Повышение эффективности электроприводов газоперекачивающих агрегатов на базе высоковольтных преобразователей частоты тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.03, кандидат технических наук Кудрявцев, Александр Витальевич

• Кудрявцев, Александр Витальевич
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Кудрявцев, Александр Витальевич

ВВЕДЕНИЕ.

1. ТИПЫ ПРИВОДОВ ГПА. СТРУКТУРА ВВ ЭЛЕКТРОПРИВОДА И ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ЧАСТОТЫ.

1.1. Общая характеристика системы транспорта газа.

1.2. Преимущества частотно-регулируемого электропривода.

1.3. Структура и элементная база ВВ преобразователей.

1.4. Топология многоуровневых преобразователей.

1.4.1. Двухуровневый инвертор напряжения.

1.4.2. Схема с фиксирующими диодами.

1.4.3. Каскадные Н-мостовые преобразователи.

1.4.4. Схема с переключаемыми конденсаторами.

1.5. Выводы по главе.

2. МОДЕЛЬ ЧЕТЫРЕХУРОВНЕВОГО ИНВЕРТОРА. ОБОСНОВАНИЕ МЕТОДА ШИМ.

2.1. Структура четырехуровневого инвертора напряжения с переключаемыми конденсаторами.

2.2. Процесс формирования четырехуровневого напряжения.

2.3. Компьютерное моделирование четырехуровневого инвертора напряжения с переключаемыми конденсаторами.

2.4. Сравнение результатов моделирования с результатами экспериментального исследования опытного образца.

2.5. Исследование баланса напряжений на переключаемых конденсаторах в статическом режиме работы. Обоснование метода ШИМ.

2.6. Выводы по главе.

3. ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ ПРОЦЕССА БАЛАНСИРОВКИ НАПРЯЖЕНИЙ НА КОНДЕНСАТОРАХ.

3.1. Методы описания динамических процессов.

3.1.1. Анализ в частотной области.

3.1.2. Анализ во временной области.

3.2. Динамика напряжений на переключаемых конденсаторах.

3.3. Устранение небаланса напряжений с помощью балансового фильтра

3.4. Стабилизация сбалансированного режима ПЧ на основе коррекции зарядных и разрядных процессов в конденсаторах.

3.5. Выводы по главе.

4. ПОСТРОЕНИЕ НАБЛЮДАТЕЛЯ НАПРЯЖЕНИЙ НА ПЕРЕКЛЮЧАЕМЫХ КОНДЕНСАТОРАХ.

4.1. Общая структура наблюдателя.

4.2. Определение напряжений на конденсаторах по измеренному напряжению инвертора.

4.3. Определение фазных напряжений асинхронного двигателя по значениям статорных токов.

4.4. Результаты моделирования.

4.5. Выводы по главе.

5. ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ ЧАСТОТЫ НА ПЕРЕКЛЮЧАЕМЫХ КОНДЕНСАТОРАХ В СОСТАВЕ ЭЛЕКТРОПРИВОДНОГО ГАЗОПЕРЕКАЧИВАЮЩЕГО АГРЕГАТА.

5.1 Состав газоперекачивающего агрегата с частотно-регулируемым электроприводом.

5.2 Сохранение работоспособности привода при провалах напряжения сети.

5.3. Выводы по главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Повышение эффективности электроприводов газоперекачивающих агрегатов на базе высоковольтных преобразователей частоты»

