Повышение эффективности городского автомобильного транспорта тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.22.10, кандидат наук Пышный, Владислав Александрович

• Пышный, Владислав Александрович
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Пышный, Владислав Александрович

Оглавление

Введение

1 Математическое моделирование транспортных потоков

1.1 Развитие математического моделирования

1.2 Транспортные модели

1.2.1 Модели расчета коммуникаций

1.2.2 Модели распределения потоков. Модель оптимальных стратегий

1.2.3 Математическое моделирование транспортных потоков

1.3 Выводы, цель и задачи исследования

2 Разработка методики построения и анализа модели УДС (на примере г.Тулы)

2.1 Предварительные замечания

2.2 Выбор программных средств

2.3 Подготовка исходных данных для моделирования

2.4 Типы задач, решаемых на модели УДС

2.5 Выводы по главе

3 Решение задачи о загрузке УДС на примере г. Тулы

3.1 Методы и алгоритмы решения задачи

3.2 Оценка точности полученных результатов

3.3 Анализ полученных результатов

3.4 Выводы по главе

4 Разработка и использование методики прогнозирования эффективности функционирования автомобильной транспортной системы и анализ нелинейной

динамической модели поведения АТС

4.1 Оценка экономической составляющей задержек времени в транспортных системах городов РФ

4.2 Экспериментальное исследование влияния капитальных вложений на характеристики транспортных процессов

4.3 Применение нелинейной динамической модели для описания АТС

4.4 Выводы по главе

Основные результат и выводы

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

ПРИЛОЖЕНИЯ

I

4

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Повышение эффективности городского автомобильного транспорта»

Введение

Транспортные проблемы современных городов России имеют сложный спектр причин и разнообразные проявления, что приводит к необходимости теоретического осмысления и широкомасштабных практических исследований. Эти проблемы тесно примыкают к сферам градостроительства, землепользования, экологии и др. [38, 42-46, 59, 74, 78]. Одним из наиболее серьезных обстоятельств является то, что для подавляющего большинства пользователей улично-дорожной сети (УДС) последняя не является областью, позволяющей самостоятельно регулировать затраты времени и бюджетов различного уровня (начиная с семейного и заканчивая региональным). Среди очевидных причин данного обстоятельства является сложный характер коллективного влияния участников улично-дорожного движения на совокупные параметры транспортного потока [94-96], а также отсутствие в настоящее время учета затрат времени, проведенного в транспортном потоке, на экономическую эффективность региона.

В настоящее время для решения транспортных проблем применяют самые разнообразные методы и средства. Большинство из них имеет долговременный характер и значительную стоимость. В этом смысле математическое моделирование транспортных потоков и процессов также не является слишком дешевым средством. Тем не менее, оно чрезвычайно широко применяется и имеет серьезное научное основание.

Несмотря на прогресс в области теории транспортных потоков [9, 25, 26, 32, 36, 38, 49, 54-56, 79-80], моделирования транспортных систем [12, 27, 28, 44, 45, 47] и внедрения систем управления транспортными потоками, остается нерешенным круг вопросов, разработка которых поможет продвинуться в направлении более глубокого понимания природы транспортных потоков в крупных населенных пунктах, развития автотранспортных систем (АТС), построения многоуровневых интеллектуальных технологий управления потоками. Среди таких нерешенных задач построение математического описания, способного прогнозировать многовариантные сценарии развития, стратегии

управления, фазовые переходы в АТС, включая потоки городского автотранспорта, на основе обработки реальной информации, сводимой к динамическим моделям, отражающим возможность указанных переходов и сценариев. Все это и обусловило необходимость проведения настоящего исследования и подтверждает актуальность выбранной темы.

Среди методов математического моделирования транспортных потоков традиционно выделяются методы микро-, мезо- и макромоделирования, последнее из которых очень часто связывают, в частности, с созданием моделей улично-дорожной сети, позволяющими определять загрузку УДС, решать вопросы организации дорожного движения, транспортной планировки городов, строительства крупных объектов инфраструктуры городской среды и т.д. В последнее время широко развиваются методы нелинейной динамики [2, 3, 5-7, 35, 50], которые позволяют строить и исследовать такие модели транспортных систем, которые способны учитывать коллективный характер функционирования, фазовые переходы (например, трехфазная теория транспортных протоков Б.С. Кернера[39, 95-97]), динамику АТС в среднесрочной или долгосрочной перспективе.

Диссертационная работа нацелена на применение разных типов моделей из перечисленных, таким образом, ее актуальность обосновывается как областью приложения исследований, так и комплексом используемых математических моделей.

1 Математическое моделирование транспортных потоков

1.1 Развитие математического моделирования

Основы математического моделирования закономерностей дорожного движения были заложены русским ученым, проф. Г.Д. Дубелиром [33]. Первостепенной задачей, послужившей развитию моделирования транспортных потоков, стал анализ пропускной способности магистралей и пересечений [64].

Моделирование транспортных потоков показывает взаимоотношение между тремя фундаментальными переменными транспортного потока:

V - скорость,

р - плотность,

ц - пропускная способность (поток)

Только две из этих переменных независимы, так как они связаны через д -поток транспорта.

Первая задача транспортной теории потока исторически состояла в том, чтобы искать независимые от времени отношения (связи) между р и v, так называемые фундаментальные диаграммы. Описание этих отношений (связей) обсуждены в трудах Ф.Л. Холла [81, 89]. Решение этой задачи возможно только для малых промежутков времени. Полученные результаты являются достаточно усредненными и сильно колеблются.

