Повышение эффективности эксплуатации распределительных электрических сетей на основе многопараметрических комплексов распознавания однофазных замыканий на землю и гололедообразований на проводах и грозозащитных тросах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.03, доктор наук Вагапов Георгий Валериянович

• Вагапов Георгий Валериянович
• доктор наук
• 2022

Оглавление диссертации доктор наук Вагапов Георгий Валериянович

Введение

1 Оценка влияния внешних возмущающих воздействий на функционирование воздушных линий электропередачи

1.1 Специфика функционирования воздушных линий электропередачи

1.2 Анализ повреждений воздушных линий электропередачи

1.2.1 Анализ повреждений воздушных линий напряжением 6—

35 кВ

1.2.2 Анализ повреждений воздушных линий напряжением 110— 220 кВ

1.3 Анализ теоретических и практических подходов к определению однофазных замыканий на воздушных линиях в сетях 6—35 кВ

1.3.1 Обзор существующих систем определения однофазных замыканий на воздушных линиях в сетях 6—35 кВ

1.3.2 Анализ перспективных систем определения однофазных замыканий на воздушных линиях в сетях 6—35 кВ

1.3.3 Анализ теоретических подходов локализации места однофазного замыкания в сетях 6—35 кВ

1.4 Анализ методов мониторинга воздействий неблагоприятных погодных явлений на провода и грозозащитные тросы воздушных линий напряжением 110—220 кВ

1.4.1 Обзор и анализ существующих способов противодействия гололедобразованию на проводах линий электропередачи

1.4.2 Анализ перспективных систем и методов мониторинга воздействия неблагоприятных погодных явлений на провода и грозозащитные тросы воздушных линий напряжением 110—220 кВ

1.5 Выводы

2 Алгоритмы и методики определения воздействия внешних климатических факторов на провода и грозозащитные тросы воздушных линий электропередачи напряжением 110—220 кВ

2.1 Выбор и обоснование критериев для оценки состояния проводов и грозозащитных тросов воздушных линий напряжением 110— 220 кВ

2.2 Анализ теоретических подходов определения параметров провода и ГЗТ в пролете ВЛ

2.3 Методика определения параметров провода и ГЗТ в пролете ВЛ

с учетом данных с сенсоров

2.3.1 Математическая модель определения геометрических параметров провода и ГЗТ на основе данных с сенсоров

2.3.2 Математическая модель определения физических параметров провода и ГЗТ

2.4 Теоретическое обоснование вводимой поправки на кручение провода в пролете

2.4.1 Статистическая обработка значения угла отклонения провода ВЛ

2.4.2 Математическое описание коррекции значения угла отклонения провода ВЛ

2.5 Математическое моделирование параметров стенки гололедобразования с учетом температурного кручения провода ВЛ

2.6 Оценка минимального предела измерения продольного угла провеса провода и ГЗТ в пролете ВЛ

2.6.1 Теоретическая оценка минимального предела измерения продольного угла провеса провода и ГЗТ в пролете ВЛ

2.6.2 Численный пример определения предела измерения продольного угла провеса

2.7 Выводы

3 Методики и алгоритмы распознавания ОЗЗ и идентификации поврежденного фидера

3.1 Использование токов нулевой последовательности промышленной частоты для распознавания фидера с ОЗЗ

3.2 Использование фазных токов ВЛ для распознавания фидера с ОЗЗ

3.3 Нормирование высших гармоник тока

3.4 Система распознавания ОЗЗ и поврежденного фидера

3.4.1 Принципы работы системы распознавания ОЗЗ

3.4.2 Задание уставок срабатывания системы мониторинга

3.4.3 Использование высших гармоник тока и напряжения для распознавания поврежденного фидера и его аварийной фазы

3.4.4 Совокупность принципов распознавания поврежденного фидера и его аварийной фазы

3.5 Выводы

4 Методы распознавания электропередачи с ОЗЗ у фидера древовидной структуры и определения места повреждения на линии

4.1 Постановка проблемы определения аварийной электропередачи

у фидеров древовидной структуры и места ОЗЗ на ней

4.2 Закономерности воздействия нагрузки на «резонансные»

частоты

4.3 Эквивалентирование электрической сети древовидной структуры по отношению к месту поперечной несимметрии

4.3.1 Постановка задачи определения эквивалентных сопротивлений в многофидерной сети древовидной структуры

4.3.2 Методика определения эквивалентного сопротивления фидера древовидной структуры со стороны шин ЦП

4.3.3 Методика определения эквивалентных сопротивлений аварийного фидера по отношению к месту поперечной несимметрии

4.4 Использование первых и вторых «резонансных» гармоник для идентификации места ОЗЗ на одиночных линиях

4.5 Методика распознавания линии с ОЗЗ на фидере древовидной структуры по напряжениям ВГ на стороне 0,4 кВ потребительских подстанций 6—10 кВ

4.6 Методика локализации места ОЗЗ по параметрам режима на ВГ

4.6.1 Математическая модель ВЛ относительно места наблюдения при ОЗЗ

4.6.2 Использование показаний сенсоров на ВЛ для расчета места ОЗЗ

4.7 Закономерности изменения параметров режима для электропередачи с отпайкой напряжением 35 кВ

4.8 Использование эквивалентных сопротивлений для расчета места ОЗЗ

4.9 Выводы

5 Многопараметрический электротехнический комплекс онлайн-мониторинга состояния проводов и грозозащитных тросов воздушных линий 110—220 кВ

5.1 Постановка задачи разработки многопараметрического электротехнического комплекса онлайн-мониторинга состояния проводов и грозозащитных тросов воздушных линий 110—220 кВ

5.2 Алгоритм определения воздействия природных негативных факторов на провода и ГЗТ ВЛ 110—220 кВ

5.3 Методика определения мощности солнечных панелей питания многопараметрического электротехнического комплекса мониторинга ГО и ВН на проводах и ГЗТ ВЛ 110—220 кВ

5.4 Многопараметрический электротехнический комплекс мониторинга гололеда на проводах и грозозащитных тросах ВЛ 110—220 кВ

5.4.1 Аппаратное обеспечение многопараметрического электротехнического комплекса мониторинга ГО и ВН на ГЗТ ВЛ 110-220 кВ

5.4.2 Аппаратное обеспечение многопараметрического электротехнического комплекса мониторинга ГО и ВН на проводах ВЛ 110-220 кВ

5.4.3 Программное обеспечение для мобильных устройств

5.4.4 Программное обеспечение для компьютеров стационарного варианта исполнения

5.5 Результаты экспериментальных исследований воздействия атмосферных проявлений на провод и ГЗТ ВЛ

5.6 Энергосберегающая плавка гололедообразования на проводе ВЛ

5.7 Выводы

6 Многопараметрический электротехнический комплекс онлайн-мониторинга однофазных замыканий на землю фидеров древовидной структуры систем электроснабжения с изолированной нейтралью напряжением 6-35 кВ

6.1 Постановка задачи разработки многопараметрического электротехнического комплекса мониторинга однофазных замыканий на землю

6.2 Многопараметрический электротехнический комплекс мониторинга однофазных замыканий на землю

6.2.1 Аппаратная часть многопараметрического электротехнического комплекса мониторинга однофазных замыканий на землю

6.2.2 Программное обеспечение многопараметрического электротехнического комплекса мониторинга однофазных замыканий на землю

6.3 Постановка экспериментальных исследований однофазных замыканий на землю на ВЛ 10 кВ

6.3.1 Постановка задачи экспериментальных исследований определения фидера с однофазным замыканием на землю на ВЛ 6-35 кВ

6.3.2 Организация экспериментальных исследований определения фидера с однофазным замыканием на землю на ВЛ 6-35 кВ

6.3.3 Экспериментальные исследования режима дугового однофазного замыкания на землю в действующих

распределительных электрических сетях на стороне 10 кВ

6.3.4 Экспериментальные результаты измерений ВГ на фидере

№ 13 в режиме ОЗЗ

6.3.5 Экспериментальные результаты измерений ВГ на соседнем фидере № 11 в режиме ОЗЗ

6.4 Экспериментальные исследования различных режимов однофазного замыкания на землю на напряжении 0,4 кВ потребительских подстанций 10/0,4 кВ

6.4.1 Экспериментальные результаты исследования режима однофазного замыкания на землю на напряжении 0,4 кВ ближайшей потребительской подстанции 10/0,4 кВ

6.4.2 Экспериментальные результаты исследования режима однофазного замыкания на землю на напряжении 0,4 кВ соседней потребительской подстанции 10/0,4 кВ

6.5 Экспериментальные результаты исследования режима однофазного замыкания на землю при замыкании через дерево в распределительной сети 10 кВ

6.5.1 Постановка экспериментального исследования режима однофазного замыкания на землю при замыкании через дерево в распределительной сети 10 кВ

6.5.2 Экспериментальные результаты измерений на фидере №

6.5.3 Экспериментальные результаты измерений на фидере №

в режиме ОЗЗ через дерево

6.5.4 Экспериментальные результаты измерений в режиме ОЗЗ через дерево на соседней потребительской подстанции 10/0,4 кВ

6.6 Выводы

Заключение

Список литературы

Список публикаций по теме диссертации

Список сокращений

Приложение А Блок-схема алгоритма определения фидера с ОЗЗ

Приложение Б Блок-схема алгоритма определения ГО и ВН

Приложение В Фрагмент исходного кода программного обеспечения многопараметрического электротехнического комплекса онлайн-мониторинга состояния фидеров древовидной структуры систем электроснабжения с изолированной нейтралью

напряжением 6—35 кВ

Приложение Г Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ. 376 Приложение Д Акты внедрения

Введение

В диссертационной работе представлены новые теоретические подходы к решению проблемы надежности электроснабжения посредством развития методологий мониторинга воздушных линий электропередачи различных классов напряжения как одного из ключевых элементов электроэнергетической системы. Все представленные новые теоретические подходы имеют практическую реализацию и внедрение в действующих электрических сетях.