Актуальность: Электротехнический комплекс систем транспортировки газа мощностью от нескольких мегаватт до десятков мегаватт включает высокоскоростной газоперекачивающий агрегат (ГПА), привод, систему электроснабжения, систему управления. В связи с необходимостью снижения потерь энергии, повышения точности управления агрегатами, снижения выбросов вредных веществ актуальным является переход от газотурбинных приводов ГПА к частотно-регулируемому высоковольтному (ВВ) электроприводу. Реализация преимуществ частотно-регулируемых приводов (ЧРП) зависит от структуры и характеристик преобразователей частоты (ПЧ), которые предопределяют гармонический состав напряжения и тока в обмотках приводного двигателя, потери в меди и стали, пульсации электромагнитного момента, а также влияние привода на сеть. В связи с ограниченными значениями рабочих напряжений быстродействующих элементов силовой электроники ВВ преобразователи должны выполняться по многоуровневым схемам. Наиболее перспективной является структура на ЮВТ/ЮСТ модулях и переключаемых (плавающих) конденсаторах. Эту структуру отличает отсутствие фиксирующих диодов, равномерное распределение потерь в элементах, возможность непосредственного подключения к сети без согласующего трансформатора через обратный инвертор и др. Несмотря на значительный объем исследований в этом направлении, остается нерешенным ряд задач, препятствующих широкому использованию подобных преобразователей в ВВ электроприводах. К таким задачам относится вопрос обеспечения эффективного режима функционирования преобразователя в условиях разброса его параметров и возмущений со стороны электропривода и сети. Поэтому тема исследований, направленных на повышение эффективности ВВ электропривода газоперекачивающих агрегатов на базе многоуровневого ПЧ является актуальной.

Цель работы: Обеспечение эффективности асинхронного 6 кВ электропривода ГПА путем использования многотактного 4-х уровневого инвертора на переключаемых конденсаторах.

Идея работы: Качество преобразования энергии и стабильность функциональных характеристик ПЧ достигается выбором способа широтно-импульсной модуляции (ШИМ) из условия минимальных гармонических искажений выходного напряжения, а также применением систем автоматического регулирования режимов преобразователя, обеспечивающих принудительную балансировку напряжений на конденсаторах в случае возмущений в системе и рекуперацию кинетической энергии ГПА для поддержания напряжения звена постоянного тока ПЧ в случае провала напряжения сети.

Основные задачи работы:

1. Анализ разработок в области приводов ГПА, многоуровневых ПЧ и их использования в частотно-регулируемых ВВ приводах.

2. Построение модели 4-х уровневого преобразователя на переключаемых конденсаторах.

3. Исследование показателей качества напряжения ЧП в зависимости от параметров нагрузки и параметров ШИМ. Обоснование метода ШИМ из условия минимальных потерь в преобразователе и двигателе.

4. Исследование динамики преобразователя и разработка системы стабилизации напряжений на конденсаторах.

5. Разработка алгоритма работы наблюдателя напряжений на переключаемых конденсаторах и оценка его работоспособности в системе автоматического поддержания режима преобразователя в условиях возмущений со стороны двигателя и сети.

6. Построение ВВ электропривода на базе 4-х уровневых инверторов для ГПА большой единичной мощности. Обоснование схемы поддержания напряжения в звене постоянного тока на основе рекуперации кинетической энергии ротора в случае провала напряжения сети.

Методы исследований: Анализ структур многоуровневых преобразователей и систем ВВ электроприводов. Математическое моделирование ПЧ и приводного двигателя. Построение компьютерных моделей 4-х уровневого преобразователя и систем управления в среде БтиНпк 8тРошег8уз1ет8 В1оскзе1 МаНаЬ. Компьютерное моделирование динамических и стационарных режимов работы ПЧ и электропривода. Синтез систем управления ПЧ. Экспериментальные исследования.

Научная новизна:

Выявлены закономерности изменения коэффициентов гармонических искажений напряжения 4-х уровневого ПЧ в зависимости от параметров ШИМ и нагрузки, позволившие обосновать способ модуляции, обеспечивающий минимальные искажения выходного напряжения ПЧ и тока двигателя.

Установлены закономерности динамических процессов в 4-х уровневом ПЧ на переключаемых конденсаторах и их связь с параметрами установившегося режима, позволившие разработать систему стабилизации функциональных характеристик ПЧ на основе автоматической коррекции длительности избыточных состояний ключей, определяющих условие баланса напряжений на конденсаторах.

