Повышение эффективности передачи сообщений с помощью многопозиционных сигналов с компактным спектром при наличии нелинейного преобразования в передающем тракте тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.04, кандидат технических наук Попов, Евгений Александрович

• Попов, Евгений Александрович
• кандидат технических наук
• 2001

Оглавление диссертации кандидат технических наук Попов, Евгений Александрович

Введение

Глава 1. Повышение эффективности передачи и приема сигналов при наличии нелинейного преобразования в частотно-ограниченном канале

1.1. Спектрально-эффективные сигналы

1.1.1. Спектрально-эффективные сигналы, построенные на основе сигналов с амплитудно-фазовой манипуляцией

1.1.2. Спектрально-эффективные сигналы с АФМ при заданных значениях пик-фактора

1.1.3. Спектрально-эффективные сигналы, построенные на основе сигналов с частотной манипуляцией без разрыва фазы

1.2. Спектрально-эффективные сигналы с управляемой межсимвольной интерференцией"'"

1.3. Методы анализа нелинейных искажений

1.3.1. Метод имитационного моделирования

1.3.2. Метод функциональных рядов

1.3.3. Метод анализа случайных процессов

1.4. Модели нелинейных каскадов радиопередающих устройств

1.4.1. Формирование сигналов в мобильных системах связи

1.4.2. Передача сигналов по усилительным трактам радиопередатчиков

1.5. Цель и задачи работы

Глава 2. Многопозиционные спектрально-эффективные сигналы

2.1. Многопозиционные сигналы с амплитудно-фазовой манипуляцией

2.2. Многопозиционные сигналы с частотной манипуляцией без разрыва фазы

2.3. Многопозиционные сигналы, построенные на основе квадратурного метода

2.4. Многочастотные спектрально-эффективные сигналы

2.5. Многопозиционные сигнально-кодовые конструкции

2.6. Методы формирования многопозиционных спектрально-эффективных сигналов

2.7. Выводы

Глава 3. Статистические характеристики случайных последовательностей многопозиционных спектрально-эффективных сигналов с амплитудно-фазовой манипуляцией

3.1. Распределение значений комплексной огибающей случайной последовательности сигналов с апмлитудно-фазовой манипуляцией

3.2. Моделирование законов распределенияЛ

3.3. Оценки плотности распределения вероятностей

3.4. Выводы

Глава 4. Спектральные характеристики случайных последовательностей сигналов после нелинейного преобразования

4.1. Энергетический спектр случайной последовательности многопозиционных сигналов с амплитудно-фазовой манипуляцией

4.2. Метод оценки спектральных характеристик случайных последовательностей многопозиционных сигналов с АФМ и с межсимвольной интерференциейЛ

4.3. Энергетический спектр сигналов на выходе безынерционного нелинейного преобразователя

4.3.1. Сигналы с АФМ

4.3.2. Многочастотные сигналы

4.4. Выводы

Глава 5. Прием многопозиционных спектрально-эффективных сигналов с амплитудно-фазовой манипуляцией

5.1. Алгоритмы поэлементного приема многопозиционных сигналов с АФМ

5.2. Помехоустойчивость когерентного поэлементного приема

5.3. Помехоустойчивость многопозиционных сигналов с АФМ и межсимвольной интерференцией

5.4. Выводы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Повышение эффективности передачи сообщений с помощью многопозиционных сигналов с компактным спектром при наличии нелинейного преобразования в передающем тракте»

Повышение эффективности передачи дискретных сообщений по радиоканалам в условиях, когда имеются технико-экономические ограничения на работу радиосистемы, было и остается одной из основных задач, стоящих перед разработчиками аппаратуры передачи и приема сигналов. В последнее время системы передачи дискретных сообщений (СПДС) работают в хорошо освоенных, часто перегруженных участках спектра и при наличии существенных технико-экономических ограничениях: нелинейные режимы работы передающих трактов СПДС, масса-габаритные показатели аппаратуры, быстродействие и т.п. Повышение эффективности связано с увеличением объемов передаваемой информации за счет увеличения скорости передачи в заданной полосе частот радиоканала СПДС при сохранении высокой достоверности (высокого качества) приема.