Актуальность. Эффективность функционирования как отдельных потребителей электроэнергии, так и в целом промышленных комплексов неразрывно связана с надежностью электроснабжения на разных уровнях напряжения. Особенно остро проявляется проблема обеспечения надежного электроснабжения посредством воздушных линий (ВЛ) электропередачи ввиду значительной территориальной удаленности генерируемых мощностей от потребителей электроэнергии. В связи с этим различные системы мониторинга, контроля и диагностики ВЛ вошли в мировую практику и применяются в большинстве районных электрических сетей (РЭС) на территории РФ. При этом ранняя диагностика причин нарушений функционирования ВЛ электропередачи является весьма актуальной задачей из-за необходимости постоянного улучшения показателей надежности электроснабжения, таких как средняя частота отключений по энергосистеме (БЛШГ), длительность прерываний в работе системы (БЛЮГ) и средняя продолжительность отключения одного потребителя (СЛЮГ).

Такие климатические воздействия, как ветровая нагрузка или гололедно-изморозевые отложения (ГО), приводят преимущественно к механическим перенапряжениям в проводах и грозозащитных тросах ВЛ и в ряде случаев к их схлестыванию, что в конечном итоге является причиной коротких замыканий и обрывов ВЛ. В электрических сетях с изолированной нейтралью основным неблагоприятным фактором, приводящим к аварийным отключениям ВЛ, можно назвать однофазные замыкания на землю (ОЗЗ). Обозначенные негативные эффекты обуславливают резкое ухудшение показателей БЛШГ и БЛЮ1 ввиду существенной протяженности и разветвленности распределительных электрических сетей.

До настоящего времени не сложились общепринятые технические решения по распознаванию на ранней стадии гололедных образований на токонесущих проводах, а для грозозащитных тросов они отсутствуют. Вопросу диагностирования ОЗЗ посвящено большое количество исследований. Однако по причине вариативности как самих видов ОЗЗ, так и сложности физических процессов также не существует общепринятого технического решения для его раннего диагностирования. Таким образом, широкий спектр первичных причин

повреждений ВЛ определяет актуальность дальнейшего развития их комплексного теоретического анализа с возможностью дальнейшей реализации процесса мониторинга ВЛ на программно-аппаратном уровне.

Цель диссертационной работы - повышение продолжительности безаварийного электроснабжения промышленных и бытовых потребителей в районных электрических сетях напряжением 6-220 кВ.

Объект исследования

Объектом исследования выступают воздушные линии электропередачи напряжением 6-35 кВ с изолированным режимом работы нейтрали и воздушные линии электропередачи напряжением 110-220 кВ.

Предмет исследования

1. Выявление взаимосвязей между разнообразными проявлениями однофазных замыканий на землю в электрических сетях древовидной структуры с параметрами режимов, выступающими в качестве маркеров как факта аварии, так и места повреждения.

2. Выявление взаимосвязей между внешними климатическими воздействиями на провода и грозозащитные тросы, с учетом режимов их функционирования, и их механическим напряжением для распознавания гололедообразований электротехническими комплексами онлайн-мониторинга на основе сенсоров гравитационного принципа действия.

Задачи исследования

1. Исследование особенностей методов распознавания однофазного замыкания на землю в условиях различного его проявления.

2. Теоретическое обоснование маркеров мест поперечной несимметрии в электрических сетях с изолированной нейтралью, связывающих параметры режима с расстоянием до места повреждения в электрических сетях древовидной топологии.

3. Исследование особенностей теории функционирования проводов и грозозащитных тросов воздушных линий электропередачи в условиях воздействия на них внешних природных и внутренних режимных факторов.

4. Разработка обобщенной модели провода и грозозащитного троса в пролете воздушной линии электропередачи с сенсорами выявления гололедообразований.

5. Разработка многопараметрического электротехнического комплекса онлайн-мониторинга однофазных замыканий на землю фидеров древовидной структуры систем электроснабжения с изолированной нейтралью напряжением 635 кВ, выполненных воздушными линиями, и его программное обеспечение, осуществляющее функционирование комплекса и распознавание неустановившихся однофазных замыканий на землю с функциями расчета предполагаемых мест повреждения и графической визуализации информации.

6. Разработка многопараметрического электротехнического комплекса онлайн-мониторинга состояния проводов и грозозащитных тросов воздушных линий 110-220 кВ, основанного на использовании энергонезависимых сенсоров фиксации положения провода в пространстве, и его программное обеспечение, осуществляющее контроль текущей толщины стенки гололеда, ветровых нагрузок, механического напряжения и графическую визуализацию информации.

Научная новизна исследования заключается в следующем:

1. Разработана методика определения фидера с ОЗЗ на основе сопоставления максимальных высших гармонических составляющих и коэффициента несинусоидальности токов нулевой последовательности в отходящих от центров питания воздушных линиях, повышающая чувствительность системы мониторинга при ОЗЗ через переходные сопротивления.

2. Разработана методика нормализации высших гармонических составляющих токов нулевой последовательности (НП) для распознавания «резонансной» гармоники, характеризующей расстояние до места повреждения, на основе использования коммутационной составляющей фазного напряжения на шинах питающей подстанции.

3. Разработана многофакторная система распознавания фидера с ОЗЗ и его поврежденной фазы, базирующаяся на совместном использовании основной гармоники и высших гармонических составляющих напряжений и токов НП, включая их фазовые соотношения и экспериментально выявленные неканонические высшие гармонические составляющие токов, в том числе использующих неполную схему с двумя фазными измерительными трансформаторами тока на каждом отходящем присоединении ВЛ, с учетом уровня высших гармоник (ВГ) фазных токов, где для отстройки от влияния несинусоидальной нагрузки целесообразно использование ВГ, кратных трем, в килогерцовом диапазоне частот.

4. Обоснована методика распознавания участка с ОЗЗ на фидере древовидной структуры на основе выявленных закономерностей распределения высших гармонических составляющих напряжения, измеряемых на напряжении 0,4 кВ понижающих подстанций и использования для уточнения значения напряжений на вторых «резонансных» частотах.

5. Разработана методика определения места ОЗЗ по параметрам режима на концах ВЛ на основе приведения многофидерной сети древовидной структуры к типовой схеме одиночной нагруженной линии электропередачи путем замещения неповрежденных фидеров результирующими сопротивлениями, эквивалентирования участков электропередач, примыкающих к поврежденной ВЛ, и использования напряжений ВГ на стороне 0,4 кВ подключенных по ее концам подстанций.

6. На основе статистической обработки полученных в процессе исследований экспериментальных данных выявлена корреляция между значением угла осевого поворота провода и температуры его нагрева, на величину которого предложено вводить коррекцию в показания сенсоров для распознавания действительной величины ветровой нагрузки в системе мониторинга гололедообразований.

7. Разработан обобщенный метод определения значений механического напряжения в проводе и грозозащитном тросе, ветровой нагрузки и толщины стенки гололеда на основе пространственной модели провода с учетом экспериментально выявленного температурного кручения провода для использования в системах онлайн-мониторинга, основанных на данных положения провода в пространстве, получаемых с сенсоров.

8. Разработаны многопараметрический электротехнический комплекс онлайн-мониторинга однофазных замыканий на землю фидеров древовидной структуры систем электроснабжения с изолированной нейтралью напряжением 6— 35 кВ, выполненных воздушными линиями, и его программное обеспечение, осуществляющее функционирование комплекса и распознавание неустановившихся однофазных замыканий на землю с функциями расчета предполагаемых мест повреждения и графическую визуализацию информации.

9. Разработаны многопараметрический электротехнический комплекс онлайн-мониторинга состояния проводов и грозозащитных тросов воздушных линий 110—220 кВ, основанный на использовании энергонезависимых сенсоров фиксации положения провода в пространстве, и его программное обеспечение, осуществляющее контроль текущей толщины стенки гололеда, ветровых нагрузок, механического напряжения и графическую визуализацию информации.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Методика определения фидера с ОЗЗ на основе сопоставления максимальных высших гармонических составляющих и коэффициента несинусоидальности токов нулевой последовательности в отходящих от центров питания воздушных линиях, повышающая чувствительность системы мониторинга при ОЗЗ через переходные сопротивления.

2. Методика нормализации высших гармонических составляющих токов нулевой последовательности (НП) для распознавания «резонансной» гармоники, характеризующей расстояние до места повреждения, на основе использования коммутационной составляющей фазного напряжения на шинах питающей подстанции.

3. Многофакторная система распознавания фидера с ОЗЗ и его поврежденной фазы, базирующаяся на совместном использовании основной гармоники и высших гармонических составляющих напряжений и токов НП,

включая их фазовые соотношения и экспериментально выявленные неканонические высшие гармонические составляющие токов, в том числе использующих неполную схему с двумя фазными измерительными трансформаторами тока на каждом отходящем присоединении ВЛ, с учетом уровня высших гармоник (ВГ) фазных токов, где для отстройки от влияния несинусоидальной нагрузки целесообразно использование ВГ, кратных трем, в килогерцовом диапазоне частот.

4. Методика распознавания участка с ОЗЗ на фидере древовидной структуры на основе выявленных закономерностей распределения высших гармонических составляющих напряжения, измеряемых на напряжении 0,4 кВ понижающих подстанций и использования для уточнения значения напряжений на вторых «резонансных» частотах.

5. Методика определения места ОЗЗ по параметрам режима на концах ВЛ на основе приведения многофидерной сети древовидной структуры к типовой схеме одиночной нагруженной линии электропередачи путем замещения неповрежденных фидеров результирующими сопротивлениями, эквивалентирования участков электропередач, примыкающих к поврежденной ВЛ, и использования напряжений ВГ на стороне 0,4 кВ подключенных по ее концам подстанций.

6. Корреляция между значением угла осевого поворота провода и температуры его нагрева в показаниях сенсоров для распознавания действительной величины ветровой нагрузки в многопараметрическом электротехническом комплексе распознавания гололедообразований на проводах и грозозащитных тросах.

7. Обобщенный метод определения значений механического напряжения в проводе и грозозащитном тросе, ветровой нагрузки и толщины стенки гололеда на основе пространственной модели провода с учетом экспериментально выявленного температурного кручения провода для использования в системах онлайн-мониторинга, основанных на данных положения провода в пространстве, получаемых с сенсоров.

