Повышение эффективности технологии упрочнения валов поверхностным пластическим деформированием путем создания в них заданной системы остаточных напряжений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.08, кандидат наук Трунин, Александр Валерьевич

• Трунин, Александр Валерьевич
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Трунин, Александр Валерьевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

Стр.

Введение

ГЛАВА 1 Анализ исследований в области упрочняющих технологий обработки деталей, основанных на поверхностном пластическом деформировании (литературный обзор)

1.1 Сопротивление материала упругопластической контактной деформации

1.2 Контактный модуль упрочнения и его взаимосвязь с механическими свойствами материалов

1.3 Основные расчетные зависимости при упругопластическом контакте тел

1.4 Интенсивность контактной упругопластической деформации и её роль при оценке эффективности технологических режимов упрочняющей механической обработки

1.5 О назначении рациональной глубины наклёпа валов

1.6 Анализ методов определения остаточных напряжений в валах

1.7 Выводы по главе и постановка задач исследования

ГЛАВА 2 Исследование интенсивностей контактной упругопластической деформации и напряжений при поверхностном пластическом деформировании

2.1 Общие положения

2.2 Физико-математическая модель упругопластического контакта тел двоякой кривизны

2.3 Экспериментальная проверка адекватности «сферической» модели

2.4 Расчёт интенсивности упругопластической деформации при

различных видах контактного нагружения

2.4.1 Расчёт глубины наклёпа в условиях применения «сферической» модели

2.4.2 Определение относительных линейных контактных деформаций и соотношений между ними

2.4.3 Интенсивность контактной упругопластической деформации при обкатке валов роликами

2.5 Обобщенная диаграмма упругопластического контактного деформирования материалов

2.6 Выводы по главе

ГЛАВА 3 Аналитическое исследование остаточных напряжений в

упрочнённом слое сплошных валов

3.1 Общие положения

3.2 Особенности процесса контактного деформирования при ППД

3.3 Основное уравнение равновесия напряжённого состояния пластически деформированной области вала

3.4 Оценка интенсивности остаточных напряжений в валах при ППД

3.5 Остаточный секущий модуль сдвига контактной упругопластической деформации

3.5.1 Введение понятия «остаточный секущий модуль сдвига»

3.5.2 Предварительная оценка значений остаточного секущего модуля сдвига по параметрам однократного статического нагружения

3.6 Определение остаточных напряжений

3.7 Корректировка остаточного секущего модуля сдвига применительно к процессам обкатки валов

3.8 Особенности экспериментальных эпюр остаточных напряжений в валах

3.9 Экспериментальная проверка аналитического решения по остаточным напряжениям в валах при ППД

3.10 Выводы по главе

ГЛАВА 4 Технологическое и инструментальное обеспечение процессов упрочняющей обработки валов ППД

4.1 Общие положения

4.2 Технологические параметры режимов упрочняющей обкатки

валов

4.2.1 Обкатка валов тороидальными роликами

4.2.2 Обкатка валов шариками

4.3. Программы расчёта остаточных напряжений в валах при ППД

4.3.1 Общие рекомендации по выбору исходных данных для расчёта остаточных напряжений

4.3.2 Алгоритм расчёта остаточных напряжений в валах при

ППД, заданных интенсивностью напряжений

4.3.3 Алгоритмы расчёта остаточных напряжений в валах при упрочняющей и отделочно-упрочняющей обработках

4.4 Анализ результатов расчёта остаточных напряжений

4.5 Выводы по главе

Заключение

Список литературы

Приложения

Приложение 1. Программа расчёта остаточных напряжений в валах

при обкатке тороидальными роликами

Приложение 2. Программа расчёта остаточных напряжений в валах

при обкатке шариками

Приложение 3. Программа расчёта режимов ППД валов с обеспечением остаточных напряжений заданной интенсивности 157 Приложение 4. Окна ввода и вывода данных в программе расчёта

остаточных напряжений в валах

Приложение 5. Генеральное соглашение по НИР

Приложение 6. Акт внедрения в производство

Приложение 7. Акт внедрения в учебный процесс

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Повышение эффективности технологии упрочнения валов поверхностным пластическим деформированием путем создания в них заданной системы остаточных напряжений»

ВВЕДЕНИЕ

Одной их основных задач современного машиностроения является дальнейшее повышение эффективности производства, его технического уровня и выпуск продукции с высокими качественными показателями.

Успешное решение этих задач предъявляет высокие требования к тем изделиям, для которых основным критерием работоспособности является усталостная прочность отдельных деталей, в частности, валов. И это понятно, поскольку прочностью и долговечностью именно этих наиболее ответственных деталей силовых передач большинства машин довольно часто определяется нагрузочная способность и надежность работы не только отдельных узлов и агрегатов, но и изделий в целом.

Валы при работе подвергаются воздействию знакопеременных нагрузок, способствующих снижению сопротивления усталости. Поэтому особое внимание должно быть уделено их поверхностным и подповерхностным слоям, которые по условиям работы являются наиболее нагруженными и поэтому самыми ответственными элементами; именно в них во время эксплуатации наиболее интенсивно протекают процессы разупрочнения, зарождаются и развиваются микротрещины, являющиеся причиной преждевременного выхода из строя деталей и даже поломок. В этой связи для поддержания требуемой работоспособности изделий, чтобы искусственно не ограничивать ресурс или смягчать нагрузочный режим их эксплуатации, для наиболее ответственных деталей конструкций необходимо широко применять различные технологические методы упрочнения поверхностей.

К настоящему времени машиностроительные предприятия страны располагают многочисленным арсеналом технических средств и технологических методов повышения пределов выносливости широкой номенклатуры деталей машин, включая валы. Наряду с традиционными методами совершенствования конструктивных форм деталей, использования высокопрочных и композиционных материалов, различных видов термической и химико-

термической обработки, успешно применяется и механическая обработка, основанная на физическом упрочнении близлежащих к поверхности вала слоев металла путем поверхностного пластического деформирования (ППД).

Среди способов ППД, освоенных промышленностью, особая, доминирующая, роль принадлежит обкатке валов тороидальными роликами (или шариками). Это объясняется как ее технологическими достоинствами: высокой производительностью, универсальностью, повышенной стойкостью и надёжностью обкатывающего инструмента, так и значительной эффективностью обработки, т.е. способностью оказывать положительное влияние на качественные показатели поверхностного слоя (шероховатость, твердость, остаточные напряжения и пр.). При этом главными критериями оценки качественных сторон процессов ППД, ответственных за обеспечение высокого уровня циклической прочности валов, являются: значения остаточных сжимающих напряжений, сформированных в упрочненном поверхностном слое, глубина их залегания и степень физического упрочнения материала валов при наклёпе.

