Повышение эффективности соединений с многопарным контактом на основе снижения неравномерности распределения нагрузки тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.02, кандидат наук Некрасов, Алексей Яковлевич

• Некрасов, Алексей Яковлевич
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Некрасов, Алексей Яковлевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 СОСТОЯНИЕ ВОПРОСОВ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1 Общие вопросы повышения эффективности устройств, выполненных на базе соединений с многопарным контактом

1.2 Обзор работ по исследованию вопросов нагружения элементов соединений с многопарным силовым контактом

1.2.1 Соединения с винтовыми кинематическими парами

1.2.1.1 Резьбовые соединения

1.2.1.2 Передачи винт-гайка

1.2.2 Соединения с дискретными упругими связями

1.2.2.1 Передачи зубчато-ременные и цепные

1.2.2.2 Шлицевые и шпоночные соединения

1.2.2.3 Соединительные муфты и упорные подшипники

1.2.3 Соединения с дискретно-непрерывными упругими связями

1.2.4 Соединения с упругими деформируемыми звеньями

Выводы по первой главе

ГЛАВА 2 ЛОГИКА ПРОЕКТИРОВАНИЯ И СТРУКТУРНЫЕ СХЕМЫ СОЕДИНЕНИЙ С МНОГОПАРНЫМ СИЛОВЫМ КОНТАКТОМ

2.1 Логические основы и алгоритмы проектирования

соединений с многопарным силовым контактом

2.2 Виды соединений с многопарным силовым контактом

2.3 Применение принципов системного подхода к исследованию соединений с многопарным силовым контактом

2.4 Построение структурных схем соединений с многопарным

силовым контактом

Выводы по второй главе

ГЛАВА 3 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ МНОГОПАРНОГО СИЛОВОГО КОНТАКТА

3.1 Допущения при разработке математической модели

3.2 Переменные и структура математической модели

3.3 Расчётные схемы распределения нагрузки в соединениях

с многопарным силовым контактом

3.3.1 Принципиальная расчётная схема

3.3.2 Частные расчётные схемы нагружения

3.3.3 Обобщённая расчётная схема нагружения

3.4 Классификация соединений с многопарным контактом

3.5 Алгоритмы и аналитические зависимости определения рабочих нагрузок элементов соединений с многопарным контактом

3.5.1 Соединения с разнонаправленным деформированием каркасов звеньев

3.5.2 Соединения с однонаправленным деформированием каркасов звеньев

3.5.3 Соединения со сложным деформированием

каркасов звеньев

3.6 Алгоритмы и аналитические зависимости определения дополнительных нагрузок элементов соединений с многопарным контактом

3.6.1 Решение при наличии накопленной погрешности шага

3.6.2 Решение при наличии погрешностей отдельных шагов

3.7 Алгоритмы выбора параметров нагружения элементов

соединений с многопарным контактом

3.7.1 Выбор величины постоянной разности шагов

3.7.2 Выбор числа пар элементов контакта в силовой зоне

Выводы по третьей главе

ГЛАВА 4 АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ СИСТЕМА ВЫБОРА КОНСТРУКТИВНЫХ ПАРАМЕТРОВ СОЕДИНЕНИЙ С МНОГОПАРНЫМ СИЛОВЫМ КОНТАКТОМ

4.1 Состав, структура и принципы организации автоматизированной системы «Multicontact»

4.2 Архитектура и алгоритмы функционирования автоматизированной системы «Multicontact»

4.3 Верификация результатов на примере анализа схемы нагружения и выбора его параметров в некоторых соединениях с многопарным силовым контактом

4.3.1 Соединения с винтовыми кинематическими парами

4.3.2 Соединения с дискретными упругими связями

Выводы по четвёртой главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А Алгоритмическое обеспечение автоматизированной системы «Multicontact»

ПРИЛОЖЕНИЕ Б Программный пакет моделирования многопарного силового контакта

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Повышение эффективности соединений с многопарным контактом на основе снижения неравномерности распределения нагрузки»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Развитие машиностроения, в том числе его базовой отрасли - станкостроения - в настоящее время неразрывно связано с повышением точности, надёжности, производительности, быстродействия технологического оборудования, статической и усталостной прочности его деталей и узлов. Обеспечение возрастающих требований по указанным параметрам обусловливает необходимость разработки, внедрения и совершенствования автоматизированных методов и средств проектирования, базирующихся на более совершенных моделях функционирования и технического состояния объектов машиностроения. При этом существенно возрастает актуальность разработки новых методов исследования процессов, влияющих на техническое состояние объектов машиностроения и эффективных способов управления этими процессами. К важнейшим из этих процессов относится распределение рабочей нагрузки по конструктивным элементам механизмов и устройств станков и других машин, которое существенно влияет на точность, надёжность, динамические характеристики, статическую и усталостную прочность деталей и узлов технологического оборудования, причём снижение неравномерности распределения нагрузки позволяет значительно улучшить показатели их работоспособности.

Во всех типах металлообрабатывающих станков, а также других видов технологического оборудования, в составе ответственных узлов широко применяются устройства, функциональной основой конструкции которых являются кинематические или статические соединения (в дальнейшем «соединения») с многопарным силовым контактом (СМСК):

- передачи (волновые, винт-гайка, червячные глобоидные, зубчато-ременные и др.);

- соединения (резьбовые, шпоночные, шлицевые);

- подшипники скольжения (упорные гребенчатые);

- соединительные муфты (зубчатые, упругие и др.). Работоспособность подобных устройств, в первую очередь, определяется статической и усталостной прочностью отдельных элементов контакта (зубьев, витков, гребней и т.п.), передающих наибольшую часть внешней (рабочей) нагрузки.

Широкий спектр задач обеспечения точности, прочности, надёжности, работоспособности, производительности, безопасности технологического оборудования обусловливает необходимость комплексного и всестороннего исследования нагружения и его влияния на взаимодействующие элементы деталей СМСК. Установлено, что действующая максимальная внешняя (рабочая) нагрузка распределяется по отдельным конструктивным элементам СМСК неравномерно. Это приводит к повышенным контактным напряжениям, и, как следствие, к следующим негативным явлениям:

- снижению точности технологического оборудования;

- снижению статической и усталостной прочности деталей станков и других машин;

- уменьшению нагрузочной способности приводных узлов станков;

- ухудшению динамических характеристик приводных узлов станков.