Эффективность использования полосы частот характеризуется двумя обобщенными параметрами: удельными затратами полосы частот и удельными энергетическими затратами. При этом, чем меньше значение этих параметров, тем выше эффективность СПДС. Обеспечение малых удельных затрат полосы частот достигается путем применения спектрально-эффективных сигналов с компактным спектром и сигнально-кодовых конструкций на их основе. Из работ, посвященных решению указанной задачи, следует отметить [8, 12, 17, 18, 48, 83], в которых рассмотрены сигнально-кодовые конструкции на основе сигналов с амплитудной и фазовой манипуляцией с применением методов помехоустойчивого кодирования. В [9, 31, 40, 41, 42, 50, 51] рассмотрены различные формы спектрально-эффективных сигналов, обеспечивающих малые удельные затраты полосы частот, таких как сигналы с огибающей вида "приподнятый косинус", сигналы с частотной манипуляцией с минимальным сдвигом частоты с непрерывной фазой (ЧМНФ) для двоичного канального алфавита, сигналы с управляемой частотной модуляцией (ТРМ) и др. Ряд работ посвящен совместному использованию многопозиционных сигналов и многоосновного кодирования.

Существенное снижение удельных затрат полосы частот возможно лишь путем перехода к большим значениям объема канального алфавита (например, да = 1024 и более) и построение на этой основе сигналов с компактным спектром.

Перспективность применения спектрально-эффективных сигналов ограничивается возможностью аппаратурной реализации трактов радиопередатчиков. При этом наиболее серьезным ограничением является наличие различного рода устройств с нелинейными вольт-амперными характеристиками в передающих трактах проводных каналов, в трактах аналоговой и цифровой модуляции сигналов, в мощных каскадах радиопередатчиков [16, 13, 79]. Вопросы влияния нелинейного преобразования на спектральные характеристики и помехоустойчивость приема спектрально-эффективных многопозиционных сигналов изучены недостаточно. При этом важным является рассмотрение вопросов влияния безынерционного нелинейного преобразования многопозиционных сигналов на увеличение уровня внеполосных излучений и повышение вероятности ошибочного приема. В этой связи возникает задача разработки методики оценки влияния нелинейного преобразования на искажение энергетического спектра в общем случае использования сигналов произвольной формы при наличии межсимвольной интерференции и при большом значении объема канального алфавита. В данной постановке применение такой методики позволило бы решить важные задачи формирования многопозиционных сигналов, например, в радиопередатчиках систем мобильной связи в стандарте GSM, когда в цифровых модуляторах этих устройств используются квадратурные гауссов-ские узкополосные фильтры с выходными усилителями, имеющими нелинейные вольт-амперные характеристики. [54]. Наличие таких усилителей не позволяет применять сигналы с амплитудно-фазовой манипуляцией и большим значением основания канального алфавита (с большим значением динамического диапазона изменения уровня огибаюш;ей сигналов).

Применение указанной методики позволит оценить искажения энергетического спектра, например, в современных системах цифрового телевидения, использующих стандарт DVB, при наличии безынерционного нелинейного преобразования в мощных каскадах радиопередающих приборов [56, 57]. В этом стандарте используются многочастотные сигналы с квадратурной амплитудно-фазовой манипуляцией на каждой из поднесущих частот [58].

Энергетическая эффективность многопозиционных сигналов с компактным спектром существенным образом зависит от выбранного метода приема. Разумеется, наибольшей помехоустойчивостью обладает прием "в целом" всей передаваемой последовательности сигналов. Однако фактором, сдерживающим широкое применение такого метода приема, является его значительная сложность реализации и сравнительно низкое быстродействие. В этой связи представляет интерес оценка помехоустойчивости приема при использовании различных видов подоптимальных алгоритмов.

