Повышение эффективности безлопаточных диффузоров малорасходных центробежных компрессорных ступеней на основе анализа трехмерного вязкого потока тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.04.06, кандидат технических наук Ноткина, Ирина Михайловна

• Ноткина, Ирина Михайловна
• кандидат технических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат технических наук Ноткина, Ирина Михайловна

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Экспериментальные исследования в ступенях с БЛД.

1.1.1 .Течение в РК ступени ЦК с БЛД.

1.1.2. Нестационарный поток в БЛД ступени ЦК.

1.1.3. Исследования влияния различных геометрических и режимных параметров на течение в БЛД.

1.1.4. Особенности течения в малорасходных ступенях ЦК.

1.2. Теоретические исследования течения в ступенях с БЛД.

1.2.1. Расчёты течений в проточной части на основе теории пограничного слоя.

1.2.2. Смешение потока в БЛД в радиальной плоскости.

1.2.3. Расчеты вязкого потока на основе решения уравнений Навье-Стокса.

1.2.4. Модели турбулентности.

1.2.5. Современные коммерческие пакеты программ и их использование для расчета трехмерного вязкого потока.

1.3. Постановка задачи исследования.

ГЛАВА 2. МЕТОДИКА РАСЧЕТНО-ТЕОРЕТИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ ТУРБУЛЕНТНОГО ПОТОКА В БЛД ЦК.

2.1. Основные уравнения.

2.2. Модель турбулентности.

2.2.1. Пространственная модель турбулентного обмена Н.И. Булеева. t 2.2.2. Анизотропия турбулентного обмена. Струйная турбулентность.

2.2.3. Линейный масштаб турбулентности.

2.2.4. Пристенные функции.

2.2.5. Учет турбулентности втекающего потока в БЛД.

2.3. Граничные условия.

2.4. Построение сетки.

2.5. Численный метод.

2.5.1. Основные уравнения в обобщенных криволинейных координатах.

2.5.2. Интегрирование по времени основных уравнений.

2.5.3. Пространственная дискретизация основных уравнений.

2.5.4. Ускорение сходимости.

2.6. Обработка расчетных данных.

ГЛАВА 3. АНАЛИЗ И СРАВНЕНИЕ РАСЧЕТНЫХ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ ПОТОКА, ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ БЛД ЦК.

3.1. Влияние неравномерного на входе потока в меридиональной плоскости на течение в БЛД малорасходной ступени.

3.2. Сравнение расчетных и экспериментальных параметров потока в БЛД малорасходной ступени на номинальном режиме ее работы.

3.3. Сравнение результатов расчета вязкого потока с опытными данными для БЛД среднерасходной ступени ЦК.

3.4. Анализ экспериментальных и расчетных параметров потока и энергетических показателей БЛД малорасходной ступени с ФР=0,011.

3.5. Параметры потока и энергетические показатели БЛД малорасходной ступени с Фр=0,011 по данным эксперимента и расчета с учетом турбулентности втекающего потока.

3.6. Анализ и сравнение экспериментальных данных с результатами расчетов неравномерного по шагу в относительном движении потока.

3.7. Численное моделирование неравномерного по шагу в относительном движении потока в БЛД малорасходной ступени с Фр=0,011.

3.8. Выводы и некоторые рекомендации по расчету вязкого потока в

БЛД ЦК.

ГЛАВА 4. АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ И РЕЖИМНЫХ ПАРАМЕТРОВ НА ХАРАКТЕР ТЕЧЕНИЯ И ПОТЕРИ В БЛД МАЛОРАСХОДНОЙ СТУПЕНИ С ФР =0,011.

4.1. Анализ влияния относительной ширины БЛД b3/b2 =0,84. 1,35.

4.1.1. Особенности течения при различных углах потока а2 на выходе из РК.

4.1.2. Энергетические характеристики БЛД.

4.2. Особенности течения и энергетические характеристики профилировэнного диффузора БЛД 1,2П.

4.3. Влияние числа Рейнольдса на энергетические характеристики БЛД щ с b3/b2=0,84.

4.4. Анализ влияния числа Рейнольдса и шероховатости поверхности стенок для БЛД 1,2П.

4.5. Влияние числа Маха на энергетические характеристики БЛД 1,2П.

4.6. Влияние коэффициента теоретического напора малорасходного колеса на потери в БЛД.

