Н. Зинина. Нгуен Ван Зунг, Чан Динь Ван // Автоматизация и измерения в машино-приборостроении, -2020. - №2(10). - а 17-26.

23. Вартанов, М.В. Анализ условий заклинивания при роботизированной сборке с использованием силомоментного датчика / М.В. Вартанов, В.К. Петров Нгуен Ван Зунг, Чан Динь Ван // Вестник МГТУ «Станкин», - 2021, - №3(58), -С. 43-48.

24. Вартанов, М.В. Анализ условий заклинивания при роботизированной сборке профильных соединений / М.В. Вартанов, В.К. Петров, Чан Динь Ван, Нгуен Ван Зунг // Сборка в машиностроении, приборостроении. - 2021. - № 6. -С. 276-284. ёо1: 10.36652/0202-3350-2021-22-6-276-284.

25. Вартанов, М.В. Модель процесса роботизированной сборки на основе активной адаптации / М.В. Вартанов, Нгуен Ван Зунг, Чан Динь Ван // Материалы 7 международного научно-технического семинара «Современные технологии сборки». - 2021. - С. 13-23.

26. Кузнецова, С.В. Разработка способа и средства стабилизации движения детали относительно поисковой траектории при автоматизированной сборке: дис. ... канд. тех. наук: 05.13.06 / Кузнецова Светлана Владимировна. - Ковров, 2011. -219 с.

27. Нгуен Ван Зунг. Идентификация контактного состояния в сборочных операциях типа «вал-втулка» на основе сигналов силомоментного датчика / Нгуен Ван Зунг, М.В. Вартанов, Чан Динь Ван // Автоматизация и измерения в машино-приборостроении. - 2021. - № 3(15). - С. 12-25.

28. Садыхов, Р.Х. Модели гауссовых смесей для верификации диктора по произвольной речи / Р.Х. Садыхов, В.В. Ракуш // Доклады БГУИР. - 2003. - №4 (4). - С. 95-103.

29. Тимофеев, А.В. Адаптивные робототехнические комплексы / А.В. Тимофеев - Л.: Машиностроение. Ленингр. отдание, 1988. - 332 с.

30. Рассел Стюарт. Искусственный интеллект: современный подход, 2-е изд./ Рассел Стюарт, Норвиг Питер; пер. с англ. - М: Издательский дом «Вильямс», 2007. - 1408 с.

31. Черезов, Д.С. Обзор основных методов классификации и кластеризации данных / Черезов Д.С., Тюкачев Н.А. // Вестник Воронеж. гос. ун-та. Сер. «Системный анализ и информационные технологии». - 2009, - №2, - С. 25-29.

32. Королев, В. Ю. ЕМ-алгоритм, его модификации и их применение к задаче разделения смесей вероятностных распределений. Теоретический обзор / В.Ю. Королев. - М: ИПИ РАН, 2007. - 94 с.

33. Сташков, Д.В. Системы автоматической группировки объектов на основе разделения смеси распределений: дис. ... канд. тех. наук: 05.13.01 / Сташков Дмитрий Викторович. - Красноярск, 2017. - 172 с.

34. Ветров, Д.П. Автоматическое определение количества компонент в EM-алгоритме восстановления смеси нормальных распределений / Д.П. Ветров, Д.А. Кропотов, А.А. Осокин // Вычислительной математики и математической физики, - 2010, - том 50, - номер 4, - С. 770-783.

35. Крагельский, И.В. Виноградова И.Э. Коэффициенты трения. Справочное пособие. Издание второе, переработанное и дополненное / И.В. Крагельский, И.Э. Виноградова. - М: Машгиз, 1962. - 222 с.

36. Крагельский, И.В. Трение и износ. Изд. 2-е перераб. и доп. - М: Машиностроение, 1968. - 480 с.

37. Стржемечный, М.М. Исследование собираемости деталей типа «вал-втулка» с гарантированным зазором и определение условий автоматической сборки: дис. ... канд. тех. наук: 05.02.08 / Стржемечный Михаил Михайлович. -Москва, 1972. - 138 с.

38. Кристаль, М.Г. Обработка результатов планирования экстремального эксперимента: учебное пособие. / М.Г. Кристаль. - Волгоград, 2019. - 70 с.

39. Спиридонов, А.А. Планирование эксперимента при исследовании технологических процессов / А.А. Спиридонов. - М.: Машиностроение, 1981. -184с.

40. Нгуен Ван Зунг. Повышение технологической надежности роботизированной сборки на основе разработки алгоритма управления роботом / Ван Зунг Нгуен // Известия ТулГУ. - 2022. - №4. - С. 518-528. doi: 10.24412/20716168-2022-4-518-528.

41. Abegg, F. Force- and Vision-Based Detection of Contact State Transitions / F. Abegg, A. Remde, D. Henrich // Advanced Manufacturing. - 2000. - P. 111-134. doi: 10.1007/978-1-4471-0749-1_8.

42. Baykal I.C. Inspection of screw holes on machine parts using robot vision / Ibrahim Cem Baykal // 2018 International Conference on Artificial Intelligence and Data Processing (IDAP). - Malatya. - Turkey. - 2018. - P. 1-5. doi: 10.1109/IDAP.2018.8620904.

43. Bishop, C.M. Pattern Recognition and Machine Learning / Christopher M. Bishop. New York.: Springer. - 2006. - 738p.

44. Cabras, S. Contact-State Classification in Human-Demonstrated Robot Compliant Motion Tasks Using the Boosting Algorithm / S. Cabras, M.E. Castellanos, E. Staffetti // IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, Part B (Cybernetics). - 2010. - 40(5). - P. 1372-1386. doi: 10.1109/tsmcb.2009.2038492.

45. Changman S. A fuzzy intelligent organizer for control of robotic assembly operations / S. Changman, G. Vachtsevanos. // Proceedings of 32nd IEEE Conference on Decision and Control. - 1993. - P. 1765-1766. doi: 10.1109/cdc.1993.325492.

46. Debus, T.J. Contact State Estimation Using Multiple Model Estimation and Hidden Markov Models / T.J. Debus, P.E. Dupont, R.D. Howe // The International Journal of Robotics Research. - 2004. - 23(4). - P. 399-413. doi: 10.1177/0278364904042195.

