Повышение плавности хода транспортных и транспортно-технологических машин внутренним подрессориванием колес тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.05.03, кандидат наук Манфановский Степан Борисович

• Манфановский Степан Борисович
• кандидат наук
• 2019

Оглавление диссертации кандидат наук Манфановский Степан Борисович

ВВЕДЕНИЕ

1 СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА

ПОВЫШЕНИЯ ПЛАВНОСТИ ХОДА ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ

1. 1 Состояние вопроса плавности хода

современных транспортных и транспортно-технологических машин

1.2 Анализ развития и современного состояния вопроса

повышения плавности хода транспортных средств

1.3 Анализ развития и современного состояния конструкций колесных движителей, повышающих плавность хода транспортных средств

2 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ ПОДРЕССОРИВАНИЯ ТРАНСПОРТНОГО СРЕДСТВА

С КОЛЕСАМИ С ВНУТРЕННИМ ПОДРЕССОРИВАНИЕМ

2.1 Основные допущения при математическом моделировании системы подрессоривания транспортного средства

с колесами с внутренним подрессориванием

2.2 Математические модели колебательной системы

транспортного средства с внутренним подрессориванием колес

2.3 Определение параметров колеса с внутренним подрессориванием

для теоретических исследований

2.4 Теоретические исследования плавности хода

транспортных средств с внутренним подрессориванием колес

3 ОСОБЕННОСТИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И ИЗГОТОВЛЕНИЯ

КОЛЕС С ВНУТРЕННИМ ПОДРЕССОРИВАНИЕМ

3.1 Область применения колес с внутренним подрессориванием

3.2 Основные требования к конструкции

колеса с внутренним подрессориванием

3.3 Проектирование, обоснование и определение параметров

колеса с внутренним подрессориванием

3.3.1 Выбор критериев работоспособности упругого элемента КВП

3.3.2 Расчет упругого элемента колеса с внутренним подрессориванием

3.4 Особенности технологии изготовления

колеса с внутренним подрессориванием

3.5 Экспериментальная конструкция

колеса с внутренним подрессориванием

4 ОБОРУДОВАНИЕ И АППАРАТУРА

ДЛЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

4.1 Универсальный стенд для статических и динамических

испытаний колесных движителей

4.2 Устройство для импульсного воздействия на колесо

в контакте его с дорогой

4.3 Экспериментальный комплекс

для исследования колебаний масс на колесных движителях

4.4 Номенклатура и установка

измерительной и регистрирующей аппаратуры при исследованиях

4.5 Техническая характеристика измерительной

и регистрирующей аппаратуры

5 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

5. 1 Исследование упругих и демпфирующих свойств

колесных движителей с внутренним подрессориванием

5.2 Дорожные экспериментальные исследования плавности хода автомобильного прицепа ЛАВ-81011

с внутренним подрессориванием колес

5.3 Оценка погрешностей измерительных данных

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ

Приложение А

Приложение Б

Приложение В

Приложение Г

Приложение Д

Приложение Е

Приложение Ж

Приложение И

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Повышение плавности хода транспортных и транспортно-технологических машин внутренним подрессориванием колес»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. Эффективная система подрессоривания, является важной составляющей современного транспортного средства, которая значительно повышает его эксплуатационные свойства. Одним из основных эксплуатационных свойств транспортного средства является плавность хода, поскольку это свойство непосредственно влияет на трудоспособность и здоровье водителя и пассажиров, сохранность перевозимого груза и скорость движения транспортного средства.

При движении транспортного средства по неровным дорогам возникают удары о препятствия, приводящие к значительным, в первую очередь, вертикальным ускорениям подрессоренных и неподрессоренных масс транспортного средства и, как следствие, к значительным вертикальным нагрузкам на ходовую часть и несущую систему. Все это в итоге приводит к снижению производительности, увеличению затрат на эксплуатацию и сокращению срока службы транспортного средства.

Так из литературных источников [16, 47, 98] известно, что средняя скорость движения транспортного средства по неровным дорогам уменьшается в 2...3 раза, межремонтный пробег в 1,5...1,7 раза, расход топлива на единицу пути увеличивается в 1,5...2 раза, себестоимость перевозок возрастает в 2...2,5 раза, а производительность работы снижается в 1,5...1,7 раза по сравнению с соответствующими показателями при движении по дорогам с усовершенствованным покрытием.

Поэтому задача по сохранению высоких эксплуатационных свойств, а также показателей работы транспортного средства, движущегося по неровной дороге, является актуальной.

Степень разработанности темы исследования. Для сохранения высоких эксплуатационных свойств транспортного средства, движущегося по неровной дороге, следует разрешить следующее противоречие: с одной стороны, большая на-груженность несущей системы и ходовой части, ограниченные возможности по преодолению препятствий вызывают необходимость использования «мягкой» и

длинноходовой подвески. С другой стороны, требование обеспечения поперечной устойчивости не позволяет применять «мягкую» длинноходовую подвеску. Это техническое противоречие возможно преодолеть с помощью принципиально новых конструкций систем подрессоривания, а также с применением новых материалов с широким спектром рабочих характеристик.

Одним из путей решения является установка дополнительных упругих элементов между ободьями и ступицами колёс. Так авторами [79, 81, 84] найдено несколько конструктивных решений задачи по повышению плавности хода транспортных средств, и получены соответствующие патенты на колесные движители, содержащие раздельно выполненные обод и ступицу колеса, соединенные между собой упругим элементом. Движители такой конструкции получили название «Колёсо с внутренним подрессориванием» (КВП). Однако предложенные конструкции колесных движителей имели ряд недостатков и не были достаточно исследованы, отсутствовали методики оптимизации параметров элементов таких колес, не установлено насколько данные колеса могут обеспечить повышение плавности хода транспортного средства, а также не выявлено влияние установки внутреннего подрессоривания колеса на его демпфирующие свойства.

Цель диссертационной работы - разработка научно обоснованной и конструктивно оформленной системы внутреннего подрессоривания колес транспортных средств для повышения их плавности хода, а также оборудования и методов теоретического и экспериментального исследования эффективности конструкции.

Для достижения цели сформулированы следующие задачи работы:

1. Проведение сравнительного анализа существующих конструктивных решений колесных движителей, повышающих плавность хода транспортных средств.

2. Составление математической модели системы подрессоривания транспортных средств с внутренним подрессориванием колес и проведение теоретических исследований по составленной модели.

3. Изготовление опытных образцов КВП.

4. Разработка и изготовление экспериментального оборудования для испытаний КВП.

5. Опытное определение характеристик изготовленных натурных образцов КВП.

6. Экспериментальные исследования плавности хода транспортных средств, оснащенных КВП.

Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем:

1. Разработана конструкция и изготовлены опытные образцы КВП для транспортного средства серийного производства.

2. Разработано и изготовлено оригинальное оборудование для лабораторных и дорожных экспериментальных исследований колесных движителей.

3. Получены характеристики опытных образцов КВП.

4. Получены данные об изменении действительных оценок плавности хода ТС в различных режимах испытаний для конкретного образца ТС.

Результаты исследований представлены не только в виде математических зависимостей, в табличной и графической формах, но и в виде программ для ЭВМ, позволяющих наглядно обосновать оптимальное решение и представляющих возможность другим исследователям и инженерам расширять сферу исследований.

Теоретическая значимость. Полученные результаты расширяют теорию колебаний транспортных средств и являются основой теоретического представления колебаний подрессоренных и неподрессоренных масс транспортных средств, оснащенных колесами с внутренним подрессориванием.

Практическая значимость работы определяется следующим:

1. Разработанные в диссертации положения представляют собой методологическую основу для проектирования КВП для различных транспортных средств.

2. Разработанные методики расчетных и экспериментальных оценок параметров, характеристик и показателей плавности хода транспортных средств с внутренним подрессориванием колес доказали эффективность применения внут-

реннего подрессоривания колес и могут быть использованы для дальнейшего совершенствования конструкции колесных движителей.

3. Предложены и обоснованы новые технические решения КВП [69, 70, 86], позволяющие повысить плавность хода транспортных средств.

4. Разработанное оригинальное оборудование для лабораторных и дорожных экспериментальных исследований [71 - 73, 75], позволяет сократить сроки и затраты на проведение испытаний, а также повысить их точность.

5. Разработанный алгоритм и способ расчета упругого элемента КВП сокращает сроки и затраты проектирования, испытания и доводки опытных образцов колесных движителей, что имеет значение при создании новых конструкций автомобильной техники.

6. Использование КВП на различных транспортных средствах позволит повысить их скорость движения и межремонтный пробег, снизить вибронагру-женность, расход топлива и себестоимость перевозок, что даст существенный экономический эффект.

Методология и методы исследования. В диссертационной работе применялись расчетно-теоретические и экспериментальные методы исследования с использованием стендовых и дорожных испытаний, в том числе, на разработанном оригинальном оборудовании.

Положения, выносимые на защиту:

1. Результаты теоретических исследований плавности хода транспортного средства по составленным математическим моделям колебательных систем транспортного средства, оснащенного колесами с внутренним подрессориванием.

2. Конструктивные решения внутреннего подрессоривания колес.

3. Результаты лабораторных исследований упругих и демпфирующих свойств колесных движителей.

4. Результаты дорожных исследований плавности хода транспортного средства, оснащенного колесами с внутренним подрессориванием.

