Повышение эффективности измерений электропотенциальным методом тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.13, кандидат наук Кузуб Ирина Георгиевна

• Кузуб Ирина Георгиевна
• кандидат наук
• 2022

Оглавление диссертации кандидат наук Кузуб Ирина Георгиевна

ВВЕДЕНИЕ

1. АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ В ОБЛАСТИ

ЭЛЕКТРОПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ

1.1 Сравнение достоинств и недостатков электропотенциальных измерений глубины поверхностных трещин на постоянном и переменном токе

1.2 Факторы, влияющие на погрешность электропотенциальных измерений параметров поверхностных трещин и пути ее уменьшения

1.3 Электропотенциальные измерения при механических испытаниях образцов

1.4 Выводы

2. ИССЛЕДОВАНИЕ ОСНОВНЫХ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ПРИ

ИЗМЕРЕНИИ ГЛУБИНЫ ПОВЕРХНОСТНЫХ ТРЕЩИН ЭЛЕКТРОПОТЕНЦИАЛЬНЫМ МЕТОДОМ НА ПЕРЕМЕННОМ ТОКЕ

2.1 Методика исследований

2.2 Исследование гармонического электропотенциального сигнала при определении глубины поверхностных трещин в ферромагнитных объектах

2.3 Исследование электропотенциального сигнала при определенииглубины поверхностных трещин в неферромагнитных объектах

2.4 Исследование влияния вариации электромагнитных свойств металла на погрешность измерения глубины поверхностных трещин на переменном токе

2.5 Выводы

3. РАЗРАБОТКА СПОСОБА ЭЛЕКТРОПОТЕНЦИАЛЬНОГО ИЗМЕРЕНИЯ

ГЛУБИНЫ ПОВЕРХНОСТНЫХ ТРЕЩИН БЕЗ ИЗМЕРЕНИЯ НА БЕЗДЕФЕКТНОМ УЧАСТКЕ

3.1 Обоснование способа

3.2 Экспериментальная проверка способа электропотенциального определения глубины поверхностных трещин без измерения на бездефектном участке

3.3 Выводы

4. ИЗМЕРЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ

ПЛОСКИХ ОБРАЗЦОВ В ПРОЦЕССЕ ИХ МЕХАНИЧЕСКИХ ИСПЫТАНИЙ НА РАСТЯЖЕНИЕ

4.1 Разработка способа измерения с автоматической коррекцией влияния

изменения формы образца при растяжении

4.2 Практическая реализация разработанного способа

4.3 Выводы

5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

6. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность. Электропотенциальный метод неразрушающего контроля достаточно прост в приборной реализации и наиболее широко используется для измерения глубины выявленных трещин и для регистрации изменения параметров металлических образцов при их механических испытаниях. Недостаточная эффективность электропотенциальных измерений связана с наличием сильно влияющих факторов. При измерении глубины трещин с применением постоянного тока (международное название Direct Current Drop Potential- DCDP) на регистрируемые сигналы сильное влияние оказывает вариация ее длины и толщины металла на дефектном участке, а при использовании переменного тока (международное название Alternating Current Drop Potential - ACDP) результаты измерения сильно зависят от вариации магнитной проницаемости металла. При механических испытаниях металлических образцов на растяжение стремятся получить информацию о соответствующем изменении удельной электрической проводимости о металла, коррелирующей со степенью его деформации. Однако изменение длины образца и его поперечного сечения оказывают гораздо большее влияние на регистрируемые сигналы. Обе указанные задачи электропотенциальных измерений решаются в настоящее время недостаточно эффективно, так как требуют дополнительных измерений для определения информации о сильно влияющих параметрах и последующих вычислений. В связи с этим тема настоящей работы, направленная на повышение эффективности измерений электропотенциальным методом, актуальна.

Состояние проблемы. При электропотенциальных измерениях пропускают постоянный или переменный ток по объекту контроля (ОК) и измеряют электрическое напряжение между соответствующими точками на его поверхности. Глубину h поверхностной трещины определяют по электропотенциальному сигналу, получаемому с использованием отношения Ur/Uo, где Uo и Ur - напряжения на бездефектном и дефектном участках ОК, соответственно.

Электропотенциальный сигнал, получаемый на постоянном токе, не зависит ни от относительной магнитной проницаемости ц, ни от удельной электрической проводимости о металла ОК, однако существенное влияние оказывают длина I трещины и толщина Т контролируемого участка. В настоящее время закономерности изменения электропотенциального сигнала при вариации h, I и Т при использовании постоянного тока достаточно хорошо изучены. Вместе с тем электропотенциальные измерения глубины поверхностных трещин на постоянном токе недостаточно эффективны. Это связано со сложностью алгоритмов, учитывающих влияние I и Т, а также необходимость их дополнительного измерения. Кроме того, для отстройки от влияния вариации о требуется дополнительное измерение на бездефектном участке, идентичному по своей геометрии и величине о с дефектным. Это не всегда возможно, так как на дефектном участке одновременно с развитием трещины изменяются и электромагнитные свойства металла.

Электропотенциальные измерения глубины трещин на переменном токе имеют ряд преимуществ, связанных с существенно большей абсолютной чувствительностью, меньшим влиянием толщины контролируемого участка и длины трещины. Однако при использовании переменного тока, из-за скин-эффекта, вариация [ существенно влияет на электропотенциальный сигнал, а степень этого влияния зависит и от величины а. В связи с этим при электропотенциальных измерениях глубины трещин на переменном токе в настоящее время применяется идентификация металла по напряжению Цо, регистрируемому при установке электропотенциального преобразователя (ЭПП) на бездефектном участке, с последующим выбором градуировочной характеристики из предварительно полученных на образцах с искусственными дефектами разной глубины. В этом случае проблема идентичности электромагнитных свойств дефектного и бездефектного участков стоит ещё более остро, так как хорошо известна взаимосвязь между [ и величиной механических напряжений, сопутствующих росту трещины. Таким образом, эффективность электропотенциальных измерений глубины трещин на переменном токе снижается

необходимостью проведения дополнительных измерений с последующим выбором по их результату предварительного получения градуировочных характеристик.

Проблема определения изменений удельной электрической проводимости металла при механических испытаниях плоских образцов на растяжение состоит в одновременном изменении расстояния между установленными на поверхности образца электродами и уменьшении поперечного сечения образца. При этом изменение в процессе растяжения образца электропотенциального сигнала за счет влияющих параметров оказывает на регистрируемый сигнал на порядок большее влияние, чем изменение измеряемой величины. Для учета изменения влияющих параметров, в настоящее время, регистрируют путем высокоскоростной фотосъемки изменение геометрии образца, учитываемое при последующих вычислениях. Необходимость дополнительных высокоточных измерений и последующих вычислений существенно снижает эффективность электропотенциальных измерений при механических испытаниях.

Цель данной работы - повышение эффективности электропотенциальных измерений глубины поверхностных трещин и изменений удельной электрической проводимости в процессе механических испытаний на растяжение на основе получения первичной информации об измеряемой величине, слабо зависящей от влияния вариации неинформативных параметров.

Задачи исследования, решаемые для достижения поставленной цели:

• провести компьютерное моделирование распределения электрического потенциала при пропускании переменного тока, через электроды, локально контактирующего с поверхностью ферромагнитного образца;

• исследовать основные закономерности изменения электропотенциального сигнала при пропускании синусоидального тока через ферромагнитный объект для традиционного размещения электродов ЭПП в диапазоне частот;

• разработать высокоэффективный способ электропотенциального измерения

глубины поверхностных трещин на основе получения первичной информации, слабо зависящей от вариации электрофизических параметров контролируемого объекта;

• разработать высокоэффективный способ электропотенциального измерения изменения удельной электрической проводимости в процессе механических испытаний плоских образцов.

Методы исследования. Для теоретических исследований применялись аналитические методы решения полевых задач электростатики и компьютерное моделирования на основе метода конечных элементов. Экспериментальные исследования проводились с помощью электропотенциального измерителя глубины трещин «ЗОНД ИГТ-98», устройства измерения разности потенциалов УИРП - 20, универсальной испытательной установки УТС 101-50, образцов с искусственными дефектами в виде выполненных электроэрозионным методом прорезей.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Разработана адекватная компьютерная модель распределения электрического потенциала при пропускании переменного тока, через электроды, локально контактирующего с поверхностью ферромагнитного образца.

2. Исследовано влияние на электропотенциальный сигнал вихревых токов, возбуждаемых гармоническим током проводников, подключенных к токовым электродам.

3. Получены новые, важные для практики, зависимости электропотенциального сигнала от электрофизических параметров ферромагнитных объектов и от параметров поверхностных трещин в них при использовании переменного тока и традиционном размещении электродов ЭПП.

4. Выполнена оценка погрешности измерения глубины трещин при традиционном способе размещения электродов и алгоритме обработки полученной

информации.

5. Установлено, что при размещении измерительных электродов вдоль трещины возможно получение информации о глубине трещины, слабо зависящей от вариации электромагнитных свойств металла контролируемого объекта.

