Повышение эффективности функционирования производственных систем функционального контроля сложной продукции на основе формирования систем информации тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.22, кандидат наук Мясникова Юлия Витальевна

• Мясникова Юлия Витальевна
• кандидат наук
• 2019

Оглавление диссертации кандидат наук Мясникова Юлия Витальевна

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 СОСТОЯНИЕ ТЕОРИИ И ПРАКТИКИ ОРГАНИЗАЦИИ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ СИСТЕМ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО КОНТРОЛЯ

1.1 Организация производства электротехнического оборудования бортовых систем летательных аппаратов

1.2 Подготовка и проведение организационных процедур функционального контроля производства электротехнического оборудования

1.2.1 Проблема моделирования объектов контроля в теории автоматизированного проектирования функционального контроля

1.2.2 Теория алгоритмизации организации функционального контроля и испытаний

1.2.3 Использование языков логического управления для организации оценивания состояния объектов контроля

1.3 Система информации проектирования программ контроля и испытаний электротехнического оборудования как организатор функционирования производственной системы

1.4 Выводы по первой главе

ГЛАВА 2 РАЗРАБОТКА МЕТОДА МОДЕЛИРОВАНИЯ СОСТОЯНИЯ АГРЕГАТОВ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО КОНТРОЛЯ БОРТОВЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СХЕМ

2.1 Организация эффективных процессов функционального контроля и испытаний

2.1.1 Начальные понятия и представления в задаче организации оценивания состояния

2.1.2 Развитие введенных понятий. Символика обозначения объектов и их свойств в задачах функционального контроля и испытаний

2.2 Решение задачи анализа объектов электротехнического оборудования

2.2.1 Разработка универсальной модели описательного языка распознавания состояний (образов) объектов ЭТО

2.2.2 Постановка и решение задач представления класса объектов

2.2.3 Структурный подход к постановке задач синтаксического распознавания состояния объектов электротехнического оборудования

2.2.4 Классификация модулей разбиения объектов

2.3 Выводы по второй главе

ГЛАВА 3 РАЗРАБОТКА МЕТОДА ОЦЕНИВАНИЯ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ АГРЕГАТОВ БОРТОВЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СИСТЕМ

3.1 Формальная постановка задачи оценивания состояния агрегатов бортовых электрических систем

3.1.1 Формализация технологического процесса функционального контроля

3.2 Алгоритмизация задач функционального контроля технического состояния объектов электротехнического оборудования

3.2.1 Постановка задачи структурного синтеза программы функционального контроля контроля

3.3 Задача функционального синтеза программы функционального контроля

3.4 Физико-математическая постановка задачи оценивания состояния ОФК .. 117 3.4.1 Операции распознавания состояний

3.5 Выводы по третьей главе

ГЛАВА 4 РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ОРГАНИЗАЦИИ ПРОГРАММ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО КОНТРОЛЯ И ИСПЫТАНИЙ АГРЕГАТОВ

ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ

4.1 Лексический и синтаксический анализ

4.2 Представление оценивания модульной сетью

4.3 Методика проектирования программы контроля и испытаний состояния объекта ЭТО

4.4 Производственная система функционального контроля

4.5 Конструирование программы контроля и испытаний

4.6 Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

ПРИЛОЖЕНИЕ А

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Повышение эффективности функционирования производственных систем функционального контроля сложной продукции на основе формирования систем информации»

Актуальность темы исследования

Диссертационная работа посвящена решению важной теоретико-практической задачи повышения эффективности функционирования производственной системы в рамках функционального контроля готовых агрегатов электротехнического оборудования летательных аппаратов (ЭТО ЛА) авиастроительных предприятий.

Актуальность этой задачи отражена в требованиях руководящих технических материалах отрасли к производству ЭТО ЛА, где отмечено, что функциональный контроль агрегатов этого оборудования является одним из наиболее важных факторов обеспечения его качества и безопасности полетов ЛА. Особое значение в рыночных условиях приобретает фактор повышения качества и конкурентоспособности продукции ЭТО ЛА.

Решение этой задачи невозможно без модификации организационной структуры с учетом специфики технологии ее функционирования. Эффективность функционирования организации в рамках заданной структуры производства должна быть максимальной. Для этого необходимо решить задачу на основе создания новых методов и средств передачи и переработки информации в производственной системе, представление ее в виде, удобном для использования на всех этапах производства продукции и оценки результатов. Цель модернизации организационной структуры - это наиболее полное соответствие организации системы функционального контроля (СФК) с обеспечением эффективного управления качеством изделий производства ЭТО ЛА.

Проведенные исследования организации производственных СФК технического состояния готовых агрегатов ЭТО ЛА показали, что на ряду с физической структурой и связями между ее компонентами, выявлены информационные структуры как информационные организаторы динамического взаимодействия между компонентами.

Функциональный анализ информационных процессов в СФК, проведенный автором при реальном построении программ контроля, показал, что информация и

ее организация в рамках этой системы является основным инструментом повышения эффективности функционирования. Полнота и системность информации определяет качество организации, в которой она используется для реализации ее функций. Информация является одной из важнейших составляющих системотехнического принципа повышения эффективности функционирования и качества организации производственных систем.

Степень проработанности темы

Теоретическими вопросами совершенствования процессов контроля и испытаний, связанными с системным анализом и построением универсальных моделей, занимались многие отечественные и зарубежные ученые, в том числе: Л.К. Сизенов, А.Н. Коптев, А.А. Миненков, А.В. Чернышев, А.А. Шалыто, Э.П. Сейдж, Дж.Л. Мелса, П. Эйкхоф, и другие.

Проблемами повышения качества продукции электротехнического производства, в частности, связанными с функциональным контролем и испытаниями готовых изделий этого производства, уделено большое внимание в научных и практических работах отечественных ученых П.П. Пархоменко, А.Н. Коптева, А.Г. Евланова, В.А. Прилепского, А.П. Глазунова, П.И. Кузнецова, А.Н. Смирнова, И.М. Чегиса и зарубежных ученых Д.Д. Брюле, Р.А. Джонсона, Е.Д. Клетаки, Г. Чжена, Е. Меннига, Г. Метца, У. Фитча и других.

Главным направлением в решении этих проблем является повышение эффективности функционирования и качества организации производственных систем функционального контроля и испытаний при производстве ЭТО ЛА на основе формирования объекта исследования путем разработки научных, методологических и системотехнических принципов организации эффективной производственной системы функционального контроля. Проведенные исследования позволили сформулировать цели и задачи диссертационной работы.

Область исследований - разработка научных, методологических и системотехнических принципов повышения эффективности функционирования и качества организации производственных систем.

Объект исследования - структурно-информационный аспект организации

системы функционального контроля агрегатов производства электротехнического оборудования.

Предмет исследования - методы и средства повышения эффективности функционирования и качества организации производственной системы функционального контроля агрегатов бортовых электрических систем летательных аппаратов.

Проведенные исследования проблемы эффективного функционирования и качества организации производственных систем функционального контроля сложных изделий машиностроения на сегодняшний день сформированы лишь фрагментарно, т.е. практически отсутствует системный подход к информационному аспекту организации производственной системы функционального контроля, имеющий решающее значение во взаимосвязи ее элементов и подсистем.

Выявленная проблема обусловила актуальность выбранного направления исследований и определила постановку цели и задач ее достижения.

Цель исследования - повышение эффективности функционирования и качества организации производственной системы функционального контроля агрегатов электротехнического оборудования авиационных производственных объединений за счет разработки системного подхода к созданию методов и средств синтеза системы информации для организации гибкой операционной системы контроля и испытаний.

Задачи исследования:

- провести анализ состояния теории и практики организации, ее структурных и функциональных частей, производственных систем функционального контроля сложных агрегатов на примере электротехнического оборудования летательных аппаратов;

- разработать метод и средства предварительной обработки объектов функционального контроля, рассматриваемого в рамках точного формализма, его разделения на части и непроизводные элементы на основе заранее заданных синтаксических операций для конструирования последовательности тестов;

- разработать метод оценивания технического состояния агрегатов бортовых электрических систем по результатам тестов оценки путем сравнения с эталоном, удовлетворяющим показателям эффективности;

- разработать методику организации системы информации для обеспечения эффективного функционирования и качества организации функциональной структуры операционной системы (производственной системы), реализующей процесс функционального контроля агрегатов ЭТО.

Методы и средства исследования включают структурную теорию синтеза образов, теорию графов, язык графического программирования, структурные методы в распознавании образов.

Научная новизна заключается в разработке нового синтаксического (структурного) метода предварительной обработки исходной информации об объекте функционального контроля (ОФК), т.е. его кодирования для удобного использования в операциях распознавания состояний, обеспечивающего его эффективное представление через множество непроизводных элементов и определенные синтаксические операции (логические отношения внутри объекта), т.е. построения образа эталона объекта, лежащего в основе организации производственного процесса распознавания состояния его изготовленного аналога, реализующего форму «сравнение с эталоном».

Основные научные результаты, определяющие новизну проведенного исследования, состоят в следующем:

1. Предложен системный подход к анализу объектов производства для целей их функционального контроля и испытаний, позволивший разработать метод решения задачи снижения размерности и построения множества простых модулей - носителей информации, из которых состоят эффективные конфигурации и изображения объектов функционального контроля, представляющих данные для конструирования тестов диагностических программ.

2. Разработан метод построения ациклической модульной сети для передачи активности через входы, выраженный с помощью формул двузначной логики высказываний и функций высказываний, определяющих состояние выхода модуля.

3. Предложено представление событий через модули объекта функционального контроля (тесты), реализация которых соответствует состояниям модульной ациклической сети (операционная система - модуль объекта) при ее возбуждении (результат действия теста).

4. Решение задачи по организации рабочей программы, определяющей информационный способ взаимосвязи «операционная система - объект функционального контроля» и высокоорганизованного управления СФК.

Практическая значимость заключается в разработке научно-практических рекомендаций, которые могут быть использованы при организации и управлении производственной системой функционального контроля (ФК) агрегатов ЭТО, изготавливаемых на авиастроительных предприятиях РФ. В частности, практическое значение имеют этапы:

- конструкторской подготовки. Разработка метода синтеза образа ОФК, заданного электрическими схемами, позволяющего сделать обработку на последующих этапах подготовки производства ЭТО более эффективной за счет частичной автоматизации.

- технологической подготовки. Решение задачи взаимосвязи агрегатов ЭТО с теорией конечных автоматов, результаты решения которой позволяют сконструировать последовательность тестов, из которых строится программа ФК, обладающая полнотой, обеспечиваемой теорией конечных автоматов.

- организационной подготовки. Разработка механизмов контроля.

- производства. Создание новой организационной структуры операционной системы ФК, повышение эффективности функционирования и качества организации которой определяется сформированной системой информации, выступающей организатором действий и взаимодействий в этой системе.

Предложенные научно-технические решения внедрены в учебный процесс магистерской подготовки направления 250402 Техническая эксплуатация авиационных электросистем и пилотажно-навигационных комплексов и прошли практическую апробацию на объектах ЭТО, создаваемых в Самарском филиале ПАО «Туполев».

Реализация результатов работы

Результаты исследования и разработок составили информационную основу взаимосвязи элементов производственного комплекса, их действия и взаимодействия, обеспечивающих высокое качество организации функционального контроля, прошли практическую апробацию на объектах ЭТО, создаваемых в ПАО «Туполев». Совершенствование производственной СФК на основе авторских разработок позволяет повысить качество готовой продукции электротехнического производства авиастроительных и эксплуатирующих предприятий, качество организации рабочих программ и уменьшить время их разработки и отработки.

На защиту выносятся:

1. Принцип повышения эффективности функционирования и качества организации на основе синтеза организационной структуры образа объекта, представленного описанием языкового типа как множества цепочек.

2. Представление организации системы «ОФК-операционная система функционального контроля» ациклической модульной сетью, описывающей ее поведение, реализованной конечными автоматами различной сложности, в рамках организационной структуры производства ЭТО.

3. Обобщенная структурная схема организации операционного комплекса ФК, представляющего собой рациональную комбинацию системы информации и операционной системы.

4. Методика и алгоритм организации рабочей программы контроля и управления операционной системой.