Целью работы является повышение эффективности передачи дискретных сообщений с помощью многопозиционных сигналов с компактным спектром при наличии безынерционного нелинейного преобразования в трактах модуляции и усиления радиопередающих устройств.

Научная новизна результатов исследований состоит в следующем:

• Предложена методика оценки нелинейных искажений энергетического спектра случайной последовательности многопозиционных спектрально-эффективных сигналов и найдены выражения, устанавливающие однозначную связь между корреляционными функциями на входе и выходе безынерционного нелинейного преобразователя, что позволяет оценить уровень этих искажений в различных трактах модуляторов и усилителей радиопередающих устройств.

• Оценена степень близости распределения мгновенных значений огибающей случайной последовательности сигналов к нормальному и показано, что для сигналов с огибающей вида "приподнятый косинус" при интерференции нескольких соседних символов различие распределений близко к допустимому при уровне значимости а = 0,05.

• Показано, что при наличии межсимвольной интерференции в случайной последовательности сигналов плотность вероятности разделяется на непрерывную м>"А(х) и дискретную м>АА(х) части, причем наличие дискретных компонент отражает постоянство комплексной огибающей, когда значения предшествующего и текущего d[A'A символов совпадают. В частности, для и = 2 и ш = 64 вклад дискретной компоненты в функцию распределения составляет 0,0156, а в случае и = 3 и ш = 64 он не превышает 2,5 • 10 "\

• При увеличении уровня межсимвольной интерференции (параметра «) расширение полосы частот и увеличение относительного уровня энергетического спектра на выходе нелинейного преобразователя становится меньше, что обусловлено возрастанием степени концентрации энергии сигнала в занимаемой полосе частот и уменьшением энергии внеполосных излучений. Например, при использовании модели гладкого ограничителя расширение полосы частот уменьшается в 1,2 раза по уровню - ЗОдЛ, а увеличение относительного уровня энергетического спектра снижается на 5,4дБ в сечении 0,88/Г при переходе от п = Ъ к п = А;

• Для линейного ограничителя "со ступенькой" полоса частот и относительный уровень энергетического спектра практически не изменяется по отношению к случаю применения линейного и гладкого ограничителей. Это обстоятельство позволяет рекомендовать использовать подобного рода микроэлектронные приборы в качестве усилительных узлов наряду с приборами, имеющими вольт-амперные характеристики без отсечки напряжений в области малых значений.

• Показано, что при нелинейном преобразовании случайной последовательности многопозиционных спектрально-эффективных сигналов с АФМ с 9 увеличением уровня межсимвольной интерференции в 4 раза значение пик-фактора уменьшается более чем в 2,5 раза.

• Предложены пути построения многопозиционных случайных последовательностей сигналов с частотной манипуляцией, фазовые траектории которых формируются на основе нескольких, периодически чередуюш;ихся индексов модуляции, что в условиях нелинейного преобразования сигналов в радиопередатчиках позволяет при высокой степени компактности спектра получить высокую помехозащищенности приема.

• Предложены и найдены оптимальные значения интервала анализа и оптимальные значения начала этого интервала, позволяющие получить минимальные значения вероятности ошибочного приема при использовании когерентных методов обработки сигналов с АФМ и управляемой межсимвольной интерференцией при наличии нелинейного преобразования в радиопередающих устройствах.

Заключение диссертации по теме «Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения», Попов, Евгений Александрович

5.4. Выводы.

• Получены подоптимальные алгоритмы поэлементного приема многопозиционных спектрально-эффективных сигналов без межсимвольной интерференции, обеспечивающие при минимальной сложности устройств обработки достаточно высокую достоверность приема.

