Повышение помехоустойчивости передачи информации по рельсовой цепи в системах железнодорожной автоматики и телемеханики тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.22.08, кандидат технических наук Паршина, Екатерина Валерьевна

• Паршина, Екатерина Валерьевна
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Паршина, Екатерина Валерьевна

ОСНОВНЫЕ СОКРАЩЕНИЯ И УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

1. Анализ проблем, связанных с применением рельсовых цепей в качестве канала передачи информации, и постановка задачи исследования.

1.1 Рельсовые цени как канал передачи информации в системе автоматической локомотивной сигнализации.

1.2 Объект диссертации и цель исследования.

2. Способ повышения помехоустойчивости информации, передаваемой по рельсовому каналу связи.

2.1 Применение согласованной фильтрации для достижения потенциально возможной помехоустойчивости информации, передаваемой по рельсовой цепи.

2.2. Анализ сигналов, получаемых путем циклической перестановки сигнала Баркера.

2.3. Анализ применимости кодовых комбинаций, полученных путем циклической перестановки сигнала Баркера.

2.4 Выводы но второй главе:.:.

3. Оценка параметров импульсных последовательностей сигналов, полученных путем циклической перестановки сигнала Баркера.

3.1. Выбор частоты несущей для передачи фазоманипулированных сигналов по рельсовой линии.

3.2. Расчет параметров рельсовой цени для обеспечения работы АЛС с выбранными параметрами двоичных сигналов.

3.3 Выводы по третье главе:.

4. Разработка структурных и принципиальных схем мнкроэлектронных устройств, обеспечивающих передачу и прием информации на релейном конце РЦ и на локомотиве.

4.1. Общая структурная схема реализации способа передачи и приема сигналов с использованием согласованной фильтрации.

4.2. Разработка устройства передачи информации в рельсовую цепь.

4.2.1. Кодер, формирующий сигналы, полученные путем циклической перестановки основного сигнала Баркера:.

4.2.2 Фазовый манипулятор передатчика-двоичных сигналов.

4.3. Приемник помехоустойчивых сигналов из рельсовой цепи.

4.3.1. Схема подавления импульсных помех в приемнике.

4.3.2 СФАПЧ и деманинулятор приемника.

4.4. Выводы по четвертой главе.

5. Оценка параметров достоверности обнаружения полезного сигнала в рельсовой лниии.

5.1. Общий принцип оценки достоверности обнаружения полезного сигнала в рельсовой линии.

5.2. Моделирование оптимального обнаружителя для сигналов, полученных путем циклической перестановки сигнала Баркера.

5.3. Установление зависимости порога срабатывания от уровня помех в канале связи для обеспечения требуемых параметров безопасности (вероятность ложной тревоги и вероятность правильного обнаружения полезного сигнала).

5.4. Выводы по главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Повышение помехоустойчивости передачи информации по рельсовой цепи в системах железнодорожной автоматики и телемеханики»

На сети железных дорог России широкое распространение получила числовая кодовая автоблокировка и система автоматической локомотивной сигнализации непрерывного действия (АЛСН). В этой системе используется один частотный канал, организованный по рельсовой линии. В зависимости от вида тяги частота несущего колебания выбирается равной 25 или 50 Гц. Передача информации осуществляется путём амплитудной манипуляции несущей и числовым кодированием. Система кодовой автоблокировки позволяет передавать три сообщения: КЖ, Ж и 3. В качестве элементной базы использованы электромагнитные реле [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7].

В силу ограниченности функциональных возможностей, высокой энерго- и материалоёмкости аппаратуры, низкой помехозащищенности и надёжности эта система не удовлетворяет возросшим требованиям, предъявляемым к современным устройствам интервального регулирования движения поездов. Число отказов и сбоев в работе системы АЛСН достаточно велико (порядка 300 тысяч в год). Анализ отказов АЛСН показывает, что более 46 % из них приходится на рельсовую цепь (РЦ) [8, 9, 10, 11]. Почти половина из них вызвана её неустойчивой работой при флуктуациях сопротивления балласта и мешающим действием помех от тягового тока [12, 13].

Машинист при частых сбоях вынужден отключать систему и вмешиваться в ее работу. Неустойчивая работа АЛСН вызывает'задержки поездов и нарушение графика исполненного движения (например, экстренное торможение, которое влечет за собой экономические потери, вызванные увеличением времени хода, перерасходом электроэнергии, утомляемостью машиниста).