Достоверность и обоснованность полученных результатов работы обеспечивается использованием фундаментальных положений динамики и теоретиче-

ской механики, в частности теории колебаний и теории упругости, стендовыми и дорожными испытаниями объектов исследования с использованием современной контрольно-измерительной аппаратуры: тензометрический интерфейс PCD-300B (Япония); малогабаритный датчик силы сжатия LCN-A-10KN (Япония); малогабаритный датчик для малых ускорений AS-2GA (Япония); датчик перемещения DTJ-A-200 (Япония), а также согласованием полученных теоретических и экспериментальных результатов исследований. При аналитических исследованиях, обработке экспериментальных данных, проектировании и моделировании объектов и процессов использовался персональный компьютер с программными средствами: MatlabR2014; Matcad 14; Компас^ V12; DCS-100A; SolidWorks Simulation 2014; COMSOL Multiphysics 5.0 и другими.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы были представлены на следующих конференциях и выставках:

1. XII Областная научно-практическая конференция молодых ученых «Энергия и талант молодежи - залог развития инноваций и наукоемких производств» (Псков, 2011).

2. Региональная конференция молодых ученых «Молодые ученые ПсковГУ - будущее России» в рамках программы «Участник молодежного научно-инновационного конкурса 2013» (Псков, 2013).

3. Региональная конференция молодых ученых «Разработки молодых инноваторов экономике Псковской области» в рамках программы «Участник молодежного научно-инновационного конкурса 2013» (Псков, 2013).

4. XXI Универсальная выставка с международным участием Псков-ЭКСПО (Псков, 2014).

5. Ежегодная национальная выставка ВУЗПРОМЭКСПО «Российская наука - основа индустриализации» (Москва, 2014).

6. III Международная научно-методическая конференция «Проблемы математической и естественно-научной подготовки в инженерном образовании» (Санкт-Петербург, 2014).

7. Региональная конференция молодых ученых «Молодые ученые ПсковГУ - будущее России» в рамках программы «Участник молодежного научно-инновационного конкурса 2014» (Псков, 2014).

8. Региональная конференция молодых ученых «Разработки молодых инноваторов Псковской области» в рамках программы «Участник молодежного научно-инновационного конкурса 2014» (Псков, 2014).

9. Всероссийская школа молодых ученых (Санкт-Петербург, 2015).

10. Международная научно-методическая конференция «Математика в ВУЗе и в школе» (Санкт-Петербург, 2015).

11. Выставка презентация научных разработок Псковской области в рамках Областного августовского педагогического совета (Псков, 2015, 2016 гг.).

12. XXII универсальная выставка с международным участием Псков-ЭКСПО (Псков, 2015).

13. Стартап-конференция для технологических предпринимателей в России и странах СНГ «Startup Village» (Москва, 2016, 2017 гг.)

14. Ежегодные научно-практические конференции ПсковГУ (Псков, 2011 - 2017 гг.).

Реализация работы. Полученные результаты теоретических и экспериментальных исследований используются при чтении лекций, выполнении лабораторных работ по дисциплине «Конструкция и эксплуатационные свойства транспортных и транспортно-технологических машин и оборудования», при выполнении курсового проектирования, выполнении выпускных квалификационных работ при подготовке специалистов по направлениям подготовки 23.03.03 «Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов» и 23.05.01 «Наземные транспортно-технологические средства» в Псковском государственном университете.

Созданное экспериментальное оборудование внедрено в учебный процесс при подготовке специалистов автомобильного профиля в Псковском государственном университете, а также широко используется в НИР кафедры автомобильного транспорта этого же ВУЗа.

Глубокую признательность автор выражает заведующему кафедрой автомобильного транспорта Псковского государственного университета, доктору технических наук, профессору Енаеву Александру Андреевичу за научное руководство, внимание и поддержку; Игнатьеву Михаилу Анатольевичу, Петрову Олегу Ивановичу и Иову Николаю Яковлевичу за оказанную помощь в изготовлении натурных образцов колес с внутренним подрессориванием, а также в подготовке и проведении стендовых и дорожных испытаний.

1 СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА ПОВЫШЕНИЯ ПЛАВНОСТИ ХОДА ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ

1.1 Состояние вопроса плавности хода современных транспортных и транспортно-технологических машин

В настоящее время производятся, эксплуатируются и непрерывно совершенствуются различные бесподвесочные колесные машины: тракторы, комбайны, сельскохозяйственные, строительно-дорожные и специальные машины (рисунок 1.1 - 1.4).

Условия, сложившиеся на рынке транспортных и транспортно-технологических машин, привели к тому, что их развитие идет по пути увеличения тягово-скоростных свойств при одновременном снижении материалоемкости. В связи с этим возрастают динамические нагрузки, механические воздействия и, как следствие, повышенная вибрационная нагруженность таких транспортных средств. Повышению уровня вибрации на современных транспортно-технологических машинах способствует широкое использование механизмов ударного, возвратно-поступательного и вибрационного принципов действия [41].

Рисунок 1.1 - Колесный экскаватор

Рисунок 1.2 - Трактор «Кировец», предназначенный для выполнения сельскохозяйственных и транспортных работ

Рисунок 1.3 - Технологическая колесная машина, предназначенная для выполнения сельскохозяйственных работ

Рисунок 1.4 - Складской автопогрузчик

С

Рисунок 1.5 - Специальная машина, предназначенная для обезвреживания противопехотных или противотанковых мин

Для такого рода колесных машин очень остро стоит задача повышения скорости движения по разбитым грунтовым дорогам и местности при обеспечении сохранности перевозимого груза и работоспособности экипажа.

Проведенные исследования установили, что на плавность хода машин,

имеющих шины с большой высотой профиля, наибольшее влияние оказывают именно характеристики шин - динамическая жесткость, сглаживающая и поглощающая способности [87, 98, 102, 125].

Согласно исследованиям, максимальные динамические воздействия у большинства транспортно-технологических машин возникают в транспортном режиме, даже при движении по усовершенствованным дорогам. Транспортный режим в процессе работы таких машин занимает достаточно много времени и для отдельных машин достигает 30%. Целью любого транспортного процесса является преодоление требуемого расстояния за минимальное время. Основная причина, по которой машина не может обеспечить высокую скорость движения, заключается в низких виброзащитных свойствах шин и их низкой способности поглощать энергию вертикальных колебаний кузова.

Увеличение скорости даже при движении по дорогам с твердым покрытием приводит к возникновению низкочастотных колебаний, в ряде случаев близким к допустимым нормам. Возникающие колебания отрицательно влияют, прежде всего, на саму машину, поскольку увеличивают ее износ, снижают надежность и долговечность. Колебания сельскохозяйственных машин, работающих на полях, увеличивают давление шин на почву, что снижает урожайность.

Распространяясь по конструкции транспортного средства, колебания воздействуют и на водителя. Действие вибрации отрицательно сказывается на его здоровье и работоспособности: повышается утомляемость, снижается производительность и качество труда, а также развивается профессиональное заболевание -вибрационная болезнь, которая в последние годы во многих развитых странах занимает 2-е место среди профессиональных заболеваний, что снижает престижность данной профессии [41].

Поэтому водитель вынужден снижать скорость движения до уровня, не превышающего 12...18 км/ч. Из-за малой скорости бесподвесочные машины создают заторы на дорогах, что приводит к повышению аварийности, снижению пропускной способности дорог и эффективности функционирования транспорта. В результате увеличивается доля транспортного процесса в ежесуточном цикле рабо-

ты машины и, как следствие, происходит снижение производительности и эффективности ее использования.

В связи с этим исследования, направленные на повышение плавности хода транспортных и транспортно-технологических машин являются актуальными.

Создание принципиально новых конструкций колесных движителей с повышенными виброзащитными свойствами позволит значительно повысить плавность хода и связанные с ней другие эксплуатационные свойства различных колесных машин.

1.2 Анализ развития и современного состояния вопроса повышения плавности хода транспортных средств

Система подрессоривания, включая пневматические шины, определяет плавность хода транспортных средств (ТС) и оказывает значительное влияние на управляемость, устойчивость, топливную экономичность, проходимость и другие эксплуатационные свойства ТС.

Вопросам оценки и повышения плавности хода ТС, как одного из основных эксплуатационных свойств, посвящено большое количество исследований отечественных и зарубежным ученых.

Из наиболее ранних работ следует отметить Певзнера Я. М. [8], Фалькеви-ча Б. С. [112], Чудакова Е. А. [119], Яценко Н. Н. [123 - 125], в которых решаются вопросы плавности хода, а также управляемости и устойчивости автомобиля.

В многочисленных публикациях отражены материалы работ, направленных на изучение процессов в элементах системы подрессоривания ТС, а также поиска способов повышения плавности хода и улучшения характеристик системы под-рессоривания ТС.

В работах Ротенберга Р. В. [98], Силаева А. А. [106], Хачатурова А. А. и др. [113] рассматриваются колебания колесных машин, вызванные движением по неровным дорогам и оказывающие влияние на скорость движения и плавность ТС. В данных исследованиях используются расчетные схемы ТС, в которых приняты

допущения об отсутствии связей между колебаниями передней и задней подвесок ТС.

Экспериментальные исследования плавности хода, а также определения параметров и характеристик элементов систем подрессоривания легковых и грузовых автомобилей описаны в научных трудах Успенского И. Н., Мельникова А. А. [111], Певзнера Я. М. и др. [87], Яценко Н. Н. и Прутчикова О. К. [123, 125].

Исследования Акопяна Р. А. [2], Дербаремдикера А. Д. [21], Жилейки-на М. М., Котиева Г. О., Сарача Е. Б. [29, 30, 33], Кравца В. Н., Мусарского Р. А. [45], Пархиловского И. Г. [66], Певзнера Я. М., Горелика А. М. [88], Раймпеля Й. [96, 97], Цимбалина С. В. и др. [114], Bauer W. [126] , Dixon J. C. [129] и др. посвящены основам теории, расчету и испытаниям отдельных элементов систем подрессоривания ТС, таких как рессоры (листовые, пневматические и гидропневматические рессоры) и амортизаторы (гидравлические, магнито- и электрореологические).

Задачи по повышению плавности хода многоосных колесных машин решались Аксеновым П. В. [3], Антоновым Д. А. [5], Белоусовым Б. Н., Шухма-ном С. Б. [14 - 16], Рукавишниковым С. В., Ершовым В. И., Барахтановым JI. B. [99], Жилейкиным М. М. [31, 32].