В настоящее время пропускная способность дороги является важнейшим критерием, характеризующим функционирование путей сообщения. Под пропускной способностью понимают максимально возможное число автомобилей, которое может пройти через сечение дороги за единицу времени. Для скоростных дорог важным является выполнение условия обеспечения заданной скорости сообщения.

Первая попытка обобщить математические исследования транспортных потоков и представить их в виде самостоятельного раздела прикладной математики была сделана Ф. Хейтом [76].

Второй шаг в развитии моделирования транспортных потоков - это введение динамики, т.е. описания с зависимостью от времени. Это было достигнуто в 1955 Лайтхиллом и Уиземом [100]. Они ввели описание движения потоков, основанное на уравнении непрерывности, предполагая, что скорость зависит только от плотности, то есть происходит мгновенная адаптация. Пригожин и Херман развивали кинетическую теорию для транспортного потока [108]. Они дали определение модели Лайтхелла-Уизема как частному случаю кинетической теории. Кинетическая теория описывает многие явления, происходящие в движении транспортных потоков, но, вероятно потому что математическое моделирование довольно трудоемко, эта теория не была развита до недавнего времени [90, 91].

В 60 - 70-е годы вновь возник большой интерес к исследованию транспортных систем. Эта заинтересованность проявилась, в частности, в финансировании многочисленных контрактов, обращении к авторитетным университетским ученым - специалистам в области математики, физики, процессов управления. Среди наиболее известные из них - Нобелевский лауреат И. Пригожин, специалист по автоматическому управлению М. Атанс, автор фундаментальных работ по статистике Л. Брейман.

В 1979 Пэйн заменил предположение о мгновенной адаптации в теории Лайтхелла-Уизема уравнением для инерции, которое подобно уравнению Навье-Стокса [106]. Кишнэ, в 1984, добавил термин вязкости и начал использование методов нелинейной динамики для того, чтобы проанализировать уравнения [98, 99, 111, 112].

Параллельно Муша и Хигучи предложили уравнение Бюргерса, как модель описания транспортного потока, и предоставили автоматические измерения данных о количестве транспорта [102].

Сегодня имеется очень обширная литература по изучению автотранспортных потоков, включая моделирование. Большинство исследований, направленных на решение существующих и потенциальных проблем ежегодно финансируются. Несколько академических журналов посвящены исключительно

динамике автомобильного движения, регулярно издаются новые учебники, число

статей, изданных каждый год по этой теме исчисляется сотнями.

В специальной литературе встречаются такие модификации понятия пропускной способности, как теоретическая, номинальная, эффективная, ' собственная, практическая, фактическая и др.

При моделировании автомобильного движения специалисты столкнулось с выбором между макроскопическими моделированием движения, рассматривая потоки как непрерывные (подобно моделированию текущей через трубу воды), I или моделировать каждое транспортное средство в отдельности. В литературе

имеется много примеров обоих подходов.

Макроскопические модели обладают тем преимуществом, что являются математически компактным, и могут быть представлены системой дифференциальных уравнений, разрешение которой не требует больших вычислительных ресурсов. Этот метод имеет много общего с гидро- и газодинамикой и теорией информации, и больше подходят для систем, которые состоят из относительно однородных частиц с ограниченными и предсказуемыми взаимодействиями. Общим вопросом, возникающим при использовании этого 1 подхода, является нахождение факторов, позволяющих уравнениям более близко

описывать наблюдаемую сложность реально систем движения.

С недавнего времени появилось много литературы, рассматривающей при ! моделировании транспортный поток как дискретный и моделированию движения

каждого автомобиля. Поначалу усилия, направленные на получение результата в этом направлении реализовывались в виде крупных проектов требовавших

I

большого бюджета из-за необходимости значительных инвестиции в ( вычислительную технику и создание программного обеспечения. Общая

стратегия того времени заключалась в том, чтобы смоделировать небольшие

I

транспортные системы на небольших компьютерах и экстраполировать | результаты на суперЭВМ, также использовала параллельную работу нескольких

обычных ЭВМ.

I

I

I

После прогресса в развитии компьютеров, исследователи стали уделять основной интерес исследованию динамического поведения транспортного потока. Было замечено, что многие сложности в динамике поведения систем возникают как свойства взаимодействия между индивидуальными транспортными средствами в моделях. Resnic (1996) описал, как сложные паттерны движения возникли в системах, где индивидуальным транспортным средствам задавали чрезвычайно простые правила в неофициальных экспериментах, проводимых студентами средней школы. Более формальное описание сложного поведения в транспортных системах рассмотрено Барретом (National Laboratory Los Alamos) с использованием несколько более сложных наборов правил. Успехи в исследовании сложного поведения в микромоделях привели некоторых исследователей к предположению о том, что автомобильное движение можно рассматривать как самоорганизующуюся систему (Nagel, 1996), а применение этих принципов стало частью структуры главного проекта моделирования транспортных систем в национальной лаборатории Лос-Аламоса. В исследованиях по совершенствованию микромоделей стали моделировать поведение отдельных водителей, имитируя их индивидуальные решения относительно выбора маршрута движения (Nagel, 1997) и разрабатывать представление такой модели в вычислительной среде.

С проблемами программной реализации моделей связана одна очень интересная история. Известен один способ программной реализации модели по принципу сверху вниз, появившийся в результате усилий Robot Auto Racing Simulation (RARS) и Интернет-сообщества. Было объявлено соревнование по моделированию. Проектируемая компьютерная игра была запущена в Интернет в 1994 и 1995. К участию в нем мог присоединиться любой желающий.