Практическая ценность работы заключается в том, что:

1. Разработан высокоэффективный способ электропотенциального измерения глубины поверхностных трещин без измерений на бездефектном участке, реализуемый как на постоянном, так и переменном токе, на основе получения первичной информации, слабо зависящей от вариации электрофизических параметров контролируемого объекта;

2. Разработан способ измерения изменения удельной электрической проводимости металла плоских образцов в процессе их механических испытаний на растяжение.

3. Разработаны конструкции электропотенциального преобразователя и плоского образца для реализации предложенного способа измерения изменения удельной электрической проводимости металла плоских образцов в процессе их механических испытаний на растяжение.

Реализация и внедрение результатов работы:

Разработанные способ измерения изменения удельной электрической проводимости металла плоских образцов в процессе их механических испытаний на растяжение, конструкции электропотенциального преобразователя и образца для его реализации внедрены на предприятии ФГУП «Государственный научно- исследовательский институт авиационных систем» (ГосНИИАС). Разработанные способы электропотенциальных измерений использованы при выполнении государственного задания в сфере науки - проект №

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Повышение эффективности измерений электропотенциальным методом»

Апробация работы.

Основные результаты работы доложены на VIII Международной конференции с элементами научной школы для молодежи «Функциональные наноматериалы и высокочистые вещества», Суздаль, 2020; на Российской НТК «Информатика и технологии. Инновационные технологии в промышленности и информатике» (РНТК ФТИ-2018); на Международной НТК «INTERMATIC -2017»; на I Всероссийской НТК «Приборостроение, биотехнические и инфокоммуникационные системы. Памяти профессора С.Ф. Корндорфа», Орел, 2020; Российской НТК с международным участием «Инновационные технологии в электронике и приборостроении», Москва, 2021; на третьей международной научно-технической конференции, посвященной 120-летию со дня рождения член-корреспондента АН СССР Павлова Игоря Михайловича «ПАВЛОВСКИЕ ЧТЕНИЯ». Москва. 27-28 мая 2021 г.

Публикации.

По теме диссертации опубликовано 14 печатных работ, из них 5 - в журналах из перечня ВАК ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени доктора и кандидата наук, и 1 патент РФ на изобретение. Список работ приведен в автореферате.

Личный вклад автора.

Личный вклад автора состоит в анализе современного уровня в выбранном направлении исследования, разработке расчетных моделей, проведении расчетно-тео-ретических и экспериментальных исследований, разработке способов электропотенциальных измерений и конструкций контрольных образцов.

Структура и объем диссертации.

Диссертационная работа изложена на 135 страницах машинописного текста, иллюстрируется 88 рисунками и состоит из введения, 4 глав, заключения и списка литературы из 111 наименований.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту.

• Неизбежное отличие электромагнитных свойств металла на дефектном и бездефектном участках, а также металла образца, используемого для градуировки, приводит к погрешности электропотенциальных измерений с использованием переменного тока глубины поверхностных трещин, сложным образом зависящей как от величины этой вариации, так и от частоты тока и самой измеряемой величины.

• Эффективность измерения глубины поверхностной трещины электропотенциальным методом может быть существенно повышена за счет исключения необходимости измерения на бездефектном участке и использования контрольных образцов с идентичными свойствам контролируемого объекта электромагнитными свойствами, путем определения глубины трещины по отношению напряжений между двумя парами электродов с точками контактирования на общем и разных берегах трещины

• Эффективность измерения изменений удельной электрической проводимости плоских образцов в процессе их механических испытаний на растяжение может быть существенно повышена за счет автоматической коррекции изменения сечения и расстояния между потенциальными электродами путем синхронизированного с растяжением образца перемещением потенциальных электродов навстречу друг другу.

1. АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ В ОБЛАСТИ ЭЛЕКТРОПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ

1.1 СРАВНЕНИЕ ДОСТОИНСТВ И НЕДОСТАТКОВ ЭЛЕКТРОПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ ГЛУБИНЫ ПОВЕРХНОСТНЫХ ТРЕЩИН НА ПОСТОЯННОМ И ПЕРЕМЕННОМ ТОКЕ

Электропотенциальный метод применяется для различных задач неразруша-ющего контроля [1-2] и при испытаниях материалов [3-5].

Он достаточно просто реализуется путем пропускания постоянного или переменного тока по объекту контроля (ОК) или испытываемому образцу через пару токовых электродов и измерения разности потенциалов между парой потенциальных электродов на соответствующем участке.

Измерение глубины поверхностной трещины основано на зависимости напряжения Ц между установленными вблизи дефекта потенциальными электродами от параметров трещины, обтекаемой постоянным или переменным электрическим током. О глубине трещины судят по отношению и г / и о, где и о - напряжение на бездефектном участке, аналогичном по своим геометрическим параметрам дефектному.

Для того, чтобы отношение Цг / Цо = Цг * не зависело от электрофизических свойств контролируемого участка при измерениях на постоянном токе достаточно, чтобы удельные электрические проводимости о на дефектном и бездефектном участках совпадали.

Следует отметить, что градуировочные зависимости Цг *= Цг *(И) одинаковы для всех немагнитных однородных по удельной электрической проводимости металлов [6].

При измерениях на переменном токе распределение плотности тока из-за скин-эффекта зависит от электрофизических свойств металла. Это приводит к необходимости пользоваться градуировочными характеристиками, полученными на образцах с электрофизическими свойствами, соответствующими

электрофизическим свойствам контролируемого объекта, что приводит к соответствующим дополнительным затратам.

Вместе с тем электропотенциальные измерения на переменном токе широко применяются на практике. Это связано с тем, что за счет скин-эффекта ток концентрируется в приповерхностных слоях, обтекая трещину по ее поверхности. Благодаря этому толщина контролируемого объекта и краевые эффекты оказывают меньшее влияние на регистрируемый сигнал, чем при использовании постоянного тока, растекающегося более равномерно по всему объему металла [1, 2, 7]. За счет концентрации переменного тока, обтекающего трещину, удается уменьшить погрешность, связанную с влиянием ее длины, с помощью достаточно простых приближенных моделей, основанных на представлении процесса обтекания трещины в виде эквивалентной электрической цепи [8]. Введение соответствующей коррекции позволяет снизить до величины менее 10% дополнительную погрешность измерения, обусловленную вариацией длины трещины во всем диапазоне ее изменения. Без коррекции погрешность измерения, связанная с вариацией длины трещины, как показано в работе [8], зависит от отношения l/h и составляет порядка 45% при Ш ~ 1,1.

Еще одно важное преимущество измерений на переменном токе состоит в большей абсолютной чувствительности за счет концентрации переменного тока в приповерхностном слое. Это позволяет использовать токи порядка десятых ампера вместо десятков ампер, необходимых для измерения на постоянном токе.

В отличие от измерений на постоянном токе, при измерениях на переменном возникает электромагнитная связь между токовой и измерительной цепями, а также между токовыми проводами и объектом контроля (ОК). Это приводит к наличию добавочной паразитной э.д.с. е в измерительной цепи и возникновению вихревых токов, искажающих распределение электрического потенциала V на поверхности ОК. Первый эффект анализируется в работе [9] на основе приведенной на рис. 1 геометрической расчетной модели. Здесь видно, что потенциальные электроды, соединенные с ними части проводов и контролируемый объект образуют

прямоугольный электрический контур. Провода токовой цепи принимаются параллельными друг другу и перпендикулярными поверхности ОК. В силу этого электромагнитное воздействие токовых проводов на ОК исключается. Однако реально конфигурация подключения проводов токовой цепи к токовым электродам аналогична конфигурации подключения проводов измерительной цепи к потенциальным электродам. Таким образом, влияние части проводов токовой цепи, параллельных ОК, на распределение в нем потенциала V имеет место.

Рисунок 1.1 - Электромагнитная связь между токовой и измерительной цепями за счет возникновения прямоугольного контура, образованного частями проводников, потенциальными электродами и контролируемым объектом

В работе [9] получено аналитическое выражение для паразитной э.д.с. е, наведенной в измерительной цепи, но не приведено количественных данных на ее основе. Отмечается, что можно обеспечить достаточно малую величина е, прижимая подходящие к потенциальным электродам проводники к поверхности контролируемого объекта.65

На регистрируемые электропотенциальные сигналы оказывают и вихревые токи, возбуждаемые на контролируемом участке токоподводящими проводами.

Один из способов подавления электромагнитной связи между возбуждающими и измерительными проводами состоит в регистрации активной составляющей Ке(Ц) электропотенциального сигнала, как на бездефектном, так и на дефектном участках [10, с.43-44], так как наводимая за счет электромагнитной связи ЭДС

- чисто индуктивная. ЭДС, наводимая вихревыми токами может и не обладать данным свойством, что требуется уточнить.

