Повышение надежности процессов изготовления деталей фасонным фрезерованием тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.08, кандидат технических наук Плавник, Светлана Леонидовна

• Плавник, Светлана Леонидовна
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Плавник, Светлана Леонидовна

ВВЕДЕНИЕ.

1/АНАЛИЗ МЕТОДОВ И СРЕДСТВ ПОВЫШЕНИЯ НАДЕЖНОСТИ И ВИБРОУСТОЙЧИВОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ ПРИ МЕХАНИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКЕ РЕЗАНИЕМ.

1.1. Анализ проблем производства деталей.

1.2. Гипотезы возникновения вибраций при резании металлов.

1.3. Анализ методов расчета сил резания при фасонном фрезеровании.

1.4. Устойчивость движения технологических систем станков.

1.5. Выводы и задачи исследования.

2. устойчивость ДВИЖЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ. МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ИССЛЕДОВАНИЙ.

2.1. Методика определения параметров технологической системы станка

2.2. Определение силовых зависимостей при фрезеровании.

2.2.1. Расчет сил резания при фрезеровании однозубой и многозубой фрезами.

2.2.2. Методика определения силовых зависимостей при свободном точении.

2.2.3. Определение эмпирических зависимостей составляющих силы резания при фасонном фрезеровании от режимных параметров.

2.3. Анализ движения системы на фазовой плоскости.

2.4. Определение областей устойчивого движения систем станка с помощью теории бифуркаций.

2.4.1. Методика экспериментального определения границ области устойчивости

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СТАНКА

3.1. Определение собственных частот и логарифмических декрементов

3.1.2. Определение коэффициентов жесткости

3.1.3. Определение приведенных масс, моментов инерции и коэффициентов пропорциональности между силой сопротивления и скоростью.

3.2. Экспериментальное определение силовых зависимостей при свободном точении.

3.3. Определение средних за оборот фрезы сил резания.

4. ИССЛЕДОВАНИЕ АВТОКОЛЕБАНИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СТАНКА ПРИ ФАСОННОМ ФРЕЗЕРОВАНИИ.

4.1. Математическая модель технологической системы станка при фасонном фрезеровании.

4.2. Анализ движения систем станка на фазовой плоскости.

4.3. Определение режимных областей устойчивого движения системы оправки с фрезой методом теории бифуркаций.

4.3.1. Мягкое возбуждение автоколебаний.

4.3.2. Жесткое возбуждение автоколебаний.

4.3.3. Экспериментальная проверка границ областей устойчивого движения исследуемых систем.

5. ИССЛЕДОВАНИЯ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ.

5.1. Гармонический анализ периодических возмущений при фасонном фрезеровании.

5.2. Расчетные амплитудно- и фазово-частотные характеристики системы в процессе фрезерования.

5.3. Экспериментальное определение АЧХ.

5.4. Исследование влияния колебаний на точность обработки.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Повышение надежности процессов изготовления деталей фасонным фрезерованием»

Непрерывное повышение требований к надежности выпускаемых машин вызывает необходимость постоянного повышения точности деталей этих машин. Эта основная тенденция проявляется в развитии всех отраслей машиностроения.

Анализ изменений величин допусков размеров, формы, взаимного расположения и шероховатости поверхностей за последние 50.60 лет, показывает их значительное уменьшение, для наиболее точных деталей - в десятки раз.

Анализ конструкций машин, производимых предприятиями региона, показал, что достаточно большая доля изделий изготавливается фрезерованием, в том числе фасонным.

При механической обработке резанием одной из доминирующих причин, снижающих надежность процесса резания, а, следовательно, и качество деталей, являются колебания в технологической системе. Необходимым условием обеспечения реализации расчетных технологических параметров процесса является отсутствие колебаний в этой системе.

Вопросы виброустойчивости приобретают особое значение для станков, на которых реализуется прерывистое резание, в частности, станков фрезерной группы. В таких системах, наряду с возможным возбуждением автоколебательного движения, вследствие переменной силы резания возникают вынужденные колебания, достигающие в ряде случаев значительной интенсивности. Поэтому повышение надежности и эффективности процесса фасонного фрезерования по качеству, точности и производительности за счет увеличения виброустойчивости системы станка является актуальной задачей и представляет значительный практический интерес.

