Повышение помехоустойчивости приема сигналов с квадратурной амплитудной модуляцией в системах широкополосного доступа для мобильных абонентов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Лелюх Андрей Александрович

• Лелюх Андрей Александрович
• кандидат наук
• 2022

Оглавление диссертации кандидат наук Лелюх Андрей Александрович

ВВЕДЕНИЕ

1. ОБЗОР МЕТОДОВ И СРЕДСТВ ПРЕДОСТАВЛЕНИЯ ШИРОКОПОЛОСНЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ УСЛУГ ДЛЯ МОБИЛЬНЫХ АБОНЕНТОВ

1.1. Основные особенности систем спутникового широкополосного доступа для аэромобильных абонентов

1.2. Гибридная сеть связи

1.3. Оценка энергетического потенциала спутниковых радиолиний в авиационной системе связи

1.4. Основные особенности систем спутникового широкополосного доступа для абонентов на железнодорожном транспорте

1.5. Сигналы и помехи в каналах радиосвязи КЦС с наземной базовой сетью 4G-LTE

1.6. Обзор работ по оценке влияния дестабилизирующих факторов на помехоустойчивость приема сигналов КАМ

1.7. Выводы по разделу

2. АНАЛИЗ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ КОГЕРЕНТНОГО ПРИЕМА СИГНАЛОВ КАМ ПРИ НАЛИЧИИ НЕФЛУКТУАЦИОННЫХ ПОМЕХ

2.1. Методика определения вероятности ошибки когерентного приемника сигналов КАМ при наличии нефлуктуационных помех

2.2. Анализ вероятности ошибки когерентного приемника сигналов КАМ при наличии гармонической помех

2.3. Анализ вероятности ошибки когерентного приемника сигналов КАМ при наличии сканирующей помехи

2.4. Анализ вероятности ошибки когерентного приемника сигналов КАМ при наличии фазоманипулированной помехи

2.5. Анализ вероятности ошибки когерентного приемника сигналов КАМ при наличии ретранслированной помехи

2.6. Сравнительная оценка влияния различных нефлуктуационных помех

2.7. Выводы по разделу

3. ВЛИЯНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ ФОРМИРОВАНИЯ ОПОРНЫХ КВАДРАТУРНЫХ КОЛЕБАНИЙ НА ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТЬ КОГЕРЕНТНОГО ПРИЕМА СИГНАЛОВ КАМ

3.1. Исследование влияния погрешностей оценивания фазы несущей на помехоустойчивость приема сигналов КАМ

3.2. Исследование влияния погрешностей тактовой синхронизации на помехоустойчивость приема сигналов КАМ

3.3. Исследование влияния амплитудного разбаланса квадратур на помехоустойчивость приема сигналов КАМ

3.4. Исследование влияния фазового разбаланса квадратур на помехоустойчивость приема сигналов КАМ

3.5. Сравнение влияния погрешностей синхронизации при приеме сигналов КАМ и М-ФМ

3.6. Выводы по разделу

4. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ БОРЬБЫ С НЕФЛУКТУАЦИОННЫМИ ПОМЕХАМИ ПРИ ПРИЕМЕ СИГНАЛОВ КАМ

4.1. Оптимальный прием сигналов КАМ на фоне гармонической помехи со случайной начальной фазой

4.2. Адаптивная фильтрация нефлуктуационных помех при приеме сигналов КАМ

4.3. Выводы по разделу

5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

5.1. Измерение отношения сигнал/шум в сети LTE на маршруте следования железнодорожного состава

5.2. Экспериментальное исследование помехоустойчивости приема сигналов 16-КАМ в присутствии гармонической помехи

5.3. Выводы по разделу

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Алгоритм и программа моделирования радиоканала с

использованием сигнала 16-КАМ (когерентный прием)

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Программа моделирования радиоканала с использованием

сигнала 16-КАМ (некогерентная обработка помехи)

ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Программа моделирования адаптивного фильтра

(фрагмент)

ПРИЛОЖЕНИЕ 4. Акты внедрения и копия патента

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Повышение помехоустойчивости приема сигналов с квадратурной амплитудной модуляцией в системах широкополосного доступа для мобильных абонентов»

ВВЕДЕНИЕ

В соответствии с Указом Президента РФ от 01.12.2016 № 642 «О стратегии научно-технологического развития Российской Федерации» в ближайшие 10 - 15 лет приоритетами научно-технологического развития Российской Федерации обозначены направления, которые позволят получить научные и научно-технические результаты и создать передовые цифровые, интеллектуальные производственные технологии, являющиеся основой инновационного развития внутреннего рынка продуктов и услуг. При этом, развитие информационно -телекоммуникационных систем является одним из приоритетных направлений развития науки, технологий и техники в Российской Федерации.

Научные организации и производственные компании ряда зарубежных стран в последнее время активно разрабатывают системы передачи данных, обеспечивающие предоставление широкополосных информационных услуг (включая доступ в Интернет) для мобильных абонентов. Это относится к системам связи гражданской авиации, железнодорожного транспорта, а также мобильным объектам иного гражданского назначения. При этом рассматриваются два основных способа организации связи: с применением спутниковых группировок и с использованием наземных сотовых сетей.

Основой разработки перспективных систем передачи информации является использование цифровых методов обработки сигналов. К числу основных преимуществ таких методов можно отнести высокую пропускную способность каналов связи при лучших, чем у аналоговых методов, показателях качества, а также, что немаловажно, простота исполнения приемо-передающей аппаратуры на цифровой унифицированной элементной базе.

К числу хорошо зарекомендовавших себя и часто используемых во всем мире в цифровых радиосистемах относятся многопозиционные сигналы с квадратурной амплитудной модуляцией (КАМ, англ. QAM), которые имеют высокие энергетические и спектральные свойства и за счет многопозиционности обеспечивают высокую пропускную способность каналов связи. В частности,

данные сигналы широко используются в беспроводных и сотовых сетях 4G-LTE при использовании технологии OFDMA.

В монографиях Дж. Прокиса [1], П. Боккера [2], Fuqin Xiong [3] и других исследователей проанализирована помехоустойчивость приема сигналов с квадратурной амплитудной модуляцией для случая приема на фоне гауссовского шума. Современные радиосистемы зачастую работают в более сложной помеховой обстановке, когда кроме шумовой помехи на входе приемника присутствуют и нефлуктуационные помехи, вызванные разными причинами природного и технического характера. Необходимо так же отметить, что эти помехи могут быть созданы и преднамеренно. Воздействие нефлуктуационных помех приводит к существенному снижению качества связи, поэтому анализ их влияния на помехоустойчивость приемников сигналов КАМ и разработка методов борьбы с ними представляет собой важную научно-техническую задачу. Ее решению для этих и других видов сигналов посвящены научные работы Тихонова В.И., Харисова В.Н., Ярлыкова М.С., Савватеева Ю.И., Мартиросова В.Е., Рубцова В.Д., Куликова Г.В, Пестрякова А.В., Довбня В.Г., Вольского В.А., Выдолбина Ю.К., Савищенко И.В., Яценко С.Ю., Артеменко А.А., Мальцева А.А. и других.

Все вышесказанное определяет актуальность данной диссертационной работы, направленной на решение научно-технической задачи повышения качества связи в радиосистемах, использующих сигналы с квадратурной амплитудной модуляцией.

