Повышение эффективности проектирования технологических процессов механической обработки на основе формирования оптимальной размерной структуры тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.08, кандидат технических наук Артюх, Роман Леонидович

• Артюх, Роман Леонидович
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Артюх, Роман Леонидович

ВВЕДЕНИЕ.

1 СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ ПОСТРОЕНИЯ ОПТИМАЛЬНОГО ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА.

1.1 Применение графов при проектировании геометрической структуры технологического процесса.

1.2 Алгоритм выбора оптимальной схемы обработки по размерным связям

1.3 Оптимизация размерной структуры технологического процесса с использованием матрицы размерных цепей.

1.4 Формализация этапов проектирования структуры технологического процесса механической обработки.

1.5 Подсистема формирования размерной структуры технологического процесса.

1.6 Автоматизация выбора вариантов размерной структуры технологического процесса механической обработки.

1.7 Тенденции автоматизации проектирования технологических процессов

1.8 Выводы.

2 ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ МЕТОДИКИ СИНТЕЗА ОПТИМАЛЬНОЙ РАЗМЕРНОЙ СТРУКТУРЫ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА.

2.1 Общие положения.

2.2 Формирование исходных данных.

2.2.1 Построение информационной модели детали.

2.3 Синтез размерных структур.

2.3.1 Выявление поверхностей детали с точки зрения возможного использования в качестве технологических баз.

2.3.2 Выявление возможных обрабатываемых поверхностей для каждого варианта технологических баз.

2.3.3 Определение последовательности обработки поверхностей.

2.3.4 Выявление возможных технологических размеров, удобных с точки зрения измерения при настройке и при контроле.

2.3.5 Определение варианта исходной заготовки.

2.3.6 Формирование структуры технологических размеров в прямом порядке - от заготовки к готовой детали.

2.4 Расчет геометрических структур технологического процесса и формирование массива критериев.

2.4.1 Расчет линейных технологических размеров с использованием программы "Diamond".

2.4.2 Формирование массива критериев оптимальности.

2.5 Выбор оптимального варианта размерной структуры.

2.6 Выводы.

3. СОСТАВЛЕНИЕ И ОТЛАДКА ПРОГРАММЫ.

3.1 Модуль «Определение исходной заготовки».

3.1.1 Исходные данные о детали.

3.1.2 Описание таблиц исходных данных.

3.1.3 Расчет метода получения заготовки.

3.2 Модуль «Синтез размерных структур».

3.2.1 Описание ввода исходных данных.

3.2.2 Общая блок-схема алгоритма определения ступеней обработки.

3.2.3 Определение количества ступеней обработки по шероховатости поверхности.

3.2.4 Определение количества ступеней обработки по квалитету точности.

3.2.5 Определение итогового количества ступеней обработки.

3.2.6 Генерирование размерных структур.

3.3 Модуль «Расчет технологических размеров и допусков с использованием программы «Diamond».

3.4 Модуль «Выбор оптимального варианта размерной структуры».

3.5 Выводы.

4. ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ СИНТЕЗА РАЗМЕРНЫХ СТРУКТУР. ПОЛУЧЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТОВ.

4.1 Алгоритм расчета.

4.2 Результаты расчетов на ПК.

4.3 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Повышение эффективности проектирования технологических процессов механической обработки на основе формирования оптимальной размерной структуры»

Одной из важных задач машиностроения является проектирование конкурентно способных изделий, характеризующихся минимальной себестоимостью и высоким качеством изготовления. Решение данной задачи должно осуществляться на стадии технологической подготовки производства, где предусматривается проектирование оптимальных технологических процессов, обеспечивающих изготовление деталей заданного качества и точности при высокой производительности. В то же время на многих предприятиях проектируемые технологические процессы не обеспечивают требуемого снижения себестоимости и трудоемкости обработки, при высоком качестве поверхностного слоя и точности геометрических характеристик. Обеспечение точности размеров и высокого качества поверхностного слоя при минимальной трудоемкости невозможно без проектирования оптимальной геометрической структуры технологического процесса.