В связи с этим, предлагаемая работа посвящена разработке мероприятий по обеспечению устойчивости движения ТС при изготовлении деталей различных классов с фасонными поверхностями на операциях фрезерования.

1. АНАЛИЗ МЕТОДОВ И СРЕДСТВ ПОВЫШЕНИЯ НАДЕЖНОСТИ И ВИБРОУСТОЙЧИВОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ ПРИ МЕХАНИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКЕ РЕЗАНИЕМ

Заключение диссертации по теме «Технология машиностроения», Плавник, Светлана Леонидовна

Результаты работы могут быть использованы при определении режимных областей устойчивости применительно к другим видам обработки, а также применительно к автоматизированному производству.

7. В результате применения предложенных мероприятий была устранена вероятность получения брака и обеспечен коэффициент запаса точности больше единицы. В отдельных случаях обеспечивалось повышение точности размеров на 1.2 квалитета. Погрешности формы и взаимного расположения уменьшались

• « , • на 0,5.1 степень точности. Волнистость снижалась на 50.60 % и шероховатость на 35. .55.%.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основании результатов, полученных в работе, можно сделать следующие выводы.

1. Экспериментальным путем установлено влияние технологических параметров обработки на нелинейную характеристику силы резания. Разработана методика, позволявшая рассчитывать составляющие силы резания при фрезеровании фасонными фрезами, имеющими произвольное очертание профиля режущих зубьев. Получены эмпирические формулы для расчета составляющих силы резания при фрезеровании стали 40ХФА и сплава ВТ22 исследуемыми фрезами. Расхождение экспериментальных и расчетных значений составляющих силы резания при этом составляет не более 10 %.

2. Параметры периодических возмущений, амплитуды и фазы составляющих гармоник, определялись с помощью гармонического анализа. В результате было установлено, что для достаточно полного описания периодических возмущений можно ограничиться гармоническим рядом, состоящим из пяти гармоник, причем наибольшее значение имеют первые гармонические составляющие, периоды которых равны угловому шагу зубьев инструмента.

3. Экспериментальными методами были определены параметры технологической системы горизонтально-фрезерного станка 6Н82. Анализ параметров технологической системы показал, что для исследования колебательных процессов, происходящих при резании металлов, необходимо рассмотреть расчетные математические модели, включающие в себя массы стола и салазок в направлении Х-Х, стола в направлении 2-2 и оправки с фрезой в направлениях Х-Х и 2-2.

4. Анализ движения систем станка на фазовой плоскости показал, что для определения влияния технологических параметров обработки на устойчивость движения необходимо рассмотреть расчетную модель системы оправки с фрезой в направлениях Х-Х и 2-2. При этом можно пренебречь связью колебательных контуров в направлениях Х-Х и 2-2 ввиду равности коэффициентов упругой и инерционной связи.

5. В результате использования бифуркационных критериев получены аналитические выражения, определяющие в пространстве трех технологических параметров обработки поверхность бифуркации, являющуюся границей режимной области, устойчивой от возбуждения автоколебаний в системе оправки с фрезой при фрезеровании исследуемых материалов. Рассчитаны и графически построены режимные области устойчивого движения системы оправки с фрезой для случаев мягкого и жесткого возбуждения автоколебаний. Разработанная методика определения режимных областей устойчивости позволяет обоснованно подходить к назначению безвибрационных режимов обработки при фасонном фрезеровании. Расхождение расчетных и экспериментальных значений режимов обработки, соответствующих области устойчивой от возбуждения автоколебаний, составило не более 18 %.

6. Вынужденные колебания систем стол-салазки в направлении X — X и стола в направлении Z-Z рассмотрены от действия полигармонического возмущения. Используя принцип суперпозиции, реакция систем на периодическое возмущение определялась как сумма реакций от воздействия каждой из гармоник. В результате проведенного исследования установлено, что рабочие частоты периодических возмущений при фасонном фрезеровании не достигает резонансных областей, соответствующих собственным частотам рассмотренных систем. Экспериментальная проверка показала правильность выбранных моделей. Расхождение расчетных и экспериментальных данных составило не более 15 %.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Плавник, Светлана Леонидовна, 2004 год

1. Билик Ш.М. Макрогеометрия деталей машин: М.:Машгиз, 1962.-276с.