Постоянно возрастающие требования к механизмам и устройствам станков и другого технологического оборудования с точки зрения обеспечения их надёжности и работоспособности вызывают необходимость снижения неравномерности распределения нагрузки и, следовательно, разработки и совершенствования методов оценки её параметров и характеристик для повышения прочности и нагрузочной способности деталей и узлов механических устройств станков и других машин, построенных на функциональной основе СМСК.

В связи с этим, решение задач, связанных с анализом факторов нагружения и минимизацией его неравномерности, позволит обеспечить повышение функциональных показателей качества станков и других машин

(точности, работоспособности, производительности, динамических характеристик, плавности), а также повышение уровня прочностной надёжности, уменьшение габаритов, массы и стоимости СМСК, используемых в механизмах и устройствах станков и других машин - в приводах главного движения, в приводах подач, во вспомогательных приводах, в соединениях станин и корпусных деталей и т.д.

Таким образом, исследование характеристик, параметров и факторов нагружения соединений с многопарным силовым контактом является актуальной задачей.

Степень разработанности. Значительный вклад в исследование вопросов нагружения и обеспечения прочности деталей и узлов станков и других машин внесли отечественные и зарубежные учёные, в том числе И.А. Биргер, Г.Б. Иосилевич, Д.Н. Решетов, З.М. Левина, Э.А. Шраер, A.C. Иванов, Э.Л. Айрапетов, С.П. Тимошенко, Г.И. Шевелева, В.В. Бушуев, Ю.Е. Гуревич, J.E. Shigley, C.R. Mischke и др. Авторы в своих работах предлагают расчётные и эмпирические модели исследования факторов нагружения, оценки и выбора конструктивных параметров различных механических устройств на базе соединений с многопарным силовым контактом. Анализ представленных в источниках расчётных моделей показал, что предложенные модели многопарного силового контакта, связывающие основные параметры, рассматривают множество частных случаев распределения рабочей нагрузки, оценки и выбора конструктивных параметров. Следовательно, необходимо рассмотрение вопросов повышения функциональных показателей соединений с многопарным силовым контактом на основе обобщённых алгоритмов и формализованных методик снижения неравномерности распределения нагрузки.

Поэтому целью работы является повышение функциональных показателей соединений с многопарным силовым контактом на основе снижения неравномерности распределения нагрузки по отдельным взаимодействующим элементам.

Основные задачи исследования:

- установить связи, формирующие и обусловливающие неравномерность распределения нагрузки по взаимодействующим элементам соединений с многопарным силовым контактом;

- установить и обосновать функциональные зависимости характера и величины нагрузки на отдельные взаимодействующие элементы от параметров и факторов нагружения соединений с многопарным силовым контактом;

- разработать модели оценки влияния силовых параметров и факторов, а также конструктивных характеристик соединений с многопарным контактом на неравномерность их нагружения;

- разработать методы повышения эффективности соединений с многопарным силовым контактом.

Объектом исследования являются соединения с многопарным силовым контактом, применяемые в машиностроении (станкостроении).

Методы исследований. Для решения поставленных задач использованы следующие методы:

- элементы системного анализа применялись при исследовании связей;

- основные положения математического моделирования применялись для построения математических моделей многопарного силового контакта;

- основные положения теоретической (элементы статики) и прикладной (элементы теории упругости) механики использованы при исследовании физической сущности неравномерности распределения нагрузки, построении обобщённой расчётной схемы нагружения и математических моделей;

- элементы линейной алгебры использованы при формировании аналитических зависимостей и их решении;

- методы объектно-ориентированного программирования применены для компьютерного моделирования многопарного силового контакта и при разработке автоматизированной системы выбора конструктивных параметров соединений с многопарным силовым контактом.

Результаты, полученные автором и выносимые на защиту:

- обоснование выбора параметров соединений с многопарным силовым контактом (числа пар элементов контакта в силовой зоне, номинальной разности шагов элементов контакта ведущего и ведомого звеньев) при их проектировании;

- математическая модель влияния параметров соединений с многопарным силовым контактом (векторов активных и реактивных сил, числа пар элементов контакта в силовой зоне, жёсткостей элементов контакта и основ звеньев) на величину контактных нагрузок взаимодействующих элементов для различных типов соединений с многопарным силовым контактом;

- математическая модель влияния отклонений шагов звеньев соединений с многопарным контактом на величину контактных нагрузок на отдельные взаимодействующие элементы, возникающих вследствие наличия накопленной погрешности шагов и погрешностей размеров отдельных шагов.

Научная новизна работы:

- установлены связи между факторами нагружения соединений с многопарным контактом (активными и реактивными силами, параметрами отклонений размеров шагов, физико-механическими характеристиками) и величиной нагрузки на элементы контакта;

- разработаны математические модели определения величины контактных нагрузок взаимодействующих элементов, обусловленной внешней силой и значениями параметров соединений с многопарным контактом: векторами активных и реактивных сил, числом пар элементов контакта в силовой зоне, жёсткостями элементов контакта, упругостью каркасов взаимодействующих звеньев для различных типов соединений с многопарным контактом, применяемых в механизмах и устройствах технологического оборудования;

- предложены обобщённые аналитические зависимости для оценки значений контактных нагрузок на взаимодействующие элементы, возникающих вследствие наличия отклонений шагов звеньев соединений с многопарным контактом;

- предложен обобщённый алгоритм выбора рационального числа пар элементов в силовой зоне соединений с многопарным силовым контактом;

- предложен обобщённый алгоритм выбора номинальной разности шагов элементов ведущего и ведомого звеньев соединений с многопарным силовым контактом, обеспечивающей минимизацию неравномерности нагружения отдельных взаимодействующих элементов;

- разработаны схемы нагружения элементов для различных классифицированных типов соединений с многопарным силовым контактом, позволяющие обеспечивать требуемый (допустимый) уровень неравномерности их нагружения для повышения показателей эффективности технологического оборудования.

Теоретическая значимость работы заключается в:

- математических моделях определения величины контактных нагрузок взаимодействующих элементов, обусловленной внешней силой и значениями параметров для различных типов соединений с многопарным контактом;

- обобщённых аналитических зависимостях для оценки значений контактных нагрузок на взаимодействующие элементы, возникающих вследствие наличия отклонений шагов звеньев соединений с многопарным контактом;

- схемах нагружения элементов для различных классифицированных типов соединений с многопарным силовым контактом.

