Повышение эффективности теплообменных аппаратов наложением на поток в межтрубном пространстве низкочастотных пульсаций тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.04, кандидат наук Хайбуллина, Айгуль Ильгизаровна

• Хайбуллина, Айгуль Ильгизаровна
• кандидат наук
• 2017

Оглавление диссертации кандидат наук Хайбуллина, Айгуль Ильгизаровна

ВЕДЕНИЕ 5

ГЛАВА. 1. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА 14

1.1. Факторы, влияющие на интенсивность теплообмена 14

1.2. Критериальные уравнения для пучков труб 17

1.3. Методы интенсификации теплообмена 18

1.3.1. Пассивные методы интенсификации теплообмена 20

1.3.2. Активные методы интенсификации теплообмена 25

1.4. Теплообмен при вынужденных периодических нестационарных условиях 27

1.4.1. Внутреннее течение 27

1.4.1.1. Течение в прямых трубах и каналах 27

1.4.1.2. Змеевиковые трубы, с искривлением 34

1.4.2. Внешнее обтекание 36

1.4.2.1. Пульсирующий поток в канале с одиночным выступом 36

1.4.2.2. Пульсирующий поток в канале с периодически расположенными выступами и углублениями 38

1.4.2.3. Обтекание цилиндра 46

1.4.3. Интенсивность теплообмена при поперечном обтекании пучка труб 50

1.4.4. Интенсификация теплообмена в теплообменных аппаратах 51

1.5. Методы интенсификации маслоохладителей 54

1.6. Выводы 60

ГЛАВА. 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ 61

2.1. Экспериментальная установка 61

2.2. Порядок проведения эксперимента 64

2.3. Методика определения коэффициента теплоотдачи 68

2.4. Методика определения нестационарной скорости теплоносителя 70

2.5. Результаты и анализ экспериментальных данных 71

2.5.1. Погрешности экспериментальных данных 71

2.5.2. Интенсивность теплообмена при стационарном течении 73

2.5.3. Гидравлические характеристики пульсирующего потока теплоносителя 74

2.5.4. Анализ кинетики теплообмена в пучке труб при пульсирующем течении 78

2.5.4.1. Зависимость Nu от Re при стационарных и нестационарных течениях 78

2.5.4.2. Зависимости Nuhc/NUcT от Re 80

2.5.4.3. Зависимости относительного приращения Nuhc/NUcT от ß и/ 81

2.6. Выводы 83

ГЛАВА. 3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТЕПЛООБМЕНА 84

ПРИ ПОПЕРЕЧНОМ ОБТЕКАНИИ ПУЧКОВ ТРУБ В

УСЛОВИЯХ НИЗКОЧАСТОТНЫХ ПУЛЬСАЦИИ

3.1 Математическая модель пневмогидравлической системы пульсатор-теплообменник 84

3.1.1. Физическая постановка задачи 84

3.1.2. Математическая постановка задачи 88

3.1.3. Алгоритм решения 90

3.1.4. Проверка адекватности модели 91

3.2. Математическая модель теплообмена 93

3.2.1. Физическая постановка задачи 93

3.2.2. Математическая постановка задачи 95

3.2.3. Выбор модели турбулентности на основе 96

экспериментальных данных

3.2.4. Метод численного решения 98

3.2.5. Методика оценки результатов численного 101

моделирования

3.2.5.1. Осреднение по области и времени скалярных 101

величин

3.2.5.2. Осреднение по области и времени векторных 104

величин

3.2.5.3. Расчет теплоотдачи 105

3.3. Мгновенные значения № при противоточных 105

низкочастотных пульсациях

3.4. Контуры температур Ти скоростей (Iпри противоточных 108

низкочастотных пульсации

3.5. Интенсивность теплообмена при противоточных 110

низкочастотных пульсациях в условиях естественной конвекции

3.6. Проверка адекватности модели теплообмена на основе 115

экспериментальных данных

3.7. Выводы 121

ГЛАВА. 4. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО 122

ЭКСПЕРИМЕНТА ПО МОДЕЛИРОВАНИЮ ТЕПЛООБМЕНА

ПРИ ПОПЕРЕЧНОМ ОБТЕКАНИИ ПУЧКОВ ТРУБ В

УСЛОВИЯХ НИЗКОЧАСТОТНЫХ ПУЛЬСАЦИИ

4.1. Интенсивность теплообмена коридорных пучков труб 122

4.1.1. Зависимость Ыинс/Ыист от Яе и Рг 122

4.1.2. Зависимость Ыинс/Ыист от Р и/ 125

4.2. Интенсивность теплообмена шахматных пучков труб 126

4.2.1. Зависимость Ыинс/Ыист от Яе и Рг 126

4.2.2. Зависимость Ыинс/Ыист от Р и/ 129

4.3. Обобщающие зависимости по теплоотдаче для поперечно- 131

обтекаемых пучков труб в условиях противоточных низкочастотных

пульсации

4.4. Теплогидравлическая эффективность пучков труб при противоточных низкочастотных пульсациях 138

4.5. Выводы 141

ГЛАВА. 5. МОДЕРНИЗАЦИЯ МАСЛООХЛАДИТЕЛЕИ В СИСТЕМАХ МАСЛООСНАБЖЕНИЯ НАСОСНЫХ УСТАНОВОК И ТУРБОПРИВОДОВ 143

5.1. Повышение эффективности маслоохладителей пульсационным методом на примере МБ-63-90 143

5.2. Расчет энергосберегающего эффекта при модернизации схемы системы маслооснабжения насосных установок и турбоприводов 147

5.3. Определение энергетической эффективности маслоохладителей с применением противоточных низкочастотных пульсациях 155

5.4. Выводы 157

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 158

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 160

ПРИЛОЖЕНИЕ 177

Введение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Повышение эффективности теплообменных аппаратов наложением на поток в межтрубном пространстве низкочастотных пульсаций»

Актуальность работы

Интенсификация процесса теплообмена и создания высокоэффективных теплообменных аппаратов является весьма актуальной в современной энергетике. Повышение энергетической эффективности и компактности теплообменников тесно связано с интенсификацией процесса теплообмена. Вместе с тем, как интенсивность процесса теплопередачи, так и эффективность теплообменника в значительной степени зависят от особенностей обтекания и гидравлического сопротивления теплообменных поверхностей.

В энергетике, химической и других отраслях промышленности широко используются крупногабаритные теплообменные аппараты, основными элементами которых являются обтекаемые пучки труб [20].

Характер движения жидкости зависит от схемы расположения трубок в пучке. Условия омывания первого ряда близки к условиям омывания одиночной трубы. В коридорных пучках все трубки второго и последующего рядов находятся в вихревой зоне впереди стоящих. Между трубками по глубине пучка образуются застойные зоны, в которых жидкость циркулирует слабо. Поэтому эти трубки имеют более слабую интенсивность теплообмена, чем лобовая часть трубок первого ряда.

В шахматных пучках условия омывания почти не отличаются от условий омывания первого ряда. Также изменение местных коэффициентов теплоотдачи по окружности трубы для любого ряда шахматного пучка соответствует распределению для одиночной трубы. Для коридорного пучка труб распределение коэффициента теплоотдачи по окружности трубы для первого ряда также соответствует распределению для одиночной трубы, а для второго и последующих рядов характер распределения коэффициента теплоотдачи меняется. Максимум расположен не в лобовой точке, а под углом примерно

50°, что соответствует тем областям поверхности труб, где происходит удар набегающих струй [36].

На сегодняшний день широко применяются методы интенсификации, которые способствуют повышению коэффициента теплоотдачи. Используемые пассивные и активные методы интенсификации имеют свои достоинства и недостатки. Пассивные методы характеризуются чрезвычайным разнообразием предлагаемых конструкций и их геометрических параметров, но добиться опережающего роста интенсивности теплосъема над гидравлическим сопротивлением в теплообменниках вязких сред с пассивными интенсификаторами удается лишь в единичных случаях, при этом массогабаритные показатели оборудования остаются неизменными. Активные методы, напротив, более сложны в исполнении, требуют установки специальных устройств для создания вращательного, колебательного или вибрационного движения теплообменных аппаратов, а также дополнительных эксплуатационных затрат на энергообеспечение используемых механизмов и обслуживание оборудования. Тем не менее, активные методы позволяют резко снизить массогабаритные показатели теплообменника и повысить их теплогидравлическую эффективность.

Среди активных методов наиболее универсальным способом повышения коэффициента теплоотдачи является создание пульсаций потока. Универсальность этого способа заключается в возможности его использования для любого типа жидкостных теплообменников. От способа создания пульсации потока теплоносителя зависят параметры пульсаций и эффективность теплообмена.

Проблема использования пульсаций потока для интенсификации теплообменных процессов рассматривалась многими исследователями. Ранее были изучены потоки, пульсирующие с высокой частотой, имеющие симметричный характер. Диапазон частот несимметричных и симметричных импульсов потока до 1 Гц при обтекании одиночного цилиндра и трубного пучка в настоящее время плохо изучен. Несимметричные пульсации были

изучены некоторыми авторами в массообменных процессах. Автором работы [15] была изучена интенсификация массообменных процессов, где использовались несимметричные пульсации жидких фаз. В своей работе [41] автор по результатам проведенных исследований разработал пилотные, опытно-промышленные и лабораторные модели экстрактора с несимметричным режимом пульсаций фаз, которые были рекомендованы к внедрению. Также автором определены режимы несимметричной пульсации, позволяющие повысить производительность и разделительную способность пульсационного экстрактора, улучшающие его моделируемость.