• Показано, что при наличии нелинейного преобразования случайной последовательности спектрально-эффективных сигналов в каскадах радиопередающих устройств и при использовании подоптимальных алгоритмов приема для двоичных сигналов энергетические потери составляют около 1 дБ при значении вероятности ошибки /? = 10'А

• Для многопозиционных сигналов имеются определенные области значений § степени ограничения огибающей, при которых наблюдается уменьшение вероятности ошибочного приема в 1,2 — 1,7 раза при использовании подопти-мальных алгоритмов приема многопозиционных спектрально-эффективных сигналов без межсимвольной интерференции.

192

• Использование сигналов с межсимвольной интерференцией приводит к ухудшению помехоустойчивости по сравнению со случаем использования сигналов без интерференции, при этом энергетический проигрыш существенно зависит от используемой формы огибающей. Применение сигналов с п = 2 и огибающей вида "приподнятый косинус" приводит к энергетическому проигрышу около 3 дб при значениях р = 10'" 10"а, в то же время аналогичные значения для сигналов с огибающей вида sin(x) оказываются на порядок больше. Это связано с тем, что функция вида sinA(x) достаточно быстро убывает к границам интервала [0;2Г], и влияние соседних комбинаций y^t,i) и y(t,j) оказывается незначительным.

• При фиксированном значении величины интервала анализа =Т существует значение t,AAA 12, при котором вероятность ошибочного приема имеет минимум. Так, для сигналов с огибающей вида sin(x) при /г = 3 и изменении значения от нуля до Т12 вероятность ошибочного приема уменьшается от 4,8-10-' до 2,Ы0-\

• При фиксированном значении величины начала интервала анализа t,=T/2 существует значение т™^ j=^31/4, при котором вероятность ошибочного приема имеет минимум. Так, для сигналов с огибающей вида sin(x) при h = 3 я изменении значения от Г/2 до ЗГ/4 вероятность ошибочного приема уменьшается от 5,0 • 10~а до 1,8 • 10' \

Заключение

По результатам проделанной работы на защиту выносятся следующие положения:

• Степень приближения плотности вероятности к гауссовскому виду мгновенных значений случайной последовательности многопозиционных спектрально-эффективных сигналов с увеличением уровня межсимвольной интерференцией возрастает для сигналов с огибающей вида "приподнятый косинус" отличие плотности вероятности приближается к допустимому значению ж« = 55 при п = 4.

• Плотность вероятности мгновенных значений случайной последовательности многопозиционных спектрально-эффективных сигналов с управляемой межсимвольной интерференцией и построенных на основе амплитудных импульсов различной длительности разделяется на непрерывную и дискретную части, причем с увеличением объема канального алфавита и уровня межсимвольной интерференции вклад дискретной части уменьшается.

• При нелинейном преобразовании случайной последовательности спектрально-эффективных сигналов с управляемой межсимвольной интерференцией с ростом уровня этой интерференции и объема канального алфавита расширение полосы частот и увеличение относительного уровня энергетического спектра оказывается существенно меньше, чем для сигналов без межсимвольной интерференции.

• Применение метода нескольких, периодически чередующихся индексов модуляции при построении многопозиционных случайных последовательно

U U и и 1 U стей сигналов с частотной модуляцией и непрерывной фазой при сохранении высокой степени компактности энергетического спектра при нелинейном преобразовании позволяет получить помехоустойчивость приема, близкую к помехоустойчивости двухпозиционных сигналов.

• Существзтот и найдены оптимальные значения начала интервала анализа и величины этого интервала при использовании когерентных методов обработ

194 ки спектрально-эффективных сигналов с АФМ и межсимвольной интерференции при наличии нелинейного преобразования в радиопередатчике, позволяющие более чем на порядок снизить вероятность ошибок в области значений отношения сигнал/шум /2 = 3.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Попов, Евгений Александрович, 2001 год

1. Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники. — 3-е изд., перераб. и доп. — М.: Радио и связь 1990. — 272 с.

2. Тихонов В. И. Статистическая радиотехника. — М.: Радио и связь, 1982.

3. Финк Л. М. Теория передачи дискретных сообщений. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Советское радио, 1970. — 728 с.