4.7. Обобщения и рекомендации по проектированию БЛД малорасходных ступеней ЦК.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Повышение эффективности безлопаточных диффузоров малорасходных центробежных компрессорных ступеней на основе анализа трехмерного вязкого потока»

Широкое применение турбокомпрессоров в различных технологических процессах в энергетике, металлургии, машиностроении, химической, нефтеперерабатывающей, газовой и других отраслях промышленности обуславливает интенсивное развитие отечественного компрессоростроения. Опыт успешной эксплуатации компрессоров, обладающих высокими коэффициентами полезного действия, малыми удельными массогабаритными показателями, отсутствием загрязнения маслом компримируемого продукта, равномерностью подачи и высокой надежностью определил существующую в настоящее время тенденцию внедрения их в различные технологические процессы во всем диапазоне конечных давлений, вплоть до высоких и сверхвысоких.

Расширение сфер применения ЦК сопряжено с необходимостью совершенствования их технико-экономических показателей, повышением требований к динамической прочности, надежности, широкой зоне устойчивой работы. Это, в первую очередь, относится к компрессорам высокого и сверхвысокого давления, нагнетателям природного газа, а также турбокомпрессорам нефтегазового комплекса и химического производства.

В связи с большой энергоемкостью компрессорных машин, связанной с их большой массовой производительностью, важным является повышение их максимального КПД. Так же актуальны вопросы расширения диапазона экономичной работы компрессора при изменении производительности, что может осуществляться путем выбора соответствующей конструкции проточной части компрессора. Как показывает опыт, наиболее широкую зону устойчивой работы и наиболее пологую характеристику КПД имеют ступени с безлопаточными диффузорами. Компрессоры со ступенями такого типа имеют еще ряд преимуществ: дешевле и проще их изготовление, более равномерное распределение давлений за рабочим колесом способствует повышению динамической прочности ротора. Поэтому важны и необходимы научно-исследовательские работы, направленные на повышение КПД ступени с безлопаточными диффузорами. Повышение эффективности работы БЛД может достигаться как за счет снижения потерь в самом диффузоре, так и за счет согласования оптимальных режимов работы колеса и диффузора.

Проточные части турбокомпрессоров высокого и сверхвысокого давления построены преимущественно на малорасходных ступенях. Поэтому актуальными являются исследования малорасходных ступеней с БЛД очень малой относительной ширины 0,01<b2/D2^0,02 и условным коэффициентом расхода 0,01<Ф<0,02.

Совершенствование компрессорных машин требует проведения комплексных научно-исследовательских работ по улучшению аэродинамики проточной части. Трудоемкость и постоянное удорожание экспериментальных исследований, требующих уникального оборудования, вызывает необходимость создания надежных расчетно-теоретических методов. Причем требуется развивать как инженерные методики, пригодные для использования в САПР и основанные, как правило, на интегральном подходе, так и дифференциальные методы, требующие больших вычислительных затрат, но позволяющие исследовать более детально физическую картину течения в проточной части и, наряду с экспериментальными работами, стать основой для разработки практических рекомендаций и инженерных методик.

Настоящая работа является продолжением исследований ступеней ЦК с БЛД, проводимых на кафедре КВХТ СПбГПУ. Исследования проводились в рамках совместной работы между Российским фондом фундаментальных исследований и Немецким научно-исследовательским обществом (проекты РФФИ-ННИО № 96-01-00091-а и № 01-01-04001-а). Целью данной работы является разработка методики численного моделирования трехмерного турбулентного вязкого сжимаемого потока в БЛД на основе решения полных уравнений Навье-Стокса, исследование с ее помощью влияния различных геометрических и режимных параметров на работу диффузора. Результатом данной работы являются рекомендации по проектированию БЛД малорасходных ступеней с целью повышения их эффективности.

Работа состоит из четырех глав и заключения. Материал работы изложен на 147 страницах текста, в 12 таблицах и проиллюстрирован 88 рисунками. Список литературы содержит 105 наименований. В первой главе приведен обзор работ, посвященных экспериментальным и теоретическим исследованиям течения в БЛД. В заключительном разделе первой главы формулируются основные задачи настоящего исследования.

Вторая глава посвящена разработанной методике расчетно-теоретическо-го анализа трехмерного вязкого сжимаемого потока в БЛД, основанной на решении уравнений Навье-Стокса методом контрольного объема. Особое внимание уделено выбранной модели турбулентности и постановке граничных условий. Подробно описан алгоритм численного решения системы исходных уравнений.

В третьей главе представлена обширная апробация разработанной методики применительно к БЛД ЦК ступеней малого и среднего расхода путем сравнения результатов расчетов с экспериментальными данными отечественных и зарубежных исследователей. Доказывается возможность использования разработанной методики в ходе проектирования БЛД ЦК и диагностики зоны их устойчивой работы.