Апробация материалов

Содержание настоящей работы обобщает результаты исследований, полученных автором в период с 2013 г. по 2018 г. по созданию программ функционального контроля объектов электротехнического оборудования самолетов Ан-140, Ту-154М при их техническом обслуживании в подразделении «Авиакор-Сервис», ОАО «Авиакор - авиационный завод» г.Самары путем использования методик синтеза программ функционального контроля систем и

агрегатов этих самолетов. Результаты докладывались на международных и всероссийских конференциях: XVI Всероссийский семинар по управлению движением и навигации летательных аппаратов, 2013 г., г. Самара; IV Международная научно-практическая конференция «Системы управления жизненным циклом изделий авиационной техники: актуальные проблемы, исследования, опыт внедрения и перспективы развития», 2014 г., г. Ульяновск; Международная молодежная научная конференция XIII Королевские чтения, 2015 г., г. Самара; XVIII Всероссийский семинар по управлению движением и навигации летательных аппаратов, 2016 г., г. Самара; Всероссийская научно-практическая конференция «Бахиревские чтения», посвященная 100-летию со дня рождения В.В.Бахирева и 75-летию основания АО «Самарский электромеханический завод», 2016 г., г. Самара; XIV Королевские чтения: Международная молодежная научная конференция, посвященная 110-летию со дня рождения академика С.П. Королева, 75-летию КуАИ-СГАУ и 60-летию со дня запуска первого ИСЗ, 2017 г., г. Самара; XI Международная научная конференция, посвященная 25-летию образования Вооруженных сил Республики Казахстан, 2017 г., г. Актобе.

Материалы используются в учебном процессе при чтении курсов «Методология построения комплексной системы оперативного контроля за состоянием авиационных электросистем и пилотажно-навигационных комплексов», «Системное проектирование программ контроля и испытаний АЭС и ПНК», направления подготовки 25.04.02 «Техническая эксплуатация авиационных электросистем и пилотажно-навигационных комплексов».

Публикации. По теме диссертационной работы автором опубликовано 12 работ, в т.ч. 3 статья в издании, рекомендованном ВАК РФ.

Объем и структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и двух приложений. Работа содержит 177 страниц текста, 25 рисунков, 5 таблиц, список литературы включает 110 наименований.

ГЛАВА 1 СОСТОЯНИЕ ТЕОРИИ И ПРАКТИКИ ОРГАНИЗАЦИИ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ СИСТЕМ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО КОНТРОЛЯ

В первой главе рассмотрено состояние теории и практики организации производственных систем функционального контроля, выявлены проблемы технологической и организационной подготовки производства электротехнического оборудования летательных аппаратов, проведен анализ проблем организации, технологических и технических решений производства сложных изделий авиастроительных предприятий.

Рост сложности электротехнического оборудования летательных аппаратов (ЭТО ЛА), связанный с постоянно возрастающим уровнем автоматизации полетов и, как следствие, с высокими требованиями к качеству и надежности, как отдельных компонент этого оборудования, так и комплекса оборудования в целом, ставит как одну из основных задачу организации производственного контроля и испытаний для обеспечения заданного уровня качества. Решение этой задачи существенно связано с проблемами организации производства ЭТО ЛА, которые могут быть сформулированы следующим образом:

- стремительно выросла номенклатура изделий, связанная с требованиями отдельных заказчиков, отсюда - резкое увеличение информационных потоков;

- значительно усложнилась технология изготовления изделий, быстро выросло количество операций при монтаже, контроле и испытаниях, резко повысилась трудоемкость в этом производстве;

- повысились требования к свойствам материалов, что привело к увеличению трудоемкости работ при входном контроле этих материалов;

- значительно сократилось время на технологическую подготовку производства. Выполнение этого этапа в плановые сроки становится не по силам человеку, и поэтому неизбежно применение компьютерной автоматизации;

- сокращается число рабочих высокой квалификации, что выдвигает на первый план работы по передаче функций человеческого труда различным техническим системам, т.е. изменение типа связей между человеком и техникой;

- повышаются требования к экономическим показателям авиационной и ракетно-космической техники, связанные с выходом отечественных производителей на международный рынок;

- встала необходимость соблюдать международные стандарты обеспечения качества не только готовой продукции, но и организационных структур производства авиационной и ракетно-космической техники.

В связи с вышеперечисленными проблемами производства ЭТО ЛА возникли серьезные трудности, которые связаны с решением целого ряда задач, таких как обеспечение технологичности изделий этого оборудования, динамичности и гибкости его контроля; организации процессов с внедрением информационных технологий; повышения точности, устойчивости, экономичности процессов контроля; повышение научно-технического уровня производственного контроля неисправностей ЭТО.

Обеспечение заданных параметров функционирования ЭТО в значительной степени определяется достоверностью и качеством решения задач функционального контроля в процессе его проектирования, изготовления, отработки и эксплуатации. Значительный опыт, накопленный при использовании ручных, интуитивных способов решения этих задач, показывает, что с увеличением сложности ЭТО, серийности и степени интеграции элементной базы недостатки таких методов становятся все более очевидными, так как при монтаже конкретных электросборок и электрожгутов в цехе агрегатной сборки на борту самолетов, а также в эксплуатации могут происходить нарушения целостности электрических цепей, несоответствие схем электрожгутов и электросборок, повреждения изоляции проводов. В настоящее время контроль ЭТО автоматизированным способом проводится довольно редко из-за отсутствия универсальных и внедренных на производстве технических и программных средств.

Одним из эффективных путей решения задач по организации технологических процессов контроля объектов ЭТО является разработка эффективных и практически реализуемых алгоритмических методов их решения. В этих условиях возникла острая необходимость контроля с использованием

современных средств вычислительной техники, информационных технологий и автоматических средств измерения и контроля. Эта проблема пока решена лишь частично.

Процесс функционального контроля технического состояния изделий ЭТО является одним из наиболее трудоемких видов монтажно-испытательных работ. Системы ЭТО строятся из стандартных компонент (реле, контакторы, дискретные элементы электроники и т.п.) и представляют собой, как правило, объекты, выполненные по последовательностной схеме, т.е. такие, что их выходные величины в данный момент времени зависят не только от сигналов, поданных на входы, но также и от сигналов, поданных на эти входы ранее [49, 102]. Естественно отметить, что сложность функционального контроля изделий ЭТО в цехе, изготовление компонент ЭТО, их монтажа при окончательной сборке и обслуживание при эксплуатации вызывают их схемы, компоновка, размеры, конструкция и типы соединений и т.д., что приводит к необходимости разработки и внедрения новых подходов к процессам контроля отдельных электросборок и токораспределительных систем из них. Использование инженерных представлений и опыта специалистов в решении сложных проблем оценки состояния объектов ЭТО требует разработки системы, в которой специалист тесно взаимодействует с математической моделью и алгоритмом. При этом специалист необходим для обработки исходных данных, генерирования ограничений, получения решений и их оценивания [48, 52].

1.1 Организация производства электротехнического оборудования бортовых систем летательных аппаратов

Современное производство авиастроительных предприятий представляет собой сложный многоуровневый комплекс взаимосвязанных систем. Структура производства ЭТО включает также несколько уровней подготовки производства: конструкторская и технологическая подготовка, которые относятся к информационной поддержке производства, организационная подготовка и производство, состоящее из этапов сборки, монтажа и контроля. Сквозной для всех

стадий является организация и реализация технологических процессов ФК. Сложность этих процессов заключается в большой размерности систем ЭО ЛА и агрегатов, входящих в них.

Современные ЛА характеризуются насыщенностью блоков и устройств электронного и электротехнического оборудования, объединенных тысячами связей, общая протяженность которых составляет до 150-200 км в рамках реализации сетевых связей. В состав ЭТО ЛА в зависимости от назначения каждого его элемента входит три основные группы:

1) основные, вспомогательные и аварийные (первичные) источники электрической энергии - система генерирования электрической энергии, генераторы, системы регулирования, управления и защиты, преобразователи, вторичные источники электрической энергии;

2) система передачи и распределения энергии;

3) потребители электрической энергии.

В частности, во вторую группу входят:

а) электрическая (бортовая) сеть, включающая отдельные провода и жгуты электрических проводов;

б) аппаратура коммутации, управления и защиты;

в) распределительные устройства;

г) контрольно-измерительные приборы для наблюдения за режимом работы электрической системы летательного аппарата;

д) монтажное и установочное оборудование (разъемы, распределительные устройства, пульты и т.п.).

Как видно, ЭТО ЛА включает в себя множество устройств, предназначенных для передачи энергии от источников к потребителям, управления их работой и защиты ЭТО от перегрузок и пр. (распределительные устройства, коммутационные устройства, электрические щитки, электрожгуты). Особенностями конструкции распределительных устройств являются низкая степень унификации и высокая плотность монтажа (рисунок 1.1).

При создании каждого нового изделия необходимо учитывать параметры

энергопотребления, геометрические характеристики размещения блоков аппаратуры на изделии. Большинство конструкций распределительных устройств и других элементов имеет индивидуальное конструктивное исполнение. Контроль электрических параметров электрожгутов проводится после того, как проведутся все подготовительные работы, работы по изготовлению и установке и выполняются на специальных стендах. Контроль правильности электрических соединений предполагает определение электромонтажных дефектов, например, обрывов, перепутывания или короткого замыкания. Такая проверка осуществляется подачей на вход цепи контрольного сигнала и регистрации его на выходе, что при текущих способах контроля и испытаний может занимать достаточно много времени.

1) Приборная панель; 2) Щиток заправки топливом Рисунок 1.1 - Объекты контроля. Электросборки

Статистика отказов бортовых систем и авионики ЛА показывает, что 15-20% всех отказов приходится на электронные блоки, а 80-85% на всю электрокоммутационную сеть, исполнительные устройства, коммутационные элементы и другие элементы ЭТО ЛА. Поиск дефектов, возникающих во время

эксплуатации в ЭТО ЛА, занимает значительное время. Отсутствуют современные методы и средства оценки технического состояния для решения задач упреждающего обслуживания, являющегося перспективным с точки зрения эффективной эксплуатации. Суть проблемы заключается в следующем: при изготовлении, техническом обслуживании, ремонте и проведении регламентных работ проверяется функциональная работоспособность систем, блоков, элементов и других компонент авионики. При этом существующие регламентирующие материалы, технологические процессы, производственные инструкции не предусматривают комплексную проверку работоспособности и диагностику технического состояния каждого элемента, блока, системы или пилотажно-навигационного комплекса в целом с целью определения гарантированного срока службы и наработки на отказ. Таким образом, каждый элемент или группа элементов, выполняющих определенную функцию, контролируемые современными техническими средствам по существующим технологиям, могут гарантировать свои технические характеристики после контроля только с определенной вероятностью.

В традиционной производственной структуре достаточно хорошо организована поточная часть производства, которая включает в себя непосредственно технологические процессы по производству и установке изделий. Но также были выявлены определенные недостатки в процедурах контроля, в том числе необходимость наличия специалистов высокой квалификации (рисунок 1.2).

Рисунок 1.2 - Традиционная схема организации производственной системы функционального контроля объектов

Так как эффективное решение задач зависит от квалификации специалиста и уровня оснащенности отдела контроля, то необходимость присутствия специалиста высокой квалификации (со знанием работы сложных объектов и операционной системы) оказывает влияние человеческого фактора на этом этапе, приводит к большим временным затратам, необъективности контроля. Процесс организован таким образом, что анализ схемы электросборки и написание программы контроля (ПК) полностью возлагается на человека (инженера-системотехника). В качестве исходных данных используется техническая документация, на основе которой инженер формирует ПК, проводит отработку программ с учетом возможностей операционной системы и производит контроль объектов на наличие неисправностей (автоматизированная система контроля), после этого происходит установка на ЛА. Эти этапы являются трудоемкими, требуют больших затрат по времени на создание ПК и не исключают вероятность ошибок, так как электросборка - это сложный объект, включающий в среднем более сотни цепей различных конфигураций (с набором сложных элементов) и описывается десятком листом спецификаций. Из практики известно, что для анализа схемы электросборки и составления программы контроля высококвалифицированный специалист может затратить в среднем 40 и более часов в зависимости от сложности объекта.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Мясникова Юлия Витальевна, 2019 год

- 1

Каждый модуль включает в себя функционально законченную часть схем, которая и определяет основные требования к системе контроля.

Схема, синтезированная на базе модуля В1 выглядит следующим образом:

Рисунок 2.7 - Схема для модуля В1 Этот модуль будет описывать собственным графом и логической схемой, который представлены на рисунках 2.8 и 2.9.

Рисунок 2.8 - Граф модуля В1

15

хз 1 & 10 —

z

ч 11

12

13 —

14 —

Рисунок 2.9 - Логическая схема модуля В1

Работа этого участка цепи описывается таблицей:

х У 2

0 0 0

0 1 0

1 0 1

1 1 0

Из описания работы схемы следует, что г = х & у. Как видно, прохождение сигнала на элементы 10-14 возможно при наличии сигнала от разъема Х3 и отсутствии напряжения на реле 15, так как он нормально замкнут.

Приведенное упрощение от сложной схемы к функциональным модулям позволяет также упростить процесс цепного разложения - разбиения множества на цепи, т.е. на такие подмножества, состоящие из одного или более элементов, и удовлетворяющие условию (2.11). Для цепного разложения используются модули, представленные на рисунке 2.10.

Таким образом, в главе при некоторых допущениях теории синтеза образов и выбранной двухмерной грамматики, порождающей графы модулей электрических цепей различной сложности, а также с учетом решения задачи достижимости и связности, получены конечные автоматы малой размерности.

