Повышение производительности операций электроэрозионной прошивки отверстий малого диаметра путем наложения ультразвукового поля тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.07, кандидат наук Груздев Андрей Александрович

• Груздев Андрей Александрович
• кандидат наук
• 2018

Оглавление диссертации кандидат наук Груздев Андрей Александрович

Список принятых сокращений

Введение

Глава 1. Состояние вопроса и формулирование задач исследования

1.1. Проблема изготовления глубоких отверстий малого диаметра и пути

её решения

1.1.1. Метод механической обработки

1.1.2. Метод электроэрозионной прошивки

1.1.3. Метод лазерного получения отверстий

1.1.4. Метод электрохимической прошивки

1.1.5. Метод электронно-лучевой прошивки отверстий

1.1.6. Метод химического травления отверстий

1.1.7. Выводы по результатам обзора

1.2. Электроэрозионная прошивка: актуальность, проблемы и перспективы

1.2.1. Актуальность применения метода и технологий электроэрозионной обработки

1.2.2. Проблемы и перспективы электроэрозионной обработки

1.3. Влияние УЗ поля на процесс электроэрозионной прошивки отверстий малого диаметра

1.3.1. Звукокапиллярный эффект

1.3.2. Применение УЗ колебаний при электроэрозионной прошивке отверстий

1.4. Цель и задачи исследования

Глава 2. Теоретический анализ производительности операции прошивки

отверстий малого диаметра

2.1. Введение и постановка задачи

2.2. Влияние примесей на электрическую прочность жидких диэлектриков

2.3. Моделирование процессов эвакуации продуктов эрозии из каналов малого сечения

2.3.1. Гидродинамическое воздействие газового пузыря на продукты эрозии

2.3.2.Эвакуация продуктов эрозии принудительной прокачкой

2.3.2.1 .Постановка задачи

2.3.2.2. Ламинарное одномерное течение вязкой жидкости

2.3.3. Конвективный массоперенос вращающимся электродом-инструментом

2.3.4. Инициирование механических колебаний в рабочей жидкости

2.3.4.1. Влияние механических колебаний на движение рабочей среды

2.3.4.2. Влияние вибраций на производительность обработки в условиях прошивки малых отверстий

2.3.4.3. Особенности течения жидкостей при наложении осцилляций

2.4. Течение жидкости в капиллярной трубке при наложении ультразвукового поля

2.5. Сравнительная характеристика различных способов эвакуации продуктов эрозии из межэлектродного промежутка

2.6. Перспективы применения принципов нелинейной волновой механики многофазных систем в технологии электроэрозионной обработки

2.7. Выводы по главе

Глава 3. Общая методика исследований

3.1. Материалы и образцы

3.2. Экспериментальное оборудование

3.3. Методика измерения амплитуды ультразвуковых колебаний

3.4. Анализ схем наложения ультразвукового поля на процесс электроэрозионной прошивки

3.5. Методика проведения осциллографических исследований

3.6. Методика оценки значения удельной эрозии материала

3.6.1. Порядок проведения эксперимента

3.6.2. Методика измерений геометрических параметров лунок

3.7. Ограничения энергии импульса при прошивке отверстий малых диаметров

3.8. Методика исследования влияния ультразвуковых колебаний на производительность электроэрозионной прошивки

3.9. Методика исследования влияния ультразвуковых колебаний на показатели качества поверхностного слоя

3.10. Оценка достоверности результатов измерений

3.11. Выводы по главе

Глава 4. Экспериментальное исследование технологических показателей

комбинированной обработки

4.1. Исследования процесса электрической эрозии

4.1.1 .Исследование электрических характеристик искрового разряда

4.1.2. Уточнение значения удельной эрозии

4.2. Экспериментальные исследования влияния ультразвукового поля на технологические характеристики операции электроэрозионной прошивки отверстий

4.2.1. Влияние ультразвукового поля на производительность прошивки

4.2.2. Влияние УЗ поля на стабильность процесса прошивки отверстий малого диаметра

4.2.3. Особенности электроэрозионной прошивки глухих отверстий с наложением ультразвуковых колебаний

4.2.3.1. Обсуждение и оценка значимости возможных механизмов интенсификации эвакуации продуктов эрозии

4.2.3.2. Основные допущения и положения модели интенсификации течения жидкости в кольцевом межэлектродном промежутке при прошивке отверстий

4.2.3.3. Модель полупроницаемого поршня

4.2.3.4. Модель подъёма жидкости в результате ударной волны

4.2.3.5. Подъём жидкости под действием кумулятивных микроструй

4.2.4. Влияние ультразвукового поля на показатели качества поверхностного слоя

4.3. Выводы по главе

Глава 5. Промышленное применение результатов исследований

5.1. Конструкторские разработки

5.1.1.Способкомбинированной обработки отверстий малого диаметра

5.1.2. Разработка схемы синхронизации эрозионных импульсов и УЗ колебаний

5.1.3. Станок для электроэрозионной прошивки отверстий

5.1.4. Оснастка для электроэрозионного оборудования

5.2. Технологические разработки

5.2.1. Технологические рекомендации по разработке операции ЭЭП отверстий малого диаметра с наложением УЗ поля

5.2.2. Проектирование технологии изготовления 580 отверстия в детали типа фильтр

5.2.2.1. Анализ детали, технических требований и способов

получения отверстий

5.2.2.2. Сравнение одноэлектродной и многоэлектродной обработки

5.2.2.3. Инструмент для многоэлектродной прошивки

5.2.2.4. Результаты исследования технологии

5.2.2.5. Технико-экономическая оценка

5.3. Выводы по главе

Основные результаты и выводы по диссертации

Список литературы

Приложение

СПИСОК ПРИНЯТЫХ СОКРАЩЕНИЙ

ВДЭ - вращающийся дисковый электрод

ЛСД - линейный синхронный двигатель

МЭП - межэлектродный промежуток

РЖ - рабочая жидкость

РКТ - ракетно-космическая техника

СОЖ - смазывающая охлаждающая жидкость

УЗ - ультразвук, ультразвуковой

УЗКЭ - ультразвуковой капиллярный эффект

ШВП - шарико-винтовая пара

ЭД - электрод-деталь

ЭИ - электрод-инструмент

ЭЛО - электронно-лучевая обработка

ЭХО - электрохимическая обработка

ЭЭО - электроэрозионная обработка

ЭЭОНУ - электроэрозионная обработка с наложением ультразвуковых колебаний

ЭЭП - электроэрозионная прошивка

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Повышение производительности операций электроэрозионной прошивки отверстий малого диаметра путем наложения ультразвукового поля»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность. В современном машиностроительном производстве остро стоит проблема получения глубоких отверстий малого диаметра, особенно в материалах, трудно обрабатываемых резанием. Такие отверстия применяются в качестве элементов системы охлаждения деталей горячей части двигателей, турбинных и сопловых лопатках, форсунках, фильтрах.

Одним из перспективных и быстро развивающихся методов получения отверстий является электроэрозионная прошивка, обеспечивающая получение отверстий диаметром до 0,025 мм, с отношением длины к диаметру до 100.. .200.

При прошивке глубоких отверстий малого диаметра возникают проблемы с эвакуацией продуктов эрозии из межэлектродного промежутка (МЭП). Величина МЭП в зависимости от энергии импульса лежит в пределах от 10 до 100 мкм, что затрудняет естественную эвакуацию продуктов эрозии. Накопление в МЭП продуктов эрозии приводит к снижению скорости обработки из-за увеличения количества непроизводительных импульсов, повышению износа электрода-инструмента (ЭИ), ухудшению качества поверхности.

В связи с этим разработаны различные способы эвакуации продуктов эрозии из МЭП. Исследования влияния условий эвакуации продуктов разряда на технологические характеристики ЭЭО проведены и опубликованы в работах Б.Р. Лазаренко, Б.Н. Золотых, Н.К. Фотеева, М.К. Мицкевича, И.Г. Некрашевича, Б.И. Ставицкого, И.Б. Ставицкого, О.Н. Кавтарадзе, Э.Т. Абдукаримова, А.К. Алтынбаева, А.Г. Бойцова, А.Ф. Бойко, J. Kozak, G. Cusanelli, ^ Rajukar, B.H. Yan.

