Повышение эффективности систем кондиционирования воздуха на основе аккумулирования низкотемпературной энергии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.04.03, кандидат наук Кузнецов Павел Александрович

• Кузнецов Павел Александрович
• кандидат наук
• 2021

Оглавление диссертации кандидат наук Кузнецов Павел Александрович

Реферат

Synopsis

Введение

ГЛАВА 1. Направление исследований по развитию систем кондиционирования воздуха с аккумулированием низкотемпературной энергии

1.1 Системы охлаждения и кондиционирования воздуха с аккумулированием низкотемпературной энергии

1.2 Аккумуляторы теплоты и их рабочие вещества

1.3 Моделирование процессов в аккумуляторах теплоты

1.4 Постановка задач исследования

ГЛАВА 2. Методика проведения теоретических и экспериментальных исследований

2.1 Разработка математической модели для расчета и анализа нестационарных процессов при фазовых переходах жидкость - твердое тело -жидкость

2.2 Экспериментальный стенд для исследования процессов в аккумуляторе теплоты и методика обработки экспериментальных данных

2.3 Методика расчета аккумуляторов низкотемпературной энергии с веществами с фазовым переходом

2.4 Методика анализа эффективности применения систем охлаждения с аккумуляторами теплоты

2.5 Выводы

ГЛАВА 3. Результаты численных и экспериментальных исследований в

аккумуляторах низкотемпературной энергии

3.1 Результаты численных расчетов коэффициентов теплоотдачи от поверхности колб к теплоносителю

3.2 Результаты численных и экспериментальных исследований фазовых переходов твердое тело-жидкость н-тетрадекана

3.3 Расчеты оптимального диаметра контейнеров для ВФП

3.4 Сравнение расчетов по разработанной модели с численными решениями на основе энтальпийного подхода

3.5 Выводы

ГЛАВА 4. Анализ систем кондиционирования воздуха с аккумулированием низкотемпературной энергии

4.1 Типоразмерный ряд аккумуляторов низкотемпературной энергии с н-тетрадеканом

4.2 Сопоставление традиционных систем кондиционирования воздуха и систем кондиционирования воздуха с аккумуляторами низкотемпературной энергии

4.3 Выводы

Заключение

Список литературы

Список рисунков

Приложение А Технические характеристики расходомера

Приложение Б Протоколы экспериментальных исследований

Приложение В Результаты расчетов типоразмерного ряда аккумуляторов

низкотемпературной энергии

Приложение Г Тексты публикаций

Реферат

Общая характеристика диссертации

Актуальность темы

Энергия необходима для всех процессов жизнедеятельности человека. Согласно последним исследованиям до 20 % мирового потребления электроэнергии занимают процессы, связанные с охлаждением. Холодильное оборудование стало необходимой частью жизни людей в ХХ веке. Эта индустрия играет важную роль во многих секторах экономики, таких как производство и распределение продуктов питания, здравоохранение, промышленность, энергетика, социальная сфера. По мере развития мировой экономики, роста доходов и уровня жизни системы

кондиционирования воздуха для поддержания комфортной среды обитания получают все большее распространение. Согласно отчету международного энергетического агентства IEA, рост мирового спроса на системы кондиционирования помещений является одной из самых критических, но часто игнорируемых проблем современности.

Если этот процесс не контролировать, потребность в энергии на кондиционирование к 2050 году может утроиться. В современном здании до 50 % потребляемой энергии расходуется системами кондиционирования, а в жаркие дни этот показатель может достигать 70%. В качестве наиболее устойчивого пути развития этих систем предлагается повышение эффективности процесса охлаждения и снижение пиковых нагрузок.

Наиболее приоритетным в данном случае выглядит путь аккумулирования низкотемпературной энергии, основная цель которого состоит в устранении временного сдвига между генерацией и потреблением. Это позволяет генерировать и запасать низкотемпературную энергию при наиболее благоприятных условиях, когда установка для охлаждения имеет минимальную загрузку (ночное время), тариф на электроэнергию минимален.

Наличие запаса низкотемпературной энергии дает возможность системе кондиционирования воздуха оперативно реагировать на пиковые нагрузки, практически без участия электрических мощностей объекта.

Наиболее прогрессивным методом аккумулирования тепловой энергии является использование веществ с фазовым переходом (ВФП).

В настоящее время исследованиями применительно к созданию эффективных СКВ с аккумулированием низкотемпературной энергии занимаются во многих мировых научных центрах. Можно выделить следующие направления исследований. Подбор, изучение и улучшение свойств ВФП, моделирование и экспериментальное изучение нестационарных процессов теплообмена при фазовых переходах, изучение параметров аккумуляторов теплоты, разработка схем СКВ с аккумулированием теплоты, аналитическое и экспериментальное исследование лабораторных и опытно промышленных моделей СКВ с накопителями низкотемпературной энергии.

К примеру. В Университах Льейды (University of Lleida), Испания, и Суса (University of Sousse), Тунис, ведутся исследования свойств ВФП, перспективных для использования в системах кондиционирования зданий. Однако, ряд свойств перспективных веществ не исследован до сих пор.

Численные и экспериментальные исследования процессов внутри контейнеров с ВФП выполняют в Университете Сеула (Seoul National University), Корея, Аэрокосмическом исследовательском институте материалов и технологий изготовления, Пекин, (Aerospace Research Institute of Materials and Processing Technology), Китай, Национальном институте технологий Калькутты (National Institute of Technology Calicut), Индия, Нортумбийском университете, (Northumbria University) Великобритания. Однако в большинстве случаев численное моделирование процессов проводится на моделях, требующих для реализации кластеров или суперкомпьютеров, что не приемлемо для инженерной практики. Экспериментальные исследования нестационарных фазовых переходов, как правило, выполняют для одиночного контейнера (капсулы), что не позволяет использовать эти результаты для расчета и создания методик проектирования аккумуляторов теплоты с ВФП.

Исследования СКВ не носят системный характер и не могут претендовать на универсальность при использовании в анализе СКВ.

Коммерческие ВФП (Cristoria, Rubitherm Technologies GmbH) имеют высокую стоимость, их состав скрыт под торговыми марками. Названные обстоятельства являются серьезным препятствием к созданию аккумуляторов низкотемпреатурной энергии на их базе.

В Российской Федерации аккумуляторы низкотемпературной энергии не выпускаются. В этой области исследований работали и работают следующие российские ученые Архаров А.М., Бабакин Б.С., Маринюк Б.Т., Богословский В.Н., Кирсанов И.Н., Куколев М.И., Полуэктов В.П. и другие.

Для создания российских эффективных и конкурентно способных аккумуляторов низкотемпературной энергии необходимо выполнить комплекс теоретических и экспериментальных исследований.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Повышение эффективности систем кондиционирования воздуха на основе аккумулирования низкотемпературной энергии»

Цель работы

Целью работы является разработка эффективных систем кондиционирования воздуха с аккумулированием низкотемпературной энергии на базе капсулированных веществ с фазовым переходом.

Задачи работы

1. На основе анализа свойств выбрать вещества с фазовым переходом, перспективные для аккумулирования низкотемпературной энергии в системах кондиционирования воздуха.

2. Разработать математическую модель нестационарных процессов фазовых переходов жидкость - твердое тело - жидкость для веществ, помещенных в капсулы.

3. Выполнить экспериментальные исследования нестационарных процессов при фазовых переходах жидкость - твердое тело - жидкость и провести верификацию разработанной математической модели по полученным экспериментальным данным.

4. Разработать методику, алгоритм расчета и рекомендации по проектированию аккумуляторов низкотемпературной энергии на базе капсулированных веществ с фазовым переходом.

5. Разработать типоразмерный ряд аккумуляторов низкотемпературной энергии.

6. Выполнить технико-экономический анализ систем кондиционирования воздуха с аккумулированием низкотемпературной энергии на базе капсулированных веществ с фазовым переходом.

Научная новизна работы

• Разработана математическая модель нестационарных процессов фазовых переходов жидкость-твердое тело-жидкость, верифицированная по полученным экспериментальным данным.

• Получены новые расчетные и экспериментальные данные по нестационарным процессам фазовых переходов жидкость-твердое тело-жидкость в капсулах, заполненных н-тетрадеканом.

• Разработана методика проектирования аккумуляторов низкотемпературной энергии с капсулированными веществами с фазовым переходом.

Теоретическая и практическая значимость работы

Выполненные автором исследования вносят вклад в развитие теории моделирования нестационарных процессов фазовых переходов, методик расчета теплообменных аппаратов с нестационарными процессами теплообмена и анализа СКВ с аккумулированием низкотемпературной энергии.

Полученные в процессе работы данные позволяют снизить трудозатраты при разработке пред-проектного решения и подготовке технического задания на проектирование систем охлаждения с аккумулированием низкотемпературной энергии, позволяют обосновать целесообразность применения аккумуляции тепловой энергии в конкретных сферах как альтернативу другим техническим решениям.

Применение в СКВ аккумуляции низкотемпературной энергии позволит повысить эффективность этих систем, прежде всего обеспечит снижение энергопотребления.

Положения, выносимые на защиту

1. Математическая модель нестационарных процессов фазовых переходов жидкость - твердое тело - жидкость в капсулах, верифицированная по полученным экспериментальным данным.

2. Методика расчета и рекомендации по проектированию аккумуляторов низкотемпературной энергии на базе капсулированных веществ с фазовым переходом.

3.Технико-экономические показатели систем кондиционирования воздуха с аккумулированием низкотемпературной энергии на базе капсулированных веществ с фазовым переходом.

Апробация работы

По результатам работы в период с 2017 по 2021 гг. были представлены и обсуждены доклады на 4 различных конференциях:

Конгрессы молодых ученых Университета ИТМО (2017 г., 2021 г)

IX Международная научно-техническая конференция «Низкотемпературные и пищевые технологии в XXI веке», Университет ИТМО (Санкт-Петербург 13-15 ноября, 2019 год)

Международная научная Электроэнергетическая конференция 1БЕРС-2019 (Санкт-Петербург 23-24 мая, 2019 год)

Достоверность научных достижений

Основные полученные результаты базируются на классических уравнениях теплообмена и термодинамики и опыте анализа, расчетов, конструирования и эксплуатации систем кондиционирования воздуха.

Применены современные методы сбора и обработки информации, компьютерная модель построена с использованием программного обеспечения SciLab с открытым кодом. Результаты расчетов по компьютерной модели верифицированы по результатам экспериментальных исследований.

Внедрение результатов работы

Результаты исследования используются в учебном процессе в Университете ИТМО при подготовке бакалавров и магистров по направлению «Холодильная, криогенная техника и системы жизнеобеспечения».

Материалы данной работы были применены при реконструкции СКВ бизнесцентра суммарной площадью 15 500 м2, находящегося в г. Санкт-Петербург.

Публикации

По теме диссертационной работы опубликовано 8 научных работ. В том числе: 2 статьи в журналах рекомендованных ВАК РФ; 3 статьи в изданиях с ненулевым импакт-фактором, входящих в базу данных Web of Science и Scopus.

Структура и объем диссертации

Работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка сокращений, списка литературы и четырёх приложений. Работа изложена на 128 страницах, включая 49 рисунков и 15 таблиц. Список литературы включает в себя 117 наименований, в том числе работы отечественных и зарубежных авторов, нормативные документы и электронные ресурсы.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы научные задачи исследования, цель работы, которую ставил перед собой автор, научная новизна, научные положения диссертации, выносимые на защиту, практическая ценность работы. Изложена структура диссертации и краткая характеристика ее основных разделов.

Первая глава посвящена анализу текущего состояния вопроса, который исследуется в работе, обзору систем охлаждения и кондиционирования воздуха с аккумулированием низкотемпературной энергии. Изучены традиционные СКВ, и СКВ с аккумулированием низкотемпературной энергии. Рассмотрена классификация СКВ (Б. В. Баркалов, Е. Е. Карпис, А.Г. Сотников), выпущенная Национальным объединением строителей. Однако она не содержит СКВ с аккумуляторами низкотемпературной энергии.

Изучены наиболее подходящие для СКВ и доступные в настоящий момент ВПФ: органические, неорганические и эвтектики. Данные вещества систематизированы, свойства представлены в табличном виде. Сделан вывод о целесообразности исследований парафина «н-терадекан». Данное ВФП отличается высокой стабильностью, оно не меняет своих свойств при многократных цикличных фазовых переходах жидкость-твердое тело-жидкость, что крайне важно при его использовании в аккумуляторах холода. Удельная теплота фазового перехода н-тетрадекана относительно высока. Величины плотности н-тетрадекана в жидком и твердом состоянии отличаются незначительно.

