Повышение эффективности работы частотно-управляемого электропривода производственных механизмов в зоне малой скорости тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.03, кандидат наук Филимонов Максим Николаевич

• Филимонов Максим Николаевич
• кандидат наук
• 2018

Оглавление диссертации кандидат наук Филимонов Максим Николаевич

ВВЕДЕНИЕ

1 Анализ недостатков работы частотно-управляемого электропривода производственных механизмов в зоне малой скорости. Состояние вопроса

1.1 Обоснование актуальности задач исследований

1.2 Анализ влияния гармонических составляющих тока статора асинхронного двигателя на потери в энергетическом канале ЧУЭП

1.3 Особенности формирования силомоментных характеристик АД при гармонических составляющих тока статора

1.4 О трудностях формирования кинематических процессов режима «разгон-торможение» АД производственного механизма

1.5 Анализ неоднозначности сил трения в направляющих звена подвижности производственного механизма

1.6. Анализ особенностей формирования индивидуальных механических характеристик АД производственного механизма в зоне малой скорости

Выводы

2 Разработка алгоритма управления ключами трехфазного автономного инвертора синусоидального напряжения

2.1 Разработка метода формирования синусоидального напряжения АИН

2.2 Разработка алгоритма управления АИН пускового режима АД

2.3 Исследование квазисинусоидального выходного напряжения АИН на содержание гармоник с применением рядов Фурье и квадратичного критерия

Выводы

3 Исследование пуско-тормозных режимов работы частотно-регулируемого электропривода по минимуму потребления электроэнергии АД

3.1 Разработка математической модели ЧУЭП для исследования пуско-тормозных режимов работы АД

3.2 Минимизация потерь электроэнергии при частотном способе пуска АД

Выводы

4 Формирование и моделирование режимов двухтокового динамического торможения АД частотно-управляемого электропривода ПМ

4.1 Особенности формирования режима динамического торможения АД

4.2 Обоснование выбора уровня тока подмагничивания при двухтоковом динамическом торможении АД

4.3 Формирование режима двухтокового динамического торможения АД

4.4 Применение метода «микровибрации» звена подвижности ПМ для изменения сил трения в направляющих при пуске и торможении АД

4.5 Разработка метода активного демпфирования колебаний звена подвижности ПМ при позиционировании

4.6 Исследование влияния пятой и седьмой гармоник тока статора АД на характеристики торможения ПМ

Выводы

5 Экспериментальные исследования влияния гармоник тока статора АД на вибрацию выходного вала АД и характер движения ПМ

5.1 Описание экспериментального стенда и работы функциональных узлов схемы

5.2 Исследование влияния числа формируемых векторов напряжения и кратности подмодуляции несущей частоты АИН на гармоники тока статора АД

5.3 Влияние гармоник тока статора на формирование пульсирующих моментов на валу АД и изменение сил трения звеньев ПМ

5.3.1 Влияние изменения кратности подмодуляции НЧ на режим пуска АД

5.3.2 Исследование равномерности вращения АД в зоне малой скорости

5.4 Реализация схемотехнического решения ЧУЭП с двухрежимным управлением АИН и эффективным использованием энергии движения ПМ в зоне малой скорости АД

Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список сокращений и условных обозначений

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А. Листинг программы формирования напряжения питания АД при разгоне ЧУЭП

ПРИЛОЖЕНИЕ Б. Листинг программы расчёта последовательности значений коммутирующей функции за один период формирования напряжения питания АД

ПРИЛОЖЕНИЕ В. Результаты моделирования процесса формирования тока фазы статора АД при различных значениях V, m, £ и s в среде MathCAD

ПРИЛОЖЕНИЕ Г. Пример моделирования тока фазы статора АД для V=12, m=2, f=20 Гц, s=0,01 в среде МаШСАБ

ПРИЛОЖЕНИЕ Д. Результаты экспериментальных исследований

ПРИЛОЖЕНИЕ Е. Листинг программы для обработки экспериментальных данных в среде Ма^аЬ

ПРИЛОЖЕНИЕ Ж. Акты внедрения

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Повышение эффективности работы частотно-управляемого электропривода производственных механизмов в зоне малой скорости»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. Привлекательность применения частотно-управляемого электропривода (ЧУЭП) с трехфазным асинхронным двигателем (АД) для производственных механизмов (ПМ), включая исполнительные механизмы (ИМ) технологических машин (ТМ) и рабочие органы (РО) промышленных роботов (ПР), известна. ЧУЭП является энергосиловой основой обеспечения ПМ механической энергией и эффективным средством управления технологическими процессами. Растущая тенденция использования ЧУЭП обусловлена рядом их преимуществ в сравнении c регулируемыми электроприводами постоянного тока и успехами, достигнутыми в теории и практике создания силовых полупроводниковых приборов СПП (IGBT, ЮСТ, MOSFET, GTO, MCT и др.) и преобразователей на их основе - автономных инверторов напряжения (АИН), а также систем управления ими на базе микроэлектроники и микропроцессорной техники. Взаимосвязь этой тенденции с совершенствованием технологических процессов определяет требования, предъявляемые в настоящее время к техническому уровню ЧУЭП, его энергоэффективности и возможности реализации технологических показателей. Однако использование ЧУЭП для ряда ПМ, работающих в повторно-кратковременном режиме (с ПВ 40, 60% и более), в настоящее время несколько сдерживается из-за сложности обеспечения необходимых энергетических и механических характеристик АД в зоне малой скорости движения ПМ. Известно, при управлении АД частота и выходное напряжение АИН регулируются в определенных соотношениях (для скалярного управления) и с заданными показателями качества, которые установлены международными и национальными нормами (ГОСТ 32144-2014, ГОСТ 13109, ГОСТ 30804.4.30-2013 (ТС 61000-4-30: 2008), ГОСТ Р51317.3.2-99), где суммарный коэффициент гармонических составляющих напряжения не должен превышать 5-8% для технических средств (класса А) промышленных предприятий. Исследования отечественных и зарубежных учёных, практика наладки и эксплуатации ЧУЭП показывают, что в диапазоне частоты формируемого напряжения АИН от 0,5 до 70 Гц существует «низкочастотная» область (0,520 Гц), где суммарный коэффициент гармонических составляющих напряжения в несколько раз превышает значение 5-8%. Гармоники тока статора АД совместно с

основной гармоникой формируют пульсирующие электромагнитные моменты, вызывают неравномерность вращения вала АД в зоне «малой и ползучей» скорости движения ПМ. Указанные моменты в сочетании с нестабильными силами (моментами) трения в звеньях подвижности ПМ не позволяют программно решать задачи позиционирования РО с заданными параметрами (по точности). Одновременно гармоники тока затрудняют реализацию эффективных (по затратам электроэнергии) и индивидуальных (по каждой координате) механических характеристик АД при разгоне и торможении, не обеспечивают согласование характеристик привода и механической системы ПМ при мультипроцессорном управлении ЧУЭП. Поэтому разработка и применение в ЧУЭП АИН с управлением суммарным коэффициентом гармонических составляющих выходного напряжения (при формировании пуско-тормозных режимов работы АД в зоне малой скорости) позволит программно: регулировать электрические потери от гармоник в энергетическом канале, обеспечивать согласование механических характеристик АД и ПМ, использовать пульсирующие моменты на валу АД c целью коррекции влияния сил трения в звеньях подвижности ПМ ЧУЭП, является важной и актуальной задачей.

Тема диссертационной работы соответствует научному направлению кафедры «Робототехника и мехатроника» ФГБОУВО «Донской государственный технический университет» (ДГТУ) по тематике «Преобразовательные устройства мехатронных и робототехнических систем».

Степень разработанности темы исследования. Исследованию различных режимов работы ЧУЭП и способам управления АИН посвящены работы отечественных учёных, таких как: Браславский И.Я., Шрейнер Р.Т., Булгаков А.А., Бернштейн А.Я., Изосимов Д.Б., Ильинский Н.Ф., Поздеев А.Д., Терехов В.М., Соколовский Г.Г., Мещеряков В.Н., Петрушин В.С., Ишматов З.Ш. и др., - а также и зарубежных: Blaschke F., Buja G., Leonard W., Vas P., Simon O., Schroder P. и др.

Разработкой и созданием преобразователей частоты в России и за рубежом занимаются: компания «ОВЕН» (г. Москва), компания «Веспер» (г. Москва), корпорация «Триол» (г. Москва), корпорация «Мицубиси Электрик» (Япония), корпорация «OMRON» (Япония), компания «Delta Electronics Industry Co., Ltd.» (Тайвань), компания «ABB» (Швеция).

Анализ научных работ и технических характеристик существующих преобразователей частоты показал, что вопросы по формированию напряжения питания АД в «низкочастотной» области (0,5-20 Гц) недостаточно проработаны с точки зрения уменьшения влияния гармонических составляющих на динамику АД и эксплуатационные характеристики ЧУЭП в зоне низкой скорости.

Объект исследования - формирование регулируемого синусоидального напряжения автономным инвертором для питания трехфазного асинхронного двигателя ЧУЭП производственного механизма в зоне малой скорости.

Предмет исследования - алгоритм работы ключевых элементов автономного инвертора напряжения для формирования «пуско-тормозных» режимов работы асинхронного двигателя ЧУЭП.

Целью диссертационной работы является повышение эффективности ЧУЭП с улучшением механических характеристик АД в зоне малой скорости благодаря ступенчатой «подмодуляции» несущей частоты автономного инвертора напряжения.

Задачи исследования, которые поставлены в работе:

- осуществить анализ состояния проблемы, определить направления совершенствования преобразовательных устройств и систем управления для обеспечения эффективности их работы по преобразованию электроэнергии в ЧУЭП ПМ;

- разработать метод и алгоритм переключения ключевых элементов АИН для повышения качества «квазисинусоидального» выходного напряжения АИН, обеспечивающего пуско-тормозные режимы работы АД при снижении пульсирующих моментов на валу и минимизацию потерь электроэнергии в зоне малой скорости движения ПМ;

- выполнить моделирование и экспериментальные исследования пуско-тормозных режимов, подтверждающие возможность снижения электрических потерь в АД при различных способах регулирования напряжения АИН;

- разработать математическую модель ЧУЭП ПМ и создать метод энергоэффективного пуска и торможения АД с учетом влияния гармоник тока статора и возможностью активного демпфирования колебаний ПМ;

- выполнить экспериментальные исследования преобразовательного устройства (АИН), подтверждающие работоспособность ЧУЭП с заданными техническими характеристиками;

- разработать структуру энергетического канала и системы управления ЧУЭП для реализации метода и алгоритма формирования напряжения АИН, схемотехнического решения электронных узлов для обеспечения энергоэффективных режимов работы АД в зоне малой скорости.