8. Многопараметрический электротехнический комплекс онлайн-мониторинга однофазных замыканий на землю фидеров древовидной структуры систем электроснабжения с изолированной нейтралью напряжением 6-35 кВ, выполненных воздушными линиями, и его программное обеспечение, осуществляющее функционирование комплекса и распознавание неустановившихся однофазных замыканий на землю с функциями расчета предполагаемых мест повреждения и графическую визуализацию информации.

9. Многопараметрический электротехнический комплекс онлайн-мониторинга состояния проводов и грозозащитных тросов воздушных линий

220 кВ, основанный на использовании энергонезависимых сенсоров фиксации положения провода в пространстве, и его программное обеспечение, осуществляющее контроль текущей толщины стенки гололеда, ветровых нагрузок, механического напряжения и графическую визуализацию информации.

Теоретическая значимость работы

1. Дополнена теория описания механического состояния витых проводов и грозозащитных тросов в пролете ВЛ с учетом их ежегодной вытяжки и осевого поворота за счет теплового нагрева.

2. Расширена теория длинных линий применительно к математическому описанию режимов работы ВЛ в РЭС при однофазных замыканиях на землю.

Практическая значимость работы состоит в том, что ее результаты могут быть использованы для:

1. Сокращения времени на диагностику факта ОЗЗ и локализацию места повреждения и, как следствие, недоотпуска электроэнергии конечному потребителю.

2. Сокращения материальных затрат на обход (объезд) и верховой осмотр ВЛ для определения локации ОЗЗ в электрических сетях 6-35 кВ.

3. Повышения наблюдаемости электрических сетей 110 кВ и выше при внедрении многопараметрического электротехнического комплекса онлайн-мониторинга состояния проводов и грозозащитных тросов воздушных линий 110220 кВ.

4. Снижения временных затрат на верховой осмотр ВЛ во время ОЗП.

5. Повышения пропускной способности ВЛ путем загрузки ВЛ по фактическому состоянию.

Достоверность результатов, выводов и рекомендаций подтверждается совпадением приведенных результатов моделирования в программном продукте Matlab/Simulink и программно-аппаратном комплексе RSCAD/RTDS с результатами натурных экспериментов; сопоставлением полученных результатов с результатами, приведенными в ранее опубликованных работах других авторов; независимыми рецензиями на публикации с приведенными результатами исследования.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Повышение эффективности эксплуатации распределительных электрических сетей на основе многопараметрических комплексов распознавания однофазных замыканий на землю и гололедообразований на проводах и грозозащитных тросах»

Апробация работы

Основные результаты работы обсуждались на всероссийских и международных конференциях: Всероссийской научно-практической конференции «Релейная защита и автоматика. Режимы нейтрали. Ограничение перенапряжений» (Екатеринбург, 2021, 2019), XII Всероссийской научно-технической конференции «Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике» (Чебоксары, 2020), IV Международной научно-практической конференции «САПР и моделирование в современной электронике» (Брянск, 2020), International Multi-Conference on Industrial Engineering and Modern

Technologies, FarEastCon (2020), IX Международной научно-технической конференции «Энергетика: управление, качество и эффективность использования энергоресурсов» (Благовещенск, 2019, 2015), International Scientific Symposium on Electrical Power Engineering «Elektroenergetika» (Slovakia, 2019, 2017, 2015); International Ural Conference on Electrical Power Engineering UralCon (Chelyabinsk, 2019); International Conference on Industrial Engineering, Applications and Manufacturing ICIEAM, (Sochi, 2019); International Scientific Conference on Power and Electrical Engineering of Riga Technical University RTUCON (Latvian, 2021, 2018, 2016), Международной научно-практической конференции «Достижения, проблемы и перспективы развития нефтегазовой отрасли» (Альметьевск, 2018, 2016), IV Научно-практической международной конференции молодых ученых «Прикладная математика и информатика: современные исследования в области естественных и технических наук» (Казань, 2018), II Международной научно-практической конференции «САПР и моделирование в современной электронике» (Брянск, 2018), XII Всероссийской научно-технической конференции «Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем» (Чебоксары, 2017, 2015).

Публикации

Основные результаты диссертационного исследования изложены в 32 публикациях (в том числе в 15 публикациях в рецензируемых журналах, входящих в перечень ВАК по специальности 05.09.03 и в 10 публикациях Scopus и Web of Science), в двух патентах на изобретение, в одном патенте на полезную модель и в одном свидетельстве на программу для ЭВМ.

Личное участие автора в получении результатов. Все основные теоретические положения разработаны лично автором, численные расчеты на иммитационных моделях интерепретировались совместно с проф. А. И. Федотовым (КГЭУ). Натурные эксперименты по ОЗЗ в действующей электрической сети 10 кВ проведены автором совместно с к. т. н. Л. И. Абдуллиным (АО «Сетевая компания»). Автор интерпретировал результаты экспериментов на многопараметрическом электротехническом комплексе распознования ОЗЗ. Проведение натурных экспериментов по мониторингу ГО на проводах и ГЗТ ВЛ выполнено автором. Автор интерпретировал результаты экспериментов на электротехническом комплексе мониторинга ГО на проводах и ГЗТ ВЛ.

Основные исследования осуществлены в рамках НИОКР с АО «Сетевая компания», г. Казань; раздел 1 и раздел 2 - при финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации в рамках госзадания на выполнение НИР по теме «Распределенные автоматизированные системы мониторинга и диагностики технического состояния воздушных линий электропередачи и подстанций на основе технологии широкополосной передачи

данных через линии электропередачи и промышленного интернета вещей» (соглашение № 075-03-2022-151 от 14.01.2022).

Внедрение результатов. Результаты диссертационного исследования внедрены в АО «Сетевая компания», г. Казань, в виде электротехнического комплекса онлайн-мониторинга состояния проводов и грозозащитных тросов ВЛ-110 кВ и электротехнического комплекса онлайн-мониторинга состояния фидеров в электрической сети 10 кВ, позволяющим в режиме реального времени определять фидер и фазу с ОЗЗ.

Соответствие диссертации научной специальности. Диссертация соответствует специальности 05.09.03 в области исследований:

1. Развитие общей теории электротехнических комплексов и систем, изучение системных свойств и связей, физическое, математическое, имитационное и компьютерное моделирование компонентов электротехнических комплексов и систем.

2. Разработка, структурный и параметрический синтез электротехнических комплексов и систем, их оптимизация, а также разработка алгоритмов эффективного управления.

3. Исследование работоспособности и качества функционирования электротехнических комплексов и систем в различных режимах, при разнообразных внешних воздействиях.

Структура и объем работы: диссертация состоит из введения, шести разделов, заключения, списка литературы и приложений. Общий объем работы составляет 378 страниц, включая таблицы, рисунки. Список литературы включает 243 наименования.

Во введении обоснована актуальность диссертационного исследования, сформулированы его цели и задачи, определены научная новизна и практическая значимость, представлена структура диссертации.

В первом разделе рассмотрены различные аспекты функционирования воздушных линий электропередачи электрических сетей классов напряжений 6— 35 кВ и 110—220 кВ. Представлен анализ основных видов повреждений ВЛ электропередачи по классам напряжений. Приведен обзор отечественных и зарубежных литературных источников на предмет существующих систем мониторинга и оценки влияния климатических факторов на провод и ГЗТ в пролете ВЛ. Проанализированы теоретические подходы к оценке климатических факторов. По результатам анализа обоснован выбор теоретического подхода к оценке влияния климатических факторов на основе уравнения состояния цепной линии с учетом текущих данных с сенсоров.

Представлен обзор типовых решений ОПФ и ОМП в режиме ОЗЗ различных производителей. Приведена классификация наиболее часто встречающихся видов ОЗЗ и анализ существующих теоретических подходов к их определению. По

результатам исследования обоснован выбор метода анализа высших гармонических составляющих тока и напряжения как наиболее универсального решения для различных видов ОЗЗ.

Второй раздел посвящен методикам и алгоритмам распознавания природных возмущающих воздействий на провода и грозозащитные тросы (ГЗТ) ВЛ электропередачи напряжением 110—220 кВ. Представлен выбор и дано обоснование критериев оценки состояния проводов и ГЗТ. На основе выбранных критериев разработана математическая модель определения геометрических параметров проводов и ГЗТ. Важной частью второй главы является обоснование необходимости введения поправок на кручение проводов при оценке их состояния. В результате исследования приведена оценка минимального предела измерения продольного угла провеса провода и ГЗТ в пролете ВЛ.

В третьем разделе представлены методики и алгоритмы распознавания ОЗЗ и идентификации поврежденного фидера и его аварийной фазы. Дано теоретическое описание использования токов нулевой последовательности и фазных токов для распознавания фидера с ОЗЗ. Разработаны имитационные модели режимов ОЗЗ. Предложен принцип нормирования высших гармоник. Приведены принципы работы и задание уставок системы распознавания ОЗЗ. Рассмотрены алгоритмы использования гармоник тока и напряжения для распознавания поврежденной фазы фидера.

Четвертый раздел посвящен методам расчета аварийного участка с ОЗЗ в электрических сетях, выполненных ВЛ. Выделены информативные признаки ОЗЗ на стороне номинального напряжения линии электропередачи. Представлена методика расчета места ОЗЗ на основе закономерностей изменения симметричных составляющих параметров режима вдоль ВЛ. Теоретически обосновано использование распределенной системы мониторинга ОЗЗ для распознавания места повреждения. Приведены результаты имитационного моделирования режимов электропередачи с распределенной системой мониторинга ОЗЗ в условиях однофазной поперечной несимметрии. Выделены закономерности изменения параметров режима для случая электропередачи с отпайкой. Представлены закономерности воздействия нагрузки на «резонансные» частоты. Разработан метод расчета эквивалентных сопротивлений в многофидерной сети древовидной структуры при наличии поперечной несимметрии, а также по напряжениям ВГ на напряжение 0,4 кВ потребительских подстанций. Предложено использование первых и вторых «резонансных» частот для идентификации места ОЗЗ. По результатам исследования дается методика расчета места ОЗЗ по параметрам режима на ВГ.

