Повышение эффективности разделения воздуха стабилизацией тепломассообмена в ректификационной колонне на азотном режиме тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.04, кандидат наук Кокарев Александр Михайлович

• Кокарев Александр Михайлович
• кандидат наук
• 2020

Оглавление диссертации кандидат наук Кокарев Александр Михайлович

ВВЕДЕНИЕ

1 СОВРЕМЕННЫЙ АНАЛИЗ ПОДХОДОВ К ПОВЫШЕНИЮ ЭФФЕКТИВНОСТИ ТЕПЛОМАССООБМЕННЫХ ПРОЦЕССОВ В РЕКТИФИКАЦИОННЫХ КОЛОННАХ ПРИ РАЗДЕЛЕНИИ ВОЗДУХА

1.1 Энергопотребление и энергосбережение при проведении процессов ректификации

1.2 Особенности энергосбережения при ректификации воздуха

1.3 Теоретические и экспериментальные исследования массопередачи

при ректификации воздуха

1.4 Методики расчета тарельчатых ректификационных аппаратов

1.4.1 Различные системы допущений

1.4.2 Методики, основанные на статических представлениях о процессе ректификации

1.4.3 Методики, учитывающие динамику процесса ректификации

1.5 Выводы и задачи исследования

2 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА И МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТОВ ПО ИССЛЕДОВАНИЮ ДИНАМИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ БЛОКА РАЗДЕЛЕНИЯ ВОЗДУХА

2.1 Экспериментальная установка на основе станции ТКДС-100В

2.2 Система контроля термодинамических параметров и их измерение. Описание штатных и дополнительных контрольно-измерительных приборов

2.3 Методика проведения экспериментов и обсуждение их результатов

2.4 Выводы по главе

3 МЕТОДИКИ РАСЧЕТА ПРОЦЕССА РЕКТИФИКАЦИИ ВОЗДУХА В КОЛОННЕ ВЫСОКОГО ДАВЛЕНИЯ СТАНЦИИ ТКДС-ЮОВ НА АЗОТНОМ РЕЖИМЕ

3.1 Структуризация термодинамических характеристик воздуха и его компонентов

3.1.1 Термические свойства воздуха и его компонентов

3.1.2 Калорические свойства воздуха и его компонентов

3.1.3 Переносные свойства азота и кислорода

3.1.4 Определение термодинамических характеристик смеси азот-кислород

3.1.5 Энергетическое состояние дроссельного потока воздуха на

входе в ректификационную колонну

3.2 Математическая формализация процессов в структурных единицах ректификационной колонны получения азота

3.2.1 Методика расчета процессов в кубе и в подтарелочном пространстве ректификационной колонны

3.2.2 Методика расчета тепломассообменных процессов на тарелках ректификационной колонны и в конденсаторе

3.3 Выводы по главе

4. АНАЛИЗ РЕЖИМОВ РАБОТЫ РЕКТИФИКАЦИОННОЙ КОЛОННЫ ПОЛУЧЕНИЯ АЗОТА

4.1 Статические режимы

4.2 Динамические режимы

4.3 Выводы по главе

5 ПРАКТИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИСПОЛЬЗОВАНИЮ

ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ

5.1 Алгоритм управления по стабилизации функционирования азотной колонны воздухоразделительной установки ТКДС- 100В

5.2 Измерение массового расхода флегмы в ректификационной

колонне

5.2.1 Устройство для измерения

5.2.2 Способ для измерения

5.3 Инженерная методика выбора рационального режима функционирования воздухоразделительной установки ТКДС-100В на азотном режиме

5.4 Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

ПРИЛОЖЕНИЕ В

ПРИЛОЖЕНИЕ Г

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Повышение эффективности разделения воздуха стабилизацией тепломассообмена в ректификационной колонне на азотном режиме»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Ректификация является одним из основных методов разделения жидких смесей и характеризуется высоким удельным потреблением энергии. Как правило, ректификационные установки функционируют в непрерывном режиме. Однако в условиях производства термодинамические параметры материальных потоков нестационарны при наличии в технологических схемах разделения аппаратов периодического действия, а возникающие в этом случае переходные процессы существенно снижают показатели эффективности разделения.

Стандартное решение этой проблемы средствами автоматизации и систем управления неприемлемо в случае объектов малой производительности. Например, в газодобывающей установке ТКДС-100В стабилизация параметров достигается алгоритмами управления в ручном режиме. Опыт ее эксплуатации показал, что в режиме получения азота при изменении параметров функционирования воздухоразделительной установки (ВРУ), связанных с переключением адсорберов блока комплексной очистки (БКО) на параллельный режим работы после регенерации адсорбента, изменением давления в ректификационной колонне или ком-примированного воздуха, уровня кубовой жидкости, нередко возникает колебательный режим, при котором увеличивается энергопотребление на единицу целевого продукта.

Диссертационная работа выполнялась в соответствии с планом научно-исследовательских работ ВУНЦ ВВС «ВВА» (г. Воронеж) по теме «Разработка исходных тактико-технических данных для проектирования мобильных воздухо-разделительных систем нового поколения для военно-воздушных сил Российской Федерации на основе модернизации теплообменных устройств» (№ г.р. 1611447).

Степень разработанности темы исследования. Несмотря на общие принципы построения технологических схем процессов перегонки, ректификация воздуха имеет свои особенности. Полученные Архаровым A.M., Борзенко Е.И., Будневичем С.С., Епифановой В.П., Наринским Б.Г., Тараном В.Н., Kister Н., Luyben W., Skogestad S. и др. данные связаны с энергетическим анализом функционирования воздухоразделительных установок большой и средней производи-

тельности. В малогабаритных газодобывающих станциях для компенсации повышенных холодопотерь применяются холодильные циклы высокого давления с детандером, что определяет наличие дроссельного и детандерного потоков.

В колонне получения азота двухколонного ректификационного аппарата транспортабельной газодобывающей станции ТКДС-100В тарелка питания отсутствует, а ввод дроссельного и детандерного потоков осуществляется под нижнюю тарелку. Данные по исследованию работы ректификационных колонн с такими отличительными особенностями ограничены.

Из-за высоких материальных и энергетических затрат экспериментальное изучение путей стабилизации работы мобильных ВРУ затруднено. Поэтому представляется актуальной задача исследования рациональных динамических режимов функционирования газодобывающей станции ТКДС-100В с использованием расчетных методик, основанных на ограниченном массиве экспериментальных данных.

Цель - снижение удельных энергетических и материальных затрат при получении жидкого азота стабилизацией тепломассообмена за счет поддержания уровня кубовой жидкости в ректификационной колонне.

Цель достигается решением задач:

1. Изучить экспериментально термодинамические характеристики блока разделения воздуха газодобывающей станции ТКДС-100В при параллельном режиме функционирования БКО и изменении производительности детандера.

2. Разработать методики расчета термодинамических характеристик функционирования ректификационной колонны блока разделения воздуха при получении жидкого азота.

3. Исследовать режимы работы ректификационной колонны блока разделения воздуха при получении азота.

4. Рекомендовать новые алгоритмы управления по стабилизации функционирования блока разделения воздуха при получении азота.

5. Предложить способ и устройство для контроля и поддержания стабильности тепломассообменных процессов.

Научная новизна:

1. Экспериментальные данные на полноразмерной ВРУ малой производительности типа ТКДС-100В, подтверждающие как закономерности возникновения колебательных режимов термодинамических характеристик из-за нестабильного тепломассообмена в ректификационной колонне, так и снижение в этом случае производительности газодобывающей станции по целевому продукту и повышение удельных энергозатрат.

2. Методика расчета динамического режима работы колонны получения азота ВРУ ТКДС-100В, отличающаяся учетом изменения массы и температуры пара в подтарелочном пространстве куба ректификационного аппарата, что дало возможность прогнозировать возникновение скачка давления при внесении теплового возмущения в питание ректификационной колонны.

3. Режимы стабилизации тепломассообмена в зависимости от давления в азотной колонне и недорекуперации теплоты между дроссельным потоком питания и кубовой жидкостью. Корректность и адекватность расчетного анализа подтверждена натурным экспериментом.

4. Рациональный режим функционирования колонны, заключающийся в одновременном увеличении уровня кубовой жидкости и снижении рабочего давления в ректификационном аппарате, что гарантирует увеличение производительности по жидкому азоту и снижение удельных энергозатрат.

Теоретическая и практическая значимость. Методика расчета позволяет на стадии проектной оценки и в условиях действующих ВРУ малой производительности, функционирующих по циклу высокого давления, разработать инструментарий, прогнозирующий соотношения между термодинамическими параметрами, геометрическими характеристиками и величинами потоков фаз, для нивелирования воздействия локальных возмущений в переходный период, обусловленный тепловыми возмущениями входных потоков.

Алгоритм стабилизации тепломассообмена в ректификационных колоннах на азотном режиме, а также способ (патент РФ № 2690714) и устройство (патент

РФ № 2706439) для мониторинга расхода флегмы сокращают удельные энергозатраты на разделение воздуха.

Результаты диссертационного исследования использованы в практической деятельности заводов ОАО «НПО «ГЕЛИИМАШ» г. Москва и АО «УКЗ» г. Екатеринбург.

Методология и методы исследования. В основу методологии исследования положены фундаментальные законы и закономерности тепломассообмена с применением классических методов планирования экспериментов и статистической обработки результатов, а также апробированные алгоритмы расчетов на современных вычислительных платформах.

Положения, выносимые на защиту:

1. Механизм возникновения неустойчивых режимов функционирования ректификационной колонны получения азота мобильной воздухоразделительной установки.

2. Методика расчета нестационарных процессов ректификации и программный комплекс для оценки влияния энергетического состояния потоков питания на параметры работы колонны получения азота воздухоразделительной установки малой производительности.

3. Рекомендации по стабилизации тепломассообмена в колонне получения азота транспортабельной газодобывающей станции ТКДС-100В.

4. Способ и устройство для измерения расхода флегмы в тарельчатых колонных аппаратах.

Достоверность полученных результатов и выводов обеспечивается корректным использованием фундаментальных законов сохранения массы и энергии, кинетики массопередачи и гидравлики, апробированных численных методов, согласованностью результатов с работами других авторов и данными испытаний транспортабельной газодобывающей станции ТКДС-100В.

Апробация и реализация результатов работы. Основные результаты диссертационного исследования доложены и обсуждены: на Международной научно-практической конференции «Повышение эффективности использования мобиль-

ных энергетических средств в различных режимах движения» (г. Воронеж, 2017); Международной научно-технической конференции «Авиакосмические технологии (АКТ-2017, 2018, 2019)» (г. Воронеж); V Международной научно-практической конференции «Академические Жуковские чтения» (г. Воронеж, 2017); Международной научно-практической конференции «Энергоэффективность и энергосбережение в современном производстве и обществе» (г. Воронеж, 2019).