Целью работы является повышение помехоустойчивости приема сигналов с квадратурной амплитудной модуляцией при наличии нефлуктуационных помех и аппаратурных погрешностей в перспективных системах широкополосного доступа для мобильных абонентов.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи:

1. Определение наиболее распространенных видов помех, характерных для цифровых радиоканалов передачи информации на транспорте.

2. Анализ и сравнение помехоустойчивости демодуляторов дискретных сигналов с квадратурной амплитудной модуляцией при воздействии нефлуктуационных помех.

3. Анализ влияния на помехоустойчивость приема сигналов с квадратурной амплитудной модуляцией погрешностей системы синхронизации и блока квадратурного преобразования.

4. Синтез и анализ помехоустойчивости алгоритмов борьбы с нефлуктуационными помехам при приеме сигналов с квадратурной амплитудной модуляцией.

5. Натурные аппаратурные испытания и компьютерное моделирование приемников сигналов с квадратурной амплитудной модуляцией при наличии в радиоканале связи нефлуктуационных помех.

Объектом исследования являются приемники сигналов с квадратурной амплитудной модуляцией при воздействии нефлуктуационных помех и при наличии погрешностей работы узлов приемника.

Предметом исследования является помехоустойчивость приемников сигналов с квадратурной амплитудной модуляцией при воздействии нефлуктуационных помех и при наличии погрешностей работы узлов приемника.

Методы исследования. В диссертационной работе использовались методы оптимального приема сигналов, статистической радиотехники, теории потенциальной помехоустойчивости, теории вероятностей, компьютерного моделирования и натурные аппаратурные испытания.

Достоверность материалов исследования подтверждается корректным использованием математического аппарата и результатами как компьютерного моделирования, так и практической проверки в ходе отладки узлов и испытаний комплекса цифровой связи (АО «МНИИРС», ООО «ВизКом») на подвижных объектах, подтверждающими теоретические результаты и хорошо согласующимися с частными результатами других авторов, известными из открытых научно-технических источников.

Научная новизна работы:

1. Предложена методика определения вероятности ошибки когерентного приемника многопозиционных сигналов с квадратурной амплитудной модуляцией при наличии нефлуктуационных помех.

2. С использованием предложенной методики получены оценки вероятности битовой ошибки для приемников сигналов с квадратурной амплитудной модуляцией при наличии гармонической, сканирующей, ретранслированной и фазоманипулированной помех с разными спектральными и энергетическими характеристиками.

3. Оценено и проверено компьютерным моделированием влияние погрешностей формирования опорных квадратурных колебаний на помехоустойчивость когерентного приема сигналов с квадратурной амплитудной модуляцией.

4. Разработан алгоритм оптимального приема сигналов с квадратурной амплитудной модуляцией на фоне гармонической помехи с некогерентной обработкой помехи и оценена его помехоустойчивость.

5. Предложен алгоритм адаптивной фильтрации нефлуктуационных помех, использующий информацию о фазовой структуре сигнала с квадратурной амплитудной модуляцией, и оценена его помехоустойчивость.

На защиту выносятся следующие основные положения диссертационной работы:

1. Предложенная методика определения вероятности ошибки для когерентного приема сигналов с квадратурной амплитудной модуляцией на фоне нефлуктуационных помех позволяет оценить энергетические потери при разных параметрах помех.

2. Допустимая фазовая погрешность несущей при формировании опорных колебаний в когерентном демодуляторе сигналов с квадратурной амплитудной модуляцией в зависимости от позиционности составляет от 10 до 30, погрешность тактовой синхронизации - от 2 до 5%. Допустимый

разбаланс квадратур составляет: по амплитуде - от 3 до 10%, по фазе - от

1 г»

1,5 до 3 .

3. Оптимальный алгоритм приема сигналов с квадратурной амплитудной модуляцией с некогерентной обработкой гармонической помехи позволяет за счет использования дополнительной схемы формирования весовых коэффициентов обеспечить при большой интенсивности помехи энергетический выигрыш для 4-КАМ около 2 дБ, для 16-КАМ - более 5 дБ.

4. Адаптивный алгоритм подавления гармонической помехи, использующий информацию о фазовой структуре сигнала с квадратурной амплитудной модуляцией, позволяет обеспечить энергетический выигрыш для 4-КАМ 1-3 дБ, для 16-КАМ 0,5 дБ.

Практическая значимость работы:

1. Оценена помехоустойчивость приемников сигналов с квадратурной амплитудной модуляцией при наличии в радиоканале связи различных нефлуктуационных помех и определены возникающие энергетические потери.

2. Определены допустимые погрешности систем фазовой и тактовой синхронизации и величины амплитудного и фазового разбаланса квадратур при когерентном приеме сигналов с квадратурной амплитудной модуляцией (использовано в АО «МНИИРС»).

3. Разработаны программы моделирования канала передачи информации при наличии нефлуктуационных помех с использованием сигналов 16-КАМ.

4. Разработаны методы борьбы с нефлуктуационными помехами, в частности, наиболее опасной гармонической помехой, при приеме сигналов с квадратурной амплитудной модуляцией, а именно, синтезирован оптимальный приемник сигналов на фоне гармонической помехи со случайной начальной фазой с некогерентной обработкой помехи и предложен алгоритм адаптивной фильтрация нефлуктуационных помех, следящий за фазовой траекторией сигнала КАМ (патент на полезную модель RU 198305 Ш, использовано в ООО «ВизКом»).

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на следующих научных конференциях:

1. III Международная заочная научно-практическая конференция «Авиация: история, современность, перспективы развития», Минск, БГАА, 8-9 ноября 2018 г.

2. IV Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы и перспективы развития радиотехнических и инфокоммуникационных систем» «РАДИОИНФОКОМ-2019», Москва, ноябрь 2019 г.

3. III Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы и перспективы развития авиации», Минск, БГАА, 22-23 мая 2019 г.

4. Международный симпозиум «Надежность и качество», Пенза, 2020.

5. 2020 Systems of Signal Synchronization, Generating and Processing in Telecommunications (SYNCHROINFO), 1-3 July 2020, Svetlogorsk, Russia. Публикации. По материалам диссертации опубликовано 19 работ, из них

10 статей - в рецензируемых журналах из Перечня ВАК, 1 статья в издании, индексируемом в WoS и Scopus, 7 докладов в сборниках трудов российских и международных конференций с 2018 по 2020 гг., 1 из которых индексирован в Scopus. Получен 1 патент на полезную модель.

Личный вклад соискателя. Все основные научные результаты диссертации получены лично автором, либо при его непосредственном участии. Автор самостоятельно провел все расчеты, он активно участвовал в определении методов исследования, в обсуждении результатов, в подготовке и проведении натурных аппаратурных испытаний и компьютерного моделирования.

Исследование проводилось при финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации (уникальный идентификатор RFMEFI57418X0190). Результаты диссертационной работы использованы в АО «МНИИРС» и ООО «ВизКом».

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 5 разделов, заключения, списка литературы и приложений. Объем работы составляет 168 страниц, рисунков - 62, таблиц - 7. Список литературы включает 80 наименований.