Кроме того, известно, что многими авторами предпринимались попытки периодического воздействия на теплоносители. В основном были изучена интенсификация пассивных и активных методов в трубах [78, 99], а в межтрубном пространстве в основном применялись пассивные методы, которые показали эффективность [18, 47].

Теплообмен в межтрубном пространстве коридорного пучка труб при наложении противоточных низкочастотных пульсаций (ПНП) изучен недостаточно.

Поэтому проблема разработки экспериментальных и расчетных методов исследования пульсирующих течений, выявление механизмов взаимосвязи тепловых и гидродинамических процессов, закономерностей турбулентного переноса в таких потоках являются в настоящее время актуальной задачей.

Объект исследования - пучок труб теплообменного аппарата.

Предмет исследования - теплообмен между жидкостью и внешней поверхностью труб в условиях низкочастотных пульсаций потока.

Цель диссертационной работы - повышение эффективности теплообмена в пучках труб теплообменных устройств в условиях низкорейнольдсовых течений посредством наложения на поток жидкости противоточных низкочастотных пульсаций (ПНП).

Задачи исследования:

1. Провести экспериментальные исследования внешнего теплообмена в коридорном пучке труб при ПНП потока теплоносителя в условиях низкорейнольдсовых течений.

2. Составить математическую модель гидравлической системы пульсатор-теплообменник позволяющую рассчитывать зависимости скоростей от времени при наложении на поток жидкости ПНП.

3. Составить математическую модель теплообмена в канале с пучком труб, при наложении на поток жидкости ПНП, с использованием в качестве граничных условий зависимости скоростей от времени полученных посредством модели гидравлической системы пульсатор-теплообменник.

4. Провести численное моделирование теплообмена в пучках труб с различными геометрическими параметрами (30 < ср < 90, 1,25 < sxID < 1,75) при ПНП потока теплоносителя (0,2 </< 0,5 Гц, 100 < Re < 1000, 215 < Рг < 363).

5. Провести оценку энергетической и экономической эффективности теплообменной пульсационной установки на основе маслоохладителя МБ-63-90.

Методы исследования. Экспериментальные исследования проведены согласно теории подобия на основе физической модели пучка труб. Теоретические исследования проведены на основе уравнений гидродинамики и конвективного теплообмена, с применением модели турбулентности Спаларта -Аллмараса. Численное моделирование выполнено разностными методами: конечных объемов (пакет Ansys Fluent 14.0), итерационный (метод Ньютона). Для анализа и визуализации полученных данных использовался пакет программ MS Office 2007.

Научная новизна:

1. Совмещенная математическая модель теплообмена и гидравлической системы пульсатор-теплообменник, позволяющая рассчитывать теплогидравлические характеристики пучка труб теплообменного оборудования при наложении на поток теплоносителя ПНП.

2. Экспериментальным путем получены внешние коэффициенты теплоотдачи для коридорного пучка труб при наложении на поток жидкости межтрубного пространства поперечно обтекаемого пучка ПНП в диапазоне частот 0,125 </< 0,5 Гц, отношений амплитуд к диаметру трубки пучка 1,25 < Р < 4,5 и осредненных по расходу числах Рейнольдса 100 < Яе < 500.

3. Численным методом выявлены закономерности влияния безразмерных геометрических симплексов и режимных параметров пульсаций на теплоотдачу в пучках труб при ПНП. Получено критериальное уравнение для расчета теплоотдачи при поперечном обтекании пучков труб с различными геометрическими параметрами (30 < ср < 90, 1,25 < э^И < 1,75) при наложении на поток жидкости ПНП для диапазонов чисел Рейнольдса 100 < Яе < 1000, чисел Прандтля 215<Рг<363, чисел Фурье 5,81 • 10~4 < Бо < 14,53-10~4, безразмерных амплитуд 15 < Р < 35 и скважности 0,25 < 1|/ < 0,5.

4. Разработана модернизированная схема системы смазки и охлаждения подшипников насосно-силовых агрегатов на примере МБ-63-90, включающая устройство для генерации ПНП, позволяющая повысить энергетический и экономический эффекты.

5. Разработаны устройства для создания пульсаций теплоносителей в теплообменных аппаратах позволяющие повысить их эффективность (Патенты РФ № 146381, 146722, 147387

Достоверность и обоснованность научных результатов и выводов:

Обоснованность полученных результатов обусловлена корректным использованием математического аппарата и адекватностью разработанной математической модели. Достоверность научных результатов и положений подтверждена экспериментальными исследованиями. Относительная погрешность экспериментальных данных составила не более 11,6 %.

Практическая значимость работы:

1. Полученные в ходе численного и экспериментального исследования данные могут быть использованы для проектирования устройств позволяющих

интенсифицировать теплообмен в теплообменных аппаратах за счет создания пульсаций теплоносителей.

2. Разработан ряд устройств для создания пульсаций теплоносителей в теплообменных аппаратах.

3. Разработан учебно-лабораторный стенд «Периодические нестационарные методы повышения эффективности теплообменного оборудования» и внедрен в учебный процесс для проведения лабораторных занятий по дисциплине «Тепломассообменное оборудование промышленных предприятий» для студентов, обучающихся по направлению «Теплоэнергетика и теплотехника».

На защиту выносятся

1. Совмещенная математическая модель теплообмена и гидравлической системы пульсатор-теплообменник, позволяющая рассчитывать теплогидравлические характеристики пучка труб теплообменного оборудования при наложении на поток теплоносителя ПНП.

2. Результаты численного и экспериментального исследования теплообмена в пучках труб с различными геометрическими параметрами теплообменных устройств при ПНП.

3. Обобщающие зависимости, полученные по результатам математического моделирования для расчета теплоотдачи при поперечном обтекании пучков труб, с различными геометрическими параметрами при наложении на поток жидкости ПНП.

4. Модернизированная схема системы смазки и охлаждения подшипников насосно-силовых агрегатов на примере МБ-63-90, включающая устройство для генерации ПНП, позволяющая повысить энергетический и экономический эффекты.

Апробация работы.

Содержание и основные результаты работы докладывались и обсуждались на:

- 11-ой международной научной конференции "Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики" (г. Алушта, АР Крым, Украина, 2013 г.);

- Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Теплофизические основы энергетических технологий» (г. Томск, ТПУ, 2013-2014 г.);

- аспирантско - магистерском научном семинаре, посвященному Дню энергетика (г. Казань, КГЭУ, 2013 г.);

Международной научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Энергия - 2014», «Энергия - 2015» (г. Иваново, ИГЭУ, 2014-2015 г.);

- Международной молодежной научной конференции «Тинчуринские чтения» (г. Казань, КГЭУ, 2014 - 2015 г.);

- Международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (г. Москва, МЭИ, 2014 г.);

Международном симпозиуме «Энергоресурсоэффективность и энергосбережение», (г. Казань, 2014 г.);

- IX семинаре вузов по теплофизике и энергетике, международная конференция (г. Казань, КГЭУ, 2015 г.).

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 19 работ, из них 3 патента на полезную модель, 4 статьи в журналах из перечня ВАК, 1 статья в журнале, включенной в базу SCOPUS и 11 в материалах и тезисах международных и всероссийских научных конференций.

Вклад автора в проведенное исследование. Автор принимал участие в постановке цели и задач исследований, разработке модели теплообмена, разработке экспериментального стенда, методик исследований, проведении исследований, анализе и обобщении полученных результатов, разработке технических решений повышения эффективности теплообменных аппаратов.

Соответствие диссертации научной специальности. По тематике, методам исследования, предложенным новым научным положениям диссертация соответствует паспорту специальности 05.14.04 «Промышленная теплоэнергетика» в части пункта 3 - «Теоретические и экспериментальные исследования процессов тепло- и массопереноса в тепловых системах и установках, использующих тепло», в части пункта 4 - «Разработка новых конструкций теплопередающих и теплоиспользующих установок, обладающих улучшенными эксплуатационными и технико-экономическими характеристиками» и в части пункта 6 - «Разработка и совершенствование аппаратов, использующих тепло».

Структура и объем диссертации.

Объем диссертационной работы составляет 228 страниц машинописного текста. В нее входят введение, 5 глав, заключение, 104 иллюстраций, 15 таблиц и 13 приложений. Список литературы содержит 153 единиц наименований.

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, приведены основные положения, выносимые на защиту, указаны научная новизна и практическая значимость выполненной работы, сформулированы цель и задачи работы.

В первой главе диссертации выполнен литературный и патентный обзор по теме исследования в области существующих способов интенсификации теплообменных процессов. Изучены факторы, влияющие на интенсивность теплообмена. Рассмотрены работы различных исследователей по теплообмену при вынужденных периодических нестационарных условиях.

Во второй главе приведены методика эксперимента и результаты экспериментальных исследований.

Третья глава посвящена построению математической модели теплообмена при поперечном обтекании пучков труб в условиях низкочастотных пульсаций. Проведена проверка адекватности модели теплообмена.