Анализ известных способов циркуляции рабочей жидкости в МЭП указывает на определенные ограничения при их использовании в операции прошивки малых отверстий. Для прошивки таких отверстий необходима

разработка новых способов и средств эффективной эвакуации продуктов эрозии, обеспечивающих высокую конкурентоспособность операций электроэрозионной прошивки. К таким способам относят наложение ультразвукового поля на процесс электроэрозионного разрушения материала. Этот способ исследован недостаточно, отсутствуют апробированные в производственных условиях средства технологического оснащения. Таким образом, тема диссертационной работы, направленная на совершенствование технологии электроэрозионной прошивки отверстий малого диаметра путем наложения ультразвукового поля, является актуальной, имеет научное и практическое значение.

Целью диссертационной работы является повышение производительности технологической операции электроэрозионной прошивки глубоких отверстий малого диаметра путем наложения ультразвукового поля.

Основные задачи исследования:

1. На основе моделирования основных способов эвакуации продуктов эрозии из МЭП выявить область эффективного применения УЗ поля в операции электроэрозионной прошивки.

2. Установить механизм воздействия ультразвукового поля на рабочую жидкость, обеспечивающий интенсификацию вывода продуктов разрушения материала из межэлектродного промежутка.

3. Исследовать электроэрозионную обрабатываемость стали 12Х18Н10Т и установить значение удельной эрозии материала в условиях проведения операции прошивки малых отверстий.

4. Выявить влияние ультразвукового поля на технологические показатели (производительность, стабильность машинного времени обработки, качество поверхностного слоя) операции электроэрозионной прошивки.

5. Разработать технологические рекомендации по проектированию технологических процессов электроэрозионной прошивки глубоких отверстий малого диаметра с наложением ультразвуковых колебаний.

6. Разработать и апробировать способ, технологию, оборудование и специальный инструмент для электроэрозионной прошивки глубоких отверстий малого диаметра с наложением ультразвуковых колебаний.

Научная новизна работы.

1. Предложена и обоснована модель процесса ЭЭО, описывающая параболический характер зависимости объемной скорости эрозии материала от энергии разряда. Модель качественно согласуется с ранее полученными экспериментальными данными и позволяет обосновать определяющую роль процесса эвакуации продуктов эрозии из рабочей зоны при решении задачи повышения производительности. Сформулированы и обоснованы ограничения, накладываемые на величину энергии разрядного импульса при прошивке отверстий малого диаметра.

2. На основании полученных экспериментальных данных выдвинута и обоснована гипотеза о том, что в основе механизма повышения производительности ЭЭО при наложении УЗ колебаний лежат акустические кавитационные явления в жидкости и предложена физическая модель циркуляции жидкости в межэлектродном промежутке при прошивке отверстий малого диаметра.

3. Экспериментально уточнено значение удельной эрозии для стали 12Х18Н10Т

3 3

(км = 6-10- мм /Дж), что позволяет обоснованно оценить расчётное время прошивки отверстий малого диаметра.

Практическая значимость работы заключается в разработке и обосновании технологических рекомендаций, технологических процессов, создании средств технологического оснащения, обеспечивающих проведение высокоэффективных операций электроэрозионной прошивки отверстий малого диаметра с наложением УЗ поля:

1. Разработаны, апробированы и переданы в производство технологические рекомендации по использованию результатов исследования для проектирования технологий электроэрозионной прошивки отверстий малого диаметра.

2. Разработана и апробирована технология прошивки массива из 580 отверстий диаметра 0,25 мм в детали фильтр из стали 12Х18Н10Т, обеспечивающая условно-годовой экономический эффект 0,86 млн. руб.

3. Для проведения операции ЭЭО с наложением УЗ колебаний разработаны, запатентованы и апробированы: способ обработки (патент РФ № 2522864), оборудование (патент РФ № 153266), специальная оснастка (патенты РФ № 153054, № 150978, № 171568), специальный инструмент (патент РФ № 170108).

Достоверность результатов исследований и разработок обеспечивается научно обоснованной методологией теоретических исследований, применением апробированных методик и оборудования для экспериментальных исследований, оценкой точности отдельных измерений, преемственностью полученных результатов и их проверкой в цеховых условиях.

Личный вклад автора. Личный вклад автора состоит в формулировании задач исследования, разработке общей методики проведения исследований, выполнении и анализе экспериментальных результатов, разработке и апробировании новых средств технологического оснащения, формулировании выводов.

Реализация работы. Результаты диссертационной работы предложены и приняты к внедрению на предприятии ФГУП «НПО «Техномаш» в виде:

- технологических рекомендаций по проектированию операций электроэрозионной прошивки отверстий малого диаметра с наложением УЗ колебаний;

- разработанного, изготовленного и апробированного оборудования для прошивки отверстий с возможностью наложения УЗ колебаний.

На основании разработанных технологических рекомендаций для ГКНПЦ им. Н.В. Хруничева разработана технология прошивки массива из 580 отверстий с проходным сечением 0 0,25+0,05 мм.

Апробация работы. Отдельные результаты исследований и работа в целом докладывались и обсуждались на научных семинарах секции «Обработка материалов концентрированными потоками энергии» НТС ФГУП «НПО «Техномаш» и научных семинарах кафедры «Технологии и оборудование машиностроения» Московского политехнического университета в 2013-2017 г.г.

Промежуточные результаты работы докладывались на 62-й открытой студенческой научно-технической конференции «СНТК МАМИ-2012» в 2012 г., XXXII Всероссийской конференция по проблемам науки и технологии «Наука и технологии» в 2012 г., Научно-технической конференции «Будущее российской космонавтики в инновационных разработках молодых специалистов» в 2013 г., 40-й и 41-й Международных молодежных научных конференциях «Гагаринские чтения» в 2014, 2015 г.г., Международной конференции «Решетневские чтения» в 2014 г, XIX Конференции молодых учёных и студентов «Машиноведение и инновации» (МИКМУС - 2017) в 2017 г.

Публикации по теме диссертации. По материалам диссертации опубликованы 8 печатных работ, 3 из которых включены в перечень ВАК для опубликования материалов диссертационных работ, получено 6 патентов.

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ФОРМУЛИРОВАНИЕ ЗАДАЧ

ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Проблема изготовления глубоких отверстий малого диаметра и пути её

решения

В современном машиностроительном производстве существует проблема получения глубоких отверстий малого диаметра, особенно в материалах, трудно обрабатываемых резанием. К таким отверстиям условно относят отверстия с диаметром 0,1...0,5 мм. Глубокими считают отверстия с отношением длины к диаметру 10 и более. Малые отверстия применяются в качестве элементов системы охлаждения таких деталей, как лопатки турбин, детали горячей части двигателей, теплообменники, форсунки для впрыска топлива в камеру сгорания и в фильтрах агрегатов автоматики. Ниже приведён патентно-аналитический обзор методов и технологий, применяемых при изготовлении отверстий малого диаметра, и их технологических возможностей.

В настоящее время получение отверстий малого диаметра в металлах возможно методами:

- механической обработки,

- электроэрозионной прошивки,

- лазерного получения отверстий,

- электрохимической прошивки,

- электронно-лучевого получения отверстий,

- химического травления.

Имеются сведения о прошивке отверстий диаметром до 0,4 мм импульсным гидроабразивным методом [1].

1.1.1. Метод механической обработки

Метод механической обработки отверстий реализуется в виде операций сверления, зенкерования, развёртывания, растачивания. Для малых отверстий применяется сверление. Сверление является самым изученным и широко применяемым способом получения отверстий. Известны результаты исследований сверления глубоких отверстий малого диаметра в деталях аэрокосмической и автомобильной промышленности, медицины и электронной промышленности [2-5].