Обоснование соответствия диссертации паспорту научной специальности 05.14.04 - «Промышленная теплоэнергетика». Работа соответствует паспорту специальности в части формулы специальности: «...объединяющая исследования по совершенствованию промышленных теплоэнергетических систем.. . сбережение энергетических ресурсов, уменьшение энергетических затрат на единицу продукции»; в части области исследования специальности: пункту 3 «Теоретические и экспериментальные исследования процессов тепло- и массопе-реноса в тепловых системах и установках, использующих тепло....».

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 научных работ, в том числе 2 - в изданиях, рекомендованных ВАК РФ, 1 - в изданиях, индексируемых в базе данных SCOPUS, получено 2 патента РФ.

В работах, опубликованных в соавторстве, лично соискателю принадлежат следующие результаты: [36, 51-52] - разработка методики расчета, [35-37, 51-52, 129] - проведение численных экспериментов и обработка результатов, [31-34, 5152] - проведение натурного эксперимента.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложений. Работа содержит 165 страниц, 45 рисунков и 4 приложения. Список литературы содержит 142 наименования.

1 СОВРЕМЕННЫЙ АНАЛИЗ ПОДХОДОВ К ПОВЫШЕНИЮ ЭФФЕКТИВНОСТИ ТЕПЛОМАССООБМЕННЫХ ПРОЦЕССОВ В РЕКТИФИКАЦИОННЫХ КОЛОННАХ ПРИ РАЗДЕЛЕНИИ ВОЗДУХА

1.1 Энергопотребление и энергосбережение при проведении процессов ректификации

При производстве различных веществ одной из основных стадий является стадия их выделения из технологических сред, которые часто представляют собой жидкие смеси различного состава. Среди различных методов выделения из жидких смесей целевого продукта (экстракция, адсорбция, кристаллизация, мембранное разделение, дистилляция) процессы ректификации характеризуются высокими затратами энергии, что связано с большими значениями удельной теплоты испарения компонентов разделяемой среды особенно в условиях необходимости получения продуктов высокой чистоты при низкой относительной летучести компонентов. Энергоемкость данного способа разделения смеси также определяется низким коэффициентом полезного действия ректификационных колонн, который по данным работы [25] составляет от 4 до 20 %.

С учетом того, что на выделение целевого химического вещества из исходной смеси расходуются до 70 % от общего энергопотребления на его производство [6], а на процессы ректификации в химической промышленности приходится до 95 % от всех используемых способов разделения жидких смесей [130], суммарное потребление энергии на реализацию процессов дистилляции достигает огромных величин. Так, например, в США на процессы ректификации приходилось около 3 % национального потребления энергии [29]. В химической и нефтеперерабатывающей отраслях промышленности от 29 до 65 % используемой энергии связано с дистилляционными методами разделения жидких смесей [29, 95, 103]. Доля энергоресурсов в структуре себестоимости продуктов химической и нефтехимической отраслей промышленности составляет около 20 % и имеет тенденцию к росту во времени [14].

Энергосбережение процессов ректификации является необходимым требованием к осуществлению этих технологий, так как стоимость энергоресурсов непрерывно возрастает [97].

Снижение энергетических затрат на реализацию процесса ректификации с получением продуктов заданного состава целесообразно проводить на основе термодинамического анализа как собственно процесса ректификации, так и взаимодействующих между собой смежных процессов, протекающих в отдельных аппаратах технологической схемы производства, а также с учетом их кинетики, во многом обеспечивающей заданную производительность ректификационной установки.

Наибольшие термодинамические потери связаны с необратимостью процессов и соответствуют случаю проведения ректификации в адиабатных условиях. При этом в структуре потерь энергии следует отдельно выделить минимально необходимую работу разделения исходной смеси на конечные продукты требуемой чистоты, а также потери из-за необратимости процессов переноса массы, энергии и количества движения, а также смешения потоков различного состава [8, 25, 47].

Пониженное энергопотребление при осуществлении процесса ректификации можно обеспечить его приближением к термодинамически обратимому процессу путем уменьшения движущих сил массопередачи и теплопередачи на контактных устройствах, в испарителе и конденсаторе ректификационных колонн, за счет снижения гидравлического сопротивления ректификационной установки, уменьшения теплопритоков и теплопотерь, рациональным выбором положения тарелок питания [6, 29, 47, 64, 116].

Повышение энергоэффективности процесса ректификации можно реализовать как на стадии проектирования новых технологических схем и аппаратов для разделения жидких смесей компонентов, имеющих различную летучесть, так и оптимизируя параметры работы действующих ректификационных установок.

При проектировании ректификационных установок существенную экономию тепловой энергии можно достичь рациональным использованием теплоты имеющихся материальных потоков и применением теплообменной аппаратуры,

позволяющей осуществлять теплопередачу между теплоносителями при минимально возможных разностях температур [4, 9, 26, 27, 47, 119].

В технологических схемах ректификации бинарных и многокомпонентных смесей основным элементом является простая колонна, имеющая один поток питания, который разделяется на два продукта, отбираемых из верха укрепляющей секции и куба исчерпывающей секции ректификационного аппарата. Однако показатели энергоэффективности процесса разделения повышаются при использовании ректификационных колонн более сложной конфигурации [4, 47, 119]: с промежуточными отборами продуктов, с несколькими сырьевыми потоками, с промежуточным подводом и отводом теплоты, с конденсационно-испарительным принципом разделения.

Энергосберегающий потенциал отдельных ректификационных колонн можно улучшить, комбинируя ректификационные аппараты с двумя разными давлениями и используя тепловые насосы.

Если организовать теплообмен между кипятильником одной колонны и конденсатором другой, то общее энергопотребление при ректификации уменьшится. В этом случае значения давления в колоннах должны отличаться между собой так, чтобы температура кипятильника второй колонны была ниже температуры конденсатора в первом аппарате. Для осуществления такой внешней тепло-интеграции давление во второй колонне должно быть меньше, чем в первой [4, 6, 27, 47, 119].

В двухколонных ректификационных установках двух давлений исходная смесь питания может подаваться как в колонну высокого давления, так и в колонну низкого давления (рис. 1.1) [4].

Применение термически интегрированных схем разделения компонентов смеси может дать значительную экономию затрат энергии, но обычно требует повышенных капитальных затрат на оборудование и более сложную систему управления [119].

Повышение энергоэффективности процесса ректификации путем максимальной рекуперации низкопотенциальной теплоты технологических сред связано

Рисунок 1.1 - Ректификационный аппарат двух давлений: 1 - колонна высокого давления, 2 - колонна низкого давления, 3 - конденсатор, 4 - кипятильник, 5 - дефлегматор, 6 - дроссель, 7 - насос, 8 - подогреватель, Б - питание, О - дистиллят, \У - кубовая жидкость

с использованием в схемах колонн разделения принципа теплового насоса [4, 25, 27, 47, 95, 103, 116, 119]. В ректификационных установках с тепловым насосом на верхнем продукте (рис. 1.2) выходящие из укрепляющей секции колонны пары сжимаются в компрессоре так, чтобы их температура насыщения стала больше температуры кипения нижнего продукта, поступающего в кипятильник из куба колонны. После конденсации в теплообменном аппарате часть дистиллята отбирается в виде продукта, а другая - подается после дросселирования в виде

Рисунок 1.2 - Ректификационная установка с тепловым насосом на верхнем продукте: У - укрепляющая, И - исчерпывающая секции колонны, К - компрессор, Т - кипятильник-конденсатор

флегмы на орошение колонны. В данном случае конденсатор и кипятильник колонны объединены в одном теплообменном устройстве, что позволяет снизить термодинамические потери от необратимости процессов теплопередачи в аппаратах с конечной поверхностью теплообмена.

Тепловой насос можно использовать и на нижнем продукте в колоннах, работающих под давлением. В этом случае кубовая жидкость используется как холодный теплоноситель в конденсаторе паров дистиллята. Для достижения температуры ниже, чем температура насыщения паров верхнего продукта, кубовая жидкость перед поступлением в теплообменный аппарат дросселируется. Образовавшиеся после дросселирования и испарения в конденсаторе пары нижнего продукта сжимаются в компрессоре до рабочего давления в колонне и поступают в куб ректификационного аппарата.

Использование ректификационных установок с тепловым насосом ограничено перегонкой смесей с малыми значениями относительной летучести компо-

нентов и, следовательно, малыми перепадами температур между кубом и верхом колонны. В этой ситуации компрессору требуется низкая степень сжатия при экономически выгодном потреблении энергии [95].

Термодинамический анализ работы колонн с тепловыми насосами показывает, что энергоэффективность таких установок во многом связана с наличием разности температуры между точками подвода и отвода теплоты в кипятильнике и конденсаторе ректификационного аппарата. Потери энергии можно снизить, если использовать конфигурации колонн с промежуточными кипятильниками и конденсаторами [4, 47].

Если рассматривать укрепляющую секцию как источник теплоты, а исчерпывающую - как приемник теплоты, то эффективность использования энергии может быть повышена на 50 - 70 % по сравнению с обычным ректификационным аппаратом при применении схем ректификационной колонны с внутренней интеграцией теплоты (НШ1С) [4, 26, 47, 95, 97, 103, 116]. Так как укрепляющая секция в обычной компоновке ректификационной колонны соответствует меньшим значениям температуры, то для перехода теплоты на более высокий температурный уровень используют тепловой насос (рис. 1.3).

ТК

Рисунок 1.3 - Ректификационная установка с внутренней интеграцией теплоты (НШ1С): У - укрепляющая, И - исчерпывающая секции, К - компрессор,

ТБ - кипятильник, ТК - конденсатор

Поступающий из компрессора в нижнюю часть укрепляющей колонны сжатый пар имеет давление большее, чем в исчерпывающей секции, что обеспечивает перенос теплоты от укрепляющей секции к отгонной при пониженном перепаде температур между рабочими средами и, следовательно, уменьшенных потерях энергии от необратимости процесса теплопередачи. Результатом такого переноса теплоты является генерация потоков флегмы и пара в секциях колонного аппарата, что минимизирует использование внешней энергии в кипятильнике и конденсаторе.