В четвертой главе приведены результаты численного эксперимента. Приводится анализ результатов численного моделирования теплообмена методом конечного объема в диапазоне 215<Рг<363, 100 <Re< 1000, при этом частоты /и ß лежали в диапазоне 0,2 </<0,5 Гц, 15 < ß < 35 скважность пульсаций 0,25 < v|/ < 0,5. Исследование влияния различной компоновки пучков на теплообмен при ПНП проводилось для 9 конфигураций шахматных пучков и 3 коридорных. По результатам численного экспериментов получена обобщающая зависимость для расчета теплоотдачи при поперечном обтекании пучков труб в виде критериального уравнения для пучков труб различной конфигурации, при наложении на поток жидкости ПНП.

В пятой главе представлено практическое применение метода ПНП в промышленной теплоэнергетике. Предложена модернизированная схема системы смазки и охлаждения подшипников насосно-силовых агрегатов нефтеперекачивающей станции (НПС) оснащенная пульсационной установкой (ПУ) позволяющего повысить теплоотдачу в маслоохладителях со стороны масла за счет ПНП. Сделана экономическая оценка модернизированной схемы (табл. 1). Экономический эффект составил 108 тыс.руб./мес., при сроке окупаемости 1,29 мес.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы диссертационной работы.

Автор выражает искреннюю благодарность своему научному руководителю д.т.н. В.К. Ильину за всестороннюю помощь и ценные замечания на всех этапах выполнения работы; заведующему лабораторией кафедры «Энергообеспечение предприятий и энергоресурсосберегающих технологий» A.A. Синявину и инженеру кафедры «Энергообеспечение предприятий и энергоресурсосберегающих технологий» А.Р. Хайруллину за помощь при проведении экспериментов и анализе полученных результатов.

1. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА

1.1 Факторы, влияющие на интенсивность теплообмена

Интенсивность теплоотдачи трубы в пучке значительно больше, чем при установившемся течении в канале, что связано с малой толщиной пограничного слоя на поверхности трубы в пучке и большой турбулентностью потока в межтрубном пространстве.

В исследованиях [20, 21] установлена зависимость интенсивности теплоотдачи от геометрических параметров пучка при расположении труб в шахматном или коридорном порядке, а также от относительного поперечного (а = .V]!с/ ) и продольного шагов.

Тег0 ф

1

/1

Рис. 1.1 Схема расположения труб в пучке.

Исследован метод интенсификации теплообмена в поперечно обтекаемых пучках, основанный на нанесении мелкой шероховатости на поверхности труб.

231 Это позволяет в 1,5 и более раз уменьшить вес и габариты трубного пучка при заданных тепловой мощности и гидравлических потерях.

Поперечно обтекаемые пучки труб обеспечивают более интенсивный удельный теплоотвод по сравнению с наклонными или продольно обтекаемыми трубами. Если за определяющую скорость принять скорость потока в минимальном сечении поперечного ряда труб, соответствующего Р=90°, то как видно на рис. 1.1, с уменьшением угла (3 теплоотдача уменьшится. Характер

изменения теплоотдачи пучков труб шахматного и коридорного расположения тождествен [23].

щ

о$ 0,6 0.7 0,6

90 80 70 60 50 ЬО 30 р

Рис. 1.2. Влияние угла атаки на теплоотдачу трубы в шахматном (1) и коридорном (2) пучках. Светлые и темные символы - первый и глубинный

ряды соответственно.

Наиболее простой метод интенсификации теплообмена - это увеличение скорости потока, набегающего на теплообменную поверхность. Данные [23] гю исследованию местной теплоотдачи трубы в поперечно обтекаемых потоком воды пучках гладких труб показывают (рис. 1.3), что с увеличением скорости потока, а соответственно и Яе, значительно возрастает коэффициент теплоотдачи по периметру трубы, причем максимальные его значения а0 = 1,5-10" Вт/(м2 К) достигаются при Яе = 1,52,-10° в глубинном ряду шахматного пучка с ахЬ = 2,0x2,0. Для достижения больших скоростей потока теплоносителя приходится затрачивать большие мощности энергии на его прокачку.

<х<г1Л-101Вгф?К)

Рис. 1.3. Данные по местной теплоотдаче гладкой трубы в глубинном (четвертом) ряду пучка с а Л = 2,0 2,0 при разных Ле.

Как известно, при взаимодействии твердой теплопередающей непроницаемой поверхности с омывающим ее однофазным потоком образуется пограничный слой, оказывающий основное сопротивление теплопередаче. Чем больше толщина пограничного слоя и чем ниже теплопроводность теплоносителя, тем меньше теплоотдача. Наивыгоднейшим в отношении теплообмена гидродинамическим режимом является турбулентный режим в пограничном слое.

Важное место среди возможностей интенсификации теплообмена занимают методы искусственной турбулизации основного потока или пристенной области. Искусственная турбулизация основного потока позволяет заметно увеличить теплоотдачу [23].

Интенсификация теплоотдачи одиночной трубы достигается путем искусственной турбулизации потока. В пучках труб сам пучок действует как турбулизатор. При этом уровень турбулентности и интенсивность теплоотдачи обусловлены расположением труб.

Если сравнить теплоотдачу первых рядов с теплоотдачей глубинных рядов при установившемся течении, то можно заметить, какое воздействие на теплоотдачу оказывает турбулентность потока. Теплоотдача глубинных рядов увеличивается в основном с уменьшением продольного шага. Это согласуется с известными исследованиями по интенсивности теплоотдачи трубы в зависимости от расстояния турбулизующей решетки. Под воздействием турбулентности теплоотдача глубинных рядов в зависимости от продольных шагов увеличивается от 30 до 70 % по сравнению с теплоотдачей первого ряда.

Таким образом, интенсивность теплоотдачи глубинных рядов в пучках в большинстве случаев определяется степенью турбулентности, которая увеличивается с уменьшением расстояния от турбулизатора - впереди стоящих рядов.

Естесвтенное развитие турбулентности не дает возможности получить максимально рациональную интеснивность теплообмена, поскольку интенсификация начинается при весьма высокой скорости потока, а

следовательно, и занчнтельном гидравлическом сопротивлении. Поэтому для интенсификации конвективного теплообмена необходима либо искусственная турбулизация пограничного слоя, позволяющая перенести процесс теплообмена из ламинарной области в турбулентную, либо уменьшение толщины или разрушение пограничного слоя.

В пристенной области интенсификаторы вызывают усиленное обновление среды, интенсифное замещение одних ее масс другими, что во многих случаях, особенно при Рг > 1, способствует более заметному увеличению теплоотдачи по сравнению с ростом гидравлического сопротивления. Следовательно, чем больше это различие, тем благоприятнее соотношение между интенсивностью теплообмена и гидравлическим сопротивлением, и соответственно наиболее приемлемыми будут такие методы интенсификации теплообмена, которые обеспечат увеличениеи без существенного рости гидравлического сопротивления.

1.2 Критериальные уравнения для пучков труб

Теплоотдача трубы в пучке зависит главным образом от скорости потока, расположения труб, свойств набегающей жидкости, тепловой нагрузки и направления теплового потока. В безразмерном виде эта связь имеет следующий вид:

Nu = f

Re pr Vf V С/ Pf SY s2

(1.1)

' ' ' 1 ' ' ' j ' J

Mco Àco cco Pco d d , где [л - коэффициент динамическая вязкость, Па с, А - коэффициент теплопроводности, Вт/(м °С), с - теплоемкость жидкости, Дж/(кг °С), р -плотность, кг/м3, a = si/d- относительный поперечный шаг, b = S2Ici -относительный продольный шаг, индексы / величина, относящаяся к набегающему потоку, со - величина, относящаяся к стенке.

Расчет теплоотдачи трубы в пучке можно найти через зависимость:

Миг = сЩ?х}^х/1?х(0У25 (1.2)

Значения коэффициентов с, т, п представлены в табл. 1.1.

Таблица 1.1

Значения коэффициентов с, т, п для пучков труб с коридорным расположением:

Авторы Диапазон Яе. Коэффициенты Примеча ние

с т п

По Михееву М.А. Приведенная форомула справедлива для любых жидкостей и газов в широком диапазоне чисел Рейнольдса (Яе = 2*102...2*105). 0,23 0,65 0,33 [39]

По Цветкову Ф.Ф. 103<Ке<2*105 0,27 0,63 0,36 [75]

По Жукаускасу А. 102<Ке<103 0,52 0,50 0,36 [20]

103<Ке<2*105 0,27 0,63 0,36

Ке>2*105 0,020 0,84 0,36

По Жукаускасу А. 1,6<Б1е<102 0,9 0,4 0,36 [21]

по Исаченко В.П. Яе =10-150 1,2 0,33 0,33 [24]

По Павлову К.Ф., Романкову П. Г. Яе<1000 0,56 0,5 0,36 [48]

Яе>1000 0,22 0,65 0,36

По Бойкову Г.П.; По Лобасову М.С. 103<Ке<105 0,26 0,65 0,33 [6, 36]

1.3 Методы интенсификации теплообмена

Методы интенсификации теплообмена делятся на активные и пассивные [4, 55, 56]. Активные методы требуют подвода дополнительной энергии, пассивные ее не требуют. Однако значительная часть пассивных методов требует дополнительного падения напора (давления) на устройстве

интенсификации теплообмена. Классификация методов интенсификации теплообмена представлена на рис. 1.4.