Проведен анализ существующих математических моделей в аккумуляторах тепловой энергии. Большинство из них можно отнести к двум большим группам:

1. Численные модели, полностью учитывающие особенности геометрии и процессы в ВФП;

2. Аналитические или полуэмпирические модели, предназначенные для решения задачи в частном случае.

Сформулированы задачи исследования.

Во второй главе предложена методика проведения теоретических и экспериментальных исследований для расчета и анализа нестационарных процессов при фазовых переходах жидкость-твердое тело - жидкость.

Представлена математическая модель для процесса фазового перехода твердое тело-жидкость (рисунок 1).

Рисунок 1 - Тепловая модель капсулы с ВФП в процессе разморозки

Предполагается, что капсулы с ВФП представляют собой сферические оболочки конечной толщины 8С, температурное поле Тс оболочки капсулы и распределение коэффициента теплоотдачи по поверхности оболочки равномерные. Капсула помещается в теплоноситель с температурой Та выше Тт.

Тепловой поток от теплоносителя к одной капсуле в рассматриваемый момент времени описывается следующим образом:

(?а-с = аа(Тс) • ¥с • (Та - Тс),

(1)

где Рс-площадь поверхности капсулы, обтекаемая теплоносителем. Для сферической капсулы = 4пга2, где га - внешний радиус оболочки капсулы.

Тепловой поток от капсулы к области фазового перехода определяется по формулам для эффективной теплопроводности в шаровой прослойке, учитывающей

конвекцию в ней. А именно:

Q

с-т

где Яс-т - тепловое сопротивление шаровой прослойки

^ _ гс-гт с-т = 4пГсГтке{

(2)

(3)

Здесь гс - внутренний радиус сферической оболочки капсулы, гт(г) -переменный во времени радиус, соответствующий положению границы фазового перехода, к^ - эффективная теплопроводность, вычисляемая по формуле

'с 'т

"с-т

_ ( к^ Рг < 1000 к^ = {о.18-'^-^г-Рг)0-2Б, (4)

где Рг - критерий Прандтля жидкой фазы ВФП, к^ теплопроводность жидкой фазы ВФП, Gг - критерий Грасгофа, вычисляемый по формуле

Gг = brg(rc-rmУT-c-m, (5)

где Ьу-термический коэффициент объемного расширения для жидкой фазы ВФП, д - ускорение свободного падения, V - кинематическая вязкость жидкой фазы ВФП.

Тепловой поток, попадающий на границу раздела твердой и жидкой фаз, полностью идет на плавление ВФП, что соответствует

Qm = Р/[ЯШ + СГ(ТС - (6)

где ру - плотность жидкой фазы ВФП, Ят - теплота фазового перехода, су -удельная теплоемкость жидкой фазы, Рт - площадь границы раздела твердой и жидкой фаз, является переменной во времени величиной и может быть рассчитана через радиус границы раздела твердой и жидкой фазы как

Рт = 4лГт2, (7)

В уравнении (6) член Лт + — 1т) учитывает тепловые эффекты при фазовом переходе, обусловленные как скрытой теплотой плавления, так и

г-»

внутренним теплосодержанием за счет теплоемкости. соответствует

изменению объема ВФП за промежуток времени йт в предположении, что такое изменение достаточно мало, чтобы можно было не учитывать изменение площади границы раздела за этот промежуток времени.

Из равенства тепловых потоков Qm и QС-m следует нелинейное обыкновенное дифференциальное уравнение для границы раздела фаз:

йгт(т) _ Тс(г)—Тт_1_

йт Яс-т(т) pfFm(т)[Лm + Сf(Ttc(т)—Tm)], ( )

Тепловой поток Qa—С идет на увеличение теплосодержания капсулы и к границе фазового перехода, из чего следует уравнение для температуры капсулы

+ ТТ^-т + аа(Тс) • Рс • (Та — Т(т)) = 0, (9)

здесь Сс - полная теплоемкость капсулы.

Для замыкания системы уравнений (9) и (8) необходимо задать начальные условия для неизвестных гт(т) и tc(т). Обычно полагается, что в начальный момент все ВФП находится в твердой фазе, то есть

Гт(т =0)= Гс, (10)

Также необходимо задать начальную температуру капсулы

Ъ(т = 0) = Тсо, (11)

Система нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений (8) и (9) с переменными коэффициентами, описываемыми зависимостями (3) - (5), (7), с начальными условиями (10) и (11) образуют математическую модель процесса разморозки капсулы с ВФП в зависимости от времени.

В случае, если коэффициент теплоотдачи с поверхности капсулы в теплоноситель аа достаточно высок, чтобы температура капсулы была близка к температуре окружающей среды, то есть Тс = Та, то система уравнений сводится к одному дифференциальному уравнению вида (12), с начальным условием (10).

Лгт(т) _ Та-Тт__1__(Л'УЛ

М = Яс-тЮ Р^т^^С^Та-Тт)] ( )

Разработанная математическая модель также может быть применена к капсулам в виде длинных цилиндрических стержней. В этом случае задача остается нульмерной относительно пространственных координат, но сохраняется зависимость от времени. Общий вид системы дифференциальных уравнений не меняется, меняются только зависимости для вычисления коэффициентов (3) и (7) и их размерность. А именно

(13)

Рт = 2пгт, (14)

Разработанная модель для сферических и цилиндрических контейнеров с ВФП позволит выполнять расчеты параметров нестационарных фазовых переходов твердое тело-жидкость при незначительной затрате вычислительных ресурсов с учетом теплового потока в динамике от времени. Это выгодно отличает ее от моделей, представленных в научной периодике.

Описан созданный экспериментальный стенд (рисунок 2) для изучения фазовых переходов жидкость-твердое тело-жидкость, методики проведения исследований на стенде и обработки экспериментальных данных.

Рисунок 2 - Экспериментальный стенд для исследований фазовых переходов

В экспериментах для размещения ВФП использовали 4 круглодонные колбы (позиция 12, рисунок 2). Массу ВФП в колбах определяли по объему заливаемого вещества и взвешиванием на аналитических весах с классом точности 0,1 г. В ходе данных опытов фиксировали следующие параметры: объем и расход теплоносителя в контуре циркуляции, температуру ВФП в начале и в конце эксперимента, а также фазового перехода, температуру теплоносителя через равные промежутки времени от начала до окончания эксперимента, время начала и окончания эксперимента, теплоприток от насоса. Для измерения температур использовали измерительный комплекс с термопарами в количестве 8 штук (ТЕ) и дополнительно контролировали мобильным электронным термометром.

По полученным данным проверяли тепловой баланс стенда @впф = Qсис. При его удовлетворительной сходимости (не более 4%) рассчитывали средний тепловой поток ц от теплоносителя к ВФП для определенного интервала времени и долю жидкой фазы ВФП f в конце определенного интервала времени. Рассчитанную среднюю величину плотности теплового потока qi относили к середине интервала

времени, для которого он посчитан.

Разработана методика расчета аккумуляторов низкотемпературной энергии. Предполагается, что аккумулятор низкотемпературной энергии состоит из капсул с ВФП в форме шара, которые располагаются в баке в виде послойной засыпки, всего N слоев, в каждом слое I = 1,2,... N содержится ЫС1 капсул. При проходе через все слои засыпки средняя температура теплоносителя уменьшается от Тао до Таи , после каждого слоя-до ТаЫ[, являющейся начальной температурой для последующего слоя.

Тепловой поток от теплоносителя к капсулам с ВФП является суммой тепловых потоков к отдельным капсулам. Его величина для рассматриваемой засыпки I в заданный момент времени

Qai(т) = Qa-ci(т)•NCi, (15)

Суммарный тепловой поток в аккумуляторе за промежуток времени от т 0 до

Qa=Y!!Ufтe0QaiWт, (16)

Среднесуточный теплоприток аккумулятора холода

Qсу^ = I.Q-й, (I7)

где Ql - теплоприток от /-го источника, кВт; т^ - время действия /-го теплопритока, ч.

Необходимая холодопроизводительность аккумулятора Qnom, перепад температур теплоносителя АТа и время работы аккумулятора тпот определяются по параметрам системы охлаждения.

Расход теплоносителя

Са=_-и^ (18)

й АТаРаСа К J

Выбирается вещество с фазовым переходом исходя из необходимых рабочих температур теплоносителя, требований безопасности, эффективности его работы. Подбирается размер капсул с ВФП и определяется их количество в одном слое засыпки Nс. Далее производится решение уравнений математической модели процесса разморозки капсул с ВФП для определения времени их работы. При необходимости выбираются новые параметры и проводится расчет.

Обычно капсулы в виде шара с ВФП не размораживают полностью, а только на 80-90%, так как происходит снижение теплового потока, поглощаемого ими. Из результатов решения также находится тепловой поток Qa-c(Tm)-

Необходимое количество слоев засыпки ВФП определяется как

Nt = Qn;n\ , (19)

Число слоев сферических контейнеров и их количество в слое позволяет определить общее количество шаров и массу ВФП в аккумуляторе. Масса ВФП также вычисляется по средней холодопроизводительности аккумулятора и времени его работы. Размеры бака с капсулами определяются характером их засыпки.

Представлена методика анализа технико-экономических показателей СКВ с аккумулированием низкотемпературной энергии.

В третьей главе приведены результаты численных и экспериментальных исследований в аккумуляторах низкотемпературной энергии.

В соответствии с методикой расчета (глава 2), численно методом конечных объемов в программе Fluent определены коэффициенты теплоотдачи от капсул с ВФП к теплоносителю. В данных расчетах внутренние процессы в колбах не моделируются.

Для корректного моделирования пограничного слоя жидкости вокруг колб (рисунок 3) построена сеточная геометрическая модель, специальные гексагональные тонкие слои сетки; сетка в объеме - тетраэдрическая.

В качестве граничного условия на стенках колб используется условие Дирихле - постоянства температуры, стенки короба полагаются теплоизолированными. На входе в короб задается расход и температура теплоносителя. Граничные условия, использованные в модели, приведены в таблице 1.

В результате расчетов вычисляются суммарные тепловые потоки в каждую колбу, по которым находится усредненный коэффициент теплоотдачи для каждой колбы. В дальнейших расчетах используются как усредненные значения, так и значения для каждой колбы для определения погрешности.

Таблица 1. Граничные условия в численном расчете коэффициента теплоотдачи

Температура стенок колб, °С 6,5

Температура теплоносителя на входе, °С 25

Скорость теплоносителя во входной трубке, м/с 0,4

Стенки короба, горловина колб адиабата

Рисунок 3 - Сеточная геометрическая модель короба с четырьмя колбами

Эксперименты по изучению фазового перехода твердое тело-жидкость проведены для н-тетрадекана, массовое содержание основного вещества 99 %.

Полученные расчетные и экспериментальные значения теплового потока одной колбы и доли жидкой фазы ВФП от времени представлены на рис. 4 и 5.

(Г

с; о

а:

о.з-

.о

«

со -8-

о

Г1

0.6

0.4-

0.2

\......................... ♦

.........................1 ^..........................

♦ * ♦ *

/д / ♦< ♦

-Ра< :чет :перимент 1 :перимент 2

Д А АЭК( ♦ ♦ ♦Эк«

-1-1-1—I-1-1-1-1—г

40

0 5 10 15 20 25 30 35

Время, мин

Рисунок 4 - Зависимость от времени доли жидкой фазы н-тетрадекана в

сферических колбах

т

о

о ш о с; с ф

30 25 20 15 10 5 0

■ д - Расчет д д ¿Эксперимент 1 ♦ ♦ ♦Эксперимент 2

> д

-

- ^ ♦...........

.................А..... д д^

■ ■ ■ ■ —,—I . . ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ I ■ ■ ■ ■ ........ ■ ■ ■ ■ Ч д . .

10 15 20 25 Время, мин

30 35

40

Рисунок 5 - Средние расчетные и экспериментальные величины теплового

потока в зависимости от времени

В начальный момент времени процесс плавления н-тетрадекана протекает очень интенсивно, поэтому в течение достаточно короткого времени тепловой

поток резко возрастает до определенной максимальной величины. После этого он начинает уменьшаться вследствие увеличения термического сопротивления жидкой фазы ВФП (поскольку увеличивается ее толщина) и уменьшения поверхности контакта жидкой и твердой фаз ВФП. В регулярной области фазового твердое тело-жидкость расхождение расчетных и экспериментальных величин доли жидкой фазы н-тетрадекана в колбах не превышает 10 %, а теплового потока - 15 %. В то же время расчетные и экспериментальные значения продолжительности процесса фазового перехода твердое тело-жидкость отличаются всего на 2 %. Это свидетельствует об адекватности разработанной математической модели и возможности ее использования для инженерных расчетов.