Практическая значимость работы заключается в:

- обобщённой методике выбора рационального числа пар элементов в силовой зоне соединений с многопарным силовым контактом, обеспечивающей минимизацию неравномерности нагружения взаимодействующих элементов на стадии проектирования механизмов и устройств станков и других машин;

обобщённой методике выбора номинальной разности шагов взаимодействующих элементов ведущего и ведомого звеньев соединений с многопарным силовым контактом, обеспечивающей минимизацию неравномерности нагружения контактирующих элементов на стадии проектирования механизмов и устройств станков и других машин;

- разработанной автоматизированной системе выбора конструктивных параметров соединений с многопарным силовым контактом, применяемых в механизмах и устройствах станков и других машин (свидетельство о, государственной регистрации программы для ЭВМ «Автоматизированная система «МиШсогИлсЬ) (АС «МиШсоШаа»)» № 2014618102).

Таким образом, научные результаты диссертационной работы рекомендуются для применения на станкостроительных предприятиях, а также на предприятиях, выпускающих различные технические устройства - машины, механизмы, приборы и приспособления, в конструкции которых применены соединения с многопарным силовым контактом. Результаты работы рекомендуются для использования в учебном процессе при подготовке инженерно-технических и научно-педагогических кадров по специальности «Проектирование технологических машин и комплексов» и направлениям: «Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств», «Машиностроение».

Соответствие диссертации паспорту научной специальности. Диссертационная работа соответствует формуле специальности 05.02.02-«Машиноведение, системы приводов и детали машин» в следующих областях исследований:

- «теория и методы исследования процессов, влияющих на техническое состояние объектов машиностроения, способы управления этими процессами» (п-1);

- «методы исследования и оценки технического состояния объектов машиностроения, в том числе на основе компьютерного моделирования» (п.4);

- «системы автоматизированного проектирования объектов машиностроения, базирующиеся на более совершенных моделях функционирования и технического состояния этих объектов» (п.7).

Достоверность результатов работы обеспечивается:

- традиционными методами, применяемыми в прикладной механике для решения статически неопределимых задач;

- традиционными методами решения систем линейных уравнений, введённых в математической модели определения величины контактных нагрузок;

- непротиворечивостью полученных результатов;

согласованием полученных теоретических результатов и данных экспериментальных исследований, приведённых в литературе;

- согласованием полученных результатов в новой области исследования с известными решениями в традиционных контактных задачах.

Теоретическая база исследований: методы теоретической и прикладной механики, линейной алгебры, объектно-ориентированного программирования. Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на заседаниях кафедр основ конструирования машин и станков ФГБОУ ВПО МГТУ «СТАНКИН» в 2009-2014 гг., VI Международной научно-технической конференции «Прогрессивные технологии в современном машиностроении» (Пенза, 2010 г.), VI Международной научно-технической конференции «Проблемы исследования и проектирования машин» (Пенза, 2010 г.), XIV и XVI Международных научно-практических конференциях «Современные технологии в машиностроении» (Пенза, 2010 и 2012 гг.), научных семинарах «Современные технологии в горном машиностроении» (ФГБОУ ВПО МГГУ, 2013 и 2014 гг.), XV и XVI научных конференциях «Математическое моделирование и информатика» (ФГБОУ ВПО МГТУ «СТАНКИН», 2013 и 2014 гг.).

Реализация работы. Результаты работы в виде методики и соответствующего программного обеспечения использованы на станкостроительных предприятиях ОАО «САСТА» и ОАО «СМЗ» при модернизации конструкции выпускаемых станков токарной группы и подтверждены актами о внедрении. Полученные научные результаты и практические решения рекомендуются также к применению специалистами

предприятий других отраслей машиностроения и приборостроения. Результаты работы используются в учебном процессе ФГБОУ ВПО МГТУ «СТАНКИН» на кафедре станков при подготовке инженерных кадров по специальности «Проектирование технологических машин и комплексов» и направлениям: «Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных

производств» и «Машиностроение» при преподавании дисциплин «Детали машин», «Расчёт и конструирование станков», «Спецкурс станков».

Публикации. По теме диссертации опубликованы 23 печатных работы, из них 15 - в изданиях, входящих в перечень ВАК РФ.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы из 108 наименований и двух приложений. Работа содержит 134 машинописных страницы основного текста, 72 рисунка, 9 таблиц.

ГЛАВА 1 СОСТОЯНИЕ ВОПРОСОВ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1 Общие вопросы повышения эффективности устройств, выполненных на базе соединений с многопарным контактом

Во всех отраслях машиностроения, в том числе в станкостроении, широко применяются механизмы и устройства, выполненные на базе соединений с многопарным силовым контактом (СМСК) [1-7].

На рисунке 1.1 приведена схема расположения подобных механизмов и устройств в узлах металлообрабатывающего станка и зависящие от них показатели эффективности станочного оборудования.

Механизмы и устройства на базе СМСК

1 Зубчато-ременная передача

2 Червячная передача

3 Передача винт-ганка

4 Резьбовые соединения

5 Шпоночные и шлнцевые соединения

6 Соединительная .муфта

Показатели эффективности станка

• Характеристики точности

• Динамические характеристики

• Производительность

Рисунок 1.1- Схема расположения механизмов и устройств на базе СМСК в узлах металлорежущего станка и зависящие от них показатели его эффективности

На основе анализа конструкций различных металлообрабатывающих станков [1-3] сделаны следующие выводы:

- СМСК широко применяются как в силовых узлах станков - в приводах главного движения, подачи, вспомогательных приводах, так и в конструкциях базовых деталей - станинах, стойках, шпиндельных бабках и т.п.;

- неравномерность распределения нагрузки в СМСК оказывает существенное влияние на показатели эффективности станочного оборудования -производительность, точность, надёжность, динамические характеристики, быстродействие, плавность и т.д.

На рисунке 1.2 представлена общая классификация механических устройств, выполненных на базе СМСК (далее МУБСМСК) [5-7].

Механические устройства на базе соединений с многопарным контактом

Подшишшки

Рисунок 1.2- Схема общей классификации механических устройств,

выполненных на базе СМСК

Основные расчёты МУБСМСК ведутся по номинальным напряжениям: такие расчёты «наиболее просты и удобны в качестве предварительных и для обобщения опыта конструирования путём накопления данных о напряжениях в

хорошо зарекомендовавших себя конструкциях, работающих в сходных условиях» (цитата, [6]).