Кроме того, рассматриваемая НШ1С технология позволяет уменьшить необратимые потери при ректификации за счет снижения движущих сил процесса массо-передачи (рис. 1.4) [78, 103]. При проведении ректификации в обычных двухсекционных адиабатических колоннах (С 01 С) рабочие линии

Рисунок 1.4 - Диаграмма Мак Кеба-Тиле для обычной колонны (С01 С) и колонны

с внутренней интеграцией теплоты (НШ1С)

процесса можно изобразить двумя пересекающими прямыми линиями, положение которых на у - х диаграмме соответствует достаточно большой неравномерности распределения движущих сил массопередачи по высоте ректификационного аппарата. В случае внутренней интеграции теплоты в НШ1С колоннах рабочая ли-

ния становится непрерывной и обеспечивает минимизацию концентрационного напора процесса разделения и снижение потерь от необратимости массопередачи.

Энергоэффективность ректификационных колонн с внутренней интеграцией теплоты определяется правильным выбором степени сжатия пара в компрессоре, геометрией и величиной теплообменной поверхности между секциями колонны и коэффициентами теплопередачи, а также возможностью использования энергопотенциала потока пара повышенного давления, выходящего из укрепляющей секции ректификационного аппарата. Широкому промышленному использованию данного метода экономии энергии мешают трудности его конструктивного оформления и сложность систем регулирования.

Приближение реального процесса ректификации к термодинамически обратимому, с целью снижения энергопотребления, можно осуществить применением комплексов с полностью связанными тепловыми и материальными потоками [6, 64, 119, 130], которые были предназначены для разделения многокомпонентных смесей.

Используемые в этом случае колонны Петлюка (рис. 1.5) представляют собой комплекс из промежуточных (непродуктовых) и продуктовых колонн, между которыми созданы противоположено направленные потоки пара и жидкости, связывающие крайние сечения промежуточных колонн с тарелкой питания, расположенной между отпарной и укрепляющей секциями последующего аппарата. При такой организации движения потоков термодинамические потери при их смешении в сечениях питания и отбора продуктовых фракций будут минимизированы, так же как и потери при подводе и отводе теплоты в сечениях, соответствующих выводу промежуточных по фугитивности продуктов.

Для обеспечения функционирования таких комплексов необходимо учитывать трудности, связанные с требованием поддержания одного давления во всех его структурных единицах и сложностью систем регулирования.

При разделении трехкомпонентных смесей имеет место термодинамическая эквивалентность комплексов с полностью связанными тепловыми и материальными потоками и колонн с перегородкой [6]. Последние нашли промышленное

Рисунок 1.5 - Колонна Петлюка для разделения трехкомпонентных смесей с компонентами А, В и С: 1-6 - номера секций колонн

применение и дают возможность снизить, операционные затраты на 35 % по сравнению с обычными технологиями ректификации.

Очевидно, что стремление уменьшить потери от необратимости процессов переноса приводит к увеличению размеров оборудования и соответствующих капитальных затрат, поэтому проблему энергосбережения при разделении смесей методами ректификации необходимо решать в общем случае с учетом технико-экономических расчетов.

Рассмотренные способы повышения эффективности ректификационных установок соответствуют статическим условиям их работы и связаны, в основном, с усложнением их конструктивных и схемных решений, что вызывает трудности их регулирования из-за нестабильности функционирования, обусловленной возмущениями различной природы и наличием прямых и обратных связей между параметрами технологических потоков.

Универсальный критерий эволюции Гленсдорфа-Пригожина, определяющий изменение скорости производства энтропии в связи с варьированием дейст-

вующих в открытой неравновесной системе термодинамических сил, характеризует при фиксированных внешних параметрах монотонное уменьшение скорости производства энтропии до минимального значения в стационарном состоянии. Поэтому внесение любого возмущения в открытую термодинамическую систему, к которой относится процесс ректификации, приводит к возрастанию производства энтропии [11, 21, 68]. В связи с этим вопросы стабилизации процессов разделения, с точки зрения снижения потерь энергии от необратимости, становятся особенно важными в схемных решениях повышенной сложности, когда выигрыш в экономии энергии от усложнения схемы при ее работе в статических условиях нивелируется повышенными потерями от их нестабильной работы в динамических режимах.

Эффективность использования энергии при ректификации определяется не только минимизацией потерь от необратимости собственно процессов разделения, но и снижения внешних потерь энергии при теплообмене технологического оборудования с окружающей средой путем рационального выбора теплоизоляции.

Среди вариантов уменьшения энергозатрат на действующих ректификационных установках следует отметить замену контактных устройств на высокоэффективные новые (например, вихревые тарелки), что сопровождается высокими капитальными затратами с последующей экономией энергоресурсов до 30 - 50 %. Альтернативным и менее затратным следует считать вариант модернизации существующих тарелок (секционирование, замена перегородок, установка отбойников и т.д.), направленный на улучшение гидродинамики потоков, что, в свою очередь, интенсифицирует тепломассообмен, снижает флегмовое число и может обеспечить уменьшение потребления энергии на 5 - 10 % [14, 38].

Одним из факторов повышения эффективности функционирования ректификационных колонн является рациональный выбор рабочего давления процесса разделения [3, 10, 14, 38] и отбора дистиллята, так как с ростом последней величины не только возрастает производительность колонны по низкокипящему компоненту (НКК), но и уменьшается расход флегмы. В [14] отмечено, что, несмотря на важность теоретических методов исследования процессов ректификации, уве-

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Кокарев Александр Михайлович, 2020 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Акулов, JI.A. Расчет криогенных установок / JI.A. Акулов, Е.И. Борзенко, С.С. Будневич, Г.А. Головко. -М.: Машиностроение, 1979. - 367 с.

2. Акулов, JI.A. Теплофизические свойства криопродуктов / JI.A. Акулов, Е.И. Борзенко, В.Н. Новотельнов, A.B. Зайцев. - СПб.: Политехника, 2012. - 243 с.

3. Александров, И.А. Ректификационные и абсорбционные аппараты. Методы расчета и основы конструирования / И.А. Александров. - М.: Химия, 1971. - 296 с.

4. Александров, И.А. Перегонка и ректификация в нефтепереработке / И.А. Александров. -М.: Химия, 1981. - 352 с.

5. Алексеев, В.П. Расчет и моделирование аппаратов криогенных установок /

B.П. Алексеев, Г.Е. Вайнштейн, П.В. Герасимов. -М.: Энергоиздат, 1987. -280 с.

6. Анохина, Е.А. Синтез схем ректификации со связанными тепловыми и материальными потоками / Е.А. Анохина, A.B. Тимошенко // Тонкие химические технологии. - 2017. - Т. 12. - №6. - С. 46-70.

7. Анисимов, И.В. Математическое моделирование и оптимизация ректификационных установок / И.В. Анисимов, В.И. Бодров, В.Б. Покровский. - М.: Химия, 1975.-216 с.

8. Архаров, A.M. Криогенные системы. В 2 т. Т.1. Основы теории расчета / A.M. Архаров, И.В. Марфенина, Е.И. Микулин. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1996. - 576 с.

9. Архаров, A.M. Криогенные системы. В 2 т. Т.2. Основы проектирования аппаратов, установок и систем / A.M. Архаров, И.А. Архаров, В.П. Беляков. - 2-е изд., перераб. и доп. -М.: Машиностроение, 1999. - 719 с.

10. Багатуров, С.А. Основы теории и расчета перегонки и ректификации /

C.А. Багатуров. - М.: Химия, 1974. - 440 с.

11. Бажин, Н.Ж. Термодинамика для химиков / Н.Ж. Бажин, В.А. Иванченко, В.Н. Пармон. - М.: Химия, 2004. - 416 с.

12. Байдаков, В.Г. Поверхностное натяжение азота, кислорода и метана в широком интервале температур / В.Г. Байдаков, К.В. Хвостов, Г.Н. Муратов // ЖФХ. - 1982. - Т.56. №4. - С. 814-717.

13. Байдаков, В.Г. Поверхностное натяжение ожиженных газов. Обзоры по теплофизическим свойствам веществ / В.Г Байдаков. - М.: ИВТАН, 1988. - 112 с.

14. Башаров, М.М. Модернизация промышленных установок разделения смесей в нефтегазохимическом комплексе / М.М. Башаров, Е.А. Лаптева. - К.: Отечество, 2013. - 297 с.

15. Беннет, К. О. Гидродинамика теплообмен и массообмен / К.О. Беннет, Дж.Е. Майера. -М: Недра, 1966. - 730 с.

16. Борзенко, Е.И. Статика и динамика элементов криогенных систем / Е.И. Борзенко. - Л.: Издательство ЛГУ, 1988. - 212 с.

17. Борзенко, Е.И. Установки и системы низкотемпературной техники. Автоматизированный расчет и моделирование процессов криогенных установок и систем / Е.И. Борзенко, A.B. Зайцев. - СпБ.: СПбГУНиПТ, 2006. - 232 с.

18. Васютинский, С.Ю. Теоретические основы разделения смесей / С.Ю. Васютинский. - О.: ОТ АХ, 2003. - 112 с.

19. Викторов, М.М. Методы вычисления физико-химических величин и прикладные расчеты / М.М. Викторов. - JL: Химия, 1977. - 360 с.

20. Герш, С.Я. Глубокое охлаждение. 4.1 Термодинамические основы сжижения и разделения газов / С.Я. Герш. — 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Государственное энергетическое издательство, 1957. - 392 с.

21. Гленсдорф, П. Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуации / П. Гленсдорф, И. Пригожин. - М.: Мир, 1973. -280 с.

22. Глизманенко, Д.А. Получение кислорода / Д.А. Глизманенко. - М.: Химия, 1972. -752 с.

23. Григорьев, В.А. Тепло- и массообменные аппараты криогенной техники / В.А. Григорьев, Ю.И. Крохин. - М.: Энергоиздат, 1982. - 312 с.

24. Епифанова, В.И. Разделение воздуха методом глубокого охлаждения. Технология и оборудование. Т. 1. Термодинамические основы разделения воздуха, схемы и аппараты воздухоразделительных установок / В.И. Епифанова, JI.C. Ак-сельрод. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1973. - 468 с.

25.Захаров, М.К. Энергетическая эффективность процесса ректификации / М.К. Захаров // Тонкие химические технологии. - 2015. -Т. 10. - №1. - С. 29-33.

26. Захаров, М.К. Внутреннее энергосбережение в ректификационных колонных с дискретным и непрерывным контактом фаз / М.К. Захаров, Н.В. Лобанов // Тонкие химические технологии. - 2017. -Т. 12. -№2. - С. 42-49.

27. Захаров, М.К. Выбор оптимальной схемы разделения смеси углеводородных газов методом ректификации / М.К. Захаров, A.A. Бойчук // Тонкие химические технологии. - 2018. -Т. 13. - №3. - С. 23-29.