В четвертой главе изложены полученные результаты численного исследования влияния геометрических (b3/b2, D4/D2, шероховатости поверхности) и режимных (угла потока на выходе из РК а2, чисел Рейнольдса и Маха) параметров на работу и энергетические характеристики БЛД малорасходной ступени с Фр =0,011. Предложена меридиональная форма профилированного БЛД, обеспечивающего высокие энергетические характеристики при сохранении зоны устойчивой работы до 50%. Сделаны основные выводы по результатам исследования и даны практические рекомендации по проектированию БЛД ЦК.

В заключении диссертации сформулированы выводы по результатам выполненной работы.

Заключение диссертации по теме «Вакуумная, компрессорная техника и пневмосистемы», Ноткина, Ирина Михайловна

3.8. Выводы и некоторые рекомендации по расчету вязкого потока в БЛД ЦК

В главе 3 проведена обширная апробация разработанного метода путем сравнения результатов расчетов с имеющимися в отечественной и зарубежной литературе экспериментальными данными для осесимметричного и неравномерного по шагу межлопаточного канала РК потока применительно к БЛД ступеней ЦК средней и малой расходности. В ходе апробации методики получены следующие результаты.

Анализ расчетных и экспериментальных данных в малорасходных БЛД позволяет сделать вывод, что сложная пространственная структура потока на выходе из РК является определяющей при течении газа на входном участке БЛД. Течение характеризуется зонами больших градиентов скоростей, касательных напряжений, приводящих к характерному поочередному образованию зон низкоэнергетических потоков на передней и задней стенках БЛД. По данным расчета и эксперимента параметры потока при течении на основном участке БЛД при D/D2>1,25 постепенно выравниваются и при D/D2>1,4 течение приобретает развитый характер с симметричным относительно канала распределением скоростей и углов потока. Изложенное выше позволяет предположить, что течение в узких малорасходных БЛД условно можно рассматривать как течение на входном участке (D/D2=l,05.1,25), где имеется большое влияние РК с присущими ему особенностями пространственной структуры потока на выходе, и течение на основном участке, где влияние входных условий является второстепенным.

Показано хорошее качественное и количественное совпадение расчетных параметров осесимметричного потока с имеющимися экспериментальными данными применительно к БЛД малой и средней расходности, в том числе на режимах малых расходов при наличии отрывных течений в диффузоре. Отмечено, что задание осевой составляющей скорости на входе в диффузор, обычно не ^ регистрируемой в ходе эксперимента, влияет на качественное и количественное описание картины течения в меридиональной плоскости, «переброску» потока со стенки на стенку, радиальную протяженность отрывных зон и величину отрыва потока.

Учет повышенной турбулентности втекающего потока в БЛД позволяет существенно уменьшить количественное отличие расчетных и экспериментальных значений параметров потока и энергетических характеристик диффузора. Наилучшего совпадения расчетных и экспериментальных данных можно ожидать на режимах расходов, близких к оптимальному, когда область следа на выходе из межлопаточного канала колеса является минимальной.

Учет процессов выравнивания неравномерного потока на выходе из РК позволяет приблизить результаты расчета к экспериментальным данным в основном в области минимальных и максимальных расходов, где наблюдается повышенная неравномерность потока. В рабочей области режимов работы потери смешения при расчете течения от D/D2«l,05 практически не влияют на расхождение экспериментальных и расчетных параметров потока.

Расчет неравномерного в окружном направлении потока в относительной системе координат осложняется необходимостью задания граничных условий для составляющих скорости во всей области выходного сечения межлопаточного канала РК, которые изменяются в зависимости от режима работы ступени. Для моделирования граничных условий можно использовать результаты расчета вязкого потока в межлопаточных каналах колеса или имеющиеся экспериментальные данные исследований потока в относительном движении. При расчете в абсолютной системе координат задание граничных условий упрощается, так как осредненные по времени параметры потока на входе в диффузор могут быть определены на основе обобщения обширных статистических данных по измерениям потока за рабочими колесами.

Таким образом, в ходе апробации доказана возможность использования разработанной методики для исследования течения и энергетических характеристик БЛД малорасходных ступеней ЦК, в том числе на основе анализа вязкого осесимметричного потока с учетом повышенной турбулентности втекающего потока.