Научная новизна данного диссертационного исследования заключается в следующем:

- разработан метод формирования напряжения АИН с пространственно-векторной широтно-импульсной модуляцией (ПВ ШИМ) и ступенчатым изменением несущей частоты (НЧ), отличающийся ш-кратной ее «подмодуляцией» в зоне малой частоты вращения вала АД;

- создан алгоритм управления ключами АИН, позволяющий обеспечить напряжение питания АД в зоне низких частот с суммарным коэффициентом гармонических составляющих кГ < 8% и использованием предварительно рассчитанных временных параметров формирования базовых векторов;

- определены зоны регулирования тока подмагничивания статора АД в зависимости от скорости при программном поддержании расчетного динамического момента при двухтоковом торможении ПМ;

- разработан метод активного демпфирования вынужденных колебаний ПМ (консольной конструкции) посредством изменения параметров импульса тока подмагничивания АД с учетом амплитуды и фазы вынужденных колебаний звена подвижности;

- применён способ «вибрационной линеаризации» коэффициента трения в звеньях подвижности ПМ и уменьшения момента «трогания» АД за счет управляемой вибрации ротора АД при изменении амплитуд 5-й и 7-й гармоник тока в диапазоне частоты 0,5-20 Гц.

Теоретическая и практическая значимость диссертационной работы:

- разработан метод регулирования амплитуд гармоник напряжения АИН в зоне «малой и ползучей» скорости движения ПМ с целью снижения влияния сил (момента) трения в звеньях подвижности при пуске и торможении АД в зоне малой скорости;

- разработана структурная схема вычислительного аппаратно-программного комплекса (АПК) для управления АИН ЧУЭП ПМ;

- разработана программа для одновременной обработки в режиме «реального времени» (значительной по объему) информации в системе управления ЧУЭП, обеспечивающая реализацию приведенных алгоритмов в заданные промежутки машинного времени работы АПК;

- создан учебный стенд, позволяющий экспериментально исследовать работу преобразовательного устройства (АИН), систему управления ЧУЭП, влияние гармонических составляющих выходного напряжения на формирование пульсирующих моментов на валу АД и управление амплитудами «вибраций» ротора при программном регулировании 5-й и 7-й гармоник тока статора.

Результаты, полученные в рамках данной работы, широко внедряются в виде комплектных ЧУЭП (модулей) городских рекламных щитов с программным перемещением информационного полотна (акт наладки от 24.11.2016г. предприятия ПНФ ОАО «Кавэлектромонтаж»), а также используются в учебном процессе кафедры «Робототехника и мехатроника» ФГБОУВО «Донской государственный технический университет» (ДГТУ).

Методология и методы исследования. При решении поставленных задач в работе использованы: методы математического моделирования, разложение в ряд Фурье, методы решения уравнений в частных производных, принцип максимума Понтрягина в сочетании с методом Ньютона-Рафсона при минимизации потерь; прикладное программирование и компьютерное моделирование в среде Ма1ИСАО, Ма1ЪАВ+$1ти1тк; экспериментальные испытания предлагаемых технических решений.

Положения, выносимые на защиту:

- метод и алгоритм формирования выходного напряжения АИН с улучшенным суммарным коэффициентом гармонических составляющих в зоне малых частот питания АД системы ЧУЭП ПМ с вычислительным АПК;

- математическая модель звена подвижности ПМ для исследования режима двухтокового динамического торможения АД при управляемом токе подмагничивания и регулируемых амплитудах гармоник тока статора;

- метод активного демпфирования вынужденных колебаний звена подвижности ПМ и способ для его реализации;

- схемотехнические решения силового канала и системы управления ЧУЭП для реализации разработанных эффективных пуско-тормозных режимов работы АД с формированием индивидуальных законов регулирования скорости звена подвижности ПМ в зоне низких частот, малых перемещений ПМ.

Достоверность и обоснованность полученных результатов обеспечены: корректностью принятых допущений при теоретическом анализе и математическом моделировании физических процессов, использованием современного программного обеспечения, глубиной анализа разработанных теоретических положений и результатов экспериментальных исследований, полученных на стенде.

Апробация. Основные положения диссертационной работы доложены и обсуждены во время проведения:

- IV Общероссийской молодежной научно-технической конференции «Молодежь. Техника. Космос» 14-16 марта 2012г. в Балтийском государственном техническом университете;

- V международной научно-технической конференции в 2013г. в Кабардино-Балкарском университете;

- научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава, сотрудников и обучающихся Донского государственного технического университета по итогам работы за 2014-2015, 2015-2016, 2016-2017 учебные годы.

Публикации. По материалам диссертационной работы: опубликовано 23 печатных работы: из них - две статьи в рецензируемых журналах, рекомендованных ВАК РФ, получено два патента на изобретение РФ, 19 статей -в трудах вузов и материалах различных конференций.

Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав и заключения, списка литературы из 1 08 наименований (отечественных и зарубежных авторов) и 7 приложений. Общий объем работы составляет 216 страниц, 81 рисунок и 27 таблиц.

1 Анализ недостатков работы частотно-управляемого электропривода производственных механизмов в зоне малой скорости. Состояние вопроса

1.1 Обоснование актуальности задач исследований

В последние годы в Российской Федерации и за рубежом ведутся интенсивные работы по созданию современных регулируемых электроприводов производственных механизмов (ПМ), включая частотно-управляемый электропривод (ЧУЭП) на базе трехфазного короткозамкнутого АД, с использованием достижений в области силовой и слаботочной электроники, технологии и конструирования [1-3]. Развитие электропривода связано, в частности, с обновлением полупроводниковой техники, которая в большей степени определяет технический уровень преобразователей электроэнергии, являющихся основой электроприводов переменного и постоянного тока. Развивающаяся тенденция широкого использования микропроцессорной техники управления транзисторными (тиристорными) АИН при проектировании и создании систем регулирования (напряжения и частоты) ЧУЭП позволила создать современный электропривод переменного тока с техническими характеристиками, не уступающими характеристикам электропривода с двигателем постоянного тока (ДПТ) [4]. Такое сопоставление электроприводов осуществляется по уровню качества продукции промышленного производства, например, в области машиностроения - качество обработки металлоизделий. При этом необходимое «качество» обработки достигается за счет повышения точности самого станка (обрабатывающего модуля) и обеспечения требований (по количественным оценкам) к электроприводам по назначению: подачи или главного движения [ГОСТ 27803-91], где показатели электропривода: «высокая точность и равномерность движения на всех скоростях вплоть до самых малых», «большое быстродействие при апериодическом характере переходных процессов разгона и торможения»; «коэффициент неравномерности на различных частотах вращения»; «широкий диапазон регулирования скорости» являются определяющими. В соответствии с

принятой целевой направленностью программы Российской Федерации «Развитие промышленности и повышение ее конкурентоспособности» создание конкурентоспособной промышленности, в основе которой лежит разработка и внедрение передовых промышленных технологий, является одним из приоритетных направлений [2,3]. Принятая программа включает в себя 21 подпрограмму, восемь из которых (2,3,5-10) определяют направление на «повышение конкурентоспособности и спроса путем развития и создания новой техники и технологий». Решение такой задачи сегодня во многих отраслях промышленности, включая тяжелую или легкую, возможно с использованием современных электрических приводов, созданных, например, на базе ДПТ, трехфазного асинхронного двигателя (АД), вентильно-индукторного двигателя (ВИД). Все электрические приводы с использованием указанных двигателей имеют достоинства и недостатки, которые и определяют их востребованность.

Частотно-управляемый электропривод (ЧУЭП), работающий по системе «АИН-АД», с различными принципами регулирования силы тока, создающего момент на валу, и магнитного потока АД сегодня находит применение во многих отраслях непромышленного производства, например, в приводах насосных станций подъема воды, жилищно-коммунальных и других сферах.

Однако применение ЧУЭП для ПМ, включая металлорежущие станки, роботизированные технологические системы (РТС) и комплексы (РТК), другие технологические машины (ТМ) в настоящее время несколько сдерживается из-за трудности согласования механических характеристик привода и ПМ, невозможности обеспечения необходимых механических «пуско-тормозных» характеристик в зоне малой скорости движения ПМ по ряду причин. Так, в системе электропривода «АИН-АД» гармонические составляющие тока статора АД при частотах 0,5-20 Гц вызывают потери в энергетическом контуре ЧУЭП, формируют пульсирующие моменты на валу [6,7], что усложняет позиционирование ПМ (исполнительного механизма ИМ, рабочего органа РО) в заданное положение. При неоднозначности сил трения в направляющих звеньев ПМ в зоне движения «малой и ползучей» скорости, пульсирующем (колебательном) моменте на валу АД

затруднительно реализовать программное торможение ЧУЭП без коррекции закона движения от пройденного пути при подходе к зоне остановки с заданной точностью [8].

Задачи данной диссертационной работы следующие:

- осуществить анализ состояния проблемы, определить направления совершенствования преобразовательных устройств и систем управления для обеспечения эффективности их работы по преобразованию электроэнергии в ЧУЭП ПМ;

- разработать метод и алгоритм переключения ключевых элементов АИН для повышения качества «квазисинусоидального» выходного напряжения АИН, обеспечивающего пуско-тормозные режимы работы АД при снижении пульсирующих моментов на валу и минимизацию потерь электроэнергии в зоне малой скорости движения ПМ;

- выполнить моделирование и экспериментальные исследования пуско-тормозных режимов, подтверждающие возможность снижения электрических потерь в АД при различных способах регулирования напряжения АИН;

- разработать математическую модель ЧУЭП ПМ и создать метод энергоэффективного пуска и торможения АД с учетом влияния гармоник тока статора и возможностью активного демпфирования колебаний ПМ;

- выполнить экспериментальные исследования преобразовательного устройства (АИН), подтверждающие работоспособность ЧУЭП с заданными техническими характеристиками;

- разработать структуру энергетического канала и системы управления ЧУЭП для реализации метода и алгоритма формирования напряжения АИН, схемотехнического решения электронных узлов для обеспечения энергоэффективных режимов работы АД в зоне малой скорости.