28. Кафаров, В.В. Основы массопередачи / В.В. Кафаров. - М: Высшая школа, 1972.-496 с.

29. Комисаров, Ю.А. Основы конструирования и проектирования промышленных аппаратов / Ю.А. Комисаров, Л.С. Гордеев, Д.П. Вент. - М.: Химия, 1997. -368 с.

30. Коган, В.Б. Теоретические основы типовых процессов химической технологии / В.Б. Коган. - Л.: Химия, 1977. - 592 с.

31. Кокарев, A.M. Особенности функционирования блока разделения воздуха кислородоазотодобывающей станции ТКДС-100В [Текст] / A.M. Кокарев, М.И. Слюсарев, А.И. Сороколетов // Повышение эффективности использования мобильных энергетических средств в различных режимах движения: материалы Международной научно-практической конференции. - Воронеж: ФБГОУ ВО Воронежский ГАУ. - Часть 1.-2017,- С. 225-229.

32. Кокарев, A.M. Анализ работы воздухоразделительной установки ТКДС - 100В в режиме получения жидкого азота [Текст] / A.M. Кокарев, А.Л. Гунин, М.И. Слюсарев // Авиакосмические технологии (АКТ-2017): Труды XVIII Международной научно-технической конференции и школы молодых ученых, аспирантов и студентов. - Воронеж: ООО Фирма «Элист». - 2017. - С. 167-172.

33. Кокарев, A.M. Анализ работы воздухоразделительной установки ТКДС-100В в процессе обеспечения боевого авиационного комплекса продукционным газообразным азотом [Текст] / A.M. Кокарев, М.И. Слюсарев, A.JI. Гунин // Сборник научных статей по материалам V Международной научно- практической конференции «Академические Жуковские чтения». - Воронеж: ВУНЦ ВВС «ВВА». -2017. -С. 129-132.

34. Кокарев, A.M. Влияние изменения производительности детандера на работоспособность кислородоазотодобывающей станции на жидкостных режимах [Текст] / A.M. Кокарев, М.И. Слюсарев, A.JI. Гунин. // III Всероссийская научно-техническая конференция «Приоритетные направления и актуальные проблемы развития средств технического обслуживания летательных аппаратов». - Воронеж: ВУНЦ ВВС «ВВА». - 2018. - С. 112-115.

35.Кокарев, A.M. К определению нагрузки по пару азотной колонны мобильной воздухоразделительной установки военного назначения [Текст] / A.M. Кокарев, М.И. Слюсарев // Наука и образование на современном этапе развития: опыт, проблемы и пути их решения: материалы международной научно-практическая конференции. - Воронеж: ФГБОУ ВО Воронежский ГАУ. - Часть 2. -2018.-С. 393-397.

36. Кокарев, A.M. Основные факторы повышения энергоэффективности производства азота в воздухоразделительной установке [Текст] / A.M. Кокарев, М.И. Слюсарев // Энергоэффективность и энергосбережение в современном производстве и обществе: материалы международной научно-практической конференции. -Воронеж: ФГБОУ ВО Воронежский ГАУ. - Часть 2. - 2019. - С. 113-118.

37. Кокарев, A.M. Влияние учета теплоты испарения компонентов по высоте колонны на динамические характеристики процесса ректификации воздуха [Текст] / A.M. Кокарев, B.C. Момотов, М.И. Слюсарев // Авиакосмические технологии (АКТ-2019): Труды XX Международной научно-технической конференции и школы молодых ученых, аспирантов и студентов. - Воронеж: ООО Фирма «Элист». - 2019. - С. 335-341.

38. Лаптев, А.Г. Основы расчета и модернизации теплообменных установок в нефтехимии / А.Г. Лаптев, М.И. Фарахов, Н.Г. Минеев. - К.: Государственный энергетический университет, 2010. - 574 с.

39. Малков, М.П. Справочник по физико-техническим основам криогеники / М.П. Малков, И.Б. Данилов, А.Г. Зельдович, А.Б. Фрадков. - М.: Энергосетомиз-дат, 1985.-432 с.

40. Микулин, Е.И. Техника низких температур / Е.И. Микулин, И.В. Мар-фениной, A.M. Архаров. -М: Энергия, 1975. - 512 с.

41. Мирошниченко, Ю.В. Характеристика способов получения кислорода медицинского и перспективы их применения в военном здравоохранении [Текст] / Ю.В. Мирошниченко, P.A. Еникеева, Е.М. Кассу // Вестник Росс. воен.-мед. акад. - № 2 (54). -2016. - С. 157-163.

42. Наринский, Г.Б. Ректификация воздуха / Г.Б. Наринский. - М.: Машиностроение, 1978. - 248 с.

43. Нуждин, A.C. Измерения в холодильной технике: Справочное руководство / A.C. Нуждин, B.C. Ужанский. -М.: Агропромиздат, 1986. -368 с.

44. Патент № 2690714. МПК G01F 1/22 Способ измерения расхода жидкости / Кокарев A.M., Воробьев A.A., Мищенко М.В., Слюсарев М.И., Черниченко В.В. / №20188116947. Заявл. 07.05.2018. Опубл. 05.06.2019. Бюл. №16.

45. Патент № 2706439. МПК G01F 1/22 Устройство измерения расхода жидкости / Козлов A.B., Воробьев A.A., Мищенко М.В., Слюсарев М.И., Кокарев A.M., Черниченко В.В., Сороколетов А.И / № 2017137296. Заявл. 24.10.2017. Опубл. 24.04.2019. Бюл. №12.

46. Плановский, А.Н. Процессы и аппараты химической и нефтехимической технологии / А.Н. Плановский, П.И. Николаев. - 3-е изд. перараб. и доп. - М.: Химия, 1987.-496 с.

47. Платонов, В.М. Разделение многокомпонентной смеси / В.М. Платонов, Б.Г. Берго. -М.: Химия, 1965. - 368 с.

48. Рамм, В.М. Абсорбция газов / В.М. Рамм. - 2-е изд., перераб. и доп. -М., Химия, 1976. - 656 с.

49. Рид, Р. Свойства газов и жидкостей: Справочное пособие / Р. Рид, Дж. Праучниц, Т. Шервуд. / Пер. с англ. под ред. Б.И. Соколова. - 3-е изд., перераб. и доп. - Л.: Химия, 1982. - 592 с.

50. Романков, П.Г. Методы расчета процессов и аппаратов химической технологии / П.Г. Романков, В.Ф. Фролов, О.М. Флисюк. - СПб.: Химиздат, 2009. - 544 с.

51. Ряжских, В.И. Стабилизация функционирования воздухоразделительной установки малой производительности в азотном режиме [Текст] / В.И. Ряжских, A.M. Кокарев, М.И. Слюсарев // Труды Академэнерго. - 2019. - №3. - С. 52-70.

52. Ряжских, В.И. Стабилизация давления в ректификационной колонне транспортабельной газодобывающей станции при получении азота [Текст] / В.И. Ряжских, A.M. Кокарев, М.И. Слюсарев // Вестник ЮУрГУ. Серия «Энергетика». -2019.-Т.19. №3.-С. 5-12.

53. Станция кислородазотдобывающая транспортабельная. Техническое описание и руководство по эксплуатации KB 0016.00.00.000-02 РЭ. М.: ОАО «НПО Гелиймаш», 2007. - 215 с.

54. Стабников, В.Н. Ректификационные аппараты. Расчет и конструирование / В.Н. Стабников. - М: Машиностроение, 1965. - 350 с.

55. Сычев, В.В. Термодинамические свойства воздуха / В.В Сычев, A.A. Вас-серман, А.Д. Козлов и др. - М.: Издательство стандартов, 1978. - 275 с.

56. Таблицы стандартных справочных данных. Азот. Второй виртуальный коэффициент, коэффициенты динамической вязкости, теплопроводности, самодиффузии и число Прандтля разряженного газа в диапазоне температур 65-2500 К. ГСССД 49-83. -М.: Издательство стандартов, 1984. - 34 с.

57. Таблицы стандартных справочных данных. Азот. Коэффициенты динамической вязкости и теплопроводности при температурах 65-1000 К и давлениях от состояния разряженного газа до 200 МПа. ГСССД 89-85. - М.: Издательство стандартов, 1986. -21 с.

58. Таблицы стандартных справочных данных. Воздух сухой. Коэффициенты динамической вязкости и теплопроводности при температурах 150-1000 К и давлениях от соответствующих разряженному газу до 100 МПа. ГСССД 109-87. -М.: Издательство стандартов, 1988. - 25 с.

59. Таблицы стандартных справочных данных. Кислород. Коэффициенты динамической вязкости и теплопроводности при температурах 70-500 К и давлениях от соответствующих разряженному газу до 100 МПа. ГСССД 93-86. - М.: Издательство стандартов, 1986. - 16 с.

60. Таран, В.Н. Особенности расчета ректификации воздуха. 1. Получение азота под давлением [Текст] / В.Н Таран // Технические газы. Одесса. - 2010. -№1. - С. 33-44.

61. Таран, В.Н. Особенности расчета ректификации воздуха. 2. Характеристики узла извлечения азота [Текст] / В.Н. Таран, А.П. Чуклин // Технические газы. Одесса. -2010. - №5. - С. 31-39.

62. Таран, В.Н. Особенности расчета ректификации воздуха. 3. Учет неидеальности процессов массообмена / В.Н. Таран. // Технические газы. Одесса. -2011.-№1.-С. 24-30.

63. Таран, В.Н. Проектирование аппаратов криогенных установок / В.Н.Таран. - О.: ОГАЧ, 2004. - 76 с.

64. Тимошенко, А.В. Энергосбережение в ректификации с использованием комплексов со связанными потоками / А.В.Тимошенко, Е.А. Анохина, Д.Г. Рудаков, B.C. Тимофеев, Г.И. Тациевская, Ю.В. Матюшенкова // Вестник МИТХТ. -2011.-Т.6. №4.-С. 28-39.

65. Хвостов, А.А. Расчет коэффициента относительной летучести смеси азот-кислород по экспериментальным данным / А.А. Хвостов, А.А. Журавлев, М.И. Слюсарев, А.А. Воробьев // Новое в технологии и технике функциональных продуктов питания на основе медико-биологических воззрений: матер. VI Международная научно-техническая конференция - Воронеж: ВГУИТ. - 2017. - С. 987-991.

66. Холланд, Ч.Д. Многокомпонентная ректификация / Ч.Д. Холланд. - М.: Химия, 1969.-352 с.

67. Шервуд, Т. Массопередача / Т. Шервуд, Р. Пигфорд, Ч. Уилки. - М: Химия, 1982. - 696 с.