Базовая RARS-модель была написана Митчеллом Тиминсом из Penn State University и состояла из скоростного трека с несколькими автомобилями, которые должны участвовать в гонках преследования. Автомобили были закодированы как объекты, подчиняющиеся физическим законам при движении по треку (масса автомобиля, сцепление с дорожной поверхностью, и т.д.), а восприятие их

, окружения, реакция на неровности трека и механизмы их ориентации на трек,

были инкапсулированы непосредственно в этих объектах. При наличии программ управления для каждого автомобиля, было создавать отдельный набор ! инструкций, как этот автомобиль будет вести себя по отношению к другим. Но

вплоть до настоящего времени по результатам этого проекта не было написано ни

I

одной статьи, хотя в нем были использованы ряд инновационных методов моделирования и программного кодирования. , Знаменательно, что проект ЛА!^ дал наглядную иллюстрацию того, как

I

прогресс объектно-ориентированного программирования и совершенствования персональных компьютеров перенес приоритет в моделировании движения транспорта от крупных государственных проектов к статусу компьютерных игр. В конце 80-х начале 90-х, в США проблемы исследования транспортных

1

' систем были возведены в ранг проблем национальной безопасности. К решению

этой задачи были привлечены лучшие "физические умы" и компьютерная техника исследовательского центра в Лос-Аламосе, известного разработчика атомной бомбы.

На данный момент существует разнообразная литература по изучению и моделированию автотранспортных потоков. Рассмотрим классические модели движения транспортного потока.

I

1.2 Транспортные модели

Моделирование сложных систем является эффективным методом их I исследования. Один из распространенных классов образуют такие системы, в

которых детерминированный характер наблюдаемых процессов сочетается с их

i

стохастической природой.

Формальная модель систем этого класса, которую будем называть макросистемой, описывает преобразование случайных межэлементных микровзаимодействий в некоторый вполне регулярный процесс. Тем самым в ! макросистеме выделяются два уровня: микроуровень, где связи между

элементами случайные, и макроуровень, на котором связи между параметрами состояния системы детерминированные. Взаимодействие между уровнями или характер преобразования случайных движений элементов макросистемы в регулярный процесс зависит как от конкретного вида системы, так и от тех физических, экономических, биологических, социальных и других закономерностей, сочетание которых определяет ее функционирование.

Классическим примером макросистемы является совокупность большого числа частиц — молекул, атомов и т. д. Общий характер закономерностей, присущих таким системам, в весьма малой степени зависит от того, каким образом осуществляется движение каждой отдельной частицы. При этом индивидуальные и коллективные свойства частиц могут существенно отличаться друг от друга.

Физическая макросистема, как модель реальной физической системы, совершенствовалась по мере расширения представлений о строении материи.

Первоначально изучалось лишь макросостояние физической системы, которое характеризовалось, так называемыми, термодинамическими величинами: температурой, давлением, объемом, энергией. Связи между этими величинами формулировались в виде вполне детерминированных соотношений.

Проникновение в микромир привело к существенному пересмотру такой модели. В ней появился еще один уровень, на котором происходило взаимодействие огромного количества частиц составляющих физическую систему, и оно являлось причиной того или иного макросостояния системы. И, хотя набор термодинамических величин от этого не изменился, но существенно изменилась их природа. Они оказались усредненными характеристиками случайных микровзаимодействий, образующих физическую систему. В результате макросистема приобрела ту структуру, которая является предметом исследования и в настоящее время.

Дальнейшее совершенствование этой модели в основном касалось ее микроуровня, а именно, поведения микрочастиц и их распределения по квантовым состояниям.

В зависимости от физических гипотез о пребывании микрочастиц в том или ином квантовом состоянии, получались различные функции распределения: Гиббса, Больцмана, Ферми — Дирака, Бозе — Эйнштейна.

Все перечисленные модели микровзаимодействий, сформулированные в виде функций распределения, а также модели, связывающие термодинамические величины, характеризуют стационарное (равновесное) состояние микросистемы. Полученные в этой области теоретические результаты, подтвержденные многочисленными экспериментами, стали классическими, и сейчас без них не обходится ни один учебник по статистической физике.

Несмотря на это, нельзя считать, что все проблемы в данной области исчерпаны. Напротив, в ней возникло и сейчас интенсивно развивается новое направление, связанное с изучением нестационарных термодинамических процессов.

Многие свойства и закономерности, присущие физическим макросистемам, обнаруживаются в сложных системах совершенно иной природы. Среди них прежде всего следует указать системы обмена или распределения экономических ресурсов. Обычно такой обмен осуществляется между экономическими ячейками и, в зависимости от степени централизации, принятой в данной экономической системе, может быть как чисто стихийным, так и регламентированным.

Однако как бы ни была высока степень централизации, экономическая система обмена столь сложна, что случайные (неуправляемые) факторы в ней всегда остаются. Тем самым на «микроуровне» экономической системы происходят обменные взаимодействия между ее элементами, которые имеют как случайную, так и детерминированную компоненты. Вес каждой из них зависит от возможностей вмешиваться в единичные акты обмена, совершаемые в данной экономической системе.

Если такие возможности отсутствуют, то обмен экономическими ресурсами носит чисто случайный характер. Но, несмотря на это, система в целом все-таки приобретает «средний» ресурс, т. е. в ней происходит преобразование случайного процесса обмена в детерминированный процесс, определяющий ее состояние.

В экономической системе обмена, где имеется возможность влиять на характер взаимодействий между ее ячейками, регулирование единичных актов обмена осуществляется путем регламентирующих и управляющих воздействий. И те и другие воздействия направлены на то, чтобы снизить элемент случайности и придать актам обмена более целенаправленный характер. Остаточные случайные явления, которые по-прежнему присутствуют во взаимодействиях экономических ячеек, выступают при этом в роли некоторого "шума".

