Повышение достоверности и точности измерения угловых координат целей моноимпульсным пеленгатором тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.14, кандидат технических наук Богословская, Мария Александровна

• Богословская, Мария Александровна
• кандидат технических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат технических наук Богословская, Мария Александровна

Введение.

ГЛАВА 1. Анализ достоверности и точности измерения угловых координат моноимпульсным методом.

1.1. Основные принципы моноимпульсной пеленгации.

1.2. Причины снижения точности измерения угловых координат.

1.2.1. Флюктуационные ошибки, обусловленные внутренними шумами приёмных каналов.

1.2.2. Ошибки, обусловленные перекрёстными связями приёмных каналов.

1.2.3. Аномальные ошибки, обусловленные неоднозначностью пеленгационных характеристик.

1.3. Обзор методов устранения аномальных ошибок (повышения достоверности измерения).

1.3.1. Метод компенсации с использованием дополнительного приёмного канала.

1.3.2. Метод сравнения сигналов суммарного и разностного каналов моноимпульсного пеленгатора.

1.3.3. Алгоритмы углового стробирования с использованием заранее выявленных информационных признаков.

Выводы.

ГЛАВА 2. Повышение достоверности измерения угловых координат моноимпульсным пеленгатором в режиме слежения.

2.1. Постановка задачи.

2.2. Алгоритмы повышения достоверности угловых измерений с использованием нейронных сетей.

2.2.1. Обоснование выбора структуры нейронной сети для решения задачи повышения достоверности угловых измерений.

2.2.2. Создание, обучение и тестирование многослойных сетей для повышения достоверности измерения угловых координат.

2.2.3. Анализ работы нейронной сети, предназначенной для снижения угловой неоднозначности.

2.3. Алгоритмы повышения достоверности угловых измерений для двух диапазонных PJIC.

Выводы.

ГЛАВА 3. Повышение достоверности измерения угловых координат моноимпульсным пеленгатором в режиме сопровождения на проходе

3.1. Постановка задачи.

3.2. Алгоритмы повышения достоверности угловых измерений с использованием заранее выявленных информационных признаков.

3.3. Алгоритмы повышения достоверности угловых измерений с использованием НС.

Выводы.

ГЛАВА 4. Измерение угловых координат моноимпульсным пеленгатором с использованием нейронных сетей.

4.1. Постановка задачи.

4.2. Измерение угловых координат моноимпульсным пеленгатором с помощью нейронных сетей в режиме непрерывного слежения.

4.3. Измерение угловых координат моноимпульсным пеленгатором с помощью нейронных сетей в режиме сопровождения на проходе.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Повышение достоверности и точности измерения угловых координат целей моноимпульсным пеленгатором»

Актуальность работы

Достоверность и точность измерения угловых координат целей являются одними из важнейших требований, предъявляемых к бортовым радиолокационным системам (БРЛС) различного назначения. При этом под достоверностью измерений угловых координат моноимпульсным пеленгатором будем понимать вероятность обеспечения измерения в пределах рабочей зоны пеленгационной характеристики. Повышение точности и достоверности измерений позволяет снизить размер строба, формируемого вокруг первичной отметки цели.

Целесообразность повышения достоверности и точности измерения угловых координат определяется взаимосвязью между показателями качества результатов первичных измерений и вторичной обработки. В режиме слежения или сопровождения выбор размера строба, по которому определяется принадлежность отметки к той или иной траектории, определяет вероятность срыва сопровождения и вероятность перепутывания целей. Актуальность повышения точности измерения угловых координат обусловлена практически прямопропорциональной [1] зависимостью между значением среднеквадратической ошибкой (СКО) измерения угловых координат и размером строба вторичной обработки. Уменьшение размеров стробов при вторичной обработке приводит к сокращению времени захвата воздушной цели, что весьма актуально для БРЛС переднебокового обзора.

Повышение достоверности измерения угловых координат приводит к уменьшению вероятности ложного захвата цели по боковому лепестку и, следовательно, к уменьшению вероятности перепутывания траекторий близко расположенных целей и срыва слежения.