Важной проблемой при сверлении глубоких отверстий малого диаметра является подвод СОЖ и вывод стружки из обрабатываемого отверстия. В связи с этим разработаны и представлены на рынке специальные охлаждающие среды, повышающие стойкость режущего инструмента, эффективно удаляющие стружку из отверстия и безопасные для человека [6].

Для сверления глубоких отверстий малого диаметра требуется специальное оборудование, обеспечивающее высокие значения частоты вращения шпинделя. Такое оборудование предложено, например, фирмами: SSB, Microcut, Mollart Engineering, Auerbach Maschinenfabrik, Otto Suhner, Herman Bilz, Joke Technology GmbH.

В соответствии с ГОСТ 10902 - 77 спиральные свёрла выпускаются от величины диаметра 0,2 мм. Однако фирмами Zec Ha Hartmetall-Werkzeugfabrikation, Kyocera Fineceramics, Tungaloy, Sphinx Wekzeuge, Hassay Savage и другими предложены микросвёрла для глубокого сверления диаметром менее 0,2 мм [7].

Ещё одной проблемой механической обработки отверстий являются заусенцы, образующиеся на краю отверстия после выхода сверла. Их можно минимизировать при подборе или расчёте режимов обработки, но избавиться от них полностью, без дополнительных операций, невозможно.

Несмотря на все исследования, специальное оборудование, оснастку и инструмент основным недостатком данного метода считают высокую

вероятность заклинивания или поломки осевого инструмента внутри отверстия, которая может повлечь за собой трудоёмкие операции по извлечению обломка инструмента из отверстия или неисправимый брак сложной и дорогой детали. Следует отметить, что сверление малых отверстий в труднообрабатываемых материалах практически невозможно. Невозможно так же получение механической обработкой глубоких отверстий некруглого сечения.

Процесс сверления часто комбинируют с другими физическими процессами. Так, в [8-9] предложен способ обработки отверстий с наложением вибраций на инструмент, а в [10] ультразвуковых (УЗ) колебаний. Вибрации и УЗ колебания повышают производительность обработки и увеличивают период стойкости режущего инструмента за счёт усиления проникающей способности СОЖ и снижения трения режущего инструмента о заготовку.

Суммируя изложенное, можно выявить преимущества и недостатки данного метода обработки глубоких отверстий малого диаметра.

Основными преимуществами данного метода являются: его широкая освоенность на всех предприятиях, относительная дешевизна метода.

Основными недостатками данного метода являются: высокая вероятность брака вследствие поломки или заклинивания инструмента внутри отверстия, невозможность получения отверстий некруглого сечения, необходимость применения специального оборудования, обеспечивающего высокие значения частоты вращения шпинделя, невозможность получения отверстий в твёрдых или вязких материалах, проблема вывода стружки из обрабатываемого отверстия, сложность подвода СОЖ к инструменту, появление заусенцев на кромках отверстия.

1.1.2. Метод электроэрозионной прошивки

Электроэрозионная прошивка на сегодняшний момент является одним из наиболее перспективных и широко применяемых методов для прошивки отверстий малого диаметра в труднообрабатываемых резанием материалах. Это метод бесконтактной обработки, исключающий брак детали вследствие поломки

инструмента в отверстии. Скорость обработки зависит от теплофизических свойств обрабатываемого материала и материала электрода и мало зависит от их механических характеристик. Предложены различные модели процесса электроэрозионной обработки (ЭЭО) [11-17]. Электроэрозионная прошивка обеспечивает возможность получения отверстий диаметром менее 0,1 [18-20].

Однако при прошивке отверстий малого диаметра на большую глубину возникают проблемы с эвакуацией продуктов эрозии из межэлектродного промежутка (МЭП). Величина МЭП в зависимости от энергии импульса и лежит в пределах от 10 до 100 мкм, поэтому естественная эвакуация продуктов эрозии затруднена. Накопление в МЭП продуктов эрозии приводит к снижению скорости обработки (из-за увеличения количества непроизводительных импульсов), повышенному износу электрода-инструмента (ЭИ), ухудшению качества поверхности, полученной после обработки [21-25].

Недостатком данного метода обработки является также тепловое воздействие на обрабатываемую деталь, которое приводит к образованию изменённого слоя на поверхности детали [26], что в некоторых случаях, например, для деталей, работающих при знакопеременных нагрузках, недопустимо.

В связи с проблемами, описанными выше, электроэрозионная прошивка в большинстве случаев «проигрывает» по производительности сверлению и находит применение только в той области, где традиционная механическая обработка невозможна. Например, в авиационно-космической отрасли для прошивки отверстий малого диаметра в деталях авиационных и ракетных двигателей из жаропрочных сталей и сплавов [18, 21].

К сожалению, на данный момент отсутствует единое теоретическое описание процесса электроэрозионной обработки, позволяющее рассчитать режимы обработки, в зависимости от параметров детали.

Для прошивки отверстий малого диаметра на рынке имеется специальное электроэрозионное оборудование, предложенное фирмами: Rolles-Royceplc, Heun Funkenerosion, Sodick Co, Sarix, Mitsubish, Agie Charmilles и другие. Данное

оборудование может работать как на технической воде, так и на специальных диэлектриках.

Известны случаи комбинирования процесса электроэрозионной прошивки с другими методами обработки. Для увеличения съёма метала, электроэрозионную прошивку комбинируют с электрохимической обработкой [27-29], сверлением [30], а также добавляют в диэлектрик абразивные частицы при обработке композитных материалов с армированной металлической матрицей [31]. Для интенсификации вывода продуктов эрозии из МЭП на процесс накладывают вибрации [32] и УЗ вибрации [33-44].

Резюмируя вышеописанное, можно выявить преимущества и недостатки данного метода обработки глубоких отверстий малого диаметра.

Основными преимуществами данного метода являются: отсутствие механического воздействия на обрабатываемую деталь, возможность прошивки глубоких отверстий в труднообрабатываемых резанием материалах, отсутствие заусенцев на кромках отверстия после обработки, относительная дешевизна оборудования.

Основными недостатками данного метода являются: тепловое воздействие на обрабатываемую деталь, которое может приводить к образованию микротрещин на поверхности детали, нестабильность протекания процесса вследствие неблагоприятных условий эвакуации продуктов эрозии, малая изученность процесса и, как следствие, отсутствие единой теории расчёта режимов обработки.

1.1.3. Метод лазерного получения отверстий

Лазерные технологии рассматривают как одно из перспективных направлений в производстве малых отверстий. Это обусловлено возможностью получения отверстий диаметром от нескольких десятков микрометров до нескольких миллиметров значительной глубины с высокой производительностью и точностью в любых металлах, сплавах и керамиках. Скорость обработки зависит

от теплофизических свойств обрабатываемого материала и мало зависит от его механических характеристик.

Основным недостатком лазерного сверления является возможность возникновения грата (аналог заусенцев при механической обработке) на кромках отверстия при неправильно подобранных режимах обработки. Но, в отличие от заусенцев, грат за счёт температурных воздействий имеет большую твёрдость и тяжелее удаляется с кромок отверстия [45]. При использовании различных приемов гратообразование при лазерной обработке можно минимизировать [46].

Разрабатываются специальные способы и оборудование для получения отверстий малого диаметра с помощью лазерной обработки. Так, фирмами BohrenmitLicht, Preco Laser System, GFH, Eckelmann представлено оборудование для лазерного получения отверстий. С помощью данного оборудования возможно получение отверстий диаметром в несколько десятков микрометров [47].

Суммируя изложенное, можно выявить преимущества и недостатки данного метода обработки глубоких отверстий малого диаметра.

Основными преимуществами данного метода являются: высокая точность и скорость обработки, возможность получения глубоких отверстий малого диаметра в труднообрабатываемых материалах.