В первом разделе описаны методы и средства предоставления широкополосных информационных услуг для мобильных абонентов -авиапассажиров и пассажиров на железнодорожном транспорте. Приведена информация об условиях приема радиосигналов в таких каналах связи, проведен анализ литературных источников, посвященных оценке влияния дестабилизирующих факторов на помехоустойчивость приема сигналов КАМ.

Во втором разделе приведена методика определения вероятности ошибки когерентного приемника сигналов с квадратурной амплитудной модуляцией при наличии нефлуктуационных помех и проведен анализ помехоустойчивости приема для случаев, когда в радиоканале наряду с шумовой помехой присутствуют следующие нефлуктуационные помехи: гармоническая, сканирующая, фазоманипулированная и ретранслированная. По результатам анализа оценены энергетические потери, вызванные этими помеховыми воздействиями, и определены наиболее опасные виды помех.

В третьем разделе исследовано влияние погрешностей работы узлов приемника на помехоустойчивость когерентного приема сигналов КАМ, а именно, фазовой погрешности при формировании опорных колебаний и погрешностей тактовой синхронизации, а также амплитудного и фазового разбаланса квадратур. Это позволило оценить допустимые отклонения параметров приемника от номинальных значений.

В четвертом разделе разработаны алгоритмы подавления нефлуктуационных помех, в частности, наиболее опасной гармонической помехи, при приеме сигналов КАМ. Синтезирован оптимальный приемник сигналов с квадратурной амплитудной модуляцией на фоне гармонической помехи со случайной начальной фазой с некогерентной обработкой такой помехи и предложен алгоритм адаптивной фильтрация нефлуктуационных помех, следящий за фазовой траекторией сигнала КАМ. Оценен выигрыш в помехоустойчивости предложенных методов борьбы с нефлуктуационной помехой.

Пятый раздел посвящен экспериментальным исследованиям. Приводятся результаты замеров отношения сигнал/шум на входе экспериментального модема

в сети LTE на маршруте следования железнодорожного состава Москва - Санкт Петербург и результаты оценки помехоустойчивости приема сигналов КАМ в присутствии гармонической помехи на экспериментальном стенде.

В заключении обобщены и приведены результаты анализа помехоустойчивости приемников сигналов КАМ при воздействии нефлуктуационных помех, а также при наличии погрешностей работы узлов приемника, дается оценка эффективности предложенных методов борьбы с помехами и обозначаются направления дальнейших исследований.

В приложении приведены программы компьютерного моделирования канала передачи информации с использованием сигналов 16-КАМ, акты об использовании результатов диссертационной работы и копия документа на объект интеллектуальной собственности.

1. ОБЗОР МЕТОДОВ И СРЕДСТВ ПРЕДОСТАВЛЕНИЯ ШИРОКОПОЛОСНЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ УСЛУГ ДЛЯ МОБИЛЬНЫХ АБОНЕНТОВ

Предоставление широкополосных информационных услуг (включая доступ в Интернет) для мобильных абонентов, пользующихся самолетами гражданской авиации, железнодорожным и автомобильным транспортом осуществляется в мире с применением спутниковых группировок и с использованием наземных сотовых сетей.

Так в США и Канаде действует широкополосная система прямой связи «воздух-земля» ATG (Air To Ground) в полосах частот 849-851 МГц/ 894-896 МГц (технология CDMA) и планируется развернуть вторую систему в полосе частот 2315-2324,5 МГц. В Китае предполагается использовать технологию CDMA EV-DO или LTE TDD в полосе частот 1785-1805 МГц.

В этих системах предоставление широкополосных услуг на борту воздушного судна (включая доступ в Интернет) обеспечивается за счет организации радиолиний между воздушным судном и сетью наземных базовых станций (рис. 1.1).

Такое решение имеет «плюсы» и «минусы». Преимуществами по сравнению со связью через спутник можно назвать:

- возможность развертывания в короткое время и низкую стоимость бортового оборудования;

- малую временную задержку сигнала.

К недостаткам системы можно отнести невозможность использовать ее над морями и океанами, а также в труднодоступных районах.

станции DA2GC

Рис. 1.1. Организация радиолиний между воздушным судном и сетью

наземных базовых станций.

Примерами зарубежных систем спутниковой связи, реализующими технологии широкополосного доступа мобильных абонентов, являются Inmarsat Global Xpress, Intelsat EpicNG, Eutelsat KaSat, ViaSat. Аэромобильные станции для широкополосного спутникового доступа производят зарубежные компании Honeywell Aerospace JetWave, ViaSat, Astronics AeroSat, Gilat и др. При этом пропускная способность одного спутника класса HTS (HTS - High Throughput Satellite - высокая пропускная способность) [4-7] составляет десятки-сотни Гбит/с, скорость передачи информации в прямой линии - десятки-сотни Мбит/с для аэромобильного терминала и единицы-десятки Мбит/с - для индивидуального авиапассажира.

Необходимо отметить, что в данных системах полностью отсутствует место отечественного разработчика и, тем более, производителя. Для развития отечественной отрасли связи и обеспечения независимости необходимо создание собственных систем и оборудования, работающего на российские спутниковые группировки.

В настоящее время существуют эксплуатируемые и планируемые к запуску отечественные спутники связи, которые можно отнести к классу HTS, например, Экспресс-АМ5, Экспресс-АМ6, Ямал-601.

1.1. Основные особенности систем спутникового широкополосного

доступа для аэромобильных абонентов

Общая архитектура спутниковой системы передачи информации для предоставления авиапассажирам спутникового широкополосного доступа в Интернет представлена на рис. 1.2 [8,9].

ю 11 12

Рис. 1.2. Архитектура построения комплексов цифровой связи для

летательных аппаратов: 1 - источник питания; 2 - обтекатель и антенна; 3 - модем; 4 - сервер; 5 -

беспроводные точки доступа; 6 - обратная линия; 7 - прямая линия; 8 - канал

«вверх»; 9 - канал «вниз»; 10 - шлюзовая земная станция; 11 - центральный

узел сети; 12 - центр данных; 13 - Интернет; 14 - спутник.

В комплекс цифровой связи для летательных аппаратов входят два крупных сегмента: среда передачи информации через спутник между шлюзовой земной станцией и самолетной абонентской станцией и среда доступа к информации пассажиров самолета.

Первый сегмент состоит из двух линий: прямой - для передачи информации от земной станции к самолету и обратной - для противоположного направления передачи.

Второй сегмент на борту самолета служит для организации обмена

информацией между сервером и мобильными устройствами пассажиров; при этом могут быть использованы технологии Wi-Fi, стандарты сотовой связи или авиационные стандарты, например, ARINC 429.

Для современного этапа развития и ближайшей перспективы спутникового широкополосного доступа в интересах аэромобильных абонентов характерно применение:

- Ku- и Ka-диапазонов радиоволн;

- геостационарных спутников;

- спутниковых ретрансляторов без демодуляции и обработки информации на борту спутника;

- спутниковых транспондеров с полосой порядка 100 МГц и выше;

- многолучевых бортовых антенн с объединением парциальных (локальных) зон обслуживания отдельных сфокусированных узких лучей.

- сотового принципа повторного использования частотного ресурса в парциальных зонах обслуживания.

- «бесшовного» перехода с луча на луч.

- уплотнения каналов, схем модуляции и кодирования в прямой линии, регламентированных стандартом DVB-S2/S2X [10-12].