Решающим фактором роста эффективности функционирования узлов технологического оборудования (ТО), в том числе МУБСМСК, является повышение качества и производительности процесса проектирования. Из различных путей повышения качества и производительности конструкторской подготовки производства в машиностроении самым эффективным является автоматизация на базе современных средств компьютерной техники. Одной из важнейших задач автоматизации является создание комплексных автоматизированных систем конструкторской подготовки производства в машиностроении, выполняющих, кроме расчёта, выбор наиболее рациональных технологических и конструкторских решений [8].

Эффективность использования конструктором современных информационных технологий обеспечивается его совместной кропотливой работой с математиками, специалистами по автоматизированному управлению и обработке информации, программистами над оптимизацией и алгоритмизацией проектных процедур [8].

Широкое применение компьютерной техники при интенсификации процессов конструирования привело к появлению нового потенциала существенного повышения эффективности проектирования. Этот потенциал реализуется активно развивающимся комплексом методов и средств автоматизированного проектирования, получившим название CALS-технологий (Continuous Acquisition and Life-Cycle Support). Трудами Ю.М. Соломенцева, В.Г. Митрофанова, М.Г. Косова, Г.Д. Волковой, В.В. Павлова, А.Ф. Прохорова, А.В. Рыбакова и др. [9-15] внесён значительный вклад в методологию автоматизированного проектирования как на отдельных этапах жизненного цикла изделия, так и в совокупности для всех этапов.

В России используется русскоязычная интерпретация термина CALS -информационная поддержка жизненного цикла изделий (ИЛИ).

Ключевой предпосылкой концепции CALS / ИЛИ является идея: «создать данные один раз, использовать много раз». Смысл данной идеи заключается в том, что должен существовать один источник цифровой информации, к которому специалисты могут обращаться по мере необходимости. Часто необходимые данные находятся в разных географических зонах и в различных автоматизированных системах. Это означает, что техническая и деловая информация должна собираться из баз данных множества организаций -поставщиков, подрядчиков, субподрядчиков. Рационален порядок, при котором любой сотрудник, обладающий необходимыми полномочиями, мог бы получать и использовать необходимую ему информацию, объём которой неуклонно возрастает по мере прохождения изделием его жизненного цикла [9, 12]. Можно выделить следующие преимущества CALS - технологий [9]:

• сокращение затрат времени на проектирование;

• снижение стоимости жизненного цикла изделия;

• снижение затрат на поддержку эксплуатации изделия;

• возможность принимать наиболее рациональные решения;

• конкурентные цены на товары и услуги;

• точная информация в точно назначенное время;

• улучшение взаимодействия потребителя с поставщиком;

• снижение уровня незавершённого производства;

• повышение квалификации персонала.

Положительными следствиями применения CALS-технологий являются [9]:

• сокращение числа ошибок и при необходимости контролируемое их исправление в ходе практической деятельности;

• интенсификация интеллектуальной деятельности;

• устранение однообразного и утомляющего характера выполняемой работы;

• высвобождение значительного времени для творческого труда.

Внедрение и развитие вычислительной техники приводит к значительному изменению привычного облика традиционных профессий в машиностроении. Эти изменения связаны с возможностями [9]:

• повышения качества конечных результатов труда;

• аккумулирования и применения многократно используемых цифровых баз знаний при проектировании и производстве наукоёмких изделий.

Значительное количество научных трудов посвящено исследованию, разработке и совершенствованию методов обеспечения и повышения эффективности проектирования деталей и узлов технологического оборудования, в том числе анализу вопросов, связанных с учётом различных факторов влияния на распределение нагрузки в силовых механизмах и устройствах.

Так, в работах А.Э. Волкова, Г.И. Шевелевой, В.И. Медведева [16-18] предложена модель многопарного контакта, учитывающая распределение передаваемого момента между несколькими парами одновременно работающих зубьев, которая позволяет на стадии подготовки производства проводить компьютерный анализ тяжело нагруженных конических или гипоидных зубчатых передач в условиях, близких к эксплуатационным. Авторами предложены: а) критерий оценки работоспособности зубчатой передачи по виду графика зависимости максимальных давлений от угла поворота шестерни; б) алгоритм нахождения интервалов трёхпарного контакта в нагруженной передаче; в) формула расчёта коэффициента перекрытия при наличии трёхпарного контакта. На основе предложенных разработок становится возможным оценить работоспособность проектируемой конической или гипоидной зубчатой передачи.

В работе В.Н. Кудрявцева [7] рассмотрено совместное влияние погрешностей изготовления и деформаций на распределение нагрузок в зонах взаимодействия звеньев механических устройств. Приведены расчётные модели (дискретные и непрерывные) для различных узлов машин, а также конструктивные приёмы для увеличения нагрузочной способности соединений с многопарным контактом.

Исследованию различных вопросов в области контактной прочности, жёсткости деталей машин и механизмов посвящены также работы авторов: Д.Н. Решетова, A.C. Иванова, С.П. Тимошенко, Б.М. Базрова, O.A. Ряховского, И.А. Биргера, Г.Б. Иосилевича, Ю.Е. Гуревича и др. [19-22].

1.2 Обзор работ по исследованию вопросов иагружеиия элементов соединений с многопарным силовым контактом

1.2.1 Соединения с винтовыми кинематическими парами 1.2.1.1 Резьбовые соединения

На рисунке 1.3 представлены схемы типовых резьбовых соединений, широко применяющихся в машиностроении [5-7]: болтовое соединение с гайкой сжатия (рисунок 1.3, а); болтовое соединение с гайкой растяжения (рисунок 1.3, б); винтовое соединение с винтом, работающим на растяжение (рисунок 1.3, в); соединение с установочным винтом, работающим на сжатие (рисунок 1.3, г).

Рисунок 1.3- Конструктивные схемы типовых резьбовых соединений

Исследование вопросов распределения нагрузки в резьбовых соединениях началось с опубликования в 1902 году в «Бюллетенях Политехнического общества» и в «Трудах Отделения физических наук Общества любителей естествознания» работы Н.Е. Жуковского [23], в которой было дано «приближённое решение неопределённо-статической задачи о распределении давлений на нарезках винта и гайки, в предположении, что нарезки подвержены только деформации скошения, а тела винта и гайки подвержены растяжению или сжатию» (цитата, [23]). Оговаривалось, что сделанное предположение о деформации «довольно близко подойдёт к практике при тонких винтах и тонкостенных гайках» (цитата, [23]).