Рисунок 2.10 - Разложения сложного объекта на цепи 2.3 Выводы по второй главе

В этой главе сформирована система понятий в рамках системного подхода к

задачам контроля объектов ЭТО.

Введена задача оценивания состояний объекта как задача распознавания состояний. В рамках этой задачи разработана теория представления объектов и их состояний. На базе синтаксического подхода объект описывается через подобразы (образующие). Предложена универсальная модель описательного языка на основе грамматики Пфальца и Розенфельда.

В рамках этой главы разобраны этапы синтеза и анализа объектов ЭТО для их предварительной обработки в рамках организации ТП ФК, поставлены и решены задачи:

1. Задача предобработки. Эту задачу можно сформулировать следующим образом. Дан объект ЭТО, заданный структурной Э1 и принципиальной Э3 схемами. Этот объект представляет собой большеразмерный сложный комплекс автоматов, состоящих из взаимосвязанных элементов. Требуется описание объекта, удобное для распознавания объекта в заданном виде для последующей его декомпозиции, т.е. требуется выполнить синтез модели объекта. Необходимы метод формализации ОК, представляющий его принципиальную схему в математической форме и операции аппроксимации (сжатия) информации.

2. Декомпозиция объекта контроля на подобъекты. Дана общая модель объекта контроля. Используя технологию структурного анализа требуется разбить объект на малоразмерные модули, анализ и контроль которых будет значительно проще, чем большого объекта.

3. Классификация подобъектов (модулей), отнесение к определенному типу их схем. Дано множество элементов, относящихся к различным подобъектам (модулям). Необходимо отнести их схемы к соответствующему типу (комбинаторные или последовательностные). Для представления процессов функционирования последовательностных устройств j-й входной вектор воздействия определяется предыдущими ^-1) векторами. В то время, как в комбинаторном представлении j-й входной вектор определяется независимо от предыдущих реакций объекта на воздействие.

4. Выделение непроизводных объектов на базе эталона. Дан объект контроля

с множеством элементов и связей, необходимо выделить образующие как непроизводные элементы и их связи.

5. Представление объекта. Необходимо представить ОК как сеть, состоящую из двух структур: видимой «первичной» п-сети и невидимой «двойственной» (п-1)-сети, которые определяются одной не сингулярной матрицей соединений С, устанавливаемой только при помощи ветвей. С формальных позиций, каждая электрическая сеть простейшего типа состоит из одномерных членов (проводов), которые соединены в определенных точках, и сил (напряжений и пр.), накладываемых вдоль этих членов на узлы.

На основе рассмотренных базовых понятий и теорий для представления объекта обоснованно выбран математический аппарат на основе теории графов. В работе предложена универсальная геометрическая модель объектов производства и эксплуатации, детализирующая его в рамках точного формализма представления подмножеств М, и на всех этапах их производства (сетевое представление).

ГЛАВА 3 РАЗРАБОТКА МЕТОДА ОЦЕНИВАНИЯ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ АГРЕГАТОВ БОРТОВЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СИСТЕМ

В этой главе сформулирована и решена задача оценивания состояния объектов ЭТО ЛА на основе синтаксического подхода к распознаванию их состояния. Рассуждая не формально можно использовать введенный во второй главе описательный язык для постановки и решения задач оценивания состояния объектов ЭТО ЛА, представленного классом образов модулей. Каждый образ объекта, в рамках решенной во второй главе задачи разбиения на модули и цепи, состоит из множества этих модулей, состояния которых, в рамках синтаксического подхода, позволяет получить портреты описываемых образов, построенные на оценке состояния цепей и модулей в целом. Предполагается, что каждая оценка -есть регулярное выражение в алфавите X регулярного множества, образующего описательный язык класса объектов и, в частности, конкретный объект ЭТО ЛА.

3.1 Формальная постановка задачи оценивания состояния агрегатов бортовых электрических систем

Во второй главе осуществлена постановка формальных задач, которые надо решить для надежного поддержания возникающих связей между ОФК и СФК, проявления соответствующих свойств и наступления неизбежных событий. Все это требует, чтобы все соучастники взаимодействия, задающие условия их функционирования, представляли собой компоненты глубоко адаптированной системы, свойства которых согласованы со структурой этих взаимодействий. Различия между ОФК и СФК начинают стираться, когда большинство функций СФК перемещается в сам ОФК, а человек-оператор (интерпретатор) получает информацию об оценке состояния в готовом виде на основе специальной аксиомы Ак, которая на базе множества аксиом оценок А1, А2, ..., Ап позволяет осуществить выводимость решения.

Функция оценивания состояния ОФК является собственно технологией как программа операций (описание технических действий в системе «ОФК - СФК»),

представленной (п+1)-местным предикатом Р (х, у, ..., 7п, б), которая может принимать одно из значений «истина» или «ложь», определяющих состояние ОФК на базе получения дополнительного критерия для выбора отображения S, преобразующего глубинную (исходную принципиальную схему) структуру в исчисление предикатов. Главное требование состоит в том, чтобы преобразование сохраняло информацию. Это означает, что оно не должно отфильтровывать информацию, в нашем случае, содержащуюся в принципиальной схеме, потому что иначе при использовании этой глубинной структуры сузился бы класс вопросов, на которые необходимо дать ответы.

В рамках процесса организации построения ПК необходимо решить специфические задачи, поставленные во второй главе - задачи предварительной обработки, связанной с представлением объектов ЭТО, описанных на языке принципиальных схем, с целью получения структурной информации для синтеза образа ОФК, связанного с контролем его состояния. В качестве исходной информации, как указано ранее, выступает сам объект контроля, представленный во второй главе как реальный объект ЭТО набором документации к нему (Э1, Э2, Э3, Э4). Данная исходная информация подвергается предварительной обработке, в процессе которой происходит описание ОФК как регулярной структуры и построение структурной модели, с использованием регулярных выражений, недетерминированных конечных автоматов для структурного описания класса образов ОФК, переводя его в различные состояния с помощью регулярных выражений и сравнивая выходные сигналы с эталонными, чтобы выявить наличие или отсутствие эквивалентности. Выработанная последовательность процедур, то есть алгоритм, позволяет осуществить переход от ручного контроля к автоматизированному способу оценивания состояния ОФК, что значительно сокращает трудоемкость, временные и денежные затраты при производстве и техническом обслуживании ЛА.

Выполненные исследования показали насколько существенным является качество исходной информации для моделирования и программирования процессов контроля и испытаний с помощью автоматизированной ОСФК, т.е.

построения минимальной длины ПК как объекта Х, имея в своем распоряжении объект Y (представление реального объекта в форме технической документации), существующий заранее. Из этой ситуации ясно, что ПК должна иметь, во-первых, знаковую структуру и, во-вторых, кодированные отображения либо структуры объектов Y и Х - тогда запись может выполнять функции «плана» (программы действий) или модели результата данного процесса, приводящего к построению объекта Х, либо структуры только процесса построения этого объекта и тогда запись выполняет функции собственно технологии как программы операций (совмещение функций плана для результата и программы контрольных операций). Для решения задач синтеза ПК для конкретного ОФК необходимо синтезировать новый системный объект, информацию, используемую для управления, приобретающую состояние собственной специфической организованности и активности. Получение такой информации или появление информационных структур ОФК, точнее «структур в структурах» связано с формальным описанием (кодированием), а навязывание этим объектам видоизменения их непосредственных структур приобретает свойства знаков и знаковых систем, т.е. таких языков описания, которые начинают отвечать на вопросы, поставленные проблемами синтеза ПК. Эти описания имеют различные переходные и промежуточные формы [104], что приводит к развитию языка синтаксического описания объектов ЭТО, используя язык конечных автоматов как способ формирования лингвистического описания объектов, называемых с общих позиций объектами и системами ЭТО [39, 47, 99].

Решенная задача декомпозиции - разбиения на модули М1, М2, ..., Мп, т.е. представление объекта из нескольких частей или модулей, позволило снять проблему размерности и классифицировать их на комбинаторные и последовательностные автоматы, описания которых в этом представлении являются бедными для их функционального моделирования. Для устранения этого недостатка в каждый модуль необходимо ввести непосредственные элементы, составляющие базу данных объекта - образующие из его спецификации, где всякая образующая а - функция, определенная на некотором подмножестве ХасХ и

принимающая значения из некоторого подмножества Уа^У. При этом считаем, что Ха и Ya являются частями образующей, т.е. всякая образующая есть оператор к (переменная) с входами х1, х2, ..., хк и п (переменными) выходами у1; у2, ..., уп. Область значений всякого есть некоторое пространство а всякого у; -пространство Yi.

3.1.1 Формализация технологического процесса функционального контроля

В грамматике непосредственных составляющих [97] каждый автомат М представляет совокупность всех конечных цепочек, порождаемых ОСФК-автоматом М*.

Автомат М* задается множеством S состояний и множеством S0 начальных состояний, множеством входов Ха и множеством выходов Ya как заключительных состояний, отображением 5 на $*Хав подмножестве Б.

ОСФК-автомат работает следующим образом. Входная цепочка у£Ха

построена в множестве S как последовательность s0, б2, ..., бп промежуточных

состояний и автоматом «ОСФК - М». Информация входного сигнала х дает

значение р£S, т.е. состояние автомата М для входной цепочки, которая записана в

памяти автомата ОСФК, а сравнение с ее выходным сигналом у, т.е. подвывод о

состоянии ОФК - значение р как показателя связи между входом и выходом -

подставляемой синтаксической переменной. Вход - число символов в

синтезированной цепочке х0, х1, х2, ..., хп показателей связи - соответствующие

символы, взятые из выходной цепочки у0, у1; у2, ..., уп, при этом число входов

произвольно, а число выходов равно единице. Тогда синтаксические переменные ^

V, 1, и, z обладают интерпретацией: с .

^ начальный символ V - входное слово (цепочка) вход \ 1 - буква и - сигнал ^ г - число

выход - р, р*

правило подстановки

(V

i—>vz

V — 1 у V

ч*

и — норма р и — не норма р*

Комбинацию хау заданных конфигураций х1 и у1 определяем с помощью а=(1, j), где i фиксирует выходную связь х1, а j - входную связь.

Синтез таких цепочек и показателей осуществляется в рамках специального исчисления, который будет подробно рассмотрен в последующих главах.

3.2 Алгоритмизация задач функционального контроля технического состояния объектов электротехнического оборудования

Выше решена задача представления объектов ЭТО через их подобразы (образы модулей), т.е. объект разбит на модули М, в нем идентифицированы непроизводные элементы. Каждый модуль М в свою очередь идентифицируется относительно заданного множества непроизводных элементов.

Отметим, что все полученные модули М являются, как и объект ЭТО, регулярными множествами, т.к. непроизводные элементы в них соединены в цепи по определенным правилам и, как следствие, они могут быть определены с помощью конечных автоматов, т.е. их определения в терминах множества цепочек, допускаемых некоторым конечным автоматом или распознавателем, использование которого позволяет задать язык конечными средствам, в частности, конечные автоматы допускают все языки, порождаемые автоматными грамматиками [16]. По существу, конечный автомат или распознаватель - это схематичный алгоритм, определяющий модули М и, как следствие, объект ЭТО в целом как некоторое множество цепей.

Алгоритм формирования программы контроля на основе данных о модулях

представлен на рисунке 3.1.

Рисунок 3.1 - Алгоритм выделения модулей в процессе формирования ПК 3.2.1 Постановка задачи структурного синтеза программы функционального контроля контроля

Решение задачи синтеза ПК в рамках структурного подхода потребовало

введения четкого множества определений, используемых в области распознавания состояний объектов ЭТО.

В этой области была проделана большая работа, целью которой было показать, что основным в рамках этой задачи является построение функции (2.1), которая определяет принадлежность (или ее отсутствие) данного объекта Х заданному объекту Y, т.е. распознавание его состояния. Это распознавание возможно лишь тогда, когда существует либо утверждение (2.2), либо (2.3).

По причинам, связанным с историей работ, проводимых в Самарском национальном исследовательском университете имени академика С.П. Королева (НИЛ-36), считаем, что множество состояний регулярных выражений определяется с помощью конечных автоматов-распознавателей, входной лентой (ПК) которого является логическая схема алгоритмов, представляющая процесс функционирования ОФК и включающая набор операторов. Оператор, в рамках структурного подхода представляет собой регулярное выражение, которое определяется рекурсивно в некотором алфавите И, когда оно либо 0, либо {е}, либо {а} для аеХ, получаемое в нашем случае из этих множеств применением конечного числа теоретико-множественных операций объединения, конкатенации и итерации.