Для обеспечения устойчивой работы системы АЛСН на входном конце рельсовой цепи необходимо обеспечить величину тока полезного сигнала не менее 1,5 А. Протяженность железных дорог России составляет около 150,0 1ыс. км. При средней длине блок-участка в 2.0 км, потребляемая мощность одной рельсовой цепи составляет 250,0 ВА. Эксплуатационная длина сети 7 железных дорог России составляет 84 767,5 км. Мощность, потребляемая системой автоблокировки и АЛСН, составляет порядка 10,6 МВт, что соизмеримо с мощностью Саяно-Шушенской ГЭС.

Дальнейшее совершенствование систем АЛСН связано с переводом технических средств на современную, более надёжную микроэлектронную элементную базу. Это позволит расширить их функциональные возможности, снизить энерго- и материалоемкость аппаратуры [14]. Применение новых, более совершенных алгоритмов обработки сигналов, реализация которых на старой элементной базе была принципиально невозможной, обеспечивает повышение устойчивости функционирования системы АЛСН в условиях воздействия помех от тягового тока.

В данный момент активно развивается движение высокоскоростных поездов. Поэтому исследование каналов передачи информации на локомотив, обладающих более высоким по сравнению с АЛСН быстродействием и помехоустойчивостью, является актуальной задачей.

Задача повышения помехоустойчивости АЛСН и качественного сокращения количества сбоев в работе этой системы является одной из стратегических направлений научно-технического развития ОАО «РЖД» до 2015 г., способствующих повышению безопасности, повышению скоростей движения. Поэтому работы по исследованию повышения помехозащищенности передачи информации по рельсовой цепи как канала связи не прекращены. Основным направлением является применение новых способов преобразования, приема и передачи сигналов по рельсовой линии и использование современной микроэлектронной элементной базы.

Целью данной диссертационной работы является повышение помехоустойчивости передачи информации по рельсовой линии в системах железнодорожной автоматики и телемеханики.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе необходимо решить следующие основные задачи:

1. Предложить способ преобразования, приема и передачи, а также принцип кодирования сигналов, передаваемых по РЦ, позволяющих достигнуть потенциально возможный уровень их помехоустойчивости.

2. Разработать структурные и принципиальные схемы микроэлектронных устройств, обеспечивающих кодирование информации, прием информации на релейном конце РЦ и на локомотиве.

3. Разработать имитационную модель для анализа работы предложенного принципа передачи сигналов.

4. Оценить помехоустойчивость предложенного способа передачи и приема информации по РЦ.

В ходе выполнения диссертационной работы применялись классические и современные методы исследований: теория вероятности, теория передачи сигналов, а также цифровая обработка сигналов, компьютерное имитационное и программное моделирование, корреляционный анализ.

Достоверность научных исследований подтверждается результатами теоретических исследований и результатами имитационного моделирования.

Научная новизна полученных результатов состоит в следующем:

1. Предложен принцип кодирования сигналов; передаваемых по рельсовой цепи, и их согласованная фильтрация для обеспечения помехоустойчивости информации передаваемой по рельсовой цепи.

2. Разработан алгоритм получения двоичных сигналов для кодирования показаний путевых светофоров на базе 13-ти импульсного сигнала Баркера.

3. Определены критерии использования сигналов, полученных путем циклической перестановки 13-ти импульсного сигнала Баркера.

4. Разработан алгоритм, повышающий достоверность обнаружения полезного сигнала при использовании сигналов с сильной взаимной корреляцией, полученных при циклической перестановке 13-ти импульсного сигнала Баркера.

5. Определены пороги срабатывания решающего устройства в зависимости от отношения сигнал/шум в рельсовой цепи, обеспечивающие достоверный прием информации.

Результаты исследований позволяют решить вопросы повышения помехоустойчивости передачи данных в системах управления движением поездов на линиях магистрального и промышленного железнодорожного транспорта, использующих рельсовые цепи для передачи информации, которые справедливы и для других каналов передачи данных в системах автоматики и телеуправления.

Технические решения, предложенные в диссертации, являются основой для инженерных разработок в данной области.

На защиту выносятся:

1. Способ повышения помехоустойчивости информации, передаваемой по рельсовой цепи, за счет применения согласованной фильтрации.

2. Алгоритм получения двоичных сигналов на базе сигнала Баркера.

3. Алгоритм, повышающий достоверность обнаружения полезного сигнала.