Известны многочисленные теоретические исследования задачи о влиянии поверхностной трещины на электропотенциальный сигнал при использовании постоянного тока [11-21]. Для задачи о влиянии поверхностной трещины конечной длины в пластине конечной толщины на электропотенциальный сигнал на постоянном токе получено аналитическое решение, которое использовано для определения глубины трещины в приборе «ЗОНД ИГТ - 98» [11 - 13]. Для более сложных задач, связанных с измерением глубины трещин на цилиндрической поверхности [14], параметров наклонных трещин [15], измерений в зоне сетки трещин [16, 17] и ряда других задач [18 - 20] применялись численные методы на основе метода конечных элементов (МКЭ). Полученные расчетно-теоретические результаты достаточно хорошо согласуются с экспериментальными данными. Это позволяет утверждать, что имеющийся математический аппарат адекватно описывает соответствующие зависимости. Это позволяет существенно уменьшить объем экспериментальных исследований, требуемых, например, для градуировки или проектирования соответствующих средств электропотенциальных измерений на постоянном токе .

Для задачи электропотенциальных измерений на переменном токе аналитические решения получены только для бездефектных объектов правильной формы [22 -27]. Вместе с тем, наблюдаемая на переменном токе концентрация тока в приповерхностном слое, позволяет получить удобные приближенные оценки электропотенциального сигнала [28 -37].

Для расчетно-теоретических исследований на переменном токе МКЭ напрямую используется достаточно редко, что связано с его большей трудоемкостью. В работе [38] отмечается, что моделирование МКЭ - очень полезный инструмент для оптимизации датчиков и прогнозирования результатов испытаний, но трехмерные модели задач на переменном токе требуют больших вычислительных ресурсов. В данной статье эффекты, связанные с частотой, учитываются путем

соответствующего изменения геометрии моделируемой структуры, после чего выполняется анализ для постоянного тока в меньшей области, что снижает трудоемкость расчетов.

Для повышения информативности электропотенциальных измерений на переменном токе используются многочастотные методы. Так, например, в работе [40] анализируется способ определения глубины трещин на тыльной стороне пластины по углу наклона графика зависимости регистрируемого напряжения при плавном изменении частоты пропускаемого тока.

1.2 ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ПОГРЕШНОСТЬ ЭЛЕКТРОПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ ПАРАМЕТРОВ ПОВЕРХНОСТНЫХ ТРЕЩИН И ПУТИ ЕЕ УМЕНЬШЕНИЯ

При измерениях на переменном токе распределение плотности тока из-за скин-эффекта зависит от электрофизических свойств металла. Это приводит к необходимости пользоваться градуировочными характеристиками, полученными на контрольных образцах с электрофизическими свойствами, соответствующими свойствам контролируемого объекта. Именно из-за этого в наиболее популярном электропотенциальном дефектомере RMG 4015 [41] в памяти прибора хранятся градуировочные характеристики контрольных образцов с различными марками сталей. Выбор той или иной характеристики осуществляется по величине Цо, измеренной на бездефектном участке контролируемого объекта. Это решение - компромиссное, так как при одинаковой величине Цо металлы могут иметь различное соотношение электрических (удельная электрическая проводимость о) и магнитных (относительная магнитная проницаемость у) свойств. Им соответствует различное распределение плотности тока, что отражается на градуировочных характеристиках.

Таким образом, при использовании переменного тока процедура градуировки достаточно трудоемка и неоднозначна. Следует отметить, что даже полная

идентичность металла контролируемого объекта и контрольного образца, используемого при градуировке, не позволяет исключить влияние вариации магнитных свойств. Это связано с тем, что практически всегда трещины возникают в результате действия механических напряжений, которые приводят к соответствующему изменению магнитной проницаемости в зоне дефекта. На этом, в частности, основаны методы выявления участков с повышенными механическими напряжениями по изменению их магнитного состояния при деформации металла (эффект Вил-лари). При этом изменения удельной электрической проводимости под действием механических напряжений существенно меньше [42]. Существенное увеличение погрешности измерения длины трещины при механических испытаниях на растяжение под влиянием механических напряжений отмечается в работах [43 - 45].

Сложности интерпретации результатов, полученных при определении параметров трещины в процессе механических испытаний с использованием переменного тока, из-за изменения электромагнитных свойств металла под действием механических напряжений отмечаются в работах [46 - 47].

При использовании постоянного тока регистрируемые электропотенциальные сигналы не зависят от магнитной проницаемости материала. По этой причине измерения на постоянном токе чаще используются для измерения параметров трещины в ферромагнитных материалах [48].

При выборе достаточно низкой частоты глубина скин-слоя, становится намного больше, чем размеры образца, и переменный ток ведет себя квазипостоянным образом. Частота, на которой это происходит, зависит от материала и геометрии образца. Низкочастотная система электропотенциального измерения имеет меньший уровень шума и большую температурную стабильность по сравнению с типичной системой измерения на постоянном токе [49 -51]. Благодаря квазипостоянному распределению тока результаты измерения, при выборе обеспечивающей этот режим частоте, не отличаются от измерений полученных на постоянном токе при большей точности измерений.

Для уменьшения погрешности, связанной с влиянием механических напряжений в работе [52] предложен метод оценки влияния деформации на регистрируемые сигналы с использованием последовательно связанной структурно-электрической модели конечных элементов (КЭ). Метод КЭ эффективен для повышения точности измерений при наличии больших деформаций, например при испытаниях на рост трещин ползучести. Метод был реализован при измерениях с помощью низкочастотной системы. Отмечается высокая трудоемкость предложенного метода.

1.3 ЭЛЕКТРОПОТЕНЦИАЛЬНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ ПРИ МЕХАНИЧЕСКИХ ИСПЫТАНИЯХ ОБРАЗЦОВ

Электропотенциальные измерения широко применяются при механических испытаниях для получения информации об усталостных повреждениях, повреждениях из-за ползучести и роста трещин [53 - 61]. Сравнительно недавно с помощью электропотенциального метода стали измерять изменения удельного электрического сопротивления (проводимости) в пластической области деформации при испытаниях на растяжение.

Удельное электрическое сопротивление р = 1/а как информативный параметр для практических задач неразрушающего контроля и технической диагностики применяют для сортировки металлов, идентификации сплавов, мониторинга режимов термической обработки конструкционных сталей. По изменению удельного электрического сопротивления при длительной эксплуатации можно судить о структурных изменениях в металлах, ударной вязкости [53-60], об остаточных и приложенных напряжениях [58-81].

Изменения р в процессе эксплуатации достаточно малы и составляют несколько процентов, поэтому разрешающая способность бесконтактного вихретоко-вого метода оказывается недостаточной. Кроме того, вихретоковый метод имеет гораздо большую чувствительность к изменениям магнитной проницаемости металла, чем к его удельному электрическому сопротивлению [82], что делает

невозможным применение вихретокового метода для измерения удельного электрического сопротивления ферромагнитных материалов. В связи с этим, несмотря на присущие контактным методам недостатки, для целей диагностики состояния металла по изменениям удельного электрического сопротивления применяется электропотенциальный (электрорезистивный) метод измерения на постоянном токе [83].

Электропотенциальный метод для измерения р может быть реализован как двухзондовый или четырёхзондовый [84].

Для образцов с плоской поверхностью и достаточным расстоянием от зоны измерения до кромок обычно применяют четырехзондовый метод [85].

Рисунок 1.2 - Схема измерения удельного электрического сопротивления четырехзондовым электропотенциальным методом

Схема установки электродов при четырехзондовом метод измерения показана на рис. 1.2. Обычно расстояния ^ между соседними электродами выбирают одинаковыми. Тогда для образцов большой толщины в зонах, достаточно удаленных от кромок образца, удельное электрическое сопротивление р для рис. 1.1 - а при линейной установке вычисляется по формуле

Р = 2ПБХ !, (1.2)

Если размеры образца, хотя бы по одной из координат, сопоставимы с расстоянием £ между электродами, выражения для вычисления р существенно усложняются и имеют вид бесконечных рядов [86].

Для определения р металла в плоских образцах правильной формы с длиной существенно превышающей ширину применяются двухзондовый метод электропотенциальных измерений [84].

Схема измерения удельного электрического сопротивления двухзондовым электропотенциальным методом показана на рис. 1.3.

Рисунок 1.3 - Схема измерения удельного электрического сопротивления двухзондовым электропотенциальным методом

Величина р вычисляется по формуле Р = и12 х (1.3)

где и 12 - разность потенциалов между точками 1 и 2, /-значение электрического

тока, ^-расстояние между потенциальными электродами, ^-площадь поперечного сечения.

Следует отметить, что при выборе достаточно большого расстояния Rт между токовыми электродами при линейном расположении электродов четырех-зондовый метод переходит в двухзондовый, если Rт>> Rр. В этом случае распределением плотности тока по сечению образца равномерно и регистрируемое

напряжение при фиксированной величине Rр не зависит от смещений электродов вдоль и поперек образца.

Принципиальный недостаток известных электропотенциальных способов измерения р , применительно к измерениям в процессе механических испытаний плоских образцов на растяжение, заключается в необходимости информации о геометрических размерах деформируемого образца. Если потенциальные электроды закреплены на поверхности образца, то требуется информация и о расстоянии между ними. Проблема состоит в том, что указанные параметры, изменяясь в процессе растяжения, оказывают на регистрируемое напряжение и гораздо большее влияние, чем изменение р. Проблема определения р с учетом изменения геометрии образца осложняется весьма малыми изменениями, как геометрических параметров образца, так и его удельного электрического сопротивления р в диапазоне, представляющем наибольший практический интерес, а именно, при удлинении, приводящем к началу пластической деформации металла. При этом изменение относительного удлинения образца £ =А 1/10, где А I - удлинение образца, а 10 - его начальная длина, составляет менее 2%, а изменение р - менее 1%.