Особенностью таких систем связи, связанной с высокой мобильностью самолета, является то, что для обеспечения стабильной связи на борту самолета необходимо использовать управляемые антенны, которые могут отслеживать положение спутника относительно самолета. При этом достижимые значения эквивалентной изотропно излучаемой мощности (ЭИИМ) и добротности аэромобильных станций в Ka-диапазоне составляют не менее 43-48 дБВт и 11-13 дБ/К, соответственно.

На сегодняшний день доступ пассажиров самолётов к широкополосным мультимедийным услугам осуществляется, в основном, за счёт международной глобальной системы спутниковой связи «Инмарсат» в L-диапазоне и Ка-диапазоне. При этом пропускная способность обмена информации в L-диапазоне очень низкая (декларируемая 492 кбит/с, а

реально меньше), стоимость предоставления услуг очень высокая, отсутствует возможность просмотра телевизионных каналов и проведения видеоконференцсвязи, широкого применения возможностей 1Р-телефонии и интернета. В Ка-диапазоне скорость обмена информации достаточно высокая, однако, в системе нет ни одного блока или узла, разработанного российскими специалистами. Нашей стране, как правило, предлагается только использовать уже развёрнутые системы связи.

Одним из немногоих предприятий в Российской Федерации, которое устанавливается на самолётах земные станции спутниковой связи (ЗССС) Ки-диапазона радиоволн и другое отечественное оборудование для предоставления пассажирам услуг 1Р-телефонии, высокоскоростного интернета, видеоконференцсвязи, приёма телевизионного сигнала высокой чёткости является АО «Московский научно-исследовательский институт радиосвязи» (АО «МНИИРС»).

1.2. Гибридная сеть связи

Новым направлением разработок (АО «МНИИРС») является создание гибридной сети связи (рис. 1.3), основанной на одновременном использовании систем наземно-воздушной связи в формате LTE и системы спутниковой связи на базе отечественных космических группировок.

Спутник J \V

• 1 vvl -ф,

Земная станци*

Рис. 1.3. Гибридная сеть связи

В гибридную сеть связи входят:

1) спутниковая радиолиния передачи информации между самолетной абонентской станцией и спутником;

2) радиолиния передачи информации между самолетной абонентской станцией и сетью наземных сотовых базовых станций.

Это означает, что частично покрытие будет обеспечиваться спутниками, а основную роль будут играть наземные базовые станции (ATG, Air-to-Ground) с направленными вверх антеннами [13]. Именно по такому принципу работает сеть Gogo в США; главным преимуществом такой технологии является низкая себестоимость услуги в сравнении со спутниковыми сетями и высокая скорость передачи данных.

Именно разработка гибридной сети актуальна для России, где имеют место, как густозаселённые области в Европейской части страны, так и огромные малозаселённые пространства Сибири, Дальнего Востока и Северных территорий.

Основным элементом бортовой (самолётной) части гибридной сети связи будет являться комплекс цифровой связи (КЦС), представляющий собой совокупность оборудования, работающего с наземной базовой сетью 4G-LTE со скоростью обмена информации до 20 Мбит/с и бортового оборудования спутниковой связи в Ku-диапазоне со скоростью передачи до 2 Мбит/с.

Комплекс цифровой связи предназначен для обеспечения широкополосного доступа к мультимедийным услугам авиационным пассажирам, а также получения экипажем летательного аппарата информации в интересах управления воздушным движением.

Система предназначена для предоставления следующих услуг:

- доступ в Интернет, в том числе организация Wi-Fi;

- организация IP-телефонии;

- организация видеоконференцсвязи;

- просмотр телевидения;

- прослушивание радиостанций;

- организация GSM-связи;

- обеспечение пассажирам просмотра коллекции видеофильмов, прослушивание музыки, чтение книг, доступа к компьютерным играм;

- предоставление услуг штатному экипажу (обмен аэронавигационной информацией, ACARS, CPDLC);

- передача мониторинговой информации о подвижном объекте, работе его основных систем и оборудования.

1.3. Оценка энергетического потенциала спутниковых радиолиний в

авиационной системе связи

Энергетический потенциал прямой линии (в Гц) определяется отношением мощности полезного сигнала (в Вт) на входе приемника аэромобильного терминала к односторонней спектральной плотности мощности аддитивных помех (в Вт/Гц) [7,13]:

V ^) г

с

V1 Г Г- V1 г

V #0 и

+

с_

V N0 )в

+

с

"1

V ж0 ) м

+

V ^ )сс1

+

^с V1

V жо ) Ас1

"1

(1.1)

где

V ^ и

^ с ^

V N0 )в

V N0 )1М

^ с ^

V ^ )сс1

V М0 )Ас1

парциальные энергетические

потенциалы (в Гц), определяемые соответственно шумами канала «вверх», шумами канала «вниз», интермодуляционными помехами в транспондере, соканальными помехами вследствие повторного использования частотного ресурса и междуканальными помехами. В корректно спроектированной системе основным ограничивающим скорость передачи информации фактором являются шумы канала «вниз», поэтому далее рассмотрим соответствующий энергетический потенциал, который определяется формулой [7]:

где Е1ЯРп - парциальная ЭИИМ спутникового транспондера в канале «вниз» для рассматриваемой аэромобильной станции, (0/Т}м - добротность приемной системы аэромобильной станции, к - постоянная Больцмана, -потери в канале «вниз».

На рис. 1.4 представлены рассчитанные зависимости достижимого энергетического потенциала канала «вниз» (левая ось ординат) от парциальной ЭИИМ для следующих условий:

- орбитальная позиция геостационарного спутника 49° в.д.;

- несущая частота 19,45 ГГц (диапазон Ка);

- поляризация круговая левая;

- добротность приемной системы аэромобильной станции 13 дБ/К.

Е1КРВ (О / Т )ш кЬг

—

и

X

а

Е-

=

—

100

90

80

-

30

20

55

60

65

10 70

Парциальная ЭИИМ. дБВт Крейсерский полет

•«и Тт=0=5% ± Тг=0Д%

- - - - Отношение сигнал-шум=19:57 дБ

а _

•л

и

=

а

Рис. 1.4. Энергетический потенциал и символьное отношение сигнал/шум в канале «вниз» в зависимости от парциальной ЭИИМ.

Верхний график соответствует крейсерскому полету самолета. Нижние графики приведены для сравнительной иллюстрации влияния осадков в Ка-диапазоне и соответствуют приему спутникового сигнала на земную станцию, расположенную на территории Сунженского района Республики Ингушетия, где среднегодовая интенсивность дождей одна из наиболее высоких в России; при этом были заданы два значения процента потери надежности по дождю Тг : 0,5% и 0,1%. При расчете учитывались потери в атмосфере, а также уменьшение добротности приемной системы из-за дождя в соответствии с методиками, изложенными в рекомендациях ГГО-Я Р.372, Р.453, Р.531, Р.618, Р.676, Р.678, Р.834, Р.836, Р.837, Р.838, Р.839, Р.840, Р.841, Р.1511.