4. Мидлтон Д. Введение в статистическую теорию связи. — М.: Советское радио, 1961

5. Возенкрафт Дж., Джекобе И. Теоретические основы техники связи: Пер с англ. / Под ред. Р. Л. Добрушина. — М.: Мир, 1969. — 640 с.

6. Тихонов В. И. Нелинейные преобразования случайных процессов.

7. Фрэнке Л. Теория сигналов. — М.: Советское радио, 1974.

8. Спилкер Дж. Цифровая спутниковая связь. Пер. с англ. / Под ред. В. В. Маркова. — М.: Связь, 1979.

9. Макаров С. Б., Цикин И. А. Передача сообщений по радиоканалам с ограниченной полосой пропускания. — М.: Радио и связь. 1998. — 304 с.

10. Ю.Цикин И.А. Дискретно-аналоговая обработка сигналов. — М.: Радио и связь, 1982. —160 с.

11. КЛ0ВСКИЙ Д. Д. Теория передачи сигналов. — М.: Связь, 1973. — 376 с.

12. Кларк Дж., Кейн Дж. Кодирование с исправлением ошибок в системах цифровой связи. — М.: Радио и связь, 1987. — 391 с

13. Банкет В. А., Дорофеев В. М. Цифровые методы в спутниковой связи.— М.: Радио и связь, 1988.

14. Князев А. Д. Элементы теории и практики обеспечения электромагнитной совместимости радиоэлектронных средств. М.: Радио и связь, 1984. — 336 с.

15. Гуревич М. С. Спектры радиосигналов. — М.: Связьиздат. 1963. — 312 с.

16. Каналы передачи данных. / Под ред. В. О. Шварцмана. — М.: Связь, 1970. —304 с.

17. Немировский Э. Э., Портной С. Л. Полосно-эффективное кодирование и модуляция для гауссовского канала связи. Часть 2. // Зарубежная радиоэлектроника. — 1985. № 2. — С. 30 — 42.1..Ungerboeck G. — IEEE Trans., 1982, v. IT-28, № 1.

18. Biglieri E. — IEEE Trans., 1986, v. IT-32, № 4.

19. Дорофеев В. М., Куштуев А. И. — Электросвязь, 1988, № 5.21.1mai П., Hirakawa S. — IEEE Trans., 1977, v. IT-23, № 3.

20. Wilson S. J., Sleeper H. A., Srinath N. K. — In: Proc. ICC'84, Amsterdam, 1984, The Netherlands.

21. Pottie L. J., Taylor D. P. — IEEE Trans., 1984, v. IT-30, № 6.

22. Calderbank A. R., Mazo J. E.— IEEE Trans. 1984 v. IT-30, № 6.

23. Немировский Э. Э., Портной С. Л. — Зарубежная радиоэлектроника. Часть 1. 1984, №8.

24. Padovani R., Wolf J. К. — IEEE Trans., 1986 v. COM-34, № 5.

25. Sayegh I. S. — IEEE Trans., 1986 v. COM-34, № 10.

26. Wilson G.G. — IEEE Trans., 1986 v. COM-34, № 10.

27. Бадалов A. Л., Михайлов A. C. Нормы на параметры электромагнитной совместимости РЭС. — М.: Радио и связь, 1990. — 272 с.

28. Landau Н. L., Pollack Н.О. Prolate Spheroidal Wave Function, Fourier Analysis and Uncertainty-Ill: The Dimension of the Space of Essentially Time- and Band-Limited Signals, Bell System Tech. J., 41, 1295 — 1336 (July 1962).

29. Банкет В. Л., Лысенко Л. А. АФМ сигналы в системах передачи дискретных сообщений // Зарубежная радиоэлектроника. — 1980. — № 9, с. 49 — 63.