Современное состояние

Моноимпульсный датчик, использующий для вычисления угловых координат нормированные сигналы угловых ошибок является оптимальным по критерию максимального правдоподобия при условии линейной связи между сигналами угловых ошибок и значениями угловых координат, как показано в [2]. Однако пеленгационные характеристики являются линейными только в пределах рабочей зоны, соответствующей половине ширины главного лепестка суммарной диаграммы направленности антенны.

Также неотъемлемым свойством пеленгационных характеристик, обусловленным многолепестковостью диаграмм направленности, является неоднозначность, приводящая к аномальным ошибкам измерения угловых координат. Таким образом, измерения угловых координат являются оптимальными только в пределах рабочей зоны углов, и для сохранения оптимальности этих измерений угловых координат необходимо • определить, находится ли цель в рабочей зоне углов или за её пределами, т.е. определить, насколько полученное измерение достоверно.

Между данными различных приёмных каналов моноимпульсного -пеленгатора существует корреляция, т.к. суммарная, азимутальная, угломестная и квадрупольная диаграммы направленности являются линейными комбинациями парциальных диаграмм, соответствующие пеленгационные характеристики - функциями как азимута, так и угла места. Использование не учитываемых ранее взаимосвязей между тремя сигналами угловых ошибок позволяет существенно повысить потенциальные возможности моноимпульсного пеленгатора, а именно повысить достоверность и точность угловых измерений.

Цель и задачи исследований

Целью работы является синтез и анализ алгоритмов повышения достоверности и точности измерения угловых координат на основе совместного использования многоканальных данных моноимпульсных измерений, т.е. сигналов угловых ошибок.

Постановка научной проблемы

Моноимпульсный пеленгатор ввиду относительной сложности, обусловленной его многоканальностью (наличием трех приемно-усилительных каналов при аддитивной обработке сигналов и четырех каналов при мультипликативной обработке) и трёхмерностью сигналов каждого из каналов, содержащих информацию о дальности, азимуте и угле места, можно рассматривать в качестве объекта радиолокационной системотехники. Согласно её теории, в результате функционального взаимодействия угломерных каналов и наличия взаимосвязи между ними, система приобретает ряд новых свойств, использование которых при решении различных радиолокационных задач позволяет наиболее полно раскрыть потенциальные возможности моноимпульсного метода. При этом следует учитывать, что ввиду многолепестковости и существенной нелинейности пеленгационной характеристики в большей части углов, установление аналитической зависимости между значениями сигналов угловых ошибок и достоверностью наблюдений труднодостижимо. В связи с этим в работе для аппроксимации такой зависимости широко применялись методы теории информации, распознавания образов и статистического моделирования на ПК.

Методы исследований

Новые технические решения, приводящие к сокращению угловой неоднозначности и повышению точности, основаны на взаимном информационном дополнении сигналов приёмных каналов моноимпульсного пеленгатора.

В диссертационной работе при разработке новых алгоритмов использовались методы теории вероятностей и математической статистики, статистической теории оценивания, теории информации, теории распознавания образов и статистического моделирования.

Достоверность результатов исследований подтверждается корректным применением математического аппарата при решении поставленных задач и широким применением метода статистического моделирования на ПК. Поскольку объектом исследования являются алгоритмы вторичной обработки, реализуемые в цифровом виде, в данном случае математическое моделирование максимально приближено к физическому.

Научная новизна

В работе установлены новые признаки наличия цели в рабочей зоне и за её пределами на скользящем интервале для БРЛС в режиме сопровождения на проходе (СНП).

Также установлены новые признаки наличия цели в рабочей зоне и за её пределами для двухдиапазонных моноимпульсных пеленгаторов.

Для предотвращения аномальной ошибки измерения УК моноимпульсным пеленгатором в различных режимах впервые использованы нейронные сети (НС).

Для измерения УК моноимпульсным пеленгатором в различных режимах впервые использованы НС.

Научная новизна представленной работы подтверждена шестью патентами, теоретические и прикладные результаты исследований изложены в трёх статьях и четырёх научно-исследовательских отчётах.

Практическая значимость работы

На основании предложенных в работе технических решений разработаны алгоритмы, позволяющие повысить достоверность и точность измерений УК целей моноимпульсным пеленгатором в различных режимах.

Показана возможность применения НС для решения этих задач и в результате исследований найдены структура и параметры НС, позволяющие наиболее эффективно решать их.