Теперь в качестве примера рассмотрим возможность использования данного энергетического потенциала для обеспечения скорости передачи информации Яь=50 Мбит/с в канале «вниз» с использованием технологий стандарта DVB-S2X [7-9]. Выберем из числа возможных в стандарте схему модуляции-кодирования «256APSK-3/4», обеспечивающую наиболее высокую спектральную эффективность, равную 5,9 бит/символ [10]. Тогда для этой схемы требуемое символьное отношение сигнал/шум, соответствующее предусмотренной стандартом вероятности кадровой ошибки ЕЕЯ=10'5, должно составлять не менее Е/#0=19,57 дБ. Фактически достижимое символьное отношение сигнал/шум в канале «вниз» (в разах) связано с энергетическим потенциалом и информационной скоростью для используемой схемы модуляции-кодирования следующей зависимостью:

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Лелюх Андрей Александрович, 2022 год

- V

-

" |i=0.5

■ ■ [r-^,9

Отношение сигнал/шум Et^N^

а)

б)

О I 2 3 4 3 6 7 ! 9 10 11 12 13 14

LOOEHW

л 1.00E-ÜI

С

= ШЕ-Д>2

1.Q0E43

ЬООЕ-Cl

- *у ■ ■ — — . _

Ny r ■-..

-11=0 (1=0.1 -- ¿p-OJ \ ч-\ \ \

--- M=0J)

Отнсшкнпс СПЛЫЛ ШУИ fJHq

В)

О 1 2 3 J 5 6 7 * 9 10 Н 12 13 И

1.0ÜE-ÜQ

^ I.00E-01

Ё

^

ь

л

Q

£

J- I ,(ЮЕ-02

1,0011*03

- и=<М

---и=0г?

n=o,i

11-0.9

Опюшенлс сигнал niyv Е^Щ

Г)

Рис. 2.12. Зависимость вероятности битовой ошибки от отношения сигнал/шум (дБ) для КАМ в присутствии фазоманипулированной помехи: а - 4-КАМ, б - 16-КАМ, в - 32-КАМ, г - 64-КАМ.

На рис. 2.13 в качестве примера для случаев М=16, 64 и N=2, 4 при £6ср / =13дБ и ^=0,3 показано, что величина вероятности битовой ошибки в

зависимости от смещения гп / Тп изменяется несущественно, особенно при больших М.

0,4 0,6 0,8 Смещение

Рис. 2.13. Зависимость вероятности битовой ошибки от временного смещения фронтов помехи гп / Тп.

Зависимость помехоустойчивости приема сигналов КАМ от интенсивности помехи иллюстрируют графики, приведенные на рис. 2.14. Кривые построены для двух случаев: N=2 и N=5. При изменении ^ от 0 до 1 вероятность ошибки меняется на несколько порядков. Это подтверждает вывод о том, что при больших уровнях помех необходимы специальные средства борьбы с ними. Ситуация осложняется тем, что рассматриваемая фазоманипулированная помеха является достаточно широкополосной и степень этой широкополосности зависит от ее относительной скорости передачи N.

О 0.1 0 2 0 3 0.4 0 5 0 в 0.7 0 9 0« 1

Интенсивность помехи fi

Рис. 2.14. Зависимость вероятности битовой ошибки для КАМ от интенсивности фазоманипулированной помехи при ЕЪср1Ы0=1Ъ дБ.

Из рис. 2.15 видно, как изменяется влияние такой помехи при разных величинах N. Так, при N=5 действие помехи заметно даже при большой расстройке фазоманипулированной помехи ДюпТ. Волнообразный характер зависимостей объясняется результатом интерференционного взаимодействия сигнала и помехи. Так, снижение вероятности ошибки при N=2 на интервалах вблизи точек ДюпТ = 4п и 8п связано с тем, что именно на эти точки приходятся нули огибающей спектра помехи.

Рис. 2.15. Зависимость вероятности битовой ошибки для КАМ от расстройки фазоманипулированной помехи при Бъср1Ы0=1Ъ дБ, ^=0,5.

Дополнительную информацию дает анализ графиков, приведенных на рис. 2.16, где показаны зависимости вероятности битовой ошибки для КАМ от относительной скорости передачи фазоманипулированной помехи при расстройке ДюпTs =0. Во всех случаях поражающее действие такой помехи снижается при увеличении N, что объясняется тем, что помеха становится по своему характеру шумоподобной. При N=1 ситуация эквивалентна случаю гармонической помехи (см. п. 2.2).

1 .OOE+ÛO I,OOE-O1 l,O0E-O2

^ 1,ООЕ-О3 I l,OOE-OJ

l,O0E*O5 l,00E-06 l,OOE-07 l,OOE-OÎ l,0QË<09 l,OOE-lO

—. . .

^ ■ * — ^^. —p . . ,

.....м-0,1 ** - - - - ■4. —^

--И-OJ

— - И-0.3

ОТЛ0С1ПСЛЫШ СИфОСТЪ ПСрСЛОТЛ ПОМСХИ .V

а)

I

l,OOE+W

S

с

ItÛ0E-Ql

UO0E-02

£ I ä

I(OOE-OJ

If00E*0-1

* » ^^ ■ • . -

4P * a— ^^ й

— "11-0,3 - . n-aj

.................. -ji-QJÏ

Относительная скорость передачи пешки S

б)

в)

г)

Рис. 2.16. Зависимость вероятности битовой ошибки для КАМ от относительной скорости передачи фазоманипулированной помехи при ЕЬср/Ы0=13 дБ: а - 4-КАМ, б - 16-КАМ, в - 32-КАМ, г - 64-КАМ.

2.5. Анализ вероятности ошибки когерентного приемника сигналов КАМ при наличии ретранслированной помехи

Считаем, что на входе приемника кроме полезного сигнала s (t) присутствует белый гауссовский шум n(t) и ретранслированная помеха с относительной интенсивностью ц, например, задержанный на время т < Ts сигнал, отраженный от земной поверхности или местных предметов:

sn(t) = MS (t -т,фп) . (2.15)

Представление о временных соотношениях между полезным сигналом КАМ и ретранслированной помехой дает рис. 2.17.

Сигнал KAM

S:

'tu

2TZ

< Ретранслированная помеха : ■ 1 ! 1 1 »

sj t

i i

Рис. 2.17. Временные соотношения между полезным сигналом и ретранслированной помехой.

Для анализа помехоустойчивости приемника КАМ сигнала аналогично пп. 2.2-2.4 рассчитаем статистические характеристики распределений,

условные по случайной начальной фазе фп :

5Ср

т„„ =

2Е„„_ г „ _ ,п т

(0.5 [ (1т - I )2 + «2т - 0 )2 ] + - + ад -111 - ОД )СС8Ф +

дт- V I V т I; у гр

™ 0 Т .

+ - ЬОш - Щ + )§1ПФ + (1 -Т )^т2 + От' - V, - ОтО ) СОБ ф - (2.16)

т

-(1 )Ц(^ - /гОт )Б1Пф),

2Е

= ^ [(1т - I )2 + (От - О )Ч , (2.17)

^ 0

где ф = -ЮоТ + фп.

Полученные характеристики позволили определить условные вероятности, входящие в (2.3), и условную вероятность битовой ошибки. Для получения безусловной вероятности битовой ошибки численным методом проведено усреднение результатов по случайной величине ф :

1 г

РеЬ = 2^ ^ РеЬ (Ф^Ф

и выполнена нормировка энергий сигналов с помощью коэффициентов Iг и (см. п. 2.1).