Н.Е. Жуковский рассмотрел случаи растянутого винта и сжатой гайки и растянутых винта и гайки при условии идеально точного изготовления резьбы и при условной замене винтовых нарезок кольцеобразными выступами, то есть резьбовое соединение представлялось в виде идеализированной дискретной модели (рисунок 1.4, а - без нагрузки; рисунок 1.4, б - под нагрузкой), для которой была выведена следующая зависимость между давлениями N на трёх соседних парах контактирующих витков:

Ж.

1+1

N.

N..

(1.1)

а — -

/+2

N.

/+1

где / - порядковый номер витка, считая от опорного торца гайки; а параметр, зависящий от размеров и материала резьбы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Некрасов, Алексей Яковлевич, 2014 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1 Металлорежущие станки: учебник. В 2 т. / Т.М. Авраамова, В.В. Бушуев, Л.Я. Гиловой и др.; под ред. В.В. Бушуева. Т.1.- М.: Машиностроение, 2011.-608с.: ил.

2 Металлорежущие станки: учебник. В 2 т. Т.2 / В.В. Бушуев, A.B. Ерёмин, A.A. Какойло и др.; под ред. В.В. Бушуева. Т.2.- М.: Машиностроение, 2011.-584с.: ил.

3 Чурилин, A.B. Кинематические структуры токарных станков с механическими связями и с ЧПУ: учебное пособие / A.B. Чурилин, В.Н. Шурков. - М.: ФГБОУ ВПО МГТУ «СТАНКИН», 2013. - 186 е.: ил.

4 Атлас конструкций узлов и деталей машин: учебное пособие для вузов / Б.А. Байков, Клыпин A.B., Леликов О.П. [и др.]; ред. Ряховский O.A., Леликов О.П. -2-е изд., перераб. и доп.- М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009.-398 с.:ил.

5 Детали машин: Учебник для вузов / Л.А. Андриенко, Б.А. Байков, И.К. Ганулич и др.; Под ред. O.A. Ряховского.-З-е изд., перераб.и доп.-М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007.- 520 с.:ил.

6 Решетов, Д.Н. Детали машин: Учебник для студентов машиностроительных и механических специальностей вузов / Д.Н. Решетов. - 4-е изд., перераб. и доп. -М.: Машиностроение, 1989. - 496с.

7 Кудрявцев, В.Н. Детали машин: Учебник для студентов машиностроительных специальностей вузов / В.Н.Кудрявцев. - Л.: Машиностроение. Ленингр.отд-ние, 1980.-464 с.

8 Прохоров, А.Ф. Конструктор и ЭВМ / А.Ф. Прохоров. - М.: Машиностроение, 1987.-272с.

9 Соломенцев, Ю.М. Информационно-вычислительные системы в машиностроении CALS-технологии / Ю.М. Соломенцев, В.Г. Митрофанов, В.В. Павлов, A.B. Рыбаков. - М.: Наука, 2003.- 292с.

10 Соломенцев, Ю.М. Перспективы технологического развития промышленности/ Ю.М. Соломенцев // Технология машиностроения. - 2010.- №3. - с. 9-13.

11 Соломенцев, Ю.М. Когнитивные технологии в конструкторско технологической информатике / Ю.М. Соломенцев, Г.Д. Волкова // Вестник МГТУ «СТАНКИН».-2008.-№4.- с.132-135.

12 Соломенцев, Ю.М. Моделирование производительных систем в машиностроении /Ю.М. Соломенцев, В.М. Павлов. - М.: Янус-К, 2010.- 227 с.

13 Соболев, А.Н. Автоматизация кинематического и динамического анализа технологических машин / А.Н. Соболев, М.Г. Косов // Вестник МГТУ «СТАНКИН».- 2010.- №2(10). - с. 32-36.

14 Волкова, Г.Д. Проектирование прикладных автоматизированных систем в машиностроении: Учеб. пос. / Г.Д. Волкова, О.В. Новосёлова, Е.Г. Семячкова. -М.: МГТУ «СТАНКИН», 2002.-161с.

15 Grigoriev, S.N. Diagnostic Systems as Basis for Technological Improvement / S.N.Grigoriev, M.P.Kozochkin, F.S.Sabirov, A.A.Kutin // Procedia CIRP: Fifth Cirp Conference on High Performance Cutting 2012 / Wegener K.,2012.-T. 1- p. 599-604.

16 Волков, А.Э. Анализ нагруженной зубчатой передачи с учётом одновременной работы трёх пар зубьев / А.Э.Волков // Проблемы машиностроения и надёжности машин.- 2000.- № 6. - с. 92-100.

17 Sheveleva, G.I. Algorithms for analysis of meshing and contact of spiral bevel gears/ G.I.Sheveleva, A.E.Volkov, V.I.Medvedev // Mechanism and Machine Theory. - 2007. -T. 42, №2.-p. 198-215.

18 Волков, А.Э. Медведев В.И. Анализ многопарного контакта в зубчатой передаче / А.Э.Волков, В.И.Медведев // Теория и практика зубчатых передач: Сб. трудов междунар. симпозиума. - Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2013.-е. 193-198.

19 Решетов, Д.Н. Надёжность машин: Учеб.пособие для машиностр.спец.вузов / Д.Н. Решетов, А.С. Иванов, В.З. Фадеев; под ред. Д.Н. Решетова.-М.: Высш.шк., 1988.- 238с.

20 Тимошенко, С.П. Прочность и колебания элементов конструкций / С.П. Тимошенко; избр. работы под ред.Э.И. Григолюка.-М.: Наука, 1975.-704с.

21 Иосилевич, Г.Б. Концентрация напряжений и деформаций в деталях машин / Г.Б. Иосилевич. - М.: Машиностроение, 1981.- 224 с.

22 Базров, Б.М. Основы технологии машиностроения : Учебник для вузов. / Б.М. Базров.- М.: Машиностроение, 2005.- 736 с.:ил.

23 Жуковский, Н.Е. Распределение давлений на нарезках винта и гайки / Н.Е. Жуковский; полное собрание соч.-М.: ОНТИ, 1937, т. 8. - 450 с.