Основными недостатками данного метода являются: тепловое воздействие на обрабатываемую деталь, что приводит к изменению механических свойств обрабатываемой поверхности детали, при неправильно подобранных режимах на кромках отверстия может возникать грат, а так же высокая стоимость установок для лазерной обработки, окупающая себя только в серийном производстве.

1.1.4. Метод электрохимической прошивки

По технологическим параметрам электрохимическая прошивка сходна с электроэрозионной - это бесконтактный метод обработки, производительность которого не зависит от твёрдости материала. Однако они различаются по принципу удаления материала. Электрохимическая обработка основана на

явлениях, протекающих на границе раздела фаз «твёрдое тело-жидкость» при переносе через нее электрического заряда. Для обработки деталей используется явление анодного растворения материалов, предложена математическая модель описания данного процесса [48]. При электрохимической прошивке ЭИ выполняется в виде металлической трубки. Во избежание растравливания отверстия боковые поверхности ЭИ изолируют. В процессе электрохимической прошивки происходит наводороживание поверхностного слоя обрабатываемой детали. Данный метод не получил широкого распространения на предприятиях из-за его низкой производительности.

Для обеспечения эффективного удаления продуктов электрохимических реакций из МЭП чаще всего используется прокачка электролита через тело ЭИ. В ряде случаев для повышения стабильности процесса на выходе электролита искусственно создают гидросопротивление его потоку [49]. Обработка может производиться, как на постоянном токе, так и на импульсном [50].

Для интенсификации удаления метала, электрохимическую прошивку комбинируют с электроэрозионной обработкой [27-29] и лазерным излучением [51-53]. Известна струйная электрохимическая обработка (химико-электрохимическая обработка) [1], при которой в рабочую среду вводят в малом количестве активные вещества, такие как метаупон, бихромат калия, различные кислоты. В данном случае происходит комбинирование процессов съёма металла (химического и электрохимического), что приводит к заметному увеличению производительности операции.

Резюмируя вышеописанное, выявим преимущества и недостатки данного метода обработки глубоких отверстий малого диаметра.

Основными преимуществами данного метода являются: относительная дешевизна, отсутствие механических и термических воздействий на обрабатываемую деталь, отсутствие износа ЭИ, отсутствие заусенцев и острых кромок, возможность получения отверстий произвольного сечения.

Основными недостатками данного метода являются: появление конусности отверстия при использовании неизолированного ЭИ, наводороживание

поверхностного слоя отверстия, нестабильность протекания процесса вследствие неблагоприятных условий эвакуации продуктов электрохимической реакции и нагрева электролита, необходимость применения высокого давления для прокачки рабочей жидкости (до 10 МПа).

1.1.5. Метод электронно-лучевой прошивки отверстий

Электронно-лучевым методом получают отверстия в металлических материалах. Деталь устанавливается в вакуумной камере на специальное приспособление под электронную пушку. Электронный луч пульсирует с частотой 1...2000 Гц. Столь высокие частоты импульсов достигаются за счет низкой инерционности электронного луча. Каждое отверстие может обрабатываться за один или несколько импульсов. Процесс обработки контролируется ЧПУ. Перед подачей каждого импульса может выполняться изменение положения луча, его параметров для получения отверстия нужного диаметра в требуемом месте. Эти параметры задаются программным путем. Известны исследования остаточных напряжений в поверхностном слое стальных деталей после электронно-лучевой обработки [54-55].

Выявим преимущества и недостатки данного метода обработки глубоких отверстий малого диаметра.

Основными преимуществами данного метода являются: высокая скорость и точность обработки, выполнение процесса в вакууме, что обеспечивает отсутствие окисления и загрязнения материала детали в процессе обработки.

Основными недостатками данного метода являются: тепловое воздействие на обрабатываемую деталь, что приводит к изменению механических свойств обрабатываемой поверхности детали, короблению тонкостенных деталей, из-за проведения процесса в вакуумной камере номенклатура обрабатываемых деталей ограничена по габаритам, при неправильно подобранных режимах на кромках отверстия может возникать грат. Из-за очень высокой стоимости оборудования использование электронно-лучевой обработки оправдано только при

изготовлении отверстий в ответственных деталях, технические требования к которым невозможно достичь не одним из вышеперечисленных методов.

1.1.6. Метод химического травления отверстий

В основе данного метода обработки лежит преобразование химической энергии в работу по разрушению кристаллической решетки поверхностного слоя металла [1]. Процесс химического травления осуществляется в специально подобранных технологических условиях (состав рабочей среды и её температура). Метод применяют для получения отверстий в тонкостенных габаритных листовых деталях, которые из-за малой жёсткости трудно обработать иным методом.

Основными преимуществами данного метода являются: дешевизна, высокая скорость травления, отсутствие заусенцев и скругление кромок отверстия.

Основными недостатками являются: необходимость дополнительных операций по нанесению и удалению защитного покрытия, препятствующего травлению, необходимость привлечения дополнительных мер по обеспечению безопасности жизнедеятельности.

1.1.7. Выводы по результатам обзора

В заключение обзора методов обработки малых отверстий сформирована сравнительная таблица их технологических возможностей (Таблица 1).

Проанализировав Таблицу 1, можно сделать вывод, что электроэрозионная прошивка, на данный момент, является «золотой серединой» перечисленных методов. Эта операция не требует дополнительных работ по удалению заусенцев после прошивки, обладает приемлемой производительностью, оборудование для электроэрозионной прошивки имеет небольшую стоимость. Поэтому данный метод получил широкое распространение на предприятиях авиационного и ракетного двигателестроения, а так же и в других областях машиностроения.

Таблица 1.

Сравнение методов прошивки глубоких отверстий малого диаметра

Метод Критерии сравнения методов

1 2 3 4 5 6 7

Механическа я обработка Есть Высокая Низкая ГГ 8 - 9 Нет Низкая Любая

ЭЭО Нет Средняя Высокая ГГ 7 - 8 Есть Низкая Высокая

ЭХО Есть Средняя Высокая ГГ 8 - 10 Нет Низкая Высокая

Лазерная прошивка Есть Высокая Высокая ГГ 9 - 10 Есть Средняя Низкая

ЭЛО Есть Высокая Высокая ГГ 9 - 10 Нет Высокая Низкая

Химическое травление Нет Высокая Высокая ГГ 9- 11 Нет Низкая Любая

В качестве критериев сравнения в таблице представлены: 1 - наличие дефектов кромки отверстия, 2 - производительность обработки, 3 - обрабатываемость высокопрочных металлов и сплавов, 4 - точность обработки, 5 - наличие изменённого слоя, 6 - себестоимость операции, 7 - электропроводность обрабатываемых материалов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Груздев Андрей Александрович, 2018 год

// : III

От ох

\

\

\

\

\

\

\

\

\

4-»-

Рис. 2.2. Характер зависимости скорости разрушения материала от энергии импульса, длительности импульса и площади обработки

Теоретического описания параболическая зависимость Q = Q(WP) не получила. Для практических целей при оценке производительности ЭЭО [58] используют выражение:

Q = км • ^ми • к-ж • ^ро • ^эф • Щз • f, (2.3)

где кми~ коэффициент, определяемый материалом электрода-инструмента, кж- коэффициент, зависящий от свойств рабочей жидкости, кро- коэффициент, зависящий от параметров режима, в частности, от полярности подключения электродов, кэф - коэффициент, связанный с эффективностью использования импульсов и отражающий долю рабочих импульсов (/раб) в общем числе подаваемых в единицу времени импульсов (/) напряжения:

кэф = ^т. (2.4)

Можно записать выражение (2.3) в виде:

Q = Kp^ Кф • Wp • /, (2.5)

где кэр = км • кми • кж • кро отражает внешние, а кэф- внутренние связи в системе, описывающей электрический разряд в жидких диэлектриках.