Естественно, что из-за суперпозиции прямой и задержанной посылок с разными фазами условия приема полезного сигнала могут как существенно ухудшаться, так и несколько улучшаться. В среднем это все же приводит к увеличению вероятности ошибки.

На рис. 2.18 приведены зависимости усредненной по начальной фазе помехи вероятности битовой ошибки РеЬ от относительной задержки помехи т/Т для интенсивности помехи ц=0,5 при отношении сигнал/шум Екр / N=13

дБ. Увеличение вероятности ошибки в областях т/Т=0 и т/Т3=1 объясняется тем, что при усреднении по начальной фазе помехи доля «опасных» ситуаций, когда сигнал и помеха противофазны, и степень снижения уровня сигнала за счет суперпозиции колебаний, здесь выше, чем для области т/Т,=0,5.

-г

О 0,2 0,4 0,6 0,8 1

4

1

Рис. 2.18. Зависимость усредненной вероятности ошибки РеЬ от задержки

ретранслированной помехи т/Т;. 1 - 4-КАМ, 2 - 16-КАМ, 3 - 32-КАМ, 4 - 64-КАМ.

На рис. 2.19 представлены зависимости вероятности битовой ошибки для всех исследованных сигналов от величины л при отношении Е / N=13 дБ

и относительной задержке помехи т/Т =0,5. Из их сравнения следует, что ретранслированные помехи большой интенсивности (^>0,3) опасны для всех видов сигналов КАМ и практически разрушают прием.

Наиболее показательной является зависимость вероятности ошибки РеЬ от отношения сигнал/шум на входе приемника Ер / N. На рис. 2.20 приведены

рассчитанные зависимости для М = 4, 16, 32 и 64 при разных интенсивностях помехи и т/Т =0,5. Здесь же для сравнения линией 1 приведен график помехоустойчивости рассматриваемого приемника по отношению только к белому гауссовскому шуму.

Рис. 2.19. Зависимость вероятности ошибки РеЬ от интенсивности

ретранслированной помехи ц: 1 - 4-КАМ, 2 - 16-КАМ, 3 - 32-КАМ, 4 - 64-КАМ.

а)

ев

Il

--\

^^ J

/ -

Feb 10'1

10"

1<Г

10'

■5

10'

■6

б)

0

¥ 1 \ \

7 /

12 EbJNü, дБ

ей

10

-l

10

.2

10"3-

в)

0 4 8 12 Е^ДГ^дБ

3 \

3

1

г)

Рис. 2.20. Зависимость вероятности ошибки РеЬ от отношения сигнал/шум ЕЬср /N (дБ) для сигналов 4-КАМ (а), 16-КАМ (б), 32-КАМ (в), 64-КАМ (г):

1 - ц =0, 2 - ц =0,1, 3 - ц =0,3, 4 - ц =0,5, 5 - ц =0,9.

С увеличением степени позиционности М полезного сигнала влияние ретранслированной помехи значительно усиливается. Анализ показывает, что присутствие на входе приемника ретранслированной помехи с интенсивностью ц=0,1 при РеЬ=10- для 4-КАМ эквивалентно ухудшению отношения сигнал/шум всего на 0,2 дБ, для 16-КАМ это ухудшение составляет уже 0,8 дБ, для 32-КАМ - 2 дБ, а для 64-КАМ - более 3 дБ. При увеличении интенсивности помехи энергетические проигрыши существенно возрастают.

2.6. Сравнительная оценка влияния различных нефлуктуационных

помех

Для сравнения результатов расчетов вероятностей ошибки при разных видах нефлуктуационных помех на рис. 2.21 показаны сводные зависимости вероятности ошибки Peb от отношения сигнал/шум Ebcv/NQ при одинаковой

интенсивности мешающих воздействий 0,1 для М=4 и М=32. Рассмотрен случай, когда все помехи являются прицельными, т.е. центральные частоты их спектров совпадают с несущей частотой ю0 сигнала КАМ. Для фазоманипулированной помехи принято N=2, для ретранслированной - t/Ts =0,5, для сканирующей - Дю T = 6.

а

ю

12

14

0,01

ко

з 0,0001 о

fc 0,000001

IE -03

и

а 1Е-Ю

1Е-12

\ v\ 4 2 \\ Y\\ W

5

Отношение снгная/шум дБ

а)

■без помехи • гарм ■ФМ фетр

скан

О 2 А б 8 10 12 14

1 ——без помехи

2 1 тарм

3-ом

4-ретр

5 скак

Отношение спгнал/шуы Е^М^дВ

б)

Рис. 2.21. Зависимость вероятности битовой ошибки РеЬ от отношения сигнал/шум ЕЬср/Ы0 для М=4 (а) и М=32 (б).

Наибольшее снижение помехоустойчивости наблюдается в случае гармонической помехи: для М=32 энергетические потери по сравнению со случаем отсутствия помехи составляют около 2 дБ при вероятности ошибки 10" . В остальных случаях проигрыши меньше и составляют следующие значения: фазоманипулированная - 1,2 дБ; ретранслированная - 0,6 дБ, сканирующая - 0,5 дБ. Для М=4 при вероятности ошибки 10-6 проигрыши меньшие и составляют, соответственно, 1,2 дБ; 0,65 дБ; 0,5 дБ; 0,4 дБ.

При возрастании интенсивности помех ситуация сильно ухудшается. Это подтверждают графики, приведенные на рис. 2.22, где показаны кривые помехоустойчивости для всех вышерассмотренных нефлуктуационных помех в зависимости от интенсивности помех ^ при М=4 и М=32. Видно, что возрастание величины ^ от 0 до 1 вызывает ухудшение вероятности ошибки на несколько порядков.

1,ООЕ+00 1,0СЕ-01 1,00Е-02 1,00Е-03 1,00Е-04 1,00Е-05

О 1,00Е-06

а

£ 1,00 Е-0 7 О

1,006-08

со

1,ОСЕ-09 1,00Е-10

1

Т" гт- - < < ■ -я » — —

п К > 1

3\ > 2

2\ 3

с 4

■ % 5* 1

У // ?

щ \ 3

«г- 4

М-4 гарм М=4 ФМ М=4 рстр

М=4 скан

>М=32 гарм >М=32 ФМ ■м=32ретр

. М=32 скан

О 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 Интенсивность помех ц

Рис. 2.22. Зависимость вероятности битовой ошибки РеЬ от интенсивности

помех ^ для М=4 и М=32.

Показанное соотношение влияния помех соблюдается не всегда и может меняться, так как зависит от множества параметров помех. Заметим также, что влияние помех значительно снижается при их большой частотной расстройке относительно центральной частоты спектра полезного сигнала.

По графикам раздела 2 рассчитаны величины энергетических проигрышей при приеме сигналов КАМ на фоне исследованных нефлуктуационных помех, результаты анализа приведены в табл. 2.1 и 2.2.

Таблица 2.1. Величины энергетического проигрыша при приеме сигналов КАМ на фоне нефлуктуационных помех малой интенсивности.