Проблемы, возникающие при осуществлении операций ППД, относятся, в основном, к области технологии, главным образом, к поиску наиболее рациональных режимов обработки, т.к. от их правильного назначения зависит не только максимальная реализация резервов прочности материала деталей, но и достижение требуемого уровня качества поверхности. Обычно параметры этих режимов выбираются эмпирическим путем на основании экспериментальных данных, которые получены испытанием образцов или, реже, натурных деталей, подвергнутых ППД при разных режимах, что не всегда приводит к желаемому результату. Именно поэтому в условиях современного производства будет предпочтительной и иметь неоспоримые преимущества методика назначения технологических режимов упрочняющей обкатки, гарантирующая не только получение в валах заданной системы остаточных сжимающих напряжений, но и дающая возможность целенаправленного (с учетом конкретных эксплуатационных требований) управления этой системой напряжений в процессе её практической реализации при ППД.

Несомненно, что в таких условиях больший научный и практический интерес представляет возможность расчетного прогнозирования величины и характера распределения остаточных напряжений по толщине пластически деформированного слоя валов. Это особенно важно на стадии предварительной конструкторской и технологической подготовки производства, когда создаваемый комплекс служебных свойств поверхностного слоя той или иной детали будет наиболее полно адаптирован к условиям её эксплуатации. Вот почему одной из основных задач настоящей работы, помимо аналитического исследования общих сторон напряженно-деформированного состояния поверхностного слоя валов при ППД, является разработка инженерного метода расчетного определения значений остаточных напряжений (в основном, осевых и окружных) в валах при их механической упрочняющей обработке. Именно в этом видится не только актуальность данного конкретного исследования, но и перспективность работ по этому направлению вообще.

Цель работы заключается в повышении эффективности технологии упрочняющей обработки валов ППД за счет наиболее полного использования прочностных свойств материалов и получения требуемых по условиям эксплуатации значений остаточных сжимающих напряжений заданной интенсивности.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1) выполнить теоретическое и экспериментальное исследование остаточного напряженно-деформированного состояния материала вала при различных способах контактного нагружения, определить компоненты интенсивности упругопластической контактной деформации и установить в пределах толщины упрочненного поверхностного слоя их взаимосвязь с остаточными напряжениями;

2) исследовать закономерности изменения интенсивностей контактной деформации и остаточных напряжений в очаге деформации при различных технологических режимах обработки валов с применением методов ППД;

3) получить решение задачи по расчётному определению осевых и окружных остаточных напряжений в валах после обработки ППД, представив аналитические зависимости в удобной для практического применения форме;

4) выполнить опытную проверку полученного аналитического решения по остаточным напряжениям и разработать программу расчета этих напряжений в валах с выбором рациональных технологических режимов их обработки ППД;

5) разработать практические рекомендации по назначению технологических режимов упрочняющей обработки валов ППД, включая выбор рабочей нагрузки, формы и геометрических размеров инструмента, скорости обкатки и подачи, обеспечивающих наибольшую эффективность процесса упрочнения с получением требуемых по условиям эксплуатации значений остаточных напряжений.

Решению этих задач и посвящена настоящая диссертационная работа. Она состоит из введения, 4-х глав и заключения.

Первая глава содержит литературный обзор по проблемам сопротивления материалов упругой и упругопластической контактным деформациям применительно к технологическим процессам упрочняющей механической обработки валов ППД, включая современные методы и средства исследования и расчёта контактных деформаций, а также определение различных геометрических параметров очага деформации. Отражены роль поверхностного слоя и значение остаточных напряжений в повышении несущей способности и долговечности валов. Дана оценка современным теоретическим и экспериментальным методам исследования остаточных напряжений в валах.

В исследованиях широко используется такое понятие как «контактный модуль упрочнения» (или пластическая твердость НД материала, определяемая по ГОСТ 18835-73). Эта характеристика материала в значительном интервале степеней деформации не зависит от интенсивности нагружения, благодаря чему расчетные зависимости, основанные на ней, могут быть представлены сравнительно простыми соотношениями между силовыми и де-

формационными факторами, определяющими протекание пластической деформации в зоне контакта.

На основе данного анализа сформулированы цель и задачи исследования.

Во второй главе предложена физико-математическая (сферическая) модель упругопластического контакта тел, ограниченных, в общем случае, поверхностями произвольной формы и кривизны, позволяющая определять геометрические параметры очага деформации этих тел на основе решения осесимметричной задачи Герца, т.е. контакта упругой сферы с упругопласти-ческим полупространством. На её основе разработан аналитический метод расчетного определения относительных линейных деформаций и интенсивности пластической деформации под эллиптическим отпечатком. Расширена область традиционного использования обобщенной диаграммы деформирования материалов для описания процессов контактного взаимодействия тел на этапах активного нагружения и упругой разгрузки очага деформации с учётом сформированной в нём системы остаточных напряжений.

В третьей главе приведены результаты теоретического исследования напряжённо-деформированного состояния поверхностного слоя применительно к процессам упрочняющей обработки валов, основанных на ППД, при максимальном использовании резервов прочности материалов. В них широко применяется математический аппарат «сферической» модели, введена в рассмотрение новая характеристика напряженно-деформированного состояния материала после ППД - остаточный секущий модуль сдвига.

На основе исследования создан аналитический метод расчетного прогнозирования величины и характера распределения остаточных напряжений по сечению упрочненного слоя. Приведены результаты всесторонней и комплексной проверки предложенного решения по определению остаточных напряжений в валах, для чего были использованы многочисленные экспериментальные данные, полученные в свое время отечественными исследователями на различных натурных валах. Проверка практически полностью подтвердила обоснованность всех ранее выдвинутых нами и использованных в

настоящем исследовании положений и допущений, которые позволили в лучшей степени адаптировать теоретические разработки к практическим методам определения остаточных напряжений.

Аналитическое решение по остаточным напряжениям представлено в доступной и удобной для инженерно-технического персонала форме при его практической реализации на машиностроительных предприятиях.

Четвертая глава содержит рекомендации по технологическому и инструментальному сопровождению процессов упрочняющей и отделочно-упрочняющей обработок валов ППД путем обкатки их тороидальными роликами (или шариками) с возможностью контроля получаемых в валах значений остаточных напряжений заданной интенсивности.

Разработаны алгоритмы и программы расчёта различных режимов, включая и рациональные, обработки валов ППД с выдачей рекомендуемых параметров технологического обеспечения этих процессов. Приведены блок-схемы этих программ, реализованные в программном комплексе Ма1Ьсас1-7.

Сформулированы рекомендации по практическому применению данных разработок на машиностроительных предприятиях.

Диссертация выполнена в рамках госбюджетных НИР:

- г/б 12-3/155-1-09. Технологическое и инструментальное обеспечение упрочняющей и отделочно-упрочняющей обработок валов поверхностным пластическим деформированием (ППД);

- г/б 12-53/445-1-12. Исследование отделочно-упрочняющей обработки и инструментального обеспечения процессов ППД.

Научная новизна. Разработана методика технологического и инструментального обеспечения процессов упрочняющей и отделочно-упрочняющей обработок валов ППД путем обкатки их роликами (шариками) при максимальном использовании прочностных свойств материалов.

Сформулирован механизм образования остаточных напряжений в валах при ППД и предложен аналитический метод прогнозирования величин и характера распределения этих напряжений по толщине упрочненного слоя.

Разработан алгоритм расчёта рациональных режимов обработки валов с выдачей технологических параметров процессов ППД (силы обкатки, геометрических размеров инструмента, подачи и пр.), позволяющих получать в валах требуемые по условиям эксплуатации значения остаточных напряжений. По расчёту остаточных напряжений в валах получено свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2012610126.