Регулярные множества, представляющие объекты ЭТО или ОФК и их составляющие - регулярные выражения, представляющих операторы, которые определяются как набор допустимых входных символов и в которых выделены начальный оператор, функциональные операторы, реализующие множество управлений и возмущений. Каждый из них порождает либо комбинацию, либо последовательность элементарных управлений, каждое из которых вызывает «элементарное» возмущение. Задача отыскания последовательности элементарных управлений независимо от сопряженных с каждым из них элементарных возмущений. Эта последовательность приводит к конкретному состоянию, которое определяется логическим оператором, описываемое в множестве {0, 1}, как «норма» или «ненорма». Этот результат будем рассматривать как обобщенное определение состояния объекта, которое не дает каких-либо рекомендаций

относительно методов решения задачи испытаний. Для того, чтобы получить решение диагностической задачи необходимо ввести некоторые дополнительные структуры функциональных операторов.

Рассмотрим решение этой задачи. Отметим, что для каждого объекта ЭТО, как регулярного множества, можно найти хотя бы одно регулярное выражение, обозначающее это множество или, если рассматривать обратную задачу - для каждого регулярного выражения можно построить регулярное множество, т.е. р и q - регулярные выражения, обозначающие регулярные множества Р и Q соответственно, то (р+q) - регулярное выражение, обозначающее Р^, а -регулярное выражение, обозначающее PQ и регулярное выражение (р*) обозначает Р* - эта операция обладает наивысшим приоритетом при реализации поиска неисправностей.

Для распознавания состояний отдельных компонентов регулярных выражений в рамках дискриминантного подхода используется практически весь набор операций, определяющих их алгебраические свойства.

Простейшей формой распознавания состояний, как указано ранее, является сравнение с эталоном. Два регулярных выражения равны, если они обозначают одно и тоже множество.

Тщательное изучение терминологии в области контроля и испытаний обнаруживает, что решение задачи распознавания состояния класса образов, в нашем случае объектов ЭТО, требует унифицированного подхода, сочетающего синтаксические и дискриминантные методы. Из выше изложенного (главы 1, 2) видно, что в практических задачах функционального контроля задачи распознавания состояний связаны в общем случае с допустимой или недопустимой деформацией объектов или их компонентов (модулей), определяемых как неисправности. Термин «распознавание состояния» используется в данной работе именно для синтеза деятельности, как правило, реализующую некоторую методику в качестве средства построения логической схемы алгоритмов, представляющую ПК.

Одной из задач построения ПК является задача отбора и выделения

признаков, которыми обладают ОФК и составляющие его модули, состоящие из непроизводных элементов, не содержащих существенной для распознавания синтаксической информации, в то время как подобразы (модули) объекта и сам объект имеют большой объем синтаксической информации, определяемой связями между непроизводными элементами.

Проведенные исследования показали в практических задачах построения ПК структурный (синтаксический) и дискриминантный подходы, как правило, дополняя друг друга, формируют стройную систему синтеза образов.

Язык такой системы для распознавания состояний (классов) объектов ЭТО должен описывать, с одной стороны, множество электрических цепей, состоящее из конечного числа непроизводных элементов, тогда, с другой стороны, список состояний из списка всех цепей и определит необходимый нам язык описания образа класса объектов ЭТО. Грамматика такого языка представляет веб-грамматику (2.4). Как правило, заданные спецификацией непроизводные элементы объекта ЭТО требуют определенных правил, вводящих ограничения на способы их соединения между собой. Эти правила приводят к построению того или иного объекта ЭТО, т.е. к построению множества регулярных выражений или регулярных конфигураций цепей, являющихся абстрактными конструкциями, которые можно описать формулой, включающей состав образующих цепей и структуру связей между ними.

Таким образом, основу грамматики составляет конечное множество Р правил образования регулярных выражений или конфигураций, существенно связанными с правилами подстановки непроизводных элементов - образующих в подобразы образа Y.

Основным предметом исследования, реализующего некоторый алгоритм (методику), является множество изображений, представляющих реальный объект, полученный в результате множества логических и измерительных операций вместе с существующими между эталонными и полученными отношениями.

Рассматриваемая в работе модель задачи распознавания класса объектов тесно связана с моделью образа, используемой в универсальных СФК класса

объектов, реализующих ПК. При этом стремимся перевести полученную ситуацию, связанную с оценкой текущего состояний объекта производства Х в другую допустимую ситуацию, связанную с эталоном Y, применяя последовательность преобразований для различения ситуаций, под которыми будем понимать равенство (2.2) или его отсутствие (2.3). Для решения этих задач ввелось обобщенное понятие «образ». Ближе всего к нему по смыслу находится понятие «класс образов». Для построения класса образов необходима организация в задачах синтеза образов из этого класса. В данной работе для синтеза образов символ А будет представлять непроизводные элементы или объекты из них, а£А, которые могут обозначать:

1) постоянную величину R, L, С или регулярные коэффициенты;

2) образующие представляют собой элементы схем объектов L, С, реле, контакторы, устройства), стандартные блоки - носители информации, имеющие конкретное представление (геометрическое или знаковое) некоторым символом, представляющие, с одной стороны, объекты и, с другой стороны, символы, логические операторы.

Образующим присущи свойства, в которых выделяются два типа: признаки, лежащие в основе определения соответствия, и признаки, охватывающие связи -число входных wiи(a) и число выходных wouí(a) связей образующих, которые характеризуют максимальное число возможных соединений и образуют структуру связей образующей, каждая из которых имеет свой номер. Для различения образующих к их свойствам добавляется идентификатор, так как, как правило, образующая входит в один и тот же объект несколько раз.

При решении прикладных задач синтеза и анализа объектов ЭТО специалисты имеют дело с некоторыми отображениями О множества образующих А в себя, т.е. О:А—А, представляющих собой преобразование подобия [95].

Поиск эффективного представления в ходе решения задачи приводит, как правило, к использованию в одном и том же формальном описании образов объекта либо числовые, либо логические признаки.

В процессе решения задач функционального контроля производятся действия с большим числом взаимосвязанных образующих, результатом которых являются подмножества опорного пространства, то они представляют новый тип образующих - образующие множества. Из большого числа таких образующих мы будем использовать абстрактные образующие: точка (вершина), признаки в пространстве (0 - ложный, 1 - истинный), дуги, стрелки, а также образующие, состоящие из отображений опорного пространства в сопоставленное ему пространство, т.е. вводятся образующие соответствия или образующие функции, лежащие в основе синтеза образов объектов нашего класса. Это ортогональные образующие, сигналы, универсальные операторы, меры в качестве образующих.

Единственный символ А для обозначения множества образующих может представлять следующие организационные множества величин или первичных элементов, представляющих образующие, заданные:

- одномерным множеством или «1-множеством» из к первичных элементов;

- двухмерным множеством или «2-множеством» из к2 первичных элементов

и т.д.

С этими множествами можно создать различные правила действия в зависимости от решаемой задачи. Однако найдено, что в алгоритмических проблемах, связанных с решением задач распознавания состояний, полезны те действия, которые приводят к эффективному описанию непроизводных элементов ЭТО. При решении задач контроля используются отображения множества образующих А в себя, которые существенно не влияют на информацию, содержащуюся в образующих объектов ЭТО.

Таким образом, множество А непроизводных элементов класса образующих ЭТО является конечным. Всякая образующая описывается признаками, вектор которых описывает ее достаточно полно для задач ФК. Для автоматных языков множество преобразований S образуется перестановками правил подстановки ¿=]х, сохраняющих i и j фиксированными и преобразующих х в другие лексемы. Среди компонент вектора признаков выделяем а - индекс класса образующих, представляющего фундаментальную характеристику образующей а

а(ва) = а(а); у^еБ, Уа£Л. (3.1)

Подмножество

Ла = {а | а(а) = а}сЛ (3.2)

есть класс образующих ЭТО. Класс подобия на разбиении Аа и те правила подстановки, которые заменяют одну и туже переменную в случае контроля не совпадают.

Очень важной компонентой вектора признаков для решения задач контроля состояния как образующих, так и их роли в комбинаторных приложениях, о которых речь пойдет ниже, являются их связи, которые определяются числом входов и выходов.

Для каждой конкретной образующей объектов ЭТО введены цифровые и символьные обозначения, позволяющие идентифицировать их связи. Каждая связь имеет свой показатель связи. Таким образом, множество связей с учетом обозначений образует структуру связей образующей, которая инвариантна относительно преобразования подобия S, в то время как а и sa могут иметь различные показатели связей.

В этой работе мы будем заниматься главным образом такими ОФК, элементами которых служат электрические цепи различной сложности.

Прежде всего дадим обобщенно определение цепи. Для такого определения в рамках структурного (синтаксического) подхода нам необходимо понятие алфавита X, под которым будем понимать для класса объектов ЭТО множество символов, представляющих элементную базу электротехнических устройств. Тогда формальная цепь в алфавите X для нашего случая определяется на основе синтаксического подхода следующим образом [99]:

(1) е - цепочка в X,

(2) если х - цепочка в X и а£Х, то ха - цепочка в X,

(3) у - цепочка в X, тогда и только тогда, когда она является таковой в силу (1) или (2).

Над цепочкой возможно проводить операции: конкатенации (или сцепления)

цепочек, обращения цепочки, разбиение над подцепочки. Количественную сложность будем определять длиной или числом символов в ней, а также операций дополнения, пересечения.

В данной работе объект ЭТО определяется как множество цепей, которое свяжем с термином «образ». Как отмечено выше, объект ЭТО при его производстве имеет различные типы искажений или, по существу, несколько весьма похожих образа. В рамках синтаксического подхода это означает, что один и тот же объект или его образ имеет два или несколько разных структурных описаний. В лингвистической теории такая ситуация называется неоднозначностью. Разрешение этой неоднозначности возможно в рамках точного формализма, в котором цепь представлена конфигурацией, описывающей соединения различных образующих по определенным правилам и приводящим к регулярной структуре, т.е. для конфигурации с заданы

состав (с) и структура (с) = 5, (3.3)

тогда ее регулярность определяется взаимным соответствием соединенных связей. Это соответствие определяется отношением согласования или отношением связи

Р.

Если реализация связи при соединении есть преобразование подобия s, т.е. ш=а', при этом р1 переводится в р1', где р1 и р1', преобразованные показатели связи, полученные в результате применения преобразования подобия s (соединение одного входа или выхода с концом проводника) к соответствующим образующим или е лемм с электрическим проводником.

Образ объекта ЭТО представляется множеством всех допустимых множеств соединений а, которые относятся к заданному типу F, т.е. выявив соединения образующих между собой, связанные между собой выходные и входные связи различных образующих получаем множество конфигураций, реализующих а£Б и рассматриваемых нами, как формулы. Эта формула характеризуется, например, для соединения образующих а1 и а2, показателями связи р1 и р2, допустимость которых определяется отношением связей Р. Эти связи формируют топологию конфигурации или цепи (2.8) с границами (2.9). Она обладает внутренней

геометрией, которая формализована в общем виде графом, множество которых представляют сеть объекта ЭТО или геометрический комплекс (2.10). В целом, реализованные комбинаторные правила R = <р, приводят к регулярным конфигурациям, множество которых Ь(Я) представляют объект ЭТО и, как следствие, они отвечают требованию их регулярности, т.е. множество всех разбиений графа (рис. 2.5) объекта ЭТО (рис. 2.3) является множеством регулярных структур.

Таким образом, общим для рассматриваемого класса объектов является наличие связей между элементами (образующими). Эти связи превращают набор отдельных элементов в конкретные объекты или системы в зависимости от уровня рассмотрения объектов и систем.

3.3 Задача функционального синтеза программы функционального

контроля

Объекты ЭТО включены в цепочки бортовых кабельных сетей, т.е. связаны структурой сложных отношений и, как следствие, сложной структурой, которая обеспечивает прохождение сигналов, управляющих состоянием объекта с целью решения конкретных задач системой, в которую входит тот или иной объект. Следовательно, в объектах логические конструкции, введенные для того, чтобы можно точно описать как регулярные выражения (множества) понятием конечный автомат, поведение которого определяется конечным множеством управляющих его состоянием воздействий, учитывающих его начальное состояние для получения промежуточных и заключительных состояний.

Функция конкретного объекта ЭТО является одной из частных функций системы, в которую он входит. Объект находится в одной из областей своих состояний, входящих в область возможных состояний.

Контролируемый объект ЭТО при его производстве вырван из системы, из сети связей с другими объектами этой системы. Для адаптации этого объекта к системе формируется такая сеть связей между разорванными связями объекта с системой, которая переводит его в область требуемых функциональных состояний.

Систему адаптации или перевода объекта в область требуемых функциональных состояний, в рамках некоторого процесса будем называть операционной системой контроля состояния его компонентов. Эта ОСФК реализует технологический процесс с определенным набором операций, переводящих его в область требуемых функциональных состояний объекта в системе ЭТО.