Техническая реализация и внедрение

Результаты исследований были включены в отчёты по четырём НИР, проводившимся в ОАО «Корпорация «Фазотрон-НИИР».

Апробация работы

Результаты исследований были представлены на 1-й Всероссийской научно-технической конференции по проблемам создания перспективной авионики, проходившей в ОАО «Корпорация «Фазотрон-НИИР» в 2002 г. [3], а также на XVII научно-технической конференции в НИИПриборостроения им. Тихомирова В.В. (г.Жуковский) в 2001 г. [4].

Публикации

Представленные в работе результаты исследований были изложены в трёх научных статьях [5, 6, 7].

Предложенные технические решения подтверждены шестью патентами РФ на изобретения [8, 9, 10, 11, 12, 13].

Положения, выносимые на защиту

1. Использование последовательных временных отсчётов сигналов угловых ошибок позволяет существенно повысить достоверность измерения угловых координат моноимпульсным пеленгатором в режиме СНГ1.

2. В качестве эффективного аппроксиматора решающей функции для задачи повышения достоверности измерений моноимпульсным пеленгатором могут быть использованы нейронные сети, на вход которых подаются азимутальный, угломестный и квадрупольный сигналы угловых ошибок.

3. Повышение точности измерения угловых координат моноимпульсным пеленгатором в режиме СНП может быть достигнуто путём использования последовательных временных отсчётов сигналов угловых ошибок, в частности, путём их обработки с помощью динамической нейронной сети.

4. Наличие в БРЛС второго диапазона частот позволяет сформировать дополнительные информационные признаки для двухдиапазонных моноимпульсных пеленгаторов, позволяющие повысить достоверность измерения угловых координат, по сравнению с однодиапазонным моноимпульсным пеленгатором.

Структура и объём работы

Диссертационная работа изложена на 113 листах и состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка сокращений и обозначений, списка литературы из 51 наименования и приложений. Иллюстративный материал представлен в виде 77 рисунков.

Заключение диссертации по теме «Радиолокация и радионавигация», Богословская, Мария Александровна

Выводы

В четвёртой главе проведён анализ применения моноимпульсного метода измерения УК в режиме СНП и сделаны выводы о том, что в результате применения «скользящего окна» для обработки динамических данных теряется свойство оптимальности моноимпульсной обработки. Проведено исследование эффективности моноимпульсного метода измерения УК с помощью компьютерного моделирования.

Предложено использовать НС для измерения УК МП. С помощью проведённого компьютерного моделирования показано, что в режиме слежения выбранной в результате проведённых исследований НС (трёхслойный персептрон, скрытый слой которого содержит 100 нейронов) удаётся успешно аппроксимировать оптимальную решающую функцию, поскольку зависимость точности измерения УК с помощью выбранной НС от значений ОСШ практически совпадает с аналогичной зависимостью для традиционного метода.

Предложено использовать динамические НС для решения задачи измерения УК в режиме СНП. Проведён анализ различных видов НС, выбрана структура НС для эффективного решения поставленной задачи. Это трёхслойная НС типа TLFN, скрытый слой которой содержит 100 нейронов, на вход подаются динамические данные трёх СУО МП, а на выходе формируются две оценки: азимута и угла места. В среде MATLAB создана, обучена и протестирована такая НС, и произведено исследование её эффективности для решения поставленной задачи на основе значений СКО оценок азимута и угла места в пределах РЗ, полученных в результате компьютерного моделирования для различных ОСШ. На основе сравнения полученных СКО показано, что применение для решения задачи угловых измерений в режиме СНП обученных динамических НС в 2,5.4 раза эффективней при значениях ОСШ 13. .30 дБ, чем применение для решения данной задачи обученных статических НС, использующих только одиночные отсчёты СУО.

Заключение

Рассмотрены принципы работы моноимпульсного пеленгатора, проведён анализ основных источников ошибок измерения угловых координат и приведён обзор известных методов устранения аномальных ошибок:

- метод компенсации с помощью дополнительного приёмного канала с широконаправленной антенной,

- метод сравнения суммарного и разностного сигнала,

- метод углового стробирования, впервые предложенный в работах Ю.И. Щура.