Пассивные методы Активные методы

1. Обработанные поверхности 2. Шероховатые поверхности 3. Развитые поверхности 4. Перемешивающие устройства 5. Устройства закручивающие поток 6. Змеевики 7. Устройства поверхностного натяжения 8. Добавки для жидкостей 9. Добавки для газов 1. Механическое перемешивание 2. Вибрация поверхности 3. Пульсация потока 4. Электростатические поля 5. Инжекция 6. Отсос 7. Струйные аппараты

Комбинированные методы

Два или более пассивных и/или активных методов одновременно

Рис. 1.4. Классификация методов интенсификации теплообмена

Комбинированные методы используют одновременно два или более пассивных и/или активных методов для интенсификации теплоотдачи. Например: труба с шероховатой стенкой и с ленточными завихрителями [84]; шероховатый цилиндр, подвергаемый акустическим колебаниям [112]; труба с внутренним оребрением и с ленточным завихрителем [139]; оребренные трубы в псевдоожиженном слое [83]; трубы с внешним оребрением, подвергаемые воздействию вибраций [153]; взвесь твердых частиц в газе в электрическом поле [119]; псевдоожиженный слой с пульсациями воздуха [86]; интенсификация массообмена в канале с накаткой при пульсирующем течении теплоносителя [124].

В [78] проведены экспериментальные исследования комбинированного способа интенсификации теплообмена в трубе с кольцевыми турбулизаторами и вставками из скрученной ленты. Эксперименты показали, что данная комбинация турбулизаторов приводит к росту теплоотдачи в 1.5-К2.5, а коэффициента гидравлического сопротивления в 5^6.5 раз по сравнению с

гладкой трубой, а по сравнению с трубой только с кольцевыми турбулизаторами рост теплоотдачи составляет 1.2-1.4 раза, коэффициента гидравлического сопротивления - 1.7-2.1 раза. Но для получения расчетных зависимостей необходимы дальнейшие исследования.

Есть работы [117], в которых использование комбинированного метода не дало положительного результата.

1.3.1 Пассивные методы интенсификации теплообмена [32]

Пассивные методы не требуют дополнительного подвода энергии, поэтому им уделяется большее внимание. Наибольшее увеличение коэффициента теплоотдачи среди пассивных методов интенсификации теплообмена при ламинарном и переходном режимах течения теплоносителя обеспечивают закручиватели исходного канала и змеевики. Увеличение коэффициента теплоотдачи в случае применения серийно изготавливаемых ленточных вставок достигает 65% при росте гидравлического сопротивления на 160 %.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Хайбуллина, Айгуль Ильгизаровна, 2017 год

Список использованной литературы:

1. Абрамов О.В. Кристаллизация металлов в ультразвуковом поле. М.: Наука, 1972. 194 с.

2. Аронсои К.Э., Блинков С.Н., Брезгини В.И. и др. Теплообменники энергетических установок. Учебное электронное издание / К.Э. Аронсон, С.Н. Блинков, В.И. Брезгин, Ю.М. Бродов, В.К. Купцов, И.Д. Ларионов, М.А. Ниренштейн, П.Н. Плотников, А.Ю. Рябчиков, С.И. Хает- Екатеринбург, УрФУ, 2015.

3. Бажан П.И. и др. Справочник по теплообменным аппаратам / П.И. Бажан, Г.Е. Каневец, В.М. Селиверстов. -М.: Машиностроение, 1989. -367 с.

4. Берглс А. Интенсификация теплообмена // Избр. Труды 6-й международной конференции по теплообмену. Пер. с англ. -М.: Мир, 1981,- 145-192 с.

5. Бергман JI., Ультразвук и его применение в науке и технике. М.: Мир, 1957. 216 с.

6. Бойков Г. П. Основы тепломассообмена: учеб. пособие / Г. П. Бойков, Ю. В. Видин, В. М. Журавлев. - Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2000. - 272 с.

7. Борисов Ю.Я., Гынкина Н.М. Физические основы ультразвуковой технологии // Акустическая сушка. М: Наука, 1970. 16-27 с.

8. Валуева Е.П., Пурдин М.С. Теплообмен при ламинарном течении в прямоугольных каналах // Теплофизика и аэромеханика. 2016. № 6. С. 893 -904. (Опубликованный переведенный вариант статьи проиндексирован в международных базах цитирования Scopus и Web of Science - Valueva E.P., Purdin M.S. Heat transfer in laminar flow in rectangular channels // Thermophysics and Aeromechanics. 2016. Vol. 23. No 6.

9. Валуева Е.П., Пурдин М.С. Численное моделирование теплообмена при пульсирующем ламинарном течении в плоском канале // Вестник МЭИ. 2016. № 5. С. 123 - 132.

10. Валуева Е.П., Пурдин М.С. Численное моделирование теплообмена при пульсирующем ламинарном течении в плоском канале // Вестник МЭИ. 2016. №5. С. 123 - 132,]

П.Гарбарук A.B. Моделирование турбулентности в расчетах сложных течений: учебное пособие / A.B. Гарбарук, М.Х. Стрелец, M.JI. Шур - СПб: Изд-во Политехи, ун-та, 2012. - 88 с.

12. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие для вузов. 10-е издание, стереотипное. - М.: Высшая школа, 2004. 479 с.

13. Гортышов Ю.Ф., Попов И.А., Олимпиев В.В., Щелчков A.B., Каськов С.И. Теплогидравлическая эффективность перспективных способов интенсификации теплоотдачи в каналах теплообменного оборудования. Интенсификация теплообмена: монография / под общ. ред. Ю.Ф.Гортышова. -Казань: Центр инновационных технологий, 2009. - 531 с.

14. Григорьев В.А., Зорин В.М. Теоретические основы теплотехники. Теплотехнический эксперимент Справочник. — Под общ. ред. чл.-корр. АН СССР В. А. Григорьева, В. М. Зорина. — 2-е изд., перераб. — М.: Энергоатомиз дат, 1988.— 560 с. — (Теплоэнергетика и теплотехника; Кн. 2).

15. Гурьянов А.И. Моделирование и конструирование колонных интенсифицированных экстракторов на основе структурного подхода: дис. на соискание докт. техн. наук: 05.17.08 / Гурьянов Алексей Ильич. - Казань, 1996. -355 с.

16. Давлетшин И.А. Гидродинамические и тепловые процессы в пульсирующих турбулентных потоках: дис. на соискание докт. техн. наук: 01.02.05; 01.04.14 / Давлетшин Ирек Абдуллович - Казань, 2009. -298 с.

17. Давлетшин И.А., Михеев Н.И. Структура течения и теплообмен при отрыве пульсирующего потока // Теплофизика высоких температур, 2012, т. 50, № 3, 442-449 с.

18. Дрейцер Г.А. О некоторых проблемах создания высокоэффективных трубчатых теплообменных аппаратах. Труды международного симпозиума по тепломассообмену, Минск, 2004, 288-289 с.

19. Елисеева И. И., Юзбашев М. М. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. И. И. Елисеевой. 4-е издание, переработанное и дополненное. М.: Финансы и Статистика, 2002. 480 с.

20. Жукаускас A.A. Теплоотдача пучков труб в поперечном потоке жидкости. Изд.-во «Минтис» Вильнюс - 1968, 192 с.

21. Жукаускас A.A. Конвективный перенос в теплообменнике. М.: Наука, 1982, 472 с.

22. Жукаускас A.A. Гидродинамика и вибрации обтекаемых пучков труб. Изд,-во «Мокслас» Вильнюс - 1984, 312 с.

23. Жукаускас A.A. Интенсификация теплообмена. Изд.-во «Мокслас» Вильнюс - 1988, 189 с.

24. Исаченко В.П. и др. Теплопередача. Учебник для вузов. Изд. 3-е, перераб. и доп. М.: «Энергия», 1975. - 488 с.

25. Карпачева С.М., Рябчиков Б.Е. Пульсационная аппаратура в химической технологии. М.: Химия, 1983.-224 с.

26. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. Учебник для вузов. -10-е издание, стер.,дораб. М.: ООО ТИД «Альянс», 2004. 753 с.

27. Качанов Ю.С., Козлов В.В., Левченко В .Я. Возникновение турбулентности в пограничном слое. Новосибирск: Наука, 1982. 152 с.

28. Киселев В.В., Фатхуллин Р.Г., Моряшов A.A., Гурьянов А.И. Исследование теплообмена при пульсирующем движении теплоносителя // Известия высших учебных заведений. «Проблемы энергетики». 2004, № 5-6, 121-123 с.

29. Кирпичев М.В. Теория подобия. Москва: Изд-во Академия наук. 1953, 97с.

30. Колчин С.А. Гидравлическое сопротивление дискретно-шероховатого канала при наложенных пульсациях потока: дис. на соискание канд. техн. наук: 01.02.05, 01.04.14 / Колчин Сергей Александрович - Казань, 2015. -126 с.

31. Константинов Б.П. Гидродинамическое звуковое распространение звука в ограниченной среде. Д.: Энергия, 1947. 233 с.

32. Кудашев С.Ф. Индивидуальный тепловой пункт с импульсной циркуляцией теплоносителя: дис. на соискание канд. техн. наук: 05.23.03 / Кудашев Сергей Федорович - Саранск, 2014. -174 с.

33. Лаптев А.Г. Основы расчета и модернизация тепломассообменных установок в нефтехимии: монография / А.Г. Лаптев, М.И. Фарахов, Н.Г. Минеев. - Казань: КГЭУ, 2010. - 574 с.