Проблема согласования свойств объекта ЭТО с заданной областью требуемых функциональных состояний в системе бортового комплекса оборудования обеспечивается программой контроля, свойства которой определяются наличием обменных потоков через связи компонентов ОСФК с ОФК в границах этого объекта. Элементы обменных потоков сформированы из тех «строительных» объектов (регулярных выражений), которые получены в результате разбиения базового объекта ЭТО. Программа контроля как часть ОСФК обеспечивает наличие требуемых внутренних потоков, поддерживающих функциональные потоки в предрасположенных к этому компонент.

Из заданных потоков формируются различные наборы исходных оценок состояния объектов, из которых создается многообразие состояний (образов) ОФК, совокупности которых лежат в основе оценивания этого объекта или формирования операций для устранения неисправностей для перевода ОФК в область возможных состояний. Решение задачи распознавания состояния компонентов объекта и объекта в целом базируется на следующем методе.

Состояние объекта или системы, включающей этот объект, параметры откликов в его компонентах, которых характеризуют это состояние, будут оцениваться при изменении воздействия на объект или систему при их постоянной структуре. Отметим неразрывность процессов и структуры сложных объектов. Рассмотрим процессы и структуру в электрических цепях, составляющих основу объектов ЭТО.

Первый шаг в решении задач распознавания состояния объектов и его компонентов связан в данной работе с исследованием его структурных свойств. Решение этой задачи базируется на структурном методе, который опирается на топологический анализ и теорию графов, их применение отражено во второй и в

текущей главах. Исследование таких объектов на этом этапе связано с изучением состояния невозбужденных объектов.

Возбужденное состояние объектов и их компонент характеризуется величинами параметров точки воздействия и реакции или отклики на них, которые существенно связаны с невозбужденной компонентой.

Отклики на воздействия существенно связаны как со структурой, так и с процессами, протекающими в них. Так как быстро протекающие процессы в электрических цепях ненаблюдаемые, это требует разных описаний, чтобы устранить неоднозначность, возникающую при синтаксическом описании. Решение этой задачи связано с применением дискриминантных методов.

Так как ОФК является объектом управления, то он обладает тем свойством, что сигналы не его выходе зависят от воздействия сигналов на входе, поступающих с СФК. Для описания этой зависимости будем пользоваться формализмом теории образов, в рамках которого множество регулярных конфигураций рассматривается как изображения из образующих, представленных набором этих конфигураций. Образ каждой конфигурации может быть описан образующими, входящими в А, признаки которых являются двоичными переменными (0 и 1). Тогда для определения состояния конфигурации в возбужденном и невозбужденном состояниях признаками служат булевы переменные, а изображения являются правильно построенными булевыми выражениями, которые могут быть выражены как произвольная булева функция ф, заданная переменными /

в тривиальной конъюктивной форме, где показатели степени принимают значения 1, 0, -1, при этом полагают /=/, /1=~/, / - не встречаются. Это укладывается в формализм, если А состоит из признаков а=а(х). Группа преобразований подобия S на некотором опорном пространстве Х индуцирует отображение А^А[г]. Процесс контроля реализуется следующим образом.

При распознавании состояния конфигураций нам даны две конфигурации с и с, которые будут оцениваться в рамках функции / (2.1) сЯс:

(3.4)

с ={ац, 1=1, 2, ..., т; ]=1, 2, ..., а!}

с!={ау, } = 1, 2, а!}, при этом каждая с имеет тип соединения Б полный, где с построена на базе праобраза Y, а с - на базе образа Х, если

Л

г=1

V1

м

(х) =Л VS¡(х)

г=1

V1

1

, Ух е X. (3.5)

Теперь более подробно зададим свойства конфигураций. Рассмотрим свойство конфигураций объекта ЭТО - признаки. Каждый признак для функционирования конфигураций входит в семейство признаков - это функция, определенная на Х и принимающая значения «норма» и/или «ненорма». Такая двухзначная функция отождествляется с множеством истинности Х на множестве У.

Процесс функционирования объекта ЭТО, как множества конфигураций, может быть представлен графом, вершины в котором представляют операторы как набор управляющих сигналов, определяющих управление объектом. Дугам, соединяющих вершины, будем придавать смысл указателя последовательности выполнения операторов, каждый из которых реализует функцию из заданного множества F={f1,f2, ..., 1^}, аргументами которых используются переменные, принимающие значения 0 или 1, т.е. функции £ будут булевыми. Значения этих функций определяются специальными операторами, называемыми логическими БЛ, которые относят состояния конфигураций к одному из перечисленных состояний: «норма» - 1 или «ненорма» - 0.

Операторы, представляющие действия, являются алгоритмами, объединение которых и представляет ПК, а логические операторы FЛ реализуются в конечных автоматах, так как для каждого регулярного выражения однозначно находится определяющий его конечный автомат с минимальным числом состояний.

Таким образом, ПК является схемой, объединяющей алгоритмы (операторы), реализуемые в логической сети ОСФК вместе с ОФК, представленной множеством логических схем, классифицированных на комбинационные схемы (схема без памяти). Если схема имеет п входов и к выходов, это означает, что она реализует

систему из к-двоичных функций о п-переменных. Число различных булевых

функций аргументов равно 22 .

Второй тип к классификации охватывает временные логические схемы - это широкий класс схем с дискретными автоматическими устройствами ЭТО. Схемы, которые реализуют функцию:

1) Схемы, реализующие у=Дх1, х2, ..., хп, 1), где - двоичные аргументы, а t принимает значения 0, 1, ... 1.

2) Схемы, реализующие функции на наборах <хц, Хпь уы, У1-к>.

3) Схемы, реализующие функции на наборах двоичных переменных вида<хи,

..., Хп1, Х1(Ы), ..., Хп(1-к)>.

Эти функции имеют одну общую особенность - их работа зависит от времени.

Для формирования обобщенного состояния объекта ЭТО необходимо решить задачу на базе простых и сложных актов, представляющих различные стороны процессов оценивания. При этом сложными актами будем считать те, которые включают в себя по крайней мере не менее трех операций.

Как правило, сложные операции играют важную роль при определении параметров еще более сложных операций в процессе оценивания состояния сложных объектов ЭТО.

Исчисление состояния ОФК - это метод, интегрирующий решение комплекса задач на основе содержательной теории задач и их решений в рамках бесконтекстных графовых грамматик G = (Ум, Ут, Р, 3) (2.4), порождающих язык двойственных сетей, включающую одномерную сеть как набор ветвей и представляет, с общих позиций, множество графов, соответствующих заданному набору ветвей, из которых составлены замкнутые и разомкнутые пути (цепи).

Оценивание состояния объектов ЭТО, состоящих из множества модулей или множества простых и сложных цепей, требует для изучения свойств огромного разнообразия электрических цепей, введения матричного представления для обозначения символов, т.е. п-матриц для системы исходных уравнений,

описывающих систематическим образом их структуру и поведение. Полученное уравнение позволит ввести в их анализ три взаимосвязанных понятия: преобразование, группа, инвариантность, которые образуют основу изучения теории состояния объектов ЭТО, которая вписывается в универсальную модель «описание», «описательный язык», «образ», которая существенно связана с грамматикой Пфальца и Розенфельда [99].

Рассмотренные выше основные аспекты теории решения задач оценивания состояния класса объектов ЭТО базируются на теории формальных языков, лежащих в основе структурного (синтаксического) подхода к распознаванию образов (состояний).

В работе, в связи с необходимостью решения задачи распознавания состояния объектов ЭТО, необходима информация, описывающая структуру каждого объекта, а процедура распознавания должна включать его классификацию (сходство эталона и объекта производства на базе одного и того же основания) и описания полученного состояния, характеризуемое соответствующим предикатом.

В рамках такого подхода каждый объект ЭТО может быть определен конечным недетерминированным автоматом, задав конечное множество управляющих состояний, допустимые входные символы, при этом символ представляет п-матрицу, множество которых с помощью операции конкатенации формирует программу (образ) входных управлений, начальное состояние qo и множество реакций, лежащих в основе оценок - параметров состояния, из которых строится оценивание состояния объектов ЭТО - принятия решений, требующего «алгоритмического количества информации» [50].

Для постановки задачи оценивания состояния сложных объектов необходимо решить комплекс дополнительных задач, используя физико-математические представления методов контроля и испытаний, рассматривая также динамику их поведения. Исходя из этого положения чтобы оценивать состояние объекта ЭТО -Х нам необходимо иметь его эталон Y.

В наиболее общем виде условия задачи оценки и оценивания состояния ОФК математически могут быть записаны следующим образом: «Определить в заданном

множестве Х (образ ОФК) функцию f со значением в Y (праобраз ОФК), представляющая результат процесса оценивания состояния ОФК по заданному критерию К(х)».

Задание эталона Y означает в общем случае одновременное задание структуры Y и разрешенных операций над Y. Знание У является определяющим в исходных данных, представленных цепочками из непроизводных элементов, которые занимают центральное положение по отношению к значительной части языков. Цепочки являются регулярными выражениями (формулами). Тогда запись (знаковая структура объекта У) - образ - будет выполнять структуру только процесса собственно технологии, как программа операций контроля над объектом Х.

3.4 Физико-математическая постановка задачи оценивания состояния

ОФК

Первой проблемой принятия решений, с которой сталкивается лицо, принимающее решение, является проблема восприятия информации, поступающей, в случае заключения о состоянии ОФК в целом, в виде сообщений или сигналов. Каждое из этих сообщений или сигналов есть физическое состояние, отличающееся от других физических состояний в цели управления, которая может быть представлена в общем виде следующим образом:

Источник воздействия X У Z ч ч \ Приемник воздействия

Рисунок 3.2 - Цепь управления состоянием Источник взаимодействия - система (формирования воздействий 7), воздействующая на другую систему (приемник ОФК) контура управления физическим состоянием ОФК, представленного на рисунке 3.3.

С

А

В

В

Рисунок 3.3 - Контур управления состоянием ОФК Здесь А - система контроля, В - обслуживаемый ОФК, С и D - цепи управления состоянием ОФК. В контуре управления для цепи управления С источником воздействия является управляющая система В, а приемником воздействия - управляющая система А. В то время, как для цепи управления D источником воздействия является управляющая система А, а приемником -управляющая система В.

Сообщение или набор сигналов, порождающих оценку, определяет реальное физическое состояние ОФК в целом. При рассмотрении воздействий в определенной цепи управления этот набор зависит от детальности различения физических состояний, представляемых сообщениями. В общем случае он зависит от того, сколько состояний различается в каждом месте цепи управления и сколько мест мы учитываем в ней.

В рамках физической интерпретации сообщений, воздействующих на ОФК, сообщения воздействий образуют цепочку из поперечного множества сообщений в канале цепи управления (рис. 3.2), состоящего из трех сообщений X, Y, 7, т.е.

Х = ^ х2 ^, представляющих множество оригиналов для воздействия на ОФК,

Х->

г =

У1 У2 Уз

, представляющих множество промежуточных сообщений и

2 =

zл

, представляющих множество образов.

з

Используя введенную терминологию для распознавания образов (состояний) можно определить воздействие в цепи управления как преобразование оригиналов У в образы с помощью промежуточных сообщений в рамках решения задачи компиляции. Преобразование реализуется конечным автоматом. В результате такой обработки мы получаем множество образов (входных сообщений), воздействующих на ОФК. Обработка заданного образа У (праобраза) формирует последовательный набор воздействий на ОФК, представленных на универсальном языке, т.е. программу. Воздействия на ОФК формируют отклики, которые определяют продольное множество сообщений. Каждое из сообщений этого множества принадлежит различным поперечным множествам сообщений.

Из перечисленных понятий и определений становится ясным, что в цепях управления системы «ОСФК - ОФК» воздействие направлено от множества сообщений, менее доступных для системы (ОФК), на которую воздействует другая система (ОСФК), к более доступным для нее множествам сообщений. Реализация процессов контроля требует организации сложной системы диагностического управления. С практической точки зрения будем различать активные сообщения, которые существенно связаны с энергией и могут создавать в цепи управления последующие сообщения и пассивные сообщения, которые для получения образа требуют от приемника воздействий притока энергии и их сочетания переводит пассивные сообщения в активные для построения на этой основе образа. На основе введенных понятий при контроле формируются два вида процессов управления.

Первый вид процессов управления (контроль состояния) основан на том, что все множества сообщений (множество оригиналов на выходе источника воздействий, промежуточные сообщения и образ) из поперечного множества являются энергонасыщенными.

Второй вид процессов управления (диагностика) базируется на том, что полученное множество сообщений является множеством пассивных сообщений. Дальнейший процесс управления возможен, если эти сообщения под влиянием дополнительной энергии от приемника воздействий будут преобразованы в активные сообщения.

В целом, оценка технического состояния объектов ЭТО представляет собой процесс управления с многократным воздействием, т.е. подачей управляющих воздействий (входных наборов сигналов - сообщений). Управляющие воздействия, их состав и последовательность подачи определяются программой контроля и испытаний, поступающей на компилятор и другие процессоры, предназначенные для промежуточной обработки языка программирования (формирования промежуточных сообщений для воздействия на ОФК), а их последовательность определяется схемой ОФК (приемник воздействий), классификация которых диагностического управления состоянием объекта производства и эксплуатации.