2. Мурашкин Л.С. Развитие теории резания металлов. В кн.: Труда ЛПИ. Машиностроение, 1967, №282, с.79-103.

3. Мурашкин Л.С., Мурашкин С.Л. Прикладная нелинейная механика станков. Д.: Машиностроение, 1977. - 192 с.

4. Мурашкин Л.С. К вопросу о возбуждении автоколебаний на металлорежущих станках, В кн.: Труды ЛПИ. Машиностроение, 1957, Л 191, с.91-106.

5. Мурашкин С.Л. Применение бифуркаций для анализа движения систем механической обработки. В кн.: Точность и производительность механической обработки, 1980, №368, с.31-34.

6. Мурашкин С.Л. Колебания и устойчивость движения систем станков с нелинейными характеристиками процесса резания. Автореф. д-ра техн.наук -Л.: ЛПИ, 1980.-37 с.

7. Петков П.П. Исследование динамики процесса резания идеально пластического материала. Автореф. канд.техн.наук, Д.: ЛИИ, 1974. - 19 с.

8. Петрашина Л.Н. Интенсивность автоколебаний технологической системы металлорежущих станков при низкочастотном периодическом воздействии. Автореф. канд.техн.наук, Л.: ЛПИ, 1982. - 16 с.

9. Соколовский А.П. Научные основы технологии машиностроения.- М.-Л.: Машгиз, 1955. 561 с.

10. Дроздов H.A. К вопросу о вибрациях станка при токарной обработке. Станки и инструмент, 1937, №22, с. 10-17.

11. Жарков И.Г. Исследование автоколебаний, возникающих при обработке резанием конструкционных материалов. Автореф. докт. техн. наук, Куйбышев: КАИ, 1974.-38 с.

12. Жарков И.Г., МаркушинА.В. Теоретическое исследование вибраций при резании металлов. В кн.: Исследование обрабатываемости жаропрочных и титановых сплавов. Куйбышев: КАИ, 1973, Вып.1, с.134-145.

13. Змиев Д.М. Исследование виброустойчивости вертикально-фрезерных станков. Автореф. канд.техн.наук. -М.: Станко-инструментальный институт, 1965.-18 с.

14. Каширин А.И. Вопросы устойчивости рабочего движения при обработке металлов резанием. В кн.: Исследование колебаний металлорежущих станков при резании металлов. М.: Машгиз, 1957, с.15-18.

15. Каширин А.И. Динамика процесса резания металлов. -М.: Машгиз, 1953.- 188 с.

16. Ильиницкий И.И. Колебания в металлорежущих станках и пути их устранения. М.'.-Свердловск: Машгиз, 1958. - 142 с.

17. Кедров С.С. Колебания металлорежущих станков. -М.: Машиностроение, 1978. 200 с.

18. Тлустый И. Автоколебания в металлорежущих станках. М.: Гостех-издат, 1956. - 395 с.

19. Стокер Дж. Нелинейные колебания в механических и электрических системах. М.: Изд-во Иностранной Литературы, 1953. - 256 с.

20. Кудинов В.А. Динамика станков. -М.: Машиностроение, 1967.357 с.

21. Кудинов В.А. Методика испытания фрезерных станков консольного типа средних размеров общего назначения на виброустойчивость при резании. М.: Машиностроение, 1961.-51 с.

22. Кудинов В.А., Ключников A.B., Шустиков А.Д. Экспериментальное исследование нелинейности динамической характеристики процесса резания.- Станки и инструмент, 1978, №11, с.И-13.

23. Волков А.Н. Исследование динамики в связи с вибрациями при дисковом пазовом фрезеровании титанового сплава. Автореф. . канд. техн. наук.- Куйбышев: КАИ, 1970. 27 с.

24. Соловейчик A.M. Устойчивость движения технологической системы при торцовом фрезеровании с использованием магнитной оснастки.-Автореф.дис.канд.техн.наук.-СПб.:СПбГПУ, 1998.- 19с.