Решение поставленных задач позволит создать эффективный ЧУЭП с повышенными технико-экономическими показателями, обладающий достаточно высокой конкурентоспособностью на мировом рынке сбыта электроприводов и расширить его применение в промышленности, включая станкостроение.

1.2 Анализ влияния гармонических составляющих тока статора асинхронного двигателя на потери в энергетическом канале ЧУЭП

Электроприводы ПМ могут быть реализованы по различным схемотехническим решениям в системе «АИН-АД». Известно, АИН, питающий асинхронный двигатель, формирует напряжение фаз статора со значительным содержанием гармонических составляющих [9]. Наличие высших гармоник в силовом токе статора вызывает рост тепловых потерь (12г) в обмотках, стали статора и ротора АД. Если пренебречь эффектом вытеснения тока, потери АР1 в меди статора при несинусоидальном токе фаз АД пропорциональны квадрату действующего значения полного тока I фазы, т.е.:

АРг = т± • I2 • гъ (1.1)

где т1 - число фаз обмоток статора; п - активное сопротивление фазы статора; I - действующее значение полного тока АД, определяемое из соотношения:

, (1.2)

где 11 - действующее значение первой гармоники тока статора, а действующее значение гармонических составляющих 1гар определяют:

/гар = VI + + & + /?э + - = (1.3)

где I - действующие значения нечётных гармоник тока статора (кроме кратных трём).

Подставив вместо тока I его выражение из (1.2), можно получить соотношение:

ДР1 = Ш1 • (/? + /г2ар) • Г1, (1.4)

в котором (вторая составляющая тока) определяет потери от высших гармоник. Постоянство активных сопротивлений в процессе расчетов допускается для мягких («всыпных») обмоток статора двигателей небольшой мощности (до 5 кВт) при

наличии всех гармонических составляющих тока. Следует отметить также, что активное сопротивление ротора АД существенно увеличивается вследствие поверхностного эффекта, особенно в двигателях с глубокими пазами. При несинусоидальном напряжении питания АД временные гармоники МДС индуцируют в роторе токи ряда частот. Так, в асинхронных машинах индуцируются токи 5-й и 7-й гармоники МДС, первая из которых является составляющей обратной, а вторая - прямой последовательности. В частности, при частоте питания 50 Гц в роторе АД индуцируются токи с 6 - кратной частотой, т.е. 300 Гц. Таким же образом 11 -я и 13-я гармоники индуцируют в роторе токи с 12 -кратной частотой, т.е. 600 Гц. При таких частотах активные сопротивления обмоток ротора значительно увеличиваются в сравнении с сопротивлениями при постоянном токе и зависят также от сечения проводников и размеров паза ротора. Изменяемые по амплитуде гармоники заметно увеличивают и потери в стали двигателя, уменьшают его КПД. В [9,10] показано, что для АД общепромышленного исполнения и средней мощности действующее значение тока (при полной нагрузке) всего на 4% больше его номинального значения. Если поверхностным эффектом можно пренебречь, то потери в меди пропорциональны квадрату тока и составляют 8% номинальных переменных потерь. Если положить увеличение (в среднем) сопротивления ротора в 3 раза вследствие поверхностного эффекта, то можно ожидать, что потери в меди от высших гармоник уже составят до 24% номинальных потерь. Поскольку сопротивление ротора зависит от частоты, то потери отдельно для каждой гармоники можно определить из соотношения:

&Р2к = Щ. • /|л •Ък, (1.5)

где ¡ы - гармоника тока ротора с порядковым номером к; г2к - соответствующее сопротивление фазы ротора с учетом поверхностного эффекта. Обычно полные потери в роторе АД от высших гармоник представляют путем суммирования всех составляющих, что определяет дополнительные потери в роторе и характеризует основную причину ухудшения КПД при несинусоидальном напряжении питания АД. Наличие гармонических составляющих напряжения сопровождается также

созданием в зазоре соответствующей временной гармоники МДС. Эти гармоники имеют такое же число полюсов, как и основная составляющая поля, и вращаются в любом направлении с угловой скоростью, кратной скорости 1 -й гармоники. Анализ процессов в АД показывает, что результирующая амплитуда магнитной индукции не остается постоянной по окружности зазора и может быть больше либо меньше амплитуды основной составляющей. При анализе режимов работы АД потерями в стали от пространственных гармоник главного потока обычно пренебрегают. Однако при несинусоидальном питании потери от потоков рассеяния лобовых частей обмоток (за счет скоса пазов) могут вызвать заметные потери при частотах высших гармоник, что следует учитывать и принимать во внимание. Поскольку потоки лобовых частей замыкаются через пластины магнитопровода и наводят в них вихревые токи, то увеличиваются и соответствующие потери как в статоре, так и роторе АД. Для двигателя с номинальным КПД, равным 90%, суммарные потери от высших гармоник могут составлять 10...12%, а КПД при этом уменьшается не более чем на 2%. При большом содержании высших гармоник соответствующие потери значительно увеличиваются и могут превышать потери от основной составляющей. Поэтому источники питания переменного тока должны соответствовать определенным требованиям, изложенным в ГОСТ 32144-2014 «Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения», где суммарный коэффициент гармонических составляющих напряжения (кГ) не должен превышать 5-8% для технических средств (класса А) промышленных предприятий. Известно, что несоответствие выходного напряжения АИН требованиям, приведенным в указанном нормативно-техническом документе по показателям качества электроэнергии (ПКЭ), в частности, по кГ главным образом, ведет к росту потерь электроэнергии в силовом канале ЧУЭП, перегреву оборудования, снижению вращающего момента на валу АД при формировании пульсирующих моментов из-за наличия гармоник тока статора АД, износу изоляции, сокращению срока службы электрооборудования, а также к ряду и других негативных факторов в работе ПМ. В этой связи, поиск алгоритма

управления силовыми полупроводниковыми приборами (СПП) и схемотехнического решения для реализации АИН в электроприводах ПМ с улучшенными энергоэффективными и электромеханическими характеристиками ЧУЭП в широком диапазоне изменения частоты тока статора представляется первостепенной задачей исследований.

1.3 Особенности формирования силомоментных характеристик АД при гармонических составляющих тока статора

Наличие гармоник магнитодвижущих сил (МДС) в воздушном зазоре магнитной системы АД ведет к появлению постоянных и переменных (дополнительных) составляющих момента вращения, т.е. к пульсации результирующего момента на валу. Постоянные составляющие момента возникают при взаимодействии одинаковых гармоник потока в зазоре и токов ротора. Поскольку по величине упомянутые моменты малы в сравнении с номинальным моментом АД, то их влияние на работу ПМ [9,11] заметно проявляется при меньших нагрузках и в зоне малой скорости движения ПМ. Аналогичное изменение момента на валу также возможно в режиме пуска двигателя, когда наблюдается существенное изменение потерь холостого хода в сравнении с потерями при синусоидальном напряжении питания обмоток статора АД. При этом переменные гармоники МДС, формируемые гармониками токов с порядковыми номерами к = 3п + 1, (где п = 0, 1, 2, 3) вращаются в туже сторону, что и основное магнитное поле АД. В общем случае гармоническую составляющую момента от гармоник к-го порядка на валу можно представить выражением [6]:

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Филимонов Максим Николаевич, 2018 год

/ /

1

J - -í

/

/ \

4 5

4

3.5 3 2.5 2 1.5 I

0.5

t, o.e.

о

1 г 2 / 3

1 V /

/ / /

/ /

/ 1 i -S <

/ \

/ \ \

-о

t. o.e.

0 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600 0 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600

а) 6)

Рисунок 3.2 - Суммарный ток статора (а) и суммарные электрические потери мощности (б) при различных видах пуска АД

Q3, o.e.

и

3 2 \Х

М. o.e.

0.117 0.235 0.353 0.47

Рисунок 3.3 - Суммарные потери энергии в функции момента нагрузки при пуске

АД

На рисунке 3.4 приведены расчётные зависимости изменения относительных значений частоты V (кривая 1) и входного напряжения у (кривая 2) АД от времени при пуске по минимуму потерь. Полученные зависимости показывают, что при пуске по минимуму потерь относительная частота входного напряжения АД

изменяется от 1,26vH до номинального значения vH=1, а относительное напряжение - от 0,28-уН до номинального значения уН=1. Такой характер изменения vH и уН существенно отличает пуск по минимуму потерь от частотного, кода v и у изменяются от 0 до номинального значения по закону y/v = const, и прямого, когда v= vH, и у=уН на всем временном интервале пуска АД.

И /

0.5'

1 /

2 /

t о.е.

О 6.33 12.67 19 25.33 31.67 38 44.33 50.67 57 63.33

Рисунок 3.4 - Изменение относительной частоты и напряжения при пуске АД с минимальными электрическими потерями

Таким образом, уменьшение суммарных электрических потерь в АД (при управлении системой «АИН-АД» с минимальными электрическими потерями и кГ < 8%) подтверждает эффективность принятого решения по реализации повторно-кратковременных режимов работы ЧУЭП ПМ.

3.2 Минимизация потерь электроэнергии при частотном способе пуска АД

Для исследования эффективности применения различных видов пуска АД с точки зрения уменьшения суммарных потерь электрической энергии и времени пуска для двигателей серии 4А мощностью от 0,09 до 22,0 кВт были проведены

расчеты суммарных электрических потерь энергии и времени пуска при различных законах частотного регулирования, в том числе и по минимуму электрических потерь (п. 3.1 диссертационной работы). Исследования проводились для следующих типоразмеров двигателей [37,52]:

- 4АА50А2УЗ номинальной мощности 0,09 кВт;

- 4А71В2УЗ номинальной мощности 1,1 кВт;

- 4А80В2УЗ номинальной мощности 2,2 кВт;

- 4А112М2УЗ номинальной мощности 7,5 кВт;

- 4А180Б2УЗ номинальной мощности 22,0 кВт.