Практическая значимость работы заключается в:

1) совершенствовании технологического обеспечения традиционных процессов ППД валов из конструкционных сталей средней твердости путем применения на стадии технологической подготовки производства разработанной методики расчётного определения рациональных режимов их упрочняющей обкатки роликами, включая силу обкатки, геометрические размеры инструмента, подачу и пр., при максимальном использовании прочностных свойств материалов;

2) возможности контроля получаемых при обкатке валов значений остаточных напряжений заданной интенсивности и характера их распределения по толщине упрочненного слоя на основе созданного аналитического решения.

Реализация работы. Результаты работы приняты к внедрению на предприятии ООО «Поршень» г. Волжский Волгоградской области и используются в учебном процессе ВолгГТУ по направлению 151900 «Конструктор-ско-технологическое обеспечение машиностроительных производств» для магистерской программы «Инструментальное обеспечение машиностроительных производств» и курсов: «Основы деформационного упрочнения поверхностей» и «Многофакторное планирование в экспериментальных исследованиях». Акты внедрения приведёны в приложениях.

На защиту выносятся следующие положения:

• результаты теоретического и экспериментального исследования остаточного напряженно-деформированного состояния материала вала при различных видах и способах контактного нагружения;

• зависимость остаточных напряжений от интенсивности упругопласти-

ческой контактной деформации в пределах толщины упрочненного слоя, а также формы и геометрических размеров упрочняющих инструментов;

• аналитическое решение задачи по определению значений осевых и окружных остаточных напряжений в валах после обработки ППД;

• алгоритм расчета остаточных напряжений в валах при любых, включая рациональные, технологических режимах обработки с назначением силы обкатки, формы и геометрических размеров инструмента, подачи и пр.;

• практические рекомендации по назначению рациональных технологических режимов упрочняющей обкатки валов роликами или шариками.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на З-ей междунар. конф. «Деформация и разрушение материалов и наноматериалов» DFMN'2009, ИМет им. A.A. Байкова РАН (г. Москва, 2009 г.); на Всероссийской научно-техн. интернет-конф. с междунар. участием «Высокие технологии в машиностроении» (г. Самара, 2010 г.); на Всероссийской научно-практ. конф. «Наукоёмкие технологии в машиностроении» (г. Ишимбай, 2012 г.); на IV-ой междунар. научно-техн. конф. «Наукоёмкие технологии в машиностроении и авиадвигателестроении» (г. Рыбинск, 2012 г.); на Н-ой междунар. научно-практ. конф. «Технические

к*

науки - основа современной инновационной системы» (г. Йошкар-Ола, 2013 г.); на 16-ой междунар. научно-практ. конф. «Технологии упрочнения, нанесения покрытий и ремонта: теория и практика» (г. Санкт-Петербург, 2014 г.), на ежегодных традиционных научно-техн. конф. ВолгГТУ (г. Волгоград, 2007-2014 г.г.).

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 14 печатных работах, 7 из них - в журналах, рекомендованных ВАК РФ; получено свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4-х глав основного текста и заключения. Список литературы включает 141 наименование и 7 приложений. Материал изложен на 137 страницах, содержит 28 рисунков и 10 таблиц. Общий объем работы составляет 172 страницы.

ГЛАВА 1

АНАЛИЗ ИССЛЕДОВАНИЙ В ОБЛАСТИ УПРОЧНЯЮЩИХ ТЕХНОЛОГИЙ ОБРАБОТКИ ДЕТАЛЕЙ, ОСНОВАННЫХ НА ПОВЕРХНОСТНОМ ПЛАСТИЧЕСКОМ ДЕФОРМИРОВАНИИ

(ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР)

Поверхностное пластическое деформирование, как известно, сопровождается упругопластическим контактным взаимодействием тел, в результате которого происходит изменение физико-механических свойств материала поверхностного слоя одного из них. Это изменение предопределяется интенсивностью силового воздействия, характером взаимодействия деформирующего инструмента (индентора) с обрабатываемой поверхностью детали, их формой и геометрическими размерами в месте контакта, а также исходными физико-механическими свойствами материалов. Поэтому успешное решение рассматриваемой проблемы невозможно без анализа общих закономерностей развития упругопластической контактной деформации, методов и средств их реализации при различных видах контактного нагружения, в том числе, и при упрочняющей обработке валов путем обкатки их роликами или шариками.

1.1 Сопротивление материала упругопластической контактной деформации

Контактное нагружение является одним из наиболее распространенных видов силового взаимодействия твердых тел. Оно возникает в процессе совместной работы сопряженных элементов большинства машин и механизмов, в частности, таких как зубчатые колеса, подшипники качения, шарниры цепей, роликовые и зубчатые муфты и пр. При этом на тяжело нагруженных деталях возможно появление местных пластических деформаций в зоне силового контакта. Значительными упругопластическими контактными деформациями металлов сопровождаются их испытания на твердость, а также технологические процессы штамповки, связанные с выдавливанием в материале углублений различной формы и кривизны. Аналогичный случай имеет место

при осуществлении технологических процессов упрочнения деталей машин поверхностным пластическим деформированием (ППД), когда в качестве упрочняющих элементов используются тела двоякой кривизны (тороидальные ролики, шарики), а объектами упрочнения служат цилиндрические и плоские поверхности, а также галтели валов и разнообразные кольцевые выточки и проточки на телах вращения.

В последние годы, особенно с применением современной быстродействующей вычислительной техники в сочетании с разнообразным программным обеспечением, теоретические исследования в области контактного взаимодействия твердых тел достигли значительных успехов. Однако, вследствие математических трудностей, возникающих при применении традиционных классических методов к решению конкретных задач, выдвигаемых современной техникой и технологией, имеется некоторый разрыв между теорией и практическим применением найденных решений. А необходимость и практическая целесообразность в ликвидации этого разрыва вполне очевидна, и этот путь видится в разработке простых и надежных методов решения подобных задач, приближенных к инженерной практике. В тоже время, классические контактные задачи теории упругости, на которых строились и продолжают основываться многие конструкторские и технологические решения до сих пор не потеряли своей актуальности.

Практическая значимость проблемы контактной прочности и контактной жесткости обуславливает важность фундаментальных теоретических и экспериментальных исследований в данной области. Классическое решение контактной задачи теории упругости принадлежит Герцу [110, 132] и относится к 1881 году. Полученные им соотношения для размеров площадки контакта, сближения и наибольшего давления были позднее подтверждены многочисленными экспериментами и до настоящего времени успешно используются в технических расчетах.