47. De Schutter, J. Constraint-based Task Specification and Estimation for Sensor-Based Robot Systems in the Presence of Geometric Uncertainty / J. De Schutter, T. De Laet, J. Rutgeerts, W. Decre, R. Smits, E. Aertbelien, K. Claes, H. Bruyninckx // The International Journal of Robotics Research. - 2007. - 26(5). - P. 433-455. doi: 10.1177/027836490707809107.

48. Erickson, D. Contact Stiffness and Damping Estimation for Robotic Systems / D. Erickson, M. Weber, I. Sharf // The International Journal of Robotics Research. -2003. - 22(1). - P. 41-57. doi: 10.1177/0278364903022001004.

49. Everett, L.J. Generalized recognition of single-ended contact formations / L.J. Everett, R. Ravuri, R.A. Volz, M. Skubic // IEEE Transactions on Robotics and Automation. - 1999. - 15(5). - P. 829-836. doi: 10.1109/70.795788.

50. Gadeyne, K. Bayesian Hybrid Model-State Estimation Applied to Simultaneous Contact Formation Recognition and Geometrical Parameter Estimation / K. Gadeyne, T. Lefebvre, H. Bruyninckx // The International Journal of Robotics Research. - 2005. - 24(8). - P. 615-630. doi: 10.1177/0278364905056196.

51. Ghalyan, I.F.J. Force-Controlled Robotic Assembly Processes of Rigid and Flexible Objects / Ibrahim Fahad Jasim Ghalyan. - Switzerland.: Springer. - 2016. -195 p. doi: 10.1007/978-3-319-39185-4.

52. Haddadi, A. Online contact impedance identification for robotic systems / A. Haddadi, K. Hashtrudi-Zaad // 2008 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems. - 2008. - P. 974-980. doi: 10.1109/iros.2008.4650572.

53. Hertkorn, K. Identification of contact formations: Resolving ambiguous force torque information / K. Hertkorn, M.A. Roa, C. Preusche, C. Borst, G. Hirzinger // 2012 IEEE International Conference on Robotics and Automation. - 2012. -P. 3278-3284.

54. Huang, S.-J. Robotic automatic assembly system for random operating condition / S.-J. Huang, J.-P Tsai // The International Journal of Advanced Manufacturing Technology. - 2005. - 27(3-4). - P. 334-344.

55. Hutchinson S. A tutorial on visual servo control / S. Hutchinson, G.D. Hager, P.I. Corke // IEEE Transactions on Robotics and Automation. - 1996. - 12(5), -P. 651— 670. doi: 10.1109/70.538972.

56. Jasim, I.F. T-S fuzzy contact state recognition for compliant motion robotic tasks using gravitational search-based clustering algorithm / I.F. Jasim, P.W. Plapper // 2013 IEEE International Conference on Fuzzy Systems (FUZZ-IEEE). - 2013. - P. 1-8. doi: 10.1109/fuzz-ieee.2013.6622415.

57. Jasim, I.F. Contact-state Modeling of Robotic Assembly Tasks Using Gaussian Mixture Models / I.F. Jasim, P.W. Plapper // Procedia CIRP. - 2014. - 23(). -P. 229-234. doi: 10.1016/j.procir.2014.10.061.

58. Jasim I.F. Contact-State Recognition of Compliant Motion Robots Using Expectation Maximization-Based Gaussian Mixtures, International Symposium on Robotics / F. I. Jasim, P.W. Plapper // ISR/Robotik 2014; 41st International Symposium on Robotics. - 2014. - P. 1-8.

59. Jasim, I.F. Contact-state modelling in force-controlled robotic peg-in-hole assembly processes of flexible objects using optimised Gaussian mixtures / I.F. Jasim, P.W. Plapper, H. Voos // Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part B: Journal of Engineering Manufacture. - 2015. - 231(8). - P. 1448-1463. doi: 10.1177/0954405415598945.

60. Jayaweera, N. Adaptive robotic assembly of compliant aero-structure components / N. Jayaweera, P. Webb // Robotics and Computer-Integrated Manufacturing. - 2007. - 23(2). - P. 180-194. doi: 10.1016/j.rcim.2006.04.002.

61. Jiang J.G. State-of-the-Art control strategies for robotic PiH assembly / J.G. Jiang, Z.Y. Huang, Z. Bi, X.F. Ma, G. Yu // Robotics and Computer Integrated Manufacturing. -2020. - 65. - 101894. doi: 10.1016/j.rcim.2019.101894.

62. Jiang J. The State of the Art of Search Strategies in Robotic Assembly/ J. Jiang, L. Yao, Z. Huang, G. Yu, L. Wang, Z. Bi // Journal of Industrial Information Integration. - 2021. - 100259. doi: 10.1016/j.jii.2021.100259.

63. Killing, J.A machine vision system for the detection of missing fasteners on steel stampings / J. Killing, B.W. Surgenor, C.K. Mechefske // The International Journal of Advanced Manufacturing Technology. - 2009. - 41(7-8). - P. 808-819.

64. Korayem, M.H. Design, manufacturing, and experimental tests of a prismatic robot for assembly line / M.H., Korayem, N. Shiehbeiki, T. Khanali // The International Journal of Advanced Manufacturing Technology. - 2006. - 29(3-4). - P. 379-388. doi: 10.1007/s00170-005-2524-1.

65. Kroger, T. Adaptive implicit hybrid force/pose control of industrial manipulators: compliant motion experiments / T. Kroger, B. Finkemeyer, M. Heuck, F.M. Wahl // 2004 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems (IROS). - 2004. - 1(). - P. 816-821. doi: 10.1109/iros.2004.1389453.

66. Lau, H.Y.K. A hidden Markov model-based assembly contact recognition system / H.Y.K. Lau // Mechatronics. - 2003. - 13(8-9). - P. 1001-1023. doi: 10.1016/s0957-4158(03)00012-6.

67. Lefebvre, T. Polyhedral Contact Formation Identification for Autonomous Compliant Motion: Exact Nonlinear Bayesian Filtering / T. Lefebvre, H. Bruyninckx, Joris De Schutter // IEEE Transactions on Robotics. - 2005. - 21(1). - P. 124-129. doi: 10.1109/tro.2004.833804.

68. Li, S. A comparative study of contact models for contact-aware state estimation / S. Li, S. Lyu, J. Trinkle, W. Burgard // 2015 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems (IROS). - 2015. -P. 5059-5064. doi: 10.1109/iros.2015.7354089.