Входной набор воздействий представляет множество операторов О!, каждый из которых реализует функцию из заданного множества Б = £2, ..., £). Здесь £ означает функцию перехода ОФК из состояния в состояние в результате действия оператора О!, который отображает управляющую цепочку в ОК. Ядром распознавателя является управляющее устройство с конечной памятью, под которым мы будем понимать ПК, управляющую поведением распознавателя.

Формальный подход к описанию поведения распознавателя укладывается в исчисление высказываний, которое в целом используется при контроле состояния ОФК, т.е. приписывание истинностных значений сравнительно простых компонентов А; образующих объекта контроля - это принятие или отвержение, что некоторое высказывание В представляет собой логическое следствие высказываний А1, А2, ., Ат, реализуемых в рамках РОПК (рисунок 3.4).

Теория вывода, которую дает исчисление высказываний недостаточна для испытаний. Исчисление высказывание не разделяет ОФК на достаточно тонкие составляющие для удовлетворения целей испытаний.

Решение этой задачи в данной работе базируется на исчислении предикатов с введением трех дополнительных логических понятий - термы, предикаты и кванторы.

В рамках этого исчисления введено понятие предметной переменной, освобожденной от смыслового значения - переменных или неизвестных, для обозначения которых будут использоваться буквы второй половины латинского

алфавита. Для краткого описания использованы символы вместо собственных имен элементов ОК и назовем их предметными постоянными.

I — \ПТОиР

ССПК - система синтеза программ контроля СКС - система контроля состояния ОФК СД - система диагностики ПТОиР - производство, техническое обслуживание и ремонт РОПК - распознаватель образа программы контроля АСВ - активная система воздействий СМОС - система физических моделей окружающей среды ОФК - объект контроля СССОПЭ - система счисления состояний объекта производства и эксплуатации СПТПУНС- система проектирования технологических процессов устранения недопустимых состояний

ГОПЭ - готовый объект производства и эксплуатации ПУУНС - производственный участок устранения недопустимых состояний

Рисунок 3.4 - Логическая сеть автоматизированной системы Множество описаний преобразования исходных объектов ЭТО в программе их контроля (входная лента недетерминированного автомата с магазинной памятью (НАМП)), распознаваемые в СФК - НАМП, образуют базу знаний, связанную с важнейшими основами структуры ОФК как «совокупности законов», выражающие сущность объекта. Множество данных, над которыми совершаются преобразования, составляют базу данных ОФК.

Преобразования для решения задач уменьшения размерности позволили

получить ответ на языке регулярных множеств. Регулярные выражения -

детерминированные и недетерминированные конечные автоматы, обладающие поверхностной структурой, полученной в результате правил подстановки а^Р, Е, как правил замены с контекстуальными условиями, порождающих множество символов, включающих класс всех последовательностно-параллельных двухполюсников, связанных логическим отношением Е.

Обратное преобразование Р^а, Е позволяет получить глубинную структуру каждого модуля, имеющего лингвистическую и знаковую структуры, составляющие основу их кодирования с целью отображения объектов Y и Х для оценки и оценивания состояния объекта Х путем сравнивания цепей из непроизводных элементов, представляющих полученный в процессе производства физический объект Х с цепями из соответствующих непроизводных элементов, представляющих эталонный образ Y.

Таким образом, глубинная структура ОФК, состоящая из полученных модулей, является вторичным исходным описанием его модели представления объекта графом (сжатое представление). При этом, смысл при переходе из сжатого представления структуры в глубинную сохраняется. Глубинная структура может отвечать на воздействия (вопросы), формируемые ОСФК и требующие от нее некоторой способности к выводу заключений, что связано с необходимостью использования логического формализма - исчисления предикатов. Таким образом, для представления смысла цепочек, из которых состоит глубинная структура модуля (объекта) использовано исчисление предикатов, которое использовано в рамках впервые внедренного понятия «счисления состояний», которое лежит в основе получения дополнительных критериев для выбора отображения состояния S, преобразующего специальные предикаты с дополнительным аргументом состояния Р, которые связаны в ПК-граф посредством различных операторов 12, ., 1П, которые означают переход из состояния в состояние. При этом оператор £ определяет переход из состояния Б; в 81+1 в результате действия оператора.

Результаты применения операторов подставляются на место переменной состояния, аналогично как и простой переменной, например, в предикате Р(х, s) на

P(xi, F (s)).

Счисление состояний класса объекта ЭТО будем обозначать К и представлять как пятерку:

К = (Р, Р, S, А, О). (3.6)

Она состоит из множества предикатов Р, множества операторов Р, множества состояний S, системы аксиом А, множества класса объектов О.

Предикатные буквы Р, Q, Н, дополненные указаниями аргументов, используются для записи выражений, которые принимают значения «истина» или «ложь». Операторы F переводят состояние в состояние. Аксиомы А представляют систему аксиом специального вида - это формулы общего вида для произвольного состояния:

ЩР (х, s) (х, Р(х, s))}, (3.7)

где предикат является длинной конъюнкцией предикатов Р=Р1, Р2, ..., Рп, которая полностью характеризует все условия применения оператора F, т.е. Р - это условия возбуждения цепей объекта ЭТО, а Q - результат (состояние цепи) по отношению к действию оператора F. В формуле (3.7) я соответствует начальному состоянию я^ а F(.x, я) состоянию s2. Для того, чтобы можно было использовать аксиомы вида (3.7) необходимо подготовить объект к контролю, используя начальное состояние конкретного ОК (обесточивание).

3.4.1 Операции распознавания состояний

В работе введена структура регулярных выражений ге£, где г - регулярное выражение, обозначающее регулярное множество {г}. Каждое из них определяет структуру предикатов, отображающих наличие или отсутствие того или иного свойства у цепи, модуля, объекта в целом или результат теста, которому подвергаются эти составляющие или, в соответствии с приведенными выше определениями, образующие. При этом формализуются дополнительные понятия, которые упоминались в связи с распознаванием состояний (образов). Так, распознавание образов в этой работе есть термин «распознавание образов», «распознавание объектов» и просто «распознавание», означает принадлежность к

образу с известным описанием. Окружающая среда или просто среда - это упорядоченная пара <и, Р>, где и - абстрактное множество, представляющее множество объектов ЭТО ЛА или множество элементов и логических связок объекта, а Р - семейство нетривиальных разбиений на и. Множество и - область рассуждений. Каждый элемент из Р - свойство. Если Р - свойство, то каждый элемент реР, как подмножество из и.

Каждый тест разделяет конкретную область (множество объектов ЭТО, внутренняя структура объекта, модуля) на непересекающиеся классы эквивалентности. О некотором элементе и из области рассуждений делается утверждение «результат применения теста Р к и есть р». Исходя из этого утверждения можно определить образ как элемент разбиения из заданного множество разбиений, как правило, в работе эти разбиения получаются из другого образа на основе теоретико-множественных операций.

Тест Р определяет входное свойство, а результат его действия - значение р. Тогда объект, в рамках решения задачи оценки значений, можно представить, например, выражением

< Р1 Р13; Р2 Р21; Рз рзз >. (3.8)

Этот объект является подмножеством значений р13 свойства Р1, значений р21 свойства Р2 и значений р33 свойства Р3.

Любой образ можно описать булевым выражением, содержащим Р(и)=Р, где Р - некоторое входное свойство.

Введены общие определения области существования множества объектов ЭТО ЛА Х= в котором можно выделить = (х11, х!2, ..., х1р) - 1-й объект, каждый из них имеет кодовый номер и Х] - ]-й признак, лежащие в основе его выделения из области существования или разбиения. Особенностью объектов оценки является то, что все они требуют решения задачи распознавания образов, т.е. задачи построения и применения формальных операций над числовыми или символьными отображениями объектов реального Х и существующих заранее в

техническом проекте Y, результаты которых отражают отношение эквивалентности между этими объектами.

Основными операциями в распознавании состояния (образов) с помощью метода сравнения с прототипом являются операции определения сходства и различия объектов. С общих позиций, в рамках решения этой задачи, задана среда, определяемая техническим проектом ЭТО ЛА как множество идеальных объектов Y - это упорядоченная пара <U, P>, где U - проектное множество, техническая документация на комплекс ЭТО ЛА, а Р - семейство нетривиальных разбиений на U - техническая документация на системы и объекты, из которых они состоят - это прототипы, на которые перенесена информация, полученная в результате изучения моделей систем и объектов ЭТО ЛА. Множество U - область ответов на комплекс технических заданий, Р - свойства на множестве объектов ЭТО ЛА.

Приведенные понятия охватывают область проектирования, которая создает принципиальные схемы объектов ЭТО ЛА в ответ на требования технических заданий, где каждая система и объекты имеют свои характеристики и размерность.

Для конструирования и производства систем и объектов ЭТО ЛА, т.е. действия по создания конкретных объектов вводится реальная среда <U, P, Р'>, где <U, P> - проектная среда, а Р' - подсемейство структур систем и объектов этого оборудования, полученных в результате разбиений на Р.

Любой объект в U может быть полностью задан. Пусть дана реальная среда <U, P, Р'>, тогда обобщенным объектом будет цепочка вида (Pi1 pi1; Pi2 pi2; ...; Pin

pin), где n - конечное целое число, Pik £ P ', pik £ Pik, Pii Hpi2 П ... П pik Hpin для любого k.

Обобщенный объект является объектом, если pi1 П pi2 П ... П pin для всех Р £

Р и р£Р, или содержится в р, или пересекается с р. Объект определяет образ.

Интеграция образа как множества цепочек непроизводных элементов, представляющая исходный объект Х сравнивается с цепочками непроизводных элементов, представляющих его эталонный образ, число которых велико.

Описанный выше фундаментальный способ представления знаний об объектах ФК требует решения проблем получения экспериментальных данных о реальном объекте и их анализ в условиях высокой размерности этих объектов.

Решение проблемы размерности во второй главе позволяет эффективно использовать теорию конечных автоматов и теории качественной информации. Для распознавания состояния реального объекта необходимы действия с этим объектом, которые реализуются с наших позиций сетью, описываемой конечным числом цепочек регулярного множества. Такая сеть состоит из подсети воздействия (источник воздействия) - ОСФК и подсети, на которую воздействуют (приемник воздействия) - ОФК. В рамках решенных задач эта сеть может быть представлена модульной сетью - это соединение конечного числа модулей из ОСФК и ОФК, каждая из которых реализует свои функции, образуя в общем контуры управления (рисунок 3.5). Модульная сеть - соединение конечного числа модулей, имеющих вид как на рисунке 3.6.

Активность модулей ОСФК, ОФК и система обработки информации выражается с помощью высказываний (образы) и реализуемыми энергоматериальными и структурными изменениями процессов.

Рисунок 3.5 - Контур системы функционального контроля и испытаний Эквивалентное представление модульной активности описывается формулами входа, например, модуль входа М:

P(tX = yx(t -1) v y2(t -1),

P(t )2 = yi(t - 2) v y 2 (t - 2) '

и представлены таблицей входа, осуществляемой источником воздействия.

За все прошедшее время до данного момента t может быть описаны таблицами входа для модулей. Любой подкласс класса заданных таблиц определяет событие, произошедшее в ОФК, т.е. каждому событию соответствует модульная ациклическая сеть, которая представляет это событие возбуждением модуля ОК в момент t + т.

Рисунок 3.6 - Модульная сеть

Оценка состояния ОФК определяется регулярным событием, которое связано с обработкой таблиц выходов реального объекта Е и его эталона F.

Соответствие требованиям технического задания реального объекта определяется операцией симметрической разности множеств Е и F:

Е + Б = (Е - Б) и (Б - Е). (3.10)

В работе рассматриваются только определенные события и представляющие их системы.

3.5 Выводы по третьей главе

На основе поставленных во второй главе задач решены задачи предварительной обработки объектов для их представления с целью получения

структурной информации для синтеза образа ОФК, связанного с контролем его состояния.

В главе решены задачи по организации процедур ТП ФК в части алгоритмизации синтеза программ контроля для ЭТО ЛА. Для наглядной интерпретации электротехнического объекта образа в работе использовано представление объекта ЭТО графом, а для реализации алгоритмов нахождения его сильных компонент - матричное представление, т.к. граф позволяет адекватно отображать конкретный объект, который включает множество элементов и связей между ними.

Построена универсальная модель, соответствующая ОФК, представленного схемой электрических соединений. При построении модели объекта ЭТО вводится набор заданных правил и ограничений.

Формализован образ ПК. ПК является схемой, объединяющей алгоритмы (операторы), реализуемые в логической сети ОСФК вместе с ОФК, представленной множеством логических схем, классифицированных на комбинационные схемы (схема без памяти). Если схема имеет п входов и к выходов, это означает, что она реализует систему из к-двоичных функций о п-переменных.