Отсюда видно, что хотя характер взаимодействий в такой экономической системе обмена оказывается иным, природа их остается случайной в широком смысле.

Но, так же как в системе с чисто случайными взаимодействиями, состояние данной системы определяется детерминированными характеристиками.

Таким образом, в системе экономического обмена существует два существенно отличающихся друг от друга уровня: уровень стохастических межэлементных взаимодействий и уровень детерминированных характеристик поведения системы в целом. Это дает основания использовать макросистемную модель для исследования процессов в системах экономического обмена.

Наиболее полно процессы, происходящие в системах экономического обмена, изучаются в рамках математической экономики. Математические модели обмена и экономических рынков были построены в работах Парето, Вальраса, Гейла, Леонтьева, фон Неймана, Эджворта, Самуэльсона и др.

Основное внимание в них уделяется изучению условий равновесия. При этом под равновесием понимается такое состояние, для которого функция полезности системы достигает максимума. Функция полезности является обобщенной характеристикой системы экономического обмена и определяется на множестве частных функций полезности отдельных ее подсистем. Их формирование обычно не представляет большого труда, тогда как установление связи между функциями полезности отдельных подсистем и системы в целом оказывается задачей не формальной. И здесь речь может идти лишь о некоторых гипотезах, на основе которых удается построить формальную модель такой связи.

В частности, одна из них приводит к функции полезности типа энтропии физической системы.

Закономерности, присущие равновесным состояниям в системах экономического обмена, во многом аналогичны тем, которые имеют место в физических (термодинамических) системах. Они оказались столь глубокими и полезными, что были провозглашены в качестве неких общих для термодинамических систем и систем экономического обмена принципов: Ле Шателье — Самуэльсона, Карно — Хикса и др.

Хотя эти аналогии не привели к появлению новых моделей экономического обмена, но они способствовали упорядочиванию и формализации качественных идей и понятий, присущих экономической науке, и развитию общественной методологии исследования экономики.

Изучение равновесия и динамики систем экономического обмена касается только их верхнего (макро) уровня. Это подразумевает методы исследования, модели равновесных состояний, их основные характеристики формулируются через макропеременные системы; цена, процент, капитал и т. д. Уровень межэлементных взаимодействий (микроуровень) формально в этом «не участвует». Характер микровзаимодействий описывается лишь качественно и служит для того, чтобы высказать определенные соображения о свойствах функции полезности системы экономического обмена.

В этом также можно обнаружить аналогии между термодинамикой и экономикой, но несколько иного, а именно исторического плана.

Напомним, что основные законы термодинамики появились задолго до исследования внутримолекулярных и внутриатомных процессов.

Поэтому, сопоставляя термодинамику и экономику, нетрудно заметить, что последняя пока находится на этапе макроскопических исследований, и если термодинамические аналогии действительно глубоки, то очередной этап в анализе процессов экономического обмена будет, вероятно, связан с изучением их «микромира».

Наряду с существующими аналогиями между процессами, происходящими в термодинамических системах, и процессами экономического обмена последние обладают некоторыми специфическими свойствами. Это, прежде всего, относится к централизованному или полуцентрализованному обмену, т.е. во взаимодействиях между элементами системы случайность либо полностью, либо частично подавляется.

Изучение этих явлений и их формальное описание позволяет расширить наши представления о макросистеме, как двухуровневой модели сложной системы.

И, наконец, третьим примером, где макросистемный подход может оказаться полезным, являются процессы городского развития.

Город представляет собой весьма сложную, многоэлементную и неоднородную динамическую систему. Внутренние взаимодействия в этой системе настолько разнообразны, не постоянны, а иногда и случайны, что часто не удается выделить причинно-следственные связи между ее элементами, т. е. представить систему в виде какого-либо соединения элементов с входом и выходом. Но, с другой стороны, внешние проявления этих взаимодействий можно наблюдать и оценивать при помощи показателей состояния городской системы.

Своеобразие городской системы проявляется, прежде всего, в ее неоднородности. Город является весьма локализованным по своим масштабам объектом, и поэтому экономические, социальные, организационные, технические и др. показатели его состояния весьма тесно связаны друг с другом.

Другая особенность городской системы заключается в том, что ей, в отличие от других систем, не свойственны процессы сокращения, умирания, деградации. Городская система может либо находиться в стабильном состоянии (своеобразное состояние покоя) либо расширяться. Здесь имеются в виду агрегированные показатели состояния городской системы, рассматриваемые на значительных интервалах времени.

Конечно, при этом исключаются какие-либо уникальные воздействия внешней среды на город (война, природные катаклизмы и т. д.).

И, наконец, третья специфическая черта городской системы заключается в ее особом взаимодействии с внешней средой.

Классическая модель системы и среды строится на гипотезе о том, что состояние системы в бесконечно малой степени влияет на внешнюю среду и,

I

следовательно, не меняет свойств последней.

Для городской системы эта гипотеза оказывается неверной. Городская система, испытывая на себе влияние внешней среды, сама в значительной степени воздействует на ее состояние. Однако, несмотря на своеобразие городской ! системы, в ней проявляются и некоторые общие для макросистем свойства. Это,

прежде всего, двухуровневая природа процессов, происходящих в городской системе. Она проявляется и при пространственной организации системы, и при I взаимодействии составляющих ее подсистем, и при управлении процессами

городского развития. Причем, в отличие от систем экономического объема, где микроуровень играет пока вспомогательную роль, микропроцессы, происходящие • в городских системах (миграции населения, взаимодействие подсистем и т. д.),

определяют ее основные свойства. В этом смысле более глубокие аналогии

I

существуют, между городскими и термодинамическими системами.