Исследованием динамики гусеничных транспортных средств занимались Барский И. Б. и др. [10], Дмитриев А. А., Чобиток В. А., Тельминов А. В. [22], Забавников Н. А. [34], Колмаков В. И. [40], Ляшенко М. В. [46]. Следует отметить, что авторы приведенных работ использовали расчетные схемы подвесок ТС без учета кинематики.

Появление специализированного программного обеспечения и средств компьютерного моделирования привело к качественному развитию исследований плавности хода ТС, которые отражены в публикациях Андрейчикова А. В., Го-робцова А. С., Карцова С. К., Подзорова Ан. В., Тольского В. Е. [4, 20, 90, 109], Blundell M. [127] и др. В данных работах учитываются нелинейность упругих и демпфирующих свойств элементов системы подрессоривания, кинематика подвески, а также характер взаимодействия шины с опорной поверхностью.

Особое внимание моделированию рабочих процессов (механических, термодинамических и гидравлических) в элементах системы подрессоривания гусеничных машин уделено в работах Котиева Г. О. [42, 43].

В то же время среди некоторых научных публикаций наблюдается противоречивость, например, в работах Котиева Г. О., Сарача Е. Б.и др. [44, 103 - 105] для повышения плавности хода гусеничных машин предлагается использовать многоуровневые системы подрессоривания, состоящие из двух или более последовательно установленных упругодемпфирующих элементов, что позволит добиться высокой плавности хода в резонансном режиме движения без повышения ускорений в зарезонансной зоне. Одновременно в работе Рябова И. М., Чернышова К. В. и др. [101] приведены результаты исследования одномассовой колебательной системы с двумя последовательно установленными упругодемпфирующими элементами, которые отрицают эффективность таких систем подрессоривания.

В работах Дьякова А. С. [24], Новикова В. В. [57 - 59], Поздеева А. В. [91, 92], Похлебина А. В. [94], Рябова И. М. [102], Чернышова К. В. [118], рассмотрены способы повышения виброзащитных свойств подвесок различных транспортных средств путем применения пневматических, гидропневматических рессор и гидравлических амортизаторов с саморегулируемыми характеристиками. Конструкции предлагаемых упругих и демпфирующих элементов позволяют реализо-вывать оптимальные алгоритмы управления упругодемпфирующими характеристиками с учетом, так называемых зон неэффективной работы пневматических и гидравлических демпферов.

Теории качения эластичного колеса и его взаимодействия с грунтом посвящены работы Балакиной Е. В., Зотова Н. М. [6 - 8], Бидермана В. Л., Гуслице-ра Р. Л., Захарова С. П. и др. [17], Вольской Н. С., Левенкова Я. Ю., Русанова О. А. [19], Кнороза В. И., Кленнинкова Е. В., Петрова И. П. и др. [39].

Вопросам применения полимерных и композиционных материалов в конструкции элементов системы подрессоривания ТС посвящены работы таких авторов как Карташов А. Б. [37, 38], Омран Кахтан [60], Староверов Н. Н., Котиев Г. О., Даштиев И. З., Смирнов А. А. [107, 108].

Исследования влияния внутреннего подрессоривания колеса на плавность хода ТС отражены в публикациях Енаева А. А., Яценко Н. Н., Мазура В. В. [25 -27].

Однако опубликованные материалы не содержат теоретического обоснования эффективности использования дополнительных упругих элементов в конструкции колесных движителей. Существующие научные работы, также не содержат обобщений и выводов о влиянии внутреннего подрессоривания колес на его демпфирующие свойства, также отсутствуют алгоритмы и способы расчета упругого элемента КВП.

Таким образом, определяется необходимость проведения исследований влияния дополнительного подрессоривания колесного движителя на эксплуатационные свойства ТС, а также поиска научно обоснованного конструктивного решения КВП.

1.3 Анализ развития и современного состояния конструкций колесных движителей, повышающих плавность хода транспортных средств

Со времен начала широкого практического использования колес на ТС сохраняется необходимость их совершенствования, особенно в плане повышения плавности хода, проходимости и снижения сопротивления качению ТС.

До появления пневматических шин широко применялись колёса с легкой металлической обечайкой, служащей для повышения прочности колеса. Шины из сплошной резины применялись только при малых скоростях движения и были лишь средством для уменьшения шума и обеспечения надёжного контакта колёс с дорогой.

Первая пневматическая шина (рисунок 1.6) была изобретена почти 170 лет назад. Официальным автором изобретения является Роберт Уильям Томсон (Robert William Thomson).

В патенте №10990 от 10 июня 1846 года написано: «Суть моего изобретения состоит в применении эластичных опорных поверхностей вокруг ободьев колес экипажей с целью уменьшения силы, необходимой для того, чтобы тянуть экипажи, тем самым, облегчая движение и уменьшая шум, который они создают при движении». В патенте изложена конструкция изобретения, а также материалы, рекомендуемые для его изготовления.

Рисунок 1.6 - Пневматическая шина Томсона

Шина накладывается на колесо с деревянными спицами, вставленными в деревянный обод, обитый металлическим обручем. Сама шина состояла из двух частей: камеры и наружного покрытия. Камера изготавливалась из нескольких слоев парусины, пропитанной и покрытой с обеих сторон натуральным каучуком или гуттаперчей в виде раствора. Наружное покрытие состояло из соединенных заклепками кусков кожи. Вся шина крепилась на обод болтами.

Проведя испытания, Томсон выявил, что экипаж, оснащенный шинами, требует меньшей силы тяги на 38 % на щебёночном покрытии и на 68 % на покрытии

из дроблёной гальки. Однако главное, чего смог добиться молодой инженер - это бесшумность и плавность езды кареты, а также удобство передвижения для ее пассажиров.

27 марта 1849 года результаты проведенных испытаний вместе с фотографией экипажа, оснащенного шинами, были опубликованы в специализированном журнале «Микэникс Мэгэзин» (Mechanics Magazine). Изобретение встретило, как восторженные отклики, так и пессимистические отзывы относительно будущего шин. С момента публикации и вплоть до 1888 года не нашлось ни одного человека, который вплотную занялся организацией массового производства шин.

В 1888 году шотландец Джон Данлоп (John Dunlop) сконструировал широкие обручи из надутых воздухом шлангов для поливки (рисунок 1.7) и закрепил их на колеса детского трехколесного велосипеда. Патент на изобретение №10607 был выдан Данлопу 23 июля 1888 года, вскоре - в августе того же года был выдан новый патент на создание «пневматического обруча» для транспортных средств.

/

Рисунок 1.7 - Велосипедное колесо Данлопа: 1 - каркас; 2 - камера; 3 - металлический обод; 4 - металлические спицы

Резиновая камера закреплялась на ободе металлического каркаса со спицами, парусина обматывала обод с камерой, и так образовывался каркас шины. Положительные качества пневматической шины сразу стали проявляться на практике, гонщик Уильям Хьюм (William Home) принял участие в июне 1889 года в гонках на велосипеде с пневматическими шинами, и выиграл все три состязания.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Манфановский Степан Борисович, 2019 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. А.с. 38180 Союз Советских Социалистических Республик, МПК 20D/25. Эластичное колесо для железнодорожных повозок с пневматической камерой / Беляков И.Д.; 114507; заявл. 23.08.1932 ; опубл. 31.08.1934.

2. Акопян, Р.А. Пневматическое подрессоривание автотранспортных средств: (Вопросы теории и практики). Ч. 1 / Р. А. Акопян. - Львов : Вища школа, 1979. - 218 с.

3. Аксенов, П.В. Многоосные автомобили [Текст] / П.В. Аксенов. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Машиностроение, 1989. - 280 с.

4. Андрейчиков, А.В. Автоматизация проектирования активных подвесок транспортных средств [Текст] / А.В. Андрейчиков, О.Н. Андрейчикова, А.С. Горобцов // Научно-технический и производственный журнал «Вестник машиностроения» - 2009. - № 2. - C. 22-25.

5. Антонов, Д. А. Расчет устойчивости движения многоосных автомобилей [Текст] / Д.А. Антонов. - М. : Машиностроение, 1984. - 168 с.

6. Балакина, Е.В. Исследование деформаций автомобильной шины методом фотограмметрии [Текст] / Е.В. Балакина, Н.М. Зотов, В. А. Доютов // Вестник магистратуры. - 2015. - № 4 (том 1). - С. 54-56.

7. Балакина, Е.В. Определение взаимного расположения сил, реакций и зон трения в пятне контакта эластичного колеса с твёрдой поверхностью [Текст] / Е.В. Балакина, Н.М. Зотов // Трение и износ. - 2015. - Т. 36, № 1. - С. 36-40.

8. Балакина, Е.В. Расчёт продольного сноса нормальной реакции на колесо из-за упругих угловых деформаций шины [Текст] / Е.В. Балакина, Н.М. Зотов // Автомобильная промышленность. - 2015. - № 4. - С. 25-26.

9. Барвинок, В.А. Повышение эффективности технологии разделительной штамповки листовых деталей полиуретаном за счет использования различных схем открытого воздействия эластомера на заготовку [Текст] / В.А. Барвинок, Ю.В. Федотов, А.П. Шумков, С.Г. Рыжаков, И.Ю. Федотова // Известия Самар-

ского научного центра Российской академии наук , т. 12. - 2010. - №4(2). - С. 362-369.

10. Барский, И.Б. Динамика трактора [Текст] / И.Б. Барский, В.Я. Ани-лович, Г.М. Кутьков. - М. : Машиностроение, 1973. - 280 с.

11. Бать, М.И. Теоретическая механика в примерах и задачах [Текст]: Учеб. пособие для втузов. В 3-х т. T.II. Динамика.- 8-е изд., перераб. / М.И. Бать, Г.Ю. Джанелидзе, А.С. Кельзон - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1991. - 640 с.