В пятом разделе представлены теоретические исследования и практическая реализация многопараметрического электротехнического комплекса онлайн-мониторинга состояния воздушных линий 110—220 кВ и их грозозащитных

тросов. Разработан алгоритм выделения воздействий природных негативных факторов на провода и ГЗТ ВЛ. Приведено программное обеспечение многопараметрического электротехнического комплекса в мобильном и стационарном вариантах исполнения на основе вновь разработанного алгоритма. Показана аппаратная часть электротехнического комплекса, установленная на действующей ВЛ 110 кВ. Представлен метод энергосберегающей плавки гололедообразований на ВЛ.

В шестом разделе представлена практическая реализация многопараметрического электротехнического комплекса онлайн-мониторинга однофазных замыканий на землю фидеров древовидной структуры систем электроснабжения с изолированной нейтралью напряжением 6-35 кВ в части программного обеспечения на основе вновь разработанных методик и в аппаратной части. Даны результаты экспериментальных исследований режимов различных видов ОЗЗ в действующих электрических сетях напряжением 10 кВ.

В заключении представлены основные результаты и выводы диссертационного исследования.

1 Оценка влияния внешних возмущающих воздействий на функционирование воздушных линий электропередачи

1.1 Специфика функционирования воздушных линий электропередачи

Воздушные линии электропередачи (ВЛ) являются одним из важнейших элементов основной и распределительной сетей электроэнергетической системы [82] с основным функционалом в виде осуществления процесса передачи электроэнергии. Отличительными особенностями ВЛ являются: 1) их существенная протяженность; 2) преимущественное использование неизолированного провода; 3) подверженность воздействию разностороннего спектра внешних проявлений, в том числе и климатических. Данные особенности в подавляющем большинстве случаев приводят к достаточно высокому значению повреждаемости ВЛ, особенно в течение осенне-зимнего периода (ОЗП) [118]. Высокая повреждаемость ВЛ, в свою очередь, оказывает негативное влияние на эффективность функционирования всего топливно-энергетического комплекса (ТЭК), необходимость повышения которого отмечена как одно из направлений государственной политики в сфере ведения Минэнерго России, утвержденной Планом деятельности Министерства энергетики Российской Федерации на период 2019-2024 годов [126]. Необходимость повышения эффективности функционирования электросетевого комплекса также отмечена и в «Энергетической стратегии Российской Федерации на период до 2035 года» [126]. Одновременно Энергетическая стратегия Российской Федерации акцентирует внимание на необходимости снижения «количества аварий на объектах топливно-энергетического комплекса» [126], что в свою очередь обеспечит повышение надежности и качества энергоснабжения конечных потребителей [126].

Пристальное внимание как ко всему ТЭК, так и к отдельным его составляющим, например, к ВЛ, обусловлено их высокой социально-экономической значимостью, что подтверждается появлением негативного социального и экономического эффектов при существенных временных перерывах электроснабжения. Обеспечение ускоренного внедрения цифровых технологий в области мониторинга ТЭК, отмеченное в [129], также позволит повысить эффективность функционирования ВЛ и снизить затраты на временные и материальные ресурсы при их эксплуатации.

Длительные нарушения электроснабжения с большим негативным социальным эффектом происходят практически в большинстве мировых энергетических комплексах. В качестве примера длительного нарушения электроснабжения можно привести крупную аварию в Индии, которая произошла

2 января 2001 года с количеством пострадавших 230 млн человек. В качестве причин указываются погодные условия и устаревшее оборудование [152]. Вторая крупная авария в Индии произошла 30 и 31 июля 2012 года. В результате данной аварии пострадали более 620 млн человек [152]. Отключение одной из линий электропередачи в Индонезии 18 августа 2005 года привело к 120 млн пострадавших. Повреждение линии электропередачи в Италии 28 сентября 2003 года привело к 57 млн пострадавших [152]. Воздействие высоких деревьев на ВЛ электропередачи привело к аварии в США и Канаде 14 и 15 августа 2003 года с количеством пострадавших 50 млн. В результате аварии экономический ущерб составил 6 млрд долларов [152]. Приведенный неполный перечень аварий демонстрирует важность нормального функционирования ВЛ электропередачи и их уязвимость перед воздействием внешних природных факторов. Таким образом, аварийное отключение ВЛ различных классов напряжений приводит к перебоям электроснабжения с существенными экономическими и социальными последствиями в общемировом масштабе.

В РФ также имеют место негативные воздействия на ВЛ в виде внешних климатических факторов. В качестве примера можно привести «снегопад века» 4 февраля 2018 года, продолжавшийся в течение 48 часов. «Снегопад века» оказал негативное воздействие практически на все виды ВЛ.

Наиболее распространенными и, как следствие, наиболее подверженными воздействию внешних неблагоприятных факторов являются ВЛ классов напряжений 6—35 кВ и 110—220 кВ, которые имеются практически в большинстве как отдельных энергосистем РФ, так и в составе распределительных электрических сетей (РЭС), что дополнительно подтверждает их высокую социально-экономическую значимость и необходимость повышения эффективности функционирования ВЛ электропередачи, в том числе и их надежности. На рисунке 1 показан один из показателей надежности функционирования ВЛ, а именно значение времени восстановления при авариях [164]. Длительные перерывы в электроснабжении, приводящие к существенным прямым и косвенным экономическим потерям, регламентируются многочисленными нормативными документами, такими как, например, [129].

Таким образом, высокая социально-экономическая значимость надежного и эффективного функционирования ВЛ как отмечается как в нормативных документах и многочисленных публикациях, так и подтверждается статистическими данными по количеству пострадавших и экономическому ущербу от недоотпуска электроэнергии, представленными в различных источниках. Данное обстоятельство является одной из первопричин необходимости разработки систем онлайн-мониторинга состояния ВЛ.

Рисунок 1 - Среднее время восстановления электроснабжения сети 6-10 кВ

и выше

1.2 Анализ повреждений воздушных линий электропередачи

1.2.1 Анализ повреждений воздушных линий напряжением 6-35 кВ

Выше была обозначена социально-экономическая значимость надежного функционирования ВЛ, находящегося в прямой зависимости от воздействий внешних и внутренних факторов, что подтверждается в [180, 142]. На рисунке 2, например, приведена зависимость функционирования ВЛ напряжением 6 кВ и выше от влияния внешних факторов по итогам прохождения группой компаний «Россети» осенне-зимнего периода 2017/18 годов [125] в разрезе основных причин технологических нарушений в электрической сети. В качестве одной из превалирующих причин внешних факторов со значением в 47 % от общего количества выделяются природные воздействия, а именно: ветровые воздействия, стихийные явления и перепады температур.

Рисунок 2 — Основные причины нарушений сети 6 кВ и выше

В то же время рисунок 3 демонстрирует наиболее многочисленные природные воздействия на ВЛ с их градацией по основным видам с одновременным учетом количественной оценки. Наибольшими в процентном отношении природными воздействиями на ВЛ, согласно статистическим данным ПАО «Россети», являются падения деревьев, гололедно-изморозевые отложения (ГО) и ветровые нагрузки (ВН). В подавляющем большинстве случаев применительно к ВЛ 6—35 кВ, особенно с изолированным режимом работы нейтрали, данные воздействия, в частности падения деревьев, приводят к появлению однофазных замыканий на землю (ОЗЗ), что также отмечено в многочисленных источниках [179, 182, 172, 1, 167, 80]. Таким образом, наступление ОЗЗ, как следствие проявления внешнего воздействия природного характера, является одной из важнейших причин технологических нарушений ВЛ 6—35 кВ [4, 8, 21, 45, 59, 168, 172, 173]. Соответственно, ранняя диагностика ОЗЗ не теряет своей актуальности ввиду массовости данного типа повреждений и вариативности причин его возникновения.

Одновременно при появлении ОЗЗ актуальной становится проблема определения непосредственно расстояния до места ОЗЗ, а в случае невозможности определения места ОЗЗ целесообразным становится процесс локализации отпайки или участка ВЛ с повреждением, что позволит существенно снизить временные затраты и материальные ресурсы на поиск места повреждения [3] и одновременно недоотпуск электроэнергии конечному потребителю [1].

Рисунок 3 - Виды природных воздействий на сети 6 кВ и выше

В литературных источниках представлены различные подходы к решению проблемы определения ОЗЗ на ВЛ напряжением 6-35 кВ [1, 19, 35, 69, 76, 89, 77, 79, 160, 166, 167, 170, 172, 173, 178, 182, 193, 195, 198-200, 208,209, 217, 221, 237243], но до сих пор не найден единый эффективный способ идентификации места ОЗЗ, что подтверждается многочисленными докладами на профильных всероссийских и международных конференциях [273]. Причинами отсутствия единого способа идентификации ОЗЗ являются широкое разнообразие и вариативность параметров как режимов работы нейтрали, так и аварийных режимов электрических сетей 6-35 кВ в случае возникновения однофазного замыкания, что накладывает определенные сложности при выборе единого параметра для идентификации ОЗЗ, который может выступать в качестве источника информации для определения степени удаленности ОЗЗ от питающей подстанции.

В качестве примера можно привести фактор изменения величины сопротивления ОЗЗ от значения 0 Ом в режиме «металлического» замыкания до значений в несколько сотен Ом в режиме замыкания при падении фазного провода на землю. Кроме того, можно выделить тот факт, что ОЗЗ по временной длительности может находиться в диапазоне от кратковременного до длительного замыкания. Также в ряде случаев ОЗЗ сопровождается перемежающейся дугой, рисунок 4, что отмечается в [1, 19, 35, 159, 172, 173, 178, 179, 183], который может перейти в КЗ, рисунок 5, с последующим переходом в трехфазное КЗ, рисунок 6, что дополнительно подтверждает важность раннего определения ОЗЗ с целью его недопущения. В качестве дополнительного вышеобозначенного осложняющего фактора для выявления ОЗЗ является режим работы нейтрали, который может

быть согласно [120]: изолированным, резонансно-заземленным, иметь высокоомное или низкоомное резистивное заземление и т.д.