При анализе возможных путей решения данной проблемы (проектирование размерных структур технологических процессов по существующим методикам, использование ЭВМ и существующих САПР при проектировании технологических процессов) определена их малая эффективность из-за отсутствия комплексного влияния структурных и экономических факторов на размерные структуры технологических процессов механической обработки. Не достаточно проработан программно-методический инструментарий для проектирования размерных структур технологических процессов механической обработки и математические модели их оптимизации на основе комплексного подхода.

В связи с чем, актуальной задачей является разработка методики синтеза оптимальной размерной структуры технологического процесса механической обработки, позволяющей на стадии подготовки производства получить оптимальный технологический процесс с учетом конкретных условий производства.

Цель работы - повышение эффективности проектирования технологических процессов механической обработки на основе комплекса критериев оптимизации.

Для достижения цели поставлены следующие задачи:

1. Провести анализ существующих методик построения оптимального технологического процесса.

2. Разработать методику и модели процесса синтеза размерных структур на основе информационно - геометрического представления детали.

3. Разработать комплекс критериев оптимальности размерных структур технологического процесса механической обработки.

4. Разработать методику выбора оптимальной размерной структуры с использованием комплекса критериев оптимальности.

5. Создать и проверить экспериментально алгоритмы и программы формирования оптимальной размерной структуры.

Методы и объекты исследований. Для решения поставленных задач использованы научные положения технологии машиностроения, методы размерного анализа, многокритериальной оптимизации, теория графов, метод линейного программирования.

В качестве объектов исследования использованы технологические процессы изготовления деталей - тел вращения, критерии оптимальности технологических процессов.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Разработана модель синтеза оптимальной размерной структуры с использованием структурных и экономических критериев оптимальности.

2. Разработан комплекс критериев оптимальности, учитывающий структурные и экономические факторы, числовые значения, которых рассчитываются в программе «Diamond».

3. Предложена методика расстановки приоритетов, основанная на многокритериальной оптимизации, для поиска оптимальной размерной структуры. г t

Положения, выносимые на защиту:

1. Результаты изучения состояния проблемы синтеза оптимальных размерных структур ТП.

2. Методика проектирования оптимальных размерных структур.

3. Модель и алгоритм проектирования размерных структур.

4. Методика и алгоритм оптимизации множества возможных размерных структур.

5. Результаты численных исследований разработанных методик. Практическая ценность. Разработанная методика для проектирования оптимальных размерных структур технологии механической обработки позволяет: снизить себестоимость производства деталей и трудоемкость обработки, повысить производительность труда технолога за счет автоматизации проектирования технологических процессов.

Заключение диссертации по теме «Технология машиностроения», Артюх, Роман Леонидович

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Разработана методика синтеза размерных структур технологического процесса на основе информационно - геометрической модели детали, включающая правила выявления технологических размеров удобных с точки зрения измерения при настройке и при контроле. Проектирование размерных структур производится в два этапа: первоначально генерируются множество размерных структур, а затем при помощи модели оптимизации находится оптимальная размерная структура, наиболее удовлетворяющая требованиям производства.

2. Разработан комплекс критериев оптимальности, учитывающий структурные и экономические факторы, числовые значения которых рассчитываются в программе «Diamond».

3. Разработана методика выбора оптимальной размерной структуры, основанная на использовании метода расстановки приоритетов и многокритериальной оптимизации с учетом структурных и экономических факторов комплекса критериев оптимальности.

4. Разработаны алгоритмы и программы на основе языка визуального программирования «Delphi» для синтеза оптимальных технологических размерных структур, которые позволяют автоматизировать построение и выбор оптимальной размерной структуры.

5. Полученные результаты численных исследований подтверждают получение оптимальной размерной структуры технологического процесса.

6. Результаты исследований внедрены в учебный процесс на кафедре «Технология машиностроения» при изучении дисциплин «Информационные технологии», «Основы технологии машиностроения», при курсовом и дипломном проектировании. По результатам исследований получены рекомендации к внедрению результатов исследований на ОАО «Высокие технологии».

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Артюх, Роман Леонидович, 2012 год

1. Авербах, Т. Н. Оптимизация выбора ТП и оборудования в САПР механических цехов / Т. Н. Авербах, С. М. Тетерин // Известия ВУЗов. Машиностроение.- 1984. №9. - С. 153-157.

2. Автоматизация проектно-конструкторских работ и ТПП в машиностроении / под ред. О. И. Семенкова. Минск, 1976. - 136 с.