12. Безверхий, С.Ф. Основы технологии полигонных испытаний и сертификация автомобилей [Текст] / С.Ф. Безверхий, Н.Н. Яценко. - М.: ИПК Издательство стандартов, 1996. - 600 с.

13. Белкин, А.Е. Анализ статического нагружения амортизатора специального назначения из полиуретана [Текст] / А.Е. Белкин, И. З. Даштиев, Д. С. Хоминич // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Машиностроение» - 2012. -С. 13-26.

14. Белоусов, Б.Н. Колесные транспортные средства особо большой грузоподъемности. Конструкция. Теория. Расчет [Текст] / Б.Н. Белоусов, С.Д. Попов - Под общ. ред. Б.Н. Белоусова. - М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. - 728 с.

15. Белоусов, Б.Н. Повышение безопасности мобильных машин на основе совершенствования характеристик рулевого управления и подвески [Текст] / Б.Н. Белоусов [и др.] // Механика машин, механизмов и материалов. - 2011. - № 1 (14). - С. 21-27.

16. Белоусов, Б.Н. Прикладная механика наземных тягово-транспортных средств с мехатронными системами [Текст] / Б.Н. Белоусов, С.Б. Шухман - Под общ. ред. д-ра техн. наук, проф. Б.Н. Белоусова. М.: Агроконсалт, 2013. 612 с.

17. Бидерман, В.Л. Автомобильные шины [Текст] / В. Л. Бидерман, Р. Л. Гуслицер, С. П. Захаров, Б. В. Ненахов, И. И. Селезнев, С. М. Цукерберг. - М. : Госхимиздат, 1963. - 384 с.

18. Борисевич, В.Б. Исследование плавности хода и динамической на-груженности упругой на изгиб несущей системы грузового автомобиля : дис. ... канд. техн. наук : спец. 05.05.03 / В.Б. Борисевич - Москва, 1981. - 247 с.

19. Вольская, Н.С. Моделирование автомобильной пневматической шины, взаимодействующей с твердой неровной опорной поверхностью [Электронный ресурс] / Н. С. Вольская, Я. Ю. Левенкова, О. А. Русанова // Наука и образование. - 2013. - № 5. - С. 107-124. - URL: http://technomag.edu.ru/doc/571409.html.

20. Горобцов, А.С. Расчет жесткостных параметров виброизоляторов опор кузова и сайлент-блоков рычагов независимых пружинных подвесок автомобиля повышенной проходимости [Текст] / А.С. Горобцов, С.К. Карцов, Ю.А. Поляков // Грузовик. - 2014. - № 6. - С. 34-36.

21. Дербаремдикер, А. Д. Амортизаторы транспортных машин [Текст] / А.Д. Дербаремдикер. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Машиностроение, 1985. -199 с.

22. Дмитриев, А. А. Теория и расчет нелинейных систем подрессорива-ния гусеничных машин [Текст] / А. А. Дмитриев, В. А. Чобиток, А.В. Тельминов. -М. : Машиностроение, 1976. - 207 с.

23. Дробышевский, Ч.Б. Теория и практика проектирования мобильных многофункциональных машин [Текст] / Ч.Б. Дробышевский, В.И. Карагодин, Г.Г. Маньшин [и др.] - Москва : Техполиграфцентр, 2011. - 276 с.

24. Дьяков, А.С. Повышение демпфирующих свойств подвесок АТС путем изменения структуры и характеристик резинокордных пневматических рессор : дис. ... канд. техн. наук : спец. 05.05.03 / А.С. Дьяков ; ВолгГТУ. - Волгоград, 2009. - 130 с.

25. Енаев, А.А. Автомобильное колесо с внутренним подрессориванием и его характеристики [Текст] / А. А. Енаев, В. В. Мазур // Тезисы докладов международной научно-практической конференции «Автотракторный комплекс. Проблемы и перспективы развития», М.: Московский государственный автомобильно-дорожный институт (технический университет), 2000. - 335 с.

26. Енаев, А.А. Колесо с внутренним подрессориванием. Основы расчета упругих элементов [Текст] / А. А. Енаев, В. В. Мазур // Труды Братского государственного технического университета. - Т.2. - Братск: БрГТУ, 2003. - 220 с.

27. Енаев, А. А. Математическая модель колебаний масс, сосредоточенных на подвеске автомобиля, содержащей колеса с внутренним подрессориванием [Текст] / А. А. Енаев, В. В. Мазур, Н. Н. Яценко // Труды Братского индустриального института: Материалы XIX научно-технической конференции. - Братск: БрИИ, 1998. - 298 с.

28. Енаев, А.А. Основы теории колебаний автомобиля при торможении и ее приложения [Текст] / А.А. Енаев. - М.: Машиностроение, 2002. 341 с.

29. Жилейкин, М.М. Методика подбора характеристик управляемой подвески с двумя уровнями демпфирования многоосных колесных машин [Электронный ресурс] / М.М. Жилейкин, Г.О. Котиев, Е.Б. Сарач // Наука и образование. - 2012. - № 2. - С. 1-10. - URL: http://technomag.edu.ru/doc/293578.html.

30. Жилейкин, М.М. Методика расчета характеристик пневмогидравли-ческой управляемой подвески с двухуровневым демпфированием многоосных колесных машин [Электронный ресурс] / М.М. Жилейкин, Г.О. Котиев, Е.Б. Сарач // Наука и образование. - 2012. - № 1. - С. 1-23. - URL: http: //technomag. edu.ru/doc/346660 .html.

31. Жилейкин, М.М. Повышение быстроходности многоосных колесных машин путем адаптивного управления упруго-демпфирующими элементами системы подрессоривания : дис. ... докт. техн. наук : спец. 05.05.03 / М.М. Жилейкин ; МГТУ им. Н.Э. Баумана. - М., 2012. - 280 с.

32. Жилейкин, М.М. Синтез адаптивной динамической непрерывной системы гашения колебаний корпуса многоосных колесных машин [Электронный ресурс] / М.М. Жилейкин // Наука и образование. - 2011. - № 10. - С. 1-16. - URL: http://technomag.edu.ru/doc/347169.html.

33. Жилейкин, М.М. Экспериментальное исследование нагрузочных характеристик двухкамерной пневмогидравлической рессоры подвески автомобильных платформ нового поколения средней и большой грузоподъёмности [Электронный ресурс] / М.М. Жилейкин, Г.О. Котиев, Е.Б. Сарач // Наука и образование. - 2011. - № 12. - С. 1-25. - URL: http://technomag.edu.ru/doc/346642.html.

34. Забавников, Н.А. Основы теории транспортных гусеничных машин [Текст] : учебник / Н.А. Забавников. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Машиностроение, 1975. - 448 с.

35. Иванов, А.М. Автомобили: конструкция и рабочие процессы [Текст]: Учебник для студ. вузов / А.М. Иванов, С.Н. Иванов, Н.П. Квасновская, В.Б. Кучер, А.Н. Нарбут, А.И. Попов, А.Н. Солнцев, В.И. Осипов - Москва : Академия, 2012. - 378 с.

36. Иванов, А.М. Автомобили: теория эксплуатационных свойств [Текст]: Учебник для студ. высш. учеб. заведений. / А.М. Иванов, А.Н. Нарбут,

A.С. Паршин, А.Н. Солнцев, В.В. Гаевский - Москва : Академия, 2013. - 171 с.

37. Карташов, А.Б. Применение композиционных материалов в конструкции ходовой части городского автомобиля [Текст] / А.Б. Карташов // Труды Нижегородского государственного технического университета им. Р.Е. Алексеева. - 2010. - № 3. - С. 155-159.

38. Карташов, А.Б. Разработка крупногабаритных колесных движителей из композиционных материалов на основе стеклопластика : дис. ... канд. техн. наук : спец. 05.05.03 / А.Б. Карташов ; МГТУ им. Н.Э. Баумана. - Москва, 2010. -149 с.

39. Кнороз, В.И. Работа автомобильной шины [Текст] / В. И. Кнороз, Е.

B. Кленнинков, И. П. Петров, А. С. Шелухин, Ю. М. Юрьев. - М.: «Транспорт». -1976.

40. Колмаков, В.И. Динамика сухопутных систем специального назначения [Текст] : монография / В.И. Колмаков ; ВолгГТУ. - Волгоград : ВолгГТУ, 2009. - 324 с.

41. Корчагин, П. А. Снижение динамических воздействий на оператора автогрейдера в транспортном режиме [Текст] : монография / П.А. Корчагин ; Е.А. Корчагина ; И. А. Чакурин ; СибАДИ. - Омск: СибАДИ, 2009. - 195 с.

42. Котиев, Г.О. Комплексное подрессоривание высокоподвижных двух-звенных гусеничных машин [Текст] / Г.О. Котиев, Е.Б. Сарач. - Москва : МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010. - 184 с.

43. Котиев, Г.О. Прогнозирование эксплуатационных свойств систем подрессоривания военных гусеничных машин : дис. ... докт. техн. наук : спец. 05.05.03 / Г.О. Котиев ; МГТУ им. Н.Э. Баумана. - Москва, 2000. - 265 с.

44. Котиев, Г.О. Пути повышения быстроходности гусеничных машин транспортного назначения [Электронный ресурс] / Г.О. Котиев [и др.] // Труды Нижегородского государственного технического университета им. Р.Е. Алегоеева. - 2014. - № 2. - C. 114-119. - URL: http://www.nntu.ru/trudy/2014/02/! 14-119.pdf.

45. Кравец, В.Н. Оптимизация параметров системы подрессоривания автобуса [Текст] / В.Н. Кравец, Р. А. Мусарский // Автомобильная промышленность. - 2013. - № 8. - С. 18-19.