В режиме ОЗЗ на ВЛ в электрических сетях напряжением 110 кВ и выше с эффективно заземленным режимом работы нейтрали значение тока в поврежденной линии во много раз превышает значение тока ее нагрузки. Существенное превышение значения тока является однозначно трактуемым признаком аварийного режима [1]. Одновременно значение тока, находящееся в прямой зависимости от удаленности места повреждения, позволяет существенно ограничить расчетным способом зону топографического поиска участка ВЛ с повреждением.

З.о ли > I I то 110.0 I -II 700-0 - > "И

I-

Рисунок 4 - Осциллограммы дугового замыкания, по данным компании «Болид»

И Просмотр - Среаге.рак\йо 1Г1 е 1,'МатобИI55'1Чгать|16ЖЛ1903:1|Щ Сещт [-»»вылете по Цф|

э э ^

гьюога >вешчеше

Фазные напряжения и,— I В^ЛИ-р.»

«ж» М8Р«К мар«р2 6

«и» -аир,™} -

иК«Ю 1.75(5,915 -

..... 1111111/1 ШШшшшяияшшшя

Мд-<»} -«.и {0.12} -

0.0 10 .0 200.0 300.0 400.0 500.0 600.0 700.0 «Ю.О 000.0 1000.0 Фазные токи у

имм"

5.53 Вижтш. □ эио

0.00

-А.25-

0.0 ш .0 200.0 300.0 400.0 500.0 600.0 7Ю.0 ВШ.О 000.0 1000.0

Рисунок 5 - Осциллограммы перехода ОЗЗ в КЗ, по данным компании «Болид»

Рисунок 6 - Осциллограммы перехода КЗ в трехфазное КЗ, по данным компании «Болид»

На ВЛ напряжением 6-35 кВ с изолированным режимом работы нейтрали значения токов ОЗЗ существенно меньше значений токов нагрузки, что является первым осложняющим фактором для определения места повреждения (ОМП). Второй осложняющий фактор - значительный диапазон суточного изменения нагрузки в РЭС напряжением 6-35 кВ. Следствием второго осложняющего фактора в ряде случаев оказывается превышение значений тока ОЗЗ над значениями токов нагрузки. Следует отметить, что второй осложняющий фактор особенно часто проявляется в часы ночного минимума нагрузки.

Значения тока ОЗЗ в существенной степени зависят от суммарной протяженности ВЛ для РЭС с изолированным режимом работы нейтрали и находятся в диапазоне величин 1-5 А [120], что значительно меньше значений рабочих токов магистрали, но может быть сопоставимо со значениями токов в отпайках от магистрали фидера в часы ночного минимума нагрузки. Дополнительно необходимо отметить различие процессов протекания замыкания на землю в электрических сетях с изолированным и заземленным режимами работы нейтрали. Рисунок 7, по данным компании ООО «Болид», г. Новосибирск, иллюстрирует осциллограмму замыкания без резистора в нейтрали [60]. Соответственно данным этой же компании, на рисунке 8 изображена осциллограмма замыкания с резистором в нейтрали [122]. Стоит особо подчеркнуть фундаментальный вклад непосредственно Л. И. Сарина и компании ООО «Болид» в развитие теоретических и практических исследований процессов при протекании ОЗЗ в РЭС 6-10-35 кВ.

Рисунок 7 - Осциллограмма в режиме мгновенная «земля» без резистора в нейтрали

1

г Гл /у\

ш дд тип ж ш ш и [ТПГ т

2Х м 033 Ги т ТГ Пру т ш ш

д ' У 1 V ГЛ

Г

|ШЯ®

II « » — \

Рисунок 8 - Осциллограмма в режиме мгновенная «земля» с резистором в нейтрали

В качестве примера принципиальных различий замыканий на землю при различных условиях режима работы нейтрали приведены рисунки 7 и 8. Данные различия определяют необходимость выделения универсального диагностического признака замыкания на землю, одинаково успешно проявляющегося при всем многообразии видов ОЗЗ.

Вопросам исследования как различных видов ОЗЗ, так и защит от данного вида повреждений посвящено значительное количество работ [14, 16, 20, 41, 42, 45, 71, 85, 87, 88, 114, 116, 138, 145, 146, 164, 169, 176, 177, 182], что дополнительно подчеркивает их актуальность и значимость. Анализ литературных источников [1, 19, 25, 35, 40, 43, 61, 63, 65, 71, 83, 115, 165, 172, 179, 182] с целью оценки существующих подходов к определению ОЗЗ представил следующую возможность классификации наиболее часто возникающих видов ОЗЗ, а именно: кратковременные самоустранившиеся повреждения изоляции, бездуговые металлические ОЗЗ с малым сопротивлением в месте замыкания, ОЗЗ с большим переходным сопротивлением в месте замыкания, дуговые ОЗЗ и обрыв фазного провода ВЛ. Рисунок 9, по данным компании ООО Внедренческое предприятие «Наука, техника, бизнес в энергетике», г. Екатеринбург, показывает типовой случай самоустранившегося ОЗЗ в сети 10 кВ. Опасность кратковременных замыканий заключается в том, что часть из них переходит в межфазные замыкания. На рисунке 10, по данным той же компании ООО Внедренческое предприятие «Наука, техника, бизнес в энергетике», как раз продемонстрирован такой переход.

Осциллограмма типового самоустранившегося 033 в сети ЮкВ

3U0, Е

/

\

/

Г

310. А пов режденного фидера

Г 1

II

Рисунок 9 - Осциллограмма самоустранившегося ОЗЗ

Рисунок 10 - Осциллограмма перехода кратковременного ОЗЗ в междуфазное замыкание

Анализ осциллограмм ОЗЗ, представленных различными источниками, показывает, что ОЗЗ начинаются в ряде случаев с однократных кратковременных повреждений изоляции. Время перерыва между однократными кратковременными ОЗЗ может составлять до десяти суток и более [170]. Однократные кратковременные ОЗЗ являются одним из наиболее сложно диагностируемых видов ОЗЗ вследствие отсутствия каких-либо временных закономерностей их появления.

Бездуговые металлические ОЗЗ с малым сопротивлением в месте замыкания также встречаются среди ОЗЗ. Это один из наиболее легко диагностируемых видов ОЗЗ вследствие малого значения сопротивления в месте ОЗЗ. Существующая типовая защита от ОЗЗ на подстанциях, как правило, в подавляющем большинстве случаев однозначно выявляет данный вид ОЗЗ. Множество существующих расчетных методик позволяют определять его. В качестве примера типовой методики определения может быть представлен способ, описанный в [171].

ОЗЗ с большим переходным сопротивлением в месте замыкания составляют один достаточно сложный случай для выявления повреждения, что отмечается в [19, 172, 173, 178, 179, 182]. Подобный вид ОЗЗ в ряде случаев возникает при падении провода на сухой или мерзлый грунт с высоким значением сопротивления растеканию тока. Одна из основных проблем при определении ОЗЗ с большим переходным сопротивлением в месте замыкания заключается в высоких значениях сопротивления, порядка 5-7 кОм [172], и, как следствие, малых значениях токов ОЗЗ, достаточно сложно определяемых штатной релейной защитой, установленной на ПС. В случае с ОЗЗ с большим переходным сопротивлением в месте замыкания ток замыкания носит емкостный характер [141, 219, 15], что может выступать в качестве диагностического признака ввиду

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Вагапов Георгий Валериянович, 2022 год

источником

Для участка воздушной линии с распределенными параметрами целесообразно использовать известные соотношения между токами и напряжениями, справедливые для любой последовательности симметричных составляющих:

cos(npx) -]2с sin(npx)"

их

А.

—j — sin(npx) cos(npx)

(175)

где и /х - напряжение и ток на расстоянии х от начала ВЛ, и и / - напряжение в узле, принятом за начало ВЛ, и отходящий ток.

Применительно к прямой последовательности параметров режима может быть записано:

0 = 0(1) и / = /1(1). (176)

Тогда

WX

;(1) lx J

cos(npx) —jzc sin(npx) -j — sin(npx) cos(npx)

Zc

¿(1)

/(1) . 1

(177)

Из схемы замещения, рисунок 169, видно, что

;(1) _ ; ^ г>(1) _ /„(1) Z1 +Z2

7(1)7(1)

1 Z^+Z^ Z1 +Z2

(178)

(1) (1)

где сопротивления ъ\ и ъ\ - суть эквивалентные сопротивления левой и правой частей схемы по 1111.

Подставляя соотношения (178) в выражения (177), приводим их к следующему виду:

с

= cos(npx) ¿/(1) — sin(npx)/(1) = / (1)^1) {cos(npx) г(1) — уХ^т(прх)},

1 2 (179)

= —у^т(прх) Й(1) + cos(npx)/(1) = / (1^2 (1) {—у sin(npx)+ cos(

1 2 (180)

В частном случае, полагая, что линию питает источник бесконечной мощности, а нагрузка на конце ВЛ отсутствует, имеем:

^ = 1 {^(пр.ЖЖп^) — у^81п(Прх)} =

^^^И5^ х)]. (181)

ум = /£^^^[sin(npx) ^„„у + ^(„р*)}

(182)

Для параметров режима по ОП имеем:

¿х(2) = ^(1) и 4(2) = /х(1).