ГЛАВА 4. АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ И РЕЖИМНЫХ ПАРАМЕТРОВ НА ХАРАКТЕР ТЕЧЕНИЯ И ПОТЕРИ В БЛД МАЛОРАСХОДНОЙ

СТУПЕНИ С ФР=0,011 4.1. Анализ влияния относительной ширины БЛД b3/b2=0,84.1,35 4.1.1. Особенности течения при различных углах потока а2 на выходе из РК Численное исследование осесимметричного потока в БЛД с относительной шириной b3/b2=0,84.1,35 и относительной длиной D4/D2=l,8 выполнено при числах Маха Ми=0,75.0,78, числах Рейнольдса Reu=(l,5.2,0)-105 и средней высоте бугорков шероховатости поверхности Ь=5-106м (что соответствует изменению относительной шероховатости поверхности h=h/(2b3) в диапазоне (3,6.5,8)-10-4) применительно к малорасходной ступени концевого типа с коэффициентом расхода на расчетном режиме Фр=0,011, коэффициентом теоретического напора РК VFT=0,63 и b2/D2 =0,017. Численный анализ течения выполнен с учетом турбулентности набегающего потока. На основе сравнения расчетных и экспериментальных параметров потока в БЛД с b3/b2=l,0 исследуемой малорасходной ступени (см. п. 3.5) величина внешней турбулентности принималась для всех режимов работы равной 5%. Общий вид БЛД с b3/b2=0,84 представлен на рис. 3.2.в. Диффузоры с относительными ширинами b3/b2=l,0, 1,2, 1,35 получаются в результате симметричного сдвига стенок относительно оси колеса.

Граничные условия на входе в расчетную область на диаметре D/D2=1,0 моделировались по имеющимся экспериментальным распределениям параметров потока на диаметре D/D2=l,05 для диффузоров с b3/b2=0,84 и 1,0 (см. п. 3.4, 3.5). Пересчет радиальной и окружной составляющих скорости потока осуществлялся при помощи формул (2.52), (2.54), где коэффициент сопротивления А, входного участка БЛД 1,0. 1,05 определялся из предварительного расчета вязкого потока. Осевая составляющая скорости задавалась при помощи соотношения (2.55). Численные значения X для БЛД с b3/b2=l,0 на различных режимах расхода ступени приведены в табл. 4.1 и совпадают с данными [53]. В соответствии с результатами расчета вязкого потока, наличие потерь напора приводит к нарушению закона сохранения момента количества движения (2.57) на входном участке БЛД. С ростом расхода ступени уменьшение момента количества движения потока на входном участке БЛД снижается, и поправочные коэффициенты к изменяются от 1,11 на минимальном режиме работы до 1,03 на максимальном режиме (см. табл. 4.1).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Анализ имеющихся в отечественной и зарубежной литературе экспериментальных и теоретических исследований показал, что в настоящее время не существует однозначных рекомендаций по проектированию высокоэффективных проточных частей малорасходных ступеней с БЛД, а рекомендации, полученные при исследовании БЛД ступеней ЦК средней и большой расходности, не могут быть распространены на малорасходные ступени без дополнительных исследований. .Применение универсальных коммерческих пакетов программ для расчета течений в проточной части ступени ЦК не всегда дает удовлетворительные результаты. Целям проектирования больше соответствуют специализированные программы, учитывающие особенности течения в БЛД малорасходных ступеней ЦК. Таким образом, тема настоящего исследования, направленная на совершенствование безлопаточных диффузоров малорасходных ступеней на основе теоретического анализа вязкого потока, является актуальной научно-технической задачей.

2. В соответствии с постановкой задачи разработана методика и создан программный комплекс на ПЭВМ для анализа трехмерного вязкого сжимаемого потока в БЛД произвольной геометрической формы на основе решения полных уравнений Навье-Стокса методом контрольного объема. Используется пространственная анизотропная модель турбулентного обмена Н.И. Булеева; учитываются неравномерность параметров потока по шагу на выходе из межлопаточных каналов РК, протечки и перетечки в области входа в диффузор, положительный градиент давления, топология шероховатости механически обработанных стенок БЛД точением, повышенная турбулентность втекающего потока в БЛД. Разработанный метод позволяет исследовать параметры потока и энергетические характеристики диффузоров во всем диапазоне работы малорасходной ступени ЦК.

3. Проведена обширная апробация разработанного метода путем сравнения результатов расчетов с имеющимися в отечественной и зарубежной литературе экспериментальными данными для осесимметричного и неравномерного по шагу межлопаточного канала РК потока применительно к БЛД ступеней ЦК средней и малой расходности. В ходе апробации методики получены следующие результаты:

- задание осевой составляющей скорости на входе в диффузор, обычно не регистрируемой в ходе эксперимента, влияет на качественное и количественное описание картины течения в меридиональной плоскости, переброс потока со стенки на стенку, радиальную протяженность отрывных зон и величину отрыва потока;

- учет процессов выравнивания неравномерного потока на выходе по шагу РК позволяет приблизить результаты расчета к экспериментальным данным на режимах минимальных и максимальных расходов, где наблюдается повышенная неравномерность;

- учет повышенной турбулентности втекающего потока в БЛД позволяет существенно уменьшить количественное отличие расчетных и экспериментальных значений параметров потока и энергетических характеристик диффузора.