I

1 Однако для развития теории макросистем значительно большее значение

имеют особенности городских систем, описание которых позволит расширить возможности таких моделей сложных систем. 1 Все, что было отмечено выше, в какой-то мере характеризует состояние и

| некоторые перспективы одного из направлений в моделировании сложных

систем, связанного с применением и расширением теории макросистем.

Развитию этого направления во многом способствовали работы проф. А. | Дж. Вильсона [20], первые из которых появились в 1966 г.

Основная мысль его работы, строится, с одной стороны, на гипотезе о том,

I

что состояние равновесия в макросистеме достигается при максимуме ее , энтропии, а с другой — что при этом должны выполняться некоторые

дополнительные условия, учитывающие конечность ресурса, содержащегося в

1

системе.

В его работах рассмотрены различные по сложности варианты этих условий, каждый из которых приводит к соответствующей задаче

математического программирования. По своему формальному виду они достаточно просты, что позволяет в большинстве случаев провести их анализ, не прибегая к численным методам. 1 Эти модели используются для имитации пассажирских потоков в

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Пышный, Владислав Александрович, 2013 год

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. ABT Р-107 Рекомендации по расчету экономической эффективности

капитальных вложений в дорожном строительстве

2. Агуреев И. Е. Нелинейная динамика в теории автомобильных транспортных систем // Известия ТулГУ. Автомобильный транспорт. Вып. 9. Тула: Изд-во ТулГУ, 2006. С.3-13.

3. Агуреев И. Е. Нелинейные модели транспортных процессов и систем // Известия ТулГУ. Автомобильный транспорт. Вып. 10. Тула: Изд-во ТулГУ, 2006. С.3-11.

4. Агуреев И. Е., Тропина В. М. Модель конкуренции двух автомобильных перевозчиков // Известия ТулГУ. Технические науки. Вып.1. Тула: Ид-во ТулГУ. 2007. С. 105-110.

5. Агуреев И. Е. Применение теории Фейгенбаума-Шарковского-Магницкого для анализа модели конкуренции двух автомобильных перевозчиков // Труды Института системного анализа Российской академии наук. Динамика неоднородных систем / Под ред. C.B. Емельянова. Т. 33. Вып. 12. М.: Издательство ЛКИ, 2008. С. 159-175.

6. Агуреев И. Е., Тропина В. М. Динамика логистической системы в транспортных цепях поставок // Известия ТулГУ. Технические науки. Вып.4. Тула: Ид-во ТулГУ, 2011. С.158-167

7. Агуреев И. Е., Атлас Е. Е., Пастухова Н. С. Хаотическая динамика в математических моделях транспортных систем // Известия ТулГУ. Технические науки. Вып.З. Тула: Ид-во ТулГУ, 2012. С. 372-390.

8. Аксенов И .Я. Транспорт - история, современность, эффективность, проблемы. М.: Наука, 1985. 176с.

9. Алиев A.C., Стрельников А.И., Швецов В.И., Шершевский Ю.З. Моделирование транспортных потоков в крупном городе с применением к Московской агломерации // Автоматика и Телемеханика, № 11, 2005. С. 113-125.

10. Афанасьев Л. Л., Островский Н.Б., Цукенберг С.М. Единая транспортная система и автомобильные перевозки. М.: Транспорт, 1984. 330с.

11. Блауберг И.В. Становление и сущность системного подхода / И.В. Блауберг, Э.Г. Юдин. М., 1973. 325 с.

12. Брайловский Н.О., Грановский Б.И. Моделирование транспортных систем. - М.: Транспорт, 1978. - 125 с.

13. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. М.: Наука, 1978. 339с.

14. Бушанский С.П. Оценка проектов дорожного строительства //Проблемы прогнозирования. - 2003. - № 1. - С. 78-87.

15. Великанов Д.П. Эффективность автомобиля. М.: Транспорт, 1979. 237с.

16. Вельможин A.B. Автомобильные перевозки грузов (основы теории). Волгоград, 1990. 116с.

17. Вельможин A.B. Организация грузовых перевозок. Волгоград: НижнеВолжское издательс!во, 1988. 159 с.

18. Вельможин A.B., Гудков В.А., Миротин Л.Б. Теория транспортных процессов и систем. М.: Транспорт, 1998. 116 с.

19. Вилевский П.Д., Лившиц В.Н., Смоляк С.А. Оценка эффективности инвестиционных проектов. Теория и практика. М.: Дело. 2001. 832 с.

20. Вильсон А.Дж. Энтропийные методы моделирования сложных систем. - М.: Наука, 1978. - 248 с.

21. Воркут А.И. Грузовые автомобильные перевозки. Киев: Вища школа, 1986. 447 с.

22. Гаврилов A.A. Моделирование дорожного движения. М.: Транспорт, 1980. 189 с.

23. Гаджинский А. М. Логистика М.: Транспорт, 1999. 227 с.

24. Гасников А., Дорн Ю., Нурминский Е., Шамрай Н. Автомобильные пробки: когда рациональность ведет к коллапсу // Квант. 2013. №. 1. С. 13-18.

25. Гасников A.B., Гасникова Е.В. О возможной динамике в модели расчета матрицы корреспонденций (А.Дж. Вильсона) // Труды МФТИ. Т. 2, №4, 2010. с. 45-54

26. Гасников A.B., Кленов С.Л., Нурминский Е.А., Холодов Я.А., Шамрай Н.Б. Введение в математическое моделирование транспортных потоков / под ред.