Тип помехи (интенсивность ц = 0,1) Энергетический проигрыш (дБ) при вероятности ошибки 10-3

М = 4 М = 16 М = 32 М = 64

Гармоническая 0,3 1,5 3,1 7

Ретранслированная 0,22 1 2 4

Фазоманипулированная 0,22 1,3 2,5 6

Сканирующая 0,15 0,8 1,8 3,8

Таблица 2.2. Величины энергетического проигрыша при приеме сигналов КАМ на фоне нефлуктуационных помех большой интенсивности.

Тип помехи (интенсивность ц = 0,5) Энергетический проигрыш (дБ) при заданной вероятности ошибки

М = 4 М = 16 М = 32 М = 64

10"3 10-3 10-3 10-3

Гармоническая >10 Проигрыш Проигрыш Проигрыш

Ретранслированная 7 критически критически критически

Фазоманипулированная 7,4 велик велик велик

Сканирующая 6

В заключении проведем сравнение помехоустойчивости когерентных

приемников сигналов КАМ и сигналов с многопозиционной фазовой манипуляцией (М-ФМ) [54-57] одинаковой позиционности и с одинаковой средней энергией в присутствии рассмотренных нефлуктуационных помех. На рис. 2.23 показаны сводные графики для вероятности ошибки РеЬ при ^=0.1 и следующих параметрах помех: фазоманипулированная - при относительной скорости манипуляции помехи N=3, ретранслированная - при относительной задержке х/Т3=0,5, сканирующая - при ДюдТ =6. Рассмотрены случаи, когда центральные частоты спектров помех совпадают с несущей частотой ю0 полезного сигнала.

а)

б)

в)

Рис. 2.23. Зависимости вероятности битовой ошибки от отношения сигнал/шум для КАМ (штриховые линии) и М-ФМ (сплошные линии): 1 без помехи; при нефлуктуационных помехах: 2 -сканирующая; 3 -фазоманипулированная; 4 - ретранслированная; 5 - гармоническая. а - 4-КАМ и 4-ФМ; б - 16-КАМ и 16-ФМ; в - 32-КАМ и 32-ФМ.

Из сравнения этих графиков следует, что в радиоканалах со сложной помеховой обстановкой предпочтение следует отдать сигналам КАМ. Энергетический выигрыш при приеме по сравнению со случаем М-ФМ во всех случаях составляет более 3 дБ при одинаковой позиционности сигналов.

На рис. 2.24 показаны зависимости вероятности битовой ошибки от интенсивности помех для КАМ и М-ФМ при М=16.

10°

ю-5 -----

О 0,2 0,4 0.6 O.S I

И

Рис. 2.24. Зависимость вероятности битовой ошибки от интенсивности помех при М=16, Eb/N0= ЕЬср/^=13 dB для КАМ (штриховые линии) и М-ФМ (сплошные линии): 1 - сканирующая; 2 - фазоманипулированная; 3 -ретранслированная; 4 - гармоническая.

Видно, что при малом уровне помех ^<0,3 и одинаковой позиционности сигналов когерентные приемники КАМ обладают большей помехоустойчивостью, чем аналогичные приемники М-ФМ. Вероятность ошибки в первом случае на один-два порядка меньше. В обоих случаях при ^>0,3 качественный прием сигналов становится невозможным без использования специальных мер по борьбе с этими помехами.

2.7. Выводы по разделу 2

Полученные в разделе 2 результаты позволяют:

1. Оценить вероятность битовой ошибки когерентного приемника сигналов КАМ при наличии в канале связи наряду с шумовой помехой нефлуктуационных сигналоподобных помех разного вида: гармонической, сканирующей, фазоманипулированной и ретранслированной.

2. Определить виды нефлуктуационных помех, оказывающих наибольшее влияние на помехоустойчивость сигналов КАМ.

Наиболее опасной с точки зрения снижения помехоустойчивости приема сигналов с квадратурной амплитудной модуляцией является прицельная гармоническая помеха. Далее опасность нефлуктуационных помех убывает следующим образом: фазоманипулированная, ретранслированная, сканирующая.

При разработке методов и устройств приема сигналов КАМ в сложной помеховой обстановке необходимо предусмотреть синтез алгоритмов подавления таких помех. При этом в первую очередь необходимо обратить внимание на синтез алгоритмов, направленных на подавление узкополосных (гармонических) помех, обладающих наибольшим мешающим эффектом. Материалы раздела 2 опубликованы в [49,51,54,58-62,80]. Подобная методика расчета вероятности битовой ошибки при наличии нефлуктуационных помех использована научной группой кафедры при анализе помехоустойчивости приема сигналов М-ФМ в работах [54-57,63]. Существенным отличием приведенной методики от ранее использованной является тот факт, что пороги сравнения корреляционных интегралов в приемнике сигналов КАМ не являются нулевыми и, кроме того, в данном случае проводится усреднение по всем комбинациям канальных символов.

Характерно, что в частном случае при М = 4 результаты расчетов в обоих случаях совпадают.

3. ВЛИЯНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ ФОРМИРОВАНИЯ ОПОРНЫХ КВАДРАТУРНЫХ КОЛЕБАНИЙ НА ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТЬ КОГЕРЕНТНОГО ПРИЕМА СИГНАЛОВ КАМ

Важной составной частью схем когерентных демодуляторов сигналов КАМ является блок формирования опорных квадратурных колебаний и блок тактовой синхронизации. Это относится как к схеме приемника, построенного по квадратурной схеме (рис. 1.10), так и к схеме многоканального когерентного приемника с решением по максимуму правдоподобия (рис. 1.9). Данные блоки строятся на основе классических систем ФАПЧ. Однако, любая система ФАПЧ имеет погрешности, которые приводят к неточностям формирования опорных колебаний и тактовых сигналов. Эти погрешности, в свою очередь, вызывают ошибки при демодуляции принимаемого сигнала, которые могут приводить к возрастанию вероятности ошибки. В данном разделе анализируется влияние различных погрешностей формирования опорных квадратурных колебаний и тактовых сигналов на помехоустойчивость когерентного приема сигналов КАМ.

3.1. Исследование влияния погрешностей оценивания фазы несущей на помехоустойчивость приема сигналов КАМ

Рассмотрим работу когерентного приемника сигнала (1.2), реализующего алгоритм по максимуму правдоподобия, и оценим влияние погрешностей фазы несущей на величину вероятности ошибки. Для этого используем методику анализа помехоустойчивости, приведенную в п. 2.1, применительно к случаю приема сигнала на фоне только белого шума (1.9). В этом случае

x(t) = s. (t) + n(t).

Приемник вычисляет М интегралов свертки Ji принимаемого процесса со всеми копиями сигнала - опорными колебаниями:

J..

2 А

ср

г N

| х(г >ош.(г уь.

0 0

Неточности оценивания фазы несущей, приводящие к фазовым погрешностям формирования опорных колебаний, изменяют статистические параметры распределений на выходах всех корреляторов приемника -средние значения шт{ и дисперсии От - и, соответственно, влияют на величины вероятностей символьной и битовой ошибки.

При наличии неточности работы системы ФАПЧ по фазе несущей частоты все опорные сигналы будут иметь некоторый фазовый сдвиг Лф (рис. 3.1):

(г) = I. соб(ю0 г + Лф) - ^ sm(ю0 г + Лф), I = 0,1,...М -1.

Рис. 3.1. Пример искажения сигнального созвездия 16-КАМ при наличии ошибки оценивания фазы несущего колебания.