Для измерения требуемых геометрических размеров применяют разметку поверхности образца и высокоточную фоторегистрацию ее изменения [87,88]. Процесс измерения заключается в следующем. Предварительно на поверхности образца рисуют сетку из прямоугольных элементов, закрепляют на поверхности образца в зонах, близких к участкам, предназначенным для захвата зажимами испытательной машины, токовые провода, подключенные к источнику стабильного постоянного тока и закрепляют на поверхности образца между точками ввода тока два потенциальных электрода, подключенных к измерителю напряжения. Затем испытуемый образец закрепляют в зажимах испытательной машины и растягивают. В процессе растяжения по образцу непрерывно пропускают ток заданной величины, периодически изменяют напряжение и 12 между потенциальными электродами и фиксируют соответствующее ему изображение поверхности образца с

помощью цифровой камеры высокого разрешения. Затем используют полученные изображения для коррекции изменения регистрируемого сигнала за счет изменения геометрических размеров образца и вычисляют изменение удельного электрического сопротивления металла образца за счет его растяжения

Образец с размеченной сеткой и пронумерованными узлами показан на рис.

1.4.

Г 1

\

1

I

(1. о

(1,п+1)

А

а,)) ж а.г 1)

(1 1,)) (1+1, ¡+1)

(ш+1,1)

(т+1, п+1)

Л

Рисунок 1.4 - Образец с размеченной сеткой из тхп прямоугольных элементов

[93]

Начальные сопротивления Ro каждого выделенного элемента одинаковы и равны

До = Ро^оМо, (1.4)

где ро - начальное удельное электрическое сопротивление металла, Lo и Ао -длина и поперечное сечение выделенных элементов, соответственно.

При растяжении размеры элементов изменяются: длина Ly -увеличивается, а сечение Ау - уменьшается. Изменение длины фиксируется непосредственно, а сечения - по изменению фиксируемой ширины Ву элементов. С достаточно высокой точностью можно считать, что толщина Ту элементов изменяется обратно пропорционально их длине, т.е., что объем металла сохраняется. Это позволяет выразить величину сопротивления каждого элемента с полученными путем фоторегистрации размерами в процессе деформации через неизвестную величину . Полагая, что величина р во всем объеме металла изменяется одинаково, можно выразить общее сопротивление Rl2 между точками 1 и 2 подключения электродов (на рис. 1.4 не показано) через геометрические размеры элементов и искомую величину р. Величина Rl2 изменяется в процессе растяжения и вычисляется как отношение

регистрируемого напряжения U12 к пропускаемому по образцу через токовые электроды (на рис. 1.4 не показано) постоянному току I.

Измерения проводились с частотой порядка 10 Гц измерителем сопротивления на постоянном токе НК3540-3 (HopeTech Company) с диапазоном измерения 1 мкОм - 30 Ком и базовой погрешностью 0,1%. Измерения размеров ячеек сетки определялись с погрешностью 0,1 мм с помощью системы фоторегистрации, включающей источники освещения и фотокамеру.

Для предотвращения утечки части тока через испытательную машину головки образца, фиксируемые в захватах испытательной машины, изолировались с помощью диэлектрических пластин, наклеенных на поверхность головок.

На рис.1.5 схематично показана экспериментальная установка, а на рис. 1.6 - эскиз образа и его фотография с наклеенными пластинами [93].

К достоинствам рассмотренного способа следует отнести возможность измерений р для образцов произвольной формы [94]. Вместе с тем, данный способ достаточно трудоемок, так как требует дополнительных высокоточных измерений и компьютерной обработки. Следовательно, для повышения эффективности измерения изменений удельного электрического сопротивления металла при одноосном растяжении плоских образцов целесообразна разработка альтернативных, более простых и менее трудоемких способов.

Рисунок 1.5 - Экспериментальная установка для измерения изменения р плоского образца в процессе растяжения: 1- образец, диэлектрические пластины, 3 - зажим, 4 - осветители, 5 - камера, 6 - электропотенциальный измеритель,

7 - ПК [93]

Рисунок 1.6 - Эскиз и фото образца с диэлектрическими пластинами на головках

[93]

1.4 ВЫВОДЫ

1. В настоящее время электропотенциальный метод широко применяется для измерения параметров поверхностных трещин, а также при механических испытаниях для определения взаимосвязи между процессами деформации металла и изменением его удельного электрического сопротивления.

2. Во многих публикациях отмечается, что при измерениях глубины трещин электропотенциальным методом наблюдается погрешность измерения, связанная с изменением электромагнитных свойств металла под действием механических напряжений. Однако количественные оценки возникающей погрешности не проводились.

3. При известных способах электропотенциальных измерений глубины трещины неизбежно возникает погрешность, связанная с различием электромагнитных свойств металла на дефектном и бездефектном участках. Это связано с изменением электромагнитных свойств метала на дефектном участке под действием механических напряжений, сопровождавших образование трещины.

4. Известные способы электропотенциальных измерений изменения удельного электрического сопротивления плоских образцов в процессе их механических испытаний на растяжение достаточно трудоемки, так как требуют высокоточной регистрации изменений геометрических размеров образца в процессе его деформации.

2. ИССЛЕДОВАНИЕ ОСНОВНЫХ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ПРИ ИЗМЕРЕНИИ ГЛУБИНЫ ПОВЕРХНОСТНЫХ ТРЕЩИН ЭЛЕКТРОПОТЕНЦИАЛЬНЫМ МЕТОДОМ НА ПЕРЕМЕННОМ ТОКЕ

2.1 МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЙ

Моделирование проводилось для 4-х электродного электропотенциального преобразователя (ЭПП), установленного на участке с трещиной (рис. 2.1). Электропотенциальный сигнал ЭПП определяется разностью потенциалов между его потенциальными электродами. Распределение электрического потенциала определялось путём компьютерного моделирования с использованием метода конечных элементов (МКЭ). Принималось, что металл ОК с поверхностной трещиной однороден и изотропен. Поверхностная трещина находилась на плоской поверхности металла и имела вид параллелепипеда с глубиной h, длиной I и шириной Ь. Толщина металла и расстояния до краев ОК выбирались такими, чтобы их увеличение не влияло на распределение тока в зоне трещины. Считалось, что токовые и потенциальные электроды ЭПП размещены симметрично относительно центра трещины, на перпендикулярной к её плоскости линии.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Кузуб Ирина Георгиевна, 2022 год

- -1

О

10

СТ, МСм/м

Рис. 2.29 - Зависимость ивн при изменении а в диапазоне частот f для трещины с глубиной h = 10 мм

6.0Е-05 -|

5.0Е-05 ■

4.0Е-05 -

3.0Е-05 -

2.0Е-05 -

1.0Е-05 ■

О.ОЕ+ОО

^вн» В

/= 50 Гц /?т = 10 мм

\ А= ю мм ЯР = 2 мм /= 1А

\ \ о мм \\ 2 мм 7"= 20 мм

^ - -1

4 а, МСм/м6

10

Рисунок 2.30 - Зависимости ивн для нескольких значений h при изменении а для f = 50 Гц

1,0Е-05 ■ О.ОЕ+ОО

ит, В

/ = 500 Гц Лт= 10 мм

А = 10 мм 6 мм ЯР = 2 мм /= 1 А

\ 2 мм Г= 20 мм

О, МСм/м 1

О

10

Рисунок 2.31 - Зависимости ивн для нескольких значений h при изменении а для f = 500 Гц

1.8Е-04

1.6Е-04 -

1,4Е-04

1.2Е-04 -

1.0Е-04 ■

8,0Е-05

6,0Е-05

4,0Е-05

2.0Е-05

О.ОЕ+ОО

А = 10 мм ^— / 6 мм 2 мм

^ ~ ■—--------- >—

> у

/ = 5000 Гц

/?г= 10 мм /?Р = 2 мм

/ = 1 А Г= 20 мм

О , МСм/м

10

Рисунок 2.32 - Зависимости ивн для нескольких значений h при изменении а для f = 5000 Гц

Из-за опережающего, по сравнению с ивн, роста Цо при увеличении частоты нормированное напряжение Ц/вн с ростом f уменьшается. Однако характер

зависимостей Ц вн (а) сохраняется. Это иллюстрируется зависимостями, приведенными на рис. 2.33 - 2.39.