4. Результаты имитационного моделирования способа помехоустойчивой передачи сигналов по рельсовой цепи.

Заключение диссертации по теме «Управление процессами перевозок», Паршина, Екатерина Валерьевна

5.4. Выводы по главе

1. В результате моделирования доказано, что предложенный способ использования кодовых комбинаций с преамбулой для анализа 13 импульса с выхода СФ позволяет достичь требуемых показателей безопасности работы системы и дает возможность использовать для кодирования показаний путевого светофора сигналы, полученные путем циклической перестановки основного сигнала Баркера (4 и 9 перестановки).

2. Близкая структура сигналов с «хорошей» АКФ, полученных путем циклической перестановки основного сигнала Баркера, вызывает ошибки первого рода, которые могут быть устранены, если решающее устройство будет анализировать не все лепестки корреляционной функции, а только область АКФ около 13 импульса, а также применением системы ШОУ на входе приемника.

3. Доказано, что полезный сигнал обнаруживается с вероятностью минимум 0,998 и выше при установлении порога решающего устройства в диапазоне:

- от 5 до 10 при отношении сигнал /шум 3 -н 6 дБ;

- от 10 до 11 при отношении сигнал /шум 7 дБ и выше.

4. При отношении сигнал/шум в рельсовой цепи ниже 3 дБ порог решающего устройства должен быть не выше 5.

5. По сравнению с традиционной АЛСН с Рлт от 1 0,01 предложенный способ позволяет защитить сигналы и обеспечить при самых плохих условиях влияния ВКФ Р,1Т от 0,0045 (при сигнал / шум меньше ЗдБ) и меньше для порога срабатывания 6, что в десятки раз повышает помехозащищенность предложенного способа передачи по сравнению с АЛСН.

6. Ошибки, вызываемые трансформацией символов, не ухудшают параметры безопасности системы. При условии, что вероятность таких трансформаций мала, общая вероятность возникновения такого события является малой величиной порядка 10"4 и меньше.

7. Дополнительная помехозащищенность системы помимо принципа согласованной фильтрации обеспечивается за счет периодической последовательности кодирующих сигналов с «хорошей» АКФ. При этом загорание огня локомотивного светофора обеспечивается стабильной периодической последовательностью импульсов с выхода решающего устройства, что, в свою очередь, позволяет не реагировать системе на отдельные единичные ошибки типа «ложная тревога» по каждому каналу.

8. Фазовая манипуляция двоичных последовательностей, как наиболее помехоустойчивая, также обеспечивает дополнительную защиту кодовых комбинаций от воздействия помех в канале связи.

Заключение

1. Предложен способ повышения помехоустойчивости информации, передаваемой по рельсовой цепи, за счет применения согласованной фильтрации сигналов с заранее известной структурой и характерной автокорреляционной функцией, в которой амплитуда главного пика намного превышает амплитуду боковых лепестков.

2. Предложен и обоснован алгоритм получения сигналов для кодирования показаний путевого светофора на основе циклической перестановки основного 13-ти импульсного сигнала Баркера.

3. Обосновано использование фазовой манипуляции для повышения помехоустойчивости передаваемой информации с выбором несущей в диапазоне свободном от гармоник тягового тока. Использование полосовых фильтров, пропускающих основной лепесток спектра фазоманипулированно-го сигнала, обеспечивает дополнительную защиту от гармоник тягового тока, а применение системы ШОУ на входе приемника защищает его от воздействия импульсных помех.

5. Разработаны структурные и принципиальные схемы основных функциональных узлов аппаратуры, реализующей предложенный способ.

6. Разработана имитационная модель для оценки помехоустойчивости предложенного способа. В результате моделирования установлены зависимости вероятности достоверного обнаружения сигнала от порога срабатывания решающего устройства. Показана эффективность предложенного способа по сравнению с АЛСН.

7. Предложен и разработан алгоритм повышения достоверности принятия решения, основанный на выделении главного лепестка АКФ в момент окончания действия сигнала на входе решающего устройства и определены величины порога решающего устройства при различных уровнях сигнал/шум в рельсовой линии, обеспечивающие требуемые показатели безопасности.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Паршина, Екатерина Валерьевна, 2011 год

1. Казаков А. А, Казаков Е. А. Автоблокировка, локомотивная сигнализация и автостопы: Учебник для техникумов ж.-д. трансп. М.: Транспорт, 1980.-360 с.