A.B. Гасникова, с приложениями M.JI. Бланка, Е.В. Гасниковой, A.A. Замятина,

B.А. Малышева, A.B. Колесникова, A.M. Райгородского. — М.: МФТИ, 2010. -363 с.

27. Гизатулин Х.Н. Региональная политика и развитие региональных транспортных систем: (Пренр. науч. докл.) / Гизатулин Х.Н. Конькова A.A.; Рос. акад. Наук, Уфим. науч. центр, Инс-т экономики и социологии. Уфа: Б.и. 1996. 20с.

28. Горев А.Э. Основы теории транспортных систем: учебное пособие. -СПб.: СПбГАСУ, 2010. - 214 с.

29. ГОСТ Р 50597-93 Автомобильные дороги и улицы. Требования к эксплуатационному состоянию, допустимому по условиям обеспечения безопасности дорожного движения.

30. Гудков В.А. Автомобильные пассажирские перевозки. Волгоград: ВПИ, 1986. 256 с.

31. Доении В.В., Морозов А.И. Методологические аспекты управления развитием транспортного комплекса // Транспорт, наука, техника, управление. Сборник обзорной информации. 2000. С. 80-83

32. Дрю Д.Т. Теория транспортных потоков и управление ими. М.: Транспорт, 1972. 423 с.

33. Дубелир Г.Д. Городские улицы и мостовые. Киев, 1912. Дынкин Е.Б. Марковские процессы. М.: Физматгиз, 1963. 312 с.

34. Замков О.О. Математические методы в экономике : учебник. М.: Издательство «ДИС», 1998. 368 с.

35. Занг В.Б. Синергетическая экономика. Время перемен в нелинейной экономической теории. - М., 1999.

36. Зырянов, В. В. Методы моделирования скачкообразного изменения характеристик транспортных потоков: автореферат диссертации на соискание ученой степени д-ра техн.паук:05.22.10 / В. В. Зырянов. М., 1992. - 32 с.

37. Казакевич Д-М. Комплексное региональное планирование. Новосибирск: Наука, Сиб. отд.. 1988. 335с.

38. Капитанов В.Т., Хилажев Е.Б. Управление транспортными потоками в городах. М.: Транспорт, 1985. 94 с.

39. Кленов C.JI. Теория Кернера трех фаз в транспортном потоке - новый теоретический базис для интеллектуальных транспортных технологий // Труды МФТИ. Т. 2, №4, 2010. с. 75-89

40. Концепция развития автомобильного транспорта Российской Федерации, Министерство транспорта Российской Федерации. Москва. 2003

41. Коржов А. К. Как рассчитать экономический эффект.— Автомобильный транспорт, № 3, 1982. с. 40.

42. Корчагин В.А., Ляпин С.А. Методические основы управления потоковыми процессами на автомобильном транспорте: Учебное пособие для вузов,- Липецк: ЛГТУ, 2007.-246 с.

43. Корчагин В.А., Ляпин С.А. Управление процессами перевозок в открытых социоприродоэкономических автотранспортных системах. Монография. Липецк: ЛГТУ, 2007. 261с.

44. Корчагин, В.А. Окрестностное моделирование транспортных систем / В.А. Корчагин, A.M. Шмырин, Ю.Н. Ризаева // Фундаментальные исследования.-2011.-№4.-С.94-100.

45. Корчагин, В.А. Модель поиска эффективного функционирования автотранспортной социоприродоэкономической системы / Т.В. Корчагина, Ю.Н. Ризаева // Мир транспорта и технологических машин,- 2011. - №2.- С.25-30.

46. Корчагин В. А. Эффективность использования изобретений и рационализаторских предложений на автомобильном транспорте. М.: Транспорт, 1984, 112 с.

47. Кочерга, В. Г. Оценка и прогнозирование параметров дорожного движения в интеллектуальных транспортных системах: монография / В.Г.Кочерга ,В.В.Зырянов. - Ростов н/Д: [б. и.], 2001.- 130 с.

48. Лобанов Е.М. Транспортное планирование городов: Учебник для студенов вузов. М.: Транспорт, 1990. 240с.

49. Лютаев Д.А. Моделирование транспортной сети Владивостока на основе теории потокового равновесия // Информатика и системы управления. -2006.-№2.-С. 17-28.

50. Магницкий Н. А., Сидоров С. В. Новые методы хаотической динамики. М.: Эдиториал УРСС, 2004. 320 с.

51. Миротин Л.Б., Безель Б.И. Транспортная логистика. М. 1996 211с.

52. Миротин Л.Б., Николин В.И., Ташбаев Ы.Э. Транспортная логистика. Омск: СибАДИ, 1994. 153 с.

53. Нурминский Е.А., Шамрай Н.Б. Центр Владивостока: моделирование эффектов от изменений схем движения // ( В сб. 31 Дальний Восток: проблемы развития архитектурно-строительного и дорожно-транспортного комплекса : материалы региональной научно- практической конференции. - Хабаровск : Изд-во Тихоокеан. гос. ун-та, 2012. - Вып. 12. - 356 с. - (Научные чтения памяти профессорам. П. Даниловского) ISBN 978-5-7389-0526-1 ), С. 31-36.

54. Нурминский Е.А., Шамрай Н.Б. Прогнозное моделирование автомобильного трафика Владивостока // Труды Московского физико-технического института. 2010. Т. 2. No 4(8). С. 119-129.

55. Нурминский Е.А., Шамрай Н.Б. Метод последовательных проекций для задач потокового равновесия // XXXIII Дальневосточная математическая школа им. Золотова: тез.докл. 2008. С. 174-175.