3,5 1

3 ■

2,5 -

1,5 -

0,5

Ь = 10 мм

Ь = 6 мм

/< 5 Гц /?т= 10 мм ЛР = 2 мм

Т= 20 мм

Ь = 2 мм

<3, МСм/м

10

Рисунок 2.33 - Зависимости Ц* вн для нескольких значений h при изменении а для f = 50 Гц

0,5 -

1ГВН_

——= 10 мм

/= 50 Гц 6 мм

Лх= 10 мм /?Р = 2 мм

Т = 20 мм 2 мм

- - а, МСм/м

ю

Рисунок 2.34 - Зависимости Цвн для нескольких значений h при изменении а для f = 50 Гц

2,5

1,5

0,5

V,

/= 500 Гц Лт= 10 мм

ЛР = 2 мм Т= 20 мм

мм —

2 мм

4 6

О, МСм/м

10

Рисунок 2.35 - Зависимости и* вн для нескольких значений h при изменении а для f = 500 Гц

0,7 0,6 0,5 0,4 ■ 0,3 • 0,2 0,1 0

¿Ли

/= 5000 Гц Лт= 10 мм

ЛР = 2 мм Т= 20 мм

____Л = 10 мм

__6 мм

2 мм

( т, МСм/м

0

10

Рисунок 2.36 - Зависимости V* вн для нескольких значений h при изменении а для f = 50 Гц

Рисунок 2.37 - Зависимости и* вн для нескольких значений f при изменении а для h = 2 мм

2,5

1,5

0,5

и* ^ вн 5 Гц

Н = 6 мм Лт= Ю мм Яр = 2 мм

Т= 20 мм

_____500 Гц

5000 Гц

■ -1

4 6

о, МСм/м

10

Рисунок 2.38 - Зависимости V* вн для нескольких значений f при изменении а для h = 6 мм

Рисунок 2.39 - Зависимости Vвн для нескольких значений f при изменении а для h = 10 мм

2.4 ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ВАРИАЦИИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ СВОЙСТВ МЕТАЛЛА НА ПОГРЕШНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ ГЛУБИНЫ ПОВЕРХНОСТНЫХ ТРЕЩИН НА ПЕРЕМЕННОМ ТОКЕ

При электропотенциальных измерениях на постоянном токе магнитная проницаемость металла не влияет на регистрируемые напряжения, а нормированная величина V вн не зависит от величины удельной электрической проводимости а металла при условии, что ее величина одинакова на дефектном и бездефектном участках. Следовательно, при использовании постоянного тока для получения градуиро-вочной характеристики может применяться образец из любого металла. На переменном токе как нормированные, так и ненормированные электропотенциальные сигналы зависят от ц, а и от частоты тока. В связи с этим различие ц и/или а между свойствами контрольного образца, дефектного и бездефектного участков приведет к погрешности, зависящей как от степени различия, так и от частоты тока.

Вариации электромагнитных свойств ОК приводит к погрешности измерения глубины h трещины, которая зависит от выбранного варианта градуировки.

В первом варианте градуировка проводится по контрольному образцу с номинальными параметрами ц и а, которые могут отличаться от соответствующих параметров реального ОК.

Во втором варианте градуировки, используемом в приборе RMG 4015, предварительно измеряется величина Re (По) на ОК, а для градуировки выбирается хранящаяся в памяти прибора зависимость, полученная на контрольном образце с наиболее близкой величиной Re (По). При этом отклонения по ц в обоих вариантах одинаковы.

Относительная погрешность Ак, % измерения глубины h при обоих вариантах градуировки вычислялась по формуле

Ак, % =

+ф~+и

х 100%, (2.7)

где hф и ^ - фактическая и измеренная глубины трещины.

Значения hф и ^ определялись следующим образом.

1. Рассчитывалась градуировочная характеристика Re(U*вн) = Re [Цвн(^ цн, ан)] для образца с номинальными значениями ц = цн и а = ан.

2. Для величины hф вычислялась величина Re (Цвн,ф) = Re [Цвн,ф^ф, цф, аф)] при отклонении электромагнитных свойств образца от номинальных.

3. По градуировочной характеристике Re(U*вн) = Re [Цвн^, цн, ан)] для вычисленной величины Re (Цвн,ф) определялась величина h^

На рис. 2.40 показано изменение относительной погрешности Ah, % глубины трещины для нескольких частот f из-за превышения фактической магнитной проницаемости (цф = 400) контролируемого объекта относительно номинальной магнитной проницаемости образца (цн = 300), используемого для градуировки. На графиках показаны расчетные точки, по которым в программе Excel построены соответствующие линии тренда.

Из графиков видно, что в области низких (до 5 Гц) частот зависимости Ah, %(/) - монотонны. Здесь относительная погрешность возрастает с ростом глубины трещины. На более высоких частотах функция Ah, %(f) имеет минимум, причем при частоте f = 500 Гц переходит через 0 и меняет знак.

На рис. 2.41 рассмотрен случай превышения фактической магнитной проницаемости (цф = 400) контролируемого объекта относительно номинальной магнитной проницаемости образца (цн = 300). Здесь также в области низких (до 5 Гц) зависимости Ah, %(f) - монотонны, но значения h получаются не завышенными, а заниженными. На частоте 50 Гц значения получаются завышенными, при этом относительная погрешность уменьшается с увеличением h. На более высоких частотах функция Ah, %(f) переходит через 0 и меняет знак.

Так как погрешность вычислялась численно и с применением промежуточных преобразований точность полученных оценок может подвергаться сомнениям. Вместе с тем они позволяют определить общую тенденцию и порядок получаемых величин.

Рассмотрим теперь второй вариант с предварительным измерением величины Re (Uo) на контролируемом объекте и выборе градуировочной зависимости, полученной на контрольном образце с такой же величиной Re (Uo).

Предварительно, в диапазоне частот был определен закон изменения о образца относительно номинального значения он = 3 МСм/м при отклонении ^ на фиксированную величину Д^ = ± 100 от номинального значения ^н = 300, для выполнения условия Re (Uo) = const.

Приведенные на рис. 2.42 зависимости показывают, что требуемое при вариации ^ для выполнения условия Re(Uo) = const значение о зависит от частоты f только в области низких частот, а затем - стабилизируется. При этом, начиная с частоты порядка 100 Гц, требуемая величина о может быть, с приемлемой погрешностью, определена из соотношения

о = он ^н) (2.8)

Затем были проведены расчеты зависимостей и*вн = Ц*вн(И) для образцов с номинальной ^н =300, заниженной ^ =200 и завышенной ^ =400 относительными магнитными проницаемостями. При этом для каждого значения, обеспечивающая выполнение условия Re(Uo) = const для соответствующей частоты f

Годографы U*вн = U*вн (h) для частот f = 5 Гц , 500 Гц и 5000 Гц при соответствующих значениях ^ и о приведены на рис. 2.43 - 2.45, соответственно.

Из приведенных графиков видно различие между годографами U* вн при разных сочетаниях ^ и о, определяющее погрешность измерения при интерпретации. На их основе вычислялась относительная погрешность измерения при использовании градуировочных характеристик для образцов с постоянной величиной Re(Uo), но различными электромагнитными свойствами. Полученные зависимости для частот f = 50Гц, 500 Гц и близкой к используемым на практике частоте f = 5000 Гц представлены на рис. 2.46 - 2.48.

Рисунок 2.40 - Зависимости относительной погрешности АН, % от глубины трещины для нескольких частот f при заниженной величине магнитной проницаемости (цф = 200) ОК по сравнению с магнитной проницаемостью образца (цн =

300), используемого для градуировки

АЛ, % 50 Гц /= 5000 Гц \ 1x4

Гц --- л, мм : --ъ

--■ ■----—1 : -*....... !> / ........ 1 _ Г.......1 ......... 5 Г........................ 9 10 п 0,5 Гц : Гц ^^^^^

/о

— ЯР = с = т=: 10 мм 2 мм Ъ МСм/м 20 мм Цф = ЦН = 200 300

Рисунок 2.41 - Зависимости относительной погрешности АН, % от глубины трещины для нескольких частот / при заниженной величине магнитной проницаемости (цф = 200) ОК по сравнению с магнитной проницаемостью образца (цн = 300),

используемого для градуировки

а, мсм/м

\ \ jLi = 40( 3

1 ц = 30( )

1

N (J. ZUI j

/Гц

о

100

200

300

400

500

Рисунок 2.42 - Зависимость от частоты f изменения о, требуемого для выполнения условия Re(Uo) = const при нескольких значениях ^

1ш LT в„ 400; 3,13 МСм/в л 9 10

ц = 3 00; о = 3,0 МСм/м 5 8

RT= Rn = 10 мм 2 мм Ц = 200; с II к> '•с £ МСм/ >1

f=f Гц V,

3

z

1 Ь

Rei/BH

Г 0^2 0 4 0 6 0 8 1 2 1 4 1 6 1 8 2 2 2 4 2,6 2 8 3,2 3,

Рисунок 2.43 -Годографы Ubh = U*bh (h) для частоты f = 5 Гц при выполнении условия Re(Uo) = const для образцов с различными ^ и о

2,5

Рисунок 2.44 -Годографы Ubh = Ц*вн (h) для частоты f = 50 Гц при выполнении условия Re(Uo) = const для образцов с различными ^ и о