Дальнейший вклад в развитие теории упругого контактного взаимодействия тел внесли такие учёные как А.Н. Динник, Н.М. Беляев, И.Я. Штаер-

ман, Н.И. Мусхелишвили, А.И. Лурье, Л.А. Галин, Б.С. Ковальский, М.В. Коровчинский, Л. Гудмен и другие исследователи. Динником А.Н. [22] проанализировано напряженное состояние материала в окрестностях кругового и линейного контактов, а исследования, выполненные Н.М. Беляевым [9] и относящиеся большей частью к начальному линейному контакту тел, дали возможность определить упругие напряжения в объеме материала, а также на его поверхности при эллиптической форме площадки контакта. На результатах этих исследований до сих пор построены расчёты зубчатых колёс и подшипников качения на контактную прочность. Позднее, В.М. Коровчинский [42] развил и усилил данное направление исследований, распространив его на область локального контакта упругих тел с одновременным действием как нормальных, так и касательных усилий, что существенно приблизило эти исследования к решению реальных, с учётом трения, практических задач.

Штаерман И.Я. [124] решил контактную задачу для более общего случая, чем теория, предложенная Герцем. В данной работе упругое сближение а0 в зоне контакта тел, приведенных в соприкосновение силой F, изменяется пропорционально не второй, а более высоким степеням координат

Г = к0а02"< , пк> 1 (1 Л)

(здесь к0 - коэффициент, зависящий от упругих свойств и формы тел в зоне контакта). При пк = 1 соотношение (1.1) соответствует теории Герца.

Наличие в зоне силового контактного взаимодействия тел не только упругих, но и упругопластических деформаций накладывает дополнительные условия на процессы нагружения и деформирования рабочих поверхностей деталей во время их эксплуатации. При этом заметим, что контактная задача пластичности, аналогичная упругой задаче Герца, в полном объеме пока еще не решена. В трудах ряда исследователей рассматриваются лишь отдельные, носящие прикладной характер, задачи силового контакта твердых тел при наличии местной упругопластической деформации в зоне контакта. Исключением является только работа А.Ю. Ишлинского [37] о вдавливании жест-

кого сферического индентора (шарика) в плоское идеально-пластическое тело. В ней в аналитической форме описан характер распределения давления по контактной поверхности и установлена линейная зависимость между контактной нагрузкой и глубиной внедрения штампа.

С середины прошлого века всё большее внимание начинает уделяться не только исследованию напряжённо-деформированного состояния применительно к однократному вдавливанию инденторов различной формы и кривизны статической и ударной нагрузками, но и описанию физических явлений, происходящих в материале в непосредственной близости к очагу деформации, с применением различных методов. Так, используя метод конечных элементов для анализа напряженного состояния материала при внедрении жесткого шара в идеальное упругопластическое полупространство (без учета упрочнения материала за пределом упругости), С. Харди, К. Баронет, Д. Тордион [130], а также С. Ли, С. Масаки и Ш. Кобаяши [137] получили распределение напряжений вдоль линии действия контактной нагрузки. Аналогичный метод использовали В.И. Пашнина и Т.В. Бычкова [79], которые исследовали напряженное состояние в произвольных точках деформированной области при контакте шара с плоскостью, а также кинетику распространения локальной пластической деформации (с помощью поля упругих напряжений) от момента ее зарождения до выхода на исходную поверхность. Ими определены усилия, соответствующие образованию пластической деформации на контуре пятна контакта, а также рассчитана нагрузка, обеспечивающая выход пластической деформации из глубинных слоев на поверхность в центре отпечатка.

Новые аналитические решения ряда прикладных контактных задач, в том числе и осесимметричных, относящихся к силовому взаимодействию уп-ругопластических тел, приведены в известной работе В.М. Александрова и Б.Л. Ромалиса [2]. На основе установленной ими зависимости местного смятия от контактной нагрузки получено выражение для расчетного определения контактного усилия, при котором в какой-либо точке тела возникают

пластические деформации. Данное решение учитывает и упругую, и пластическую составляющие от нагрузки, произвольно меняющейся во времени. Аналогичные результаты были получены несколько ранее М.С. Дроздом [28]. Приближенное аналитическое решение задачи о внедрении упругой сферы в реальное упругопластическое полупространство, деформирующееся с упрочнением, приведено в работе [23]. В ней на основании дифференциальных уравнений равновесия, описывающих напряженно-деформированное состояние материала под вмятиной, установлен и представлен в инженерной форме характер изменения напряжений на линии действия контактной нагрузки.

Заметный вклад в развитие затрагиваемой проблемы, связанной с контактным взаимодействием твердых тел, внесли в свое время и многие зарубежные ученые, среди которых, кроме упомянутых выше, следует отметить К.Л. Джонсона, Г. Думаса, Д. Тейбора [130, 135, 141]. В последние десятилетия исследования, посвященные решению различных прикладных контактных задач, в том числе, и нелинейных, с использованием современных численных методов (конечных и граничных элементов, конечных разностей), имитационного моделирования контактного взаимодействия с учётом и без учёта сил трения в местах сопряжений тел с целью снижения износа, уменьшения контактной коррозии, повышения выносливости и сопротивления усталости обобщены в работах [126, 128, 131, 134, 136, 138-140] и частично обсуждены на ряде международных конференций. Наиболее важные результаты исследований, касающиеся «модификации» и «инженерии» контактирующих поверхностей, обобщены в трудах этих конференций [127, 133].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Трунин, Александр Валерьевич, 2015 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Авдеев Б.А. Техника определения механических свойств металлов. /Б.А. Авдеев. - М.: Машгиз, 1965.-488 с.

2. Александров В.М. Контактные задачи в машиностроении. /В.М. Александров, Б.Л. Ромалис. - M.: Машиностроение, 1986. - 176 с.

3.Аскинази Б.М. Упрочнение и восстановление деталей электромеханической обработкой. /Б.М. Аскинази. - Л.: Машиностроение, 1977. - 184 с.

4. Багмутов В.П. Электромеханическая обработка: технологические и физические основы, свойства, реализация. /В.П. Багмутов, С.Н. Паршев, Н.Г. Дудкина, И.Н. Захаров. - Новосибирск: Наука, 2003. - 318 с.

5. Балтер М.А. Упрочнение деталей машин. /М.А. Балтер. - М.: Машиностроение, 1978. - 184 с.

6. Безухов Н.И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести. /Н.И. Безухов.-М.: Высшая школа, 1968.-512 с.

7. Безъязычный В.Ф. Проблемные вопросы упрочнения поверхностных слоев металлов и сплавов при пластической деформации и представление о наклёпе. /В.Ф. Безъязычный Б.М. Драпкин, М.В. Тимофеев, М.А. Прокофьев. //Упрочняющие технологии и покрытия, 2005, № 1. - С. 3-6.

8. Бейзельман Р.Д. Подшипники качения. Справочник. /Р.Д. Бейзельман, Б.В. Цыпкин, Л.Я. Перель. - М.: Машиностроение, 1975. - 572 с.

9. Беляев Н.М. Труды по теории упругости и пластичности. /Н.М. Беляев. — М.: ГИТТЛ, 1957.-632 с.

10. Биргер И.А. Остаточные напряжения. /И.А. Биргер. - М.: Машиностроение, 1963.-232 с.

11. Болдырев А.И. Формализация напряженно-деформированного состояния детали с подвижной границей в условиях электрического и комбинированного формообразования. /А.И. Болдырев, C.B. Усов, A.A. Болдырев, В.А. Нилов. //Вестник Воронежского ГТУ, 2014. Т.10, № 1. - С. 16-19.