Большие отличия расчетных и экспериментальных величин в начальный период процесса (2-5 мин) связаны с тем, что разработанная модель описывает процесс фазового перехода в регулярной области его осуществления (в которой зависимость изучаемых параметров от времени имеет практически линейный характер). Эта область наиболее важна для аккумуляторов низкотемпературной энергии. Начальный участок может быть смоделирован отдельной программой. Однако для прикладных применений он не имеет какого-либо практического значения. В аппаратах, при количестве контейнеров, достигающем десятков тысяч, процесс фазового перехода в различных контейнерах протекает с определенным временным сдвигом. Это связано с различным временем начала контакта теплоносителя с контейнерами по мере обтекания их слоев. Проходя каждый слой теплоноситель охлаждается. Следовательно, на каждом последующем слое температурный напор будет меньше, чем на предыдущем, а время фазового перехода соответственно больше. Таким образом интегральный процесс фазового перехода в аппарате отличается от аналогичного процесса в одном шаре. Зависимость теплового потока в аппарате будет иметь более монотонный характер.

Таким образом, выполненными экспериментальными исследованиями осуществлена верификации разработанной математической модели фазовых переходов твердое тело-жидкость для ВФП, находящихся в сферических контейнерах. Разработанная математическая модель может использоваться для

изучения закономерностей фазовых переходов, а также в инженерной деятельности для практических расчетов.

Разработанная модель позволяет производить всесторонний анализ работы аккумуляторов низкотемпературных энергии для условий заказчика и определять оптимальные характеристики его конструкции.

На рисунке 6 приведена зависимость минимальной мощности аккумулятора от диаметра контейнеров в конце заданного времени работы. Минимальная мощность вычисляется в конечный момент времени работы.

Видно, что при уменьшении диаметра капсул вначале происходит увеличение мощности. Это связано с увеличением суммарной площади поверхности теплоотдачи (поверхности шаров) при уменьшении диаметра шаров в засыпке. Однако далее мощность снижается. Поскольку при меньшем размере контейнеров теплообмен протекает интенсивнее, то соответственно сокращается общее время разрядки аккумулятора. При заданном времени работы и меньшем диаметре контейнеров становятся относительно невелики доля твердой фазы ВФП и поверхность контакта фаз. Этим и объясняется уменьшение теплового потока аккумулятора при меньшем диаметре капсул.

200000

I—

180000 £ 160000 ° 140000

120000 5 100000

о;

гс 80000

¿2 60000

| 40000

1 20000

I 0

^—60 минут ^—70 минут ^—80 минут — 90 минут

Рисунок 6 - Зависимость минимальной мощности аккумулятора от диаметра капсулы с ВФП и заданного времени работы аккумулятора для перепада температур

10° С

Выполнены расчеты процесса плавления н-тетрадекана в сферических капсулах диаметром 62 мм по разработанной модели и численным решениям на основе энтальпийного подхода. Для моделирования использован программный комплекс ANSYS Fluent версии 2020 R1 и компьютер на базе процессора Intel(R) Core (TM) i7-10750H CPU @ 2.60GHz c 16 Гб оперативной памяти. Время расчета по двумерной модели составило 22 часа, а по разработанной модели на том же компьютере - 1 - 2 секунды. Продолжительность плавления ВФП, рассчитанная по двум моделям, отличается менее чем на 2%. Данный анализ является дополнительным свидетельством приемлемости разработанной модели для инженерных расчетов.

В четвертой главе представлены показатели разработанного типоразмерного ряда аккумуляторов низкотемпературной энергии с н-тетрадеканом и результаты анализа различных СКВ. На основе мониторинга характера нагрузок

эксплуатируемых СКВ модельный ряд аккумуляторов разработан в пределах средней холодопроизводительности от 5 до 100 кВт. Расчеты выполнены по созданной методике, приведенной в главе 2. Технические характеристики аккумуляторов приведены в диссертации. В пределах мощности аккумуляторов 5100 кВт число сферических капсул диаметром 70 мм составляет от 2800 до 38000 шт., размеры баков (диаметр и высота, м) - соответственно 1,1-2,5, 1,0-2,6.

Разработанный типоразмерный ряд аккумуляторов низкотемпературной энергии рекомендуется к практическому использованию.

Анализ технико-экономических показателей проведен для трех различных СКВ на базе паро-компрессионного чиллера: традиционная СКВ без аккумуляции холода, СКВ с аккумулятором низкотемпературной энергии (АНЭ) с водным льдом в качестве аккумулирующей среды, СКВ с АНЭ с н-тетрадеканом. В качестве объекта для сравнения взят бизнес-центр площадью 32 000 м2, расположенный в г. Санкт-Петербург.

Все данные по капитальным и эксплуатационным затратам, а также оборудованию взяты из открытых источников производителей оборудования и материалов. Анализ выполнен на основе приведенных затрат.

На рисунке 7 желтым цветом обозначена зарядка аккумулятора в ночные часы, зеленым- компенсация нагрузки на СКВ с аккумулятором. Контур зарядки во всех трех системах представляет из себя холодильную машину, работающую на фреоне R134a, включающую в себя испаритель, компрессор, конденсатор с воздушным охлаждением и расширительный клапан. Контур разрядки содержит испаритель, вентиляционную установку (ВУ) с секцией охлаждения и циркуляционный насос. Отличие систем заключается в том, что в системах с аккумуляцией добавляется емкость аккумулятора, в которой накапливается низкотемпературная энергия за счет намораживания льда в первом случае или за счет кристаллизации капсулированного н-тетрадекана во втором.

Рисунок 7 - Распределение нагрузки на СКВ в течение суток

Полученные данные показали, что минимальная себестоимость производства холода получается при эксплуатации СКВ с АНЭ на базе н-тетрадекана. Энергопотребление СКВ с аккумуляцией энергии водным льдом снизилось на 5 %, для системы на базе н-тетрадекана на 8 % по сравнению с традиционной СКВ. Дополнительные капитальные затраты на установку емкостного оборудования и ВФП благодаря снижению энергопотребления окупятся за 3,3 года для СКВ на водном льде и за 5,6 лет для СКВ на н-тетрадекане. Не мало важно то, что СКВ с аккумулированием низкотемпературной энергии позволяет снизить уровень выбросов СО2 более чем на 17 %.

При использовании АНЭ экономия первичной подключаемой энергии значительна и может составлять 50 % и более. Происходит общее увеличение эффективности охлаждения за счет равномерной работы оборудования в зонах, соответствующих их максимальному КПД.

Заключение

Для систем охлаждения и кондиционирования воздуха с относительно большой амплитудой колебания нагрузок целесообразным является аккумулирование низкотемпературной энергии, которая снимает пиковые нагрузки. Это дает возможность устанавливать оборудование меньшей мощности, экономить электроэнергию, обеспечивать стабильную работу электросетей. При использовании для аккумулирования теплоты веществ с фазовым переходом (ВФП) массовая и объемная плотность хранения энергии на порядок выше в сравнении с жидкостями.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Кузнецов Павел Александрович, 2021 год

Литература

Energy Storage Technology Roadmap. Technical Annex. International Energy Agency. 2014. 31 p. Rabczak S. Free-cooling in seasonal cold accumulator // International Journal of New Technology and Research. 2015. V. 1.N8 P. 49-52

Al-Aifan В . Parameshwaran R.. Mehta K., Kamnakaran R Performance evaluation of a combined variable refrigerant volume and cool thermal energy storage system for air conditioning applications // International Journal of Refrigeration. 2017. V. 76. P 271-295. doi: 10 10Wj ijrefiig 2017.02 008 Kim G.T., Choi Y.U., Chung Y., Kim M.S., Paik KW, Kim M.S. Experimental study en the perfomiance of mult-split heat pump system with theimal energy storage // International Journal of Refngeration. 2018. V. 88. P 523-537. doi: 10.1016/j .ljrefng.2018.01.021

Zhang S., Niu J. Cooling performance of nocturnal radiative cooling combined with microencapsulated phase change material (MPCM) shiny storage // Energy and Buildings. 2012. V. 54. P. 122-130^01: 10 1016/j.enbuild 2012.07 041 Цой А.П., Грановский AC., Бараненко A.B., Эглит А.Я. Расчет величины эффективной холодопроизводительносга холодильной системы, использующей охлаждающий эффект небосвода //Вестник МАХ. 2014. № 3. С. 35-40 Sliaima A., Tyagi V.V., Chen С R , Buddhi D. Review on theimal energy storage with phase change matenals and applications // Renewable and Sustainable Energy Reviews. 2009.V. 13. N2. P. 318-345. doi: 10.101fi/j.ner.2007.10.005 Iten M., Liu S. A woik procedure of utilising PCMs as themial storage systems based on air-TES systems // Energy Conversion and Management. 2014. V. 77. P. 608-627. doi: 10.1016/j eneomnan 2013 10 012 Bahiraei F., Fartaj A., Nazn G.A. Experimental and numerical investigation on the performance of carbonbased nanoenhanced phase change materials for themial management applications // Energy Conversion and Management. 2017. V. 153. P 115-128 doi: 10.1016/j.enconman2017 09.065 Li G-, Hwang Y., Radermacher R Review of cold storage matenals for an- conditioning application // International Journal of Refrigeration. 2012. V. 35. N 8. P. 2053-2077.

References

Energy Storage Technology Roadmap Technical Annex. Intemational Energy Agency, 2014, 31 p Rabczak S. Free-cooling in seasonal cold accumulator. International Journal of New Technology and Research, 2015, vol. 1, no. 8, pp. 49-52.

Al-Aifan B., Parameshwaran R., Mehta K, Kamnakaran R. Perfomiance evaluation of a combined variable refrigerant volume and cool thermal energy storage system for air conditioning applications International Journal of Refrigeration, 2017, voL 76, pp 271-295. doi: 10.1016/j.ijrefhg.2017.02.008

Knn G.T, Choi Y.U., Chung Y., Kim M.S., Park K.W., Kim M.S. Experimental study on the perfomiance of multi-split heat pump system with theimal energy storage. International Journal of Refrigeration, 2018, vol. 88, pp. 523-537. doi 10.1016/j.ijrefhg.2018.01.021

Zhang S., Niu J. Coolmg perfomiance of nocturnal radiative cooling combined with microencapsulated phase change matenal (MPCM) slurry storage Energ}' and Buildings, 2012, vol. 54, pp. 122-130. doi: 10.1016 j enbuild2012.07.041 Tsoy A.P., Granovsky AS., Baranenko AY., Eglit A.Ya. Calculation of effective refrigeration capacity for refrigeration system using night sky radiant coolmg. Journal Intel-national Academy of 'Réfrigération, 2014, no. 3, pp. 35-40 (in Russian) Shamia A, Tyagi V.V., Chen C R, Buddhi D. Review on thennal energy storage with phase change materials and applications. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 2009, vol. 13, no. 2, pp. 318-345. doi: 10 1016/j.rser.2007 10 005 Iten M., Liu S. A woik procedure of utilising PCMs as theimal storage systems based on air-TES systems. Energy Com'ersion and Management.. 2014, voL 77, pp. 608-627. doi: 10.1016 j.enconman.2013.10.012

BalnraeiF., Fartaj A., Nazn G.A Experimental and numerical investigation on the performance of caibonbased nanoenhanced phase change materials for theimal management applications. Energ\: Comersion and Management, 2017, vol 153, pp. 115—128 doi: 10.1016/j.enconman2017.09.065

Li G., Hwang Y., Radermacher R. Renew of cold storage matenals for ail- conditioning application Intel-national Journal of

doi: 10 1016/j.ijrefng. 2012.06.003

11. Li G. Review of Thermal Energy Storage Technologies and Experimental Investigation of Adsoiption Thermal Energy Storage for Residential Application Thesis. University of Maryland, 2013.236 р.