Последний метод основан на использовании информационных признаков нахождения цели в рабочей зоне, которые принимают единичное значение при нахождении цели в рабочей зоне пеленгационной характеристики, и нулевое значение при принятии решения о нахождении цели вне рабочей зоны. Эти признаки были выявлены на основе анализа форм двумерных пеленгационных характеристик.

Различные алгоритмы повышения достоверности угловых измерений с качественной точки зрения характеризуются вероятностями ошибок 1 -го ошибочное принятие решения о нахождении цели вне рабочей зоны) и 2го рода (ошибочное принятие решения о нахождении цели внутри рабочей зоны). В работе различные алгоритмы сравниваются по величине средней ошибки, представляющей собой усреднённую сумму вероятностей ошибок

1-го и 2-го рода. С целью анализа эффективности различных методов повышения достоверности угловых измерений было проведено компьютерное моделирование рассматриваемых алгоритмов в среде

MATLAB (тексты программ представлены в Приложении). При моделировании использовались известные модели сигналов угловых ошибок, учитывающие внутренние шумы приёмных каналов моноимпульсного пеленгатора. В результате были получены зависимости средней ошибки от отношения сигнал-шум для каждого из алгоритмов. На основе сравнения полученных зависимостей наиболее эффективным из

101 трёх известных алгоритмов повышения достоверности угловых измерений оказалось использование заранее выявленных информационных признаков нахождения цели в рабочей зоне и за её пределами.

Для решения задачи повышения достоверности измерения угловых координат моноимпульсным пеленгатором предложено использовать нейронные сети. Проведён анализ различных видов нейронных сетей, выбрана структура нейронной сети для эффективного решения поставленной задачи — многослойная нейронная сеть прямого распространения. Путём компьютерного моделирования в среде MATLAB создана, обучена и протестирована такая нейронная сеть и произведено исследование её эффективности. На основе сравнения средних вероятностей ошибок для разных методов повышения достоверности угловых измерений показано, что применение для решения данной задачи обученных нейронных сетей наиболее эффективно.

В диссертации также рассмотрены двухдиапазоппые моноимпульсные пеленгаторы. Предложено использовать сигнал от дополнительного диапазона частот в двухдиапазонных БРЛС для повышения достоверности измерения угловых координат моноимпульсным пеленгатором. Выявлены признаки нахождения цели в рабочей зоне пеленгационной характеристики на основе анализа форм пеленгационных характеристик 1-го и 2-го диапазонов и на их основе были разработаны алгоритмы повышения достоверности измерений угловых координат моноимпульсным пеленгатором. Эффективность алгоритмов повышения достоверности угловых измерения была исследована на основе оценки вероятностей ошибок 1-го и 2-го рода с помощью компьютерного моделирования. На основе анализа полученных в результате компьютерного моделирования зависимостей средней вероятности ошибки от отношения сигнал-шум сделан вывод о том, что использование сигналов угловых ошибок двух диапазонов частот позволяет повысить достоверность измерения угловых координат моноимпульсным пеленгатором в двухдиапазонных БРЛС, по сравнению с использованием

102 для решения этой задачи сигнала угловой ошибки одного частотного канала, в частности при отношении сигнал-шум 15 дБ - более, чем в 1,5 раза.

В диссертационной работе рассмотрена задача повышения достоверности измерения угловых координат в режиме сопровождения на проходе. Показано, что в этом режиме появляются дополнительные информационные преимущества, которые не учтены в известных алгоритмах повышения достоверности угловых измерений по одиночным отсчётам. При < строчном сканировании возникает возможность рассмотрения не только одиночных отсчётов сигналов угловых ошибок, но и предшествующих. В диссертационной работе для решения задачи повышения достоверности угловых измерений в режиме сопровождения на проходе предложено использовать динамические данные -моноимпульсного пеленгатора. Выявлены информационные признаки нахождения цели в рабочей зоне и за её пределами на основании анализа свойств пеленгационной характеристики, которые проявляются при рассмотрении совокупности нескольких подряд идущих отсчётов сигнала угловой ошибки в пределах рабочей зоны пеленгационной характеристики: Это нечетная симметрия пеленгационной характеристики, постоянство её крутизны, а также известная угловая протяжённость единичного отрезка информационного признака по одиночным отсчётам СУО. Разработаны алгоритмы повышения достоверности угловых измерений с использованием этих информационных признаков.