(183)

Расчетные соотношения для НП будут иметь следующий вид:

¿(0)1

/

(о)

cos(np(0)x) —У^ sin(np(0)x) -/-^т(пр(0)х) ^(пр(0)х)

Л

(0)

(184)

Из схемы замещения по НП, рисунок 169, следует, что:

;(0)_; ¿2° = 7(0^7(0),

и® = = ;4Р0)

(0) (0) +^2

(185)

Используя соотношения (185) для подстановки в формулы (184), получаем:

^0) = ^(пр(0)х) ¿(0) — угс(0) sin(np(0)x) /1(0) =

с

= / J2°L{cos(np(0)x) Z,(1) -yzc(0) sin(np(0)x)}, (186)

z(0)+z(0)

= -y^sin(np(0)x) 0(o) + cos(np(0)x) /{0) =

Zc

(0) (0) = /-T°^i°)|^;'5in(np(0)x)^1°T + cos(np(0)x)!. (187)

Z1 +Z2 ^ Zc J

В частном случае:

0(0) = i -;zi0)ctg(np(0)^2){-;zi°)ctg(np(0)^i) cos(np(0)x)-;zi°) sin(nP(0)x)} = x = -;zc(0)ct5(n^(0)ii)-;zc(0)ct5(n^(0)i2) =

= - х)] (188)

^ = iCcOnë^sHne(0)(li-X)]. (189)

Таким образом, формулы (181), (184), (188) и (189) позволяют описать закономерности изменения токов и напряжений на участке «шины ЦП - точка поперечной несимметрии». Для второго участка электропередачи «точка поперечной несимметрии - конец ВЛ», опуская промежуточные преобразования, записываем аналогичные по виду выражения:

= cos(npy) 0(1) -jzc sin(npy)/1(1) =

= /-(l^{cos(nPy)z21) -yZcsin(npy)}. (190)

Z1 +Z2

= -y — sin(npy) 0(1) + cos(npy) /1(1) =

y z,

c

= ' sin(npy) ^ + cos(npy)}. (191)

Z^+Z^ Zc

= /-^{cos(np(0)y)z20) -yZc(0)sin(np(0)y)}, (192)

= /ií°Й^|^;'sin(nP(0)У)iP + cos(np(0)y)}. (193)

В частном случае:

= —УZc(0-/CO»У cos[npC0-(Í2 — Л '^0) = 'íinШ)гsin[np(0)(í2—у)]. } (195)

Как следует из выражений (194) и (195), в частном случае для описания закона изменения вдоль ВЛ токов и напряжений ВГ достаточно знания только амплитуды гармонической функции. В общем случае изменение упомянутых параметров также происходит по законам тригонометрических функций, но из формул (192), (193), например, следует, что на закон распределения влияет

сопротивление z(0). Этот вывод важен для оценки возможностей использования показаний сенсоров, устанавливаемых на ВЛ, в целях расчета места ОЗЗ.

4.6.2 Использование показаний сенсоров на ВЛ для расчета места ОЗЗ

Рассмотрим особенности использования полученных выше закономерностей изменения параметров режима ВЛ в зависимости от точки наблюдения применительно к используемым системам мониторинга. Если иметь в виду ВЛ-35 кВ, то по ее концам устанавливаются измерительные трансформаторы тока и напряжения. В этом случае место ОЗЗ на ВЛ рассчитывается по уравнению относительно баланса напряжений в точке поперечной несимметрии, где х = 0 и у = 0, с учетом того, что в начале линии при измерениях положительное направление токов, обратное по отношению к выбранному направлению:

- для прямой последовательности имеем [141]:

Й(1) = ^(пр^) ^(1) — уЯс ^(пр^) /1(1), (196)

Й(1) = тя(пр/2) Й2(1) — уЯс ят(пр/2) /2(1), (197)

•(1) ' (1) "(1) "(1) где = — , /22 = /2п, /1+/2=/, индексы соответствуют рисунку 169.

Расстояние /1 до точки ОЗЗ находится из уравнения:

^(пр^) ^(1) — У^с ят^РМ= = тя[пр(/ — /1)] ^(1) — У7сят[пр(/ — /1)] /(1). (198)

Составим аналогичное уравнение, используя параметры режима по НП:

^(пр^) й1(0) —у7сят(пр(0)/1)/1(0) = = тя^Ч/ — /1)] ^ — у7сят[пр(0)(/ — /1)] /^0). (199)

На численном примере рассмотрим особенности использования уравнений (198) и (199). Принимаем электропередачу длиной 30 км с проводами

АС-95 длиной 30 км; волновое сопротивление для 1111 и НП = 347,8 Ом и 7((0) = 974 Ом; коэффициент изменения фазы для ПП и НП соответственно в = 0,0010659 1/км и в(0) = 0,0013325 1/км; питающая электрическая сеть бесконечной мощности на конце ВЛ разомкнута.

Имитационное моделирование однофазной поперечной несимметрии на расстоянии 7,5 и 22,5 км от шин ЦП показало соответственно следующие значения «резонансных» гармоник: п1 = 39, п2 = 60 и п1 = 29, п2 = 69, рисунок 181.

а) б)

Рисунок 181 - Частотная характеристика ВЛ, однофазный источник ВГ размещен на расстоянии 7,5 км (а) и 22,5 км (б) от шин ЦП

Установка нескольких сенсоров тока вдоль линии позволяет решить вопрос расчета места ОЗЗ. В таблице 6 приведены параметры режима с шагом 5 км, полученные в результате моделирования, в ней выделены две строки, данные которых используются ниже.

Таблица 6 - Значения токов и напряжений ПП, ОП и НП, п1/п2 = 39/69

Ь, км и(1,2), о. е. и(0), о. е. Ф I (1,2), о. е. I (0), о. е.

0 0 8,22/58,3 0/0 14,0 0

5 2,90/1,31 7,94/52,2 0/0 13,7 0,75

10 4,88/2,59 9,85/35,3 0/0 5,36 5,98

15 5,88/3,81 13,8/11,1 0/0 4,21 4,87

20 6,63/4,94 16,9/15,5 0/п 2,92 3,44

25 7,08/5,55 18,8/32,3 0/п 1,50 1,77

30 7,25/5,62 19,5/36,1 0/п 0 0

На частоте первой «резонансной» гармоники, используя формулы настоящего раздела, построены графики распределения напряжения и токов вдоль линии, рисунки 182 и 183. Использование более высоких частот практически не сказалось на характере изменения напряжения ПП, но изменило график напряжения НП, рисунок 184. Разное направление токов ПП по отношению к месту несимметрии, рисунки 182б и 183б, объясняется противоположными знаками входных сопротивлений при одинаковых знаках тригонометрических функций на расчетной гармонике.

и. о.е. I о.е.

О 5 10 15 20 25 30 /,км -10

а) б)

Рисунок 182 - Изменение напряжений вдоль линии электропередачи, /1 = 7,5 км: а - напряжения ПП (1) и НП (2); б - токи ПП (1) и НП (2)

0 5 10 15 20 25 30 /.км

а) б)

Рисунок 183 - Изменение напряжений вдоль линии электропередачи, /1 = 22,5 км: а - напряжения ПП (1) и НП (2); б - токи ПП (1) и НП (2)

Рисунок 184 - Изменение напряжений НП (1, масштабирующий коэффициент 101) и ПП (2) на второй «резонансной» частоте п2 = 69, 11 = 22,5 км

Анализ графиков показывает, что напряжения НП могут служить надежным индикатором положения места поперечной несимметрии на ВЛ, равно как и фазные токи в линии (преобразованные к симметричным составляющим): напряжения НП снижаются по мере приближения от начала и от конца ВЛ к месту несимметрии, а токи соответственно возрастают. В то же время использование напряжений ПП чревато появлением большой погрешности при расчете точки поперечной несимметрии, так как вблизи этой точки, как видно из графиков на рисунках 182а и 182б, наклоны кривых практически одинаковые. В результате небольшая неточность в исходной информации приведет к значительной погрешности в результатах расчета. При более высокой частоте сигнала для напряжений НП имеет место изменение фазы, рисунок 184.

Расчет места ОЗЗ на основе использования напряжений по НП может быть реализован на линиях 35 кВ. Используя численные данные таблицы 6, по значениям напряжений НП по концам линии рассчитаем место поперечной несимметрии, для чего воспользуемся уравнением (199), где применительно к

рассматриваемой схеме одиночной линии следует положить /(0) = 0 и /(0) = 0. В результате необходимо решить уравнение:

19,5 • cos[39 • 0,0013325(30 - /1)] = 8,22^(39 • 0,0013325 • 11). (200)

Его решение: /1=7,49 км «7,5 км.

Запишем аналогичное уравнение для второго режима несимметрии на частоте второй резонансной гармоники:

58,3 cos(69 • 0,0013325 • /1) = -36,1 ^[69 • 0,0013325 • (30 - /1)]. (201) Его решение: /1= 22,49 км « 22,5 км.

Покажем, что для сетей 6-10 кВ, где отсутствуют трансформаторы напряжения в узловых точках, кроме ЦП, достаточно установить несколько комплектов токовых сенсоров на ВЛ, чтобы рассчитать место ОЗЗ. Допустим, что на рассматриваемой линии установлены четыре комплекта токовых сенсоров на каждом фазном проводе: два комплекта по концам ВЛ длиной l, один комплект на расстоянии Al1 от начала ВЛ, другой - на расстоянии Д12 от конца ВЛ, рисунок 185. ОЗЗ происходит на неизвестном расстоянии l1 от начала электропередачи. Используем параметры режима по току НП, которые могут быть сформированы в цифровом виде из фазных токов. Схема замещения ВЛ по НП представлена на рисунке 186.

МО) ¿(0) ¿(0) М°) ¿(0)

1 А / 11 0 22 W 2

iJtAH_=_о^ Л.

' g | \

Рисунок 185 - Принципиальная схема ВЛ

;(0)

/(0) 'ii

х'

.(0)

(0) '22

Рисунок 186 - Схема замещения ВЛ для НП

(0)

Запишем уравнение баланса напряжений НП в месте ОЗЗ:

01(О)СО5А(О) -^/(^ША® = = = ^2(0)СО5 (А(°) - А(0)) -^«/(^т (А(°) - А(0)), (202)

где А(0) =пр(0)/.

Напряжение ^(0) в уравнении (202) неизвестно, поэтому свяжем между собой параметры режима начала ВЛ и параметры режима на расстоянии А/1:

0<о) = <С05 (дл(0)) + ^«/^т (дл(0)),

sin (дл(0)).