12. Yeerakumar C., Sreekumar A. Phase cliange material based cold thermal energy storage: materials, techniques and applications - A review // International Journal of Refrigeration 2016. V. 67. P. 271-289. doi: 10.1016 j.yrefrig.2015.12.005

13. Tyagi V., Buddhi D. PCM thermal storage in buildings: a state of ait // Renew Sustain Energy Rev. 2007. V. 11. N6. P. 1146-1166. doi: 10.1016/j rser.2005.10.002

14 Carbonell D., Battaglia M., Pliilippen D, Halle»- M Y. Numerical and experimental evaluation of ice storages with ice on capillary mat heat exchangers for solar-ice systems // International Journal of Refrigeration. 2018. V. 88. P. 383-401. doi: 10.1016. j.ijrefng. 2018.02.007

15. Mills A., Fand M., Selman J R., Al-Hallaj S. Thennal conductivity enhancement of pliase change materials using a graphite matrix // Applied Thermal Engineering. 2006. Y. 26 P 1652-1661. doi 10.1016/j.applthermaleng.2005.11.022

16. Joyban MM., Haglngliat F., Seddegh S., Al-Abidi A.A. Heat transfer enhancement of pliase change materials by fins under simultaneous charging and discharging .7 Energy Conversion and Management. 2017. V. 152. P. 136-156. doi: 10.1016/j enconman.2017.09.018

17. Khan Z., Khan Z.A. An experimental investigation of discharge/solidification cycle of paraffin in novel shell and tube with longitudinal fins based latent heat storage system // Energy Conversion and Management. 2017. V. 154. P. 157-167. doi: 10.1016/j enconman.2017.10.051

18. Yao C., Konga X., Li Y., Du Y., Qi C. Numerical and experimental research of cold storage for a novel expanded per lite-based shape-stabilized phase change material wallboard used in building // Energy Conversion and Management. 2018. V. 155. P. 20-31. doi: 10.1016/j enconman.2017.10.052

19. Bosholm F., Lopez-Navarro A., Gamarra M., Coiberan J.M., Paya J. Reproducibility of solidification and melting processes in a latent heat theimal storage tank // International Journal of Refrigeration 2016. V. 62. P. 85-96. doi: 10.1016!) ljrefng. 2 015.10.016

20. Семенов E.B., БабакинБ.С., Воронин М.И., Белозёров А Г., БабакинС.Б. Математическое моделирование процесса охлаждения хладоносителя системой замороженных шаров // Вестник МАХ. 2016. №4. С. 74-79

21. Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Вычислительная теплопередача. М.: Едиториал УРСС, 2003. 784 с.

22. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. М.: Наука, 1964. 488 с.

23. Мейрманов AM. Задача Стефана. Новосибирск: Наука, 1986.238 с.

24. Du. Y. Cold Energy Storage: Fundamentals and Applications: PhD Thesis. Leeds, 2014. 241 p

25. Лобанов И.Е., БабакинБ.С., АйтикеевР.Б., Воронин МП, БабакинС.Б. Математическая модель процесса намораживания льда на сферической поверхности применительно для аккумуляторов холода // Вестник МАХ. 2013. №4. С. 12-15.

26. GasparP.D., SilvaP.D. Handbook of Research on Advances and Applications in Refrigeration Systems and Technologies. Hershey: IGI Global, 2015. 924 p

27. Маринюк Б.Т., Угольникова M.A Динамика намораживания водного льда на трубчатых элементах льдогенераторов // Холодильная техника. 2016. № 12. С. 44^17.

28. Маринюк Б.Т. Расчеты теплообмена в аппаратах и системах низкотемпературной техники. М: Машиностроение, 2015.280 с.

29. Tan F.L. Constrained and unconstrained melting inside a sphere // International Communications in Heat and Mass Transfer. 2008. V.35. N4. P. 466-475. doi: 10.1016/j .icheatmasstransfer.2 007.09.008

30. Zhou H., Yasilescu C., Ferreira C.I. Heat transfer and flow characteristics during the formation of TBAB hydrate slurry in a coil heat exchanger // International Journal of Refrigeration 2016. V. 64. P. 130-142. doi: 10.1016/j.ijrefrig.2015.12.021

11

13.

14.

Refrigeration, 2012, vol. 35, no. 8, pp. 2053-2077. doi: 10.1016/j.ijrefrig. 2012.06.003

Li G. Review of Thermal Energy Storage Technologies and Experimental Investigation of Adsorption Thermal Energy Storage for Residential Application. Thesis. University of Maryland, 2013, 236 p.

12. Yeerakumar C., Sreekumar A. Phase change material based cold thermal energy storage: materials, techniques and applications -A review. International Journal of Refrigeration, 2016, vol. 67, pp 271-289. doi: 10.1016/j ijrefiig 2015.12.005 Tyagi V., Buddhi D. PCM thermal storage in buildings: a state of art. Renew Sustain Energy Rev., 2007, vol 11, no. 6, pp 1146-1166. doi: 10.1016/j.rsei.2005.10.002 Carbonell D , Battaglia M., Philippen D., Haller M Y. Numerical and experimental evaluation of ice storages with ice on capillary mat heat exchangers for solar-ice systems. International Journal of Refrigeration, 2018, vol 88, pp. 383-401. doi: 10.1016/j.ijrefrig.2018.02.007

15. Mills A., Fand M., Selman JR., Al-Hallaj S. Hiennal conductivity enhancement of phase cliange materials using a graphite matrix. Applied Thermal Engineering, 2006, vol 26, pp 1652-1661. doi: 10.1016/j.applthermaleng.2005.11.022

16. Joyban MM., Haghighat F., Seddegh S., Al-Abidi A A Heat transfer enhancement of phase change materials by fins under simultaneous charging and discharging. Energy Conversion and Management, 2017, vol 152, pp 136-156 doi: 10.1016/j.enconman.2017.09.018

Khan Z., Khan Z.A. An experimental investigation of discharge/solidification cycle of paraffin in novel shell and tube with longitudinal fins based latent heat storage system. Energy Conversion and Management, 2017, vol 154, pp. 157-167. doi: 10.1016/j.enconman.2017.10.051

Yao C., Konga X., Li Y., Du Y., Qi C. Numerical and experimental research of cold storage for a novel expanded perlite-based shape-stabilized pliase cliange material wallboard used in building. Energy Conversion and Management, 2018, vol. 155, pp. 20-31. doi: 10.1016/j.enconman.2017.10.052 Bosholm F., Lopez-Navarro A., Gamarra M, Coiberan J.M., Paya J. Reproducibility of solidification and melting processes in a latent heat thermal storage tank. International Journal of Refrigeration, 2016, vol 62, pp. 85-96. doi: 10.1016/j.ijrefrig.2015.10.016

Semenov E.V., Babakin B.S., Voronin M.I., Belozerov A G., Babalon SB. Mathematical modeling of thennostatmg liquid cooling process by the system of frozen ballons Journal International Academy of Refrigeration, 2016, no. 4, pp. 74-79. (m Russian)

Samarskiy A.A, Yabishchevich P.N. Computational Heat Transfer. Moscow, Editonal URSS, 2003, 784 p. (in Russian)

22. Carslaw H.S., Jaeger J.C. Conduction of Heat in Solids. Oxford, Clarendon Press, 1956.

Meiimanov A.M. Stefan's Task. Novosibirsk, Nauka Publ., 1986, 238 p. (in Russian)

Du. Y. Cold Eneigy Storage: Fundamentals and Applications. PhD Thesis. Leeds, 2014, 241 p

25. Lobanov I.E., Babakin B.S., Aitikeev R.B., Yoronin M.L, Babakin S B. Mathematical model of the ice build-up process on a spherical surface for cold accumulators. Journal International Academy of Refrigeration, 2013, no. 4, pp 12-15. (in Russian)

26. Gaspar P.D., Silva P.D. Handbook of Research on Ach'ances and Applications in Refrigeration Systems and Technologies. Hershey: IGI Global, 2015, 924 p.

27. Marinyuk B.T., Ugolnikov M.A. Dynamics of water ice fonnation on tubular elements of ice generators. Kholodilnaya Tekhnika, 2016, no. 12, pp. 44-47. (in Russian)

28. Marinyuk B.T. Calculations of Heat Transfer in the Apparatus and Systems of Low-Temperature Equipment. Moscow, Mashinostroenie Publ., 2015, 280 p. (in Russian) Tan F.L. Constrained and unconstrained melting inside a sphere. International Communications in Heat and Mass Transfer, 2008, voL 35, no. 4, pp. 466^175. doi: 10.1016/j.icheatmasstransfer.2007.09.008 Zhou H., Yasilescu C., Ferreira C.I. Heat transfer and flow characteristics dunng the fonnation of TBAB hydrate slurry in a coil heat exchanger International Journal of Refrigeration, 2016, vol. 64, pp. 130-142. doi: 10.1016/j.ijrefrig.2015.12.021

17.

18

19

20.

21

23.

24.

29

30.

32

33

31. Авдонин H.A. Математическое описание процессов кристаллизации. Рига: Зинатне, 1980. 180 с. Зайцев AB., Кублицкий СЕ., Пеленко ВВ. Моделирование промерзания биомассы при криозаморозке // Процессы и аппараты пищевых производств 2017. №1. С. 9-19. doi: 10.17586/2310-1164-2017-10-1-9-19 Tan FL, Hosseinizadeh S.F., Khodadadi J.M., Liwu F. Expenmental and computational study of constrained melting of phase change materials (PCM) inside a spherical capsule // International Journal of Heat and Mass Transfer 2009. V. 52. N15-16. P. 3464-3472. doi: 10.1016j ijteatniasslransfer. 2009.02.043 34. Sattari H., Mohebbi A., Afsahi M M., Azimi Yanclieshme A CFD simulation of melting process of phase change materials (PCMs) in a spherical capsule // International Journal of Refrigeration. 2017. V. 73. P. 209-218. doi: 10.1016/j ijrefng.2016.09.007

Gulfam R, Zhu W., Xu L., Cheema 11, Sheng P., Zliao G., Deng Y. Design, fabrication and numerical analysis of compact thermal management system integrated with composite phase change material and thermal budge // Energy Conversion and Management. 2018. V. 156. P 25-33. doi: 10.1016/j enconman.2017.10.098

Voller V., Prakash C. A fixed grid numerical modelling methodology for convection-diffusion mushy region phase-change problems // International Journal of Heat and Mass Transfer. 1987. V. 30. N8. P. 1709-1719 doi: 10.1016/0017-9310(87)90317-6

35

36

31. Avdonm N.A. Mathematical Specification of Oystallization Processes. Riga, Zmatne PubL, 1980,180 p. (in Russian)

32. Zaitsev A.Y., Kublitskiy S.E., Pelenko V.V. Simulation of biomass freezing at cryofreezing. Processes and Equipment for Food Production, 2017, no. 1, pp. 9-19. (in Russian) doi: 10.17586 2310-1164-2017-10-1-9-19

33. Tan F.L., Hosseinizadeh S.F., Khodadadi J.M., Liwu F. Expenmental and computational study of constrained melting of phase change materials (PCM) inside a spherical capsule. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2009, vol. 52, no. 15-16, pp. 3464-3472. doi: 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2009.02.043

34. Sattari H., Mohebbi A, Afsahi MM., Azimi Yancheshme A. CFD simulation of melting process of phase change materials (PCMs) m a spherical capsule. International Journal of Refrigeration, 2017, vol. 73, pp. 209-218. doi: 10.1016/j.ijiefrig. 2016.09.007

35. Gulfam R, Zhu W., Xu L., Cheema II, Sheng P., Zhao G., Deng Y. Design, fabrication and numerical analysis of compact thermal management system integrated with composite phase change material and thennal bndge. Energy Com'ersion and Management, 2018, vol. 156, pp. 25-33. doi: 10.1016/j.enconman.2017.10.098

36. \ oiler V., Prakash C. A fixed gild numencal modelling methodology for convection-diffusion mushy region phase-change problems. International Journal of Heat and Mass Transfer, 1987, vol. 30, no. 8, pp. 1709-1719. doi: 10.1016/0017-9310(87)90317-6

Авторы

Authors

Бараненко Александр Владимирович - доктор технических наук, профессор, советник при ректорате, Университет ИТМО, Санкт-Петербург, 197101, Российская Федерация, Scopus ГО: 6602940582, ORCID ГО: 0000-0003-3675-9513, baranenko@maiL ifmo.ru

Кузнецов Павел Александрович - аспирант. Университет ИТМО, Санкт-Петербург, 197101, Российская Федерация; генеральный директор, ООО «Нексен», Санкт-Петербург, 192148, Российская Федерация, ORCID ГО: 0000-0003-42843463, klima [e-mail]