3. Автоматизированное проектирование и производство в машиностроении / Ю. М. Соломенцев и др.; под ред. Ю. М. Соломенцева, В. Г. Митрофанова. -М.: Машиностроение, 1986. 256 с.

4. Андриченко, А. КОМПАС-Автопроект: скорость и эффективность технологического проектирования / А. Андриченко // САПР и графика,- 2002. № 9 Режим доступа: http://wvm.sapr.ru/Article.aspx7icN7897

5. Андриченко, А. Универсальный редактор технологий / А. Андриченко // САПР и графика. 2000. - № 6 Режим доступа: http://www.sapr.ru/ Агйс1е.а5рх?1с1=7372

6. Анурьев, В. И. Справочник конструктора машиностроителя: в. 3 т. / В. И. Анурьев. - 7-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1992. - Т. 1. -816 с.

7. Афонькин, М. Г. Магницкая М.В. Производство заготовок в машиностроении / М. Г. Афонькин, М. В. Магницкая. Д.: Машиностроение, Ленингр. отделение, 1987. - 256 с.

8. Базров, Б. М. Модульная технология в машиностроении / Б. М Базров. -М.: Машиностроение, 2001. 368 с.

9. Балакшин, Б. С. Основы технологии машиностроения / Б.С. Балакшин. -М.: Машиностроение, 1966. 356 с.

10. Берж, К. Теория графов и ее применение / К. Берж. М.: Изд-во иностр. лит., 1962. - 320 с.

11. Блюмберг, В. А. Какое решение лучше? Метод расстановки приоритетов / В. А. Блюмберг, В. Ф. Глущенко. Л.: Лениздат, 1982. - 160 с.

12. Боброва, И. В. Выбор баз при машинном проектировании технологических процессов механической обработки: сб. науч. тр. Челябинск: Челяб. политехи. ин-т, 1989. - 72 с.

13. Большаков, Е. АПМ Technology модуль для проектирования технологических процессов / Е. Большаков, О. Белякова // САПР и графика. - 2006. - № 3. -С. 55 - 57.

14. Бурцев, В. М. Технология машиностроения: в 2 т. Т. 1. Основы технологии машиностроения: учеб. для вузов / В. М. Бурцев, А. С. Васильев, А. М. Дальский и др.. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1999. - 564 с.

15. Гельмерих, Р. Введение в автоматизированное проектирование / Р. Гельмерих, П. Швиндт; пер. с нем. Г. М. Родова, Я. Е. Львовича; под ред. В.Н. Фролова. -М.: Машиностроение, 1990. 176 с.

16. Гильман, А. М. Проектирование технологических карт механической обработки на ЭВМ / А. М. Гильман. -М.: ГОСИНТИ, 1959. 80 с.

17. Глинская, Н. Ю. Повышение эффективности автоматизированных систем технологического проектирования / Н. Ю. Глинская // Вестник Курганского университета. Серия Технические науки. 2006. - Вып. 2. - Ч. 2. - С. 6 - 7.

18. Глухов, В. И. Методика технических измерений в машиностроении: учеб. пособие для вузов / В.И. Глухов Омск: Изд - во ОмГТУ, 2001. - 248 с.

19. Гольдфельд, М. X. К вопросу о критериях при проектировании размерной структуры технологических процессов / М. X. Гольдфельд // Прогрессивная технология чистовой и отделочной обработки: сб. науч. тр. Челябинск: ЧПИ, 1980.- С. 6-8.

20. Горанский, Г. К. Автоматизированные системы технологической подготовки производства в машиностроении / Г. К. Горанский и др.. М.: Машиностроение, 1976. -240 с.

21. Горанский, Г. К. Технологическое проектирование в комплексных автоматизированных системах подготовки производства / Г. К. Горан-ский, Э. И. Бендерева. М.: Машиностроение, 1981. - 456 с.

22. Горанский, Г. К. Элементы теории автоматизации машиностроительного проектирования с помощью вычислительной техники / Г. К. Горанский и др.. Минск: Наука и техника, 1970. - 336 с.

23. ГОСТ 19.003 80. Схемы алгоритмов и программ. Обозначение условные графические. - М.: Изд - во стандартов, 2001. - 27 с.