69. Li, F. Modeling Contact State of Industrial Robotic Assembly Using Support Vector Regression / F. Li, Q. Jiang, Y. Li, M. Wei, R. Song // 2018 IEEE 8th Annual International Conference on CYBER Technology in Automation, Control, and Intelligent Systems (CYBER). - 2018. - P. 646-651, doi: 10.1109/cyber.2018.8688071.

70. Liu S. High precision automatic assembly based on microscopic vision and force information / S. Liu, D. Xu, D. Zhang, Z. Zhang // IEEE Transactions on Automation Science and Engineering. - 2014. - 13 (1). - P. 1-12.

71. Love, L.J. Environment estimation for enhanced impedance control / L.J. Love, W.J. Book // Proceedings of 1995 IEEE International Conference on Robotics and Automation. - 1995. - P. 1854-1859. doi: 10.1109/robot.1995.525537.

72. Mallapragada, V. A New Method of Force Control for Unknown Environments / V. Mallapragada, D. Erol, N. Sarkar // 2006 IEEE/RSJ International

Conference on Intelligent Robots and Systems. - 2006. - P. 4509-4514. doi: 10.1109/iros.2006.282089.

73. McCarragher, B.J. Petri net modelling for robotic assembly and trajectory planning / B.J. McCarragher // IEEE Transactions on Industrial Electronics. - 1994. -41(6). - P. 631-640. doi: 10.1109/41.334580.

74. Meeussen, W. Contact-State Segmentation Using Particle Filters for Programming by Human Demonstration in Compliant-Motion Tasks / W. Meeussen, J. Rutgeerts, K. Gadeyne, H. Bruyninckx, J. De Schutter // IEEE Transactions on Robotics. - 2007. - 23(2). - P. 218-231. doi: 10.1109/tro.2007.892227.

75. Models and control for force/torque sensors in robotics / Linkoping Studies in Science and Technology. - (no.317). - 1992. - 53p.

76. Nottensteiner, K. Constraint-based sample propagation for improved state estimation in robotic assembly / K. Nottensteiner, K. Hertkorn // 2017 IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA). - 2017. - P. 549-556. doi: 10.1109/icra.2017.7989069.

77. Park, H. Compliance-Based Robotic Peg-in-Hole Assembly Strategy Without Force Feedback / H. Park, J. Park, D.-H. Lee, J.-H. Park, M.-H. Baeg, J.-H. Bae // IEEE Transactions on Industrial Electronics. - 2017. - 64(8). - P. 6299-6309. doi:10.1109/tie.2017.2682002.

78. Ramachandram, D. Neural network-based robot visual positioning for intelligent assembly / D. Ramachandram, M. Rajeswari // Journal of Intelligent Manufacturing. - 2004. - 15(2). - P. 219-231. doi: 10.1023/b:jims.0000018034.76366.b8.

79. Rodriguez, A. Failure detection in assembly: Force signature analysis / A. Rodriguez, D. Bourne, M. Mason, G.F. Rossano, JianJun Wang // 2010 IEEE International Conference on Automation Science and Engineering. - 2010. - P. 210215. doi: 10.1109/coase.2010.5584452.

80. Roy, J. Adaptive force control of position/velocity-controlled robots: theory and experiment / J. Roy, L.L. Whitcomb // IEEE Transactions on Robotics and Automation. - 2002. - 18(2). - P. 121-137. doi: 10.1109/tra.2002.999642.

81. Skubic, M. Identifying Contact Formations from Force Signals: A Comparison of Fuzzy and Neural Network Classifiers / M. Skubic, S.P. Castriannii,

R.A. Volz // Proceedings of International Conference on Neural Networks (ICNN'97). -1997. - 3(). - P. 1623-1628. doi: 10.1109/icnn.1997.614137.

82. Skubic, M. Learning Force Sensory Patterns and Skills front Human Demonstration / M. Skubic, R.A. Volz // Proceedings of International Conference on Robotics and Automation. - 1997. - P. 284-290. doi: 10.1109/robot.1997.620052.

83. Skubic, M. Identifying single-ended contact formations from force sensor patterns / M. Skubic, R.A. Volz // IEEE Transactions on Robotics and Automation. -2000. - 16(5). - P. 597-603. doi: 10.1109/70.880810.

84. Skubic, M. Acquiring robust, force-based assembly skills from human demonstration / M. Skubic, R.A. Volz // IEEE Transactions on Robotics and Automation. - 2000. - 16(6). - P. 772-781. doi: 10.1109/70.897788.

85. Song, J. A peg-in-hole robot assembly system based on Gauss mixture model / J. Song, Q. Chen, Z. Li // Robotics and Computer-Integrated Manufacturing. - 2021. -67. - 101996. doi: 10.1016/j.rcim.2020.101996.

86. Stolt, A. Force controlled assembly of emergency stop button / A. Stolt, M. Linderoth, A. Robertsson, R. Johansson // 2011 IEEE International Conference on Robotics and Automation. - 2011. P. 3751-3756. doi: 10.1109/icra.2011.5979745.

87. Stolt, A. Adaptation of Force Control Parameters in Robotic Assembly / A. Stolt, M. Linderoth, A. Robertsson, R. Johansson // IFAC Proceedings Volumes. -2012. - 45(22). - P. 561-566. doi: 10.3182/20120905-3-hr-2030.00033.

88. Stolt, A. Detection of contact force transients in robotic assembly / A. Stolt, M. Linderoth, A. Robertsson, R. Johansson // 2015 IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA). - 2015. - P. 962-968. doi: 10.1109/icra.2015.7139293.

89. Tang, T. Autonomous alignment of peg and hole by force/torque measurement for robotic assembly / T. Tang, H.-C. Lin, Y. Zhao, W. Chen, M. Tomizuka // 2016 IEEE International Conference on Automation Science and Engineering (CASE). - 2016. - P. 162-167. doi: 10.1109/coase.2016.7743375.

90. Tian, W. Auto-normalization algorithm for robotic precision drilling system in aircraft component assembly / W. Tian, W. Zhou, W. Zhou, W. Liao, Y. Zeng // Chinese Journal of Aeronautics. - 2013. - 26(2). - P. 495-500.

91. Vartanov M.V. Active adaptation in robotic assembly / Vartanov M.V., M.V. Arkhipov, V.K. Petrov, R.S Mishchenko // Russian engineering research. Allerton Press, Inc. (New York). - 2017. - V. 3. - № 9. - P. 814-816.