Проведена оптимизация параметров алгоритмов — оценки крутизны, значений порогов и др. Проведён анализ эффективности разработанных алгоритмов. Результаты этого анализа показали, что применение предложенных алгоритмов по сравнению с теми, которые используют одиночные отсчёты сигналов угловых ошибок, позволяют снизить среднюю вероятность ошибки более чем в 10 раз.

В режиме сопровождения на проходе для решения задачи повышения достоверности угловых измерений также предложено юз использовать динамические нейронные сети. Проведён анализ различных видов нейронных сетей, выбрана структура нейронной сети для эффективного решения поставленной задачи — динамическая нейронная сеть прямого распространения типа TLFN. В среде MATLAB создана, обучена и протестирована такая нейронная сеть и произведено исследование её эффективностй для решения поставленной задачи на основе оценки вероятностей ошибок первого и второго рода. На основе сравнения средних вероятностей ошибок для разных методов повышения достоверности угловых измерений показано, что применение для решения задачи повышения достоверности угловых измерений в режиме сопровождения на проходе обученных динамических нейронных сетей эффективней в 3.5 раз в зависимости от отношения сигнал-шум, чем применение для решения данной задачи обученных статических нейронных сетей, использующих только одиночные отсчёты сигналов угловых ошибок.

Проведён анализ применения моноимпульсного метода измерения угловых координат в режиме сопровождения на проходе и сделаны выводы о том, что в результате применения «скользящего окна» для обработки динамических данных теряется свойство оптимальности моноимпульсной обработки. Проведено исследование эффективности моноимпульсного метода измерения угловых координат с помощью компьютерного моделирования.

Для измерения угловых координат моноимпульсным пеленгатором предложено использовать нейронные сети. С помощью проведённого компьютерного моделирования показано, что в режиме слежения с помощью многослойной нейронной сети удаётся успешно аппроксимировать оптимальную решающую функцию, поскольку полученные в результате проведённого моделирования зависимости СКО измерения угловых координат от отношения сигнал-шум для метода, использующего нейронную сеть и традиционного — практически совпадают.

Для решения задачи измерения угловых координат в режиме сопровождения на проходе предложено использовать динамические нейронные сети. Проведён анализ различных видов нейронных сетей, выбрана структура нейронной сети для эффективного решения поставленной задачи. В среде MATLAB создана, обучена и протестирована такая нейронная сеть и произведено исследование её эффективности для решения поставленной задачи на основе значений СКО оценок азимута и угла места в пределах рабочей зоны пеленгационной характеристики, полученных в результате компьютерного моделирования для различных отношений сигнал-шум. На основе сравнения полученных СКО показано, что применение для решения задачи угловых измерений в режиме сопровождения на проходе обученных динамических нейронных сетей в 2,5.4 раза эффективней при отношениях сигнал-шум 13.30 дБ, чем применение для решения данной задачи обученных статических нейронных сетей, использующих только одиночные отсчёты сигналов угловых ошибок.

Список сокращений и обозначений

АД — амплитудный детектор

АОРО - алгоритм обратного распространения ошибки АПЧ — автоматическая подстройка частоты АРУ - автоматическая регулировка усиления АФАР - активная фазированная антенная решётка БРЛС - бортовая радиолокационная станция Г - гетеродин

ДН — диаграмма направленности

ДНА - диаграмма направленности антенны

КА — компенсационная антенна

ЛЗ - линия задержки

МНС — многослойная нейронная сеть

МП - моноимпульсный пеленгатор

НС - нейронная сеть

ОСШ — отношение сигнал-шум

ПРВ — плотность распределения вероятностей

ПУ — пороговое устройство

ПХ - пеленгационная характеристика

ПЧ - пеленгационная чувствительность

РБФ — радиально-базисная функция

РЗ - рабочая зона

РЛС — радиолокационная станция

РСН — равносигнальное направление

СКО - среднеквадратическая ошибка

См - смеситель

СНП — сопровождение на проходе СУО - сигнал угловой ошибки УД - угловой дискриминатор УК — угловые координаты

УПЧ — усилитель промежуточной частоты ФД — фазовый детектор ФХ — флюктуационная характеристика TLFN - Time Lagged Feedforward Network a - азимут P - угол места ao - азимут положения антенны (РСН)