Захарова Виктория Юрьевна - кандидат технических наук, доцент, Университет ШЛЮ, Санкт-Петербург, 197101, Российская Федерация, ORCID ГО 0000-0002-8554-3260, viktoria sju@yandex m

Цои .Александр Петрович - кандидат технических наук, доцент, профессор, Ач матинекий технологический университет, Алматы, 050012, Казахстан; президент, Казахстанская Ассоциация холодильной промышленности, Алматы, 050008, Казахстан, Scopus ГО 57195570143, ORCID ГО: 0000-0002-3073-6698, teniz@bkiru

Alexandr V. Baranenko - D.Sc., Professor, Rectorate Achisor, ITMO University, Saint Petersburg, 197101, Russian Federation, Scopus ID: 6602940582, ORCID ID 0000-0003-3675-9513, [e-mail]

Pavel A. Kuznetsov - postgraduate, ITMO University, Samt Petersburg, 197101, Russian Federation; CEO, Nexen Ltd, Samt Petersburg, 192148, Russian Federation, ORCID ID: 0000-00034284-3463, [e-mail]

Victoria Iu. Zakharova - PhD, Associate Professor, ITMO University', Saint Petersburg, 197101, Russian Federation, ORCID ID: 0000-0002-8554-3260, [e-mail]

Alexander P. Tsoy - PhD, Associate Professor, Professor, Almaty Technological University, Almaty, 050012, Republic of Kazakhstan; President, Kazakhstan Association of Refrigeration Industry, Almaty, 050008, Republic of Kazakhstan, Scopus ID: 57195570143^ ORCID ID: 0000-0002-3073-6698, [e-mail]

ХДК 621.565.2

Методика расчета аккумуляторов холода с веществами с фазовым переходом

Канд. техн. наук В. Ю. ЗАХАРОВА1, Р. О. ФАЙЗУЛЛИН, д-р техн. наук А. В. БАРАНЕНКО, П. А. КУЗНЕЦОВ

1 \'1гак11аю\-а@йто. ш Университет 1ГГМО

Применение веществ с фазовым переходом (ВФП) жидкость — твердое тело — жидкость является перспективным направлением аккумулирования тепловой энергии, в том числе холода. Аккумулирование осуществляется за счет скрытой теплоты фазового перехода (плавления). В статье приведены сведения о расчетных численных и аналитических моделях процессов в ВФП, позволяющих рассчитывать параметры имеющихся конструкций аккумуляторов. Приведены расчетные данные по величине теплового потока при разрядке капсул сферической формы, содержащих ВФП. В работе предложена методика инженерного расчета аккумуляторов холода на стадии проектирования для различных типов ВФП, расположенных в сферических капсулах в хладоносителе. Она позволяет определить необходимое количество капсул для достижения заданной мощности охлаждения. Для расчета времени разрядки предложена аналитическая зависимость, приемлемая при коэффициентах теплоотдачи с поверхности капсул, соответствующих вынужденному их обтеканию хладоносителем. Исходными данными для расчета служат физические свойства ВФП, свойства материала капсулы и ее геометрические параметры, а также коэффициент теплоотдачи от поверхности капсулы в хладоноситель. Представлены рекомендуемые зависимости для расчета коэффициента теплоотдачи при расположении капсул с ВФП в виде засыпок. Предложенные аналитические зависимости проверены сопоставлением с экспериментальными данными и численными расчетами для сферических контейнеров с внутренним диаметром 64 мм, заполненных н-тетрадеканам. Расхождение при расчете времени разморозки составило не более 3%. Представленная в работе методика расчета может быть использована при проектировании аккумуляторов холода с ВФП в сферических капсулах, в том числе для систем кондиционирования воздуха в зданиях.

Ключевые слова: аккумулятор тепловой энергии, вещества с фазовым переходом, нестационарный теплообмен при фазовых переходах, математическое моделирование, системы кондиционирования воздуха.

Информация о статье:

Поступила в редакцию 14.04.2021, принята к печати 14.05.2021 БОГ 10.17 586/1606-4313 -2021 -20-2-13-20 Язык статьи — русский Для цитирования:

Захарова В. Ю., Файзуллин Р. О., Бараненко А. В., Кузнецов П. А. Методика расчета аккумуляторов холода с веществам с фазовым переходом // Вестник Международной академии холода. 2021. №2. С. 13-20. ЕЮ1: 10.17586/1606-4313-2021-20-2-13-20

Method for calculating latent heat thermal energy storage

Ph. D. V. Y. ZAKHAROVA1, R. O. FAIZCLLIN, D. Sc. A. V. B ARANENKO, P. A. KUZNETSOV

1 vizakliarova@ itmo .ru ITMO Unhersity

Application ofphase change material (PCM) is a promising direction of thermal energy storage, including cold. Accumulation is carried out due to the latent heat of the phase transition (melting). The article describes the information about the numerical and analytical process models for PCM. It can be used to calculate the parameters of existing battery designs. Calculated data on the value of the heat flux during the discharge of spherical capsules containing PCM are presented. The paper proposes a technique for engineering calculation of cold accumulators at the stage of designing cooling systems for various types of PCM located in the form of spherical containers in a coolant. The method allows estimating the number of capsules needed to achieve given cooling capacity of the system. To calculate the discharge time, an analytical dependence is proposed that corresponds to the forced flow around the container surface. The initial data for the calculation are the physical properties of the PCM, the properties of the capsule material, and its geometric parameters, as well as the coefficient of heat transfer from the surface of the capsule to the coolant. Recommended dependencies for calculating the heat transfer coefficient with the arrangement of capsules with PCM in the form ofpacked bed are presented. The proposed analytical

dependences are confirmed by comparison with the calculated data for a spherical container with ail inner diameter of 64 mm, filled with n-tetradecane. The discrepancy in calculating the defrosting time was no more than 3 %. The calculation method presented can be used in the design of latent heat thermal energy storage (LHTES) filled with spherical capsules. Such LHTES can additionally be used for air conditioning systems in buildings.

Keywords: thermal energy storage, LHTES, PCM, non-stationary heat transfer with phase transitions, mathematical modeling, air conditioning systems.

Article info:

Received 14/04/2021, accepted 14/05/2021 DOI: 10.17 586/1606-4313 -2021 -20-2-13-20 Article in Russian For citation:

Zakharova V. Y„ Faizullin R. 0., Baranenko A. V., Kuznetsov P. A. Method for calculating latent heat thermal energy storage. Journal of International Academy of Refrigeration. 2021. No 2. p. 3-20. DOI: 10.17586/1606-4313-2021-20-2-13-20

Введение

Накоплению тепловой энергии в последние десятилетия уделяется все более пристальное внимание. Об этом свидетельствует увеличивающийся поток публикаций на эту тему [1]—[18]. Системы с аккумулированием тепловой энергии обеспечивают уменьшение пиков потребления электроэнергии и экономию энергоресурсов, снижают капитальные и эксплуатационные затраты на соответствующие нужды [2, 4-6, 18].

Аккумулирование тепловой энергии актуально при переменных нагрузках потребителей и использовании энергии возобновляемых источников. В частности, солнечная энергия может использоваться только в дневное время. Ее аккумулирование дает возможность осуществлять круглосуточно процессы нагрева, горячего водоснабжения и охлаждения. Снятие пиковых нагрузок запасенной энергией позволяет устанавливать оборудование меньшей мощности. Аккумулирование тепловой энергии в наружных стенах и стеновых панелях обеспечивает повышение теплоустойчивости зданий и сокращение потребления электроэнергии для обеспечения комфортных температур воздуха в помещениях зданий.

Перспективным направлением в аккумулировании тепловой энергии является использование веществ с фазовым переходом (ВФП). В аккумуляторах с ВФП объемная плотность накапливаемой энергии может быть выше на порядок в сравнении с системами, в которых используются жидкости. В работах [1,4, 7, 15, 22] представлены обзоры свойств ВФП, предложенных для применения в системах аккумулирования тепловой энергии. В большинстве случаев это вещества с фазовыми переходами твердое тело — жидкость — твердое тело. Это могут быть органические и неорганические соединения и растворы, а также гидраты солей и эвтектики (эвтектические растворы). К органическим ВФП относятся парафины, жирные кислоты, эфиры. Эвтектики могут состоять только из органических или неорганических соединений, а также включать в свой состав как органические, так и неорганические вещества. В литературе названо порядка 1800 ВФП, которые могут применяться для аккумулирования тепловой энергии, в том числе в системах охлаждения и кондиционирования воздуха.

При прочих приемлемых свойствах важнейшими характеристиками таких веществ являются удельная теплота (А.) и температура фазового перехода. Чем выше

X, тем более высокой может быть объемная плотность накопления тепловой энергии. У известных ВФП находится преимущественно в пределах -100-4100 °С. Для систем охлаждения и кондиционирования воздуха представляют интерес ВФП с /ф„ от 10 °С и ниже.

Накопление энергии холода может иметь сезонный или суточный характер, когда для этих целей используются низкие температуры наружного воздуха. Аккумулирование холода в ночное время компрессорными холодильными машинами при различных тарифах снижает расходы на электроэнергию.

Научные исследования применительно к холодильным системам с аккумулированием холода направлены на повышение эффективности таких систем, использование возобновляемых источников энергии (в том числе в составе комплексов с абсорбционными холодильными машинами), разработку конструкций аккумуляторов холода с различными ВФП, улучшение свойств ВФП, изучение процессов при фазовых переходах и пр. [5, 6, 10-17,20-22].

Аккумуляторы холода с ВФП представляют собой теплообменные аппараты, в которых происходит нестационарный теплообмен между циркулирующим хладоно-сителем и ВФП. Последние разделены между собой непроницаемыми перегородками. В подобных аккумуляторах как правило применяются ВФП твердое тело — жидкость. При зарядке аккумулятора (накоплении энергии холода) происходит фазовый переход ВФП жидкость — твердое тело с отводом теплоты фазового перехода хла-доносителем. При разрядке аккумулятора (использовании энергии холода) осуществляется фазовый переход ВФП твердое тело — жидкость с подводом теплоты к ВФП и охлаждением при этом хладоносителя, который после аккумулятора подается к потребителю холода [8].

В доступной научной литературе представлены результаты аналитических и экспериментальных исследований аккумуляторов холода с ВФП, аналитические и численные модели расчетов процессов, протекающих в таких аппаратах [23]-[29].

Однако данные материалы не позволяют производить инженерные расчеты и проектирование рассматриваемых аккумуляторов холода с различными ВФП и хла-доносителями, разной формой и размерами контейнеров с ВФП, различной геометрией их размещения в емкости и различными условиями обтекания контейнеров хладо-носителем.

Методика расчета

Технологии потребителей холода и мощности производства определяют требуемую температуру хладоно-сителя на выходе из аккумулятора ?вых, величину отводимого теплопритока 00 и необходимый объем запасаемого холода Оа.

Задача инженерного проектирования накопителей холода с ВФП заключается в создании аппаратов, которые отвечают перечисленным параметрам (Гвых, О0, Оа).

Авторы данной статьи предлагают методику расчета накопителей холода с ВФП. Рассмотрим аккумулятор, в емкости которого ВФП располагается в контейнерах. Они могут быть выполнены в виде сферы или близкой к сферической форме (рис. 1).

Как уже было отмечено, температура хладоносите-ля на выходе из аккумулятора /вьп определяется технологией потребителя холода. Охлаждение хладоносителя в теплообменных аппаратах обычно составляет 4-6 °С, а средняя логарифмическая разность температур в аппарате (0), как правило, находится в пределах 5-12 °С. Для рассматриваемых аппаратов названные величины перепадов температур являются усредненными поскольку теплообмен в таком типе аккумуляторов холода имеет нестационарный характер (рис. 2, 3). Указанные перепады температур позволяют определить температуру фазового перехода ВФП (Гфп), по которой подбирается ВФП.

Требуемая для рассчитываемого аккумулятора холода масса ВФП (ти) вычисляется достаточно просто исходя из величины Оа\

Qa = m c(t\ -ti)+mk.

Рис. 1. ВФП в сферическом контейнере: 1 —хладоноситепъ;

2 — контейнер: 3 — жидкая фаза ВФП; 4 — твердая фаза;

5 — граница раздела фаз Fig. 1. PCM in a spherical container: 1 —coolant; 2— container;

3 — PCM liquid phase; 4 — solid phase; 5 — phase boundaiy

6 COO

(1)

Здесь ?! > 7фП и и < /фп; т, сД — масса, удельная теплоемкость и удельная теплота фазового перехода ВФП, соответственно; и Ь — температура ВФП в начале и в конце зарядки аккумулятора.