25. Цейтлин Л.И. Повышение точности изготовления ходовых винтов путем применения адаптивной системы.- Диссертация на соискание ученой степени к.т.н., Санкт-Петербург. :СП6ГПУ, 1996.- 200с.

26. Григорьев В.Ф., Мурашкин С.Л. Технологический критерий устойчивости при сверлении коррозионностойких сталей. В кн.: Интенсификация процессов и совершенствование оборудования пищевых и химических производств Кузбасса. Вып.2. Кемерово: 1982, с.213-218.

27. Мурашкин С.Л., Жуков Л.Э., Козырь И.И., и др. Обеспечение высокого качества изделий при обработке материалов резанием. Научно-технические ведомости СПбГТУ, №3(17), 1999, с.

28. Соловейчик A.M., Кырлик A.C., Розовский Б.Я. Определение устойчивости токарного станка при контроле его жесткости. В кн.: Научно-технические ведомости СПбГТУ №1,2002, с.70.,.73.

29. Кучма Л.К. Экспериментальное исследование вибраций на токарном станке. Труды ЦНИИТМАШ, 1948, №15, с.23-29.

30. Свинин В.М. Исследование устойчивости движения и оптимизация технологических параметров при черновом концевом фрезеровании.- Автореф. канд.техн.наук. Л.: ЛПИ, 1980. 23 с.

31. Пузанов Ю.В. Исследование устойчивости движения системы станка при торцовом фрезеровании. Автореф. канд.техн.наук. Л.: ЛПИ, 1980. — 18 с.• * . •*

32. Эльясберг М.Э. Основы теории автоколебаний при резании металлов. Станки и инструмент, 1962, №10, с.3-8, №11, с.3-7.

33. Элъясберг М.Э., Черняк Л.Б. Теория и расчет станков на устойчивость процесса фрезерования. Станки и инструмент, 1981, №9, с.3-9.

34. Doi S., Kato S., "Chatter Vibration of Lathe Tools", Trans. ASME, Vol.78, 1956, p.l 127.

35. Tomson W.T. Mechanical Vibrations., New Jersey, Prentice—all, Inc., 2nd ed, 1953, 668 p.

36. Tobias S.A. Sehwingungen an Werkzengmaschinen. Carl Hanser Verlag, 1961.-p.332.

37. Nigm M.M., Sadek M.M. and Tobias S.A. Prediction of Dynamic Cutting Coefficients from steady State Cutting Data. "Annals of the CIRP", 1972, Vol.21, №9, p.97-98.

38. Армарего, Браун. Обработка металлов резанием. Пер. с англ. М.: Машиностроение, 1977. - 325 с.

39. Штейнберг И.О. Устранение вибраций при резании металлов. -М.: Машгиз, 1947. 65 с.

40. Харкевич А.А. Автоколебания. М.: Гостехиздат, 1954. - 170 с.

41. ПановкоЯ.Г. Введение в теорию механических колебаний. М.: Наука, 1971.-239 с.

42. J. Tlusty, F. Ismail. Special Aspects of Chatter in Milling. Journal of Vibration Acoustics, Stress and Reliability in Desing, №1,1983, pp.24-32.

43. Жарков И.Г., Зыкин A.C., Стебихов В.И. Фрезерование жаропрочных и титановых сплавов. В кн.: Труды Всесоюзной межвузовской конференции. Куйбышев, 1962, с. 129-144.

44. Волков А.Н. Исследование сил резания и вибраций при встречном и попутном фрезеровании титановых сплавов. В кн.: Исследование обрабатываемости жаропрочных и титановых сплавов. Вып.2. Куйбышев: 1974, с. 158-163.

45. Бобров В.Ф. Основы теории резания металлов. -М.: Машиностроение, 1975.-344 с.

46. Вульф A.M., Подпоркин В.Г. Проблемы обрабатываемости высокопрочных сталей и сплавов. В кн.: Труды ЛПИ. Машиностроение, 1967, № 282, с.325-346.

47. Грановский Г.И., Грудов П.П., Кривоухов В.А. Резание металлов. М.: Машгиз, 1954. - 472 с.