Используя систему уравнений (203), выразим напряжение ¿/(0) через токи, измеряемые сенсорами:

;(о) ;(о)

^ = ^ZÍ0)/10)-;;y))cos (ДА10)) + у7с(0)/<^т (ДА10)) =

10) /^01)-/10)соз(дл10))

= 11 1 лД 1 ). (204)

Запишем аналогичное выражение для £/(0), используя значения токов НП, полученные из фазных токов от сенсоров правой части ВЛ:

М0) _

б1П(

(205)

Подставляя формулы (204) и (205) в уравнение (202), формируем уравнение относительно расстояния до места ОЗЗ:

/1о)С08Л( )-/1 )СОБ (л10)-дл10)) (л(0)-л10)) (л(0)-дл10))

Б1П(ДЛ10)) = 01п(д7110)) . (206)

Уравнение (206) упрощается, если сенсоры размещаются симметрично: тогда ДА(0) = ДА(0) = ДА; если рассматривается конечный участок фидера, то

4(0) = 0.

Вернемся к конкретному примеру одиночной ВЛ длиной 30 км, рассмотренному выше. Считаем, что сенсоры размещены по концам ВЛ и на расстоянии Д1 = 5 км от её концов. Очевидно, что в рассматриваемой схеме

одиночной линии

/<0) = 0

и /(0) = 0. Используя значения токов из таблицы 6, запишем уравнение (207) на 39-й гармонике

0,75 ^(39 • 0,0013325 • 11) = 1,77 • ^[39 • 0,0013325(30 - /1)]. (207)

Его решение: /1=7,52 км.

При ОЗЗ на расстоянии 7,5 км от конца ВЛ значения токов НП,

рисунок 183б, следующие:

= 1,05

о. е. и /<0) = 0,71 о. е. Запишем

уравнение (208) на 29-й гармнике:

1,05 cos(29 • 0,0013325 • /1) = 0,71 • cos[29 • 0,0013325(30 - /1)]. (208) Его решение: /1=22,53 км.

Покажем особенности использования уравнения (208) для токов 1111. На рисунках 182б и 183б видно, что токи 1111 по обе стороны места поперечной несимметрии имеют разные знаки, что необходимо учитывать в уравнении (208), куда эти токи входят в комплексном виде. Объясняется это разными знаками у эквивалентных сопротивлений 1111 по отношению к месту несимметрии: ¿22 = У^ОР^, ¿22 = -У^С^пр^).

В рассматриваемом случае при ОЗЗ на расстоянии 7,5 км от начала ВЛ согласно данным таблицы 6 получаем следующее уравнение в численном виде

13,7^(39 • 0,0010659 • /2) - 14,0 • ^(39 • 0,0010659 • (/2 - 5)) =

= -1,50 • со5[39 • 0,0010659 • (30 - /2)]. (209)

Его решение: /2=7,52 км.

Несмотря на то, что решения уравнений (207) и (209) получились одинаковыми, необходимо отметить, что в уравнении (209) в его левой части имеет место вычитание двух близких величин, что негативно сказывается на точности итоговых вычислений при наличии погрешности в имерениях токов.

Таким образом, в общем случае на основе показаний токовых сенсоров формируется уравнение баланса напряжений НЛ, которое позволяет рассчитать место ОЗЗ. Ш уравнениям баланса токов это сделать нельзя, так как неизвестен ток в месте ОЗЗ. Можно было бы использовать знание направлений (фаз) токов Н1, но точность распознавания места повреждения будет зависеть от количества установленных сенсоров.

Если распределить по ВЛ семь комплектов токовых сенсоров через каждые 5 км, то точность определения места ОЗЗ - участок ВЛ длиной 5 км. В рассматриваемом примере на основе использования четырех комплектов сенсоров вся линия делится на три участка для топографического поиска места ОЗЗ: участок ВЛ от 5-го до 25-го километра и два участка длиной 5 км по концам ВЛ.

Интерес представляет выбор точек размещения сенсоров на ВЛ (помимо комплектов по ее концам). Их смещение ближе к концам ВЛ уменьшает зону топографического поиска ОЗЗ, если оно происходит на начальном или конечном участках электропередачи. Одновременно с этим ухудшается точность распознавания места ОЗЗ на внутреннем, наиболее протяженном участке ВЛ, так как на коротких участках линии параметры меняются медленнее, чем на длинных, и возрастает вес погрешности их измерения. Имитационным моделированием конкретной электропередачи можно выбрать оптимальный вариант размещения на ВЛ сенсоров.

4.7 Закономерности изменения параметров электропередачи с отпайкой напряжением 35 кВ

режима для

Выше была рассмотрена магистральная линия электропередачи, к которой могут быть подключены в различных точках понижающие подстанции. В РЭС такие подключения чаще всего выполняются отдельными линиями, которые могут иметь длину до нескольких километров и более. На этих линиях, которые называются отпайками, так как имеют глухое подключение к магистрали, также могут происходить ОЗЗ. В связи с этим необходимо выполнить исследования закономерностей изменения параметров режима работы фидера, когда ОЗЗ возникает на отпайках, и определиться с информативными признаками, позволяющими установить, на какой именно отпайке произошло повреждение. В сетях 35 кВ вследствие наличия высоковольтных измерительных трансформаторов на всех ТП применение дополнительных сенсоров экономически не оправдано.

На рисунке 187 представлен тестовый фидер с одной отпайкой. На линии, питающей ТП1, имитируется режим дугового ОЗЗ, которое в схеме замещения, рисунок 188, воспроизводится полигармоническим источником ЭДС. Как и ранее, пренебрегаем внутренним сопротивлением источника питания, а также влиянием трансформаторных подстанций на режим работы электропередачи. Также учитываем, что параметры схемы замещения по прямой и обратной последовательностям симметричных составляющих одинаковые.

Рисунок 187 - Принципиальная схема фидера 35 кВ с отпайкой Найдем результирующее сопротивление для параллельного соединения

г(1) г(1)

четырехполюсников ь3 и :

za) = ¿(2) = _

'34

34

3 4

7(1^7(1)

Z3 +Z4

= 1r

-;ctg(neÎ3);tg(npM -;ctg(npÎ3)+;tg(npÎ4)

= y^c

cos(npi3) sin(npi4) cos(npi34)

,(210)

где /34 = /3 + I4.

Рисунок 188 - Схема замещения электропередачи

Найдем результирующее сопротивление начального участка линии электропередачи со стороны источника высших гармоник:

£(1) _ £(2 _ ¿(2) _ 1 ¿э(4) С08(прго)+У2с з1п(тар1о) 1 1(1) 1 с

Г-пМ ^Л- /7(1) с

гс Соз(прг1)+з1п(прг1)

С08(прг1) С08(пргз) 51п(прг4) + С05(пргз4) 81п(прг1) Соз(прг1) со5(прг34)-81п(пр11) С0з(прг3) з1п(прг4)

81п(прг134)-С08(прг1) Б1п(пргз) С08(прг4) С08(прг134) + 81п(прг1) Б1п(пргз) С08(прг4) '

(211)

где ¿134 = ¿1 + г

34.

В соответствии со схемой замещения прямой последовательности, рисунок 188, получаем следующее выражение для напряжения в точке отпайки линий:

¿г(1) = ¿Г1(1) COs(nP^1) sin(np^1) = ¿г1(1)

£

С05(пр/1) — у-т^Ш^Р^)

7(1)

_ ^у(1) COs(nP¿3) sin(np¿4) _

1 cos(np ¿1) cos(np¿3) sin(np¿4)+sin(np¿1) cos(np ¿34)

_ 0(1) _^(П^ ¿3) 5Ш(ПР¿4)__(212)

1 sin(np ¿134)-cos(np¿1) sin(np¿3) cos(np¿4),

Таким образом, на стороне высшего напряжения ТП1 и ТП2 имеем: - на стороне ВН подстанции 2

(1)

= ^ = —

3 3 ¿3)

>(1) _ г>(2) _ ¿З4 _

(1)

cos(np¿3) sin(np¿4) cos(np ¿3) sm(np¿134)-cos(np¿1) sm(np¿3) cos(np ¿4)

= ¿л(1)-^-, (213)

1 sin(np¿134)-cos(np¿1) sin(np¿3) cos(np¿4)

- на стороне ВН подстанции 1

0Ю = 0(Я (214)

ТТ - (0)

Для схемы замещения нулевой последовательности сопротивление ^

определяется по формуле:

¿(0) = ¿З^ = 7(0) -^(П^^Ы^^0^)

'34 ¿(0)+г4(0) с -;ctg(np(0)гз)-;ctg(np(0)г4)

"3 ' 4

_ .^(0) ^(П^з) sin(nв(0)¿4) т5)

7 с sin(np(0)г34) ' ( )

В свою очередь,

А(0) = ^ = „(0) ¿34) ^(П^^;^0 sin(nв(0)¿l) = 1 /(0) с z(0)cos(np(0)г1)+;z{°)sin(np(0)г1)

(0) sm(nв(0)¿1) sin(nв(0)¿34)-cos(nв(0)¿1) ^(П^0^) ^(П^0^) с cos(np(0)г1)sin(np(0)г34)+sin(np(0)г1)cos(np(0)г3)cos(np(0)г4)' ( )

Тогда

и(0) = ^(0) ^(пр^) -^/Г^пр^) =

,■7(0^(0) ^

= 0<0)

^(пр^) -у^Цпр^)

(0)

= о(0)

С08(пр(0)г1)-8т(пр(0)г1)

5т(пр(0)гз4)

1)^(пр(0)гз)^(пр(0)г4)

На стороне высшего напряжения ТП1 - ¿/(0), ТП2 - Й(0) и на шинах ЦП -

(0)

имеем:

^(0) =_^32

3

С0Б(П

(пр(0)гз)

и

(0)

С0Б

(пр(0)гз)

С08(пР(0)г1)-51п(пР(0)г1)

5т(пР(0)гз4)

^(пр(0)гз) ^(пр(0)г4)

(218)

ц(0) = ^ 2 cos(np(0)г2),

6Г(0) = ¿г(0) =

иЦП С0Б(пр(0)г4).