68. Эбелинг, В. Образование структур при необратимых процессах / В. Эбе-линг. - М.: Мир, 1979. - 280 с.

69. Berber, R. Dynamic simulation of a distillation column separating a multi-component mixture / R. Berber, E. Karadurmus // Chem End. Cornm. - 1989. -V.84. -P. 113-127.

70. Boston, J. C. A new class of solution methods for multicoponent, multistage séparation processes / J. C. Boston, S.L. Sullivan // Can J. Chem. End. - 1974. - V.52. No.l. - P. 52-63.

71.Braden, A.B. Modeling of a distillation column using bond graphs / A.B. Braden. - The University of Arizona: MSE Thesis, Tucson, 1993. - 214 p.

72. Buckley, P.S. Design of distillation column control systems / P.S. Buckley, W.L. Luyben, J.P. Shunta. - Edward Arnold, 1985. - 540 p.

73. Chen, S. Thermodynamic evaluation of the novel distillation column of the air separation unit with Integration of liquefied natural gas (LNG) regasification / S. Chen, X. Dong, J. Xu, H. Zhang, Q. Gao, C. Tan // Energy. - 2019. - V. 171. - P. 341-359.

74. Choe, Y.S. Rigorous dynamic models of distillation columns / Y.S. Choe. -Lehigh University: MSE Thesis, Bethlehem, 1985. - 73 p.

75. Choe, Y.S. Rigorous dynamic models of distillation columns / Y.S. Choe, W.L. Luyben // Ind. Eng. Chem. Res. - 1987. - V.26. - P. 2158-2161.

76. Cianella, S. Using hot-vapor bypass for pressure control in distillation Columns / S. Cianella, A.S. Damasceno, I.C. Nunes, G.W. de Farias Neto, W.B. Ramos, RP. Brito // Chinese Journal of Chemical Engineering. - 2018. - V.26. No. 1. - P. 144-151.

77. Egoshi, N. Heat and mass transfer model approach to optimum design of cryogenic air separation plant by packed columns with structured packing / N. Egoshi, H. Kawakami, K. Asano // Separation and Purification Technology. - 2002. - V.29. Is.2. -P. 141-151.

78. Fang, J. Heat transfer investigation and modeling of heat integrated distillation column / J. Fang, Y. Wang, W. Su, B. Xuan, C. Li // China Petroleum Processing and Petrochemical Technology. - 2018. -V.20. No.3. - P. 96-105.

79. Fenske, M.R. Fractionation of straight -Run Pennsylvania Gasoline / M.R. Fenske // Ind. End. Chem. - 1932. - V.24. No.5. - P. 482-485.

80. Friday, J.R. An analysis of the equilibrium stage separations problem - formulation and convergence / J.R. Friday, B.D. Smith // AIChEJ. - 1964. -V.10. No.5. -P. 698-707.

81. Frisen, D.J. Publications and services of the Cryogenics Divison National Bureau of Standarts 1953 - 1977 / D.J. Frisen, J.R. Mendenhall. -NBSTN1005,1978. - 120 p.

82. Fuentes, C. Comparison of energy models for distillation columns / C. Fuentes, W.L. Luyben // Ind. Eng. Chem. Fundam. - 1982. - V.21. No.3. - P. 323-325.

83. Fu, Y. Nonlinear dynamic behaviors and control based on simulation of high-purity heat integrated air separation column / Y. Fu, X. Liu // ISA Transactions. - 2015.

- V.55. - P. 145-153.

84. Gilliland, E.R. Multicomponent rectification: estimation of the number of theoretical plates as a function of the reflux ratio / E.R. Gilliland // Ind. End. Chem. -1940. - V.32. No.9. - P. 1220-1223.

85. Green, D.W. Perry's Chemical Engineers' Handbook / D.W. Green, M.Z. Southard. -N.-Y: McGrawHill Education, 2008. -2728 p.

86. Gorak, A. Distillation: Fundamentals and Principles, / A. Gorak, E. Sorensen.

- Academic Press, 2014. -506 p.

87. Guo, T. Dynamic modeling and multivariable model predictive control of the air separation columns in an IGCC power plant / T. Guo, J. Lu, W. Xiang, W. Ding, T. Zhang // Proceedings of the Wored Congress on Engineering and Computer Science. -2009. -V.2. - P. 989-994.

88. Hages, M.N. Dynamic models of binary plate distillation colons / M.N. Hages. - Massachusetts Institute of Technology: MEE Thesis, Cambridge, 1969. -276 P-

89. Hall, L.A. A bibliography of the thermophysical properties of argon from 0 to 300 K / L.A. Hall, J.G. Hust, A.L. Gosman. - NBS TN 217, 1964. - 110 p.

90. Hall, L.A. A bibliography of thermo physical properties of air from 0 to 300 K / L.A. Hall. - NBS TN 383, 1969. - 148 p.

91. Hengstebeck, R.J. Distillation: principles and design procedures / R.J. Hengstebeck. -Reinhold: Pub. Corp, 1961. - 692 p.

92. Herman, R.L. Solving differential equations using SIMULINK / R.L. Herman. - John Wiley and Sons, 2016. - 87 p.

93. Holand, C.D. Unsteady state processes with applications in multicoponent distillation / C.D. Holand. - Prentice-Halle, 1966. - 369 p.

94. Huang, R. Advanced step nonlinear model predictive control for air separation units / R. Huang, V.M. Zavala, L.T. Biegler, // Journal of Process Control. - 2009. - V.19. -P. 678-685.

95. Hugile, J. A. Design of a heat-integrated distillation column based on a platefm heat exchanger / J.A. Hugile, E.M. Van Dorst // 6th Int. Conf. on Proceeds Intensification, Delft, Netherlands, Eds. P. Jansens, A. Stankiewicz, and A. Green, BHR Group Ltd., Cranfield. - 2005. - P. 1-19.

96. Hust, J.G. A bibliography of the thermophysical properties of oxygen at lou temperatures / J.G. Hust, L.D. Wallace, J.A. Crim, L.A. Hall, R.B. Stewart. - NBS TN 137, 1962.-92 p.

97. Iwakabe, K. An internally heat-integrated distillation column (HIDiC) in Japan / K. Iwakabe, M. Nakaiwa, K. Huang, K. Matsuda, T. Nakanishi, T. Ohmori, A. Endo, T. Yamamoto // Distillation and Absorption. - 2006. - No. 152. - P. 900-911.

98. Kender, R. Pressure-driven dynamic simulation of start up and shutdown procedures of distillation columns in air separation units / R. Kender, B. Wunderlich, I. Thomas, A. Peschel, S. Rehfeldt, H. Klein // Chemical Engineering Research and Design. -2019. -V.147. - P. 98-112.

99. Kender, R. Pressure-driven dynamic simulation of distillation columns in air separation units / R. Kender, B. Wunderlich, I. Thomas, A. Peschel, S. Rehfeldt, H. Klein // Chemical Engineering Transactions. - 2018. - V.69. - P. 271-276.

100. King, C.J. Separation process / C.J. King. - N.-Y.: McGraw-Hill, 1980. -

880 p.

101. Kinoshita, M. Simple model for dynamic simulation of stage separation processes with very volatile components / M. Kinoshita // AIChE Journal. 1986. - V.32. -P. 872-874.

102. King, C.J. Separation processes, 2 edition / C.J. King. - N.-Y.: McGraw-Hill, 2013. - 356 p.

103. Kiss, A.A. A review on process intensification in internally heat-integrated distillation columns / A.A. Kiss, Z. Olyjic // Chem. End. Process. -2014.-V.86.-P. 125-144.

104. Kister, H.Z. Distillation operation / H.Z. Kister. - N.-Y.: McGraw-Hill, 1990. - 729 p.

105. Kister, H.Z. Distillation design / H.Z. Kister. - N.-Y.: McGraw-Hill, 1992. -

722 p.

106. Levy, R.S. Response modes of a binary distillation column / R.S. Levy, A.S. Foss, E.A. Grens // Ind. End. Chem. Fundamentals. - 1969. - V.8. - P. 765-776.

107. Lewis, W.K. Studies in distillation design of rectifying colons for natural and refinery gasoline / W.K. Lewis, G.L. Matheson // Ind. Chem. End. - 1932. - V.24. No.5. - P. 494-498.

108. Lewis, W.K. The efficiency and design of rectifying columns for binary mixtures / W.K. Lewis // Ind. and End. Chem. - 1922. - V.14. No.6. - P. 492-497.

109. Liw, Z. Y. The effect of operating pressure on distillation column throughput / Z.Y. Liw, M. Jobson // Computers and Chemical Engineering Supplement. - 1999. -P. 831- 834.

110. Luyben, W.L. Practical distillation control / W.L. Luyben. - N.-Y.: Van Nostrand Reinhold, 1992. - 547 p.

111. Mahapatra, P. Process design and control studies of an elevated-pressure air separations unit for IGCC power plants / P. Mahapatra, B.W. Bequette // American Control Conference Mariott Waterfront, Baltimore, MD, USA. - 2010. - Wee. 12.6. - P. 2003-2008.

112. Mahapatra, P. Dynamic minimization of oxygen yield in an elevated-pressure air separations unit using multiple model predictive control / P. Mahapatra, S.E. Zitney, B.W Bequette // 10th IF AC Int. Symposium on Dynamics of Process Systems (December 18-20), Mumbai, India. - 2013. - P. 196-202.

113. McCabe, W.L. Unit operations of chemical engineering / W.L. Mc Cabe, J. Smith, P. Harriott. - Singapore: McGraw-Hill, 1993. - 1154 p.

114. Mc.Greavy, C. Effect of process and mechanical design on the dynamics of distillation column, s / C. Mc.Greavy, G.H. Tar // Preprints IF AC Symp. DYCORD-86. Bourmemouth. - 1986. - P. 181-186.

115. Molokanov, Y.K. An approximate method for calculating the basic parameters of multicomponent Fractionation / Y.K. Molokanov, T.R. Korabline, N. I. Mazurina, G.A. Nikiforov // International Chemical Engineering. - 1972. - V.12. No.2. -P. 209-212.

116. Nakaiwa, M. Internally heat-integrated distillation columns: A Review / M. Nakaiwa, K. Huang, A. Endo, T. Ohmori, T. Akiya, T. Takamatsu // Chem. Eng. Res. and Des. -2003. -V.81. No.l. - P. 162-177.

117. Nasri, Z. Rigorous distillation dynamics simulations using a computer algebra / Z. Nasri, H. Binous // Computer Applications in Engineering Education. - 2012. -V.20. - No.2. - P. 193-202.