Jj'q - угол места положения антенны

8а - угол отклонения цели от РСН по азимуту

8р - угол отклонения цели от РСН по углу места в- ширина ДНА по уровню 0,5 у- признак нахождения цели в РЗ или за её пределами

1 - пеленгационная чувствительность (крутизна ПХ) ст- СКО измерения УК - сигнал суммарного канала МП

Ла - сигнал разностного канала МП по азимуту

Ар - сигнал разностного канала МП по углу места

Aq - сигнал квадрупольного канала МП

Uа - СУО по азимуту

Up - СУО по углу места

Uq - квадрупольный СУО

Ац={а,Р} - угловые координаты цели

О ={ao,fio}- угловые координаты РСН

Q - РЗ ПХ МП

U—(Ua, Up Uq) - вектор результатов измерений по одиночному импульсу U=(Uai, Uai+i, ••■ Uai+N; Uри Upi+i, . Upi+N; Uqi, Uqi [], . Uqi+N)- матрица результатов измерений совокупности N подряд идущих импульсов на скользящем окне (для режима СНП) 5(U) — решающая функция

Р], Р2 — вероятности ошибок первого и второго рода Л=Р(0| АцёП) Р2=Р{ 11 АцеП) q - значение ОСШ

N— размер временного скользящего окна (число отсчётов) г - средняя вероятность шибки

М[ ] - символ математического ожидания

0(х) — величина порядка малости х

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Богословская, Мария Александровна, 2008 год

1. Фарина А., Студер Ф. Цифровая обработка радиолокационной информации. - М.: Радио и связь, 1993.

2. Амиантов И.Н. Избранные вопросы статистической теории связи. -М.: Сов. Радио, 1971.

3. Щур Ю.И., Богословская М.А. Угловое стробирование моноимпульсных радиолокаторов. Тезисы доклада на XVII-й научно-технической конференции в НИИПриборостроения им. Тихомирова В.В. (г.Жуковский), 2001.

4. Гаврилов К.Ю., Богословская М.А. Применение нейронных сетей в задачах пеленгации радиолокационных целей // Информационно-аналитический журнал «Фазотрон», 2007, № 3-4.

5. Щур Ю.И., Богословская М.А. Оценка угловых координат целей по данным моноимпульсных измерений в обзоре // Радиоэлектронные комплексы, 2005, № 5

6. Гаврилов К.Ю., Богословская М.А. Оценка угловых координат цели моноимпульсным радиолокатором при внеосевой пеленгации // Информационно-измерительные и управляющие системы, №9, т.6, 2008г.

7. Щур Ю.И., Богословская М.А., Полилов А.Н., Матюшин А.С. Угловой селектор для двухдиапазонного моноимпульсного радиолокатора. Патент РФ на изобретение № 2200962 от 20.03. 2003.

8. Щур Ю.И., Богословская М.А. Угловой селектор для двухдиапазонного моноимпульсного радиолокатора. Патент РФ на изобретение № 2201600 от 27.03. 2003.

9. Щур Ю.И., Богословская М.А. Угловой селектор для обзорного моноимпульсного радиолокатора. Патент РФ на изобретение №2192654 от 10.11. 2002.

10. Щур Ю.И., Богословская М.А. Угловой селектор для обзорного моноимпульсного радиолокатора. Патент РФ на изобретение №2183020 от 27.05.2002.

11. М.Леонов А.И., Фомичёв К.И. Моноимпульсная радиолокация. М.: Сов. радио, 1970.

12. Ширман Я. Д., Манжос В.Н. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех. — М.: Радио и Связь, 1981.

13. Чкунин В. Н., Щур Ю.И. О перекрёстных связях в двухкоординатных импульсных пеленгаторах. Вопросы радиоэлектроники, вып.7, 1981 серия общетехническая.

14. Защита от радиопомех. Под ред. Максимова М.В. М.:Сов. радио, 1976.

15. Щур Ю.И., Ратнер В.Д, Филимошин Р.В. Дополнительные возможности моноимпульсных радиолокаторов при внеосевой пеленгации. Вопросы радиоэлектроники, серия Общие вопросы радиоэлектроники, вып.4, 1992 г.