Для моделирования динамики пусковых и тормозных режимов работы ЧУЭП с АД, описываемого системой уравнений (3.1), использовалась изменённая модель в MatLab+Simulink [53], изображённая на рисунке 3.5. Исследования на модели проводились при различных законах частотного управления с учетом фактора минимизации по различным критериям, (например, минимуму электрических потерь и времени разгона электропривода). Дополнение модели представлено блоками Torque, Trans и Math Function 2, структурная схема которых изображена на рисунке 3.6. Блок Trans (рисунок 3.6,а) позволяет задавать изменение амплитуды входного напряжения питания АД в соответствии с заданным законом частотного управления. Блок Torque (рисунок 3.6,б) формирует момент нагрузки на валу АД в течение всего времени работы электропривода, включая и установившиеся режимы работы. Блок Math Function2 (рисунок 3.5) позволяет задавать изменение частоты входного напряжения питания АД в соответствии с заданным законом частотного управления. В блоке Induction_Motor_1 реализована модель АД с короткозамкнутым ротором в соответствии с системой уравнений (3.1), в блоке Energy calculator выполняется расчёт суммарных электрических потерь QЭ в АД согласно выражению (3.7).

Моделирование пусковых режимов АД [54] по минимуму потерь электрической энергии позволило получить:

- зависимости суммарных электрических потерь ОЭ от мощности двигателя P и различных законов частотного управления (рисунок 3.7);

- зависимости времени разгона от мощности АД для прямого пуска и пуска по скалярному закону управления Ц///=сош1 (рисунок 3.8.).

Рисунок 3.5 - Динамическая модель частотно-регулируемого электропривода в

81шиНпк

а)

б)

Рисунок 3.6 - Блоки формирования закона изменения амплитуды входного напряжения (а) и момента нагрузки на валу АД (б)

Q3, Дж у Ю

2.5

1.5

0.5

0

- -— - -1- ..............i...... * .

* \ / ______________.......

:/ / /: ......... /:____.......

J j

/ .......з

и s ¿и

- j

О

10

15

20

Р, нВт

Рисунок 3.7 - Зависимости суммарных электрических потерь в АД от мощности двигателя и различных законов частотного управления: 1 - прямой пуск; 2 - U/f= const; 3 - U/f1/2 = const; 4 - U/f 3/2 = const; 5 - U/f 2 = const

t, с 0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0

/___'

1— ........ >7:. J

^2

10

15

20

P, кВт

Рисунок 3.8 - Зависимости времени разгона от мощности АД: 1-прямой

пуск; 2-U//=const

В результате анализа зависимостей, представленных на рисунках 3.7 и 3.8, можно сделать следующие выводы:

- наименьшие потери электрической энергии в АД обеспечиваются при скалярном пуске по закону U/f = const для широкого диапазона электродвигателей по мощности;

- сопоставимость потерь в АД при скалярном и прямом пусках наблюдается для электродвигателей мощностью до 2,0 кВт. С повышением мощности АД более 5 кВт различие в потерях увеличивается и может разниться в 4-6 раз и более в зависимости от примененного закона скалярного управления;

- для электроприводов с АД мощностью до 1-3 кВт (например, приводов подачи технологического оборудования, ПР) использование пуска при скалярных законах управления практически не дает существенного уменьшения потерь электрической энергии по сравнению с прямым пуском при одинаковости времени пуска;

- наименьшее время пуска АД можно ожидать в ЧУЭП ПМ при мощности электродвигателя от 1 до 17,5 кВт и управлении по закону U/f = const.

Выводы

1. Применение полученных зависимостей для относительной частоты vmin и значения входного напряжения ymin при пуске АД по минимуму потерь электрической энергии совместно с алгоритмом управления ключами АИН, обеспечивающим kr < 8%, позволяет эффективно реализовать повторно-кратковременные режимы работы ЧУЭП ПМ.

2. Для большинства ПМ с АД номинальной мощности до 22,0 кВт целесообразно использовать при пуске закон скалярного управления U/f = const, обеспечивающий минимум электрических потерь в сравнении с другими известными законами скалярного управления и прямым пуском.

3. Использование закона скалярного управления U/f = const позволяет сократить на 5 до 35% время пуска АД мощностью до 17 кВт в сравнении с методом прямого пуска и другими законами скалярного управления.

4 Формирование и моделирование режимов двухтокового динамического торможения АД частотно-управляемого электропривода ПМ

4.1 Особенности формирования режима динамического торможения АД

При реализации тормозных режимов работы ЧУЭП ПМ (например, при позиционировании РО) повышение их эффективности, связанное с сокращением времени, необходимого для снижения скорости движения ПМ от номинального значения до минимального при подходе к точке останова, возможно при использовании режима динамического торможения АД [55, 56]. В работе [57] показано, что режим динамического торможения имеет особую значимость при определении параметров регулирования скорости АД в зоне малых и «ползучих» скоростей движения, формирующих динамические нагрузки ЧУЭП, влияющие на точность позиционирования ПМ.

Для выявления особенностей формирования электромагнитного момента АД в режиме динамического торможения, рассмотрим Т-образную схему замещения, представленную на рисунке 4.1.

экв

Цф

г'^ Хг2

/ТУУ\,

Рисунок 4.1 - Т-образная схема замещения АД в режиме динамического

торможения

В режиме динамического торможения постоянный ток подмагничивания /п, подаваемый через 2 обмотки статора, и ток ротора АД 1'г создают

намагничивающие силы, обеспечивающие динамический момент АД, как разность эквивалентного двигательного и тормозного моментов. Ток ротора АД Г 2 в режиме динамического торможения согласно схеме замещения можно представить в виде выражения [55]:

'2 = /1экв • ^ш/7(г2'/5)2 + (хт + *2)2, (4.1)

где /1экв - эквивалентный ток фазы статора для несимметричной схемы соединения обмоток фаз; хт - индуктивное сопротивление контура намагничивания; г'2, х'2 -приведенные, соответственно, активное и индуктивное сопротивления ротора; я -скольжение ротора.

Тогда тормозной момент, создаваемый этим током, можно представить [55]:

Мт = -3 • /2экв • ^ • г2/((1 - 5) • По • ((г2/(1 - 5))2 + (хт + х2)2)); (4.2) где По - угловая скорость вращения поля статора.

Используя выражение (4.2), для различных значений тока /1экв при фиксированном значении скорости вращения поля статора П0, можно получить семейство механических характеристик АД в режиме динамического торможения. Пример указанных механических характеристик для АД серии 4АА50А2У3 мощностью 90 Вт с номинальной синхронной угловой скоростью вращения поля статора П0Н = 314 рад/с представлен на рисунке 4.2. Механическая характеристика 1 соответствует двигательному режиму работы АД при синхронной угловой скорости вращения поля статора П0 = 39 рад/с, что составляет для данного двигателя 12,4 % от номинального значения. Точка а0 на механической характеристике 1 соответствует скорости вращения ротора АД П=28 рад/с при номинальном моменте нагрузки МН=1,2 Нм. Механические характеристики 2, 3 и 4 являются механическими характеристиками режима динамического торможения для различных значений тока (^экв2 < ^1эквз < ^1экв4).

Как видно на рисунке 4.2, изменяя ток /1экв от 0,04 до 0,25 А можно при текущей скорости вращения ротора АД П=28 рад/с (прямая а0ё) получить, в зависимости от требуемого значения замедления угловой скорости вращения

ротора (углового ускорения торможения), различные значения тормозных моментов (в точках Ь, с и ё), обеспечивая желаемые временные характеристики процесса торможения ЧУЭП с ПМ [58].

40 35 30 25 20 15 10 5 0

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5

Рисунок 4.2 - Траектории движения изображающих точек на механических характеристиках АД: 1 - естественная; 2,3,4- динамического торможения;

С1, С2, С3 - совместные в режиме «двухтокового» динамического торможения

4.2 Обоснование выбора уровня тока подмагничивания при двухтоковом

динамическом торможении АД

Электромагнитные и электромеханические процессы при динамическом торможении АД могут различаться в зависимости от схем питания обмоток статора током подмагничивания [55], а также от характеристик электротехнической стали, примененной для изготовления сердечников статора (ротора) [59-61]. Для уточнения влияния указанных факторов на управление процессом динамического

торможения ЧУЭП ПМ, рассмотрим работу несимметричной схемы соединения обмоток статора АД (рисунок 4.3), когда ток подмагничивания 1П является одинаковым для двух фаз, но протекает в разных направлениях.

1п

пит

Рисунок 4.3 - Несимметричная схема соединения обмоток статора АД

Для приведенной несимметричной схемы АД значение по первой гармонике тока /1экв, создающего тормозной электромагнитный момент в режиме динамического торможения, определяется током подмагничивания 1П в соответствии с выражением [55]:

/1экв = (0,4 + 0,8) • /п, (4.3)

Как видно из выражения (4.3), в зависимости от способа включения обмоток фаз статора АД, при одном и том же значении тока подмагничивания 1П значения формируемого им тока /1экв могут различаться до 2-х крат, что в соответствии с выражением (4.2) приводит к изменению тормозного момента до 4-х крат. Такое 4-х кратное изменение тормозного момента оказывает существенное влияние на динамику процесса торможения и без учёта соотношения (4.3) при формировании тока /1экв может привести к увеличению динамической нагруженности звеньев ПМ [18].