118.Pattison, R. C. Optimal design of air separation plants with variable electricity pricing / R. C. Pattison, M. Baldea // Computer Aided Chemical Engineering. -2014. -V. 34. - P. 393-398.

119. Petlyuk, F.B. Distillation theory and its application to optimal design of separation units / F.B. Petlyuk. - N-Y.: Combridge University Press, 2004. - 362 p.

120. Perry's, R.H. Chemical engineers' handbook / R.H. Perry,s, D.W. Green, J.O. Maloney. -N.-Y.: McGraw-Hill, 1993.-2582 p.

121. Rase, H.F. Project engineering of process plants / H.F. Rase, M.H. Barrow. -John Wiley and Sons, 1967. - 692 p.

122. Resenbrock, H.H. Distinctive problems of process control / H.H. Resenbrock// Chem. End. Progress. - 1962. -V.58. - P. 43-50.

123. Resenbrock, H.H. Function with applications to some nonlinear physical systems / H.H. Rosenbrock, A. Lyapunov // Automatica. - 1962. - V. 1. - P. 31-53.

124. Resenbrock, H.H. The control of distillation columns / H.H. Rosenbrock // Trans. Instn. Chem. Engrs. - 1962. - V.40. - P. 35-53.

125. Resenbrock, H.H. The transient behavior of distillation columns and heat exchangers. An historical and critical review / H.H. Rosenbrock // Trans. Instn. Chem. Engrs. - 1962. - V.40. - P. 376-384.

126. Rodemaber, O.J. Dynamics and control of continuous distillation columns / O.J. Rodemaber, L.E, Runsdorp, A. Maarlevelol. - Amsterdam: Elsevier, 1975. - 726 p.

127. Roffeel, B. First principles dynamic modeling and multivariable control of a cryogenic distillation process / B. Roffeel, B.H.L. Betlem, J.A.F. de Ruijter // Computers and Chemical Engineering. - 2000. - V.24. - P. 111-123.

128. Roh, K. Selection of control structure of elevated-pressure air separations unit in an IGCC power plant for an economical operations / K. Roh, J.N. Lee // Selection, ibid. -2003. - P. 141-146.

129. Ryazhskikh, V.l. Static functioning of a high-pressure distillation column in a nitrogen-producing air separation units / V.l. Ryazhskikh, A.M. Kokarev, M.I. Slyusarev // International journal of scientific & technology research - 2019. - V.8. No. 11.-P. 3269-3274.

130. Saxena, N. Study of thermally coupled distillation systems for energy - efficient distillation / N. Saxena, N. Mali, S. Satpute // Sadhana, (Springer). - 2017. - V.42. No.l. -P.119-128.

131. Seader, J.D. Separation process principles / J.D. Seader, E.J. Henley. - John Wiley and Sons, 2006. - 822 p.

132. Seliger, B. Modeling and dynamics of an air separation rectification column as part of an IGCC power plant / B. Seliger, R. Hanke-Rauschenbach, F. Hannemann, K. Sundmacher // Separation and Purification Technology. - 2006. - V.49. - P. 136148.

133. Skogestad, S. Dynamics and control of distillation columns - a critical survey / S. Skogestad // Modeling, Indentification and Control. - 1997. - V.18. No.3. -P. 177-217.

134. Skogestad, S. Dynamics and control of distillation columns -a, critical survey / S. Skogestad // Preprints IF AC Symp. DYCORD - 92, Maryland, USA. - 1992. -P. 11-36.

135. Thiele, E.W. The computation of distillation apparatus for hydrocarbon mixtures / E.W. Thiele, RL. Geddes // Ind. Chem. End. - 1933. - V.25. - P. 289-290.

136. Towler, G. Chemical Engineering Design: Principles, Practice and Economics of Plant and Process Design / G. Towler, R. Sinnott. - Butterworth-Heinemann. 2009. - 1245 p.

137. Treybal, R.E. Mass transfer operations / R.E. Treybal. - N-Y.: McGraw-Hill, 1981.-800 p.

138. Tutui-Avila, S. Analysis of multi-loop control structures of dividing wall distillation columns using a fundamental modell / S. Tutui-Avila, A. Jimenez-Gutierrez, J. Hahn // Processes. - 2014. - V.2. - P. 180-199.

139. Underwood, A.J.V. Fractional distillation of multicomponent mixtures / A.J. V. Underwood // Chem. End. Prog. - 1948. -V.44. - P. 603-607.

140. Wang, J.C. Hydrocarbon processing / J.C. Wang, G.E. Henke // AIChE Journal. - 1966. - V.45. No.8. - P. 155-157.

141. Yoon, S.Y. Improvement of integrated gasification combined cycle performance using nitrogen from the air separation unit as turbine coolant / S.Y. Yoon, B.S. Choi, J.H Ahn, T.S. Kim //Applied Thermal Engineering. -2019. - V. 151. -P. 163-175.

142. Zhu, G.Y. Low-order dynamic modeling of cryogenic distillation columns based on nonlinear wave phenomenon / G.Y. Zhu, M.A. Henson, L. Megan // Separation and Purification Technology. - 2001. - V.24. - P. 467-487.

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Программный комплекс, реализующий расчет термодинамических характеристик воздуха и его компонентов

Для воздуха:

% Расчет энтальпии и плотности воздуха в жидком (если ргор=0) или газообразном состоянии(если ргор=1) в кг/м3, кДж/кг в зависимости от давления и температуры %ММ, NN - векторы входных и выходных данных %Исходные величины function [MM]=frhohAe(NN) p=NN(l); T=NN(2); prop=NN(3);

о

rhoAecr=316.456; %Критическая плотность, кг/м RAe=287.1; %Газовая постоянная воздуха, Дж/(кг.К) ТАесг=132.5; %Критическая температура воздуха, К h0_0Ae=253.4; %Теплота сублимации при Т(0)=0 К, кДж/кг

Ь00Ае=99.94;500Ае=20.0824;%Энтальпия и энтропия при Т(0) кДж/кг и кДЖ/(кг.К) соответственно

s0_0Ае=0;%Константа, Дж/(кг.К)

rr=10; si=7; %Размерность массива коэффициентов уравнения состояния

% Коэффициенты уравнения состояния ЬАе=[[0.366812, -0.252712, -0.284986*1е1, 0.360179*lei, -0.318665*lei, 0.154029*lel, -0.260953, -0.391073*le-l]; [0.140979, -0.724337*le-l, 0.780803,-0.143512, 0.633134, -0.891012, 0.582531 * 1е-1, 0.172908*1е-1];

[-0.790202* 1е-1, -0.213427, -0.125167*lei, -0.164970, 0.684822, 0.221185, 0.634056*1е-1,0]; [0.313247, 0.885714, 0.634585, -0.162912, -0.217973, 0.925251 *1е-1, 0.893863* 1е-3,0]; [-0.444978,-0.734544, 0.199522*1е-1, -0.176007, -0.998455*1е-1, -0.620965

*1е-1,0,0]; [0.285780, 0.258413, 0.749790*1е-1, 0.859487*1е-1, -0.884071*1е-3, 0,0,0]; [0.636588* 1е-1, -0.105811,-0.345172*1е-1, 0.429817*1е-1, 0.631385*1е-2, 0,0,0]; [0.116375* 1е-3, 0.361900* 1е-1, -0.195095*1е-1, -0.379583*1е-2, 0,0,0,0]; [0,0,0,0,0,0,0,0]; [0,0,0,0, 0,0,0,0]];

% Максимальное значение показателя степени полинома для расчета изобарной теплоемкости в идеально-газовом состоянии RR=RAe; rhocr=rhoAecr; Tcr=TAecr; b=bAe; h0_0=h0_0 Ae;h00=h00 Ae; s00=s00 Ae; s0_0=s0_0 Ae; m=6;n=6;

% Коэффициенты полинома для расчета изобарной теплоемкости в идеально-газовом состоянии

alpha Ае=[0.661738* lei, -0.105885* lei, 0.201650*1е0,

-0.196930* 1е-1, 0.106460* 1е-2, -0.303284*1е-4, 0.355861 *1е-6,0,0,0,0];

betaAe=[-0.549169* lei, 0.585171 * lei, -0.372865*lel, 0.133981 * lei, -0.233758*le0,

0.125718*le-l];

alpha=alphaAe;

beta=betaAe;

T0=100; thetaO=l;

% Расчет плотности воздуха в жидком или газообразном состоянии в зависимости от давления и температуры в колонне function rhoAe=frhoАе(р, Т,prop,rhocr, Ter,rr, si,b ,RR)

% Расчет сжимаемости газа в зависимости от его температуры и плотности functi on z=fz(T, rho, rhocr, Ter, rr, si ,b) omega=rho/rhocr; tau=T/Tcr; s=0;

for i=l:rr for j=l:(si+l)

s=s+b(i,j) * omegaAi/tauA(j -1);

end

end

z=l+s; end

% Расчет производной от давления по плотности при T=const, МПа/(кг/м ) functi on dpdrho=fdpdrho(T, rho, rhocr, Ter, rr, si ,b ,RR) omega=rho/rhocr; tau=T/Tcr; температура ss=0; for i=l:rr for j=l:(si+l)

ss=ss+(i+l)*b(i,j)*omegaAi/tauA(j-l);

end

end

dpdrho=RR* T*(l+ss)/le6; end

% Определение давления в МПа по температуре и плотности газа functi on pz=fpz(T, rho, rhocr, Ter, rr, si ,b ,RR) pz=fz(T,rho,rhocr,Ter,rr,si,b)*RR*T*rho/le6; end

% Расчет плотности итерационным методом с использованием формулы Ньютона

рр=П;

рр=ргор;

if рр==0 omega=3; el seif рр==1 omega=0.02; end

rho=rhocr* omega;

kmax=25;

for k=l:kmax

eps=(fpz(T,rho,rhocr,Ter,rr,si,b,RR)-p)/fdpdrho (T,rho,rhocr,Ter,rr,si,b,RR);

if abs(eps)<0.0001

k=kmax;

end

rho=rho-eps; end

rhoAe=rho; end

% Расчет частного значения плотности для его использования при определении энтальпии

ff=frhoAe(p,T,prop,rhocr,Tcr,rr,si,b,RR);

% Расчет коэффициента A3 при определении энтальпии function A3=fA3(T,rhocr,Tcr,rr,si,ff) omega=ff/rhocr; tau=T/Tcr; АА=0; i=l:rr

for j=l:(si+l)

A A=A A+b (i j) * omegaAi/tauA(j -1) * (i+j -1 )/i; end end A3=AA; end

% Функция расчета энтальпии в идеально-газовом состоянии function h0=fh0( T,TO,thetaO,alpha,beta,RR,h00,h0_0, m,n) theta=T/100; AA1=0;AA2=0; for j=l:(m+l)

A A1 = A A1 +alpha(j )*thetaA(j )/j; AA2=AA2+alpha(j)*thetaOA(j)/j; end

BB1=0;BB2=0; for jj=2:n

BB1 =BB 1 +beta(jj) *thetaA( 1 -j j )/(j j -1); BB2=BB2+beta(jj) *thetaOA( 1 -jj )/(jj -1); end

h0=RR/1000*T0*(AAl-BBl-AA2+BB2+beta(l)*log(theta/ theta0))+h00+h0_0; end

% Формирование элемента вектора выходных данных hAe=fhO(T, TO, thetaO, alpha, beta, RR,h00,h0_0,m,n)+RR/1000*T*fA3(T,rhocr,Tcr,rr, si, ff); ro Ae=frho Ae(p, T, prop, rhocr, Tcr,rr, si ,b ,RR); MM(l)=roAe; MM(2)=hAe; end

Для азота:

% Расчет плотности, энтальпии и динамической вязкости азота в жидком (если

3 7

ргор=0) или газообразном состоянии (если ргор=1) в кг/м ,кДж/кг и Пас 10 в зависимости

от давления и температуры, а также поверхностного натяжения, н/м.