24. ГОСТ 2.105 95. Единая система конструкторской документации. Общие требования к текстовым документам .-М.: Изд- во стандартов, 2001. - 255 с.

25. ГОСТ 25346-89 Единая система допусков и посадок. Основные положения, ряды припусков и основные отклонения. М.: Изд-во стандартов, 1989. -29 с.

26. ГОСТ 26645-85 Отливки из металлов и сплавов. Допуски размеров, массы и припуски на механическую обработку. -М.: Изд-во стандартов, 1985. -28 с.

27. Диалоговые САПР технологических процессов: учеб. для вузов по специальности «Технология машиностроения»; «Металлорежущие станки и инструменты» / В. Г. Митрофанов и др.; под ред. Ю.М. Соломенцева. М.: Машиностроение, 2000. - 232 с.

28. Евченко, К. ВЕРТИКАЛЬ набирает высоту / К. Евченко // САПР и графика. 2005. - № 11 Режим доступа: http://www.sapr.ru/article.aspx?id=14606&iid=693

29. Иващенко, И. А. Автоматизированное проектирование технологических процессов изготовления деталей двигателей летательных аппаратов: учеб. пособие / И. А. Иващенко, Г. В. Иванов, В. А. Мартынов. М.: Машиностроение, 1992.-336 с.

30. Иващенко, И. А. Расчеты размерно точностных параметров механической обработки заготовок : учеб. пособие. - 3-е изд / И.А. Иващенко, И. М. Трухман. - Самара: Самар. аэрокосм, ун-т, 1993. - 99 с.

31. Иващенко, И. А. Расчеты размерно-точностных параметров механической обработки заготовок и их автоматизация на базе ЭВМ: учеб. пособие / И. А. Иващенко, И. М. Трухман. Куйбышев: Куйб. авиац. ин-т, 1989. - 98 с.

32. Иващенко, И. А. Технологические размерные расчеты и способы их автоматизации / И. А. Иващенко. -М.: Машиностроение, 1975.-222 с.

33. Калачев, О. Н. Интерактивное моделирование размерных изменений заготовки при проектировании технологического процесса механообработки / О. Н. Калачев // Информационные технологии. 2001. - №2. - С. 10-14.

34. Капустин, Н. М. Диалоговое проектирование технологических процессов / Н. М. Капустин и др.. М.: Машиностроение, 1983. - 255 с.

35. Капустин, Н. М. Разработка технологических процессов обработки деталей на станках с помощью ЭВМ / Н. М. Капустин. М.: Машиностроение, 1976.-288 с.

36. Кнут, Д. Искусство программирования для ЭВМ: Т.1. Основные алгоритмы / Д. Кнут; пер. с англ. М.: Мир, 1976. - 736 с.

37. Кован, В. M. Основы технологии машиностроения / В. М. Кован и др.; под ред. В. С. Корсакова. -М.: Машиностроение, 1977.-416 с.

38. Кондаков, А. И. Выбор исходных заготовок и современные информационные технологии / А.И. Кондаков, A.C. Васильев // Заготовительные производства в машиностроении. 2003. -№ 3. - С. 3 - 7.

39. Корсаков, В. С. Автоматизация проектирования технологических процессов в машиностроении / В. С. Корсаков, H. М. Капустин, К. X. Темпель-гоф, X. Лихтенберг; под общ. ред. Н.М. Капустина. - М.: Машиностроение,1985.-304 с.

40. Корсаков, В. С. Основы технологии машиностроения / B.C. Корсаков. -М.: Высшая школа, 1974. 336 с.

41. Корчак, С. Н. Системы автоматизированного проектирования технологических процессов, приспособлений и режущих инструментов / С. Н. Корчак и др.. М.: Машиностроение, 1988. - 352 с.

42. Косилова, А. Г. Справочник технолога машиностроителя: в 2т. / А. Г. Косилова, Р. К. Мещеряков - 4-е изд., перераб. и доп.- М.: Машиностроение,1986.- Т.1.-656 с.

43. Косилова, А. Г. Справочник технолога машиностроителя: в 2т. / А. Г. Косилова, Р. К. Мещеряков. - 4-е изд., перераб. и доп.- М.: Машиностроение, 1986.- Т.2.-496 с.