92. Vartanov, M.V. Determination of Changing Friction Coefficient Using Force Torque Sensor During Robotic Assembly of Cylindrical Connection with Clearance / M.V. Vartanov, N. Van Dung, N., T. Dinh Van // 2020 International Russian Automation Conference. - 2020. - P. 977-981. doi: 10.1109/RusAutoCon49822.2020.9208047.

93. Vartanov, M.V. Analyzing the Methods Identification Shaft Position in Active Robotic Assembly of "Shaft-Sleeve" Joints with Chamfer Contact / M.V. Vartanov, V.K. Petrov, Nguyen Van Dung, Dinh Van Tran // Robotics, Machinery and Engineering Technology for Precision Agriculture. - 2021. - P. 147-156. doi: 10.1007/978-981-16-3 844-2_16.

94. Verscheure, D. Identification of Contact Parameters from Stiff Multi-point Contact Robotic Operations / D. Verscheure, I. Sharf, H. Bruyninckx, J. Swevers, J. De Schutter // The International Journal of Robotics Research. - 2010. - 29(4). - P. 367385. doi: 10.1177/0278364909336805.

95. Wang, Y. Contact Force/Torque Prediction and Analysis Model for Large Length-diameter Ratio Peg-in-hole Assembly / Y. Wang, P. Wang, C. Liu, G. Hao, Z. Xiong, X. Quan, ... H. Zhou // 2018 IEEE International Conference on Robotics and Biomimetics (ROBIO). - 2018. - P. 2285-2290. doi: 10.1109/robio.2018.8665115.

96. Wang, S. A Robotic Peg-in-Hole Assembly Strategy Based on Variable Compliance Center / S. Wang, G. Chen, H. Xu, Z. Wang // IEEE Access. - 2019. - 7. -P. 167534-167546. doi: 10.1109/access.2019.2954459.

97. Weber, M. Identification of Contact Dynamics Model Parameters from Constrained Robotic Operations / M. Weber, K. Patel, O. Ma, I. Sharf // Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control. - 2006. - 128(2). - P. 307-318.

98. Xu L.D. Industrial information integration-an emerging subject in industrialization and informatization process / Li Da Xu // Journal of Industrial Information Integration. - 2020. doi: 10.1016/j.jii.2020.100128.

99. Zhao, Y.C. Human skill capture: A Hidden Markov Model of force and torque data in peg-in-a-hole assembly process / Y.C. Zhao, A. Al-Yacoub, Y.M. Goh, L. Justham, N. Lohse, M.R. Jackson // 2016 IEEE International Conference on Systems, Man, and Cybernetics (SMC). - 2016. - P. 000655-000660 doi:10.1109/smc.2016.7844315.

100. Zhan, Q. Hand-eye calibration and positioning for a robot drilling system / Q. Zhan, X. Wang // The International Journal of Advanced Manufacturing Technology. - 2012. - 61(5-8). - P. 691-701. doi: 10.1007/s00170-011-3741-4.

101. Zhang, S. Contact State Classification in Industrial Robotic Assembly Tasks Based on Extreme Learning Machine / S. Zhang, Q. Jiang, Y. Li, F. Li, R. Sons // 2018 IEEE 8th Annual International Conference on CYBER Technology in Automation, Control, and Intelligent Systems (CYBER). - 2018. - P. 617-622. doi: 10.1109/cyber.2018.8688295.

102. Zhang, Y. Peg-hole disassembly using active compliance / Y. Zhang, H. Lu, D. T. Pham, Y. Wang, M. Qu, J. Lim, S. Su // Royal Society Open Science. - 2019. -6(8). - 190476. doi: 10.1098/rsos.190476.

103. Zhehan, C. Research on uncertainty in measurement assisted alignment in aircraft assembly / C. Zhehan, D. Fuzhou, T. Xiaoqing // Chinese Journal of Aeronautics. - 2013. - 26(6). - P. 1568-1576. doi: 10.1016/j.cja.2013.07.037.

ПРИЛОЖЕНИЕ А: Размеры экспериментальных образцов

Средства измерения: - микрометр МК25-1 ГОСТ 6507-90, ■ Hommel tester form 4004.

Supplier / customer MOSPOLITECH Test plan 11048-3 НИИ

Order TIOM Designation of standard 11048-3

Device Hommel tester FORM 4004 Number of standard 11048-3

Serial number 11048-3 Inspector MISHIN V.N. SW-Version V8.11

Comments 11048-3 Datum 09.06.2022 Uhrzeit 01:54:01

1 -ная амплитуда

О) Округлость 1

Округлость 1 Радиальное 1

Тип фильтра: GauiJ 50 %

Фильтр:.....

1. гарм.: 2.03 рт

3 наиболее гармоничных

Н 2 = 0.87 рт Н 4 = 0.73 рт Н 6 = 0.49 рт

Рисунок 3 - Результат изменения погрешности втулки

Рисунок 4 - Результат измерения погрешности вала

Рисунок 5 - Измерительная станция HÜMMEL TESTER FORM 4004

Рисунок 6 - Экспериментальные образцы

ПРИЛОЖЕНИЕ Б: Фрагменты кода в среде RobotStudio для выполнения

задач роботизированной сборки

МОВиЪБ Д^огйЬш

УДЯ пиш Бх_1:=0; УДЯ пиш Бу_1 :=0; УДЯ пиш Б7_1:=0;

УДЯ пиш Мх_1 :=0; УДЯ пиш Му_1 :=0; УДЯ пиш М_1:=0;

УДЯ пиш Бх_ши1 :=0.00607; УДЯ пиш Бу_ши1:=0.00612; УДЯ пиш Б7_ши1:=0.00609; УДЯ пиш Мх_ши1:=0.000153; УДЯ пиш Му_ши1:=0.000153; УДЯ пиш М_ши1:=0.000153; УДЯ пиш Х{6,1}:=[[0],[0],[0],[0],[0],[0]];

УДЯ пиш w{3}:=[0.194809270343324,0.227714817447004,0.577475912209672]; УДЯ пиш Log_w{3}:=[-1.635734299874587,-1.479661233602795,-

0.549088547915536];