2. Автоматическая локомотивная сигнализация и авторегулировка /

3. A. М. Брылеев, О. Поупе, В. С. Дмитриев, Ю. А. Кравцов, Б. М. Степенский. М., Транспорт, 1981. - 320 с.

4. Казаков А. А., Бубнов В. Д., Казаков Е. А. Автоматизированные системы интервального регулирования движения поездов: Учеб. Для техникумов ж.-д. трансп. М.: Транспорт, 1995. - 320 с.

5. Бубнов В. Д., Дмитриев В. С. Устройства СЦБ, их монтаж и обслуживание. Полуавтоматическая и автоматическая блокировка. М.: Транспорт, 1989.-336 с.

6. Путевая блокировка и авторегулировка: Учебник для вузов / Н. Ф. Котляренко и др. М.: Транспорт, 1983. - 408 с.

7. Дмитриев В. С., Минин В. А. Системы автоблокировки с рельсовыми цепями тональной частоты. М.: Транспорт, 1992. — 182 с.

8. Казаков А. А., Бубнов В. Д., Казаков Е. А. Системы интервального регулирования движения поездов. М.: Транспорт, 1986. - 400 с.

9. Теория, устройство и работа рельсовых цепей / А. М. Брылеев,

10. B. А. Шишляков, Ю. А. Кравцов и др. — М.: Транспорт, 1978. 264 с.

11. Брылеев А. М., Котляренко Н. Ф. Электрические рельсовые цепи. — М.: Транспорт, 1970. — 256 с.

12. Аркатов В. С., Баженов А. И., Котляренко Н. Ф. Рельсовые цепи магистральных железных дорог: Справочник. 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Транспорт, 1992. - 384 с.

13. Котляренко Н. Ф., Маношин Н. К., Цецура И. А. Рельсовые цепи. М.: Трансжелдориздат, 1963. - 144 с.

14. Аркатов В. С., Кравцов Ю. А., Степенский Б. М. Рельсовые цепи. Анализ работы и техническое обслуживание. М.: Транспорт, 1990. - 295 с.

15. Разгонов А. П., Оводков JI. В. Профилактическое обслуживание рельсовых цепей. М.: Транспорт, 1980. - 324 с.

16. Розенберг Е. Н., Шубинский И. Б., Алабушев И. И. Обеспечение отказоустойчивости систем автоматики // Автоматика, связь, информатика. -2009. №3 - с. 5 - 8, ISSN 0005-2329

17. Тильк И.Г., Ляной В.В., Кривда М.А. Функциональные фозможности КТС ЭССО // Молодые ученые транспорту: Труды VI Межвуз. Научно-технической конференции. - Екатеринбургб УРГУПС. - 2005. - ч.2. - с. 306-311.

18. Петелин Д. Б., Готлиб М. Б. Перспективный комплекс АЛС с использованием радиоканала // Автоматика, связь, информатика. 2007. - №8 — с. 15-17, ISSN 0005-2329

19. Тарасов Е. М. Математическое моделирование рельсовых цепей с распределенными параметрами рельсовых линий: Учеб. пособие. Самара: СамГАПС, 2003. - 118с., ISBN 5 - 901267 - 32 - X

20. Зорин В. И. Современные системы интервального регулирования движения поездов и перспективы их развития // Тезисы международной научно-практической конференции ТрансЖАТ-2005. Ростов-на-Дону, 2005. - с.72 - 73.

21. Анализ производственно хозяйственной деятельности сигнализации, централизации и блокировки за 1999 г. / МПС Свердловская железная дорога. г. Екатеринбург. - 1999.

22. Отчет о производственно хозяйственной деятельности сигнализации, централизации и блокировки за 2001 г. / МПС Свердловская железная дорога. г. Екатеринбург. - 2001.

23. Анализ производственно хозяйственной деятельности сигнализации, централизации и блокировки за 2002 г. / ФГУП «Свердловская железная дорога». — г. Екатеринбург. — 2002.

24. Анализ производственно хозяйственной деятельности сигнализации, централизации и блокировки за 2003 г. / ФГУП «Свердловская железная дорога», г. Екатеринбург. - 2003.

25. Анализ производственно хозяйственной деятельности сигнализации, централизации и блокировки за 2008 г. / ФГУП «Свердловская железная дорога». г. Екатеринбург. - 2008 г.