44. Котов, И. И. Алгоритмы машинной графики / И. И. Котов, В. С. Полозов, Л. В. Широкова. М.: Машиностроение, 1977. - 231 с.

45. Красноперов, К. T-FLEX CAD — современные тенденции в проектировании / К. Красноперов // САПР и графика. 2000. - № 4. Режим доступа: http://www.sapr.ru/article.aspx?id=7112&iid=290

46. Красноперое, К. Автоматизация подготовки производства и ее эффективность / К.Красноперов // САПР и графика. 2000.- № 11 Режим доступа: http://www■sapr.ru/article.aspx?id=8103&iid=326

47. Кузьмин, В. В. Математическое моделирование технологических процессов сборки и механической обработки изделий машиностроения: учеб. по-соб. для вузов / В.В. Кузьмин, А. Г. Схиртладзе. М.: Высш. шк., 2008. - 279 с.

48. Куликов, Д. Д. Перспективы развития САПР технологических процессов / Д. Д. Куликов, С. П. Митрофанов // Изв. вузов. Приборостроение. 2000. - Т. 43.- № 1 2. - С. 126-131.

49. Курейчик, В. М. Математическое обеспечение конструкторского и технологического проектирования с применение САПР: учеб. для вузов / В. М. Курейчик. М.: Радио и связь, 1990 - 352 с.

50. Лихачев, Ан. «ТехноПро» — мощная система технологического проектирования / Ан. Лихачев, Ал. Лихачев // САПР и графика. 2000. - № 10 Режим доступа: ЬЦр://шшу/.5арг.ги/аП1с1е.азрх?{с1:=7995&11с1=:322

51. Мальков, Н. П. Алгоритм выбора оптимальной схемы обработки по размерным связям // Сборник трудов механико технологического факультета.- Омск : Зап. Сиб. кн. изд - во, 1966. - С. 129-138.

52. Масягин, В. Б. Определение расстояний между поверхностями детали по линейным конструкторским размерам с применением ЭВМ / В. Б. Масягин, С. Г. Головченко // Омский научный вестник. 2003. -№3(24). - С. 75 - 78.

53. Маталин, А. А. Точность, производительность и экономичность механической обработки / А. А. Маталин. -M.-JL: Машгиз, 1963.-260 с.

54. Матвеев, В. В. Проектирование экономических технологических процессов в машиностроении / В. В Матвеев, Ф. И. Бойков, Ю. Н. Свиридов. Челябинск: Юж.-Урал. кн. изд-во, 1979. - 111 с.

55. Михалев, С. Б. Автоматизация процессов подготовки производства / С. Б. Михалев. Минск: Беларусь, 1973. -228 с.

56. Моргунов, А. П. Разработка автоматизированной системы инженерного анализа технологии механической обработки деталей типа тел вращения / А. П. Моргунов, А. Беккер, В. Б. Масягин // Омский научный вестник. 2006. -№3(36).-С. 98-100.

57. Мордвинов, Б. С. Расчет линейных технологических размеров и допусков при проектировании технологического процесса механической обработки / Б. С. Мордвинов, JI. Е. Яценко, В. Е. Васильев. Иркутск: Иркутск, гос. ун-т, 1980. -104 с.

58. Норенков, И. П. Основы теории и проектирования САПР : учеб. для втузов / И. П. Норенков, В. Б. Маничев. М.: Высш. шк., 1990. - 335 с.

59. Оптимизация и моделирование в автоматизированных системах: меж-вуз. сб. науч. тр. Воронеж: Воронеж, политехи, ин-т, 1988. - 70 с.

60. Павлов, А. Новые возможности САПР технологических процессов Т-FLEX Технология 11/ А.Павлов, С.Сафронова, Б. Гармаев // САПР и графика. -2008. № 7 Режим доступа: http://www.sapr.ru/article.aspx?id= 19712&iid=897

61. Перминов, А. В. Моделирование оптимальной размерной структуры технологических процессов механической обработки / А. В. Перминов // Наука производству. - 2000. - № 5. - С. 28 - 32.

62. Перминов, А. В. Моделирование оптимальной размерной структуры технологических процессов механической обработки / A.B. Перминов, Е.А. Ев-син Режим доступа: http://alexcriv.narod.ru/files/modelir.htm

63. Перминов, A.B. Автоматизация проектирования размерных структур технологических процессов деталей типа тел вращения / А. В. Перминов. -Пермь: ПГТУ, 2003. 8 с.