Другим фактором, обусловливающим выбор тока подмагничивания, является различие используемых электротехнических сталей магнитной системы АД [59,60]. В настоящее время ранее применяемая в производстве электрических машин горячекатаная изотропная электротехническая сталь (1212 (Э12), 1312 (Э22), 1412(Э32)) заменена холоднокатаной изотропной электротехнической сталью (2011, 2312, 2411, а также 2211, 2212, 2412 по ГОСТ 21427.2 - 83). Указанная сталь имеет более высокую магнитную проницаемость, пониженные удельные потери при перемагничивании, малую разнотолщинность и разноплоскостность структуры. Поэтому перечисленные свойства материалов статора и ротора необходимо учитывать, корректируя расчетные параметры АД. На рисунке 4.4 приведены зависимости индуктивного сопротивления (в относительных единицах) контура намагничивания сердечников статора АД (разных серий мощностью от 0,05 до 2,2 кВт - например, АО 32-2 и 4А мощностью соответственно 1 и 2,2 кВт - от тока /1экв в сопоставлении с асинхронными двигателями серии АИР50А4 (60 Вт), АИР63В4 (370 Вт), АИР63А2 (550 Вт) [60]. Расхождения в расчетных параметрах по зависимостям индуктивного сопротивления контура намагничивания хт = f (11экв) и относительного значения магнитного потока статора Ф* = f (1т) с учетом выражения:

1т = /1экв + I 2 (4.4)

имеют место и носят переменный характер в зависимости от насыщения сердечника АД. Степень насыщения сердечника от результирующего намагничивающего тока для упомянутых АД также разнится и зависит от скорости вращения ротора, увеличиваясь с понижением скорости. Для поддержания постоянства динамического тормозного момента пределы изменения тока 1П в ненасыщенной зоне сердечников статора можно определить по зависимостям с отклонениями, не превышающими 10-15% от расчетных значений.

Ф* Хт*

1,5 3,0 \2з

1,0 1

0,5 1/ 11зкК *

0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

Рисунок 4.4 - Зависимости индуктивного сопротивления (1, 3) контура намагничивания и магнитного потока (2, 4) АД от эквивалентного тока ( в о.е.): 1, 2 - горячекатаная сталь; 3, 4 - холоднокатаная сталь

Для учёта магнитного насыщения стали при работе АД в зоне низких и «ползучих» скоростей можно, используя выражение (4.2), получить расчётные зависимости 1П = / (О) и 1П = / (М). Для вышеуказанных двигателей расчётные зависимости 1П = f (О) приведены на рисунке 4.5, а зависимости 1П = f (М) - на рисунке 4.6. На обоих рисунках кривые соответствуют следующим двигателям: 1 -4А мощностью 2,2 кВт; 2 - АО 32-3 - 1,0 кВт; 3 - АИР63А2 - 550 Вт; 4 - АИР63В4 - 370 Вт; 5 - АИР50А4 - 60 Вт [55].

Анализ приведенных зависимостей показывает на расширение диапазона регулирования тока подмагничивания 1П с 12,2%, рассчитанного при разностных токах 0,3 А (для кривых 1 и 5, скорость 50 с-1) и 0,57А (для тех же зависимостей при скорости 6 с-1) до 46,3 % соответственно для токов 1,23 А и 1,8 А.

2.5

1.5

1п, а

2 1 \ 3 - 5

- 4

О, с-1

0 10 20 30 40 50

Рисунок 4.5 - Зависимости тока подмагничивания в функции частоты вращения

ротора

2

2.5

1.5

1п, А 1 3 - 2

^ 5

4 Мт, Н м

0.5 1 1.5 2 2.5

Рисунок 4.6 - Зависимости тока подмагничивания от величины тормозного

момента

3

2

4.3 Формирование режима двухтокового динамического торможения АД

Описанный в п. 4.1 эффект возникновения на валу тормозного момента при питании статора АД постоянным током позволяет совместить частотный и динамический режимы торможения при одновременном управлении переменным и постоянным токами в обмотках статора. Такое совмещение режимов позволяет говорить о двухтоковом динамическом торможении АД в составе ЧУЭП ПМ. При этом, процесс торможения АД можно рассматривать как результат взаимодействия эквивалентного двигательного и тормозного моментов, обеспечиваемых намагничивающими силами постоянного тока подмагничивания статора [6,13,62,63] и приведенного переменного тока ротора. Тогда, при частотном торможении по скалярному закону и//=сопв1:, результирующий момент на валу АД в режиме управляемого динамического торможения можно представить в виде алгебраической суммы тормозного МТ (4.2) и активного Мде моментов [56], т.е.:

М = МТ + МДВ, (4.5)

Мдв = 3 • и2 • г'/(з • п0 • ((гх +т!1/з)2 + (хх + х2)2)), (4.6)

где и1 - действующее значение напряжения статора АД; г1, х1 -активное и индуктивное сопротивления статора соответственно.

Подставив (4.2) и (4.6) в (4.5), получим:

М = -3 • 12экв • XI • г±/((1 - 5))2 + (хт + х2)2)) +

+ 3^и2^ г±/(5 • П0 • ((г± +г'/з)2 + (х± + х2)2)). (4.7)

Рассмотрим уравнение движения ротора АД из модели (3.1):

Д • П = 3/2 Ь±2 • (11р12а - Чакр) - М2 - Ма. (4.8)

Первое слагаемое в правой части уравнения (4.8) выражает электромагнитный момент М асинхронного двигателя:

М = 3/2 • Р • ¿!2 • (¿1^12« - ¿1^2)?). (4.9)

Заменив его в уравнении (4.8) на выражение справа из уравнения (4.7) с учётом равенства нулю производной угловой скорости ротора в установившемся режиме (П' = 0), получим промежуточное выражение:

0 = -3 • /2экв • • г2/((1 - 5) • По • ((г2/(1 - 5))2 + (хт + х2)2)) + + 3 • ^12 • 72/(5 • По • ((Г1 +г2Д)2 + (Х1 + х2)2)) - М12 - МС1, (4.10)

из которого можно выразить эквивалентный ток обмотки статора АД:

/1экв = • *т)) • [3 • ^ • Г2 • (1 - 5) • По X

X ((г2/(1 - 5))2 + (хт + х2)2)/(5 • По • ((Г1 +г2Л)2 + (Х1 + х2)2)) - (4.11)

-(М12 + Ми) • ((1 - 5) • По • №/(1 - 5))2 + (Хт + Х2)2))]1/2.

Из уравнения (4.11) можно определить значение тока подмагничивания по

(4.3).

На рис. 4.2 представлены качественные механические характеристики двигательного режима работы (кривая 1) по выражению (4.6), режима динамического торможения (кривые 2, 3 и 4) по выражению (4.2) и совместного процесса частотного и динамического торможения (кривые С1, С2 и С3) по выражению (4.7) для АД (серии 4АА50А2У3 мощностью 90 Вт и синхронной угловой скоростью поля статора Оо = 314 рад/с) при параметрическом способе регулирования скорости вращения ротора.

На приведенных характеристиках обозначены: а0 - изображающая точка на естественной характеристике 1 двигательного режима работы АД при скорости О=28 рад/с; а1, а2, аз — изображающие точки на совместных механических характеристиках соответственно С1, С2, С3, полученных с учетом характеристик 2, 3, 4 для скорости О=28 рад/с при разных токах подмагничивания; а1 - изображающая точка совокупной характеристики, рассчитанная для скорости О=28 рад/с при токе подмагничивания 1П = 0,05-0,25 А.

Рассмотрим процесс двухтокового динамического торможения АД по механическим характеристикам (рисунок 4.7). В установившемся режиме работы АД изображающая точка 1, расположенная на механической характеристике Д1 (двигательного режима), соответствует соотношению МН = МС при скорости вращения ротора О=ОН. Режим торможения начинается с плавного понижения напряжения и1 и частоты /1 согласно принятому закону и1//1 =сот1 для исключения динамических ударов в ПМ.

В режиме «мягкого» торможения электропривода (от точки 1 до точки 2) при частотном управлении скорость вращения ротора АД изменяется до значения О=О2Н с сохранением момента МН. В точке 2 механической характеристики О=/ (М) вводится режим динамического торможения. При этом, состояние АД соответствует двухтоковому торможению с плавным формированием тормозного момента - МТ и снижению скорости от точки 2 до точки 4 по кривой Т1. Участок характеристики 2-3-4 (рисунок 4.7) имеет плавные переходы изменения скорости, обусловленные постоянной времени нарастания постоянного тока в фазной обмотке АД. В дальнейшем изменение скорости вращения ротора АД реализуется при отрицательных постоянных тормозном моменте и ускорении торможения еТ от точки 4 до 4 . Далее, на участке изменения скорости от точки 4 до точки 5 механической характеристики изменяется режим работы АИН таким образом, что на «ползучей» скорости развивается момент вращения на валу АД. При этом, тормозной момент при уменьшении тока подмагничивания 1П уменьшается и АД работает под активным моментом на валу, снижая скорость от точки 5 до точки 7. Затем, от точки 7 до точки 8 двигательного режима АД скорость снижается до полной остановки ЧУЭП ПМ при программном формировании вектора магнитного поля статора (за счет изменения алгоритма работы АИН) с отставанием на 1-2 электрических градуса от вектора магнитного потока поля ротора.

Регулирование величины постоянной составляющей тока статора 1П осуществляется в зависимости от текущих значений частоты / и напряжения и питания АД от АИН, угловой скорости вращения ротора О и момента на валу АД по принятому закону (согласно уравнению (4.11)). Такой принцип торможения

позволяет поддерживать постоянным ускорение, и программируемую точность остановки ЧУЭП ПМ в заданном положении.

Рисунок 4.7 - Механические характеристики трехфазного асинхронного двигателя: Д - двигательный и Т - тормозной режимы работы АД

Для исследования режима двухтокового динамического торможения АД была составлена схема в Simulink (MatLab 6.5), представленная на рисунке 4.8. При моделировании АД (блок Asynchronous Machine) с короткозамкнутым ротором представлен системой уравнений (3.1). Статор АД питается от АИН с ШИМ модуляцией (блок Invertor). Частота синусоидального напряжения питания АД изменяется от 0 до 50 Гц, а несущая частота имеет треугольную форму и равна 1950 Гц. Согласно рекомендациям [63,64] коэффициент частотной модуляции mf

должен быть нечетным и кратным трем, т.е. т/ = 39, что обеспечивает установленную несущую частоту 50x39=1950 Гц.

Ivertoc

Рисунок 4.8 - Схема ЧУЭП для исследования режима двухтокового динамического торможения в Simulink (MatLab 6.5.)

В качестве параметров блока Asynchronous Machine используются паспортные данные АД 4АА50А2У3. Для формирования электромагнитного момента торможения от постоянного тока используется блок TL, который построен как S-function по уравнениям (4.2) и (4.11) и подается на вход Tm блока АД (Asynchronous Machine) в расчетный момент времени, задаваемый блоком Um. В результате моделирования режима двухтокового динамического торможения АД в среде Simulink были получены результаты, которые соответствуют ожидаемым изменениям скорости вращения ротора (рисунок 4.9) во времени и от момента АД (рисунок 4.10). На рисунке 4.9 цифрами отмечены точки, соответствующие аналогичным точкам на рисунке 4.7.