Основные защищаемые положения:

1. В частотной области регулирования газоперекачивающего агрегата, соответствующей изменению глубины модуляции преобразователя частоты в пределах значений от 0,4 до 1, наименьшие искажения выходного напряжения достигаются при использовании схемы широтно-импульсной модуляции с пилообразным профилем сигналов несущей частоты и фазовым сдвигом между этими сигналами 120 градусов.

2. Стабилизация сбалансированного режима преобразователя частоты в условиях возмущений со стороны двигателя и сети обеспечивается путем автоматической коррекции длительности избыточных состояний ключей, влияющей на баланс напряжений. Оценка текущих значений контролируемых величин осуществляется с помощью наблюдателя напряжений, алгоритм работы которого основан на уравнениях равновесия напряжений и токов преобразователя частоты, таблице возможных состояний ключей и динамических уравнениях асинхронного двигателя.

3. Для реализации энергосберегающего высоковольтного электропривода газоперекачивающих агрегатов мощностью несколько мегаватт преобразователь частоты должен строиться на базе многотактной и многоуровневой структуры. Непрерывность технологического процесса в случае провала напряжения сети достигается стабилизацией напряжения звена постоянного тока преобразователя частоты за счет кинетической энергии, запасенной в роторе газоперекачивающего агрегата.

Достоверность и обоснованность научных положений подтверждается сходимостью результатов моделирования и аналитических расчетов, а также результатов экспериментальных и аналитических исследований.

Практическая значимость работы:

1. Разработана система стабилизации режима преобразователя на основе бездатчикового наблюдателя контролируемых напряжений. Отсутствие резонансного фильтра гармоник небаланса и высоковольтных датчиков напряжения позволяет повысить надежность и снизить стоимость преобразователя.

2. Разработана схема использования кинетической энергии ротора ГПА для стабилизации напряжения звена постоянного тока в случае провала питающего напряжения, позволяющая в течение нескольких секунд отсутствия напряжения сети сохранять синхронизацию ПЧ и двигателя и обеспечить работу привода при восстановлении питания.

Апробация работы: Основные положения диссертационной работы докладывались на межвузовских научно-технических конференциях «Неделя науки СПбГПУ», на конференциях молодых ученых СПбГГИ(ТУ), на семинарах сектора преобразовательной техники отдела мехатроники

ЗАО «Институт Энергетического Машиностроения и Электротехники» (ЗАО «ИЭМЭТ»).

Результаты реализации работы: Результаты исследований используются в учебных дисциплинах магистерского цикла "Моделирование и методология экспериментальных исследований автоматизированных электромеханических комплексов и систем". Результаты планируется использовать при модернизации ПЧ 6 кВ, 2,6 МВА разработки ЗАО «ИЭМЭТ».

Личный вклад автора: Разработка компьютерной модели и выполнение исследований по влиянию параметров ШИМ и приводного двигателя на режим работы преобразователя. Обоснование схемы стабилизации режима преобразователя с использованием бездатчикового наблюдателя контролируемых величин. Разработка схемы стабилизации напряжения звена постоянного тока привода ГПА при провалах напряжения сети. Проведение экспериментальных исследований.

Публикации: Основные результаты диссертации опубликованы в 5 печатных работах, из них 3 в журналах, рекомендованных ВАК Минобрнауки России.

Структура и объем работы: Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, изложенных на 151 страницах. Содержит 93 рисунка, 6 таблиц, список литературы из 92 наименований и 1 приложение.

Заключение диссертации по теме «Электротехнические комплексы и системы», Кудрявцев, Александр Витальевич

5.3. Выводы по главе

1. Рассмотрено применение ВВ преобразователя частоты на базе четырехуровневого инвертора напряжения с переключаемыми конденсаторами для электроприводного газоперекачивающего агрегата. Исходя из реальных характеристик существующих полупроводниковых приборов и параметров системы охлаждения, предложен вариант реализации инвертора для агрегата мощностью 4 МВт. Из-за ограниченной пропускной способности ЮВТ модулей по току инверторы включены параллельно и работают в двухтактном режиме.