46. Ляшенко, М.В. Методы оптимизационного синтеза систем подрессоривания и элементов ходовых систем гусеничных сельскохозяйственных тракторов, адаптированных к условиям эксплуатации : дис. ... докт. техн. наук : спец. 05.05.03 / М.В. Ляшенко ; ВолгГТУ. - Волгоград, 2003. - 387 с.

47. Мазур, В.В. Повышение плавности хода автотранспортных средств внутренним подрессориванием колес: дис. ... канд. техн. наук. Братск. 2004. 151 с.

48. Манфановский, С.Б. Исследование демпфирующих свойств колебательной системы транспортного средства с колесами с внутренним подрессоривани-ем [Текст] / С.Б. Манфановский, А. А. Енаев // Вестник Псковского государственного университета - 2015. - № 2. - С. 45-52.

49. Манфановский, С.Б. Исследование демпфирующих свойств колесных движителей с внутренним подрессориванием [Текст] / С.Б. Манфановский, А.А. Енаев // Научно-технический и производственный журнал «Вестник машиностроения» - 2017. - № 2. - С. 27-29.

50. Манфановский, С.Б. Колесный движитель с внутренним подрессориванием и его характеристики [Текст] / С.Б. Манфановский, А.А. Енаев // Научно-технический и производственный журнал «Вестник машиностроения» - 2015. - № 10. - С. 8-11.

51. Манфановский, С.Б. Колесный движитель с внутренним подрессори-ванием и основы его теоретического представления [Текст] / С.Б. Манфановский, А.А. Енаев // Вестник Псковского государственного университета - 2013. - № 2. -С. 168-177.

52. Манфановский, С.Б. Моделирование и теоретические исследования колебательных систем, оснащенных колесами с внутренним подрессориванием [Текст] / С.Б. Манфановский, А.А. Енаев // Известия Волгоградского государственного технического университета - 2015. - № 5(165). - С. 21-24.

53. Манфановский, С.Б. Совершенствование колесных движителей внутренним подрессориванием [Текст] / С.Б. Манфановский, А.А. Енаев // Вестник Псковского государственного университета - 2013. - № 3. - С. 87-95.

54. Манфановский, С.Б. Стенд для статических и динамических испытаний пневматических шин [Текст] / С.Б. Манфановский, А.А. Енаев // Труды Псковского политехнического института - 2011. - № 15.3. - С. 249-253.

55. Мартыненко, В.С. Операционное исчисление [Текст] / В.С. Марты-ненко - Киев: Вища шк., 1973. - 268 с.

56. Нарбут, А.Н. Автомобили: рабочие процессы и расчет механизмов и систем [Текст]: Учебник для студ. вузов / А.Н. Нарбут. - 2-е издание, исправленное. - Москва : Академия, 2008. - 256 с.

57. Новиков, В.В. Виброзащитные свойства подвесок автотранспортных средств [Текст] : монография / В.В. Новиков, И.М. Рябов, К.В. Чернышов ; ВолгГТУ. - Волгоград : ВолгГТУ, 2009. - 339 с.

58. Новиков, В.В. Пневмогидравлические рессоры подвесок автотранспортных средств [Текст] : монография / В.В. Новиков, И.М. Рябов ; ВолгГТУ. -Волгоград : РПК «Политехник», 2004. - 310 с.

59. Новиков, В.В. Повышение виброзащитных свойств подвесок АТС за счет изменения структуры и характеристик пневмогидравлических рессор и амортизаторов : дис. ... докт. техн. наук : спец. 05.05.03 / В.В. Новиков ; ВолгГТУ. -Волгоград, 2005. - 308 с.

60. Омран Кахтан Прогнозирование вибрационной безопасности автомобиля с вторичной системой подрессоривания кузова из полимерных композиционных материалов : дис. ... канд. техн. наук : спец. 05.05.03 / Кахтан Омран ; МГТУ им. Н.Э. Баумана. - Москва, 2007. - 154 с.

61. ОСТ 37.001.252-82. Автотранспортные средства. Методы определения основных параметров, влияющих на плавность хода. - Взамен ОН 025 305-67 ; Введ. с 01.01.84. - М. : НАМИ, 1984. - 43 с.

62. ОСТ 37.001.275-84. Автотранспортные средства. Методы испытаний на плавность хода. - Взамен РД 37.001.001-82 ; Введ. с 01.07.85. - М. : НАМИ, 1985. - 10 с.

63. ОСТ 37.001.277-84. Подвеска автотранспортных средств. Термины и определения. - Введен впервые ; Введ. с 01.01.85. - М. : НАМИ, 1985. - 7 с.

64. ОСТ 37.001.291-84. Автотранспортные средства. Технические нормы плавности хода. - Введен впервые ; Введ. с 01.07.85. - М. : НАМИ, 1985. - 6 с.

65. ОСТ 37.001.520-96. Категории испытательных дорог. Параметры и методы определения. - Введен впервые ; Введ. с 01.01.97. - М. : НАМИ, 1997. -10 с.

66. Пархиловский, И.Г. Автомобильные листовые рессоры. Теория, расчет и испытания [Текст] / И.Г. Пархиловский. - Изд. 2-е, перераб. и доп. - М. : Машиностроение, 1978. - 232 с.

67. Пат. 12618 Союз Советских Социалистических Республик, МПК 63D/15. Экипажное колесо с упругими спицами / Кудрявцев В.Н.; 12341; заявл. 25.10.1926 ; опубл. 31.01.1930.

68. Пат. 12618 Союз Советских Социалистических Республик, МПК 63D/15. Упругое дисковое экипажное колесо / Бердичевский Х.А.; 10668; заявл. 31.08.1926 ; опубл. 30.03.1929.

69. Пат. 127685 Российская Федерация, МПК B60B9/26, B60B9/28. Колесо с внутренним подрессориванием телескопическими амортизаторами / Енаев А. А., Манфановский С. Б.; заявитель и патентообладатель Псков. гос. ун-т. -2012146176/11 ; заявл. 29.10.12 ; опубл. 10.05.13, Бюл. № 13.

70. Пат. 128554 Российская Федерация, МПК Б60Б9/26, Б60Б25/04.

Колесо с внутренним подрессориванием и замочным кольцом / Енаев А. А., Ман-фановский С. Б., Селезнев Е. А.; заявитель и патентообладатель Псков. гос. ун-т. -2012146174/11 ; заявл. 29.10.12 ; опубл. 27.05.13, Бюл. № 15.

71. Пат. 144773 Российская Федерация, МПК С01М17/02. Стенд для исследования взаимодействия шины с опорной поверхностью / Енаев А. А., Ман-фановский С. Б., Никитин А. Н. ; заявитель и патентообладатель Псков. гос. ун-т. - 2014115060/11 ; заявл.15.04.14 ; опубл. 27.08.14, Бюл. № 24.

72. Пат. 147832 Российская Федерация, МПК С01М17/02. Устройство для измерения нормальной реакции в контакте колес с дорогой / Енаев А. А., Манфановский С. Б., Преснов А. Ю. ; заявитель и патентообладатель Псков. гос. ун-т. - 2014114964/11 ; заявл.15.04.14 ; опубл. 20.11.14, Бюл. № 32.

73. Пат. 155365 Российская Федерация, МПК С01М17/04. Устройство для импульсного воздействия на колесо в контакте его с дорогой / Енаев А. А., Селезнев Е. А., Манфановский С. Б., Высоцкий И. В.; заявитель и патентообладатель Псков. гос. ун-т. - 2014151657/11 ; заявл. 19.12.14 ; опубл. 10.10.15, Бюл. № 28.

74. Пат. 15819 Союз Советских Социалистических Республик, МПК 63Б/15. Упругое экипажное колесо / Сиромахин Ф.И.; 34811; заявл. 02.11.1928 ; опубл. 30.06.1930.

75. Пат. 160130 Российская Федерация, МПК Б60Б9/26, Б60Б9/28.

Стенд для динамических испытаний автомобилей при имитации неровностей дороги различного профиля / Енаев А. А., Манфановский С. Б., Симакова А. В., Кузнецов Н. Ю., Прокофьев Д. В.; заявитель и патентообладатель Псков. гос. унт. - 2015115345/02 ; заявл. 21.07.15 ; опубл. 10.03.16, Бюл. № 7.

76. Пат. 2021900 Российская Федерация, МПК Б60Б9/10. Колесо для железнодорожного транспорта / Эмилссон Фред Серен; заявитель и патентообладатель Саб Вабко Холдингз Б.В. - 5010412/11; заявл. 04.12.1991; опубл. 30.10.1994.

77. Пат. 2043203 Российская Федерация, МПК B60B9/26. Колесо транспортного средства / Шмаков Ю.М.; заявитель и патентообладатель Шмаков Ю.М. - 93026490/11; заявл. 14.05.1993 ; опубл. 10.09.1995.

78. Пат. 2059467 Российская Федерация, МПК B60B9/04. Колесо транспортного средства повышенной проходимости / Козлов О.Е.; заявитель и патентообладатель Науч.-произв. объед. им. С.А. Лавочкина - 9393015096; заявл. 23.03.1993, опубл. 10.05.1996.

79. Пат. 2184658 Российская Федерация, МПК B60B9/00. Колесо транспортного средства / Енаев А. А., Мазур В.В,, Яценко Н.Н..; заявитель и патентообладатель Братск. инд. ин-т - 99110534/28; заявл. 19.05.1999 ; опубл. 10.07.02, Бюл. № 19.

80. Пат. 2196053 Российская Федерация, МПК B60B9/26. Колесо транспортного средства / Шмаков Ю.М.; заявитель и патентообладатель Шмаков Ю.М. - 2000122685/28; заявл. 29.08.00 ; опубл. 10.01.03, Бюл. № 1.