Скорость. Сб/МИН 1ЭОО

1600

1400

1200

1000

ЭОО

600

400

200

.200 -1-1-1-1-1-1-

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5

Время, с

Рисунок 4.9 - Изменение скорости при разгоне и динамическом торможении АД

Зависимость частоты вращения ротора от момента АД, полученная в результате моделирования (рисунок 4.10), содержит участок 4-4', который имеет достаточный диапазон изменения скорости вращения ротора при некотором изменении тормозного момента (не более 5-10%) от установленного программно при торможении, что позволяет производить торможение ЧУЭП с постоянным замедлением, без ударов в кинематической схеме ПМ. На участке 4'-7 имеет место плавное снижение скорости движения ПМ, когда АД из режима тормозного переходит в двигательный режим, формируя зону «ползучей» скорости. Звено ПМ при этом перемещается с пониженной скоростью до полной остановки в точке позиционирования (участок 7-8).

Рисунок 4.10 - Механические характеристика АД при пуске и торможении:

А - статическая; Б - динамическая

4.4 Применение метода «микровибрации» звена подвижности ПМ для изменения сил трения в направляющих при пуске и торможении АД

Результат моделирования режима двухтокового динамического торможения АД, позволяющий реализовать эффективное (по быстродействию) торможение звена подвижности ПМ имеет некоторый разброс момента на валу в зоне малой скорости. Как показывают теоретические и экспериментальные исследования, характеристики процесса торможения звена ПМ в зоне малой скорости при его позиционировании в значительной степени зависят от случайных значений сухого трения в механических звеньях ПМ [65]. Для улучшения динамики движения ПМ целесообразно рассмотреть возможность снижения влияния нелинейности коэффициента трения вблизи

состояния покоя путем «приемлемой вибрации» ротора при пуско-тормозных режимах работы АД [66]. Такой подход позволит обеспечить желаемое изменение влияния коэффициента трения в контактирующих поверхностях направляющих и звена подвижности в планируемой зоне перемещения и останова ПМ (в соответствии с параметрами технологического процесса).

Рассмотрим, представленную на рисунке 4.11, расчетную модель ЧУЭП с выходным звеном подвижности ПМ (РО) с указанием сил, действующих на него. В модели введены следующие обозначения: Мд - момент двигателя; Од - скорость вращения ротора АД; с - жесткость соединения ПМ с АД; М^ - движущий момент на входе ПМ (момент сопротивления «минус» МП) на валу АД; ф1 - угол поворота входного звена ПМ; ф^ - угол поворота выходного вала АД; - суммарная движущая сила; ЕгС - сила трения в направляющих; Ег - сила технологического сопротивления; N - сила нормального давления массы т РО; Ф - вибрационная составляющая суммарной движущей силы Е^).

АД

Мд

фп

Рисунок 4.11 - Расчетная модель звена подвижности ПМ

Уравнение движения звена ПМ в этом случае вдоль продольной оси X можно записать как:

тх = F(t) - ^ - (4.12)

Сила трения ЕгС может быть представлена зависимостью, изображённой на рисунке 4.12. Здесь показано, что в начальный момент «трогания» ПМ (или при смене направления движения - реверсировании) сила ЕгС равна силе трения покоя Етп и может быть представлена соотношением:

ЕТС = ЕТП = ЕШ + Ее (4.13)

где Fтп - сила трения покоя, - сила трения Штрибека, ^с - сила сухого трения.

Рисунок 4.12 - Изменение силы трения вблизи нулевой (линейной) скорости

движения звена в направляющих ПМ

С учетом выражения (4.13), когда сила трения покоя Frn в условиях эксплуатации ПМ может изменяться [18,67] в широком диапазоне, т.е. Frn/Fc ~ (0,1...2,5), необходимое значение внешней суммарной движущей силы F(t) для РО должно соответствовать соотношению F(t) > Fm+Fr.

Исследования [68] показывают, характер зависимости силы трения покоя Frn от скорости (V) перемещения звена подвижности различен и его следует рассматривать на примере неразрывной функции (рисунок 4.12). Характер изменения силы трения Frn наиболее полно отражает физические процессы в механическом контакте, распределенном в плоскости между телами - подвижными звеньями ПМ, на малом участке скорости, где V — 0. Здесь сила трения изменяется линейно и пропорционально скорости [69] с коэффициентом Frn/Vn, где Vn -пороговая скорость, при расчетах и моделировании значение которой обычно принимается 10-4 - 10-6 м/с. Характеристика Штрибекова трения Fш имеет отрицательный наклон в диапазоне низких скоростей (Умш - Vn) относительного перемещения трущихся тел. Сумма сил Fш + Fc на границе диапазона (0 - Vn)

F, Н п

►

0< ^п ^мин

V, м/с

малой скорости (или в окрестности линейной нулевой скорости) образует силу трения покоя Егп («силу трения срыва» [70]). Для нарушения состояния относительного покоя твердого тела (в соединениях направляющих движения) часто используют «вибрации» тела, обеспечиваемые внешней приложенной силой Е^) > ЕгП. Для приближенной оценки влияния «вибрации» на систему с трением используют «эффективный» коэффициент сухого трения (Кэф), определяемый отношением минимального значения приложенной силы Р* (из соотношения Е^) > Р* >ЕгП) к нормальной реакции N создаваемой массой РО, т.е.:

КЭф = Р*/Ы. (4.14)

Такое соотношение сил в направляющих ПМ можно сохранить за счет продольной (внешней) силы Ф = Ф0-57'и(ю/), создаваемой пульсирующими составляющими момента МП, что позволяет обеспечить управляемую по амплитуде Ф0 и частоте ю = 2к/ вибрацию [71, 72] звена подвижности ПМ, например, РО (рис. 4.13,а). Если в какой-то момент времени значение суммы приложенной силы Р* и вибрационной составляющей Ф внешней силы Е({) становится меньше предельной силы трения покоя, т.е.:

Р* + Ф0 • бЫ^) (4.15)

то тело будет находиться в состоянии покоя. При 8т(ю1)=1 в выражении (4.15) составляющая сила Ф = Ф0^т(ю^ достигает максимального значения, состояние покоя нарушается и тело приходит в движение, тогда:

Р*=Го^-Фо. (4.16)

где /0 - пороговый коэффициент трения взаимодействующих звеньев - плоскостей ПМ. С учетом (4.16) выражение (4.14), определяющее значение Кэф для случая продольной вибрации тела в направляющих (рис. 4.13,а), можно записать в виде:

КЭф = Р*/Ы = Фо/(То • Ю). (4.17)

Из (4.17) следует, что с увеличением Ф0 (рисунок 4.13,а) значение «эффективного» коэффициента Кэф уменьшается (рисунок 4.13,б). Если амплитуда Ф0 превышает предельную силу трения, т.е. Ф0 > /0^, то рассматриваемое звено подвижности (РО) приходит в движение условно при «измененном» коэффициенте трения (Кэф — 0) за счет вибрации.

Источником вибрации в ЧУЭП ПМ можно считать пульсирующие моменты, на валу АД, которые могут возникать при любой частоте питающего напряжения.

При этом основная составляющая тока статора формирует вращающий момент АД, а высшие гармоники создают пульсирующие моменты, определяемые из выражения [9]:

Мк = ((р • т1)/(2 • п • к • Д)) • /2\ • (г2к/8к\ (4.18)

где Мк - пульсирующая составляющая момента от гармоники к-го порядка, р- число пар полюсов АД; т1- число фаз статора; 12к - активная составляющая тока ротора; г2к - активное сопротивление обмотки ротора АД; - скольжение к-ой гармоники. Параметры скольжения к-ой гармоники могут быть определены из выражения:

5к = [(к + 1)±5ук, (4.19)

где верхние знаки относятся к гармоникам прямой, а нижние - к гармоникам обратной последовательности тока статора АД, я - скольжение при пуске-торможении АД, отличающееся от номинального значения. Следует отметить, что переменные составляющие момента АД от гармоник вызывают изменение частоты вращения ротора при низких частотах тока статора в виде рывков (вибрации или шагов), снижают диапазон регулирования частоты вращения вала АД. В этом случае пульсирующие моменты Мк в составе момента МП можно принять за внешние [71-74], что для случая «трогания» АД (начала движения РО) позволяет записать:

МЗП « МЩ, (4.20)

где МП - приведенный к валу входного звена ПМ момент сопротивления, зависимый от суммарной силы ^ (технологического сопротивления ^ и трения покоя ^щ) подвижного звена в направляющих (рисунок 4.12). Причем значение МП можно определить из соотношения:

МП = ^ • ¿2, (4.21)

где ¡2 - передаточное отношение скорости точки приложения сил (ЕТС + к скорости входного звена.

Такие условия могут быть созданы при управлении амплитудами 5-ой и 7-ой гармоник тока статора АД и изменении частоты от 5 до 0,5 Гц (кривая l3, рисунок 4.13,а), а также периода колебаний от Т до ТН. Мгновенное значение Фг- гармоники в тока статора АД (регулируемой частоты f) определяется условно в пределах граничных (экспоненциальных) линий li и l2, изменяемых по знаку и значению соответственно выражению Ф; = ±Ф0 • e-n'Ti. Состояние «измененного» коэффициента трения (Кэф) в системе зависит от момента достижения соотношения F(t) > Fr, что соответствует точке P1 при FT =0 (рисунок 4.13,а). Интенсивность регулирования значения Фг- зависит также от программируемого числа n (из диапазона 1...10) колебаний гармоник амплитудой Фг- > FTn рассматриваемой частоты f тока статора.