2. Рассмотрен режим кинетической поддержки напряжения звена постоянного тока инвертора, который используется при пропадании напряжения силового питания. Предложена схема реализации алгоритма кинетической поддержки для системы скалярного частотного управления электродвигателем ГПА.

3. Приведены результаты компьютерного моделирования, подтверждающие работоспособность предложенного алгоритма поддержания напряжения звена постоянного тока силового питания в случае работы привода на вентиляторную нагрузку в течение трех секунд отсутствия силового питания. Показано, что на период активизации режима кинетической поддержки целесообразно отказаться от принудительного регулирования напряжений на переключаемых конденсаторах.

136

6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертация представляет собой законченную научно-квалификационную работу, в которой решена актуальная задача повышения эффективности электроприводов газоперекачивающих агрегатов на основе использования 4-х уровневых инверторов напряжения с переключаемыми конденсаторами, работающими в двухтактном режиме.

Основные научные и практические результаты заключаются в следующем:

1. На базе программного пакета Ма11аЬ БтиНпк разработана модель четырехуровневого инвертора напряжения с переключаемыми конденсаторами. С помощью модели установлены закономерности изменения коэффициентов гармоник напряжения и тока преобразователя в зависимости от параметров двигателя, параметров широтно-импульсной модуляции различного вида, позволившие обосновать способ модуляции, обеспечивающий минимальные искажения выходного напряжения в наиболее характерной области регулирования приводом ГПА, соответствующей изменению глубины модуляции в пределах т=0,4-1.

2. Установлены закономерности динамических процессов в переключаемых конденсаторах и их связь с параметрами установившегося режима. Разработана система стабилизации функциональных характеристик преобразователя на основе автоматической коррекции длительности избыточных состояний ключей, влияющих на баланс напряжений, что позволяет обеспечить эффективное управление приводом ГПА.

3. Разработана система стабилизации напряжения в звене постоянного за счет рекуперации кинетической энергии ГПА, позволяющая обеспечить непрерывность технологического процесса при провалах напряжения сети. Работа системы основана на автоматическом изменении частоты модулирующего сигнала преобразователя в соответствии с сигналом рассогласования фактического и требуемого значений напряжения звена постоянного тока.

4. Предложен алгоритм работы наблюдателя напряжений на переключаемых конденсаторах, основанный на измеренных токах статора приводной машины, динамической модели асинхронного двигателя, таблице состояния ключей и уравнениях равновесия токов и напряжений преобразователя.

5. Предложена структура электропривода на базе многотактного четырехуровневого инвертора с переключаемыми конденсаторами для газоперекачивающего агрегата мощностью 4 МВт. Дано обоснование режимных параметров инвертора на основе тепловой модели ЮВТ/ЮСТ модулей.

6. Полученные результаты могут быть использованы при создании эффективных электроприводов других объектов значительной единичной мощности, например, вентиляторов главного проветривания шахт, насосов нефтеперекачивающих станций и др., а также при разработке статических компенсаторов и других полупроводниковых устройств, предназначенных для решения задач эффективной передачи и распределения электрической энергии.

138

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Кудрявцев, Александр Витальевич, 2012 год

1. Аракелян А.К., Шепелин A.B. К динамике режимов пуска и останова электропривода турбомеханизмов // Электричество. 1998, №8, с. 35-42.

2. Браславский И. Я. Возможности энергосбережения при использовании регулируемых асинхронных электроприводов // Электроприводы переменного тока: Тр. XI-й научно-технической конф. (2426 февраля 1998 г.). Екатеринбург: УГТУ, 1998., с. 102 - 107.

3. Браславский И. Я., Ишматов 3. III., Поляков В. Н. Энергосберегающий асинхронный электропривод под ред. И. Я. Браславского. М: Академия, 2004 г., 256 е., ил.

4. Булгаков А. А. Частотное управление асинхронными двигателями. 3-е перераб. изд. М.: Энергоиздат, 1982, 216 с., ил.