26. Воронин В. А., Шеметов С. В. И снова о сбоях AJICH на станционных путях // Автоматика, связь, информатика. 2010. - №3 - с. 20-21, ISSN 0005-2329

27. Панов С. Ф. Расследование причин и классификация сбоев AJICH // Автоматика, связь, информатика. 2010. - №3 - с. 22 - 24, ISSN 0005-2329

28. Табунщиков А. К., Барышев Ю. А. Оценка причин помех в канале АЛСН от тягового тока // Автоматика, связь, информатика. 2009. — №6 — с. 18 - 19, ISSN 0005-2329

29. Петренко Ф. В., Карнаухов А. С. Причина сбоев АЛСН установлена // Автоматика, связь, информатика. 2008. - №2 - с. 26 - 28, ISSN 00052329

30. Игольников А. А. Как повысить надежность работы АЛСН? // Автоматика, связь, информатика. 2009. -№3 - с. 17-21, ISSN 0005-2329

31. Леонов А. А. Техническое обслуживание автоматической локомотивной сигнализации. М.: Транспорт, 1982. - 256 с.

32. Техническая эксплуатация устройств и систем железнодорожной автоматики и телемеханики: Учеб. Пособие для вузов ж.-д. трансп./ Вл. В.

33. Сапожников, Л. И. Борисенко, А. А. Прокофьев, А. И. Каменев: Под. Ред. Вл. В Сапожникова. М.: Маршрут, 2003. - 336 с.

34. Шаманов В. И., Пультяков А. В., Трофимов Е. А. Влияние условий эксплуатации на устойчивость работы АЛСН // Железнодорожный транспорт. 2009. - №5 - с. 46 - 50

35. Автоматическая локомотивная сигнализация частотного типа повышенной помехозащищенности и значности АЛС-ЕН: Издание всесоюзного научно-технического общества железнодорожных и транспортных строителей. М.: Транспорт, 1990. - 47 с.

36. Системы железнодорожной автоматики и телемеханики: Учебник для вузов / Ю. А. Кравцов, В. Л. Нестеров, Г. Ф. Лекута и др. Под ред. Кравцова Ю. А. М.: Транспорт, 1996. - 400 с.

37. Перегонные системы автоматики: Учебник для техникумов и колледжей ж.-д. транспорта / В. Ю. Виноградова, В. А. Воронин, Е. А. Казаков, Д. В. Швалов, Е. Е. Шухина. Под ред. В.Ю. Виноградовой. М.: Маршрут, 2005.-292 с.

38. Леушин В. Б., Юсупов Р. Р., Блачев К. Э., Барашкова Н. Р. Помехозащищенность приемника АЛСН с адаптивной схемой бланкирования при приеме кодовых комбинаций в условиях действия импульсных помех // Вестник транспорта Поволжья. 2008. - №3 - с. 52 -57.

39. Юсупов Р. Р., Леушин В. Б., Барашкова Н. Р. Нелинейные приемники АЛСН при приеме кодовых комбинаций в условиях действия импульсных помех // Труды РГУПС. 2008. - №2 - с. 22 - 27, ISSN 1818-5509

40. Кравцов Ю. А., Чегуров А. Б. Корреляционный способ дешифрования числовых кодовых сигналов АЛСН // Вестник РГУПС. 2009. - №2 - с. 34-39, ISSN 0201-727 X

41. Власенко С. В. Автоматическая локомотивная сигнализация точечного типа на железных дорогах мира // Автоматика, связь, информатика. -2005. № 1 - с. 46 - 48, ISSN 0005-2329

42. Розенберг Е. Н., Зорин В. И., Новиков В. Г., Алабушев И. И. Исключение проезда запрещающего сигнала светофора // Автоматика, связь, информатика. 2008. - №2 - с. 10 - 11, ISSN 0005-23291

43. Алабушев И.И., Новиков В.Г., Козлов М.А. Алгоритм дублирования сигналов AJIC // Автоматика, связь, информатика: 2008. - №8 - с. 10 — 11, ISSN 0005-2329

44. Ж. Макс Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях: в 2-х томах. Пер. с французского. М.: Мир, 1983. - Т.2, 256 с.

45. А.Н. Михалев, Е.В. Паршина Обеспечение высокой помехоустойчивости и надежности систем АБ и AJIC / Транспорт Урала 2008. - №4 (19). - с. 70-73, ISSN 1815-9400

46. Тихонов В. И. Статистическая радиотехника. М.: Советское радио, 1966.-679 с.

47. Тихонов В. И. Оптимальный прием сигналов. М.: Радио и связь, 1983. -320 с.