1,6 л

1,4 -

1

0,8 -0,6

0

-0,2 J

Im If вн ц = 400 8

а = 3,95 _ МСм/м 1 УА

ц = 300; а = 3,0 МСм/м " 5/\

ILi = : о — 1 >00; ,98 МСм/м ^ 3/ 4 <А/

2 у

\Vy/

1 л RT= 10 мм, R? /= 5000 Гц = 2 мм,

Re If — вн

0 0 1 ,2 0,4 0 ,6 0, 8 i 1, 1 2 1,4 1,

Рисунок 2.45 -Годографы Ubh = U*bh о) для частоты f = 5000 Гц при выполнении условия Re(Uo) = const для образцов с различными ^ и о

Ц = 200; а = 2,29 МСм/м

А, мм

с : а 10

400; а 4,07 МСм/м

Лт= 10 мм, ЛР = Градуировка пр 2 мм, /= 50 Гц и а = ЗМСм/м и 1 = 300

Рисунок 2.46 - Зависимости относительной погрешности АН, % от глубины трещины при использовании градуировочных характеристик для образцов с постоянной величиной Re(Uo), но различными электромагнитными свойствами для частоты / = 50 Гц

Лг= 10 мм. Кх, = 2 мм. /= 500 Гц

Градуировка при о = ЗМСм/м и (I = 300

\ Ц = 400; о = 4,05 МСм/м

ц = 200; о = 1,98 МСм/м

к, мм

(1 2 / 4 10

Рисунок 2.47 - Зависимости относительной погрешности АН, % от глубины трещины при использовании градуировочных характеристик для образцов с

постоянной величиной Re(Uo), но различными электромагнитными свойствами

для частоты/= 500 Гц

дА,% ц = 400; а = 3,95 МСм/м

Оу^ о

И, мм

1 2 / 4 \ 6 8 10

у ^

ц = 200; а = 1,98 МСм/м

Ят= 10 мм, ЯР = 2 мм, /= 5000 ГЧ Градуировка при ст = ЗМСм/м и р 1 = 300

Рисунок 2.48 - Зависимости относительной погрешности АН, % от глубины трещины при использовании градуировочных характеристик для образцов с постоянной величиной Re(Uo), но различными электромагнитными свойствами для частоты f = 5000 Гц

Приведенные зависимости показывают, что критерий равенства Re(Uo) на контролируемом объекте и выбранном по этому критерию образце, используемом для градуировки, не обеспечивает исключения методической погрешности, связанной с вариацией электромагнитных свойств металла. Величина возможной погрешности в этом случае сопоставима с погрешностью, возникающей при использовании, в качестве градуировочной, характеристики образца с близкой к контролируемому объекту удельной электрической проводимостью о и магнитной проницаемостью, отличающейся на такую же величину.

Вместе с тем выбор градуировочной характеристики по критерию равенства Re(Uo) позволяет с приемлемой для практики погрешностью автоматизировать процесс получения градуировочной характеристики из ранее полученных за счет обобщения характеристик и их привязки к контролируемому объекту по удобному признаку

Результаты практического применения прибора RMG - 4015 для измерения глубины трещин в немагнитных деталях [Utrata D., Enyart D. Effect of Varying Inspection Parameters in Crack Depth Measurements Using Potential Drop Method // Review of Progress in Quantitative Nondestructive Evaluation, eds. D. E. Chimenti and L. J. Bond (American Institute of Physics 1650, Melville, NY) 34, 353-360 (2015). показывают, тенденцию значительного роста погрешности по мере увеличения удельной электрической проводимости о металла. Это может быть связано с тем, что при измерении глубины трещин прибором RMG - 4015 в немагнитных материалах используется такая же частота (3500 Гц), что и для измерения в магнитных материалах. При этом не учитывается существенное различие зависимостей электропотенциальных сигналов для магнитных и немагнитных объектов, показанное в разделах 2.1 и 2.2.

При электропотенциальных измерениях на постоянном токе U вн не зависит от величины s и для получения градуировочной характеристики может

применяться образец из любого металла. На переменном токе такое отличие приведет погрешности, зависящей как от различия по а, так и от частоты тока.

На рис. 2.49-2.51 приведены относительные погрешности АЛ в процентах от истинного значения Л, возникающие при различии удельных электрических про-водимостей образца, используемого при градуировке, и контролируемого объекта с трещиной.

Из приведенных графиков видно, что АЛ, будучи пренебрежимо малой (менее 0,5%) на частоте f <5 Гц при последующем увеличении f монотонно растет. Величина погрешности АЛ на каждой из частот возрастает с увеличением фактической глубины Л. Для частот 1000 Гц и 3500 Гц, применяемых в серийно выпускаемых приборах RMG - 4015 и 281М, погрешность достигает максимального значения и стабилизируется при глубине Л около 6 мм.

Рисунок 2.49 - Зависимости относительной погрешности АЛ измерения глубины трещины от фактической глубины трещины из-за различия удельных электрических проводимостей образца для градуировки и контролируемого объекта

для частоты f = 0,5 Гц

0,1

Д/1,% Градуировка при а = 3 МСм/м

0,05

о = I МСм/м

-0,3

200 -

150 -

100 -

50 -

0

-50

ДА,% / Градуировка при о = 3 МСм/м а = Э 0 МСм/м

ц = Лр = /?т= 2 мм 10 мм

/= г=; 000 Гц 50 мм / 20 мм /

а=: 0 МСм/м

А, мм

о 2 4 \ 6 8 а = 1 МСм/м

Рисунок 2.50 - Зависимости относительной погрешности !\к измерения глубины трещины от фактической глубины трещины из-за различия удельных электрических проводимостей образца для градуировки и контролируемого объекта

для частоты / = 1000 Гц

Рисунок 2.51 - Зависимости относительной погрешности !\к измерения глубины трещины от фактической глубины трещины из-за различия удельных электрических проводимостей образца для градуировки и контролируемого объекта для частоты / = 3500 Гц

Погрешность измерения, как отмечалось выше, возникает и из-за изменения электромагнитных свойств металла на дефектном участке по сравнению с бездефектным из-за механических напряжений, предшествующих образованию трещины. Кроме изменения электромагнитных свойств металла под влиянием механических напряжений источником погрешности может быть и различие в геометрии этих участков, например, толщине, кривизне, удаленности от краев и т. д.

Отметив это, проведем анализ только для составляющей погрешности, связанной с изменением электромагнитных свойств на дефектном участке. Изменение ^ и а повлияет дважды: во-первых, на величину разности и -Цо, а во-вторых - из-за использования градуировочной характеристики образца с другими электромагнитными свойствами.

На рис. 2.52 приведены годографы и£н = при частотеf = 1000 Гц для

ОК с рядом значений удельной электрической проводимости, отличающейся на дефектном участке от номинальной величины ан бездефектного ОК на величину ±10%. Здесь величина ио определяется для бездефектного ОК с <г = он, а величина иг - с Од = 0,9ан и Од = 1,1 ан. На рис. 2.53 отдельно показан фрагмент годографа при больших значениях удельной электрической проводимости. Здесь приведены годографы для предельного значения ан =100 МСм/м.

Под воздействием механических напряжений, предшествующих образованию трещины, удельная электрическая проводимость изменяется в сторону уменьшения на величину порядка 5%. Выбранный диапазон изменения ан связан с заметным ростом вычислительной погрешности при дальнейшем уменьшении изменения ан. Вместе с тем проведенные оценки показываю, что в диапазоне изменения до 10% погрешность почти пропорциональна отклонению а. Это дает возможность оценить реальную погрешность по полученным расчетным зависимостям с выбранным диапазоном изменения ан.

Приведенные годографы показывают, что с увеличением ан годографы с большей и меньшей величиной а сближаются при одновременном увеличении

фазы (повороте годографа в сторону мнимой оси). Для больших значений он, как видно из рис. 2.53 характерно увеличение влияния вариации а по мере роста глубины h трещины.

Следует отметить, что с увеличением ан существенно увеличивается фаза и^н. Это приводит не только к уменьшению чувствительности к глубине h трещины, определяемой по величине Ке(ив^н), но и росту приборной погрешности, определяемой значительным превышением неинформативной мнимой (индуктивной) составляющей 1т(иВ,н), по сравнению с информативной активной составляющей Яе(иВн ).

Будем исходить из того, что при определении глубины h трещины по полученному значению Яе(иВ,н) на ОК с а = ад на дефектном участке используется гра-дуировочная характеристика, полученная на образце с а = ан. Зависимости относительной погрешности 8 при определении глубины h трещины, с учетом обоих факторов, вызванных изменение а на дефектном участке, приведены на рис. 2.54 для частоты/ = 1000 Гц и на рис. 2.55 для частоты/ = 3500 Гц. Зависимости 8 приведены в функции h для ряда значений ан.

Из приведенных зависимостей видно, что с увеличением h более 2 мм относительная погрешность также растет, а с увеличением ан - уменьшается. Крутизна зависимостей 8 = 8(к) с увеличением ан падает. При ан >10 МСм/м величина 8 практически не зависит ни от h, ни от дальнейшего увеличения ан.

Вместе с тем с увеличением 8 чувствительность к глубине трещины, как видно из рис. 2.52-2.53, падает. Это приводит к существенному увеличению влияния приборной погрешности. Этим фактором, по всей вероятности, объясняется значительное расхождение результатов определения глубины трещины прибором RMG - 4015 в алюминиевых деталях, отмеченное в работе [95].