48. Зорев H.H. Исследование элементов механики процесса резания. М.: Машгиз, 1956. — 365 с.

49. Розенберг A.M. Элементы процесса теории резания металлов. М: Свердловск, изд-во "Уральский рабочий", 1956. - 428 с.

50. Вульф A.M. Резание металлов. JL: Машиностроение, 1973. - 496 с.

51. Заре В.В. Исследование динамических характеристик силы резания. -В кн.: Высокопроизводительное резание в машиностроении. М.: Наука, 1966, с. 142-149.

52. Палк К.И., Переломов Н.Г., Свинин В.М. Расчет силы резания при работе сферо-цилиндрическими фасонными фрезами. В кн.: Труды JILLL Точность и производительность механической обработки, 1980, №368, с.136-141.

53. Харлушас З.П. Исследование статических и динамических характеристик консольных фрезерных станков в связи с переменностью среза при фрезеровании. Автореф. канд.техн.наук. М.: Стан-коинструментальный институт, 1969.-20 с.

54. Андронов A.A., Витт A.A., Хайкин С.Э. Теория колебаний. М.: Наука, 1981.-568 с.

55. Андронов A.A., Леонтович Е.А., Гордон И.И., Мейер А.Г. Теория бифуркаций динамических систем на плоскости. М.: Наука, 1967. - 487 с.

56. Кучер И.М. Металлорежущие станки. Основы конструирования и расчета. Издание 2-е, переработанное и дополненное. JL, «Машиностроение», Ленинградское отделение., 1969.-719с.

57. Стрелков С.П. Введение в теорию колебаний. -М.: Наука, 1964.- 440 с.

58. Переломов Н.Г. Исследование напряженно-деформированного состояния металла, превращаемого в стружку при несвободном резании.- Автореф. канд.техн.наук. Л.: ЛПИ, 1968. - 21 с.

59. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. М.: Наука, 1976. - 280 с.

60. Болыпев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. -М.: Наука, 1965.-568 с.

61. Спиридонов A.A. Планирование эксперимента при исследовании технологических процессов. М.: Машиностроение, 1931. - 184 с.

62. Налимов В.В., Чернова H.A. Статистические методы планирования, экстремальных экспериментов. М.Издательство «Наука», 1965.-206с.

63. Новик Ф.С., Арсов Я.Б. Оптимизация процессов технологии металлов методами планирования экспериментов. М.: Машиностроение, 1980.-304с.

64. Коллакот P.A. Диагностика механического оборудования.- Л.: Судостроение, 1980. 296 с.

65. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. -М.: Наука, 1980.-976 с.

66. Мэнли Р. Анализ и обработка записей колебаний. М.: Машгиз, 1972. -354 с.

67. Цзе Ф.С., Морзе И.Е., Хинкл Р.Т. Механические колебания. М.: Машиностроение, 1966. - 508 с.

68. ХаясиТ. Нелинейные колебания в физических системах. -М.: Мир, 1968.-432 с.

69. Merchant М.Е. Fundamental Factors in Machining Titanium, "Modern

70. Metals", 1953, V.9, №3, pp.60-62.

71. Chowdhury I. Determination of Dynamic Characteristics of Machine Tool Structures. By. I. Chowdhury., M.M. Sadek, Prof. S.A.Tobias. London [a.o]. cop. 1970. p.960.

72. Яблонский А.А., Норейко C.C. Курс теории колебаний. -M.: Высшая школа, 1975, 248 с.

73. Чумбуридзе Г.Я; Исследование устойчивости фрезерных станков при обработке пазов дисковыми фрезами большого диаметра. Автореф. канд.техн.наук. М.: Станкоинструментальный институт. 1975. -21 с.

74. Takemada Н., Sakata О. "Study on Chatter Vibration of cutting tool." — "Bull. Japan Soc. Of Proc. Eng.", 1975, Vol.9, №1, p.21-22.

75. Downham E. and Woods R. "The rational of Monitoring Vibration on Rotary Machinery in continuously operating Plant". Trans. ASME, 71-Vibr-96, Sept.

76. Вейц B.JI., Дондошевский B.K., Чиряев В.И. Вынужденные колебания в металлорежущих станках. M.-JL: Машгиз, 1959. - 288 с.