56. Орлов Л.Л. Имитационныеи аналитические методы моделирования транспортных потоков. Динамич. нелинейн. дискрет, электротехнич. и электрон, систем: ДНДС'99 // Материалы 3-ей Всерос. науч-техн. конф. Чебоксары, 1999. С. 189-191.

57. Панов С.А., Краузе А.Г. Экономико-математические методы на автомобильном транспорте (модель оптимизации грузопотоков): Метод пособие / МАДИ ГТУ Заоч. фак. М. 2002. 52 с.

58. Персианов В.А. Моделирование транспортных систем. М.: Транспорт, 1972. 208с.

59. Петров В.В. Управление движением транспортных потоков в городах. Омск: Изд-во СибАДИ, 2007. 92с.

60. Попков Ю. С. Макросистемные модели пространственной экономики. М.: КомКнига, 2008.

61. Попков Ю.С., Посохин М.В., Гутнов А.Э., Шмульян Б.Л. Системный анализ и проблемы развития городов. М.: Наука, 1983

62. Рихтер К. Ю. Транспортная эконометрия. М.: Транспорт, 1988. 317 с.

63. Сафронов Э. А. Транспортные системы городов и регионов : учеб. пособие для вузов. М., 2005.

64. Семенов В.В. Математическое моделирование динамики транспортны х потоков мегаполиса. - М. : ИПМ им. М.В.Келдыша РАН, 2004. - 45 с.

65. Семенов В.В. Математическое моделирование автотранспортных потоков. - 2003. -26 с.

66. Семенов В.В. Смена парадигмы в теории транспортных потоков. М.: 2006. (Препринт №46 Ин-та прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН).

67. Сильянов В.В. Теория транспортных потоков в проектировании дорог и организации движения. М.: Транспорт, 1977. 303 с.

68. Сильянов В.В. Транспортно-эксплуатационные качества автомобильных дорог и городских улиц: учебник для студ. высш. учеб. заведений / В.В. Сильянов, Э.Р. Домке. - М.: Издательский центр «Академия», 2007. - 352 с.

69. СНиП 2.05.02-85 Автомобильные дороги.

70. Степанов, Е. О. Математические модели оптимизации транспортных сетей и потоков : монография / Е.О. Степанов. - Санкт-Петербург :Санкт-Петербургский гос. ун-т информ. технологий, механики и оптики, 2005 (СПб.: РИО СПбГУ ИТМО). - 244 с.

71. Федеральная целевая программа ^ «Модернизация транспортной системы Российской Федерации до 2010г.» / Минтранс России. 2000. 275 с.

72. Федоров В.П., Пахомова О.М., Лосин Л. А, Булычева Н.В. Комплексное моделирование потоков общественного и индивидуального транспорта. //Социально-экономические проблемы развития транспортных систем

городов и зон их влияния. /Материалы XI Межд. науч.-практ. конф.-Екатеринбург, Изд-во АМБ, 2005. - С. 29-33.

73. Федоров В.П., Пахомова О.М., Булычева Н.В. Учет неоднородности системы мест приложения труда при моделировании пассажирских и автомобильных потоков (на примере Санкт-Петербурга)" //Экономико-математические исследования: математические модели и информационные технологии. /4 сб.тр. Санкт-Петербургского экономико-математического института. 2005. - С. 156-167.

74. Федоров В.П., Булычева Н.В. Моделирование автомобильных потоков в центральной зоне крупного города. //Социально-экономические проблемы развития транспортных систем городов и зон их влияния. /Научные материалы ХШМежд науч.-практ. конф. - Екатеринбург: Изд-во АМБ, 2007. - С. 101-105.

75. Фишельсон М.С. Транспортная планировка городов. - М.: Высшая школа, 1985.-239 с.

76. Хейт Ф. Математическая теория транспортных потоков / М.: Мир, 1966. 286 с.

77. Шамрай Н.Б. Решение задач транспортного равновесия с декомпозицией по ограничениям // Труды всероссийской конференции "Равновесные модели в экономике и энергетике", Иркутск, Байкал, 2-8 июля 2008 года.: Изд-во ИСЭМ СО РАН. 2008. С. 618-624.

78. Шацкий Ю. А. Расчет схемы расселения и трудовых корреспонденций при разработке генерального плана города // Развитие системы городского транспорта. Киев. 1971. № 4. С. 3-14.

79. Швецов В.И. Математическое моделирование транспортных потоков // Автоматика и телемеханика. - 2003. - №11. - С. 3-46.

80. Швецов В.И. Алгоритмы распределения транспортных потоков // Автоматика и Телемеханика, № 10, 2009. С. 148-157.

81. Agyemang-Duah К., Hall F.L. Some issues regarding the numerical value of free capacity, in Highway Capasity and Level of Service / edited by U.Brannolte. -Balkema, Rotterdam, 1991.

82. Ben-Naim E., Krapivsky P.L. Maxwell model of traffic flow // Phys. Rev. E. 1999.- Vol.59. - №1. - p.88-97.

83. Brackstone M., McDonald M. Car following: A historical review // Transportation Research F, 2000. - №2(4). - p. 181-196.

84. Cleveland D.E., Capelle D.G. Queueing theory approaches / edited by Gerlough, D.G. Capelle. An Introduction to Traffic Flow Theory. - Washington, D.C., 1964.-p. 49-96.

85. Edie L.C. Car following and steady-state theory for non-congested traffic // Operations Research, 1961. - №9. - p. 66-76.