81. Пат. 2228273 Российская Федерация, МПК B60B9/04, B60B9/14. Колесо с внутренним подрессориванием транспортного средства повышенной проходимости / Енаев А. А., Мазур В.В.; заявитель и патентообладатель Братск. гос. тех. ун-т - 2002113483/11; заявл. 23.05.02, опубл. 10.05.04, Бюл. № 13.

82. Пат. 2245256 Российская Федерация, МПК B60B9/26, B60B9/04. Колесо транспортного средства / Шмаков Ю.М.; заявитель и патентообладатель Шмаков Ю.М. - 2002135583/11; заявл. 26.12.02 ; опубл. 27.01.05, Бюл. № 3.

83. Пат. 2317900 Российская Федерация, МПК B60B9/08, B60B9/06, B60B9/02, B60B9/26. Колесо амортизационное / Галкин Е.Д.; заявитель и патентообладатель Галкин Е.Д. - 2006123367/11; заявл. 05.07.06 ; опубл. 27.02.08, Бюл. № 6.

84. Пат. 2438878 Российская Федерация, МПК B60B9/08, B60B9/02, B60B9/28, B60B9/20. Колесо с внутренним подрессориванием / Енаев А.А., Петров С.А.; заявитель и патентообладатель Гос. бюдж. обр. учр. высш. проф. обр. «Псков. гос. политех. ин-т» - 2010141225/11; заявл. 07.10.10, опубл. 10.01.12, Бюл. № 1.

85. Пат. 2488492 Российская Федерация, МПК Б60Б9/04, Б60Б9/02, Б60Б9/08. Колесо цилиндрическое / Потапов В.Т., Потапова Г.Ф.,; заявитель и патентообладатель Потапов В.Т. - 2012103522/11; заявл. 03.02.12 ; опубл. 27.07.13, Бюл. № 21.

86. Пат. 2524269 Российская Федерация, МПК Б60Б9/26. Колесо с внутренним подрессориванием / Енаев А. А., Манфановский С. Б.; заявитель и патентообладатель Псков. гос. ун-т. - 2012126221/11 ; заявл. 22.06.12 ; опубл. 27.07.14, Бюл. № 21.

87. Певзнер, Я.М. Колебания автомобиля. Испытания и исследования [Текст] / Я.М. Певзнер [и др.] ; под ред. Я.М. Певзнера. - М. : Машиностроение, 1979. - 208 с.

88. Певзнер, Я.М. Пневматические и гидропневматические подвески [Текст] / Я.М. Певзнер, А.М. Горелик. - М. : Машиностроительная литература, 1963. - 320 с.

89. Певзнер, Я.М. Теория устойчивости автомобиля [Текст] / Я.М. Певз-нер. - М. : Машгиз, 1947. - 156 с.

90. Подзоров, Ан.В. Математическое моделирование подвески АТС с учетом особенности работы гидроамортизатора на высоких частотах : дис. ... канд. техн. наук : спец. 05.05.03 / Ан.В. Подзоров ; ВолгГТУ. - Волгоград, 2010. -120 с.

91. Поздеев, А.В. Повышение виброзащитных свойств двухполостных пневматических рессор на основе синтеза оптимальных алгоритмов коммутации полостей : дис. ... канд. техн. наук : спец. 05.05.03 / А.В. Поздеев ; ВолгГТУ. -Волгоград, 2012. - 202 с.

92. Поздеев, А.В. Регулируемые пневматические и пневмогидравличе-ские рессоры подвесок автотранспортных средств [Текст] : монография / А.В. Поздеев [и др.] ; ВолгГТУ. - Волгоград : ВолгГТУ, 2013. - 243, [1] с.

93. Попов, В. Л. Механика контактного взаимодействия и физика трения [Текст] / В. Л. Попов. - М.: Физматлит, - 2013. - 485с.

94. Похлебин, А.В. Повышение виброзащитных свойств пневмогидрав-лических рессор за счет саморегулируемых адаптивных демпферов : дис. ... канд. техн. наук : спец. 05.05.03 / А.В. Похлебин ; ВолгГТУ. - Волгоград, 2012. - 138 с.

95. Прицеп автомобильный модель ЛАВ-81011 : паспорт 388.000.00ПС: разработчик и изготовитель ООО «Вектор». - СПб., 2015. - 8с. : ил.

96. Раймпель, Й. Шасси автомобиля : Амортизаторы, шины и колеса [Текст] / Й. Раймпель ; пер. с нем. В.П. Агапова, под ред. О.Д. Златовратского. -М. : Машиностроение, 1986. - 320 с.

97. Раймпель, Й. Шасси автомобиля : Элементы подвески [Текст] / Й. Раймпель ; пер. с нем. А.Л. Карпухина, под ред. Г.Г. Гридасова. - М. : Машиностроение, 1987. - 284 с.

98. Ротенберг, Р.В. Подвеска автомобиля. Колебания и плавность хода [Текст] / Р.В. Ротенберг. - Изд. 3-е, перераб. и доп. - М. : Машиностроение, 1972. - 392 с.

99. Рукавишников, С.В. Исследование плавности хода и нагрузочных режимов подвески многоопорных вездеходных машин [Текст] / С.В. Рукавишников, В.И. Ершов, Л.В. Барахтанов // Тр. ГПИ. Горький, Горьков. Политехн. Ин-т. -1971. - Т. 27, № 10. - С. 35-52.

100. Рыков, С.П. Экспериментальные исследования поглощающей и сглаживающей способности пневматических шин: Оборудование, измерительный комплекс, методики проведения экспериментов и обработки результатов [Текст]: Учеб. пособие. / С.П. Рыков - Братск: БрГТУ, 2002. - 320 с.

101. Рябов, И.М. Виброзащитные свойства двухступенчатой подвески автомобиля [Текст] / И.М. Рябов, К.В. Чернышов, А.М. Ковалев // Автомобильная промышленность. - 2009. - № 9. - С. 16-19.

102. Рябов, И.М. Повышение эксплуатационных качеств АТС на основе синтеза амортизаторов, пневмогидравлических рессор и колес с улучшенными эксплуатационными свойствами : дис. ... докт. техн. наук : спец. 05.22.10 / И.М. Рябов ; ВолгГТУ. - Волгоград, 1999. - 272 с.

103. Сарач, Е.Б. Методы исследования систем подрессоривания транспортных машин [Электронный ресурс] / Е.Б. Сарач, А. А. Ципилев // Наука и образование. - 2012. - № 5. - С. 95-125. - URL: http://technomag.edu.ru/doc/376246.html.

104. Сарач, Е.Б. Перспективы развития системы подрессоривания быстроходных гусеничных машин [Электронный ресурс] / Е.Б. Сарач, Г.О. Котиев, И.А. Смирнов // Инженерный журнал: наука и инновации. - 2013. - № 10 (22). -С. 1-13. - URL: http://engjournal.ru/catalog/machin/transport/976.html.

105. Сарач, Е.Б. Разработка научных методов создания комплексной системы подрессоривания высокоподвижных двухзвенных гусеничных машин : дис. ... докт. техн. наук : спец. 05.05.03 / Е.Б. Сарач ; МГТУ им. Н.Э. Баумана. - Москва, 2010. - 327 с.

106. Силаев, А.А. Спектральная теория подрессоривания транспортных машин [Текст] / А.А. Силаев. - Изд. 2-е, перераб. и доп. - М. : Машиностроение, 1972. - 192 с.

107. Староверов, Н.Н. Моделирование вязкоупругих свойств и механического поведения рессоры из полимерных композиционных материалов под нагрузкой [Электронный ресурс] / Н.Н Староверов, Г.О. Котиев, И.З. Даштиев // Наука и образование. - 2011. - № 7. - С. 1-19. - URL: http : //technomag.neicon .ru/doc/194830 .html.

108. Староверов, Н.Н. Применение полимерных композиционных материалов в системах подрессоривания колесных машин [Электронный ресурс] / Н.Н Староверов, Г.О. Котиев, А.А. Смирнов // Наука и образование. - 2011. - № 6. - С. 1-27. - URL: http://technomag.edu.ru/doc/194057.html.

109. Тольский, В.Е. Современные методы проектирования автомобилей. Проблемы и пути их решения [Текст] / В.Е. Тольский, А.С. Горобцов, С.М. Вое-воденко // Автомобильная промышленность. - 2008. - № 10. - С. 34-36.

110. ТУ 38.103617-87. Форполимер уретановый СКУ-Ф-Э4. - Введ. с 01.08.86.

111. Успенский, И.Н. Проектирование подвески автомобиля [Текст] / И.Н. Успенский, А.А. Мельников. - М. : Машиностроение, 1976. - 168 с.

112. Фалькевич, Б.С. Теория автомобиля [Текст] : учебник / Б.С. Фальке-вич. - Изд. 2-е, перераб. и доп. - М. : Машгиз, 1963. - 239 с.

113. Хачатурова, А.А. Динамика системы дорога - шина - автомобиль -водитель [Текст] / под ред.. - М. : Машиностроение, 1976. - 535 с.

114. Цимбалин, В. Б. Испытания автомобилей [Текст] / В. Б. Цимбалин, В. Н. Кравец, С. М. Кудрявцев, И. Н. Успенский, В. И. Песков. - М. : Машиностроение, 1978. - 200 с.

115. Цинцевич, Л. Напольный транспорт завтрашнего дня. Тенденции и прогнозы [Электронный ресурс] / Л. Цинцевич // Склад и Техника. - 2008. - №2. -URL: http://www.sitmag.ru/article/technology/2008_02_A_2008_06_06-20_32_23/.

116. Черных, И.В. Simulink: Инструмент моделирования динамических систем [Электронный ресурс] / И.В. Черных // Центр компетенций MathWorks. URL : http : //matlab. exponenta.ru/simulink/book 1 /index .php

117. Черных, И.В. SIMULINK: среда создания инженерных приложений [Текст] / И.В. Черных. - М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2003. - 496 с.