5. Гейлер JI. Б. Основы электропривода. Минск: Высш. шк., 1972.

6. Дьяконов В. Matlab 6: учебный курс СПб.: Питер, 2001, 592 е.: ил.

7. Дьяконов В. Simulink 4. Специальный справочник. СПб: Питер, 2002. 528 е., ил.

8. Елисеев В. А., Шинянский А. В. Справочник по автоматизированному электроприводу//М.: Энергоатомиздат, 1983. 616 е., ил.

9. Зайцев А. И., Колесников С. М. Эффективность применения регулируемого электропривода турбомеханизмов // Электротехнические комплексы и системы управления: Сб. науч тр. Воронеж: ВГТУ, 2003, с. 7176.

10. Иванов В.В., Колпаков А. И. Применение IGBT в мощных инверторах электропривода // Первая Международная (12 Всероссийская) конференция по автоматизированному электроприводу. СПб., 1995, с. 2125.

11. Калашников Б.Е. Проблемы «длинного кабеля» в электроприводах с IGBT-инверторами // Электротехника, 2002, № 12, с. 24-26.

12. Ключев В.И. Теория электропривода. М.: Энергоатомиздат, 1985,560 с.

13. Ковчин С.А., Сабинин Ю.А. Теория электропривода. СПб.: Энергоатомиздат, 1994, 496 с.

14. Копылов И. П. Математическое моделирование электрических машин: Учеб. для вузов по спец. "Электромеханика". 2-е изд., перераб. и доп. М.: Высш. шк., 1994. 318 е.: ил.

15. Копылов И. П. Электрические машины: Учеб. для вузов, 2-е изд., перераб. М.: Высш. шк.; Логос; 2000. 607 с.

16. Кудрявцев A.B. Исследование преобразователя частоты регулируемого электропривода на базе четырехуровневого инвертора напряжения // Записки Горного Института; Т.173 СПб.: СПГГИ(ТУ), 2007 г. - С. 86-90.

17. Кудрявцев A.B. Оптимизация широтно-импульсной модуляции многоуровневых преобразователей частотно-регулируемого электропривода // Записки Горного Института; Т.195 СПб.: СПГГИ(ТУ), 2011 г. - С. 263267.

18. Кудрявцев A.B. Построение наблюдателя напряжений на переключаемых конденсаторах четырехуровневого инвертора напряжения /

19. A.B. Кудрявцев, О.Б. Шонин // Мат. межвуз. науч-практич. конф. студентов и аспирантов XL Неделя науки СПбГПУ, СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2011 г. с. 44-46.

20. Кузнецов O.A. Анализ надежности электроприводных газоперекачивающих агрегатов // Автоматизация и управление в машиностроении, №7, 2011 г.

21. Научно-техническая политика ОАО «Газпром» в области газоперекачивающей техники // www.turbinist.ru.

22. Онищенко Г. Б., Юньков М. Г. Электропривод турбомеханизмов. М.: Энергия, 1972.-240 с.

23. Онищенко Г.Б., Юньков М.Г. Электропривод мощных турбомашин. М.: ЦИНТИ Приборэлетропром, 1962.

24. Розанов Ю. К. Основы силовой преобразовательной техники. М.: Энергия, 1979.

25. Сабинин А. С., Грузов В. JI. Частотно-регулируемые асинхронные электроприводы. Д.: Энергоатомиздат, 1985. -128.е., ил.

26. Сандлер А. С., Сарбатов Р. С. Частотное управление асинхронными двигателями. М.: Энергия, 1974, 328 с.

27. Соколовский Г.Г. Электроприводы переменного тока с частотным регулированием. М.: Академия, 2006, 272 с.

28. Частотно-регулируемый электропривод турбокомпрессоров // http://leg.co.ua.

29. Чиженко И. М., Руденко В. С, Сенько В. И. Основы преобразовательной техники. М.: Высшая школа, 1974.

30. Чиликин М.Г., Ключев В.И., Сандлер JI.C. Теория автоматизированного электропривода. М.: Энергия, 1979, 616 с.