12. Браславский В.М. Технология обкатки крупных деталей роликами. /В.М.

Браславский. - М.: Машиностроение, 1975. - 160 с.

13. Браславский В.М. Технология упрочнения обкаткой роликами и шариками крупных деталей машин. /В.М. Браславский, О.О. Куликов. - М.: Труды ЦНИИТМАШ, № 2, 1959.-С. 51-57.

14. Гогоберидзе Д.Б. Твёрдость и методы её измерения. /Д.Б. Гогоберидзе. -М.-Л.: Машгиз, 1952. - 320 с.

15. ГОСТ 18835-73 «Металлы. Метод измерения пластической твёрдости» -М.: Изд. Стандартов, 1973. - 8 с.

16. Григорович В.К. Твёрдость и микротвёрдость металлов. /В.К. Григорович. - М.: Наука, 1976. - 230 с.

17. Григорьянц А.Г. Основы лазерного термоупрочнения сплавов. /А.Г. Гри-горьянц, А.Н. Сафонов. -М.: Высшая школа, 1988. - 159 с.

18. Грозинская З.П. Повышение сопротивления усталости обкатыванием роликами. /З.П. Грозинская, М.Я. Гальперин. //Металловедение и термическая обработка металлов, 1962, № 2. — С. 43-45.

19. Гудков A.A. Методы измерения твёрдости металлов и сплавов. /A.A. Гудков, Ю.И. Славский. - М.: Металлургия, 1982. - 168 с.

20. Гурьев A.B. Влияние электромеханического упрочнения на механические свойства углеродистой стали. /A.B. Гурьев, Н.Г. Дудкина, A.B. Федоров. //Физико-химическая механика материалов, 1990, № 3. - С. 26-30.

21. Дёмкин Н.Б. Качество поверхности и контакт деталей машин. /Н.Б. Дём-кин, Э.В. Рыжов. - М.: Машиностроение, 1986. - 224 с.

22. Динник А.Н. Избранные труды. /А.Н. Динник. - Киев: АН УССР, т. 1, 1952.-152 с.

23. Дрозд М.С. Аналитическое исследование напряженного состояния при внедрении упругой сферы в упругопластическое полупространство. /М.С. Дрозд, А.П. Осипенко. //В сб.: Металловедение и прочность материалов. Труды ВПИ, вып. VIII. - Волгоград, 1977. - С. 58-68.

24. Дрозд М.С. Аналитическое исследование остаточных напряжений, вызванных поверхностным наклепом. /М.С. Дрозд. //Изв. вузов МВО СССР.

Машиностроение, № 5, 1958. - С. 42-50.

25. Дрозд М.С. Инженерные расчёты упругопластической контактной деформации. /М.С. Дрозд, М.М. Матлин, Ю.И. Сидякин. - М.: Машиностроение, 1986. - 224 с.

26. Дрозд М.С. К вопросу о выборе рациональных режимов упрочнения деталей машин холодным поверхностным наклёпом. /М.С. Дрозд, A.B. Фёдоров. //В сб.: Повышение прочности и долговечности деталей машин поверхностным пластическим деформированием. - М.: ЦНИИТМАШ, кн. 90, 1970.-С. 249-259.

27. Дрозд М.С. О глубине распространения пластической деформации при внедрении сферы в плоскую поверхность стальной плиты с цементованным слоем. /М.С. Дрозд, Е.И. Тескер. //В сб.: Металловедение и прочность материалов. Труды ВПИ, вып. V. - Волгоград, 1972. - С. 112-123.

28. Дрозд М.С. Определение механических свойств металла без разрушения. /М.С. Дрозд. -М.: Металлургия, 1965. - 171 с.

29. Дрозд М.С. Расчёт параметров площадки упругопластического контакта тел двоякой кривизны. /М.С. Дрозд, А.Н. Волынов. //Машиноведение, 1976, №4.-С. 61-68.

30. Дрозд М.С. Шариковая проба, не зависящая от условий испытаний. /М.С. Дрозд. //Заводская лаборатория, т. XXIV, 1958, № 1. - С. 74-82.

31. Елизаветин М.А. Повышение надёжности машин. /М.А. Елизаветин. — М.: Машиностроение, 1973. -480 с.

32. Завалищин А.Н. Получение покрытий из переходных металлов в процессе поверхностной пластической деформации. /А.Н. Завалищин. //Металловедение и термическая обработка металлов, 2004, № 2. - С. 34-38.

33. Заволокин O.A. Оптимальная степень наклёпа при механо-химико-термической обработке деталей машин из стали 40Х. /O.A. Заволокин и др. //Наука - производству, 2003, № 12. - С. 15-17.

34. Зайцева И.В. Повышение усталостной прочности стальных деталей с покрытием методом поверхностной пластической деформации. Структур-

ный аспект. /И.В. Зайцев. //Металлофизика и новые технологии, 2000, № 9.-С. 77-79.

35. Захаров В.А. Комбинированная обработка профильных деталей. /В.А. Захаров, В.Н. Москвитин. //Перспективные материалы, технологические конструкции, экономика, 2001, № 7. - С. 167-168.

36. Ильюшин A.A. Пластичность. Упругопластические деформации. /A.A. Ильюшин. - М.: Гостехиздат, 1948. - 376 с.

37. Ишлинский А.Ю. Осесимметричная задача пластичности и проба Бри-нелля. /А.Ю. Ишлинский. //Известия АН СССР. Сер. Прикладная математика и механика, т. VIII, вып. 3, 1944. - С. 201-224.

38. Каранаева О.В. Закономерности перераспределения остаточных напряжений в упрочненном поверхностном слое при циклическом нагружении: автореф. канд. техн. наук: 01.02.06. /Каранаева Оксана Валериевна. - Самара, 2006. - 16 с.

39. Качанов JI.M. Основы теории пластичности. /Л.М. Качанов. - М.: Наука, 1969.-421 с.

40. Киричек A.B. Анализ способов динамического упрочнения поверхности пластическим деформированием. /A.B. Киричек //СТИН, 2000, № 6. - С. 13-17.

41. Когаев В.П. Расчёты деталей машин и конструкций на прочность и долговечность. /В.П. Когаев, H.A. Махутов, А.П. Гусенков. //Справочник -М.: Машиностроение, 1985. - 224 с.

42. Коровчинский М.В. Распределение напряжений в окрестности локального контакта упругих тел при одновременном действии нормальных и касательных усилий. /М.В. Коровчинский. //Машиноведение, 1967, № 6. - С. 85-95.

43. Кравченко Б.А. Влияние упрочнения на напряжённо-деформированное состояние поверхностного слоя. /Б.А. Кравченко, Н.Д. Папшева, М.К. Александров. //В сб.: Поверхностное упрочнение деталей машин и инструментов. - Куйбышев: КПтИ, 1976. - С. 16-20.

44. Кудрявцев И.В. Влияние кривизны поверхностей на глубину пластической деформации при упрочнении деталей поверхностным наклёпом. /И.В. Кудрявцев, Г.Е. Петушков. //Вестник машиностроения, 1966, № 7. -С. 41-43.