86. Forbes T.W., etc. Measurement of driver reactions to tunnel conditions // In Proceedings of the Highway Research Board, 1958. - vol. 37. - p. 345-357.

87. Gazis D., Herman R., Rothery R. Nonlinear follow-the-leader models of traffic flow// Operations Research, 1961. - №9. - p. 545-567.

88. Greenshields B.D. A study of traffic capacity // Proc. (US) highway research board. 1934. V. 14. P 448-494.

89. Hall F.L., Allen B.L., Gunter M.A. Empirical analysis of freeway flow-density relationships // Transpn. Res. -1986.

90. Helbing D. Traffic and related self-driven many-particle systems // Reviews of Modem Physics October 2001. - №73. - p. 1067-1141.

91. Helbing D. Gas-kinetic derivation of Navier-Stokes-like traffic equations // Phys. Rev. E. - 1996. - Vol.53. - № 3. - P.2366-2381.

92. Herrey E.M.J., Herrey H. Principles of physics applied to traffic movements and road conditions // American Journal of Physics, 1945. - №13. - p. 1-14.

93. Heidemann D. A queueing theory model of nonstationary traffic flow // Transportation Science, November 2001. - № 35(4). - p. 405-412.

94. Jost D., Nagel К Traffic Jam Dynamics in Traffic Flow Models // 3rd Swiss Transport Research Conference. -Ascona: Monte Verita, March 19-21, 2003.

95. Kerner B.S., Rehborn H. // Phys. Rev. E. - 1993. Vol. 53. P. R4275.

96. Kerner B. Introduction to Modern Traffic Flow Theory and Control. Berlin: Springer, 2009.

97. Kerner B. The Physics of Traffic. Berlin: Springer, 2004.

98. Kühne R.D., Beckschulte R. In Proceedings of 12th International Symposium on the Theory of Traffic Flow and Transportation / edited by C.F. Daganzo. -Amsterdam: Elsevier, 1993. - p. 367.

99. Kühne R.D. Phys. Bl. - 1991.-p. 201.

100. Lighthill M.J., Whitham G.B. On kinematic waves / Proc. R. Soc. Lond. -Washington, D.C.: Highway Research Board, National Research Counsil, , 1964. -vol. 1-3.

101. Maerivoct S., De Moor B. Traffic Flow Theory. - Katholieke Universiteit Leuven, Department of Electrical Engineering ESAT-SCD(SISTA), July 2005.

102. Musha T., Higuchi H. The 1/f fluctuation of traffic current on an expressway // Journal of Applied Physics. - 1978. - № 15.

103. Newell G.F. Instability in dense highway traffic, a review // In Proceedings of the 2nd International Symposium on the Theory of Road Traffic Flow. - London: OECD, 1963.-p. 73-83.

104. Newell G.F. A simplified theory of kinematic waves in highway traffic // Transportation Research B, 1993. - № 27B(4). - p. 281-303.

105. Patriksson M. The Traffic Assignment Problem - Models and Methods. Utrecht, Netherlands: VSP, 1994.

106. Payne IT.J. Models of Freeway Traffic and Control // Mathematical Models of Public Systems. -La Jolla: Simulation Council, CA, 1971. -Vol.1, -p. 51.

107. Pipes L.A. An operational analysis of traffic dynamics // Journal of Applied Physics, 1953 - № 24(3). - p. 274- 281.

108. Prigogine I., Herman R. Kinetic theory of vehicular traffic. - New York: Elsevier, 1971.

109. Popkov Yu.S. Macrosystems theory and its applications. Berlin: Springer Verlag, 1995

110. Reuschel A. Fahrzeugbewegungen in der kolonne bei gleichfoermig beschleunigte moder verzoegtem leifahrzeug // Z. Oesterr. Ingr.Architekt. - Vereines, p.59-62,73-77, 1950.

111. Rödiger M. Chaotische Lösungennichtlinearer Wellengleichungenmit Anwendungen in der Verkehrsfkub theorie: Master Thesis. - University of Münster, 1990.

112. Sick B. Dynamishe Effekte be in ichtlinearer Wellengleichungenmit Anwendungen in der Verkehrsfkub theorie: Master Thesis. - University of Ulm, 1989.

113. Sheffi Y. Urban transportation networks: equilibrium analysis with mathematical programming methods. Prentice-Hall, Inc, Englewood Cliffs, N.J. 07632. 1985.

114. Sheppad E.S. Gravity parameter estimation // Geographical Anal. 1979 V.ll. P. 120-132.

115. Shvetsov V., Helbing D. Macroscopic Dynamics of Multi-Lane Traffic // Physical Review E, Vol. 59, 1999. pp 6328-6339.

116. Spiess IT., Florian M. Optimal strategies: a new assignment model for transit networks // Transpn. Res. B. 1989. V. 23. P. 83-102.

117. Tampere С. M. J. Human-Kinetic Multiclass Traffic Flow Theory and Modelling: Ph.D. dissertation. - The Netherlands, Delft: Delft University of Technology, December 2004.

118. Treiber M., Hcnnecke A., Helbing D. Congested traffic states in empirial observations and microscopic simulations // Phys. Rev. E. 2000. V. 62. P 1805-1824.

119. Wardrop J.G. Some theoretical aspects of road traffic research // Proc. Inst. Civil Engin. II. 1952. P. 325-378.

120. Wiedemann R. Simulation des Straßenverkehrsflusses: Technical report. -Institutes für Verkehrswesen der Universität Karlsruhe, 1974.

121. Стоимость эксплуахации автомобилей гольф класса // [Электронный ресурс] // http://images.km.ru/auto/2007/12/index-c-table.html