и

(0) з4

(219)

На рисунках 189 и 190 приведены в качественном виде закономерности изменения напряжений вдоль линии электропередачи для ПП/ОП и НП.

1

1

Рисунок 189 - Графики изменения напряжения ПП/ОП вдоль линий

электропередачи

Рисунок 190 - Графики изменения напряжения НП вдоль линий электропередачи

Как видно из представленных графиков, не исключен такой случай, когда на одной из последовательностей напряжения на ТП1 и ТП2 будут одинаковыми, например, как на рисунке 190 для напряжений НП. В этом случае проверка напряжений ПП/ОП, рисунок 191, позволяет однозначно установить, что поперечная несимметрия имеет место на линии к ТП2. Если же измерения выполняются только на стороне низшего напряжения ТП, то информация о напряжениях нулевой последовательности отсутствует. Тем не менее по полученным формулам (213) и (214) можно вычислить расстояние до места повреждения, однозначно определившись с поврежденной отпайкой:

и.

(1)

з_ _

Д1)

^(прг2)

и21) ^(пр1з) ^(пр11^т(пр11>

сох(пр£з4)

(220)

^(пргз) sin(npг4)

Дополнительную информацию можно получить, если использовать значения токов высших гармоник. Но это предполагает установку высоковольтных сенсоров на магистральной линии, где уже стоят ТТ, и в начале отпаек, так как на входе трансформаторов эти токи будут небольшими, поскольку индуктивные сопротивления трансформаторов проявляют себя на высших гармониках как фильтр-пробки. Токи в начале отпаек определяются по следующим выражениям:

/(1) _ /(2) _

^34) /(0) =

и.

(0) з4

-^^(пртгз)'

(221)

/(1) =

'34

г(2) _ _г(2) _ /(2) _

'34 ~ М '3 "

и34

и.

(1) з4

= 7

. и

(1)

з4

(222)

1

;(0) _ _;(0) _ ;(0) _ ^34)___йз?.

'34 '3 '4 -.-^(ПР^з) -;2<0)

^¿^(ПР^З) -^¿^(ПР^) = —/;3тМпР(0)/з) + tg(np(0)^4)]' (223)

ч

Значения токов можно использовать не только на первой, но и второй «резонансных» гармониках, а также на более низких гармониках, но захватывая одновременно часть спектра. Это зависит от того, как именно лучше выделить отличительные признаки участка электропередачи с ОЗЗ.

Рисунок 190 иллюстрирует в графическом виде, что на неповрежденной отпайке напряжение 1111 (ОП) возрастает по сравнению с напряжением в точке присоединения отпайки к магистрали (в режиме малой нагрузки подстанций). Поэтому при длине отпайки большей, чем расстояние от данной точки до конца линии, где имеет место поперечная несимметрия, напряжение 1111 (ОП) на «резонансной» гармонике может быть и больше, чем на конце поврежденного участка ВЛ. Распознать место повреждения можно на основе полученных формул, производя расчеты для двух вариантов положения точки несимметрии. Важно, что и при наличии отпайки достаточно мониторинга режима на конечных подстанциях, чтобы расчетным способом распознать место поперечной несимметрии.

4.8 Использование эквивалентных сопротивлений для расчета места

ОЗЗ

Как уже отмечалось выше, значения «резонансных» канонических гармоник не позволяют обеспечить точную привязку места повреждения к номеру гармоники, так как шаг дискретизации жестко связан с дискретным изменением номера гармоники на 2 единицы (100 Гц). В то же время, используя непрерывные переменные - напряжения/токи ВГ по концам ВЛ, можно существенно уточнить место повреждения. В разделе 4.4 была показана на примере одиночной линии возможность расчета места поперечной несимметрии по известным параметрам режима. Распространим данную методику на фидер древовидной структуры, считая, что предварительно на основе изложенных выше методов поврежденная электропередача идентифицирована.

Рассмотрим обобщенную схему электропередачи длиной / между двумя узлами сетей 1 и 2, рисунок 191, где на неизвестном расстоянии /1 от узла 1 имеет место ОЗЗ с генерацией высших гармоник; схема замещения сети для ВГ представлена также на рисунке 191 . В соответствии с этой схемой не требуется, чтобы измерения производились именно в узлах 1 и 2, рисунок 191 . Они могут

находиться внутри выделенных фрагментов 1 и 2 электрической сети. Поэтому вначале предложим методику общего вида, обеспечивающую расчет места повреждения, если только схема замещения всей сети приведена к виду, представленному на рисунке 192.

Электрическая сеть 1 1 /1 ь 2 Электрическая сеть 2

£ г+1 1 ¿1

Рисунок 191 - Обобщенная расчетная схема электропередачи

Рисунок 192 - Схема замещения электропередачи на высших гармониках

Запишем уравнения, связывающие параметры режима начала и конца каждого из рассматриваемых участков электропередачи на основе методики четырехполюсников для максимальной ВГ тока в сигнале (измеряется в токе на входе фидера). Считаем, что возможен случай размещения измерительной аппаратуры за пределами концов искомой ВЛ, на которой произошло ОЗЗ. Тогда

выделим ту часть схемы, параметры которой зависят от /1, и в явном виде введем ВЛ как четырехполюсник:

ЙГ(0

(О 11

'¿1 Я11Ии(*1) Яц(*1>

и.

(О

КО

I.

12

(224)

Формулы для коэффициентов четырехполюсника ВЛ [141] будут содержать неизвестный параметр - длину линии /1, для расчета коэффициентов ^1, В1, С1, В1 известной части схемы используются соответствующие ее элементам четырехполюсники. Аналогичные расчеты выполняются для второй части

электрической сети. Сопротивления 7(1) вычисляются по методике, описанной

выше.

Как видно из схемы замещения, рисунок 192, токи и напряжения на выходе четырехполюсников связаны между собой:

МО _ 7(0 /(О МО _ А (О КО и1 = '12 , и2 = '22 •

(225)

В результате можно сформировать следующее уравнение баланса напряжений, позволяющее рассчитать расстояние до места несимметрии:

[¿1 Я1]

1

= [¿2

АК*-^) - ¿1)

(226)

Отметим особенности использования уравнения (226). Во-первых,

эквивалентные сопротивления ¿^р на схеме замещения, рисунок 192, не являются результирующими сопротивлениями фидера со стороны шин ЦП, так как точка измерения параметров режима может быть отдалена не только от аварийной ВЛ,

но и от шин ЦП. Безусловно, сопротивление включено в сопротивление ¿^р. Во-вторых, при учете нагрузки трансформаторы, подключенные к узлам 1 и 2, рисунок 192, также должны быть отражены в коэффициентах соответствующих четырехполюсников.

В тех случаях, когда сторона 0,4 кВ трансформаторов, установленных по концам ВЛ, используется для получения информации, позволяющей рассчитать место ОЗЗ, схему замещения, рисунок 193, следует преобразовать, выделив измерительные узлы 0,4 кВ. Поскольку такое выделение одинаковое для

1

параметров ПП и ОП, ограничимся одной общей схемой, рисунок 193. Параметры режима ВЛ по НП на стороне 0,4 кВ не наблюдаются. Приняты обозначения:

и - сопротивления трансформаторов 1 и 2, и - эквивалентные сопротивления левой и правой частей схемы.

Замеру на стороне 0,4 кВ трансформаторов подлежат токи и напряжения г(1) К1) и (1) г>(1)

Г ' /

IТ1 ''

Т1 ' Т2

и|т, и2Т. По их значениям вычисляются напряжения по концам ВЛ.

Рисунок 193 - Схема замещения по ПП, все параметры приведены к стороне ВН

Запишем соответствующие уравнения, отвечающие схеме, рисунок 192, с учетом нагрузки по концам ВЛ, рисунок 193:

и® = соя^и® + уЯ^т V®,

КО

т'т(0 _ *(0 ^/® — /®^ — 7

(0/(0 . г>(0 Т1УТ1 + иТ1 ^

(227)

и® = сояА2и® + уЯ^^лА^?,

^"/(0 _ *(0 ^/(¿) _ КО^ _ 7(0/(0 , МО

и2 _ ^22 (*21 'Т2) _ ^71*72 + иТ2,у

(228)

где = «р/1, Х2 = «р/2, X = + Х2, /1 + /2 = /.

Из систем уравнений (227) и (228) можно сформировать уравнение баланса напряжений в месте ОЗЗ, позволяющее рассчитать расстояние до искомой точки по известным параметрам режима на стороне 0,4 кВ ТП:

^ + 0®) +уятЛ1 [(1 + §) /® + € и®

= соя(А — А1) (4242 + ий) + У*п(Л — А1) [(1 + Ц) /® + ^ и®

(229)

В уравнении (229) использованы эквивалентные сопротивления фидера по отношению к концам выделенной ВЛ, в которые не вошли подключенные к ее концам ТП. Все сопротивления, входящие в уравнение (229), являются частотно зависимыми.

Рассмотрим частный случай: ТП с малой нагрузкой и измерения напряжений производятся по концам ВЛ. Поскольку используется модель идеальной линии без потерь активной мощности, из уравнений (227) и (228) получаем:

и® | (Л-Л1)+у^тф-Л*) |

и.

( )

х^х^соБА^г^тА^

(230)

Параметры х®, могут принимать как положительные, так и

отрицательные значения в зависимости от частоты. Уравнение (230) в некоторых предельных случаях не позволяет рассчитать расстояние до места ОЗЗ. Например,

при 7(1,2) = 0 (искомая линия подключена к шинам, которые питает источник бесконечной мощности) теряется одно измерение по 1111 и ОП. Однако в начале каждого фидера устанавливаются трансформаторы тока. Поэтому взамен малой величины напряжения ПП необходимо использовать значения фазных токов на входе ВЛ. Тогда выражение расстояния до места ОЗЗ рассчитывается из уравнения:

х(£Соз(А - А1) + 7®зт(А - А1)] =

¿г1(° созА^ + уя® /® б1ПЛ1]. (231)

Со стороны источника питания за положительное принимается направление

тока от шин ЦП в ВЛ, т. е. измеренный ток имеет обратный знак по сравнению с

( )

током / .