34. Лаптев А.Г., Николаев H.A., Башаров М.М. Методы интенсификации и моделирования тепломассообменных процессов. Учебно-справочное пособие. -М.: «Теплотехник», 2011, 335 с.

35. Лаптева Е.А., Фарахов Т.М. Математические модели и расчет тепломассообменных характеристик аппаратов. Казань: Отечество, 2013 - 182 с.

36. Лобасова М. С.и др. Тепломассообмен [Электронный ресурс]: курс лекций / М. С. Лобасова, К. А. Финников, Т. А. Миловидова и др. - Электрон, дан. (4 Мб). - Красноярск : ИПК СФУ, 2009. - (Тепломассообмен : УМКД № 1536-2008 / рук. творч. коллектива М. С. Лобасова).

37. Мигай В.К. Моделирование теплообменного энергетического оборудования. Л.: Энергоатомиздат, 1987, 264 с.

38. Михеев А.Н., Михеев Н.И., Молочников В.М. Интенсификация теплоотдачи поперечно обтекаемого цилиндра в пульсирущем потоке// Сборник научных статей современная наука № 2 (10) 2010, 214-219 с.

39. Михеев М.А. Основы теплопередачи.-М.-Л.: ГЭИ, 1956.-390 с.

40. Молочников В.М., Михеев Н.И., Михеев А.Н. Поперечное обтекание и теплообмен цилиндра в пульсирующем потоке // Тепломассообмен и гидродинамика в закрученных потоках, тезисы докладов, пятая международная конференция. Санкт-Петербург, 2015, 217-218 с.

41. Моряшов A.A. Разработка экстрактора с несимметричным режимом пульсации фаз: дис. на соискание канд. техн. наук: 05.17.08 / Моряшов Александр Андреевич. - Казань, 1987. -189 с.

42. Мусаева Д.А., Синявин A.A., Гурьянов А.И. Математическое моделирование процессов теплообмена при поперечном обтекании цилиндра в условиях низкочастотных несимметричных пульсаций потока жидкости // Известия высших учебных заведений. «Проблемы энергетики». 2012 г., № 7-8, 19-27 с.

43. Мусаева Д.А., Гурьянов А.И., Синявин A.A. Исследование влияния низкочастотных пульсаций потока жидкости на процессы теплообмена при поперечном обтекании коридорного пучка труб // X - ая Международная научная конференция «Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики». - Украина, г. Алушта: Инст. Теплофиз. им. С.С. Кутателадзе СО РАН, 2012. - 183-186 с.

44. Назмеев Ю.Г., Лавыгин В.М. Теплообменные аппараты ТЭС // М.: Энергоатомиздат-1988 - 288 с.

45. Новиков И. И., Боришанский В. М. Теор подобия в термодинамике и теплопередаче. М.: Атомиздат, 1979, 184 с.

46. Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений. -Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд.-ние, 1985, 248 с.

47. Осипов М.И., Олесевич Р.К., Олесевич К.А. Экспериментальное и численное исследование теплообменных аппаратов шнекового типа //Труды Второй Российской национальной конференции по тепломассообмену. М.: МЭИ. 2002. Т.6. 159-162 с.

48. Павлов К.Ф., Романков П.Г., Носков A.A. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии. Учебное пособие для вузов / Под ред. чл.-кор. АН СССР П.Г. Романкова. - 10-е изд., перераб и доп. - Л.: Химия, 1987. - 576 с.

49. Патанкар C.B. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости / C.B. Патанкар - Numerical Heat Transfer and fluid flow: пер. с англ. под ред. В.Д. Виленского. -М.: Энергоатомиздат, 1984. - 368 с.

50. Патент на полезную модель № 146381 Российская Федерация, МПК F28F13/10. Устройство для создания пульсаций теплоносителей в теплообменных аппаратах// Хайбуллина А.И. Хайруллин А.Р., Синявин A.A., Ильин В.К.; заявитель и патентообладатель ФГБОУ ВПО «Казанский государственный энергетический университет» -№2014123226/06; заявл. 06.06.2014; опубл. 10.10.2014, Бюл. №28.

51. Патент на полезную модель № 146722 Российская Федерация, МПК F28F13/10. Устройство для создания пульсаций теплоносителей в теплообменных аппаратах// Хайбуллина А.И. Хайруллин А.Р., Синявин A.A., Ильин В.К.; заявитель и патентообладатель ФГБОУ ВПО «Казанский государственный энергетический университет» -№2014123223/06; заявл. 06.06.2014; опубл. 20.10.2014, Бюл. №29.

52. Патент на полезную модель № 147387 Российская Федерация, МПК F28F13/10. Устройство для создания пульсаций теплоносителей в теплообменных аппаратах// Хайбуллина А.И. Хайруллин А.Р., Синявин A.A., Ильин В.К.; заявитель и патентообладатель ФГБОУ ВПО «Казанский государственный энергетический университет» -№2014123224/06; заявл. 06.06.2014; опубл. 10.11.2014, Бюл. №31.

53. Пермяков В.А. Теплообменники вязких жидкостей, применяемые на электростанциях / В.А. Пермяков В.А., Е.С. Левин, Г.В. Дивова. Л.: Энергоатомиздат, 1983. 175 с.

54. Петухов Б.С. Методы подобия и размерностей в теории теплообмена. Учебное пособие, Москва, Изд-во МЭИ, 1981, 60 с.

55. Попов И.А. Физические основы и промышленное применение интенсификации теплообмена. Интенсификация теплообмена: монография / И.А. Попов, Х.М. Махянов, В.М. Гуреев; под общ. ред. Ю.Ф. Гортышова. -Казань: Центр инновационных технологий, 2009. - 560 с.

56. Попов И.А., Яковлев А.Б., Щелчков A.B., Рыжков Д.В., Обухова JI.A. Перспективные методы интенсификации теплообмена для теплоэнергетического оборудования // Энергетика Татарстана. 2011. № 1. 25-29 с.

57. Пурдин М.С. Исследование особенностей гидродинамики и теплообмена при ламинарном пульсирующем течении в прямоугольных каналах: дис. на соискание канд. техн. наук: 01.04.14 / Пурдин Михаил Сергеевич - Москва, 2017. - 155 с.

58. Самарский A.A., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. - 2-е изд., испр. - - М.: Физматлит, 2001. -320 С — ISBN 5-9221-0120-Х.

59. Свитцов A.A. Основы проектирования производств, использующих мембранное разделение. Учебное пособие - М: РХТУ им. Д.И. Менделеева, 2007, 168 с.

60. Снегирёв А.Ю. Высокопроизводительные вычисления в технической физике. Численное моделирование турбулентных течений: Учеб. пособие. СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2009. — 143 с.

61. Федоткин И.М., Фирисюк В.Р. Интенсификация теплообмена в аппаратах химических производств. «Техника», 1971, 216 с.

62. Хайбуллина А.И., Ильин В.К. Экспериментальное исследование внешней теплоотдачи при поперечном обтекании коридорного пучка труб при Re < 500 с наложением на поток низкочастотных несимметричных пульсаций. // Известия ВУЗов «Проблемы энергетики», 2014 г., № 1-2, 11-19 с.

63. Хайбуллина А.И., Хайруллин А.Р., Синявин A.A., Ильин В.К. Heat transfer at in-line tube bank under low-frequency asymmetrical impulses impact on fluid flow // European physical journal. 2014. № 76. 01004-p.l-01004-p.3.

64. Хайбуллина А.И., Хайруллин A.P., Синявин A.A., Ильин B.K. Исследование теплоотдачи в коридорном пучке труб при наложении на поток противоточных несимметричных низкочастотных пульсаций // Современная наука:

исследования, идеи, результаты, технологии (Modern science: researches, ideas, results, technologies). 2013 г., №1 (12), 312-315 с.

65. Хайбуллина А.И., Хайруллин А.Р., Синявин A.A., Ильин В.К. Теплообмен в коридорном пучке труб при наложении на поток низкочастотных несимметричных пульсаций // Сборник научных трудов IV Всероссийской научно-практической конференции с международным участием. Томск, Изд-во Томского политехнического университета. 2013. 58-60 с.

66. Хайбуллина А.И., Хайбуллина М.И., Ильин В.К. Экспериментальное исследование теплообмена при поперечном обтекании коридорного пучка труб в условиях низкочастотных противоточных пульсаций потока теплоносителя // XVI аспирантско - магистерский научный семинар, посвященному Дню энергетика, г. Казань, Изд-во КГЭУ. 2013. 54 с.

67. Хайбуллина А.И., Ильин В.К. Экспериментальное исследование влияния несимметричных пульсаций потока жидкости с частотой от 0,125 до 0,5 Гц на теплообмен в трубном пучке // IX-ая международная научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых учёных «Энергия-2014» -Иваново: Иван. гос. энерг. унив. 2014 . 127-130 с.

68. Хайбуллина А.И., Ильин В.К. Интенсификация теплоотдачи методом противоточных низкочастотных несимметричных пульсаций потока жидкости в коридорном пучке труб // IX-я Международная молодежная научная конференция «Тинчуринские чтения». - Казань: Каз. гос. энерг. унив. 2014. 106-107 с.

69. Хайбуллина А.И., Хайбуллин И.И., Ильин В.К. Интенсификация внешней теплоотдачи в коридорном пучке труб при несимметричных низкочастотных пульсациях потока // Двадцатая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика», Москва. 2014 г. 145 с.