УДЯ пиш ши{6,3}:=[[-2.023356151913836,-

1.390310690056872,0.784345468614498],[0.238041972823093,3.827432261270241,-2.768018071086791],[-35.249163898103603,0.069109634369088,-20.115701374176929],[0.035529721599182,0.054281927622926,-0.022425418658837],[-1.181235021075000,0.015810279926536,-0.694225563270773],[0.117012293376264,-0.036292058680342,0.053983037311384]]; ! SigшaA-1

УДЯ пиш Sigшa_1_1{6,6}:=[[2600.6267323734,1340.4481598552,-

464.8317569464,1818.6003297005,14163.5013917215,44728.7469661295],[1340.4481 598552,945.0804464786,-89.0454530622,-

13577.4423776607,2690.8837954122,25602.2914034958],[-464.8317569464,-

89.0454530622,854.4167002449,632.1205054778,-24854.3276551193,-

2229.6751052649],[1818.6003297005,-

13577.4423776607,632.1205054778,998529.4801782565,5325.8549920739,-13.5299016355],[14163.5013917215,2690.8837954122,-

24854.3276551193,5325.8549920739,725244.9370128343,90932.8636270869],[44728.

7469661295,25602.2914034958,-2229.6751052649,-

13.5299016355,90932.8636270869,962037.6147696634]];

УДЯ пиш Sigшa_2_1{6,6}:=[[2880.3787793837,1369.4760700927,-

320.9060003352,4193.7220131673,8954.9920131943,41255.8546100438],[1369.47607 00927,905.7983481683,6.3075355065,-12192.8023268726,-447.2601441105,23734.8432992203],[-

320.9060003352,6.3075355065,1162.2939394740,575.4033960559,-33768.0088084933,1402.0099946632],[4193.7220131673,-

12192.8023268726,575.4033960559,984908.3934857182,6114.2560597226,23558.801

9420675],[8954.9920131943,-447.2601441105,-

33768.0088084933,6114.2560597226,9.87148.7236088598,-

14008.7838339279],[41255.8546100438,23734.8432992203,1402.0099946632,23558.8 019420675,-14008.7838339279,950854.7195175634]];

VAR num Sigma_3_1{6,6}:=[[2171.3332887921,1153.1041154716,-

293.3110388946,1958.2357801300,9735.6405464677,44498.0479853947],[1153.10411 54716,850.3417703219,6.2242823274,-13362.8442035246,121.8718039851,25287.5765272145],[-293.3110388946,6.2242823274,1130.2172593536,747.5107298136,-33067.9524329453,762.0276623994],[1958.2357801300,-

13362.8442035246,747.5107298136,993720.0922425538,1955.6971441924,3404.9843 532906],[9735.6405464677,121.8718039851,-

33067.9524329453,1955.6971441924,968671.5687142883,1479.9627708464],[44498.0 479853947,25287.5765272145,762.0276623994,3404.9843532906,1479.9627708464,9 58662.3926966350]]; VAR num Log_DetSigma_1:=-43.058485005781939; VAR num Log_DetSigma_2:=-48.351468286376743; VAR num Log_DetSigma_3:=-35.505475789111756;

VAR num X_1{6,1} VAR num X_2{6,1} VAR num X_3{6,1}

:=[[0],[0],[0],[0],[0],[0]]; :=[[0],[0],[0],[0],[0],[0]]; :=[[0],[0],[0],[0],[0],[0]]; VAR num X_1T{6}:=[0,0,0,0,0,0]; VAR num X_2T{6}:=[0,0,0,0,0,0]; VAR num X_3T{6}:=[0,0,0,0,0,0]; VAR num U_1{6}:=[0,0,0,0,0,0]; VAR num U_2{6}:=[0,0,0,0,0,0]; VAR num U_3{6}:=[0,0,0,0,0,0]; VAR num Nx_1:=0; VAR num Nx_2:=0; VAR num Nx_3:=0;

VAR num q_1 :=0; VAR num q_2:=0; VAR num q_3:=0;

VAR num LogRho_max:=0; VAR num z:=0; VAR num LogRho_Sum:=0;

VAR num Xz:=0; VAR num answer:=0; VAR num Gama{3}:=[0,0,0];

VAR num Gama_max:=0; VAR num t:=0; VAR num f:=0;

VAR num Fx:=0; VAR num Fz:=0; VAR num My:=0;

VAR num Cb:=0.0006; VAR num Ca:=0.0006; VAR num L:=0.314; VAR num R_0:=0.008005; VAR num R_B:=0.007995;!zazor = 0.02mm VAR num Angle_Phi:=45; VAR num Delta:=0;

VAR num Angle_Alpha:=0; VAR num Angle_Al_pha:=0;VAR num Delta_err:=0; VAR num a:=0; VAR num b:=0; VAR num c:=0; VAR num d:=0;

VAR num Y:=0; VAR num q:=-0.005; VAR num k:=0; VAR num Mp:=0; VAR num Na:=0; VAR num Nb:=0; VAR num La:=0; VAR num Lb:=0; VAR num s:=0.78;VAR num s_o:=0.56; VAR num LogRho{3}:=[0,0,0]; VAR string FileLocation:="H0ME:Dung_data.csv"; AR iodev File; VAR string time;

CONST robtarget p00:=[[0.99,0.00,-4.08],[0.999994,1.99229E-05,-0.00325637,-0.00149482],[1,-1,0,0],[9E+09,9E+09,9E+09,9E+09,9E+09,9E+09]];

PROC main()

MoveL p00, v5, fine, tSchunk\W0bj:=wobj1; FOR i FROM 0 TO 70 STEP 0.1 DO q_1: =q_1+0.1*0.001;

MoveL RelTool (CRobT(), 0, 0, 0.1), v5, fine, tSchunk\WObj:=wobj1;

Signals_FM;

IF Abs(Fz_1)>1 AND q_1>0 AND q_1<0.005 THEN Classification_CS; Calculating_CS; WaitTime 0.05; ELSEIF Abs(Fz_1)>1 AND q_1>0.005 THEN t:=3;

Calculating_CS; WaitTime 0.01; ENDIF

WriteData_F_M; ENDFOR

MoveL p00, v5, fine, tSchunk\WObj:=wobj1; ENDPROC

PROC Signals_FM ()

IF gi_Fx_1 >= 32768 THEN

Fx_1:=(gi_Fx_1-65535)*Fx_mul;