30. Volterra V. Theory of functionals and of integral and integro-differential equations. — New York: Dover, 1959

31. Бедросян Э., Райе С. Свойства выходного сигнала систем, описываемых рядами Вольтерра (нелинейных систем с памятью), при подаче на вход гармонических колебаний и гауссова шума. — ТИИЭР, т. 59, № 6, стр. 58-82

32. Naraynan S. Transistor distortion analysis using Volterra series representation. — Dell Syst. Tech. J., v. 46, 1967

33. Mircea A., Sinnreich H. Distortion noise in frequency-dependent nonlinear networks. — Proc. Inst. Elec. Eng., v. 116, 1969

34. Mircea A. Harmonic distortion and intermodulation noise in linear FM transmission systems. — Rec. Electrotech. Energet. (Romania), vol. 12, 1967

35. Benedetto S. Biglieri E. Daffara R. Modeling and performance evaluation of nonlinear satellite links a Volterra series approach. — IEEE Trans, on aers. and elect, systems, vol. 4, 1979

36. Amorozo F. Pulse and Spectrum Manipulation in the Minimum (Frequency) Shift Keying (MSK) Format. // IEEE Trans on Com.—1976. — Vol.COM.24, N24.

37. Kalet I. A look at Crosstalk in Quadrature Carries Modulation Systems. // IEEE Trans on Com.—1977. — Vol. Com-25, N 9.

38. Дерновский A. П. Обобщенная классификация сигналов с непрерывной фазой. // Радиотехника. — 1994, № 2.

39. Вальдман Д. Г., Макаров С. Б., Теаро В. И. Синтез спектрально-эффективных сигналов с заданными частотно-временными характеристиками для систем связи. // Техника радиосвязи. — 1997, вып. 3.

40. Крамер Г. Математические методы статистики / Пер. с англ. — М. : Мир, 1975

41. Макаров С. Б., Попов Е. А. Распределение мгновенных значений случайной последовательности сигналов для систем цифрового телевидения. Труды конференции ICARSM'99, Воронеж, 1999 г.

42. Макаров С. Б., Попов Е. А. Распределение значений комплексной огибающей случайной последовательности многопозиционных спектрально-эффективных сигналов // Радиотехника. — 2001, № 1.

43. Муравченко В. Л. Метод энергетического расчета широкополосных усилителей мощности. // Радиотехника. — 2000, № 5

44. Aulin Т., Sundberg С.-Е. Continuous Phase Modulation — Full Response Sig-naling.//IEEE Trans. Commun. — 1981. — COM-29. — N3. — P. 196 — 225.

45. Anderson J. В., Aulin T., Sundberg С.-Е. Digital Phase Modulation. New York: Plenum, 1986.

46. Калмыков Б. П., Лопатин С, П., Перфильев Э. П. Передача дискретной информации по широкополосным каналам и трактам. — М.: Радио и связь, 1985.

47. Верзунов М. В. Однополосная модуляция в радиосвязи. — М.: Военное издательство, 1972.

48. Громаков Ю. А. Стандарты и системы подвижной радиосвязи. — М.: Эко-Трендз, 2000.

49. Артамонов А. А., Косухин И. Л, Макаров С. Б. Спектральные характеристики случайной последовательности зависимых ФМ-сигналов с огибающей, описываемой полиномом п-ой степени. // Техника средств связи. — 1990, №8, с. 51—63.

50. Гласман К. "Цифровое наземное телевизионное вещание: ATSC-DVB-ISDB"// 625, № 4, 1999, с. 66 —70.

51. Варгаузин В. А., Артамонов А. А. Сравнительные характеристики европейского и американского стандартов цифрового наземного телевидения. // Телеспутник. — 1999, № 11, с. 52 —56.

52. Школьный Л. А. Оптимизация формы огибающей радиоимпульса по минимуму внеполосных излучений. // Радиотехника, 1975, № 6.

53. Сенин А. Г. К задаче синтеза оптимального радиосигнала. // Радиотехника, 1967, №7.

54. Ямпольский Э. М. Вариационные принципы согласования сигналов с каналом связи. — М.: Радио и связь, 1998.