Рисунок 4.13 - К оценке минимального значения «эффективного» коэффициента трения от амплитуды вибрации звена подвижности ПМ

Здесь показано, что при частоте тока статора1 Гц пульсирующий момент Му на валу АД от 5-ой гармоники превышает момент «срыва», т.е. Му> Мтп, и движение звена ИМ переходит в зону вязкого трения (левее точки Р\), где действует уже дополнительная сила (± FВ) > (± Fтп). Вынужденные колебания выходного звена ПМ, обусловленные наложением электромагнитных моментов (от гармоник тока статора и момента силы трения Fтп) на основной момент АД, создаваемый первой

> ►

foN Фо

а)

б)

гармоникой, обычно сопровождаются сложными вибрационными процессами в механических системах ПМ, анализ и частичное решение которых приведено в [71, 75, 76]. Введение условной величины Кэф с целью оценки влияния вынужденной вибрации на изменение момента «трогания» МгП позволяет определить особенности движения звена подвижности ПМ в зоне малой скорости (0 - УП) применительно к ЧУЭП.

4.5 Разработка метода активного демпфирования колебаний звена подвижности

ПМ при позиционировании

При работе ЧУЭП в зоне малой скорости движения ПМ в режиме пуска-торможения могут возникать вынужденные колебания выходного звена, обусловленные пульсирующими моментами на валу АД и сбоями программного управления ЧУЭП. Вынужденные колебания ухудшают равномерность движения ПМ, снижают точность останова, например, рабочего органа.

Для повышения точности позиционирования РО, в частности, ЗУ ПР, предлагается метод демпфирования колебаний выходного звена подвижности (руки) с консольным креплением в направляющих поступательного движения на примере ПР «Электроника НЦТМ-01» (рисунок 4.14). Исследования по повышению точности позиционирования ЗУ выполнены с использованием управляемого процесса двухтокового динамического торможения АД, работающего по схеме «АИН-АД» [55, 77].

При анализе расчетной схемы (рисунок 4.15) принято равномерное распределение массы руки робота, а масса ЗУ и транспортируемого груза сосредоточены в одной точке. В этом случае можно записать выражение для веса звена подвижности с объектом манипулирования:

в = (т + т-сп) • д, (4.22)

где т, тСП - массы груза и руки робота (степени подвижности), g - ускорение свободного падения.

Рисунок 4.14 - Кинематическая схема звена подвижности ПР: 1- исполнительный механизм (конструкция руки робота и направляющих звена подвижности); 2 - исполнительный двигатель; 3 - муфта; 4 - редуктор; 5 - передача винт-гайка качения

ЙА

Ы-

а

I

а

ГА

V.

'Л А ^

О\

А д

?Н И ,,,,,,,,

В

ЙА

й2

Г

а А Ь А

Рисунок 4.15 - Расчетная схема взаимодействующих усилий в направляющих

звена подвижности ПР

П О

X

I

Расчетная схема ПР с одинарной направляющей (рисунок 4.15,б) выполнена в предположении равномерного распределения массы руки по длине звена подвижности, что позволяет записать:

Ч = Юсп • 9/(а + 0, (4.23)

где а - вылет консоли направляющей (ход объекта манипулирования), l -расстояние между опорами. Если учесть диаметр направляющей d и коэффициент трения/сТ между направляющей и втулкой, то неизвестные реакции в опорах RA и RB могут быть определены из условия равенства нулю изгибающих моментов относительно точек А и В, а моменты трения в опорах записаны в виде:

Мг=Гст(1^ ЯА, М2=ГСТ(1^ Яв. (4.24)

С учетом выражений (4.22) - (4.24) реакции опор А и В можно определить по соотношениям [78]:

= + а)]/(2 • I), (4.25)

^ = + + + + а)/2 - • й), (4.26)

Для поиска деформации руки робота по оси X в точке Э (рисунок 4.15,б) используется интеграл Мора, что позволяет определить перемещение ЗУ под действием приложенных нагрузок из выражения:

х =-в • кг-д • к2, (4.27)

где ^ и ^ - коэффициенты при сосредоточенной и распределенной нагрузках соответственно составят:

к1 = о3^[2^ (1/а + 1)-Гст•¿^ (1/а + 3^1- Гсг))/а]/(6 •£•/), (4.28)

к2 = а4 ^[2^ <!• (12/а2 - (3 + 2 • 1/а) + (1/а + 1))/а +

+(3 + 4^ 1/а - 13/а3)]/(24 • Е • ]), (4.29)

где Е - модуль упругости (для стали Е=2-2,2 1011 Н/м2), J - осевой момент инерции движущегося звена.

Если под сосредоточенной силой G (рисунок 4.15) принять алгебраическую сумму силы тяжести и силы инерции:

в = -т • х-т^ д, (4.30)

то для перехода к рассмотрению динамики центра масс ЗУ ось направляют в сторону действия силы тяжести (по оси Х) и после некоторых подстановок и преобразований можно записать неоднородное дифференциальное уравнение стандартного вида:

х + к^^х = в/т, (4.31)

к± = ^1/(т^кц), и в/т = д + я^ к2х/кхх, (4.32)

где к11, к21 - коэффициенты, определяемые по выражениям (4.28) и (4.29). При расчётах к11, к21 для нечётных этапов вынужденных колебаний, когда направление силы трения совпадает с направлением силы тяжести, коэффициент /СТ принимается положительным.

Для чётных этапов колебаний, когда сила трения направлена в противоположную сторону силе тяжести, уравнения (4.32) и (4.33) принимают вид:

■± + к\^х = в/т, (4.33)

к2 = ^1/(т^к12), и в/т = д + я^ к22/к±2, (4.34)

где к12, к22 - коэффициенты, определяемые по выражениям (4.28) и (4.29) соответственно, где коэффициент/СТ принимается отрицательным.

Уравнения (4.31) и (4.33) представляют собой неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Для нахождения сил реакций в опорах и анализа динамики движения руки ПР, построения зависимостей колебаний ЗУ в точке позиционирования Э выполнены необходимые расчеты и проведено моделирование. В результате моделирования получены графические зависимости колебаний ЗУ в точке позиционирования (рисунок 4.16) при различных массах транспортируемого груза [79].

Определение параметров вынужденных колебаний выходного звена может осуществляться различными методами [76, 80]. Для измерения амплитуд и фаз вынужденных колебаний при моделировании процессов был применен виртуальный инструментарий - фазочастотомер (рисунок 4.17), позволяющий методом сравнения [81-83] определять искомые параметры гармонических колебаний.

.V. мм

Рисунок 4.16 - Графики колебаний ЗУ ПР в точке позиционирования при нагрузке от 1 до 12 килограмм (1 - 1 кг, 2 - 3 кг, 3 - 5 кг, 4 - 7 кг, 5 - 9 кг, 6 - 12 кг)

Рисунок 4.17 - Схема подключения фазочастотомера

Принцип действия виртуального фазочастотомера показан на рисунке 4.18 в сочетании с графическим алгоритмом, обеспечивающим вычисление фазы при измерении времени интервалов колебаний ЕФ и Д (см. рисунок 4.19).

Рисунок 4.18 - Принцип действия фазочастотомера

Мое. Х'о.е. 1

МоХо

-1

/ / \ \ /XXм Гк\ / / У \ / / \ \<>°

/ \ \ у / \ У А____чУл. ) Е<р 1 ' ' Оп \ \ / / \ \УлЛ \У чу 4— V

Рисунок 4.19 - Сравнение эталонных и измеряемых колебаний

Процесс измерения целесообразно представить следующими этапами:

- считывание с входа интервала времени, по истечению которого устанавливаются вынужденные колебания (интервал Тк, рисунок 4.19);

- измерение длительности Д одного полупериода колебания входного сигнала и смещение ЕФ выходных колебаний по отношению к входным колебаниям;

- вычисление фазы ФК как ФК = (ЕФ/(2Дп))-2л по значениям ЕФ и Дп. Постоянные смещений входных М0 и выходных Х0 колебаний необходимы для вычисления фазы, так как колебания могут происходить относительно ненулевого

уровня. Измерение величины 0П позволяет на модели вычислять также частоту колебаний: в радианах -/К = п/Оп или в герцах -/К = 1/(2-Дл).

Обобщенная структура виртуальной модели прибора (рисунок 4.20) имеет 6 входов для подключения сигналов и 5 выходов.

Рисунок 4.20 - Структурная схема построения фазочастотомера

В фазочастотомере используются логические элементы для сравнения постоянного смещения (M0) относительно самого сигнала (см. рисунок 4.20, элемент С1): если условие выполняется, то «кривая внизу», если нет — «кривая вверху», т.е. на выходе возможен сигнал 1 или 0 соответственно. При измерении длительности интервала Dn модель прибора рассматривает положительную полуволну (после истечения интервала Тк). Блок C3 используется совместно с элементом Clock для сравнения текущего времени моделирования со значением TK и выдачи разрешающего сигнала вначале измерения отрезков ЕФ и Dn. На точность измерения интервалов времени ЕФ и Dn влияет не только время Тк (окончание переходных процессов), но и не нулевые значения постоянных составляющих M0 или X0. Для учета упомянутых условий значение сигнала сравнивается с величиной смещения M0 (или X0) и, как только МВХ окажется в точке «а», т. е. на уровне M0 (или в точке «Ь» при уровне X0 для ХВЫХ), начинается вычисление интервалов ЕФ и Dn посредством интеграторов. Константа (-С-) 1е-99 позволяет избежать

вычисления как «деление на ноль» в начальный период, т.е. [0 - Тк]. Важнейшим элементом модели прибора (рисунок 4.21) является блок - счетчик переходов,

Рисунок 4.21 - Счетчик переходов фазочастотомера

определяющий количество пересечений входным сигналом уровня M0 за время измерения. Счетчик построен на стандартных элементах Memory и Hit Crossing. Последний представляет собой блок-датчик, который сообщает о пересечении входным сигналом установленного уровня. В одном периоде пересечение возможно в двух случаях: одно - «на подъеме» и одно - «на спуске» колебательного процесса. Таким образом, выставляя в настройках блока Hit Crossing значение «на спуск», на выходе можно получить сигнал о начале следования нового периода колебаний. Для запоминания количества переходов используется блок Memory, который хранит в памяти предыдущее число переходов.

На рисунке 4.22 приведены результаты моделирования изменений параметров колебаний от массы транспортируемого груза: амплитуды колебаний (рисунок 4.22,а) и фазы колебаний (рисунок 4.22,б), - а также амплитуды колебаний от фазы (рисунок 4.22,в).