%ММ, NN - векторы входных и выходных данных

%Исходные величины

function [M]=frhohmusigmaN2(N)

P=N(1);

T=N(2);

prop=N(3);

rhoN2cr=313.1; %Критическая плотность, кг/м3 RN2=296.8; %Газовая постоянная азота, Дж/(кг.К)

ТШсг=126.2; %Критическая температура азота, К Ь0_СЖ2=247.6; %Теплота сублимации при Т(0)=0 К, кДж/кг

Ы)0Ш=103.60;800Ш=5.6997; %Энтальпия и энтропия при Т(0) кДж/кг и кДЖ/(кг.К) з0_0Ш=0; %Константа, Дж/(кг.К)

гг=10;81=7; %Размерность массива коэффициентов уравнения состояния

% Коэффициенты уравнения состояния ЬШ=[[0.3975526, -0.2705628, -0.2956163* 1е1, 0.3066081 *1е1, -0.1877000*1е1, 0.7416446, -0.3944179, 0.1301370];[0.1855514,-0.1251586, 0.5964582, 0.1284639 *1е1, 0.2557264*1е1, 0.2063303*1е1,-0.8252342 ,0];

[-0.2011402, 0.212638, -0.8113148,-0.1120779* 1е1, 0.3545519, 0.4458802, 0.1533152,0]; [0.4390253,

-0.243561, 0.6355942, 0.2230845 *1е1, -0.1020368* 1е1, 0.4268763*1е-1,0,0]; [-0.2895013, 0.6526003*1е-1,

-0.1179467* 1е1, -0.4640865, -0.1429483,-0.6222610*1е-1, 0,0]; [0.2412197*1е-1, 0.4203559, 0.3041304, 0.9062116 *1е-1, 0.1011631, -0.1738903*1е-2,0,0];[0.1978643*1е-1, -0.2167127, -0.1345965* 1е-1, 0.6390886*1е-1, 0.1649284 *1е-1,0,0,0]; [0.5228906*1е-2,0.7813518*1е-2, 0.1870709 *1е-3, -0.4644895*1е-1, -0.2800780* 1е-2,0,0,0];

[-0.5215002 *1е-2, 0.1394557*1е-1, 0.1889096*1е-2, 0.3741580*1е-2,0,0,0,0]; [0.7925797* 1е-3, -0.2349711 *1е-2, -0.2509582*1е-3, 0.4146276*1е-3,0,0,0,0]];

% Коэффициенты для расчета вязкости в разреженном состоянии атиШ=[-68.0038, 320.302, -534.109, 333.033,0, 34.9989, -1.94634, 0];

% Параметры уравнения для расчета избыточной вязкости ЬтиШ=[-24.6830, 309.180, -531.079, 293.509, 364.402, -387.293, 97.7677, -752.243, 1064.33,-276.917, 243.257, -416.836, 94.3388, -9.97232, 31.3875]; д№=[1,1,1,1,2,2,3,3,3,3,4,4,4,5,5]; 1]Ш=[0,1,2,3,1,2,0,1,2,3,1,2,3,0,2];

% Коэффициенты для расчета поверхностного натяжения, Н/м. 81§таШ2=0.03138;81§та2Ш=-0.145;81§таЗШ=1.274; 81§та1=81§таШ2;81§та2=81§та2Ш;81§таЗ=81§таЗШ;

% Максимальное значение показателя степени полинома для расчета изобарной теплоемкости в идеально-газовом состоянии

КЯ=КШ; гЬосг=гЬоЫ2сг;Тсг=ТЫ2сг; Ь=ЬШ;ати=атиШ; Ьти=ЬтиШ; г]=г]Ы2; ^=^N2;

Ь0_0=110_0Ш; Ь00=Ь00Ы2; 800=з00Ш; 80_0=80_0Ы2;

т=6;п=6;

% Коэффициенты полинома для расчета изобарной теплоемкости в идеально-газовом состоянии

а1р11аШ=[0.113129*1е2, -0.215960*1е1, 0.352761*1е0,

-0.321705* 1е-1, 0.167690* 1е-2, -0.467965* 1е-4, 0.542603

*1е-6];

Ье1аШ=[-0.174654* 1е2, 0.246205* 1е2, -0.217731 * 1е2,

0.116418*1е2, -0.342122*1е1, 0.422296* 1е0];

а1р11а=а1р11аШ;

Ье1а=Ье1аШ;

Т0=100;

Ше1а0=1;

% Расчет плотности в жидком или газообразном состоянии в зависимости от давления и температуры в колонне function rhoN2=frhoN2(p,T,prop,rhocr,Tcr,rr,si,b,RR) function z=fz(T,rho,rhocr,Tcr,rr,si,b) omega=rho/rhocr; tau=T/Tcr s=0;

for i=l:rr for j=l:(si+l)

s=s+b(i,j) * omegaAi/tauA(j -1);

end

end

z=l+s; end

% Расчет производной от давления по плотности при T=const, МПа/(кг/м ) functi on dpdrho=fdpdrho(T, rho, rhocr, Ter, rr, si ,b ,RR) omega=rho/rhocr; tau=T/Tcr; ss=0;

for i=l:rr for j=l:(si+l)

ss=ss+(i+l)*b(i,j)*omegaAi/tauA(j-l);

end

end

dpdrho=RR* T*(l+ss)/le6; end

% Определение давления в МПа по температуре и плотности газа functi on pz=fpz(T, rho, rhocr, Ter, rr, si ,b ,RR) pz=fz(T,rho,rhocr,Ter,rr,si,b)*RR*T*rho/le6 end

% Расчет плотности итерационным методом с использованием формулы Ньютона

рр=П;

рр=ргор;

if рр==0 omega=3; el seif рр==1 omega=0.02; end

rho=rhocr* omega; kmax=25;

for k=l:kmax

eps=(fpz(T,rho,rhocr,Ter,rr,si,b,RR)-p)/fdpdrhoT (T,rho,rhocr,Ter,rr,si,b,RR);

if abs(eps)<0.0001 k=kmax; end

rho=rho-eps;

end

rhoN2=rho; end

% Расчет частного значения плотности для его использования при определении энтальпии и вязкости в жидком или газообразном состоянии в зависимости от давления и температуры в колонне ff=frhoN2(p,T,prop,rhocr,Tcr,rr,si,b,RR);

% Расчет коэффициента A3 при определении энтальпии function A3=fA3(T,rhocr,Tcr,rr,si,ff) omega=ff/rhocr; tau=T/Tcr; АА=0; for i=l:rr for j=l:(si+l)

A A=A A+b (i j) * omegaAi/tauA(j -1) * (i+j -1 )/i; end end A3=AA; end

% Расчет энтальпии в идеально-газовом состоянии functionhO=fhO(T, ТО, thetaO, alpha, beta, RR,h00,h0_0,m,n) theta=T/100; AA1=0;AA2=0;

for j=l:(m+l)

A A1 = A A1 +alpha(j )*thetaA(j )/j; AA2=AA2+alpha(j)*thetaOA(j)/j; end

BB1=0;BB2=0; for jj=2:n

BB1 =BB 1 +beta(jj) *thetaA( 1 -j j )/(j j -1); BB2=BB2+beta(jj) *thetaOA( 1 -jj )/(jj -1); end

h0=RR/1000*T0*(AAl-BBl-AA2+BB2+beta(l)*log(theta/theta0))+h00+h0_0; end

% Расчет динамической вязкости в жидком или газообразном состоянии в зависимости от давления и температуры в колонне

% Расчет динамической вязкости азота в разреженном состоянии function muON2=fmuON2(T,Tcr,amu) tau=T/Tcr; А=0;

for i=l:8

A=A+amu(i)*tauA((i-4)/2); end

muON2=A; end

% Расчет избыточной динамической вязкости function dmuN2=fdmuN2(T,Tcr,rhocr,ff,bmu,rj ,tj) tau=T/Tcr; omega=ff/rhocr; A=0; fori=1:15

A=A+bmu(i)*omegaA(rj(i))/tauA(tj(i)); end

dmuN2=A; end

% Расчет поверхностного натяжения, Н/м. function sigmaN2=fsigmaN2(T,sigmal,sigma2,sigma3,Tcr) theta=(Tcr-T)/Tcr;

sigmaN2=sigmal*(thetaAsigma3)*(l+sigma2*theta);

end

% Формирование элементов вектора выходных данных hN2=fh0(T,T0,theta0,alpha,beta,RR,h00,h0_0,m,n)+RR/1000*T*fA3(T,rhocr,Tcr,rr,si,ff); roN2=frhoN2(p,T,prop,rhocr,Tcr,rr,si,b,RR); muN2=fmuON2(T,Tcr,amu)+fdmuN2(T,Tcr,rhocr,ff,bmu,ij, tj);

sigmaN2=fsigmaN2(T, sigma 1, sigma2, sigma3 ,Tcr)

M( 1 )=r oN2 ; % кг/м3

M ( 2 )=h N 2 ; % к Д ж/ к г

M(3)=muN2;%Mio* 10А7

M(4)=sigmaN2;%H/M

end

Для кислорода:

% Расчет плотности, энтальпии и динамической вязкости в жидком (если ргор=0) или газообразном состоянии(если ргор=1) в кг/м3,кДж/кг и Па.с.10А7 в зависимости от давления и температуры, а также поверхностного натяжения, н/м. %ММ, NN - векторы входных и выходных данных %Исходные величины function [MM]=frhohmusigma02(NN) p=NN(l); T=NN(2); prop=NN(3);

rho02cr=436.2; %Критическая плотность, кг/м3

R02=259.835; %Газовая постоянная кислорода, Дж/(кг.К)

Т02сг=154.581; %Критическая температура кислорода, К

h0_002=275.542; %Теплота сублимации при Т(0)=0 К,кДж/кг

h0002=90.66;s0002=5.4124; %Энтальпия и энтропия при Т(0) кДж/кг и кДЖ/(кг.К)

s0_002=0; %Константа, Дж/(кг.К)

rr=10; si=7; %Размерность массива коэффициентов уравнения состояния

% Коэффициенты уравнения состояния Ь02=[[0.5003616, -0.1101003*1е1, -0.6223903, 0.1675656, -0.6652177*1е-1, -0.2169624*1е-1, -0.9781135*1е-2, 0]; [0.1280217, 0.1920127, -0.3183172, 0.8324700, -0.2974850, -0.1625295,0,0]; [-0.1913846, 0.2632636,

-0.1683686,-0.4604221,0.3828505, 0.2180372, 0, 0]; [0.5240760, -0.7494169, 0.4697109,

0.5554044*1е-1, 0.5593279*1е-1, -0.4078490*1е-1, 0,0]; [-0.3962116, 0.5797930, -0.3705044, -0.1481088, -0.1711550,0,0,0]; [0.1067042, -0.5225285*1е-1, 0.7333023*1е-1, 0.9576734*1е-

1, 0.3030303*1е-1,0,0,0]; [0.4463061 *1е-2, -0.7658060*1е-1, 0.3643325*1е-1, -0.5490344* 1е-2,0,0, 0,0]; [-0.4612808* 1е-2, 0.2105995*1е-1, -0.1560455*1е-1, 0,0,0,0,0];[0,0,0,0,0,0,0,0];[0,0,0,0,0,0,0,0]];

% Коэффициенты расчета вязкости в разреженном состоянии amu02=[-46.3744, 237.736,-408.723, 206.405, 104.320, 22.2049,0,0];

% Параметры уравнения для расчета избыточной вязкости bmu02=[67.9067, -48.3839, 18.7947, 142.975, 239.888,

-364.286, -246.108, 528.210, -198.757, 44.3553,-116.941, 59.7857, 0,0,0]; ij02=[ 1,1,2,2,3,3,4,4,4,5,5,5,0,0,0]; tj02=[0,2,0,2,0,l,0,l,2,0,l,2,0,0,0];

% Коэффициенты для расчета поверхностного натяжения, Н/м, sigmal02=0.04172;sigma202=-0.098;sigma302=1.262; sigmal=sigmal02;sigma2=sigma202;sigma3=sigma302;

% Максимальное значение показателя степени полинома для расчета изобарной теплоемкости в идеально-газовом состоянии

RR=R02; rhocr=rho02cr; Tcr=T02cr; b=b02; amu=amu02;

bmu=bmu02; rj=ij02; tj=tj02;

h0_0=h0_002; h00=h0002; s00=s0002; s0_0=s0_002; m=10;n=4;

% Коэффициенты полинома для расчета изобарной теплоемкости в идеально-газовом состоянии

alpha02=[-0.14377991* lei, 0.40380420*lel,-0.21055776 *lel, 0.70241596*le0, -0.15110750*le0, 0.21669226*le-l, -0.21011829*le-2, 0.13639068*le-3, -0.56838531*le-5, 0.13754216* 1 e-6, -0.14696235* 1 e-8];

beta02=[0.37935559*lel,-0.17549860*lei, 0.44380734*le0, -0.46774962*le-l];

alpha=alpha02;

beta=beta02;

T0=100;

theta0=l;

% Расчет плотности в жидком или газообразном состоянии в зависимости от давления и температуры в колонне function rho02=frho02(p,T,prop,rhocr,Tcr,rr,si,b,RR)

% Расчет сжимаемости газа в зависимости от его температуры и плотности functi on z=fz(T, rho, rhocr, Tcr,rr, si ,b) omega=rho/rhocr; tau=T/Tcr; s=0;

for i=l:rr for j=l:(si+l)

s=s+b(i,j) * omegaAi/tauA(j -1);

end

end

z=l+s; end

% Расчет производной от давления по плотности при T=const, МПа/(кг/м ) functi on dpdrho=fdpdrho(T, rho, rhocr, Tcr, rr, si ,b ,RR) omega=rho/rhocr; tau=T/Tcr; ss=0; for i=l:rr for j=l:(si+l)

ss=ss+(i+l)*b(i,j)*omegaAi/tauA(j-l); end

end

dpdrho=RR* T*(l+ss)/le6; end

% Определение давления в МПа по температуре и плотности газа functi on pz=fpz(T, rho, rhocr, Ter, rr, si ,b ,RR) pz=fz(T,rho,rhocr,Tcr,rr,si,b)*RR*T*rho/le6; end

% Расчет плотности итерационным методом с использованием формулы Ньютона

рр=П;

рр=ргор;

if рр==0 omega=3; el seif рр==1 omega=0.02; end

rho=rhocr* omega;

kmax=25;

for k=l:kmax

eps=(fpz(T,rho,rhocr,Ter,rr,si,b,RR)-p)/fdpdrho(T,rho, rhocr,Ter,rr,si,b,RR); if abs(eps)<0.0001 k=kmax; end rho=rho-eps; end

rho02=rho; end

% Расчет частного значения плотности для его использования при определении энтальпии и вязкости в жидком или газообразном состоянии в зависимости от давления и температуры в колонне ff=frho02(p,T, prop, rhocr, Ter, rr, si, b, RR);

% Расчет коэффициента A3 при определении энтальпии function A3=fA3(T,rhocr,Tcr,rr,si,ff) omega=ff/rhocr; tau=T/Tcr; AA=0; for i=l:rr for j=l:(si+l)

A A=A A+b (i ,j) * oinegaAi/tauA(j -1) * (i+j -1 )/i; end end A3=AA; end

% Функция расчета энтальпии в идеально-газовом состоянии function hO=fhO(T,TO,thetaO,alpha,beta,RR,h00,h0_0,m,n) theta=T/100; AA1=0;AA2=0; for j=l:(m+l)

A A1 = A A1 +alpha(j )*thetaA(j )/j; AA2=AA2+alpha(j)*thetaOA(j)/j; end

BB1=0;BB2=0; forjj=2:n

ВВ1 =ВВ 1 +beta(jj) *thetaA( 1 -j j )/(j j -1); BB2=BB2+beta(j j) *thetaOA( 1 -j j )/(j j -1 end

h0=RR/1000*T0*(AAl-BBl-AA2+BB2+beta(l)*log(theta/ theta0))+h00+h0_0; end

% Расчет динамической вязкости азота в разреженном состоянии function mu002=fmu002(T,Tcr,amu) tau=T/Tcr; А=0; for i=l:8

A=A+amu(i)*tauA((i-4)/2); end

mu002=A; end

% Расчет избыточной динамической вязкости function dmu02=fdmu02(T,Tcr,rhocr,ff,bmu,rj,tj) tau=T/Tcr; omega=ff/rhocr; A=0; fori=1:15

A=A+bmu(i)*omegaA(rj(i))/tauA(tj(i)); end

dmu02=A; end

% Расчет поверхностного натяжения, Н/м. function sigma02=fsigma02(T,sigmal,sigma2,sigma3, Tcr) theta=(Tcr-T)/Tcr;

sigma02=sigmal*(thetaAsigma3)*(l+sigma2*theta);

end

% Формирование элемента вектора выходных данных hC>2=fhO(T, ТО, thetaO, alpha, beta, RR,h00,h0_0,m,n)+RR/1000*T*fA3(T,rhocr, Tcr, rr, si, ff); ro02=frho02(p,T,prop,rhocr,Tcr,rr,si,b,RR); mu02=fmu002(T,Tcr,amu)+fdmu02(T,Tcr,rhocr,ff,bmu,ij, tj);

sigma02=fsigma02(T,sigmal,sigma2,sigma3,Tcr);

ММ(1)=го02;%кг/м3

M M (2 )=h 02; % к Дж/к г

ММ(3)=ши02;%мю*10А7

MM(4)=sigma02;%H/M

end

% Расчет параметров бинарной смеси в паровой фазе: динамической вязкости (Па*с), коэффициента диффузии (м /с) function [muG,DG]=0tda(muN2( 1 ),mu02( 1 ),у,Р,Т) Мо2=32; % молекулярная масса, кг/кмоль Мп2=28.013;

\ПЧГ2=17.9;%мольные объемы компонентов, см /моль V02=16.6;

% Динамическая вязкость F12=(l+(muN2(l)/mu02(l))A(l/2)*(Mo2/Mn2)A(l/4))A2/(8*(l+(Mn2/Mo2)))A(l/2); F21 =F 12 * (mu02( 1 )/muN2( 1)) * (Mn2/Mo2);

muG=((y * muN2( 1))/(y+( 1 -y) * F12))+(( 1 -y) * mu02( 1)/((1 -y)+y * F21); % Коэффициент диффузии

DG=(0.986*10A-8)*(TA1.75)*((l/Mn2+l/Mo2)A0.5) /(P*((VN2A(l/3))+(V02A(l/3)))A2); end

% Расчет параметров бинарной смеси в жидкой фазе: динамической вязкости (Па*с), коэффициента диффузии (м2/с), коэффициента поверхностного натяжения (Н/м)

function [muL,DL,sigmaL]=Otda(muN2(0),mu02(0),x,P,T)

% Динамическая вязкость жидкости muL= 10 А(х * 1 og 10(muN2(0))+( 1 -х) * 1 og 10(mu02 (0))) *10А-7;

% Коэффициент диффузии \ПЧГ2=17.9;%Мольные объемы компонентов, см /моль V02=16.6;

Vx=(VN2 *х)+( V02 * (1 -х));

DL=8.2*(10А-12)*Т*(1 +((3 *Vx/VN2)A(2/3)))/((VN2A( 1 /3))* (muL*10A3));

% Коэффициент поверхностного натяжения sigmaL=(((l/(x/roN2(0)+(l-x)/ro02(0)))*((x* (sigmaN2A(l/4)/roN2(0))+((l-

х) * (sigma02A( 1/4)))/ ro02(0)))A4); end

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

Симулинк-модели структурных элементов ректификационной колонны

получения азота

__

ОСИ

B1G 1

сх>

ТТА

СЕ>

G°>

пва

а>

B1L

CD-

CD-

М.1+1

CD-

м

и