Основной вклад в аккумулируемую энергию холода вносит множитель тк.

Из выражения (1) получаем формулу (2) для расчета т:

15 20 25 30 35 40 время, мин

Рис. 2. Зависимость плотности теплового потока от времени при фазовом переходе твердое тело — жидкость для н-тетрадекана, размещенного в сферических капсулах диаметром 5 см [30]

Fig. 2. Dependence of heat flow density on time at phase transfer from solid to liquid for n-tetradecane placed in spheiical capsules of 5 cm diameter [30]

1,15

Qa

X+c(ti-t2y

(2)

В конце процесса разрядки аккумулятора холода с ВФП плотность теплового потока в аккумуляторе существенно снижается (рис. 2, результаты численных расчетов). Поэтому навряд ли целесообразно проводить разрядку до завершения фазового перехода ВФП. В связи с этим расчетную массу ВФП, размещаемого в аккумуляторе холода, следует увеличить на определенную величину. В приводимой методике авторы увеличивают ее на 15% (множитель 1,15 в уравнении (2).

Нестационарность плотности теплового потока (дс) в аккумуляторах тепловой энергии с ВФП обусловлена увеличивающейся величиной термического сопротивления фракции ВФП (жидкой при разрядке аккумулятора и твердой при зарядке аккумулятора), примыкающей к внутренней стороне контейнера (см. рис. 1), а также уменьшающейся по геометрической прогрессии в процессе фазового перехода величиной поверхности контакта жидкой и твердой фаз ВФП.

Коэффициент теплоотдачи от поверхности контейнера ВФП к хладоносителю рассчитывается по приведенным ниже формулам.

Критерий Рейнольдса [31]:

Re=2^,

^Yfl

(3)

где гИ — внешний радиус контейнера с ВФП; — кинематическая вязкость хладоносителя; 17— средняя скорость хладоносителя.

Скорость рассчитывается по формуле: О

(J=-

(4)

где С — объемный расход, — площадь поперченного сечения потока (без учета капсул). Критерий Нуссельта [32]:

.0,62

(5)

1 ( I, .1 \ Л025

К3 =4tV • 0,18А:ж b g( cp Т'рг

2v¿

(17)

(18)

^Т ( 'ср 'фп )

где кт — теплопроводность ВФП в твердом состоянии, кж — теплопроводность ВФП в жидком состоянии.

Тогда можно вычислить общую наружную поверхность капсул с ВФП:

Р=9о

1с

(19)

Число капсул в аппарате должно составить:

ЛГ-4-.

КГ

/V, = —, mc

Исходные данные для расчетов

Initial data for calculations

Таблица 1 Tabel 1

Внутренний диаметр сферического корпуса, м 0,064

Внешний диаметр сферического корпуса, м 0.066

Температура плавления ВФП, °С 6,1

Плотность ВФП. кг/м3 762,8

Динамическая вязкость ВФП. Па с 2,13 10"3

Удельная теплоемкость ВФП. Дж/ (кг К) 2198

Коэффициент теплопроводности ВФП, Вт/ (м-К) 0,143

Удельная теплота плавления ВФП. Дж/кг 215000

Коэффициент объемного расширения ВФП. 1/К 0,000904

Коэффициент теплопроводности корпуса (стекло), Вт/ (м-К) 1,14

Плотность корпуса, кг/м3 2200

Удельная теплоемкость корпуса, Дж' (кг-К) 670

Температура теплоносителя, °С 25

Ускорение свободного падения, м/с2 9,81

Начальная температура колбы с ВФП. °С 3,6

Внешняя поверхность теплоотдачи колбы, м- 0.01269

Охлажденный теплоноситель

Капсулы с ВФП

Горячий теплоноситель на входе

(20)

С другой стороны, число капсул в аккумуляторе может быть определено по параметрам контейнеров для ВФП и общей массе ВФП:

(21)

где Щ — число контейнеров: тс — масса ВФП в одном контейнере.

Сопоставим величины Л'и ЛГЬ для дальнейшего проектирования аппарата выбираем большую величину N.

Площадь теплообменной поверхности капсул в аппарате:

(22)

Далее выполняется эскизный проект размещения капсул в емкости аккумулятора. Обычно используется послойное размещение капсул [35], как показано на рис. 4.

Рис. 4. Пример размещения капсул с ВФП Fig. 4. An airangement of capsules with PCM

Производим поверочный расчет аппарата, в котором определяем среднюю степень охлаждения хладоносите-ля в емкости аккумулятора при его разрядке.

Определяем время отвода пикового теплопритока из заданных заказчиком условий проектирования:

3 Оо

(23)

Найдем расчетное время снятия пикового теплопри-

,0а_

qcF'

(24)

Для поверочного расчета также могут использоваться численные методы [30].

Результаты расчетов и экспериментов

Для проверки методики расчета времени размороз-ки капсулы с ВФП проведено сравнение результатов расчетов, полученных численным методом по методике, описанной в [30] и экспериментальными данными для н-тетрадекана в качестве ВФП. Исходные данные для расчетов приведены в табл. 1.

В табл. 2 приведены результаты расчетов времени разморозки капсулы, полученные по результатам численных расчетов, экспериментальных исследований на стенде и расчетов по формуле (11).

Таблица 2

Результаты расчетов времени разморозки для капсул, полученные различными методами

Table 2

Calculations results for the time of capsules' defrosting obtained by various methods

Время, мин

Экспериментальные данные 38

Численные расчеты 38

Аналитические расчеты 39

Таким образом, отклонение результатов расчетов по формуле (11) от численных и экспериментальных данных составило не более 3%.

Выводы

Предложенная формула для расчета времени размо-розки капсул с ВФП показывает хорошую сходимость

с экспериментальными и численными данными для типичных размеров капсул и перспективных веществ.

Представленная в настоящей статье методика расчета может быть использована при инженерном проектировании аккумуляторов холода с ВФП. находящемся в сферических капсулах, которые послойно размещаются в емкости аккумулятора.

Литература

1. Pereira da Cunha J., Eames P. Thermal energy storage for tow and medium temperature applications using phase change materials—A review // Applied Energy. 2016. Vol. 177. P. 227-238.

2. Technology Roadmap — Energy Storage. International Energy Agency, 2014. 31 p.

3. Rabczak S. Free-Cooling in Seasonal Cold Accumulator// Inteinational Journal of New Technology and Research. 2015. Vol. 1. No 8. P. 49-52.

4. Veeraktimar C„ Sreekumar A. Phase change material based cold thermal energy storage: Materials, techniques and applications — A review // International Journal of Refrigeration. 2016. Vol. 67. P. 271-289.

5. Al-Aifan В., Parameslmaran R., Mehta K, Karunakaran R. Performance evaluation of a combined variable refrigerant volume and cool thermal energy storage system for air conditioning applications // International Journal of Refrigeration. 2017. Vol. 76. P. 271-295.

6. Kim G. Т., Choi Y. U„ Chung Y„ Kim M. S„ Park K. W„ Kim M. S. Experimental study on the performance of multi-split heat pump system with thermal energy storage // International Journal of Refrigeration. 2018. Vol. 88. P. 523-537.

7. Li G., Hwang Y, Radermacher R. Review of cold storage materials for air conditioning application // International Journal of Refrigeration. 2012. Vol. 35. No 8. P. 2053-2077.

8. It en M„ Liu S. A work procedure of utilising PCMs as thermal storage systems based on air-TES systems // Energy Conversion and Management. 2014. Vol. 77. P. 608-627.

9. Bosholm F„ Lopez-Navarre A., Gamarra M„ Corbet an J. M„ PayaJ. Reproducibility of solidification and melting processes in a latent heat thermal storage tank // International Journal of Refrigeration. 2016. Vol. 62. P. 85-96.

10. Qiao Y„ Du Y., Muehlbauer J., Hwang Y, Radermacher R. Experimental study of enhanced PCM exchangers applied in a thermal energy storage system for personal cooling // International Journal of Refrigeration. 2019. Vol. 102. P. 22-34.

11. Morimoto Т., Kawana Y., Saegusa K., KumanoH. Supercooling characteristics of phase change material particles within phase change emulsions//International Journal of Refrigeration. 2019. Vol. 99. P. 1-7.

12. Shin D , Park J., Choi S., Ко H., Kantg S., Shin Y. A new type of heat storage system using the motion of phase change materials in an elliptical-shaped capsule // Energy Conversion and Management. 2019. Vol. 182. P. 508-519.

13. Amagoui M., RachekA., BennajahM., TouhamiM. Experimental investigation and comparative performance analysis of a compact finned-tube heat exchanger uniformly filled with a phase change material for thermal energy storage // Energy Conversion and Management. 2018. Vol. 165. P. 137-151.

14. Biedenbach M„ Poetzsch L., Gschwandev S. Characterization of an n-octadecane PCS in a 0.5 in3 storage tank test facility // International Journal of Refrigeration. 2019. Vol. 104. P. 76-83.

References

1. Pereira da Cunha J., Eames P. Thermal energy storage for low and medium temperature applications using phase change materials — A review. Applied Energy. 2016. Vol. 177. P. 2270238.

2. Technology Roadmap. Energy Storage. International Energy Agency, 2014. 31 p.

3. Rabczak S. Free-Cooling in Seasonal Cold Accumulator. IJNTR. 2015. Vol. 1. No. 8. P. 49-52.

4. \ eerakumar C„ Sreekumar A. Phase change material based cold thermal energy storage: Materials, techniques and applications — Areview. International Journal of Refrigeration. 2016. Vol. 67. P. 271-289.

5. Al-Aifan B.. Parameshwaran R.. Mehta K.. Karunakaran R. Performance evaluation of a combined variable refrigerant volume and cool thermal energy storage system for air conditioning applications. International Journal of Refhgeration. 2017. Vol. 76. P. 271-295.

6. Kim G. T„ Choi Y. U„ Chung Y., Kim M. S.. Park K. W„ Kim M. S. Experimental study on the performance of multi-split heat pump system with thermal energy storage. International Journal of Refrigeration. 2018. Vol. 88. P. 523-537.

7. Li G., Hwang Y.. Radermacher R. Review of cold storage materials for air conditioning application. International Journal of Refngeration. 2012. Vol. 35. No. 8. P. 2053-2077.

8. ItenM., Liu S. A work procedure of utilising PCMs as thermal storage systems based on air-TES systems. Energy Conversion and Management. 2014. Vol. 77. P. 608-627.

9. Bosholm F„ López-Navarro A.. Gamarra M., Corberán J. M., Paya J. Reproducibility of solidification and melting processes in a latent heat thermal storage tank. International Journal of Refrigeration. 2016. Vol. 62. P. 85-96.

10. Qiao Y.. Du Y.. Muehlbauer J.. Hwang Y.. Radermacher R. Experimental study of enhanced PCM exchangers applied in a thermal energy storage system for personal cooling. International Journal of Refngeration. 2019. Vol. 102. P 22-34.

11. Morimoto T..Kawana Y.. Saegusa K.Kumano H. Supercooling characteristics of phase change material particles within phase change emulsions. International Journal of Refhgeration. 2019. Vol. 99. P. 1-7.

12. Shin D.. Park J., Choi S.. Ko H.. Karng S„ Shin Y. A new type of heat storage system using the motion of phase change materials in an elliptical-shaped capsule. Energy Conversion and Management. 2019. Vol. 182. P. 508-519.

13. Amagour M.. Rachek A, Bennajah M.. Touhami M. Experimental investigation and comparative performance analysis of a compact finned-tube heat exchanger uniformly filled with a phase change material for thermal energy storage. Energy Conversion and Management. 2018. Vol. 165. P. 137-151.

14. Biedenbach M.. Poetzsch L.. Gschwander S. Characterization of an n-octadecane PCS in a 0.5 m3 storage tank test facility. International Journal of Refrigeration. 2019. Vol. 104. P. 76-83.

15. Pielichowska K„ Pielichowski K. Phase change materials for thermal energy storage // Progress in Materials Science. 2014. Vol. 65. P. 67-123.

16. Mostafavi Tehrani S. S., Shoraka Y., Nithyanandam K., Taylor R A. Shell — and — tube or packed bed thermal energy storage systems integrated with a concentrated solar power: A techno — economic comparison of sensible and latent heat systems // Applied Energy. 2019. Vol. 238. P. 887-910.