118. Чернышов, К.В. Улучшение виброзащитных свойств и стабильности характеристик пневмогидравлических рессор : дис. ... канд. техн. наук : спец. 05.05.03 / К.В. Чернышов ; ВолгГТУ. - Волгоград, 1999. - 225 с.

119. Чудаков, Е.А. Теория автомобиля [Текст] : учеб. для высш. техн. учеб. заведений / Е.А. Чудаков. - 3-е перераб. и доп. изд. - М. : Машгиз, 1950. -343 с.

120. Электроприводный напольный транспорт для склада-холодильника [Электронный ресурс] // Склад и Техника. - 2006. - №7. - URL: http://www.sitmag.ru/article/manufacture/2006_07_A_2006_11_03-16_58_17/.

121. Яковлев, С.Н. Выбор критериев работоспособности деталей машин из полиуретана: дис. ... докт. техн. наук : спец. 05.05.02 / С.Н. Яковлев; ФГАОУ ВО Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого. - СПб., 2015. - 223 с.

122. Яковлев, С.Н. О некоторых физических свойствах конструкционных полиуретанов [Текст] / С.Н. Яковлев // Химия и химическая технология. Процессы и аппараты - 2013.

123. Яценко, Н.Н. Плавность хода грузовых автомобилей [Текст] / Н.Н. Яценко, О.К. Прутчиков. - М. : Машиностроение, 1969. - 220 с.

124. Яценко, Н.Н. Поглощающая и сглаживающая способность шин [Текст] / Н.Н. Яценко. - М. : Машиностроение, 1978. - 132 с.

125. Яценко, Н.Н. Форсированные полигонные испытания грузовых автомобилей [Текст] / Н.Н. Яценко. - М. : Машиностроение, 1984. - 328 с.

126. Bauer, W. Hydropneumatic suspension systems [Text] / W. Bauer. - New York : Springer, 2011. - 237 p.

127. Blundell, M. The Multibody Systems Approach to Vehicle Dynamics [Text] / M. Blundell, D. Harty. - 2-d ed. - Boston, MA : Elsevier, 2014. - 768 p.

128. Datta, J. Synthesis and Investigation of Glycolysates and Obtained Polyurethane Elastomers [Text] / J. Datta // J. of Elastomers and Plastics. - 2010 - V. 42. - P. 117-127.

129. Dixon, J.C. The Shock Absorber Handbook [Text] / J.C. Dixon. - 2-d ed. -Chichester : John Wiley, 2007. - 432 p.

130. Maity, M. Polyblend Systems of Polyurethane Rubber and Silicone Rubber in the Presence of Silane Grafting Agent [Text] / M. Maity // J. of Elastomers and Plastics. - 2001. - V. 33. - P. 211-224.

131. Manfanovskii, S.B. Internally Sprung Wheels [Text] / S.B. Manfanovskii, A.A. Enaev // Russian Engineering Research - 2016. - Vol. 36, No. 1 - pp. 6-9.

132. Pat. JP200621637 Japan, IPC B60B9/10, B60B9/26. Caster / Ishikawa Tomohito, Maki Kenji, Imamura Tadashi; 2004-2011319; заявл. 08.07.04 ; опубл. 26.01.06.

133. Pat. US2011/0030861 United States, IPC B60B9/06. Internal wheel suspension and shock absorbing system / David L. Wichern; 12/924.958; заявл. 08.10.10 ; опубл. 10.02.11.

134. Pat. US2014/0034198 United States, IPC B60B9/02. Internal wheel suspension system with shock absorption / David L. Wichern; 13/136.930; заявл. 15.08.11 ; опубл. 06.02.14.

135. Pat. US6.698.480 United States, IPC B60B9/08, B60B9/18. Non-pneumatic tire and wheel system / Maurice H. Cornellier; 10/290.840; заявл. 08.11.02 ; опубл. 02.03.04.

136. Polynomial Hyperelastic Model [Electronic resource] // Solved with COMSOL Multiphysics 5.0. - P. 1-14. - URL: https://www.comsol.com/model/download/197707/models.nsm.polynomial_hyperelasti c.pdf.

137. Rek, V. Thermal Degradation of Polyurethane Elastomers: Determination of Kinetic Parameters [Text] / V. Rek // J. of Elastomers and Plastics. - 2003. - V. 35. -P. 311-323.

138. Thermoplastic Polyurethane Elastomers (TPU). Elastollan - Material Properties [Electronic resource] // Technical Information. BASF The Chemical Company. -2011. November. - 44 p. - URL: http://www.polyurethanes.basf.de/pu/solutions/us/function/conversions:/publish/content /group/Arbeitsgebiete_und_Produkte/Thermoplastische_Spezialelastomere/Infomaterial /elastollan_material_uk.pdf.

139. Vorobyov, Y. Numerical simulation of laminated plastics pulse riveting process [Electronic resource] / Y. Vorobyov, I. Pechenizkiy, V. Garin, Y. Tsegelnyk // Авиационно-космическая техника и технология. - 2007. №3 (39). - P. 47-51. -URL:

http://www.khai.edu/csp/nauchportal/Arhiv/AKTT/2007/AKTT307/Vorobyev.pdf.

150

ПРИЛОЖЕНИЕ

Приложение А

Программа расчета колебаний масс транспортного средства, оснащенного: КВП взамен подвески; стандартной подвеской и традиционными колесами

Приведение системы уравнений к форме Коши. Ввод дополнительных переменных: и ¿у.

-X := ¿X

■

- и —у := ау

Преобразование исходных уравнений.

■

-(¿Х) :=-- • [2 -л В ' (ёХ - ¿у) + 2 • Сь • (X -у)] ё! т I- В 0 ^

¿(¿у) := -— - -л- (¿у - ёя(1)) + С§ - (у - я(1)) - лВ - (-Х - ¿у) - С0 - (X - у)]

- входное воздействие;

аЯ(!) - производная входного воздействия. Ввод «машинных переменных».

X := X

XI := ул

Х2 := ¿х" хз := ¿у"

Запись системы уравнений в «машинных переменных». ■

а

— Х0 := Х2

—Х1 := Х3

— Х2 := -— • [2 •лВ ' (Х2 - Х3) + 2 • Сь • (Х0 - Х1)

ёг т [ в у ь у ^

—Х3 := —— • [л • (Х3 - + С§ • (Х1 - я(г)) - Л В • (Х2 - Х3) - Сь • (Х0 - Х1)]

ёг т0

Ввод параметров колебательной системы. т := 550 Подрессоренная масса, кг

т0 := 10 Масса обода колеса, кг

:= 1260 Коэффициент демпфирования шины, Н- с/м

дВ := 1035 Коэффициент демпфирования упругого элемента, Н- с/м

Сь := 330000 Коэффициент нормальной жесткости упругого элемента, Н/м С8 := 94000 Коэффициент нормальной жесткости шины, Н/м О := 0,03 Величина входного ступенчатого воздействия, м

:= 0,01 Время наступления перепада ступенчатого воздействия, с

т := 0,1 Длительность импульса, аппроксимирующего производную

ступенчатого воздействия, с q0 := 0,03 Половина высоты неровности, м

ю := 35-2-п Частота возмущающего воздействия, рад / с уаг := 0 Вариант возмущающего воздействия:

0 - ступенчатый сигнал; 1 - смещенный гармонический п1 := 10000 Число точек расчета для временного интервала 1с г0 := 0 Начальное время, с

гкоп := 5 Конечное время, с

Полное число точек расчета. п := п1 • гкоп

Функция, задающая гармоническое возмущающее воздействие. q_g(г, q0, со) := q0 • (1 - соб(ш • г))

Функция, задающая производную гармонического возмущающего воздействия. dq_g(г, qo, со) := qo • ® • §т(ю • г)

Функция, задающая ступенчатое возмущающее воздействие.

q — 0 г < q — О оШегмБе

q

Функция, задающая производную ступенчатого возмущающего воздействия, как импульс конечной длины и амплитуды.

dq_s(t, ts, t , dQ) :=

dq — 0 if t < ts

otherwise

dq — 0 if t > ts + t dq — dQ otherwise

dq

Амплитуда импульса.

dQ := Q

t

Производная возмущающего ступенчатого воздействия амплитудой Q моделируется как импульс конечной длительностью т. Таким образом, выполняется условие dQ-т= Q, или для случая единичной ступенчатой функции dQ-т= 1.

В зависимости от заданного вида возмущающего воздействия выбирается первая или вторая строка функций q(t) и dq(t).

q(t) := dq (t) :=

q_s(t, Q, ts) if var < 0.5 q_g(t, qo, w) otherwise

dq_s(t, ts, t , dQ) if var < 0.5 dq_g(t, q0, w) otherwise

D(t, x) :=

X2

X3

-m • [2 • hB • X2 - 2 • hB • X3 + 2 • Cb • (X0 - xi)

-— • [h sh • (X3 - dq(t)) + Cs • (xi - q(t)) -hB • (X2 - X3) - Cb • (X0 - xi)

m

y0 :=

Начальные условия.

Г 0 Л

0 0

V 0 J

Решение системы дифференциальных уравнений. Извлечение переменных из решения. y := AdamsBDF(y0, t0, tkon, n, D)

<0> t := y

x <i> X := y

<2>

y := y

dX := y<3> dy := y<4>

Bычисление производных.

' dXli л dyl i ddX i ddy i

:= D

yi dX i

L Vdyi У1

ti

Программа расчета колебаний масс транспортного средства, оснащенного традиционными колесами без подвески

Приведение уравнений к форме Коши. Ввод дополнительной переменной: ¿X.

- X := ¿X

а

Преобразование исходного уравнения:

с . л ■

+ 2 - С8к - (X - д) := о

М -- (¿X) + 2 -л -

ё

¿X — я(!)

ё! М

Г

2-Л -

¿X-

ё!