Рисунок 2.52 - Годографы и*н = и*н (к) для ОК с рядом значений а, отличающихся на дефектном участке от номинальной величины ан бездефектного ОК на величину ±10%.

0,3 ■

0,2 -0,1 -

0

0 ОД 0,2

Рисунок 2.53 - Годографы и*н = и*н (к) для ОК с при больших значениях а, отличающихся на дефектном участке от номинальной величины ан бездефектного ОК на величину ±10%.

/т(£/*вн) /= 1000 Гц я !т= 10 мм ЛР = 2мм 10 мм ан = 30 МСм л ъ мм г/ л / /'..-•гъ мм а/ У /у л

у.р / 7 мм /*/ ан = 10 ОМСм/м ^убмм 9 5 мм 7 ж'у мм б с//У

и &'"/ 3 мг/ //. '/ / «•V / ^/тр/ 2 мм /у.-* / ж 1 0вГ к =1 мм ^вн = ^вн / ^0 ми: вн)

5,% /= ЮОО Гц Дт= 10 мм ЛР = 2 мм

Од = 1Дсгн

ан= 1 МСМ/м

10 МСМ/м

30 МСМ/м

Н, ММ

ан= 1 МСМ/м

Рисунок 2.54 - Зависимость относительной погрешности 8 при изменении ан на дефектном участке (ад = 0,9ан и ад = 1,1он) в функции глубины трещины h для нескольких значений ан и частоте f = 1000 Гц

40 п

30 ■

20 ■

10 ■

-10

-20 ■

-30 -1

5,% /= 3500 Гц Ят = 10 мм ЯР = 2 мм ан = 1

Од = 0,9 <тн

МСм/м

30 МСм/м

к, мм

7 8 9

30 МСм/м

—I

10

Од = 1Д<тн

<тн = 1 МСм/м

Рисунок 2.55 -Зависимость относительной погрешности 8 при изменении ан на дефектном участке (од = 0,9ан и од = 1,10у) в функции глубины трещины h для нескольких значений ан и частоте/ = 3500 Гц

2.5 ВЫВОДЫ

1. Неизбежные отклонения электромагнитных свойств контролируемого объекта и образца, используемого при градуировке, приводят к погрешности измерения глубины трещины h, зависящей как от самой измеряемой величины, так и от частоты пропускаемого тока.

2. Соответствующие зависимости относительной погрешности Ак, % = Ак, %(Н) в зависимости от частоты пропускаемого тока могут изменяться монотонно и менять знак, либо иметь локальный экстремум.

3. Критерий равенства Яе(Цо) на контролируемом объекте и на выбранном по этому критерию образце, используемом для градуировки, не обеспечивает исключения методической погрешности, связанной с вариацией электромагнитных свойств металла. Величина возможной погрешности в этом случае сопоставима с погрешностью, возникающей при использовании градуировочной характеристики, полученной на образце с отклонением магнитной проницаемости на такую же величину и такой же удельной электрической проводимостью как на контролируемом объекте.

4. Выбор градуировочной характеристики по критерию равенства Ке(Цо) позволяет с приемлемой для практики погрешностью автоматизировать процесс получения градуировочной характеристики из ранее полученных за счет обобщения характеристик и их привязки к контролируемому объекту по удобному признаку.

5. Фаза ф электропотенциальных сигналов, вносимых поверхностной трещиной в немагнитных материалах объектах, в отличие от измерений на ферромагнитных объектах, пропорционально растет с увеличением частоты от 50 Гц до 5000 Гц. На частоте порядка 3500 Гц при а = 3 Мсм/м величина ф стабилизируется и составляет около 45°. При больших значениях а соответствующая частота пропорционально уменьшается. С увеличением ф падает отношение информативной

составляющей сигнала Яе(Ц*вн) к подавляемой составляющей Гт(Ц*вн), что повышает соответствующую приборную погрешность.

6. Влияние вариации а на и*вн монотонно растет с увеличением h и имеет максимум при f около 500 Гц. Наибольшее влияние вариация а при f > 150 Гц оказывает на трещины глубиной менее 4 мм.

7. Различие по удельной электрической проводимости образца, использованного для градуировки, и контролируемого объекта при использовании постоянного тока отсутствует, но при использовании переменного тока растет с увеличением частоты до максимального значения, соответствующего глубине порядка 6 мм, а затем - стабилизируется.

8. С увеличением частоты f выигрыш в абсолютной чувствительности к глубине трещины существенно меньше потери в относительной чувствительности. В связи с этим электропотенциальные измерения глубины трещин в немагнитных материалах с а> 10 МСм/м целесообразно проводить на частоте не более 500 Гц из-за существенного уменьшения чувствительности к глубине трещины на более высоких частотах.

3. РАЗРАБОТКА СПОСОБА ЭЛЕКТРОПОТЕНЦИАЛЬНОГО ИЗМЕРЕНИЯ ГЛУБИНЫ ПОВЕРХНОСТНЫХ ТРЕЩИН БЕЗ ИЗМЕРЕНИЯ НА

БЕЗДЕФЕКТНОМ УЧАСТКЕ

3.1 ОБОСНОВАНИЕ СПОСОБА

Существующие способы электропотенциального измерения глубины поверхностных трещин, как на постоянном, так и на переменном токе требуют измерения как на дефектном, так и бездефектном участках контролируемого объекта.

Представленные во второй главе исследования показали существенное влияние на погрешность измерения неизбежные отличия электромагнитных свойств металла на соответствующих участках, возникающих, в обязательном порядке, на дефектном и бездефектном участках. Это происходит из-за влияния механических напряжений, предшествующих появлению трещины, на электромагнитные свойства металла. Принципиальный путь ослабления влияния вариации электромагнитных свойств металла заключается в исключении необходимости измерений величины Uo на бездефектном участке, используемой для нормировки напряжения Ur, с целью исключения влияния амплитуды пропускаемого тока и частичного ослабления влияния электромагнитных свойств металла.

Для этого предлагается о глубине трещины судить по отношению реальных составляющих напряжений Uni и Um, каждое из которых измеряется между точками, находящимися на дефектном участке. Следует определить положение точек контактирования потенциальных электродов при котором Re(Uni) и Re(Um) будут по-разному изменяться при изменении глубины трещины h, а их отношение будет однозначно связано с h и иметь к ней достаточную чувствительность. При этом для подавления влияния вариации электромагнитных свойств металла измерения Uni и Um должны выполняться между достаточно близко расположенными соответствующими парами точек.

Логично предположить, что изменения электромагнитных свойств металла вдоль трещины должны быть меньше, чем в направлении, перпендикулярном к ней. Исходя из этого, потенциальные электроды, используемые для измерения напряжения, целесообразно размещать вдоль трещины, на одинаковом расстоянии относительно нее.

Первоначально исследовалась схема измерения с размещением пары токовых и двух пар потенциальных электродов в соответствии со схемой, представленной на рис. 3.1.

Рисунок 3.1 - Схема размещения электродов ЭПП

Измерения проводились с помощью преобразователя типа ЭПП RtxARtpixARtp2 [16], который был разработан для измерению глубины близко расположенных поверхностных трещин. Данный преобразователь подходит и для измерений глубины одиночной трещины по отношению Uni / Um. Преобразователь состоит из одной пары токовых электродов (Ti, Т2) и двух пар потенциальных электродов (Pi, Р2 и Рз, Р4). Внешний вид преобразователя ЭПП RtxARtpixARtp2 представлен на рис. 3.3.

Рисунок 3.2 - Конструкция электропотенциального преобразователя ЭПП RтxЛRтРlxЛRтР2 с двумя парами потенциальных электродов

Обозначения межэлектродных расстояний преобразователя ЭПП RтxЛRтРlxЛRтР2 приведены на рис. 3.3.

Рисунок 3.3 - Обозначения межэлектродных расстояний в ЭПП RтxЛRтplxЛRтР2

Исследования, выполнялись путем компьютерного моделирования на основе МКЭ. С целью обобщения все геометрические размеры при расчетах нормировались по расстоянию Rp между потенциальными электродами: R*т = Rт ^р, ЛЯ*тр = ЛЯТР^Р, к* = /*=№.

ЭПП при Rp = 5 мм имел следующие нормированные параметры R*т = ЛЛ*тр1 = 1, ЛЛ*тр2 = 2. В процессе расчетов вычислялось отношение напряжений ит/Цт, возникающих при взаимодействии с трещиной при размещении центра ЭПП сим-

С» 7 * 7* ГТП ГГ*

метрично относительно трещины глубинои к и длинои / . Толщина Т металла на

контролируемом участке принималась равной Т = 5^*т, при которой контролируемый объект можно рассматривать как полупространство. Расчеты выполнялись при пропускании постоянного тока. Металл контролируемого объекта принимался однородным и изотропным. При расчетах задавались электрофизические свойства металла, соответствующие свойствам трубной стали марки 17 ГС, однако их величина при выборе постоянного тока никак не отражается на вычисляемом отношении ит/ит.