Оценка технического состояния объектов ЭТО представляет собой процесс распознавания, осуществляемого распознавателем, в котором реализуется алгоритм сравнения.

ГЛАВА 4 РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ОРГАНИЗАЦИИ ПРОГРАММ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО КОНТРОЛЯ И ИСПЫТАНИЙ АГРЕГАТОВ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ

АППАРАТОВ

В этой главе рассмотрены вопросы технологии и совокупности методов обработки информации, контроля и испытаний, изменения состояний для оценивания параметров объектов производства. На базе выполненных ранее исследований проблемы организации производственной и операционной систем функционального контроля, а также решения задач разработки метода моделирования агрегатов ЭТО ЛА и организации методов и средств экспериментального оценивания их качества предложена организация информационного способа их взаимосвязи и взаимодействия на основе внедрения структурного (синтаксического) подхода.

4.1 Лексический и синтаксический анализ

После решения задачи представления информации об ОФК в виде, удобном для последующих операций над электросборкой, необходимо составить программу контроля в формате, который легко распознается системой контроля, используемой инженером-системотехником. Для СФК программа контроля представляет из себя цепочку знаков, т.е. символов некоторого алфавита.

С точки зрения лексического анализа алфавит содержит набор знаков. Использование заданного алфавита и определенных правил построения кадров контроля позволяет формализовать описание процессов контроля и испытаний, задать их последовательность выполнения, описать функционирование модулей электросборки (или электросборки в целом). Буквы и знаки алфавита максимально приближены к алфавиту описания электрических схем по ГОСТу, а идентификация входных и выходных точек ОФК описывается в реальных адресах схемы. Алфавит построения кадров контроля для ПК МАСКА включает в том числе символы: @ - символ визуального контроля.

Я, г - операция измерения активного сопротивления электрической цепи.

Б - ручная операция включения/выключения/переключения, нажатие кнопки

и т. п.

Т, т - операция контроля трехфазного напряжения.

и - операция измерения напряжения переменного тока.

и - операция измерения напряжения постоянного тока.

Х, х - обозначение точки коммутации, разъемного или неразъемного соединения, клемма клеммной колодки и т. п.

Ш, ш - Обозначение шины электрического соединения всех приходящих на нее проводников.

'*' - знак обозначения монтажного кадра.

'.' - знак разделения номера разъема и номера клеммы, значение которого соответствует пробелу.

/ - знак разделения.

+ - знак полярности напряжения.

Работа лексического анализатора состоит в том, чтобы сгруппировать определенные терминальные символы в единые синтаксические объекты, называемые лексемами. Лексема - это цепочка терминальных символов, с которой мы связываем лексическую структуру, состоящую из пары вида (тип лексемы, некоторые данные). Первой компонентой пары является синтаксическая категория, такая, как «константа» или «идентификатор», а вторая - указатель: в ней указывается адрес ячейки, хранящей информацию об этой конкретной лексеме. Пару (тип лексемы, указатель) тоже будем называть лексемой, когда это не будет вызывать недоразумений. Например, для языка МАСКА в записи «И х1.18 х1.19 —115» символы «И» и «х» - лексемы типа идентификатора, а «—115» - лексема типа константа.

Лексический анализ образует первый этап процесса компиляции. На этом этапе символы, составляющие исходную программу, считываются и группируются в отдельные лексические элементы, называемые лексемами. Лексический анализ важен для процесса компиляции по нескольким причинам. Наибольшее значение

имеет, по-видимому, то, что замена в программе идентификаторов и констант лексемами делает представление программы удобнее для дальнейшей обработки. Далее, лексический анализ уменьшает длину программы, устраняя из исходного ее представления несущественные пробелы и комментарии. На следующих стадиях компиляции компилятор может несколько раз просматривать внутреннее представление программы. Поэтому, уменьшая с помощью лексического анализа длину этого представления, можно сократить общее время процесса компиляции. Большую часть того, что происходит в течение лексического анализа, можно моделировать с помощью конечных преобразователей, работающих последовательно или параллельно.

Таким образом, лексический анализатор - это транслятор, входом которого служит цепочка символов, представляющая исходную программу, а выходом -последовательность лексем. Этот выход образует вход синтаксического анализатора. Информация о каждой лексеме используется на более позднем этапе процесса компиляции для генерации машинного кода.

Синтаксический анализ - это процесс, в котором исследуется цепочка лексем и устанавливается, удовлетворяет ли она структурным условиям, явно сформулированным в определении синтаксиса языка (синтаксические правила). Синтаксическую структуру цепочки необходимо знать и при генерации кода.

ПК должна включать в себя распознаватель как схематизированный алгоритм, определяющий некоторое множество. Распознаватель включает в себя управляющее устройство, так называемую входную ленту и рабочую память. Входная лента представляет последовательность ячеек, где каждая ячейка содержит один входной символ из конечного входного алфавита. Поведение вспомогательной памяти для заданного класса распознавателей можно охарактеризовать с помощью двух функций: функции доступа к памяти и функции преобразования памяти. Функция доступа к памяти - это отображение множества возможных состояний, или конфигураций, памяти в конечное множество информационных символов, которое может совпадать с алфавитом памяти. Функция преобразования памяти - это отображение, описывающее изменения

памяти. Она отображает состояние памяти и управляющую цепочку в состояние памяти. Ядром распознавателя является управляющее устройство с конечной памятью, под которым можно понимать программу, управляющую поведением распознавателя. Управляющее устройство представляет собой конечное множество состояний вместе с отображением, которое описывает, как меняются состояния в соответствии с текущим входным символом и текущей информацией, извлеченной из памяти. Язык, определяемый распознавателем, - это множество входных цепочек, которые он допускает.

По сути, распознаватель реализуется на базе конечного автомата, определяющего регулярные множества. В пункте 2.2.3 было оговорено, что класс регулярных множеств - наименьший класс языков, содержащий множества 0, {е} и {а} для всех символов а и замкнутый относительно операций объединения, конкатенации и итерации; регулярные множества - множества, определяемые регулярными выражениями. Мы определим конечный автомат, задав конечное множество его управляющих состояний, допустимые входные символы, начальное состояние и множество заключительных состояний, т. е. состояний, указывающих, что входная цепочка допускается. Задается также функция переходов состояний, которая по данному «текущему» состоянию и «текущему» входному символу указывает все возможные следующие состояния.

По данному конечному автомату М можно найти наименьший эквивалентный ему конечный автомат, исключив все недостижимые состояния и затем склеив лишние состояния. Лишние состояния определяются с помощью разбиения множества всех достижимых состояний на классы эквивалентности так, что каждый класс содержит неразличимые состояния и выбирается как можно шире. Потом из каждого класса берется один представитель в качестве состояния сокращенного, или приведенного, автомата. Таким способом можно сократить объем автомата М, если М содержит недостижимые состояния или два и более неразличимых состояний. В работе [6] алгоритмически решены проблемы, связанные с регулярными множествами, такие как проблема принадлежности,

пустоты и эквивалентности. Если множества определяются конечными автоматами, регулярными выражениями или праволинейными грамматиками, то проблемы принадлежности, пустоты и эквивалентности для регулярных множеств алгоритмически разрешимы.

Работу программы контроля в СФК в машинных терминах можно разбить на этапы лексического анализа, синтаксического анализа и генерации кода, каждый из которых является переводом. Перевод - это некоторое отношение между цепочками, некоторое свойство пар цепочек.

Назовем устройство, которое по данной входной цепочке х вычисляет такую

выходную цепочку у, что (х, у) £Т транслятором, реализующим перевод Т.

Желательные качества трансляторов таковы:

- эффективность трансляции - время, необходимое для обработки входной цепочки w длины п линейно зависит от п;

- небольшой объем,

- корректность - желательно иметь небольшой конечный тест, такой, что если транслятор прошел через него, то правильность работы транслятора гарантирована на всех входных цепочках.

Одним из формализмов, используемых для определения переводов, является схема синтаксически управляемого перевода (трансляции). Интуитивно такая схема представляет собой просто грамматику, в которой к каждому правилу присоединяется элемент перевода. Всякий раз, когда правило участвует в выводе входной цепочки, с помощью элемента перевода вычисляется часть выходной цепочки, соответствующая части входной цепочки, порожденной этим правилом.

Схема трансляции Т определяет некоторый перевод т(Т). По схеме Т можно построить транслятор, реализующий перевод т(Т), который работает так. По данной входной цепочке х с помощью правил схемы трансляции транслятор находит (если это возможно) некоторый вывод цепочки х из S. Допустим, что Б =

ао • • = х - такой вывод. Затем транслятор строит вывод

(ао, Ро) =>(аь Р2) ^(ап, Рп), (4.1)

состоящий из выводимых пар цепочек, для которого (ао, Ро) = (Б, Б), (ап, Рп)= (х, у) и каждая цепочка Р1 получается из Рь1 с помощью элемента перевода, соответствующего правилу, примененному в надлежащем месте при переходе от а^ к а!. Цепочка у служит выходом для цепочки х.

В рамках подготовки технологического процесса, используя общепринятые правила построения этапов анализа на полученном во второй главе представлении об электросборке и разбиениях, строится программа для контроля функционирования объекта ЭТО.

4.2 Представление оценивания модульной сетью

Эквивалентное представление функционирования модулей ОФК - изменение состояния отдельных модулей в рамках точных определений цепочек, порождаемых конечными автоматами поперечного множества воздействий в модульной сети «ОСФК - ОФК», представляющей линейный типом соединения из параллельных цепочек (рисунок 4.1), с выделенным набором модулей ОСФК и ОФК для каждого отдельного модуля объекта, т.е. построение для процесса контроля модульной сети каждого модуля, которая реализует данную формулу, представляющую событие (таблицу входа).

При этом каждому определенному событию соответствует модульная циклическая сеть, которая представляет это событие возбуждением модуля объекта в момент t+т.

Рисунок 4.1 - Цепь управления в общем виде Любое событие отражает физическое состояние модуля объекта, представленного в модульной циклической сети возбуждением данного модуля в момент t+т (т=1) является определенным.

Отметим, что любое физическое воздействие в определенной цепи контроля состоит из определенного числа таблиц входа, определяющих события в эталоне Е и реальном объекте F, которые в общем виде есть множества Е и F.

На базе полученных в третьей главе настоящей работы модулей ОФК и созданных с каждым из них модулей ОСФК строится модульная сеть, описывающая системы ОСФК - ОФК. Главная задача, рассматриваемая в данной главе - это представление событий, каждое из которых связано с построением модульных сетей для каждого модуля, которые реализуют таблицы входов, соответствующих формулам изменения активности модулей и состояниям, описываемых грамматикой непосредственных составляющих, основными понятиями которого являются: УТ - терминальные символы или словарь; Ум -нетерминальные символы, включающие начальный символ а; множество правил

подстановки имеющих вид Ум* V*; А* - совокупность всех конечных

модульных сетей или цепочек, образованных из элементов ОФК любого множества А. В силу связанности будем использовать обозначение У = УТ и Ум.

Введем правила построения методики получения результатов оценивания состояния ОФК:

Определенному событию соответствует модульная сеть, построенная для каждого модуля, полученных в результате разбиения начальной задачи ФК для каждого ОФК Ро на некоторое число подзадач Р1, Р2, ..., Рь ..., Рп, представляющих в свою задачу Р0. Разбиение Р0 позволяет решить задачу снижения размерности.

Программа ФК представляет собой описание итерационного процесса E*F (итерация Е по Б), которая определяется как регулярное множество таблиц входа

Б и ЕБ и ЕЕБ и . (4.2)

Каждому регулярному событию соответствует модульная сеть, представляющая физическое состояние этого события, возбуждением контролируемого или испытуемого модуля ОФК в момент t+т при условии, что все

контролируемые модули в начальный момент t находится в соответствующих состояниях.

4.3 Методика проектирования программы контроля и испытаний

состояния объекта ЭТО

В рамках универсальной модели, созданной на базе синтаксического (структурного) подхода, лежащего в основе распознавания состояний объекта, представление объектов ЭТО осуществляется регулярными структурами. Регулярные структуры построены из заданного набора элементов по некоторым правилам, которые представлены схемами, т.е. объекты ЭТО представляют регулярные множества.

В работе в качестве универсальной модели описания проблем оценивания состояния с общих позиций является регулярное множество, образующее класс языков описания объектов ЭТО, который занимает центральное место в нашей модели. В эту модель укладываются различные описательные языки, в том числе регулярные выражения, недетерминированные конечные автоматы, позволяющие заменять один язык другим, что необходимо для постановки основной задачи оценивания состояния объекта ЭТО. В заданном конечном алфавите!! регулярные множества определенно рекурсивны [99].