16. Патент № 3943512 US МКИ G01S 9/22 НКИ 343-7.4, 1976.

17. Искусственный интеллект. В 3-х книгах. Кн.1 Системы общения и экспертные системы: Справочник под ред. Э.В. Попова. М.: Радио и связь, 1990.

18. Хайкин С. Нейронные сети. Полный курс. — М.: Вильяме, 2006.22.0совский С. Нейронные сети для обработки информации. -М.:Финансы и статистика, 2004.

19. Сирота О.А. Синтез системы многоцелевого сопровождения при работе БРЛС на «проходе». Диссертация на соискание учёной степени доктора технических наук. — М.:2000 г.N

20. Бартон Д., Вард Г. Справочник по радиолокационным измерениям. Пер. с англ. М.: Сов. радио, 1976.

21. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов / пер. с англ. под ред. Ю.И. Александрова — М.: Мир, 1978

22. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов. СПб: Питер, 2002

23. Дудник П.И., Чересов Ю.И. Авиационные радиолокационные устройства. М.: ВВИА им. Н.Е. Жуковского, 1986.

24. Антипов В.Н., Исаев С.А., Лавров А.А., Меркулов В.И. -Многофункциональные радиолокационные комплексы истребителей. Под ред. Кондратенкова Г.С. М.: Воениздат, 1994.

25. Финкельштейн М.И. Основы радиолокации. М.: Сов.Радио, 1973.

26. Обрезков Г.В., Разевиг В.Д. Методы анализа срыва сопровождения.

27. М.: Сов.Радио, 1972. 31.Горгонов Г.И. Автоматическое сопровождение целей в бортовой радиолокационной станции с ЭВМ. М.: ВВИА им. Н.Е. Жуковского, 1988.32.3уфрин A.M. Методы построения судовых автоматических угломерных систем. Л.: Судостроение, 1970.

28. Бакулев П.А. Радиолокационные системы. -М.: Радиотехника, 2004.

29. Справочник по радиолокации. Под ред. М.Сколника. Пер. с англ. в 4х томах. Под общей ред. К.Н.Трофимова. Том 3. Радиолокационныеinустройства и системы / Под ред. А.С. Винницкого. М.:Сов.радио, 1979.

30. Татарский Б.Г. Физические основы методов обнаружения и измерения координат целей. М.: ВВИА им. Н.Е. Жуковского, 1997.

31. Активные фазированные антенные решётки / Под ред. Д.И. Воскресенского и А.И. Канащенкова. — М.: Радиотехника, 2004.

32. Дудник П.И., Герасимов А.А., Татарский Б.Г. Авиационные радиолокационные комплексы и системы. Импульсно-доплеровские радиолокационные системы. М.: ВВИА им. Н.Е. Жуковского, 2003.

33. Бартон Д. Радиолокационные системы. М.: Воениздат, 1967.

34. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Кн.1. -М: Сов. радио, 1966.

35. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Кн.2. — М: Сов. радио, 1968.

36. Теоретические основы радиолокации. Под ред. В.Е. Дулевича М.: Сов. радио, 1964.

37. Теоретические основы радиолокации. Под ред. Я.Д. Ширмана М.: Сов. радио, 1970.

38. Вакин С.А., Шустов Л.Н. Основы радиопротиводествия и технической разведки — М.: Сов. Радио, 1968.

39. Щур Ю.И., Осуль И.К. Преобразователи угловой информации двухкоординатных моноимпульсных пеленгаторов. Вопросы радиоэлектроники, сер. ОВР, 1993, вып.1.

40. Коростылёв А.А. Пространственно-временная теория радиосистем — М.: Радио и связь, 1987.

41. Сосулин Ю.Г. Теоретические основы радиолокации и радионавигации: Учебное пособие для вузов. — М.: Радио и связь, 1992.

42. Защита радиолокационных систем от помех. Состояние и тенденции развития./ Под ред. А.И. Канащенкова и В.И. Меркулова. М.: Радиотехника, 2003.

43. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. М.:Радио и связь, 1982.

44. Роде Д.Р. Введение в моноимпульсную радиолокацию. М.: Сов. радио, 1960.51 .Дьяконов В.П. MATLAB6 Учебный курс СПб: Питер, 2002.