45. Кудрявцев И.В. Внутренние напряжения как резерв прочности в машиностроении. /И.В.Кудрявцев. - М.: Машгиз, 1951.-278 с.

46. Кудрявцев И.В. Выбор основных параметров упрочнения валов обкатыванием роликами. /И.В.Кудрявцев. //Вестник машиностроения, 1983, № 4. -С. 8-10.

47. Кудрявцев И.В. Выбор продольной подачи при упрочнении осей и валов обкатыванием роликами. /И.В. Кудрявцев, J1.H. Бурмистрова. //Вестник машиностроения, 1965, № 3. - С. 16-20

48. Кудрявцев И.В. Выбор режима упрочняющего поверхностного наклёпа методом чеканки. /И.В.Кудрявцев. //В кн.: Холодная обработка металлов давлением.-М.: ГОСИНТИ, 1962, вып. 4.-С. 1-20.

49. Кудрявцев И.В. Методы поверхностного упрочнения деталей машин. //И. В. Кудрявцев, М.М. Саверин, A.B. Рябченков. - М.: Машгиз, 1949. - 221 с.

50. Кудрявцев И.В. Определение глубины наклёпанного слоя при дорновании отверстий шариками. /И.В. Кудрявцев, P.E. Грудская, Т.К. Каширина //В сб.: Поверхностное упрочнение деталей машин и инструментов. - Куйбышев: КПтИ, 1976. - С. 3-7.

51. Кудрявцев И.В. Основы рационального выбора режимов упрочнения малых галтелей валов поверхностным пластическим деформированием. /И.В. Кудрявцев. //В кн.: Вопросы прочности крупных деталей машин. Труды ЦНИИТМАШ, № 112. -М.: Машиностроение, 1976. - С. 190-200.

52. Кудрявцев И.В. Упрочнение гребных валов крупных морских судов. /И.В. Кудрявцев, Н.М Савина. //В кн.: Экспериментальные исследования конструкционной прочности машиностроительных материалов и деталей машин. Тр. ЦНИИТМАШ, № 109.-М.: Машиностроение, 1967. - С. 117-123.

53. Кудрявцев И.В. Усталостная прочность при изгибе гладких и ступенча-

тых валов. /И.В. Кудрявцев. //Вестник машиностроения, 1978, № 9. - С. 11-14.

54. Куликов О.О. Деформация поверхности и остаточные напряжения при обкатке крупных валов роликами. /О.О. Куликов, В.М. Браславский. //В сб.: Повышение долговечности деталей машин методом поверхностного наклёпа, кн. 108. -М.: Машиностроение, 1965.

55. Куликов О.О. Исследование связи между увеличением предела выносливости и характеристиками наклёпанного слоя гладких валов при обкатке их роликами. /О.О. Куликов. //В кн.: Повышение усталостной прочности стальных и чугунных деталей поверхностным наклёпом. - М.: Машгиз, 1955.-С. 145-162.

56. Куликов О.О. Исследование эффективности упрочняющей обкатки роликами и шариками для крупных деталей машин. /О.О. Куликов, В.М. Браславский. //Труды ЦНИИТМАШ, кн. 18. - М.: ОНТИ, 1961. - С. 30-41.

57. Куликов О.О. О влиянии упрочняющего обкатывания роликами и некоторых условий нагружения на выносливость подступичных частей валов. /О.О. Куликов. //В сб. ЦНИИТМАШ: Повышение прочности элементов конструкций деталей машин, кн. 91. - М.: Машгиз, 1959.

58. Кургузов Ю.И. Выбор оптимальных режимов упрочнения сталей методом обкатывания. /Ю.И. Кургузов, Ю.Г. Голубев, Д.Д. Папшев. //В сб.: Прогрессивные технологические методы повышения надёжности и долговечности деталей машин и инструментов. — Куйбышев: КПтИ, 1977. - С. 13-17.

59. Лебедев В.А. Кинетическая модель упрочнения поверхностного слоя деталей виброударными методами ППД. /В.А. Лебедев, И.В. Чумак. //Упрочняющие технологии и покрытия, 2008, № 7. - С. 3-8.

60. Лебедев В.А. Методологические основы проектирования эффективных технологических систем поверхностного пластического деформирования свободно движущимися инденторами. /В.А. Лебедев, Р.А. Мищенко. //Вестник ДГТУ, 2013, № 3 - 4 (72-73). - С. 72-81.

61. Лебедев В.А. Оценка эффективности влияния ультразвуковых колебаний

на повышение интенсивности вибрационной отделочной обработки деталей. /В.А. Лебедев, И.Л. Вяликов. //Наукоёмкие технологии в машиностроении, 2014, № 4 (34). - С. 32-43.

62. Левина З.М. Контактная жесткость машин. /З.М. Левина, Д.Н. Решетов. -М.: Машиностроение, 1971. -264 с.

63. Марковец М.П. Определение механических свойств металлов по твёрдости. /М.П. Марковец. - М.: Машиностроение, 1979. - 192 с.

64. Матлин М.М. Выбор степени покрытия отпечатками дроби и зонами пластической деформации упрочняемых поверхностей деталей машин при дробеобработке. /М.М. Матлин, В.О. Мосейко, В.В. Мосейко. //Упрочняющие технологии и покрытия, 2008, № 9. - С. 23-26.

65. Матлин М.М. Комбинированное поверхностное пластическое деформирование деталей дробью. /М.М. Матлин, С.Л. Лебский. //Вестник машиностроения, 2000, № 1. - С. 54-57.

66. Матлин М.М. Контактная выносливость при начальном контакте по линии. /М.М. Матлин, A.A. Стариков. //Известия ВолгГТУ. Сер. «Прогрессивные технологии в машиностроении». Вып. 6: межвуз. сб. науч. ст. № 12(72). /ВолгГТУ. - Волгоград, 2010. - С. 28-30.

67. Матлин М.М. Прогнозирование глубины наклепанного слоя при комбинированном упрочнении. /М.М. Матлин, С.Л. Лебский. //Вестник машиностроения, 2001, № 4. - С. 56-58.

68. Матлин, М.М. Закономерности упругопластического контакта в задачах поверхностного пластического упрочнения: монография. /М.М. Матлин, С.Л. Лебский, А.И. Мозгунова. - М.: Машиностроение - 1, 2007. - 218 с.

69. Матюнин В.М. Влияние размерного фактора на механические характеристики металла при растяжении и вдавливании. /В.М. Матюнин. //Деформация и разрушение материалов и наноматериалов. DFMN'2009: сб. матер. 3-ей межд. конф. - М.: ИМет им. Байкова, 2009. - С. 78-79.

70. Махалов М.С. Расчётная модель остаточных напряжений упрочненного поверхностного слоя после обработки поверхностным пластическим де-

формированием. /М.С. Махалов, В.Ю. Блюменштейн //Упрочняющие технологии и покрытия, 2013, № 4. - С. 12-20.

71. Махутов H.A. Деформационные критерии разрушения и расчёт элементов конструкций на прочность. /H.A. Махутов. -М.: Машиностроение, 1981. -272 с.

72. Овсеенко А.Н. Технологические остаточные деформации маложестких деталей и методы их снижения /А.Н. Овсеенко. //Вестник машиностроения, 1991, №2.-С. 58-61.