24 Клячкин, H.JI. Прикладные задачи исследования и расчёта резьбовых соединений / H.JI. Клячкин, И.С. Антонов.- Саратов: Изд-во ун-та, 1992.-143с.

25 Биргер, И.А. Расчёт на прочность деталей машин. Справочник / И.А. Биргер, Б.Ф. Шорр, Г.Б. Иосилевич. - 4-е изд. - М.: Машиностроение, 1993. -702с.

26 Биргер, И.А. Резьбовые и фланцевые соединения / И.А. Биргер, Г.Б. Иосилевич - М.: Машиностроение, 1990.- 365 с.

27 Менг, В.В. Влияние схемы нагружения на распределение нагрузки по виткам резьбы / В.В. Менг, В.И. Стрижак // Известия вузов. Машиностроение.- 1976.-№10.-с. 37-40.

28 Шраер, Э.А. К решению обобщённой задачи Н.Е Жуковского о распределении усилий в резьбе / Э.А. Шраер // Сб. тр. Ленинград, ин-та инженеров железнодорожного транспорта. 1968.- Вып. 287. - с.280-284.

29 Клячкин, H.JI. Расчёт групповых резьбовых соединений / H.JI. Клячкин.-Саратов: Приволж. кн. изд-во, 1972. -367с.

30 Орлов, П.И. Основы конструирования. Справочно-методическое пособие. В двух книгах. Книга 2 / П.И. Орлов. - М.: Машиностроение, 1988. - 543с.

31 Менг, В.В. Расчёт и конструирование опорно-упругих гаек / В.В. Менг // Вестник машиностроения.- 1979.- №7. -с. 32-33.

32 Бугов, А.У. Уточнённый расчёт ответственных резьбовых соединений деталей при совместном нагружении / А.У. Бугов, А.П. Егожев, Е.А. Полищук // Вестник машиностроения.- 2009. -№6. -с.8-11.

33 Иванов, A.C. Уточнение распределения нагрузки в резьбовом соединении по виткам резьбы путём учёта их контактной жёсткости / A.C. Иванов, Б.А. Байков, H.A. Щеголев // Вестник машиностроения.-2004.-№4.-с. 20-23.

34 Блаер, И.Л. Расчётные схемы резьбовых соединений / И.Л. Блаер // Вестник машиностроения. - 2007.- №10. -с.3-8.

35 Shigley, J. Е. Bulk Head Bolt / Joseph Edward Shigley and Charles R. Mischke // Mechanical Engineering Design, 5th ed., New York: McGraw Hill, May 2002.

36 Fukuoka, T. Analysis of the tightening process of bolted joint with a tensioner using spring elements / T.Fukuoka // Journal of Pressure Vessel Technology, November 1994, Vol. 116, pgs. 443-448.

37 Будилов, И.Н. Анализ напряжённо-деформированного состояния резьбовых деталей / И.Н. Будилов, B.C. Жернаков // Вестник машиностроения.-1995.-№7.-с.15-16.

38 Шульга, Ю.И. О характере распределения нагрузки по виткам шариковой винтовой пары / Ю.И. Шульга // Вестник машиностроения. -1976.- №11. - с.30-32.

39 Турпаев, А.И. Винтовые механизмы и передачи / А.И. Турпаев. - М.: Машиностроение, 1982. - 223с.

40 Пясик, И.Б. Шариковинтовые механизмы / И.Б. Пясик.- Киев: Машгиз, 1962.-124с.

41 Родионов, И.В. Распределение нагрузки между витками резьбы в передаче винт-гайка качения / И.В. Родионов, Ю.И. Шульга, В.И. Мишнев // Станки и инструмент.- 1965. - №6. -с. 27-28.

42 Беляев, В.Г. Расчёт передачи винт-гайка качения с учётом погрешностей изготовления / В.Г. Беляев // Станки и инструмент.- 1970. -№11. -с.9-11.

43 Арбузов, М.О. Выбор параметров и вопросы расчёта передач с зубчатым ремнем (применительно к приводам станков):дис. ...канд.техн.наук:05.161: защищена 06.06.1973:утв.15.03.1974 / Арбузов Михаил Олегович. - М., 1973. -167с. - Библиогр.: с. 148-152.

44 Арбузов, М.О. Приближённый метод решения задачи о распределении полезной нагрузки между зубьями на дуге обхвата шкива в зубчато-ременной передаче / М.О. Арбузов // Передачи и опоры: сб.статей.- М.: Мосстанкин, 1974. -с. 131-142.

45 Арбузов, М.О. Влияние ошибок в шагах ремня и шкива в зубчато-ременной передаче на величину максимальной нагрузки, приходящейся на отдельный зуб ремня / М.О. Арбузов // Передачи и опоры: сб.статей.- М.: Мосстанкин, 1974. - с. 159-165.

46 Некрасов, А.Я. К вопросу назначения числа зубьев ведущего шкива в зубчатоременной передаче по критерию равномерности распределения нагрузки / А.Я.Некрасов, М.О.Арбузов // Вестник МГТУ «Станкин».-2010.- №3(11).-с.41-46.

47 Воробьев, И.И. Расчёт передач с зубчатым ремнем. Руководящие материалы / И.И. Воробьев.- М.: ЭНИМС, 1970. -18с.

48 Гуревич, Ю.Е. Распределение нагрузки между зубьями ремня, находящимся в зацеплении со шкивом / Ю.Е. Гуревич // Механические передачи: сб.статей.- М.: НИИМАШ, 1971. - с. 134-152.

49 Гуревич, Ю.Е. Упругие характеристики зубчатых ремней / Ю.Е. Гуревич, К.П. Жуков // Передачи и опоры: сб.статей.- М.: Мосстанкин, 1974. - с. 101-113.

50 Гуревич, Ю.Е. Неравномерность распределения нагрузки в деталях машин с дискретным контактным слоем / Ю.Е. Гуревич // Проблемы исследования и проектирования машин: сборник статей III Междунар. науч.-техн. конф.- Пенза: Приволжский Дом знаний, 2007.-С.87-91.

51 Баханович, А.Г. Передачи мощности гибкой связью: расчёт, конструирование, технология производства / А.Г.Баханович, Ю.Е.Гуревич.- М.: Янус-К, 2013.-370 с.

52 Gerbert, G. Load distribution in timing belt / G.Gerbert [et al.] // Mech. Des. -1978.-Vol. 100, №4. -pgs. 208-215.

53 Рябов, Г.К. О распределении нагрузки по зубьям звёздочек цепных передач / Г.К. Рябов // Известия вузов. Машиностроение. - 1983.-№3.- с.22-27.