- показано хорошее качественное и количественное соответствие расчетных и экспериментальных данных, в том числе на малых режимах расходов при наличии отрывных явлений в БЛД, и, таким образом, доказана возможность использования разработанной методики для исследования течения и энергетических характеристик БЛД ступеней ЦК.

4. Выполнено численное исследование влияния геометрических (b3/b2, D4/D2, h) и режимных (а2, Reu, Mu) параметров для БЛД малорасходной ступени с Фр=0,011 и получены следующие результаты:

- показана возможность эффективной работы БЛД с параллельными стенками и 1,0<Ь3/Ь2<1,35 при а2>9°;

- радиальная протяженность БЛД малорасходной ступени может быть ограничена величиной D4/D2=l,4.1,5; if тойчивой работы до 50% от номинального режима, снижение коэффициента потерь на 10.15% и рост коэффициента восстановления давления на 10% в зоне оптимальных углов потока (14.15°) по сравнению с БЛД с b3/b2=0,84;

- показано, что необходимо учитывать топологию шероховатости и угол потока при оценке влияния чистоты обработки стенок на энергетические характеристики БЛД;

- с увеличением Reu от (1,5.2)-105 и (4.5)-106 при чистоте поверхности стенок диффузора Ь=5-106м профилированный диффузор БЛД1,2П обеспечивает в области оптимальных режимов работы более высокие КПД (на 4%) и более низкие коэффициенты потерь (на ~15%), чем БЛД с b3/b2 =0,84;

- снижение коэффициента потерь на 22.27% и повышение коэффициента восстановления давления БЛД1,2П на -10% при чистоте обработке поверхностей (2,5.5)-106м и возрастании числа Rec от 1,3-105 до 3,3-106 показывает перспективу применения малорасходных ступеней с БЛД для компрессоров высокого давления;

- полученные значения чисел Рейнольдса, при которых прирост КПД и уменьшение коэффициента потерь резко снижаются в зависимости от высоты бугорков шероховатости, позволяют выбрать оптимальную чистоту обработки стенок диффузора в зависимости от реальных условий работы;

- получено относительно малое влияние сжимаемости на энергетические характеристики БЛД малорасходных ступеней;

- показана возможность повышения эффективности малорасходных ступеней пониженной напорности =0,5 с профилированным диффузором с

Ь3/Ь2>1 за счет снижения потерь в БЛД, уменьшения повышенного для малорасходных ступеней замедления потока в неподвижных элементах и соответствующего снижения потерь в неподвижных элементах в целом.

5. Разработанная методика и программный комплекс могут быть также использованы для анализа вязкого потока и решения широкого круга задач оптимизации проточной части средне- и большерасходных ступеней ЦК с БЛД.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Ноткина, Ирина Михайловна, 2003 год

1. Абрамович Г.Н. Теория турбулентных струй. М.: Физматгиз, 1984. -715 с.

2. Акатнов Н.И. Использование тензорных полиномов при построении уравнения для масштаба турбулентности / в полуэмпирических моделях // МЖГ. -1994. №4.-С. 51-64.

3. Акатнов Н.И., Чумаков Ю.С. Теория струйных течений и ее применение в инженерных расчетах: Учеб. пособ. Л.: ЛПИ. 1989. 84 с.

4. Барановский Б.В., Зарянкин А.Е. Турбулентные течения и некоторые пути их расчета. М.: "ALVA-ХХГ, 1991. - 92 с.

5. Баренбойм А.Б. Малорасходные фреоновые турбокомпрессоры. М.: Машиностроение, 1974. - 223 с.

6. Белоцерковский О.М. Численное моделирование в механике сплошных сред. М.: Наука, ФМ, 1984. - 520 с.

7. Булеев Н.И. Пространственная модель турбулентного обмена. М.: Наука, 1989.-344 с.

8. Вальманн Т. Усовершенствованное семейство двумерных колес для малорасходных ступеней//Труды шестого международна симпозиума «Потребители производители компрессоров и компрессорного оборудования -2000». - СПб, 2000. - С. 17-29.

9. Ю.Галеркин Ю.Б. Исследование элементов проточной части малорасходных ступеней центробежных компрессоров: Дисс. . канд. тех. наук / ЛПИ Л., 1963.-283 с.

10. Галеркин Ю.Б. Экспериментальные исследования и развитие методов проектирования, основанных на анализе пространственного потока//Тр. научн. шк. компрессоростроения СПбГТУ. СПб: НПК СПбГТУ, 2000. - С. 213234.

11. Галеркин Ю.Б., Прокофьев А.Ю. Метод универсального моделирования центробежных компрессорных ступеней в квазитрехмерной постановке. Часть I. // Компрессорная техника и пневматика. 2003. № 3. - С. 12-19.