55. Мэзон С, Циммерман Г. Электронные цепи, сигналы м системы. Пер. с англ. —М.: Издательство иностранной литературы, 1963.

56. Аджемов С. С, Кастейянос Г. Ц., Смирнов П. И. Перспективы применения частотно-манипулированных сигналов с непрерывной фазой. // Зарубежная радиоэлектроника, 1987, 9.

57. Баушев С. В., Зайцев И. Е., Яковлев А. А. Перспективы развития сиг-нально-кодовых конструкций для гауссовского канала связи. Зарубежная радиоэлектроника, 1990, № 1.

58. Доу С. П., Рой Д. А. Эффективность использования радиочастотного спектра с позиций теории связи. // ТИИЭР, 1980, № 12.

59. Макаров С. В., Уланов А. М., Цикин И. А. Эффективность применения ограниченных по спектру зависимых сигналов при передаче дискретных сообщений. // Электросвязь, 1988, № 5.

60. Макаров СБ., Уланов А. М. Прием зависимых ФМ сигналов при использовании алгоритма с обратной связью по решению. // Радиотехника. 1990, JSro5.

61. Дорофеев В. М., Коновалов Ю. Ф. Оценка эффективности методов передачи сигналов в системах МДЧР. // Труды НИИР. — 1986. — № 2.

62. Blachman N. The Signal х Signal, Noise x Noise, and Signal x Noise Output of a Nonlinearity. // IEEE Transaction on Information Theory. Vol. IT-14, January, 1968.

63. TO.Fredricsson S. A. Optimum Receiver Filters in Digital Quadrature Phase Shift keyed Systems with a nonlinear repeater. // IEEE Transaction on Communication. Vol. Com-23, No. 12, December, 1975.

64. Murakami S., Furuya Y., Matsuo Y., Sugiyama M. Optimum Modulation and Channel Filters for Nonlinear Satellite Channels. // IEEE Transaction on Communication. Vol. Com-27, No. 12, December, 1978.

65. Minkoff J. The Role of AM-to-PM Conversion in Memoryless Nonlinear Systems. // IEEE Transaction on Communication. Vol. Com-33, No. 2, February, 1985.

66. Dubey v., Taylor D. Maximum Likelihood Sequence Detection for QPSK on Nonlinear, Band-Limited Channels. // IEEE Transaction on Communication. Vol. Com-34, No. 12, December, 1986.

67. Путрайм Э. К., Соловьев А. А., Рябышкин В. Н., Булкин С. Н. Судовые радиопередаюш;ие устройства. Учеб для вузов. — М.: Транспорт, 1985. — 335 с.

68. Коржик В. И., Финк Л. М., Ш,елкунов К. Н. Расчет помехоустойчивости систем передачи дискретных сообщений. — М.: Радио и связь, 1981. — 232 с.

69. Проектирование радиопередающих устройств с применением ЭВМ. Под ред. Алексеева О. В. — М.: Радио и связь, 1987. —392 с.201

70. Помехоустойчивость и эффективность систем передачи информации. Под ред. Зюко А. Г. — М.: Радио и связь, 1985. — 272 с.

71. Соловьев А. А. Автогенераторы гармонических колебаний и синтезаторы частоты. — СПб.: СПбГЭТУ "ЛЭТИ", 2000.80. головков А. А., Соловьев А. А., Швецов Л. Н. Генераторы СВЧ на полупроводниковых приборах новых типов. Учеб. пособие. — Л.: ЛЭТИ, 1979.

72. Сосунов Б.В. Основы энергетического расчета радиоканалов. — Л.: Изд. ВАС, 1991.

73. Сосунов Б.В. Поля и волны в задачах разведзащищенности и радиоэлектронной защиты систем связи. — СПб.: Изд. ВАС, 1993.

74. Сосунов Б.В. Основы обеспечения электромагнитной совместимости радиоэлектронных средств. — СПб.: Изд. ВАС, 1991.