54 Рябов, Г.К. О минимально допустимом угле обхвата звёздочек цепных передач/ Г.К. Рябов, Л.П. Сержантова//Изв. вузов. Машиностроение.-1985.-№6.-с.20-24.

55 Рябов, Г.К. Расчёты цепных передач на ЭВМ / Г.К. Рябов. - М.: Машиностроение, 1991.- 64 с.

56 Хлунов, В.А. Способы зацепления шарниров втулочно-роликовых цепей с зубьями звёздочек (соотношение между шагами цепей и звёздочек) / В.А. Хлунов// О цепных передачах. Сборник статей.- М.: Машгиз, 1955.- с. 46-55.

57 Цейтлин, Н.И. Вопросы теории зацепления втулочно-роликовых цепей / Н.И. Цейтлин, М.В. Минц // О цепных передачах. Сборник статей.- М.: Машгиз, 1955.-с. 56-63.

58 Воробьёв, Н.В. Цепные передачи / Н.В.Воробьёв.- М.: Машиностроение, 1968.-252с.

59 Глущенко, И.П. Цепные передачи / И.П. Глущенко, A.A. Петрик.-Киев:Техника, 1973.-103 с.

60 Кулаков, Н.Д. Расчёт шлицевых соединений: учебное пособие / Н.Д. Кулаков.-М.: Моск. автомехан. ин-т, 1979.- 49с.

61 Цфас, Б.С. Зависимость распределения нагрузки в шлицевом соединении зубчатого колеса с валом от жёсткости деталей такого соединения / Б.С. Цфас // Расчёт, конструирование и исследование передач. Одесса, 1958.- с. 57-63.

62 Куликов, B.C. Распределение усилий между зубьями эвольвентного шлицевого соединения / B.C. Куликов // Детали машин. Уфа, 1973.- с. 94-97.

63 Куликов, B.C. Экспериментальное исследование податливости зубьев шлицевых соединений / B.C. Куликов // Детали машин. Уфа, 1973.- с.83-89.

64 Левина, З.М. Контактная жёсткость машин / З.М. Левина, Д.Н. Решетов. - М.: Машиностроение, 1971.- 264 с.

65 Глухарев, Е.Г. Зубчатые соединения. Справочное пособие / Е.Г. Глухарев, Н.И. Зубарев. - Л.: Машиностроение, 1976.-200с.

66 Айрапетов, Э.Л. Статическая нагруженность многопарных передач зацеплением / Э.Л. Айрапетов // Вестник машиностроения.-1990.-№1.-с.16-21.

67 Айрапетов, Э.Л. Статика зубчатых передач / Э.Л. Айрапетов, М.Д. Генкин, Ю.А. Ряснов. - М.: Наука, 1983. -142 с.

68 Айрапетов, Э.Л. Зубчатые муфты / Э.Л. Айрапетов, О.И. Косарев. - М.: Наука, 1982. -128 с.

69 Айрапетов, Э.Л. Расчёт податливости элементов зубчатых муфт / Э.Л. Айрапетов, О.И. Косарев//Вестник машиностроения.- 1972. -№3. -с. 17-21.

70 Айрапетов, Э.Л., Зубчатые соединительные муфты / Э.Л. Айрапетов, Д.Б. Мирзаджанов. - М.: Наука, 1991.- 250с.

71 Зарифьян, A.A. Податливость зубьев цилиндрических прямозубых колёс внешнего зацепления / A.A. Зарифьян, Н.М. Шоломов // Вестник машиностроения.-1985.-№ 12.-c.8-10.

72 Учаев, П.Н. Цепные муфты в приводе машин / П.Н. Учаев // Вестник машиностроения.-1988.-№7.-с.22-25.

73 Детали машин в примерах и задачах / Под общей редакцией С.Н. Ничипорчика - Изд-е 2-е, пер. и доп. - Минск: «Высшая школа», 1981.- 432с.

74 Айрапетов, Э.Л. Статика глобоидных передач / Э.Л. Айрапетов, М.Д. Генкин, Т.Н. Мельникова. -М.: Наука, 1981.-198 с.

75 Айрапетов, Э.Л. Распределение нагрузки между зубьями глобоидной передачи/ Э.Л. Айрапетов, Т.Н. Мельникова // В кн.: Колебания редукторных систем. М: Наука, 1980.-С.32-38.

76 Заболонский, К.И. Определение распределения нагрузки между зубьями в глобоидном зацеплении / К.И. Заболонский, O.E. Попель, И .Я. Телис // Изв. вузов. Машиностроение.- 1971.- №7 -с.56-60.

77 Цейтлин, Н.И. Синтез зацепления зубьев волновой передачи / Н.И. Цейтлин // Волновые передачи: сб.трудов.-М.: Станкин, 1970.- с. 103-113.

78 Цейтлин, Н.И. Расчёт и конструирование волновых зубчатых передач: учеб.пособие / Н.И. Цейтлин, М.Г. Косов. - М.: Станкин, 1981.-68 с.:ил.

79 Клеников С.С. Расчётная модель волновых передач с учётом несимметрии нагружения элементов по волнам зацепления / С.С. Клеников, И.Е. Люминарский, И.И. Сёмин//Вестник машиностроения.- 1993.-№1.- с.17-19.

80 Гварамадзе, Н.В. Распределение удельного давления между внутренним кольцом гибкого подшипника и кулачком генератора волновых передач / Н.В. Гварамадзе, А .Я. Какабадзе // Волновые передачи: сб.трудов - М.: Станкин, 1970.-с. 251-256.

81 Косов, М.Г. Логика проектирования. Методы и применение в технике / М.Г.Косов, А.П.Кузнецов, Ю.Е.Гуревич, К.А.Симанженков, П.Н.Учаев. - М.:ГОУ ВПО МГТУ «Станкин», Янус-К, 2010.-204 с.

82 Гуревич, Ю.Е. Инженерные основы расчётов деталей машин: учебник / Ю.Е. Гуревич, БЛ.Выров, М.Г.Косов, А.П.Кузнецов. - М.: КНОРУС, 2013.- 480 с.

83 Цветков, В. Д. Системно-структурное моделирование и автоматизация проектирования технологических процессов / В.Д. Цветков. - Минск: Наука и техника, 1981.-289 с.