17. Rathod M. K„ Banerjee J. Thermal stability of phase change materials used in latent heat energy storage systems: A review // Renewable and Sustainable Energy Reviews. 2013. Vol. 18. P. 246-258.

18. Venegas— TtoncosoT., Ugarte—LarraguibelG., VascoD. A., Rouault F., Pérez R. Feasibility study of the application of a cooling energy storage system in a chiller plant of an office building located in Santiago. Chile // International Journal of Refrigeration. 2019. Vol. 102. P. 142-150.

19. Allouche Y, Varga S, Botiden C, Oliveira A. C. Experimental determination of the heat transfer and cold storage characteristics of a microencapsulated phase change material in a horizontal tank // Energy Conversion and Management. 2015. Vol. 94. P. 275-285.

20. Sokhansefat T„ Mohammadi D„ Kasaeian A., Mahmoudi A. R. Simulation and parametric study of a 5-ton solar absorption cooling system in Tehran // Energy Conversion and Management. 2017. Vol. 148. P. 339-351.

21. Elan M. A., Ozcau Doganay E., YavuzF. E., Tavman I. H. A numerical study on the usage of phase change material (PCM) to prolong compressor off period in a beverage cooler // Energy Conversion and Management. 2017. Vol. 142. P. 95-106.

22. Gil A., Oró E., Peiró G„ Alvarez S„ Cabeza L. F. Material selection and testing for thermal energy storage in solar cooling // Renewable Energy. 2013. Vol. 57. P. 366-371.

23. Bédécanats J. P., Strub F, Falcon B.. Dumas J. P. Phase-change thermal energy storage using spherical capsules: performance of a test plant // International Journal of Refrigeration. 1996. \ol 19. No 3. P. 187-196.

24. BeasleyD. E„ Ram an ar ay an an C„ TorabH. Thermal response of a packed bed of spheres containing a phase-change material // International Journal of Refrigeration. 1989. Vol. 13. No 3. P. 253-265.

25. Benmansour A., Hamdan M. A., Bengeuddach A. Experimental and numerical investigation of solid particles thermal energy storage unit // Applied Thermal Engineering. 2006. Vol. 26. No 5-6. P. 513-518.

26. Wei J., Kawaguchi Y., Hirano S., Takeuchi H. Study on a PCM heat storage system for rapid heat supply // Applied Thermal Engineering. 2005. Vol. 25. No 17-18. p. 2903-2920.

27. Arkar C., Medved S. Influence of accuracy of thermal property data of a phase change material on the result of a numerical model of a packed bed latent heat storage with spheres // Theimochimica Acta. 2005. Vol. 438. No 1-2. P. 192-201.

28. Loem S., Deethayat T., As an a kh a iii A., Kiatsiriroat T. Thermal characteristics on melting/solidification of low temperature PCM balls packed bed with air charging/discharging // Case Studies in Thermal Engineering. 2019. Vol. 14. P. 100431.

29. Kumar B , Abhishek A., Chung J. D. New effective thermal conductivity model for the analysis of unconstrained melting in an entire thermal storage tank II Journal of Energy Storage. 2020. Vol. 30. P. 101447.

15. Pielichowska K., Pielichowski K. Phase change materials for thermal energy storage. Progress in Materials Science. 2014. Vol. 65. P. 67-123.

16. Mostafavi Tehrani S. S., Shoraka Y.. Nithyanandam K., Taylor R. A. Shell-and-tube or packed bed thermal energy storage systems integrated with a concentrated solar power: A techno-economic comparison of sensible and latent heat systems. Applied Energy. 2019. Vol. 238. P. 887-910.

17. Rathod M. K., Banerjee J. Thermal stability of phase change materials used in latent heat energy storage systems: A review. Renewable and Sustainable Energy Reviews. 2013. Vol. 18. P. 246-258.

18. Venegas — Troncoso T.. Ugarte — Larraguibel G., A asco D. A., Rouault F.. Pérez R. Feasibility study of the application of a cooling energy storage system in a chiller plant of an office building located in Santiago. Chile. International Journal of Refrigeration. 2019. Vol. 102. P. 142-150.

19. Allouche Y. Varga S, Bouden C. Oliveira A. C. Experimental determination of the heat transfer and cold storage characteristics of a microencapsulated phase change material in a horizontal tank. Energy Conversion and Management. 2015. Vol. 94. P. 275-285.

20. Sokhansefat T., Mohammadi D., Kasaeian A., Mahmoudi A. R. Simulation and parametric study of a 5-ton solar absorption cooling system in Tehran. Energy Conversion and Management. 2017. Vol. 148. P. 339-351.

21. Ezan M. A., Ozcan Doganay E., Yavuz F. E., Tavman I. H. A numerical study on the usage of phase change material (PCM) to prolong compressor off period in a beverage cooler. Energy Conversion and Management. 2017. Vol. 142. P. 95-106.

22. Gil A., Oró E.. Peiró G.. Alvarez S., Cabeza L. F. Material selection and testing for thermal energy storage in solar cooling. Renewable Energy. 2013. Vol. 57. P. 366-371

23. Bédécarrats J. P.. Strub F.. Falcon B.. Dumas J. P. Phase-change thermal energy storage using spherical capsules: performance of a test plant. International Journal of Refrigeration. 1996. Vol 19. No. 3.P. 187-196.

24. Beasley D. E.. Ramanarayanan C., TorabH. Thermal response of a packed bed of spheres containing a phase-change material. International Journal of Refrigeration. 1989. Vol. 13. No. 3. P. 253-265.

25. Benmansour A.. Hamdan M. A.. Bengeuddach A. Experimental and numerical investigation of solid particles thermal energy storage unit. Applied Thermal Engineering. 2006. Vol. 26. No. 5-6. P. 513-518.

26. Wei J.. Kawaguchi Y„ Hirano S.. Takeuchi H. Study on a PCM heat storage system for rapid heat supply. Applied Thermal Engineering. 2005. Vol. 25. No. 17-18. p. 2903-2920.

27. Arkar C.. Medved S. Influence of accuracy of thermal property data of a phase change material on the result of a numerical model of a packed bed latent heat storage with spheres. Thei mochimica Acta. 2005. Vol. 438. No. 1-2. P. 192-201.

28. Loem S.. Deethayat T.. AsanakhamA.. Kiatsiriroat T. Thermal characteristics on melting'solidification of low temperature PCM balls packed bed with air charging/discharging. Case Studies in Thermal Engineering. 2019. Vol. 14. P 100431.

29. Kumar B., Abhishek A.. Chung J. D. New effective thermal conductivity model for the analysis of unconstrained melting in an entire thermal storage tank Journal of Energy Storage. 2020. Vol. 30. P. 101447.

30. Zakhai ova V. Y., Kuznetsov P. A., BaranenkoA. V., Faizullin R. O. Calculation of cold accumulators with phase change materials // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2020. Vol. 826. № 1. P. 012040.

31. MohiihA. С. Статистическая гидромеханика. Механика турбулентности / Монин А. С.. Яглом A M M: Наука. 1965. 640 с.

32. Янкт скас Р. И. Влияние проницаемости стенок на теплоотдачу шаровых укладок / Янкаускас Р. И.. Сурвила В. Ю. // ВАНТ. Серия: Атомно-водородная энергетика н технология. 1958. №. 1 (20). С. 25-26.

33. Деменок С. J1. Гидродинамика и теплообмен в шаровых укладках: монография / Деменок С. JL, Медведев В. В.. Сивуха С. М. СПб.: Страта. 2012. 192 с.

34. ДулъневГ. Н. Тепло- и массообмен в радиоэлектронной аппаратуре. М.: Высшая школа. 1984. 247 с.

35. А. с. 1719875 СССР. МКИ 5 F28 13/12. Теплообменная труба / Сударев Б. В.. Деменок С. Л.. Медведев В. В.. Суда-рев В. Б. — 4812016/06; заявлено 30.04.90; опубл. 15.03.92, Бюл. 10. С. 3.

30. Zakharova V Y., Kuznetsov P. A.. Baranenko A. V, Fai-zullin R. O. Calculation of cold accumulators with phase change materials. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2020. Vol. 826. No. 1. P. 012040.

31. Monin A. S., Yaglom A. M. Statistical fluid mechanics. Mechanics of turbulence. Moscow. Nauka. 1965. 640 p. (in Russian)

32. Yankauskas R. I.. Sur vi la A". Yu. Influence of wall permeability on heat transfer of ball stacks. VANT. Series: Atomic — Hydrogen Energy and Technology, 1958. No. 1 (20). pp. 25-26. (in Russian).

33. Demenok S. L.. Medvedev V. A'.. Sivukha S. M. Hydrodynamics and heat transfer in ball packings: monograph. Saint Petersburg. Strata, 2012, 192 p. (in Russian)

34. Dulnev G. N. Heat and mass transfer in electronic equipmen. Moscow, High School, 1984. 247 p. (in Russian)

35. Copyright certificate 1719875 USSR, MKI 5 F28 13/12. Heat exchange pipe. Sudarev B. V.. Demenok S. L., Medvedev A". V, SudarevV B. — 4812016/06; declared 30.04.90: Publ. 15.03.92, Byul. 10. P. 3. (in Russian)

Сведения об авторах

Захарова Виктория Юрьевна

К. т. н.. доцент факультета энергетики и экотехнологий Университета ИТМО. 191002. Санкт-Петербург, ул. Ломоносова, 9. [e-mail], ORCID ГО: 0000-0002-8554-3260

Information about authors Zakharova Victoria Y.

Ph. D„ Associate professor of Faculty of Energy and Ecoteclinology of ITMO University, 191002. Russia, St. Petersburg, Lomonosov str., 9, [e-mail], ORCID ID: 0000-0002-8554-3260

Файзуллин Рафаэль Олегович

Аспирант факультета энергетики и экотехнологий Университета ИТМО. 191002. Санкт-Петербург, ул. Ломоносова. 9, [e-mail]. ORCID ГО: 0000-0002-3045-4447

Faizullin Rafael O.

Graduate student of Faculty of Energy and Ecoteclinology of ITMO University. 191002, Russia, St. Petersburg. Lomonosov str., 9, [e-mail], ORCID ID: 0000-0002-3045-4447

Бараненко Александр Владимирович

Д. т. н., профессор. Советник при Ректорате Университета НТМО, 191002, Россия. Санкт-Петербург, ул. Ломоносова. 9, [e-mail], ORCГО ГО: 0000-0003-3675-9513

Baranenko Aleksandr V.

D. Sc.. Professor. Advisor to Rector's Office of ITMO University. 191002, Russia, St. Petersburg, Lomonosov str., 9, avbaranenko@itmo.m, ORCID ID: 0000-0003-3675-9513

Кузнецов Павел Александрович

Аспирант факультета энергетики и экотехнологий Университета ИТМО. 191002. Санкт-Петербург, ул. Ломоносова, 9, [e-mail]. ORCID ГО: 0000-0003-4284-3463

Kuznetsov Pavel A.

Graduate student of Faculty of Energy and Ecoteclinology of ITMO University, 191002. Russia. St. Petersburg. Lomonosov str., 9, [e-mail] ORCID ID: 0000-0003-4284-3463

О Перечне рецензируемых научных изданий

В соответствии с приказом Минобрнауки России от 25 июля 2014 г., 1 декабря 2015 г. сформирован Перечень рецензируемых научных изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертации на соискание ученой степени кандидата наук, на соискание ученой степени доктора наук.

Вестник Международной академии холода включен в Перечень рецензируемых научных изданий (по состоянию на 21.04.2021 г.) под № 409.

Подробная информация о группах научных специальностей/научным специальностям и соответствующим им отраслям науки, по которым журнал включен в Перечень, на сайте ВАК:

https://vak.lnmobllюuki.go^\ru/uploader/loader?t)>pe=19&nalne=91107547002&f=8118

Альманах научных работ молодых ученых ХЬУП научной и учебно-методической конференции Университета ИТМО. Том 4

Кузнецов Павел Александрович

Год рождения: 1985

Университет ИТМО, факультет низкотемпературной энергетики, кафедра холодильной техники и возобновляемой энергетики, аспирант

Направление подготовки: 13.06.01 - Электро- и теплотехника e-mail: [e-mail]

УДК 62-176.2

АККУМУЛЯЦИЯ ХОЛОДА Кузнецов П.А.

Научный руководитель - д.т.н., профессор Бараненко A.B.