+ 2 - С8к - (X - я)

Я (!) - входное воздействие;

¿я (!) - производная входного воздействия.

Ввод «машинных переменных». х0 := x Х1 :=

Запись системы уравнений в «машинных переменных»: ■

ё

— Хо := Х1

ё! ё

- / ) 1 — (Х1) := -— -

ёГ ' М

2-Л -

Х1 - ёя(!) ё!

+2

СвЬ -(Хо - Я)

Vй1/ Ввод параметров колебательной системы. М := 650 Подрессоренная масса, кг

:= 1260 Коэффициент демпфирования шины, Н- с/м

С8 := 130000 Коэффициент нормальной жесткости шины, Н/м

var := 0 Вариант возмущающего воздействия:

0 - ступенчатый сигнал; 1 - смещенный гармонический; 2 - косоугольный сигнал; 3 - «наезд на неровность». n1 := 10000 Число точек расчета для временного интервала 1с t0 := 0 Начальное время, с

tkon := 5 Конечное время, с

Параметры, задаваемые для ступенчатого воздействия: Q := 0,025 Величина входного ступенчатого воздействия, м

ts := 0,01 Время наступления перепада ступенчатого воздействия, c

т := 0,1 Длительность импульса, аппроксимирующего производную

ступенчатого воздействия, с Параметры, задаваемые для смещенного гармонического воздействия: q0 := 0,03 Половина высоты неровности, м

ю := 35-2-п Частота возмущающего воздействия, рад / c

Параметры, задаваемые для косоугольного воздействия: Q1 = 0,5 Величина входного ступенчатого воздействия, м

vq = 10 Скорость изменения входного воздействия при косоугольном входном

сигнале, м/с

ts 1 = 0,1 Время наступления перепада ступенчатого воздействия, с

Параметры, задаваемые для воздействия "наезд на неровность":

l = 0,01 Длина неровности, м

h = 0,05 Высота неровности, м

/1000ч ^

V = 5 • I-I Скорость движения, м /с

V3600/

t1 = 0,1 Время наезда на неровность, с

Полное число точек расчета. n := n1•tkon

Функция, задающая гармоническое возмущающее воздействие

q_g(t,q0,w) := q0 •(1 - cos(w •t))

Функция, задающая производную гармонического возмущающего воздействия dq_g(t, q0, w) := q0 • w • sin(w • t)

Функция, задающая ступенчатое возмущающее воздействие q_s(t, Q, ts) := q — 0 if t < ts q — Q otherwise

q

Функция, задающая производную ступенчатого возмущающего воздействия, как импульс конечной длины и амплитуды.

dq_s(t, ts, t , dQ) :=

dq — 0 if t < ts

otherwise

dq — 0 if t > ts + t

dq — dQ otherwise

dq

Амплитуда импульса

dQ := Q

t

Производная возмущающего ступенчатого воздействия амплитудой Q моделируется как импульс конечной длительностью т Амплитуда этого импульса dQ= Q/т. Таким образом, выполняется условие dQ- т= Q, или для случая единичной ступенчатой функции dQ-т= 1. Функция, задающая косоугольное возмущающее воздействие

q_v(t, Q1, vq , ts) :=

q — 0 if t < ts q — vq • (t - ts) otherwise

q — Q1 if q > Q1

q

Функция, задающая производную косоугольного возмущающего воздействия

dq_v (t, Q1, vq , ts) :

if t < ts q — 0 dq — 0

otherwise

q — vq • (t - ts) dq — vq

if q > Q1 q — Q1

dq — 0 dq

Функция, задающая возмущающее воздействие "наезд на препятствие"

1

Я_п(1, и, 1, И, V) :=

т1 —

V

Я — 0 Я — И • б1П

Я

Г л р

\1

• V • (1 - и)

¡Г (1 > и) А [1 < (и + т! )]

Функция, задающая производную возмущающего воздействия "наезд на препятствие"

ёя_п(1, а , 1, И, V) :=

1

т1 — — V

Я — 0

Я —

г \ р

• V • И • 008

V 1

г \ р

• V • (1 - И)

V 1 У

Г (1 > и) а [1 < (и + т1 )]

Я

В зависимости от заданного вида возмущающего воздействия выбирается первая, вторая, третья или четвертая строка функций я(0 и ёяО)

Я(1) :=

ёя(1) :=

, 0, ¡Г уяг < 0.5 Я_ё( 1, Яо, ®) ¡Г (уаг - 0.5) а (уаг < 1.5)

Я_у(1, 0, уд , ¡Г (уаг - 1.5) а (уаг < 2.5) Я_п(1, и, 1, И, V) оШегшБе

,18, т , (10) ¡Г уаг < 0.5 -Я_ё( 1, Я0, ®) ¡Г (уаг - 0.5) а (уаг < 1.5) 1я_у(1, 0, уд , ^ ¡Г (уаг - 15) а (уаг < 2.5) -Я_п(1, И, 1, И, V) оШегмБе

— Х0 := Х1

- (Х1) := —"" ёГ м

2 8И

, х) :=

Х1 - — Я(1)

Х1

+ 2 • С8И ^ Х0 - Я)

"М • [2 • П• (Х1 - -Я(1)) + 2 • С8 • (Х0 - Я(1))]

Начальные условия

у0 :=

у := Аёат8ББЕ(у0, Ю, 1коп, п , Б) у := rkfixed(y0, Ю, 1коп, п, Б)

<о>

1 := у

,<1>

X := у

dX := у<2> i := о.. ^ф)

Вычисление производных.

ddX i

:= Б

ti,

' X i Л VdXiЛ1

о

о

Программа расчета АЧХ колебаний масс транспортного средства, оснащенного: КВП взамен подвески; стандартной подвеской и традиционными колесами

т • — X (1) + 2п Б •

1X (1) - ^ у (1)

V dt dt

+ 2 • Сь • (X(t) -у (!))= о

то • у (!) + п • [- У (t) - -я(1) | + С 8 • (у (^ - я(1)) - п Б • [- X (t) - - У (!) I - Сь • (X (!) - у (!)) = о

dt2 V dt dt ) V dt dt )

Преобразование Лапласа при нулевых начальных условиях в соответствии с правилами:

т • р X (Р) + 2п Б • (р X (Р) - Р V (Р)) + 2 • Сь • (X (р) -у (р)) = о

2 ■

то • р у (р) + п• (Р у (Р) - Р • ч(Р)) + С • (у (Р) - ч(Р)) - пБ • (р •x(р) - р • у (р)) - Сь • ^(Р) - у= о

Раскрытие скобок. 2 ■

т • р • X (р) + 2пБ • р • X (Р) - 2пБ • р у (р) + 2 • Сь • X (Р) - 2 • Сь у (р) = о

2 ■

то • р у (р) + пзИ • Р у (Р) -ПзИ • Р • Ч(Р) + С8 у (р) - Сз • д(р) - пБ • р • X (р) + ПБ • Р у (р) - Сь • X (р) + Сь у (р) = о

Группирование подобных при переменных. X (Р)(т • р2 + 2пБ • р + 2 • Сь) - у (р) •(2пБ • р + 2 • СЬ) = о

-X (Р)(пБ • Р + Сь) + у (р) • (то • р2 + п• Р + Сз + пБ • Р + Сь) - я(р) • (п• р + Сз) = о Перенос свободных членов в правую часть.

X (Р)(т • р2 + 2пБ • р + 2 • Сь) - у (р) •(2пБ • р + 2 • СЬ) = о -x(Р)(пБ • р + Сь) + у (Р) • (то • Р2 + п• Р + Сз + пБ • Р + СЬ) = Я(Р) • (п• Р + Сз)

2

Запись системы уравнений в матричной форме. т • р2 + 2г|в • р + 2 • Сь -(2лв • р + 2 • Сь)

-(лв • р + Сь) т0 • р2 + Р + Iв) + СЬ + С

Г X(р) Л

V У (р).

я(р) •(!зЬ • р + сз)

• р + 2|в • р + 2 • Сь -(2|в • р + 2 • Сь)

-(|В • р + Сь) т0 • р2 + р • (л3Ь + 1в) + СЬ + С8]

Vх(р)1

Vу(р)У

X(р) • (т • р2 + 2 • лв • р + 2 • Сь) - у (р) (2 • Сь + 2 • р • лв)

(р) • [т0 • р2 + (лв + л3н) • р + Сь + сз]-х(р) • (Сь + р • 1в) ]

Нахождение решения в символьном виде.

т • р2 + 2лв • р + 2 • Сь -(2лв • р + 2 • Сь) [ 0 1

_ -(лв • р + Сь) т0 • р2 + р •(л* + лв)+ Сь + С ] • 1-я(р) ^ •р + сз) ]

X(р) :=

Я(р) ^(С5 + р -л5ь) • (2 • Сь + 2 • р •лв)

2 • Сь • С5 + 2 • С5 • р •лв + 2 • Сь • р ^ь + Сь • т • р + С5 • т • р + 2 • Сь • т • р + т • т • р + т • р •лв + т • р ^Ь + 2 • т • р •лв + 2 • р •лв ^Ь

Я(р) • (С5 + р •л5И)^(т • р2 + 2 •лв • р + 2 • Сь)

2 • Сь • С5 + 2 • С5 • р •лв + 2 • Сь • р-л5И + Сь • т • р + С5 • т • р + 2 • Сь • т • р + т • т • р + т • р •лв + т • р •л5И + 2 • т • р •лв + 2 • р •лв •л5И

(сз + р -л^Н2• Сь + 2• р -лв)_

2 • Сь • С8 + 2 • Сь • р • л3ь + 2 • С8 • р • л в + Сь • т • р2 + сз • т • р2 + 2 • Сь • т0 • р2 + т • т0 • р4 + т • р3 • лв + т • р3 •л зь + 2 • т0 • р3 • л в + 2 • р2 •л в •л зь