ELSE

Fx_1: =(gi_Fx_1 )*Fx_mul; ENDIF

IF gi_Fy_1 >= 32768 THEN

Fy_1 :=(gi_Fy_1-65535)*Fy_mul;

ELSE

Fy_1 :=(gi_Fy_1 )*Fy_mul; ENDIF

IF gi_Fz_1 >= 32768 THEN

Fz_1:=(gi_Fz_1-65535)*Fz_mul;

ELSE

Fz_1 :=(gi_Fz_1)*Fz_mul; ENDIF

IF gi_Mx_1 >= 32768 THEN

Mx_1 :=(gi_Mx_1 -65535)*Mx_mul;

ELSE

Mx_1 :=(gi_Mx_1 )*Mx_mul; ENDIF

IF gi_My_1 >= 32768 THEN

My_1:=(gi_My_1-65535)*My_mul;

ELSE

My_1:=(gi_My_1 )*My_mul; ENDIF

IF gi_Mz_1 >= 32768 THEN

Mz_1 :=(gi_Mz_1-65535)*Mz_mul;

ELSE

Mz_1 :=(gi_Mz_1)*Mz_mul;

ENDIF

X{l,l}:=Fx_l; X{2,l}:=Fy_l; X{3,l}:=Fz_l;

X{4,l}:=Mx_l; X{5,l}:=My_l; X{6,l}:=Mz_l; ENDPROC

PROC Classification_CS()

FOR j FROM 1 TO 6 DO

ENDFOR

FOR n FROM 1 TO 6 DO

FOR k FROM 1 TO 6 DO

U_1 {n}:=U_l {n}+X_lT{k}*Sigma_l_l {k,n}; U_2{n}: =U_2{n}+X_2T{k}*Sigma_2_l {k,n}; U_3 {n}:=U_3 {n}+X_3T{k}*Sigma_3_l {k,n}; ENDFOR

q_l :=q_l+U_l {n}*X_l {n,l}; q_2 :=q_2+U_2 {n}*X_2 {n,l} ; q_3:=q_3+U_3 {n}*X_3 {n,l}; ENDFOR

Nx_l:=-0.5*(ll.027262398456072+Log_DetSigma_l+q_l);

Nx_2:=-0.5*(ll.027262398456072+Log_DetSigma_2+q_2);

Nx_3:=-0.5*(ll.027262398456072+Log_DetSigma_3+q_3);

LogRho {1}: =Nx_l+Log_w{l} ;

LogRho{2} : =Nx_2+Log_w{2} ;

LogRho {3}: =Nx_3+Log_w{3} ;

LogRho_max:=LogRho{l} ;

FOR i FROM 1 TO 3 DO

IF LogRho{i}>LogRho_max THEN

LogRho_max:=LogRho{i}; ENDIF ENDFOR

z:=Exp(LogRho{l}-LogRho_max)+Exp(LogRho{2}-LogRho_max);

answer:=0;

Xz:=((z-l)/(z+l));

FOR i from 1 TO 1999 STEP 2 DO

answer:= answer + (2*(POW(Xz,i)/i)); ENDFOR

LogRho_Sum:=LogRho_max + answer; FOR i FROM 1 TO 3 DO

Gama{i }:=Exp(LogRho {i} -LogRho_Sum) ; ENDFOR

Gama_Max:=Gama{ 1}; FOR i FROM 1 TO 3 DO

X_l{j,l}:=X{j,l}-mu{j,l}; X_3{j,l}:=X{j,l}-mu{j,3}; X_2T{j}:=X{j,l}-mu{j,2};

X_2{j,l}:=X{j,l}-mu{j,2}; X_lT{j}:=X{j,l}-mu{j,l}; X_3T{j}:=X{j,l}-mu{j,3};

IF Gama{i }>Gama_Max THEN

Gama_Max:=Gama{i}; ENDIF

IF Gama{i }=Gama_Max THEN t:=i; ENDIF ENDFOR ENDPROC

PROC Calculating_CS() IF Fx_1>0 THEN

Fx:= sqrt(POW(Fx_1,2) + POW(Fy_1,2));

ELSE

Fx:= -sqrt(POW(Fx_1,2) + POW(Fy_1,2)); ENDIF Fz:=Fz_1; IF My_1>0 THEN

My:= sqrt(POW(Mx_1,2) + POW(My_1,2));

ELSE

My:= -sqrt(POW(Mx_1,2) + POW(My_1,2)); ENDIF IF t=1 THEN f: = 0.185;

a:= (L - Cb - R_B*f)*Fz + f*My;

b:= (L - Cb - R_B*f)*Fx - (R_B + (L - Cb)*f)*Fz;

c:= -(R_B + (L - Cb)*f)*Fx + f*My;

Delta: =Abs(POW(b,2) - 4*a*c);

Angle_Alpha: =ATan((-b- sqrt(Delta))/(2*a)) - Angle_Phi; Delta_err:=(R_O - R_B*Cos(Angle_Alpha))*1000; MoveL RelTool (CRobT(), (Delta_err*Fx_1)/Abs(Fx), (Delta_err*Fy_1)/Abs(Fx), 0 \Rx:=(Angle_Alpha*Mx_1)/My\Ry:=( Angle_Alpha*My_1)/My), v5, fine, tSchunk\WObj:=wobj1; ELSEIF t=2 THEN f:= 0.185;

a:= R_B*(f*(f + 1)*Fx + (1 - f)*Fz);

b:= -(f*(My + R_B*Fz) + (f*(L - Cb + 2*R_B) + 2*R_B)*Fx); c:= (f + 1)*My + (f + 1)*(L - Cb + R_B*f)*Fx - 2*R_B*f*Fz; d:= POW(f,2)*(My + R_B*Fz + (L - Cb)*Fx); FOR Angle_Al_pha FROM -10 TO 10 STEP 0.1 DO

Y:= a*POW(Tan(Angle_Al_pha/2),3) +

b*POW(Tan(Angle_Al_pha/2),2) + c*Tan(Angle_Al_pha/2) + d; IF Abs(Y)<0.001 THEN

Angle_Alpha:=Abs(Angle_Al_pha); Delta_err:=(R_O - R_B*Cos(Angle_Alpha))*1000; ENDIF