При конкретных условиях обработки (материал заготовки, материал инструмента, состав рабочей жидкости, полярность электродов) можно принять кэр = const. Коэффициент кэф зависит, главным образом, от присутствия посторонних примесей, влияющих на диэлектрические свойства рабочей среды. Качественная теория влияния таких примесей на процесс пробоя основана на том, что при действии электрического поля на газовые или газо-паровые пузырьки, присутствующие в диэлектрической жидкости, в этих пузырьках возникают и развиваются ионизационные процессы (частичные разряды по закону Пашена) после достижения на их размере критического падения напряжения. Электрическое поле приводит к движению носителей заряда вглубь жидкости. Перемещение границ пузыря и его вытягивание вдоль поля приводит к повторному разряду и движению в жидкости следующей порции носителей заряда. Таким образом, пробой в жидкости обусловлен формированием цепочек из мелких поляризованных вклю-

чений, которые вытягиваются вдоль силовых линий электрического поля. Такие цепочки образуют проводящий газовый канал, по которому происходит пробой жидкого промежутка [74]. Роль твёрдых частиц определяется либо адсорбцией на них газовых включений, либо образованием проводящих малоразмерных агломератов, понижающих электрическую прочность жидкого диэлектрика.

Единой количественной теории, адекватно оценивающей влияние посторонних примесей, в частности твёрдых включений, на вероятность электрического пробоя диэлектрической жидкости, в настоящее время нет [75].

Выполним качественную оценку влияния продуктов электрического разряда на скорость электрической эрозии, основываясь на следующих допущениях:

1. Электрическая прочность жидких диэлектриков в рабочем диапазоне изменения концентрации (объёмной доли) продуктов электрического разряда в ряде случаев снижается пропорционально величине этой концентрации [76].Так, широко известная зависимость электрической прочности трансформаторного масла от процентного содержания воды в нём [77] в диапазоне концентрации воды от 0,02% до 0,1% может быть представлена с достаточной для практических целей точностью линейной функцией вида:

Епр = 70- 250(кв - 0,02), (2.6)

где Бщт электрическая прочность трансформаторного масла, В, кв- концентрация воды, %.

2. Снижение электрической прочности жидкости, следовательно, и напряжения пробоя приводит при длительности импульса ~10-5с и менее к заметному уменьшению энергии разряда. Доля энергии, приходящейся на поверхностный источник тепловыделения, оказывается недостаточной для протекания фазовых переходов, что выражается в отсутствии эрозионной лунки или к появлению малоразмерной лунки. То есть, доля рабочих разрушающих импульсов, формирующих на поверхности электрода стандартные для данных условий эрозионные лунки, снижается.

3. Количество продуктов (твёрдых и газообразных) энергетического разряда пропорционально энергии разряд. Если допустить, что изменение частоты рабочих импульсов симбатно изменению электрической прочности среды, то из сказанного выше можно представить зависимость частоты рабочих импульсов от энергии импульса в виде:

/р = /(1 - к± • Ир,), (2.7)

где к\ - некий числовой коэффициент.

Учитывая имеющиеся экспериментальные данные и качественный анализ, сделанный выше, можно сформулировать задачу в более общем виде:

/р=/пРиТр<Тп

1/р = (1- кх • (Шр - Шр±)) при Тр > т; ( . )

где тр - время релаксации МЭП.

Подставляя (2.7) в (2.5) и выполняя необходимые преобразования, получа-

ем:

( 1 \ 1 ^эр • /

1 ^эр 1 Сшах = 7 • • / при Жр = (2.10)

Подставляя (2.8) в (2.5) получаем:

С = • ^эр • /

(1 + • Жр1>

Жр-( 2-^1 р)

1^эр Л2 (2.11)

+ +при ^р>^р1

= + при^р- 2^р . (2.12)

Как видно, сделанное выше допущение позволяет формально получить параболическую зависимость скорости разрушения материала от энергии импульса. Видно, что во втором случае максимальное значение Q выше, чем в первом, и достигается при больших значениях энергии разряда.

Следует отметить немногочисленное число публикаций по экспериментальному исследованию влияния продуктов эрозии на эффективность разрядного им-

2

пульса, что затрудняет использование расчетных методик в практической деятельности.

Таким образом, выполненный выше анализ оптимизационной модели процесса ЭЭО по критерию производительности при допущении о линейной зависимости частоты следования рабочих импульсов от концентрации посторонних примесей (продуктов разряда) в многофазной рабочей среде позволяет сформулировать основные задачи, представляющие практический интерес для технологий обработки отверстий малого диаметра с точки зрения производительности:

1. Уточнение значения удельной эрозии материала км, определяющей величину кэр при обработке отверстий в конкретных условиях. Обработку отверстий диаметром 0,1.1 мм обычно проводят в технической воде, используя прямую полярность и инструмент из латуни или меди.

2. Уточнение значения коэффициентов кэф для различных условий обработки. Анализ влияния гидродинамики течения рабочей среды на эффективность релаксации МЭП и величину коэффициента кэр.

2.2. Влияние примесей на электрическую прочность жидких диэлектриков

Влияние концентрации частиц металлической примеси на пробой тонкого слоя трансформаторного масла исследовано в работе [77] применительно к задачам электроэрозионной обработки материалов в интервале напряжений 100.800 В. Функциональная зависимость величины межэлектродного промежутка от пробивного напряжения в чистом масле установлена в виде:

аПр = А • ехр(В • и^), (2.13)

где А и В - константы, зависящие от условий экспериментов.

Добавление порошков меди, магния или серебра в трансформаторное масло показало, что зависимость пробивной напряженности Бщ от концентрации приме-

-5

сей (г/см ) имеет минимум при концентрации частиц С = 12. 15 г/л, причём с ростом напряжения этот минимум сдвигаются в область больших концентраций. В

соответствии с [40, 59, 65] для устойчивого протекания процесса ЭЭО необходимо поддерживать концентрацию продуктов эрозии не выше 2...3 мас.% (20...30 г/л). Отсюда следует, что в условиях ЭЭО зависимость пробивной напряжённости трансформаторного масла от концентрации металлических примесей (~ 60 мкм в диаметре) имеет убывающий характер. Экспериментальные данные, представленные в [77], можно с достаточной для практических целей точностью аппроксимировать линейной функцией вида:

Епр = ЕП0р • (1 - кЕ • С), (2.14)

где кЕ - коэффициент, зависящий от материала электродов и условий разряда.

В первом приближении Епр ~ ипр/а, тогда зависимость пробивного напряжения ипр от концентрации частиц будет иметь вид, аналогичный (2.14). Это означает, что с увеличением концентрации металлических частиц в жидком диэлектрике возрастает вероятность реализации маломощных разрядов через цепочку металлических частиц. Это приводит к появлению малоразмерных лунок, снижению суммарной массы эродированного материала, что эквивалентно уменьшению относительного числа (частоты) рабочих импульсов. Сказанное подтверждает сделанное допущение о линейной зависимости числа рабочих импульсов от концентрации металлических частиц, которая пропорциональна энергии импульса.

Влияние пузырьков газа на электрическую прочность жидких диэлектриков качественно аналогично описанному выше влиянию металлических частиц. Газовые пузырьки в жидких диэлектриках в процессе ЭЭО появляются как следствие следующих основных причин:

- выделения растворённых в жидкости газов при повышении температуры;

- кипение жидкости при нагреве до соответствующей температуры;

- образование кавитационных пузырьков;

- присутствие остаточных пузырьков при схлопывании газо-парового пузыря.

При воздействии электрического поля в пузырьках возникают ионизационные процессы в результате протекания частичных разрядов [73]. Такие разряды

осуществляются при достижении на размере пузыря критического падения напряжения ир. После разряда поле внутри пузыря экранируется осевшими зарядами внешнего поля, и ионизационные процессы прекращаются. Из-за осевшего заряда стенка пузыря приходит в движение таким образом, что пузырь вытягивается вдоль поля, и образуется цепочка таких пузырей. Пробивная прочность жидких диэлектриков снижается, главным образом, из-за увеличения неоднородности электрического поля и местного перегрева из-за ионизационных потерь. Количество газовой фазы в жидкости сильно зависит от её температуры и давления.