77. Вейц B.JI. Динамика машинных агрегатов. JL: Машиностроение, 1969.-368 с.

78. Бердников JI.H. Исследование обрабатываемости жаропрочных сталей при пазовом фрезеровании. Автореф. дис. . канд. техн. наук. — Л.: ЛЕИ, 1964.-24 с.

79. Плавник С.Л. Расчет сил резания при фасонном фрезеровании. В кн.: Современное машиностроение: Сборник трудов молодых ученых. Вып.4.-СПб.:Изд. СПИМАШ, 2002. С.77.80.

80. Плавник С.Л. Устойчивость движения ТС при фасонном фрезеровании. В кн.: Автоматизация и информатизация в машиностроении (АИМ 2002). Тезисы докл. междун. электрон, научн.-техн. конф., Тула. ТулГУ, 2002. С.283.285.

81. Плавник С.Л и др. Устойчивость технологической системы приобработке материалов резанием. В кн.: Формирование технической, политики инновационных технологий. Матер, научн.-практ. конф.Т.1. Спб.: из-дво СПбГПУ, 2002. с. 114. 116.

82. Мурашкин С.Л., Жуков Э.Л., Плавник С.Л. Математическая модель технологической системы станка при фасонном фрезеровании. В кн.: Научно-технические ведомости СПбГТУ № 1, 2002. с 60.63.

83. Плавник С.Л. и др. Точность обработки при фасонном фрезеровании. В кн.: Фундаментальные исследования в технических университетах: Материалы VII Всеросийской конференции по проблемам науки и высшей школы. СПб, СПбГПУ, 2003. с 211.212.

84. Ден-Гартог Дж.П. Механические колебания. -М.: Изд-во. Физ-мат.литературы, 1960. 580 с.

85. Дехтяренко П.И., Палий О.П., Турчановская Л.Н. Повышение точности определения АФЧХ металлорежущих станков. Станки и инструмент, 1981, №9, с13-14.

86. Жарков И.Г., Волков А.Н. Влияние вибраций на волнистость поверхности при фрезеровании пазов. Станки и инструмент, 1968, №12, с.28.

87. Игуменов Б. И. Расчет оптимальных режимов обработки для станков и автоматических линий. М.: Машиностроение, 1974. - 168 с.

88. ИоссЖ., Джозеф Д. Элементарная теория устойчивости и бифуркаций. M.: Мир, 1983. - 300 с.

89. Кия Н. Тонг. Теория механических колебаний. М.: Машгиз, 1963. —362 с.

90. Костюков Я.Х. Динамика фасонного фрезерования. Л.: Машгиз, 1950,-143 с.$5. Кривоухов В.А., ЧубаровА.Д. Обработка резанием титановых сплавов. М.: Машиностроение, 1970 - 180 с.

91. Кудевицкий Я.В. Фасонные фрезы. -JL: Машиностроение, 1978. —175 с.

92. Подпоркин В.Г., Бердников JÏ.H. Фрезерование труднообрабатываемых материалов. Л.: Машиностроение, 1972. - 112 с.

93. Попов И.Г. Исследование вибраций при обработке титановых сплавов концевыми фрезами. Автореф. канд.техн.наук. Куйбышев: КАИ, 1971. - 19 с.

94. Трофимов К.Г. Точность и надежность процесса растачивания с использованием адаптивных резцов оснащенных специальными твердосплавными резцами. Диссертация на соискание ученой степени к.т.н., Санкт-Петербург.: СПбГТУ, 1996.-177с.

95. Зейдан Мохамед Надер Устойчивость движения технологической системы токарной обработки зубчатых колес.- Диссертация на соискание ученой степени к.т.н., Санкт-Петербург.: СПбГТУ, 1993.-203с.

96. SaljeE., "Self-Excited Vibrations of System With Two Degrees of Freedom." Trans. ASME, Vol.78, 1956, p.737.

97. Мурашкин С.Д., Схиртладзе А.Г., Соловейчик A.M. и др. Колебания и точность при обработке материалов резанием.: Учеб.пособие. Под.ред. С. Л. Мурашкина. СПб.:Издательство СПбГПУ, 2003.-280с.