12. Н.Герасимов А.В. Структура потока и потери в центробежных компрессорных колесах, спрофилированных по методу ЛПИ: Дисс. . канд. техн. наук. Л., 1982.-308 с.

13. Гиневский А.С., Иоселевич В.А., Колесников А.В., Лапин Ю.В., Пилипенко В.Н., Секундов А.Н. Методы расчета турбулентного пограничного слоя // МЖГ. 1987. Т. 11. - С. 155-304.

14. V 16.ДенГ.Н. Исследование течений в ЦКМ: Дисс. . уч. ст. д.т.н. Л., 1967. -385 с.

15. ДенГ.Н. Механика потока в центробежных компрессорах. Л.: Машиностроение, 1973. -270 с.

16. Джонстон Дж., Дин Р. Потери в безлопаточных диффузорах центробежных компрессоров и насосов // Тр. амер. о-ва инж.-мех./ Энергетич. машины и уст. М.: Мир, 1966. № 1. - С. 56-69.

17. Измайлов Р.А. Нестационарные аэродинамические процессы в центробежных компрессорах: Дисс. . докт. техн. наук. Л., 1987. 332 с.

18. Измайлов Р.А. Нестационарные процессы в центробежном компрессоре // Тр. научн. шк. компрессоростроения СПбГТУ. СПб: НПК СПбГТУ, 2000. -С. 362-369.

19. Иноуэ М. Радиальные безлопаточные диффузоры. Перепроверка теорий Дина-Сеноо и Джонстона-Дина // Тр. амер. о-ва инж.-мех. / Теоретич. осн. инж. расч.- 1983. № 1. С. 108-114.

20. Калинкевич Н.В. Исследование высоконапорных ступеней с осерадиальны-ми колесами для стационарных компрессоров общего назначения: Дисс. . канд. техн. наук. Л.: ЛПИ, 1976. - 256 с.

21. Караджи В.Г. Исследование нестационарности потока в проточной части ступени центробежного компрессора с безлопаточными диффузорами: Дисс.

22. V . канд. техн. наук. Л., 1977. - 211 с.

23. Кожевников Г.А., Евтушенко К.П., Селезнев К.П. Влияние шероховатости стенок на течение газа в безлопаточном диффузоре ступени центробежного компрессора // Сб. студ. научн. иссл. работ. СПбГТУ, 1995. С. 41-53.

24. Кононов С.В. Структура нестационарного потока в ступени центробежного компрессора с безлопаточным диффузором и выбор информативных параметров для диагностики неустойчивой работы: Дисс. . канд. техн. наук. -Л., 1985.-240 с.

25. Космин В.М. О влиянии шероховатости стенок безлопаточного диффузора на характеристики осерадиального компрессора // Изв. вузов. Энергетика. -1970. -№ 6. -С. 106-109.

26. Коулман, Ходж, Тейлор. Новая обработка эксперимента Шлихтинга по исследованию шероховатой поверхности // Тр. амер. о-ва инж.-мех. / Теор. осн.инж. расч.- 1984. № 1. -С. 131-137.

27. Кулагин В.А. Исследование неподвижных элементов малорасходной промежуточной ступени центробежного компрессора высокого давления: Дисс. . канд. техн. наук. Л., 1976. -353 с.

28. Ладе Ю.Б., Стрижак Л.Я. Исследование течения газа и потерь в безлопаточном диффузоре и поворотном колене // Межвузовский сборник «Гидродинамика больших скоростей». Красноярск, 1986. - С. 162-169.

29. Лапин Ю.В. Развитие теории пограничного слоя в СССР за 70 лет (19171987) // В кн. Проблемы механики жидкости и газа. СПб: Изд-во СПбГТУ, 2000.-С. 73-113.

30. Лапин Ю.В., Стрелец М.Х. Внутренние течения газовых смесей. М.: Наука, ФМ, 1989.-370 с.

31. Лапин Ю.В., Нехамкина О.А., Поспелов В.А., Стрелец М.Х., Шур М.Л. Численное моделирование внутренних течений вязких химически реагирующих газовых смесей // Итоги науки и техн. МЖГ. 1985. Т. 19. - С. 86-185.

32. Лившиц С.П. Аэродинамика центробежных компрессорных машин. Л.: Машиностроение, 1966. -340 с.

33. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1978. - 736 с.

34. Макнелли, Сокол. Обзор методов расчета внутренних течений в применении к турбомашинам //Теор. основы инж. расчетов 1985, т. 107, № 1, с.103-122.

35. Механика неоднородных и турбулентных потоков: Сб. научных трудов / Под ред. В.В. Струминского. М.: Наука, 1989. - 248 с.