31. Шрейнер Р. Т. Математическое моделирование электроприводов переменного тока с полупроводниковыми преобразователями частоты. Екатеринбург: УРО РАН, 2000 г., 654 с.

32. Янко-Триницкий А. А. Уравнения переходных электромагнитных процессов асинхронного двигателя и их решения // Электричество, 1951 г., №3, с. 18-25.

33. Adam G.P., Finney S.J., Massoud A.M., Williams B.W. Capacitor balance issues of the diode-clamped multilevel inverter operated in a quasi two-state mode // IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 55, no. 8, Aug. 2008, pp. 3088-3099.

34. Arsov G.L., Mircevski S. Quo Vadis, Thyristor? // 14th International Power Electronics and Motion Control Conference, EPE-PEMC 2010, T2, pp. 152157.

35. Bose B.K. Modern Power Electronics: Evaluation, Technology, and Applications // IEEE Press, New York, 1992.

36. Colak I., Bayindir R., Kabalci E. A Modified Harmonic Mitigation Analysis Using Third Harmonic Injection PWM in a Multilevel Inverter Control // 14th International Power Electronics and Motion Control Conference, EPE-PEMC 2010, T2, pp. 215-220.

37. Corzine K. A., Delisle D. E., Borraccini J. P., Baker J. R. Multi-level power conversion: present research and future investigations // Proc. All Electric Ship Conference, IMarE, Paris, France, 2000.

38. Defay F., Llor A.-M., Fadel M. A predictive control with flying capacitor balancing of a multicell active power filter // IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 55, no. 9, Sep. 2008, pp. 3212-3220.

39. Fazel S.S. Investigation and Comparison of Multi-Level Converters for Medium Voltage Applications. Doktoringenieurs genehmigte Dissertation, Technische Universität Berlin, 2007.

40. Gateau G., Fadel M., Maussion P., Bensaid R., Meynard T.A. Multicell converters: Active control and observation of flying-capacitor voltages // IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 49, no. 5, Oct. 2002, pp. 998-1008.

41. Gateau G., Meynard T.A., Foch H. Stacked multicell converter (SMC): Properties and design // in Proc. 32nd Annual IEEE PESC, Jun. 17-21, 2001, vol. 3, pp. 1583-1588.

42. Duijsen P., Bauer P., Leuchter J. Thermal Models for Semiconductors // 14th International Power Electronics and Motion Control Conference, EPE-PEMC 2010, T.l, pp. 23-28.

43. Hava A. M., Kerkman R. J., Lipo T. A. Simple Analytical and Graphical Tools for Carrier Based PWM Methods // IEEE Power Electronics Specialists Conference St. Louis, Missouri, June 22-27, 1997, Volume 2, pp. 1462-1471.

44. Hill W. A., Harbourt C. D. Performance of medium voltage multi-level inverters // Proc. IAS, IEEE, Phoenix, 1999, pp. 1186-1192.

45. Hiller M., Krug D., Sommer R., Rohner S. A New Highly Modular Medium Voltage Converter Topology for Industrial Drive Applications // EPE 2009-Barcelona, ISBN: 9789075815009, pp. 1-10.

46. Holmes D. G. and Lipo T. A. Pulse Width Modulation for Power Converters // Piscataway, NJ: IEEE Press, 2003.

47. Hoosh B.M., Zaimeddine R., T.M. Undeland. Comparison of Harmonics and Common Mode Voltage in NPC and FLC Multilevel Converters // 14th International Power Electronics and Motion Control Conference, EPE-PEMC 2010, T2, pp. 159-161.

48. Jacobs H., Rabich S., Petzoldt J., Delfo S., Reimann T. Experimental Investigation of a Three-Phase-Four-Level Flying Capacitor PWM-VSI // EPE 2003 Toulouse ISBN : 90-75815-07-7, pp. 1-8.