Экспериментально установлено, что электрическая прочность жидких диэлектриков сильно увеличивается в УЗ поле частотой 0,7.1,5 МГц, при интенсивности поля 5.10 Вт/см2. Сделано предположение, что наблюдаемый эффект является следствием утечки заряда в УЗ поле [39, 63].

2.3. Моделирование процессов эвакуации продуктов эрозии из каналов малого сечения

2.3.1. Гидродинамическое воздействие газового пузыря на продукты эрозии

Быстрое развитие и расширение технологии ЭЭО во многом определяется тем, что низковольтный электрический разряд в жидких диэлектрических средах сопровождается гидромеханическим эффектом. Он заключается в принудительном движении жидкости под воздействием расширяющегося газового пузыря, формируемого вокруг столба разряда [61, 62].

Гидродинамическое движение газового пузыря в потоке жидкости описывается движением центра масс и пульсационным движением (сжатие, расширение) пузыря относительно его центра масс [78]. Если пузырь формируется в результате электрического разряда в окрестностях плазменного столба, то описание движения его центра масс становится несущественным, и динамика пузыря в пульсаци-онном движении описывается в общем случае уравнением [79]:

d2^ 3 /dfl\2 4 • д ¿Я _ (p! - рж) 2 • a

dt^ + ^Vd?1 + Д2•p - dF = Д-р + £2-p' (2'15)

Мро+хШ • (2'16)

где ц, p - соответственно динамическая вязкость и плотность жидкости, R = R(t) - текущий радиус сферического пузыря, р1 - давление внутри пузыря, рж - давление в жидкости, а - коэффициент поверхностного натяжения, р0 и R0 - соответственно давление и невозмущённый равновесный радиус пузыря в неподвижной жидкости, у - показатель политропы внутри пузыря.

Выполненные расчёты показывают, что в первом приближении влиянием вязкости и сил поверхностного натяжения на динамику пузыря можно пренебречь. Уравнение (2.15) принимает вид:

d2^ 3 /dfl\2 p-, — рж ^•^T + ô-b-l = (2.17)

dt2 2 Vdt/ p v y

Отметим, что это уравнение справедливо для описания движения одиночного пузыря, расположенного вдали от стенки, свободной поверхности жидкости, других микрочастиц и пузырьков.

Выполним анализ двух случаев:

1. Сжатие газового пузыря в условиях гидростатического давления. Начальное условие: при t = 0, р1 = 0, R = R0 (модель Релея).

d2^ 3 fdR\2 рж

Д-^Т + йЧз-) =——' (2.18)

dt2 2 Vdt/ p v y

Интеграл этого уравнения имеет вид:

22 _ /dfl\ 3 /dfl\ рж0 „ _

^'Ы = гЫ = —^-(«03 —^ (2'19)

Получить аналитическую зависимость R = R(t) повторным интегрированием

1/2

достаточно сложно. Однако, подстановка R = R0'x позволяет оценить время жизни пузыря до его исчезновения [79].

Р

Л

tx = 0,915 • Д0

„ (2.20)

Рж

1. Расширение газового пузыря.

Начальное условие: при t = 0, p = p1 >> рж, R = R0.

d2R 3 (dR\2 pt R^ —+ -•[ — ) =j.

dt2 2 \dtJ

(2.21)

Обозначая C0 = -p^/ p, получим

R

+

d2R 3 (dR\2_ (Ro\3r

2\dt) =Lo'\r) .

dt2 2 KdtJ ~0 \R Из выражения (2.21) следует, что при t = 0:

d2R _ С2 ~dt2=~R'

Интеграл уравнения (2.22) записывают в виде:

(2.22)

(2.23)

2

C2'\dt) 3 • (у — 1)

(2.24)

Из выражений (2.22) и (2.24) находим условие, при котором достигается максимум скорости Rmax.

дх з(г-1)

(i)

= у.

(2.25)

Аналитическое решение уравнения (2.25) можно получить при у = 3/4, используя подстановку 2 = -1). После преобразования получаем решение в виде:

Rn

= JTl • (l +2 z + 1 z2),

(2.26)

или

t

N

2 (Rmax Л

V RR / 3 \ Rft ) 5 \ Ro )

(2.27)

При сделанных выше допущениях можно рассчитать время одного пульса-ционного цикла Т = ?1+?2.

Для оценки максимального радиуса пузыря исходят из следующих допущений. Энергия запасается при расширении пузыря от R0 до Rmax. Её величину можно оценить при изобарическом (рж0) сжатии пузыря оси Rmax до Rmin:

2

Жп = - | Рж0^. (2.28)

^тах

Полагая >> Д^, получаем

4

Щг = Рж0 • Кпах = Рж0 2 П (2.29)

На расширение пузыря затрачивается некоторая часть энергии, выделяемой на столбе разряда, кпЖр. Получаем:

^тах

—(2.30) 4^Ржо

N

Б.Н. Золотых оценил величину кп = 0,1...0,2, исходя из данных экспериментов по оценке составляющих баланса энергии разряда [60].

Предполагается, что процесс расширения пузыря адиабатический, а энергия разряда выделяется мгновенно.

Для выполнения оценочных расчётов принимаем допущения:

1. Д0 = 2^2 + ¿2 , (2.31)

где /с и йс - соответственно длина пробойного промежутка и установившийся диаметр плазменного столба. Длина пробойного промежутка соответствует торцевому зазору и при прошивке лежит в пределах 0,02...0,04 мм при обработке в воде. Диаметр йс оцениваем исходя из диаметра лунки по экспериментальным данным, изложенным в п. 4.1.2. Выражение (2.31) даёт несколько заниженную величину Я0.

2. Наличие насыщенного пара в пузыре не учитываем.

3. Объём межэлектродного промежутка при прошивке принимаем равным сумме объёмов кольцевого цилиндра длиной /, образованного боковым зазором аб и цилиндра под торцом инструмента высотой ат. Принимаем соотношение:

аб = 1,5 • ат. (2.32)

4. Будем считать, что объём пузыря примерно соответствуем объёму газа, выделяющегося в щелевом зазоре.

3

Тогда предельная длина I отверстия, на которой обеспечивается эвакуация продуктов эрозии газовым пузырём, определяется по выражению:

I* =

— л • (г — аб)2 • ат

Рж0

(2.33)

2 • и • (г — аб) • аб где г - радиус прошиваемого отверстия.

Проведены расчёты и поставлен эксперимент, по данным которых построен график зависимости (Рис. 2.3) отношения предельной длины к диаметру от диаметра отверстия. Эксперимент проводили с использованием латунного ЭИ, и параметрах режима обработки: длительность импульса ти = 2 мкс, частоте следования импульсов f = 5 кГц, амплитуда напряжения и = 200 В.

ih/d

75

50

25

О

\ \ \ \ \ \

\ \ i' \ 1 Ч /- ч ч ч

N | \

d, мм

0,2

OA

0.6

0.8

Рис. 2.3. Зависимости отношения предельной длины к диаметру от диаметра отверстия: 1 - расчёт, 2 - экспериментальная зависимость.

Из графика видно, что экспериментальная зависимость имеет симбатный характер с расчётной зависимостью, однако её количественные значения в несколько раз ниже. Это связано с тем, что в предложенной модели (2.33) не учтено влияние капиллярных сил и гидродинамических сопротивлений. В соответствии с экспериментальными данными газо-паровой пузырь способен обеспечить в некоторых случаях прошивку на глубину более, чем 25 диаметров, однако замечено падение скорости прошивки в 5 раз при достижении отношения hid = 3...5, а при

ИШ = 15...17 скорость прошивки падает более, чем в 20 раз, то есть процесс электроэрозионной обработки протекает, но с очень малой скоростью. Из вышесказанного можно сделать вывод, что для эффективного протекания процесса электроэрозионной прошивки отверстий малого диаметра необходимо интенсифицировать вынос продуктов разряда из МЭП искусственной эвакуацией.