Возможность измерения глубины к трещины конкретным ЭПП определяется и ее длиной I, минимальная величина которой не может быть меньше ЛКтр2, так как трещина должна находиться между каждой парой электродов. В соответствии с этим требованием расчеты проводились для значений 2<Г<20. Результаты расчетов приведены на рис. 3.4-3.5.

(7|/ и2

*=2 —

X *=4

1 *=5/ 1 '=20'

/7*

О 0,5 1 1,5 2 2,5 3

Рисунок 3.4 - Зависимость отношения Цт/Цт от глубины к* трещины

для ряда значений ее длины I .

и{/и2 Ь *=0,4

Ь '=0,6

к \ \

11 *= 0,8

Ь "= 1

___ Ь "=2

Ь '= 3 Ь'=10У

г

Рисунок 3.4 - Зависимость отношения Цт/Цт от длины I* трещины для ряда значений ее глубины И*

Анализ полученных зависимостей отношения Цт/Цт от глубины И* трещин различной длины I показывает:

1) Отношение Цт/Цт по мере увеличения глубины к* имеет тенденцию к стабилизации.

2) Максимальная чувствительность к глубине трещины наблюдается в диапазоне ее изменения 0,2 <^<1 независимо от ее длины.

3) Измерение глубины И* трещины возможно в диапазоне 0,1^ *<2, что при Rт = 5 мм в абсолютных значениях составляет 0,5 мм ^ <10 мм.

4) Степень влияния длины трещины зависит от ее глубины И* и растет при ее увеличении.

5) Величина отношения Цт/Цт стабилизируется при Г> 6...8, в зависимости от глубины трещины.

Аналогичные зависимости были получены и при использовании переменного тока.

Полученные результаты показывают, что измерение глубины трещин с отстройкой от влияния вариации электромагнитных свойств металла при данном выборе пар потенциальных электродов возможно. Однако чувствительность к глубине трещины и диапазон измерения оказываются хуже, чем у традиционных способов измерения. В связи с этим были проведены исследования, направленные на поиск других вариантов размещения пар потенциальных электродов.

С этой целью было рассчитано распределение потенциала вдоль поверхностной трещин различной глубины и одинаковой длины при пропускании переменного тока от электродов Т и Т2, установленных на линии, проходящей через центр трещины.

На рис. 3.1 показана схема, реализующая требуемые измерения с наиболее эффективным, как будет показано далее, вариантом размещения электродов. В приведенной схеме ЭПП 1, содержит два токовых электрода 2 - 3 и три потенциальных электрода 4 - 6, источник 7 переменного тока и электронный блок 8, выполненный с возможностью выделения квадратурных составляющих напряжений, поступающих на его входы. Для этого его опорный вход соединен с выходом источника 7 тока. ЭПП 1 устанавливается так, что точки контактирования Т1 токового электрода, а также Р1, Р2 потенциальных электродов установлены с одной стороны от трещины 9, а точки Т2 токового электрода и Рз потенциального электрода - с другой.

На рис. 3.2 отдельно показан ЭПП 1 с указанием принятых обозначений расстояний между его электродами.

Для решения поставленной задачи был проведен анализ распределения электрического потенциала V при пропускании переменного тока I через участок с поверхностной трещиной глубиной h. Расчеты проводились методом конечных элементов с использованием расчетной модели, описанной в главе 2.

На рис. 3.3 приведено распределение реальной составляющей Re(V) потенциала V вдоль берегов трещины для разных глубин h при значениях I, ц, а, частоты

тока f, длины трещины L и межэлектродных расстояний, указанных на рисунке.

Рисунок 3.1 - Схема для определения отношения ЯвЦд!) и Ее(Уп2)

Рисунок 3.2 - Принятые обозначения расстояний между электродами ЭПП

Рисунок 3.3 - Распределение реальной составляющей Яв(У) потенциала V вдоль берегов трещины для разных значений ее глубины h

Графики приведены при симметричном положении точек Л и Т2 относительно трещины. Расстояние Ятр вдоль трещины от линии Т1Т2 и глубина трещины И, с целью обобщения, нормированы по расстоянию Ят = 5 мм между токовыми электродами, т.е. И* = И/Ят. Так как распределение потенциала симметрично относительно центра трещины, графики приведены только для положительных значений Ятр/Ят. Шаг между соседними точками для рассмотренных вариантов установки контактов вдоль трещины составляет 0,5Ят = 2,5 мм. На таком же расстоянии 0,5Ят = 2,5 мм находятся точки измерения потенциала относительно трещины, что соответствует выполнению условия Яр = Ят. Выбор расстояний Яр и Ят обусловлен, с одной стороны, чувствительностью к глубине трещины, а с другой стороны, допустимой погрешностью установки электродов симметрично относительно следа трещины. С уменьшением расстояния чувствительность растет, но погрешность возрастает. Так как данное соображение справедливо как для токовых, так и для

потенциальных электродов целесообразно выбирать Rp = Rt.

На графиках показаны значения Re(K) для трех потенциалов в точках 1, 2, 3 и в точках 1', 2', 3' при одинаковых расстояниях A R12 = 0,5Rt и двух различных значениях Rtpi = 0,5Rt и 1,5Rt, соответственно. Напряжение Uni измеряется между точками 1 и 3 (1'и 3'), а напряжение Un2 - между точками 1 и 2 (1'и 2').

Из приведенных зависимостей видно, что разность потенциалов между точками 1 и 3, расположенными на разных берегах трещины, существенно превышает разность между потенциалами точек 1 и 2, расположенными на одном берегу трещины. За счет этого отношение Re(Um)/Re(Un2) достаточно велико.

На рис. 3.4 - 3.5 приведены зависимости отношения Re(Um/Um) = Re(Uni)/Re(Un2) для двух различных положений Рз потенциального электрода 6 от относительной глубины h* = h/Rr при различных расстояниях AR12 между положениями первого потенциального электрода 4 и второго потенциального электрода 5. Градуировочные характеристики на рис. 3.4 приведены при положении Рз напротив Pi (Rtp3 = Rtpi), а на рис. 5 - напротив Р2 (Rtp3 = Rtp2).

Сравнение полученных зависимостей показывает, что в обоих вариантов относительная чувствительность к h* возрастает при уменьшении расстояния AR12. Это связано с тем, что при уменьшении AR12 величина Re(Uni) падает медленнее, чем Re(Um). Однако сопровождающее уменьшение AR12 уменьшение обеих измеряемых величин Re(Uni) и Re(Um) приводит к увеличению приборной погрешности их измерения, что ограничивает возможность уменьшение AR12. Рекомендуется, с учетом изложенных соображений, выбирать AR12 из соотношения 0,9Rt <ARi2 <1,1Rt.

Сравнивая градуировочные характеристики на фиг. 3.4 и фиг. 3.5 при одинаковых значениях AR12, можно видеть, что они имеют сопоставимую чувствительность к h*.

Т| • 0 Р| Р1 5,0 им

• Т1 Т1 11 Г, »1 Р1

0 • 2.5 7,5 мм

т2 Т| р Р, Р1

0 > Т1 * 10 нк >

// = 300 Лт = Лр= 5 мм /= 5000 Гц <7 = 3 МСм/м

Т= 20 мм шт

О 0,5 I 1,5 2 2,5

Рисунок 3.4 - Градуировочные характеристики при положении Рз напротив Р1 (Ятрз = RтРl)

Рисунок 3.5 -Градуировочные характеристики при положении Рз напротив Рг ^трз = RтР2)

Однако при уменьшении Rтpз менее RтPl происходит увеличение отношения Re(Um/Um) на бездефектном участке, без увеличения чувствительности к глубине трещины. При этом электрод Рз размещается в зоне с более неравномерным распределением потенциала, что повышает погрешность, связанную с неточностью позиционирования электродов относительно трещины (нарушение симметрии). При увеличении Rтpз более RтP2 усиливается влияние длины трещин без выигрыша в чувствительности к измеряемому параметру. Целесообразно выбирать Rтpз из соотношения Rтpl <Rтpз < RтР2.

На рис. 3.6 показаны градуировочные зависимости, показывающие влияние на них расстояния RтРl. Из представленных зависимостей видно, что с увеличением расстояния RтРl между точками Т и Р1 при фиксированном расстоянии А^2 между точками Р1 и Р2 чувствительность к глубине трещины Л* возрастает. Это можно объяснить, анализируя зависимости на фиг. 3. Здесь видно, что при перемещении точек контактирования 1, 2 3 ^тр1 = 0,5Rт) в точки 1', 2' 3' ЯеЦт) уменьшается быстрее, чем ЯеЦт). Одновременно с увеличением чувствительности происходит увеличение линейности соответствующей градуировочной характеристики, что увеличивает диапазон измеряемых глубин. Возможность увеличения Rтpl ограничено соответствующим уменьшением абсолютной чувствительности, а также длиной трещины. При измерении трещины длиной L должно выполняться условие Ь> 2(Rт+RтРl + АRl2). При меньших значениях L чувствительность к глубине трещины резко падает из-за значительного увеличения части тока, обтекающего трещину с ее краев.