36. Нуждин А.С. Исследование безлопаточных диффузоров центробежных компрессоров: Дисс. канд. техн. наук. Л., 1969. - 200 с.

37. У дители компрессоров и компрессорного оборудования. 1998". - 1998 - С. 160-174.

38. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости М.: Энергоатомиздат, 1984. - 150 с.

39. Пейтель В.К., Роди В, Шойерер Г. Модели турбулентности для течений в пристеночной области с малыми числами Рейнольдса: обзор // Аэрокосмическая техника- 1986. №2. С 183-197.

40. Пирс, Макаллистер, Теннант. Обзор моделей подобия профилей скорости вблизи стенки в трехмерных турбулентных пограничных слоях // Тр. амер. о-ва инж.-мех. 1983. № 3. - С. 89-96.

41. Прандтль JI. Гидроаэромеханика. М.: ИЛ, 1951. - 575 с.

42. Рейнольде А.Дж. Турбулентные течения в инженерных приложениях. М.: Энергия, 1979.-407 с.

43. Рис В.Ф. Центробежные компрессорные машины. Л.: Машиностроение, 1981.-351 с.

44. V 50.Савин Б.Н. Исследование течений в проточной части центробежных компрессорных ступеней общепромышленного назначения с осерадиальными колесами и безлопаточными диффузорами: Дисс. . канд. техн. наук. Л.: ЛПИ, 1980.-229 с.

45. Селезнев К.П., Галеркин Ю.Б. Центробежные компрессоры. Л.: Машиностроение, 1982.-271 с.

46. Селезнев К.П., Галеркин Ю.Б., Анисимов С.А. и др. Теория и расчет турбокомпрессоров. -Л.: Машиностроение, 1986. -391 с.

47. Селезнев К.П., Савин Б.Н., Симонов A.M., Смирнов Е.М. Некоторые результаты разработки проточной части элементов малорасходного центробежногокомпрессора //Тр. Краснодар, политехи, ин-та. 1979. вып. 93. - С. 57-64.

48. Сеноо И., Киносита И. Влияние условий течения на входе и геометрии безлопаточных диффузоров центробежных компрессоров на критический угол, соответствующий возникновению обратного течения // Теор. осн. инж. расч. 1977. № 1. — С. 197-203.

49. Сеноо И., Киносита И., Исида М. Асимметричное течение в безлопаточном диффузоре центробежного компрессора//Теор. осн. инж. расч. 1977. № 1. -С. 204-215.

50. Симонов A.M. Экспериментально-теоретические исследования, базирующиеся на одномерных представлениях // Тр. науч. шк. компрессоростроения СПбГТУ. СПб, 2000, - С. 71-88.

51. Скороходова Т.Н. Расчет и исследование безотрывного безлопаточного диффузора центробежной компрессорной ступени. М.: Энергомашиностроение, 1966. №2.-С. 10-12.

52. Стрижак Л.Я. Исследование центробежных компрессоров высокого и сверхвысокого давления // Тр. научн. шк. компрессоростроения СПбГТУ. СПб: НКП СПбГТУ, 2000. - С. 251-327.

53. Телевной А.А. Исследование нестационарных процессов в проточной части промежуточной ступени центробежного компрессора с безлопаточным диффузором: Дисс. канд. техн. наук. — Л., 1975. -263 с.

54. Трехмерные пограничные слои//Под. ред. X. Фернхольдса, Е. Краузе. М.: Мир, 1985.-384 с.

55. Турбулентные сдвиговые течения / Под ред. А.С. Гиневского. М.: Машиностроение, 1982. - 432 с.

56. Тучина И.А., Митрофанов В.П. Исследования течения в рабочих колесах центробежных компрессоров в относительном движении и методом визуализации//Тр. научн. шк. компрессоростроения СПбГТУ. СПб: НПК СПбГТУ, 2000.-С. 89-126.

57. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей. М.: Мир, 1991. Т. 2-552 с.

58. Хабахпашева Е. М., Ефименко Г.И. Структура вынужденных и термогравитационных течений. Новосибирск, 1983. - С. 5-31.

59. Чжень Х.К., Пейтел В.К. Модели турбулентности для сложных пристеночных течений с отрывом // Аэрокосмическая техника. 1989. №4. - С. 41-51.

60. Шерстюк А.Н. Турбулентный пограничный слой. М.: Энергия, 1974. - 272 с.

61. Шерстюк А.Н., Космин В.М. О влиянии наклона стенок безлопаточного диффузора на характеристики осерадиального компрессора//Теплоэнергетика. 1969. № 8. - С. 77-80.