Полученные зависимости (рисунок 4.22) могут быть использованы в качестве входных параметров при программном управлении демпфированием колебаний ЗУ в режиме двухтокового динамического торможения АД [77, 84].

Рисунок 4.22 - Зависимости параметров колебаний от массы транспортируемого груза (а), (б) и амплитуды колебаний от фазы (в)

Реализация предлагаемого метода демпфирования колебаний показана на рисунке 4.23, где колебания центра ЗУ по координате X (рисунок 4.15,б) представлены кривой 3, амплитуда которых убывает по экспоненте 1.

Для этого целесообразно использовать импульсный тормозной момент, создаваемый током 1П, определяемым в соответствии с выражением (4.2), и регулируемый (в соответствии с экспонентой 2) по амплитуде, длительности и фазе. Экспонента 1 изменяется по закону Ае'п'г, где А - амплитуда колебаний, мм; п = И(Иц-Тк), где Тк - период колебаний, с; Щ - число периодов колебаний.

Здесь параметры импульса демпфирования А1 (или чередования импульсов А1, А2, Аз) определяются по значениям амплитуды, частоты и фазы вынужденных колебаний ПМ (например, ЗУ ПР), измеренные «фазочастотометром». Начало периода формирования импульсов тока подмагничивания статора должно совпадать по времени с периодом вынужденных колебаний звена подвижности ПР, но действовать в противофазе, как показано на рисунке 4.23. При этом интегральное значение энергии, создаваемое током 1П, должно компенсировать кинетическую энергию колебательного движения выходного звена ПМ за пол периода колебаний [71].

2,400 2,000 1,600 1,200 0.800

0,400 0

0.007 0.014 0.021 0.028

0 0.1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7

Рисунок 4.23 - Метод демпфирования колебаний ЗУ ПР в процессе

позиционирования

При продолжительном колебательном процессе целесообразно использовать последовательность импульсов А1, А2, А3 тока /П, из меняющихся по экспоненте 2. Указанные импульсы можно формировать программно в реальном времени с учётом измеренных параметров колебательного процесса выходного звена ПМ. Для реализации указанного метода измерения параметров колебательного процесса можно использовать одно- или двухосевые акселерометры типа ММЛ2260Б или ММЛ6263р [85]. Указанные акселерометры предназначены для измерения ускорений до 1,5 g с частотой 50 и 900 Гц, чувствительностью 1200 и 800 мВ/§, напряжением питания 5 и 3,3 В соответственно.

4.6 Исследование влияния пятой и седьмой гармоник тока статора АД на

характеристики торможения ПМ

Исследование приведенной в подразделе 3.1 математической модели ЧУЭП ПМ с АД [86, 87] для двигателя 4АА50А2У3 позволяет получить графические зависимости: фазных токов (кривые 1,2,3 (рисунок 4.24,а) и момента АД (кривая 1, рисунок 4.24,б)) при переключении ^ = 0,12 с) ЮВТ транзисторов АИН с переходом (переключением) от двенадцати рабочих состояний базовых векторов к двадцати четырем (соответственно кривые 4,5,6; рисунок 4.24,а) и момента (кривая 2, рисунок 4.24,б) при формировании «квазисинусоидального» напряжения без «подмодуляции» НЧ.

а) б)

Рисунок 4.24 - Фазные токи и момент на валу АД без «подмодуляции» НЧ

Анализ зависимостей показывает, что кривые 1,2,3 фазных токов статора АД при 12-ти базовых векторах (рисунок 4.24,а) имеют видимые искажения (выбросы) амплитуд, значения которых превышают (соответственно на 13,6 %) уровни амплитуд фазных токов (кривые 4,5,6), формирование которых осуществляется при 24-х базовых векторах. Имеет место уменьшение амплитуд выбросов до 46% в зависимостях формируемого момента на валу АД гармоническими составляющими (кривые 1 и 2, рисунок 4.24,б) при тех же условиях формирования фазных токов.

На рисунке 4.25 приведены зависимости тех же переходов рабочих состояний АИН (с 12-ти на 24 базовых вектора) в режиме двукратной «подмодуляции» НЧ, т.е. т= 2.

Сопоставление амплитуд токов фаз А, В (кривые 1 и 4, 3 и 6, рисунок 4.25,а) подтверждает уменьшение выбросов (от 37 до 12% соответственно), что значительно изменяет характер формируемой зависимости момента на валу АД (кривая 1 и 2, рисунок 2,б) при снижении всплесков амплитуд момента от 47 до 23%. Появление учащенных всплесков уменьшенных амплитуд на зависимости формируемого момента (за время At = 0,24 - 0,12 = 0,12 ^ позволяет обеспечить повышенную равномерность вращения вала АД, улучшить условия для плавности перемещения ПМ в зоне позиционирования.

а) б)

Рисунок 4.25 - Фазные токи и моменты на валу АД с двукратной

«подмодуляцией»

Для учета пульсирующих моментов и оценки влияния сил трения на формирование скорости АД, выявления особенностей управления движением ПМ в зоне позиционирования представим математическую модель ЧУЭП, описываемую системой уравнений (3.1), в программном пакете Matlab+Simulink в виде модели (рисунок 4.26), которая содержит следующие блоки:

Asynchronous machine - асинхронный двигатель (АД) переменного тока с короткозамкнутым ротором, описываемый системой уравнений (3.1); Bridge -трехфазный мостовой выпрямитель на диодах с тормозным резистором R и ключом

Breaker для управления режимом динамического торможения АД; Three-Phase Voltage Source - генератор трехфазного напряжения для питания АД; Three-Phase Breaker - трехфазный выключатель для отключения/подключения питающего трехфазного напряжения к АД, формируемого блоком Three-Phase Voltage Source; DC Voltage Source - источник постоянного напряжения для формирования постоянного тока в обмотке статора АД в режиме двухтокового динамического торможения; Breakerl и Breaker2 - ключи для управления режимом двухтокового динамического торможения АД; Stepl - блок, формирующий сигнал управления ключом Breaker блока Bridge; Three-Phase Voltage Source1 - генератор трехфазного напряжения для формирования дополнительного напряжения питания АД 5-ой или 7-ой гармоникой; Three-Phase Breaker1 - трехфазный выключатель для отключения/подключения к АД трехфазного напряжения 5-ой или 7-ой гармоники, формируемых блоком Three-Phase Voltage Sourcel; Vab, УЬс и Уас - блоки для измерения фазных напряжений на обмотках статора АД.

Measurements - блок для измерения и формирования следующих переменных, описывающих состояние АД: Rotor speed (wm) - угловая скорость вращения ротора в рад/с; Stator current is_a (A) - ток фазы А статора в Амперах; Stator current is_b (A) - ток фазы B статора в Амперах; Stator current is_c (A) - ток фазы C статора в Амперах; Electromagnetic torque Te (N*m) - электромагнитный момент ротора АД в Н-м; Rotor current iq (A) - проекция тока ротора на ось а в Амперах; Rotor current id (A) - проекция тока ротора на ось р в Амперах; Stator current is_q (A) - проекция тока статора на ось а в Амперах; Stator current is_d (A) - проекция тока статора на ось р в Амперах.

Losses - блок предназначен для измерения суммарных электрических (тепловых) потерь мощности и энергии в обмотках статора и ротора АД, расчет которых осуществляется в соответствии с выражениями (3.7). Losses - блок содержит: Integrator1 - блок для формирования сигнала Rotor Angle - угол поворота ротора АД в рад - путем интегрирования угловой скорости вращения ротора; Load + vibration - блок S-функция для формирования момента нагрузки на роторе АД в функции угловой скорости вращения ротора. При этом момент сопротивления на

роторе АД задается в виде уравнения, например, «вентиляторной» нагрузки с дополнением пульсирующей составляющей момента в режиме торможения согласно системе уравнений:

где Мс - статическая часть момента нагрузки на роторе АД, к - коэффициент трения; Мс1 - амплитуда пульсирующего момента сопротивления, обусловленного микровибрацией ротора АД, вызванной наличием высших гармоник в напряжении питания АД в режиме торможения; П1 - частота высшей гармоники напряжения питания АД, создающей пульсирующий момент сопротивления; Simulink-PS Converter - блок, преобразующий безразмерную математическую величину в размерную физическую величину (в данном случае математического значения момента сопротивления на роторе АД в физическое значение в Н-м); Ideal Torque Source - блок, формирующий на выходе крутящий момент, пропорциональный значению физического сигнала на его входе; Solver Configuration - блок, задающий условия для решения уравнений, описывающих модель в Matlab+Simulink; Clock1 и Clock2 - блоки, формирующие текущее время процесса моделирования; To Workspace, To Workspace1, To Workspace 2, To Workspace 3 - блоки, передающие в систему Matlab Workspace рассчитанные (в результате моделирования) значения угла поворота ротора АД(б) и компонентов тока статора i1b, i1c, i1a соответственно; Load - блок задающий начальное значение момента сопротивления ротора АД; Load1 - блок, задающий режим торможения АД под нагрузкой; Manual Swith - блок для переключения режимов торможения АД под нагрузкой и на холостом ходу; Scope1, Scope2, Scope3, Scope4, Scope5 - блоки, которые графически отображают осциллограммы сигналов: момента нагрузки ротора АД, фазных напряжений на обмотках статора, угловой скорости вращения ротора, тока фазы а ротора, электромагнитного момента на роторе АД, угла поворота ротора, суммарных электрических (тепловых) потерь энергии и мощности в обмотках статора и ротора АД; Chart - блок, управляющий работой других блоков модели с учетом сигналов

М(П) = {

Мс + к • П2, при 0 < t < t1; Мс + к • П2 + Мс1 • sin(ñ1t), при t > t1,

(4.35)

угловой частоты вращения ротора О и текущего времени моделирования 1:, формирует следующие управляющие сигналы:

(0,0 < t < 0,5;

2Д > 1и 0,01; • П Н < П < 0 , 1 • ПН ;

3, С > 1 и П < 0,01 • ПН;

¿ЛгееА^сопгго/ = ^ > 1;< ^ _ (4.36)

, „„ , Г0, 0 < £ < 1 или 1 > 1 и П < 0,01 • ПН; асАЪсопгго/ = п