48. Лёзин Ю. С. Введение в теорию и технику радиотехнических систем: учебное пособие для вузов. М.: Радио и связь, 1986. - 280 с.

49. Купер Дж., Макгиллем К. Вероятностные методы анализа сигналов и систем: Пер. с англ. М.: Мир, 1989. - 376 с.

50. Гольдман С. Теория информации. Изд-во иностранной литературы, 1957.

51. Каганов В. И. Радиотехнические цепи и сигналы. Компьютеризированный курс: Учебное пособие / В.И. Каганов. М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2010.-432 с.

52. Баскаков С. И.Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Высшая школа, 1998.-448 с.

53. Фомин А. Д., Каллер М. Я. Теоретические основы транспортной связи. -М.: Транспорт, 1989. 383 с.

54. Кловский Д. Д.Теория передачи сигналов: Учебник для вузов. М.: Связь, 1973.-376 с.

55. Паршина Е. В. Синтез двоичных сигналов, обеспечивающих максимально достижимую помехоустойчивость системы AJTC // Транспорт Урала. 2009. -№4(19). - с. 70 - 73, ISSN 1815-9400

56. Мешковский К. А., Кириллов Н. Е. Кодирование в технике связи. — М.: Связь. 1966.-324 с.

57. Бадер М. П. Электромагнитная совместимость: Учебник для вузов железнодорожного транспорта. М.: УМК МПС, 2002. - 638 с.

58. Пухальский Г. И., Новосельцева Т. Я. Проектирование дискретных устройств на интегральных микросхемах: Справочник. М.: Радио и связь, 1990.-304 с.

59. Заездный А. М., Окунев Ю. Б., Рахович JI. М. Фазоразностная модуляция. -М.: Связь, 1967.-304 с.

60. Петрович Н. Т. Передача дискретной информации в каналах с фазовой манипуляцией. М.: Сов. Радио, 1965. - 262 с.

61. Петрович Н. Т., Размахнин М. К. Системы связи с шумоподобными сигналами. М.: Советское радио, 1969. 232 с.

62. Паршина Е. В., Михалев А. Н. Фазовый манипулятор системы АБ-АЛС с гираторным звеном // Молодые ученые транспорту - 2009: Сб. научн. тр.: в 3-х ч. - Екатеринбург: Изд-во УрГУПС. - 2009. ч. 2. - с. 154 -159, ISBN 978-5-94614-138-3

63. Паршина Е. В., Михалев А. Н. Один из способов реализации согласованного фильтра для объединенной системы АБ-АЛС // Молодые ученыетранспорту 2009:Сб. научн. тр.: в 3-х ч. - Екатеринбург: Изд-во Ур-ГУПС. -2009. ч. 2.-с. 154- 159, ISBN 978-5-94614-138-3

64. Сергиенко А. Б. Цифровая обработка сигналов. СПб.: Питер, 2003. -604 с.

65. Заварин Г. Д., Мартынов В. А., Федорцов Б. Ф. Радиоприемные устройства. М.: Воениздат, 1973. - 423 с.

66. Шостак Р. Я. Операционное исчисление. Краткий курс: Учебное пособие для втузов. 2-е изд,. - М.: Высшая школа, 1972.

67. Котельников В. А. Теория потенциальной помехоустойчивости. М.: Госэнергоиздат, 1956.

68. Справочник по вероятностным расчетам. М., Воениздат, 1970.

69. Мартынов Н. П. Иванов А. П. MATLAB 5.x Вычисления, визуализация, программирование М.: КУДИЗ-ОБРАЗ, 2000. - 336 с.

70. Черных И. В. SIMULINK: среда создания инженерных приложений / Под общ. Ред. к.т.н. В. Г. Потемкина. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2003. - 496 с.

71. Дьяконов В. Simulink 4.Специальный справочник. СПб.: Питер, 2002. — 528 с.

72. Дьяконов В., Круглов В. MATLAB. Анализ, идентификация и моделирование систем. Специальный справочник. — СПб.: Питер, 2002. 448 с.

73. Венчковский Л. Б. Помехи в каналах телемеханики. М.- Л.: Энергия, 1966.-96 с.

74. Теория передачи сигналов на железнодорожном транспорте: Учеб. Для вузов ж.-д. трансп. / Г.В. Горелов, A.A. Волков, В.К. Котов. М.: Транспорт. 1999.-415 е. ISBN 5-277-02127-2