ENDFOR

MoveL RelTool (CRobT(), (Delta_err*Fx_1)/Abs(Fx),

(Delta_err*Fy_1 )/Abs(Fx), 0 \Rx:=( Angle_Alpha*Mx_1)/My\Ry:=( Angle_Alpha*My_1)/My), v5, fine, tSchunk\WObj:=wobj1; ELSEIF t=3 THEN

Angle_Alpha: =0 ; f:=0.185;

k:= 2*f + (1 - POW(f,2))*2*(R_O-R_B)/(q-Ca-Cb); Nb:= (Fz + f*Fx)/k;

Na:= -Fx + ((Fz + f*Fx)*(1 - f*2*(R_O-R_B)/(q-Ca-Cb)))/k;

Lb:= -L + Cb + R_B*f + (r_B + (L - Cb)*f)*2*(R_O-R_B)/(q-Ca-Cb);

La:= L - q + Ca - R_B*f;

Mp:= -Lb*Nb - La*Na;

IF Mp<My THEN

FOR Angle_Al_pha FROM -10 TO 10 STEP 0.1 DO

Y:= My+(L-(q-Ca)/Cos(Angle_Al_pha)-R_B*f)*(-

Fx+(Fz+f*Fx)*(Cos(Angle_Al_pha)-f*Sin(Angle_Al_pha))/(2*f*Cos(Angle_Al_pha)+(1-POW(f,2))* Sin(Angle_Al_pha)))+((-L+Cb+R_B*f)*Cos(Angle_Al_pha)+(R_B+(L-Cb)*f)*sin(Angle_Al_pha))*(Fz+f*Fx)/(2*f*Cos(Angle_Al_pha)+(1-POW(f,2))* Sin(Angle_Al_pha)); IF Abs(Y)<0.001 THEN

Angle_Alpha: =Abs(Angle_Al_pha); ENDIF ENDFOR

MoveL RelTool (CRobT(), 0, 0, 0 \Rx:=( Angle_Alpha*Mx_1)/Abs(My)\Ry:=(Angle_Alpha*My_1)/Abs(My)), v5, fine, tSchunk\WObj : =wobj 1 ;

ENDIF ENDIF ENDPROC

PROC WriteData_F_M()

Open FileLocation, File \Append; Write File, NumToStr(Fx_1,6)+", "\NoNewLine; Write File, NumToStr(Fy_1,6)+", "\NoNewLine; Write File, NumToStr(Fz_1,6)+", "\NoNewLine; Write File, NumToStr(Mx_1,6)+", "\NoNewLine; Write File, NumToStr(My_1,6)+", "\NoNewLine; Write File, NumToStr(Mz_1,6)+", "\NoNewLine; Write File, NumToStr(q,5)+"; "; Close File; ENDPROC ENDMODULE

ПРИЛОЖЕНИЕ В: Фрагменты кода в среде MATLAB для расчета

коэффициента трения

clear; clc; syms f x

R = 0.008005; r = 0.007985; L = 0.314;

Ca = 0.0006; Cb = 0.0006;

% Tham so do tu cam bien

Fx1 = 1.806; Fy1 = 0.051; Fz1 = -18.882;

Mx1 = -0.037; My1 = 0.134; Mz1 = 0;

q1 = 8;

q = q1/1000;

if (Fx1 > 0)

Fx = sqrt(Fx1A2 + Fy1A2);

else

Fx = -sqrt(Fx1A2 + Fy1A2);

end

Fz = Fz1; if (My1 > 0)

My = sqrt(Mx1A2 + My1A2);

else

My = -sqrt(Mx1A2 + My1A2);

end

% Cong thuc tinh k1 = 2*(R-r)/(q-Ca-Cb); k2 = 2*f + (1 - fA2)*k1;

Na = (Fz + f*Fx)/k2; Nb = -Fx + (Fz + f*Fx)*(1 - f*k1)/k2; La = -L + Cb + f*r - (r + f*(L-Cb))*k1; Lb = L - q + Ca - r*f ; y = -Nb*Lb - Na*La - M; x = vpasolve(y); x1 = double(x); f = x1

ПРИЛОЖЕНИЕ Г: Фрагменты кода в среде MATLAB для идентификации контактного состояния в сборочных операциях типа «вал-втулка» на основе

сигналов силомоментного датчика

% Если: t = 1, то вектор хк принадлежит классу c1, соответственно этап 1; % t = 2, то вектор xk принадлежит классу c2, соответственно этап 2; % t = 3, то вектор хк принадлежит классу c3, соответственно этап 3. close all; clear; clc;

dpi = 330; % Resolution

sz = [0 0 2048 1200]; % Image size in pixels figure(... 'PaperUnitsVinches',... 'PaperPosition', sz/dpi,... 'PaperPositionMode','manual',... 'Visible', 'off) M = 3;

A = xlsread('DU_LIEU.xlsx');

X = A';

B = xlsread('TIN_HIEU_CAM_BIEN.xlsx');

XI = B';

init = Initialise(M);

[model,llh] = mixGaussEm(X,init);

w = model.w;

mu = model.mu;

S = model.Sigma;

S_1 = S(:,:,1);

S_2 = S(:,:,2);

S_3 = S(:,:,3);

[z,R] = mixGaussPred(X1,model); plotClass(X1,z); print('-r330','-dtiff,'рис. 2.tiff);

% Шаг 1: Инициализация вектора параметров = (щ, ^, 2г). function [model] = Initialise(M) D = 6;

mu = zeros(D,M); Sigma = zeros(D,D,M); w = ones(1,M)/M;

mu(:,1) =[-1.9816;0.2369;-34.5993;0.0349;-1.1595;0.1146]; mu(:,2) =[-1.3074;2.7425;-5.6847;0.0442;-0.1814;-0.0067]; mu(:,3) =[0.4262;-1.5229;-15.8408;-0.0084;-0.5449; 0.0341]; Sigma(:,:,1) =1.0e+02 *[

0.007172818812742 -0.003395636082992 0.101056153708036 -0.000141232758839 0.003377598894645 -0.000328078171619;

-0.003395636082992 0.003954521533911 -0.029506609180872 0.000083810989499 -0.000969681430591 0.000075898077670;

0.101056153708036 -0.029506609180872 1.577500903803727 -0.001865986249236 0.052864824471381 -0.005252656547043;

-0.000141232758839 0.000083810989499 -0.001865986249236 0.000002910338665 -0.000062256603395 0.000005894546829;

0.003377598894645 -0.000969681430591 0.052864824471381 -

0.000062256603395 0.001771712197105 -0.000176130217003;