49. Jouanne A., Enjeti P.N., Banerjee B. Assessment of Ride-Through Alternatives for Adjustable-Speed Drives // IEEE Transactions on Industry Applications, vol. 35, no. 4, July/August 1999, pp. 908-916.

50. Kang D.-W., Lee B.-K., Jeon J.-H., Kim T.-J., Hyun D.-S. A Symmetric Carrier Technique of CRPWM for Voltage Balance Method of Flying-Capacitor Multilevel Inverter // IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 52, no. 3, June 2005, pp. 879-888.

51. Kobrle P., Pavelka J. Analysis of Permissible State of Flying Capacitors Multilevel Inverter Switch // 14th International Power Electronics and Motion Control Conference, EPE-PEMC 2010, T3, pp. 42-45.

52. Kou X., Corzine K.A., and Familiant Y.L. A unique fault-tolerant design for flying capacitor multilevel inverter // IEEE Transactions on Power Electronics, vol. 19, Jul. 2004, no. 4.

53. Krug D., Bernet S., Fazel S.S., Jalili K., Malinowski M. Comparison of 2.3-kV medium-voltage multilevel converters for industrial medium-voltage drives // IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 54, no. 6, Dec. 2007, pp. 29792992.

54. Lai J.-S. and Peng F. Z. Multilevel converters—A new breed of power converters // IEEE Transactions on Industry Applications, vol. 32, no. 3, May/Jun. 1996, pp. 509-517.

55. Lee W.-K., Kim S.-Y., Yoon J.-S., Baek D.-H. A Comparison of the Carrier-based PWM techniques for Voltage Balance of Flying Capacitor in the Flying Capacitor Multilevel Inverter // ISBN: 0-7803-9547-6, pp. 1653-1658.

56. Leonhard W. Adjustable-speed AC drives // Proc. IEEE, 76(4), April 1988, pp. 455-471.

57. Leonhard W. Control of Electrical Drives // Springer-Verlag, New York,1996.

58. Lin B.R. and Huang C.H. Implementation of a three-phase capacitor clamped active power filter under unbalanced condition // IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 53, no. 5, Oct. 2006, pp. 1621-1630.

59. Marinov A., Valchev V. Improved methodology for power loss measurements in power electronic switches using digital oscilloscope and

60. MATLAB // 14th International Power Electronics and Motion Control Conference, EPE-PEMC 2010, T7, pp. 6-9.

61. Masukawa S., Iida S. A method of reducing harmonics in output voltages of a double-connected inverter // IEEE Trans. Power Electron., 9, pp. 543549.

62. Matsui K., Asao M., Ueda F., Tsuboi, K., Iwata K. A technique of parallel-connections of pulsewidth modulated NPC inverters by using current sharing reactors // Proc. IECON, IEEE, Maui, 1993, pp. 1246-1249.

63. McGrath B.P., Holmes D.G. Analytical Determination of the Capacitor Voltage Balancing Dynamics for Three-Phase Flying Capacitor Converters // IEEE Transactions on Industry Applications, vol. 45, no. 4, July/August 2009, pp. 14251433.

64. McGrath B.P., Holmes D.G. Natural Capacitor Voltage Balancing for a Flying Capacitor Converter Induction Motor Drive // IEEE Transactions on Power Electronics, vol. 24, no. 6, June 2009, pp. 1554-1561.

65. Meynard T., Foch H., Thomas P., Courault J., Jakob R., and Nahrstaedt M. Multicell converters: Basic concepts and industry applications // IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 49, no. 5, Oct. 2002, pp. 955964.

66. Meynard T., Foch H., Forest F., Turpin C., Richardeau F., Delmas L., Gateau G., Lefeuvre T.A. Multicell converters: Derived topologies // IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 49, no. 5, Oct. 2002, pp. 978-987.

67. Meynard T., Fadel M., and Aouda N. Modelling of multilevel converters // IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 44, no. 3, Jun. 1997, pp. 356364.

68. Narayanan, R.L. Behaviour of variable speed drives under the influence of voltage sags, Master of Engineering (Hons.) thesis, School of Electrical, Computer and Telecommunications Engineering, University of Wollongong, 1999.