2.3.2. Эвакуация продуктов эрозии принудительной прокачкой

рабочей жидкости

2.3.2.1. Постановка задачи

При принудительной прокачке рабочей жидкости в технологии прошивки глубоких отверстий малого диаметра используют капиллярные трубки с внутренним диаметром 0,2...0,8 мм. Выполним расчёт потребного перепада давления, обеспечивающего расход рабочей жидкости Q (Рис. 2.4). Гидравлический канал состоит из трёх участков: трубы круглого сечения диаметром do и длиной /и, кольцевого зазора аб между двумя коаксиальными цилиндрами диаметрами d1 и d2, длиной /д и плоского зазора под рабочим торцом электрода-трубки ат.

Рис. 2.4. Схема движения рабочей жидкости через капиллярную трубку

Воспользуемся уравнением неразрывности и определим соответствующие перепады давления на выделенных участках трубопровода. Далее определим потери давления на местных сопротивлениях, найдём полный перепад давления и требуемое давление на насосе.

2.3.2.2. Ламинарное одномерное течение вязкой жидкости

При внутреннем диаметре капилляра 0,1.0,5 мм при средней скорости течения воды 5 м/с число Рейнольдса лежит в пределах Яв = 500.2500. Для кольцевого зазора гидравлический диаметр dг = 2аб = (0,06.0,15) мм. При той же скорости течения Яв = 300.750. Эти оценки дают основание использовать модель ламинарного одномерного потока вязкой несжимаемой жидкости.

Для этой модели согласно уравнениям Навье-Стокса и уравнению неразрывности в цилиндрических координатах, уравнение движения описывается дифференциальным уравнением второго порядка [79]:

1 д. / Ар

г йг V &г) ^.•Г (2.3А4)

где г - радиус, описывающий положение элементарного объёма жидкости в плоскости сечения канала, V - осевая скорость течения, Ар - перепад давления на рассматриваемом участке длиной /, ц - динамическая вязкость жидкости.

Выполним интегрирование, преобразовав (2.34) к виду:

а2У 1 дМ Ар

+ =--~г (2.35)

аг2 г аг /!• I

Введём новую переменную г = йУ/йг и понизим порядок уравнения.

1 Ар

г' +---г =--4. (2.36)

г ^ • I

Будем искать решение уравнения в виде произведения двух функций

г' = и •Ш' + и' •Ш, (2.37)

1 Ар

и' •Ш + и •Ш' •Ш =--(2.38)

г ^•ь

и' •Ш + и •(ш' = (2.39)

\ г / VI

Ар

г / д Найдем сомножитель Ж, исходя из условия:

1

№'+-•№ = 0. (2.40)

или

г

Разделяя переменные, получаем решение:

1

М = (2.41)

г

Подставляя в (2.40), получаем:

1 Ар Ар г2 Ар г 1

-и' =--и =--^-•- + С1;г =--+ (2.42)

г ^^ I ^•12 ^^ I 2 г

(IV Ар г 1

— =--£-•- + —с1 (2.43)

аг ^^ I 2 г

и

Ар

V = - -г2+ С1Лпг + С2. (2.44)

4 • ^^ I

Граничное условие для круглой трубы радиусом г0: при г = г0; V = 0. Находя постоянные интегрирования С1 = 0; С2 = ^^ • го, получаем решение:

Ар • ( г2\

или

У = Ушах • (1-^2) (2.46)

и

Утах = 2 • Уср. (2.47)

Секундный объёмный расход для трубы круглого сечения получаем интегрированием:

=2^п-

| У(г)

• г • йг =

п • г0) • Ар

8

Граничные условия для коаксиальной трубы: при г = г1 и г = г2, V = 0. Определив С1 и С2 из граничных условий, получаем:

(2.48)

V =

Ар

4 • I

г? — г2 +

(г2 —

1п

©

(2.49)

Секундный объёмный расход находим интегрированием:

Q =

п • Ар

22

г2 — Г1 —

(Ч — г12)

8 • 1д

Среднюю скорость получим по выражению

1п(В

(2.50)

Q

Ар

V Л=- =

ср 5 п^(г2 — г2)

г2 + Г1 —

(Г2 — Т2)

1п'Г2

©

(2.51)

Среднюю скорость принимаем необходимой для соблюдения принципа аддитивности, то есть, полного обновления объёма жидкости в торцевом МЭП за время паузы между импульсами.

В приложении 1 приведены расчёты необходимой средней скорости в зависимости от частоты следования импульсов и давления на входе в трубку малого диаметра с учётом выражений (2.46), (2.47) и (2.51) и местных сопротивлений [80] в трубопроводе. Расчёт требуемой скорости проводился для параметров режима обработки, при которых проводились экспериментальные исследования, а именно, длительность импульса принимали равной ти = 2 мкс, частоту следования импульсов изменяли в пределах f = 5...44 кГц. Увеличение частоты следования импульсов приводило к уменьшению паузы между импульсами, а, следовательно, к увеличению требуемой скорости прокачки и давления на входе в трубчатый ЭИ. Построен график зависимости входного давления, необходимого для соблюдения принципа аддитивности от диаметра прошиваемого отверстия (Рис. 2.5).

^ А

МПа

18

12

О

3 у

\ \ ? 4 \

7 ^ \ V Ч 4 х \ ч N. —.

ОА

0,8

1 ¿¿.мм

Рис. 2.5. График зависимости входного давления от диаметра прошиваемого отверстия при условии соблюдения принципа аддитивности для частоты следования эрозионных импульсов: 1 - 5 кГц, 2 - 10 кГц, 3 - 44 кГц

Как видно, требуемое давление на входе в инструмент резко возрастает при диаметре прошивки менее 0,5 мм. Это прямое следствие выражений (2.46) и (2.48) согласно которому Ар ~ г0-2 .Это накладывает определённые трудности на использование полых электродов при прошивке отверстий диаметром менее 0,5 мм, связанные с прочностью и устойчивостью полой тонкостенной трубки, нагружённой внутренним давлением.

Отметим, что расчёт проводился без учёта перегородок внутри трубчатого ЭИ. Использование внутренних перегородок в конструкциях инструмента для прошивки малых отверстий повышает жёсткость инструмента, но приводит к ещё большему снижению площади поперечного сечения отверстия для подачи рабочей жидкости и соответствующему росту входного давления. Полученные данные согласуются с результатами работ [65, 68].

2.3.3. Конвективный массоперенос вращающимся электродом-инструментом

При течении вязкой несжимаемой жидкости вблизи поверхности вращающегося жесткого диска уравнение Навье-Стокса допускает точное решение [111]. Такое решение получено Карманом и Когрэном в виде:

и = гш • f(0; v = гш • G(0; w = V™ • н(0; р = р™ • Р(0, (2.52) где r - радиус диска, ю - угловая скорость его вращения, р - плотность жидкости, v - кинематическая вязкость, U, V, W соответственно радиальная азимутальная и осевая составляющая скорости жидкости, в координатной системе, показанной на Рис. 2.6, p - давление, F, G, H, P - функции безразмерной переменной

которые вблизи поверхности диска могут быть представлены в виде степенных рядов:

с г ^о 3 Ь0 • (4

F = a0— - — --—-----; (2.54)

а0

G = l + bo^ + Y^3 + -; (255)

£з b

Н = ао^2+^- + -0°^4 + -, (2.56)

где а0 = 0,510; Ь0 =- 0,616.

Вид этих функций показан на Рис. 2.7, а их значения при различных £ табулированы [81,82].

Из Рис. 2.7 следует, что азимутальная составляющая скорости быстро снижается с увеличением расстояния от поверхности диска и при £ = 3,6 составляет всего 0,05 от своего значения на поверхности диска, поэтому слой жидкости толщиной

5 = С2.57)

условно называют гидродинамическим пограничным слоем на диске.