-0.000328078171619 0.000075898077670 -0.005252656547043 0.000005894546829 -0.000176130217003 0.000017703283022] ; Sigma(:,:,2) =[

0.288060605647004 -0.063565303127442 4.748035188080127 -0.005214882990558 0.159220105127163 -0.015696206478837;

-0.063565303127442 0.285622335627907 0.813029842850232 0.003275844572093 0.028365756798140 -0.005254160873860;

4.748035188080127 0.813029842850232 91.301410041961191 -0.071627579120533 3.069409246766351 -0.318724253038549;

-0.005214882990558 0.003275844572093 -0.071627579120533 0.000111242056207 -0.002393475842240 0.000216124915060;

0.159220105127163 0.028365756798140 3.069409246766351 -0.002393475842240 0.103192616142691 -0.010723570653809;

-0.015696206478837 -0.005254160873860 -0.318724253038549 0.000216124915060 -0.010723570653809 0.001135444443991]; Sigma(:,:,3) =1.0e+02 *[

0.034749517378008 -0.091500632985350 -0.170736371612406 -0.001161464341039 -0.006165203730051 0.000949016002877;

-0.091500632985350 0.251200536163014 0.513022824006765 0.003145379002717 0.018399090299615 -0.002823525675842;

-0.170736371612406 0.513022824006765 2.012672925688846 0.005606346793229 0.070359003680563 -0.007327774918287;

-0.001161464341039 0.003145379002717 0.005606346793229 0.000040080772188 0.000202631943988 -0.000033935297542;

-0.006165203730051 0.018399090299615 0.070359003680563 0.000202631943988 0.002461516933903 -0.000259323 809080;

0.000949016002877-0.002823525675842 -0.007327774918287 -0.000033935297542 -0.000259323809080 0.000036738410478]; model.mu = mu; model.Sigma = Sigma; model.w = w; %Шаг 2: Алгоритм ЕМ function [model, llh] = mixGaussEm(X, init) fprintf('EM for Gaussian mixture: running ... \n'); format long

tol = 1e-6; % Инициализация сходимости параметров

maxiter = size(X,2); llh = -inf(1,maxiter); R = initialization(X, init); for iter = 2:maxiter

[~,label(1,:)] = max(R,[],2);

R = R(:,unique(label));

model = maximization(X,R);

[R, llh(iter)] = expectation(X,model);

if abs(llh(iter)-llh(iter-1)) < tol*abs(llh(iter)); break; end;

end

llh = llh(2:iter); function R = initialization(X, init) if isstruct(init)

R = expectation(X,init);

else

error('ERROR: init is not valid.');

end

%% Шаг E алгоритма EM function [R, llh] = expectation(X, model) mu = model.mu; Sigma = model.Sigma; w = model.w; N = size(X,2); M = size(mu,2); R = zeros(N,M); for i = 1 :M

R(:,i) = loggausspdf(X,mu(:,i),Sigma(:,:,i));

end

R = bsxfun(@plus,R,log(w)); T = logsumexp(R,2); llh = sum(T)/N;

R = exp(bsxfun(@minus,R,T));

%Шаг M алгоритма EM function model = maximization(X, R) [D,N] = size(X); M = size(R,2); nk = sum(R,1); w = nk/N;

mu = bsxfun(@times, X*R, 1./nk); Sigma = zeros(D,D,M); r = sqrt(R); for i = 1 :M

Xo = bsxfun(@minus,X,mu(:,i)); Xo = bsxfun(@times,Xo,r(:,i)'); Sigma(:,:,i) = Xo*Xo'/nk(i)+eye(D)*(1e-9);

end

model.mu = mu; model.Sigma = Sigma; model.w = w;

% Вычисление логарифмического функции распределения вероятностей, входными переменными являются данные соответственно X, mu и Sigma.

function y = loggausspdf(X, mu, Sigma) D = size(X,1); X = bsxfun(@minus,X,mu); [U,p]= chol(Sigma); if p ~= 0

error('ERROR: Sigma is not PD.');

end

Q = U'\X; q = dot(Q,Q,1);

c = D*log(2*pi)+2*sum(log(diag(U))); y = -(c+q)/2; %Шаг 3: идентификация КС. function [label, R] = mixGaussPred(X, model) mu = model.mu; Sigma = model.Sigma; w = model.w; N = size(X,2); M = size(mu,2); logRho = zeros(N,M); for i = 1 :M

logRho(:,i) = loggausspdf(X,mu(:,i),Sigma(:,:,i));

end

logRho = bsxfun(@plus,logRho,log(w)); T = logsumexp(logRho,2); logR = bsxfun(@minus,logRho,T); R = exp(logR); [~,label(1,:)] = max(R,[],2); function y = loggausspdf(X, mu, Sigma) D = size(X,1); X = bsxfun(@minus,X,mu); [U,p]= chol(Sigma); if p ~= 0

error('ERROR: Sigma is not PD.');

end

Q = U'\X;

q = dot(Q,Q,1);

c = D*log(2*pi)+2*sum(log(diag(U))); y = -(c+q)/2;

% ук - выход классификатора КС

il если (xk е текущая контактная ситуация)

% Ук = ln

[0 с другой стороны

function plotClass(X,label) t = 1:1:length(X); for i=1:length(label) if label(i)==1

y1(i) = 1;

else

y1(i) = 0;

end

if label(i)==2 y2(i) = 1;

else

y2(i) = 0;

end

if label(i)==3

y3(i) = 1;

else

y3(i) = 0;

end

end

plot(t,y1,'g',t,y2,'m',t,y3,'r',t... ,'LineWidth',0.9)

legend(,Этап 1','Этап 2','Этап 3',,Location,,,south') % Функция LogSumExp = log(exp( *) +.... + exp( xn)) function s = logsumexp(X, dim) % Вычислитьlog(sum(exp(X),dim)) % По умолчанию dim = 1 (столбцы) if nargin == 1,

dim = find(size(X)~=1,1); if isempty(dim), dim = 1;

end

end

y = max(X,[],dim);

s = y+log(sum(exp(bsxfun(@minus,X,y)),dim));

i = isinf(y); if any(i(:))

s(i) = y(i);

end

ПРИЛОЖЕНИЕ Д: Фрагменты кода в среде MATLAB для анализа условий

заклинивания

clear; clc;