84 Дитрих, Ян. Проектирование и конструирование: системный подход / Я.Дитрих. - М.: Мир, 1981.-456 с.

85 Некрасов, А.Я. Исследование механических устройств с многопарным силовым контактом / А.Я.Некрасов, М.О.Арбузов // Вестник МГТУ «Станкин».-2012.-№2(20).-с.20-24.

86 Михалевич, B.C. Вычислительные методы исследования и проектирования сложных систем / В.С.Михалевич, В.Л.Волкович. - М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1982.-286 с.

87 Арайс, Е.А. Автоматизация моделирования многосвязных механических систем / Е.А.Арайс, В.М.Дмитриев. - М.: Машиностроение, 1987.-240 с.

88 Иосилевич, Г.Б. Прикладная механика: учебник / Г.Б.Иосилевич, Г.Б. Строганов, Г.С.Маслов; под ред. Г.Б.Иосилевича / Репринтное воспроизведение издания 1989 г.- М.: ЭКОЛИТ, 2011.-352 с.

89 Изнаиров, Б.М. Анализ геометрических параметров деталей многозвенного силового механизма / Б.М.Изнаиров, О.Б.Изнаиров, А.Н.Васин // СТИН.-2011.-№1.-с.26-32.

90 Кубланов, М.С. Математическое моделирование. Методология и методы разработки математических моделей механических систем и процессов. Часть I. Моделирование систем и процессов. Изд-е 3-е, перераб. и доп.: Учебное пособие / М.С.Кубланов. - М.: МГТУ ГА, 2004. - 108 с.

91 Некрасов, А.Я. Универсальная математическая модель «Многоконтактная кинематическая пара» / АЛ.Некрасов, М.О.Арбузов // Проблемы исследования и

проектирования машин: сб. статей VI Международной научно-технической конференции. - Пенза: Приволжский Дом знаний, 2010. - с.60-62.

92 Некрасов, А.Я. Автоматизированная система анализа схемы распределения нагрузки в многоконтактных кинематических парах: математические модели и расчётная методика / АЛ.Некрасов // Вестник МГТУ «Станкин».-2011.-№2(14).-с.8-13.

93 Некрасов, А.Я. Математическая модель нагружения звеньев механических устройств с многопарным силовым контактом / А.Я.Некрасов, М.О.Арбузов // Вестник МГТУ «Станкин».-2012.-№1(18).-с.32-36.

94 Некрасов, А.Я. Дискретная модель статического нагружения элементов многоконтактной кинематической пары / А.Я.Некрасов // Математическое моделирование и информатика: тр. XV научной конф. / Под ред. Д.Ю. Рязанова. -М.: ИЦ ФГБОУ ВПО МГТУ «СТАНКИН», 2013.- с. 103-105.

95 Некрасов, А.Я. Автоматизированный анализ схемы распределения осевого усилия по элементам контакта в сложнодеформированных мультиплексных кинематических парах / А.Я.Некрасов, М.О.Арбузов // Вестник МГТУ «Станкин».-2011.-№1(13).-с.125-130.

96 Некрасов, А.Я. Методическое обеспечение формализации решения задачи о распределении нагрузки в мультиплексных кинематических парах с учётом погрешности шагов звеньев / А.Я.Некрасов, М.О.Арбузов // Вестник МГТУ «Станкин».-20 Ю.-№3( 11 ).-с.61 -67.

97 Петухов, Ю.Е. Точность профилирования при обработке винтовой фасонной поверхности / Ю.Е.Петухов, П.В.Домнин // СТИН.- 2011.-№7.- с. 14-17.

98 Корн, Г. Справочник по математике (для научных работников и инженеров) / Г. Корн и Т. Корн. - М.: Наука. ФИЗМАТЛИТ, 1973. - 832 с.

99 Амосов, A.A. Вычислительные методы для инженеров: Учеб.пособие / А.А.Амосов, Ю.А.Дубинский, Н.В.Копченова. - М.:Высшая школа, 1994.-544с.

100 Некрасов, А.Я. Алгоритм рационализации контактного нагружения элементов многопарного зацепления на основе дискретной модели / А.Я.Некрасов, М.О.Арбузов // Вестник МГТУ «Станкин». -2013. -№2(25). - с.80-85.

101 Арбузов, М.О. Разработка автоматизированной системы исследования и оптимизации схемы распределения нагрузки между элементами передач и соединений с многопарным контактом (на примере зубчато-ременной передачи с трапецеидальным профилем зубьев) / М.О.Арбузов, А.Я.Некрасов // Вестник МГТУ «Станкин».-2010.-№ 1 (9).-с. 126-135.

102 Лаптев, В.В. С++. Экспресс-курс / В.В. Лаптев. - СПб.: БХВ-Петербург, 2004.512 с.:ил.

103 Учаев, П.Н. Современное машиностроение. 4.5. Основы машиноведения. Конструкции, параметры и основы конструирования. Кн. 2. Типовые изделия машиностроения: атлас / П.Н.Учаев, С.Г.Емельянов, И.С.Захаров [и др.]; под общ. ред. П.Н.Учаева. 3-е изд., исправл. - М.: Высшая школа, 2006.- 456 с.

104 Жуков, К.П. Проектирование деталей и узлов машин / К.П.Жуков, Ю.Е.Гуревич. - М.: Изд-во «Станкин», 1999.- 615с.

105 Курмаз, Л.В. Детали машин. Проектирование. Справочное уч.-метод. пособие/ Л.В.Курмаз, А.Т.Скойбеда. -М.: Высшая школа, 2004.- 300 с.

106 Некрасов, А.Я. К вопросу о схеме нагружения зубьев звёздочек цепных передач / АЛ.Некрасов, М.О.Арбузов // Вестник МГТУ «Станкин».-2012,-№3(22).-с.33-36.

107 Столбин, Г.Б. Жёсткость приводных цепей / Г.Б. Столбин // Труды кафедры «Детали машин и подъёмно-транспортные машины». Мосстанкин,1958. Вып.1.-с.3-10.

108 Кузнецова, А.К. Расчёт на прочность поверхности зубьев звёздочек приводных роликовых цепей / А.К.Кузнецова, А.А.Степанов // Механические передачи (цепные и зубчатым ремнём): сб. трудов.- М.: НИИМАШ, 1971.- с.45-53