70. Хайбуллина А.И. Применение низкочастотных несимметричных пульсаций потока жидкости при поперечном обтекании коридорного пучка труб для интенсификации процессов теплообмена // Труды XIV Международного

симпозиума «Энергоресурсоэффективиость и энергосбережение», Казань. 2014, 594-597 с.

71. Хайбуллина А.И., Хайруллин А.Р., Синявин A.A., Ильин В.К. Моделирование турбулентности пульсирующего потока теплоносителя в коридорном пучке труб // Сборник статей V Всероссийской научной конференции «Теплофизические основы энергетических технологий» с международным участием, Томск, Изд-во Томского политехнического университета, 2014. 368-372 с.

72. Хайбуллина А.И., Хайруллина Г.Н., Хайруллин А.Р., Бальзамов Д.С. Моделирование гидродинамики в теплопередающем устройстве в условиях несимметричных низкочастотных пульсаций потока теплоносителя // Х-я Международная молодежная научная конференция «Тинчуринские чтения». -Казань: Каз. гос. энерг. унив. 2015. Т.2. 167 с.

73. Хайбуллина А.И., Ильин В.К. Моделирование турбулентности пульсирующего потока теплоносителя // Х-ая международная научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых учёных «Энергия-2015» - Иваново: Иван. гос. энерг. унив. 2015. 168-170 с.

74. Хайбуллина А.И., Хайруллин А.Р., Синявин A.A., Ильин В.К. Теплообмен в коридорном пучке труб с использованием противоточных низкочастотных пульсаций // IX Семинар вузов по теплофизике и энергетике, международная конференция. 2015. Т. 1. 247-256 с.

75. Цветков Ф.Ф., Григорьев Б.А. Тепломассообмен: Учебное пособие для вузов. - 2-е изд., испр. и доп.- М.: Изд. МЭИ, 2005. - 550 е., ил.

76. Шаммазов A.M. и др. Проектирование и эксплуатации насосных и компрессорных станций: Учебник для вузов / Шаммазов A.M., Александров В.Н., Гольянов А.И. и др. - М.: ООО «Недра-Бизнесцентр», 2003 . -404 с.

77. Шенк X. Теория инженерного эксперимента. М.: Изд.-во «Мир», 1972, 386 с.

78. Щербаченко И.К. Экспериментальное исследование влияния геометрической формы кольцевых турбулизаторов на интенсификацию

теплообмена в трубах: дне. на соискание канд. техн. наук: 05.23.03 / Щербаченко Иван Константинович - Москва, 2003. -161 с.

79. Aggarwal J.K., Hollingsworth М.А. Heat transfer for turbulent flow with suction in a porous tube // Int. J. Heat Mass Trans., Vol. 16, P. 591-609, 1973.

80. ANSYS FLUENT. Издательство ANSYS, Inc. Southpointe, 2011 г., P. 1146

81. Amiri S., Taher R., Mongeau L. Quantitative visualization of temperature field and measurement of local heat transfer coefficient over heat exchanger elements in sinusoidal oscillating flow// Experimental Thermal and Fluid Science 633, 2017, p. 1724-1730.

82. H. Hassanzadeh Afrouzi, A.A. Rabienataj Darzi, M.A. Delavar and A. Abouei Mehrizi. Pulsating Flow and Heat Transfer in a Helical Tube With Constant Heat Flux // International Journal of Advance Industrial Engineering. 2013. Vol.1. No.2 P. 36-39.

83. Bartel W.J., Genetti W.E. Heat transfer from a horizontal bundle of bare and finned tubes in an air fluidized bed.- Chan. Eng. Progr. symp. ser., 1973, vol. 128, No. 69, p. 85-93.

84. Bergles A.E., Lee R.A., Mikic B.B. Heat transfer in rough tubes with twisted tape swirl flow // Trans. ASME, J. Heat Transfer 91, 1969, P. 443 - 445.

85. Bergles A.E. Survey and evaluation of techniques to augment convective heat and mass transfer // Prog. Heat Mass Transfer 1, p. 331-424, Pergamon Press, Oxford (1969).

86. Bhattacharya S.C. Heat Transfer in a Pulsed Fluidised Bed / S.C. Bhattacharya, D. Harrison//Trans. InstnChem. Engrs. 1976. Vol. 54. P. 281-286.

87. Bundesrepublik Deutschland Deutsches Patent- und Markenamt (Патент ФРГ) DE 103 18 528 AI, MIIKF28F13/10, Offenlegungstag (опубликовано) 11.11.2004. Vorrichtung und Verfahren zum Hervorrufen einer Flüssigkeitspulsation in einem Wärmeübertrager

88. Cheng C.-H., Hong J.-L., Aung W. Numerical prediction of lock-on effect on convective heat transfer from a transversely oscillating circular cylinder // Int. J. Heat Mass Transfer. Vol. 40, No. 8, pp. 1825-1834, 1997.

89. Chung J.H., Hyun J.M. Heat transfer from a fully-developed pulsating flow in a curved pipe // hf. .1. Hear Mass Transfer. Vol. 37. No. 1, pp. 43-52, 1994.

90. Davletshin I.A., Mikheev N.I., Molochnikov V.M. Heat transfer in a turbulent separation region with superimposed stream pulsations Thermophysics and Aeromechanics, 2008, Vol. 15, No. 2, p. 215-222.

91.Elsayed A.M. Elshafei, M. Safwat Mohamed, H. Mansour, M. Sakr. Experimental study of heat transfer in pulsating turbulent flow in a pipe // International Journal of Heat and Fluid Flow 29 (2008) 1029-1038.

92. Foller S., Selimefendigil F., Polifke W. Linear Iden- "tification of the Unsteady Heat Transfer of a Cylinder in Pulsating Cross Flo// Proceeding of the 2nd International Conference on Jets, Wakes and Separated Flows, Berlin, Germany, vol. 1, no. 1,2008, p. 16-19.

93. Fu Wu-Shung, Tong Bao-Hong. Numerical investigation of heat transfer from a heated oscillating cylinder in a cross flow // International Journal of Heat and Mass Transfer 45 (2002) 3033-3043.

94. Gau C., Wu J.M., Liang C.Y. Heat transfer enhancement and vortex flow structure over a heated cylinder oscillating in the cross flow direction// J. Heat Transfer 121, 1999, p. 789-795.

95. Genetti V.E., Schmall R.A., Grimmett E.S. The effect of tube orientation on heat transfer with bare and finned tubes in a fluidized bed. Chem. Eng. Progr. symp. ser., 1971, vol. 116, Ho. 67, p. 90-96.

96. Gundappa, M., and Diller, T. E., The Effects of FreeStream Turbulence and Flow Pulsation on Heat Transfer From a Cylinder in Crossflow// Journal of Heat Transfer, vol. 113, no. 3, 1991, p. 766-769.

97. Guo Zhixiong, Sung Hyung Jin. Analysis of the Nusselt number in pulsating pipe flow // International Journal of Heat and Mass Transfer. July 1997. Vol.40. № 10.P. 2486-9.

98. Guoneng Li, Youqu Zheng, Guilin Hu, Zhiguo Zhang, Yousheng Xu. Experimental Study of the Heat Transfer Enhancement from a Circular Cylinder in Laminar Pulsating Cross-flows // Heat Transfer Engineering, 37(6), 2016, p. 535-544.

99. Hessami Dr. Mir-Akbar, Zulkifli Miss Nurin Wahida. Experimental Study of Pulsatile Flows in a Heated Horizontal Tube For Various Flow and Pulsation Conditions // ICET07, University of Kuala Lumpur, 11-13 December, 2007. P. 1-15

100. Hiroshi Iwai, Tomoyuki Mambo, Naoki Yamamoto, Kenjiro Suzuki. Laminar convective heat transfer from a circular cylinder exposed to a low frequency zero-mean velocity oscillating flow// International Journal of Heat and Mass Transfer 47, 2004, p. 4659-4672.

101. http://www.machiner\'lubrication.com/Read/29592/hvdrodvnamic-cleaning-fiushing (3JieKxp. pecypc.).

102. Kwon Sang Hwang, Hyung Jin Sung, Jae Min Hyun. Flow and mass transfer measurements for a flat plate of finite thickness in pulsating flow // International Journal of Heat and Mass Transfer 41 (1998) 2827-2836.

103. Inaba.T., Kubo.T. Enhanced heat transfer through oscillatory flow // J. Heat Transfer Japanese Research. 1993. Vol.22. № 5. P. 480-92.

104. Ji Tae Ho, Kim Seo Young, Hyun Jae Min. Experiments on heat transfer enhancement from a heated square cylinder in a pulsating channel flow // International Journal of Heat and Mass Transfer 51 (2008) 1130-1138.

105. Jin D.X., Lee Y.P., Lee D.-Y. Effects of the pulsating flow agitation on the heat transfer in a triangular grooved channel ff International Journal of Heat and Mass Transfer 50 (2007) 3062-3071.

106. Karanth D., Rankin G.W., Sridhar K. A finite difference calculation of forced convective heat transfer from an oscillating cylinder // Int. J. Heat Mass Transfer, Vol. 37, No. 11. pp. 1619-1630, 1994.

107. Khalil Khanafer, Bader Al-Azmi, Awadh Al-Shammari, loan Pop. Mixed convection analysis of laminar pulsating flow and heat transfer over a backward-facing step // International Journal of Heat and Mass Transfer 51 (2008) 5785-5793.