64. Попов, М. Е. Развитие методологии проектирования в интегрированных САПР / М. Е. Попов, А. М. Попов // Вестник Курганского университета. Сер. Технические науки. 2006. - Вып. 2. - Ч. 2 - С. 3 - 4.

65. Программное обеспечение автоматизированного проектирования / М. Хосака и др. // Системы автоматизированного проектирования / под ред. Дж. Аллана; пер. с англ. М.: Наука, 1985. - Ч. 1. - С. 150 - 172.

66. Пузанова, В. П. Размерный анализ и простановка размеров в чертежах / В. П. Пузанова. М.- Л.: Машгиз, 1985. - 196 с.

67. Размерный анализ технологических процессов / Матвеев М. Г. и др.. -М., 1982. 180 с.

68. Размерный анализ технологических процессов обработки / под ред. И. Г. Фридлендера. СПб, 1987. - 320 с.

69. Сборник трудов механико технологического факультета / Б.С. Мордвинов и др.. - Омск: Западносибирское книжное издательство, 1972. - 230 с.

70. Скворцов, А. В. Параллельный инжиниринг при обратном проектировании технологических операций механообработки в интегрированной CAD/CAM/CAPP среде / А.В. Скворцов // Вестник машиностроения. - 2005. -№12.-С. 47-50.

71. Соколовский, А. П. Научные основы технологии машиностроения / А. П. Соколовский. М - Л.: Машгиз, 1955. - 515 с.

72. Стрелец, А. А. Размерные расчеты в задачах оптимизации конструктор-ско-технологических решений / А. А. Стрелец, В. А. Фирсов. М., 1988. - 120 с.

73. Тиллес, С. А. Экономика технологических процессов механической обработки / С. А. Тиллес. -М.: Машиностроение, 1963. 245 с.

74. Тимофеев, В. В. Методика выбора оптимального технологического процесса в машиностроении / В. В. Тимофеев // Сварка, электротермия и родственные технологии 2000: сб.науч.тр. Междунар. конф., 1-2 июня, 2000 г.-Великий Новгород, 2000. - С. 20 - 22.

75. Трудношин, В. А. Системы автоматизированного проектирования : в 9 кн. Математические модели технических объектов: учеб. пособие для втузов / В. А. Трудношин, Н. В. Пивоварова; под ред. И. П. Норенкова. -М.: Высш. шк., 1986,- Кн. 4.- 160 с.

76. Фираго, В. П. Основы проектирования технологических процессов и приспособлений. Методы обработки поверхностей / В. П. Фираго. -М.: Машиностроение, 1973. -486 с.

77. Хлыстов, М. В. Формализация и алгоритмизация процесса проектирования объема обработки резанием: автореф. дис. . канд. техн. наук: 05.02.08 / М. В. Хлыстов. Владивосток: Комсомольск-на-Амуре гос. техн. ун-т, 2004. -18 с.

78. Хокс, Б. Автоматизированное проектирование и производство / Б. Хокс; пер. с англ. М.: Мир, 1991. -296 с.

79. Цветков, В. Д. Система автоматизации проектирования технологических процессов / В. Д. Цветков. М.: Машиностроение, 1972. - 240 с.

80. Челищев, Б. Е. Автоматизация проектирования технологии в машиностроении / Б. Е. Челищев, И. В. Боброва, А. Гонсалес-Сабатер. М., 1987. - 98 с.

81. Челищев, Б. Е. Автоматизированные системы технологической подготовки производства / Б.Е. Челищев, И.В. Боброва. -М.: Энергия, 1975. 137 с.

82. Юдин, Д.Б. Линейное программирование / Д. Б. Юдин, Е.Г. Голь-штейн. М.: Наука, 1969. - 247 с.

83. Ericsson, Ed. Computers in materials technology: Proc. Int. Conf. Linkop-ing, 5. June 1981 y. Oxford: Pergamon Press. 1981. - 224 c.

84. Spur, C. Automatic design in engineering / C. Spur, M. Hunter, K. Frann-Lotar . France: NORTON Industrial Group, 1998. - 27 c.