73. Отений Я.Н. Технологическое обеспечение качества поверхности и производительности обработки ППД роликами: автореф. дисс. докт. техн. наук: 05.02.08 /Отений Ярослав Николаевич. - Ростов на Дону, 2007. - 36 с.

74. Папшев Д.Д. К вопросу о механизме формирования остаточных напряжений при обкатывании и выглаживании. /Д.Д. Папшев. //В сб.: Поверхностное упрочнение деталей машин и инструментов. - Куйбышев: КПтИ, 1976.-С. 20-24.

75. Папшев Д.Д. Отделочно-упрочняющая обработка поверхностным пластическим деформированием. /Д.Д. Папшев. - М.: Машиностроение, 1978. -152 с.

76. Папшев Д.Д. Упрочнение деталей обкаткой шариками. /Д.Д. Папшев. — М.: Машиностроение, 1968.- 131 с.

77. Пашков П.О. Пластичность и разрушение металлов. /П.О. Пашков. — Л.: Судпромгиз, 1950. - 259 с.

78. Пашков П.О. Разрыв металлов. /П.О. Пашков. - Л.: Судпромгиз, 1960. -243 с.

79. Пашнина В.И. Поле упругих напряжений и задача пластичности при контакте шара и плоскости. /В.И. Пашнина, Т.В. Бычкова. //Проблемы прочности, 1977, № 7. - С. 44-48.

80.Петросов В.В. Гидродробеструйное упрочнение деталей и инструмента /В.В. Петросов. -М.: Машиностроение, 1977. - 166 с.

81. Петрусевич А.И. Контактная прочность деталей машин. /А.И. Петрусевич

- M.: Машиностроение, 1970. - 64 с.

82. Пинегин C.B. Контактная прочность и сопротивление качению. /C.B. Пи-негин - М.: Машиностроение, 1969. - 243 с.

83. Повышение усталостной прочности деталей машин поверхностной обработкой /Под ред. C.B. Серенсена. - М.: Машгиз, 1952. - 219 с.

84. Проскуряков Ю.Г. Технология упрочняюще-калибрующей и формообразующей обработки металлов. /Ю.Г. Проскуряков. - М.: Машиностроение, 1971.-208 с.

85. Проскуряков Ю.Г. Упрочняюще-калибрующие методы обработки. /Ю.Г. Проскуряков. (Справочное пособие). -М.: Машиностроение, 1965 - 207 с.

86. Раскатов В.М. Машиностроительные материалы: Краткий справочник. — 3-е изд., перераб. и доп. /В.М. Раскатов, B.C. Чуенков, Н.Ф. Бессонова, Д.А Вейс. - М.: Машиностроение, 1980. - 511 с.

87. Расчёты на прочность в машиностроении. /Пономарев С.Д., Бидерман В.Л., Лихарев К.К., Макушин В.М., Малинин H.H., Феодосьев В.И. - М.: Машгиз, т. II, 1958. - 974 е.; т. III, 1959. - 1118 с.

88. Рахимянов Х.М. Прогнозирование состояния материала в очаге деформации при ультразвуковом поверхностном пластическом деформировании /Х.М. Рахимянов, Ю.В. Никитин, A.B. Исупов. //Упрочняющие технологии и покрытия, 2005, № 4. - С. 41-46.

89. Рудых Н.В. Оценка напряженно-деформированного состояния упрочненного слоя металла при поверхностно-пластическом деформировании. /Н. В. Рудых. //Упрочняющие технологии и покрытия, 2008, № 12. - С. 54-56.

90. Рыжов Э.В. Технологическое обеспечение эксплуатационных свойств деталей машин. /Э.В. Рыжов, А.Г. Суслов, В.П. Федоров. - М.: Машиностроение, 1979. - 176 с.

91. Саверин М.М. Дробеструйный наклёп. Теоретические основы и практика применения./М.М. Саверин.-М.: Машгиз, 1955.-312 с.

92. Серенсен C.B. Несущая способность и расчёты деталей машин на прочность. /C.B. Серенсен, В.П. Когаев, P.M. Шнейдерович. - М.: Машино-

строение, 1975. - 488 с.

93. Серенсен C.B. Сопротивление усталости в связи с упрочнением и конструктивными факторами. /C.B. Серенсен. //В сб.: Повышение усталостной прочности деталей машин поверхностной обработкой. - М.: Машгиз, 1952.-С. 5-28.

94. Сидякин Ю.И. Влияние начальных напряжений на глубину наклёпа. /Ю.И. Сидякин, С.Н. Ольштынский, C.B. Иванов, Д.А. Щипетьев. //Известия ВолгГТУ. Сер. «Прогрессивные технологии в машиностроении». Вып. 6: межвуз. сб. науч. ст. № 12 (72). /ВолгГТУ. - Волгоград, 2010. - С. 45-52.

95. Сидякин Ю.И. Определение формы и размеров пластически деформированной области вокруг отпечатка, ограниченного эллиптическим контуром. /Ю.И. Сидякин, А.П. Осипенко, A.B. Трунин, С.Ю. Сидякина. //Вестник машиностроения, 2007, № 10. - С. 25-29.

96. Сидякин Ю.И. Повышение эффективности упрочняющей механической обработки валов обкаткой их роликами или шариками. /Ю.И. Сидякин. //Вестник машиностроения, 2001, № 2. - С. 43-49.

97. Сидякин Ю.И. Разработка методов расчета упругопластических контактных деформаций в процессах упрочнения деталей поверхностным пластическим деформированием: автореф. дисс. докт. техн. наук: 01.02.06. /Сидякин Юрий Иванович. - М., 2002. - 34 с.

98. Сидякин Ю.И. Расчёт интенсивности деформации под остаточной вмятиной с эллиптическим контуром. /Ю.И. Сидякин, A.B. Трунин. //Деформация и разрушение материалов и наноматериалов. DFJVHST2009: сб. матер. 3-ей межд. конф., ИМет,: - М., 2009. - С. 384-385.

99. Сидякин Ю.И. Совершенствование технологии отделочно-упрочняющей обработки валов поверхностным пластическим деформированием. /Ю.И. Сидякин, А.П. Осипенко, Д.А. Бочаров. //Упрочняющие технологии и покрытия, 2007, № 8. - С. 23-26.

100. Сидякин Ю.И. Сферическая модель исследования контактной упруго-пластической деформации. /Ю.И. Сидякин, A.B. Трунин, А.Н. Шевцов.

//Известия ВолгГТУ. Сер. «Прогрессивные технологии в машиностроении. Вып. 6»: межвуз. сб. науч. ст. № 12 (72). /ВолгГТУ. - Волгоград,

2010.-С. 48-52.

101. Смелянский В.М. Геометрические аспекты пластического волнообразования при обработке поверхностным пластическим деформированием. /В.М. Смелянский. //Известия вузов. Машиностроение, 1983, № 10. - С. 125-129.

102. Смелянский В.М. Механика упрочнения деталей поверхностным пластическим деформированием. /В.М. Смелянский. - М.: Машиностроение, 2002. - 300 с.