108. Kim S.Y., Kang B.H. Forced convection heat transfer from two heated blocks in pulsating channel flow // Int. J. Heat Mass Transfer. Vol. 41, No. 3, pp. 625-634, 1998.

109. Kinney R.B. Fully developed frictional and heat-transfer Characteristics of laminar flow in porous tubes // Int. Heat Mass Trans., Vol. 11, 1393-1401, 1968.

110. Kinney R.B., Sparrow E.M. Turbulent flow, heat transfer, and mass transfer in a tube with surface suction // Int. J. Heat Trans. ,92, 117-125 (1970).

111. Konstantinidis E., Liang C. Dynamic Response of a Turbulent Cylinder Wake to Sinusoidal Inflow Perturbations Across the Vortex Lock-On Range// Physics of Fluids, vol. 23, no. 1, 2011, p. 075102.

112. Kryukov Y.V., Boykov G.P. Augmentation of Heat Transfer in an Acoustic Field // Heat Trans., Soviet Res., Vol. 5 (1), p. 26-28, 1973.

113. Kurzweg, U.H., Ling de Zhao. Heat transfer by high-frequency oscillations: a new hydrodynamic technique for achieving large effective thermal conductivities // Physics of Fluids. Nov. 1984. Vol.27. № 11. P. 2624-7.

114. Larock, Bruce E. Hydraulics of pipeline systems / Bruce E. Larock, Roland W. Jeppson, Gary Z. Waiters. 1940, p. 533.

115. Li Hua, Zhong Yingjie, Zhang Xuemei, Deng Kai, Lin Haihao, Cai Luyin. Experimental Study of Convective Heat Transfer in Pulsating Air Flow inside Circular Pipe // International Conference on Power Engineering-2007, October 23-27, 2007, Hangzhou, China. P. 880-885.

116. Mackley M. R., Tweddle G. M. and Wyatt I. D. Experi-mental heat transfer measurements for pulsatile flow in baffled tubes // Chemicoi Engineering Science. 1990, Vol. 45, No. 5, PP. 1237-1242.

117. Masliyah J.H., Nandakumar K. Fluid Flow and Heat Transfer in Internally Finned Helical Coils // Can. J. Chem. Eng. 55 (1977) pp. 27-36.

118. Mikheev N.I., Molochnikov V.M., Mikheev A.N., Dushina O.A. Hydrodynamics and heat transfer of pulsating flow around a cylinder // International Journal of Heat and Mass Transfer 109 (2017) pp. 254-265.

119. Min K., Chao B.T. Particle Transport and Heat Transfer in Gas-Solid Suspension Flow underthe Influence of an Electric Field // Nucl. Sei. Eng., vol. 26, pp. 534-546, 1966.

120. Mizushina T., Ueda H., Matsumoto T. Effect of Electrically Induced Convection on heat Transfer of Air Row in an Annulus // J. Chem. Eng. Jpn., vol. 9, pp. 97-102,1976.

121. Moon Jeong Woo, Kim Seo Young, Cho Hyung Hee. Frequency-dependent heat transfer enhancement from rectangular heated block array in a pulsating channel flow // International Journal of Heat and Mass Transfer 48 (2005) 4904-4913.

122. Moschandreou T., Zamir M. Heat transfer in a tube with pulsating flow and constant heat flux // Int. J. Heat Mass Transfer. Vol. 40, No. 10, pp. 2461-2466, 1997.

123. Newton D.C., Allen P.H.G. Senftleben Effect in Insulating Oil under Uniform Electric Stress // Letters in Heat and Mass Transfer, vol. 4, 1977, p. 9-16.

124. Nishimura T., Kunitsugu K., Morega A.M. Fluid Mixing and Mass Transfer Enhancement in Grooved Channels for Pulsatile Flow // J. Enhanced Heat Transfer, 1998, Vol. 5(1), p. 23-37.

125. Olayiwola B.O., Walzel P. Flow pulsation and modified duct surface for process heat transfer intensification // International Journal of Chemical Reactor Engineering. 2007. Vol.5. P. 10.

126. Olayiwola B., Walzel P. Cross-flow transport and heat transfer enhancement in laminar pulsed flow // J. Chemical Engineering & Processing: Process Intensification. May 2008. Vol.47. № 5

127. Olayiwola B.O., Walzel P. Experimental Investigation of the Effects of Fluid Properties and Geometry on Forced Convection in Finned Ducts With Flow Pulsation // J. Heat.Transfer. May 2009, Vol.131.N0 5, P.051701-1-6.

128. Papadakis G., Bergeies G. Numerical Simulation of the Flow and Heat Transfer Around a Cylinder With a Pulsating Approaching Flow at a Low Reynolds Number// Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, vol. 215, no. 1, 2001, p. 105-119.

129. Porter J.I., Poulter R. Electro-Thermal Convection Effects with Laminar Flow Heat Transfer in an Annulus // Heat Transfer? vol. 2, Paper FC3.7, Elsevier, Amsterdam, 1970.

130. Rabadi N.J., Chow J. C.F., Simon H.A. Heat transfer in curved tubes with pulsating flow// Inr. J. Hear Mass Transfur. Vol. 25, No. 2 pp. 195-203. 1982.

131. RameshK. Shah Dus^anP. Sekulic Fundamentals of Heat Exchanger Design. Ramesh K. Shah and Dusan P. Sekulic Copyright 2003 John Wiley & Sons, Inc. p 931.

132. Reynolds B.L., Holmes R.E. Heat Transfer in Corona Discharge // Mech. Eng., pp. 44-49,1976.

133. Savkar S.D. Dielectrophoretic Effects in Laminar Forced Convection between Two Parallel Plates // Phys. Fluids, 14, 2670-2679, 1971.

134. Saxena U.C., Laird A.D.K. Heat transfer from a cylinder oscillating in a cross flow// J. Heat Transfer 100, 1978, p. 684-689.

135. Selimefendigil F., Foller S., Polifke W. Nonlinear " Identification of Unsteady Heat Transfer of a Cylinder in Pulsating Cross Flow// Computers & Fluids, vol. 53, no. 1,2012, p. 1-14.

136. Sung H.J., Hwang K.S., Hyun J.M. Experimental study on mass transfer from a circular cylinder in pulsating flow // Int. J. Heat Mass Transfer. Vol. 37, No. 15, pp. 2203-2210, 1994.

137. Tauscher W.A., Sparrow E.M., Lloyd J.R. Amplification of heat transfer by local injection of fluid into a turbulent tube flow. Int. J. Heat Mass Trans., Vol. 13, 1970, pp. 681-688.

138. Torii S., Yang W.-J. Thermal transport phenomena over a slot-perforated flat surface in pulsating free stream// Int. J. Therm. Sei. 41 (2002) 241-252.

139. Van Rooyen R.S., Kroeger D.G. Laminar flow heat transfer in internally finned tubes with twisted-tape inserts // proc. 6th Int. Heat Transfer Conf., Toronto, Vol. 2, pp. 577-581, Hemisphere, Publishing Corp, Washington, D.C, 1978.

140. Velazquez A., Arias J.R., Mendez B. Laminar heat transfer enhancement downstream of a backward facing step by using a pulsating flow // International Journal of Heat and Mass Transfer 51 (2008) 2075-2089.

141. Velazquez A., Arias J.R., Montanes J.L. Pulsating flow and convective heat transfer in a cavity with inlet and outlet sections // International Journal of Heat and Mass Transfer 52 (2009) 647-654.

142. Wang X., Zhang N. Numerical analysis of heat transfer in pulsating turbulent flow in a pipe / International Journal of Heat and Mass Transfer 48 (2005) 3957-3970.

143. Wang You Qin. Turbulence Modeling Applied to Flow Through a Staggered Tube Bundle // Journal of Thermophysics and Heat Transfer. - 2010. - Vol. 24, № 3. P. 534-543.

144. Wang Y.Q., Jackson P.L., Ackerman J.D. Numerical Investigation of Flow over a Sphere using LES and the Spalart-Allmaras Turbulence Mode //Thirteenth annual conference of the Computation Fluid Dynamics Society of Canada CFD, 2005. p. 417-425.

145. Wantha C. Effect and heat transfer correlations of finned tube heat exchanger under unsteady pulsating flows International //Journal of Heat and Mass Transfer 99, 2016, p. 141-148.

146. Wilcox David C. Turbulence Modeling for CFD. Third edition copyright © 2006 by DCW Industries, Inc. p. 515.

147. Yu Chen Jingye Zhao. Applications of the Strong Heat Transformation by Pulse Flow in the Shell and Tube Heat Exchanger // Proceedings of the Sixth International Conference for Enhanced Building Operations, Shenzhen, China, November 6-9, 2006 // HVAC Technologies for Energy Efficiency, Vol. IV-6-3.

148. Zabaleta Alfredo Guardo. Phd Computational Fluid Dynamics Studies in Heat and Mass Transfer Phenomena in Packed Bed Extraction and Reaction Equipment: Special Attention to Supercritical Fluids Technology P.233.

149. Zhang J., Dalton C. Interaction of a steady approach flow and a circular cylinder undergoing forced oscillation // J. Fluids Eng. 119, 1997, p. 808-813.

150. Zohir A.E., Habib M.A., Attya A.M., Eid A.I. An experimental investigation of heat transfer to pulsating pipe air flow with different amplitudes // Heat and Mass Transfer. May 2006. Vol.42. № 7. P. 625-35.