69. Naumanen V. Multilevel converter modulation: implementation and analysis. Dissertation, Lappeenranta University of Technology, ISBN 978-952214-934-3,2010.

70. Osman R. H. A medium-voltage drive utilizing series-cell multilevel topology for outstanding power quality // Proc. IAS, IEEE, Phoenix, 1999, 26622669.

71. Rodriguez J., Bernet S., Wu B., Pontt J.O., Kouro S. Multilevel Voltage-Source-Converter Topologies for Industrial Medium-Voltage Drives // IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 54, no. 6, December 2007, pp. 29302945.

72. Rodriguez J, Lai J.-S., Peng F.Z. Multilevel inverters: a survey of topologies, controls, and applications // IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 49, no. 4, August 2002, pp. 724-738.

73. Rojas R., Ohnishi T., and Suzuki T. PWM control method for a four-level inverter// in Proc. Electric Power Applications, IEE, 1995, pp. 390-396.

74. Skvarenina T.L. Power Electronics Handbook // CRC Press LLC, ISBN: 0-8493-7336-0, 2002.

75. Stala R., Pirog S., Baszynski M., Mondzik A., Penczek A., Czekonski J., Gasiorek S. Results of Investigation of Multicell Converters With Balancing Circuit—Part I // IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 56, no. 7, July 2009, pp. 2610-2619.

76. Tenconi S. M., Carpita M., Bacigalupo C., and Cali R. Multilevel voltage source converter for medium voltage adjustable speed drives // in Proc. ISIE, IEEE, Athens, 1995, pp. 91-96.

77. Thielemans S. Balancing and Control of Power Electronic Flying Capacitor Multilevel Converters // Ph. D. Dissertation, Faculteit Ingenieurswetenschappen en Architectuur, Academiejaar, 2012.

78. Thielemans S., Vyncke T., Melkebeek J. Balancing and harmonic analysis of flying capacitor multilevel converters // 25th Convention of IEEE Electrical and Electronics Engineers in Israel (IEEEI 2008), December 2008, pp. 609-613.

79. Thielemans S., Melkebeek J. Flying capacitor multilevel converters for AC machines // Proceedings 4th IEEE Benelux Young Researchers Symposium, February 2008.

80. Thielemans S., Ruderman A., Reznikov B., Melkebeek J. Fivelevel H-bridge flying capacitor converter voltage balance dynamics analysis // IEEE International Symposium on Industrial Electronics (ISIE 2010), July 2010, pp. 826-831.

81. Thielemans S., Ruderman A., Reznikov B., Melkebeek J. Selfprecharge for single-leg odd-level multilevel converter // 5th IET International Conference on Power Electronics, Machines and Drives (PEMD 2010), April 2010, pp. 1-6.

82. Thielemans S., Ruderman A., Melkebeek J. Self-precharge in single-leg flying capacitor converters // 35th Annual Conference of IEEE Industrial Electronics (IECON 2009), November 2009, pp. 812-817.

83. Thielemans S., Ruderman A., Reznikov B., Melkebeek J. Simple time domain analysis of a 4-level H-bridge flying capacitor converter voltage balancing

84. IEEE International Conference on Industrial Technology (ICIT 2010), March 2010, pp. 818-823.

85. Tolbert L. M. and Peng F. Z. Multilevel converters for large electric drives // IEEE Transactions on Industry Applications, vol. 35, no. 1, January/February 1999, pp. 36-44.

86. Wilkinson R.H., Meynard T.A., Mouton H. du T. Natural balance of multicell converters: The two-cell case // IEEE Transactions on Power Electronics, vol. 21, no. 6, Nov. 2006, pp. 1649-1657.

87. Zhang L. and Watkins S.J. Capacitor voltage balancing in multilevel flying capacitor inverters by rule-based switching pattern selection // IET Elect. Power Appl., vol. 1, no. 3, May 2007, pp. 339-347.