103. Смелянский В.М. Механика упрочнения поверхностного слоя деталей машин при обработке поверхностным пластическим деформированием. /В.М. Смелянский. //Вестник машиностроения, 1982, № 11.-С. 19-22.

104. Смирнов-Аляев Г.А. Сопротивление материалов пластическому деформированию. /Г.А. Смирнов-Аляев. - Л.: Машиностроение, 1978. - 368 с.

105. Смоленцев В.П. Технологические методы обеспечения качества изделий авиационно-космической техники. /В.П. Смоленцев, А.И. Болдырев, В.Н. Старов. //Вестник Воронежского ГТУ, 2012. Т.8, № 2. - С. 144-148.

106. Суслов А.Г. Отделочно-упрочняющая обработка поверхностным пластическим деформированием. /А.Г. Суслов, Р.В. Гуров, Е.С. Тишевских. //Упрочняющие технологии и покрытия, 2008, № 9. - С. 20-22.

107. Тамаркин М.А. Исследование параметров качества поверхностного слоя детали при гидроабразивной обработке. /М.А. Тамаркин, Э.Э. Тищенко, A.A. Тихонов. //Вестник машиностроения, 2013, № 4. - С. 42-45.

108. Тамаркин М.А. Исследование процесса гидроабразивной обработки. /М.А. Тамаркин, A.A. Тихонов. //Упрочняющие технологии и покрытия,

2011,№ 10.-С. 3-6.

109. Тамаркин М.А. Повышение качества поверхностного слоя деталей при обработке поверхностным пластическим деформированием в гибких гранулированных средах. /М.А. Тамаркин, Э.Э. Тищенко, В.Г. Лебеденко.

//Вестник ДГТУ, 2009. Т.9, № 3 (42). - С. 213-223.

110. Тимошенко С.П. Теория упругости. /С.П. Тимошенко, Дж. Гудьер. - М.: Наука, 1975.-576 с.

111. Томленов А.Д. Теория пластического деформирования металлов. /А.Д. Томленов. - М.: Металлургия, 1972. - 408 с.

112. Торбило В.М. Алмазное выглаживание. /В.М. Торбило. - М.: Машиностроение, 1972. - 105 с.

ИЗ. Упрочнение и отделка деталей поверхностным пластическим деформированием: Справочник. /Под ред. Л.Г. Одинцова. - М.: Машиностроение, 1987.-328 с.

114. Хворостухин Л.А., Повышение несущей способности деталей машин поверхностным упрочнением. /Л.А. Хворостухин, C.B. Шишкин, А.П. Ковалев, P.A. Ишмаков. -М.: Машиностроение, 1988. - 144 с.

115. Хейфец С.Г. Аналитическое определение глубины наклепанного слоя при обкатке роликами стальных деталей. /С.Г. Хейфец. //Труды ЦНИИТМАШа, кн. 49.-М.: Машгиз, 1952.-С. 7-17.

116. Чепа П.А. Анализ процесса формирования остаточных напряжений при упрочнении деталей поверхностным деформированием. /П.А. Чепа. //Проблемы прочности, 1980, № 11. - С. 100-103.

117. Чепа П.А. Технологические основы упрочнения деталей поверхностным деформированием. //П.А.Чепа. - Минск: Наука и техника, 1981. - 128 с.

118. Чепа П.А. Эксплуатационные свойства упрочнённых деталей. /П.А. Чепа, В.А. Андрияшин. //Под ред. О.В. Берестнева. - Минск: Наука и техника, 1988.-192 с.

119. Школьник Л.М. Повышение прочности осей железнодорожного подвижного состава. /Л.М. Школьник. - М.: Транспорт, 1964. - 224 с.

120. Школьник Л.М. Полые оси и валы. /Л.М. Школьник, Ю.Е. Коваленко, H.H. Мартынов, Л.А. Усова. - М.: Машиностроение, 1968. - 184 с.

121. Школьник Л.М. Применение поверхностного пластического деформирования для повышения прочности и долговечности деталей железнодо-

рожного подвижного состава. /Л.М. Школьник. //В сб.: Повышение прочности и долговечности деталей машин поверхностным пластическим деформированием. - М.: ЦНИИТМАШ, кн. 90, 1970. - С. 44-54.

122. Школьник Л.М. Технология и приспособления для упрочнения и отделки деталей накатыванием. /Л.М. Школьник, В.И. Шахов. - М.: Машиностроение, 1964. - 184 с.

123. Шнейдер Ю.Г. Образование регулярных микрорельефов на деталях и их эксплуатационные свойства. /Ю.Г. Шнейдер. - Л.: Машиностроение, 1972. -210с.

124. Штаерман И.Я. Контактная задача теории упругости /И.Я. Штаерман. -М.: Гостехтеоретиздат, 1949. - 270 с.

125. Янков Н.И. и др. Упрочнение поверхностного слоя деталей машин до максимальной твёрдости. /В сб.: Машиностроение и приборостроение, вып. IX.-Минск, 1977.-С. 71-74.

126. Aliabadi M.H., Brebbia С. A. Contact mechanics: computational techniques. WIT Press, 1993.-520 p.

127. Brebbia C.A. Computational methods in contact mechanics VI. WIT Press, 2003.-220 p.

128. Cazaud R. La fatigue des métaux. - Paris: Dunod. 1959. - 574 p.

129. Crook A.V. Study of some impacts between metal bodies by a pilzoelectric method. Proc. Ray. Soc., London, A., 1952. - 212 p.

130. Dumas G., Baronet C.N. Elastoplastic indentation of half-space by on infinitely long rigid circular cylinder. //Journal of Mechanical Engineering Science, Pergamon Press. Vol. 13, 1971. P. 519-530.

131. Faraji A. Elastic and elastoplastic contact analysis: using boundary elements and mathematical programming. WIT Press, 2005, - 121 p.

132. Hertz H. Gesammelte Werke. Bd. I., - Leipzig:, 1895. P. 155 - 196.

133. Hosson J. T. M. De, Brebbia C. A. Surface Effects and Contact Mechanics X: Computational Methods and Experiments. WIT Press, 2011. - 320 p.

134. Jaeger J. New solutions in contact mechanics. WIT Press, 2005. - 315 p.

135. Johnson K.L. Contact Mechanics. Cambridge University. 1987. - 452 p.

136. Kameoka T., Sato E., An B. On Fatigue Test of Materials with Cold Rolling for Purpose of Strengthening of Marine Propeller Shaft. Japan Shipbuilding and Marine Engineering, vol. 1, No. 3, 1966.

137. Lee C.H., Masaki S. and S. Kobayashi. Analysis of ball indentation. Mechanical Design University of California. - Berkeley, California, USA, 1972.

138. Man K. W. Contact mechanics using boundary elements. Computational Mechanics Publications, 1994. - 182 p.

139. Martins J.A.C., Marques Manuel D.P. Monteiro. Contact Mechanics. Springer, 2002. - 429 p.

140. Sextro Walter. Dynamical Contact Problems with Friction: Models, Methods, Experiments and Applications. Springer, 2007. - 200 p.

141. Tabor D. The hardness of metals. Clarendon Press, Oxford, 1951. - 175 p.