151. Zohir A.E. The Influence of Pulsation on Heat Transfer in a Heat Exchanger for Parallel and Counter Water Flows // New York Science Journal, 2011; 4(6), P. 61-71.

152. Zohir A.E. Heat Transfer Characteristics in a Heat Exchanger for Turbulent Pulsating Water Flow with Different Amplitudes // Journal of American Science. 2012, 8(2). P. 241-250.

153. Zozulya N.V., Khorunzhii Y.G. Heat transfer from finned tubes moving back and forth in a liquid. Chemical and Petroleum Engineering. No. 9-10, Vol. 4. p. 830-832, 1968.

Приложение 1

Интенсивность теплообмена Ми для пучка труб ТУ в зависимости усредненных по расходу чисел Рейнольдса Яе при диапазоне /; = 1,25 до 4,5 и частотах/= 0,125, 0,25 Гц.

£1е

0 200 400 600

Рис. П. 1.1. Зависимость №л от Яе 1 - стационарное течение; 2 -/=0,125 Гц, /9=1,25 Ни

30 25 20 15 10 5

0 4-1-1- Яе

— 2

0 200 400 600

Рис. П. 1.2. Зависимость Ми от Ле 1 - стационарное течение; 2 -/=0,125 Гц, Д = 3 N11

35 30 25 20 15 10 5 0

0 100 200 300 400 500 Рис. П. 1.3. Зависимость Ми от Ке 1 - стационарное течение; 2 -/=0,125 Гц, /? = 4,5

О 200 400 600

Рис. П. 1.4. Зависимость N11 от Яе 1 - стационарное течение; 2 -/=0,25 Гц, ^ = 1,25

0 200 400 600

Рис. П. 1.5. Зависимость N11 от 1 - стационарное течение; 2 / 0,25 Гц, [> = %

Рис. П. 1.6. Зависимость N11 от Яе 1 - стационарное течение; 2 -/=0,25 Гц, /? = 4,5

Интенсивность теплообмена ТЧинс для пучка труб ТУ в зависимости от/и /? при диапазоне Яе от 100 до 500.

Рис. П.2.1. Шнс от/?при/= 0,125 Гц: 1 -Яе = 100; 2 -Яе = 300; 3 -Яе = 500

3

___

0

1

1 2 3 4 5

Рис. П.2.2. Минс от р при/= 0,166 Гц: 1 Яе = 100; 2 Яе = 300; 3 -Яе = 500

1 2 3 4 5

Рис. П.2.3. Шнс ОТ р при/= 0,25 Гц: 1 -Яе = 100; 2 -Же = 300; 3 -Яе = 500

3

——'—* 2

' ___—-—л ™ 1

1 £

1 2 3 4 5

Рис. П.2.4. Шне от р при/= 0,5 Гц: 1 -Яе = 100; 2 -Яе = 300; 3 -Яе = 500

35 30 25 20 15 10 5 0

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 Рис. П.2.5. Ыинс от/при р = 1,25: 1 -Яе = 100; 2 -Яе = 300; 3 -Яе = 500

3

___—▲

я ----

с гц

--1-1-1-1-

ОД 0,2 0,3 0,4 0,5 Рис. П.2.6. №лнс от/при р = 3: 1 -Яе = 100; 2 -Яе = 300; 3 -Яе = 500

50 40 30 20 10 0

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 Рис. П.2.7. Минс от/при р = 4,5: 1 -Яе = 100; 2 -Яе = 300; 3 -Яе = 500

3

.——*

/;гц

II

Приложение 3

Контуры температур и скорости для пульсирующего и стационарного течения в пучке труб для некоторых чисел Ке, частот / и (> при разных моментах времени

|рега(иге 3.15е+002

3.14е+(Ю2

3.12е+002

3.11е+002

3.09е+002

3,08е+002

3.06е+002

3.05е+002

3.03е+002

3.02е+002

3.00е+002

б)

Рис. П.3.1. Контуры температур в пучке груб при Яе = а)/=0,25 Гц, р = 3 б) стационарное течение

Velocity рг» 1.21e-002

1 09e-002

9.71e-003

8.49e-№

7.28e-0i

6.07e-003

4 85e-003

3.64e-0®fc

2.43e-003

1.21e-003

0.00e+000 im sA-1l

I

1

Рис. 26. П.3.3. Контур скорости при Re = 100 стационарное течение

"Лт е 0.200 s ' ^ ' u Pj^ «L n

с • г i 3

UP XT

Temperature

О)

Рис. П.3.4. Контуры температур при Re = 500 а)/=0,25 Гц, р = 3 б) стационарное течение

Velocity

1 5.7758-002

5.134e-002

4.492e-002

3.850e-00^

3.208e-002

2.567e-002

1 925e-00pj

1 283e-002

6.4176-003

0.000e+000 [m SA-1 ]_

Рис. П.3.6. Контур скорости при Re = 500 стационарное течение

Temperature г—г 3.15e+OQ2

3.14е+002

3.12e+GQ£ 3.11е+002 3.09е+002 з.ове+оог 3.06е+002 3.05е+005 З.йЗе+002 3.02е+002 3.00е+002

Рис. П.3.7. Контуры температур при Re = 900: а)/=0,25 Гц, /? = 3 б) стационарное течение

Рис. П.3.9. Контур скорости при Ке = 900 стационарное течение

щ>ега1иге 3.15е+002

- 3.14е+002

- 3.12е+002

- 3 11е+002 3.09е+002

- 3,086+002

- З.Обе+002

- 3.05е+002 З.йЗе+002 3.02е+002 3.00е+002

Рис. П.3.10. Контуры температур при Яе = 300: а)/=0,5 Гц, /? = 1,25 б) стационарное течение

1 024е-001

О.ОООе+ООО вМ]

осйу

5.720е-002

4.004е-0( О 3.432е-002 * 2.860е-002 л

1.144е-002 5.720е-003

О.ОООе+ООО

5.412е-002 4.510е-002

О.ОООе+ООО

5.488е-0!

7.841е-003

О.ОООе+ООО

2.083е-002

О.ОООе+ООО

Velocity г—г 3.482е-002

3 133е-002

| 2.785е-002 2 437e-0,Q¿—и

1иТ~" ~ " - а.1" 1 "" г- д^*

1 741е-002

1.393е-002

1 044е — . —--— — - - ■■

6.963е-003

3.482е-003

Гш 0.000е+000 s*-1l

Рис. П.3.12. Контур скорости при Re = 300 стационарное течение

ТеппрегаШге г-г 3.15е+002

3.14е+002

3,12е+002

3 11е+002

3.09е+002

Зйбе+002

3 05е+002

3.02е+002

3 0Се+(Ю2

Рис. П.3.13. Контуры температур при Ые = 300/=0,5 Гц, §=$

Velocity

3.720e-002 1.860e-002 0.000e+000

Velocity

1.168e-001 1.051e-001 9.344e-002

8 176e-OB 7.0086-00? 5 840e-002 4.672e-OOZ З.504е-Л

2.3366-002 1.168e-002 0.000e+000

Velocity

1.1956-001 1 0766-001 9 5616-002

2.390e-002 1.195e-002 0.000e+000

Velocity

2.0086-002 1.004e-002 0.000e+000

Velocity

5.0886-002 4.579e-002 4 0716-002 A 3.562е-в 3.0536-002 fl 2.544e-002 2.0356-002 I

1.0186-002 5.088e-003 0.000e+000

ТетрегаШге —г 3.15е+002

3.14е+002

3.12е+002

3.11е+002

3.09е+002

3.08е+002

3.06е+002

3.05е+002

3.03е+002

3.02е+002

3.00е+002

8.841е-0<

О.ОООе+ООО эд-1)

8.900е-002

5.934е-002 4.450е-оЛ1

О.ОООе+ООО вМ]

О.ОООе+ООО

4.468е-002

2.234е-002 1.117е-002 О.ОООе+ООО

О.ОООе+ООО

|рега(иге 3.15е+002

3.14е+002

3.12е+002

3.11е+002

3.09е+002

3,0йе+002

3.06е+(Ю2

3.05е+002

З.йЗе+002

3.02е+002

3.00е+002

\Zelocity

11 1736-001

1 056е-001

9 386е-002

8 213е-(М»

7.0406-0™

5866е-002

4.6936-002

3.520е-(Щ

2.3476-002

1.173е-002

0.000е+000 [т вМ]

Уе1осИу

1 5.7576-002

5.181е-002 4 606е-002 _ 4 ОЗОе-О.;Л I 3 454е-0йР I 2 879е-002

I 2.3036-002

1.727е-(Я

ц 1.1516-002

5.757е-003

О 000е+000 [т вл-1]

\/е1осИу

1 1 1706-001

1 053е-001 Т|Г 9.3626-002

I 7 022е-0^Ч К 5.851е-002

I 4681е-002 ^Ч

— 2341е-002 ^У

* 1.170е-002

0.000е+000 [т в"-!]

\/е1осйу

1 1 0586-001

9 526е-002 8467в-002 _ 7 409е-(ша I 6.3516-0™

| 5.292е-002 4.234е-002

3.175е-(В|

2.1176-002

1 058е-002

0.000е+000 [т вл-1]

УЫосЛу

1 5 6016-002

5.041е-002

4 481е-002

3 921е-Мв

3 3616-00?