Вычислим средние значения и дисперсии (в качестве примера расчет показан для сигнала с индексом «0»):

2A

m =< J >=-р I < x(t) > (I0 cos(ro0t + Aф) - Q sin(ro0t + Aф))dt

ng о

2 A rt

= —— I < s (t) + n(t) > (I0 cos(ro0t + Aф) - Q0 sin(ro0t + Aф))dt =

No О

A_ T ((2 + Qo2) -cos Aф•

No

2 A T

m =< J >=-р I < x(t) > (I. cos(ro01 + Aф) - Q sin(ro0t + Aф))dt =

No G

A 2T

- ср ((10 Ii+ QoQi) cos Aф - ( IoQi - /QG)sin Aф)•

No

m - m =

2E

^^яср í( J 7 л 2

0 г ~~ ДГ VV 0

N0

D =< J2 > - < J >2 =< J2 > -m2 =

(( Io2 + Qo2 - Vi - QoQi )cos Aф + ( IoQi - IiQo)sin Aф)• (3.1)

4A

2 Ts Ts

ср

II

N0 2 0 0

< x(tj )x(t2 ) > (I0 cos(œ0^ + Aф) - Q0 sin(œ0^ + Aф)) x

x(I0 cos(œ0t2 + Aф) - Q0 sin(œ0t2 + Aф))dtldt2 - m02 =

- A,2 N

2 T TS

4A N ff

= m02 + "TT^ "TT" ' ' (IG cos(®Gt1 + ^ - Q0 sin(®0t1 + ^X) x

N0 2 o o

2E

x( i G cos(œ ot2 + Aq> ) - Qo si^o^ + Aф))dtldt2 - mo2 = —( Io2 + Qo2 )•

N 0

2E

D =< Ji2 >-< Jl >2 =< Ji2 >-mi2 = (I2 + Qf).

No

4 ^2 T T

MGi = 47ср I I< x(t1)x(t2) > ( IG cos(®ot1 - Q0 sin(®ot1 +AФ))

N0 0 G

2E

x( Ii cos(®0t2 + AФ) - Qi sin(®ot2 + AФ))dt1dt2 - mGmi =^fL ( 10 Ii + Q0Qi ).

2E 2E 4E

Dmi = Do + Di - 2Moi = —^ ( I2 + Qo2 ) + —^ ( If + Qi2 ) - —^ (Io 11 + QoQi ) =

No No No

2E (3.2)

=(( Io -1 )2+(Qo - Q )2).

Подставим выражения для среднего и дисперсии в (2.6), (2.3), (2.4) и получим зависимости вероятности битовой ошибки от параметров: отношения сигнал/шум ЕЬф/No (дБ) и фазового сдвига Дф. При вычислениях необходимо провести перебор всех возможных фазовых и амплитудных состояний сигнала КАМ и учесть нормировку по средней энергии, как в п. 2.1.

Графики зависимостей вероятности битовой ошибки от отношения сигнал/шум для М = 4, 16, 32, 64 приведены на рис. 3.2, а от величины фазового сдвига Дф - на рис. 3.3.

0 1 3 5 7 9 ЕЬср/Л/о 13

1,0Е+00 1,0Е-01 РеЬ1,0Е-О2 1,ОЁ-О3 1,ОЕ-04 1,0Е-05 1,ОЕ-О6 1,0Е-07 1,ОЕ-ОВ 1,0Е-09 1,0 Е-10

а)

б)

в)

г)

Рис. 3.2. Зависимости вероятности битовой ошибки от отношения сигнал/шум (дБ) при наличии фазовой ошибки формирования опорных

колебаний:

а - 4-КАМ; б - 16-КАМ; в - 32-КАМ; г - 64-КАМ.

Рис. 3.3. Зависимости вероятности битовой ошибки от фазового сдвига Дф.

Проведенное моделирование работы когерентного приемника при фазовой погрешности формирования опорных колебаний (программа приведена в Приложении П1) подтвердило правильность теоретических результатов. На рис. 3.2 дополнительно показаны точки, полученные в результате компьютерного эксперимента.

Из графиков видно, что неточность оценивания фазы несущей и, соответственно, фазовая погрешность формирования опорных колебаний, может сильно снижать помехоустойчивость когерентного приема сигналов КАМ, и с увеличением позиционности сигналов это влияние усиливается.

П 9

Так, фазовая погрешность Дф = 0,15 радиан (8,5 ) для Peb = 10" при М = 4 вызывает дополнительные энергетические потери около 1 дБ, при М = 16 -около 3 дБ, при М = 32 - около 5 дБ, а при М = 64 - около 9 дБ.

3.2. Исследование влияния погрешностей тактовой синхронизации на помехоустойчивость приема сигналов КАМ

Оценим влияние погрешностей тактовой синхронизации на величину вероятности ошибки когерентного приемника сигнала КАМ, реализующего алгоритм по максимуму правдоподобия. Для этого, как и ранее, рассчитаем статистические параметры распределений на выходах всех корреляторов приемника.

Предположим, что тактовая частота в приемнике соответствует номинальной, но все тактовые моменты смещены во времени на одинаковую величину £ (статическое смещение) (рис. 3.4).

Sk S Sj t

л Л- Tu JL T

Рис. 3.4. Временное рассогласование при статистическом смещении тактовых

моментов.

s(t)

В этом случае в вычислении интегралов свертки будет использоваться реализация сигнала КАМ:

Чр(^cos ^ - Qi sin®ot); te )

Аср (Ij C0s ^ - Qj sin®0t) j ); t e [Ts ,Ts + 4)

и опорные колебания:

S™ (t) = Аср (IiC0s ®Gt - Qi sinro0t), t e (4,T + 4).

Интегралы свертки будут иметь вид:

2 А T*+4

I = í x(tК* (t)dt.

N0 4

На выходах корреляторов средние значения щ и щ определяются следующим образом:

-A T . -A T

щ =< J >= —р I < x(t) >(I0 cos ю01 - Q0 sin ю0t)dt = —- I < s0 (t) > (I0 cos ю01 - Q0 sin ю0t)dt +

N N

о 4 iVo 4

2 T+4 2E 4 4

+ 2 í < sj (t) > (Io cos Qot - Qo Sin Qot)dt = 2 ((Io2 + Qo2 )(1 - 4 ) + (IoI, + QoQj ) 4

N0 T No Ts Ts

22 T+4 2 T

m =< I >=

i г

í < x(t) > (I cos ю0t - Q sin ю0t)dt = —A í < so (t) > (I cos ю01 - Q sin ю0t)dt +

Nft y N¡

т0

+ 2 < (Г) > (I, ОС8 Шо^ - й- В1П Шо^¥ = 22 ((10/г + бой- )(1 -+ (+ йй)

2— ^ ^0 - т = ^ {(102 + Й02 -V, - Й0Й-)[(10 -1] )(10 -1,) + (Й0 - й )(Й0 - й )}. (3.3)

™0 Т в

Дисперсии и смешанные моменты определяются по формулам:

2—

А =< Л2 > - < Л >2 =< Л2 > -т>2 = (102 + й>2),

2—

л, =<У,2 >-<>2 =<У,2 >-т,2 = 2-* (12 + 02),

No

2E