Элементы этого множества для каждого объекта ЭТО объединены в различные конфигурации, где они имеют свою локализацию, но обладают одними и теми же внутренними свойствами. С общих позиций, конфигурации, помещенные в регулярные множества, являются регулярными выражениями, также определяемыми рекурсивно в ^-алфавите. Регулярные выражения являются удобным способом представления регулярных множеств и, как следствие, объектов ЭТО.

Для решения задачи оценивания состояния вводится некоторая структура для предикатов этого языка. Каждый из них определяет тест и результат теста, которому подвергается некоторая конфигурация из регулярного множества объекта, а для реального программиста - области рассуждений.

Каждый тест разделяет эту область или объект на непересекающиеся классы эквивалентности.

Реальный программист имеет дело с изображениями (образом) в виде структурной Э2 и принципиальной Э1 схем, требующими досконального анализа, путем представления структурной информации, содержащейся в изображении объекта, более простыми подобразами, каждый из которых снова описываются еще более простыми изображениями (разбиениями). Образ каждого элемента разбиения в нашем случае называется электрической цепью. Таким образом, некоторый объект ЭТО из области рассуждений после идентификации в нем непроизводных элементов будет описан в удобном для распознавания виде (выделены цепи - их входы и выходы, соединения между непроизводными элементами - образующими цепи). В рамках такого представления получено структурное описание эталона Y объекта ЭТО. Распознавание образа эталона Y, т.е. его модели адекватной ОК, представленного в структурном (синтаксическом) виде, состоит в синтаксическом анализе или грамматическом разборе «предложения», описывающего его регулярным множеством, образовавшего язык

описания на базе регулярных выражений а^Х, а - регулярные выражения,

обозначающие регулярные множества {а1, а2, ..., ап} элементов алфавита Х, составленное по правилам грамматики Ьп(Я). Структура, где Я=(Х, р), а Ьп(Я)=Ь(Я) включает только регулярные конфигурации, поведение которых определяется результатом применения теста Р к объекту есть р1 - значение некоторого свойства Р1.

Тогда, если объект - это образ, который содержится в некотором значении какого-либо входного свойства, то объект в целом содержится в перечислении класса значений входных свойств. Следовательно, состояние объекта можно представить списком пар имен, каждая из которых состоит из имен свойства (признак) и имен значений, в качестве которых выступают векторы, определяющих принадлежность данного объекта, объекту, обладающему заданным набором свойств.

В качестве примера рассмотрим типичный объект ЭТО, образ которого определяется в рамках структурного подхода (главы 2, 3), с помощью полученного на основе языка матриц достижимостей R(.xi) и контрдостижимостей Q(.xi) -частично упорядоченные множества (модули). В соответствие этому упорядоченному множеству {1, 2, ..., п} поставим двусторонний граф, состоящий из 2п узлов, 0=[Л, В, С], где А={.1, .2, .п} и В={у1,у2, уп} - точки соединения элементов схемы модуля и электрических проводников, упорядоченные пары (.■,

У/)^С для случая ■</, т.е. все элементы множества различны, а Х^АиВ - есть

некоторое неприводимое покрытие, для которого существует множество М^К

где N - множество различных узлов соединения модуля, включая пустые N=0 [59].

Требуемое заключение в рамках решения задачи вытекает из следующих утверждений.

Для полученного разложения модуля на цепи существует описание парой Р(с)=р, где Р - входное свойство цепи С, которому ставится в соответствие признак р, значение которого состоит из элементов этого свойства.

Физическая реализация этого утверждения получается с помощью применения технологических операций, реализующих действия в рамках предиката Р(с)=р, представленного высказывательной функцией путем замещения переменной в предикате на предметы, в нашем случае, контролируемые объекты. Тогда каждый объект, в частности, электрические цепи, характеризуется входным свойством, реализуемым тестом Тк, который в нашей работе определяется как последовательность векторов воздействия. Результатом реализации последних является высказывание (вектор значения 0,1), определяющее состояние цепи С.

Исходя из вышеизложенного, любой образ можно описать булевым выражением, содержащим значения утверждения, включающих предикаты вида Р(а)=р, где Р - некоторое входное свойство, а р - его значения. Например, модуль, состоящий из трех взаимосвязанных цепей, можно представить регулярным

выражением (Р1, р11; Р2, р21; Р3, р33). Состояние модуля Р(М) является подмножеством значения р11 свойства Р1 цепи С1, значения р21 свойства Р2 цепи С2, и значения р33 свойства Р3 цепи С3, где цепи С1 и С2 - взаимозависимы, С3 - простая цепь. Это замечание показывает, что описания Р1 и Р2 относятся к сложным и состоят из простых формул (выражений). Для описаний такого типа будем дополнительно вводить предикаты, в которых повышается число аргументов для реализации счисления состояний (3.6). Таким образом, предикаты дополняются аргументами, связанными с переменной состояния, которая будет принимать значения (состояния). Эти предикаты используются для записи регулярных выражений, которые имеют истинностное значение и составляют основу образа эталона Y, которые, как указано выше, являются входными свойствами совместно с их значениями в рамках булевого языка и равны 1. При этом эталон описывает идеальный конкретный объект, переменная состояния его образа принимая различные значения переводит его в допустимое множество состояний 82, ..., которое является основным понятием, лежащим в основе оценивания состояния объекта в целом.

В данной работе задача распознавания состояния (образа) рассмотрена в двух взаимосвязанных аспектах. Первый из них связан со структурным (синтаксическим) подходом. Основная идея, как показано во второй главе, в использовании формальных грамматик для порождения образов в рамках структурного подхода [99]. Второй аспект связан с алгоритмами, аппаратной реализацией программ контроля и испытаний, рассмотренных в третьей главе.

В заключительной главе рассмотрим процедуру распознавания, отвечающую требованиям практики.

Используя язык счисления состояний, введенный во второй главе, перейдем к решению задачи построения ПК. Предложенная грамматика языка счисления состояний для класса образов ЭТО и решенные выше задачи предварительной обработки для эффективного описания образов, состоящих из структуры входных свойств, построенных на базе набора общих и частных аксиом, дают гарантии решения задачи построения ПК.

Рассмотрим пример реализации нашего подхода в общей постановке, определяемого выражением (3.6). Во-первых, определим предикаты в конкретной задаче - задаче контроля. В этой задаче предикаты строятся на базе аксиомы силлогизма и аксиомы пары.

Аксиома силлогизма: Все, что утверждается (или отрицается) относительно каждого из предметов, составляющих данное множество (класс), то утверждается (или отрицается) относительно любого предмета, входящего в это множество (класс).

Аксиома пары записывается следующим образом:

= и=у), (4.3)

где х - конечное множество образующих (в общем случае символов), у - конечное множество отношений между образующими х (в общем случае граф отношений), 2 - композиция или конфигурация, состоящая из этих элементов (в общем случае

образ). Квантор общности Ух распространяет представление на все множество образующих и класс объектов ЭТО. Квантор Эх выражает существование х, в

частности ОК. Знаки представляют: £ - принадлежность, V - дизъюнкция, = -

эквивалентность, = - равенство.

В данной работе будет использована более простая запись аксиомы пары:

Э Р Ух{(х £ Р)=[(х=а) V (х=Ь)]}. (4.4)

Нам нужно поставить в рамках исчисления предикатов предикатным символам в соответствие логические функции. Исходя из выше изложенного для задачи контроля состояния (образа), используя аксиому силлогизма, введем формулу образов объектов ЭТО (класс), описание исчисления предикатов, которое развивалось бы в рамках приведенных выше общих высказываний, охватывающих: общезначимость |= А, значение которой есть Т; логическое следствие, т.е. из А и А -^В выводится В или высказывания В представляет собой логическое следствие

высказываний А1, А2, ., Ат [95].

Таким образом, в соответствии с выше введенными понятиями, считаем, что объекты ЭТО являются подмножеством множества и образуют класс. Так как каждый объект - это образ, то классу объектов соответствует класс образов. Тогда, с общих позиций будем считать, что каждый образ является классом подмножеств некоторого заданного множества. Этот класс можно назвать полем, областью рассуждений или просто областью. Следовательно, поставив в соответствие полю множество объектов ЭТО, считаем, что каждый из них принадлежит S-полю или области состояний. Из рассуждений, описанных выше, известно, что Р(., у, ¿)

должно интерпретироваться как «я содержится в пересечении хПу». В этой

конкретной задаче для описания состояния элемента разбиения нам нужен один предикат - предикат «содержится»:

Р = {содержится (., у, я)}. (4.5)

Предикат верен тогда или только тогда, когда я содержится в некотором значении у какого-либо входного свойства х.

Получение множества значений ¿V для заданного множества разбиений, которое определяет множество состояний, требует введения множества операторов сдвига Т - оператор «сдвиг»:

Т = {сдвиг (., у, р1, р2, ¿)}, (4.6)

где х - устройство, осуществляющее действие, определяемое этим оператором, а сам он означает переход р1 от первого элемента разбиения с его значением у1 ко второму р2 со значением у2, т.е. ко второму элементу разбиения с его входным свойством х и значением у, определяющим состояние ¿2.

Рассмотрим в некотором абстрактном пространстве переменную состояния, которая может принимать значения (состояния) s1, б2, .., Бп. Эти состояния для конкретного объекта ЭТО определяются посредством различных операторов .., каждый из которых означает переход из состояния, например, s1 в б2 в результате действия оператора Операторы переводят состояния в состояния. Предикаты Р, Q и т.д., дополненные указанием аргументов, используются для записи выражений, которые могут быть истинными или ложными в рамках

формализма исчисления предикатов первого порядка [95]. Предикаты Р и р, обозначающие, соответственно, начальные и конечные условия по отношению к оператору F, а аксиомы представляют систему аксиом специального вида, которые в общем виде для произвольного состояния будем записывать следующим образом:

ЩР(х, л) ^ в(х, ^ (х, л))}, (47)

для конкретного состояния s1 подстановкой F(x, s) вместо s2.

Состояния образуют множество из области Б объекта, заданного разбиениями М1, М2, .,

Б = ¿2, ...а}, (4.8)

а множество объектов О состоит из:

{К, в!, 02, ..., От, Щ, П2, ..., Пт}, (4.9)

где К - это СФК, которая должна осуществлять воздействия; о1, о1, ..., от -множество разбиений; п1, п2, ..., пт- символизируют начальные описания состояний, имеющие следующий вид:

Н = (х, Бп), (4.10)

где Н £ Р, бп£Х, х £ О, Бп - конкретное начальное состояние, х - элемент множества

разбиения - константа, имеющая существенное отношение к начальному состоянию, или описание состояния через входное свойство, в рамках точного

формализма с общих позиций х есть вектор. Для того, чтобы корректно определить начальное состояние, введем начальную аксиому - аксиому пустого множества, которая символически записывается следующим образом [27]:

ЭхУу (уСх), (4.11)

где Эх - символ квантора существования, который читается: «существует такой

х», Ух- символ квантора общности, который читается: «для всякого х», С - знак

непринадлежности элемента множеству.

Таким образом, основным понятием, используемым в рассматриваемой теории оценки ОФК, является его внутреннее состояние или состояние, которое

связано с решением задачи, сформулированной в записи (4.8) для конечного состояния Sk для модуля ОФК М(х, ¿К)

(Зк) {М(., ¿К)}. (4.12)

Решение этой задачи в теоретической постановке связано с доказательством теоремы на основе замены предикатных символов функцией {1, 0, -1} такой,

что ^а, Ь, с) = 1, если а П Ь=с. Такой процесс реализации связан с положением, что

помимо области рассуждений нам всегда задано множество предикатов типа Р(и)=р. Такой подход поддерживается аксиомой подстановки: «Для каждого множества А и однозначной функции £ определенной на А, существует множество,

содержащее в точности объемы £.), для х £ А».

По существу, решение этой задачи для множества разбиений М1, М2, М4 требует реализации технологии программирования для логического управления состоянием ОФК, которое в соответствии с главой 3 настоящей работы, представляется на автоматном языке, а наглядное представление алгоритма и программы строится на базе графа перехода автомата Мили, который позволят учесть и параллельную декомпозицию на основе разбиений и выделенных в ней цепей. При этом, каждая вершина в графе соответствует одному состоянию, вычисленному для каждого разбиения по формуле:

84 = £, £, ..., £ . Бш), (4.13)

где £ - функции, определяющие тест Р4 к модулю разбиения М4, в результате реализации которого мы получаем состояние (или его значение) р4.

Программа контроля объекта ЭТО - конкретная система, определяющая набор частичных алгоритмов. Входом является входное свойство, описанное

конечной цепочкой w£2, которая, взаимодействуя с разбиением объекта ЭТО,

переводит его в новое состояние. Множество таких цепочек приводит объект в конечное состояние sк

Бк = £, £-1,..., £, (Бн). (4.14)

Последовательность функциональных операторов, или в графовом представлении - суперпозиция операторов в цепочках, представляет цепочки в

рамках синтаксического представления.

•->->• • • • •->

Рисунок 4.2 - Последовательность цепочек