В работе проведен анализ доступных систем хранения холода и тепловой энергии, включая системы с использованием веществ с фазовым переходом. Одним из наиболее эффективных способов хранения холода и тепловой энергии являются системы с использованием веществ с фазовым переходом. Существует большое количество веществ с фазовым переходом, которые плавятся и затвердевают в широком диапазоне температур. Это позволяет находить им огромное число применений, в том числе аккумулирование холода в системах кондиционирования и охлаждения.

Ключевые слова: аккумулирование холода, вещества с фазовым переходом, хранение холода, кондиционирование, накопление энергии.

Сохранение энергии в подходящих формах является актуальной современной задачей. Накопление энергии помогает снижать дисбаланс между генерацией и потреблением энергии, улучшает надежность и производительность систем, играет важную роль в сохранении энергии.

Хранилища энергии выравнивают нагрузку, снижают капитальные затраты на строительство генерирующих установок, экономят энергию. Основные способы накопление и хранения энергии.

Различные формы энергии, которые можно накапливать, включают механическую, электрическую и тепловую энергию.

1. Механическая энергия может сохраняться посредством гравитационной энергии, гидронасосов, энергии сжатого воздуха и маховиков. Накопление энергии осуществляется, когда доступна недорогая генерация - ночью или в выходные. Расходуется на компенсацию пиковой нагрузки или в штатном режиме. Основным недостатком данного метода является низкая энергоемкость хранилища.

2. Электрическая энергия сохраняется в аккумуляторных батареях. Наиболее распространенным видами являются свинцово-кислотные и никель-кадмиевые элементы. Батарея заряжается при подключении ее к источнику постоянного электрического тока. При разрядке накопленная химическая энергия преобразуется в электрическую энергию.

3. Тепловая энергия может храниться как изменения внутренней энергии материала в форме явной теплоты, скрытой теплоты, термохимического состава или комбинацией данных

Рассмотрим более подробно способы хранения тепловой энергии (рис. 1): 1. хранилища, использующие явную теплоту. В таких хранилищах тепловая энергия сохраняется путем повышения температуры твердого тела или жидкости [1]. Система использует теплоемкость и изменение температуры материала в процессе зарядки и разрядки. Количествво накопленного тепла зависит от удельной теплоемкости среды, изменения температуры и количества используемого материала. По совокупности характеристик вода является лучшей жидкостью для хранилищ, использующих явную

способов.

Альманах научных работ молодых ученых ХЬУП научной и учебно-методнческой конференции Университета ИТМО. Том 4

Для технологий охлаждения накопление энергии холода очень актуально. Наибольший интерес для аккумуляции холода представляют хранилища на базе веществ с фазовым переходом. Они обладают высокой плотностью хранения энергии, постоянной температурой разрядки, соответствующей температуре фазового перехода материала. Важную роль при использовании веществ с фазовым переходом играет изменение объема систем в процессе эксплуатации. Большие изменения в объеме делают систему сложной и не практичной. В связи с этим наибольшее распространение получили вещества с переходом жидкость-твердое тело. При этом объем изменяется в пределах 10% и менее.

Для максимальной эффективности применения аккумуляции холода необходимо вносить улучшения во все характеристики данного процесса.

Выводы

1. Необходимо заниматься поиском новых материалов, имеющих улучшенные термофизические, кинетаческие и химические свойства [3], такие как:

- температура плавления вещества должна находиться в диапазоне рабочей температуры;

- высокая скрытая теплота плавления;

- высокая теплопроводность;

- высокая плотность;

- низкое изменение объема во время смены фазы;

- низкая степень охлаждения;

- снижение коррозионных свойств по отношению к строительным материалам;

- низкая деградация вещества;

- химическая стабильность;

- нетоксичность и негорючесть;

- доступность на рынке;

- экономическая эффективность.

Для достижения прогресса в улучшении свойств рабочих веществ с фазовым переходом возможно применение различных методов, таких как:

- включение наноструктур в вещества для увеличения теплообмена в процессе циклического изменения фаз;

- инкапсуляция (помещение в оболочку) веществ позволяет увеличить теплоотдачу и препятствует смешиванию веществ с теплоносителем;

- использование микро- и наноинкапсулированных суспензий веществ. Добавление таких суспензий в другие материалы.

2. В доступной иностранной и российской научной литературе не обнаружены сведения, на основании которых можно было бы проектировать аккумуляторы холода с фазовым переходом, а также холодильные системы с аккумулированием холода.

Теоретические и экспериментальные исследования, направленные на разработку эффективных аккумуляторов холода и холодильных систем с ними, представляют собой актуальную задачу для холодильной техники и энергетики.

Литература

1. Крылов В.И., Полянский А.Р., Синцов A.JL Сезонный аккумулятор холода энергосберегающая технология для России // Безопасность в техносфере. - 2010. - № 22. -С. 16-20.

2. Mehliiig Н., Кабеса Л.Ф. Тепло и холод для хранения РСМ. - Спрингер, 2008.

3. Abhat, 1983; Cabeza et al., 2001; Castell et al., 2010; Fand and Klialaf, 1994.

УДК621.565.2

К РАСЧЕТУ АККУМУЛЯТОРОВ ХОЛОДА С ВЕЩЕСТВАМИ С ФАЗОВЫМ ПЕРЕХОДОМ

Захарова В.Ю., Кузнецов П.А., Бараненко A.B., Файзуллин P.O.

Университет ИТМО, г. Санкт-Петербург, Россия

[e-mail]

Представлена усовершенствованная методика (математическая модель) для численных расчетов фазовых переходов твердое тело - жидкость на основе нульмерного решения задачи Стефана для случаев размещения веществ с фазовым переходом в капсулах шарообразной или цилиндрической формы. Численные расчеты объемной доли жидкой фазы по предложенной модели в Scilab имеют хорошее соответствие экспериментальным данным для н-октодекана, при этом время расчетов сокращается в сотни раз в сравнении с расчетами во Fluent.

Ключевые слова: аккумулятор тепловой энергии, вещества с фазовым переходом, нестационарный теплообмен при фазовых переходах, матемаигческое моделирование, системы кондиционирования воздуха

Аккумулирование холода целесообразно применять при переменных нагрузках потребителей, при большой разнице тарифов на электроэнергию в дневное и ночное время, при наличии технико-экономических оснований использования для накопления энергии холода возобновляемых энергетических ресурсов (например, энергии солнца и ночного радиационного охлаждения) [1-5]. Переменные мощности хладоснабжения имеют место, например, на производственных холодильниках при поступлении больших объемов продовольствия, требующих охлаждения или замораживания, в системах кондиционирования воздуха, у которых потребление холода в дневные часы, как правило, всегда выше, чем ночью. Снятие пиковых нагрузок аккумулируемым холодом позволяет применять холодильные системы с меньшей мощностью. Накопление холода компрессорными холодильными машинами в ночное время при двойных тарифах сокращает расходы на электроэнергию.

В накопителях холода в качестве аккумулирующей среды могут использоваться жидкости, намораживаемый водный лед, вещества с фазовым переходом (ВФП). Применение ВФП позволяет сокращать объемы емкостей аккумуляторов в 5 - 14 раз в сравнении с использованием жидкостей [3]. Преимуществами применения ВФП также являются постоянная температура фазового перехода, химическая стабильность и экономическая эффективность. В подобных аккумуляторах холода для накопления энергии основную роль играет удельная теплота фазового перехода. При фазовом переходе жидкость - твердое тело происходит зарядка аккумулятора, а использование запасенного холода - при обратном фазовом переходе твердое тело - жидкость [6].

ВФП могут размещаться в емкости накопителей холода в капсулах в виде шаров, а также труб круглого или прямоугольного сечения. При этом хладоноситель циркулирует в пространстве между капсулами [6]. Такой тип аккумуляторов наиболее распространен. Плотность размещения ВФП в аккумуляторе в капсулах шаровой формы составляет порядка 50%, в трубах прямоугольного сечения - порядка 90% объема [7]. В другом исполнении ВФП располагается в баке аккумулятора, а хладоноситель циркулирует внутри труб теплообменника, размешенного в баке.

Для проектирования аккумуляторов холода с ВФП, помимо других аспектов, необходимо достоверно рассчитывать процессы фазовых переходов жидкость - твердое тело и твердое тело - жидкость, соответствующих зарядке и разрядке накопителей энерпш холода.

Изучению аккумуляторов тепловой энергии и протекающих в них процессов при зарядке и разрядке посвящено достаточно большое число работ [8-17]. Основным методом расчета процессов при фазовых переходах является энтальпийно-пористый подход при численном решении системы уравнений Навье-Стокса для ВПФ, рассматриваемого как несжимаемая жидкость [14-17]. Граница фазового перехода непосредственно не моделируется, что обеспечивается единством задания уравнений для твердой и жидкой фазы. При этом объемная доля жидкой фазы р полагается зависящей от температуры Г следующим образом [14]

Р =

Т-Т5о1

Тцц-Т301

0, если Т < Тзо1

1, если Т > Тцч

, если Т5о1 < Т < Тцч

(1)

где Т8о1 - температура солидуса, Тця - температура ликвидуса.

Изменение вязкостных свойств при фазовом переходе учитывают посредством введения в зоне перехода пористой зоны, пористость которой меняется от 0 (твердая фаза) до 1 (жидкая фаза). Константы пористой зоны определяются в ходе численного эксперимента [18].

Идея энтальиийного подхода состоит в замене в уравнении энергии неизвестной температуры на энтальпию Я, определяемую через температуры фазового перехода и долю жидкой фазы [15]

Н = НгеГ+рЬ + ¡^сАТ

(2)

где Нге[ - энтальпия при относительной температуре Тге^, I - теплота фазового перехода, с - удельная теплоемкость ВПФ. Подобный подход позволяет учитывать теплоту фазового перехода непосредственно в уравнении энергии

Э(рн)

+ РО^Я) = V{kVH),

(3)

где V - скорость жидкости, I - время, к - теплопроводность ВПФ, р - плотность ВПФ. Теплопроводность и плотность являются функциями температуры.

Однако недостатком данного подхода является как наличие проблем со сходимостью сильно нелинейной задачи при численном решении, так и большое время расчетов даже для двумерных задач.

Альтернативным является подход, связанный с решением задачи Стефана, где неизвестной является расположение подвижной границы фазового перехода. Здесь задаются граничные условия на границе раздела твердой и жидкой фазы. А именно условие непрерывности температур и условие для теплового потока. Решение подобных систем уравнений находится аналитически для одномерных случаев при зарядке аккумулятора, так как не требуется подробно рассматривать конвективные тепловые потоки в жидкой фазе. Классические решения задачи Стефана приведены в [19-21]. Однако решение в случае разрядки аккумулятора требует учета тепловых потоков в жидкой фазе и процесса естественной конвекции.

5. G.T. Kim, Y.U. Choi, Y. Chung, M.S. Kim, K.W. Park, M. S. Kim, Experimental study 011 the performance of multi-split heat pump system with thermal energy storage //hit. J. Refrig. -2018. -T. 88.-C. 523-537.

6. G. Li, Y. Hwang, R. Radennacher, Review of cold storage materials for air conditioning application // hit. J. Refrig. -2012. - T. 35. - №8. - C. 2053-2077.

7. M. Iten, S. Liu, A work procedure of utilising PCMs as thermal storage systems based on air-TES systems //Energy Convers. Manag. - 2014. - №77. - C. 608-627.

8. F. Bosholm, A. Lopez-Navarro, M. Gamarra, J.M. Corberan, J. Paya, Reproducibility of solidification and melting processes in a latent heat thermal storage tank// hit. J. Refrig. - 2016. - T. 62. - C. 85-96.

9. A. Sharma, V.V. Tyagi, C.R. Chen, D. Buddlii, Review on thermal energy storage with phase change materials and applications // Renewable and Sustainable Energy Reviews. -2009. -T. 13. -C. 318-345.

10. Z. Khan, Z.A. Khan, An experimental investigation of discharge/solidification cycle of paraffin in novel shell and tube with longitudinal fms based latent heat storage system // Energy Convers. Manag. - 2017. - T. 154. - C. 157-167.

11. C. Yaoa, X. Konga, Y. Lie, Y. Dud, C. Qia, Numerical and experimental research of cold storage for a novel expanded perlite-based shape-stabilized phase change material wallboard used in building //Energy Convers. Manag. - 2018. - T. 155. - C. 20-31.

12. M.M. Joybari, S. Seddegli, X. Wang, F. Haghighat, Experimental investigation of multiple tube heat transfer enhancement in a vertical cylindrical latent heat thermal energy storage system //Renewable Energy. - 2019. -T.140. - C. 234-244.