62. Шкарбуль С.Н. Исследование пространственных течений вязкой жидкости в рабочих колесах центробежных компрессоров: Дисс. . докт. техн. наук. -Л., 1973.-705 с.

63. Шкарбуль С.Н., Жарковский А.А., Виль Г., Зимницкий А.В. Расчет течения вязкой жидкости в спиральном отводе // Компрессорная техника и пневмати

64. Y ка. СПб, 1998. № 1-2. - С. 5-12.

65. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1974. - 712 с.

66. Эккардт Д. Подробное исследование течения в высокоскоростном рабочем колесе центробежного компрессора // Тр. амер. о-ва инж.-мех./ Энергетич. маш. и уст., Серия Д,- 1976. №3.-С. 156-173.

67. Янсен В. Установившееся движение жидкости в радиальном БЛД // Тр. амер. об-ва инж. мех./ Теор. осн. инж. расч. Серия А, 1964. № 3. - С. 216-225.

68. Baldwin B.S., Lomax Н. Thin layer approximation and algebraic model for separated turbulent flows // AIAA Paper 78-257, 1978.

69. Biswas D., Ishizuka M. An improved low Re number k-e model to predict laminar-turbulent transition // IGTC-111, Yokohama, 1995, P. 57-64.

70. Chapman D.R. Computational Aerodynamics Development and Outlook // AIAA Journal. 1979. V.17. - P. 1293-1313.

71. Childs P.R.N., Noronha M.B. The impact of machining techiques on cerntrifugal compressor impeller performance // ASME Paper 97-GT-456. 1997.

72. Dean R.C., Senoo Y. Rotating wakes in vaneless diffusers // Trans. ASME, J.Basic Engin. 1960. Vol. 82, № 3. - P. 563-574.

73. Y International Gas Turbine Congress. Yokohama, 1995.

74. Goldberg U.C., Chakravarthy S.R. Separated flow prediction using a hybrid k-L / Basckflow model // AIAA Journal. 1990. Vol. 28, № 6.

75. Hirsch Ch. Numerical Computation of Internal and External Flows. 1990. V. 2: Computational Methods for Inviscid and Viscous Flows. John Wiley&Sons.

76. Jansen W. Quasi-unsteady flow in a radial vaneless diffuser // Rep. Massachusetts institute of Technology. 1960. № 60. - 104 p.

77. Kawaguchi B.T., Furuja V. The rotating flows in a vaneless diffuser having two parallel discs // Bulletin of ASME. 1966. Vol. 9. - 36 p.

78. Kunz R., Lakshminarayana B. Explicit Navier-Stokes computation of cascade flows using the k-e turbulence model // AIAA Journal. 1992. Vol. 30, № 1.

79. V 93. Lakshminarayana B. Turbulence modeling for complex flows//AIAA Paper. -1985. № 1652.-37 p.

80. Lam C.K.G., Bremhorst K. A modified form of the k-e model for predicting wall turbulence // ASME Journal of Fluid Engineering. 1981. Vol. 103. - P. 456-460.

81. Launder B.E., Sharma B.I. Application of the energy dissipation model of turbrlence to the calculation of flow near a spinning disc // Letters in Heat and Mass Transfer.- 1979. Vol. l.-P. 131-138.

82. Launder B.E., Spalding D.B. The numerical computation of turbulent flows // Computer methods in applied mechanics and engineering. North-Holland Publishing Compani, 1974. Vol. 3. - P.269-289.

83. Senoo Y., Kinoshita Y. Limits of rotating stall and stall in vaneless diffuser of centrifugal compressors // In ASME publication 78-GT-19. 1978. - 11 p.

84. Smirnov E.M. Numerical simulation of turbulent flow and energy loss in passage with strong curvature and rotation using a three-dimentional Navier-Stokes solver // "Research in Brussels". March 1993. - 101 p.

85. Spalart P.R., Allmaras S.R. A one-equation turbulence model for aerodynamic flows // Rech. Aerospatiale. 1994. Vol. 1. - P. 5-21.

86. Spalart P.R., Jou W.H., Strelets M., Allmaras S.R. Comments on the feasibility of LES for wings and on a hybrid, RANS/LES approach // In Liu C. And Liu Z.

87. V' (eds) Advances in DNS/LES, Proceedings of 1 st AFOSR international Conference on DNS/LES, Ruston, LA, August, 4-8, Greyden Press, Columbus, OH, 1997.-P. 137-147.

88. Strazisar A.J., Denton J.D. CFD CODE Accessment in Turbomachinery a Progress Report // - Global Gas Turbine News. - IGTC, 1995.

89. Teipel I., Heinrich M. Flow simulation in an aerodynamic diffuser of a high loaded radial compressor using different turbulence models // IGTC-111, 1995. -P. 49-56.