Рис. 2.6. Система координат для Рис. 2.7. Распределение скорости для

расчёта течения жидкости вращающегося диска

Во внешнем потоке при £ ^ да жидкость движется к поверхности с постоянной скоростью:

= 0,886 • ^й. (2.58)

В гидродинамическом пограничном слое жидкость тормозится и отбрасывается к периферии, а линии тока вблизи поверхности диска образуют семейство логарифмических спиралей.

Решение уравнения Навье-Стокса, описывающее движение жидкости в зазоре, одна из стенок которого - поверхность вращающегося диска, является достаточно сложным [82]. Поэтому рассмотрим частный случай приближённого решения, ограниченного двумя условиями:

- величина зазора ар превышает толщину гидродинамического пограничного слоя, рассчитанную по выражению (2.57), то есть ар > 5;

- осевой поток жидкости не слишком стеснён.

Эти условия приближенно выполняются при обработке отверстий по схемам, показанным на Рис. 2.8. Они позволяют использовать модель вращающегося диска в условиях малого межэлектродного зазора. Действительно, при ар > 5 течение жидкости в зазоре приближённо соответствует рассмотренному выше.

а) б)

Рис. 2.8. Электроэрозионная калибровка стержневым а) и прошивка трубчатым б) электродами

Наложим дополнительно два условия, ограничивающие применение представленной выше модели:

1.Условие безвихревого течения жидкости:

2

Г2 • Ш

V

< 2300;

(2.59)

2. Условие интенсивного течения в торцевом зазоре 5 < ат. Примем, что торцевой зазор изменяется в пределах 0,01.0,05 мм при прошивке отверстий диаметром 0,2.2 мм.

Решение уравнений (2.57 и 2.59) с учётом принятых выше ограничений запишем в виде:

2300-V

ш <

ш >

^ 2

13 • V

а2

(2.60) (2.61)

На Рис. 2.9 показана область значений ю и г, в которой соблюдаются условия эффективной эвакуации (2.60 и 2.61).

ОЛ 0,8 1

Рис. 2.9. Область значений ю и г, при соблюдении принципа аддитивности

Анализ представленных данных позволяет заключить следующее. Эффективное использование ВДЭ в качестве инструмента при прошивке отверстий малого диаметра возможно, однако для этого требуется большая частота вращения ВДЭ, превышающая предел технических возможностей. Например, при прошивке отверстия 0 0,2 мм требуемая частота вращения ВДЭ составляет 3405 мин-1, что технически невозможно осуществить на базе существующих приводов. Кроме того, применение высокочастотных приводов требует высокого уровня точности центровки ВДЭ малого диаметра во избежание его изгиба под действием центробежных сил. Однако при прошивке отверстий диаметром более 0,6 мм требуемая частота лежит ниже предела технических возможностей, так, например, при прошивке отверстий диаметром 0 1 мм требуемая частота вращения ВДЭ лежит в

3 3

пределах 3640 ...8840 . Это согласуется с выводами, сделанными в работе И.Б. Ставицкого [65].

Таким образом, применение ВДЭ при прошивке отверстий диаметром менее 0,6.0,8 мм отверстий нецелесообразно. Применяемое в станках типа «супердрель» низкочастотное вращение ЭИ используется совместно с прокачкой РЖ через тело ЭИ для устранения керна и обеспечения равномерности износа рабочей части ЭИ.

2.3.4. Инициирование механических колебаний в рабочей жидкости

Эффективным средством эвакуации продуктов разряда из МЭП служит в ряде случаев поле периодически изменяющегося давления, частота которого мо-

-5

жет изменяться в широких пределах. Низкочастотный диапазон (10...540 ) Гц характеризуется невысокой эффективностью накачки энергии в жидкость из-за относительно большой длины волны [71].

Среднечастотный диапазон (5...50 кГц) широко используется в технике и технологии и обеспечивается магнитострикционными преобразователями, работающими в резонансном режиме [71].

Для получения более мощных ультразвуковых полей используют пьезоэлектрические преобразователи высокой частоты (более 50 кГц).

Интенсивно развивается новое технологическое направление - нелинейная волновая механика, связанная с получением различных форм движения, в том числе, однонаправленного движения в результате нелинейных взаимодействий колебаний и волн в условиях резонансов при малых энергозатратах в многофазных системах [83].

2.3.4.1. Влияние механических колебаний на движение рабочей среды

При вибрации электрода (в данном случае ЭИ) в МЭП происходит периодическое вытеснение и всасывание рабочей жидкости в результате, так называемого, помпового эффекта. Схема, соответствующая операции прошивки отверстий, показана на Рис. 2.10.

Пусть в начальный момент времени рабочий торец инструмента находится в верхнем крайнем положении и его перемещение вдоль оси у описывается выражением:

у = А • • / • 0 = А • соя(^ • 0, (2.62)

где А - амплитуда колебаний, ю - круговая частота, связанная с частотой вибраций выражением:

ш = 2 •п^. (2.63)

< У {д/

/ / / у / к аь

[0 А А А

/ V, Шж

О К *

С///. > г II Е СЗ

¿/и

¿0

Рис. 2.10. Расчётная схема для прошивки отверстия круглого сечения

При движении ЭИ (поршня) вниз через боковой зазор аб вытесняется количество жидкости У1, равное объёму выделенного штриховкой участка:

п

(2.64)

При частоте колебаний f время вытеснения жидкости т1 соответствует полупериоду колебаний:

1

= 27. (2.65)

Полагая, что расход жидкости через кольцевой боковой зазор:

йУ1 п _ ду _ ,

= = -°'8 ^ ^ • ш • А • • *), (2.66)

где знак «минус» соответствует уменьшению объёма (вытеснению жидкости).

Скорость течения жидкости через кольцевое сечение (усреднённая по ширине канала) зависит от времени:

& _ • А • щ

^ = К - (12)

Среднюю скорость находим интегрированием

уср=-г = тт2—~ • • £). (2.67)

4 • / • 02 • А

Максимальная скорость при Бт (Ш) = 1

^1тах _ . (2.69)

2 • П • Л • / • ^ № - ¿2)

Объём жидкости, вытесненной в боковой зазор за время полуцикла:

Т/2

Сц = ^ср • \ № - ¿2) ^ = - | 0,8 • ¿2 • Ы • Л sin(wt) = -1,6 • ^Л. (2.70)

Столб жидкости в кольцевом боковом зазоре за время вытеснения т1 = Т/2 перемещается вверх на расстояние:

2 • Л • Л •Л

, _ 1ср _ 2 ^ "и ^ ии -- "И Г? 71^

1 = 2 • / = (¿2 - ^2) ~ аб • (^о + ^и) ~ 2 • аб. (. )

Расчеты, выполненные для условий наложения УЗ колебаний при Л = 10 мкм, / = 2-104 Гц, аб = 40 мкм, = 0,2. 1 мм, дают значения К1ср = 1.5 м/с и И1 = 25. 125 мкм. Это означает, что при наложении УЗ поля помповый эффект незначителен, и может не приниматься во внимание при анализе задачи интенсификации эвакуации продуктов эрозии.

2.3.4.2. Влияние вибраций на производительность обработки в условиях

прошивки малых отверстий.

В случае наложения осевых гармонических колебаний (Рис. 2.11) из выражений (2.70) и (2.71) следует, что объём и высота столба жидкости, вытесняемой из рабочей зоны, в течение полуцикла, пропорциональна амплитуде колебаний.

Известно, что нормальное протекание разрядных процессов ограничивается условием а0 < а < а1, где а0 - минимально возможный зазор, обусловленный высокой вероятностью коротких замыканий или шлакованием, а1 - максимально возможный зазор с низкой (например, менее 5%) вероятностью электрического пробоя в данных условиях.

а) б)

Рис. 2.11. Зависимость внутрициклового машинного времени от диапазона рабочих зазоров: а) при а0 < а < А; б) при А < а < 2А

Находя координаты рабочих точек 1 и 2, определяем относительную долю внутрициклового машинного времени А?мц в суммарном времени цикла

АЬ

мц

1 агсят!

= - +

(2.72)

Т 2 п